Paquimetro

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relatorio sobre paquimetro

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Universidade Estadual de Ponta Grossa

Uepg

Relatrio sobre Isabela Pilarski

Larissa Diniz

Fernanda Dimbarre

Mayara Kluppel

Giovanni OliveiraProf. WellingtonPonta Grossa

2015ndice

Pgina

1- Introduo Terica........................................................................................................3

2- Objetivos.......................................................................................................................9

3- Material Utilizado..........................................................................................................9

4- Procedimento Experimental..........................................................................................9

5-Concluso.....................................................................................................................13

6- Bibliografia...................................................................................................................14

Introduo Terica

Desde a antiguidade o homem necessitou da ideia de medidas. Para avaliaes, para comparaes ou at mesmo para sua curiosidade. As ideias e mtodos de medidas sempre estiveram ligados a vida do ser humano, por isso to importante dispormos de vrias tcnicas de medidas para se adequarem a qualquer tipo de medio, pensando nisso o homem criou e desenvolveu muitos instrumentos que o auxiliaram nestas tarefas.

Um dos instrumentos utilizados pela humanidade o paqumetro, tambm nomeado de calibre, que consiste em uma rgua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.Figura 1.1 Paqumetro.

Este instrumento de medio utilizado para medies milimtricas de alguns objetos e dispe de especialidades, pois proporciona a quem os utiliza a possibilidade de vrias combinaes de posies e tipos de medidas como a capacidade de medirem-se profundidades, extremidades ocas, cumprimentos, dimetros internos e externos de tubos e na transformao de milmetros em polegadas e vice-versa.

Alm do paqumetro universal que foi o utilizado neste experimento, existem outros tipos como o paqumetro digital, o paqumetro com relgio, o paqumetro duplo e outros.

Com tantas atribuies o paqumetro exige algumas regras de uso para ser corretamente utilizado. E antes de se conhecer as regras de sua utilizao de grande importncia que sejam conhecidas as suas partes.

O paqumetro constitudo basicamente de uma rgua graduada com encosto fixo sobre a qual desliza um cursor. Abaixo seguem o nome e a localizao das principais partes do paqumetro;

Figura 1.2 Partes do paqumetro.

1. Orelha fixa;

8. Encosto fixo;

2. Orelha mvel;

9. Encosto mvel;

3. Nnio ou vernier (polegada);

10. Bico mvel;

4. Parafuso de trava;

11. Nnio ou vernier (milmetro);

5. Cursor;

12. Impulsor;

6. Escala fixa de polegadas;

13. Escala fixa de milmetros;

7. Bico fixo;

14. Haste de profundidade.

Alguns modos de utilizao do paqumetro seguem abaixo;

Figura 1.3 Medindo com o paqumetro.

A medida do objeto feita com o auxlio dos bicos, orelhas e haste do paqumetro que podem se mover para agarrarem ou alcanarem as dimenses do objeto em estudo, com mostra aFigura 1.3, logo aps esse procedimento a leitura da medida pode ser feita na escala superior ou inferior da rgua juntamente com o nnio do paqumetro, porm para a correta leitura da medida precisamos conhecer mais detalhadamente outra parte do paqumetro, o Nnio ou Vernier.

Ao medirmos um objeto observe que o nnio do paqumetro se movimenta sobre a rgua(Figura 1.4 b),a partir dessa movimentao que a leitura da medida ser feita, alm de observar a movimentao devemos observar tambm a preciso do nnio ou resoluo que dada pela frmula ( i + 1 ) - L/n. Onde (L) o seu tamanho na rgua, (n) o nmero de partes iguais que o nnio dividido, e i a parte inteira do nmero dado pela diviso de L/n, por exemplo, veja o nnio(Figura 1.4 a), sua medida na rgua de L = 9mm e o prprio nnio dividido em n = 10 partes, logo sua resoluo ( i + 1 ) - L / n = ( i + 1) - 9 / 10 = ( i + 1) - 0,9mm, veja que o primeiro nmero que forma 0,9 e que tambm inteiro o prprio zero, ento, i = 0 , logo (0 + 1) 0,9 = 0,1mm, isso quer dizer que 0,1 mm a preciso do nnio. Vejamos outros exemplos;Nnio de 39 mm com 20 divises

Logo ( i + 1) L/n , L/n = 39/20 =1,95; i = 1;

Resoluo = 21,95 = 0,05mmNnio de 49 mm com 50 divises

Logo ( i + 1) L/n; L/n = 49/50 = 0,98; i = 0;

Resoluo = 10,98 = 0,02 mm

Sabendo disto a leitura deve ser feita a partir do comeo do nnio na sua marcao zero, depois anote o valor inteiro que recaiu a esquerda do zero do nnio em relao rgua. Em seguida para avaliar a leitura da frao em milmetros veja o primeiro trao que se coincidem entre a rgua e o nnio, olhe o nmero da parte correspondente a este trao no nnio e multiplique pelo valor da preciso e some mais o primeiro valor encontrado. Por exemplo, para o paqumetro de preciso 0,1 temos;

Se o objeto deslocar o nnio at o intervalo 0mm e 1mm da rgua teremos um objeto com a medida 0,xmm onde 0 o menor inteiro antes a esquerda do zero do nnio e x equivale ao trao que se coincide entre a rgua e o nnio, se o trao que possui o primeira parte aps o seu zero do nnio coincidir com algum trao da rgua o x equivale a 1 * 0,1 = 0,1mm e a leitura ficaria 0,0mm + 0,1mm,ou seja, o objeto mediria 0,1mm; se o trao que coincidir for o correspondente a 2 parte do nnio quer dizer que o x equivale a 2 * 0,1 = 0,2mm e a leitura ficaria 0,0mm + 0,2mm,ou seja, o objeto mediria 0,2mm e assim por diante.

Assim sendo, a leitura da medida do objeto na escala (Figura 1.4 b) seria;

O intervalo onde o nnio parou foi 2mm e 3mm da rgua, ou seja, a medida ser 2,xmm. Analisando o nnio vemos que o x corresponde ao trao que coincide tanto da rgua quanto o do nnio que neste caso o numero da parte 7, circulado em vermelho em b, portanto, 7*0,1 = 0.7, a leitura da medida do objeto ficaria 2,0mm + 0,7mm = 2,7mm. Ateno: Nem sempre o nmero do nnio em que est o trao equivalente ao trao da reta igual ao numero da parte que ele representa.

Figura 1.4 Preciso e Medio do Paqumetro.

Nem sempre o nmero do nnio em que est o trao equivalente ao trao da reta igual ao numero da parte que ele representa. Lembremos que a leitura do nnio feita pelo numero inteiro que recai antes do zero do nnio em relao rgua principal e o nmero da parte do nnio que esta os traos correspondentes a rgua e o nnio. Vejamos outro exemplo de leitura na Figura 1.5;

Figura 1.5 Leitura do paqumetro.

Este paqumetro possui nnio = 39mm e com 20 partes iguais, analisando percebemos que o numero 7 do paqumetro na realidade corresponde a 14 parte logo para sua medida temos;

Nnio de 39 mm com 20 divises; Logo ( i + 1) L/n , L/n = 39/20 =1,95; i = 1;

Resoluo = 21,95 = 0,05mm;

Leitura = Nmero inteiro antes do zero do nnio em relao rgua + ( Nmero da parte em que os traos da rgua e do nnio se coincidem * resoluo do paqumetro)

Leitura = 24mm + ( 14 * 0,05) = 24 + 0,7 = 24,7mm

Alm deste tipo de preciso existem outras diversas, tais como paqumetros de precises de 0,05mm e at 0,01mmMesmo sendo um instrumento de alta preciso a leitura das medidas no paqumetro pode estar sujeita a erros, tais como:Paralaxe: Ocorre quando o ngulo de viso do observador com os traos da escala do paqumetro no correto, isto induz a coincidncia de traos, que na verdade no existem.Presso de medio: Ocorre quando a presso que exercida pelo operador sobre o cursor, provoca o deslocamento do objeto entre os Bicos ou Orelhas do paqumetro, ou inclinao indevida do cursor em relao rgua sobre a qual se desloca e assim, alterando a medida.

Algorismos significativos

Alm de conhecermos as tcnicas de uso do paqumetro tambm devemos atentar para a utilizao das medidas e nos clculos dos algarismos significativos, abaixo seguem algumas observaes;

Ex : leitura de um nmero em algarismos:

03,025 = 3,02 = Algarismos significativos e o 5 no final do nmero o algarismo duvidoso;

O 0 esquerda antes da virgula no signicativo, porm qualquer 0 a direita significativo.

Adio e Subtrao; O nmero de casas decimais da soma ou da diferena o mesmo do dado que tiver o menor nmero de casas decimais.

Ex: 34,567mm + 2,340mm = 36,907 = 36,91 g

Multiplicao e Diviso; No produto final ou no quociente, o nmero de algarismos determinado pelo fator que tenha menor nmero de algarismos significativos.

Ex:3,456 m x 34,5234 m = 119,311488 = 119,3 m.

Arredondamentos:

Se a sua resposta final exige 4 significativos, temos:

117,63765888 = 117,6.

Observamos que o nmero de 4 significativos foi somente at o 6 e veja que o nmero aps ao 6 o 3, logo, se o nmero seguinte for inferior a 5 elimine o restante como foi feito no exemplo acima;

Supomos que a resposta tivesse sido:

117,87765888 = 117,9. Logo, como o nmero seguinte ao 8 o 7 acrescentamos ao 8 mais uma unidade, como visto acima.Agora se o numero aps o 8 fosse o prprio 5 existem duas proposies;

1 -se o nmero que o 8 representa, no caso abaixo o 7, for mpar e o seguinte for 5 acrescente uma unidade ao nmero antecessor no caso abaixo o 7

117,75765888 = 117,8.

2 - se o nmero que o 8 representa, no caso abaixo o 4, for par e o seguinte for 5 mantenha o nmero antecessor no caso abaixo o 4

117,45765888 = 117,4.Objetivos

- Conhecimento do paqumetro e familiarizao com o seu uso;

- Aprendizagem dos mtodos de medio com o paqumetro, visando a sua melhor utilizao em diferentes tipos de medies.-Determinar, aps as medies de cada pea, os volumes das peas utilizadas na prtica, utilizando para isso a mdia aritmtica dessas medidas e como auxlio o conhecimento de Algarismossignificativos, visando eliminar possveis erros.Material Utilizado

- Paqumetro;

- Cilindro;

- Cilindro Vazado;

Procedimento Experimental

Primeiramente foram feitas trs medies por trs diferentes estudantes a fim de se obter algumas caractersticas dos objetos tais como os dimetros, as alturas e os volumes das peas estudadas.

Logo aps as medies, uma mdia aritmtica das trs medidas deve ser feita para eliminar possveis erros significativos e assim fazer os clculos pedidos no experimento.

1- Primeiramente foi medido o dimetro e a altura da pea cilndrica maior e aps foi calculado o seu volume total;1.1- Os valores das medidas da pea cilndrica maior para o calculo do seu volume seguem abaixo:MEDIDA 1MEDIDA 2MEDIDA 3MDIA

DIMETRO (mm)25,5025,5525,5025,52

ALTURA (mm)49,8050,0049,9049,90

Clculo do volume:(Pi) = 3,1416 - RAIO = DIMETRO / 2 = 25,52/2,000 = 12,76 ;

Volume = ALTURA ** (RAIO)2

Volume = 49,90 * 3,1416 * (12,76)2

Volume = 49,90 * 3,1416 * 162,80

Volume = 2,552*104mm3

1.2- Logo aps foi medido o dimetro da esfera;MEDIDA 1MEDIDA 2MEDIDA 3MDIA

DIMETRO (mm)6,306,256,306,28

1.3- Depois foram medidos os dimetros externo e interno e as alturas interna e externa do cilindro vazado1.4- Os valores das medidas do cilindro vazado para o clculo do seu volume seguem abaixo;MEDIDA 1MEDIDA 2MEDIDA 3MDIA

DIMETRO EXTERNO(mm)25,1525,1525,2025,17

ALTURA EXTERNA(mm)35,9535,9535,9035,93

DIMETRO INTERNO (mm)13,9514,1013,8013,95

ALTURA INTERNA (mm)21,3521,2521,2021,27

Clculo do volume:

Para o calculo do volume desta pea teremos: Volume da parte externa Volume da parte interna;

Clculo da parte externa;= (Pi) = 3,1416 - RAIOexterno = DIMETROexterno / 2 = 25,17 / 2,000 = 12,58 ;

Volume = ALTURAexterna ** (RAIOexterno)2

Volume = 35,93 * 3,1416 * (12,58)2

Volume = 35,93 * 3,1416 * 158,2

Volume = 1,786*104mm3

Clculo da parte interna;= (Pi) = 3,1416 - RAIOinterno = DIMETROinterno / 2 = 13,95 / 2,000 = 6,975 ;

Volume = ALTURAinterna ** (RAIOinterno)2

Volume = 21,27 * 3,1416 * (6,975)2

Volume = 21,27 * 3,1416 * 48,65

Volume = 3,251*103mm3

VOLUME TOTAL = Volume da parte externa Volume da parte interna;

VOLUME TOTAL = 1,786*104mm3 3,251*103mm3

VOLUME TOTAL = 1,461*104mm3

1)Determinar o grau de preciso do paqumetro.

Preciso 1 - L/n = 1- 49/50 = 1 0,98 = 0,02 logo Preciso igual a 0,02.

Leitura = Nmero inteiro antes do zero do nnio em relao a rgua + ( Nmero da parte em que os traos da rgua e do nnio se coincidem * resoluo do paqumetro)

Leitura = 2 + (34 * 0,02) = 2 + 0,68:.Leitura =2,68mm2)A partir dos valores mdios dos dimetros obtidos nessa prtica com o paqumetro, determinar o comprimento da circunferncia externa das peas.C1 =*DIMETROcilndro;

C1 = Comprimento da circunferncia externa do cilindro;

DIMETROcilndro = 25,52 ;= 3,1416

Logo, C1= 2,000*3,1416*12,76:.C1= 80,17mm.

C3 =* DIMETROcilindro vazado;

C3 = Comprimento da circunferncia externa do cilindro vazado;

DIMETROcilindro vazado = 25,17; 3,1416

Logo, C3= 3,1416*:.C3 = 79,07mm.

3)Considerando os valores dos comprimentos das circunferncias obtidos com o paqumetro e com uma rgua:Valor da circunferncia externa;

(Rgua) (mm)Valor da circunferncia externa;

(Paqumetro) (mm)

Cilindro maior81,076,40

Cilindro Vazado81,579,04

Sabendo que a rgua utilizada era constituda de 30 cm, ou seja, 300mm e sua preciso era de 0,1mm e o paqumetro utilizado no experimento possua uma preciso de 0,05mm, logo, o paqumetro utilizado possua 20 vezes mais preciso do que a rgua; Podemos concluir que o paqumetro seria o instrumento bem mais preciso em relao a rgua utilizada na medio das circunferncias dos objetos, pois erros no paqumetro podem variar em 0,05mm no mnimo enquanto na rgua os erros variam de a partir de 0,1mm em diante;

ConclusoAps esta prtica percebemos que a utilizao do paqumetro muito vlida para medidas de altas precises. Aprendemos a correta utilizao do instrumento para diversos objetos como o cilindro, o cilindro vazado entre outras. Aprendemos tambm as tcnicas para a definio de precises e de leituras de paqumetros.

Percebemos que saber a preciso do instrumento, as utilizaes e movimentos dos aparatos do instrumento e a correta utilizao das tcnicas de utilizao e de leitura dos paqumetros de suma importncia para o melhor funcionamento do instrumento e que o paqumetro muito importante nos procedimentos acadmicos, em oficinas e laboratrios.

Ao serem feitas as medidas vimos tambm que alguns erros de medio podem ser verificados devido variabilidade nas medidas e que alguns erros esto relacionados ao ser humano como a paralaxe e a presso de medio. Tambm analisamos que completamente plausvel que alguns erros possam ter sidos acarretados pela falta de experincia na manipulao do instrumento ou pelas imperfeies geomtricas das peas utilizadas.

Vimos tambm que estes erros podem ser amenizados para os clculos feitos neste experimento ao utilizamos mdias aritmticas e os conceitos de algarismos significativos.Bibliografia

-http://www.ebah.com.br- A rede social para o compartilhamento acadmico

Sbado 18/07/2015.

-http://msohn.sites.uol.com.br- Fsica Paqumetro

Sbado 18/07/2015.

-http://www.feng.pucrs.br- Prticas de Oficinas Paqumetro universal

Sbado 18/07/2015.

-http://www.ifi.unicamp.br-Instituto de Fsica Gleb Wataghin / Unicamp

Sbado 18/07/2015.

-http://www.wikipedia.com/paquimetro- Site de pesquisas

Sbado 18/05/2015.

-http://www.google.com.br Imagens paqumetros - Site de Busca

Sbado 18/07/2015.

- HALLIDAY, David.Fundamentos de fisica.3.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994