FÍSICA

Dinâmica

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1- Introdução

A Dinâmica é a parte da Física que estuda as causasde um movimento relacionando-as com suas conseqüências.

Por causas subentendem-se as forças que o provo-cam, e como exemplos de conseqüências temos: o espaçopercorrido, a velocidade, a aceleração etc.

2- Força

2.1- DefiniçãoÉ o agente físico capaz de provocar alteração na velocidade de um corpo (efeito dinâmi-

co) ou, ainda, deformá-lo (efeito estático).

• Efeitos de deformação:

2.2- Características da força

A Força é uma grandeza vetorial, portanto, apresenta: módulo, direção e sentido.

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2.3- Alterando o ponto de aplicação da força em um corpoextenso, muda-se o efeito produzido pela força

Unidades de força

As definições das unidades de força serão vistas nocapítulo Leis de Newton.

Sistema internacional: Newton (N)Sistema técnico: Quilograma-Força (kgf)Sistema C.G.S.: dina (dyn)

Relação:

1 Kgf = 9,8 N

Natureza de uma força

Na natureza, percebemos a existência de duas categori-as diferentes de forças: as forças de contato direto (forças decontato) e as forças que atuam à distância (forças de campo).As forças de contato, como diz o próprio nome, são aquelasque surgem pela ação direta de um elemento material sobreoutro, como por exemplo: chutar uma bola, empurrar uma portaou puxar uma caixa com uma corda; as forças de campo sãoaquelas “forças misteriosas” que atuam pelo espaço vazio exer-cendo influência de um elemento sobre outro distante, como nocaso da gravidade da Terra ou do magnetismo de um imã.

Atualmente conhecemos quatro tipos de forças decampo: a Força Gravitacional, a Força Eletromagnética, aForça Nuclear Forte (que mantém os prótons unidos no nú-cleo atômico) e a Força Nuclear Fraca.

Um dos grandes sonhos de Einstein era conseguir expli-car o porquê de todas essas forças, de maneira única. Essa teoriaé chamada Teoria da Unificação e até hoje não foi concluída.

2.4- Sistema de forças

É um conjunto de forças aplicado a um mesmo corpo.Chama-se sistema concorrente de forças quando todas

as forças (ou suas direções) passam por um mesmo ponto.

2.5- Força resultanteÉ a força, fictícia, capaz de substituir todo um sistema

de forças e produzir o mesmo efeito.

2.6- Determinação geométrica da resultante

Processo do paralelogramoEsse processo usado para determinar a resultante é,

basicamente, aplicado para um sistema de duas forças. Nes-se processo, conduz-se o traçado de paralelas às forças atra-vés da extremidade da outra força, construindo um paralelo-gramo. A resultante será a diagonal desse paralelogramo.

Processo do polígono

Esse processo pode ser utilizado para determinar aresultante de um sistema constituído de várias forças. Da-das as várias forças, cria-se uma linha poligonal aberta, li-gando-se as diferentes forças (a extremidade final de umacom a origem da próxima) em uma ordem qualquer. A forçanecessária para fechar essa região aberta é a Resultante dosistema, obtida pela ligação da primeira origem com a últimaextremidade.

É importante que na montagem do polígono sejampreservadas as características de cada força (módulo, dire-ção e sentido).

Caso as forças componentes formem diretamente umafigura fechada, a resultante será nula.

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2.7- Determinação analítica da resultanteA Força Resultante é por definição a soma vetorial

das forças componentes do sistema:

É fundamental observar que soma vetorial não querdizer, necessariamente, soma algébrica.

• Caso geral de determinação da resultante

Aplicando-se a Lei dos Cossenos ao triângulo formadopelas duas forças componentes e a força resultante, obtém-se:

• Casos particulares

Mesma direção e mesmo sentido (θθθθθ = 0o)

Mesma direção e sentidos contrários (θθθθθ = 180o)

Perpendiculares (θθθθθ = 90o)(Teorema de Pitágoras)

2.8- Decomposição ortogonal de forçasDeterminar a Força Resultante significa fazer uma

composição de forças, ou seja, várias forças são transforma-das em apenas uma que produza o mesmo efeito. Porém, emalgumas situações é mais útil realizar o contrário, isto é, de-compor uma força em duas componentes que produzam omesmo efeito.

Utilizando as relações trigonométricas SENO e COS-SENO e observando a posição do ângulo a dado na figura,calcula-se:

Fx = F . cos ααααα Fy = F . sen ααααα

1) Duas forças de intensidades iguais a 7kgf e 8kgf, res-pectivamente, atuam sobre um mesmo corpo, formandoentre si um ângulo de 60o. Determine:

a) O valor da força resultante deste sistema.b) O valor da força equilibrante deste sistema.

2) Duas forças de mesma intensidade 10N, são aplica-das sobre um corpo formando um ângulo θ, tal que:cosθ = 0,8. Calcule a intensidade da resultante destesistema de forças.

3) Duas forças de intensidades iguais a F, formam entre sium ângulo de 120o. Calcule:

a) O valor da força resultante deste sistema.b) O valor da força equilibrante deste sistema.

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4) Com duas forças de intensidades iguais a 10N e 4N,aplicadas sobre um mesmo corpo, calcule:

a) A máxima resultante que pode ser produzida por elas.b) A mínima resultante que pode ser produzida por elas.

5) Aplicando-se sobre um mesmo corpo duas forças deintensidades iguais a 5N e 3N, dentre as alternativasabaixo, qual aquela possível para o valor da resultantedeste sistema?

a) 10N d) 1Nb) 9N e) zeroc) 5N

6) Para que duas forças possam equilibrar um corpo é ne-cessário e suficiente que:

a) Elas tenham o mesmo módulo.b) Elas tenham a mesma direção.c) Elas tenham a mesma direção e sentidos contrários.d) Elas tenham a mesma direção, sentidos contrários e

mesmo módulo.e) Elas tenham a mesma direção, o mesmo sentido e

mesmo módulo.

7) Duas forças ortogonais de 5N e 12N de intensidade sãoaplicadas sobre um corpo. Calcule a resultante produzi-da por estas forças.

8) Duas forças perpendiculares, de mesma intensidade, pro-

duzem uma resultante de N210 . Calcule o valor de cadauma destas forças.

9) Um par de forças pode produzir uma resultante de nomáximo 14kgf e de no mínimo 2kgf. Se estas duas forçasforem aplicadas de modo a formar um ângulo reto, qualserá o valor da equilibrante deste sistema?

10) Duas forças ortogonais estão entre si assim como 3:4.Sabendo que a resultante entre elas vale 15N, determine:

a) A resultante máxima que pode ser produzida com es-sas forças.

b) A resultante mínima que pode ser produzida com es-sas forças.

11) Considere as duas si-tuações descritas nasfiguras. Na figura I, aresultante produzidasobre o caixote tem in-tensidade de 170kgf;na figura II, 70kgf. Cal-cule os valores dasforças F

1 e F

2, aplica-

das pelos operários.

12) Na figura os cavalos apli-cam em seus cabos forçasperpendiculares de inten-sidades iguais a 600N e800N, respectivamente.Calcule a intensidade daforça resultante que atuasobre o arado.

13) A figura representauma pedra presa emuma baladeira (estilin-gue). Sabendo que osramos da baladeiraexercem forças iguaisa 4N, determine a inten-sidade da força que impulsionará a pedra em seu lança-mento.

14) Represente sobre os eixos e calcule as componentesortogonais das seguintes forças:

15) A figura ao lado represen-ta um prego preso a umatábua. Com base na figu-ra, determine:

a) A intensidade da forçaque tende a arrancar oprego.

b) A intensidade da forçaque tende a entortar oprego.

16) Determine a resultante do sistema representado nafigura: