Paul Samuelson - Os Economistas

7/27/2019 Paul Samuelson - Os Economistas

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OS ECONOMISTAS


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PAUL ANTHONYSAMUELSON

FUNDAMENTOSDA ANLISE ECONMICA*

T r aduo dePaulo de Almeida

* Tra duzido de Foundati ons of E conomi c Anal ysis. Cambridge, Massachusetts e Londres, Har-vard University Press, 1975. 5 edio. (N. do E.)


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FundadorVICTOR CIVITA

(1907 - 1990)

Editora Nova Cultural .

Copyright desta edio 1997, Crculo do Livro Ltda.

Rua Paes Leme, 524 - 10 andarCEP 05424-010 - So Paulo - SP

Ttulo original:Foundati ons of E conomi c Anal ysi s

Texto publicado sob licena de The President and Fellows ofHarvard College, Cambridge, Massachusetts

Direitos exclusivos sobre a Apresentao:Editora Nova Cultural Ltda.

Direitos exclusivos sobre as tradues deste volume:Editora Nova Cultural Ltda.

Impresso e acabamento:DONNELLEY COCHRANE GRFICA E EDITORA BRASIL LTDA.

DIVISO CRCULO - FONE (55 11) 4191-4633

ISBN 85-351-0919-6


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INTRODUO

Sa muelson iniciou seus estudos de E conomia em C hica go no an ode 1932, recebendo uma formao tradicional neoclssica. Em 1936Keynes publicava seu livro A T eor i a Ger al do Empr ego, do Jur o e daM oeda, revoluciona nd o o pensa r econmico. pra t ica ment e impossvelpara os estudantes de hoje compreender com plenitude o efeito do quet em sido denomina do Revolu o Keynesian a sobre a qu eles que fora minstrudos n a tr a di o ort odoxa.1 Cont a mina do pelo vrus keyn esia no,S a muelson foi respons vel pela propa ga o da s idia s de Keynes com-preendidas na sntese neoclssica. Engajou-se em um projeto de pes-quisa onde buscou fundamentar a anlise econmica unindo o novo aovelho conhecimento, buscando unicidade e coerncia. O livro ora pu-blica do o resulta do do tr a ba lho a present a do para a obten o do P hDem Harvard, quando Samuelson t inha apenas vinte e quatro anos.Nas pginas a seguir se estampa sua genial idade.

Dados Biogrficos

P a ul Sa muelson na sceu em Ga ry, India na , E.U .A., em 1915. Gr a -duado em Chicago em 1935, obteve o M.A. em 1936 e o PhD em 1941em Harvard, recebendo o Prmio David A. Wells pela dissertao. professor do M.I.T. desde 1947 (Institute Professor desde 1966). Rece-beu o Prmio Nobel em 1970 na rea de Teoria Geral do Equilbrio:Pelo trabalho cientfico atravs do qual ele aprimorou a teoria econ-mica esttica e dinmica e contribuiu ativamente para elevar o nvelda anlise na cincia econmica.2 Em seu extenso currculo constam

a inda tr a ba lhos como consultor do Nat iona l Resource P lan ning B oa rd(1941-43); do Wa r P rodu ction B oa rd (1945); do U .S . Trea sury (1945-52,61-70); da RAND Corporation (desde 1949). Foi membro do RadiationLa bora t ory S t a ff (1944-45) e diretor d o P resident s Ta sk F orce for M a n-

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1 S amuelson, P a ul A.; Op.cit., p. 13.2 Lindbeck, Assar The Pr ize in Economic Science in Memory of Alfred Nobel , Journa l

of Economi c L it er atur e, vol. XXIII, maro de 1985.


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taining American Prosperity. Obteve os mais almejados prmios e re-conhecimentos concedidos a economistas, como a primeira medalhaJ ohn B a t es Cla rk (1947), o segun do P rmio Nobel em E conomia (1970). presidente da Associao Americana de Economia (1961), da Socie-

dade de Econometria (1951) e da Associao Econmica Internacional(1965-68), entre outros.J em 1970, Assa r Lindbeck3 destacou a impossibilidade de se

anal isar a obra de Paul Samuelson em toda a sua extenso. Similar-mente, este prefcio deve ser entendido como uma tentativa de exem-plifica r o significa do do t ra ba lho de P . Sa muelson enq ua nt o cont ribui opara o vasto nmero de reas da teoria econmica.

Histrico

E m 1932, P a ul A. S a muelson inicia va seus est udos em E conomiana U niversidad e de Ch ica go. Aluno de professores como Fra nk K night ,J a cob Winer, H enry S chultz, P a ul Dougla s e Henry Simons, ent re ou-tros, Samuelson recebeu uma formao dentro dos paradigmas clssi-cos.4 Na poca em que foi pa ra H a rva rd, v rios de seus colega s esta va mse candidatando para a Universidade de Columbia. Segundo Samuel-son, sua escolha foi o resultado de um processo no racional. Ele no

escolheu H a rva rd por ca usa de Schumpeter,5 nunca havia ouvido falarde Leontief, ou do matemtico Edwin Bidwell Wilson e ainda foi aler-ta do cont ra o infla cionista Seymour Ha rris . O nico fa tor de na tur ezaa ca dmica que pesou em sua opini o foi a presena de Edw a rd C ha m-berlein (que publicara havia pouco tempo seu livro Compet io M ono-polst i ca). Na verdade, ele escolheu Harvard buscando igrejas brancase amplos arvoredos.

Chegou a Harvard em 1935, onde ficou por seis anos. Anos em

que se destacaram os nomes de Hansen, Schumpeter, Alan e PaulSweezy, Keneth Galbraith, Aaron Gordona, Abram Bergson, RichardMusgra ve, Lloyd Met zler, Robert Triffin, J oe B a in, J a mes Tobin, RobertB ishop, J a mes Duesenberry, Robert S olow , Ca rl Ka ysen e outr os. P a raSa muelson, H ar var d m ade us. Yes, but w e made H ar var d . Sua t r a ns-ferncia o colocou, segundo suas prprias palavras, frente de trsgrandes ondas da Economia moderna: a revoluo keynesiana, a re-voluo da competi o monopolstica ou imperfeita e, por fim, a cla reza

resultante do uso da Matemtica e Econometria na soluo de proble-mas econmicos. Existia, ainda, uma vantagem adicional: neste am-biente plural, no faltavam oposies s novas e velhas idias, dina-mizando a produo acadmica.

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3 Lindbeck , Assar P aul Anthony Sa muelson s Cont r ibut ion to Economics , Swedi sh J our-nal of Economi cs, 1970, pp. 341-354.

4 Uma d iscusso sobre o sign i ficado do termo aparecer ad ian te no i tem Metodologia .5 Economista austr aco (1883-1950), professor de Ha rvar d, considera do adversr io do socialismo.


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Em 1940, Sa muelson sa a de Ha rvard para o Massa chusett s Ins-t itut e of Techn ology: E u deixei H a rva rd em 1940 pela s m esma s ra zesqu e levar a m J a mes Tobin a pa rt ir em 1950: recebi uma ofert a melhor.6

A incapacidade de Harvard em superar a oferta do M.I.T. e manter

um talento do calibre de Samuelson foi objeto de muita especulao.Na poca, o diretor do Departamento de Economia de Harvard, Bur-bank, era declaradamente anti-semita e no muito apaixonado pelaEconomia Matemtica. Contudo, um comentrio atribudo a Schum-peter diz ser mais facilmente desculpvel a perda de Samuelson emfuno de uma atitude anti-semita naqueles tempos do que perd-lopelo fa t o de ser considera do o melhor de t odos, provocan do insegura na se inveja: Minha sada foi facilitada pelo fato de que ningum, exceto

eu, acreditou na falta de mrito como justif icativa para manter-melonge da cadeira de Teoria Econmica.7 Samuelson tem sido professordo M.I.T. desde esse perodo, onde seu trabalho ajudou a fazer o nomedo Departamento de Economia ser reconhecido mundialmente.

Em 1970, Paul A. Samuelson recebeu o segundo Prmio Nobelconcedido a economistas, sendo que o primeiro foi concedido a RagnarFrisch.8 Samuelson tinha, ento, cinqenta e cinco anos.

Paul Samuelson comea sua autobiografia 9 relatando como con-seguir o P rmio Nobel: U ma cond i o ter bons professores (...), bonscola bora dores (...) e, ma is import a nt e que tu do, necess rio t er sort e.10

Anos mais tarde ele adicionou que necessrio ser abenoado comhabilidade analtica. consenso entre os analistas de sua obra queesta se destaca pela sofisticao analtica e clareza de exposio. Sa-muelson foi citado no Prmio Nobel como ativo contribuinte para aelevao do nvel da anlise econmica, prova do seu reconhecimentocomo emrito economista. Nos dias atuais, dificilmente estudamos al-

guma rea da teoria econmica na qua l n o ha ja a lguma contr ibui osua. Contudo, no formou uma escola de pensamento econmico quelevasse seu nome.

A Obra11

Conhecido principalmente por seu livro de introduo econo-mia 12 Economi a: uma Anl i se I nt r odu tr i a, 14 edio em port ugu s

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6 S amuelson, P a ul A., Op. ci t, p. 11.7 S amuelson, P a ul A., Op. ci t. p. 11.8 Da U niversidade de Oslo, na r ea de Macroeconomia, sendo ci tado por ter desenvolvido e

aplicado modelos dinmicos para a anlise de processos econmicos.9 S amuelson, P a ul A., Op. ci t.10 S a m uelson , P a u l A., Op. ci t.11 P ara uma re ferncia comple ta a t 1981, consul t ar a rev is t a L it er atur a E conmi ca, 3 (3/4),

pp. 221-268, 1981.12 S a muelson , P a u l Economia, Makronbooks.


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tem, contudo, uma vasta obra no traduzida para o portugus. Seutrabalho consiste no livro ora editado, Fundam entos da Anl i se Eco-nmica, de 1947; Economi cs, L i near Programm ing and Economi c Ana-lysis, de 1958; e, edita dos em u ma colet nea , seus 388 a rt igos compem

cinco volumes de trabalhos cientficos sob o ttulo Col l ected Sci ent i fi cPapers. No primeiro volume do Coll ected Scien t i fi c Paper s, coment a -sea impossibilidade de se rever sua obra.

D iferent emente de out ros int elect ua is, o t ra ba lho de P . Sa muelsonse destaca pela sua abrangncia e capacidade de reformular idiasa present a ndo novos t eorema s, bem como encont ra ndo nova s a plica espa ra t eorema s j existent es. Desa fian do a posi o (a pa rent emente con-sensual entre os acadmicos) de que a produo intelectual ganha em

qualidade na especializao, ele mostra ser de fato abenoado comuma capacidade analtica incomum.O trao comum em sua produo se encontra no fato de ter pro-

duzido raras contribuies empricas. Ao contrrio, seus teoremas que serviram de base para teste e estimaes para outros autores.

Seu tema bsico foi demonstrar un i ci dade metodol gicae estru-tur a a na ltica nos diferent es ram os da teoria econmica . Resulta destaabordagem o que hoje conhecemos como Sntese Neoclssica.

Metodologia e Sntese Neoclssica

Parece impossvel falar sobre Samuelson sem escrever umas breveslinhas sobre a questo metodolgica envolvida em sua obra. Samuelsonse considera um econom ista matemticona linha neo-keynesiana, na ver-dade um dos maiores contribuintes para a sntese neoclssi ca . Para en-tender por que Sa muelson se dedicou a concilia r os para digma s keynesianoe neoclssico, devemos nos remeter histria do pensamento econmico

e buscar na evoluo destas idias suas influncias.O que significa ter sido formado na tradio ortodoxa? Significa

que o mtodo analtico empregado no problematiza ou seja, noconfere um ca r ter hist rico13 s rela es econmicas ; significa a in-da que as relaes econmicas so entendidas como fenmenos seme-lhantes aos naturais . Isto porque a evoluo do modo capitalista deproduo, a decorrent e especia liza o e divis o do t ra ba lho e a crescenteinterdependncia entre os agentes econmicos no era sentida como

uma dependncia de out ros seres hum a nos, ma s como uma dependnciapessoal , individual, de uma insti tuio social que no era humana o mercado.14

E nq ua nt o a teoria do va lor tr a ba lho nos remete necessa ria mentes relaes de produo que se estabelecem, envolvendo assim uma

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13 N a poleon i, C la u d io: Smit h, Ricard o, M arx, Graal, 1981.14 H unt , E .K ., Op. ci t, p. 143.


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referncia explcita organizao social, diviso de classes, s ins-tituies e ao comportamento humano, a teoria do valor utilidade (teoriasubjetiva do va lor) nos remete a o merca do como uma fora socia l impessoa lsobre a qua l (...), de modo gera l, t inha m pouco ou nenhum cont role pessoal;

as foras da concorrncia do mercado eram vistas como leis naturais eimutveis, inteiramente semelhantes s leis da natureza.15

A obra de Samuelson espelha suas influncias: sendo o filho deSchumpeter, sou o neto de Bohm-Bawerk16 e Menger. Sendo o filho deLeontief,17 eu sou o neto de Bortkiewicz e sou o bisneto de Walras. 18 ,19

As idias destes economistas esto marcadas em sua obra.20

O que h de comum entre a s declar a da s influncias de Sa muelson o fato de que estes economistas se engajaram em um projeto depesquisa que entende a na tur eza da orga niza o econmica e suas leis semelhana das leis naturais .

necessrio esclarecer em que sentido Samuelson pode ser clas-sificado um neoclssico. Este adjetivo atribudo a Samuelson no sedeve a o critrio usua lmente ut iliza do pa ra distinguir economista s neo-clssicos de clssicos: a introduo da teoria subjetiva do valor cujasorigens remontam escola utilitarista em oposio teoria do valor-trabalho. Feiwel21 alerta que o termo economia neoclssica significadiferent es coisa s pa ra diferent es pessoa s, recomenda ndo o uso de umadistino entre a percepo mais ampla e mais restrita, lembrandoArrow : Os pila res da dout rina neocl ssica s o o princpio da ot im i zaopelos agentes econmicos e a coordenao de suas atividades atravsdo mercado.22 P a ra H a h n23, a a cep o do t ermo neocl ssico se vincula presena de trs elementos: 1) utilizar o reducionismono sentidode foca r a s explica es par a os fenmenos econmicos a pa rt ir da a odos a gentes individua is; 2) ut iliza r a xioma s de rac ional idade; 3) acre-di tar que a noo de equ i lbr i o requerida e que o estudo dos estados

de equilbrio til . Neste sentido mais amplo, Samuelson um neo-clssico. No porque acredite no mercado enquanto mecanismo de coo-perao econmica que leve necessariamente a economia otimizao

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15 H unt , E .K ., Op. cit., p. 143.16 Economista a ustra co (1851-1914), um dos expoentes do ma rgina lismo, pretendeu mostra r

que o sistema capitalista repousa sobre leis naturais que no podem ser transgredidasquando se quer utilizar eficazmente as foras produtivas.

17 Economista r usso (1906), inspirou-se no sistema a bstra to de equa es do equilbrio geralde Walras; seu mtodo uma dinamizao da anlise estt ica de Walras.

18 S a m uelson , P a u l A., i n: The Col lected Scienti fi c Paper s of Pau l A. Sam uelson, 1972, p. 684.19 S a m uelson , P a u l A., in: The Coll ected Sci ent i fi c Paper s of Paul A. Samuelson, 1972, p. 1501.20 "I dia s adquiridas por nossa intel igncia , incorpora das a nossos pontos de vis ta e forjada s

em nossa conscincia s o ca deias d a s qua is n o poderemos nos liberta r sem esforo doloroso;so demnios, que poderemos vencer somente nos submetendo a eles", Karl Marx i n: Hunt ,E.K. H istr i a do Pensam ent o Econm ico, Ed. Campus, 1982.

21 F eiw el, G . Samuel son and N eocla ssical Economi cs, Kluwer-Nijhoff, 1982.22 Arrow , 1975, p. 4. I n: Feiwel, G,Samuelson and N eocla ssical Economi cs, Kluwer-Nijhoff,

1982, grifo nosso.23 H a hn, F ., Equi l i bri um an d M acr oeconomi c Th eor y.


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alocativa, ou seja, ser neoclssico implica uma opo metodolgica e noideolgica . Como definido, ser neoclssico n o implica necessa ria ment e serlibera l. Porta nto, n o h incompa tibilidade em ser neoclssico e keynesiano.

As leituras24 da Teor i a Ger al do Empr ego, do J ur o e da M oeda

leva ra m a diferent es, e muita s vezes conflita nt es, int erpret a es e pres-cries econmicas. Muito em funo das influncias anteriores queform a ra m o intelect ua l e muito em r ela o posi o ideolgica , a t eoriakeynesiana tem sido apresentada como um paradigma sucessivo quefalseia o projeto de pesquisa neoclssico, sendo este termo associadoa o ide rio libera l. B a sica ment e, a s diferent es leit ura s dividira m os eco-nomistas entre os que acreditam nos benefcios de um mercado livree os q ue crem na necessida de da a o econmica do governo. S a muel-son fez parte do grupo de economistas que ao ler a obra de Keynesbuscaram mostrar que, ao contrrio de constituir um paradigma su-cessivo ao anterior, eram formulaes tericas consistentes com umanica teoria :25 a sntese neoclssica. Para ele, a Teoria Geral ofereceuum modelo relativamente mais realstico e um sistema que permitiua na lisa r o nvel da deman da efetiva e sua s flutua es, principa lment eao explicitar as relaes entre a poupana e o consumo com a renda,e a inda existe a import a nt e nega tiva par a o a xioma clssico implcitoque caracteriza o investimento como i ndefi n i damente expan svel oucompr imvel, de ta l ma neira que qua lquer t enta t iva de poupa na sercompletamente investida.26 P a ra Sa muelson, a Teoria G eral represen-ta uma adio e no uma sucesso de paradigmas, sendo esta a con-cluso ou a uge da obra de Ada m S mith , A Riqu eza das N aes(1776),no seu golpe de misericrdia.27

A possibilida de de uma snt ese encont ra -se na prpria t eoria key-nesiana. Keynes no rompeu totalmente com os postulados clssicos intencionalmente ou no ao manter a igualdade entre a produ-

tividade marginal do trabalho e seu rendimento28, ou mesmo quandosupe ser a eficincia marginal do capital inversamente relacionadaao volume de investimento.29 E m Econom i c Theor y and Wages, um

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24 A leitura de Hicks sobre a obra de Keynes levou-o a a present -la em um conjunto deequa es conhecidas hoje como o modelo IS /LM. Out ros, como P a ul D a vidson, Hy ma nMinsky e Alfred Eichner busca ra m enfa tiza r o pa pel do conceito de incerteza e a problemt icainerente a uma economia monetria contida na obra keynesiana, numa linha de pesquisaque chamamos de programa ps-keynesiano.

25 Isto nos remete concepo de cincia na tura l , de pa ra digma s sucessivos , de uma verdadenica.

26 S a m uelson , P . A., i n: The Coll ected Scienti fi c Paper s of Pau l A. Sam uelson, 1966, p. 1523.27 S a m uelson , P . A., i n: Feiwel, G; Samuel son an d N eocl assi cal Economi cs, Kluwer-Nijhoff,

1982, p. 205.28 C on su lt a r K ey nes, J . M.; Teor ia Ger al d o Empr ego, do Jur o e do Di nh eir o, cap. 2, Os

Postulados da Economia Clssica.29 Sobre uma discusso mais profunda da s implica es desta relao e sua associao com

os postula dos clssicos, consulta r Ma ckenna, E dw a rd J . e Za nnoni, Dia ne C. , Th e relat ionbetw een th e r ate of i nt er est and i nvestm ent in post k eynesian ana lysis(Easter n Economi cJourna l, vol. XVI, n 2, a br il/junh o 1990.


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artigo escrito em 1950, Samuelson sugere a denominao neoclssicapara a sntese na qual se empenhara em elaborar: De certo modo,uma doutr ina mesclada surgiu da combina o da a n lise clssica , neo-cl ssica , keynesia na e neo-keynesia na . U m nome legt imo e conveniente

para este resultado , eu sugiro, neoclssico. A anlise neoclssicaa dmit e um equ ilbrio com desemprego soment e em ca sos de a t rit o (fric-o) ou no caso particular de uma ligao entre riqueza-liquidez-jurosespecfica que , em certo sentido, uma negao da reivindicao dadramtica Revoluo Keynesiana.30 Sendo ainda mais enft ico, Sa-muelson afirma que no h inconsistncias entre o sistema clssico eo keynesian o qua ndo se int roduz no modelo ps-keynesia no uma a n lisedo mercado de ativos, monetrio e real, considerando as flutuaes nonvel do desemprego real: A moderna anlise econmica nos ofereceuma snt ese neocl ssica qu e combina os element os essencia is da t eoriade determinao da renda agregada com a velha teoria clssica depreos relativos e da microeconomia. Em um sistema com percursonormal, as polticas monetrias e fiscais operam para validar umarenda compatvel com o pleno emprego postulado pela teoria clssica,o economista sente uma convico renovada nas verdades clssicas enos princpios de uma economia social.31

Para Samuelson, nos sistemas mistos, a ao econmica do go-verno nos beneficia ao garantir o emprego e benefcios sociais sob con-dio de liberdade individual, enquanto o mercado cria os incentivosnecessrios para a realizao do esforo humano.32

Esta viso de paradigmas sucessivos (decorrente da comparaodas leis econmicas s leis naturais33) que levou Samuelson tarefade tent a r concilia r os par a digma s neocl ssico e keynesia no, produzindoa sntese neoclssica, foi possvel na medida em que as diferentes lin-guagens podem ser traduzidas por expresses matemticas. Sendo que

o uso da matemtica consistiu no meio que permitiu a unificao dasdiferentes linguagens em uma s.

A Economia Matemtica

Spanos34 nos oferece uma reviso his trica do uso da mate-m t ica e esta t s t ica na produ o do conheciment o na rea da cinciaeconmica; explici tando a importncia do mtodo para solucionar

vrias controvrsias .

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30 S a m uelson , P . A., i n Th e Coll ected Sci ent i fi c Paper s of Pau l A. Sam uelson, 1972, p. 1581.31 S a m uelson , P . A., i nFeiwel, G. (1982); Samuelson and N eocl assi cal Economi cs; cap. 14,

Samuelson and the ages after Keynes, p. 20832 S a m uelson , P . A.; i n Th e Coll ected Sci ent i fi c Paper s of Pau l A. Sam uelson, 1966, p. 1291.33 A quest o sociolgica , a norma tiva , e os a spectos institucionais fora m melhor desenvolvidos

por seu contemporneo K. Galbraith.34 S pa n os, Ar is; Stati st i cal Foundati ons of Econometr ic M odell in g; Ca mbridge University P ress,

1993; cap. 1.


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Para Samuelson, a economia estava esperando pelo beijo revi-gora nt e do mtodo ma t em t ico.35 U tiliza da pela primeira vez por C our-not 36, foi dissemina da como mtodo de a n lise econmica por J evons,37

Walras e Pareto.38 A expresso matemtica das leis econmicas per-

mitiu sua verificao emprica na ausncia da possibilidade da expe-rimentao. A matemtica o meio pelo qual a anlise econmicaelimina elementos subjetivos. George A. Akerlof39 relata que Samuel-son, no incio de um curs o, cont ou q ue, de a cordo com Dennis Robert son,os economistas nada tm a dizer sobre o amor, concluindo que tantoum quanto o outro estavam profundamente perturbados pelo fracassode usar modelos econmicos para representar alguns comportamentoshuma nos funda menta is a mor, dio, vinga na. . . Sa muelson, busca ndo

esca par da a n lise subjetiva da util ida de, desenvolveu a no o de pre-ferncia r evel ad a, da q ua l tra ta remos frente. Is to mostra seu ca r ter ,ou melhor, sua concepo de mtodo cientfico.

Nas cincias humanas, comum ocorrer a simultaneidade deparadigmas em funo da dificuldade em produzir experimentos quepermitam falsear paradigmas existentes. Ao contrrio, nas cinciasna tur a is os pa ra digmas s o sucessivos, represent a ndo um a cmulo deconhecimento. Marshall40 explicita a comparao das cincias exatas

com a cincia econmica: sendo a economia comparada descobertade um completo sistema copernicano no qual todos os elementos doun iverso econmico s o ma nt idos em seus luga res por m t uo cont ra pesoe interao.41 como se a organizao econmica pudesse ser com-parada ao sistema solar, onde o movimento de cada parte afeta e afetado pelo movimento de outro. Assim, a empresa como uma pe-quena estrela, sendo a indstria, por analogia, as Trs Marias, ou aUrsa Maior. Desta obra maravilhosa, extraram-se as bases do conhe-

cimento que est sistematizado nos manuais de microeconomia: o me-ca nismo de mercado, a t eoria da produo, a t eoria dos cust os, a t eoriado consum idor, a t eoria do bem-esta r socia l e as forma s de orga niza ode mercado.

Nas palavras de Simonsen, o trabalho de Walras (1834-1910)

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35 S a m uelson , P a u l A.; Economi cs in th e Golden Age: a per sonal memoi r. Op. ci t., p. 10.36 Cournot , Antoine; economista francs , publicou Recher ches sur l es Pr i ncipes M athmat i ques

de l a T hor i e des Ri chesses.37 J evons, Sta nley; economista ingls, publicou The Theor y of Poli ti cal Economy, em 1871, onde

desenvolveu uma exposio matemtica das leis do mercado e da teoria do valor-utilidade.38 P a reto, Vilfredo; economista i ta l iano, sucedeu Walra s na U niversidade de Lausanne, en-

fatizou o uso da matemtica na economia dentro de um quadro terico marginalista.39 Ak er lof , George A. ; Paul A. Samu el son: A per sonal t r i but e and a few r efl ecti ons. I n: Feiwel,

G .; Samuelson and N eocl assi cal Economi cs; 1982.40 O mtodo ma rshall iano se contra pe ao mtodo wa lrasiano ao propor uma a bordagem

analt ica de equilbrio parcial, part indo de agentes representativos, em contraposio abordagem de equilbrio geral.

41 E x t ra d o d a b iog ra f ia es cr it a por K eyn es : Al fr ed M ar shal l , 1842-1924, The Economi c J our-nal, XXXIV, n 135, setembro de 1924.


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uma tentativa de formalizar o princpio da Mo Invisvel de AdamSmith. na obra de Walras que vamos encontrar a maior inspiraode Samuelson: o uso da matemtica, o conceito de equilbrio, a pro-blemtica dos preos dos fatores de produo e a interdependncia dos

preos. Para Feiwel,42 Walras para Samuelson o maior economistade todos os tempos43, e Marshall visto como ambguo e confuso.Samuelson,44 a exemplo do que ocorria nas cincias naturais,

acreditava no carter evolucionista do conhecimento. Neste sentido,utilizou a matemtica como meio de expresso e unificao do conhe-cimento. Formado pela escola ortodoxa e colocado frente do conhe-cimento keynesiano, das crticas contidas na obra de Chamberlein,buscou encontrar elementos comuns capazes de erigir uma estrutura

terica que pudesse representar a realidade econmica e explic-la.A substituio dos deuses pela Razo, do obscurantismo pelo Ilu-

minismo, influenciou a concepo de cincia como conhecimento obje-t iva ment e sist ema t iza do. A ut iliza o do instr ument o prprio da s cin-cias exa ta s produziu uma na tur a liza o da produ o do conheciment oeconmico, valendo-se da qu a nt ifica o da ma t em t ica e da fsica . At ra -vs da linguagem matemtica foi possvel isolar o que subjetivo.

Um erro muito comum considerar a economia matemtica, ou

mesmo a economia neoclssica, o resultado de uma concepo positivae no normativa do conhecimento cientfico. Ao contrrio, Samuelson um exemplo de quo distintos so a concepo cientfica e o mtodoemprega do. Conta -se que Friedma n, certa vez, a o ser questiona do sobreo significado de um conceit o, replicou q ue New t on n o precisa va definira gra vida de, ba sta va mostra r como funciona va : um exemplo de a cep oposit ivista . Akerlof,45 rela ta ndo a espiritua lida de de Sa muelson, cont aque ele no capaz de comer uma banana sem lembrar que Milton

Friedman aprendeu como soletrar a palavra banana , mas no ondeparar (Samuelson insinuava com esta analogia que Friedman entendea s leis econmica s, ma s n o sua s limita es). Ao cont r rio de Fr iedma n,S a muelson sempre s oube os l imites d o conheciment o cient fico, sem-pre buscou na observao do real a inspirao para a cons truode modelos , tanto para a elaborao de hipteses s impli f icadoras ,quanto para a sua apl icabi l idade. Samuelson sempre lamentou aimpossibil idade de, com este mtodo, construir um modelo capaz de

a bra nger todas a s va r iveis s igni f ica t iva s , o que impl ica d izer incluirvariveis no econmicas .

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42 F eiw el, G . Samuel son and N eocla ssical Economi cs, Kluwer-Nijhoff, 1982.43 S a m uelson , P a u l A.; H istor y of I deas; i n: The Col lected Scienti fi c Paper s of Pau l A. Sa-

muelson, 1972, p. 1500.44 O elemento comum entre a obra de Wa lras , de Marsha ll e de Samuelson a ut i l izao da

abordagem matemtica e a naturalizao do conhecimento cientfico da economia.45 Ak er lof , George A.; Op. ci t.


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Principais Contribuies

Diferentes divises tm sido realizadas no intuito de tratar daobra de Samuelson. Arrow (1967) dividiu seu trabalho entre as con-

tribuies dadas teoria do consumo, a teoria do capital, o teoremada no-substituio, determinao de preos, anlise da estabilidadee sist ema s din micos e economia . J Lindbeck (1970) a present a seutra balho agrupado em q ua tro gran des i tens : teoria din mica e an l isede esta bilida de, teoria do consum o e do bem-esta r, t eoria gera l do equi-lbrio e teoria do capital, juros e eficincia intertemporal. E Fischer(1993) a na lisa sua obra subdividida em teoria do consumo e bem-esta r,teoria do capital, equilbrio geral e dinmica, comrcio internacional,

finanas, macroeconomia e a obra Fun dament os da Teor i a E conm i ca.Tendo claro que sua produo acadmica marcada por uma visocientfica unicist a e pelo uso da ma temt ica , apresenta mos a seguir o queconsidera mos ma is relevant e dent re sua s cont ribuies: teoria do consumo,comrcio internacional, teoria do capital, equilbrio geral e dinmica.

Teoria do Consumo

Lamentavelmente, o ensino de economia hoje apresenta ao estu-

dante de graduao a fronteira do conhecimento desconectada de suaevoluo histrica e do contexto no qual est inserido. Rostow46 dedicaseu livro aos economistas da nova gerao, na esperana de que, sema ba ndona r os modern os mtodos de an lise, eles possa m const ruir um aponte entre o abismo de 1870 e restabelecer a continuidade com osprincpios humanos, espaosos da tradio da economia poltica cls-sica.47 Samuelson, nesta tradio, aps ter descoberto os economistasclssicos48 e dotado de uma impressionante capacidade analtica, as-

socia da a um gr a nde domnio de express o, seja verba l ou na lingua gemma t em t ica , buscou const ruir essa pont e ent re presente e pa ssa do pro-duzindo um conhecimento fronteirio.

Poucos pensam como foi no incio construir uma teoria do con-sumo, tal como apresentada num livro texto como o do prprio Sa-muelson. P or que const ruir uma teoria a par tir da unida de individua l?P or q ue um a gent e ra ciona l? P or q ue ima gina r q ue possvel rea liza rescolhas analisando apenas duas variveis? Porque iniciamos a estru-

turao deste saber a partir de uma lgica cartesiana, de um espelhonas cincias naturais como a fsica, buscando construir um conheci-ment o superior, n ico e incont est vel qu e pudesse ser a plica do a qu a l-quer socieda de, qua lquer estr utur a insti tuciona l ou comport a menta l e

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46 R ost ow , W.W. Th eori sts of Economi c Gr owth fr om Davi d H um e to the Pr esent, OxfordUniversity Press, 1990.

47 R ost ow , W.W, Op. cit.48 S a muelson , P a u l; Economi cs in a Gold en Age: a per sonal memoi r, p. 4.


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em qualquer ponto do tempo.49 Nesta lgica, buscou-se inicialmentedesenvolver uma teoria do consumo, cujo objetivo seria a satisfao denecessida des sendo a ut ilida de a na lisa da como uma medi o especficado gra u de sa tisfa o expressa em tiles.50 As dificulda des, hoje bvia s

porque evidenciadas, inerentes mensurao da satisfao, f izerama bandonar a a borda gem cardina l (ou index) em favor de uma a borda gemordinal. De acordo com este critrio e, considerando-se que a utilidade uma medida fictcia e varivel de acordo com as preferncias indi-viduais, passou-se a considerar a utilidade em nveis ordenados comoprimeiro, segundo, etc. Isto, porm, levou a outras dificuldades anal-ticas. Primeiro, de acordo com que critrio as utilidades seriam orde-na da s? Segundo, como inferi-la s, estim -la s, uma vez que perma necia m

subjetivas? Assumir uma racionalidade maximizadora de satisfaocomo o objetivo mais provvel resolveria a primeira pergunta. A res-posta para a segunda pergunta foi oferecida por Samuelson em suateoria da preferncia revelada:51 Seu propsito era desenvolver umateoria completa do consumo livre de qualquer vestgio do conceito deut ilida de. Nos ma nua is de microeconomia , a preferncia r evela da a pa -rece como um experimento no qual supomos que os gostos do consu-midor individual permanecem constantes no tempo em estudo. O que

observa mos como o indivduo rea ge a diferent es a ltera es na rendamonetria e nos preos. Sabemos que, numa experincia como esta, oconsumidor escolhe uma combinao em particular de bens por umade dua s ra zes. Ou a combina o escolhida a preferida , ou um a com-binao no escolhida est fora do espao oramentrio. Se variamosos preos de modo que a combinao escolhida no seja mais baratado que a combinao alternativa, podemos, ento, afirmar categorica-mente que, se a primeira combinao ainda a escolhida, sabemos

que foi escolhida porque preferida em relao segunda.52

Sendoque normalmente no h informaes suficientes que permitam uti-liza r este enfoque de preferncia revelada na determina o das curva sde indiferena. Felizmente, esta anlise tambm til como um meiode verifica o da coerncia de escolha s, feita s pelos consu midores, comas premissas da teoria do consumidor (. . .) Finalmente, a anlise dapreferncia revela da poderia nos a juda r a compreender a s implica esdas escolhas que devero ser feitas pelos consumidores em determi-

nadas circunstncias (. . .)53

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49 A jus t if ica t iva para uma abordagem a tempora l encont ra-se nas pa lavras de Samuelson (Op.ci t, p. 270): um sistema verdadeiramente dinmico pode ser completamente no histricoou ca usa l, no sentido de que seu comporta ment o depende somente de sua s condies inicia ise do tempo decorrido, no entrando no processo a data do calendrio.

50 O t i l como unidade de medida da u t i lidade de um bem.51 S a m uelson , P a u l A. A N ote on th e Pur e Th eory of Consum er s Behavi our, 1938.52 M iller , Rog er L eR oy , M icr oeconom ia, McGraw-Hill, 1981, p. 31.53 P indyck , Robert S . e Rubin feld, Dan iel L .; M icr oeconom ia, Makron Books, 1991, p. 104.


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D ois veios da t eoria do consum o em dua s t ra dies se a present a m:1) preferncia revelada e integrabilidade, e 2) a mensurao do bem-esta r social . H outh a kker54 mostra como o t ra ba lho de Sa muelson levoua uma completa transformao em ambos os veios e a uma sntese

entre os dois, possibilitando a construo de funes de utilidade emedidas de bem-estar que esto firmemente baseadas nas observaesde mercado do comportamento de demanda individual. Em 1938, Sa-muelson rejeitava o conceito de utilidade por no encontrar uma in-terpreta o convincente par a a ma tr iz de Slutsky. A principa l motiva opara o desenvolvimento da teoria da preferncia revelada originou-seno desejo de constr uir a s ba ses da teoria da deman da no comport a mentoobservvel e livr-la do conceito intil de utilidade.

Comrcio Internacional

De acordo com o teorema desenvolvido por Heckscher-Ohlin,55

haver exportao de mercadorias para cada pas , correspondente aoseu fator abundante. Samuelson, com Stolper, provaram no ser ver-dadeiro o resultado obtido anteriormente. Formalmente, ele pode serenunciado: uma tar i fa aumenta a renda do fator empregado intensi-vamente no bem que recebe proteo, tendo como premissas uma tec-

nologia representada por funo produo com rendimento constantede escala e substituio entre fatores, existncia de dois bens e doisfatores que tenham quantidades l imitadas disponveis e que existacompetio perfeita no mercado de bens e de fatores com ajustes ins-tantneos. Outra importante contribuio de Samuelson foi mostrarque o comrcio igualaria o preo das mercadorias entre dois pases,independentemente do movimento dos fatores; tambm em respostaao argumento intuitivo elaborado por Heckscher e Ohlin.

Teoria do CapitalTrs a nos depois de ha ver sido publica da a Teor ia Geral do Em prego,

do Juro e da Moeda, de Keynes, a mente inquieta de Sa muelson j produziareflexes acerca do ciclo econmico no artigo, de apenas quatro pginas,Interactions between Multiplier Analysis and the Principle of Accelera-tion, de 1939, e suas elegantes quatro pginas so recheadas com aesperana e a excitao de um talentoso jovem sobre as perspectivas fu-

turas para a Economia Matemtica e a Econometria.56

O tr a ba lho de Sa muelson uma ext ens o do projeto de pesqu isadesenvolvido por Hansen que, por sua vez, incorporou os desenvolvi-mentos tericos dos anos 30 de Kahn, Keynes e Harrod. O trabalho

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54 H ou t ha k ker , H en dr ik S .; On Consum pti on T heor y; i n: Brown, E. Cary and Solow, RobertM., Op. ci t.

55 C on su lt a r Willia m s on , J .; A Economi a Aber ta e a Economia M undi al; Ed.Campus, 1989.56 R ost ow , W.W; Op. cit, p. 296.


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de Hansen data de 1921, quando ele analisa o comportamento cclicodas flutuaes econmicas nos Estados Unidos, no Reino Unido e naAlema nh a dur a nt e os a nos compreendidos ent re 1902 e 1908. Em 1927,o tr a ba lho de H a nsen mostra va o meca nismo a tr a vs do qua l a despesa

com investimento impactava sobre o nvel de renda e emprego, e adesproporcionalidade entre as mudanas nas despesas com consumosobre a demanda por capital f ixo e trabalho. Samuelson, em seu tra-balho, atribui a Hansen a diviso da renda em trs componentes: ogasto do governo, o gasto privado de consumo estimulado pela despesagovernamental e as despesas induzidas com investimento privado.

Este trabalho de Samuelson se popularizou nos livros textos dema croeconomia , most ra nd o a s implica es de diferent es va lores de pro-pens o ma rgina l a consumir e a rela o ent re a s va ria es no consumoe no investiment o induzido. Est e tra ba lho foi escrit o qu a ndo Sa muelsontinha apenas vinte e quatro anos de idade um de seus primeirospapersna poca em que esta va em H a rva rd junt o com H a nsen, Schum-peter e outros.57

Influenciado por Schumpeter em seus trabalhos posteriores, Sa-muelson adicionou o conceito de investimento exgeno ou autnomoa o conceito de investiment o induzido. Ana lisa do por Rostow , dua s fora mas contribuies de Samuelson teoria do crescimento: a primeiraseria a incluso do investimento autnomo no tratamento formal e asegunda, a implicao a longo prazo (embora na tradio keynesianao ciclo econmico fosse tratado como uma seqncia de prazos curtosde tempo) de um caminho para o pleno emprego dirigido pelo efeitoacelerador.

A ma ior pa r te de seus t ra ba lhos nes ta rea fora m escr i tos emco-autoria com Robert Solow e, seguramente, a parte mais vulne-rvel do trabalho desenvolvido por ele. Entre outras contr ibuies ,

destaca-se seu modelo de consumo-emprstimo (consum pt i on l oanmodel, 1958) e a fun o de produo a grega da com substi t ut ibil ida deentr e os fa t ores de produ o,58 par t e da conhecida contr ovrs ia Ca m-bridge-Cambridge.59

Equilbrio Geral e Dinmica

Aqui, dois textos escritos por Samuelson so obrigatrios: Foun-dat i ons of E conomi c Anal ysi s(1947) e An Exact Consumpti on-L oanM odel of I nt er est Wi th or Wi th out th e Soci al Cont r i vance of M oney

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57 Leont ief, Alan e P aul Sw eezy , Keneth G albra i th , Aar on Gordon, Abram B ergson, ShigetoTsuru, Richard Musgrave, Wolfgang Stolper e outros.

58 A teoria keynesiana assume uma funo de produ o com combinaes fixas de fa tores .Assim, para haver uma elevao no produto necessrio haver acrscimos de capital (in-vestimento) e de mo-de-obra (emprego). No caso contrrio, um aumento no capital podeproduzir elevaes no produto e na renda sem, contudo, alterar o nvel de emprego.

59 R obin son , J oa n ; M isunder stand in gs in the Theor y of Pr odu cti on; i nFeiwel (1982).


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(1958). Neles, encont ra mos os prin cpios do eq uilbrio gera l, elemen-tos de estt ica comparat iva e o mecanismo do equil brio intertem-poral e eficincia.

U m dos ma is import a nt es desenvolviment os da t eoria econmica

nos ltimos anos tem sido o crescimento da dinmica econmica, isto, citando Samuelson, a construo de modelos econmicos nos quaisva ri veis em diferent es pont os do t empo est o envolvida s de um modoessencial.60

U m t ema centra l pa ra a teoria econmica sempre foi a tendnciaa o equilbrio, ma s a a borda gem econmica se util iza va da est tica com-pa ra t iva e de uma no o de equ ilbrio pa rcia l, considera ndo um mercadoem um pont o do tempo e compa ra nd o com out ro moment o. A a borda gem

din mica responde a um desejo dos economista s em ela bora r um a t eoriaque explicasse o movimento das variveis econmicas em um tempocontnuo em substituio ao mtodo da anlise comparativa em umt empo discreto no qua l se perd e informa o sobre o percur so da va ri veleconmica. O desenvolvimento do clculo matemtico possibilitou aoseconomistas util izar uma abordagem dinmica, sempre considerandoo objetivo de otimizao, cujo resultado esperado uma situao deequilbrio.

Ns temos dito que o significado do equilbrio reside em umcomportamento estvel quando a estabilidade definida de um modoparticular.61 Mais do que isso, Samuelson busca mostrar o equilbriocomo o resultado de um sistema de mercados inter-relacionados; oumelhor, sendo bisneto de Walras e tendo sido colocado frente davirulncia keynesia na , Sa muelson buscou funda menta r a na litica men-te um modelo de equilbrio geral agregativo.

Concluses

Nos a nos a ps K eynes ter publica do a Teor i a Ger al do Empr ego,do Ju r o e do Di nhei r o, aprofundaram-se as divergncias entre os eco-nomista s, seja m ela s de ca r t er ideolgico, seja m em rela o ao mtodoanaltico. Dessas divergncias,62 originaram-se programas de pesquisaconhecidos como escola neokeynesiana, escola monetarista, escola ps-keynesiana, nova macroeconomia clssica e outras. Samuelson viveueste perodo, assistiu construo destas contraposies e diz: Eu

considero uma vantagem ter nascido e me formado economista antesde 1936 e t er recebido uma form a o ba sica ment e neocl ssica . qu a seimpossvel para os estudantes de hoje compreender o impacto plenodo que tem sido denominado A Revoluo Keynesiana sobre ns, cria-

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60 S a m uelson , P a u l A., The Coll ected Sci ent if ic Paper s of Pau l A. Sam uel son, 1972, p. 314.61 S a m uelson , P a u l A., The Coll ected Sci ent if ic Paper s of Pau l A. Sam uel son, 1972, p. 314.62 P a ra conhecer melhor essa s divergncias , recomenda-se a leitura do l ivro Conver sas com

Economistas, escrito por Arjo Klamer, Editora Pioneira.


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dos na tradio ortodoxa. O que os principiantes costumam freqen-temente considerar banal e bvio, para ns era uma novidade, eraintrigante e hertico.. . A Teoria Geral apanhou a maior parte dos eco-nomistas com idade abaixo de trinta e cinco anos com a virulncia

inesperada como de uma doena atacando pela primeira vez e dizi-mando os habitantes de uma ilha isolada nos mares do sul.63

Estas palavras mostram como necessrio para o estudante dehoje o esforo em entender o pensamento ortodoxo no por sua crtica a t eoria keynesia na , ma s por sua s ba ses e preceit os, ou por seusautores originais; muitas destas obras publicadas na presente coleo. nestas formulaes originais que encontramos a fora das idiasortodoxas, hoje revigoradas na produo acadmica da escola da Nova

Macroeconomia Clssica,64 e que podemos compreender o poder dasidias monetaristas.65 Idias que basicamente reforam a crena nomecanismo de mercado enquanto meio para se otimizar o bem-estareconmico, em oposi o s idia s de uma expa ns o da a o do Est a do,enquanto fora reguladora e capaz de minimizar as oscilaes cclicas,levando a produo a um nvel prximo do pleno emprego.

Mesmo depois de todos esses anos, Samuelson permanece fiel idia de que possvel realizar uma sntese para a Cincia Econmica

e que atravs do mtodo matemtico que possvel realiz-la. Paraele, a sntese neoclssica pode eliminar a possibilidade paradoxal dapoupana ser esterilizada 66 e pode, neste sentido, validar as noesclssicas relativas formao de capital e produtividade. Por outrolado, as sociedades modernas necessariamente executam polticas fis-cais e monetrias e so estas polticas que formatam o resultantecomportamento do consumo de pleno emprego e investimento.67 Ouseja, a possibilidade de integrar as proposies keynesianas anlise

clssica oferece respostas superiores para os problemas enfrentadospela s economias nos dia s de hoje. Ainda , S a muelson diz qu e, a o morrer,seu nico pecado ser ter sido um economista matemtico e que, aose arrepender disto para entrar no paraso, ainda assim, dir enfati-camente: mas foi til .

E m resumo, S a muelson funda ment a lmente um economista ecl-

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63 S a m uelson , P a u l A.; Econom ics in the Golden Age: a per sonal memoir; i n: Brown, E. Cary andSolow, Robert M. Paul Samuel son and M oder n Economi c Theory, McGraw-Hill, 1983.

64 F eiw el, G eor ge R .; Samuel son and N eocl assi cal Economi cs, Kluwer-Nijhoff, 1982; Samuel-son and th e age aft er K eynes, p. 218.


66 Sa muelson se refere ao par adoxo da poupana que implica a contra dio entre a necessidadede poupar parte da renda para financiar investimentos e expandir o produto e o fato de,a o realizar poupana , sinaliza r ba ixo nvel de consumo desestimula ndo os investimentos econtraindo o produto e a renda.



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t ico, excepciona lmente int eligent e e did t ico, ca pa z de encan ta r e des-pertar a curiosidade de economistas a leigos; e nos faz refletir sobrea evoluo do pensamento econmico e no sobre suas controvrsias.Ele capaz de resgatar, para o economista, a crena na capacidade

de oferecer respostas para os nossos problemas sem o uso de bolas decristal: Em resumo, economia no astrologia nem teologia. 68

Agradeo os comentrios e sugestes de Antnio Carlos Alvesdos Sa nt os, Cl udia H elena C a va lieri, Ca rlos Dia s Correa , Evelyn Ta n,Maria Anglica Borges e Paulo Sandroni. Os erros que porventuraexistirem so de inteira responsabilidade da autora.

Cristina Helena Pinto de Mello

CRISTINA HELENA PINTO DEMELLO professora de graduaoem Cincias Econmicas da Pontif-cia Universidade Catlica de SoPaulo e do curso de ps-graduaoem Administrao da UniversidadeS o J udas . Doutora nda n o progra ma

de Economia de Empresas da Escolade Administra o de Empresa s de S oPaulo da Fundao Getlio Vargas.

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68 S a m uelson , P a u l A.; Econom ics in the Golden Age: a per sonal memoir; i n: Brown, E. Caryand Solow, Robert M. Paul Samuelson and M oder n E conomi c Theor y, McGraw-Hill, 1983.


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BIBLIOGRAFIA

1. AKE RLOF, G eorge A.; Paul A. Samuelson: A Per sonal T r i bute anda Few Refl ect i ons. I n: FEIWEL, G.; Samuel son and N eocl assi calEconomics, 1982.

2. ARROW, Kenneth J . Samuelson Coll ected; Th e J our nal of Po-l i t i cal E conomy, vol. 75, out. 67, n 5, pp. 730-738.

3. B ROWN, E . Ca ry a nd S OLOW, Robert M. Paul Samuel son andM oder n Economi c Theor y, McGraw-Hill, 1983.

4. E ATWE LL , J ohn; MI LG ATE , Murr a y; NE WMAN, P eter (ed.) Gener al Equi l i br i um, The New Palgrave, Macmillan ReferenceBooks, 1989.

5. FEIWEL, G. (ed) Samuelson an d N eoclassi cal Econom ics, Klu-w er-Nijhoff, 1982.

6. FISCHER, Stanley Paul An thony Samu el son i nPa lgraveDictionary in Economics.

7. HAHN, Franklin Equi l i b r i um and M acr oeconom i cs; M.I.T.Press, 1984.

9. HUNT, E.K. H i str i a do Pensamento Econm ico, Ed. Campus.10. LINDBECK, Assar The Pr i ze i n Economi c Sci ence i n M emor y

of A l fr ed N obel; J our nal of Econom i c L i ter atur e, vol. XXIII , ma rode 1985.

11. LINDBECK, Assar Paul An thony Samuel sons Copnt r i buti on toEconomics; Swedi sh J our nal of Economi cs, 1970, pp. 341-354.

12. Literatura Econmica 1970: Paul An th ony Samuel son, 3(3/4):221-268, 1981.

13. MACK E NNA, E dw a rd J . a nd Za nnoni, Dia ne C., The Rela tionB etw een t he Rat e of Interest a nd In vestment in P ost K eynesianAnalysis; Easter n E conomi c J our nal, vol XVI, n 2, a br il/junhode 1990.

14. MILLER, Roger LeRoy, M icr oeconomia, McGraw-Hill, 1981.15. NAPOLEONI, Claudio; Smi th, Ricard o, M arx; Graal. 1981.16. PINDYCK, Robert S. e RUBINFELD, Daniel L. ; M icr oeconomia,

Makron Books, 1991.

21


22/383

17. ROBINS ON, J oa n M isundestandi ngs i n th e Theor y of Pr odu cti on;i nFeiwel, 1982.

18. SAMUELSON, Paul Anthony Fundam entos da Anl i se Econ-mica, Abril Cultural, 1983.

19. S AMU E LS ON, P a ul Ant hony e NORDH AU S, Willia n Economia,Makron Books.20. SAMUELSON, Paul Anthony The Classical Fallacy; Journa l

of E conom i c L i ter atur e, vol. XXXII, junho de 1994, pp. 620-639.21. SPANOS, Aris; Stat i sti cal F oundat i ons of Econometr i c M odel l i ng;

Cambridge Press, 1993.22. WIL LI AMS ON, J . ; A Economi a Aber ta e a Economi a M undi al; Ed.

Campus, 1989.

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A meus pais


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PREFCIO

A verso original deste livro apresentada em 1941 Comissodo P rmio Da vid A. Wells da U niversidade de Ha rva rd t inha o subttuloA Significncia Operacional da Teoria Econmica. quela poca, amaior parte do material apresentado j contava vrios anos, tendosido concebida e escrit a origina lment e em 1937. Fez-se necess ria umademora a inda ma ior na publica o por causa da guerra e do a crscimode materiais suplementares, que foram alm da concepo original daobra indica da por seu subttulo, e que fizera m dela um tr a ta do. Devido

tenso do trabalho ligado guerra, eu no pude dedicar s obrassurgidas nos ltimos anos toda a ateno que merecem, nem mesmopara abarcar todos os desdobramentos de meu prprio pensamento.Felizmente, o passar do tempo tem sido benvolo para com a anlisea qui cont ida, e qua ndo ela se a proxima dos tpicos tr a ta dos no magistr a lVal ue and Capi taldo P rofessor H icks, a semelha na de pont os de vistatem sido confortadora.

Meu ma ior dbit o pa ra com Ma rion Cr a w ford S a muelson, cuja s

cont ribuies fora m r ea lmente inum er veis. O resulta do foi um a mplomelhora ment o, dos pont os de vist a ma t em t ico, econmico e est a t stico.Sem sua colaborao, o livro realmente no teria sido escrito, e umsimples agradecimento dado a ela como esposa no pode fazer justiaao auxlio prestado. Tampouco o curioso costume moderno de excluirda renda nacional o valor dos servios da esposa pode justificar a ex-cluso do nome dela da folha de rosto.

Os meus a gra decimentos por m uitos a nos de prolonga do est mulodevem ser dados aos professores Schumpeter, Leontief e E. B. Wilson,enquanto toda uma legio de alunos de ps-graduao de Harvardmarcou o trabalho que se segue. O leitor ir notar o quanto devo valiosa contribuio Economia do Bem-Estar feita pelo professorAbram Bergson. Sou grato ao Conselho de Pesquisas em Cincias So-ciais e C ongrega o da U niversidade de H a rva rd pelas oport unida desque me dera m de realizar pesquisas independent es, e a o Depar ta mentode Economia da U niversidade de Ha rva rd por sua cort s aceita o dosatrasos na publicao devidos guerra.

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Agradeo tambm aos editores de Econometricae Revi ew of Econo-mic Stati sti cspor terem permit ido a reproduo de par tes de meus a rt igospublicados anteriormente. Os captulos IX e X foram tirados quase intei-ra mente de dois a rt igos que apa receram em Econometrica, enqua nto pa rt e

do captulo XI apareceu em Review of Econom ic Stat i st ics.P.A.S.

Cambridge, MassachussettsJ a neiro de 1945

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PARTE PRIMEIRA


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CAPTULO I

Introduo

A exi stncia de an al ogias en t r e as car actersti cas cen t r ai s de v-r i as teor i as impl i ca a exi stnci a de uma teor i a ger al que subjaz steor i as par t i cul ar es e as un i f i ca com r el ao a essas car actersti cascentrais. Esse princpio fundamental da generalizao por abstraofoi a nun cia do pelo eminent e ma t em t ico nort e-a merica no E. H . Mooreh mais de trinta anos. O propsito das pginas que se seguem

deslindar suas implicaes para a economia terica e aplicada.U m economista de int ui o muito apura da teria ta lvez suspeita dodesde o incio que campos aparentemente diversos a economia daproduo, o comportamento do consumidor, o comrcio internacional,as finanas pblicas, os ciclos econmicos, a anlise da renda pos-suem semelhanas formais surpreendentes, e que da anlise desseselementos comuns resultaria uma economia de esforos.

No posso afirmar ter sido essa a viso inicial. S depois decustoso trabalho em cada um desses campos foi que me apercebi deque essencialmente as mesmas desigualdades e teoremas apareciamsempre e que eu esta va desperdia ndo meu tempo, demonstr a ndo sem-pre os mesmos teoremas.

Eu tinha conscincia, claro, de que cada campo continha in-cgnitas interdependentes, determinadas por condies de equilbrioprovavelmente eficazes fato esse que sempre tem sido percebidopor muita gente. Porm, e isso me leva ao segundo propsito funda-mental desta obra, ningum havia assinalado que eu soubesse

qu e exist em t eorema s significa t ivos form a lmente idnt icos nesses ca m-pos, todos formulados por mtodos essencialmente anlogos.

Isso no de surpreender, uma vez que apenas uma frao m-nima dos t ext os de E conomia, t a nt o terica como a plica da , se preocupoucom a dedu o de teorema s oper aci ona lment e si gni fi cat i vos. P elo menosem parte, isso resultou das ms idias preconcebidas no campo dametodologia segundo as quais as leis econmicas deduzidas de propo-sies a pr i or iapresentavam rigor e validade independentemente de

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todo comportamento humano emprico. S alguns poucos economistas,porm, chegaram a esse ponto. A maioria deles teria se contentadoem enunciar teoremas significativos, se algum lhes tivesse ocorrido.De fato, as obras econmicas so repletas de falsas generalizaes.

No temos que cavar muito fundo para encontrar exemplos. Defato, centenas de artigos eruditos tm sido escritos sobre o tema uti-lidade. Tome-se um pouco de m psicologia, adicione-se uma pitadade m filosofia e tica e generosas pores de m lgica, e qualquereconomista pode provar que a curva da demanda de uma mercadoriaapresenta uma inclinao negativa. O instinto dele bom: a tentativade formu la r um t eorema significa t ivo e til deve ser elogia da muit omais que a posio incua de que a utilidade sempre maximizadaporque as pessoas fazem o que fazem. Como alentador ento uma rt igo como o de S lutsky,1 que tentou, obtendo sucesso parcial, deduzirde uma vez por t oda s a s hipt eses sobre o comport a ment o do equilbriopreo-quantidade implcitas na teoria da util idade.

Os economist a s t m se consola do com seus pa rcos result a dos pen-sando que estavam forjando ferramentas que com o tempo dariamfrut o. A promessa est sempre no fut uro; somos como at let a s a lta ment eexercitados que nunca participam de uma corrida e, em conseqncia,perdem sua condio fsica por treinarem demais. Ainda muito cedo

para se afirmar que as inovaes do pensamento da ltima dcadapudera m det er os sina is inequvocos de deca dncia que se encont ra va mclaramente presentes no pensamento econmico anterior a 1930.

Quando falo de um teorema signif icat ivo, quero dizer simples-ment e uma hipt ese sobre da dos empricos qu e pode, presum ivelment e,ser refutada, mesmo que apenas em condies ideais. Um teoremasignifica t ivo pode ser fa lso. P ode ser v lido, ma s de pouca import ncia .S ua va lida de pode ser indetermina da e difcil ou impossvel de verifica r,

do ponto de vista prtico. Assim, com os dados existentes, pode serimpossvel verificar a hiptese de que a demanda de sal apresenta aelasticidade 1,0. Mas ela significativa porque, em condies ideais,pode-se imaginar um experimento pelo qual poder-se-ia refutar essahiptese. A proposio de que, se a demanda fosse inelstica, um au-mento do preo elevaria a renda total no um teorema significativonesse sentido. Ela no implica nenhuma hiptese certamente nemmesmo a de que existe uma demanda que inelstica e verdadeirasimplesmente por definio. Possivelmente ela ter tido uma certa utili-

dade psicolgica ajudando os economistas a formularem as perguntascorreta s a os fa tos, ma s mesmo eu tenho alguma s dvidas a esse respeito.

Neste estudo tento mostrar que de fato existem teoremas signi-ficativos em diferentes campos dos assuntos econmicos. Eles no sodeduzidos do na da nem de proposies a pr ior isobre verda de universa l

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1 SLU TSKY, E . Sul la teor ia del b ilancio del consumatore . In : Giorn ale degl i Economi sti .LI, 1915. pp. 1-26.


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e aplicabilidade no vcuo. Eles partem quase completamente de doistipos de hipteses muito gerais. A primeira a de que as condiesde equilbrio so equivalentes maximizao (ou minimizao) de al-guma grandeza. A Parte Primeira trata desse aspecto do assunto de

modo razoavelmente exaustivo.Contudo, quanto nos afastamos das unidades econmicas simples,consta ta mos que a determina o da s incgnita s n o tem rela o com umaposi o de extr emo. Mesmo na s t eoria s ma is simples dos ciclos econmicosh falta de simetria nas condies de equilbrio, de forma que no hpossibilidades de se reduzir diretamente o problema a uma questo demximo ou mnimo. Em vez disso, so especificadas as propriedades di-nmicas do sistema, e formula-se a hiptese de que o sistema se encontra

em equilbrio ou em movimento est vel. P or meio da quilo que eu cha meide Pr incpio de Cor respondnciaentre a est tica compara da e a dinm ica ,podem-se deduzir, de uma hiptese to simples, teoremas operacional-mente signi fi cat i vosdefinidos. Quem estiver int eressado apena s numa es-ttica fecunda precisa estudar a dinmica.

A validade emprica ou fecundidade dos teoremas, claro, nopode sobrepujar a da hiptese original. Ademais, a hiptese da esta-bilidade no tem valor teolgico2 ou normativo; assim, o equilbrio es-t vel poderia se verifica r a o nvel de desemprego de 50%. A pla usibi-lidade de uma hiptese de estabilidade como essa sugerida pela ob-serva o de que a s posies de equ ilbrio inst vel, mesmo que exist a m,so estados transitrios, no persistentes, e, portanto, mesmo com oc lculo de proba bilida des ma is grosseiro seria m observa da s m enos fre-qentemente do que os estados estveis. Quantas vezes o leitor j viuum ovo em p? De um ponto de vista formal, freqentemente convmlevar em conta a estabilidade dos movimentos no estacionrios.

Numa boa por o da P a rt e Segunda a na lisa -se o comport a mento

dinmico dos sistemas por si mesmo, sem levar em conta suas impli-caes no sentido da esttica comparada. E nos ltimos captulos daParte Primeira fui alm da concepo original do livro, incluindo as-sun t os t a is como a economia do bem-esta r. Apesa r d e o cont edo lgicodos teoremas enunciados aqui ser diferente, existe uma unidade demtodo subjacente.

No comeo, esperava-se que a discusso pudesse no ser tcnica.B em depressa , porm, t orn ou-se evident e que ta l procediment o, embora

possvel, exigiria um texto vrias vezes maior que o atual. Ademais,cheguei concluso de que o dito de Marshall de que parece duvidosoque alguma pessoa gaste bem seu tempo lendo alentadas traduesde doutrinas econmicas em linguagem matemtica se no tiveremsido feita s por ela m esma deve exa t a ment e ser revertido. A t ra ba lhosa

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2 H E ND E RS ON, L. J . The Ord er of N atur e. Ca mbridge,Massachuset ts , Harvard Universi tyPress, 1917.


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elaborao literria de conceitos matemticos essencialmente simplesque caracteriza a maior parte da moderna teoria econmica no sn o compensa , do pont o de vista do progresso da cincia , como ta mbmexige uma ginstica mental de um tipo especificamente corrompido.

Por outro lado, tentei evi tar os f loreios matemticos , e o ma-tem t ico puro ir reconhecer logo o ca r t er essencialm ente elemen-tar dos instrumentos usados. O meu interesse pessoal pela Mate-mtica tem sido secundrio e subseqente a meu interesse pelaEconomia. Contudo, o leitor poder encontrar algumas partes difceisde a compan ha r . P a ra a l ivia r a ta refa , coloquei os teoremas pura ment ematemticos em dois apndices em separado, o segundo dos quaisfornece teoria das equaes diferenciais uma introduo razoavel-mente a utocont ida.

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CAPTULO II

Os Sistemas de Equilbrio e a Esttica Comparada

A ma ioria dos tr a ta dos econmicos est volta da para a descri ode alguma parte do mundo real ou para a elaborao de elementosparticulares abstrados da realidade. Implcitas nessas anlises estocertas uniformidades formais reconhecveis, que de fato so caracte-rsticas de todo mtodo cientfico. Propomo-nos aqui investigar essas

caractersticas comuns, na esperana de demonstrar como possveldeduzir princpios gera is qu e podem servir pa ra unifica r a mplos setoresda teoria econmica atual .

Em todo problema de teoria econmica, certas variveis (quan-t ida des, preos et c.) s o designa da s como incgnit a s, em cuja determi-na o est a mos interessa dos. S eus va lores surgem como solu o de umconjunto especfico de relaes impostas s incgnitas por suposioou hiptese. Essas relaes funcionais so vlidas para um dado am-

bient e, um da do meio. cla ro que a indica o complet a desse a mbient eexigiria a especificao de todo o universo; portanto, adotamos impli-cita mente uma ma tr iz de condies dentro da q ua l a nossa a n lise irse realizar.

Dificilmente bastaria, contudo, mostrar que em certas condiespodemos ind ica r rela es (equa es) suficient es pa ra determina r o va lorde nossas incgnitas. importante que nossa anlise se desenvolvade forma a nos auxiliar a determinar como nossas variveis se modi-

ficam qualitativa ou quantitativamente em face da ocorrncia de mu-danas nos dados explcitos. Assim, introduzimos explicitamente emnosso sistema certos dados sob forma de parmetros, que, ao mudar,provoca m va ria es em n ossa s rela es funciona is. A ut ilida de de nossateoria resulta do fato de que, por meio de nossa anlise, muitas vezespodemos determinar a natureza das mudanas em nossas variveisincgnitas que resultam de uma mudana dada em um ou mais pa-rmetros. Na verdade, nossa teoria ser sem sentido do ponto de vista

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operacional, a menos que implique realmente algumas restries combase em quantidades empiricamente observveis, pelas quais possaser refutada.

Esse, em resumo, o mtodo da estt i ca compar ad a, isto , a

investigao das variaes num sistema, de uma posio e equilbriopara outra, sem levar em conta o processo de transio envolvido noajuste. Por equilbrio queremos dizer aqui apenas os valores de vari-veis determinados por um conjunto de condies, sem atribuir conota-es normativas ao termo. Como ser mostrado mais tarde, sempre possvel est a belecer sist ema s de equilbrio completa ment e simples, semsignificado real . Esse mtodo de esttica comparada apenas umaa plica o especial da pr tica ma is gera l de dedu o cient fica , na qua lo comportamento de um sistema (possivelmente ao longo do tempo) definido em termos de um dado conjunto de equaes funcionais econdies inicia is. Dessa form a , boa pa rt e da fsica t erica consiste emse supor equa es diferencia is de segund a ordem em nmero suficient epara determinar a evoluo atravs do tempo de todas as variveissujeitas a dadas condies iniciais de posio e velocidade. De modosemelhante, no campo da Economia tm sido sugeridos sistemas di-n micos envolvendo uma rela o ent re va ri veis em diferent es pont osdo tempo (por exemplo, deriva da s de t empo, int egra is pondera da s, va -

riveis de intervalo, sistemas funcionais etc.) com o propsito de de-terminar a evoluo de um conjunto de variveis econmicas atravsdo tempo.3 Mais tarde tratarei desses problemas dinmicos.

O conceito de sistema de equilbrio esboado acima aplicveltanto ao caso de uma nica var ivel como ao chamado equ i lbr i ogeral, que envolve milhares de variveis. Do ponto de vista lgico,a determinao da produo de uma dada f i rma em condies deconcorrncia perfei ta precisamente igual determinao s imult-

nea de milhares de preos e quantidades . Sempre tm que ser to-madas proposies coeter i s par i bus. A nica di ferena est no fatode que, na a n l ise do equil brio gera l de, diga mos, Wa lra s , o cont edoda d isc iplina his tr ica da Economia ter ica pra t ica mente esgot a do.Ocorre que as coisas que so tomadas como dados para aquele s is-tema so assuntos que tradicionalmente os economistas tm prefe-rido considera r como externos sua rea . E nt re esses da dos, podemser mencionados os gostos, a tecnologia, os arcabouos governamen-tal e inst i tucional e muitos outros .

Est claro, contudo, que do ponto de vista lgico no h nadade funda menta l qua nt o s front eira s tr a diciona is da cincia econmica .De fato, um sistema pode ser to amplo ou to estreito quanto quei-ra mos, dependend o do propsito considera do, e os da dos de um sist ema

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3 FR IS CH, R . On t h e Not ion of E q u il ib rium an d Dis eq u il ib rium . In : Revi ew of Econom i cStudies. III , 1936. pp. 100-105. TINB E RG E N, J . Annua l Sur vey: Suggest ions on Qua nt i-tative Business Cycle Theory. In: Econometrica. III, 1935, pp. 241-308.


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podem ser as variveis de um sis tema mais amplo, dependendo daconscincia . O pr oveito de q ua lquer t eoria depend e do gra u em q ueos fatores relevantes no caso part icular da investigao consideradaso mostrados com clareza. E se, para a compreenso do ciclo eco-

nmico, for necessria uma teoria da poltica do Governo, o econo-mis ta no pode deixar de a tender essa necess idade sob a a legaode que assuntos como esse es to fora de sua rea . Quanto quelesque argumentam que graus especia is de cer teza e de val idade em-prica so prprios das relaes compreendidas dentro dos l imitestradicionais da teoria econmica, podemos deixar a eles a tarefa deprovar seu ponto de vis ta .

N o se pense que o cont edo dos sist ema s qu e descrevemos acimatenha que se restringir s va ri veis geralment e considera da s na teoriados preos e do valor. Ao contrrio, essas construes so empregadasem todo o campo da Economia terica, inclusive na teoria monetriae na dos ciclos econmicos, no comrcio int erna ciona l etc. N o precisodizer que a existncia de tais sistemas de modo algum depende doemprego de mtodos simblicos ou ma t em t icos. D e fa to, qua lquer set orda teoria econmica que no se enquadra no molde desse sistema temque ser considerado suspeito de sofrer de impreciso.

D entr o do a rcabouo de qua lquer sistema , as rela es entr e nossasva ri veis so estrit a mente de int erdependncia mt ua . estril e en-ganoso dizer que uma varivel causa ou determina outra. To logosejam impostas as condies de equilbrio, todas as variveis so si-multaneamente determinadas. Na verdade, do ponto de vista da est-tica comparada, o equilbrio no alguma coisa que seja conseguida; alguma coisa que, se conseguida, apresenta certas propriedades.

O nico sentido no qual o uso do termo causao admissvel com respeito a mudanas nos dados externos ou parmetros. Como

figura de lingua gem, pode-se dizer qu e essa s modifica es causammo-dificaes nas variveis do nosso sistema. Pode-se dizer que um au-mento da demanda, isto , um deslocamento na funo da demandadevido a uma variao dos dados representados pelos gastos, causa avenda de uma produo au ment a da . Mesmo nesse ca so, qua ndo diversosparmetros se modificam simultaneamente, impossvel falar de cau-sao atribuvel a cada um deles, exceto com respeito s taxas-limitede variao (derivadas parciais).

Formulao simblica

Tudo o que foi dito acima pode ser formulado de modo concisoem t ermos ma tem ticos . Da da s nvariveis ou incgnitas (x1, ..., xn) emparmetros (1, ...,m), (mn), supomos nrelaes funcionais in-dependentes e compa t veis ent re nossa s va ri veis e nossos pa r metr os.Is so pode ser escrit o de modo ma is gera l em forma de funes implcita s,com cada equao contendo todas as variveis e parmetros.

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1(x1, ..., xn, 1, ...,m) = 0,

2(x1, ..., xn, 1, ...,m) = 0,

(1)

n(x1, ..., xn, 1, ...,m) = 0,

ou, de forma mais concisa,

i(x1, ..., xn, 1, ...,m) = 0. (i = 1,..., n)

Nossas equaes no podem ser em nmero superior a n; sefossem no poderiam ser compatveis nem independentes; se forem emnm ero menor, nosso sistema esta r , em gera l, indetermina do. Se nos-sa s equa es possurem certa s car a ct erstica s, que discutiremos depois,podero ser consideradas como determinando um conjunto nico devalores de nossas incgnitas (x10, ..., xn0), correspondente a qualquerconjunto pr-designado de parmetros (10, ..., m0).

E ssa rela o funciona l pode ser expressa m a t ema t ica ment e comose segue:

xi = gi(1, ..., m). (i = 1,..., n) (2)

Deve-se compreender que isso no implica podermos exprimirnossas variveis incgnitas como funes elementares dos parmetros(como funes polinomiais, trigonomtricas ou logartmicas). Ao con-trrio, nossas condies de equilbrio no conjunto (1) em geral nopodero ser expressas em termos de um nmero finito de funes ele-mentares; e, mesmo que pudessem, no teramos certeza de que po-deria m ser resolvida s explicita ment e em t ermos simples. C ont udo, issono particularmente importante, j que as funes elementares soapenas formas especiais que apresentaram interesse histrico no de-senvolvimento do pensamento matemtico e suas complicaes na F-sica. Se fssemos traar mo livre aleatoriamente ou como resul-t a do de um conjunt o completo de observa es uma cur va de dema nd a

relacionando preo e quantidade, isso em geral no poderia ser repre-senta do ma is que de modo a proxima do por combina es finit a s de fun-es element a res. Mesmo a ssim, tr a t a -se de uma rela o funciona l per-feitamente vlida, indicando uma certa correspondncia entre as va-ri veis. Alm disso, se houvesse a lguma necessida de pr t ica de procederassim, ela poderia ser tabulada de uma vez por todas, ser batizada ea t ser a ceit a depois como membro da fa mlia de funes respeit veis.

precisamente porque a Economia terica no se limita a tipos

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especficos e estreitos de funes que ela capaz de atingir amplageneralidade em sua formulao inicial. Ainda assim, no se deve es-quecer que o objetivo da inferncia frutuosa a explicao de umaa mpla ga ma de fenmenos em t ermos de hipt eses simples e restr i t ivas.

Contudo, esse tem que ser o resultado final de nossa pesquisa, e noh sentido em nos mutilarmos ao iniciar a jornada.Se fssemos oniscientes, isto , se todasa s implica es de qua is-

quer proposies fossem intuitivamente bvias, as equaes (2) seriaminstantaneamente conhecidas assim que o conjunto (1) fosse dado. Nafalta de tais poderes, s poderamos chegar a uma soluo com umdeterminado grau de aproximao custa de muito esforo; isso, con-t udo, cert a ment e pode ser feito, da dos o t empo e a pa cincia necess rios.

Considerando o trabalho exigido, sentimo-nos tentados a ques-tionar a vantagem de partir de nossas equaes de equilbrio (1). Porque no comear diretamente das equaes (2)? De fato, pode-se assi-nalar que essas funes explcitas entre incgnitas e parmetros po-deriam ter surgido de uma infinidade de conjuntos possveis e inter-cambiveis de equaes originais. Em particular, consideremos o con-junto de equaes implcitas

gi (1, ..., m) xi = 0. (i = 1,..., n) (3)

E la s podem ser r esolvida s , resulta nd o na s equa es (2), ma s, cla ro,a soluo s imples . s imples no sentido de que o resultado intuitivamente bvio desde o comeo, e no pela razo de que (2)diz a mesma coisa que (3) . que, af inal , essa equivalncia exis tetambm entre (1) e (2), mas sua identidade no simples nessesentido psicolgico.

importante no se deixar confundir nesses assuntos, porqueeles se situam nos fundamentos da deduo cientfica e tm sido malcompreendidos, particularmente amide pelos economistas. Pelo racio-cnio dedutivo somente nos vemos possibilitados a nos revelar impli-caes j includas em nossas proposies. Podemos chamar explicita-ment e a a t en o pa ra certa s formu la es de nossas proposies origina ispassveis de refutao (confirmao) mediante observao emprica.

Esse processo pode ser melhor considerado como a traduo denossa hiptese origina l pa ra uma lingua gem diferente; ma s a o fa zermosessa tr a du o desde que, na tur a lment e, nenhum erro de lgica tenhase infiltra do n o modifica mos a n a t ureza de nossa hipt ese origina l,no aumentando nem diminuindo sua validade e preciso.

A utilidade da formulao das condies de equilbrio de ondesurge nossa soluo est no fato de que, ao proceder assim, muitasvezes adquirimos conhecimento referente s respostas possveis e ne-cessr ia s de nossas va ri veis a modifica es nos da dos. Sem essa s res-tries, nossas teorias seriam desprovidas de sentido. Simplesmente

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afirmar, como foi sugerido anteriormente, que existe uma relao fun-cional f inal entre todas as variveis e os parmetros (para uma infi-nida de de circunst ncia s concomit a nt es) intil e form a l, n o cont endohiptese nenhuma sobre os dados empricos.

porq ue num gra nde n mero de ca sos ns podemos, de formama is ou m enos pla usvel , supor ou a present a r como hiptese certa sproprieda des de nossa s equa es de equilbrio qu e podemos deduzir ,com igual grau de plausibi l idade, certas propriedades das funesexplci tas entre nossas incgnitas e os parmetros . que as pro-priedades das funes (2) so necessariamente relacionadas s ca-ractersticas estruturais do conjunto de equilbrio (1). As proprie-da des comument e deba t ida s a esse respeit o n o s o res tr ies qua n-

t it a t iva s especfica s s funes (q ue seja m, por exemplo, polinomia isetc.) ; consistem apenas em proposies com relao a inclinao,curvatura, monotonicidade etc . ; so as propriedades do t ipo di tadopela l ei d os r end im en tos decr escen tes.

Deslocamento do equilbrio

fci l mostrar matematicamente como a taxa de variao denossas incgnitas com relao a qualquer parmetro, digamos (1),

pode ser calculada a partir de nossas equaes de equilbrio. Comoquesto de notao, consideremos que

xi0

1 =

gi(10,..., m0)1

= g1i(10, ..., m0)

representa a taxa de variao da i-sima varivel com relao ao pa-r metro (1), ma nt endo-se const a nt es todos os out ros par metr os. De-

vido a mbigida de da nota o convenciona l da s deriva da s pa rciais , necess rio que tenha mos certeza de qua is vari veis est o se man tendoconstantes.

Essas derivadas parciais devem ser calculadas para um dadovalor do conjunto de parmetros e conseqentemente para o conjuntocorrespondente de valores de nossas variveis dependentes. Conside-remos a posio inicial

(10, ..., m0),

e o correspondente conjunto de incgnitas

(x10, ..., xn0),

onde, claro,

i(x10, ..., xn0, 10, ..., m0) = 0, (i = 1,..., n) (4)

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e

xi0 = gi(10 , ..., m0), (i = 1, ..., n) (5)

uma vez que nossas incgnitas devem satisfazer as condies de equi-

lbrio. Diferenciando cada equao de (1) com relao a (1), e lem-brando-nos de que todos os outros parmetros tm que ser mantidosconstantes mas que todas as nossas incgnitas so variveis, temos4

x11

x11

0

+ x21

x21

0

+ + xn1

xn1

0

= 11 ,

x12 x11

0

+ x22 x21

0

+ + xn2 xn1

0

= 12 ,

. . . . (6)

. . . .

. . . .

x1n

x1

1

0

+ x2n

x2

1

0

+ + xnn

xn

1

0

= 1n,

onde

xji =

i(x10, ..., xn0, 10, ..., m0)xj

,

com todasa s va ri veis fora xje os par metros s o ma nt idos const a nt es.De modo semelhante,

1i =

i(x10, ..., xno, 10, ..., m0)1

Note-se que os valores numricos dessas derivadas parciais so com-pletamente determinados no ponto de equilbrio em questo. Assim,temos nequa es linea res com coeficient es const a nt es, com nincgnitas[(x1/1)0,..., xn/1) 0]. Os va lores da s solues depend er o dos va lores

dos coeficientes; assim, as derivadas parciais relacionando nossas va-ri veis dependent es e pa r metr os s o determina da s pela s proprieda desestruturais de nosso sistema de equilbrio.

Uma vez que (6) representa equaes l ineares , sua soluopara casos no s ingulares pode ser representada na forma habi tualde determinante :

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4 E m t er mos m a t ricia i s, ist o , [ji][xj /1] = [ 1

i].


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xk1

0

= 1

n

1ii k

, (k = 1, ..., n) (7)

onde

= xki =

x1

1 x2

1 xn

1

x12 x2

2 xn2

x1

n x2n xn

n

e (ik) indica o cofator do elemento da i-sima fileira e da k-sima

coluna. Ou em termos matriciais,

xk1

0

= [mk]1[1

m]. (8)

Um problema de impostos ilustrativo

P a ra termos uma idia m a is concreta , vamos aplica r nossa a n l isea dois casos simples. Consideremos uma firma com uma dada curvade dema nda relaciona ndo preo e produ o e, de out ro la do, uma da dasrie de custos de produo relacionando o custo total e a produototal. Suponhamos, alm disso, que a produo da firma seja sujeitaa um imposto de tdlares por unidade. O lucro da firma pode ser

escrito como = renda total custo total de produo pagamento total do

imposto= xp(x) C(x) t x,

ondexp(x) = renda total em funo da produo,C(x) = o cust o de produ o t ot a l ma is ba ixo a o qu a l ca da va lor

da produo pode ser produzido,

tx= pagamento total do imposto. clar o que par a ca da va lor da do do imposto, digam os t0, a f irma

decidir produzir e vender alguma produo dada, isto ,

x0 = g(t0), (9)

onde a relao funcional gcorresponde s funes em (2). Contudo,no podemos deixar o assunto num estado to indefinido. Queremossaber mais alm de que existe uma produo de equilbrio para cada

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valor do imposto. Qual a natureza da dependncia de nossa varivelcom r ela o a o va lor do imposto considera do pa r metr o? U ma eleva odo imposto por unidade resultar numa produo maior ou menor?Uma teoria que no responder uma pergunta to simples ser de fato

bem pobre. Veja mos se conseguimos chega r a uma resposta pergun t aatravs da formulao das condies de equilbrio.

Em geral supe-se que uma firma ir selecionar a produo quemaximize sua renda lquida. Isso quer dizer que nosso valor de equi-lbrio para a produo surgir como soluo de um simples problemade mximo. Especificamente, para um mximo regular de lucro comrelao a x, considerada uma taxa de imposto dada, necessrio5 que

(x, t)x = 0,

(10)

2(x, t)x2

< 0.

A primeira condio estabelece simplesmente que no mximo a tan-

gente curva da funo do lucro em relao produo tem que serhorizontal ou, algebricamente, de inclinao igual a zero. A segundacondio assegura que no temos um mnimo.

Para o problema em foco, nossa condio de equilbrio pode serobtida por simples diferenciao, tornando-se

x

[xp(x) C(x)] t = 0, (11)

onde se postula, para fins de simplificao, que a desigualdade (10) verificada para todos os valores da varivel considerada. A equao(11) corresponde agora a nosso conjunto de equilbrio (1), que nestecaso contm apenas uma equao, devido ao fato de que temos a de-terminar somente o valor de uma incgnita.

A ca da va lor de tcorresponder uma raiz da equao resultanteem x, e essa ser o nosso valor de equilbrio. Assim, a funo (9) podeser considerada a soluo explcita dessa equao implcita.

Agora , o qu e ga nh a mos int roduzindo o problema do m ximo pa raa firma ? Isso nos ca pacita a responder n ossa pergunta origina l qua nt o na tur eza da dependncia da produ o com relao ta xa de imposto?Vamos aplicar o mtodo geral delineando acima para calcular a taxade variao da produo de equilbrio com relao ao parmetro t.Diferenciando (11) com relao a t, obtemos

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5 Ver Apn d ice Ma t em t i co A, s eo I .


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2x2

[x0p(x0) C(x0)]

xt

0

= 1, (12)

onde

xt

0

= g(t0).

Neste ca so simples n o necessr io recorrerm os a determina nt espara conseguirmos uma soluo:

x

t

0

=1

2x2[x0p(x0) C(x0)]

(13)

Ma s isso nos fornece a respost a que est ivemos procura ndo. Comocondio suficiente para um mximo relativo sabemos que

2x2

[x0p(x0) C(x0)] < 0. (14)

Por tanto ,

xt

< 0, ou g(t0) < 0, (15)

que o que a intuio nos diz que aconteceria como resultado desseimposto. Assinalemos de passagem que se supe que a firma estejasempre em equilbrio, antes e depois do imposto ser aplicado, e que oimposto afeta o equilbrio somente conforme indicado na equao (11).

E m q ua lquer ca so real preciso dedica r ba sta nt e a ten o ao problemade verifica r se essa s suposies est o corret a s a nt es de se fazer q ua lquera plica o pr tica da s concluses a lca nada s.

Caso de mercado ilustrativo6

Consideremos outro exemplo um mercado de um bem ou servioonde o preo e a quantidade sejam determinados pela interseco de

curvas de oferta e de demanda hipotticas. Alm disso, introduzamosum parmetro de deslocamento, (), em nossa curva de demanda (porexemplo, gastos, imposto, deslocamento, preo da concorrncia etc.).Temos a qui dua s va ri veis, um pa r metro e dua s equa es pa ra definiros valores de equilbrio de nossas variveis em funo do parmetro.Matematicamente,

OS ECONOMISTAS

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6 I s to t r a t a d o com m a is det a l he n o ca p . I X.


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D(x, ) p = 0,

(16)

S(x) p = 0.Como soluo, temos

x0 = g1(0),(17)

p0 = g2(0).

Como ento nossas variveis mudaro com as variaes de , supon-

do-se que um aumento em desloque a curva da dema nda para cimae para a direita? Como antes, diferenciamos nossas relaes de equi-lbrio com relao ao parmetro, obtendo duas equaes lineares:

Dx

x

0

p

0

= D

.

(18)

S

x

0

p

0

= 0.

Por simples substituio, obtemos:

x

=

D

Dx

S(19)

x

=

S D

Dx

S

Agora sabemos que D > 0 por definio de nosso parmetro de des-locamento. Portanto, (x)0 > 0 dependendo de que S > Dx. pri-meira vista isso parece apenas adiar o dilema, substituir uma equao

por outra. Mas se examinarmos o tipo de mercado em questo, veremosque o simples fato de estar o mercado em equilbrio estvel na situaoinicial elimina toda ambigidade. Se o mercado for o conhecido mercadode bem de consumo de Ma rsha ll, a esta bilida de do equilbrio, por defini o,exige que a curva da oferta corte a curva da demanda por baixo (mesmoem caso de custo decrescente, devido a economias externas).7

SAMUELSON

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7 MARS H ALL, A. Pr in ci pl es of E conom ics. 8 edio, p. 346, nota 1, p. 806, nota 1.


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Assim,

S>Dx

. (20)

Por tanto ,

x

0

> 0. (21)

Contudo, o sinal algbrico de variao do preo ir depender de quea curva de oferta se incline para o positivo ou para o negativo, j que

p

0

= S

x

0

. (22)

Assim, uma vez que (x)0 positivo conforme (21), (p)0 e S t mque ter o mesmo sinal, ou seja,

p

0

S > 0. (23)

No caso do preo, impossvel nos livrarmos da ambigidade final.Suponhamos, contudo, que se tratasse do mercado de um fator deprodu o. A as condies de equilbrio estvel so comumente definidas comouma curva de oferta inclinada positivamente com uma curva de demandainclinada negat ivamente ou, se a curva de oferta for inclinada nega tivamente,ter que se elevar , a proximando-se do eixo dos preos, e a presenta r inclina omais forte do que a da curva da demanda.8 Matematicamente, nossas con-dies de estabilidade podem ser expressas como

SDx

S< 0. (24)

P a ra este ca so, o sina l da va ria o do preo conh ecido, enq ua nt oa variao da quantidade ambgua, dependendo do sinal algbricoda inclinao da curva de oferta. Em resumo,

p

0

> 0,(25)

x

0

S > 0.

OS ECONOMISTAS

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8 H IC KS , J . R. Valu e and Capi t al, Oxford, 1939. Cap. V.


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Inmeros outros exemplos podem ser citados. Em geral, no de-vemos crer que sejamos capazes de descobrir os sinais das taxas demuda nas de nossa s va ri veis a pa rt ir de simples restr ies qua lita tiva sestabelecidas a pr i or isobre nossas equaes de equilbrio. Isso no

devido dificulda de e complexidad e de se resolver um gra nde n merode equaes; elas poderiam ser resolvidas se se soubesse o suficientea respeito dos valores empricos particulares de nossas condies deequilbrio. a nt es porq ue a s rest ries impost a s por n ossa s hipt esessobre nossa s equa es de equilbrio (esta bilida de, cond ies de m ximoetc.) n o s o sempre suficient es pa ra indica r rest ries definida s qua nt oa o sina l a lgbrico da s ta xas de muda na de nossa s va ri veis com relaoa qua lquer par metro.

Imaginemos simplesmente uma mudana num parmetro queint ervm na tota lida de de um gr a nde nm ero de equ a es de equ ilbrio,provocando seu deslocamento simultneo. O efeito lquido resultantesobre as nossas variveis s poderia ser calculado como resultado doequilbrio dos efeitos tomados separadamente (considerados taxas-li-mite de variao), e, para esse propsito, teriam que ser conhecidosos valores quantitativos detalhados de todos os coeficientes envolvidos.

Sumrio

Antes de passarmos prxima seo de nosso trabalho para in-dicar como os economistas se capacitam a deduzir resultados signifi-cativos em uma ampla gama de casos, ser conveniente fazer um su-mrio do fio condutor da argumentao apresentada at aqu

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