Matemática, prof. Simões Questões para o simulado de Matemática, 3o Bimestre, 2o dia 1. (Eear 2017) Seja a função 2f(x) 2x 8x 5.= + + Se P(a, b) é o vértice do gráfico de f, então | a b |+ é igual a: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 2. (Uece 2016) No sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico da função

2f(x) 2x 8x 6= - + é uma parábola cujo vértice é o ponto M. Se P e Q são as raízes dessa função, então, a medida da área do triângulo MPQ, em u.a. (unidade de área), é igual a: a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0

3. (Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

2y 9 x ,= - sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 23

da área do retângulo cujas

dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado? a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54 4. (Uemg 2016) O lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L R C,= - onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo de produção era dado pela função 2C(n) n 1000n= - e a

receita representada por 2R(n) 5000n 2n .= - Com base nas informações acima, a quantidade n de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo corresponde a um número do intervalo: a) 580 n 720< < b) 860 n 940< < c) 980 n 1300< < d) 1350 n 1800< <

5. (Uece 2016) Sejam f e g funções quadráticas dadas por 2f(x) x 8x 12= - + - e 2g(x) x 8x 17.= + + Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de g, então, o produto

M m× é igual a a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 6. (Espm 2016) O lucro (em reais) obtido com a produção e venda de x unidades de um certo produto é dado pela função L k (x 10) (x 50),= × + × - onde k é uma constante negativa. Podemos avaliar que o maior lucro possível será obtido para x igual a: a) 24 b) 22 c) 15 d) 20 e) 18

7. (Ucs 2016) Dada a função f definida por 21f(x) x 4x 40,2

= - + + analise as proposições a

seguir, quanto à sua veracidade (V) ou falsidade (F). ( ) A função é decrescente em todo o seu domínio. ( ) A função tem um máximo que ocorre em x 4= e é igual a 48. ( ) A função não tem zeros reais. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. a) V – V – F b) V – F – V c) F – V – V d) V – F – F e) F – V – F 8. (Ufjf-pism 1 2016) Uma função quadrática 2f(x) ax bx c= + + assume valor máximo igual a 2, em x 3.= Sabendo-se que 0 é raiz da função f, então f(5) é igual a:

a) 29

-

b) 0 c) 1 d) 10

9

e) 43

9. (Fgv 2015) Seja 2 15f(x) x bx ,4

= + + com b sendo uma constante real positiva.

Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a

a) 112

b) 5 c) 92

d) 4 e) 72

10. (Uece 2015) Se a função real de variável real, definida por 2f(x) ax bx c,= + + é tal que f(1) 2,= f(2) 5= e f(3) 4,= então o valor de f(4) é a) 2. b) 1.- c) 1. d) 2.-

11. (Insper 2015) O número n de pessoas presentes em uma festa varia ao longo do tempo t de duração da festa, em horas, conforme mostra o gráfico a seguir.

Das opções abaixo, aquela que melhor descreve a função n(t) é a) = - + +2n(t) 10t 4t 50. b) = - + +2n(t) 10t 40t 50. c) = - +2n(t) 10t 4t. d) = - +2n(t) t 40t. e) = - +2n(t) 10t 40t. 12. (Upe 2015) Se escrevermos a função quadrática 2f(x) 2x x 3= - + na forma

2f(x) a (x m) n,= × - + o valor de a m n+ + é igual a

a) 194

b) 274

c) 418

d) 338

e) 258