Upload
vuongphuc
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Paul
a La
meg
o
Janeiro de 2014UMin
ho |
201
4Re
forç
o sí
smic
o de
edi
fício
s de
hab
itaçã
o.Vi
abili
dade
da
miti
gaçã
o do
ris
co.
Universidade do MinhoEscola de Engenharia
Paula Raquel Pires da Cunha Lamego
Reforço sísmico de edifícios de habitação.Viabilidade da mitigação do risco.
Janeiro de 2014
Tese de DoutoramentoEngenharia Civil
Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor Paulo José Brandão Barbosa LourençoE co-orientação daDoutora Maria Luísa R. M. do Nascimento e Sousa Sotto-Mayor
Paula Raquel Pires da Cunha Lamego
Reforço sísmico de edifícios de habitação.Viabilidade da mitigação do risco.
Universidade do MinhoEscola de Engenharia
É AUTORIZADA A REPRODUÇÃO PARCIAL DESTA TESE, APENAS PARA EFEITOS DE INVESTIGAÇÃO,
MEDIANTE DECLARAÇÃO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE.
Universidade do Minho, ___/___/______ Assinatura: ________________________________________________
“Os edifícios não são dimensionados para sobreviver a um sismo de elevada intensidade, mas sim
para resistir o tempo suficiente para todos saírem em segurança”
Prof. Manuel Vasques, in aula teórica de Projecto I
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
v
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer aqui a algumas pessoas que, de uma maneira ou de outra,
tornaram este trabalho possível.
Aos meus pais, marido e filha, pelo incentivo, apoio e, principalmente, pelos serões e
férias de que tiveram de prescindir. Aos meus orientadores, Prof. Paulo Lourenço e Dout.
Luísa Sousa, sem os quais este trabalho não teria sido possível, e que me apoiaram,
ajudaram e orientaram ao longo de todo o processo, nos bons e nos maus momentos. O meu
muito obrigada pela paciência que tiveram. Ao Prof. Manuel Vasques, pela frase que
mudou o rumo da minha vida e pelo apoio e preocupação demonstrados ao longo de toda a
minha carreira académica. Ao Prof. Fernando Branco, pelo apoio incondicional, que
agradeço profundamente. Ao Eng. Campos Costa, que me inspirou na escolha deste tema,
anos antes de eu própria o saber. À ADEC / ISEL, que me apoiaram deste o início deste
percurso, à Eng. Cristina Machado, Dout. Helena Marecos e Eng. Mª Carmo Silva. Ao
NEGC / DE / LNEC, por tudo o que aprendi no decurso do estágio que me foi permitido aí
realizar. Ao Eng. Manso, Eng. Paula Couto e Luísa Gonçalves, mais uma vez obrigada. Às
empresas Cypecad, Sika, Geocontrole e Edifer, por toda a informação disponibilizada. Ao
IHRU, na pessoa do Eng. Bessa Pinto, e à CML, Unidade de Projecto da Mouraria, pela
disponibilidade na consulta de elementos provenientes de concursos públicos. Aos alunos
de engenharia civil do ISEL, Tiago Correia e Rui Costa, com os quais sempre pude contar.
Ao ISISE e a todos os seus membros. Se a “união faz a força”, este grupo não poderia ser
um exemplo melhor. Obrigada ainda ao Prof. Daniel Oliveira, ao Pedro Medeiros e ao João
Leite da UMinho; Eng. Brazão Farinha, Paulo Martins, José Gomes e Paulo Mendes do
ISEL, pela vossa amizade; um grande abraço ao Ricardo Barros, Rui Marques, Giancarlo
Marcari e Paulo Pereira.
Este trabalho foi realizado com apoio parcial do projecto PTDC/ECM/101201/2008
“Caracterização do desempenho sísmico de edifícios regulamentares de betão armado” da
Fundação para a Ciência e Tecnologia.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
vii
REFORÇO SÍSMICO DE EDIFÍCIOS DE HABITAÇÃO.
VIABILIDADE DA MITIGAÇÃO DO RISCO
RESUMO
Uma das principais missões de um engenheiro civil é a garantia da segurança e
protecção de pessoas e bens. Ora, é do conhecimento geral que Portugal Continental possui
um historial de ocorrência de sismos de elevada intensidade e que, sempre que estes
ocorrem, os danos observados são extremamente elevados. Ao mesmo tempo, verifica-se
que parte do parque habitacional existente apresenta características que lhe conferem
grande vulnerabilidade sísmica e que se tratam de edifícios já com alguma idade,
necessitando de intervenção, tanto ao nível estrutural como ao não estrutural. Assim, surge
a motivação para estudar a viabilidade da intervenção estrutural para a redução da
vulnerabilidade sísmica deste edificado. Este trabalho constitui então um contributo para
resolução do problema atrás mencionado, demonstrando-se de forma clara a necessidade de
intervenção estrutural nas três tipologias construtivas analisadas, com a análise e
verificação da vulnerabilidade sísmica dos edifícios e procedendo-se também a estudos de
viabilidade económica e de desempenho do edificado. Simultaneamente, pretende-se que o
mesmo seja entendido como uma ferramenta de auxílio aos técnicos especialistas na tomada
de decisão.
A análise da vulnerabilidade sísmica do edificado existente é realizada para cada uma
das tipologias construtivas em estudo: edifícios com paredes em alvenaria de pedra e
pavimentos em madeira, edifícios de “placa” com paredes em alvenaria e pavimentos em
betão e edifícios porticados em betão armado construídos antes da entrada em vigor dos
regulamentos de estruturas em 1983. Cada tipologia construtiva é devidamente
caracterizada, dando-se maior ênfase aos edifícios de “placa” por representarem uma parte
significativa do edificado nacional e, ao mesmo tempo, por existir pouca documentação
sobre o seu sistema construtivo. A vulnerabilidade sísmica do edificado, suspeitável com
base na consulta dos projectos, é comprovada pela realização de análises de vulnerabilidade
sísmica baseadas em análises estáticas não lineares ou análises pushover. O risco sísmico
do parque habitacional é estimado em particular para o caso do bairro de Alvalade em
Lisboa, através da generalização dos resultados obtidos em edifícios-modelo para as
respectivas tipologias construtivas. Verifica-se que os danos sísmicos expectáveis para as
tipologias em estudo são elevados para ambas as acções sísmicas de referência do
viii
Eurocódigo 8, sendo altas as probabilidades de dano elevado e de colapso para o cenário de
sismo “afastado” em qualquer uma das tipologias, e que a previsão de custos de reparação
do dano sísmico nestes edifícios varia entre 60 e 100% do custo de construção nova. A
estimativa de perdas humanas aponta para que cerca de 8% dos ocupantes dos edifícios
possam sofrer ferimentos, variáveis entre ferimentos ligeiros e vítimas mortais.
A possibilidade de redução da vulnerabilidade e consequentemente, de redução do
dano sísmico através da aplicação de soluções de reforço, é igualmente analisada. A
eficiência de cada uma das soluções de reforço foi verificada através da análise das curvas
de capacidade resistente dos edifícios face à acção sísmica, comparando os casos com e
sem reforço. A viabilidade das soluções, em termos de desempenho do edifício e em termos
de custos, pode ser quantificada de modo a servir de auxílio na tomada de decisão por parte
dos técnicos envolvidos, bem como justificar a opção por determinada solução.
Ao longo do trabalho são descritas e exemplificadas as diversas metodologias
desenvolvidas para os efeitos pretendidos, nomeadamente no que respeita à análise da
vulnerabilidade sísmica do edificado, à generalização para as tipologias construtivas a partir
de análises individuais de edifícios-modelo, à obtenção de valores de custos de trabalhos
em edifícios existentes a partir de bases de dados estrangeiras e, finalmente, à quantificação
da eficiência económica e de desempenho das soluções de reforço sísmico.
Palavras-chave: análise custo/benefício; análise pushover; custos do reforço; eficiência
dos reforços; risco sísmico; vulnerabilidade sísmica
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
ix
SEISMIC STRENGTHENING OF RESIDENTIAL BUILDINGS.
RISK ANALYSIS AND MITIGATION
ABSTRACT
The ensurance of the safety and protection of persons and properties is one of the
main objectives in civil engineering. The mainland Portugal has a history of high intensity
earthquakes occurrence with extremely high observed damages. At the same time, part of
the existing buildings has characteristics of great seismic vulnerability and they require
structural and non-structural intervention due to the presented age. This work is a
contribution to the question about the feasibility of the structural intervention to reduce the
stock building seismic vulnerability by demonstrating the necessity of this kind of
intervention in the three studied building typologies and by developing both economic and
performance feasibility studies.
The analysis of the seismic vulnerability of existing buildings is carried out in detail
for the studied building typologies: unreinforced masonry buildings, “boxed” buildings
with masonry walls and concrete floors and reinforced concrete buildings. Each building
typology is detailed, particularly the “boxed” buildings, due to the lack of information
about these. The seismic vulnerability of buildings, which is predictable from the poor
design, is confirmed from the vulnerability analysis based in the pushover analysis
methodology. The seismic risk is evaluated for the case of “Bairro de Alvalade”, in Lisbon,
through the generalization of the individual results to the building typologies. The predicted
seismic damage is extremely high for both reference seismic actions considered in
Eurocode 8. The risk of occurrence of high damage or collapse is very high for the
earthquake scenario with distant epicentre. The repair costs of seismic damage represent 60
to 100% of the construction cost of a new building. The estimate of fatalities suggests that
8% of the building occupants may suffer injuries ranging from minor injuries and fatalities.
The possibility of reduction of the seismic damage by applying of seismic
strengthening solutions is also analyzed. The effectiveness of each strengthening solutions
can be verified through the analysis of the buildings capacity curves obtained from the
pushover loading, comparing the cases with and without reinforcement. The feasibility of
the solutions in terms of building performance and cost can be quantified namely to support
the involved technicians at the decision-making process. It is also useful to justify the
choice of a particular solution.
x
Throughout this work the various methodologies developed for their intended
purposes are described and exemplified, like the analysis of the seismic vulnerability of
Portuguese buildings, the generalization to the building typologies from the individual
model analysis, the computation of strengthening costs from foreign databases and, finally,
the efficiency evaluation of the seismic reinforcement, in terms of both structural and
economic aspects.
Key-Words: cost-benefit analysis; cost of strengthening; efficiency of reinforcement;
pushover analysis; seismic risk; seismic vulnerability
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xi
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................1
1.1 Enquadramento .......................................................................................................1
1.2 Objectivos ...............................................................................................................4
1.3 Organização do trabalho .........................................................................................6
2 SOLUÇÕES DE REFORÇO SÍSMICO.........................................................................9
2.1 Introdução ...............................................................................................................9
2.2 Caracterização do edificado em estudo.................................................................11
2.2.1 Edifícios em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em madeira ............... 11 2.2.2 Edifícios de “placa”................................................................................................. 12 2.2.3 Edifícios porticados em betão armado .................................................................... 14
2.3 Soluções para reforço de paredes de alvenaria .....................................................18
2.3.1 Preenchimento de vazios por injecção .................................................................... 19 2.3.2 Aplicação de reboco armado ................................................................................... 20 2.3.3 Aplicação de FRPs .................................................................................................. 22 2.3.4 Elementos metálicos................................................................................................ 24
2.4 Soluções para reforço de ligações a paredes de alvenaria ....................................27
2.4.1 Ligações entre paredes ............................................................................................ 27 2.4.2 Ligações entre paredes e pavimentos ...................................................................... 29 2.4.3 Ligações entre paredes periféricas e coberturas ...................................................... 30
2.5 Soluções para reforço do conjunto do edifício .....................................................31
2.6 Reforço de elementos em betão ............................................................................32
2.6.1 Encamisamento com betão...................................................................................... 33 2.6.2 Reforço com chapas metálicas ................................................................................ 34 2.6.3 Reforço com FRPs .................................................................................................. 34
2.7 Exemplos de algumas soluções utilizadas em Portugal ........................................35
2.7.1 A inserção de novas estruturas em edifícios existentes........................................... 36 2.7.2 O caso de uma estalagem em Évora ........................................................................ 37 2.7.3 A reconstrução / reabilitação dos Açores após o sismo de 1998............................. 38
2.8 Conclusões ............................................................................................................41
3 ANÁLISE DE CUSTOS EM OBRAS DE REABILITAÇÃO E REFORÇO..............45
3.1 Introdução .............................................................................................................45
xii
3.2 Os custos de trabalhos de construção em Portugal ...............................................48
3.2.1 A base de custos do LNEC...................................................................................... 48 3.2.2 A aplicação informática ProNIC............................................................................. 49 3.2.3 O software “Gerador de Preços” ............................................................................. 51 3.2.4 As fichas de rendimentos do LNEC........................................................................ 53 3.2.5 A investigação em custos da reabilitação de edifícios ............................................ 55 3.2.6 Bibliografia sobre rendimentos ............................................................................... 59
3.3 Os custos de trabalhos de construção em Espanha ...............................................60
3.3.1 A base de custos BEDEC........................................................................................ 61 3.3.2 A base de dados da Comunidad de Madrid............................................................. 62
3.4 Os custos de trabalhos de construção em outros países da Europa.......................64
3.5 Recolha, organização e análise dos preços de mercado de trabalhos de
reabilitação........................................................................................................................66
3.5.1 A recolha de informação ......................................................................................... 66 3.5.2 A organização da informação recolhida.................................................................. 67 3.5.3 A análise da informação recolhida .......................................................................... 68
3.6 A metodologia adoptada para o cálculo dos custos da reabilitação e reforço
estruturais em Portugal .....................................................................................................77
3.6.1 A elaboração das fichas de custos ........................................................................... 77 3.6.2 Aplicação de coeficientes às fichas de custos ......................................................... 79
3.7 Conclusões ............................................................................................................81
4 AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE E DO RISCO SÍSMICO.........................83
4.1 Introdução .............................................................................................................83
4.2 Classificação de danos sísmicos em edifícios.......................................................84
4.2.1 Conceitos................................................................................................................. 84 4.2.2 Níveis de danos e tipologias construtivas associadas.............................................. 85 4.2.3 Escala macrossísmica europeia EMS-98................................................................. 85 4.2.4 Estados de dano FEMA&NIBS .............................................................................. 88 4.2.5 Classificação dos danos observados no sismo do Faial, Açores, em 1998 ............. 90
4.3 A fragilidade e a vulnerabilidade sísmica.............................................................92
4.4 A avaliação da vulnerabilidade sísmica................................................................93
4.4.1 Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica........................ 93 4.4.2 Métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas ..................................................... 94 4.4.3 Métodos experimentais ........................................................................................... 96 4.4.4 Métodos baseados na observação de danos............................................................. 97
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xiii
4.4.5 Métodos baseados na opinião de especialistas ........................................................ 97 4.4.6 Métodos híbridos..................................................................................................... 98
4.5 Exemplos de estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico em Portugal ............99
4.5.1 Enquadramento........................................................................................................ 99 4.5.2 O estudo do “Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos” ................................ 101 4.5.3 A análise do risco e da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial, nos
Açores ............................................................................................................................... 102 4.5.4 Risco sísmico da Área Metropolitana de Lisboa................................................... 104
4.6 Descrição da metodologia adoptada para a análise da vulnerabilidade e do
desempenho sísmico dos edifícios-modelo.....................................................................106
4.6.1 Enquadramento...................................................................................................... 106 4.6.2 Obtenção da curva de capacidade do edifício ....................................................... 107 4.6.3 Conversão da curva de capacidade em espectro de capacidade ............................ 109 4.6.4 Construção das curvas de fragilidade .................................................................... 111 4.6.5 Análise do desempenho sísmico............................................................................ 113 4.6.6 Definição dos valores característicos de cada edifício .......................................... 119
4.7 Considerações finais ...........................................................................................120
5 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE EDIFÍCIOS DE ALVENARIA .
.....................................................................................................................................123
5.1 Introdução ...........................................................................................................123
5.2 Edifício A (tipologia de pedra; médio porte) ......................................................126
5.2.1 Descrição do edifício............................................................................................. 126 5.2.2 Modelação ............................................................................................................. 128 5.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados ........................................................... 131 5.2.4 Análise do desempenho......................................................................................... 137
5.3 Edifício B (tipologia de “placa”; médio porte) ...................................................138
5.3.1 Descrição do edifício............................................................................................. 138 5.3.2 Modelação ............................................................................................................. 142 5.3.3 Análise sísmica e tratamento de resultados ........................................................... 143 5.3.4 Análise do desempenho......................................................................................... 145
5.4 Edifício C (tipologia de “placa”; médio porte) ...................................................146
5.4.1 Descrição do edifício............................................................................................. 146 5.4.2 Modelação ............................................................................................................. 150 5.4.3 Análise sísmica e tratamento de resultados ........................................................... 150 5.4.4 Análise do desempenho......................................................................................... 151
xiv
5.5 Edifício D (tipologia de “placa”; médio porte)...................................................154
5.5.1 Descrição do edifício............................................................................................. 154 5.5.2 Modelação............................................................................................................. 157 5.5.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 158 5.5.4 Análise do desempenho......................................................................................... 159
5.6 Edifício E (tipologia de “placa”; pequeno porte)................................................160
5.6.1 Descrição do edifício............................................................................................. 160 5.6.2 Modelação............................................................................................................. 164 5.6.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 165 5.6.4 Análise do desempenho......................................................................................... 166
5.7 Edifício F (tipologia de “placa”; pequeno porte) ................................................166
5.7.1 Descrição do edifício............................................................................................. 166 5.7.2 Modelação............................................................................................................. 170 5.7.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 171 5.7.4 Análise do desempenho......................................................................................... 172
5.8 Generalização para as tipologias construtivas ....................................................173
5.9 Conclusões ..........................................................................................................177
6 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE EDIFÍCIOS DE BETÃO .....179
6.1 Introdução ...........................................................................................................179
6.2 Edifício G (tipologia de betão; grande porte) .....................................................180
6.2.1 Descrição do edifício............................................................................................. 180 6.2.2 Modelação............................................................................................................. 183 6.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 184 6.2.4 Análise do desempenho......................................................................................... 186
6.3 Edifício H (tipologia de betão; grande porte) .....................................................186
6.3.1 Descrição do edifício............................................................................................. 186 6.3.2 Modelação............................................................................................................. 190 6.3.3 Análise sísmica e tratamento de resultados........................................................... 191 6.3.4 Análise do desempenho......................................................................................... 193
6.4 Generalização para a tipologia construtiva .........................................................193
6.5 Conclusões ..........................................................................................................195
7 AVALIAÇÃO DO RISCO SÍSMICO: APLICAÇÃO AO BAIRRO DE ALVALADE.
....................................................................................................................................197
7.1 Introdução ...........................................................................................................197
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xv
7.2 Caracterização do edificado do bairro ................................................................197
7.3 Aplicação ao edificado do bairro: cenários sísmicos..........................................201
7.4 Estimativa do custo da reparação do dano sísmico.............................................205
7.5 Estimativa de perdas humanas ............................................................................206
7.6 Conclusões ..........................................................................................................211
8 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS REFORÇOS.......................................................213
8.1 Introdução ...........................................................................................................213
8.2 Edifício A............................................................................................................215
8.2.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global ........................................ 215 8.2.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço localizado .
............................................................................................................................... 215 8.2.3 Introdução de laje em betão armado...................................................................... 217 8.2.4 Aplicação de reboco armado nas paredes exteriores ............................................. 219 8.2.5 Introdução de lintel de coroamento ....................................................................... 223 8.2.6 Aplicação de reboco armado nas paredes da caixa de escada ............................... 226 8.2.7 Introdução de parede de contraventamento........................................................... 227 8.2.8 Eficiência das intervenções e estimativa de custos envolvidos............................. 230
8.3 Edifício B ............................................................................................................231
8.3.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global ........................................ 231 8.3.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço localizado .
............................................................................................................................... 231 8.3.3 Reboco armado nas paredes exteriores.................................................................. 234 8.3.4 Reforço do vão de entrada principal do edifício com chapa metálica................... 237 8.3.5 Reforço dos pilares de canto com chapa metálica................................................. 239 8.3.6 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 241
8.4 Edifício E ............................................................................................................242
8.4.1 Generalidades ........................................................................................................ 242 8.4.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço............. 243 8.4.3 Aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores ................... 245 8.4.4 Introdução de lintel de coroamento ....................................................................... 247 8.4.5 Reforço localizado................................................................................................. 248 8.4.6 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 252
8.5 Edifício G............................................................................................................253
8.5.1 Generalidades ........................................................................................................ 253 8.5.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço............. 253
xvi
8.5.3 Encamisamento de pilares..................................................................................... 254 8.5.4 Considerações sobre os reforços aplicados ........................................................... 255
8.6 Conclusões ..........................................................................................................256
9 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS.........................................259
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................267
APÊNDICE A: FICHAS DE CUSTOS..............................................................................285
A.1 Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais ..................................287
A.2 Limpeza de superfície com jacto de água ...........................................................288
A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura .......................................289
A.4 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra
(D=12mm) ......................................................................................................................290
A.5 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra
(D=20mm) ......................................................................................................................291
A.6 Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho..........................292
A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25 ........................................................293
A.8 Fornecimento e aplicação de armadura em aço A400NR...................................294
A.9 Execução de parede em tijolo térmico ................................................................295
A.10 Fornecimento e aplicação de reboco em paramento vertical interior .................296
A.11 Pintura de paramento vertical interior.................................................................297
A.12 Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida..............................298
A.13 Preparação de superfície em aço.........................................................................299
A.14 Aplicação de chapa de aço em reforço, incl. colagem com resina epoxy...........300
A.15 Escoramento da chapa de reforço .......................................................................301
ANEXO B: CARTA GEOLÓGICA DO BAIRRO DE ALVALADE, LISBOA ..............303
APÊNDICE C: FICHAS DE CARACTERIZAÇÃO DO EDIFICADO E DA SUA
VULNERABILIDADE SÍSMICA .....................................................................................307
C.1 Edifício A............................................................................................................309
C.2 Edifício B ............................................................................................................325
C.3 Edifício C ............................................................................................................341
C.4 Edifício D............................................................................................................353
C.5 Edifício E ............................................................................................................367
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xvii
C.6 Edifício F ............................................................................................................381
C.7 Edifício G............................................................................................................391
C.8 Edifício H............................................................................................................407
APÊNDICE D: ANÁLISE DE DESEMPENHO POR APLICAÇÃO DO MÉTODO N2 E
MÉTODO DO ESPECTRO DE CAPACIDADE...............................................................425
D.1 Método N2: Cálculo do deslocamento-alvo .......................................................427
D.2 Método do Espectro de Capacidade: Cálculo do deslocamento-alvo.................429
D.3 Análise comparativa de resultados......................................................................431
APÊNDICE E: RISCO SÍSMICO DO EDIFICADO DO BAIRRO DE ALVALADE.....433
E.1 Estimativa de danos sísmicos (valores globais)..................................................435
E.2 Estimativa de danos sísmicos (Célula 1) ............................................................436
E.3 Estimativa de danos sísmicos (Célula 2) ............................................................437
E.4 Estimativa de danos sísmicos (Célula 3) ............................................................438
E.5 Estimativa de danos sísmicos (Célula 4) ............................................................439
E.6 Estimativa de danos sísmicos (Célula 5) ............................................................440
E.7 Estimativa de danos sísmicos (Célula 6) ............................................................441
E.8 Estimativa de danos sísmicos (Célula 7) ............................................................442
E.9 Estimativa de danos sísmicos (Célula 8) ............................................................443
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xix
GLOSSÁRIO
Custo – valor dos esforços e despesas feitos com a fabricação de um produto
Conservação – medida que engloba todo o conjunto de acções destinadas a prolongar o
tempo de vida de uma dada edificação; implica desencadear um conjunto de medidas
destinadas a salvaguardar e prevenir a degradação [Aguiar et al., 2005]
Ductilidade – capacidade de um material, membro ou estrutura sofrer deformação plástica
Manutenção – conservação; acto ou efeito de manter; conjunto de medidas indispensáveis
ao funcionamento normal; série de operações empreendidas visando minimizar os ritmos de
desgaste na vida de um edifício e desenvolvidas sobre partes e elementos da sua construção,
assim como sobre as suas instalações e equipamentos; operações programadas e geralmente
efectuadas em ciclos regulares [www.infopedia.pt; Aguiar et al., 2005]
Preço – valor de um produto quando vendido ao público
Reabilitação – acto ou efeito de reabilitar; recuperar; restituir os direitos ou prerrogativas
perdidos; designa toda a série de acções empreendidas tendo em vista a recuperação de um
edifício, tornando-o apto para o seu uso actual [www.infopedia.pt; Aguiar et al., 2005]
Reconstrução – acto ou efeito de reconstruir; reedificação; edifício ou parte de edifício que
se construiu novamente
Reforço – acto ou efeito de reforçar; dar mais força a; tornar mais forte
Reparação – acto ou efeito de reparar; consertar; restaurar; recuperar; restabelecer
Vulnerabilidade – qualidade de vulnerável; que pode ser atingido ou ferido; frágil
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxi
LISTA DE SIGLAS
DGEMN – Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais
EC8 – Eurocódigo 8
EP – Estradas de Portugal
FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
FIEBDC – Formato de Intercambio Estándar Base de Datos de la Construccion
IC – Instituto da Construção
IHRU – Instituto de Habitação e Reabilitação Urbana
INE – Instituto Nacional de Estatística
INESC – Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores
INH – Instituto Nacional da Habitação
ITEC – Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya
LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil
ProNIC – Protocolo para a Normalização da Informação Técnica na Construção
REBA – Regulamento de Estruturas e Betão Armado
REBAP – Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado
RGEU – Regulamento Geral das Edificações Urbanas
RSA – Regulamento de Segurança e Acções
RSCCS – Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxiii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 – Novo mapa de perigosidade sísmica da Europa para uma probabilidade de excedência
de 10% em 50 anos [SHARE, 2013] .......................................................................................... 1 Figura 1.2 - Carta de isossistas do sismo de 1755 [Baptista et al., 2003] ........................................... 3 Figura 1.3 – Edifícios danificados pelo sismo de Benavente em 1909 [CMLisboa, 2012]................. 3 Figura 1.4 – Igreja Matriz de Benavente após o sismo de 23 de Abril de 1909 [CMBenavente, 2012]
.................................................................................................................................................... 3 Figura 1.5 – Mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental para uma probabilidade de
excedência de 10% em 50 anos [Campos Costa et al., 2008]..................................................... 4 Figura 2.1 – Pormenor de uma viga em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de médio
porte [Lamego e Lourenço, 2012] ............................................................................................ 14 Figura 2.2 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de grande
porte [Lamego e Lourenço, 2012]: ........................................................................................... 14 Figura 2.3 – Planta de estabilidade de um edifício porticado em betão de grande porte .................. 15 Figura 2.4 – Pormenor de viga ou lintel de travamento pertencente a um edifício porticado em betão
de grande porte ......................................................................................................................... 16 Figura 2.5 – Pormenor de pilar em betão armado ............................................................................. 16 Figura 2.6 – Pormenor de uma laje “nervurada” pertencente a um edifício em betão de grande porte
.................................................................................................................................................. 16 Figura 2.7 – Mecanismos de colapso de Rondelet [1834]................................................................. 18 Figura 2.8 – Mecanismo de rotura verificado em edifícios de placa [CEEC, 2004] ......................... 19 Figura 2.9 – Esquema de preenchimento de vazios por injecção de argamassa................................ 20 Figura 2.10 – Aplicação de reboco armado com conectores [Branco et al., 2004a] ......................... 21 Figura 2.11 – Pormenor da aplicação de argamassa projectada sobre armadura de reforço (imagem
cedida pela empresa Edifer)...................................................................................................... 21 Figura 2.12 – Desenhos de pormenor de aplicação de rede de aço distendido (imagens cedidas pela
empresa Edifer)......................................................................................................................... 22 Figura 2.13 – Aplicação de laminado de CFRP na face inferior de uma laje em betão.................... 24 Figura 2.14 – Aplicação de laminado de CFRP na face superior de uma abóbada ........................... 24 Figura 2.15 – Esquema de aplicação de conector, horizontal e inclinado, fixo por métodos
mecânicos ................................................................................................................................. 25 Figura 2.16 – Esquema de aplicação de conector, fixo com manga deformável [Branco et al., 2004a]
.................................................................................................................................................. 25 Figura 2.17 – Abaulamento de parede [Appleton, 2003] ............................................................ 26 Figura 2.18 – Reforço de alvenaria com “reticolo cementato” [Appleton, 2003] ............................. 26
xxiv
Figura 2.19 – Reforço de ligações entre paredes, com a introdução de tirantes curtos [Roque, 2002]
.................................................................................................................................................. 28 Figura 2.20 – Reforço de ligações entre paredes de canto [Roque, 2002] ........................................ 28 Figura 2.21 – Esquema de reforço dos pavimentos e das ligações entre paredes opostas com vigas
[Cóias, 2001] ............................................................................................................................ 28 Figura 2.22 – Descolamento de fachada verificado na cidade de L’Áquila, em Itália, no sismo
ocorrido em Abril de 2009........................................................................................................ 29 Figura 2.23 – Pormenor de ligação entre pavimento em madeira e parede principal num edifício
pombalino, em Lisboa [Lamego e Alberty, 2005].................................................................... 29 Figura 2.24 – Esquema de introdução de peças metálicas para reforço da ligação entre pavimento e
parede [Cóias, 2001]................................................................................................................. 30 Figura 2.25 – Reforço de ligação pavimento de madeira e parede em alvenaria de pedra [Appleton,
2003]......................................................................................................................................... 30 Figura 2.26 – Queda de cobertura em edifício na ilha do Faial provocada pelo sismo de Julho de
1998 .......................................................................................................................................... 30 Figura 2.27 – Queda de cobertura devida ao colapso de parede no sismo de L’Áquila em Abril de
2009 .......................................................................................................................................... 30 Figura 2.28 – Cinta de coroamento em betão armado na ligação entre parede exterior e cobertura
[Roque, 2002] ........................................................................................................................... 31 Figura 2.29 – Pormenor da colocação de chapa metálica, com cintagem exterior, ao nível dos
pavimentos [Lamego, 2007] ..................................................................................................... 32 Figura 2.30 – Pormenor da colocação de tirantes em varão de aço, como cintagem exterior, ao nível
dos pavimentos [Lamego, 2007] .............................................................................................. 32 Figura 2.31 – Esquema de reforço de pilar com encamisamento em betão armado ......................... 33 Figura 2.32 - Pilar reforçado com chapa metálica [Branco et al., 2004b]......................................... 34 Figura 2.33 – Esquema de aplicação de CFRP num pilar [Correia, 2004] ....................................... 35 Figura 2.34 – Reforço com laminado de CFRP na face inferior de laje em betão simples............... 35 Figura 2.35 – Esquema de colocação de pilar em parede de alvenaria de pedra [Appleton, 2003] .. 36 Figura 2.36 – Aplicação de rede de aço distendido na execução de reboco armado [Appleton, 2003]
.................................................................................................................................................. 38 Figura 2.37 – Pormenor da cinta periférica em cantoneira de aço [Appleton, 2003]........................ 38 Figura 2.38 – Esquema de consolidação de parede de alvenaria [Carvalho et al., 1998] ................. 40 Figura 2.39 – Esquema de cinta de solidarização entre elementos novos e existentes [Carvalho et al.,
1998]......................................................................................................................................... 40 Figura 2.40 – Esquema para a execução de montantes de solidarização [Carvalho et al., 1998] ..... 41 Figura 3.1 – ProNIC: descrição do artigo.......................................................................................... 50 Figura 3.2 – ProNIC: opções de preenchimento ............................................................................... 50
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxv
Figura 3.3 – Gerador de Preços: selecção das características gerais do edifício ............................... 51 Figura 3.4 – Gerador de Preços: constituição da ficha de preço composto ....................................... 52 Figura 3.5 – Gerador de Preços – Reabilitação: imagem de ficha de preço composto ..................... 53 Figura 3.6 – Ficha de trabalho apresentada na publicação do ano de 2004 [Manso et al., 2004] ..... 54 Figura 3.7 – Actualização de preços para o mês de Dezembro de 2007, da ficha de trabalho
apresentada na Figura 3.6 [Manso et al., 2008]........................................................................ 55 Figura 3.8 – Imagem do ficheiro relativo aos trabalhos de reforço em estruturas de betão armado
e/ou pré-esforçado .................................................................................................................... 66 Figura 3.9 – Distribuição dos preços obtidos por “Elemento de construção” ................................... 68 Figura 3.10 - Distribuição dos preços obtidos por “Tipo de trabalho”.............................................. 68 Figura 3.11 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício
isolado com 5 pisos elevados e 150 m2 de área de construção ................................................. 75 Figura 3.12 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício “em
banda” com 3 pisos elevados e 325 m2 de área de construção ................................................. 75 Figura 3.13 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a execução das fichas de
custos, adaptado de Lamego et al. [2008] ................................................................................ 78 Figura 3.14 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a calibração das fichas de
custos, adaptado de Lamego et al. [2008] ................................................................................ 78 Figura 3.15 - Ficha de Custo Composto: constituição base............................................................... 79 Figura 3.16 - Composição da ficha de custo composto do trabalho “Preparação de superfície em aço
com recurso a jacto de areia”.................................................................................................... 80 Figura 4.1 – Danos exteriores: fractura em (a)empena e fachada; (b) empena; (c) fachada; (d) canto
do edifício, [Neves, 2008]......................................................................................................... 91 Figura 4.2 – Danos interiores: colapso de (a) tecto; (b) paredes, [Neves, 2008]............................... 91 Figura 4.3 – Danos interiores: edifício em ruína: (a) paredes interiores; (b) tectos, [Neves, 2008].. 91 Figura 4.4 – Determinação da resposta do edifício [HAZUS, 2003b] .............................................. 96 Figura 4.5 – Exemplo de uma distribuição de probabilidade de dano, PK, em função do grau de
dano, k [Giovinazzi et al., 2006] .............................................................................................. 99 Figura 4.6 – Exemplo das curvas de fragilidade associadas à tipologia representada na Figura 4.5,
[Giovinazzi et al., 2006] ........................................................................................................... 99 Figura 4.7 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de danos severos em
edifícios no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al.,
2006] ....................................................................................................................................... 102 Figura 4.8 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de edifícios
colapsados no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al.,
2006] ....................................................................................................................................... 102 Figura 4.9 – Curvas de vulnerabilidade do parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008] .... 103
xxvi
Figura 4.10 – Curvas de fragilidade dos edifícios em alvenaria de pedra existentes na ilha do Faial,
nos Açores [Neves, 2008]....................................................................................................... 104 Figura 4.11 – Fluxograma do Simulador de Cenários Sísmicos, [Campos Costa et al., 2004] ...... 105 Figura 4.12 – Previsão de nº de edifícios da AML no estado de dano Severo (esq.) e no estado de
dano Total (dir.), para o cenário do sismo de 1755, [Campos Costa et al., 2004] ................. 105 Figura 4.13 – Esquema representativo do significado de uma curva de capacidade [ATC, 1996] . 107 Figura 4.14 – Curva de capacidade característica de um material ou estrutura com comportamento
elasto-fendilhado-plástico....................................................................................................... 108 Figura 4.15 – Exemplo de uma curva de capacidade de um edifício .............................................. 108 Figura 4.16 – Curva de capacidade de um edifício (linha a preto) e correspondente curva de
capacidade bilinear (linha a azul) ........................................................................................... 109 Figura 4.17 – Esquema representativo da conversão de um sistema MDOF (figura da esquerda) em
um sistema SDOF (figura da direita), adaptado de ATC40 [ATC, 1996] .............................. 110 Figura 4.18 – Exemplo de espectro de capacidade de um edifício ................................................. 111 Figura 4.19 – Exemplo de curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral ................ 112 Figura 4.20 – Determinação do deslocamento último do sistema SDOF equivalente [Bento et al.,
2004]....................................................................................................................................... 116 Figura 4.21 – Representação do espectro de capacidade de um edifício e dos espectros de resposta
da acção sísmica Tipo 1, num terreno do tipo A, de acordo com o EC8 [IPQ, 2010], em
formato ADRS........................................................................................................................ 117 Figura 4.22 - Exemplo de determinação da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de
dano, a partir das curvas de fragilidade .................................................................................. 119 Figura 5.1 – Localização do edifício A e edifícios similares (a verde) ........................................... 126 Figura 5.2 – Alçado principal do edifício A.................................................................................... 127 Figura 5.3 – Alçado posterior do edifício A.................................................................................... 127 Figura 5.4 – Planta do piso térreo do edifício A ............................................................................. 127 Figura 5.5 – Planta dos restantes pisos do edifício A...................................................................... 127 Figura 5.6 – Malha de representação da subdivisão em macroelementos [Del Monte, 2009] ........ 128 Figura 5.7 – Esquema representativo do pórtico equivalente [Del Monte, 2009]........................... 128 Figura 5.8 – Comportamento de pavimento rígido [Marques, 2012].............................................. 129 Figura 5.9 – Comportamento de pavimento flexível [Marques, 2012] ........................................... 129 Figura 5.10 – Danos por flexão composta....................................................................................... 129 Figura 5.11 – Danos por corte [S.T.A.DATA, 2007]...................................................................... 129 Figura 5.12 – Modelo do edifício A................................................................................................ 130 Figura 5.13 – Curvas de capacidade bilineares do edifício A para cada uma
das direcções e sentidos principais ......................................................................................... 131
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxvii
Figura 5.14 – Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 133 Figura 5.15 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+ ..................................... 134 Figura 5.16 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X- ...................................... 134 Figura 5.17 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y+ ..................................... 134 Figura 5.18 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y- ...................................... 134 Figura 5.19 – Construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano
Ligeiro, do edifício A, segundo a direcção X+........................................................................ 136 Figura 5.20 – Construção das curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+............. 137 Figura 5.21 - Localização do edifício B e edifícios similares (a azul) ............................................ 139 Figura 5.22 – Alçado principal do edifício B .................................................................................. 139 Figura 5.23 – Alçado posterior do edifício B .................................................................................. 140 Figura 5.24 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício B ................................................... 140 Figura 5.25 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício B ........................................... 140 Figura 5.26 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B ................................................... 141 Figura 5.27 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B ........................................... 142 Figura 5.28 – Modelo do piso térreo do edifício B ......................................................................... 143 Figura 5.29 – Modelo do edifício B ................................................................................................ 143 Figura 5.30 – Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 144 Figura 5.31 – Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X+...................................... 145 Figura 5.32 - Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X-....................................... 145 Figura 5.33 - Localização do edifício C e edifícios similares (a vermelho).................................... 146 Figura 5.34 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho) ....................... 147 Figura 5.35 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho) ....................... 147 Figura 5.36 – Alçado principal do edifício C .................................................................................. 147 Figura 5.37 – Alçado posterior do edifício C .................................................................................. 148 Figura 5.38 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício C ................................................... 148 Figura 5.39 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício C ........................................... 148 Figura 5.40 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C ................................................... 149 Figura 5.41 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C ........................................... 149 Figura 5.42 – Modelo do piso térreo do edifício C ......................................................................... 150 Figura 5.43 – Modelo do edifício C ................................................................................................ 150 Figura 5.44 – Espectros de capacidade do edifício C para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 151 Figura 5.45 – Curvas de fragilidade do edifício C segundo a direcção X- ...................................... 151 Figura 5.46 - Localização do edifício D e edifícios similares (a amarelo)...................................... 154
xxviii
Figura 5.47 – Alçado principal do edifício D.................................................................................. 155 Figura 5.48 – Alçado posterior do edifício D.................................................................................. 155 Figura 5.49 – Planta de arquitectura da cave (semi-enterrada) do edifício D ................................. 155 Figura 5.50 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício D................................................... 156 Figura 5.51 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício D........................................... 156 Figura 5.52 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D ................................. 157 Figura 5.53 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D................................................... 157 Figura 5.54 – Modelo do piso térreo do edifício D ......................................................................... 158 Figura 5.55 – Modelo do edifício D................................................................................................ 158 Figura 5.56 - Espectros de capacidade do edifício D para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 158 Figura 5.57 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção X+...................................... 159 Figura 5.58 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção Y+...................................... 159 Figura 5.59 - Localização do edifício E e edifícios similares (a rosa) ............................................ 161 Figura 5.60 – Alçado principal do edifício E .................................................................................. 161 Figura 5.61 – Alçado posterior do edifício E .................................................................................. 162 Figura 5.62 – Planta de arquitectura da cave do edifício E ............................................................. 162 Figura 5.63 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício E ................................................... 162 Figura 5.64 – Planta de arquitectura do primeiro piso do edifício E............................................... 163 Figura 5.65 – Planta de estabilidade da cave do edifício E ............................................................. 163 Figura 5.66 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E ................................................... 164 Figura 5.67 – Modelo da cave do edifício E ................................................................................... 164 Figura 5.68 – Modelo do piso térreo do edifício E ......................................................................... 164 Figura 5.69 – Modelo do edifício E ................................................................................................ 164 Figura 5.70 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 165 Figura 5.71 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X+ ...................................... 165 Figura 5.72 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X-....................................... 165 Figura 5.73 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y+ ...................................... 165 Figura 5.74 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y-....................................... 165 Figura 5.75 - Localização do edifício F e edifícios similares (a preto) ........................................... 167 Figura 5.76 - Alçado principal do edifício F ................................................................................... 167 Figura 5.77 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício F ................................................... 168 Figura 5.78 – Planta de arquitectura do 1º piso do edifício F ......................................................... 168 Figura 5.79 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F.................................. 169 Figura 5.80 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F ................................................... 169 Figura 5.81 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F ......................................................... 169
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxix
Figura 5.82 – Modelo da cave (semi-enterrada) do edifício F ........................................................ 170 Figura 5.83 – Modelo do piso térreo do edifício F.......................................................................... 170 Figura 5.84 – Modelo do edifício F................................................................................................. 170 Figura 5.85 - Espectros de capacidade do edifício F para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 171 Figura 5.86 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X+....................................... 171 Figura 5.87 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X- ....................................... 171 Figura 5.88 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y+....................................... 171 Figura 5.89 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y- ....................................... 171 Figura 5.90 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria
ordinária de pedra – médio porte” .......................................................................................... 175 Figura 5.91 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio
porte” ...................................................................................................................................... 175 Figura 5.92 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” –
pequeno porte”........................................................................................................................ 175 Figura 5.93 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande
porte” ...................................................................................................................................... 175 Figura 5.94 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria ordinária de
pedra – médio porte” .............................................................................................................. 176 Figura 5.95 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio porte”
................................................................................................................................................ 176 Figura 5.96 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno porte”
................................................................................................................................................ 176 Figura 5.97 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande porte”
................................................................................................................................................ 176 Figura 6.1 - Localização do edifício G e edifícios similares (a azul) .............................................. 181 Figura 6.2 – Alçado principal do edifício G.................................................................................... 181 Figura 6.3 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício G..................................................... 181 Figura 6.4 – Planta de arquitectura dos pisos 1 ao 7 do edifício G ................................................. 182 Figura 6.5 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício G ....................................................... 182 Figura 6.6 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao 7 do edifício G .......................................... 183 Figura 6.7 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G ....................................................... 183 Figura 6.8 – Modelo do edifício G .................................................................................................. 184 Figura 6.9 - Espectros de capacidade do edifício G para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 185 Figura 6.10 – Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X+ ..................................... 185 Figura 6.11 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X-....................................... 185
xxx
Figura 6.12 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y+...................................... 185 Figura 6.13 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y- ...................................... 185 Figura 6.14 - Localização do edifício H e edifícios similares (a castanho)..................................... 187 Figura 6.15 – Alçado principal do edifício H.................................................................................. 187 Figura 6.16 – Alçado posterior do edifício H.................................................................................. 187 Figura 6.17 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício H................................................... 188 Figura 6.18 – Planta de arquitectura dos pisos 1 a 9 do edifício H ................................................. 188 Figura 6.19 – Planta de arquitectura do piso 10 do edifício H........................................................ 188 Figura 6.20 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício H..................................................... 189 Figura 6.21 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H ............................................... 190 Figura 6.22 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H........................................................ 190 Figura 6.23 – Modelo do edifício H................................................................................................ 191 Figura 6.24 – Espectros de capacidade do edifício H para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 192 Figura 6.25 – Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X+ ..................................... 192 Figura 6.26 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X- ...................................... 192 Figura 6.27 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y+...................................... 192 Figura 6.28 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y- ...................................... 192 Figura 6.29 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão
– grande porte” ....................................................................................................................... 194 Figura 6.30 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão – grande
porte” ...................................................................................................................................... 194 Figura 7.1 - Bairro de Alvalade: distribuição geográfica das células.............................................. 198 Figura 7.2 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade .................................................... 200 Figura 7.3 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para
um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 ........................................................ 201 Figura 7.4 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para
um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ........................................................ 201 Figura 7.5 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.6 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.7 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1................. 202 Figura 7.8 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxxi
Figura 7.9 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203 Figura 7.10 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2 ................. 203 Figura 7.11 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.12 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.13 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1 .. 204 Figura 7.14 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.15 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.16 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande
porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2... 205 Figura 7.17 – Estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade, em Lisboa............................ 208 Figura 8.1 – Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado principal) .................. 216 Figura 8.2 - Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado de tardoz)................... 216 Figura 8.3 – Paredes em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de tardoz).. 216 Figura 8.4 – Paredes em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal) ....................... 216 Figura 8.5 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 218 Figura 8.6 - Espectros de capacidade do edifício A, com pavimentos rígidos, para cada uma das
direcções e sentidos principais................................................................................................ 218 Figura 8.7 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 220 Figura 8.8 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes
exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais................................................ 220 Figura 8.9 – Pormenor do lintel de coroamento introduzido no edifício A..................................... 223 Figura 8.10 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 224 Figura 8.11 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de lintel de coroamento, para
cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 224 Figura 8.12 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 226
xxxii
Figura 8.13 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado na caixa de
escada, para cada uma das direcções e sentidos principais .................................................... 226 Figura 8.14 – Modelo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (a verde) 228 Figura 8.15 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 228 Figura 8.16 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de parede de
contraventamento, para cada uma das direcções e sentidos principais................................... 228 Figura 8.17 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados principal e lateral
direito) .................................................................................................................................... 232 Figura 8.18 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral
esquerdo) ................................................................................................................................ 232 Figura 8.19 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos
alçados principal e lateral direito) .......................................................................................... 233 Figura 8.20 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos
alçados de tardoz e lateral esquerdo) ...................................................................................... 233 Figura 8.21 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados principal
e lateral direito)....................................................................................................................... 233 Figura 8.22 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados de
tardoz e lateral esquerdo)........................................................................................................ 233 Figura 8.23 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 235 Figura 8.24 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de reboco armado nas paredes
exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais ............................................... 235 Figura 8.25 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 238 Figura 8.26 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de chapa metálica no vão de
porta da entrada principal, para cada uma das direcções e sentidos principais ...................... 238 Figura 8.27 - Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso, após reforço do vão
de porta da entrada principal .................................................................................................. 238 Figura 8.28 – Localização dos pilares de canto reforçados com chapa metálica ............................ 240 Figura 8.29 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos
principais ................................................................................................................................ 240 Figura 8.30 - Espectros de capacidade do edifício B, com reforço dos pilares de canto com chapa
metálica, para cada uma das direcções e sentidos principais.................................................. 240 Figura 8.31 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado principal)................. 243 Figura 8.32 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado de tardoz) ................ 243
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxxiii
Figura 8.33 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do
alçado principal) ..................................................................................................................... 244 Figura 8.34 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do
alçado de tardoz)..................................................................................................................... 244 Figura 8.35 – Elementos do edifício E em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal)
................................................................................................................................................ 244 Figura 8.36 – Elementos do edifício E em estado de dano plástico (perspectiva do alçado de tardoz)
................................................................................................................................................ 244 Figura 8.37 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 245 Figura 8.38 - Espectros de capacidade do edifício E, com aplicação de reboco armado na face
exterior das paredes exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais............... 245 Figura 8.39 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 247 Figura 8.40 - Espectros de capacidade do edifício E, com introdução de lintel de coroamento, para
cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 247 Figura 8.41 – Localização das zonas reforçadas do edifício E........................................................ 249 Figura 8.42 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos
principais................................................................................................................................. 249 Figura 8.43 - Espectros de capacidade do edifício E, após aplicação de reforços localizados, para
cada uma das direcções e sentidos principais ......................................................................... 249 Figura 8.44 – Danos totais observados no edifício G...................................................................... 254 Figura 8.45 – Danos totais observados no edifício G (pormenorização dos elementos verticais) .. 254 Figura 8.46 – Pormenor do encamisamento do pilar localizado no piso térreo do pórtico B1........ 254 Figura 8.47 - Espectros de capacidade do edifício G para a direcção X ......................................... 255 Figura 8.48 - Espectros de capacidade do edifício G, com encamisamento de pilares, para a direcção
X ............................................................................................................................................. 255 Figura C.1 – Alçado principal do edifício A ................................................................................... 309 Figura C.2 – Alçado posterior do edifício A ................................................................................... 310 Figura C.3 – Planta (cotada) do piso térreo do edifício A............................................................... 310 Figura C.4 – Planta (cotada) dos restantes pisos do edifício A ....................................................... 311 Figura C.5 – Espectros de capacidade medianos do edifício A....................................................... 311 Figura C.6 – Curvas de fragilidade do edifício A............................................................................ 312 Figura C.7 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (4 pisos)......................................... 313 Figura C.8 - Curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos) ............................................................. 314 Figura C.9 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (5 pisos)......................................... 315 Figura C.10 - Curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos) ........................................................... 316
xxxiv
Figura C.11 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Rigidificação dos pavimentos) .. 317 Figura C.12 - Curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos) ....................... 317 Figura C.13 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado) ........................ 318 Figura C.14 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado) ............................................. 319 Figura C.15 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Lintel de coroamento) ............... 319 Figura C.16 - Curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento) .................................... 320 Figura C.17 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)
................................................................................................................................................ 321 Figura C.18 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)............... 321 Figura C.19 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Parede de contraventamento) .... 322 Figura C.20 - Curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento) ......................... 323 Figura C.21 – Alçado principal do edifício B ................................................................................. 326 Figura C.22 – Alçado posterior do edifício B ................................................................................. 326 Figura C.23 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício B .................................... 327 Figura C.24 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício B ............................ 327 Figura C.25 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B .................................................. 328 Figura C.26 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B .......................................... 328 Figura C.27 - Espectros de capacidade medianos do edifício B ..................................................... 331 Figura C.28 - Curvas de fragilidade do edifício B .......................................................................... 331 Figura C.29 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (3 pisos) ...................................... 333 Figura C.30 - Curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos) ........................................................... 333 Figura C.31 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (5 pisos) ...................................... 335 Figura C.32 - Curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos) ........................................................... 335 Figura C.33 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Reboco armado)......................... 336 Figura C.34 - Curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado) ............................................. 337 Figura C.35 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica porta entrada) ... 337 Figura C.36 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada) ........................ 338 Figura C.37 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)
................................................................................................................................................ 339 Figura C.38 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto) ............. 339 Figura C.39 – Alçado principal do edifício C ................................................................................. 342 Figura C.40 – Alçado posterior do edifício C ................................................................................. 342 Figura C.41 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício C .................................... 343 Figura C.42 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício C ............................ 343 Figura C.43 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C .................................................. 344 Figura C.44 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C .......................................... 344 Figura C.45 - Espectros de capacidade medianos do edifício C ..................................................... 346
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxxv
Figura C.46 - Curvas de fragilidade do edifício C .......................................................................... 346 Figura C.47 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (3 pisos)....................................... 348 Figura C.48 - Curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)............................................................ 348 Figura C.49 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (5 pisos)....................................... 350 Figura C.50 - Curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)............................................................ 350 Figura C.51 – Alçado principal do edifício D ................................................................................. 354 Figura C.52 – Alçado posterior do edifício D ................................................................................. 354 Figura C.53 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício D................... 355 Figura C.54 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício D .................................... 355 Figura C.55 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício D ............................ 356 Figura C.56 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D................................. 356 Figura C.57 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D .................................................. 357 Figura C.58 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício D ........................................................ 357 Figura C.59 – Planta de estabilidade do 2º piso do edifício D ........................................................ 358 Figura C.60 – Planta de estabilidade do 3º piso do edifício D ........................................................ 358 Figura C.61 - Espectros de capacidade medianos do edifício D ..................................................... 360 Figura C.62 - Curvas de fragilidade do edifício D .......................................................................... 361 Figura C.63 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (4 pisos)....................................... 363 Figura C.64 - Curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos) ........................................................... 363 Figura C.65 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (6 pisos)....................................... 365 Figura C.66 - Curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos) ........................................................... 365 Figura C.67 – Alçado principal do edifício E.................................................................................. 368 Figura C.68 – Alçado posterior do edifício E.................................................................................. 368 Figura C.69 – Alçado lateral direito do edifício E .......................................................................... 369 Figura C.70 – Alçado lateral esquerdo do edifício E....................................................................... 369 Figura C.71 – Planta de arquitectura (cotada) da cave do edifício E .............................................. 370 Figura C.72 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício E..................................... 370 Figura C.73 – Planta de arquitectura (cotada) do primeiro piso do edifício E ................................ 371 Figura C.74 – Planta de estabilidade da cave do edifício E............................................................. 371 Figura C.75 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E................................................... 372 Figura C.76 – Planta de estabilidade do primeiro piso do edifício E .............................................. 372 Figura C.77 - Espectros de capacidade medianos do edifício E...................................................... 373 Figura C.78 - Curvas de fragilidade do edifício E........................................................................... 374 Figura C.79 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (2 pisos) ....................................... 375 Figura C.80 - Curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)............................................................ 376 Figura C.81 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reboco armado numa face)........ 376 Figura C.82 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face) ............................ 377
xxxvi
Figura C.83 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Lintel de coroamento)................ 378 Figura C.84 - Curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)..................................... 378 Figura C.85 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reforços localizados)................. 379 Figura C.86 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados) ..................................... 380 Figura C.87 – Alçado principal do edifício F.................................................................................. 381 Figura C.88 – Alçado posterior do edifício F.................................................................................. 382 Figura C.89 – Alçado lateral direito do edifício F .......................................................................... 382 Figura C.90 – Alçado lateral esquerdo do edifício F ...................................................................... 382 Figura C.91 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício F ................... 382 Figura C.92 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício F..................................... 383 Figura C.93 – Planta de arquitectura (cotada) do 1º piso do edifício F........................................... 383 Figura C.94 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F ................................. 384 Figura C.95 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F................................................... 384 Figura C.96 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F......................................................... 385 Figura C.97 - Espectros de capacidade medianos do edifício F...................................................... 386 Figura C.98 - Curvas de fragilidade do edifício F........................................................................... 386 Figura C.99 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (2 pisos) ....................................... 387 Figura C.100 - Curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos).......................................................... 388 Figura C.101 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (1 piso) ...................................... 389 Figura C.102 - Curvas de fragilidade do edifício F (1 piso) ........................................................... 389 Figura C.103 – Alçado principal do edifício G ............................................................................... 391 Figura C.104 – Alçado posterior do edifício G ............................................................................... 392 Figura C.105 – Alçado lateral direito do edifício G........................................................................ 392 Figura C.106 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício G.................................. 392 Figura C.107 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 a 7 do edifício G ................................ 393 Figura C.108 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício G .................................... 393 Figura C.109 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao piso 7 do edifício G.............................. 394 Figura C.110 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G .................................................. 394 Figura C.111 - Espectros de capacidade medianos do edifício G ................................................... 398 Figura C.112 - Curvas de fragilidade do edifício G ........................................................................ 399 Figura C.113 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (9 pisos) .................................... 400 Figura C.114 - Curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos) ......................................................... 401 Figura C.115 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (10 pisos) .................................. 402 Figura C.116 - Curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos) ....................................................... 402 Figura C.117 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (7 pisos) .................................... 403 Figura C.118 - Curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos) ......................................................... 404 Figura C.119 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (6 pisos) .................................... 405
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxxvii
Figura C.120 - Curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos) ......................................................... 405 Figura C.121 – Alçado principal do edifício H ............................................................................... 407 Figura C.122 – Alçado posterior do edifício H ............................................................................... 407 Figura C.123 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício H .................................. 408 Figura C.124 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 ao 9 do edifício H............................... 408 Figura C.125 – Planta de arquitectura (cotada) do piso 10 do edifício H........................................ 409 Figura C.126 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício H .................................... 409 Figura C.127 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício H ................................................ 410 Figura C.128 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H............................................. 410 Figura C.129 – Planta de estabilidade do piso 9 do edifício H........................................................ 411 Figura C.130 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H...................................................... 411 Figura C.131 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício H .................................................. 412 Figura C.132 - Espectros de capacidade medianos do edifício H ................................................... 417 Figura C.133 - Curvas de fragilidade do edifício H ........................................................................ 417 Figura C.134 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (9 pisos)..................................... 418 Figura C.135 - Curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos) ......................................................... 419 Figura C.136 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (10 pisos)................................... 420 Figura C.137 - Curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos) ....................................................... 420 Figura C.138 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (12 pisos)................................... 421 Figura C.139 - Curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos) ....................................................... 422 Figura C.140 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (13 pisos)................................... 423 Figura C.141 - Curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos) ....................................................... 423 Figura D.1 – Representação dos espectros do edifício A e da acção sísmica do tipo 2 .................. 429
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xxxix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1 – Organização dos trabalhos por capítulos na base de custos do LNEC ......................... 48 Tabela 3.2 - Articulado ProNIC: capítulos dos trabalhos em edifícios ............................................. 50 Tabela 3.3 – Gerador de Preços – Reabilitação: estrutura dos trabalhos........................................... 53 Tabela 3.4 - Organização dos trabalhos por grupos nas fichas de rendimentos do LNEC................ 54 Tabela 3.5 – Níveis de intervenção e estimativas de preço adoptados por Azevedo et al. [2010].... 58 Tabela 3.6 – Organização da base de custos do ITEC [2008] ........................................................... 62 Tabela 3.7 - Valor do preço de referência geral por tipo de edifício (CRG) [Comunidad Madrid,
2008] ......................................................................................................................................... 64 Tabela 3.8 - Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA).......... 64 Tabela 3.9 - Valor do coeficiente para a reabilitação (CH) [Comunidad Madrid, 2008] .................. 64 Tabela 3.10 –Agrupamentos considerados na coluna “Tipo de trabalho”......................................... 67 Tabela 3.11 –Agrupamentos considerados na coluna “Elemento da construção”............................. 67 Tabela 3.12 – Preços unitários de trabalhos em vãos de portas e janelas (gama de valores) ............ 69 Tabela 3.13 – Preços unitários de trabalhos em coberturas (gama de valores) ................................. 70 Tabela 3.14 – Preços unitários de trabalhos em paredes exteriores (gama de valores) ..................... 70 Tabela 3.15 – Preços unitários médios de alguns trabalhos de reabilitação ...................................... 71 Tabela 3.16 – Graus de intervenção e descrição dos trabalhos considerados.................................... 72 Tabela 3.17 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 150
m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 73 Tabela 3.18 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 275
m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 74 Tabela 3.19 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 325
m2 (valores em € / m2 de área bruta)......................................................................................... 74 Tabela 3.20 – Gama de pesos relativos a cada um dos elementos da construção por grau de
intervenção (valores em %) ...................................................................................................... 75 Tabela 3.21 – Valores observados para o coeficiente a aplicar ao preço de construção nova........... 76 Tabela 3.22 – Coeficiente a aplicar aos valores apresentados nas fichas de custo composto ........... 80 Tabela 4.1 – Classificação de danos em edifícios de alvenaria [Grünthal, 1998] ............................. 87 Tabela 4.2 – Classificação de danos em edifícios de betão armado [Grünthal, 1998] ...................... 87 Tabela 4.3 - Descrição dos estados de dano em edifícios de alvenaria não reforçada [FEMA, 2003b]
.................................................................................................................................................. 88 Tabela 4.4 - Descrição dos estados de dano em edifícios de placa [FEMA, 2003b]......................... 89 Tabela 4.5 - Descrição dos estados de dano em edifícios porticados em betão [FEMA, 2003b]...... 89
xl
Tabela 4.6 - Caracterização das tipologias construtivas consideradas no edificado da ilha do Faial,
Açores [Neves, 2008] ............................................................................................................... 91 Tabela 4.7 - Exemplo de matriz de probabilidade de dano [Solares e Arroyo, 2004] ...................... 92 Tabela 4.8 – Níveis de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com LESLOSS [2007] ................. 94 Tabela 4.9 – Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com Corsanego e
Petrini [Vicente, 2008] ............................................................................................................. 94 Tabela 4.10 – Parâmetros utilizados para o cálculo do índice de vulnerabilidade [Neves et al., 2012]
................................................................................................................................................ 103 Tabela 5.1 – Propriedades mecânicas das paredes do edifício A .................................................... 130 Tabela 5.2 – Propriedades dos pavimentos do edifício A ............................................................... 130 Tabela 5.3 – Valores obtidos da análise modal realizada no 3Muri, para o edifício A................... 132 Tabela 5.4 – Valores obtidos da análise pushover do edifício A .................................................... 132 Tabela 5.5 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A....................... 134 Tabela 5.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A (cm) ........................... 138 Tabela 5.7 –Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício B............................. 143 Tabela 5.8 – Propriedades dos materiais consideradas para os modelos do edifício B................... 144 Tabela 5.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B........................ 145 Tabela 5.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B (cm).......................... 145 Tabela 5.11 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C..................... 151 Tabela 5.12 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício C (cm).......................... 152 Tabela 5.13 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício C (%) ...................... 152 Tabela 5.14 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D ..................... 159 Tabela 5.15 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício D (cm) ......................... 159 Tabela 5.16 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício D (%)...................... 160 Tabela 5.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E...................... 166 Tabela 5.18 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E (cm).......................... 166 Tabela 5.19 – Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício F .......................... 170 Tabela 5.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F ...................... 172 Tabela 5.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício F (cm) .......................... 172 Tabela 5.22 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício F (%)....................... 172 Tabela 5.23 – Caracterização dos edifícios estudados .................................................................... 173 Tabela 5.24 – Relação dos edifícios em alvenaria ordinária de pedra ............................................ 175 Tabela 5.25 – Relação dos edifícios de “placa” .............................................................................. 175 Tabela 5.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade das tipologias construtivas 176 Tabela 6.1 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G ....................... 186 Tabela 6.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G (cm) ........................... 186 Tabela 6.3 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H ....................... 193
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xli
Tabela 6.4 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício H (cm)............................ 193 Tabela 6.5 – Relação dos edifícios porticados em betão armado .................................................... 194 Tabela 6.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade dos edifícios em betão com
grande porte ............................................................................................................................ 194 Tabela 7.1 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade .................................................... 200 Tabela 7.2 – Valor estimado do custo médio da reparação do dano sísmico (€/m2 de área útil) .... 206 Tabela 7.3 – Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade,
por tipologia construtiva ......................................................................................................... 206 Tabela 7.4 - Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade,
por célula ................................................................................................................................ 206 Tabela 7.5 – Estimativa do custo de reposição do “recheio” dos edifícios, por tipologia construtiva
................................................................................................................................................ 206 Tabela 7.6 – Classificação e descrição de perdas humanas [FEMA, 2003b] .................................. 207 Tabela 7.7 – Custos de perdas humanas, sismo de Northridge, EUA, 1994 ................................... 210 Tabela 7.8 – Custos considerados para as perdas humanas............................................................. 210 Tabela 7.9 – Estimativa de custos provenientes de perdas humanas para o bairro de Alvalade ..... 210 Tabela 8.1 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com pavimentos rígidos
(cm)......................................................................................................................................... 218 Tabela 8.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com aplicação de reboco
armado nas paredes exteriores (cm)........................................................................................ 220 Tabela 8.3 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,
aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício A, incluindo conectores
metálicos em toda a espessura da parede................................................................................ 221 Tabela 8.4 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com reboco armado nas
paredes exteriores ................................................................................................................... 222 Tabela 8.5 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado com reboco armado nas
paredes exteriores ................................................................................................................... 222 Tabela 8.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de
lintel de coroamento (cm) ....................................................................................................... 224 Tabela 8.7 – Ficha de custo composto: Execução de lintel de coroamento no topo das paredes
exteriores do edifício A........................................................................................................... 225 Tabela 8.8 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com lintel de coroamento
................................................................................................................................................ 225 Tabela 8.9 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado lintel de coroamento . 225 Tabela 8.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a aplicação de
reboco armado na caixa de escada (cm) ................................................................................. 227
xlii
Tabela 8.11 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de
parede de contraventamento (cm)........................................................................................... 228 Tabela 8.12 – Ficha de custo composto: Execução de parede interior em alvenaria de tijolo térmico,
com 0,18m de espessura, no edifício A .................................................................................. 229 Tabela 8.13 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, com introdução de parede de
contraventamento ................................................................................................................... 229 Tabela 8.14 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A, com introdução de parede de
contraventamento ................................................................................................................... 229 Tabela 8.15 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício A ........ 230 Tabela 8.16 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de
reboco armado nas paredes exteriores (cm) ........................................................................... 235 Tabela 8.17 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,
aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores
metálicos em toda a espessura da parede (0,70m).................................................................. 236 Tabela 8.18 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,
aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores
metálicos em toda a espessura da parede (0,40m).................................................................. 236 Tabela 8.19 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício B, com reboco armado em ambas as
faces das paredes exteriores.................................................................................................... 236 Tabela 8.20 – Relação entre custos e benefícios para o edifício B, com reboco armado em ambas as
faces das paredes exteriores.................................................................................................... 237 Tabela 8.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de
chapa metálica no vão de porta da entrada principal (cm) ..................................................... 239 Tabela 8.22 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, após aplicação de chapa
metálica nos pilares de canto (cm) ......................................................................................... 240 Tabela 8.23 – Análise da viabilidade do reforço do edifício B ....................................................... 242 Tabela 8.24 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reboco
armado na face exterior das paredes exteriores (cm).............................................................. 246 Tabela 8.25 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,
aplicado na face exterior das paredes exteriores do edifício E, incluindo conectores metálicos
de ligação à parede ................................................................................................................. 246 Tabela 8.26 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com reboco armado na face
exterior das paredes exteriores ............................................................................................... 247 Tabela 8.27 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, com reboco armado na face
exterior das paredes exteriores ............................................................................................... 247 Tabela 8.28 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após introdução de lintel
de coroamento (cm)................................................................................................................ 248
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xliii
Tabela 8.29 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de
reforços localizados (cm)........................................................................................................ 250 Tabela 8.30 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura,
aplicado na face interior da parede da garagem do edifício E, incluindo conectores metálicos
de ligação à parede.................................................................................................................. 250 Tabela 8.31 – Ficha de custo composto: Reforço de viga interior, V5, do edifício E, com aplicação
de chapa metálica com 2mm de espessura (ml)...................................................................... 251 Tabela 8.32 – Fichas de custo composto: Reforço de vigas interiores do edifício E ...................... 251 Tabela 8.33 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, após aplicação de reforços
localizados .............................................................................................................................. 251 Tabela 8.34 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, após aplicação de reforços
localizados .............................................................................................................................. 251 Tabela 8.35 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício E ......... 252 Tabela 8.36 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G, com encamisamento de
pilares (cm) ............................................................................................................................. 255 Tabela C.1 - Caracterização geral do edifício A ............................................................................. 309 Tabela C.2 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A....................... 312 Tabela C.3 - Caracterização geral do edifício A (4 pisos)............................................................... 313 Tabela C.4 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos) ........ 314 Tabela C.5 - Caracterização geral do edifício A (5 pisos)............................................................... 315 Tabela C.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos) ........ 316 Tabela C.7 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação
dos pavimentos) ...................................................................................................................... 318 Tabela C.8 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)
................................................................................................................................................ 319 Tabela C.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de
coroamento) ............................................................................................................................ 320 Tabela C.10 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado
na caixa de escada) ................................................................................................................. 322 Tabela C.11 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Parede de
contraventamento) .................................................................................................................. 323 Tabela C.12 - Caracterização geral do edifício B............................................................................ 325 Tabela C.13 – Mapa de pilares do edifício B - Pormenorização de armaduras............................... 329 Tabela C.14 – Mapa de armaduras de vigas do edifício B .............................................................. 330 Tabela C.15 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B ..................... 332 Tabela C.16 - Caracterização geral do edifício B (3 pisos)............................................................. 332 Tabela C.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos) ...... 334
xliv
Tabela C.18 - Caracterização geral do edifício B (5 pisos)............................................................. 334 Tabela C.19 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos) ...... 336 Tabela C.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Reboco
armado)................................................................................................................................... 337 Tabela C.21 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica
porta entrada).......................................................................................................................... 338 Tabela C.22 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica
nos pilares de canto) ............................................................................................................... 340 Tabela C.23 - Caracterização geral do edifício C ........................................................................... 341 Tabela C.24 – Mapa de pilares do edifício C – Pormenorização de armaduras.............................. 345 Tabela C.25 – Mapa de armaduras de vigas do edifício C.............................................................. 345 Tabela C.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C..................... 347 Tabela C.27 - Caracterização geral do edifício C (3 pisos)............................................................. 347 Tabela C.28 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos) ...... 349 Tabela C.29 - Caracterização geral do edifício C (5 pisos)............................................................. 349 Tabela C.30 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos) ...... 351 Tabela C.31 - Caracterização geral do edifício D ........................................................................... 353 Tabela C.32 – Mapa de pilares do edifício D – Pormenorização de armaduras.............................. 359 Tabela C.33 – Mapa de armaduras de vigas do edifício D.............................................................. 359 Tabela C.34 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D..................... 361 Tabela C.35 - Caracterização geral do edifício D (4 pisos) ............................................................ 362 Tabela C.36 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)...... 364 Tabela C.37 - Caracterização geral do edifício D (6 pisos) ............................................................ 364 Tabela C.38 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)...... 366 Tabela C.39 - Caracterização geral do edifício E............................................................................ 367 Tabela C.40 – Mapa de armaduras de vigas do edifício E .............................................................. 373 Tabela C.41 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E ..................... 374 Tabela C.42 - Caracterização geral do edifício E (2 pisos)............................................................. 375 Tabela C.43 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos) ...... 376 Tabela C.44 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado
numa face) .............................................................................................................................. 377 Tabela C.45 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de
coroamento)............................................................................................................................ 379 Tabela C.46 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reforços
localizados)............................................................................................................................. 380 Tabela C.47 - Caracterização geral do edifício F............................................................................ 381 Tabela C.48 – Mapa de pilares do edifício F – Pormenorização de armaduras .............................. 385
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
xlv
Tabela C.49 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F............................................................... 385 Tabela C.50 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F...................... 387 Tabela C.51 - Caracterização geral do edifício F (2 pisos) ............................................................. 387 Tabela C.52 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)....... 388 Tabela C.53 - Caracterização geral do edifício F (1 piso)............................................................... 388 Tabela C.54 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (1 piso) ........ 390 Tabela C.55 - Caracterização geral do edifício G ........................................................................... 391 Tabela C.56 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras.............................. 395 Tabela C.57 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras (cont.) .................. 396 Tabela C.58 – Mapa de armaduras de vigas do edifício G.............................................................. 397 Tabela C.59 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G..................... 399 Tabela C.60 - Caracterização geral do edifício G (9 pisos)............................................................. 400 Tabela C.61 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos) ...... 401 Tabela C.62 - Caracterização geral do edifício G (10 pisos)........................................................... 401 Tabela C.63 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos) .... 403 Tabela C.64 - Caracterização geral do edifício G (7 pisos)............................................................. 403 Tabela C.65 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos) ...... 404 Tabela C.66 - Caracterização geral do edifício G (6 pisos)............................................................. 404 Tabela C.67 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos) ...... 406 Tabela C.68 - Caracterização geral do edifício H ........................................................................... 407 Tabela C.69 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras.............................. 413 Tabela C.70 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras (cont.) .................. 414 Tabela C.71 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F............................................................... 414 Tabela C.72 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H..................... 418 Tabela C.73 - Caracterização geral do edifício H (9 pisos)............................................................. 418 Tabela C.74 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos) ...... 419 Tabela C.75 - Caracterização geral do edifício H (10 pisos)........................................................... 419 Tabela C.76 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos) .... 421 Tabela C.77 - Caracterização geral do edifício H (12 pisos)........................................................... 421 Tabela C.78 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos) .... 422 Tabela C.79 - Caracterização geral do edifício H (13 pisos)........................................................... 422 Tabela C.80 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos) .... 424 Tabela D.1 – Valores obtidos da análise estática e modal do edifício A......................................... 427 Tabela D.2 – Valores obtidos para a determinação do deslocamento-alvo por processo iterativo
(procedimento A do ATC40 [1996]) ...................................................................................... 430 Tabela D.3 – Valores de Sd (deslocamento-alvo) obtidos para o edifício A (cm) .......................... 431
xlvi
Tabela E.1 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um
cenário de sismo “afastado” ................................................................................................... 435 Tabela E.2 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um
cenário de sismo “próximo” ................................................................................................... 435 Tabela E.3 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 436 Tabela E.4 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 436 Tabela E.5 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 2 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 437 Tabela E.6 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 2 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 437 Tabela E.7 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 3 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 438 Tabela E.8 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 3 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 438 Tabela E.9 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 4 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 439 Tabela E.10 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 4 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 439 Tabela E.11 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 5 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 440 Tabela E.12 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 5 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 440 Tabela E.13 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 6 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 441 Tabela E.14 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 6 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 441 Tabela E.15 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 7 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 442 Tabela E.16 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 7 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 442 Tabela E.17 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 8 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado” .................................................. 443 Tabela E.18 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 8 do bairro de
Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo” .................................................. 443
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Enquadramento
O sismo é um fenómeno natural que costuma causar o pânico na população devido,
essencialmente, ao grau de destruição que o acompanha. No entanto, a ocorrência deste
fenómeno natural deve ser encarado exactamente como natural e o estigma por ele criado
deve ser amenizado, pois o nível de destruição pode e deve ser reduzido. É uma realidade
que alguns dos grandes centros urbanos se encontram próximos de regiões do planeta com
actividade sísmica mais intensa, conforme se pode observar na Figura 1.1 e, caso ocorra um
sismo próximo de uma área densamente povoada, os danos materiais e humanos podem
resultar em prejuízos avultados.
Figura 1.1 – Novo mapa de perigosidade sísmica da Europa para uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos [SHARE, 2013]
Em Portugal, verifica-se que as regiões de maior perigosidade são a Área
Metropolitana de Lisboa, toda a costa algarvia e o Arquipélago dos Açores. Focando a
atenção no território continental, verifica-se que este é atingido por sismos de elevada
intensidade, embora com períodos de retorno relativamente grandes, sendo exemplo os
1. Introdução
2
sismos históricos ocorridos nos anos de 1531, de 1755 e de 1909. O sismo ocorrido a 1 de
Novembro de 1755, com epicentro no mar, mas cuja localização permanece controversa
[Sousa et al., 2010], é, sem dúvida, o mais bem documentado e o mais divulgado a nível
nacional e internacional, sendo ainda hoje objecto de inúmeros estudos de investigação. Da
carta de isossistas apresentada na Figura 1.2, pode ter-se uma percepção da violência do
movimento sísmico. Este movimento registado durante um período de tempo considerado
elevado para a ocorrência deste tipo de fenómeno, bem como o tsunami e o incêndio que se
seguiram ao sismo, provocaram um grande número de mortos e feridos, assim como a
destruição, total ou parcial, de um grande número de edifícios, principalmente nas regiões
de Lisboa e costa algarvia. Estima-se que só na cidade de Lisboa morreram cerca de 18.000
pessoas e que, dos 15.000 edifícios existentes, apenas 3.000 ficaram em condições de ser
utilizados [LNEC, 1986].
Os sismos históricos ocorridos a 26 de Janeiro de 1531 e a 23 de Abril de 1909
tiveram epicentro localizado em terra com origem intraplaca e movimentos provenientes da
Falha do Vale Inferior do Tejo [Senos e Carrilho, 2003]. Destes sismos resultaram também
elevados danos humanos e materiais. O sismo de 1531 atingiu fortemente as regiões de
Lisboa, Ribatejo e Algarve, sendo que só na cidade de Lisboa cerca de 10% dos edifícios
colapsaram, 25% ficaram danificados e foi estimada a morte de 2% da população [SPES,
2012]. Já o sismo de 1909, destruiu quase por completo os aglomerados de Benavente,
Samora Correia e Santo Estêvão (Figuras 1.3 e 1.4), registando-se a destruição de 40% dos
edifícios de habitação da vila de Benavente, outros 40% ficaram sem condições de
habitabilidade e os restantes 20% foram recuperáveis apenas após obras de reparação
[CMBenavente, 2012]. Mais recentemente, no dia 28 de Fevereiro de 1969, o território
continental foi afectado por um sismo de magnitude 7,3 e que atingiu a intensidade máxima
de VIII no barlavento algarvio [Sousa, 2012]. Este sismo foi fortemente sentido e causou
danos materiais, observados principalmente na região Algarvia e na zona costeira ocidental
até Setúbal [Marecos e Castanheta, 1970; Oliveira, 2004].
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
3
Figura 1.2 - Carta de isossistas do sismo de 1755 [Baptista et al., 2003]
Figura 1.3 – Edifícios danificados pelo sismo de Benavente em 1909 [CMLisboa, 2012]
Figura 1.4 – Igreja Matriz de Benavente após o sismo de 23 de Abril de 1909 [CMBenavente, 2012]
Do mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental apresentado na Figura 1.5,
verifica-se que muitas das cidades portuguesas estão sujeitas a sofrer um nível de acção
sísmica capaz de causar danos com as consequentes perdas materiais, humanas, sociais ou
económicas. Estabelecendo como prioridade máxima a garantia da segurança e da
protecção de pessoas e bens, é da responsabilidade dos técnicos envolvidos na área da
engenharia sísmica, proceder a estudos que permitam minimizar os danos causados pela
acção sísmica e fazer todos os esforços para que a aplicabilidade desses estudos seja
efectiva. Assim, o trabalho que aqui se apresenta pretende contribuir para a mitigação do
risco sísmico em Portugal apresentando propostas para a redução da vulnerabilidade do
edificado existente e procedendo a uma análise de viabilidade, técnica e económica, da
introdução de soluções para reforço sísmico em edifícios de habitação. Salienta-se ainda
que esta pretensão se enquadra na Resolução da Assembleia da República n.º 102/2010,
1. Introdução
4
onde no seu ponto 9 é reconhecida a necessidade da investigação científica para a adopção
de medidas fundamentadas para a redução do risco sísmico através do desenvolvimento de
“ferramentas que permitam a avaliação socioeconómica das consequências dos sismos,
estabelecendo métodos racionais para a avaliação e reforço de estruturas, e identificação de
metodologias de protecção sísmica a implementar”.
PGA [cm/s^2]0 - 7575 - 100100 - 125125 - 150150 - 175175 - 200200 - 250
Figura 1.5 – Mapa de perigosidade sísmica de Portugal Continental para uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos [Campos Costa et al., 2008]
O parque habitacional construído antes da entrada em vigor dos regulamentos
estruturais de 1983 possui características construtivas que lhe conferem elevada
vulnerabilidade sísmica. Ao mesmo tempo, constata-se que estes edifícios estão
actualmente a ser intervencionados, embora essa intervenção esteja apenas a ser executada
a um nível não estrutural. Dado que seria desejável que os edifícios implantados no nosso
território conseguissem resistir aos efeitos de um sismo apresentando o menor dano
possível, a intervenção estrutural revela-se então necessária. A introdução de soluções que
melhoram o comportamento estrutural dos edifícios é abordada ao longo deste documento,
assim como uma possível forma de análise da sua viabilidade técnica do ponto de vista
estrutural e da sua viabilidade económica.
1.2 Objectivos
Sempre que surge a necessidade de intervir num edifício existente, a primeira atitude
a tomar deve ser a realização de um estudo prévio que tenha em conta a análise dos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
5
seguintes factores: a tipologia estrutural do edifício, a utilização do mesmo (habitação,
comércio, serviços, etc.), o seu valor patrimonial (histórico, religioso ou cultural), o grau de
conservação (bem conservado, pouco ou muito degradado, etc.) e o período de vida útil (os
materiais já ultrapassaram o seu período de vida útil? Se sim, em quanto e qual o seu grau
de conservação). A escolha da intervenção a efectuar depende em grande parte dos factores
acima descritos, muito embora o factor económico seja muitas vezes condicionante. Num
edifício de habitação, torna-se necessário quantificar os custos envolvidos na intervenção de
forma a verificar se esta é economicamente viável. Devem então definir-se diferentes níveis
de actuação e, em cada um deles proceder, por exemplo, a uma análise de custo/benefício, a
qual auxiliará na tomada de decisão sobre a adequabilidade da intervenção do ponto de
vista estrutural e económico. Muitas vezes, quando se realizam estes estudos e se opta por
efectuar uma intervenção mais profunda, nomeadamente a nível estrutural, a mesma apenas
tem em conta a melhoria do comportamento do edifício sob acções verticais. No entanto,
face aos níveis de sismicidade a que está sujeito parte do nosso território, torna-se evidente
a necessidade de melhorar o comportamento dos edifícios face a acções horizontais. Neste
caso, o reforço sísmico pode representar uma parcela moderada dos custos envolvidos
numa obra de reabilitação, mas a sua não execução representa um custo elevado e
irreparável, tanto humano como económico, caso os edifícios não consigam resistir à acção
sísmica.
Assim, o principal objectivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia,
fundamentada numa visão holística da problemática acima referida, com o qual seja
possível avaliar quais os edifícios que devem incluir reforço sísmico nos processos de
intervenção e quais são os custos envolvidos. A metodologia adoptada passa por avaliar os
custos envolvidos numa obra de reabilitação que envolve reforço sísmico da estrutura e
compará-los com os custos expectáveis dos danos sofridos pelo mesmo edifício, não
reforçado, e sujeito à acção sísmica regulamentar. Espera-se que, com a realização deste
trabalho, seja possível a obtenção de uma metodologia que permita auxiliar os técnicos da
especialidade na escolha da intervenção a efectuar, tendo em conta não só os aspectos
económicos mas também o nível de eficiência dos reforços. Ao mesmo tempo, pretende-se
caracterizar a vulnerabilidade sísmica do edificado habitacional português, estimando
curvas de capacidade para algumas tipologias construtivas, que possam ser posteriormente
utilizadas em estudos de risco sísmico, em programas de redução da vulnerabilidade
sísmica e no planeamento da emergência.
1. Introdução
6
1.3 Organização do trabalho
A estrutura adoptada para a elaboração deste trabalho assenta no desenvolvimento
dos capítulos que a seguir se apresentam, para além deste primeiro capítulo de introdução e
de um capítulo final de conclusões.
No capítulo 2 descrevem-se as soluções utilizadas para o reforço sísmico de edifícios,
tendo em conta a tipologia construtiva a que pertencem os mesmos. Tratam-se de técnicas
muitas vezes aplicadas para reforço estrutural, mas que permitem à estrutura melhorar o seu
comportamento sob acções horizontais, como é o caso da acção sísmica. A diversidade das
soluções encontradas prende-se com o facto de existirem, no nosso território, inúmeras
tipologias construtivas. Neste trabalho, e dada a extensão de soluções, apenas são
contempladas as que se aplicam em edifícios em alvenaria de pedra, edifícios de “placa” e
edifícios porticados em betão construídos antes de 1983, por representarem a maioria do
edificado existente no território nacional [INE, 2012], exceptuando-se assim os edifícios em
cantaria, em terra, em estrutura metálica e edifícios mistos de betão. Deste modo, julga-se
necessário proceder a uma breve descrição das características construtivas existentes nas
tipologias construtivas estudadas, a qual é apresentada na primeira parte deste capítulo, na
secção 2.2. Salienta-se o facto de que a informação publicada neste ponto e referente aos
edifícios de “placa” e aos edifícios porticados em betão armado, resulta da consulta de
diversos projectos cuja disseminação pública anterior e tratamento sistematizado são quase
inexistentes. Segue-se a apresentação das diversas soluções utilizadas para reforço sísmico
de edifícios, agrupadas consoante o tipo de elemento a reforçar, podendo encontrar-se as
soluções para reforço de paredes na secção 2.3, as soluções para reforço de ligações na
secção 2.4, as soluções para reforço do conjunto do edifício na secção 2.5 e as soluções
para reforço de elementos em betão na secção 2.6. Finalmente, são apresentados na secção
2.7 alguns exemplos de soluções de reforço implementadas no território nacional, seguido
das conclusões finais do capítulo em 2.8.
No capítulo 3 enumera-se e descreve-se a informação existente sobre custos, preços e
rendimentos de trabalhos habitualmente realizados em obras de reabilitação/reforço. A
análise incide principalmente sobre Portugal mas também inclui outros países da Europa,
como Espanha, Itália e Inglaterra, países estes onde se encontra disponível ampla
informação. Dada a reduzida quantidade de informação existente sobre este tema no nosso
território, é aqui apresentada uma metodologia para a obtenção dos custos directos de
tarefas habitualmente realizadas em obras de reabilitação e/ou reforço de edifícios
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
7
existentes. Esta metodologia foi especialmente desenvolvida para este trabalho e é
posteriormente aplicada no capítulo 8 aquando do cálculo da estimativa dos custos
envolvidos na execução das diferentes soluções de reforço aplicadas aos edifícios em
análise. Uma vez que o trabalho envolvido no desenvolvimento desta metodologia gerou a
obtenção de um grande volume de informação sobre preços de trabalhos de reabilitação não
estrutural, apresenta-se também uma análise estatística dos valores obtidos e que justifica,
de certa forma, a não existência de normalização dos mesmos. Ao mesmo tempo, os dados
obtidos possibilitam a realização de uma análise comparativa entre os valores da
reabilitação não estrutural e a reabilitação estrutural.
No capítulo 4 pretende-se fazer uma exposição dos métodos normalmente utilizados
para a avaliação da vulnerabilidade sísmica do edificado, bem como apresentar a
metodologia utilizada neste trabalho. As secções 4.2 e 4.3 destinam-se à apresentação de
conceitos inerentes ao tema em análise, incluindo as classificações de níveis de dano
sísmico e respectivas tipologias construtivas associadas a cada uma destas. Na secção 4.4
apresentam-se os diferentes métodos utilizados na avaliação da vulnerabilidade sísmica de
edifícios, agrupados em métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas, métodos
experimentais, métodos baseados na observação de danos, métodos baseados na opinião de
especialistas e métodos híbridos. Na secção 4.5 apresentam-se, a título exemplificativo,
alguns estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico realizados em Portugal, nomeadamente
o estudo do risco sísmico do centro histórico de Lagos, a análise do risco e da
vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial, nos Açores e o estudo do risco
sísmico da Área Metropolitana de Lisboa. A secção 4.6 é dedicada à apresentação da
metodologia adoptada neste trabalho para a análise da vulnerabilidade sísmica do edificado
habitacional e na secção 4.7 são apresentadas as considerações finais. Salienta-se a
importância da informação aqui constante para a avaliação de perdas em consequência de
sismos.
Os capítulos 5 e 6 apresentam, respectivamente, a análise da vulnerabilidade sísmica
dos edifícios de alvenaria e dos edifícios de betão. Tendo em conta que existe um número
elevado de habitantes que se irá encontrar no interior de edifícios de habitação aquando da
ocorrência de um sismo, julga-se ser de extrema importância proceder a estudos que
envolvam estes últimos, tornando-os portanto no objecto principal do estudo aqui
apresentado. A metodologia utilizada na análise da vulnerabilidade sísmica dos edifícios é
baseada na análise determinística de edifícios isolados considerados representativos da
1. Introdução
8
tipologia construtiva a que pertencem: edifícios com paredes em pedra e pavimentos em
madeira, edifícios de “placa” ou edifícios de betão, todos eles construídos em data anterior
à entrada em vigor da regulamentação de 1983. O desempenho destes edifícios face às
acções sísmicas de referência é também analisado, assim como os custos estimados para a
reparação do dano sísmico. Para uma melhor compreensão da metodologia de cálculo
adoptada, são apresentados exemplos práticos de utilização da mesma. A partir das curvas
de capacidade e de fragilidade obtidas na análise da vulnerabilidade dos edifícios-modelo,
procede-se à generalização da geometria e das propriedades dos materiais dos edifícios de
forma a obter valores característicos das tipologias construtivas em estudo: edifícios de
pedra, edifícios de “placa” e edifícios porticados em betão armado. A metodologia utilizada
para o efeito é também apresentada, sendo a mesma baseada num processo de aumento da
amostragem, permitindo deste modo a obtenção das características de vulnerabilidade de
cada uma das tipologias construtivas analisadas.
No capítulo 7 são aplicadas as características de vulnerabilidade obtidas nos capítulos
anteriores na avaliação do risco sísmico de um aglomerado urbano: o bairro de Alvalade,
em Lisboa. As perdas materiais e humanas são estimadas considerando os cenários
“afastado” e “próximo” do EC8 [IPQ, 2010] e simulando-se a sua ocorrência durante o
período diurno e durante o período nocturno. As perdas materiais contempladas incluem o
custo de reparação do dano sísmico do edifício, bem como os custos referentes à perda do
“recheio”. A estimativa das perdas humanas inclui os feridos e as vítimas mortais
observados de entre os ocupantes do edifício.
No capítulo 8 são reforçados os edifícios-modelo com segurança insuficiente e, tendo
como base as curvas de capacidade obtidas para os mesmos edifícios, com e sem reforço
sísmico, procede-se a uma análise de eficiência da aplicação de cada reforço a cada um dos
edifícios e a uma avaliação das melhorias que os reforços introduzem no comportamento da
estrutura quando sujeita à acção sísmica. A decisão final sobre qual a melhor solução de
reforço a aplicar em determinado edifício pode ser quantificada através da metodologia de
verificação da viabilidade apresentada. Esta metodologia, pormenorizadamente descrita e
exemplificada ao longo do capítulo, baseia-se na avaliação da eficiência dos reforços
introduzidos tendo em conta o custo do reforço, o aumento do desempenho sísmico do
edifício e o benefício obtido por se evitar as perdas humanas e os danos materiais
provenientes do edifício e do seu “recheio”.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
9
2 SOLUÇÕES DE REFORÇO SÍSMICO
2.1 Introdução
Os edifícios de habitação existentes em Portugal e construídos antes da década de
1960 foram, em geral, concebidos para resistir às acções verticais. Os materiais utilizados
na sua construção bem como os sistemas construtivos utilizados, aliados ao limitado
conhecimento técnico e ao reduzido desenvolvimento tecnológico, contribuíram em grande
parte para que o dimensionamento destes edifícios não incluísse uma verificação da
segurança aos sismos. Actualmente, o desenvolvimento de ferramentas informáticas
avançadas permite a realização de estudos cada vez mais pormenorizados e adaptados à
realidade. Os programas de cálculo existentes, embora possam sofrer melhorias, permitem
obter uma perspectiva mais rigorosa do comportamento das estruturas face a acções
complexas como é o caso da acção sísmica. A maioria dos estudos desenvolvidos na área da
segurança estrutural apontam para que o edificado mais antigo possua uma elevada
vulnerabilidade sísmica, que pode resultar em danos graves em edifícios sujeitos a sismos,
com consequências associadas de um elevado número de indivíduos desalojados, feridos ou
mortos.
A adopção de soluções para reforço de edifícios que apresentam elevada
vulnerabilidade permite evitar ou, pelo menos, mitigar os danos observados em caso de
sismo. As soluções normalmente adoptadas para este fim baseiam-se no aumento da
capacidade face a acções horizontais e devem, no caso do património cultural construído,
cumprir as recomendações existentes, e.g., as Recomendações do Comité Científico
Internacional para a Análise e Restauro de Estruturas do Património Arquitectónico do
ICOMOS [2004]. Entre outros conteúdos de interesse, este documento aconselha a
consideração de três princípios básicos que se devem ter em conta aquando da realização de
um estudo ou intervenção em edifícios existentes. Estes princípios são: a compatibilidade,
onde se estabelece que as técnicas adoptadas, materiais e/ou processos construtivos, devem
ser compatíveis com o objecto a intervencionar e, sempre que possível, pouco invasivas; a
reversibilidade, que define que a execução de qualquer técnica deve, dentro do possível,
permitir que a mesma possa ser revertida posteriormente e substituída por outra mais
apropriada, seja pelo desenvolvimento de técnicas mais eficientes ou pelo término da vida
útil da tecnologia adoptada; e a mínima intervenção, princípio que defende que as
2. Soluções de reforço sísmico
10
intervenções efectuadas devem ser as mínimas possíveis desde que garantam a segurança e
a durabilidade, tendo em vista introduzir os menores danos possíveis para o valor
patrimonial, mas também reduzir os custos da intervenção.
A escolha da solução de reforço a aplicar em determinado edifício depende
essencialmente da sua tipologia construtiva, pelo que a compreensão dos sistemas
construídos é fundamental. Cada tipologia possui características próprias, tanto ao nível dos
materiais utilizados, como ao nível da composição e organização dos elementos
constituintes, as quais condicionam o seu comportamento face à acção sísmica.
Dependendo do comportamento expectável para cada uma das tipologias e após análise da
sua vulnerabilidade sísmica, são então escolhidas as soluções de reforço que melhor se
adequam a cada tipologia. Neste capítulo é efectuada uma breve caracterização do edificado
estudado neste trabalho, com maior ênfase nas tipologias sobre as quais existe menor
quantidade de informação. Descrevem-se ainda soluções de intervenção estrutural para
reforço sísmico, apresentando-se exemplos de soluções implementadas no território
nacional.
As três tipologias de edifícios estudadas neste trabalho são anteriores ao ano de 1983
(data da introdução da moderna regulamentação sísmica em Portugal), sendo a sua
caracterização e descrição efectuada na secção 2.2. Embora os materiais e os processos
construtivos adoptados nestas tipologias tenham evoluído ao longo do tempo, é expectável
que as mesmas possuam à partida grande vulnerabilidade sísmica. Caso a sua reduzida
capacidade para resistir a um sismo seja comprovada, a mitigação do risco sísmico pode ser
efectuada através da adopção de soluções para reforço sísmico que permitam uma melhoria
do comportamento da estrutura face às acções verticais e sobretudo face às acções
horizontais. As soluções de reforço estrutural e/ou sísmico apresentadas nas secções 2.3 a
2.6 podem possuir carácter de aplicação local ou generalizada e podem ser divididas em
dois grandes grupos: o grupo de reforços aplicados a elementos verticais e que visam
melhorar a resistência dos mesmos às acções horizontais, e o grupo de reforços aplicados a
ligações entre elementos horizontais e verticais e que pretendem melhorar o comportamento
global da estrutura [Appleton, 2003; Cóias, 2001 e 2007; Roque, 2002]. Estas soluções são
apresentadas ao longo deste capítulo, agrupadas em soluções para reforço de paredes,
aplicáveis a edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em
madeira e a edifícios de “placa”, soluções para reforço de ligações, aplicáveis a edifícios
com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira e a edifícios de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
11
“placa”, soluções para reforço do conjunto do edifício, aplicáveis apenas a edifícios com
paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira e, finalmente, soluções
para reforço de elementos em betão, aplicáveis a edifícios de “placa” e a edifícios
reticulados em betão armado.
2.2 Caracterização do edificado em estudo
As tipologias construtivas existentes no nosso território são diversas, podendo
referir-se, genericamente, os edifícios em terra crua, os edifícios em alvenaria de pedra com
ou sem juntas de argamassa, os edifícios em cantaria, os edifícios de “placa”, os edifícios
reticulados em betão armado, os edifícios com estrutura metálica ou de madeira, etc. A
existência de tão grande variedade de tipologias implica a necessidade de realização de um
estudo prévio do edificado para a identificação dos sistemas construtivos utilizados e
também para a verificação de eventuais alterações efectuadas em épocas posteriores.
Neste trabalho são contempladas apenas as tipologias que se aplicam ao parque
habitacional em estudo e que a seguir se descrevem: (i) edifícios com paredes em alvenaria
de pedra ordinária e com pavimentos em madeira; (ii) edifícios de “placa”, com paredes em
alvenaria de pedra, tijolo cerâmico ou blocos de betão e com pavimentos em betão e (iii)
edifícios porticados em betão armado1, construídos em data anterior à entrada em vigor do
Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado, REBAP [INCM, 1983b] e do
Regulamento de Segurança e Acções, RSA [INCM, 1983a]. Exceptuam-se assim os
edifícios em alvenaria de pedra com junta seca, edifícios em cantaria, edifícios em terra
crua, edifícios com estrutura metálica, edifícios reticulados em betão com construção
posterior a 1983 e edifícios mistos de betão. As três tipologias estudadas e acima referidas
representam, de acordo com os últimos valores publicados pelo Instituto Nacional de
Estatística [INE, 2012], cerca de 65% do edificado existente no território nacional.
2.2.1 Edifícios em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em madeira
De acordo com o Censos 2011, os edifícios “com tipo de estrutura de paredes de
alvenaria, sem placa” representam cerca de 14% do edificado nacional [INE, 2012] e
incluem os edifícios com paredes em alvenaria de pedra argamassada e pavimentos em
madeira. Estes edifícios podem ter sido construídos em diferentes épocas e compreendem
1 Também designados de “reticulados” ou “com estrutura reticulada” em betão armado
2. Soluções de reforço sísmico
12
aqueles com data de construção anterior ao sismo de Lisboa em 1755. Do ponto de vista
construtivo, os edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em
madeira são geralmente constituídos por paredes resistentes em alvenaria de pedra assentes
sobre fundações directas em alvenaria de pedra irregular, com excepção dos edifícios
construídos na baixa lisboeta que se encontram assentes em estacas de madeira. As pedras
utilizadas variam conforme a abundância local, sendo os tipos mais comuns o calcário, o
basalto, o granito e o xisto, com dimensões mais ou menos regulares e são assentes com
argamassa de cal e areia. No interior dos edifícios pode encontrar-se paredes em alvenaria
de pedra ordinária com espessura reduzida e/ou paredes do tipo “tabique” com estrutura
interior em madeira. Os pavimentos são em madeira, compostos por vigas de grande
dimensão apoiadas na direcção do menor vão e com soalho também em madeira [Pinho,
2000].
2.2.2 Edifícios de “placa”
Os edifícios de “placa”, designados no Censos 2011 por edifícios “com tipo de
estrutura de paredes de alvenaria, com placa” representam cerca de 32% do edificado [INE,
2012] e caracterizam-se por possuírem pavimentos em betão que funcionam como
“diafragmas” ao nível dos pisos e que, de uma forma geral, descarregam directamente nas
paredes. Estes edifícios surgiram em Portugal na década de 1930, época em que se principia
a utilização de betão armado como material de construção. Numa primeira fase, o betão
(armado ou não) é usado em consolas e elementos salientes e em pavimentos de zonas
húmidas, tal como casas de banho e cozinhas, tendo sido rapidamente substituída a
totalidade dos pavimentos em madeira por este novo material [Pinho, 2000]. No que diz
respeito às paredes, assiste-se à substituição progressiva das paredes em alvenaria de pedra
por estruturas mistas de betão e alvenaria de tijolo cerâmico ou blocos de betão. Podem
encontrar-se, no nosso território, diversas soluções deste tipo de construção, sendo as mais
usuais constituídas da forma a seguir descrita:
• pavimentos em betão (na maioria das vezes, armado), paredes exteriores em alvenaria
de pedra e paredes interiores em alvenaria de pedra ou tabique;
• pavimentos em betão armado, paredes exteriores em alvenaria de pedra e paredes
interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico;
• pavimentos em betão armado, viga de bordadura em betão armado, paredes exteriores
em alvenaria de pedra e paredes interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico;
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
13
• pavimentos em betão armado, viga de bordadura em betão armado, pilares em betão
armado na envolvente do edifício, paredes exteriores em blocos de betão ou tijolo
cerâmico maciço e paredes interiores em blocos de betão ou tijolo cerâmico.
Os elementos em betão armado, designadamente lajes, vigas e pilares, são geralmente
constituídos por betão B20 (actual C16/20) ou B25 (actual C20/25) e o aço é em varão liso
da classe A235 (actualmente não contemplado na normativa, com tensão de cedência de
235 MPa). As lajes em betão armado, com uma espessura comum de 0,10 m, incluem uma
armadura em rede, colocada a meia altura da secção da mesma. As vigas e os pilares são
normalmente colocados na periferia dos edifícios e apresentam um recobrimento médio de
2 cm de espessura, sendo a ligação entre estes dois elementos muito reduzida ou
inexistente, embora as dimensões das suas secções sejam adequadas aos esforços verticais a
que estão sujeitos [Lamego e Lourenço, 2012]. No que respeita às armaduras existentes no
interior das vigas, tanto as longitudinais como as de esforço transverso, estas são suficientes
para suportar as acções verticais, sendo que as últimas incluem varões inclinados a 45º para
resistir ao corte (Figura 2.1). Os edifícios de pequeno porte possuem, muitas vezes, apenas
lintéis em betão armado em substituição das vigas, colocados na zona superior dos vãos
exteriores (portas e janelas). A secção dos pilares é diferente em quase todos os pisos, bem
como as suas armaduras. A armadura longitudinal possui a área mínima necessária, embora
se encontre mal distribuída, com a quase totalidade dos varões colocados nos cantos do
pilar (Figura 2.2). A armadura de esforço transverso dos pilares é francamente reduzida,
com espaçamentos demasiado grandes e com apenas dois ramos, independentemente da
dimensão da secção em causa, sendo a cintagem dos varões verticais nas faces muitas vezes
insuficiente. É raro observar-se a existência de elementos em betão armado no interior dos
edifícios, salvo vigas colocadas em locais estratégicos, tais como zonas onde vão “nascer”
novas paredes nos pisos superiores. Nos casos em que os edifícios se encontram dispostos
em “banda”, as paredes de empena são em betão armado com 0,20 m de espessura e com
uma armadura média em malha de φ6 // 0,20m, colocada a meio da largura da mesma.
Estes edifícios, com idades compreendidas entre os 50 e os 80 anos, já alcançaram o
limite de vida útil usualmente adoptado em projecto e, mesmo aqueles se encontram em
razoável estado de conservação devido a uma boa manutenção, começam a necessitar de
intervenção, tanto no que respeita aos elementos estruturais como aos não estruturais. Neste
trabalho verificou-se que a intervenção média ou profunda neste tipo de edifícios ainda não
2. Soluções de reforço sísmico
14
foi iniciada, observando-se apenas as soluções correntes de manutenção e, em alguns casos,
uma intervenção ligeira a média.
0,52
0,400,40
0,80P6
0,301Ø5/8" 1Ø5/8"
2Ø5/16"
4Ø5/8"
Ø1/
4"
Figura 2.1 – Pormenor de uma viga em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de médio porte
[Lamego e Lourenço, 2012]
0,35
0,80 8Ø1/2"
est Ø1/4"//0.30
0,35
0,35 8Ø1/2"
est Ø1/4"//0.30
0,20
0,35 8Ø1/2"
est Ø1/4"//0.20
(a) (b) (c)
0,20
0,35
2Ø5/16"+4Ø1/2"
est Ø7/32"//0.20
0,20
0,35
2Ø5/16"+4Ø3/8"
est Ø7/32"//0.20
(d) (e)
Figura 2.2 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício de “placa” de grande porte [Lamego e Lourenço, 2012]:
(a) piso térreo; (b) 1º piso; (c) 2º piso; (d) 3º piso e (e) 4º e 5º pisos
2.2.3 Edifícios porticados em betão armado
A partir dos anos 1950-60, começa a adoptar-se em Portugal a tipologia de edifícios
com estrutura resistente exclusivamente em betão armado, sendo a mesma constituída
inicialmente por um sistema de pilares, vigas e lajes em betão armado que descarregam em
sapatas construídas no mesmo material (edifícios porticados) e, mais tarde, introduzindo-se
na estrutura alguns elementos de parede em betão armado, nomeadamente na caixa de
escada e/ou do elevador (edifícios pórtico-parede). O número total de edifícios desta
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
15
tipologia construídos no nosso território é cerca de 49% do edificado, sendo que os
edifícios construídos em data anterior a 1980 representam cerca de 19% do edificado
nacional [INE, 2012].
Durante as décadas de 1960-70, as vigas e os pilares destes edifícios eram
dimensionados através dos valores obtidos da análise individual de pórticos planos. Estes
pórticos pertenciam todos a uma mesma direcção, sendo ligados entre si por vigas de
travamento (Figuras 2.3 e 2.4). Os materiais e as dimensões são muito idênticos aos
observados nos edifícios de “placa” (vd. 2.2.2), com excepção dos pilares que assumem
maiores secções devido ao maior porte destes edifícios com estrutura porticada em betão
armado (Figura 2.5). As considerações extraídas sobre a composição e distribuição das
armaduras dos edifícios de “placa” foram também verificadas nesta tipologia construtiva,
ressalvando-se apenas a utilização de armaduras do tipo “BI” na composição das armaduras
de vigas numa minoria do edificado. Estas armaduras, agora em desuso, eram constituídas
por varões em aço com disposição em rede, sendo fornecidas em “rolo”. Quanto às lajes,
estas tendem a deixar de ser maciças em betão armado para passarem a aligeiradas com
abobadilha cerâmica, principalmente nos edifícios de grande porte (Figura 2.6). A espessura
total destas lajes ronda os 15 a 20 cm, sendo que estas descarregam directamente nas vigas
principais ou nas vigas de travamento.
L2
V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10
V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11
R2R2R2R2R2R2R2
R1R1R1R1R1R1
V9 V12V8V8V8 V8
V6 V6 V6
V14
V6 V6 V6
V2
P Ó
R
T
I
C
O
D
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
B
L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L2L2
L1
L3L1 L1
L4
V7
Figura 2.3 – Planta de estabilidade de um edifício porticado em betão de grande porte
2. Soluções de reforço sísmico
16
Figura 2.4 – Pormenor de viga ou lintel de travamento pertencente a um edifício porticado em betão de grande porte
φ 1/4" // 0.35
4 φ 1"1/4"
2 φ 5/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
4 φ 1"1/4"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"1/4"
1 φ 7/8"
(a) (b) (c)
2 φ 1"1/4"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
(d) (e) (f)
2 φ 1"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
(g) (h)
Figura 2.5 – Pormenor de pilar em betão armado pertencente a um edifício porticado em betão de grande porte:
(a) piso térreo; (b) 1º piso; (c) 2º piso; (d) 3º piso; (e) 4º piso; (f) 5º piso; (g) 6º piso e (h) 7º ao 10º piso
Figura 2.6 – Pormenor de uma laje “nervurada” pertencente a um edifício em betão de grande porte
É também nesta época que se inicia a publicação de nova legislação nacional que
refere a necessidade de consideração da acção sísmica no dimensionamento de edifícios.
No ano de 1951 é publicado o Regulamento Geral das Edificações Urbanas, RGEU [INCM,
1951], e que apenas refere, no seu Artigo 134º: “Nas zonas sujeitas a sismos violentos
deverão ser fixadas condições restritivas especiais para as edificações, ajustadas à máxima
violência provável dos abalos e incidindo especialmente sobre a altura máxima permitida
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
17
para as edificações, a estrutura destas e a constituição dos seus elementos, as sobrecargas
adicionais que se devam considerar, os valores dos coeficientes de segurança e a
continuidade e homogeneidade do terreno de fundação”. Em 1958 é publicado o
Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos, RSCCS [INCM, 1958],
fruto dos desenvolvimentos desencadeados, segundo Eduardo Arantes e Oliveira [Lopes et
al., 2008], pela comemoração do 2º centenário do Grande Terramoto, em 1955,
designadamente nos encontros científicos registados em Farinha [1955]. Este regulamento
“tem por objectivo evitar a ruína das construções em consequência de abalos sísmicos,
procurando assim garantir a segurança de pessoas e bens”. Para o efeito, divide o território
nacional em 3 zonas de perigosidade sísmica e estabelece que as forças sísmicas a
considerar, em correspondência com cada elemento de massa da construção, terão
intensidade igual ao produto do peso desse elemento por um coeficiente sísmico – c – e
serão aplicadas no respectivo centro de gravidade. Este regulamento estabelece também
algumas disposições construtivas que permitirão que “os seus elementos fiquem
eficientemente interligados para constituírem um todo resistente às acções sísmicas”. No
ano de 1967 é publicado o Regulamento de Estruturas de Betão Armado, REBA [INCM,
1967] que estabelece, no art.º 26º “Os efeitos das acções dinâmicas deverão ser computados
pelo estudo do comportamento dinâmico das estruturas ou, de forma simplificada,
assimilando essas acções a forças estáticas equivalentes”. Posteriormente, no ano de 1983,
são publicados o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes
[INCM, 1983a] e o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado [INCM,
1983b], doravante designados de RSA e REBAP, respectivamente. O RSA trata da
classificação e quantificação dos diferentes tipos de acções, bem como das regras de
combinação dessas mesmas acções e ainda das várias possibilidades de consideração e
cálculo da acção sísmica. Utilizados em conjunto, os dois regulamentos introduzem regras
de projecto e regras construtivas com vista a melhorar a ductilidade das estruturas [Lamego,
2004], o que reduz significativamente a vulnerabilidade sísmica do parque edificado após
essa data. No entanto, a maioria dos edifícios construídos antes do ano de 1983 podem ser
vulneráveis à acção sísmica, necessitando assim de intervenção estrutural. Esta intervenção
pode ter como objectivo o aumento da capacidade resistente de alguns dos elementos que
compõem o edifício ou a melhoria do comportamento global deste, promovendo a formação
de mecanismos de transmissão de esforços. Assim, são apresentadas em seguida, as
soluções mais comuns para reforço de edifícios pertencentes às tipologias construtivas em
análise neste trabalho.
2. Soluções de reforço sísmico
18
2.3 Soluções para reforço de paredes de alvenaria
A capacidade resistente dos elementos verticais de um edifício é fundamental para um
bom comportamento do mesmo face às acções a que é sujeito, quer se trate de acções
verticais ou de acções horizontais, como é o caso do sismo ou do vento. Quando um
edifício é sujeito à acção sísmica, o comportamento dos seus elementos verticais determina
em grande parte o comportamento expectável do edifício, sendo certo que, se os elementos
verticais do edifício entrarem em colapso, todo o edifício colapsará também. Assim sendo,
é de extrema importância verificar a composição e o estado em que se encontram estes
elementos.
Num edifício pertencente à tipologia dos edifícios em alvenaria de pedra
argamassada, em que as paredes constituem os elementos resistentes verticais, é então
necessário assegurar a integridade das mesmas. De uma forma geral, estas paredes são
constituídas por blocos em pedra, mais ou menos aparelhada e de dimensões variáveis,
assentes com argamassa de cal e areia. O seu colapso verifica-se normalmente pelas juntas
de argamassa, caso exista deficiente travamento entre as paredes e os elementos horizontais,
de acordo com os mecanismos de colapso de Rondelet (Figura 2.7).
Figura 2.7 – Mecanismos de colapso de Rondelet [1834]
Para um edifício pertencente à tipologia dos edifícios de “placa”, em que as lajes
descarregam em paredes com reduzida capacidade resistente, o reforço destas últimas é de
extrema importância, pois o colapso destes edifícios em caso de sismo é também
normalmente originado pela rotura ou desagregação das paredes, embora esta tipologia
apresente um mecanismo de rotura diferente, induzido pelo efeito “diafragma” dos seus
pavimentos, conforme se pode observar na Figura 2.8.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
19
Figura 2.8 – Mecanismo de rotura verificado em edifícios de placa [CEEC, 2004]
Com vista a evitar este tipo de comportamentos, podem adoptar-se, para as duas
tipologias construtivas referidas: (i) o preenchimento de vazios, que aumenta a capacidade
resistente das paredes; (ii) a aplicação de reboco armado, sendo que este exerce não só uma
função de cintagem/confinamento da parede, mas também de redistribuição de esforços das
paredes para os elementos verticais, como por exemplo, os pilares, quando estes existam;
(iii) a aplicação de Fiber Reinforced Polymers (FRPs), com funções idênticas às descritas
para o reboco armado; e (iv) a introdução de elementos metálicos que, dada a sua
versatilidade, podem ter diversas aplicações. Estas soluções são de aplicação possível em
qualquer parede de alvenaria e visam melhorar a sua resistência às acções horizontais, por
aumento da sua capacidade resistente ou por confinamento dos seus elementos, seja fora do
plano, seja no plano das mesmas.
2.3.1 Preenchimento de vazios por injecção
As paredes em alvenaria de pedra ordinária argamassada apresentam, habitualmente,
dois panos exteriores em pedra, mais ou menos aparelhada, e com as juntas devidamente
preenchidas com argamassa, sendo o interior dos panos preenchido com pedras de
dimensão reduzida, podendo encontrar-se inclusive desperdícios de outros materiais da
construção. Assim, o preenchimento dos vazios existentes no interior da alvenaria
apresenta-se como a solução de mais simples aplicação e que menos interfere na estrutura
existente. O seu emprego, embora aumente a massa volúmica da alvenaria, aumenta
também a sua resistência à compressão e aos restantes esforços através do aumento da
compacidade e da melhoria da ligação de aderência entre os elementos de pedra. Para a sua
execução é necessário verificar antecipadamente as boas condições das juntas exteriores de
assentamento de forma a evitar o extravasamento de argamassa. Posteriormente, são
2. Soluções de reforço sísmico
20
executados furos transversais nas juntas da alvenaria para a colocação de pequenos tubos
(Figura 2.9) que servirão para a injecção da argamassa que irá preencher os vazios e
também para a verificação do completo preenchimento dos mesmos. Os vazios entre as
pedras são então preenchidos com uma argamassa fluida aplicada por injecção a baixa
pressão, até que se observe a saída de argamassa nos tubos adjacentes. Este processo pode
tornar-se problemático nas situações em que os espaços a preencher não sejam contínuos ou
quando a argamassa começa a escorrer para o exterior antes do total preenchimento do
interior, tornando-se então necessário executar várias intervenções na mesma parede ou
efectuar intervenções faseadas.
Figura 2.9 – Esquema de preenchimento de vazios por injecção de argamassa
2.3.2 Aplicação de reboco armado
A aplicação de reboco armado nas faces de uma parede aumenta a sua resistência
superficial ao corte e à tracção e facilita a transmissão de tensões entre elementos. Para
além disso, esta solução melhora também o controlo da fendilhação e evita a desagregação
dos elementos da parede por rotura da argamassa. A execução desta solução consiste na
aplicação de uma armadura de reforço na face da parede, ligada à mesma com o auxílio de
conectores transversais ou grampos de fixação, que garantem ao mesmo tempo o
espaçamento necessário. Segue-se a aplicação de reboco ou argamassa de revestimento, em
camadas com 2 a 3 cm de espessura, até que seja atingida a espessura total desejada,
usualmente de 5 cm. A argamassa utilizada é normalmente constituída por uma base
cimentícia, sintética ou mista, e pode ser aplicada por processos manuais ou projectada
sobre a superfície (Figuras 2.10 e 2.11). A armadura de reforço utilizada pode ser uma rede
metálica (rede de aço electrosoldada com varões de pequeno diâmetro ou rede de metal
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
21
distendido) ou uma armadura sintética (rede de fibra de vidro, fibras curtas sintéticas ou
fibras curtas de aço) [Branco et al., 2004a]. A fixação das armaduras é normalmente feita
com a introdução de elementos metálicos introduzidos em furos horizontais ou inclinados,
que devem ser executados de forma a intersectar os elementos em pedra, e que podem
abranger apenas uma parte da parede, tal como apresentado na Figura 2.12, ou abranger
toda a espessura da parede, promovendo deste modo a ligação entre os panos interior e
exterior da alvenaria. A fixação dos elementos metálicos à alvenaria pode ser executada por
aderência ou por processos mecânicos (vd. 2.3.4).
Estudos realizados revelam resultados bastante positivos no comportamento sísmico
de edifícios reforçados com reboco armado. Em análises numéricas e em ensaios
efectuados, verificou-se que a introdução desta solução nas paredes de um edifício pode
reduzir os deslocamentos observados no topo do mesmo em mais de 50% [Lamego, 2007;
Pinho, 2007]. Nos Açores, após a observação de danos pós-sismo, verificou-se também que
os edifícios que possuíam soluções deste tipo revelaram um comportamento bastante
satisfatório [Carvalho et al., 1998].
Figura 2.10 – Aplicação de reboco armado com conectores [Branco et al., 2004a]
Figura 2.11 – Pormenor da aplicação de argamassa projectada sobre armadura de reforço (imagem
cedida pela empresa Edifer)
2. Soluções de reforço sísmico
22
Pormenor A - Corte
Figura 2.12 – Desenhos de pormenor de aplicação de rede de aço distendido (imagens cedidas pela empresa Edifer)
2.3.3 Aplicação de FRPs
A aplicação de Fiber Reinforced Polymers, ou polímeros reforçados com fibras,
permite um aumento considerável das propriedades mecânicas dos elementos que
constituem uma estrutura, aumentando a sua capacidade resistente a esforços de tracção e
de corte, à semelhança do que sucede com o reboco armado. O sistema aplicado é formado
por dois ou mais materiais com composições distintas, ou seja, é um sistema compósito. Os
materiais deste tipo mais utilizados para reforço estrutural são compostos por uma fibra de
reforço e uma matriz polimérica. As fibras de reforço funcionam como armaduras,
aumentando a resistência e rigidez do elemento onde são aplicadas, optando-se
habitualmente pela utilização de fibras de carbono (Carbon Fiber Reinforced Polymer ou
CFRP), fibras de vidro (Glass Fiber Reinforced Polymer ou GFRP) ou fibras de aramida
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
23
(Aramid Fiber Reinforced Polymer ou AFRP). A matriz de utilização mais comum é uma
resina, que pode ser epoxy, de poliéster, acrílica ou outra, e tem por função a transmissão da
resistência da fibra de reforço para o suporte onde esta é aplicada.
Estes sistemas são comercializados sob a forma de mantas, de faixas ou laminados, de
barras ou ainda em fibras soltas [Roque, 2002]. Nas mantas, as fibras podem ser orientadas
em uma ou duas direcções ortogonais, sendo que estas se aplicam geralmente em elementos
planos de grandes dimensões. As faixas ou laminados utilizam-se habitualmente quando a
área a reforçar é menos extensa ou nos casos em que se pretende o reforço aplicado apenas
numa direcção. De acordo com o catálogo da Sika [2009], a aplicação de CFRP, seja na
forma de mantas ou de laminados, deve ser antecedida de um tratamento prévio do suporte,
que compreende o desbaste ou arredondamento de arestas existentes bem como a limpeza e
desengorduramento da superfície, seguido do tapamento de poros com um primário
adequado. Posteriormente, é aplicada uma camada de cola, epóxidica ou outra, e a manta ou
laminado é colada(o) ao suporte (Figuras 2.13). Esta colagem deve ser efectuada
pressionando o material de reforço sobre a superfície a reforçar com o auxílio de um rolo de
borracha, tal como se pode observar na Figura 2.14. Finalmente, a operação é terminada
com a remoção do material em excesso e a aplicação de uma camada de tinta intumescente
para protecção contra o fogo ou temperaturas excessivas. De referir que os períodos de
endurecimento da generalidade das colas utilizadas para este efeito são relativamente
curtos, o que obriga a que a operação tenha de ser efectuada num curto período de tempo,
situação esta que é agravada durante os meses de maior calor. Nos casos em que se
pretende reforçar um elemento com recurso a fibras soltas, estas devem ser misturadas com
uma matriz formando uma pasta ou argamassa que é posteriormente projectada sobre a
superfície a reforçar. A utilização destes materiais sob a forma de barras ou de perfis para
reforço estrutural é pouco comum, embora existam elementos fabricados para esse fim.
De uma forma geral, trata-se de um material para reforço que não provoca aumento de
peso considerável à estrutura e que possui resistência mecânica muito superior à do aço,
revelando-se uma boa solução de reforço estrutural desde que se consiga garantir a
aderência entre o material e o suporte. Tal como no caso do reboco armado, tem a vantagem
de evitar ou retardar a desagregação da parede quando sujeita a acções cíclicas. Estudos
realizados mostram que a aplicação de manta em fibra de vidro nas duas faces de paredes
em alvenaria de pedra argamassada pode reduzir os deslocamentos máximos de um edifício
com dois pisos em cerca de 40%, enquanto que o mesmo reforço efectuado com manta em
2. Soluções de reforço sísmico
24
fibra de carbono pode reduzir os mesmos deslocamentos em mais de 50%, atingindo
valores quase idênticos aos obtidos com a aplicação de reboco armado [Lamego, 2007].
Porém, nem tudo são vantagens nestas aplicações, havendo ainda algum caminho a
percorrer em investigação e desenvolvimento destes materiais. Os problemas mais comuns
são a reduzida resistência ao fogo das resinas utilizadas na matriz, a fraca resistência aos
raios ultravioleta das fibras, nomeadamente da fibra de vidro, o que pode inviabilizar a sua
aplicação no exterior, a fragilidade do comportamento destes materiais na rotura e o seu
custo que é mais elevado do que o do aço.
Figura 2.13 – Aplicação de laminado de CFRP na face inferior de uma laje em betão
Figura 2.14 – Aplicação de laminado de CFRP na face superior de uma abóbada
2.3.4 Elementos metálicos
Os elementos metálicos são, tal como já referido, elementos bastante versáteis e que
podem ser aplicados nas mais diversas situações. Trata-se de soluções com utilização típica
no reforço de ligações (vd. 2.4) ou no reforço do conjunto do edifício (vd. 2.5), embora
estes elementos possam também ser utilizados para o reforço de paredes.
O aumento da capacidade resistente de paredes em alvenaria de pedra ordinária
argamassada, ao longo da sua espessura, pode ser realizado com a introdução de conectores
ou grampos transversais, elementos constituídos por barras ou varões metálicos,
normalmente em aço, aplicados de forma a abranger uma parte ou a totalidade da espessura
da parede (Figuras 2.15 e 2.16). Esta solução introduz também melhorias ao nível do
confinamento da parede, evitando o abaulamento da mesma (Figura 3.12). A inserção dos
conectores é feita num furo, previamente executado na parede, e o varão ou barra são
posteriormente fixados à alvenaria. No caso de se pretender abranger toda a espessura da
parede, a sua fixação é normalmente realizada por meios mecânicos, em que a distribuição
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
25
das tensões originadas no aperto são distribuídas em placas metálicas, sempre colocadas
sobre as pedras (Figura 2.15). Se a furação for apenas parcial, pode optar-se por introduzir
uma manga deformável no furo, antes da colocação do varão, manga essa que no final é
injectada com calda cimentícia (Figura 2.16). A aplicação generalizada destes elementos
em toda a parede, solução denominada de “reticolo cementato” ou alvenaria armada (Figura
2.18), altera as propriedades mecânicas da alvenaria, tornando-a num material com
características idênticas às do betão armado, sendo capaz de resistir a esforços de tracção e
de corte e aumentando a sua resistência à compressão. No entanto, “a quantidade de
furações nas paredes multiplica o número de pontos de possível conflito e de degradação
potencial” [Appleton, 2003].
O estudo realizado por Pinho [2007] comprova que a melhoria do confinamento e o
aumento da capacidade resistente da parede por aplicação de conectores metálicos isolados
retarda o mecanismo de colapso de muretes ensaiados, promovendo a resistência à tracção e
ao corte. Por outro lado, Roque [2002] recomenda que a aplicação de conectores seja
sempre associada ao preenchimento dos vazios existentes no núcleo da parede, pois “…a
tentativa de aplicação desta solução em provetes de paredes históricas compostas, sem a
injecção prévia do núcleo, revelou-se inadequada face aos danos provocados pela furação.
A sua aplicação, combinada com injecção, não revelou melhoria na aderência entre o
núcleo consolidado e os paramentos, comparativamente com a aplicação isolada de
injecções. O seu desempenho parece mais eficiente que a injecção no confinamento e
controlo da dilatação transversal da parede…”.
Figura 2.15 – Esquema de aplicação de conector, horizontal e inclinado, fixo por métodos mecânicos
EnchimentoManga deformável
Calda de injecção
Chapa metálica
Varão de aço
Figura 2.16 – Esquema de aplicação de conector, fixo com manga deformável [Branco et al., 2004a]
2. Soluções de reforço sísmico
26
Figura 2.17 – Abaulamento de parede [Appleton, 2003]
Figura 2.18 – Reforço de alvenaria com “reticolo cementato” [Appleton, 2003]
De entre os elementos metálicos, pode também optar-se pela introdução de tirantes.
Os tirantes são elementos metálicos traccionados e que, tal como já referido, melhoram a
capacidade resistente dos elementos onde são aplicados, bem como o seu confinamento, e
são normalmente utilizados para reforço de ligações (vd. 2.4), embora também possam ser
bastante úteis no reforço de paredes. Neste caso, são utilizados varões ou barras, em ferro
ou em aço macio, que são introduzidos em furos previamente efectuados na parede a
reforçar, seguido normalmente de selagem do cabo ou varão. Os tirantes podem ser
passivos ou activos. Os tirantes passivos não alteram as condições de equilíbrio existente no
elemento a reforçar, sendo necessária a ocorrência de deslocamentos na estrutura para a sua
activação. No que respeita à sua aplicação, os tirantes passivos podem ser do tipo aderente
ou não aderente. Os tirantes passivos aderentes são normalmente colocados em furos e
envoltos numa manga deformável que garante a aderência dos varões à parede, sendo
posteriormente ancorados nas extremidades e selados com calda cimentícia ou outro
material adequado. Os tirantes passivos não aderentes são idênticos aos anteriores, mas sem
a necessidade da introdução da manga e da selagem final: os varões, que podem ser de aço
protegido contra a corrosão ou de material compósito, são colocados em furos, seguindo-se
a ancoragem das suas extremidades. Já no caso dos tirantes activos, também designados de
pós-esforçados, os cabos ou varões são aplicados na parede e, posteriormente, tensionados e
ancorados. Este tipo de reforço pode ser aplicado no interior de um furo previamente
executado na parede, no interior de um elemento em betão ou em argamassa estrutural, que
protegem a alvenaria da tensão instalada no varão. Podem também ser aplicados no exterior
do elemento a tensionar, como é o caso da cintagem (vd. 2.5). Embora se verifique uma
melhoria nas características mecânicas das alvenarias com a adopção de tirantes activos,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
27
principalmente no que se refere ao controlo da fendilhação e ao aumento da resistência ao
corte, não se pode esquecer que a sua introdução altera as condições de equilíbrio da
estrutura pela modificação do estado inicial de tensão existente na alvenaria, pelo que é
necessário ter alguma precaução no valor da tensão a aplicar no elemento de forma a evitar
a desagregação da parede [Appleton, 2003; Branco et al., 2004a].
2.4 Soluções para reforço de ligações a paredes de alvenaria
O reforço de ligações é particularmente importante nos edifícios em alvenaria de
pedra e nos edifícios de “placa”. Nos edifícios com paredes em alvenaria de pedra e
pavimentos em madeira, tendo em conta a presença habitual de ligações fracas entre os
elementos que os constituem, tal como já referido no ponto 2.2.1, torna-se evidente que o
reforço de eventuais ligações existentes ou a inserção de novas ligações onde estas não
existam, é fundamental para que se observe uma melhoria do comportamento estrutural
desta tipologia construtiva. Já no que respeita aos edifícios de “placa”, dado que estes
possuem lajes, normalmente em betão armado com um comportamento de diafragma
rígido, as quais abrangem toda a área do edifício incluindo a totalidade da espessura das
paredes exteriores, o reforço das ligações entre paredes deixa de ser essencial, desde que as
paredes sejam de boa qualidade. O reforço das ligações entre paredes e pavimentos neste
tipo de edifícios pode ainda ser considerado necessário em situações específicas. Assim,
após se proceder a uma análise detalhada do edifício em estudo, e tendo em conta as suas
características construtivas, pode optar-se pela introdução ou pela substituição das ligações
que a seguir se apresentam, descritas separadamente consoante se tratem de soluções para
reforço de ligações entre paredes, de ligações entre paredes e pavimentos, ou de ligações
entre paredes periféricas e coberturas.
2.4.1 Ligações entre paredes
Enquadram-se neste caso as ligações entre paredes transversais e entre paredes
opostas ou paralelas. Para o reforço das ligações entre paredes transversais, é habitual a
utilização de tirantes (vd. 2.3.4), aplicados no interior das paredes e na zona de ligação
entre as mesmas, seja esta a ligação entre paredes exteriores ou a ligação entre uma parede
interior e outra exterior (Figuras 2.19 e 2.20). Garante-se assim um comportamento
solidário das paredes do edifício quando este é sujeito à acção sísmica (vd. 2.5), bem como
uma melhoria da resistência à tracção nas zonas reforçadas. Para o reforço de ligações entre
2. Soluções de reforço sísmico
28
paredes paralelas, pode optar-se pela utilização de tirantes ou de perfis metálicos (Figura
2.21), dependendo do comprimento do vão a vencer. Esta solução, para além de permitir
que, em caso de sismo, o edifício tenha um comportamento mais solidário, melhora
também o funcionamento dos pavimentos à flexão.
Furos com barras de açoinjectadas
Figura 2.19 – Reforço de ligações entre paredes, com a introdução de tirantes curtos [Roque, 2002]
Por sobreposição Ancoragem com placa de aço Ancoragem executada in-situ
Figura 2.20 – Reforço de ligações entre paredes de canto [Roque, 2002]
Figura 2.21 – Esquema de reforço dos pavimentos e das ligações entre paredes opostas com vigas [Cóias, 2001]
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
29
2.4.2 Ligações entre paredes e pavimentos
As ligações entre paredes e pavimentos são muito importantes na medida em que
permitem que o pavimento se comporte como um diafragma, o que pode evitar a separação
das paredes de fachada em caso de sismo (Figura 2.22). Os pavimentos em madeira,
característicos dos edifícios com paredes em alvenaria de pedra, podem ser ligados às
paredes de diversas formas. Nos edifícios pombalinos a sua ligação era feita com o auxílio
de elementos metálicos (Figura 2.23), que podiam ser em ferro fundido ou em ferro forjado,
sendo que a escolha entre um material ou outro dependia normalmente do poder económico
da família que ordenava a construção do edifício. Actualmente continuam a utilizar-se
elementos metálicos mas normalmente em aço, sob a forma de pequenas chapas coladas e
aparafusadas ao pavimento (Figura 2.24) ou barras metálicas aparafusadas e/ou coladas ao
pavimento, ficando a outra extremidade devidamente ancorada à parede (Figura 2.25).
Figura 2.22 – Descolamento de fachada verificado na cidade de L’Áquila, em Itália, no sismo ocorrido
em Abril de 2009
Figura 2.23 – Pormenor de ligação entre pavimento
em madeira e parede principal num edifício pombalino, em Lisboa [Lamego e Alberty, 2005]
2. Soluções de reforço sísmico
30
Figura 2.24 – Esquema de introdução de peças metálicas para reforço da ligação entre pavimento
e parede [Cóias, 2001]
Figura 2.25 – Reforço de ligação pavimento de madeira e parede em alvenaria de pedra [Appleton, 2003]
2.4.3 Ligações entre paredes periféricas e coberturas
À semelhança das outras ligações, a importância da ligação entre as paredes
periféricas e os elementos que compõem a cobertura não pode ser desprezada, tal como se
pode verificar nos danos pós-sismo apresentados nas Figuras 2.26 e 2.27. A forma mais
comum de efectuar o reforço desta zona é através da reconstrução dos topos das paredes,
com a construção “in situ” de um lintel ou viga de coroamento em betão armado, a qual é
posteriormente chumbada à parede e ligada ao frechal (Figura 2.28). Esta solução, embora
aumente o valor da massa no topo do edifício, introduz também melhorias no
comportamento global do edifício (vd. 2.5).
Figura 2.26 – Queda de cobertura em edifício na ilha do Faial provocada pelo sismo de Julho de 1998
Figura 2.27 – Queda de cobertura devida ao colapso de parede no sismo de L’Áquila em
Abril de 2009
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
31
Figura 2.28 – Cinta de coroamento em betão armado na ligação entre parede exterior e cobertura [Roque, 2002]
2.5 Soluções para reforço do conjunto do edifício
O comportamento de um edifício quando sujeito a uma acção cíclica como é o caso do
sismo, está dependente não só da capacidade resistente de cada um dos elementos que o
constituem, mas também da forma como estes se interligam e auxiliam uns aos outros na
fase mais crítica do movimento. Assim, é de extrema importância procurar soluções que
promovam um comportamento do edifício como um todo. Existem diversas soluções que
promovem este tipo de comportamento por parte da estrutura, podendo salientar-se a
aplicação de chapas de aço ou de FRPs e a introdução de elementos metálicos, soluções
estas já descritas nos pontos anteriores. A solução que possui um carácter unicamente de
melhoria do confinamento e de solidarização da estrutura, e que já foi aplicada em alguns
edifícios existentes em Portugal, é a cintagem dos pisos. Esta solução consiste na aplicação
de uma cinta, pelo exterior do edifício, em chapa de aço inoxidável ou em material
compósito (fibra de vidro ou de carbono) que é posteriormente ancorada ou colada à
alvenaria (Figura 2.29). Esta cinta deve ser aplicada ao nível de todos os pavimentos em
cada um dos pisos elevados. Podem igualmente utilizar-se, como alternativa, elementos pré-
esforçados, tal como apresentado na Figura 2.30. Enquadra-se também neste tipo de
solução a execução de um lintel/cinta de coroamento, descrita anteriormente no ponto 2.4.3,
em que a estrutura de cobertura contribui para o contraventamento e solidarização dos topos
do edifício.
2. Soluções de reforço sísmico
32
Figura 2.29 – Pormenor da colocação de chapa metálica, com cintagem exterior, ao nível dos pavimentos [Lamego, 2007]
Figura 2.30 – Pormenor da colocação de tirantes em varão de aço, como cintagem exterior, ao nível dos pavimentos [Lamego, 2007]
2.6 Reforço de elementos em betão
Nos edifícios de “placa”, em que se verifica a inexistência de paredes em alvenaria de
pedra ordinária, pelo facto de as mesmas terem sido substituídas por pilares em betão
armado na envolvente do edifício, recomenda-se a aplicação de soluções que promovam
melhorias no comportamento global do edifício. Para o efeito, podem acrescentar-se pilares
novos em betão armado, em locais estratégicos e no interior do edifício, devidamente
ancorados às lajes em betão armado já existentes. No entanto, salienta-se que a introdução
de novos elementos verticais nestes edifícios deverá ser sempre alvo de estudo apropriado,
pois a reduzida espessura das lajes de pavimento bem como o facto de estas conterem
apenas um nível de armadura, pode tornar necessário um reforço dos elementos horizontais
(lajes e vigas, sempre que estas existam). Quanto aos edifícios porticados em betão armado,
estes possuem geralmente uma estrutura reticulada que permite uma adequada distribuição
de esforços. No entanto, era habitual a construção de edifícios de grande porte em que o
piso térreo é “vazado”, isto é, sem paredes ou recuado em relação aos restantes pisos.
Nestes edifícios, é também comum encontrar pilares de grande secção, mas apresentando
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
33
armadura insuficiente, o que torna necessário o reforço dos pilares e das vigas. Assim,
descrevem-se, em seguida, as soluções de reforço que habitualmente são aplicadas em
elementos existentes em betão armado.
2.6.1 Encamisamento com betão
A solução de encamisamento consiste em envolver os elementos existentes com uma
nova camada de betão armado. Esta solução é normalmente adoptada nos casos em que se
verifica que a secção dos elementos estruturais em betão armado é insuficiente para resistir
às acções que lhe são impostas. Assim, através de um aumento da secção dos elementos em
causa (Figura 2.31), consegue-se incrementar a capacidade resistente dos mesmos, tanto às
acções verticais como às horizontais e, particularmente, face aos esforços de flexão e de
corte induzidos pela acção sísmica. Esta solução tem como principal vantagem a sua
simplicidade de execução, o que possibilita a utilização de materiais, equipamentos e mão-
de-obra correntes. A principal desvantagem reside no aumento do peso da estrutura, na
redução das áreas úteis dos compartimentos e nos inconvenientes para os utilizadores. Na
generalidade dos casos, não se observam situações de incompatibilidade entre os materiais
existentes e os novos materiais aplicados, sendo que a sua aplicação deve cumprir os
procedimentos habituais, ou seja, após picagem e limpeza da superfície de betão a envolver
(de forma a garantir boas condições de aderência dos novos materiais), as armaduras de
reforço são colocadas e amarradas, seguindo-se a cofragem, a betonagem e a posterior
descofragem.
Reforço
Pilar Original
0.30
0.44
Figura 2.31 – Esquema de reforço de pilar com encamisamento em betão armado
2. Soluções de reforço sísmico
34
2.6.2 Reforço com chapas metálicas
O reforço de elementos estruturais com recurso a peças metálicas, normalmente na
forma de chapas ou perfis, é uma das soluções mais utilizadas pois permite o aumento da
capacidade resistente sem um aumento significativo do peso da estrutura, sendo ao mesmo
tempo de rápida e fácil aplicação. A chapa ou perfil, previamente limpa e desengordurada, é
normalmente colada directamente na superfície a reforçar com resina epoxídica, tal como se
pode observar na Figura 2.32. Embora os procedimentos habituais de picagem e limpeza da
superfície de betão que antecedem a colagem possam ser suficientes para garantir boas
condições de aderência, a sua fixação pode ser complementada por métodos mecânicos,
normalmente por aparafusamento. Nos casos em que exista sobreposição de elementos
metálicos, é usual adoptar o processo de soldadura para garantir uma boa ligação entre os
mesmos. No final da sua aplicação, esta solução necessita de tratamento contra o fogo e
corrosão.
Figura 2.32 - Pilar reforçado com chapa metálica [Branco et al., 2004b]
2.6.3 Reforço com FRPs
Esta solução é muito idêntica à descrita no ponto anterior, mas aplicando neste caso
FRPs como material de reforço, sendo a fibra de carbono o material mais utilizado. Esta
opção deve-se essencialmente ao custo elevado da fibra de aramida e à susceptibilidade da
fibra de vidro ao álcalis do cimento. A fibra de carbono, em forma de laminado ou de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
35
manta, é colada directamente na superfície a reforçar (Figuras 2.33 e 2.34), aumentando
assim a capacidade resistente do elemento e a ductilidade da estrutura. A utilização deste
tipo de materiais deve implicar a posterior aplicação de uma tinta intumescente para
protecção contra o fogo e temperaturas elevadas, ou outras soluções, e no caso da sua
aplicação se situar no exterior, incluir também uma forma de protecção contra os raios
ultravioleta. A sua aplicação é em tudo idêntica à descrita anteriormente para as paredes em
alvenaria.
Figura 2.33 – Esquema de aplicação de CFRP num pilar [Correia, 2004]
Figura 2.34 – Reforço com laminado de CFRP na face inferior de laje em betão simples
2.7 Exemplos de algumas soluções utilizadas em Portugal
A intervenção estrutural em edifícios existentes em Portugal para redução da
vulnerabilidade sísmica não é ainda generalizada, decorrendo em geral associada a
operações de reabilitação ou insuficiência estrutural. Tem-se assistido com alguma
frequência à substituição de pavimentos em madeira e a intervenções diversas com vista a
ampliações de espaços ou alterações de funções do edificado, embora a grande parte das
intervenções seja executada com estudos estruturais superficiais. Descrevem-se nesta
secção, a título de exemplo, algumas das soluções habitualmente realizadas em Portugal,
ilustrando ao mesmo tempo alguns casos práticos de intervenções realizadas com a inclusão
de reforços estruturais.
2. Soluções de reforço sísmico
36
2.7.1 A inserção de novas estruturas em edifícios existentes
Na cidade de Lisboa tem sido adoptada, com grande frequência, uma solução que
consiste na demolição integral de todo o interior do edifício, mantendo-se apenas as paredes
exteriores, normalmente resistentes e em alvenaria de pedra ordinária, e que podem conter
ou não elementos de contraventamento em madeira, característicos dos edifícios
pombalinos. É então construída, no interior do edifício, uma nova estrutura, realizada com
materiais recentes, e que fica usualmente ligada às paredes exteriores existentes.
A nova estrutura a construir pode assumir diversas formas e materiais, assumindo
habitualmente a forma de estrutura em pórtico. Os pavimentos podem ser em madeira e
idênticos aos originais (solução mais leve e menos intrusiva), em laje de betão armado
(solução pouco recomendável devido ao elevado peso deste material) ou laje mista em
betão e elementos metálicos, ou em betão e madeira. As vigas e pilares podem ser
construídas em betão armado ou utilizando perfis metálicos. No caso dos pilares, estes
podem ainda ser embebidos nas paredes ou ser colocados exteriormente às mesmas (Figura
2.35). No primeiro caso, é aberto um rasgo na parede com a dimensão do pilar a encastrar,
seguindo-se a colocação de armadura e posterior betonagem. No segundo caso, o pilar é
executado próximo da parede e posteriormente é ancorado à mesma com o auxílio de
elementos metálicos. De salientar que o processo de abertura dos rasgos nas paredes é
prejudicial para a alvenaria existente, correndo-se mesmo o risco de se iniciar a
desagregação da mesma (notar que o rasgo aberto na alvenaria pode atingir valores até
metade da espessura total da parede).
Figura 2.35 – Esquema de colocação de pilar em parede de alvenaria de pedra [Appleton, 2003]
O edifício, após sofrer uma intervenção deste tipo, irá suportar melhor as acções
verticais, mas já em relação à acção sísmica, o efeito pode ser negativo. Isto porque o
resultado final são duas estruturas distintas (a nova estrutura e as paredes exteriores
existentes), as quais são constituídas por materiais totalmente distintos, com características
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
37
dinâmicas e rigidez diferentes, e que interagem com esforços e deformações provavelmente
incompatíveis. O dimensionamento da nova estrutura a construir no interior do edifício é
complexo. Se for considerada toda a estrutura no cálculo, o resultado será a introdução de
pilares de dimensões consideráveis, mas capazes de resistir aos esforços que resultam da
elevada massa das paredes existentes em caso de sismo. Esta hipótese pode ser inviável
dado tratarem-se de edifícios com dimensões em planta habitualmente reduzidas e com
áreas de compartimentos muitas vezes no limiar das áreas mínimas recomendadas pelo
Regulamento Geral das Edificações Urbanas [INCM, 1951]. A opção normalmente
utilizada pelos projectistas é a de assumir que as paredes existentes suportam o seu peso
próprio e que os novos pilares suportam o peso próprio da nova estrutura, bem como as
sobrecargas de utilização, o que resulta em dimensões de pilares mais reduzidas. No
entanto, considerando esta última solução, o modelo de cálculo utilizado é inviabilizado
quando, em obra, os pilares são encastrados nas paredes ou ligados às mesmas. Por outro
lado, a distribuição das acções horizontais entre as duas estruturas é particularmente
complexa. Uma solução alternativa, e que contornaria esta problemática, seria a de ligar os
pilares às paredes existentes com uma ligação do tipo “fusível”, que partiria em caso de
sismo [Appleton, 2003]. Com a adopção de uma solução deste tipo, não se consegue
garantir a ausência de risco de esmagamento por choque das duas estruturas em caso de
sismo, nem a queda isolada das paredes de fachada que provocam perdas importantes de
vidas humanas, mas reduz-se o risco de rotura dos elementos verticais e, consequentemente,
do interior do edifício.
Uma tentativa de verificação do comportamento sísmico de um edifício com este tipo
de intervenção foi efectuada por [Lamego, 2007] recorrendo a uma análise dinâmica linear
de um edifício unifamiliar com dois pisos e no qual teria sido inserida uma nova estrutura
constituída por pilares em betão armado encastrados nas paredes e por vigas metálicas. Da
análise efectuada, verificou-se uma alteração significativa do comportamento do edifício
em relação ao original, com um aumento dos deslocamentos na zona envolvente dos vãos,
na direcção perpendicular à parede, embora os restantes deslocamentos tenham sido
reduzidos em cerca de 10%.
2.7.2 O caso de uma estalagem em Évora
O exemplo apresentado por Appleton [2003] em Recuperação e reconstrução da
Estalagem do Cavalo – Évora, ilustra soluções que são muitas vezes adoptadas em edifícios
2. Soluções de reforço sísmico
38
antigos. O edifício apresentado tem origem provável no séc. XVI e encontrava-se em
elevado estado de degradação. A estalagem possui dois pisos elevados, sendo o “piso térreo
formado por paredes, pilares, arcos e abóbadas, geralmente de tijolo maciço do tipo
baldoza, e com pisos superiores com estruturas de madeira assoalhadas e coberturas em
telhado sobre estruturas igualmente de madeira”. Os pisos em madeira, tal como a
cobertura, encontravam-se em ruínas, pelo que tiveram de ser retirados. A solução
estrutural proposta e efectuada neste edifício consistiu na construção de novos elementos
verticais em alvenaria, colocados nas zonas onde estes já não existiam, e na execução de
uma camada de reboco com 5 cm de espessura, armado com rede de aço distendido,
aplicado sobre todos os elementos verticais existentes no piso térreo, com excepção das
faces exteriores das empenas e das fachadas (Figura 2.36). Os pavimentos retirados foram
substituídos por novos pavimentos em madeira de pinho, com estrutura idêntica à original,
com excepção das zonas húmidas e cobertura em que o pavimento passou a ser constituído
por uma laje mista de aço e betão composta por vigas I em aço e lajetas finas em betão
armado moldadas sobre chapas de aço. O comportamento global do edifício foi melhorado
através da inserção de uma cinta periférica ao nível dos pavimentos, constituída por uma
cantoneira em aço, fixa à parede com chumbadouros selados e sobre a qual se apoia o novo
pavimento, de acordo com a Figura 2.37.
Figura 2.36 – Aplicação de rede de aço distendido na execução de reboco armado [Appleton, 2003]
Figura 2.37 – Pormenor da cinta periférica em
cantoneira de aço [Appleton, 2003]
2.7.3 A reconstrução / reabilitação dos Açores após o sismo de 1998
No ano de 1998, as ilhas do Faial, Pico e S. Jorge, nos Açores, sofreram uma crise
sísmica que provocou danos significativos no edificado existente. No decorrer do processo
de reconstrução foi elaborado um estudo a pedido da Secretaria Regional da Habitação e
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
39
Equipamentos do Laboratório Regional de Engenharia Civil da Região Autónoma dos
Açores, com o objectivo de estabelecer regras gerais para a reconstrução e reabilitação dos
edifícios atingidos [Carvalho et al., 1998]. A realização desse estudo permitiu verificar que
alguns dos edifícios que tinham sido reforçados com pregagens e esticadores metálicos após
o sismo de 1926, apresentaram um menor grau de dano, tendo sido comprovada a eficiência
destas soluções em sismos posteriores. Ao mesmo tempo, constatou-se que as técnicas de
cintagem parcial de paredes efectuadas após o sismo de 1973 se revelaram pouco eficazes.
Tendo em conta as observações, bem como o conhecimento técnico actual, foi então
sugerido que se aplicassem medidas pós-sismo que consistiram inicialmente na eliminação
de deformações existentes e posteriormente na consolidação da estrutura. O processo de
consolidação recomendado para as paredes em alvenaria compreende o refechamento de
juntas e a aplicação de reboco de argamassa de cimento, com cerca de 5 cm de espessura,
incorporando uma rede metálica de aço galvanizado em ambos os paramentos, incluindo
fundações, pelo menos até 40 cm de profundidade abaixo do nível de terreno adjacente. O
reboco armado deve ser devidamente ancorado, por meio de ganchos ou conectores
metálicos, abraçando a respectiva malha pelo exterior, de acordo com a Figura 2.38.
Por outro lado, a consolidação das estruturas em madeira é conseguida através da
reconstituição das ligações danificadas, por métodos tradicionais, podendo estas ser
eventualmente reforçadas com elementos metálicos. É igualmente recomendada a execução
de cintas de solidarização no coroamento das paredes, em betão armado, com largura igual
à espessura total da parede e altura mínima de 20 cm, devidamente ancoradas aos elementos
da cobertura, bem como a execução de cintas de solidarização entre elementos novos e
existentes, em betão armado, na base dos panos de parede a reconstruir, incluindo ligação à
parede pré-existente, ao nível dos pavimentos, conforme exemplificado na Figura 2.39. Nas
zonas em que se verifique a reconstrução integral de paredes aconselha-se a construção de
montantes de solidarização em betão armado, tal como apresentado na Figura 2.40.
Nos edifícios com danos ligeiros e nos quais não se justifique a introdução de cintas
de solidarização, deve ser realizado um reforço de bandas de parede, podendo este ser
aplicado no topo das paredes, no paramento exterior, com duplicação da malha incorporada
no reboco armado. A introdução de novos elementos para contraventamento deverá ser
efectuada através da aplicação de tirantes de travamento das paredes, em aço, na ligação
entre paredes exteriores opostas e ancorados na cinta periférica de coroamento ou na
cintagem ao nível dos pavimentos, ou ainda através da execução de contraventamentos de
2. Soluções de reforço sísmico
40
pavimentos ou de coberturas, com a introdução de varões de aço ou elementos de madeira
actuando no respectivo plano e dispostos na diagonal.
POR
MEN
OR
1
15cm
5cm
≥40cm
Malha de açodistendido, galvanizadac/ densidade 2kg/m²
≥3cm
PORMENOR 1
Ø8//#0.8 a 1.0m, protegidosc/ pintura de primário
Preenchimento c/ argamassaou calda de cimento
Figura 2.38 – Esquema de consolidação de parede de alvenaria [Carvalho et al., 1998]
≥ 20cm
parede de alvenaria existente
parede de alvenaria nova
Figura 2.39 – Esquema de cinta de solidarização entre elementos novos e existentes [Carvalho et al., 1998]
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
41
BB
reboco armado
pav. em B.A.
AncoragemØ12//0.60 a 0.80
reboco armado
montante4Ø12 ou 8Ø10
Cintas Ø6//0.15
Ø12//0.60 ou 0.80
CORTE BB
Figura 2.40 – Esquema para a execução de montantes de solidarização [Carvalho et al., 1998]
2.8 Conclusões
Os edifícios em estudo neste trabalho, referentes a três tipologias construtivas
distintas, pertencem ao grupo do edificado nacional que necessita de avaliação estrutural e
eventual intervenção, sendo esta necessidade justificada primeiramente pela idade dos
edifícios, entre os 25 e os 250 anos de idade. Do ponto de vista estrutural, para além da
degradação natural dos materiais, o que pode diminuir a capacidade resistente do conjunto
do edifício, observa-se também que estes foram dimensionados em épocas em que o
conhecimento do cálculo sísmico era reduzido, contribuindo para o seu provável fraco
desempenho face à acção sísmica.
No estudo efectuado, verifica-se que as deficiências estruturais encontradas no
edificado são dependentes da tipologia construtiva a que cada edifício pertence. De uma
forma geral, os edifícios com paredes em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em
madeira apresentam pavimentos demasiado flexíveis, sendo as ligações entre paredes ou
entre pavimentos e paredes fracas ou inexistentes, e embora as paredes resistentes
apresentem grande espessura, as mesmas correm o risco de desagregação em caso de sismo.
2. Soluções de reforço sísmico
42
Quanto aos edifícios de “placa”, estes possuem pavimentos rígidos em betão, embora
apresentando reduzida espessura e armadura insuficiente. As paredes em alvenaria destes
edifícios não possuem capacidade resistente suficiente para absorver todas as tensões
instaladas em caso de sismo, e os elementos em betão armado (pilares e vigas), quando
existem, contêm armadura insuficiente para resistir às acções horizontais. Os edifícios
porticados em betão armado apresentam, do ponto de vista construtivo, um melhor
comportamento sísmico quando comparados com as tipologias anteriores. No entanto, estes
edifícios apresentam em alguns casos, armadura insuficiente nos pilares e nas vigas e ainda
ausência de amarração entre estes elementos.
Após análise e inspecção do edificado, verifica-se em geral a necessidade de reforço
do mesmo. A solução a adoptar para o reforço deve provir de uma análise detalhada e
individual do edifício e deve melhorar o seu comportamento face à acção sísmica. Para o
efeito, existem diversas soluções de reforço sísmico, as quais se descreveram ao longo deste
capítulo, agrupadas por soluções para reforço de paredes, reforço de ligações, reforço do
conjunto do edifício e reforço de elementos em betão, sendo que cada uma das soluções
apresentadas pode ser aplicável a pelo menos uma das tipologias construtivas em estudo.
Nos edifícios em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira, refere-se a
possibilidade de aumento da capacidade resistente das paredes através do preenchimento
dos vazios existentes entre as pedras com argamassa ou através da aplicação de uma
camada de reboco armado ou de FRPs nas faces das paredes, podendo a introdução de
conectores ou de tirantes ser utilizada para reforço de paredes e/ou de ligações. A
inexistência de ligações entre a cobertura e as paredes exteriores verificada nestes edifícios
pode ser melhorada com a execução de lintéis ou vigas de coroamento, enquanto que a
aplicação de cintas exteriores aplicadas ao nível dos pavimentos tem um efeito benéfico na
ligação entre pavimentos e paredes exteriores, melhorando o comportamento global do
edifício. Para os edifícios porticados em betão armado podem ser utilizadas soluções que
aumentem a capacidade resistente dos elementos em betão armado, nomeadamente, o
encamisamento com betão, o reforço com chapa metálica ou com FRPs. No caso dos
edifícios de “placa”, tratando-se de edifícios que compreendem elementos em betão armado
conjugados com paredes resistentes em alvenaria, podem ser adoptadas soluções para
aumento da capacidade resistente das paredes, tais como o preenchimento de vazios (nas
paredes em alvenaria de pedra), a aplicação de reboco armado ou de FRPs, ou ainda a
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
43
introdução de elementos metálicos, assim como as soluções para reforço de elementos em
betão armado, nos casos em que estes existam.
As soluções descritas neste capítulo podem ser utilizadas isoladamente ou em
conjunto, para reforço local ou generalizado, reduzindo assim a vulnerabilidade sísmica dos
edifícios e possibilitando uma maior segurança aos seus ocupantes. Apresentam-se ainda, a
título exemplificativo, algumas das soluções aplicadas em obra em Portugal, nomeadamente
a problemática associada à inserção de novas estruturas em edifícios existentes na cidade de
Lisboa, o procedimento que pode ser adoptado em edifícios que se encontram em elevado
estado de degradação como é o caso da Estalagem do Cavalo em Évora [Appleton, 2003] e
a apresentação das soluções propostas para a reconstrução / reabilitação dos Açores após o
sismo de 1998 [Carvalho et al., 1998].
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
45
3 ANÁLISE DE CUSTOS EM OBRAS DE REABILITAÇÃO
E REFORÇO
3.1 Introdução
Em Portugal, os trabalhos de intervenção em edifícios existentes (ampliações,
alterações e reconstruções) representam uma parcela reduzida a moderada do volume total
de trabalhos na construção civil, que se limitaram a 36 % do total de obras licenciadas no
Continente durante o ano de 2012 [PORDATA, 2013], situação que dificulta os estudos
relacionados com a análise de custos desta área da construção. Admite-se que exista
informação em empresas que ainda não tiveram oportunidade de organizar e sistematizar os
elementos que possuem, ou que pretendem manter essa informação reservada. No entanto,
adivinha-se um interesse crescente no investimento no mercado da reabilitação do
património nacional. Este interesse é motivado por diversos factores, embora a principal
preocupação esteja relacionada com o progressivo envelhecimento do parque habitacional
que, de acordo com Paiva et al. [2006], se encontra estimado em mais de um milhão de
edifícios a necessitar de reparação, incluindo 92 000 em estado muito degradado.
Simultaneamente, a intervenção neste edificado pode representar, segundo um estudo da
AECOPS [Martins et al., 2009], mais de 74 mil milhões de euros em trabalhos de reparação
e um fluxo anual de cerca de 535 milhões de euros por ano em trabalhos de manutenção, o
que poderá ser um bom indício para a recuperação económica que a indústria da construção
necessita.
A criação, por parte do Estado Português, de programas de incentivo e apoio à
conservação e recuperação do património edificado, mostra também que o nível de
degradação dos edifícios de habitação atingiu valores elevados. Estes programas tiveram
início no ano de 1985 com a criação do PRU – Programa de Reabilitação Urbana, para
apoio financeiro das autarquias locais na área da reabilitação urbana. Nos anos que se
seguiram, foram criados outros programas de apoio, como é exemplo o programa RECRIA
– Regime Especial de Comparticipação na Recuperação de Imóveis Arrendados, criado em
1988 com o objectivo de incentivar a realização de obras de conservação e beneficiação de
edifícios habitacionais com arrendamentos antigos e, no ano de 1996, os programas
REHABITA – Regime de Apoio à Recuperação Habitacional em Áreas Urbanas Antigas,
RECRIPH – Regime Especial de Comparticipação e Financiamento na Recuperação de
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
46
Prédios Urbanos em Regime de Propriedade Horizontal, e SOLARH, sendo este último
destinado ao financiamento de obras de conservação e beneficiação de habitações próprias
permanentes [IHRU, 2011; Morgado, 2012]. Actualmente, incentivos deste tipo continuam
a ser praticados, nomeadamente o programa “Reabilitar para Arrendar” financiado pelo
Banco Europeu de Investimento [IHRU, 2013] e o projecto Lx-Europa 2020 [Almeida et
al., 2012], entre outros. No entanto, estes incentivos podem não ser suficientes para que o
investimento no mercado da reabilitação se torne efectivo.
Jesus [2008] verificou que, tanto nos Estados Unidos da América como em muitos
países da Europa, o crescimento do sector da reabilitação de edifícios passou pela redução
dos custos de produção das obras. Contudo, para que esta redução ocorra, é necessário
normalizar este sector da construção, nomeadamente no que respeita à forma de execução
dos trabalhos e aos custos associados aos mesmos. Parece verificar-se que, em Portugal, os
custos associados às obras de reabilitação são ainda elevados, podendo este facto dever-se,
em parte, à sua não normalização. Por outro lado, a normalização exige a existência de
experiência e conhecimento na área, a qual não existe devido ao reduzido volume de
trabalhos realizados. Uma vez que o investimento na realização destes trabalhos é também
reduzido devido ao custo envolvido, entra-se num ciclo vicioso.
Importa ainda referir que os trabalhos realizados em edifícios existentes são difíceis
de organizar e normalizar. Os trabalhos em construções novas são previsíveis, podendo
estimar-se antecipadamente os tempos de realização de cada um dos trabalhos e elaborar
um planeamento temporal dos meios humanos e materiais necessários para a execução das
tarefas previstas (excluindo-se apenas os trabalhos iniciais de movimentação de terras que,
por vezes, são acompanhados de alguma dúvida). Contrariamente, os trabalhos efectuados
em edifícios existentes são, na maioria dos casos, acompanhados de incertezas e
imprevistos e existem, com frequência, condições deficientes para a realização dos mesmos.
Torna-se então difícil determinar com exactidão os prazos e os meios necessários à
realização das tarefas propostas, ou até mesmo, estabelecer antecipadamente se determinada
tarefa irá ser realizada ou não, pois é expectável surgirem alguns trabalhos não previstos.
Tendo em vista a obtenção dos custos de execução dos trabalhos de reabilitação e de
reforço estrutural e sísmico, procedeu-se a uma análise do conhecimento existente.
Verificou-se que a informação disponível em Portugal é escassa, não só porque se privilegia
a reabilitação não estrutural, mas também porque a pouca informação existente ainda não se
encontra organizada e sistematizada. Nos restantes países da Europa, constata-se a
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
47
existência de bases de dados específicas para os trabalhos de reabilitação que, em alguns
casos, dispõem de informação dedicada à reabilitação e reforço estruturais.
Este trabalho pretende tratar da problemática dos custos das intervenções em edifícios
existentes de habitação, mas este capítulo é especialmente dedicado a custos e rendimentos
de trabalhos de reabilitação. Nesta fase interessa distinguir o significado das palavras
“custo” e “preço” (vd. Glossário). Toda a informação obtida junto de empresas da
especialidade é, normalmente, apresentada em preço de mercado ou preço de venda, ou
seja, incluindo todos os encargos e margens (de lucro e/ou de imprevistos). Por outro lado,
a informação obtida junto de entidades oficiais e/ou de investigação surge no âmbito de
estudos de investigação e/ou através da observação directa da execução dos trabalhos em
obra, pelo que os valores fornecidos vêm em custos, exceptuando encargos e margens.
Assim, para a estruturação deste capítulo, optou-se por agrupar a informação da
forma que a seguir se descreve. O ponto 3.2 destina-se à identificação e descrição da
informação existente em Portugal no que respeita a custos de trabalhos de reabilitação,
estrutural e não estrutural, bem como sobre rendimentos de trabalhos, necessários para o
cálculo dos custos. A informação existente noutros países da Europa, nomeadamente em
Espanha, Itália, França e Inglaterra compõem os pontos 3.3 e 3.4. Salienta-se que a escolha
destes países, bem como o aprofundamento da matéria exposta, privilegiou as regiões onde
se podem encontrar tipologias de edifícios, materiais, equipamentos e processos de
construção semelhantes aos nacionais, dando-se igualmente preferência à proximidade
geográfica. O ponto 3.5 é dedicado à forma como foi recolhida e sistematizada a
informação acerca de preços de mercado de trabalhos de reabilitação em Portugal,
incluindo a análise estatística dos valores apresentados pelas empresas da especialidade
aquando da sua participação em concursos públicos de obras de reabilitação de edifícios
existentes. Esta análise incide, obviamente, no principal indicador de custos, ou seja, no
preço por metro quadrado de construção, tendo em conta as características do edificado e da
intervenção a efectuar. Discutem-se também aspectos relevantes como a representatividade
de cada grupo de trabalhos, a variabilidade dos preços unitários dos trabalhos e o peso
relativo de cada um dos elementos da construção no preço final. No ponto 3.6 é apresentada
a metodologia utilizada neste trabalho para o cálculo dos custos unitários dos trabalhos de
reabilitação e de reforço estrutural, da qual resultaram as fichas de custos apresentadas no
Apêndice A. Propõe-se também a aplicação de coeficientes às fichas de custos unitários,
que pretendem ter em conta as dificuldades inerentes à realização dos trabalhos de
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
48
intervenção no edificado existente. Finalmente, as principais conclusões do presente
capítulo compõem o ponto 3.7.
3.2 Os custos de trabalhos de construção em Portugal
Como se referiu, para a construção nova existe ampla informação publicada sobre
custos de trabalhos em Portugal, não se verificando o mesmo para obras de reabilitação,
quer ao nível dos processos construtivos, quer ao nível dos custos associados aos trabalhos,
sem esquecer a complexa tarefa de efectuar um correcto planeamento dos trabalhos a
executar. Acresce ainda que o vazio se torna ainda maior para a reabilitação estrutural e
para os trabalhos de reforço que são ainda mais difíceis de quantificar adequadamente com
antecipação. Descrevem-se em seguida algumas bases de custos de trabalhos de construção
em edifícios, trabalhos de investigação sobre rendimentos, custos ou preços, e documentos
sobre rendimentos de trabalhos mais antigos.
3.2.1 A base de custos do LNEC
A base de custos do LNEC é desenvolvida e mantida pelo Núcleo de Economia e
Gestão da Construção (NEGC) deste laboratório, por solicitação da Câmara Municipal de
Lisboa (CML). Esta base de dados contempla trabalhos habitualmente realizados nas
intervenções em edifícios existentes, incidindo sobretudo na reabilitação não estrutural e
tem como referência os valores de mercado praticados na região de Lisboa. A mesma
consiste numa estrutura de registo de dados em que cada um dos trabalhos é caracterizado
por rendimentos referentes a materiais, equipamentos e mão-de-obra, incluindo as
respectivas bases de custos para cada uma das composições, o que permite obter um custo
total para a execução dos diferentes trabalhos. A base de custos encontra-se organizada de
acordo com os capítulos citados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Organização dos trabalhos por capítulos na base de custos do LNEC
Cap. Designação dos trabalhos Cap. Designação dos trabalhos
1 Demolições 11 Revestimentos de paredes
2 Movimentos de terras 12 Revestimentos de tectos
3 Entivação, escoramentos e drenagens 13 Carpintarias
4 Desmonte de elementos diversos 14 Serralharias
5 Elementos estruturais 15 Redes de águas e esgotos
6 Alvenarias 16 Equipamento doméstico e sanitário
7 Coberturas 17 Pinturas, isolamentos, enceramentos e envernizamentos
8 Isolamentos e impermeabilizações 18 Vidros e estores
9 Cantarias
10 Revestimentos de pavimentos 19 Diversos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
49
3.2.2 A aplicação informática ProNIC
O projecto ProNIC (Protocolo para a Normalização da Informação Técnica na
Construção) [ProNIC, 2008], promovido pela ex-DGEMN (Direcção Geral dos Edifícios e
Monumentos Nacionais) e aprovado no âmbito do POSC (Programa Operacional Sociedade
do Conhecimento), está a ser desenvolvido por um consórcio formado pelo Instituto da
Construção (IC) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), pelo
Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) em Lisboa e pelo Instituto de
Engenharia de Sistemas e Computadores do Porto (INESC), e conta com o apoio do
ex-Instituto Nacional da Habitação (INH) actual IHRU (Instituto da Habitação e da
Reabilitação Urbana) e das Estradas de Portugal (EP). Trata-se de uma aplicação
informática que pretende reunir toda a informação técnica referente à construção civil, com
o objectivo de a normalizar. A conclusão da referida aplicação tornará possível aos
utilizadores a realização de diversas aplicações, tais como a elaboração de orçamentos, a
verificação dos custos envolvidos nas obras, a elaboração de cadernos de encargos, a
consulta de procedimentos normalizados para a execução de trabalhos previstos, entre
outras.
A aplicação informática ProNIC contempla dois grandes grupos (trabalhos em
edifícios e trabalhos em estradas), sendo cada um desses grupos dividido por áreas de
intervenção, referenciadas por capítulos. Na Tabela 3.2 são apresentados como exemplo os
capítulos referentes aos trabalhos em edifícios. Cada capítulo é subdividido em “Trabalhos
de Construção em Geral” e “Trabalhos de Reabilitação e Reforço”, sendo cada um deles
constituído por diversos artigos. Cada artigo é descrito e caracterizado numa janela própria
(Figura 3.1), através do “Código”, “Descrição” e “Unidade”, sendo possível simular
diversos cenários para a realização de um mesmo trabalho através da escolha de opções
especificadas na própria janela (Figuras 3.1 e 3.2). A aplicação informática inclui ainda,
para cada cenário e além da ficha de material, registos referentes à forma de execução do
trabalho e normas aplicáveis, englobados na Ficha de Trabalho, e registos referentes à
constituição dos custos, englobados na Ficha de Custos. Assim, cada um dos cenários
possíveis para a realização de um mesmo trabalho tem associado uma ficha de custos,
apresentando os rendimentos e valores referentes a materiais, equipamentos e mão-de-obra.
A ficha de custos apresenta também o custo total de realização do trabalho para uma
determinada data, tendo em conta os períodos temporais existentes na aplicação.
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
50
Tabela 3.2 - Articulado ProNIC: capítulos dos trabalhos em edifícios
Cap. Designação dos trabalhos Cap. Designação dos trabalhos
1 Organização e gestão do estaleiro 14 Elementos de carpintaria
2 Trabalhos preparatórios 15 Elementos de serralharia
3 Demolições 16 Elementos de materiais plásticos
4 Movimento de terras 17 Isolamentos e impermeabilizações
5 Arranjos exteriores 18 Revestimentos e acabamentos
6 Fundações e obras de contenção 19 Vidros e espelhos
7 Estruturas de betão armado e/ou pré-esforçado 20 Pinturas (tintas, vernizes e velaturas)
8 Estruturas metálicas 21 Instalações e equipamentos de águas (incl. rede de incêndio)
9 Estruturas de madeira 22 Instalações e equipamentos mecânicos
10 Estruturas de alvenaria e cantaria 23 Instalações e equipamentos eléctricos
11 Estruturas mistas 24 Ascensores, monta-cargas, escadas mecânicas e tapetes rolantes
12 Paredes 25 Equipamento fixo e móvel
13 Elementos de cantaria 26 Diversos
Figura 3.1 – ProNIC: descrição do artigo
Figura 3.2 – ProNIC: opções de preenchimento
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
51
3.2.3 O software “Gerador de Preços”
O software “Gerador de Preços” [Top Informática, 2008 e 2010] é comercializado em
Portugal pela empresa Top Informática. O desenvolvimento deste software tem vindo a ser
realizado em Espanha, pela empresa Cype, em colaboração com a Top Informática, e
pretende abranger situações comuns a ambos os países. Esta ferramenta contém os custos
de mercado de diversos trabalhos de construção, permitindo a execução de orçamentos para
obras novas de construção corrente e contendo também instruções para a elaboração do
Caderno de Encargos e do Manual de Utilização e Manutenção do Edifício. O software
permite a selecção de opções, por parte do utilizador, com o objectivo de simplificar e
personalizar todo o processo. A primeira selecção está relacionada com a zona do território
onde se irá realizar a obra, podendo optar-se por qualquer um dos distritos de Portugal
Continental e Arquipélagos (Açores e Madeira). As outras escolhas estão relacionadas com
as características gerais da edificação (Figura 3.3) e com a especificidade do trabalho,
podendo discriminar-se o tipo de trabalho a executar, bem como os materiais a utilizar.
Neste último caso, o software permite ainda a opção de utilização de um material genérico
ou de um material de uma determinada marca comercial, apresentando a composição de
materiais recomendada para a execução do referido trabalho. Após a escolha das opções
pretendidas por parte do utilizador, o software apresenta a ficha de preço composto (Figura
3.4), bem como as condições técnicas que devem ser observadas para a realização do
trabalho.
Figura 3.3 – Gerador de Preços: selecção das características gerais do edifício
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
52
Figura 3.4 – Gerador de Preços: constituição da ficha de preço composto
Mais recentemente, em Janeiro de 2010, o software surge com uma nova aplicação
denominada “Gerador de preços – Reabilitação” [Top Informática, 2010] que, tal como o
nome indica, se encontra vocacionada para a elaboração de orçamentos de obras de
reabilitação ou intervenção em edifícios existentes. Os trabalhos incluídos encontram-se
estruturados de acordo com a Tabela 3.3. Esta aplicação encontra-se ainda a ser actualizada,
embora já contemple a maioria dos trabalhos de intervenção em elementos de betão armado
(trabalhos de reparação e reforço), tratamento de juntas de elementos em cantaria, aplicação
de reboco armado em alvenarias, reparação de fendas e fissuras, bem como trabalhos em
elementos de madeira. O seu funcionamento é idêntico ao do “Gerador de Preços”, embora
para esta nova aplicação tenham sido introduzidos coeficientes adicionais que pretendem
afectar o custo de cada trabalho, tendo em conta não só os factores intrínsecos à obra em si,
como também características exteriores à mesma e que influenciam o custo final dos
trabalhos. Assim, ao iniciar um orçamento na nova aplicação, devem definir-se, para além
das opções existentes no “Gerador de Preços” (vd. Figura 3.3), as seguintes características:
dificuldade de acesso, armazenamento de materiais e entulhos, transporte de materiais, grau
de intervenção (Integral / Parcial / Pontual), estado de conservação do edifício, dificuldade
de execução e presença de utilizadores. Finalmente, os preços são apresentados de forma
idêntica ao “Gerador de Preços” (Figura 3.5), disponibilizando também as restantes
funcionalidades descritas anteriormente.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
53
Tabela 3.3 – Gerador de Preços – Reabilitação: estrutura dos trabalhos
Cap. Designação dos trabalhos Cap. Designação dos trabalhos
O Trabalhos prévios N Isolamentos e impermeabilizações
D Demolições Q Coberturas
A Acondicionamento do terreno R Revestimentos
C Fundações S Equipamentos fixos e sinalização
E Estruturas U Infra-estruturas no logradouro
F Fachadas G Gestão de resíduos
P Divisões X Controlo de qualidade e ensaios
I Instalações Y Segurança e saúde
Figura 3.5 – Gerador de Preços – Reabilitação: imagem de ficha de preço composto
3.2.4 As fichas de rendimentos do LNEC
As fichas de rendimentos são desenvolvidas pelo LNEC, tendo sido publicadas pela
primeira vez em 1968 sob o nome IC1. Periodicamente, registaram-se actualizações e
desenvolvimentos destas fichas, designadas sucessivamente até IC5, em 1984.
Posteriormente, estas fichas foram designadas por “Informação sobre Custos. Fichas de
Rendimentos.”, tendo ocorrido a primeira publicação com a nova designação no ano de
1997. A publicação mais recente data de 2004, introduzida fundamentalmente para
actualização à moeda Europeia (Euro - €) [Manso et al., 2004]. As fichas de rendimentos
contemplam a maioria dos trabalhos de construção que habitualmente se realizam em obras
novas e compreendem milhares de trabalhos de construção. A estrutura da publicação está
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
54
dividida em sete grandes grupos de acordo com a Tabela 3.4. Cada grupo é constituído por
diversas fichas de trabalhos que discriminam os rendimentos de materiais, mão-de-obra e
equipamentos necessários, atribui custos unitários aos mesmos e fornece o custo total da
operação, bem como o seu preço de venda final tendo em conta as percentagens de
encargos e custos indirectos afectos (Figura 3.6). Esta publicação é actualizada sempre que
se verifica um aumento substancial da informação existente.
Para além da publicação de actualizações do conteúdo das fichas, o LNEC publica
também actualizações apenas dos preços constantes nas fichas, sempre que o preço actual
excede em cerca de 10% o valor da última publicação (Figura 3.7). Neste caso, são
apresentadas apenas as descrições e referências das mesmas, bem como o custo e preço
devidamente actualizados. A mais recente actualização de preços data de Dezembro de
2007 [Manso et al., 2008].
Tabela 3.4 - Organização dos trabalhos por grupos nas fichas de rendimentos do LNEC
Grupo Designação dos trabalhos 1 Infraestruturas 2 Elementos primários 3 Elementos secundários 4 Acabamentos 5 Instalações de evacuação de lixos, esgotos, águas, gás, aquecimento e ventilação 6 Instalações eléctricas e electromecânicas 7 Equipamentos fixos da habitação
IC - 3 Data: Dez/03 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2) Código: 8025
Impermeabilização com flintkote em paredes enterradas
Custos (€) Quantidade Unidade Descrição dos Recursos
Unitários Totais
3,000 kg Flintkote 1,10 3,30
3,30
0,250 h Impermeabilizador 6,54 1,64
1,64
CUSTO DIRECTO (coef. eficiência = 1.00)
Incid. no Custo Directo: MATERIAIS = 66.8% EQUIPAMENTOS = 0.0% MÃO-DE-OBRA = 33.2% 4,94
CUSTO DA OPERAÇÃO (S/lucro, %Custos Indirectos de 10.0%) 5,43
CUSTOTOTAL DA OPERAÇÃO (% de Lucros de 8.0%) 5,87
Figura 3.6 – Ficha de trabalho apresentada na publicação do ano de 2004 [Manso et al., 2004]
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
55
IC - 3 Data: Dez/07 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2) Código: 8025
Impermeabilização com flintkote em paredes enterradas
CUSTO DIRECTO (coef. eficiência = 1.00)
Incid. no Custo Directo: MATERIAIS = 61.5% EQUIPAMENTOS = 0.0% MÃO-DE-OBRA = 38.5% 4,88
CUSTO DA OPERAÇÃO (S/lucro, %Custos Indirectos de 10.0%) 5,37
CUSTOTOTAL DA OPERAÇÃO (% de Lucros de 8.0%) 5,80
Figura 3.7 – Actualização de preços para o mês de Dezembro de 2007, da ficha de trabalho apresentada na Figura 3.6 [Manso et al., 2008]
3.2.5 A investigação em custos da reabilitação de edifícios
Neste trabalho, procurou-se analisar também os trabalhos de investigação sobre
preços ou custos de trabalhos de intervenção em edifícios existentes realizados em Portugal.
Da pesquisa efectuada salientam-se os trabalhos que a seguir se descrevem.
No ano de 1990, Pontes [1990] e Braga [1990] publicam as suas dissertações de
mestrado em construção no âmbito dos custos da reabilitação de edifícios, ambos
apresentando metodologias para estimar custos de obras de reabilitação de edifícios de
habitação. Pontes [1990] desenvolve o software “REAB1 – modelo simplificado de
estimação de custos de reabilitação em edifícios de habitação”, que pretende estimar os
custos de operações de reabilitação através do tratamento de dados existentes. O autor
utiliza como base de trabalho 124 edifícios designados por “Obras RECRIA”,
intervencionados no âmbito do projecto RECRIA, e também 58 edifícios designados de
“Obras coercivas”, nos quais, face à recusa dos proprietários em realizar as obras
necessárias, as mesmas foram executadas pela Câmara Municipal de Lisboa com cobrança
posterior aos proprietários. Todos os edifícios se localizam no Município de Lisboa e o
estudo desenvolveu-se após a verificação e análise das anomalias existentes. Foram
considerados três tipos de anomalias: estruturais, não estruturais e em instalações e, para
cada uma delas, foram analisadas diversas possibilidades de reparação das mesmas. Os
elementos de base considerados na análise foram as características e dados gerais de cada
obra, as ocorrências constantes da lista de anomalias de cada edifício, os custos de cada
intervenção, o grau médio de aberturas das fachadas e a área de aberturas com intervenção.
Durante o desenvolvimento do estudo, o autor deparou-se com dificuldades provenientes
essencialmente da diversidade de valores encontrados para trabalhos semelhantes, o que
origina um valor de desvio padrão elevado, ou ainda da ausência de informação existente
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
56
acerca do estado de conservação do edifício no momento anterior à intervenção. Após o
desenvolvimento do programa REAB1, o autor aferiu os resultados obtidos através da
simulação de intervenção num edifício existente e com características idênticas às dos
edifícios que serviram de base ao estudo, tendo verificado que, embora alguns dos valores
obtidos através do programa sejam similares aos esperados, existem valores que são
previstos erradamente, o que indica a necessidade de revisão de alguns dos parâmetros
utilizados.
Simultaneamente, Braga [1990] apresenta um procedimento para a obtenção de
estimativas de custos de obras de reabilitação baseado na análise de estimativas orçamentais
de obras efectuadas em edifícios antigos, ou seja, baseado no princípio de que o valor da
estimativa orçamental dos trabalhos a realizar num dado edifício pode ser obtida através da
aplicação de coeficientes a um valor de custo de referência. Assim, define as tipologias
padrão ou de referência (Elementos estruturais; Envolvente exterior; Trabalhos interiores
nos fogos; Trabalhos interiores em zonas comuns; Trabalhos e equipamentos
suplementares), sendo que cada uma delas tem associada uma estrutura de custos ou
estimativa orçamental padrão. De forma idêntica, são definidos os coeficientes a aplicar,
correspondentes ao grau de deterioração do edifício, e que podem assumir valores entre 0,0
para um elemento sem necessidade de intervenção e 1,2 para um elemento em muito mau
estado ou inexistente. Deste modo, para o cálculo da estimativa orçamental da intervenção
num determinado edifício, basta verificar em que tipologia padrão se enquadram os
trabalhos a efectuar, determinar o valor do coeficiente a aplicar, e o valor final surge
naturalmente da multiplicação destes dois valores, resultando assim num método expedito,
versátil e de fácil utilização. Da comparação entre os valores estimados e os orçamentados,
o autor verifica que a metodologia apresentada necessita de melhorias, tais como a
introdução de uma gama mais completa de edifícios padrão ou de uma definição mais
específica dos valores dos coeficientes a aplicar, não se podendo esquecer também a
importância da diversidade de soluções que se podem adoptar para a resolução de uma
mesma patologia. Este trabalho continua ainda hoje a ser desenvolvido e aperfeiçoado pelo
autor [Braga, 1994; Farinha et al., 2007]. Salienta-se ainda que a utilização deste método
obriga a um elevado conhecimento das patologias existentes no edifício em estudo.
Posteriormente a estes desenvolvimentos, foram publicados outros trabalhos com
interesse nesta área, tais como a metodologia apresentada por Mayer [2008] para a
estimativa de custos para aplicação numa fase primária do desenvolvimento do projecto de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
57
reabilitação de um edifício. O método desenvolvido segue um raciocínio idêntico ao
adoptado por Braga [1990], pode ser aplicado a edifícios pré-pombalinos, pombalinos e
“gaioleiros” e tem em conta níveis de intervenção ligeira, média e profunda. Tendo como
base a análise de orçamentos de intervenções em diversos edifícios das tipologias acima
referidas, os valores médios e a dispersão dos preços dos trabalhos foram calculados para
um total de 12 edifícios pré-pombalinos, 23 edifícios pombalinos e 5 edifícios “gaioleiros”.
Com os dados relativos aos valores médios e ao respectivo desvio-padrão do preço, o autor
propõe a aplicação de um factor de correlação de preços por tipologia construtiva e por
nível de intervenção. Assim, tomando como referência os valores obtidos para um edifício
pombalino genérico, obtêm-se os preços de um edifício pré-pombalino multiplicando os
primeiros por um factor de tipologia construtiva que se situa entre 1,7 a 1,9, e por um factor
entre 1,5 a 1,7 caso se pretenda obter os preços para um edifício “gaioleiro”. Da mesma
forma, é sugerida a aplicação de um factor que varia entre 0,3 e 0,5 para a obtenção do
preço para intervenção ligeira, tomando como referência o preço da reabilitação média. Este
factor toma valores entre 1,2 e 1,4 para a intervenção profunda com base em técnicas
tradicionais e pode atingir o valor de 3,0 para a intervenção profunda com recurso a
técnicas construtivas não tradicionais. De referir que, neste estudo, a intervenção profunda
foi analisada apenas nos edifícios pombalinos por falta de informação nas restantes
tipologias.
A utilização de metodologias expeditas para a obtenção de um valor aproximado da
estimativa orçamental da intervenção num edifício existente não é de todo invulgar. A
Câmara Municipal de Lisboa [Azevedo et al., 2010] adoptou uma metodologia deste tipo
no estudo prévio para a reabilitação do património de habitação municipal, numa óptica
algo semelhante à “regra 25/50” utilizada nos Estados Unidos da América até ao final da
década de 1970 para determinação da razoabilidade dos trabalhos de reabilitação propostos
[Syal e Shay, 2001]. Este estudo da Câmara Municipal de Lisboa compreendeu a análise de
1140 edifícios municipais e apresenta propostas de sistematização de intervenção nos
mesmos com o objectivo de travar o seu estado de progressiva degradação. A metodologia
adoptada tipifica as intervenções em níveis distintos tendo em conta o estado de
conservação do edifício, sendo que os trabalhos previstos para cada um dos quatro níveis de
intervenção acompanham a metodologia descrita em Aguiar et al. [2005]. A estimativa
orçamental prevista para a realização dos trabalhos é função do preço médio da construção
por metro quadrado, publicado em Portaria, de acordo com o apresentado na Tabela 3.5.
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
58
Tabela 3.5 – Níveis de intervenção e estimativas de preço adoptados por Azevedo et al. [2010]
Intervenção Designação Estimativa de preço por m2 Observações
Nível 1 Reabilitação Ligeira
Inferior a 1/3 do preço de habitação nova
O estado geral de conservação do edifício é razoável, não sendo necessário reparar elementos não estruturais
Nível 2 Reabilitação Média
Deve ser inferior a 1/2 do preço de habitação nova. Pontualmente, este
valor pode ir até 2/3 do preço de habitação nova
Inclui reparação ou substituição parcial dos elementos de
carpintaria
Nível 3 Reabilitação Profunda
Superior a 2/3 do preço de obra nova, mas sempre inferior ao preço de
habitação nova
Considera alterações profundas na distribuição e organização
interior dos espaços
Nível 3A
Reabilitação Profunda com demolição do
interior
Aproximadamente igual ao preço de habitação nova. Pontualmente, pode
ultrapassar esse valor
Propõe a demolição do interior, mantendo a fachada ou
fachadas principais do edifício
Nível 4 Reabilitação Excepcional
Muito superior ao preço de habitação nova
Aplicada em intervenções absolutamente excepcionais:
restauros, total reconstrução do edifício, etc.
Pode encontrar-se também alguma informação de carácter geral em Fonseca [1994],
que apresenta conclusões resultantes do estudo elaborado no âmbito do programa de I&D
“Economia e Qualidade” e dos projectos “Análise Custo/Qualidade da Construção de
Edifícios de Habitação” e “Aplicação de Sistemas Periciais na Construção”. No livro
“Sismo 1998 – Açores. Uma década depois” [Oliveira et al., 2008] são apresentadas
estimativas globais dos custos envolvidos na reconstrução de edifícios notáveis existentes
nas ilhas do Faial e do Pico, nos Açores. São ainda apresentados os custos globais directos
provocados pelo sismo, nomeadamente no que respeita ao parque habitacional,
infraestruturas, igrejas, escolas, etc., bem como uma análise dos custos finais da reparação
de danos em edifícios, incluindo o custo do reforço utilizado, nos casos em que o mesmo
exista.
Martins [2011] desenvolve um modelo para estimar os custos de reabilitação de
edifícios em alvenaria de pedra baseado na análise de orçamentos de obras semelhantes.
Este modelo analisa os custos da reabilitação profunda segundo Aguiar et al. [2005], e
considera não só os custos directos dos trabalhos a efectuar, mas também os custos
indirectos associados aos procedimentos camarários e aos trabalhos preparatórios (custos de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
59
estaleiro, coberturas provisórias e andaimes), apresentando também fichas com
procedimentos para a realização das soluções de consolidação e reforço estudadas e
respectivos preços de mercado.
Outros autores apresentam estimativas orçamentais pontuais para as soluções de
reforço elaboradas nos seus estudos. Jesus [2007] expõe uma estimativa orçamental para o
reforço com argamassa projectada em malha de aço galvanizado, incluindo conectores, e
Pinho [2007] apresenta estimativas orçamentais dos custos observados na construção de
diversos muretes, simples e com introdução de reforços, que foram ensaiados
posteriormente, obtendo-se assim valores referentes aos trabalhos laboratoriais de
colocação de conectores metálicos transversais, aplicação de lâminas de micro-betão
armadas com malha de aço distendido e execução de reboco de argamassa bastarda armado
com rede de fibra de vidro.
3.2.6 Bibliografia sobre rendimentos
A análise dos rendimentos de materiais, mão-de-obra e equipamentos necessários para
a realização dos trabalhos de construção civil é importante na elaboração de estudos sobre
custos. Embora a sua génese provenha essencialmente da observação, os rendimentos são a
base para o cálculo das fichas de custos compostos e, usualmente, justificam a atribuição de
determinado custo ao trabalho em causa. Os rendimentos são valores médios observados,
necessários para a realização de uma unidade de um determinado trabalho e compreendem
tipos e quantidades de materiais empregues, tipo e tempo necessário de mão-de-obra, e tipo
e tempo de equipamento a utilizar. O conhecimento destes valores permite a posterior
elaboração de mapas para planeamento e gestão de obras, e a obtenção de estimativas de
custos dos trabalhos considerados, sejam estes individuais ou totais.
Em Portugal, o primeiro estudo publicado sobre rendimentos data de 1960. Santos
[1960] apresenta centenas de quadros com rendimentos de materiais, mão-de-obra e
equipamentos necessários à realização de trabalhos correntes na construção. Correia [1979]
publica posteriormente um documento que contém um resumo dos trabalhos mais
frequentes em obras de construção. Cada trabalho é caracterizado pelos seus rendimentos
unitários e acrescenta um valor, ou custo unitário, a cada um deles, o que permite ao leitor
conhecer o valor do custo de realização do trabalho. Acrescenta ainda uma proposta de
caderno de encargos tipo, o qual deve acompanhar a proposta de realização da obra. Com a
publicação destes dois trabalhos assistiu-se a uma tentativa de normalização dos trabalhos
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
60
de construção, tanto no que diz respeito aos custos, como no que respeita às metodologias
adoptadas para a realização dos trabalhos. Estes dois documentos contemplam trabalhos,
técnicas e equipamentos que estão naturalmente desactualizadas no que respeita a trabalhos
de construção nova, mas o mesmo não se poderá dizer quando se pretende intervir num
edifício existente. Neste caso, é importante conhecer não só o edifício, mas também a forma
como o mesmo foi construído e quais as técnicas, materiais e equipamentos utilizados na
época. Assim, o conhecimento presente nestes documentos torna-se bastante útil e actual
em obras de reabilitação quando, por exemplo, se pretende saber quais as necessidades de
mão-de-obra para o aparelhamento de uma pedra, ou qual a quantidade de pedra e
argamassa para a execução de 1 m3 de parede de alvenaria de pedra aparelhada, ou ainda
quanto tempo um serralheiro demora a reparar uma porta em ferro e afinar as respectivas
ferragens, entre outros trabalhos actualmente em desuso.
Na década de 1990, são editados os documentos “Informação sobre Custos. Fichas de
Rendimentos” [Manso et al., 2004] publicado pelo LNEC (vd. 3.2.4) e “Rendimentos de
Mão-de-obra, Materiais e Equipamentos em Edificações e Obras Públicas” [Paz Branco,
1991]. Esta última publicação apresenta tabelas que permitem calcular os rendimentos de
diversos trabalhos, com a vantagem de fazer referência a equipamento mais actualizado.
Outra mais valia desta publicação é a disponibilização de tabelas e fórmulas que auxiliam o
cálculo e o dimensionamento de trabalhos usuais em obras de construção nova, como por
exemplo, o cálculo de escoramentos. Mais recentemente, surgem outros trabalhos de
investigação, como “Estruturas de custos associadas a acções de conservação e
reabilitação” [André, 2008], que contém uma grande quantidade de fichas, designadas por
Fichas ECAACR, e que apresenta os valores dos rendimentos necessários para a realização
dos trabalhos. Embora o objectivo inicial daquele trabalho fosse a quantificação dos
rendimentos dos trabalhos realizados em obras de reabilitação de edifícios, o mesmo teve
de se limitar aos trabalhos de reabilitação não estrutural, uma vez que para a reabilitação
estrutural não existia informação suficiente em Portugal.
3.3 Os custos de trabalhos de construção em Espanha
Em Espanha, a publicação de custos unitários de trabalhos de construção, bem como
de valores de rendimentos médios para a execução dos mesmos, foi iniciada em 1969 com o
documento “Cuadro de Precios” publicado pelo Instituto Eduardo Torroja, Madrid, que
perdurou até 1979. No início da década de 1980 outros institutos iniciaram as suas próprias
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
61
publicações, verificando-se que a partir de meados da década de 1980, praticamente todos
os institutos da construção espanhóis tinham o seu quadro de preços publicado. Estes
quadros, embora tenham sido desenvolvidos com o mesmo objectivo, tornaram-se de difícil
utilização por parte das empresas, pois cada quadro possuía uma estrutura diferente, bem
como diferentes classificações de trabalhos, constituição e códigos. Surge então a
necessidade de uniformizar a apresentação dos conteúdos, o que se vem a efectivar em
1990 com a aplicação do formato FIEBDC “Formato de Intercambio Estándar Base de
Datos de la Construccion” desenvolvido e adoptado por diversas instituições espanholas. O
formato FIEBDC uniformiza a informação técnica da construção civil e contém critérios de
medição, descrições de trabalhos, cadernos de encargos, normas para a realização de
trabalhos e informação comercial de produtos.
Hoje em dia, algumas das instituições anteriormente referidas deixaram de actualizar
os seus quadros de preços, enquanto que outras, para além de procederem a esta
actualização, deram também início à sua informatização. Podem encontrar-se na web alguns
desses quadros, convertidos agora em bases de dados de preços ou programas comerciais,
tais como a “Base de Precios de la Construcción” da Comunidad de Madrid, a “Base de
Costes de la Construcción de Andalucia” (BCCA), a base “Precio de la Construcción
CENTRO”, o “Banco de Precios BEDEC” do ITEC, o software “Presto” e o software
“Gerador de Preços”, da Cype Engenieros, S.A. Neste trabalho, a título de exemplo, é
apresentada a informação desenvolvida pelo ITEC [2008] e pela Comunidad de Madrid
[2008].
3.3.1 A base de custos BEDEC
Esta base é disponibilizada online na página do Institut de Tecnologia de la
Construcción de Cataluña (ITEC) e contempla cerca de 375.000 elementos sobre
construção, segurança, controle de qualidade e informação ambiental. Os dados
encontram-se reunidos numa base informática organizada de acordo com a estrutura
apresentada na Tabela 3.6 e estão inseridos numa “estrutura em árvore” em que, tal como
no ProNIC (vd. 3.2.2), as tarefas ou trabalhos são o nível inferior da estrutura. Visto
tratar-se de uma aplicação informática, a presente base de custos permite a interacção entre
campos, existindo a possibilidade de saber a composição de custos do trabalho a efectuar, à
semelhança das fichas de rendimentos do LNEC (vd. 3.2.4), bem como conhecer
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
62
informação ambiental sobre a execução do trabalho e aceder ao caderno de encargos para a
realização do mesmo.
São ainda apresentadas as fichas de composição de custos, divididas por materiais,
equipamentos e mão-de-obra, incluindo os rendimentos necessários para a realização de
cada tarefa ou trabalho. Após o acesso à composição de custos, a aplicação permite
conhecer também outras situações em que se pode realizar a mesma tarefa, bem como saber
informação comercial sobre o produto (material ou equipamento) em causa. Neste último
caso, a aplicação disponibiliza os contactos das empresas que comercializam os materiais e
equipamentos a utilizar, bem como os links para as fichas técnicas dos produtos.
Tabela 3.6 – Organização da base de custos do ITEC [2008]
Materiais
Equipamentos
Mão-de-obra
Tarefas básicas auxiliares (ex.: fabrico de estuques, betões e argamassas, etc.)
Realização de ensaios
Trabalhos de segurança e saúde
Estaleiro
Trabalhos de urbanização
Trabalhos de engenharia civil
Trabalhos de edificação
Custos
unitários
Trabalhos de reabilitação e restauro
Estaleiro
Trabalhos de urbanização
Trabalhos de engenharia civil
Trabalhos de edificação
Custos
compostos
Trabalhos de reabilitação e restauro
3.3.2 A base de dados da Comunidad de Madrid
A Comunidad de Madrid [2008] apresenta uma base de dados, designada por Bdc, que
contém informação técnica para a realização de trabalhos da construção civil, bem como
informação sobre custos (uma base de preços e preços de referência da edificação). A base
de preços é apresentada em suporte informático (CD-ROM), que possui uma versão
completa de toda a informação produzida em formato FIEBDC e uma versão reduzida da
mesma em suporte físico (livro). Esta base de preços está também organizada numa
“estrutura em árvore”, subdividida em vários níveis (área, capítulo, subcapítulo e grupo),
podendo encontrar-se informação acerca de: mão-de-obra e meios auxiliares; produtos,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
63
materiais e equipas; fabricantes (informação comercial); trabalhos de edificação; trabalhos
de urbanização e espaços públicos; e segurança e saúde.
Esta instituição propõe também a utilização de uma metodologia expedita para a
obtenção de um preço de referência para as obras de reabilitação. Esta metodologia é
baseada na aplicação de coeficientes a um valor de preço considerado como referência e
que varia consoante o tipo de edifício. Assim, o valor pretendido, denominado de Preço de
referência particular ou unitário da edificação (CRP), é calculado através da expressão 3.1.
CHCACSCRGCRP ×××= (3.1)
em que CRG é o Preço de referência geral por tipo de edifício, que pode adoptar qualquer
um dos valores, expresso em €/m2 de área de construção, pertencente à selecção de valores
disponíveis na “Área de Normativa Técnica, Supervisión y Control da Dirección General de
Vivienda y Rehabilitación da Consejería de Médio Ambiente, Vivienda y Ordenación del
Território da Comunidad de Madrid”. A título de exemplo, são apresentados na Tabela 3.7,
os valores de CRG recomendados para o ano de 2009 em edifícios residenciais. O termo CS
representa o Coeficiente de situação geográfica e pode assumir os valores de 1,00, 1,05 ou
1,15, dependendo do nível sócio-económico de cada uma das regiões. CA é o Coeficiente
para as características de projecto e/ou acabamentos, que pretende distinguir os valores
finais de custo de cada edificação tendo em conta o tipo de arquitectura e de acabamentos
adoptados, podendo tomar os valores apresentados na Tabela 3.8. Finalmente, CH
representa o Coeficiente para a reabilitação que deve ser sempre aplicado em intervenções
em edifícios existentes. Este coeficiente pretende ter em conta que estas intervenções
podem ter carácter localizado ou generalizado, situação essa que altera o valor do custo
médio por unidade de área de construção. Ao mesmo tempo, este coeficiente pretende
caracterizar as dificuldades habitualmente existentes na realização destes trabalhos. Os
valores aconselhados para o CH podem ser observados na Tabela 3.9.
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
64
Tabela 3.7 - Valor do preço de referência geral por tipo de edifício (CRG) [Comunidad Madrid, 2008]
PREÇO DE REFERÊNCIA POR TIPO DE EDIFÍCIO Preço da execução (€/m2 construção)
Isolado 450 - 524
Geminado 402 - 495 Unifamiliar
Estatal 380 – 443
Privado 424 – 516 Multifamiliar
Estatal 390 – 465
Habitação em cave ou sótão 332 – 424
RESIDENCIAL
Anexos Arrumos em cave ou sótão 238 – 332
Tabela 3.8 - Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA) [Comunidad Madrid, 2008]
Valor do coeficiente para as características de projecto e/ou acabamentos (CA)
Arquitectura e acabamentos de custo reduzido 0,80
Arquitectura e acabamentos de características médias 1,00
Arquitectura e acabamentos realizados, na totalidade ou em parte, com soluções ou materiais de custo superior ao custo médio 1,10
Arquitectura e acabamentos realizados, na sua totalidade, com materiais de custo superior a duas vezes o custo médio 1,35
Tabela 3.9 - Valor do coeficiente para a reabilitação (CH) [Comunidad Madrid, 2008]
Valor do coeficiente para a reabilitação (CH)
Em caso de reabilitação total 1,10
Em caso de reabilitação de instalações e acabamentos 0,65
Em caso de reabilitação de acabamentos 0,30
3.4 Os custos de trabalhos de construção em outros países da Europa
Em Itália, destaca-se a publicação “Prezzi Informativi dell’Edilizia” [DEI, 2013], que
se encontra dividida em vários volumes: Instalações tecnológicas, Construção nova,
Arquitectura e acabamentos de interior, Reabilitação, reforço e manutenção, Urbanização,
infra-estrutura e ambiente, e Instalações eléctricas. Cada um dos volumes contém custos
unitários para materiais, equipamentos e mão-de-obra, bem como para a realização de
trabalhos. Cada um dos trabalhos possui uma descrição, em alguns casos com esquemas
elucidativos, sendo apresentadas diversas soluções ou opções de realização dos mesmos. Os
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
65
custos são apresentados como uma relação (em percentagem) entre os custos dos materiais,
dos equipamentos e da mão-de-obra.
Em Inglaterra pode encontrar-se algumas bases de custos anuais, tais como “Spon's
Civil Engineering and Highway Works Price Book” [Spon’s, 2013], “Building
Maintenance Price Book” [BCIS, 2013a], “Guide to Estimating for Small Works” [BCIS,
2013b], entre outras. Uma das publicações que contém os custos de reabilitação e reforço
mais desenvolvidos é a “Laxton’s NRM Building Price Book. Major & Small Works”,
[Johnson, 2013]. Nesta publicação, os custos de execução dos trabalhos são apresentados
em sub-capítulos ou temas e cada um deles contém, para as soluções expostas, o custo total
dos materiais com a respectiva percentagem de desperdício, os rendimentos de mão-de-obra
com o respectivo custo, o custo final de realização da tarefa e o respectivo preço. Nesta
base de custos, os custos relacionados com os equipamentos não se encontram na descrição
dos trabalhos, sendo apresentados num sub-capítulo que trata apenas do custo horário de
cada um dos equipamentos a utilizar, não se encontrando portanto os custos com os
equipamentos afectos às tarefas.
Em França, pode encontrar-se o “Logiciel G.I.T. partie Descriptif” de La Société Isbat
[ISBAT, 2013]. Trata-se de um programa comercial que permite estimar e analisar custos e
preços de obras de construção civil. Através de uma base de preços já existente no
programa e da qual constam cerca de 4000 artigos, ou utilizando preços personalizados e
inseridos pelo próprio utilizador, o programa permite uma série de aplicações, tais como a
quantificação de medições ou medição detalhada, a realização de estimativas orçamentais, a
execução de análise de propostas por comparação de quantidades e/ou de preços. Após a
execução da aplicação pretendida, o programa permite a conversão dos resultados para
ficheiros de texto ou para folhas digitais de cálculo.
Na Alemanha foi desenvolvida uma metodologia para a quantificação de custos
envolvidos no reforço de edifícios existentes. Bostenaru [2008] utilizou esta metodologia
no estudo dos edifícios em alvenaria de pedra que sofreram danos no sismo de 1999 em
Atenas, na Grécia.
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
66
3.5 Recolha, organização e análise dos preços de mercado de trabalhos de
reabilitação
3.5.1 A recolha de informação
Com o intuito de reunir e uniformizar a informação existente no mercado referente
aos trabalhos de reabilitação, foram contactadas empresas da especialidade. Assim, e para
efeitos de recolha de informação sobre custos, preços ou rendimentos, foram elaborados
ficheiros em Microsoft Excel® com a informação necessária. Os ficheiros foram separados
por tipos de intervenção, ou seja, considerando os capítulos da aplicação informática
ProNIC, para que fossem enviados às empresas apenas os que diziam respeito à sua área de
intervenção. Nestes ficheiros, cada linha corresponde a um tipo de trabalho e contém, no
interior da sua descrição, os cenários possíveis de realização do mesmo (Figura 3.8). Como
a informação obtida por intermédio das empresas foi reduzida, foram ainda contactados a
Câmara Municipal de Lisboa e o Instituto de Habitação e Reabilitação Urbana (IHRU). Aí,
procedeu-se à consulta de documentação relativa a diversos concursos públicos e foi
elaborado um levantamento de preços médios de mercado. A maior parte dos trabalhos
envolvidos nestes concursos aborda soluções para reabilitação não estrutural, o que
permitiu complementar e verificar custos já existentes na base de dados do LNEC. Quanto
aos trabalhos referentes a reabilitação estrutural verificou-se que, para além de estes
estarem em minoria em relação aos anteriores, a forma como os preços são apresentados é
demasiado complexa para permitir retirar conclusões relevantes.
Figura 3.8 – Imagem do ficheiro relativo aos trabalhos de reforço em estruturas de betão armado e/ou pré-esforçado
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
67
3.5.2 A organização da informação recolhida
A informação recolhida foi reunida e organizada através da elaboração de uma base
de dados em Microsoft Excel®, contendo os trabalhos dos quais se obteve preços, custos ou
rendimentos, e com proveniência idónea. A identificação dos trabalhos foi feita através de
códigos de forma a facilitar todo o processo e posterior consulta. No caso concreto dos
preços de trabalhos obtidos por consulta dos processos de concurso público, foi ainda
necessário discretizar, nas colunas correspondentes, o valor e ano a que os mesmos se
referem, actualizando-os até ao mês de Agosto de 2008, referência temporal utilizada neste
estudo. Esta actualização foi realizada com o auxílio dos valores dos índices para revisão de
preços aplicáveis às mesmas datas.
Tal como já referido, a informação relativa a trabalhos de reabilitação e reforço
estrutural foi escassa. Em contrapartida, a consulta dos processos de concursos públicos foi
bastante produtiva no que respeita a preços de trabalhos correntes de manutenção e de
reabilitação não estrutural de edifícios existentes, tendo-se obtido informação sobre 1384
trabalhos distintos. A informação recolhida foi separada em dois grandes grupos de forma a
permitir uma análise mais eficaz da mesma. Os grupos considerados foram o “Tipo de
trabalho”, que pretende separar os trabalhos de acordo com os materiais utilizados ou as
especialidades envolvidas (Tabela 3.10), e o “Elemento da construção”, que agrupa os
trabalhos consoante o elemento intervencionado (Tabela 3.11).
Tabela 3.10 –Agrupamentos considerados na coluna “Tipo de trabalho”
Demolições Materiais metálicos Pinturas e envernizamentos
Terras Materiais mistos Instalações eléctricas
Betões e argamassas Plásticos Redes de águas e esgotos
Pedras e cantarias Polímeros Rede de gás
Materiais cerâmicos Vidros Instalações TV
Chapas Isolamentos e impermeabilizações Instalações telefónicas
Madeiras Estuques Diversos
Tabela 3.11 –Agrupamentos considerados na coluna “Elemento da construção”
Implantação Tectos Equipamento fixo Instalações eléctricas
Fundações Escadas Redes de águas e de esgotos Rede de gás
Estruturas Vãos Rede de águas Instalações TV
Pavimentos Coberturas Rede de esgotos Instalações telefónicas
Paredes Equipamento sanitário Rede de incêndio Diversos
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
68
3.5.3 A análise da informação recolhida
A informação recolhida, depois de devidamente tratada e organizada, foi objecto de
análise. Uma análise global permitiu observar que a maioria dos 1384 preços obtidos se
referia a trabalhos efectuados em Vãos, Paredes, Coberturas e Pavimentos, que representam
cerca de 59% do total, conforme se pode observar na Figura 3.9. Quanto ao material ou
especialidade envolvida, constata-se a realização de um grande número de trabalhos nas
categorias das Demolições, Madeiras, Cantarias e pedras e Betões e argamassas,
correspondendo a cerca de 51% do número total dos preços obtidos, apresentando uma
distribuição quase uniforme pelas quatro principais categorias (Figura 3.10).
Paredes1 6%
Vãos22%
Out ros41%
Cober turas11%
Pav imento s10%
Figura 3.9 – Distribuição dos preços obtidos por “Elemento de construção”
Can tar ias epedras1 1%
Demoliçõ es14%
Madeiras15%
Betõ es e argamassas
11%
Out ros49 %
Figura 3.10 - Distribuição dos preços obtidos por “Tipo de trabalho”
Foi também verificado que os preços unitários de alguns trabalhos apresentavam uma
grande dispersão. Esta dispersão pode ser justificada pelo volume de trabalho envolvido,
pois o valor unitário para a execução de um dado trabalho não é, em muitos casos,
independente das quantidades solicitadas, aumentando à medida que diminui o volume de
trabalho envolvido. No entanto, a dispersão de alguns dos valores observados pode não
estar relacionada com este fenómeno pois foram observados preços distintos para a
realização de um mesmo trabalho e, inclusive, a adopção de preços diferentes pela mesma
empresa para quantidades de trabalho idênticas e durante o mesmo ano. Esta observação,
que foi também já constatada por Sousa e Lanzinha [2012], confirma a necessidade de
normalizar a área da reabilitação e reforço de edifícios em Portugal. Uma melhor percepção
desta problemática pode ser observada nas Tabelas 3.12 a 3.14, onde se apresenta, a título
exemplificativo, a dispersão de custos, medida através do coeficiente de variação, de alguns
dos trabalhos de realização mais frequente em vãos, em coberturas e em paredes exteriores
de edifícios existentes de habitação. De uma forma geral, verifica-se que o coeficiente de
variação médio é de 45%. Esta diferença pode ser justificada pela adopção de materiais
com características e custos diferentes ou pelo maior ou menor volume de trabalhos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
69
envolvido, mas não deixa de ser um desvio muito significativo. Já no que se refere aos
trabalhos de demolições, estes apresentam um desvio ainda mais elevado, com um
coeficiente de variação médio a rondar 50%, provavelmente como resultado do reduzido
número de empresas especializadas nesta área, embora não se encontre justificação para a
abismal diferença de preços encontrada para o “Desmonte de portas em madeira”,
principalmente tendo em conta que se trata de um trabalho de realização frequente. Mas é
nos trabalhos realizados em coberturas de edifícios que as diferenças são mais visíveis, com
um coeficiente de variação médio de 78% e que pode atingir valores de quase 108% em
alguns trabalhos de realização menos frequente, como é o caso de “Desmonte de estrutura
de cobertura em madeira”, denotando a fraca experiência e conhecimento existentes nestas
intervenções, ou a deficiente qualidade de projecto que coloca a responsabilidade pela
definição do custo no empreiteiro.
Tabela 3.12 – Preços unitários de trabalhos em vãos de portas e janelas (gama de valores)
Tipo Descrição Unid. Mín. (€)
Máx. (€)
Coef. variação (%)
Demolições Desmonte de caixilhos em madeira m2 1,50 3,80 61,4
Demolições Desmonte de aros em madeira m2 1,60 2,20 22,3
Demolições Desmonte de estores m2 3,30 4,40 20,2
Demolições Desmonte de portas em madeira m2 1,50 21,90 123,3
Demolições Desmonte de cantaria em guarnecimento de vão ml 25,30 35,60 23,9
Madeiras Caixilharia em madeira de pinho m2 93,80 183,10 45,6
Madeiras Aros em madeira de pinho ml 16,30 18,30 8,2
Madeiras Portas exteriores em madeira de pinho, engradadas m2 176,50 297,00 36,0
Madeiras Aduelas e guarnições em madeira de pinho ml 19,00 27,20 25,1
Madeiras Portas interiores tipo placarol m2 121,40 176,00 26,0
Plásticos Estores em PVC m2 42,80 52,80 14,8
Plásticos Persianas em plástico m2 37,60 51,10 21,5
Materiais metálicos Estores em alumínio m2 48,90 121,30 60,2
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
70
Tabela 3.13 – Preços unitários de trabalhos em coberturas (gama de valores)
Tipo Descrição Unid. Mín. (€)
Máx. (€)
Coef. variação (%)
Demolições Desmonte, limpeza e arrumação de telha cerâmica m2 4,23 11,90 67,3
Demolições Desmonte de estrutura de cobertura em madeira m2 1,10 8,10 107,6
Madeiras Recolocação de elementos estruturais em madeira m3 781,00 1.800,00 55,8
Materiais cerâmicos Reassentamento de telha cerâmica m2 6,20 31,40 94,8
Materiais cerâmicos Fornecimento e assentamento de telha cerâmica m2 11,00 55,70 94,8
Materiais cerâmicos Limpeza a escova de aço de cobertura em telha cerâmica com substituição de 15% das telhas m2 4,90 9,90 47,8
Tabela 3.14 – Preços unitários de trabalhos em paredes exteriores (gama de valores)
Tipo Descrição Unid. Mín. (€)
Máx. (€)
Coef. variação (%)
Demolições Demolição de parede em alvenaria de tijolo m2 5,90 12,90 52,7
Demolições Demolição de parede de tabique m2 10,30 19,70 44,3
Demolições Demolição de parede em alvenaria de pedra m3 44,20 98,60 53,9
Demolições Demolição de parede em alvenaria de tijolo maciço m3 61,40 87,10 24,5
Demolições Demolição de parede em alvenaria de blocos de betão m3 53,60 81,90 29,5
Demolições Picagem de reboco em paredes interiores m2 4,80 6,70 23,4
Demolições Picagem de reboco em paredes exteriores m2 5,40 7,20 20,2
Demolições Desmonte de azulejos m2 2,90 5,10 38,9
Demolições Desmonte, limpeza e reassentamento de azulejo m2 11,70 49,30 87,2
Betões e argamassas Execução de reboco de cimento e areia m2 12,80 14,40 8,3
Betões e argamassas Execução de salpisco, encasque e reboco (cimento e areia) m2 15,20 23,80 31,2
Betões e argamassas Execução de reboco armado com CQ25 e 4,5 cm de espessura m2 25,60 49,90 45,5
Betões e argamassas Execução de reboco armado com CQ25 e 3,0 cm de espessura m2 18,30 24,90 21,6
Cantarias e pedras Execução de parede em alvenaria de pedra aparelhada arrumada à mão m3 116,30 255,20 52,9
Cantarias e pedras Execução de parede em alvenaria de pedra ordinária m3 116,30 201,80 40,9
Após cuidada análise de cada um dos preços unitários de mercado obtidos, optou-se
pela exclusão dos valores excessivamente elevados ou reduzidos, considerando-se como
excessivamente elevado aqueles que apresentavam um preço igual ou superior a duas vezes
o preço médio e como excessivamente reduzido os que apresentavam um valor igual ou
inferior ao custo dos materiais necessários à realização da tarefa. Com os restantes valores
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
71
foi então recalculado o preço unitário médio para a realização de diversos trabalhos de
reabilitação, e que serviram para a elaboração de estimativas orçamentais de intervenções
em edifícios existentes para a obtenção de preços médios por área bruta de edifício de
habitação, tendo em conta as intervenções de realização mais frequente. Os preços médios
de mercado referentes à execução de alguns dos trabalhos mais frequentes são apresentados
na Tabela 3.15.
Tabela 3.15 – Preços unitários médios de alguns trabalhos de reabilitação (valores relativos ao ano de 2008)
Descrição Unid. Preço médio
Picagem de reboco exterior m2 6,30 €
Picagem de reboco interior m2 5,80 €
Execução de novo reboco m2 20,00 €
Limpeza geral de paredes exteriores m2 3,80 €
Limpeza geral de paredes e tectos interiores m2 2,50 €
Pintura geral de paredes exteriores m2 10,00 €
Pintura geral de paredes e tectos interiores m2 8,40 €
Reparação de portas exteriores em madeira com substituição de partes danificadas, ferragens e fechadura m2 101,00 €
Reparação de portas interiores em madeira com substituição de partes danificadas e ferragens m2 42,00 €
Reparação de caixilhos exteriores em madeira com substituição de partes danificadas, ferragens e correcção de folgas m2 48,00 €
Substituição de porta principal, engradada, em madeira m2 235,00 €
Substituição de porta exterior em madeira m2 195,00 €
Substituição de porta interior em madeira m2 150,00 €
Substituição de janela em madeira m2 140,00 €
Substituição de estores em plástico m2 50,00 €
Limpeza e reparação geral de coberturas m2 7,50 €
Desmonte, limpeza e arrumação de telha cerâmica m2 8,00 €
Fornecimento e assentamento de telha cerâmica m2 25,00 €
Reparação de estrutura de cobertura em madeira m2 120,00 €
Foram ainda considerados cinco graus de intervenção, iniciando no Grau I que
corresponde a uma intervenção de conservação e terminando no Grau V equivalente a uma
intervenção média de acordo com [Aguiar et al., 2005]. Nesta classificação, cujos trabalhos
se podem encontrar pormenorizadamente descritos na Tabela 3.16, considera-se que a
intervenção de Grau I compreende apenas reparação pontual e limpeza superficial de
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
72
revestimentos e vãos exteriores. A intervenção de Grau II continua a limitar-se apenas aos
elementos exteriores, embora já seja previsível a substituição generalizada dos
revestimentos e dos vãos, tratando-se de trabalhos habituais em reabilitação ligeira. Numa
intervenção de Grau III considera-se que o edifício se encontra num estado de conservação
razoável, embora necessite de pequenas intervenções nos revestimentos exteriores e
interiores e da substituição geral dos vãos. A intervenção de Grau IV pode já ser entendida
como uma reabilitação ligeira a média pois tem em conta a substituição generalizada de
revestimentos e de vãos, tanto exteriores como interiores. Finalmente, a intervenção de
Grau V é idêntica à de Grau IV no que respeita aos vãos e aos revestimentos de paredes e
tectos, mas considerando-se que existe uma maior deterioração dos elementos que
compõem a cobertura, necessitando esta última de substituição integral do seu revestimento
acrescido de reparação de alguns dos elementos que constituem a sua estrutura.
Tabela 3.16 – Graus de intervenção e descrição dos trabalhos considerados
Intervenção Trabalhos considerados
Grau I
- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação de anomalias pontuais em rebocos exteriores, até cerca de 25% da área total de parede - Limpeza geral de paredes exteriores - Pintura geral de paredes exteriores - Reparação de vãos exteriores, considerando a substituição de cerca de 25% das ferragens
Grau II
- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação generalizada de revestimentos em paredes exteriores - Limpeza geral de paredes exteriores - Pintura geral de paredes exteriores - Substituição de vãos exteriores
Grau III
- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação de anomalias pontuais em rebocos, até cerca de 25% da área total de paredes e tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)
Grau IV
- Limpeza e reparação geral da cobertura, considerando a substituição de cerca de 25% das telhas - Reparação generalizada de revestimentos exteriores e interiores, em paredes e em tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)
Grau V
- Desmonte, limpeza e reassentamento de revestimento de cobertura em telha cerâmica - Reparação de estrutura de cobertura em madeira - Reparação generalizada de revestimentos exteriores e interiores, em paredes e em tectos - Limpeza geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Pintura geral de paredes exteriores e interiores, bem como de tectos - Substituição de vãos de porta e de janela (exteriores e interiores)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
73
Os preços médios, por área bruta de edifício, obtidos para os diferentes graus de
intervenção, são apresentados nas Tabelas 3.17 a 3.19 e correspondem a estimativas
orçamentais elaboradas para edifícios multifamiliares construídos na região de Lisboa
durante as décadas de 1940 e 1950. Cada tabela respeita a edifícios com áreas em planta
respectivamente iguais a 150 m2, 275 m2 e 325 m2, sendo que as mesmas se encontram
subdivididas consoante o número de pisos do edifício e a sua localização em relação aos
edifícios adjacentes. Pode verificar-se que o preço por m2 diminui à medida que aumenta a
área em planta, sendo esta redução mais notória nos dois primeiros graus de intervenção,
isto é, enquanto os trabalhos se limitam a intervenções no exterior dos edifícios. Quando se
passa para uma análise que tem em conta o número de pisos, verifica-se que o preço por m2
baixa sensivelmente com o aumento do número de pisos, devido essencialmente à dispersão
do preço referente aos trabalhos em coberturas. Já no que respeita à localização em relação
aos edifícios adjacentes, os edifícios isolados apresentam um acréscimo de 25% no preço
em relação a um mesmo edifício construído em banda. Este acréscimo vai diminuindo à
medida que se aumenta o grau de intervenção, até atingir uma diferença de apenas 5% no
grau de intervenção V. De uma forma geral, observa-se que o preço de uma intervenção de
grau (n+1) é aproximadamente o dobro de uma intervenção de grau n, com excepção da
intervenção de grau V.
Tabela 3.17 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 150 m2 (valores em € / m2 de área bruta)
Intervenção
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
3 pisos 30 58 129 223 282
4 pisos 29 56 128 221 266 Em banda
5 pisos 29 55 127 220 256
3 pisos 38 72 137 237 296
4 pisos 37 71 135 236 280
Localização
Isolado
5 pisos 36 70 134 235 270
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
74
Tabela 3.18 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 275 m2 (valores em € / m2 de área bruta)
Intervenção
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
3 pisos 21 39 122 202 253
4 pisos 20 38 121 201 239 Em banda
5 pisos 19 38 120 200 231
3 pisos 26 51 128 213 265
4 pisos 26 50 127 213 251
Localização
Isolado
5 pisos 25 50 126 212 243
Tabela 3.19 – Preços de mercado para intervenção em edifício multifamiliar, área em planta de 325 m2 (valores em € / m2 de área bruta)
Intervenção
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
3 pisos 20 39 116 195 250
4 pisos 19 38 115 194 235 Em banda
5 pisos 19 38 115 194 227
3 pisos 25 50 122 206 261
4 pisos 25 49 121 205 246
Localização
Isolado
5 pisos 24 49 120 205 237
As estimativas orçamentais obtidas foram também analisadas de acordo com os pesos
relativos de cada um dos elementos da construção, considerando-se cinco grandes grupos
de trabalhos: trabalhos em coberturas, trabalhos em revestimentos exteriores, trabalhos em
revestimentos interiores, trabalhos em vãos exteriores e trabalhos em vãos interiores. A
análise dos resultados permitiu verificar que, para o mesmo grau de intervenção, o número
de pisos e a área em planta não influenciam os pesos relativos de cada um dos elementos.
As maiores diferenças observadas foram entre os edifícios isolados, com áreas reduzidas
(150 m2) e um número elevado de pisos e os edifícios em banda, com áreas maiores (325
m2) e com um número reduzido de pisos (Figuras 3.11 e 3.12, respectivamente), onde se
pode constatar que a diferença mais significativa respeita ao peso dos revestimentos
exteriores, que sofre um acréscimo de 20% entre um edifício em banda e um semelhante
isolado. Os valores finais encontrados para os pesos relativos de cada um dos elementos da
construção são apresentados na Tabela 3.20.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
75
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
Vãos interiores
Vãos exteriores
Revestimentos interiores
Revestimentos exteriores
Cobertura
Figura 3.11 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício isolado com 5 pisos elevados e 150 m2 de área de construção
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
Vãos interiores
Vãos exteriores
Revestimentos interiores
Revestimentos exteriores
Cobertura
Figura 3.12 – Pesos relativos de cada um dos elementos da construção referentes a um edifício “em banda” com 3 pisos elevados e 325 m2 de área de construção
Tabela 3.20 – Gama de pesos relativos a cada um dos elementos da construção por grau de intervenção (valores em %)
Intervenção
Grau I Grau II Grau III Grau IV Grau V
Cobertura 5 - 14 3 - 7 1 - 2 1 14 – 23
Revestimentos exteriores 43 - 61 43 - 61 7 - 16 9 - 18 7 – 16
Revestimentos interiores 53 - 54 64 - 69 54 – 56
Vãos exteriores 34 - 43 36 - 49 17 - 19 10 - 11 8 – 9 Ele
men
to d
a co
nstr
ução
Vãos interiores 10 - 19 6 - 11 5 - 9
Finalmente, procedeu-se ao cálculo das relações encontradas face ao preço médio de
construção nova, isto é, ao cálculo de um índice de afectação que possa ser aplicado ao
preço de construção nova por forma a permitir a obtenção expedita do preço de mercado de
um determinado trabalho tendo em conta cada um dos grupos de intervenção estudados.
Para o efeito, considerou-se que o preço da construção nova seria o constante na Portaria nº.
1529-A/2008, onde se encontra estabelecido que o preço da habitação por metro quadrado
de área útil é de 570,30 € para os edifícios pertencentes à zona I, e assumiu-se que a área
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
76
útil seria igual a 80% da área bruta, pois foi esta a relação média entre áreas encontrada nos
edifícios-modelo apresentados nos Capítulos 5 e 6. Os valores obtidos para os respectivos
índices, apresentados na Tabela 3.21, permitem verificar que apenas as intervenções de
grau V ultrapassam o valor correspondente a 50% do preço de construção nova, sendo que
as intervenções de grau IV efectuadas em edifícios de dimensão reduzida registam um
índice aproximado de 0,5, ou seja, um valor correspondente a 50% do preço de construção
nova. Comparando estes valores com os propostos por outros autores (vd. 3.2.5), pode-se
verificar que, de uma forma geral, os valores propostos para a reabilitação ligeira se
aproximam bastante dos índices obtidos neste trabalho, nomeadamente a adopção do valor
de 1/3 proposto em Aguiar et al. [2005] ou o índice de 0,30 apresentado pela Comunidad de
Madrid [2008]. Ressalva-se apenas o facto de que este valor pode aumentar até 0,50 caso
seja considerada a substituição dos vãos. Já no que respeita à reabilitação média, esta
apresenta valores entre 0,30 e 0,65, podendo alcançar índices próximos de 1,0, pelo que se
consideram os índices propostos por Aguiar et al. [2005], ou seja, o índice de ½ e que pode
pontualmente ir até 2/3, subavaliados tendo em conta o mercado português actual. O
mesmo se passa em relação à Comunidad de Madrid que propõe a adopção do coeficiente
de 0,65 nos casos em que se trate de reabilitação de acabamentos e de instalações pois,
embora neste trabalho não tenham sido estimados os trabalhos referentes a instalações,
estima-se que este valor seja ultrapassado. No entanto, a proposta de Mayer [2008] na
consideração de um coeficiente de 0,3 a 0,5 a aplicar ao preço da reabilitação média para a
obtenção do preço da reabilitação ligeira é também aqui verificada, embora a incógnita
habitual seja o preço da reabilitação média e não o preço da reabilitação ligeira.
Tabela 3.21 – Valores observados para o coeficiente a aplicar ao preço de construção nova
Coeficiente a aplicar ao preço de construção nova
Intervenção de Grau I – Conservação 0,05 a 0,10
Intervenção de Grau II e III – Reabilitação ligeira 0,10 a 0,30
Intervenção de Grau IV – Reabilitação ligeira a média 0,40 a 0,55
Intervenção de Grau V – Reabilitação média 0,55 a 0,65 (*) (*) Este coeficiente pode atingir valores próximos da unidade (1,00) caso
se considere a substituição do mobiliário fixo de cozinha, dos equipamentos sanitários e das instalações técnicas
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
77
3.6 A metodologia adoptada para o cálculo dos custos da reabilitação e
reforço estruturais em Portugal
Dada a necessidade que existe, para a realização deste trabalho, de atribuir custos aos
trabalhos de reabilitação e de reforço sísmico em edifícios existentes, e tendo em conta que
a informação disponível em Portugal é muito reduzida, optou-se por definir uma
metodologia para o seu cálculo. Esta metodologia foi desenvolvida no âmbito de um
estágio de investigação realizado pela autora deste trabalho no LNEC, em colaboração com
a equipa do projecto ProNIC, sendo seguidamente apresentada.
3.6.1 A elaboração das fichas de custos
Tal como já referido, procedeu-se à elaboração de fichas de custos compostos para
cada um dos trabalhos de reabilitação e reforço de edifícios de habitação. Nestas fichas são
discriminados, sempre que possível, todos os elementos que constituem os trabalhos de
construção, divididos em 3 grandes grupos: materiais, equipamentos e mão-de-obra.
Tratou-se de uma tarefa complexa devido à pouca informação existente, sendo necessário,
nalguns casos, utilizar e adaptar trabalhos dos quais apenas existe informação nas bases de
dados estrangeiras, principalmente no que respeita a trabalhos de reabilitação estrutural.
Assim, para a execução destas fichas procedeu-se, primeiramente, a uma análise da
informação existente acerca de determinado trabalho ou de trabalhos idênticos,
diferenciando-se da anterior análise pela introdução de documentação estrangeira e de
rendimentos necessários para a realização dos mesmos. A informação foi analisada e foi
verificada a possibilidade da sua utilização ou aplicação, depois de eliminados os valores
excessivamente elevados ou reduzidos, tendo-se mais uma vez adoptado o valor médio da
restante informação.
No caso dos trabalhos de reabilitação não estrutural e que são executados também em
obra nova, a informação existente, embora não seja extensa, pode ser considerada suficiente
para a elaboração das fichas. Para os trabalhos de reabilitação não estrutural e
característicos apenas deste tipo de obras, como por exemplo, a limpeza e preparação de
superfícies, a informação é mais escassa, mas possível de ser estudada com o auxílio das
bases de custos estrangeiras. Já para os trabalhos de reabilitação estrutural, a única
informação disponível é a estrangeira, tornando-se necessário proceder a uma adaptação da
mesma à realidade nacional. Neste último caso, o apoio das empresas nacionais da
especialidade é fundamental. A metodologia adoptada para a obtenção dos valores
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
78
necessários à elaboração das fichas foi, em geral, a que se apresenta no esquema abaixo
(Figura 3.13), sendo a calibração dos valores obtidos por intermédio de bases de dados
estrangeiras realizada de acordo com o esquema apresentado na Figura 3.14. A constituição
base que foi utilizada para a execução das fichas de custo composto pode ser observada na
Figura 3.15, tendo sido este modelo de ficha adaptado das fichas apresentadas em Manso et
al. [2004]. As percentagens apresentadas em “Outros Encargos” são provenientes de
valores fornecidos por empresas da especialidade.
Custo de um determinado
trabalho
Verificação da existência nas bases de dados
LNEC
Sim
Não
Actualização dos custos
unitários para o ano de 2008
Execução da ficha de custos
Verificação da existência na base de dados
ITeC
Solicitação às empresas de materiais e rendimentos
Inexistência de dados
Estudo e adaptação dos rendimentos e custos unitários de materiais,
equipamentos e mão-de-obra
Execução da ficha de custos para posterior
calibração
Sim
Não
Execução da ficha de custos
Não
Sim
Figura 3.13 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a execução das fichas de custos, adaptado de Lamego et al. [2008]
Ficha de custos obtida por comparação com bases não nacionais
Verificação da existência na base de dados com preços de
mercado*
Impossibilidade de calibração da ficha de
custos
Aplicação de encargos e margens comerciais
Comparação dos valores obtidos
Sim
Não
* Base de dados em Excel®, realizada para o efeito, e que contém os preços de mercado obtidos por análise de vários processos de concursos públicos.
Figura 3.14 – Esquema representativo da metodologia adoptada para a calibração das fichas de custos, adaptado de Lamego et al. [2008]
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
79
Unitários TotaisMateriais 0,00
0,00
Equipamentos 0,000,00
Mão-de-obra 0,000,00
0,00Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = … %EQUIPAMENTOS = … %MÃO-DE-OBRA = … %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,00Encargos de estaleiro (17%) 0,00Riscos e imprevistos (1%) 0,00Assistência pós-venda (1%) 0,00Margem de lucro (8%) 0,00CUSTO DA OPERAÇÃO 0,00
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Descrição do trabalho
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Figura 3.15 - Ficha de Custo Composto: constituição base
3.6.2 Aplicação de coeficientes às fichas de custos
As fichas de custo composto executadas e posteriormente utilizadas no Capítulo 8
deste trabalho são apresentadas no Apêndice A, podendo as mesmas ser utilizadas em
trabalhos futuros em Portugal. No entanto, recomenda-se que a utilização dos valores
constantes destas fichas seja acompanhada de uma análise crítica acerca das condições
locais em que os trabalhos são realizados. Assim, propõe-se que os valores obtidos, e
apresentados no Apêndice A, sejam considerados valores de referência, ou seja, assumindo
que as condições do local de trabalho e de acesso ao mesmo são boas. Como,
habitualmente, a execução deste tipo de trabalhos nem sempre é feita em locais onde as
condições de trabalho são boas, é conveniente aplicar os coeficientes propostos na Tabela
3.22, e cuja proveniência resultou da opinião dos especialistas consultados.
A aplicação destes coeficientes deve ser efectuada da forma que a seguir se descreve.
Suponha-se que o trabalho de “Preparação de superfície em aço com recurso a jacto de
areia”, com a composição de custos que se apresenta na Figura 3.16, irá ser realizado num
local com área reduzida.
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
80
Tabela 3.22 – Coeficiente a aplicar aos valores apresentados nas fichas de custo composto
Condições de acesso ao local de trabalho Condições do local de trabalho
Boas 1,0 1,0
Médias 1,2 1,2
Más 1,2 x 1,2 1,2 x 1,2
Exemplos de más condições de acesso:
• escadas estreitas e/ou com inclinação
excessiva;
• vãos de porta com largura reduzida;
• escadas em más condições de
conservação
Exemplos de más condições do local:
• espaços com área reduzida;
• deficiente iluminação e/ou
ventilação
Unitários TotaisMateriais 10,73
0,175 m3 Areia silício 38,45 6,731,000 kg Detergente (pH ácido) 1,50 1,500,250 l Desengordurante 10,00 2,50
Equipamentos 8,090,300 h Compressor portátil 21,45 6,440,300 h Máq. jacto areia 5,50 1,65
Mão-de-obra 7,000,500 h Oficial 9,50 4,750,300 h Ajudante 7,50 2,25
25,81Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 41,6 %EQUIPAMENTOS = 31,3 %MÃO-DE-OBRA = 27,1 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 1,55Encargos de estaleiro (17%) 4,39Riscos e imprevistos (1%) 0,26Assistência pós-venda (1%) 0,26Margem de lucro (8%) 2,07CUSTO DA OPERAÇÃO 34,33
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Preparação de superfície em aço (chapa)
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Figura 3.16 - Composição da ficha de custo composto do trabalho “Preparação de superfície em aço com
recurso a jacto de areia”
Neste caso, teremos de afectar o valor do custo da mão-de-obra (parcela afectada)
pelo coeficiente 1,2 x 1,2 = 1,44, referente a más condições do local de trabalho, o que
torna o valor do custo final em:
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
81
2/€90,28€00,744,1€09,8€73,10 mCT =×++=
No caso de se verificar que, simultaneamente, não se consegue garantir uma boa
ventilação no local, dever-se-á aplicar novamente o mesmo coeficiente, desta vez referente
a uma segunda má condição de trabalho, e o custo será:
2/€34,33€00,744,144,1€09,8€73,10 mCT =××++=
Se a situação for a ausência de qualquer tipo de ventilação no local, e sendo esta uma
condição necessária para a realização da tarefa, então o valor do custo da mão-de-obra
deverá ser analisado individualmente podendo tomar-se apenas como referência os valores
fornecidos para os materiais e equipamentos.
3.7 Conclusões
A obtenção de custos para a reabilitação e/ou reforço estrutural em edifícios existentes
em Portugal é uma tarefa complexa e de difícil realização devido a diversos factores: a
quantidade de obras que envolvem intervenção estrutural é ainda reduzida no nosso país, o
que dificulta a obtenção de valores, rendimentos e custos, da execução destes trabalhos;
verifica-se também que, na maior parte das obras realizadas, não é efectuada qualquer
análise dos custos envolvidos em cada trabalho; os contactos com as empresas de
especialidade e pedidos de informação sobre custos de obras de reforço/reabilitação são
pouco frutíferos, ora por falta de informação, por falta de sistematização da mesma ou ainda
porque as empresas pretendem manter a informação reservada; a consulta de processos
públicos revela a existência de preços unitários de mercado com uma grande dispersão, que
pode ou não ser proveniente da realização de diferentes volumes de trabalhos; ao longo do
tempo, tem-se verificado um esforço para a quantificação e uniformização dos custos de
reabilitação em Portugal, embora dos estudos realizados apenas se possam retirar
conclusões para o caso de intervenções não estruturais, sendo os mesmos inconclusivos no
que respeita à intervenção estrutural.
Para a realização deste trabalho, e após contacto com empresas e entidades ligadas à
especialidade, foi elaborada uma base de dados que contém os trabalhos para os quais se
obteve preços, custos ou rendimentos. A base de dados produzida contém, na sua maior
parte, preços de trabalhos executados em obras de reabilitação não estrutural. Embora a
informação recolhida tenha sido insuficiente para o objectivo que se propunha neste
3. Análise de custos em obras de reabilitação e reforço
82
trabalho, a mesma foi útil uma vez que permitiu efectuar diversas análises e obter
coeficientes aplicáveis a trabalhos de reabilitação ligeira a média. Verificou-se que a
maioria dos trabalhos são realizados em vãos, em paredes, em coberturas e em pavimentos
de edifícios. Ao mesmo tempo, os materiais e as especialidades envolvidas são
maioritariamente pertencentes às áreas das demolições, das madeiras, das cantarias e pedras
e dos betões e argamassas. Foi também possível obter preços médios de mercado para a
realização dos trabalhos mais frequentes, e calcular preços médios de mercado por área
bruta de edifício, divididos em cinco graus de intervenção e tendo em conta o número de
pisos e a localização do edifício em relação aos edifícios adjacentes. O posterior cálculo do
índice de afectação a aplicar ao preço de construção nova permitiu a aferição de índices
propostos por outros autores e, ao mesmo tempo, verificar que os trabalhos de reabilitação
ligeira raramente ultrapassam o valor de 50% do preço de construção nova, sendo que a
reabilitação média atinge facilmente valores próximos do preço de construção nova.
Foi desenvolvida uma metodologia para o cálculo das fichas de custos compostos
referentes aos trabalhos de reforço e/ou reabilitação estrutural posteriormente utilizadas no
Capítulo 8 deste trabalho e apresentadas no Apêndice A. O preenchimento das fichas foi
fundamentado na análise e comparação de valores de rendimentos existentes em bases de
dados não nacionais, tais como as de Espanha, Itália e Inglaterra, utilizando-se os valores
existentes em Portugal como valores de calibração e/ou verificação. Os valores
apresentados nas fichas de custos compostos podem ser utilizados em trabalhos futuros,
embora devam ser considerados como valores médios para a realização de tarefas,
assumindo que o volume total de trabalhos é significativo e que as condições gerais de
trabalho são boas. Nos casos em que a quantidade total de trabalhos é diminuta ou em que
as condições de trabalho se encontrem condicionadas, os valores unitários dos custos
aumentam, devendo nesse caso aplicar-se os coeficientes de correcção propostos.
Finalmente, julga-se importante referir que cada edifício e cada obra é diferente,
devendo esta ser analisada e tratada individualmente, sendo que a observação do edifício
antes da intervenção possui carácter obrigatório e pode alterar significativamente os valores
dos custos dos trabalhos a executar. De uma forma geral, pode concluir-se que a análise de
custos de obras que envolvam reforço estrutural de edifícios é uma área onde ainda existe
défice de informação em Portugal e que necessita de mais investigação.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
83
4 AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE E DO RISCO
SÍSMICO
4.1 Introdução
De acordo com a norma ISO 31 000:2009, o risco exprime-se muitas vezes pela
combinação das consequências de um evento e da probabilidade da sua ocorrência. O risco
sísmico, R, pode ser avaliado em função da perigosidade sísmica, H, da exposição, E e da
vulnerabilidade sísmica, V (expressão 4.1). A análise do risco sísmico é muitas vezes
traduzida pela estimativa das perdas associadas a um cenário sísmico, e das respectivas
probabilidades, incluindo a perda de vidas humanas, os feridos, o valor dos danos em
elementos expostos e a interrupção de actividades socioeconómicas.
),,( EVHfR = (4.1)
Na prática, a análise de risco sísmico envolve a avaliação da probabilidade de se
igualar ou exceder um determinado valor de perdas em consequência da ocorrência de um
sismo, conhecidas a perigosidade sísmica, ou seja, a probabilidade de excedência de um
dado nível de severidade da acção sísmica, num local e período de tempo especificados, a
vulnerabilidade sísmica, ou seja, o grau de danos ou perdas resultantes da ocorrência de um
determinado nível de acção sísmica e a exposição dos elementos em risco, ou seja, o valor
dos elementos expostos ao perigo sísmico [Sousa, 2006 e 2007].
Já Calvi et al. [2009] discrimina o valor dos elementos em risco numa parcela distinta,
C, que representa o custo específico ou o custo da reposição do edifício ou da estrutura,
desassociando o valor dos elementos expostos do termo exposição e transformando a
expressão 4.1 na expressão 4.2.
CVEHR ×××= (4.2)
Deste modo, verifica-se que o aumento de qualquer uma das variáveis (perigosidade,
vulnerabilidade ou exposição – ou ainda custo específico) aumenta o risco sísmico.
Contrariamente, a redução do risco sísmico pode ser conseguida através da redução de
qualquer uma das variáveis referidas. Quanto à perigosidade sísmica, estando esta variável
directamente relacionada com o fenómeno natural subjacente, ou seja, o sismo, muito
dificilmente será possível alterar o seu valor, excepção feita para alguns fenómenos
colaterais induzidos pela sua acção, tais como deslizamentos de terras ou tsunamis. Por sua
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
84
vez, a redução do valor da exposição pode ser obtida pela redução do número de edifícios
construídos em zonas consideradas sísmicas e/ou pela redução do seu valor. No caso
específico do edificado existente, não se podendo reduzir o valor da exposição, apenas é
possível reduzir a sua vulnerabilidade sísmica, através por exemplo do aumento da sua
resistência ao sismo e, consequentemente, reduzindo o risco.
Este capítulo tem como objectivos a definição dos conceitos inerentes aos métodos de
avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico através de uma breve abordagem do tema,
bem como apresentar a metodologia proposta neste trabalho para a avaliação da
vulnerabilidade sísmica do edificado em análise.
Assim, na secção 4.2 faz-se referência a diversas classificações dos níveis de danos
sísmicos em edifícios utilizadas por diversos autores, incluindo a referência às tipologias
construtivas associadas a cada uma das classificações. Na secção 4.3 definem-se e
distinguem-se os vários termos utilizados em estudos de análise de risco sísmico para uma
melhor compreensão das secções posteriores. A descrição dos métodos normalmente
utilizados na avaliação da vulnerabilidade sísmica de edifícios constitui a secção 4.4,
reservando-se a secção 4.5 para a apresentação de alguns exemplos de estudos de
vulnerabilidade e de risco sísmico realizados em Portugal. Finalmente, na secção 4.6 é
apresentada e descrita a metodologia utilizada neste trabalho para a análise da
vulnerabilidade sísmica do edificado. A secção 4.7 compõe as conclusões finais do
capítulo.
4.2 Classificação de danos sísmicos em edifícios
4.2.1 Conceitos
Entende-se por dano sísmico num edifício, o efeito físico adverso causado por um
sismo de determinada intensidade sobre o edifício e que pode ser directamente observado
num levantamento efectuado após a ocorrência do evento [Sousa, 2006]. Os danos
observados podem ser agrupados em classes que dependem da gravidade dos mesmos,
utilizando-se usualmente 5 a 6 classes distintas que variam entre a ausência de dano e o
dano total ou colapso. Essas classes tomam o nome de estados de dano, níveis de dano ou
graus de dano e são específicas para uma determinada tipologia construtiva.
No que respeita às tipologias construtivas, estas são subconjuntos de sistemas
construídos com características idênticas em termos da sua vulnerabilidade à acção sísmica
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
85
[Costa, 1990]. Por outras palavras, uma determinada tipologia construtiva é um grupo de
edifícios que possui aproximadamente as mesmas características do ponto de vista
estrutural e construtivo e que, em caso de sismo, irá revelar aproximadamente o mesmo
desempenho sísmico. Assim, podemos ter várias classificações de níveis de dano associadas
a diversas tipologias construtivas. Descrevem-se em seguida algumas dessas classificações.
4.2.2 Níveis de danos e tipologias construtivas associadas
Numa análise de risco sísmico são estudados os danos expectáveis face a um
determinado nível da acção sísmica. Quando o objecto da análise é o(s) edifício(s), a
classificação dos níveis ou estados de dano deverá ser associada a tipologias construtivas.
As tipologias construtivas dividem os edifícios em classes de diferente vulnerabilidade
sísmica. Cada classe está associada a um determinado material de construção e a um dado
processo construtivo, sendo muitas vezes também associada a um período ou época de
construção. Descrevem-se, em seguida, a escala macrossísmica europeia EMS-98 e a
classificação de estados de dano da metodologia FEMA & NIBS, ambas utilizadas
internacionalmente em estudos de risco sísmico. Apresenta-se também a classificação de
danos utilizada num estudo efectuado sobre o edificado da ilha do Faial, nos Açores, para
exemplificação dos trabalhos que têm sido desenvolvidos recentemente por investigadores
portugueses.
4.2.3 Escala macrossísmica europeia EMS-98
De acordo com Grünthal [1998], a escala macrossísmica europeia teve a sua origem
na escala MSK-64, desenvolvida por V. Medvedev, W. Sponheuer e V. Karnik. Em 1981, a
“European Seismological Commision” ou ESC, apresenta a primeira proposta de alteração
da escala MSK-64, seguindo-se depois uma nova proposta, no ano de 1992, já bastante
mais desenvolvida. Após quase seis anos de verificações da aplicabilidade desta escala,
surge então a sua versão definitiva em 1998, a qual foi denominada de EMS-98. Esta escala
introduz o conceito de vulnerabilidade do edificado através da inserção de uma “Tabela de
Vulnerabilidade”, na qual se classificam diversas tipologias construtivas. Define também
novos graus ou níveis de dano, e acrescenta novas funcionalidades para um melhor
entendimento das definições no momento da atribuição dos mesmos, tais como um guia de
utilização da escala de intensidades e alguns anexos que pretendem exemplificar a forma de
atribuição de graus de danos às diferentes tipologias.
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
86
Esta escala propõe a existência de quatro tipos de estrutura dependentes do material
utilizado na sua construção: estrutura em alvenaria, estrutura em betão armado, estrutura
metálica e estrutura em madeira. As classes de vulnerabilidade do edificado propostas são
seis e podem ir de A a F, correspondendo a classe A à tipologia com maior vulnerabilidade
sísmica e a classe F à tipologia com menor vulnerabilidade sísmica. Tendo em conta que a
classificação da vulnerabilidade de uma estrutura ou edifício não depende unicamente da
tipologia construtiva, mas também de uma série de outros factores, tais como a qualidade da
construção dos edifícios, o seu estado de conservação, a sua regularidade em altura e em
planta, o nível do seu dimensionamento sísmico, etc., a Tabela de Vulnerabilidade
apresentada em Grünthal [1998] oferece um leque de classes de vulnerabilidade a que pode
corresponder cada uma das estruturas, incluindo a sua classe de vulnerabilidade mais
provável. Os graus de dano, dependentes do tipo de estrutura, são classificados de 1 a 5,
correspondendo o Grau 1 ao grau de dano mais reduzido e o Grau 5 ao grau de dano mais
elevado. Nas Tabelas 4.1 e 4.2 são apresentadas as descrições correspondentes aos
diferentes graus de dano associados, respectivamente, aos edifícios de alvenaria e aos
edifícios de betão armado, onde os danos de grau 1 correspondem a danos desprezíveis ou
ligeiros, com dano não estrutural ligeiro e ausência de dano estrutural, os danos de grau 2
correspondem a danos moderados ou médios, com dano não estrutural moderado e dano
estrutural ligeiro, os danos de grau 3 correspondem a danos substanciais ou graves, com
dano não estrutural grave e dano estrutural moderado, os danos de grau 4 correspondem a
danos muitos graves, com dano não estrutural muito grave e dano estrutural grave, e os
danos de grau 5 correspondem à destruição, com danos estruturais muito graves.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
87
Tabela 4.1 – Classificação de danos em edifícios de alvenaria [Grünthal, 1998]
Danos de grau 1: - abertura de pequenas fendas ou fissuras em algumas paredes; - queda de pequenos fragmentos de estuques ou rebocos; - queda de algumas pedras soltas das zonas mais elevadas de alguns edifícios.
Danos de grau 2: - abertura de fendas em muitas paredes; - queda de grandes fragmentos de reboco ou estuque; - colapso parcial de chaminés.
Danos de grau 3: - abertura de grandes fendas na maioria das paredes; - colapso de elementos de cobertura e chaminés; - ruptura das paredes de enchimento.
Danos de grau 4: - colapso parcial das paredes; - colapso estrutural parcial de pavimentos.
Danos de grau 5: - colapso total do edifício.
Tabela 4.2 – Classificação de danos em edifícios de betão armado [Grünthal, 1998]
Danos de grau 1: - abertura de pequenas fendas ou fissuras em estuques ou rebocos; - abertura de pequenas fendas ou fissuras em paredes de enchimento.
Danos de grau 2: - abertura de fendas em paredes de enchimento; - queda de fragmentos de reboco ou estuque; - ruptura das juntas de assentamento em paredes de enchimento; - abertura de fendas em elementos estruturais (vigas, pilares e paredes estruturais).
Danos de grau 3: - abertura de grandes fendas em paredes de enchimento; - abertura de fendas em elementos estruturais e formação de rótulas no piso térreo.
Danos de grau 4: - abertura de grandes fendas em elementos estruturais com rotura do betão por compressão; - colapso de vigas estruturais; - colapso de alguns pilares ou de um piso do edifício.
Danos de grau 5: - colapso total ou parcial do edifício.
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
88
4.2.4 Estados de dano FEMA&NIBS
A metodologia FEMA&NIBS, apresentada no documento HAZUS [FEMA, 2003b],
atribui uma classificação própria aos edifícios, separando-os de acordo com a tipologia
construtiva e a utilização. Esta metodologia compreende um total de 36 tipologias, estando
as mesmas divididas em cinco grandes grupos: edifícios em madeira, edifícios metálicos,
edifícios em betão, edifícios em alvenaria e edifícios móveis. Cada um destes grupos
encontra-se ainda subdividido de acordo com a altura total do edifício, ou mais
concretamente, pelo número de pisos, podendo distinguir-se edifícios de pequeno porte com
1 a 3 pisos, edifícios de médio porte com 4 a 7 pisos e edifícios de grande porte com 8 ou
mais pisos. Os danos em edifícios encontram-se separados por danos estruturais e danos
não estruturais, sendo considerados, para cada um deles, cinco estados de dano: ausência de
dano, dano ligeiro, dano moderado, dano extenso ou grave e dano completo ou colapso. Nas
Tabelas 4.3 a 4.5 são apresentados os estados de dano da metodologia FEMA&NIBS,
correspondentes a danos estruturais para as tipologias construtivas que irão ser analisadas
ao longo deste trabalho. Nesta descrição, é designada por fissura a abertura de dimensão
inferior a 3 mm (1/8”) e por fenda a abertura de dimensão superior a 3 mm.
Tabela 4.3 - Descrição dos estados de dano em edifícios de alvenaria não reforçada2 [FEMA, 2003b]
Dano ligeiro
- abertura de fissuras ou pequenas fendas nas paredes; - fissuras ou fendas de maior dimensão na envolvente de vãos em paredes com maior área de aberturas; - movimento de lintéis; - fendas na base dos parapeitos.
Dano moderado
- fissuras diagonais na maioria das superfícies das paredes; - fendas diagonais em algumas paredes; - separação dos diafragmas das paredes; - fendas significativas nos parapeitos; - queda de algumas pedras constituintes das paredes.
Dano extenso ou grave - fendas extensas em paredes com grande área de aberturas; - queda de elementos salientes e de algumas paredes; - movimento de vigas e treliças em relação ao seu suporte.
Dano completo ou colapso
- colapso da estrutura ou perigo de colapso iminente, no próprio plano ou para fora do plano; - aproximadamente 15% da área total do edifício entra em colapso ou em risco de colapso.
2 No original: URM
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
89
Tabela 4.4 - Descrição dos estados de dano em edifícios de placa3 [FEMA, 2003b]
Dano ligeiro - fissuras diagonais ou horizontais em paredes de enchimento; - fendas na interface estrutura / parede.
Dano moderado - fendas extensas (diagonais ou horizontais) em muitas das paredes; - esmagamento de alguns cantos próximos da ligação viga-pilar; - fissuras diagonais de corte em pilares ou vigas.
Dano extenso ou grave
- grandes fendas na maioria das paredes; - alguns tijolos ou pedras podem-se deslocar e cair; - algumas paredes de enchimento podem entrar em rotura para fora do plano; - algumas paredes podem cair parcial ou totalmente; - algumas vigas ou pilares podem entrar em rotura por corte, resultando em colapso parcial; - a estrutura pode apresentar deformação lateral permanente.
Dano completo ou colapso
- a estrutura entra em colapso ou em perigo iminente de colapso devido a uma combinação de rotura das paredes de enchimento e rotura não-dúctil dos pilares e vigas; - cerca de 15% (edifícios de pequeno porte), 13% (edifícios de médio porte) ou 5% (edifícios de grande porte) da área total do edifício apresenta danos completos.
Tabela 4.5 - Descrição dos estados de dano em edifícios porticados em betão4 [FEMA, 2003b]
Dano ligeiro - fendilhação, por flexão ou por corte, em algumas vigas e pilares, bem como nas ligações entre ambos.
Dano moderado
- a maioria das vigas e pilares apresentam fissuras; - alguns dos elementos dúcteis atingem a plastificação, apresentando fendas de flexão e algumas projecções de betão; - grandes fendas e projecções de betão em elementos não dúcteis.
Dano extenso ou grave
- alguns dos elementos atingem a sua capacidade última5, apresentando grandes fendas de flexão e projecções de betão; - os elementos não dúcteis podem apresentar rotura por corte e nas ligações, resultando em colapso parcial.
Dano completo ou colapso
- a estrutura entra em colapso ou em risco iminente de colapso devido à insuficiência de elementos ou perda de estabilidade dos mesmos; - cerca de 13% (edifícios de pequeno porte), 10% (edifícios de médio porte) ou 5% (edifícios de grande porte) da área total do edifício apresenta danos completos.
Os danos não estruturais considerados nesta metodologia afectam uma vasta gama de
elementos, desde elementos arquitectónicos a elementos mecânicos e eléctricos. Os mesmos
são analisados separadamente, conforme a sua resposta à acção sísmica. Assim, são
considerados dois grupos distintos: o grupo dos elementos “sensíveis ao deslocamento”6,
que são aqueles cujos danos resultam essencialmente do deslocamento entre pisos7, e o
3 No original: C3 4 No original: C1 5 No original ultimate capacity 6 No original, drif- sensitive 7 No original interstory drift
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
90
grupo dos elementos “sensíveis à aceleração”8, que são mais susceptíveis de sofrer danos
associados ao movimento global do edifício. Os danos observados nos elementos não
estruturais são também dependentes do tipo de ancoragem ou fixação que eventualmente
possa existir nos mesmos, mas dependem principalmente do tipo de estrutura em que se
encontram inseridos e dos danos verificados na mesma.
4.2.5 Classificação dos danos observados no sismo do Faial, Açores, em 1998
Após o sismo de 9 de Julho de 1998, que afectou principalmente o edificado das ilhas
do Faial e do Pico, no Arquipélago dos Açores, verificou-se que cerca de 5000 dos edifícios
existentes ficaram danificados, dos quais 2100 ficaram destruídos [Neves, 2008; Costa et
al., 2007]. Neste âmbito, foi efectuado um estudo do edificado afectado pelo sismo na ilha
do Faial, do qual resultaram, entre outros, uma caracterização do seu parque habitacional,
um método de classificação de danos que tem em conta as tipologias construtivas da região
e uma análise da vulnerabilidade sísmica do edificado [Oliveira et al., 2008; Neves, 2008;
Costa et al., 2007; Neves et al., 2007a e 2007b]. O edificado da ilha é constituído
maioritariamente por edifícios de dimensão reduzida e com poucos pisos elevados,
compostos por paredes em alvenaria de pedra e pavimentos e cobertura em madeira, e as
tipologias construtivas consideradas no estudo são apresentadas na Tabela 4.6 [Neves,
2008]. Os danos observados no edificado foram decompostos em danos exteriores e em
danos interiores e divididos por diferentes estados de dano: fendilhação ligeira, fendilhação
acentuada, fractura, colapso e ruína. Esta classificação foi inspirada em Giovinazzi e
Lagomarsino [2003]. Apresentam-se, a título de exemplo, os esquemas que representam
alguns dos estados de dano (Figura 4.1 para os danos exteriores e Figuras 4.2 e 4.3 para os
danos interiores). A descrição pormenorizada de cada estado de dano pode ser encontrada
em [Neves, 2008].
8 No original, acceleration-sensitive
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
91
Tabela 4.6 - Caracterização das tipologias construtivas consideradas no edificado da ilha do Faial, Açores [Neves, 2008]
Tipologia construtiva
Elementos resistentes verticais Pavimento Estrutura da
cobertura
CC Betão armado Laje em betão armado Betão armado ou madeira
CM1 Alvenaria de pedra Laje em betão armado Madeira
CM2 (CT+CC) Alvenaria de pedra com pilares e vigas em betão
armado
Madeira e laje em betão armado na ampliação Madeira
CM3 Pilares e vigas em betão armado Laje em betão armado Betão armado
ou madeira
CT Alvenaria de pedra Madeira Madeira
CTA Alvenaria de pedra Parte da construção possui laje em
betão armado (cozinha e/ou instalação sanitária)
Madeira
(a) (b) (c) (d)
Figura 4.1 – Danos exteriores: fractura em (a)empena e fachada; (b) empena; (c) fachada; (d) canto do edifício, [Neves, 2008]
(a) (b)
Figura 4.2 – Danos interiores: colapso de (a) tecto; (b) paredes, [Neves, 2008]
(a) (b)
Figura 4.3 – Danos interiores: edifício em ruína: (a) paredes interiores; (b) tectos, [Neves, 2008]
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
92
4.3 A fragilidade e a vulnerabilidade sísmica
De acordo com Sousa [2006], a fragilidade e a vulnerabilidade sísmica traduzem uma
característica intrínseca do sistema construído, e que é a sua susceptibilidade de sofrer
danos ou perdas em consequência da acção de um sismo de dada severidade. A curva de
vulnerabilidade sísmica de uma determinada tipologia construtiva é definida pelos valores
esperados E da variável dano ou perda D em função da severidade da acção sísmica I
(expressão 4.3) e reflecte também a falta de resistência de um edifício ou de um conjunto de
edifícios face a um sismo. Nesta expressão, d significa o nível de dano e ND o total de
níveis de dano.
E ∑=
=DN
dIdMPDdID
0),(.)|( (4.3)
A matriz de probabilidade de dano, MPD, válida para uma tipologia construtiva de
vulnerabilidade V pode ser descrita matematicamente através da expressão 4.4. Na Tabela
4.7 apresenta-se, a título exemplificativo, a MPD do sismo de 1755, relativa aos danos
observados em edifícios de alvenaria tradicional (pedra, adobe e tijolo) existentes em
território espanhol.
)|(),( IdDPIdMPD D == (4.4)
Tabela 4.7 - Exemplo de matriz de probabilidade de dano [Solares e Arroyo, 2004]
Nível de dano Intens.
0 1 1-2 2 2-3 3 3-4 4 4-5 5
V 0,932 0,068 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
V-VI 0,712 0,169 0,093 0,026 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
VI 0,598 0,061 0,183 0,073 0,073 0,0 0,012 0,0 0,0 0,0
VI-VII 0,220 0,011 0,044 0,110 0,176 0,330 0,098 0,011 0,0 0,0
VII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,167 0,333 0,389 0,111 0,0 0,0
VII-VIII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,062 0,125 0,250 0,375 0,188
VIII 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,167 0,0 0,167 0,666
Cada linha da matriz de probabilidade de dano representa a função massa de
probabilidade de dano, para uma dada tipologia, condicionada por um nível de intensidade,
de tal forma que:
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
93
∑ =d
IdMPD 1),( (4.5)
A curva de fragilidade sísmica FD, também característica de uma dada tipologia
construtiva, fornece a probabilidade condicional de um determinado nível de dano ou perda
ser igualado ou excedido, para uma dada severidade da acção sísmica. A mesma pode ser
descrita matematicamente através da expressão 4.6:
)/(),( IdDPIdF DD ≥= tal que { }DND ,...,1,0∈ (4.6)
O facto de a fragilidade sísmica ser determinada através de distribuições de
probabilidade deve-se à necessidade de inclusão de alguns factores de incerteza, inerentes à
própria edificação e ao comportamento esperado. Por exemplo: dois edifícios similares,
construídos com base no mesmo projecto, pela mesma empresa, na mesma zona e ao
mesmo tempo (variáveis pouco prováveis de ocorrerem em simultâneo), podem ter
comportamentos ligeiramente diferentes face a uma mesma acção sísmica. Tal
acontecimento pode dever-se a diversos factores, tais como a composição das argamassas
ser um pouco diferente ou as condições climatéricas no instante de betonagem serem
distintas, entre outros. Como normalmente as variáveis das quais depende o comportamento
do edifício ou estrutura não são coincidentes, torna-se necessário incluir uma margem de
incerteza, traduzida por uma distribuição de probabilidade. Esta consideração já é habitual
em outros estudos, como por exemplo, no Regulamento de Estruturas de Betão Armado e
Pré-Esforçado [INCM, 1983], onde são associados valores médios e característicos às
propriedades mecânicas do betão e do aço.
4.4 A avaliação da vulnerabilidade sísmica
4.4.1 Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica
Existem diversas propostas para a classificação de métodos de avaliação da
vulnerabilidade sísmica, sendo umas mais abrangentes e outras mais específicas. Estudos
recentes, tal como o projecto LESSLOSS [2007], propõem uma classificação de âmbito
genérico (Tabela 4.8), onde o critério de classificação tem em conta a sofisticação do
método utilizado. Já Corsanego e Petrini [1990] apresentam uma classificação que divide os
métodos de avaliação da vulnerabilidade em quatro grandes grupos de acordo com a forma
como o dano é estimado (Tabela 4.9). Ao mesmo tempo, Sousa [2006] propõe a separação
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
94
dos métodos de avaliação da vulnerabilidade sísmica em dois grandes grupos: os métodos
mecanicistas, em que o dano é estimado para cada edifício ou para cada classe de edifícios
com base em modelações numéricas, e os métodos estatísticos e/ou empíricos, inspirados
em levantamentos de danos ou na opinião de especialistas.
Tabela 4.8 – Níveis de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com LESLOSS [2007]
Nível 1 Informação qualitativa, apropriada para centros urbanos
Nível 2 Modelos mecânicos, informação de melhor qualidade, informação geométrica rigorosa
Nível 3 Modelação numérica rigorosa, inspecção e caracterização da construção
Tabela 4.9 – Classificação de métodos de avaliação da vulnerabilidade, de acordo com Corsanego e Petrini [Vicente, 2008]
Técnicas directas
Estimam directamente o dano causado numa estrutura a partir de métodos tipológicos9 ou mecânicos
Técnicas indirectas
Determinam um índice de vulnerabilidade, estabelecendo ligações entre o grau de dano e o parâmetro que define a acção sísmica (por exemplo a intensidade), definindo curvas ou funções de vulnerabilidade
Técnicas convencionais
Introduzem um índice ou indicador de vulnerabilidade, independentemente da estimativa de dano. Utilizadas para comparação de construções pertencentes a uma mesma tipologia. O desempenho sísmico esperado é calibrado por especialistas
Técnicas híbridas Combinam conceitos e abordagens das técnicas acima descritas
Independentemente da classificação que se adopte, a avaliação da vulnerabilidade
sísmica do edificado pode ser obtida mediante a utilização de processos de simulação, a
experimentação, a observação de danos e a opinião de especialistas. Descrevem-se, em
seguida, e de uma forma sucinta, os conceitos e metodologias inerentes a cada um dos
métodos de análise da vulnerabilidade sísmica, incluindo os denominados métodos híbridos
onde são utilizados, pelo menos, dois dos métodos anteriormente indicados.
4.4.2 Métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas
Os métodos denominados de analíticos, mecânicos ou mecanicistas baseiam-se na
simulação, ou seja, na comparação entre as exigências do sismo e a capacidade resistente da
9 Os métodos tipológicos são baseados em danos observados pós-sismo, desenvolvendo-se posteriormente matrizes de probabilidade de dano.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
95
estrutura mediante a realização de uma análise numérica detalhada dos edifícios em estudo.
Estas soluções costumam ser adoptadas quando não estão disponíveis informações acerca
de danos produzidos por sismos anteriores ou sempre que não existam resultados de ensaios
realizados em laboratório. De acordo com o EC8 [CEN, 2004 e IPQ, 2010], a análise do(s)
edifício(s) pode ser realizada utilizando análises estáticas lineares, estáticas não lineares,
dinâmicas lineares ou dinâmicas não lineares. Após a análise detalhada do desempenho
sísmico do edifício em estudo, torna-se necessário considerar a incerteza associada aos
parâmetros estruturais adoptados e aos parâmetros da acção sísmica, podendo empregar-se
diversos métodos, incluindo o método de Monte Carlo, o qual define ambos os parâmetros
como variáveis aleatórias geradas a partir das suas funções de distribuição de probabilidade.
Após a definição dos estados discretos de dano, obtêm-se as curvas de fragilidade que se
utilizam na estimativa do risco sísmico[Vargas, 2006].
O método mais divulgado, e que inclui os conceitos deste tipo de análise, é o método
FEMA & NIBS [HAZUS, 2003b], e que será descrito detalhadamente na secção 4.6. Este
método propõe a realização de uma análise estática não linear, vulgarmente denominada de
análise pushover, para a caracterização do desempenho sísmico do edifício.
Resumidamente, esta análise consiste na simulação da aplicação de uma acção estática
horizontal com controlo de deslocamento num determinado ponto da estrutura,
normalmente ao nível do topo do edifício. A acção aplicada, a qual é assumida em função
da massa do edifício, é progressivamente aumentada até se verificar o colapso, total ou
parcial, da estrutura em estudo. Os valores obtidos (força de corte basal e um deslocamento
de controlo), são registados num gráfico força-deslocamento que pretende representar o
desempenho do edifício face a acções horizontais. Este gráfico, designado de curva de
capacidade do edifício, é posteriormente convertido no formato ADRS (Acceleration
Displacement Response Spectrum), passando a designar-se de espectro de capacidade. A
utilização deste formato permite a comparação dos valores espectrais provenientes dos
edifícios com os espectros de resposta da acção sísmica. A resposta prevista para o edifício,
sujeito a uma dada acção sísmica, é então determinada pelo ponto de intersecção entre o
espectro de resposta reduzido da acção sísmica e o espectro de capacidade do edifício
(Figura 4.4). A estimativa do dano, considerando uma dada acção sísmica, pode ser
quantificada através das curvas de fragilidade desenvolvidas para o(s) edifício(s) em
análise. Estas curvas são construídas com base na metodologia apresentada em HAZUS
[FEMA, 2003b], desenvolvida na secção 4.6 e exemplificada nas secções 5.2.3 e 5.2.4.
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
96
Deslocamento Espectral (cm)
Ace
lera
ção
Espe
ctra
l (g)
Espectro de resposta reduzidoda acção sísmica
Espectro de capacidadedo edifício
Figura 4.4 – Determinação da resposta do edifício [HAZUS, 2003b]
4.4.3 Métodos experimentais
Os métodos experimentais utilizam os resultados obtidos através da construção de
modelos de edifícios em laboratório e posterior ensaio. Tratam-se de métodos dispendiosos,
pois o número de observação de danos está limitado ao número de ensaios realizados,
embora possuam a vantagem de se poderem controlar tanto os níveis de intensidade sísmica
(ou aceleração da base) como o tipo de estrutura. Habitualmente são realizados dois tipos
de ensaios: ensaios de carga monotonicamente crescente e ensaios em plataforma sísmica.
Nos ensaios de carga monotonicamente crescente são utilizados actuadores de carga ou de
deslocamento para simulação da acção horizontal e é analisado em pormenor o
comportamento do elemento ensaiado. Como exemplo, refere-se o trabalho iniciado por
Pinho [2007], em muretes de alvenaria de pedra argamassada, e que se encontra ainda em
desenvolvimento [Fonseca, 2010; Morais, 2011; Freire, 2011 e Correia, 2011]. Quanto aos
ensaios em plataforma sísmica ou vibratória, estes analisam o comportamento dinâmico de
um edifício, construído à escala real ou a uma escala reduzida. Referem-se, a título
exemplificativo, os trabalhos realizados na mesa sísmica do Núcleo de Engenharia Sísmica
e Dinâmica de Estruturas (NESDE), do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC),
em Lisboa [e.g., Candeias et al., 2004; Mendes et al., 2010; Leite et al., 2011; Mendes,
2012], e os projectos ECOLEADER e SERIES promovidos pela Comissão Europeia.
Após a realização de um número de ensaios considerado suficiente, as curvas de
fragilidade dos edifícios podem ser obtidas, por exemplo, através do método proposto por
Bonnet [2003], cuja descrição se encontra na secção seguinte.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
97
4.4.4 Métodos baseados na observação de danos
Os métodos baseados em danos observados em edifícios sujeitos à acção sísmica são
extremamente úteis para calibração de resultados obtidos por métodos analíticos ou
experimentais. As curvas de fragilidade e/ou as matrizes de probabilidade de dano,
características de cada uma das tipologias construtivas, podem ser obtidas através da
metodologia proposta por Bonett [2003] e que engloba os seguintes passos: (1) definição do
parâmetro que caracteriza a acção sísmica (ai); (2) determinação do número de estruturas Nk
submetidas ao sismo i, com uma aceleração máxima do terreno igual a ai; (3) definição dos
estados discretos de dano EDj; (4) para cada ai, cálculo do número de estruturas mρ que
excedem o estado de dano EDj; (5) estimativa da probabilidade fi da estrutura se encontrar
no estado de dano EDj quando sujeita a uma acção sísmica com PGA = ai, determinada pela
expressão 4.7; (6) aplicação de uma função de distribuição, por exemplo, normal, binomial
ou lognormal, ao grupo de dados obtidos (ai, fi), correspondentes a cada estado de dano EDj
[Vargas, 2006].
ki N
mf ρ= (4.7)
Em Portugal Continental, dada a inocorrência de sismos intensos num passado
recente, e a quase ausência de levantamentos de danos pós-sismo, a opção pela utilização
deste método apenas se torna possível através da calibração ou ajuste de valores obtidos em
outras regiões. Dos estudos recentemente elaborados, e que podem ser utilizados para este
efeito, salientam-se dois deles, tanto pela sua proximidade geográfica, como também pelo
facto de se tratarem de edifícios nos quais foram utilizadas técnicas construtivas idênticas
às usadas em Portugal Continental: o estudo de danos observados pós-sismo no arquipélago
dos Açores [Oliveira et al., 2008] e os estudos realizados em Itália [Calvi et al., 2005].
Recentemente, e entre outros, o sismo de 6 de Abril de 2009 sentido em L’Áquila, na região
de Abruzzo, em Itália, permitiu um aumento do conhecimento técnico sobre o
comportamento do edificado face a uma acção sísmica de magnitude moderada a alta
[EEFIT, 2009].
4.4.5 Métodos baseados na opinião de especialistas
Os métodos baseados na opinião de especialistas, tal como o nome indica, baseiam-se
nas respostas dadas por um grupo de especialistas em análise, dimensionamento e/ou
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
98
patologia estrutural, a uma série de perguntas relacionadas com o comportamento da
estrutura em causa [Vargas, 2006]. Existem diversas propostas para a elaboração, avaliação
e análise dos questionários aplicados neste método [Mendizábal e Velez, 2006; Neves,
2008], sendo que a sua grande maioria teve a sua génese no método Delphi [Dalkey, 1969].
A aplicação do método Delphi à engenharia civil é bem patente nos documentos
ATC13 [ATC, 1985], FEMA 154 [FEMA, 1988a] e FEMA 155 [1988b], desenvolvidos
para a avaliação de danos provocados por sismos no estado da Califórnia. O documento
ATC13 apresenta uma proposta para identificação dos edifícios potencialmente vulneráveis,
através das deficiências estruturais que estes manifestam. Esta proposta consiste no
preenchimento de uma ficha de avaliação, baseada numa inspecção rápida do edifício e que
demora, em média, entre 15 a 20 minutos. A ficha de avaliação contempla, entre outros,
informação acerca do tipo de utilização do edifício (residencial, comercial, etc.), do número
de pisos, do ano de construção, da área total do edifício, da tipologia construtiva, da altura
do edifício, da irregularidade em planta e em altura, do tipo de pavimento, etc. A cada uma
destas características é atribuído um coeficiente que aumenta ou diminui o valor de uma
variável, designada por P, e que representa o perigo potencial de um edifício face à
ocorrência de um sismo. Esta pontuação varia normalmente entre 0 e 6, correspondendo um
melhor comportamento a uma pontuação mais elevada. Com base nesta informação, pode
calcular-se um parâmetro quantificador do dano, em função da intensidade sísmica do
movimento. Uma vez calculado este factor, para cada uma das tipologias construtivas em
estudo, os resultados são analisados estatisticamente e é ajustada uma função de
distribuição de probabilidade, utilizando-se, por exemplo, a distribuição beta. A
probabilidade da estrutura em estudo se encontrar em cada um dos estados discretos de
dano é determinada através da integração da função de distribuição de probabilidade entre
os limites dos respectivos intervalos de variação do parâmetro quantificador do dano, para
cada valor da intensidade sísmica [Vargas, 2006], obtendo-se assim a matriz de
probabilidade de dano para cada uma das tipologias construtivas em análise.
4.4.6 Métodos híbridos
Os métodos híbridos integram soluções baseadas nos métodos acima descritos,
combinadas de forma criteriosa, de forma a obter os resultados desejados com base nos
dados disponíveis. Dos métodos híbridos, o mais divulgado é o trabalho de Giovinazzi e
Lagomarsino [2003], no qual é desenvolvida uma metodologia que considera 5 classes de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
99
vulnerabilidade na matriz de probabilidade de dano, utilizando para o efeito a escala
EMS-98 [Grünthal, 1998]. Com base na teoria clássica de probabilidades e na teoria dos
conjuntos difusos10, são desenvolvidas matrizes de probabilidade de dano para as tipologias
construtivas e classes de vulnerabilidade previstas na EMS-98 [Giovinazzi et al., 2006]. A
relação entre o grau de dano médio da estrutura ou da tipologia construtiva e a intensidade
sísmica é função do índice de ductilidade da estrutura e do índice de vulnerabilidade. Por
sua vez, o índice de vulnerabilidade é função da tipologia construtiva e de outros factores,
como o factor de modificação do comportamento11, o factor de vulnerabilidade regional e o
factor de amplificação do solo.
A cada edifício é atribuída uma classificação que tem em conta, entre outras
características, a altura do mesmo e o tipo de solo, sendo as restantes características
calibradas com base em danos observados e na opinião de especialistas. Finalmente, é
utilizada uma função de densidade de probabilidade com distribuição beta (Figura 4.5),
obtendo-se então a curva de fragilidade para a tipologia em estudo (Figura 4.6).
Figura 4.5 – Exemplo de uma distribuição de probabilidade de dano, PK, em função do grau de
dano, k [Giovinazzi et al., 2006]
Figura 4.6 – Exemplo das curvas de fragilidade associadas à tipologia representada na Figura 4.5,
[Giovinazzi et al., 2006]
4.5 Exemplos de estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico em Portugal
4.5.1 Enquadramento
Até ao final da década de 1990, os estudos realizados nesta área eram bastante
reduzidos. No entanto, na última década, começou a verificar-se um interesse crescente na
elaboração de estudos sobre a vulnerabilidade sísmica do edificado nacional e de análises
10 No original, fuzzy-set theory 11 No original, behavior modification factor
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
100
de risco sísmico. Os estudos de vulnerabilidade sísmica indicam-nos a maior ou menor
capacidade que um determinado grupo de edifícios possui para resistir à acção sísmica.
As análises de risco sísmico aplicadas a uma escala urbana ou regional permitem-nos
ter uma noção de quais as zonas que se encontram em maior risco. Estas análises são muito
úteis para tomadas de decisão por parte de seguradoras, para a elaboração de planos de
emergência em caso de sismo (antes, durante e após a sua ocorrência), e também para a
definição de estratégias de intervenção no edificado existente, garantindo-se assim um
melhor serviço prestado à comunidade. Por exemplo, um estudo de risco sísmico, realizado
a uma escala urbana ou regional, e que tem como objectivo a elaboração de planos de
emergência permite-nos obter, por exemplo; a localização de zonas de edifícios com maior
fragilidade ou em risco de colapso, ou a localização espacial das zonas onde se prevê um
número mais elevado de feridos graves e de pessoas com maiores necessidades de auxílio
imediato, o que permite definir antecipadamente quais os locais para onde se devem dirigir
prioritariamente as equipas de socorro; a definição de vias para evacuação e de vias de
circulação prioritárias, o que minora o tempo dispendido no trajecto até ao local do socorro;
a definição da melhor localização para a instalação de hospitais de campanha; a definição
de locais onde serão instalados os alojamentos provisórios dos desalojados, com vista a
uma anterior preparação dos mesmos no que respeita a infra-estruturas básicas, como a
criação de redes de abastecimento de águas e drenagem de esgotos, entre outras; e o
dimensionamento e localização dos recursos a afectar, sejam estes humanos ou materiais.
O mesmo estudo pode também fornecer dados cruciais, ao nível da engenharia de
estruturas e do planeamento urbano, quando o aspecto económico é preponderante e não é
possível intervir em todos os edifícios necessitados. Pode assim definir-se estratégias de
intervenção espaçadas no tempo, privilegiando as zonas em que os elementos em risco são
em maior número e/ou possuam um risco mais elevado, sejam estes os edifícios ou os seus
habitantes.
Apresentam-se em seguida alguns estudos de vulnerabilidade e de risco sísmico
efectuados em Portugal. A sua selecção resultou do facto de cada um deles apresentar uma
abordagem diferente resultante da aplicação de metodologias de análise distintas. De
salientar que, para além dos casos que serão descritos, foram também realizados estudos
nas cidades de Coimbra [Vicente, 2008 e Ferreira, 2009], Aveiro [Ferreira, 2008], Ponta
Delgada (Açores) [Matos et al., 2007], S. Miguel (Açores) [Medeiros et al., 2007], entre
outros. Mais recentemente, Silva [2013] desenvolveu um software incorporado num SIG,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
101
denominado de “OpenQuake”, para a elaboração de análises de risco sísmico. Este
software, desenvolvido no âmbito do projecto Global Earthquake Model [Pinho, 2012],
permite estimar a distribuição das perdas humanas e económicas associadas a um
determinado evento sísmico.
4.5.2 O estudo do “Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos”
O estudo do risco sísmico do Centro Histórico de Lagos (CHL) foi publicado no ano
de 2006 e teve a sua origem numa iniciativa do “Centro Europeu de Riscos Urbanos”
[Mendes Victor et al., 2006]. De uma forma muito sucinta, este estudo apresenta
informação acerca do estudo da sismicidade histórica da região, desde o ano 309 até ao ano
de 2006, da zonagem sísmica da região do Algarve, da actividade geológica recente,
nomeadamente nas falhas de Lagos e de Portimão, da caracterização da sismicidade actual,
do estudo da resposta do solo, incluindo as suas características dinâmicas e da
caracterização do edificado. Finalmente, apresenta os resultados obtidos por simulação, em
agregados de edifícios, incluindo estimativa de edifícios com danos severos para as
intensidades VII, VIII, IX e X, bem como cenários de danos com estimativas de edifícios
que sofrerão de danos severos e colapsos, percentagem de desalojados e de mortos e zonas
de inundação provável em caso de tsunami. Inclui ainda informação genérica acerca de
planos de emergência, com considerações sobre o que fazer em caso de sismo e no período
após-evento.
No que diz respeito ao edificado, o mesmo foi levantado com base no preenchimento
de uma ficha-inquérito, e os edifícios foram divididos em tipologias construtivas de acordo
com as classes propostas pelo método FEMA & NIBS. A estimativa teórica das frequências
próprias dos edifícios, associadas a cada uma das tipologias, e tendo em consideração a
altura dos mesmos e as suas dimensões em planta, foram calculadas através das fórmulas
empíricas propostas por Davidovici [1999]. A estimativa de edifícios com danos severos e
de edifícios colapsados foi efectuada com base nas curvas de fragilidade estimadas
empiricamente por Coburn e Spence [1992], e aplicadas às tipologias construtivas do INE
[2002], tendo sido obtidos os resultados apresentados nas Figuras 4.7 e 4.8.
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
102
100
80
60
40
20
0VI VII VIII IX X XI XII
INTENSIDADES
EDIFÍCIOS COM DANOS SEVEROS
BETÃOTIJOLOPEDRAMADEIRA
(%)
Figura 4.7 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de danos severos em edifícios no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al., 2006]
100
80
60
40
20
0
(%)
VI VII VIII IX X XI XII
INTENSIDADES
BETÃOTIJOLOPEDRAMADEIRA
EDIFÍCIOS COLAPSADOS
Figura 4.8 – Curvas de fragilidade utilizadas para a estimativa da percentagem de edifícios colapsados no estudo do Risco Sísmico do Centro Histórico de Lagos [Mendes Victor et al., 2006]
4.5.3 A análise do risco e da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do
Faial, nos Açores
A metodologia utilizada por Neves et al. [2012] na avaliação da vulnerabilidade
sísmica do edificado da ilha do Faial foi desenvolvida por Vicente [2008] e inspirada nos
trabalhos do GNDT-SSN [1994] e Giovinazzi e Lagomarsino [2003]. Esta metodologia,
designada de método do índice de vulnerabilidade, baseia-se no cálculo de um índice de
vulnerabilidade (IV), considerando a média ponderada dos 14 parâmetros apresentados na
Tabela 4.10. Cada parâmetro, P1 a P14, avalia um aspecto que influencia o desempenho
sísmico do edifício em causa, e ao qual é associada uma determinada classe de
vulnerabilidade Cvi (A, B, C ou D), cuja descrição detalhada se pode encontrar em Vicente
[2008]. As curvas de vulnerabilidade obtidas com o auxílio desta metodologia apresentam o
grau de dano médio como uma função da intensidade macrossísmica (escala EMS-98), tal
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
103
como pode ser observado na Figura 4.9. Após a aplicação de uma função de distribuição
beta a estes valores, obtêm-se as curvas de fragilidade apresentadas na Figura 4.10 para
cinco estados de dano (D1 a D5)em função da intensidade da acção sísmica (escala EMS-
98), tendo como base uma amostra de 260 edifícios.
Tabela 4.10 – Parâmetros utilizados para o cálculo do índice de vulnerabilidade [Neves et al., 2012]
Parâmetros Classe Cvi
Design. Descrição A B C D
Peso
Pi
P1 Organização do sistema 0 5 20 50 1,50
P2 Qualidade do sistema resistente 0 5 20 50 2,00
P3 Resistência convencional 0 5 20 50 3,00
P4 Distância máxima entre paredes 0 5 20 50 0,50
P5 Altura do edifício 0 5 20 50 1,50
P6 Posição do edifício e fundações 0 5 20 50 0,75
P7 Localização e interacção 0 5 20 50 1,50
P8 Irregularidade em planta 0 5 20 50 0,75
P9 Irregularidade em altura 0 5 20 50 0,75
P10 Desalinhamento de aberturas 0 5 20 50 0,50
P11 Diafragmas horizontais 0 5 20 50 1,00
P12 Tipo de cobertura 0 5 20 50 1,00
P13 Danos estruturais identificados 0 5 20 50 1,00
P14 Elementos não-estruturais 0 5 20 50 0,50
Índice de vulnerabilidade
∑=14
1. iviV PCI
5,8120 ≤≤ vI
(Iv normalizado)
1000 ≤≤ vI
Figura 4.9 – Curvas de vulnerabilidade do parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008]
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
104
Figura 4.10 – Curvas de fragilidade dos edifícios em alvenaria de pedra existentes na ilha do Faial, nos Açores [Neves, 2008]
4.5.4 Risco sísmico da Área Metropolitana de Lisboa
No âmbito do Projecto “Caracterização, vulnerabilidade e estabelecimento de danos
para o planeamento de emergência sobre o risco sísmico na Área Metropolitana de Lisboa
(AML) e nos municípios de Benavente, Salvaterra de Magos, Cartaxo, Alenquer, Sobral de
Monte Agraço, Arruda dos Vinhos e Torres Vedras”, promovido pelo Serviço Nacional de
Protecção Civil (SNPC), o LNEC desenvolveu um Simulador de Cenários Sísmicos,
constituído por um pacote de rotinas integradas num Sistema de Informação Geográfica
(SIG) (Figura 4.11) que, face a um cenário definido pelo utilizador, permite caracterizar a
acção sísmica, identificar e caracterizar a vulnerabilidade dos elementos em risco na região
e avaliar os danos no parque habitacional, bem como as perdas humanas [Campos Costa et
al., 2004].
Para a análise do risco sísmico da AML, a vulnerabilidade sísmica do edificado foi
caracterizada com base no método de Priestley [1997] e Calvi [1999], semelhante ao
adoptado na metodologia FEMA & NIBS. Os estados de dano considerados foram cinco:
Ausência de Dano, Dano Ligeiro, Dano Moderado, Dano Severo e Dano Total, sendo que
este último inclui colapso estrutural total ou parcial. A título exemplificativo, apresenta-se a
previsão de danos severos e totais para a AML, tendo em conta um cenário idêntico ao do
sismo de 1755 e o parque habitacional actual (Figura 4.12).
Esta metodologia foi adoptada, de forma semelhante, em estudos de risco sísmico em
Portugal e sua mitigação [Sousa, 2006; Sousa et al., 2006; Carvalho et al., 2002] e no
“Estudo do Risco Sísmico e de Tsunamis do Algarve” (ERSTA), promovido pela
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
105
Autoridade Nacional de Protecção Civil (ANPC) [Sousa et al., 2009], e tem sido
sucessivamente actualizada.
Figura 4.11 – Fluxograma do Simulador de Cenários Sísmicos, [Campos Costa et al., 2004]
Figura 4.12 – Previsão de nº de edifícios da AML no estado de dano Severo (esq.) e no estado de dano Total (dir.), para o cenário do sismo de 1755, [Campos Costa et al., 2004]
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
106
4.6 Descrição da metodologia adoptada para a análise da vulnerabilidade e
do desempenho sísmico dos edifícios-modelo
4.6.1 Enquadramento
O procedimento de análise adoptado neste trabalho para a análise da vulnerabilidade
sísmica do edificado existente baseia-se no “método do espectro de capacidade” descrito no
documento ATC40 [ATC, 1996]. Este método baseia-se no princípio de que a capacidade
que cada edifício possui para resistir à acção sísmica pode ser determinada pela análise das
respectivas curvas de capacidade. Estas curvas são obtidas através de uma análise estática
não linear, vulgarmente designada de análise “pushover”, a qual consiste na imposição de
um carregamento lateral incremental à estrutura. A capacidade de resistência do edifício à
acção sísmica é então definida pela curva força-deslocamento obtida. Com a obtenção desta
curva, denominada de curva de capacidade, é possível elaborar diversos estudos acerca do
comportamento do edifício face a uma acção horizontal.
A metodologia aqui apresentada, e na qual assenta o estudo da vulnerabilidade e do
desempenho sísmico de cada um dos edifícios-modelo analisados ao longo dos capítulos 5 e
6, pode ser aplicada a qualquer edifício existente e segue os seguintes passos:
1. obtenção da curva de capacidade do edifício (gráfico força versus deslocamento),
através da realização de uma análise estática não linear ou análise “pushover” – vd.
4.6.2;
2. conversão da curva de capacidade do edifício num espectro de capacidade (gráfico
aceleração espectral versus deslocamento espectral), de acordo com a metodologia
apresentada no ATC40 [ATC, 1996] – vd. 4.6.3;
3. construção das curvas de fragilidade do edifício de acordo com a metodologia
indicada em HAZUS [FEMA, 2003b], considerando-se, neste caso, os parâmetros
referentes aos estados de dano utilizados no Projecto RISK-UE [2003]– vd. 4.6.4;
4. análise do desempenho sísmico do edifício, podendo ser utilizadas as metodologias
indicadas no EC8 [IPQ, 2010] ou no ATC40 [ATC, 1996]– vd. 4.6.5;
5. definição dos valores característicos para o edifício em estudo em função do custo
da reparação do dano sísmico (vd. 4.6.6).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
107
4.6.2 Obtenção da curva de capacidade do edifício
A curva de capacidade de um edifício representa a aptidão ou capacidade que o
mesmo possui para resistir às acções horizontais, nomeadamente à acção sísmica. Trata-se
de uma propriedade característica do edifício e unicamente dependente deste, ou seja,
depende apenas da tipologia construtiva, dos materiais empregues na sua construção, do
número de pisos que possui, da área total de construção e da distribuição dos espaços no
seu interior. Salienta-se que a curva de capacidade do edifício é independente do tipo de
terreno onde o mesmo é construído e da acção sísmica actuante.
Após a execução do modelo do edifício em estudo, e depois de submeter o edifício às
cargas gravitacionais, é imposto um perfil de forças laterais monotónicas crescentes, com
controlo de deslocamento num ponto localizado no topo do edifício e preferencialmente
próximo dos centros de massa e de rotação do mesmo, até o edifício atingir o seu limite
último de capacidade. Obtém-se deste modo um gráfico com os deslocamentos observados
no topo do edifício representados no eixo das abcissas e a resultante da carga lateral
aplicada no mesmo representada no eixo das ordenadas. Esta resultante é equivalente à
força de corte basal observada, em conformidade com a ilustração da Figura 4.13. O gráfico
obtido é denominado de curva de capacidade do edifício.
Forç
a de
cor
te b
asal
, V
Deslocamento no topo, dtopo
Figura 4.13 – Esquema representativo do significado de uma curva de capacidade [ATC, 1996]
As curvas de capacidade obtidas através da análise “pushover” teriam, teoricamente,
um andamento semelhante ao observado no gráfico da Figura 4.13. No entanto, verifica-se
que em grande parte dos casos, este andamento não é verificado, ou seja, embora se
verifique normalmente um comportamento elástico linear no início da aplicação das forças
(fase elástica), assim que se inicia a fendilhação de elementos (vd. Figura 4.14), o
andamento apresenta uma degradação da rigidez e exibe muitas vezes quebras de
resistência e de posterior redistribuição de esforços para garantia do equilíbrio estrutural do
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
108
edifício (Figura 4.15). Este comportamento é continuamente observado até à interrupção do
carregamento “pushover”. Esta interrupção é definida em correspondência com uma
redução da força de corte basal de 20% do seu valor máximo, de acordo com o EC8 [CEN,
2004 e IPQ, 2010].
Deslocamento no topo, dtopo
Forç
a de
cor
te b
asal
, V
dplást.delást.
Velást.
Vúlt.
dúlt.
Comportamento elástico
Comportamento fendilhado
Comportamento plástico
Figura 4.14 – Curva de capacidade característica de um material ou estrutura com comportamento elasto-fendilhado-plástico
V[daN]142.491
128.242
113.993
99.743
85.494
71.245
56.996
42.747
28.498
14.249
0,26 0,53 0,79 1,06 1,320,13 0,40 0,66 0,93 1,19 d[cm]
Figura 4.15 – Exemplo de uma curva de capacidade de um edifício
Considerando que praticamente todas as análises “pushover” efectuadas apresentam,
de uma forma ou de outra, uma resposta complexa, é usual utilizar, para efeitos de cálculo,
uma curva de capacidade idealizada bilinear ou curva de capacidade simplificada (Figura
4.16). A curva de capacidade bilinear assume que o edifício apresenta um comportamento
elástico–perfeitamente plástico, compreendendo apenas dois tramos: o tramo A, em que o
edifício apresenta comportamento elástico perfeito; e o tramo B, em que o comportamento é
perfeitamente plástico. A conversão da curva de capacidade obtida na análise “pushover”
para a curva de capacidade bilinear é feita de modo a que sejam verificadas as condições:
(i) as duas curvas interceptam-se no ponto C (correspondente, normalmente, a um valor de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
109
0,70Vmáx) e (ii) igualdade de áreas sob e sobre as curvas real e idealizada, ou seja, AD (a
laranja) = AE (a verde).
V[daN]142.491
128.242
113.993
99.743
85.494
71.245
56.996
42.747
28.498
14.249
0,26 0,53 0,79 1,06 1,320,13 0,40 0,66 0,93 1,19 d[cm]
Tramo A Tramo B
pto C0,70Vmáx
Vmáx
Du=0,90
Figura 4.16 – Curva de capacidade de um edifício (linha a preto) e correspondente curva de capacidade bilinear (linha a azul)
4.6.3 Conversão da curva de capacidade em espectro de capacidade
A curva de capacidade obtida pode, posteriormente, ser convertida para outras
unidades, optando-se normalmente pela sua conversão para o formato ADRS (Espectro de
resposta aceleração-deslocamento12). Neste novo formato, torna-se possível sobrepôr e
comparar os resultados obtidos para a capacidade resistente do edifício com o espectro de
resposta da acção sísmica. O gráfico força versus deslocamento é então convertido num
gráfico aceleração espectral versus deslocamento espectral, denominado de espectro de
capacidade. Esta conversão não é mais do que a transformação do sistema de n graus de
liberdade (MDOF13) num sistema equivalente com um grau de liberdade (SDOF14), de
acordo com o esquematizado na Figura 4.17.
12 No original: Acceleration-Displacement Response Spectra 13 No original: Multi Degree Of Freedom 14 No original: Single Degree Of Freedom
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
110
m7k7m6k6m5k5m4k4m3k3m2k2m1k1
= m7a7f 7
= m6a6f6
= m5a5f 5
= m4a4f4
= m3a3f 3
= m2a2f 2
= m1a1f 1
dtopo
+ f2= f1V + ... + f7
Modo fundamental do sistema MDOF
F=M*Sa
V = F = S W*a
Sistema SDOF equivalente
M* e K* são os valores de massa e rigidez equivalente;W* é o peso equivalente (=M*.g)
Sd
M*
K*
d topo =S PFd 1V=S a Wa 1
+ m2= (m1W + ... + m )g7
W*=a W1
g
Figura 4.17 – Esquema representativo da conversão de um sistema MDOF (figura da esquerda) em um sistema SDOF (figura da direita), adaptado de ATC40 [ATC, 1996]
Matematicamente, a conversão da força de corte basal em aceleração espectral pode
ser feita através da utilização da expressão 4.8 [ATC, 1996]. Nesta expressão, Sa representa
a aceleração espectral, V a força de corte basal, W o peso próprio do edifício, incluindo as
sobrecargas de utilização e 1α o coeficiente de massa modal do primeiro modo de vibração
natural do edifício. O valor de 1α é dado pela expressão 4.9, onde wi / g é a massa associada
ao piso i, 1iφ é o deslocamento do primeiro modo de vibração natural associado ao piso i e
N corresponde ao número de pisos.
1αW
VSa = (4.8)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
=
∑∑
∑
==
=
N
iii
N
ii
N
iii
gwgw
gw
1
21
1
2
11
1
/)(/
/)(
φ
φα (4.9)
De forma idêntica, o deslocamento verificado no topo do edifício é convertido em
deslocamento espectral, Sd, através da expressão 4.10 [ATC, 1996], onde dtopo é o
deslocamento observado no topo do edifício, PF1 é o factor de participação modal do
primeiro modo de vibração natural e 1,topoφ é o deslocamento do primeiro modo de vibração
natural associado ao topo do edifício. O valor de PF1 é dado pela expressão 4.11.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
111
1,1 topo
topod PF
dS
φ= (4.10)
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
∑
∑
=
=N
iii
N
iii
gw
gwPF
1
21
11
1
/)(
/)(
φ
φ (4.11)
Obtém-se deste modo um gráfico em que o deslocamento espectral se encontra
representado no eixo das abcissas e a aceleração espectral no eixo das ordenadas (Figura
4.18). O espectro de capacidade é, posteriormente, dividido em 4 zonas, cada uma referente
a um determinado estado de dano, de acordo com as expressões 4.17 a 4.20, tal como se
descreve no ponto seguinte.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 4.18 – Exemplo de espectro de capacidade de um edifício
4.6.4 Construção das curvas de fragilidade
As curvas de fragilidade de um edifício fornecem-nos informação acerca da
probabilidade de esse mesmo edifício igualar ou exceder um determinado estado de dano,
habitualmente condicionado pela intensidade da acção sísmica, podendo essa intensidade
ser medida, por exemplo, em termos de deslocamento espectral ou de aceleração espectral.
De acordo com o recomendado no documento HAZUS [FEMA, 2003b], foi considerada
uma função densidade de probabilidade com distribuição lognormal. Os estados de dano
considerados neste estudo são os especificados na metodologia FEMA & NIBS, cuja
descrição pode ser encontrada nas Tabelas 4.3, 4.4 e 4.5 correspondentes, respectivamente,
aos edifícios de alvenaria não reforçada, aos edifícios de “placa” e aos edifícios porticados
em betão. No total, são contemplados cinco estados de dano, designadamente o estado de
ausência de dano, o estado de dano ligeiro, o estado de dano moderado, o estado de dano
extenso e o estado de dano completo ou colapso. Na Figura 4.19 é apresentado um exemplo
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
112
de curvas de fragilidade de um edifício. Nesta figura, as “linhas” que delimitam a transição
entre cada um dos estados de dano é designada de limite do estado de dano, obtendo-se
assim quatro limites do estado de dano: limite do estado de dano ligeiro (que indica onde
termina o estado de ausência de dano e se inicia o estado de dano ligeiro), e os limites do
estado de dano moderado, extenso e completo ou colapso, que possuem significado
idêntico. Ao conjunto dessas “linhas” é atribuída a designação de curvas de fragilidade,
sendo que cada uma delas é caracterizada por um valor mediano de deslocamento espectral
ou aceleração espectral, e pelo valor do desvio-padrão (que tem em conta a variabilidade ou
incerteza associada ao limite do estado de dano considerado) [FEMA, 2003b].
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0Estado de ausência de dano
Estado de dano ligeiro
Estado de dano moderado
Estado de dano extenso
Estado de dano completo
Limite do estado de dano
Figura 4.19 – Exemplo de curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral
De acordo com HAZUS [FEMA, 2003b], a probabilidade de um determinado estado
de dano ser igualado ou excedido, em função do deslocamento espectral, é dada pela
expressão 4.12, em que Sd é o valor do deslocamento espectral em causa; ds representa o
estado de dano15; dsdS , é o valor mediano do deslocamento espectral em que o edifício
atinge o limite do estado de dano em causa; dsβ é o desvio-padrão do logaritmo natural do
deslocamento espectral correspondente ao estado de dano em causa e Φ representa a
função de distribuição cumulativa normal.
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ=
dsd
d
dsd S
SSdsP
,ln1|
β (4.12)
15 No original: damage state
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
113
O desvio-padrão dsβ deve ser calculado para cada um dos estados de dano e o seu
valor total deve contemplar a variabilidade associada à curva de capacidade, a variabilidade
associada às exigências da acção sísmica e a incerteza associada ao cálculo do valor
mediano para o limite de estado de dano em causa. Neste trabalho, foram adoptadas as
expressões 4.13 a 4.16, utilizadas no Projecto RISK-UE [2003], nas quais se considera que
o valor do desvio-padrão está intimamente associado ao valor da ductilidade última µu, em
que βSd1, βSd2, βSd3 e βSd4 são os valores do desvio-padrão correspondentes aos limites dos
estados de dano ligeiro, dano moderado, dano extenso e dano completo ou colapso,
respectivamente.
)ln(07,025,01 uSd µβ += (4.13)
)ln(18,020,02 uSd µβ += (4.14)
)ln(40,010,03 uSd µβ += (4.15)
)ln(50,015,04 uSd µβ += (4.16)
Os valores medianos de deslocamento espectral utilizados e associados a cada um dos
limites dos estados de dano acima referidos, são dados pelas expressões 4.17 a 4.20, e que
são directamente dependentes dos valores do deslocamento espectral de cedência16 Sdy e do
deslocamento espectral último17 Sdu [RISK-UE, 2003; Barbat et al., 2008].
ySdSd 70,01 = (4.17)
ySdSd =2 (4.18)
)(25,03 yuy SdSdSdSd −+= (4.19)
uSdSd =4 (4.20)
Salienta-se que os resultados obtidos através da aplicação das expressões 4.17 a 4.20
conduzem a estados físicos semelhantes aos descritos nas Tabelas 4.3 a 4.5, tendo sido
efectuada esta aferição para os edifícios-modelo A a H.
4.6.5 Análise do desempenho sísmico
O desempenho sísmico de um edifício pode ser definido como o valor expectável do
nível de dano observado quando o mesmo é sujeito a uma determinada acção sísmica.
16 No original: yield displacement 17 No original: ultimate displacement
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
114
Assim, a análise do desempenho sísmico encontra-se intimamente ligada à curva ou
espectro de capacidade do edifício e à acção sísmica a que o mesmo é submetido. A
metodologia aqui utilizada assenta no cálculo do deslocamento-alvo18 e posterior estimativa
da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano, tendo em conta as acções
sísmicas de referência previstas no EC8 [2010].
O valor do deslocamento-alvo19 representa uma estimativa da resposta máxima
prevista do edifício no decorrer da actuação de uma dada acção sísmica [ATC, 1996].
Existem diversas metodologias para o cálculo deste deslocamento. A regulamentação
europeia, EC8 [IPQ, 2010] sugere o emprego do método N2, desenvolvido por Fajfar
[2000]. O documento ATC40 [ATC, 1996] refere a possibilidade de aplicação de outras
metodologias, nomeadamente as utilizadas no método do espectro de capacidade e no
método do coeficiente de deslocamento: no primeiro, o deslocamento-alvo do edifício é
estimado através da determinação do ponto de intersecção entre o espectro de capacidade
do edifício e o espectro de resposta reduzido da acção sísmica; no segundo, o mesmo
deslocamento é estimado com o auxílio da análise pushover e de uma versão modificada do
princípio de igual deslocamento20.
Apresenta-se, em seguida, uma breve exposição dos passos a seguir para o cálculo do
deslocamento-alvo de acordo com o método N2 e com o método do espectro de capacidade
(procedimento A), por terem sido utilizadas ambas as metodologias neste trabalho. Para
uma informação mais detalhada devem ser consultados os documentos [ATC, 1996] e
[CEN, 2004; IPQ, 2010; Fajfar, 2000] pois, dada a sua extensão, não é possível fazer aqui
essa descrição, apresentando-se apenas um exemplo de aplicação e a análise comparativa
dos mesmos no Apêndice D.
Para o cálculo do valor do deslocamento-alvo é necessário, primeiramente, converter
o espectro de resposta sísmica para o formato ADRS21. Dado que o espectro de capacidade
do edifício também já se encontra neste formato, torna-se assim possível sobrepor e
comparar ambos os espectros. O espectro de resposta da acção sísmica é tradicionalmente
apresentado sob a forma de espectro de resposta elástico de aceleração em função do
período de vibração, Se(T). A sua transformação em espectro de resposta elástica de
18 No original: performance point [ATC, 1996]ou target-displacement em EC8 [CEN, 2004] 19 Também designado de ponto de desempenho, deslocamento objectivo ou deslocamento máximo 20 No original: equal displacement approximation 21 Acceleration Displacement Response Spectrum
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
115
deslocamento Sde(T) pode ser obtida por aplicação directa da expressão 4.21, apresentada
no EC8 [IPQ, 2010] e válida para um sistema de um grau de liberdade.
aede STS 2
2
4π= (4.21)
O cálculo do deslocamento-alvo utilizando o método N2 [Fajfar, 2000] é feito em dois
passos. O primeiro passo consiste na conversão da curva de capacidade do edifício num
sistema equivalente de um grau de liberdade. A curva de capacidade do edifício obtida por
análise pushover (sistema MDOF22), deve ser transformado num sistema equivalente
SDOF23, utilizando para o efeito o factor de participação ou transformação Γ , através da
aplicação da expressão 4.22. Nesta expressão, iφ encontra-se normalizado de forma a que o
deslocamento no topo seja igual a 1, Γ 24 é a constante de transformação do sistema MDOF
em SDOF e *m representa a massa equivalente do sistema SDOF.
∑∑∑ ==Γ 2
*
2iiii
ii
mm
m
mφφ
φ (4.22)
Deste modo, é possível determinar o deslocamento e a força equivalentes para o
sistema SDOF através das expressões 4.23 e 4.24, onde Dt é o deslocamento no topo do
sistema MDOF, *D representa o deslocamento do sistema SDOF, V é a força de corte basal
do sistema MDOF e *F representa a força do sistema SDOF.
Γ= tD
D* (4.23)
Γ=
VF * (4.24)
O valor do período elástico do sistema bilinear *T é dado pela expressão 4.25,
com *yF e *
yD correspondentes à força e ao deslocamento do limite de cedência do sistema
SDOF, respectivamente. O valor da aceleração espectral é dado pela expressão 4.26.
*
*** 2
y
y
FDm
T π= (4.25)
22 Multi Degree of Freedom 23 Single Degree of Freedom 24 A constante de transformação Γ utilizada no método N2 é equivalente ao factor de participação modal
11φPF empregue no métododo espectro de capacidade [ATC, 1996]
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
116
*
*
mFSa = (4.26)
O segundo passo consiste na determinação da resposta sísmica do sistema equivalente
SDOF. A determinação do deslocamento-alvo é feita através da sobreposição dos espectros
e identificação do ponto de intersecção entre o espectro de resposta da acção sísmica e o
espectro de capacidade do edifício, de acordo com a Figura 4.20.
a) b)
Figura 4.20 – Determinação do deslocamento último do sistema SDOF equivalente [Bento et al., 2004]
Conforme se pode observar, o procedimento de cálculo varia consoante o valor do
período é baixo (Figura 4.20 a) ou o período é médio ou longo (Figura 4.20 b). Assim,
tendo em conta o valor do período equivalente *T do edifício e sabendo que Rµ representa o
factor de redução devido à ductilidade, isto é, o factor que tem em conta a dissipação
histerética de energia das estruturas dúcteis, tem-se:
Se CTT ≥* ; µµ R= ; )( *TSS ded = (4.27)
Se CTT <* ; 1)1( * +−=TT
R Cµµ ; ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+== *
* )1(1TT
RRS
DS Cdeyd µ
µ
µ (4.28)
em que ay
ae
STS
R)( *
=µ (4.29)
e *
*
mF
S yay = (4.30)
O cálculo do deslocamento-alvo utilizando o método do espectro de capacidade
(Procedimento A) do ATC40 [ATC, 1996] possui uma componente de cálculo gráfico e é
realizado em três passos. O primeiro passo consiste na representação do espectro de
resposta elástico da acção sísmica para os amortecimentos de 5, 10, 15 e 20%. Os valores
dos espectros de resposta elásticos das acções sísmicas de referência apresentados no EC8
[IPQ, 2010] referem-se a edifícios com um amortecimento de 5%, o que corresponde a um
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
117
coeficiente de amortecimento η unitário. Para a construção dos espectros considerando
outros valores de amortecimento deve ser aplicada a expressão 4.31 [IPQ, 2010], em que η
é o coeficiente de correcção do amortecimento e ξ corresponde ao amortecimento viscoso
da estrutura, expresso em percentagem.
55,0)5(10 ≥+= ξη (4.31)
No segundo passo, procede-se à construção do gráfico que permite relacionar os
espectros. Neste passo são colocados, no mesmo gráfico, o espectro de capacidade do
edifício em estudo e os espectros de resposta da acção sísmica, tendo em conta os valores
de amortecimento de 5, 10, 15 e 20%, conforme apresentado na Figura 4.21.
Sa (g
)
Sd (cm)
Espectro de resposta da acção sísmica (amortecimento de 5%)
Prolongamento do ramo elástico do espectro de capacidade
Espectro de capacidade
Espectro de resposta da acção sísmica (amortecimento de 10%)
Espectro de resposta da acção sísmica (amortecimento de 15%)
Espectro de resposta da acção sísmica (amortecimento de 20%)
Figura 4.21 – Representação do espectro de capacidade de um edifício e dos espectros de resposta da acção sísmica Tipo 1, num terreno do tipo A, de acordo com o EC8 [IPQ, 2010], em formato ADRS
Finalmente, o terceiro passo consiste na escolha do par (Sai, Sdi) por um processo
iterativo (ver Figura 4.21). O valor do deslocamento-alvo é obtido através de um processo
iterativo de escolha e verificação de pares de valores aceleração/deslocamento, designados
de Sai, Sdi. O primeiro par (Sai, Sdi) adoptado, designado de (Sa1, Sd1), deverá ser o ponto
de intersecção do prolongamento do ramo elástico do espectro de capacidade do edifício
com o espectro de resposta da acção sísmica para um amortecimento de 5%. Com o valor
Sd1 seleccionado, constrói-se o espectro de resposta da acção sísmica reduzido para o
amortecimento efectivo effβ a partir das expressões 4.32 e 4.33.
SaSSa RAred = (4.32)
e SdSSd RVred = (4.33)
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
118
Os valores dos factores de redução espectral da aceleração e do deslocamento
espectrais, respectivamente, RAS e RVS , são dados pelas expressões 4.34 e 4.35,
considerando o valor do amortecimento efectivo effβ dado pela expressão 4.36.
( )12,2
ln68,021,3 effRAS
β−= (4.34)
( )65,1
ln41,031,2 effRVS
β−= (4.35)
( )ii
iyiyeff SdSa
SaSdSdSa −==
κκββ
7,630 (4.36)
O factor de modificação do amortecimento κ é dependente do tipo de edifício em
estudo e é dado pelas expressões apresentadas na Tabela 8-1 do [ATC, 1996], onde toma o
valor de 0,33 no caso de edifícios existentes com fraca ou duvidável resistência a forças
laterais.
O novo espectro de resposta reduzido da acção sísmica é então sobreposto ao espectro
de capacidade do edifício e verifica-se o ponto de intersecção das mesmas (Sa2, Sd2), sendo
que o novo valor deverá estar compreendido entre os seguintes limites:
121 05,195,0 SdSSd d ≤≤ (4.37)
Se o novo par (Sa2, Sd2) cumprir a condição acima imposta, será Sd2 o valor do
deslocamento-alvo do edifício. Caso o valor de Sd2 não respeite a mesma condição,
calcula-se e constrói-se um novo espectro de resposta reduzido da acção sísmica
considerando o par (Sa2, Sd2) em substituição de (Sa1, Sd1). Este processo é repetido o
número de vezes necessário até que seja verificada a condição da expressão 4.37.
Após a obtenção do valor do deslocamento-alvo, o mesmo é introduzido na figura que
contém as curvas de fragilidade do edifício (Figura 4.22) e os valores de probabilidade de
ocorrência de cada um dos estados de dano são medidos directamente no gráfico. No
exemplo apresentado, obtêm-se probabilidades de ocorrência dos estados de dano ligeiro de
4%, de dano moderado de 11%, de dano extenso de 35% e de dano completo ou colapso de
50%, condicionadas por um valor do deslocamento-alvo igual a 1,5 cm. O somatório das
probabilidades obtidas deve ser igual a 100%, incluindo a probabilidade de ocorrência do
estado de ausência de dano nos casos em que este exista.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
119
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Deslocamento espectral, Sd (cm)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura 4.22 - Exemplo de determinação da probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano, a partir das curvas de fragilidade
4.6.6 Definição dos valores característicos de cada edifício
A análise da capacidade e da vulnerabilidade de um edifício deve ser realizada para
cada uma das direcções e sentidos principais (X+, X-, Y+ e Y-). Obtém-se, deste modo, um
total de quatro análises para cada um dos edifícios em estudo. Fazendo uma avaliação
puramente física e económica dos danos observados num edifício, pode concluir-se que, se
o edifício em análise apresentar danos severos numa dada direcção, o custo total da
reparação da totalidade do edifício será muito próximo do valor obtido para essa direcção,
considerada como a direcção mais desfavorável. Assim, a curva de capacidade
característica, bem como o valor do custo da reparação do dano sísmico, considerados
como representativos do edifício em estudo, será aquele que apresentar maiores valores de
dano.
De acordo com HAZUS [FEMA, 2003a], as perdas económicas directas de elementos
estruturais e não estruturais podem ser estimadas, numa primeira aproximação, utilizando a
seguinte relação de perda em função do estado de dano: o estado de ausência de dano é
equivalente a uma perda de 0% do custo de reposição do edifício, o estado de dano ligeiro é
equivalente a uma perda de 2% do custo de reposição do edifício, o estado de dano
moderado é equivalente a uma perda de 10% do custo de reposição do edifício, o estado de
dano extenso é equivalente a uma perda de 50% do custo de reposição do edifício e o
estado de dano completo ou colapso é equivalente a uma perda de 100% do custo de
reposição do edifício.
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
120
Tendo em conta o acima descrito, a expressão utilizada para o cálculo do custo da
reparação do dano sísmico, e que por conseguinte, permitirá determinar qual a curva de
capacidade característica do edifício, será:
( ) TDDDDDRD CPPPPPC ××+×+×+×+×= 43210 00,150,010,002,00 (4.38)
Nesta expressão, CRD representa o custo da reparação do dano sísmico do edifício. CT é o
custo da construção do edifício e PD0 a PD4 representam a probabilidade de ocorrência dos
diferentes estados de dano.
No capítulo seguinte, nomeadamente na descrição do procedimento de análise do
edifício A (vd. 5.2.3 e 5.2.4), é apresentado um exemplo de aplicação da metodologia
descrita nesta secção.
4.7 Considerações finais
Estando o risco sísmico directamente relacionado com a perigosidade sísmica, a
vulnerabilidade sísmica e a exposição dos elementos, e tendo em conta que grande parte
dos centros urbanos (exposição elevada) se situam em zonas de sismicidade moderada a
elevada, pode afirmar-se que a engenharia sísmica tem um papel preponderante na redução
da vulnerabilidade sísmica do edificado. Tendo em conta que a análise da vulnerabilidade e
do desempenho sísmico do edificado existente é um dos primeiros passos na realização de
uma análise de risco sísmico.
Ao longo deste capítulo foram apresentados os aspectos considerados como mais
relevantes para o estudo da vulnerabilidade e do desempenho do edificado. Assim, na
secção 4.2 foram apresentadas as classificações de níveis de danos e tipologias construtivas
associadas, em que se descrevem a escala macrossísmica europeia EMS-98 [Grünthal,
1998], os estados de dano FEMA & NIBS [FEMA, 2003b] e a classificação de danos
proposta para o parque habitacional da ilha do Faial [Neves, 2008] e que foi inspirada em
[Giovinazzi e Lagomarsino, 2003]. Nas secções 4.3 e 4.4 foram apresentados os conceitos
inerentes à vulnerabilidade e à fragilidade sísmica, bem como diversas propostas para a
classificação dos métodos de análise da vulnerabilidade sísmica, como é o caso de
[LESSLOSS, 2007; Corsanego e Petrini, 1990 e Sousa, 2006]. Ainda na secção 4.4,
procedeu-se a uma breve descrição dos métodos de análise da vulnerabilidade sísmica,
divididos em cinco categorias: os métodos analíticos, mecânicos ou mecanicistas, que se
baseiam-se na comparação entre as exigências do sismo e a capacidade resistente da
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
121
estrutura, mediante a análise numérica detalhada de cada um dos edifícios em estudo.
Utilizam-se quando não se dispõe de observações de danos produzidos por sismos
anteriores ou quando não existam resultados de ensaios realizados em laboratório e a
metodologia mais divulgada é a FEMA & NIBS [FEMA, 2003b]. Os métodos
experimentais, que utilizam dados obtidos através de ensaios realizados em laboratório. Os
resultados obtidos por este método são também muito úteis para a calibração de parâmetros
utilizados em outros métodos. Em Portugal, destacam-se neste campo, os trabalhos
desenvolvidos pelo Núcleo de Engenharia Sísmica e Dinâmica de Estruturas (NESDE) do
Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), pelo Núcleo de Conservação e
Reabilitação de Edifícios e Património (NCREP) da Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto (FEUP) [Costa & Arêde, 2003] e pelo Laboratório de Estruturas da
Universidade do Minho, para além do trabalho desenvolvido por Pinho [2007]. Os métodos
baseados na observação de danos pós-sismo são extremamente úteis para a calibração de
resultados obtidos por métodos analíticos ou experimentais. Com os dados obtidos, é
possível elaborar matrizes de probabilidade de dano e/ou curvas de fragilidade
características de cada uma das tipologias construtivas. A utilização destes métodos permite
uma melhor caracterização dos modos de rotura característicos de cada uma das tipologias
construtivas. Um dos exemplos de aplicação deste método pode ser encontrado em [Calvi et
al., 2005]. Os métodos baseados na opinião de especialistas baseiam-se nas respostas dadas
por um grupo de especialistas a uma série de questões relacionadas com o comportamento
da estrutura em estudo [FEMA, 1988a; FEMA, 1988b; Vicente, 2008; Mendizábal e Velez,
2006]. Finalmente, os métodos híbridos que, tal como o nome indica, integram soluções
baseadas na combinação dos métodos acima descritos, salientando-se por exemplo o
trabalho de Giovinazzi e Lagomarsino [2003]. Na secção 4.5, foram apresentados alguns
casos práticos de estudos de risco sísmico e/ou vulnerabilidade do edificado e que foram
realizados em Portugal. Entre eles, o estudo do risco sísmico do centro histórico de Lagos, a
análise da vulnerabilidade sísmica do edificado da ilha do Faial e o estudo do risco sísmico
da Área Metropolitana de Lisboa.
A secção 4.6 permitiu a apresentação da metodologia adoptada neste trabalho na
análise da vulnerabilidade e do desempenho sísmico do edificado existente. Nesta
metodologia, a capacidade de resistência do edifício à acção sísmica é definida por uma
curva força-deslocamento, denominada de curva de capacidade, e obtida através da
realização de uma análise “pushover”, de acordo com o “método do espectro de
4. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico
122
capacidade” descrito no documento ATC40 [ATC, 1996]. A curva de capacidade é depois
convertida em espectro de capacidade para posterior comparação com o espectro de
resposta da acção sísmica. As curvas de fragilidade do edifício, que apresentam a
probabilidade de ocorrência de cada um dos estados de dano face a uma dada acção sísmica
são determinadas de acordo com a metodologia indicada em HAZUS [FEMA, 2003b],
considerando os parâmetros referentes aos estados de dano utilizados no Projecto RISK-UE
[2003]. Simultaneamente, o desempenho sísmico do edifício é analisado utilizando duas
metodologias distintas, sendo uma delas recomendada pela regulamentação europeia e a
outra recomendada pela regulamentação norte-americana. Uma análise comparativa da
aplicação de cada uma destas metodologias é apresentada no Apêndice D. Finalmente, os
valores característicos do edifício em estudo são determinados como uma função do custo
da reparação do dano sísmico.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
123
5 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE
EDIFÍCIOS DE ALVENARIA
5.1 Introdução
O edificado existente representa um importante legado patrimonial e cultural, pelo
que o estudo da sua vulnerabilidade face à ocorrência de sismos representa uma medida
activa na sua preservação, quando acções de intervenção e reforço estrutural se mostrem
necessárias. Deste modo, esta secção pretende contribuir para este estudo através da
determinação da vulnerabilidade sísmica do edificado existente com estrutura em alvenaria
de pedra e com estrutura de “placa”, através da análise do seu desempenho sísmico e
através da verificação da necessidade da implementação de soluções de reforço estrutural
para a melhoria do comportamento dos edifícios face à acção sísmica.
A análise da vulnerabilidade sísmica do edificado existente compreende o estudo das
suas características construtivas e a avaliação da capacidade resistente deste edificado às
acções horizontais, designadamente, à acção sísmica. O grupo de edifícios seleccionado
neste trabalho para esta análise pertence ao bairro de Alvalade, em Lisboa, por se
considerar que o mesmo é representativo das tipologias construtivas que se pretendem
estudar. Simultaneamente, o conjunto destes edifícios e dos edifícios que serão analisados
na secção 6, podem representar a maioria do edificado construído em Portugal Continental
antes da entrada em vigor do RSA [INCM, 1983] e do REBAP [INCM, 1983]. Tal como
referido acima, os edifícios analisados nesta secção pertencem às tipologias construtivas de
edifícios em alvenaria de pedra e de edifícios de “placa”, e abrangem os três portes de
construção mais comum em Portugal: pequeno, médio e grande, sendo que os edifícios de
pequeno porte compreendem os edifícios unifamiliares que possuem um ou dois pisos
elevados, os edifícios de médio porte abrangem todos os edifícios multifamiliares com três,
quatro ou cinco pisos elevados e os edifícios de grande porte compreendem todos aqueles
que têm seis ou mais pisos elevados. A metodologia utilizada e apresentada neste trabalho
para a análise da vulnerabilidade sísmica do edificado assenta numa análise determinística
de edifícios isolados considerados representativos das tipologias construtivas a que
pertencem. Posteriormente, é realizada uma generalização dos resultados obtidos
individualmente, de forma a obter características de vulnerabilidade das tipologias
construtivas e que poderão ser utilizadas em estudos posteriores.
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
124
A utilização desta metodologia compreende três fases distintas. Na primeira fase
procede-se à análise e selecção dos edifícios-modelo. Trata-se da fase mais morosa, pois
exige a consulta dos projectos originais de grande parte dos edifícios, a verificação de
eventuais obras de alteração posteriores e a análise detalhada dos materiais e processos
construtivos utilizados. Nessa análise é apurada a diversidade de características construtivas
existentes, com vista à definição das características comuns a cada uma das tipologias
construtivas. Posteriormente, são seleccionados os edifícios que servirão de base ao estudo,
denominados de edifícios-modelo, partindo do pressuposto que cada um deles representa
um conjunto de edifícios idênticos, construídos na mesma época, com materiais e
disposições construtivas gerais idênticas. A segunda fase constitui o estudo da
vulnerabilidade sísmica dos edifícios-modelo. Este estudo, efectuado para cada um dos
edifícios-modelo, compreende a modelação do edifício num programa de cálculo, seguido
da realização de uma análise estática não linear com acções horizontais crescentes,
designada de análise pushover. A partir dos resultados obtidos, é verificado o desempenho
sísmico do edifício. Finalmente, a terceira fase consiste na generalização dos resultados
para obtenção das características de vulnerabilidade das tipologias construtivas definidas.
Assim, a aplicação da metodologia proposta ao edifício A (alvenaria de pedra) é
apresentada na secção 5.2. As secções seguintes, secção 5.3 a 5.8, dedicam-se à análise da
vulnerabilidade dos edifícios B a F (placa), respectivamente. O edifício A (secção 5.2)
trata-se de um edifício multifamiliar com três pisos elevados e estrutura constituída por
paredes-mestras em alvenaria de pedra e por pavimentos em madeira, com excepção das
zonas húmidas, onde os pavimentos são em laje de betão. O edifício B (secção 5.3) é
também um edifício multifamiliar, mas com uma estrutura de “placa”, com pavimentos em
laje de betão armado, com vigas e pilares em betão armado nas duas principais fachadas e
com paredes em alvenaria de pedra e em tijolo cerâmico maciço. Este edifício foi
concebido para a recepção de lojas no piso térreo, sendo os restantes três pisos superiores
destinados a habitação. O edifício C, analisado na secção 5.4, possui características
idênticas às do edifício B, mas com a diferença de os quatro pisos que o compõem serem
destinados unicamente a habitação, o que contribui para a existência de uma maior
homogeneidade do sistema estrutural em altura. O edifício D, analisado na secção 5.5,
também pertence à tipologia dos edifícios de “placa”, com utilização residencial e
multifamiliar. Este edifício possui quatro pisos elevados e um semi-enterrado. A presença e
localização dos elementos em betão armado é idêntica à observada nos edifícios B e C, mas
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
125
as paredes em alvenaria de pedra são substituídas por paredes em tijolo maciço e em tijolo
perfurado. Os edifícios E e F são também edifícios de “placa”, mas de pequeno porte.
Tratam-se de moradias unifamiliares com dois pisos elevados, correspondendo a primeira a
uma moradia geminada com pavimentos em laje de betão armado e paredes em alvenaria de
pedra e em tijolo (secção 5.6) e a segunda a uma moradia isolada com pavimentos em laje
de betão armado e paredes em blocos de betão (secção 5.7).
No Apêndice C são apresentadas as “Fichas de Caracterização da Vulnerabilidade
Sísmica do Edificado”, onde se expõe, de forma resumida, a informação respeitante à
constituição de cada um dos edifícios, bem como à sua capacidade resistente face às acções
horizontais. Cada edifício possui diversas fichas de caracterização, sendo uma delas
respeitante ao valor médio obtido para o edifício existente e as outras referentes aos
resultados obtidos para o mesmo edifício, considerando acréscimo ou diminuição dos pisos
elevados. A ficha de caracterização inclui informação genérica sobre o edifício (ano de
construção, área de construção, número de pisos e outra informação considerada relevante),
as suas características construtivas e imagens do modelo computacional realizado. A ficha
contém ainda um resumo dos resultados obtidos no estudo da vulnerabilidade sísmica do
edifício, nomeadamente, os espectros de capacidade medianos para cada uma das direcções
e sentidos, e as respectivas curvas de fragilidade, incluindo tabelas com os parâmetros de
caracterização das mesmas.
Na secção 5.8 apresenta-se a generalização dos resultados dos edifícios-modelo, com
variação da área e dos pisos elevados. Descreve-se a metodologia adoptada para o cálculo
da vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas, sendo ainda apresentados os
respectivos espectros de capacidade e as curvas de fragilidade características dos edifícios
em alvenaria de pedra e dos edifícios de “placa”, associados aos três portes analisados. A
secção 5.9 é reservada para a apresentação das principais conclusões.
Interessa ainda abordar o tema da escolha do programa de cálculo automático utilizado
nesta secção para a realização da análise pushover. O programa adoptado, denominado de
3Muri [S.T.A.DATA, 2013], tem origem italiana e foi desenvolvido para análise de
estruturas e verificação da segurança de edifícios em alvenaria, permitindo a modelação de
edifícios com paredes em alvenaria simples e/ou reforçada com FRPs e ainda de edifícios
mistos com alvenaria, betão armado, aço e madeira. Embora o seu uso comercial seja
relativamente recente e se encontre numa fase de aperfeiçoamento, a modelação dos
edifícios é fácil e rápida, com a vantagem de incorporar, entre outros, os parâmetros
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
126
recomendados na norma europeia EC8 [CEN, 2004]. Na secção 5.2 são abordados com
mais pormenor os princípios que servem de base à modelação e à avaliação de segurança
estrutural com este programa.
5.2 Edifício A (tipologia de pedra; médio porte)
5.2.1 Descrição do edifício
O edifício A localiza-se na Rua Fernando Caldeira, no Bairro de Alvalade em Lisboa
e pertence a um conjunto de 302 edifícios, denominados na época de “Casas de Renda
Económica”, construídos nas Células 1 e 2 do Bairro de Alvalade. Deste conjunto de
edifícios, cerca de 230 possuem características idênticas, cuja distribuição espacial pode ser
observada na Figura 5.1. A construção deste edifício teve início em Dezembro de 1946 e foi
terminado em Setembro de 1948.
Figura 5.1 – Localização do edifício A e edifícios similares (a verde)
O edifício A possui três pisos elevados e dois fogos por piso, com uma área coberta de
145,0 m2 (Figuras 5.2 e 5.3). Cada fogo possui uma área útil de 58,70 m2, distribuída por
uma sala, três quartos, uma casa de banho, uma cozinha e arrumos (Figuras 5.4 e 5.5). Do
ponto de vista construtivo, o edifício possui paredes-mestras em alvenaria ordinária de
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
127
pedra calcária e paredes divisórias em tijolo maciço. Os pavimentos dos pisos são flexíveis,
em tábua de solho macho-fêmea assente sobre vigas de madeira, com excepção das zonas
húmidas (casa de banho e cozinha) em que é utilizada uma laje de betão revestida por
ladrilho hidráulico. A cobertura é constituída por telha tipo “Lusa”, assente em estrutura de
madeira, constituída por asnas, madres, varas e ripado de pinho. No Apêndice C.1 pode ser
encontrada informação mais detalhada sobre este edifício.
Figura 5.2 – Alçado principal do edifício A
Figura 5.3 – Alçado posterior do edifício A
X (+)
Y (+)
Circulação
Sala Sala
I.S. I.S.
Quarto
Cozinha CozinhaQuarto Quarto
Quarto
QuartoQuarto
Figura 5.4 – Planta do piso térreo do edifício A
Sala Sala
I.S. I.S.
Quarto
Cozinha CozinhaQuarto Quarto Quarto
QuartoQuarto
X (+)
Y (+)
Circulação
Figura 5.5 – Planta dos restantes pisos do edifício A
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
128
5.2.2 Modelação
O edifício A, tal como os restantes edifícios desta secção, foi modelado no
programa de cálculo sísmico de estruturas em alvenaria 3Muri [S.T.A.DATA, 2013]. Este
programa permite a modelação de estruturas tridimensionais através de uma discretização
com “macro-elementos”. A utilização de macro-elementos, ou elementos de grande
dimensão, permite reduzir significativamente o número de graus de liberdade da estrutura,
agilizando o procedimento de cálculo.
A parede é então dividida em três componentes elementares, função da localização
das aberturas, designados de macro-elementos: maschio (nembo), fascia (lintel) e rígido, de
acordo com a Figura 5.6. Os elementos maschio (a laranja) são componentes elementares
da parede lateralmente às aberturas, os elementos fascia (a verde) ficam por cima e por
baixo das aberturas, e os elementos rígidos ou nós rígidos, constituem os restantes
componentes da parede que não confinam com as aberturas. A ligação destes componentes
é efectuada através de nós localizados nos elementos rígidos e o seu conjunto define o
pórtico equivalente utilizado no cálculo (Figura 5.7). A malha de definição dos
macroelementos e dos nós rígidos, bem como dos respectivos graus de liberdade, é gerada
automaticamente pelo 3Muri, tendo em conta a existência e localização das aberturas e a
existência de paredes transversais ou pavimentos.
N108n152N112
N107n151N111
N106n150N110
N105n149N109
elemento rigido
elemento "fascia"
elemento "maschio"
abertura
Figura 5.6 – Malha de representação da subdivisão em macroelementos [Del Monte, 2009]
Figura 5.7 – Esquema representativo do pórtico equivalente [Del Monte, 2009]
Os pavimentos são modelados no 3Muri como elementos de área (elementos finitos
de membrana), que podem descarregar numa direcção preferencial ou nas duas direcções,
existindo a possibilidade de os definir como pavimentos rígidos ou pavimentos flexíveis,
cuja diferença de comportamento pode ser observada nas Figuras 5.8 e 5.9. O modelo
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
129
gerado é então alvo de uma análise estática não linear ou análise pushover, através de um
procedimento de solução com controlo de força e/ou de deslocamento. Após o cálculo, o
programa fornece como resultados da análise, para além da curva de capacidade, a evolução
dos deslocamentos de cada nó e do dano nos macro-elementos, sendo que os dois danos
mais frequentes em elementos localizados entre vãos são o dano por flexão composta e o
dano por corte (Figuras 5.10 e 5.11).
1/3F 1/3F 1/3F
Figura 5.8 – Comportamento de pavimento rígido [Marques, 2012]
1/4F 1/2F 1/4F
Figura 5.9 – Comportamento de pavimento flexível [Marques, 2012]
Figura 5.10 – Danos por flexão composta [S.T.A.DATA, 2007]
Figura 5.11 – Danos por corte [S.T.A.DATA, 2007]
Para a modelação do edifício A foram então consideradas todas as paredes (paredes
mestras e paredes divisórias) e as respectivas aberturas (vãos de porta e de janela), tal como
apresentado na Figura 5.12. As propriedades mecânicas consideradas para a alvenaria são
as apresentadas na Tabela 5.1, coerentes com a gama de valores recomendados na norma
italiana OPCM 3274/2003, na sua revisão de 2005 [OPCM 3431, 2005], e no Eurocódigo 6
[CEN, 2005], bem como com os valores obtidos experimentalmente em trabalhos de
referência [Pinho, 2007; Roque, 2002; Brignola et al., 2009 e Lourenço et al., 2010]. Nesta
tabela, E representa o módulo de elasticidade, G representa o módulo de distorção, γ
representa o peso específico, fm representa a resistência característica à compressão e τ
representa a resistência característica ao corte.
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
130
Figura 5.12 – Modelo do edifício A
Tabela 5.1 – Propriedades mecânicas das paredes do edifício A
Designação E (MPa) G (MPa) γ (kN/m3) fm (MPa) τ (MPa)
Alvenaria ordinária de pedra calcária 1035 172,5 19 0,90 0,03
Alvenaria em tijolo cerâmico maciço 2400 400 18 2,80 0,092
No que concerne aos pavimentos, foi considerado um “diafragma rígido” nas zonas
húmidas por se tratarem de pavimentos em betão. Nas restantes áreas, foram considerados
pavimentos flexíveis em madeira considerando as propriedades propostas por defeito no
3Muri para pavimentos em madeira de pinho (Tabela 5.2) e que, ao mesmo tempo, são
consistentes com os valores apresentados nos documentos [Farinha e Reis, 1993; IPQ,
2003; Segundinho et al., 2012]. Nesta tabela ν representa o coeficiente de Poisson.
Salienta-se que, no programa 3Muri, é admitida a introdução de um pavimento flexível no
modelo de um edifício desde que se garanta a existência de ligações entre os pavimentos e
as paredes.
Tabela 5.2 – Propriedades dos pavimentos do edifício A
Designação Espessura média (cm) G (MPa) E (MPa) υ
Pavimento em madeira de pinho 4,0 750 11500 0,20
As forças actuantes consideradas foram o peso próprio das paredes, dos pavimentos e
da cobertura, bem como a sobrecarga de utilização recomendada no EC8 [IPQ, 2010] para
edifícios de habitação, afectadas dos respectivos coeficientes (combinação
quase-permanente) e tendo em conta que a acção variável de base é a acção sísmica (1,0
para as cargas permanentes e 0,2 para as sobrecargas de utilização).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
131
5.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
A análise pushover foi realizada de acordo com o descrito na secção 4, para as duas
direcções principais (X e Y) e para os dois sentidos (+ e -), sendo X a direcção paralela à
fachada principal e Y a direcção perpendicular à fachada principal, + o sentido da esquerda
para a direita e - o sentido da direita para a esquerda, conforme representado nas Figuras 5.4
e 5.5. As curvas de capacidade bilineares obtidas, ou seja, a relação entre a força de corte
basal (kN) e o deslocamento no topo (cm), obtidas considerando uma distribuição de forças
proporcional à deformada do 1º modo de vibração, são as apresentadas na Figura 5.13. Da
sua análise pode verificar-se que o edifício, segundo a direcção Y, possui uma maior
capacidade resistente pois, os valores obtidos, tanto para a força de corte de basal como
para o deslocamento no topo, são bastante superiores.
0
500
1000
1500
2000
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
d (cm)
F (k
N)
X+X-Y+Y-
Figura 5.13 – Curvas de capacidade bilineares do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
De forma a se poder comparar os valores obtidos com os valores correspondentes aos
espectros de resposta da acção sísmica, foi feita a conversão das curvas de capacidade para
espectros de capacidade utilizando as expressões 4.9 e 4.11. Apresenta-se em seguida um
exemplo de aplicação desta conversão para a direcção X.
Considerando que o valor do peso e da deformada correspondente ao 1º modo de
vibração segundo a direcção X, para cada um dos pisos, são os indicados na segunda e
terceira coluna da Tabela 5.3, o valor das variáveis 1α e 1PF é dado por:
9026,012908887198
91580
8,91290888
8,97198
8,991580
/)(/
/)( 2
2
1
21
1
2
11
1 =×
=⎟⎠⎞⎜
⎝⎛⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
=
∑∑
∑
==
=
N
iii
N
ii
N
iii
gwgw
gw
φ
φα
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
132
0709,01290888
91580
/)(
/)(
1
21
11
1 ==
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
∑
∑
=
=N
iii
N
iii
gw
gwPF
φ
φ
Tabela 5.3 – Valores obtidos da análise modal realizada no 3Muri, para o edifício A
Piso )(kNiω )10( 2−×cmiφ 2iφ iiφω 2
iiφω
1 2356,57 7 49 16496 115472
2 2404,97 14 196 33670 471374
3 2436,13 17 289 41414 704042
Σ 7197,67 --- --- 91580 1290888
Da análise pushover foram obtidos os valores indicados na Tabela 5.4, e que
correspondem respectivamente, à força de corte basal do sistema bilinear Vy, ao
deslocamento de cedência dy e ao deslocamento último du do edifício.
Tabela 5.4 – Valores obtidos da análise pushover do edifício A
Direcção Vy (kN) dy (cm) du (cm)
X+ 776 0,38 1,79
X- 766 0,22 1,78
Os valores correspondentes à aceleração espectral e deslocamento espectral são, para
a direcção X+, iguais a:
)(12,09026,07198
776
1
gWV
Sa ===α
cmPF
dSd
topo
topoy 31,0
170709,038,0
1,1
=×
==φ
cmSdu 48,1170709,0
79,1=
×=
e para a direcção X-:
)(12,09026,07198
766gSa == ; cmSd y 18,0
170709,022,0
=×
= e cmSdu 48,1170709,0
78,1=
×=
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
133
Assim, após a conversão da força de corte basal em aceleração espectral e do
deslocamento no topo em deslocamento espectral, em ambas as direcções e sentidos,
obtêm-se os espectros apresentados na Figura 5.14.
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.14 – Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
A análise probabilística anteriormente descrita na secção 4.6.4 e tendo em conta os
limites dos estados de dano também descritos, permitiu traçar as curvas de fragilidade do
edifício, em função do deslocamento espectral, para cada uma das direcções e sentidos
principais, e que se apresentam nas Figuras 5.15 a 5.18. Da sua análise, pode verificar-se
que o edifício aufere, para um mesmo valor de deslocamento espectral, valores mais
reduzidos de probabilidades de danos graves segundo a direcção Y, facto esse que torna a
direcção X como direcção potencial de rotura em caso de sismo, conjuntura que já tinha
sido detectada aquando da análise dos espectros de capacidade. Os parâmetros que
caracterizam cada uma das curvas acima apresentadas, ou seja, os valores dos
deslocamentos espectrais médios e respectivos valores do desvio-padrão, para cada um dos
limites dos estados de dano, são apresentados na Tabela 5.5, seguidos de um exemplo de
cálculo das curvas de fragilidade. Nesta tabela, Sdi e βdsi respeitam ao deslocamento
espectral e ao correspondente desvio-padrão, associados, respectivamente, aos limites dos
estados de dano ligeiro, moderado, extenso e completo ou colapso.
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
134
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.15 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.16 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.17 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.18 – Curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção Y-
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Tabela 5.5 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,22 0,36 0,31 0,48 0,61 0,72 1,48 0,93 X- 0,13 0,40 0,18 0,58 0,50 0,94 1,48 1,20 Y+ 0,34 0,37 0,48 0,50 1,01 0,77 2,58 0,99 Y- 0,30 0,37 0,42 0,51 0,91 0,79 2,37 1,01
O cálculo das curvas de fragilidade, em função do deslocamento espectral Sd, e para a
direcção X+, é efectuado da forma que a seguir se descreve. Dados os valores do espectro
de capacidade do edifício A, para a direcção X+, iguais a:
)(12,0 gSa = ; cmSd y 31,0= e cmSdu 48,1= .
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
135
A construção das curvas de fragilidade em função do deslocamento espectral, Sd,
correspondentes aos limites dos estados de Dano Ligeiro (Sd1), Dano Moderado (Sd2),
Dano Extenso (Sd3) e Dano Completo ou Colapso (Sd4), dependem do valor mediano do
deslocamento espectral Sd e correspondente desvio-padrão dsβ , definidos para cada um dos
limites dos estados de dano. Então, de acordo com as expressões 4.17 a 4.20 (vd. Secção 4),
o valor mediano do deslocamento espectral para a direcção X+, será igual a:
cmSdSd y 22,031,070,070,01 =×== ;
cmSdSd y 31,02 == ;
( ) cmSdSdSdSd yuy 61,031,048,125,032,0)(25,03 =−+=−+= ;
cmSdSd u 48,14 == .
O desvio-padrão, para cada um dos limites dos estados de dano, é dado pelas
expressões 4.13 a 4.16 (vd. Secção 4), dependentes da ductilidade última (µu):
36,031,048,1ln07,025,0)ln(07,025,01 =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+=+= uds µβ ;
48,031,048,1ln18,020,0)ln(18,020,02 =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+=+= uds µβ ;
72,031,048,1ln40,010,0)ln(40,010,03 =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+=+= uds µβ ;
93,031,048,1ln50,015,0)ln(50,015,04 =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+=+= uds µβ .
Para a construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano
Ligeiro, é aplicada directamente a expressão 4.12:
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ=
dsd
d
dsd S
SSdsP
,ln1|
β
Deste modo, −1Sd que traduz o valor correspondente ao nível -1 do desvio-padrão
lognormal da curva de fragilidade, ou seja, 11 dsSd β− e +1Sd que traduz o valor
correspondente ao nível +1 do desvio-padrão lognormal da curva de fragilidade, ou seja,
11 dsSd β+ , são iguais a:
cmSdSdSd
15,0)36,0exp(
22,0)exp( 1
11 ===− β
e
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
136
cmSdSd Sd 31,0)36,0exp(22,0)exp( 111 =×=×=+ β
A probabilidade de se igualar ou exceder o estado de Dano Ligeiro é então dada por:
[ ] ( ) 16,0122,015,0ln
36,01ln1/
1
1
11 =−Φ=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡Φ=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ= −
− SdSdSddsP
sdβ;
[ ] ( ) 50,0022,022,0ln
36,01ln1/
1
1
11 =Φ=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡Φ=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ=
SdSdSddsP
dsβ;
[ ] ( ) 84,0122,031,0ln
36,01ln1/
1
1
11 =+Φ=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡Φ=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ= +
+ SdSdSddsP
dsβ.
Ou, simplificadamente,
[ ] 16,015,0/ 1 === − cmSdSdoDanoLigeirP ;
[ ] 50,022,0/ 1 === cmSdSdoDanoLigeirP ;
[ ] 84,031,0/ 1 === + cmSdSdoDanoLigeirP .
Graficamente, a curva de fragilidade respeitante à probabilidade do edifício A igualar
ou exceder o limite do estado de Dano Ligeiro, segundo a direcção X+, é apresentada na
Figura 5.19.
0,92; 1
0,31; 0,84
0,22; 0,50
0,15; 0,16
0,05; 00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.19 – Construção da curva de fragilidade correspondente ao limite do estado de Dano Ligeiro, do edifício A, segundo a direcção X+
Os valores de deslocamento espectral a que correspondem as probabilidades de
excedência de 0 e 1, podem ser calculadas a partir do inverso da função de distribuição
cumulativa:
[ ]SdSde
SdSd
SdSdzSddsP Sd
SdSd
=⇔−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⇔−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⇔−=Φ⇒= − ββ
β44ln4ln14)(0/
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
137
[ ]SdSde
SdSd
SdSdzSddsP Sd
SdSd
=⇔=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⇔=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⇔=Φ⇒= ββ
β44ln4ln14)(1/
Logo, para o exemplo observado na Figura 5.19, tem-se:
[ ] 05,022,00/ 36,04411
1 ==×=⇒= ×−− eeSdSdSddsP Sdβ
[ ] 92,022,01/ 36,04411
1 ==×=⇒= ×eeSdSdSddsP Sdβ
De forma análoga, procede-se à construção das curvas de fragilidade correspondentes
aos limites dos estados de Dano Moderado, Dano Extenso e Dano Completo ou Colapso,
obtendo-se assim o gráfico apresentado na Figura 5.20.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura 5.20 – Construção das curvas de fragilidade do edifício A segundo a direcção X+
5.2.4 Análise do desempenho
O desempenho expectável de um edifício, face a uma dada acção sísmica, depende
da capacidade resistente do conjunto do edifício, da acção sísmica a que o mesmo é sujeito
e das características do terreno onde se encontra implantado. Neste trabalho foi utilizado o
método N2 [Fajfar, 2000] para o cálculo do deslocamento-alvo, cujo procedimento se
encontra descrito na secção 4.6.5, em concordância com o disposto no EC8 [IPQ, 2010].
Neste âmbito, foi efectuada uma análise comparativa entre a utilização das
metodologias N2 [IPQ, 2010] e FEMA&NIBS [ATC, 1996], e que é apresentada no
Apêndice D. Neste Apêndice são também apresentados exemplos de aplicação das
metodologias para o cálculo do deslocamento-alvo previsto do edifício A segundo a
direcção Y+. Referem-se também vantagens e desvantagens da aplicação das mesmas e, no
final, são apresentadas conclusões acerca dos resultados obtidos.
O deslocamento-alvo do edifício A foi calculado através da utilização do método N2,
para cada uma das direcções e sentidos principais e para cada um dos espectros de resposta
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
138
sísmica de referência previstos no EC8 [IPQ, 2010] com um período de retorno de
referência de 475 anos. O terreno considerado foi do tipo B, em concordância com a carta
geológica de Lisboa [Pais et al., 2006] (vd. Anexo B) e com elementos cedidos pela
empresa Geocontrole, provenientes de prospecções geotécnicas realizadas nessa área. As
zonas sísmicas consideradas foram a zona sísmica 1.3 que corresponde a uma agR
(aceleração máxima de referência) de 1,5m/s2 e a zona sísmica 2.3 correspondente a um agR
de 1,7m/s2, de acordo com o recomendado no EC8 [IPQ, 2010]. Os resultados obtidos para
o deslocamento-alvo do edifício A são apresentados na Tabela 5.6. Conforme se pode
constatar, o edifício A, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição
ualvo SdSd ≤ . Embora, de acordo com os cálculos efectuados, a rotura se dê apenas segundo
a direcção X, na realidade todo o edifício irá sofrer as consequências dessa rotura. Assim
sendo, conclui-se que o edifício entrará em colapso e que necessita de algum tipo de reforço
estrutural. Na secção 8.2 apresentam-se soluções de reforço estudadas especificamente para
este edifício, bem como o estudo da eficiência das mesmas.
Tabela 5.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,48 1,48 2,58 2,37
Tipo 1 1,98 × 1,47 √ 1,24 √ 1,18 √
Tipo 2 1,08 √ 0,80 √ 0,89 √ 0,82 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
5.3 Edifício B (tipologia de “placa”; médio porte)
5.3.1 Descrição do edifício
O edifício B, localizado na Rua José Duro (Figura 5.21), possui quatro pisos elevados
e uma área total de 285 m2 (Figuras 5.22 e 5.23). O piso térreo (Figura 5.24) é destinado a
comércio, com um total de quatro lojas e incluindo áreas para arrumos. Os restantes três
pisos são destinados a habitação (Figura 5.25), com dois fogos por piso. Cada um dos fogos
é constituído por uma cozinha, duas instalações sanitárias, duas salas, quatro quartos e três
varandas.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
139
Figura 5.21 - Localização do edifício B e edifícios similares (a azul)
Figura 5.22 – Alçado principal do edifício B
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
140
Figura 5.23 – Alçado posterior do edifício B
Loja Loja
LojaLoja
Arrumos Arrumos
ArrumosArrumos
Circulação
Figura 5.24 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício B
Quarto Sala de estar
Sala de jantar I. S.
Cozinha
Circulação
Sala de estar Quarto Quarto
QuartoQuarto Sala de jantarI. S.
Quarto criada
Quarto criada Cozinha
Varanda Varanda
Figura 5.25 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício B
Do ponto de vista construtivo, o edifício B possui uma estrutura de “placa”, com lajes
em betão armado com 0,10 m de espessura. As fundações são em alvenaria de pedra rija,
com as secções e profundidades consideradas necessárias à estabilidade do edifício. O piso
térreo é constituído por um sistema de pilares e vigas exteriores em betão armado,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
141
possuindo no seu interior alguns pilares e vigas também em betão armado, conforme Figura
5.26. As paredes exteriores são em alvenaria de pedra ordinária, enquanto que as interiores
são em alvenaria de tijolo cerâmico maciço. Os pisos destinados a habitação possuem
pilares e vigas exteriores em betão armado (Figura 5.27), paredes exteriores em alvenaria
de pedra ordinária, parede divisória dos fogos em tijolo cerâmico maciço e as restantes
paredes são em tijolo cerâmico perfurado. As paredes que constituem a caixa de escada são
em tijolo maciço e as escadas são em betão armado. As empenas são constituídas por uma
parede em betão armado, com os paramentos interiores revestidos com uma parede em
tijolo furado. A cobertura é em telha cerâmica assente sobre estrutura em madeira.
Informação mais detalhada sobre este edifício pode ser encontrada no Apêndice C.2,
incluindo pormenorização de armaduras constituintes dos elementos em betão armado.
P23 P26P25P24
P22 P21
P20 P20
P16 P15 P17P14
P4
P13
P5 P3 P12 P1
P18 P18
P19 P19
V28V28V27
V26
V24
V25
V18
V19 V21
V15
V13
V17
V13
V14
V18
V9
V12
V10V5
V9
V2
V1V4V3
V13
V20
V10
V9
V11
V6 V5 V5
V9
V18
V9
X (+)
Y (+)
Figura 5.26 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
142
P9 P11P11P10
P8 P4 P7P6
P4
P4
P5 P3 P2 P1
V7V8
V5 V2
V1V4V3
V6 V5 V5
V8
X (+)
Y (+)
Figura 5.27 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B
5.3.2 Modelação
O modelo do edifício B foi também realizado no programa 3Muri, tendo sido
consideradas as vigas e pilares em betão armado, bem como todas as paredes (exteriores e
interiores) e respectivas aberturas, de acordo com as Figuras 5.28 e 5.29. Os pavimentos
dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas cargas
permanentes e sobrecargas.
À semelhança do efectuado para o caso do edifício A, as propriedades mecânicas
consideradas para as paredes encontram-se dentro da gama de valores recomendados na
norma italiana OPCM 3274/2003, na sua revisão de 2005 [OPCM 3431, 2005] e no EC6
[CEN, 2005], bem como com os valores obtidos experimentalmente em trabalhos de
referência [Pinho, 2007; Roque, 2002; Brignola et al., 2009 e Lourenço et al., 2010]. No
entanto, a diversidade de materiais utilizados na construção do edifício B, agravada pela
amplitude dos valores recomendados, levou a que se tenha optado pela realização de vários
modelos do edifício fazendo variar as propriedades mecânicas dos materiais, o mesmo
sucedendo com os restantes edifícios de “placa” (edifícios C a F). Esta opção foi também
consequência da verificação que, neste tipo de edifícios, a alteração dos valores das
propriedades mecânicas dos materiais pode originar diferenças significativas no
comportamento expectável para os mesmos. Na Tabela 5.7 são apresentados os valores
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
143
considerados nos diferentes modelos. As propriedades das paredes foram majoradas e
minoradas através da aplicação de um coeficiente igual a 1,5 para a alvenaria de pedra e de
tijolo maciço e de 1,3 para a alvenaria de tijolo perfurado, de acordo com as recomendações
da norma italiana. Para o betão, foram consideradas as propriedades relativas ao betão
C16/20 e C20/25, enquanto que os valores do aço se admitem normalizados como um aço
macio.
Figura 5.28 – Modelo do piso térreo do edifício B
Figura 5.29 – Modelo do edifício B
Tabela 5.7 –Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício B
Designação E (MPa) G (MPa) γ (kN/m3) fm (MPa) τ (MPa)
Alvenaria ordinária de pedra calcária
1550
1035
690
260
172,5
115
19
1,35
0,90
0,60
0,045
0,030
0,02
Alvenaria em tijolo maciço
3600
2400
1600
600
400
270
18
4,20
2,80
1,90
0,135
0,092
0,060
Alvenaria de tijolo perfurado
2350
1800
1380
390
300
230
12
2,70
1,80
1,40
0,078
0,060
0,046
Betão C16/20 e C20/25
Aço A235
5.3.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Os valores medianos obtidos para os espectros de capacidade do edifício são
apresentados na Figura 5.30 e provêm da mediana dos seis espectros de capacidade
resultantes da modelação e análise das simulações esquematizadas na Tabela 5.8. Da
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
144
análise dos espectros de capacidade resultantes, pode verificar-se que o edifício possui uma
maior capacidade segundo a direcção Y, pois os resultados obtidos, tanto para o
deslocamento espectral como para a aceleração espectral, apresentam valores mais elevados
nesta direcção.
A análise probabilística para o cálculo das curvas de fragilidade foi efectuada de
forma semelhante à descrita para o edifício A. As curvas de fragilidade relativas à direcção
X são apresentadas nas Figuras 5.31 e 5.32 e os parâmetros que caracterizam cada uma das
curvas são apresentados na Tabela 5.9. A direcção X, sendo a que apresenta maior dano, é
por isso considerada como característica ou representativa do dano sísmico expectável para
o edifício B.
Tabela 5.8 – Propriedades dos materiais consideradas para os modelos do edifício B
Designação Propriedades paredes Propriedades betão
Modelo B.1 Médias
Modelo B.2 Majoradas
Modelo B.3 Minoradas
C16/20
Modelo B.4 Médias
Modelo B.5 Majoradas
Modelo B.6 Minoradas
C20/25
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.30 – Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
145
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.31 – Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.32 - Curvas de fragilidade do edifício B segundo a direcção X-
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Tabela 5.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,35 0,33 0,50 0,41 0,79 0,58 1,64 0,74 X- 0,37 0,34 0,53 0,42 0,86 0,60 1,83 0,77
5.3.4 Análise do desempenho
A aplicação do método N2 para o cálculo do deslocamento-alvo permitiu a obtenção
dos resultados que se apresentam na Tabela 5.10. Conforme se pode constatar, o edifício B,
quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ , concluindo-se
que o mesmo necessita de algum tipo de reforço estrutural. Na secção 8.3 são apresentadas
soluções de reforço estudadas especificamente para este edifício, bem como o estudo da
eficiência das mesmas.
Tabela 5.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 2,19 × 2,24 × 1,67 √ 1,45 √
Tipo 2 1,20 √ 1,22 √ 1,02 √ 0,95 √
Sdu 1,64 1,83 2,22 1,58
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
146
5.4 Edifício C (tipologia de “placa”; médio porte)
5.4.1 Descrição do edifício
O edifício C, existente na Avenida do Rio de Janeiro, pertence a um conjunto com
cerca de 240 edifícios com características similares e cuja localização pode ser observada
nas Figuras 5.33 a 5.35. Nestas figuras, os edifícios marcados a vermelho correspondem aos
edifícios similares ao edifício C e os marcados com trama diagonal vermelha possuem
também características construtivas idênticas, embora não se tenha a certeza dos materiais
utilizados na construção das paredes. O edifício C possui uma área total de 320 m2, com
quatro pisos elevados, destinados unicamente a habitação (Figuras 5.36 e 5.37). Cada um
dos pisos contém dois fogos compostos por uma cozinha, três instalações sanitárias, uma
sala, área de arrumos e cinco ou seis quartos, consoante o fogo se situe no piso térreo ou
nos restantes pisos, respectivamente (Figuras 5.38 e 5.39).
Figura 5.33 - Localização do edifício C e edifícios similares (a vermelho)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
147
Figura 5.34 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho)
Figura 5.35 - Localização de outros edifícios similares ao edifício C (a vermelho)
Figura 5.36 – Alçado principal do edifício C
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
148
Figura 5.37 – Alçado posterior do edifício C
Circulação
Quarto Quarto Quarto
Quarto I. S.I. S.
I. S. Quarto
Cozinha
Sala
Arrumos
Figura 5.38 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício C
Circulação
Quarto Quarto Quarto
Quarto
Quarto
I. S.I. S.
I. S. Quarto
Cozinha
Sala
Arrumos
Figura 5.39 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício C
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
149
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, com vigas e
pilares em betão armado nas fachadas principal e de tardoz, e empenas em betão armado
com 0,20m de espessura. As paredes das fachadas principal e de tardoz são constituídas por
dois panos de tijolo perfurado, incluindo caixa-de-ar. As paredes da caixa de escada e da
divisória de fogos são de tijolo perfurado, enquanto que as restantes paredes interiores são
constituídas por tijolo perfurado no piso térreo e no 1º piso elevado, e por tijolo maciço no
2º e 3º pisos elevados (Figuras 5.40 e 5.41). Os pavimentos são em laje de betão armado
com 0,10m de espessura, armados nos dois sentidos. Outras informações relativas a este
edifício podem ser encontradas no Apêndice C.3, incluindo a pormenorização das
armaduras constituintes dos elementos em betão armado.
VA VB VC
VG
VF VF
VE VD
P1 P2 P3
P8 P7
P9
P6 P5 P4
P10 V3
V1
V2
X (+)
Y (+)
Figura 5.40 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C
VA VB VC
VG
VF VF
VE VD
P1 P2 P3
P8 P7
P9
P6 P5 P4
X (+)
Y (+)
Figura 5.41 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
150
5.4.2 Modelação
À semelhança dos casos anteriores, o edifício C foi modelado no programa 3Muri. No
mesmo consideraram-se as vigas e pilares em betão armado, todas as paredes (exteriores e
interiores), bem como as respectivas aberturas, conforme Figuras 5.42 e 5.43. Os
pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas cargas
permanentes e sobrecargas. As propriedades mecânicas consideradas para as paredes são as
já apresentadas na Tabela 5.7 e os modelos realizados seguem os parâmetros descritos na
Tabela 5.8.
Figura 5.42 – Modelo do piso térreo do edifício C
Figura 5.43 – Modelo do edifício C
5.4.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
A análise pushover foi realizada para as duas direcções principais, sendo apresentados
os valores obtidos para os espectros medianos de capacidade do edifício na Figura 5.44. Da
análise dos mesmos, pode verificar-se que o edifício não possui uma direcção de rotura
dominante.
As curvas de fragilidade obtidas para o edifício C, tendo em conta as direcções
principais, são muito idênticas, pelo que se apresentam apenas os resultados obtidos para a
direcção X- (Figura 5.45), considerada como característica do edifício, podendo as restantes
curvas ser visualizadas no Apêndice C.3. Os parâmetros que caracterizam as curvas
representadas encontram-se na Tabela 5.11.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
151
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.44 – Espectros de capacidade do edifício C para cada uma das direcções e sentidos principais
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.45 – Curvas de fragilidade do edifício C segundo a direcção X-
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Tabela 5.11 – Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X- 0,31 0,36 0,45 0,49 0,88 0,74 2,18 0,94
5.4.4 Análise do desempenho
Os valores obtidos para o deslocamento-alvo do edifício C são apresentados na Tabela
5.12. Os mesmos foram obtidos de forma semelhante à apresentada para os edifícios A e B.
Conforme se pode verificar, o edifício C verifica a condição ualvo SdSd ≤ para os sismos de
referência do tipo 1 e 2. Conclui-se assim que este edifício, desde que mantenha, na
actualidade, as suas características construtivas iniciais, apresentará um desempenho
sísmico adequado, embora com elevada probabilidade de ocorrência de danos severos. Uma
vez que o edifício C verifica a regulamentação, o mesmo não será alvo de análise no
capítulo 8. No entanto, considera-se ser interessante elaborar uma estimativa da reparação
do dano sísmico do edifício, e que é seguidamente apresentada.
As probabilidades de dano expectável, ou probabilidades de ocorrência de cada um
dos estados de dano, para o edifício C, foram calculadas tendo em consideração as curvas
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
152
de fragilidade obtidas para o mesmo (Figura 5.45 e Apêndice C.3). Aplicando o exemplo
apresentado na Figura 4.22, obtêm-se os valores apresentados na Tabela 5.13.
Tabela 5.12 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício C (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 1,90 √ 1,89 √ 2,05 √ 2,11 √
Tipo 2 1,08 √ 1,08 √ 1,16 √ 1,20 √
Sdu 2,38 2,18 2,40 2,46
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
Tabela 5.13 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício C (%)
Estado de dano Direcção
Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência de dano
X+ 43 41 10 6 0
X- 45 39 9 7 0
Y+ 44 40 9 7 0 Sismo Tipo 1
Y- 44 40 8 8 0
X+ 21 38 29 8 4
X- 23 42 24 8 3
Y+ 20 40 27 8 5 Sismo Tipo 2
Y- 19 39 29 7 6
O custo da reparação do dano sísmico pode ser obtido através da expressão 4.38 (vd.
Secção 4) e em função do custo de construção nova CT. Numa fase inicial, este custo é
calculado para cada uma das direcções e sentidos principais, embora o valor final seja
assumido como aquele que apresenta um custo mais elevado. Assim, no caso do edifício C,
para a acção sísmica tipo 1 e direcção X+, tem-se:
( ) TDDDDDRD CPPPPPC ××+×+×+×+×= 43210 00,150,010,002,00
( ) TTRD CCC ×=××+×+×+×+×= 65,043,000,141,050,010,010,006,002,000
De forma idêntica, obtém-se para as restantes direcções:
Direcção X- : TRD CC ×= 66,0 ;
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
153
Direcção Y+ : TRD CC ×= 65,0 ;
Direcção Y- : TRD CC ×= 65,0 .
E, para a acção sísmica tipo 2:
Direcção X+ : TRD CC ×= 43,0 ;
Direcção X- : TRD CC ×= 47,0 ;
Direcção Y+ : TRD CC ×= 43,0 ;
Direcção Y- : TRD CC ×= 42,0 .
O valor expectável do custo da reparação do dano sísmico do edifício C é igual ao
valor mais desfavorável, obtido neste caso, quando o edifício é sujeito à acção sísmica tipo
1 e segundo a direcção X:
TRD CC ×= 66,0
Tendo em conta a Portaria nº. 1529-A/2008, que estabelece que, para o ano de 2008 e
para a Zona I, o preço da habitação por metro quadrado de área útil é igual a 570,30€,
tem-se:
ÁreaÚtilCC TRD ××=×= €30,57066,066,0
Sabendo que a área útil do edifício é igual a 261,47m2 no piso térreo e a 286,91m2
nos restantes pisos, obtém-se então o valor total do custo da reparação do dano sísmico para
o edifício C:
€00,394.42220,1122€30,57066,0)91,286347,261(€30,57066,0 222 =××=×+××= mmmCRD
Como o edifício C possui um total de 4 pisos e cada piso é composto por 2 fogos, o
custo da reparação do dano sísmico por fogo equivale a:
€25,799.528/€00,394.422 ==RDC
Salienta-se que o valor do custo obtido para a reparação dos danos do edifício C pode
ser reduzido através da introdução de soluções de reforço adequadas e que garantam um
aumento da capacidade resistente do conjunto do edifício.
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
154
5.5 Edifício D (tipologia de “placa”; médio porte)
5.5.1 Descrição do edifício
O edifício D está localizado na Rua Maria Amália Vaz de Carvalho, na célula 5 do
bairro de Alvalade (Figura 5.46). O mesmo possui uma área em planta de 225 m2 e
compreende um total de cinco pisos, incluindo uma cave semi-enterrada (Figuras 5.47 e
5.48), com utilização exclusiva de habitação. O fogo destinado ao porteiro, e que se
encontra localizado na cave, é composto por uma sala, uma instalação sanitária, área para
arrumos e um quarto (Figura 5.49). Os restantes pisos possuem dois fogos cada. Todos os
fogos situados nos pisos elevados possuem uma cozinha, uma sala, duas instalações
sanitárias, área para arrumos e três quartos, com excepção de um dos fogos localizado no
piso térreo que possui apenas dois quartos (Figuras 5.50 e 5.51).
Figura 5.46 - Localização do edifício D e edifícios similares (a amarelo)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
155
Figura 5.47 – Alçado principal do edifício D
Figura 5.48 – Alçado posterior do edifício D
Quarto
ArrumosI. S.
Sala comum
Circulação
Figura 5.49 – Planta de arquitectura da cave (semi-enterrada) do edifício D
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
156
I. S.
Circulação
Quarto
QuartoQuarto
QuartoQuartoSala
Sala
I. S.I. S.
Cozinha Cozinha
Figura 5.50 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício D
I. S.
Circulação
Quarto
Quarto
QuartoQuarto
SalaSala
I. S.
Cozinha Cozinha
Quarto
QuartoI. S.I. S.
Figura 5.51 – Planta de arquitectura dos restantes pisos do edifício D
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa” e possui um sistema
de pórtico com vigas e pilares em betão armado, em toda a envolvente exterior do edifício
(Figuras 5.52 e 5.53, e Apêndice C.4). Os pavimentos são constituídos por lajes maciças em
betão armado com 0,10 m de espessura. As paredes da caixa de escada, bem como a parede
divisória de fogos são em tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em tijolo perfurado nos
restantes pisos. As paredes interiores são constituídas por tijolo perfurado em todos os
pisos.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
157
X (+)
Y (+)
P32aP32a P32aV28 V28
V19
Figura 5.52 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D
X (+)
Y (+)
P32P32 P32V28 V28
V19 V19
P28 P28P20 P36
P40P24
P44
P48
P4
P12P12P16
P8 P8
V26 V24
V1
V30
V30
V22
V22
V14 V14
V17
V10
V9
V17
V12
V11
V3 V6
V8
V19 V19
Figura 5.53 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D
5.5.2 Modelação
No programa 3Muri, foram consideradas as vigas e pilares em betão armado, todas as
paredes (exteriores e interiores), bem como as respectivas aberturas (Figuras 5.54 e 5.55).
Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as respectivas
cargas permanentes e sobrecargas. As propriedades mecânicas consideradas para as paredes
são apresentadas na Tabela 5.7.
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
158
Figura 5.54 – Modelo do piso térreo do edifício D
Figura 5.55 – Modelo do edifício D
5.5.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Da análise pushover foram obtidos os valores medianos para os espectros de
capacidade do edifício D apresentados na Figura 5.56. Conforme se pode observar na
mesma, o edifício possui uma maior capacidade resistente segundo a direcção Y, pois
embora os valores obtidos para o deslocamento espectral sejam semelhantes, os valores
obtidos para a aceleração espectral apresentam valores mais elevados nesta direcção. Das
curvas de fragilidade obtidas (Figuras 5.57 e 5.58, e Tabela 5.14), verifica-se que o dano
expectável, para cada valor adoptado de deslocamento espectral, é muito semelhante.
Assim, no caso do edifício D, não se consegue retirar conclusões acerca do dano expectável
tomando como base apenas a análise das curvas de fragilidade pois aqui o factor
determinante será o valor da aceleração espectral.
0,000,050,100,150,200,250,300,350,40
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.56 - Espectros de capacidade do edifício D para cada uma das direcções e sentidos principais
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
159
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.57 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.58 - Curvas de fragilidade do edifício D segundo a direcção Y+
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Tabela 5.14 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,49 0,35 0,71 0,45 1,25 0,66 2,88 0,85 Y+ 0,56 0,34 0,79 0,43 1,31 0,61 2,84 0,79
5.5.4 Análise do desempenho
De acordo com os valores apresentados na Tabela 5.15, o edifício D verifica a
condição ualvo SdSd ≤ para ambos os sismos de referência, podendo concluir-se que este
também apresentará um desempenho sísmico adequado. As probabilidades de ocorrência de
cada um dos estados de dano, foram calculadas tendo em consideração as curvas de
fragilidade apresentadas nas Figuras 5.57 e 5.58, e no Apêndice C.4, sendo os resultados
apresentados na Tabela 5.16.
Tabela 5.15 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício D (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 2,05 √ 2,06 √ 1,22 √ 1,26 √
Tipo 2 1,20 √ 1,20 √ 0,98 √ 0,98 √
Sdu 2,88 2,80 2,84 2,67
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
160
Tabela 5.16 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício D (%)
Estado de dano Direcção
Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência de dano
X+ 36 44 11 9 0
X- 38 44 10 8 0
Y+ 15 32 37 8 8 Sismo Tipo 1
Y- 17 35 33 7 8
X+ 16 33 37 7 7
X- 16 33 37 7 7
Y+ 11 22 45 10 12 Sismo Tipo 2
Y- 12 24 44 9 11
À semelhança do edifício C, o custo da reparação dos danos é obtido através da
aplicação da expressão 4.38. No caso do edifício D, o valor expectável do custo da
reparação do dano sísmico, que corresponde à direcção X e quando o edifício é sujeito à
acção sísmica tipo 1, é TRD CC ×= 61,0 . O custo da reparação do dano sísmico para o
edifício D é então igual a:
€00,109.27131,779€30,57061,0 2 =××= mCRD ,
E o valor correspondente a cada fogo (assumindo uma distribuição equitativa) é igual
a:
€63,888.338/€00,109.271 ==RDC .
Este custo pode ser reduzido através da introdução de soluções de reforço adequadas
e que garantam um aumento da capacidade resistente do conjunto do edifício.
5.6 Edifício E (tipologia de “placa”; pequeno porte)
5.6.1 Descrição do edifício
O edifício E está localizado na Rua Carlos Seixas e, à semelhança de outros 275
edifícios construídos na célula 4 do bairro de Alvalade, trata-se de uma moradia unifamiliar
e geminada (Figura 5.59). O edifício é composto por um total de três pisos e possui uma
área em planta de 200 m2 (Figuras 5.60 e 5.61). O piso de cota mais reduzida, denominado
de cave, encontra-se localizado acima da linha do terreno, e é destinado essencialmente a
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
161
garagem e arrumos (Figura 5.62). O 1º piso elevado contém duas salas, dois quartos, uma
instalação sanitária, uma cozinha e uma área para arrumos (Figura 5.63). O 2º piso elevado
compreende cinco quartos e uma instalação sanitária (Figura 5.64).
E
Figura 5.59 - Localização do edifício E e edifícios similares (a rosa)
Figura 5.60 – Alçado principal do edifício E
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
162
Figura 5.61 – Alçado posterior do edifício E
Garagem
Arrumos
Ginásio
Circulação
Garrafeira
Garagem
Arrumos
Ginásio
Circulação
Figura 5.62 – Planta de arquitectura da cave do edifício E
Sala
Quarto
Cozinha
Circulação
I. S.
I. S.
Quarto
Sala
Sala
Quarto
Cozinha
Circulação
I. S.
Quarto
Sala
Figura 5.63 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício E
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
163
Quarto
Circulação
I. S.
Quarto
QuartoQuarto
Quarto
Quarto
Circulação
I. S.
Quarto
Quarto Quarto
Figura 5.64 – Planta de arquitectura do primeiro piso do edifício E
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, composto por vigas
e lintéis localizados em betão armado e pavimentos em laje maciça de betão armado com
0,10 m de espessura (Figuras 5.65 e 5.66), sendo que a localização das vigas e lintéis do 1º
piso é idêntica à observada na planta do piso térreo (vd. Apêndice C.5). As paredes
exteriores e a parede central divisória são constituídas por alvenaria de pedra calcária
ordinária. As restantes paredes são em tijolo maciço na cave e em tijolo perfurado nos
restantes dois pisos.
X (+)
Y (+)
LT12
V6
LT11
V5
LT11
V4
LT13
V7
V5
LT11
V4
Figura 5.65 – Planta de estabilidade da cave do edifício E
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
164
X (+)
Y (+)
V2A
LT9A
LT5A
V4A
LT9A
LT5A
V4ALT5A
LT7A LT4ALT7A
LT7A
LT6A
V2A
LT5A
LT7ALT4A LT7A
LT7A
LT6A
Figura 5.66 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E
5.6.2 Modelação
Nas Figuras 5.67 a 5.69 são apresentadas imagens do modelo efectuado para o
edifício E. As propriedades dos materiais consideradas são idênticas às dos edifícios B a D,
de acordo com a Tabela 5.7.
Figura 5.67 – Modelo da cave do edifício E
Figura 5.68 – Modelo do piso térreo do edifício E
Figura 5.69 – Modelo do edifício E
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
165
5.6.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Da análise dos espectros medianos de capacidade resultantes (Figura 5.70), pode
verificar-se que o edifício E possui um comportamento mais desfavorável segundo a
direcção X-, com um valor de deslocamento espectral muito abaixo do observado nas
restantes direcções. Esta verificação pode também ser observada da análise das curvas de
fragilidade construídas para este edifício (Figuras 5.71 a 5.74 e Tabela 5.17).
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.70 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos principais
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.71 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.72 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.73 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.74 - Curvas de fragilidade do edifício E segundo a direcção Y-
0 6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado 0,2
0,4
,Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
166
Tabela 5.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,30 0,34 0,43 0,44 0,74 0,64 1,67 0,83 X- 0,34 0,30 0,49 0,32 0,61 0,38 0,97 0,49 Y+ 0,34 0,33 0,49 0,41 0,75 0,56 1,53 0,72 Y- 0,38 0,32 0,54 0,38 0,77 0,50 1,46 0,65
5.6.4 Análise do desempenho
Dos valores apresentados na Tabela 5.18, pode constatar-se que o edifício E, quando
sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ . Deste modo, prevê-se
que o mesmo entrará em colapso e que necessita de algum tipo de reforço estrutural. Na
secção 8.4 são apresentadas e analisadas soluções de reforço possíveis de aplicar a este
edifício, assim como o estudo da eficiência das mesmas.
Tabela 5.18 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 1,46 √ 1,47 × 1,55 × 1,49 ×
Tipo 2 0,93 √ 0,95 √ 0,98 √ 0,98 √
Sdu 1,67 0,97 1,53 1,46
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
5.7 Edifício F (tipologia de “placa”; pequeno porte)
5.7.1 Descrição do edifício
O edifício F trata-se de uma moradia unifamiliar isolada implantada na Rua Carlos
Malheiro Dias, na célula 4 do bairro de Alvalade (Figura 5.75). Esta tipologia é igualmente
encontrada ao longo da Avenida Gago Coutinho pertencente à célula 6 do referido bairro.
Este edifício representa o último dos edifícios-modelo que caracterizam os edifícios de
“placa” e encontra-se pormenorizadamente descrito no Apêndice C.6. A moradia possui
uma área total em planta de 105 m2 (Figura 5.76), é constituída por uma cave
semi-enterrada, destinada a garagem, e dois pisos elevados destinados a habitação. O piso
térreo compreende duas salas, dois quartos, uma cozinha e uma instalação sanitária (Figura
5.77). O 1º piso é composto por duas salas, três quartos, uma instalação sanitária e duas
varandas (Figura 5.78).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
167
F
Figura 5.75 - Localização do edifício F e edifícios similares (a preto)
Figura 5.76 - Alçado principal do edifício F
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
168
Circulação
Sala
Quarto
I. S. Quarto
CozinhaSala
Figura 5.77 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício F
Varanda
Circulação
Sala
Quarto
I. S. Quarto
QuartoSala
Figura 5.78 – Planta de arquitectura do 1º piso do edifício F
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício de “placa”, com um sistema de
vigas e pilares interiores em betão armado na cave e com muito poucos elementos em betão
armado nos restantes pisos, conforme Figuras 5.79 a 5.81. Os pavimentos são em laje
maciça de betão armado com 0,10 m de espessura no tecto da cave e em laje aligeirada de
vigotas e abobadilhas cerâmicas com 0,18 m de espessura nos restantes pisos, que apoiam
directamente nas paredes. As paredes da cave são constituídas por alvenaria ordinária de
pedra calcária, enquanto que nos restantes pisos, as mesmas são compostas por alvenaria de
blocos de betão.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
169
X (+)
Y (+)
V1 V4 V5
V2 V2
V3 V3
V2P1 P1
Figura 5.79 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F
X (+)
Y (+)
P1
P1
P1
Figura 5.80 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F
X (+)
Y (+)
P1
Figura 5.81 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
170
5.7.2 Modelação
O edifício F foi também modelado no programa 3Muri conforme mostram as
Figuras 5.82 a 5.84. Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos,
com as respectivas cargas permanentes e sobrecargas, e as propriedades mecânicas
consideradas para as paredes são as apresentadas na Tabela 5.19.
Figura 5.82 – Modelo da cave (semi-enterrada) do edifício F
Figura 5.83 – Modelo do piso térreo do edifício F
Figura 5.84 – Modelo do edifício F
Tabela 5.19 – Caracterização dos materiais utilizados para análise do edifício F
Designação E (MPa) G (MPa) γ (kN/m3) fm (MPa) τ (MPa)
Alvenaria ordinária de pedra calcária
1550
1035
690
260
173
115
19
1,35
0,90
0,60
0,045
0,030
0,020
Alvenaria em blocos de betão
3510
2700
2080
700
540
415
14
2,90
2,22
1,70
0,173
0,133
0,102
Betão C16/20 e C20/25
AçoA235
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
171
5.7.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Os valores medianos obtidos para os espectros de capacidade do edifício F são
apresentados na Figura 5.85, da qual se pode verificar que o edifício consegue suportar
valores razoavelmente elevados de aceleração espectral e que não tem uma direcção de
rotura dominante. Já a análise das curvas de fragilidade do edifício, em função do
deslocamento espectral (Figuras 5.86 a 5.89 e Tabela 5.20), permite observar que o edifício
F, segundo a direcção Y+, apresenta uma maior probabilidade de ocorrência dos estados de
dano ligeiro e moderado para valores de deslocamento espectral muito reduzidos.
0,000,050,100,150,200,250,300,350,40
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 5.85 - Espectros de capacidade do edifício F para cada uma das direcções e sentidos principais
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.86 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.87 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.88 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.89 - Curvas de fragilidade do edifício F segundo a direcção Y-
0 6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado 0,2
0,4
,Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
172
Tabela 5.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,24 0,38 0,34 0,54 0,81 0,85 2,22 1,09 X- 0,15 0,42 0,22 0,63 0,75 1,05 2,35 1,33 Y+ 0,09 0,43 0,13 0,65 0,51 1,10 1,63 1,40 Y- 0,16 0,43 0,23 0,67 0,94 1,14 3,09 1,45
5.7.4 Análise do desempenho
Dos valores obtidos para o deslocamento-alvo, apresentados na Tabela 5.21,
observa-se que o edifício F verifica a condição ualvo SdSd ≤ para os sismos de referência
Tipo 1 e 2. Conclui-se assim que este edifício, à semelhança dos edifícios C e D, desde que
mantenha na actualidade as suas características construtivas originais, apresentará um
desempenho sísmico adequado. As probabilidades de ocorrência de cada um dos estados de
dano, para o edifício F, foram igualmente calculadas tendo em conta as respectivas curvas
de fragilidade (Figuras 5.86 a 5.89) e os resultados são apresentados na Tabela 5.22.
Tabela 5.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício F (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 1,08 √ 0,43 √ 0,69 √ 0,47 √
Tipo 2 0,73 √ 0,36 √ 0,42 √ 0,38 √
Sdu 2,22 2,35 1,63 3,09
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
Tabela 5.22 - Probabilidades de ocorrência dos estados de dano do Edifício F (%)
Estado de dano Direcção
Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência de dano
X+ 26 40 24 9 1
X- 12 20 53 7 8
Y+ 28 34 29 9 0 Sismo Tipo 1
Y- 11 17 56 8 8
X+ 15 31 41 7 6
X- 10 14 58 7 11
Y+ 17 28 42 10 3 Sismo Tipo 2
Y- 9 12 62 7 10
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
173
À semelhança dos edifícios C e D, o custo da reparação dos danos é obtido através da
expressão 4.38. Assim, no caso do edifício F, o valor expectável do custo da reparação do
dano sísmico é igual ao seu valor mais desfavorável, obtido segundo a direcção X e quando
o edifício é sujeito à acção sísmica tipo 1:
€00,016.7113,254€30,57049,049,0 2 =××=×= mCC TRD
5.8 Generalização para as tipologias construtivas
Com vista à obtenção da vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas, partiu-se
do pressuposto que a vulnerabilidade sísmica de um edifício ou de um conjunto de edifícios
depende essencialmente da sua tipologia construtiva, podendo-se numa primeira
aproximação, e dada a reduzida informação existente, considerar que todos os edifícios
pertencentes a uma determinada tipologia irão ter o mesmo comportamento ou dano quando
sujeitos a um dado valor de acção sísmica. Assim, torna-se necessário obter dados acerca da
vulnerabilidade sísmica do edificado em geral e de cada tipologia construtiva em especial,
os quais foram obtidos neste trabalho através da utilização dos valores anteriormente
calculados no presente capítulo, cujo resumo é apresentado na Tabela 5.23. A amostragem
existente é reduzida e, como exemplo, para os edifícios em alvenaria ordinária de pedra
com médio porte, apenas se tem o edifício A. Já no caso dos edifícios de placa com
pequeno porte, apenas o edifício F pode representar a tipologia pois, o edifício E, embora se
trate de uma moradia, é composto por 3 pisos. Os edifícios de placa com médio porte,
apresentam à primeira vista, um valor de amostragem mais elevado, mas cada um deles
possui uma composição e distribuição diferentes dos elementos constituintes da estrutura.
Tabela 5.23 – Caracterização dos edifícios estudados
Designação Tipologia construtiva Nº de pisos Tipo de porte
Edifício A Alvenaria ordinária de pedra 3 Médio
Edifício B Placa 4 Médio
Edifício C Placa 4 Médio
Edifício D Placa 5 Médio
Edifício E Placa 3 Médio
Edifício F Placa 2 + 1 Pequeno
Embora os resultados até agora apresentados provenham de diversas análises, nas
quais se teve em conta a variação das propriedades dos materiais, verifica-se ainda assim a
necessidade de aumentar a amostragem. Dada a pouca variação existente nos processos
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
174
construtivos utilizados nos edifícios estudados, optou-se por modelar e analisar edifícios
idênticos aos originais, mas com variações de área e do número de pisos. Uma das soluções
foi a de aumentar e reduzir a área em planta dos edifícios, adoptando-se o valor de 20% por
ser o valor médio das variações em área observadas no bairro de Alvalade. A outra solução
foi a de aumentar e reduzir o número de pisos elevados, nos valores de 1 ou 2 pisos,
dependendo das características construtivas dos edifícios. Numa análise preliminar,
constatou-se que o aumento ou redução de 20% da área em planta produz, em termos de
espectros de capacidade dos edifícios, resultados próximos dos obtidos através do aumento
ou da redução de um piso elevado, respectivamente [Lamego, 2011]. Deste modo, optou-se
por aumentar a amostragem unicamente através da variação do número de pisos elevados,
por se apresentar como a solução de mais simples execução nos modelos dos edifícios,
tendo em consideração os programas de cálculo utilizados. Foram assim obtidos valores
correspondentes aos espectros de capacidade de um total de 28 edifícios, conforme
apresentado nas Tabelas 5.24 e 5.25, resultantes de variações dos edifícios originais, para
que se mantenham representativos das tipologias construtivas a que pertencem. A
caracterização dos edifícios e respectivos resultados estão detalhados no Apêndice C.
Cada um dos edifícios foi alvo de análise pushover e os espectros de capacidade
representativos de cada tipologia construtiva resultaram do valor médio obtido para cada
um dos edifícios pertencentes a essa mesma tipologia. Nas Figuras 5.90 a 5.93, podem ser
observados os resultados finais obtidos separados por tipologia construtiva e por porte. As
correspondentes curvas de fragilidade são apresentadas nas Figuras 5.94 a 5.97 e na Tabela
5.26, as quais foram construídas de acordo com o procedimento anteriormente adoptado no
cálculo dos edifícios originais, considerando o valor médio dos espectros de capacidade
obtidos para cada uma das tipologias e os correspondentes valores dos limites dos estados
de dano. Salienta-se aqui que os resultados obtidos para cada um dos edifícios-modelo foi
aferido através da aplicação dos espectros do sismo de 28 de Fevereiro de 1969. As
probabilidades de dano obtidas foram de mais de 90% de probabilidade de ausência de
dano, cerca de 5 a 7% de probabilidade de ocorrência de dano ligeiro e o valor restante
(<3%) de probabilidade de ocorrência de dano moderado.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
175
Tabela 5.24 – Relação dos edifícios em alvenaria ordinária de pedra
Designação Nº de
pisos
Tipo de
porte
Edifício A -
Original 3 Médio
Edifício A – 4P 4 Médio
Edifício A – 5P 5 Médio
Tabela 5.25 – Relação dos edifícios de “placa”
Designação Nº de
pisos
Tipo de
porte
Edifício B - Original 4 Médio
Edifício B – 3P 3 Médio
Edifício B – 5P 5 Médio
Edifício C – Original 4 Médio
Edifício C – 3P 3 Médio
Edifício C – 5P 5 Médio
Edifício D – Original 5 Médio
Edifício D – 4P 4 Médio
Edifício D – 6P 6 Grande
Edifício D – 7P 7 Grande
Edifício E – Original 3 Médio
Edifício E – 2P 2 Pequeno
Edifício F – Original 2 + 1 Pequeno
Edifício F – 2P 2 Pequeno
Edifício F – 1P 1 Pequeno
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 5.90 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria
ordinária de pedra – médio porte”
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 5.91 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio
porte”
0,000,050,100,150,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 5.92 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno
porte”
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 5.93 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande
porte”
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
176
Tabela 5.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade das tipologias construtivas
Tipologia construtiva Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4
Pedra – médio porte 0,19 0,37 0,27 0,52 0,60 0,81 1,59 1,04
“Placa” – médio porte 0,38 0,35 0,54 0,46 0,98 0,68 2,31 0,88
“Placa” – pequeno porte 0,13 0,39 0,19 0,56 0,50 0,90 1,41 1,15
“Placa” – grande porte 0,55 0,34 0,79 0,43 1,30 0,61 2,83 0,79
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.94 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios em alvenaria ordinária de pedra
– médio porte”
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.95 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – médio porte”
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.96 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – pequeno porte”
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 5.97 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios de “placa” – grande porte”
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
177
5.9 Conclusões
Nesta secção foi analisada a vulnerabilidade sísmica de alguns edifícios existentes e
que foram considerados representativos do edificado habitacional em análise. A
vulnerabilidade sísmica das tipologias construtivas foi obtida através da utilização de uma
metodologia que permitiu aproveitar os resultados obtidos da análise de vulnerabilidade do
edificado analisado e, ao mesmo tempo, obter valores característicos para as tipologias
construtivas a que cada um dos edifícios pertence. Os espectros de capacidade medianos e
curvas de fragilidade das tipologias construtivas analisadas são úteis na medida em que
possibilitam a sua utilização em estudos de vulnerabilidade ou de risco sísmicos aplicados a
escalas urbanas ou regionais.
A metodologia adoptada, baseada na análise de edifícios-modelo através da utilização
do método do espectro de capacidade [ATC, 1996], e que inclui adaptações por forma a
poder ser aplicada ao parque residencial português, permitiu a obtenção de valores
característicos do edificado nacional, praticamente inexistentes até à data, nomeadamente
para os valores dos espectros de capacidade resistente e curvas de fragilidade para as
tipologias analisadas. Embora a descrição dos edifícios-modelo e do seu comportamento
neste trabalho possa ser exaustiva, considera-se que a mesma é importante e necessária pois
cada edifício apresenta características construtivas distintas. Pretende-se assim divulgar
informação pertinente e escassa [Lamego e Lourenço, 2012] acerca dos processos e
materiais aplicados aos edifícios construídos entre as décadas de 1940 e 1970.
Ao longo deste capítulo foi também possível verificar o comportamento expectável de
cada edifício-modelo e das tipologias construtivas associadas. De uma forma geral, pode
afirmar-se que a regularidade estrutural dos edifícios influencia o comportamento dos
mesmos de forma significativa, o que pode ser verificado na análise realizada aos edifícios
C e D. Por sua vez, a acção sísmica de referência tipo 1 [IPQ, 2010], correspondente a um
cenário “afastado”, é a que introduz danos mais gravosos no edificado (considerando um
terreno tipo B), independentemente da tipologia construtiva em análise.
Quanto ao comportamento do edificado analisado, constata-se que os edifícios
pertencentes à tipologia dos edifícios de pedra apresentam comportamentos de colapso
quando sujeitos à acção sísmica de referência tipo 1. Já no caso dos edifícios de “placa”, o
seu comportamento é variável, observando-se elevadas probabilidades de colapso em
alguns deles e danos aceitáveis noutros. A obtenção de valores mais desfavoráveis deve-se,
5. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de alvenaria
178
sobretudo, à heterogeneidade em altura dos elementos constituintes e à ausência de
elementos resistentes (paredes ou elementos em betão armado) na envolvente dos edifícios.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
179
6 ANÁLISE DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DE
EDIFÍCIOS DE BETÃO
6.1 Introdução
Neste capítulo, à semelhança do anterior, pretende-se estimar a vulnerabilidade
sísmica do edificado existente, analisar o seu desempenho sísmico e verificar a eventual
necessidade da implementação de soluções de reforço estrutural. No entanto, neste caso, o
procedimento é aplicado a edifícios em betão armado construídos antes da entrada em vigor
dos modernos regulamentos de 1983. Estes edifícios, vulgarmente designados de “pilotis”
pelo facto de o edifício ser sustentado por uma grelha de pilares deixando-se livre o piso
térreo, são característicos de uma época em que o volume de construção de edifícios de
habitação em Portugal foi bastante elevado. Tendo em conta o descrito na secção 2.2.3
acerca das características construtivas deste edificado, adivinha-se, à partida, que o seu
comportamento face a acções horizontais poderá ser inadequado. No entanto, apenas uma
análise mais detalhada da sua vulnerabilidade sísmica poderá comprovar ou não esta
afirmação.
Tal como no capítulo anterior, são apresentadas primeiramente as análises de
vulnerabilidade dos edifícios-modelo G e H (secções 6.2 e 6.3), considerados
representativos da tipologia construtiva em estudo. Na secção 6.4 é apresentada uma
generalização dos resultados obtidos para a tipologia construtiva dos edifícios porticados
em betão armado com grande porte, obtidos por aplicação da metodologia descrita e
adoptada no capítulo 5. As “Fichas de Caracterização da Vulnerabilidade Sísmica do
Edificado” alusivas aos edifícios em análise são também apresentadas no Apêndice C.
Finalmente, a secção 6.5 é dedicada à exposição das principais conclusões deste capítulo.
No que respeita ao programa de cálculo automático adoptado para a análise dos
edifícios que compõem esta secção, sentiu-se a necessidade de utilizar outro software, pois
o programa 3Muri exige que as estruturas possuam continuidade estrutural dos pisos
inferiores para os superiores. Os edifícios considerados possuem o piso térreo vazado e,
para além disso, as paredes exteriores existentes no primeiro piso e nos pisos superiores
“nascem” em vigas muitas vezes apoiadas em outras vigas, tendo-se optado pelo programa
de cálculo SAP2000 [CSI, 2013]. Este programa tem proveniência norte-americana e está
preparado para a execução da análise de estruturas, utilizando a regulamentação adoptada
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
180
no seu país de origem, designadamente o documento ATC40 [ATC, 1996]. Este programa
ainda não se encontra suficientemente desenvolvido para a realização de análises estáticas
não lineares em elementos laminares genéricos ou em elementos tridimensionais,
possibilitando apenas a execução de análises pushover em elementos de “barra” ou, em
situações especiais, envolvendo elementos laminares com características específicas. O
programa pode ser utilizado na análise dos edifícios porticados em betão armado com
grande porte, considerando as suas paredes como cargas distribuídas ou pontuais aplicadas
nos elementos estruturais de “barra”, normalmente nas vigas. Os edifícios são assim
modelados como uma estrutura reticulada composta por vigas e pilares (elementos de
“barra”), na qual descarregam as cargas permanentes e as sobrecargas. A análise pushover é
realizada de acordo com o recomendado no documento ATC40, tal como descrito nas
secções 4.6.2 e 4.6.3.
Genericamente, os elementos de “barra” são elementos que possuem uma dimensão
muito superior às duas restantes e podem ser constituídas por um material homogéneo ou,
no caso do betão armado, por dois materiais: o betão e o aço. Os elementos de “barra” são
unidos entre si através de nós, que podem ser rígidos ou não, e formam um pórtico
tridimensional. O comportamento não linear dos materiais é introduzido no modelo de
cálculo através da criação de rótulas (“hinges” no original) nos elementos de “barra”,
normalmente uma em cada extremidade. O nível de dano presente em cada elemento e em
cada passo da análise é obtido por comparação com valores limite de deslocamentos
(rotações e deslocamento entre pisos) em cada rótula, tabelados nos documentos FEMA ou
ATC, ou outros definidos pelo utilizador.
6.2 Edifício G (tipologia de betão; grande porte)
6.2.1 Descrição do edifício
O edifício G, composto por dois números de polícia por ausência de junta entre cada
um destes, está localizado na Avenida do Brasil e possui uma área total em planta de
429 m2 (Figuras 6.1 e 6.2). Este edifício destina-se unicamente a habitação e é constituído
por um total de nove pisos: o piso térreo possui uma área menor que os restantes pisos e
compreende a entrada do edifício, área para arrumos e habitação da porteira; os pisos 1 a 7
possuem dois fogos, cada um deles com uma sala, uma cozinha, dois quartos, uma
instalação sanitária, área para arrumos e uma varanda; o último piso possui a casa do
elevador, sendo a restante área destinada a tratamento de roupa (Figuras 6.3 a 6.5).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
181
Figura 6.1 - Localização do edifício G e edifícios similares (a azul)
Figura 6.2 – Alçado principal do edifício G
Arrumos
HallEntrada Principal
Elevador
Escadas DepósitoLixo
Sala estar(porteira)
Quarto(porteira)
I. S.(porteira)
Figura 6.3 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício G
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
182
Quarto
Quarto Quarto
QuartoSala Sala
Cozinha CozinhaEscadas
ElevadorArrumos Arrumos
I. S. I. S.
Figura 6.4 – Planta de arquitectura dos pisos 1 ao 7 do edifício G
CasaElevador
Escadas
LavagemRoupa
Estendal
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
LavagemRoupa
Estendal Estendal Estendal Estendal Estendal
Estendal
Estendal Estendal Estendal Estendal
Figura 6.5 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício G
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício “porticado” em betão armado,
com pavimentos em laje aligeirada de vigotas e abobadilhas cerâmicas. As caixas de escada
e do elevador possuem paredes em betão armado. As paredes, exteriores e interiores, são
constituídas por tijolo furado. Conforme se pode observar das Figuras 6.6 e 6.7, o projecto
de estabilidade foi efectuado considerando três pórticos planos principais na direcção X
(pórticos B1, B2 e B3), sendo as vigas localizadas na direcção Y calculadas como vigas de
“contraventamento” entre pórticos, uma vez que não existem lajes a descarregar sobre estas
vigas.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
183
X (+)
Y (+)
V1 V3 V3 V1
V1 V3V2
V3 V1V4
P Ó R T I C O B1
P Ó R T I C O B2
P Ó R T I C O B3
L1
L1 L2 L2 L1
L2 L2
L1
L3 L3
L2 L2
L4
L4VA VB VC
VA
VA
VB
VB
VC
VC
Figura 6.6 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao 7 do edifício G
X (+)
Y (+)
V5P P
L7
L6L5
L5 L6
L6 L6
L6 L6
L8
L8
Figura 6.7 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G
6.2.2 Modelação
O edifício G foi modelado no programa de cálculo automático de estruturas SAP2000,
tendo sido consideradas as vigas e pilares em betão armado, bem como a caixa de escadas
(Figura 6.8). Os pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos, com as
respectivas cargas permanentes e sobrecargas de utilização, afectados dos coeficientes
relativos à combinação quase-permanente. As propriedades mecânicas consideradas para os
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
184
materiais são betão B25 (actual C20/25) e aço A24 (correspondente a uma tensão de
cedência de 235 MPa).
Figura 6.8 – Modelo do edifício G
6.2.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Os valores obtidos para os espectros de capacidade do edifício são apresentados na
Figura 6.9. Da análise dos mesmos, pode verificar-se que, à semelhança do que tem
acontecido com os edifícios anteriores, este possui também uma maior capacidade
resistente segundo a direcção Y. Salienta-se que, nesta mesma direcção, o sistema apresenta
um comportamento essencialmente elástico até se encontrar próximo do nível do
deslocamento último, sendo o patamar plástico diminuto em relação ao comportamento
elástico. A direcção X será assim a direcção preferencial de rotura para o edifício, uma vez
que os valores de deslocamento e de aceleração espectrais são bastante reduzidos quando
comparados com aqueles verificados na direcção Y. Da análise probabilística foram obtidas
as curvas de fragilidade do edifício, em função do deslocamento espectral, para cada uma
das direcções e sentidos principais, que se apresentam nas Figuras 6.10 a 6.13, com os
respectivos parâmetros de caracterização (Tabela 6.1).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
185
0,00,20,40,60,81,01,21,41,6
0 5 10 15 20 25 30
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura 6.9 - Espectros de capacidade do edifício G para cada uma das direcções e sentidos principais
(salienta-se que, dada a quase simetria do edifício, as respostas X+ e X- são praticamente coincidentes)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.10 – Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.11 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.12 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.13 - Curvas de fragilidade do edifício G segundo a direcção Y-
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
186
Tabela 6.1 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 1,97 0,29 2,81 0,29 3,28 0,30 4,68 0,40 X- 1,91 0,29 2,73 0,30 3,22 0,32 4,68 0,42 Y+ 15,23 0,26 21,75 0,22 22,36 0,14 24,16 0,20 Y- 17,35 0,25 24,78 0,21 25,09 0,12 26,02 0,17
6.2.4 Análise do desempenho
Para o cálculo do deslocamento-alvo do edifício G foi também empregue o método
N2, tendo-se obtido os valores apresentados na Tabela 6.2. Conforme se pode constatar, o
edifício G, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, não verifica a condição ualvo SdSd ≤ .
Deste modo, conclui-se que o edifício não cumpre a regulamentação e que necessita de
algum tipo de reforço estrutural. Na secção 8.5 apresentam-se soluções de reforço estudadas
especificamente para este edifício, bem como o estudo da eficiência das mesmas.
Tabela 6.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 8,26 × 8,25 × 6,26 √ 6,32 √
Tipo 2 3,84 √ 3,84 √ 2,92 √ 2,94 √
Sdu 4,68 4,68 24,16 26,02
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
6.3 Edifício H (tipologia de betão; grande porte)
6.3.1 Descrição do edifício
O edifício H, existente na Avenida dos Estados Unidos da América, possui um total
de 12 pisos elevados e uma área em planta de 286 m2. Na Figura 6.14 pode-se observar a
localização geográfica do edifício em estudo, bem como de outros com características
idênticas, marcados a castanho. Na mesma figura, a marcação a trama diagonal castanhas
corresponde a edifícios semelhantes, mas que possuem pilares com secções superiores às do
edifício H. Nas Figuras 6.15 e 6.16 são apresentados os alçados principal e de tardoz do
edifício de grande porte seguidamente analisado. No que respeita à composição dos pisos, o
piso térreo possui uma área inferior à área em planta dos restantes pisos elevados e
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
187
compreende a entrada principal, acessos e um fogo destinado a habitação da porteira, com
uma sala, uma cozinha, um quarto e uma instalação sanitária (Figura 6.17). Os pisos 1 a 9
possuem dois fogos por piso, sendo cada um deles constituído por uma sala, uma cozinha,
duas instalações sanitárias, quatro quartos (sendo um deles denominado de escritório) e área
para arrumos e para tratamento de roupa (Figura 6.18). O piso 10 é constituído por dois
fogos de área mais reduzida, cada um deles composto por uma sala, uma cozinha, um
quatro, uma instalação sanitária e área de arrumos (Figura 6.19). O último piso, que já é
parte integrante da cobertura do edifício, é composto pela casa das máquinas dos elevadores
(Figura 6.20).
Figura 6.14 - Localização do edifício H e edifícios similares (a castanho)
Figura 6.15 – Alçado principal do edifício H
Figura 6.16 – Alçado posterior do edifício H
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
188
Sala(porteira)
Cozinha(porteira)
I. S.(porteira)
Elevador
Escadas
Átrioentrada
Quarto(porteira)
Elevador Compressor
Figura 6.17 – Planta de arquitectura do piso térreo do edifício H
Escada
I. S. Cozinha
Elevador Elevador
Sala
Escritório Escritório Sala
Cozinha I. S.
Lavagemroupa
Lavagemroupa
QuartoQuarto Quarto Quarto
QuartoQuarto
I. S.
I. S.
Arrumos
Figura 6.18 – Planta de arquitectura dos pisos 1 a 9 do edifício H
Escada
Arrumos
I. S. Cozinha
Elevador Elevador
Quarto
Sala Sala Quarto
Cozinha I. S.
Arrumos
Figura 6.19 – Planta de arquitectura do piso 10 do edifício H
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
189
Salamotores
Figura 6.20 – Planta de arquitectura da cobertura do edifício H
Do ponto de vista construtivo, trata-se de um edifício “porticado” em betão armado
(Figuras 6.21 e 6.22). À semelhança do edifício G, o cálculo de estabilidade original foi
efectuado por pórticos planos (neste caso, segundo a direcção Y), “contraventados” por
vigas dispostas segundo a direcção X. Os pavimentos são em laje aligeirada de vigotas e
abobadilhas cerâmicas, apoiadas sobre os pórticos constituídos por vigas e pilares em betão
armado, com excepção das zonas próximas dos alçados principal e de tardoz, em que as
lajes se encontram “em consola”. As paredes da caixa de escada e do elevador são em betão
armado. As paredes de empena são em alvenaria de tijolo do tipo “Duplex25”. As paredes
exteriores são constituídas por dois panos de alvenaria de tijolo furado, com caixa-de-ar. As
restantes paredes, interiores, são constituídas por alvenaria de tijolo furado.
25 Tijolo cerâmico com furação horizontal (dim. 30x19x24cm), ainda hoje comercializado pela empresa Lusoceram.
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
190
L2
V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10
V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11
R2R2R2R2R2R2R2
R1R1R1R1R1R1
V9 V12V8V8V8 V8
V6 V6 V6
V14
V6 V6 V6
V2
P Ó
R
T
I
C
O
D
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
B
L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L2L2
L1
L3L1 L1
L4
V7
X (+)
Y (+)
Figura 6.21 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H
L2
V21V21V21V21V21
V21V21V21V21
V2
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
L5 L5
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L5L5
L5L5 L5
V21
L5
X (+)
Y (+)
Figura 6.22 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H
6.3.2 Modelação
O edifício H foi modelado no programa de cálculo automático de estruturas SAP2000,
à semelhança do edifício G, de acordo com a Figura 6.23. No mesmo consideraram-se as
vigas e pilares em betão armado, bem como a caixa de escadas e de elevadores. Os
pavimentos dos pisos foram simulados como diafragmas rígidos. Os materiais considerados
são os mesmos do edifício G.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
191
Figura 6.23 – Modelo do edifício H
6.3.3 Análise sísmica e tratamento de resultados
Os valores obtidos para os espectros de capacidade do edifício são apresentados na
Figura 6.24, sendo possível verificar que, à semelhança do observado com o edifício G, este
edifício possui também uma maior capacidade resistente segundo a direcção Y,
apresentando nesta direcção um comportamento elástico até valores elevados de aceleração
espectral e um patamar plástico bastante reduzido. A direcção X será assim a direcção
preferencial de rotura para o edifício pois os valores de deslocamento e de aceleração
espectrais são muito mais reduzidos do que os obtidos para a direcção Y. As curvas de
fragilidade do edifício, em função do deslocamento espectral, são apresentadas nas Figuras
6.25 a 6.28 e Tabela 6.3.
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
192
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)X+X-Y+Y-
Figura 6.24 – Espectros de capacidade do edifício H para cada uma das direcções e sentidos principais
(salienta-se que, dada a quase simetria do edifício, as respostas X+ e X- são praticamente coincidentes)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.25 – Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.26 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.27 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.28 - Curvas de fragilidade do edifício H segundo a direcção Y-
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
193
Tabela 6.3 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 4,58 0,26 6,55 0,22 6,72 0,14 7,25 0,20 X- 4,64 0,26 6,63 0,22 6,78 0,13 7,23 0,19 Y+ 11,86 0,26 16,95 0,23 17,73 0,17 20,07 0,23 Y- 14,15 0,26 20,22 0,22 20,79 0,14 22,50 0,20
6.3.4 Análise do desempenho
Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício H são apresentados na
Tabela 6.4. Conforme se pode constatar, o edifício H, quando sujeito à acção sísmica tipo 1,
não verifica a condição ualvo SdSd ≤ , verificando-se grandes probabilidades de ocorrência
de danos severos e, consequentemente, a necessidade de intervenção estrutural. Ao
contrário do sucedido com os restantes edifícios que não possuíam suficiente capacidade
resistente, este edifício não será alvo de análise no capítulo 8, uma vez que possui uma
estrutura e um comportamento idênticos aos observados para o edifício G, podendo-se
assumir as soluções adoptadas para este último.
Tabela 6.4 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício H (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Tipo 1 8,84 × 8,89 × 4,61 √ 4,74 √
Tipo 2 4,11 √ 4,14 √ 2,14 √ 2,21 √
Sdu 7,25 7,23 20,07 22,50
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
6.4 Generalização para a tipologia construtiva
A vulnerabilidade sísmica dos edifícios de betão com grande porte, de construção
típica desta década, foi obtida através da implementação do procedimento adoptado no
capítulo anterior para os edifícios de alvenaria. Desta forma, a generalização para a
tipologia construtiva partiu dos resultados obtidos da análise dos edifícios-modelo G e H e
das respectivas variações, de acordo com a Tabela 6.5, num total de 10 edifícios. O cálculo
do espectro de capacidade médio teve em conta unicamente os valores respeitantes às
direcções mais desfavoráveis, partindo-se do pressuposto de que o colapso nesta direcção
6. Análise da vulnerabilidade sísmica de edifícios de betão
194
representaria o colapso do edifício. Nas Figuras 6.29 e 6.30, e na Tabela 6.6, são
apresentados os resultados da análise da vulnerabilidade sísmica deste edificado e que serão
aplicados na avaliação do risco sísmico do bairro de Alvalade, em Lisboa, apresentada
seguidamente no capítulo 7 deste trabalho. No Apêndice C apresentam-se pormenores
detalhados acerca dos edifícios e respectivos resultados.
Tabela 6.5 – Relação dos edifícios porticados em betão armado
Designação Nº de
pisos
Tipo de
porte
Edifício G – Original 8 Grande
Edifício G – 6P 6 Grande
Edifício G – 7P 7 Grande
Edifício G – 9P 9 Grande
Edifício G – 10P 10 Grande
Edifício H – Original 11 Grande
Edifício H – 9P 9 Grande
Edifício H – 10P 10 Grande
Edifício H – 12P 12 Grande
Edifício H – 13P 13 Grande
0,000,020,040,060,080,100,120,140,16
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Sd (cm)
Sa (g
)
Figura 6.29 – Espectro de capacidade médio da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão –
grande porte”
Tabela 6.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade dos edifícios em betão com grande porte
Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4
3,01 0,27 4,30 0,26 4,77 0,24 6,14 0,33
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Figura 6.30 – Curvas de fragilidade da tipologia construtiva “edifícios porticados em betão – grande
porte”
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
195
6.5 Conclusões
Muitos dos edifícios porticados em betão armado e construídos nas décadas de 1950 a
1970 em Portugal possuem grandes núcleos em betão armado que garantem a estabilidade
da estrutura mas, ao mesmo tempo, o seu piso térreo encontra-se “vazado”. A realização de
análises pushover com os edifícios-modelo permitiu avaliar a vulnerabilidade sísmica dos
mesmos, tendo sido possível verificar que estes edifícios, quando sujeitos a acções
horizontais, apresentam, segundo a sua menor dimensão, um comportamento tipicamente
elástico até valores próximos da ruptura, com um aumento considerável da sua capacidade
resistente lateral (em termos de força) quando comparados com os edifícios em alvenaria.
Partindo do pressuposto que o comportamento do edifício é condicionado pelo seu
comportamento segundo a direcção mais desfavorável, verifica-se que o cenário sísmico
mais gravoso para este edificado será o correspondente ao cenário “afastado”, equivalente à
acção sísmica de referência tipo 1 prevista no EC8 [IPQ, 2010]. A ocorrência deste cenário
de acção sísmica induz necessidades estruturais por parte dos edifícios às quais estes não
conseguem responder com eficácia, o que leva a concluir que também esta tipologia
construtiva necessita de intervenção estrutural.
A vulnerabilidade sísmica desta tipologia construtiva, ou seja, dos edifícios
porticados em betão armado de grande porte, foi obtida de forma idêntica à apresentada na
secção 5.8, através da utilização dos resultados provenientes da análise de 10 edifícios com
diferentes altimetrias, o que possibilita a sua posterior aplicação em estudos de
vulnerabilidade ou de risco sísmico em escalas urbanas ou regionais.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
197
7 AVALIAÇÃO DO RISCO SÍSMICO: APLICAÇÃO AO
BAIRRO DE ALVALADE
7.1 Introdução
Tal como referido anteriormente, o edificado do bairro de Alvalade apresenta
características específicas que permitem considerá-lo uma amostra representativa das
tipologias construtivas analisadas neste trabalho. Deste modo, torna-se bastante interessante
a realização de uma análise do risco sísmico a que este edificado se encontra sujeito,
aplicando para o efeito as curvas características das tipologias construtivas calculadas nos
capítulos 5 e 6.
Este capítulo é iniciado com a descrição e caracterização do edificado do bairro de
Alvalade na secção 7.2. Na secção 7.3 são expostos e analisados os danos sísmicos
expectáveis para o edificado, considerando os cenários “afastado” e “próximo” do EC8
[IPQ, 2010], enquanto que nas secções 7.4 e 7.5 são apresentadas, respectivamente, as
estimativas de custo da reparação do dano sísmico do edificado e as perdas humanas, para
cada um dos cenários de acção sísmica acima referidos. Finalmente, na secção 7.6, são
apresentadas as principais conclusões acerca da análise de risco sísmico efectuada.
7.2 Caracterização do edificado do bairro
De acordo com Costa [2010], o bairro de Alvalade, em Lisboa, foi construído quase
na sua totalidade entre as décadas de 1940 e 1970. Trata-se de uma zona que foi alvo de um
elaborado estudo urbanístico que antecedeu o início da sua construção. A sua distribuição
espacial é bastante uniforme, possuindo áreas bem delimitadas para comércio, habitação e
lazer. O bairro está delimitado a norte pela Avenida do Brasil, a este pela Avenida
Almirante Gago Coutinho, a sul pela linha férrea (estação do Areeiro) e a oeste pela
Avenida da República, encontrando-se dividido em oito áreas, denominadas de células.
A construção do bairro de Alvalade foi iniciada pela edificação das células 1 e 2,
compostas por edifícios de médio e grande porte para habitação e comércio. A maioria
destes edifícios, nomeadamente os edifícios de médio porte, constitui as primeiras quatro
empreitadas de casas de renda económica construídas neste bairro, uma acção promovida
pela Câmara Municipal de Lisboa. Este programa habitacional de casas de renda económica
foi continuado nas restantes células, embora cada célula possua características
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
198
arquitectónicas distintas. No geral, todos os edifícios são de médio e de grande porte e
possuem carácter residencial, observando-se em algumas zonas o aproveitamento do piso
térreo para a instalação de lojas para comércio local. A única excepção é a da área
correspondente à célula 4, a qual se trata de uma área residencial quase exclusivamente
constituída por edifícios de pequeno porte, com moradias isoladas ou geminadas. O
reduzido porte do edificado nesta área é justificado pelo facto de se tratar de uma zona de
protecção ao Aeroporto de Lisboa, localizada sob o canal de aterragem da pista sul. A
distribuição geográfica das células que constituem o bairro de Alvalade pode ser observada
na Figura 7.1, sabendo-se que as células 1 e 2 pertencem à freguesia do Campo Grande, as
células 3 a 6 pertencem já à freguesia de S. João de Brito, enquanto que as células 7 e 8
estão incluídas na freguesia de Alvalade [Alegre, 1999]. Na mesma figura pode também ser
encontrada a localização dos edifícios A a H, analisados nos capítulos anteriores.
G
H
C
D
B
A
E
F
Figura 7.1 - Bairro de Alvalade: distribuição geográfica das células
Célula 1Célula 2
Célula 3Célula 4Célula 5Célula 6Célula 7
Célula 8
Legenda
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
199
Cada uma das oito células que compõem o bairro de Alvalade foi minuciosamente
analisada neste trabalho. Numa primeira fase, foi elaborada uma base de dados num sistema
de informação geográfica, utilizando-se para o efeito o programa ArcGIS® [ArcGIS, 2009],
que contém a localização geográfica ou espacial dos edifícios. Seguidamente, procedeu-se a
uma apreciação do edificado efectuada directamente no local, onde foi possível verificar o
número de pisos elevados de cada um dos edifícios, bem como identificar a existência de
edifícios já demolidos ou em estado ruinoso, de edifícios de construção recente e de
edifícios com utilização exclusivamente comercial. Finalmente, e após filtragem do
edificado, obteve-se o grupo de edifícios, pertencente ao bairro de Alvalade, com as
características pretendidas para este estudo, ou seja, edifícios construídos antes de 1983,
pertencentes às tipologias construtivas de edifícios com paredes em pedra e pavimentos em
madeira, edifícios de “placa” ou edifícios porticados em betão armado, podendo possuir os
três tipos de porte: pequeno, médio ou grande porte, mas limitados a uma utilização
essencialmente de habitação. O resultado final obtido é apresentado na Figura 7.2. A
atribuição da tipologia construtiva a cada um dos edifícios foi feita, na sua maioria, por
consulta dos projectos originais na entidade competente, o Arquivo Intermédio da Câmara
Municipal de Lisboa. A minoria restante foi estimada por observação no local e por
comparação com outros edifícios de arquitectura semelhante. Na Tabela 7.1 apresenta-se
uma caracterização semelhante do edificado, mas discriminada por tipologia construtiva e
por número de célula. Conforme se pode observar, o bairro de Alvalade é composto por um
total de 1975 edifícios com utilização predominantemente de habitação e construídos antes
do ano de 1983. A maioria destes edifícios é pertencente à tipologia de edifícios de “placa”,
que constituem cerca de 72% do edificado, enquanto que os edifícios em betão armado
constituem 17% do edificado e os edifícios em alvenaria de pedra constituem 11% do
edificado. No que respeita ao porte, predominam os edifícios de médio porte, que
representam 57% do edificado, enquanto que os edifícios de pequeno e grande porte
representam, respectivamente, 26% e 17% do total de edifícios estudados. Neste contexto,
interessa relembrar que foram considerados como edifícios de pequeno porte os edifícios
unifamiliares que possuem um ou dois pisos elevados, os edifícios de médio porte
abrangem todos os edifícios multifamiliares com três, quatro ou cinco pisos elevados e os
edifícios de grande porte compreendem todos aqueles que têm seis ou mais pisos elevados.
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
200
G
H
C
D
B
A
E
F
Figura 7.2 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade
Tabela 7.1 – Caracterização do edificado do bairro de Alvalade
Célula nº Tipologia construtiva
1 2 3 4 5 6 7 8 Total de edifícios
Edifício em pedra – médio porte 163 67 --- --- --- --- --- --- 230
Edifício de “placa” – pequeno porte --- 1 --- 410 --- 43 21 37 512
Edifício de “placa” – médio porte 25 78 97 32 138 178 181 168 897
Edifício de “placa” – grande porte --- --- 1 5 --- 2 2 --- 10
Edifício em betão – grande porte 36 31 19 14 38 43 70 75 326
Total de edifícios 224 177 117 461 176 266 274 280 1975
Edifício em pedra - Médio porte
Edifício de "placa" - Pequeno porte
Edifício de "placa" - Médio porte
Edifício de "placa" - Grande porte
Edifício em betão - Grande porte
Legenda:
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
201
7.3 Aplicação ao edificado do bairro: cenários sísmicos
O estudo do risco sísmico do bairro de Alvalade foi elaborado para dois cenários
distintos de acção sísmica: o cenário “afastado” referente, em geral, aos sismos com
epicentro na região Atlântica e que corresponde à acção sísmica tipo 1 do EC8 [IPQ, 2010]
e o cenário “próximo” referente, em geral, aos sismos com epicentro no território
Continental e que corresponde à acção sísmica tipo 2 considerada no EC8 [IPQ, 2010].
Cada um dos cenários sísmicos foi calculado considerando as curvas de fragilidade
apresentadas na secção anterior, referentes às tipologias construtivas em estudo (Figuras
5.94 a 5.97 e Figura 6.30). O deslocamento-alvo utilizado para o cálculo corresponde ao
valor médio obtido da análise dos 28 edifícios, para cada uma das tipologias construtivas.
Nas Figuras 7.3 e 7.4 apresentam-se os valores expectáveis de danos sísmicos no
edificado em estudo, para cada cenário de acção sísmica. Todos os valores obtidos nesta
análise de risco sísmico, discriminados por tipologia construtiva e por célula, são
apresentados no Anexo E. Conforme se pode observar, o cenário de sismo “afastado” prevê
a existência de um maior número de edifícios com danos severos, quando comparado com o
cenário de sismo “próximo”. Para o cenário “afastado”, cerca de 78% do edificado
apresentará estados de dano extenso e completo ou colapso, enquanto que para o cenário
“próximo”, se prevê que a maioria dos edifícios (cerca de 61%) apresentarão estados de
dano extenso a moderado.
Dano completo44%
Dano extenso34%
Dano moderado14%
Dano ligeiro7%
Ausência de dano1%
Figura 7.3 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
Dano completo18%
Dano extenso31%
Dano moderado30%
Dano ligeiro14%
Ausência de dano7%
Figura 7.4 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Se observarmos a distribuição prevista de danos sísmicos, por tipologia construtiva, e
considerando um cenário de sismo “afastado” (Figuras 7.5 a 7.7), pode concluir-se que os
edifícios em betão armado são os que apresentam maiores probabilidades de igualar ou
exceder o estado de dano completo ou colapso, seguidos dos edifícios em alvenaria de
pedra. No caso dos edifícios de “placa”, o estado de dano extenso é o mais comum, sendo
este estado de dano também frequente nos edifícios em alvenaria de pedra.
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
202
Dano completo60%
Dano extenso27% Dano moderado
13%
Dano ligeiro0%
Ausência de dano0%
Figura 7.5 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
Dano completo33%
Dano extenso41%
Dano moderado17%
Dano ligeiro8%
Ausência de dano1%
Figura 7.6 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
Dano completo84%
Dano extenso8%
Dano moderado2%
Dano ligeiro6%
Ausência de dano0%
Figura 7.7 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do bairro de Alvalade,
para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
A mesma distribuição, considerando um cenário de sismo “próximo”, é apresentada
nas Figuras 7.8 a 7.10. Para este cenário, as previsões de ocorrência de dano completo ou
colapso são bastante mais reduzidas, notando-se uma alteração acentuada na gravidade dos
danos expectáveis para os edifícios em betão armado, quando comparados com os mesmos
num cenário “afastado”. Os edifícios em alvenaria de pedra são os que apresentam maiores
probabilidades de atingir ou exceder os estados de dano extenso ou completo, enquanto que
os edifícios de “placa” possuem maiores probabilidades de atingir os estados de dano
extenso ou moderado, e os de betão armado, os estados de dano moderado ou ligeiro.
Observa-se assim uma diminuição progressiva do nível de danos à medida que os
elementos em betão armado são introduzidos nos edifícios.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
203
Dano completo39%
Dano extenso42%
Dano moderado12%
Dano ligeiro7%
Ausência de dano0%
Figura 7.8 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em pedra do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Dano completo16%Dano extenso
34%
Dano moderado37%
Dano ligeiro7%
Ausência de dano6%
Figura 7.9 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de “placa” do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Dano completo12%
Dano extenso8% Dano moderado
17%
Dano ligeiro47%
Ausência de dano16%
Figura 7.10 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios em betão do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Considerando uma distribuição de danos em função do porte dos edifícios (Figuras
7.11 a 7.13 para um cenário de sismo “afastado” e Figuras 7.14 a 7.16 para um cenário de
sismo “próximo”), pode constatar-se que no cenário “afastado”, as probabilidades de
ocorrência do estado de dano completo aumenta à medida que aumenta o número de pisos.
No entanto, no cenário “próximo”, tal só é verificado até os edifícios atingirem o limiar de
pisos correspondente ao médio porte, sendo este valor drasticamente reduzido para os
edifícios de grande porte. O estado de dano extenso possui grandes probabilidades de
ocorrência nos edifícios de pequeno e grande porte, na ordem dos 40%, independentemente
do cenário considerado. Já o estado de dano ligeiro apenas possui preponderância nos
edifícios de grande porte num cenário “próximo”, apresentando valores muito reduzidos
para qualquer um dos restantes cenários e tipos de porte.
Os edifícios de grande porte, à semelhança do que se foi verificado aquando da
análise das tipologias construtivas, apresentam grandes probabilidades de ocorrência do
estado de dano completo ou colapso para um cenário “afastado”, sendo este fortemente
reduzido para os estados de dano extenso, moderado e ligeiro no cenário “próximo”. Tal
facto deve-se, em grande parte, à existência de uma grande percentagem de edifícios em
betão armado de grande porte no parque habitacional em estudo. Nos edifícios de médio
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
204
porte, os estados de dano dominantes são o estado de dano completo e o extenso,
independentemente do cenário em causa, enquanto que nos edifícios de pequeno porte, esta
dominância passa a pertencer aos estados de dano extenso e moderado.
De uma forma geral, pode também verificar-se que os estados ausência de dano e
dano ligeiro apresentam poucas probabilidades de ocorrência, com excepção dos edifícios
de grande porte em betão armado para um cenário “próximo”. A maioria dos edifícios
possui fortes probabilidades de se encontrar nos estados de dano moderado, extenso ou
completo, seja qual for o cenário em causa.
Dano completo22%
Dano extenso36%
Dano moderado31%
Dano ligeiro9%
Ausência de dano2%
Figura 7.11 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno porte
do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
Dano completo43%
Dano extenso40%
Dano moderado11%
Dano ligeiro6%
Ausência de dano0%
Figura 7.12 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio porte do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo
“afastado” – acção sísmica tipo 1
Dano completo84%
Dano extenso9%
Dano moderado1%
Dano ligeiro6%
Ausência de dano0%
Figura 7.13 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande porte do bairro de Alvalade,
para um cenário de sismo “afastado” – acção sísmica tipo 1
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
205
Dano completo14%Dano extenso
28%
Dano moderado44%
Dano ligeiro7%
Ausência de dano7%
Figura 7.14 – Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de pequeno porte
do bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Dano completo22%
Dano extenso38%
Dano moderado28%
Dano ligeiro7%
Ausência de dano5%
Figura 7.15 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de médio porte do
bairro de Alvalade, para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
Dano completo12%
Dano extenso10% Dano moderado
17%
Dano ligeiro46%
Ausência de dano15%
Figura 7.16 - Estimativa da distribuição dos danos sísmicos previstos para os edifícios de grande porte do bairro de Alvalade,
para um cenário de sismo “próximo” – acção sísmica tipo 2
7.4 Estimativa do custo da reparação do dano sísmico
A estimativa do custo para a reparação do dano no edificado do bairro de Alvalade,
para cada um dos cenários sísmicos, foi obtida por aplicação da exp. 4.38, sendo o seu valor
médio por m2 de área útil apresentado na Tabela 7.2, tendo em conta a tipologia construtiva.
Nas Tabelas 7.3 e 7.4 podem observar-se os valores totais estimados para a reparação do
dano sísmico do edificado pertencente ao bairro de Alvalade, discriminados por tipologia
construtiva e por célula, respectivamente.
Simultaneamente, procedeu-se à estimativa dos custos de reposição do “recheio” dos
edifícios (Tabela 7.5). Este “recheio” é composto essencialmente por elementos sensíveis à
aceleração e que se encontram no interior do edifício, tais como mobiliário, equipamentos
móveis, computadores, entre outros. De acordo com o manual técnico HAZUS [FEMA,
2003b], o valor do “recheio” de um edifício residencial pode ser considerado equivalente a
50% do custo do edifício. Por sua vez, o custo da reposição do “recheio” depende do estado
de dano em que o edifício se encontra, podendo adoptar-se uma perda equivalente a 1% do
seu valor para o estado de dano ligeiro, 5% para o estado de dano moderado, 25% para o
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
206
estado de dano extenso e 50% para o estado de dano completo. De notar que, de acordo
com esta metodologia, a assumpção do valor de 50% de perda para o estado de dano
completo, significa que os restantes 50% pertencerão a objectos recuperáveis.
Tabela 7.2 – Valor estimado do custo médio da reparação do dano sísmico (€/m2 de área útil)
Tipologia construtiva Tipo de cenário Pedra (médio
porte) “Placa”
(pequeno porte) “Placa” (médio
porte) “Placa”
(grande porte) Betão (grande
porte) “afastado”
Sismo tipo 1 427,73 € 245,23 € 359,29 € 370,70 € 501,86 €
“próximo” Sismo tipo 2 347,88 € 188,20 € 228,12 € 228,12 € 108,36 €
Tabela 7.3 – Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade, por tipologia construtiva
Tipologia construtiva Tipo de cenário Pedra
(médio porte)
“Placa” (pequeno
porte)
“Placa” (médio porte)
“Placa” (grande porte)
Betão (grande porte)
Total
“afastado” Sismo tipo 1
47,5 M€ 32,2 M€ 221,1 M€ 5,7 M€ 334,4 M€ 640,9 M€
“próximo” Sismo tipo 2
38,7 M€ 24,7 M€ 140,4 M€ 3,5 M€ 72,2 M€ 279,5 M€
Tabela 7.4 - Estimativa do custo da reparação do dano sísmico do edificado do bairro de Alvalade, por célula
Tipo de cenário
Célula 1
Célula 2
Célula 3
Célula 4
Célula 5
Célula 6
Célula 7
Célula 8 Total
“afastado” Sismo tipo 1
69,8M€ 77,5M€ 49,5M€ 63,2M€ 76,5M€ 77,7M€ 103,3M€ 123,4M€ 640,9M€
“próximo” Sismo tipo 2
37,6M€ 31,9M€ 23,6M€ 31,8M€ 28,6M€ 38,5M€ 43,1M€ 44,4M€ 279,5M€
Tabela 7.5 – Estimativa do custo de reposição do “recheio” dos edifícios, por tipologia construtiva
Tipo de cenário Reparação do edifício Reposição do “recheio” Total
“afastado” Sismo tipo 1 640,9M€ 160,2M€ 801,1M€
“próximo” Sismo tipo 2 279,5M€ 69,9M€ 349,4M€
7.5 Estimativa de perdas humanas
Para a avaliação de perdas humanas foi também adoptada a metodologia
FEMA&NIBS [FEMA, 2003b] descrita no manual técnico do HAZUS e que estima as
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
207
perdas humanas dos ocupantes dos edifícios em função dos diferentes estados de dano da
estrutura. Deste modo, foram estimadas as vítimas humanas, tanto mortos como feridos,
considerando quatro níveis de gravidade dos ferimentos, cuja caracterização pode ser
encontrada Tabela 7.6. Salienta-se que esta metodologia de avaliação de perdas humanas
não contempla a estimativa de lesões de pequena gravidade e que podem ser auto-tratadas.
Tabela 7.6 – Classificação e descrição de perdas humanas [FEMA, 2003b]
Gravidade dos
ferimentos Descrição Designação
Nível 1
Lesões que necessitam de assistência médica básica e que pode ser administrada por paramédicos. São ferimentos que exigem a aplicação de ligaduras ou observação, como por exemplo, uma entorse, um corte grave que necessita de pontos, uma pequena queimadura ou uma pancada na cabeça sem perda de consciência.
Feridos ligeiros
Nível 2
Lesões que requerem um maior grau de assistência médica e uso de tecnologia médica tais como raios-X ou cirurgia, mas com pouca probabilidade de evoluir para um estado de risco de vida. Alguns exemplos são as queimaduras de terceiro grau ou queimaduras de segundo grau em grandes áreas do corpo, uma pancada na cabeça com perda de consciência, um osso fracturado, desidratação.
Feridos moderados ou com
necessidade de internamento
Nível 3
Lesões que apresentam uma condição de risco de vida imediato se não forem tratadas adequadamente e de forma expedita. São exemplos uma hemorragia não controlada, um órgão perfurado, lesões internas, lesões da coluna vertebral.
Feridos graves ou em risco de vida
Nível 4 Morte instantânea ou ferimentos mortais. Mortos
Para o cálculo da estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade foram
utilizados, sem modificações, os rácios aconselhados no HAZUS para as tipologias
construtivas mais semelhantes às dos edifícios em análise, ou seja, assemelhou-se os
edifícios em alvenaria de pedra à tipologia URM, os edifícios de “placa” à tipologia C3 e os
edifícios em betão armado à tipologia C1. O número de vítimas correspondente a cada um
dos estados de dano do edifício foi também calculado de acordo com os índices
recomendados no HAZUS, considerando-se a utilização dos edifícios como residencial e os
cenários de ocorrência nocturno e diurno, ou seja, às 02:00h (da manhã) e às 14:00h. Ao
mesmo tempo, o número de ocupantes presentes nos edifícios no instante do sismo foi
estimado com base nos dados populacionais do Censos 2011 [INE, 2012], os quais foram
afectados dos rácios recomendados na metodologia FEMA&NIBS. Salienta-se que poderá
existir uma população estudantil não negligenciável, em regime de sub-aluguer ou aluguer
informal, que não está quantificada e que não foi considerada no estudo.
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
208
Dos cenários analisados e apresentados na Figura 7.17, o mais desfavorável é o
correspondente ao sismo “afastado” por apresentar danos mais severos no parque edificado.
Quanto à hora da ocorrência, o período nocturno apresenta maior número de vítimas pois,
sendo o parque edificado de cariz residencial, é este o período em que se apresentam maior
número de ocupantes no seu interior. Verifica-se que, dos 28.931 residentes no bairro de
Alvalade, cerca de 8% apresentarão ferimentos caso ocorra o cenário mais desfavorável,
sendo que destes, 26% se encontrarão no interior de edifícios em alvenaria de pedra, 38%
em edifícios de “placa” e 36% em edifícios de betão armado. O cenário mais favorável,
correspondente ao sismo “próximo” e com ocorrência durante o período diurno, prevê
ferimentos em cerca de 2% da população, decompostos por 42% dos ferimentos
provenientes de ocupantes de edifícios em alvenaria de pedra, 44% de ocupantes de
edifícios de “placa” e apenas 14% de ocupantes de edifícios em betão armado.
1583
840681
361493
262 20310878 42 33 17
155 82 65 34
cenário"afastado"
2:00h
cenário"afastado"
14:00h
cenário"próximo"
2:00h
cenário"próximo"
14:00h
Feridos ligeirosFeridos moderadosFeridos gravesMortos
Figura 7.17 – Estimativa de perdas humanas no bairro de Alvalade, em Lisboa
A atribuição de um valor monetário às perdas humanas é um tema de elevada
complexidade, de tal forma que alguns especialistas preferem definir o custo da vida
humana como “o que a sociedade está disposta a pagar para salvar uma vida humana”. No
contexto jurídico nacional, pode afirmar-se que “Está fora de dúvida, entre nós, que o dano
da morte é indemnizável; o mesmo sucedendo em relação aos outros danos não
patrimoniais …, todos abrangidos pelos nos 1 e 2 do artigo 496º do Código Civil; apenas se
discute, como se viu, o montante de indemnização a fixar.” (acórdão do Supremo Tribunal
de Justiça de 31 de Maio de 2012, www.dgsi.pt, proc. nº 14143/07.6TBVNG.P1.S1).
Embora a jurisprudência aponte para valores de compensação indemnizatória da “supressão
do direito à vida” entre os 50.000€ e os 80.000€ (acórdão do STJ de 31 de Janeiro de 2012,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
209
www.dgsi.pt, proc. nº 875/05.7TBILH.C1.S1), este montante não é consensual, pois “o
dano da morte é o prejuízo supremo” (acórdão do STJ de 27 de Outubro de 2010,
www.dgsi.pt, proc. nº 488/07.9GBLSA.C1.S1).
Ainda no âmbito nacional, uma das áreas onde este tema tem sido mais estudado é a
área dos acidentes de viação. Donário e Santos [2012] analisam e apresentam os custos
económicos e sociais associados aos acidentes de viação ocorridos nos últimos anos em
Portugal, a pedido da Autoridade Nacional de Segurança Rodoviária. Este estudo
compreende a análise de diversos factores, directos e indirectos, que introduzem custos para
a sociedade sempre que ocorre um acidente de viação com vítimas. O custo médio
apresentado por vítima mortal é de aproximadamente 625.000€, enquanto que um ferido
grave custa em média 100.000€ e um ferido ligeiro 27.000€, valores estes referentes ao ano
de 2008.
No que respeita a custos de perdas humanas provocadas por sismos, refere-se aqui o
estudo apresentado por Porter et al. [2006] relativo ao sismo de Northridge em 1994, EUA,
onde os custos associados às perdas humanas se encontram divididos por gravidade dos
ferimentos. Na Tabela 7.7 são apresentados os valores (discretos), adoptados pelas agências
governamentais norte-americanas, para representação do benefício obtido por se evitar as
lesões descritas, devidamente actualizados para o ano de 2008 e convertidos para euros.
Embora a atribuição de um valor monetário para as perdas humanas seja um assunto
controverso e delicado, o mesmo é necessário para elaborar análises custo/benefício que
serão apresentadas no capítulo seguinte. Para a quantificação das perdas humanas optou-se
por tomar como valor de referência o custo das vítimas mortais observado no estudo dos
acidentes de viação em Portugal [Donário e Santos, 2012], que equivale a um ferimento
fatal de acordo com [Porter et al., 2006] e a um ferimento de nível 4 de acordo com a
classificação adoptada neste trabalho. Os valores atribuídos às restantes perdas humanas,
apresentados na Tabela 7.8, foram encontrados com base numa regra de proporção directa
entre o custo dos ferimentos de nível 4 e o custo dos feridos observados no sismo de
Northridge (vd. Tabela 7.7), considerando que um ferimento de nível 1 corresponde a um
ferido ligeiro na mesma tabela, um ferimento de nível 2 corresponde a um ferido moderado
e um ferimento de nível 3 corresponde a um ferido crítico. Embora à primeira vista o valor
associado a um ferimento de nível 3 possa ser um pouco elevado, o mesmo é justificado
pela elevada percentagem de ferimentos desta gravidade que resultam numa posterior
morte. A aplicação dos custos apresentados na Tabela 7.8 à estimativa de perdas humanas
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
210
elaborada para o bairro de Alvalade resulta nos montantes apresentados na Tabela 7.9 e, tal
como referido, servirá de base para a realização das análises custo/benefício apresentadas
no capítulo 8.
Tabela 7.7 – Custos de perdas humanas, sismo de Northridge, EUA, 1994
Gravidade do ferimento Descrição Custo
(ano 2008)
Ligeiro Deslocamento do ombro; laceração ligeira do couro cabeludo; pequena contusão na cabeça sem perda de consciência 4.700 €
Moderado Deslocamento do joelho; laceração do couro cabeludo com comprimento superior a 10 cm e com penetração subcutânea; lesão na cabeça com período de inconsciência inferior a 1 hora
40.000 €
Grave Fractura do fémur (aberto ou deslocado); lesão na cabeça com período de inconsciência entre 1 e 6 horas; laceração do couro cabeludo com perda de sangue, em volume, superior a 20%
144.000 €
Muito grave Laceração da artéria carótida com perda de sangue, em volume, superior a 20%; laceração pulmonar com perda de sangue, em volume, superior a 20%;
460.000 €
Crítico Laceração ou perfuração do coração; laceração da coluna cervical 1.870.000 €
Fatal Acidentes fatais que resultam em morte imediata ou quase imediata. 2.450.000 €
Tabela 7.8 – Custos considerados para as perdas humanas
Gravidade dos ferimentos Designação Custo médio
(ano 2008)
Nível 1 Feridos ligeiros 1.200 €
Nível 2 Feridos moderados ou com necessidade de internamento 10.200 €
Nível 3 Feridos graves ou em risco de vida 476.850 €
Nível 4 Mortos 625.000 €
Tabela 7.9 – Estimativa de custos provenientes de perdas humanas para o bairro de Alvalade
Cenário “afastado” 2:00 h
“afastado” 14:00 h
“próximo” 2:00 h
“próximo” 14:00 h
Custo perdas humanas 141M€ 75M€ 59M€ 31M€
Existem ainda outros danos provocados pelo sismo e que não são contabilizados neste
trabalho, designados de danos secundários ou colaterais. Tratam-se de danos induzidos pelo
sismo mas que não são directamente provocados pelo mesmo, podendo atingir pessoas ou
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
211
bens, como é o caso de ataques cardíacos em pessoas mais susceptíveis, de acidentes com
máquinas, de ferimentos provocados pela queda de objectos, da ocorrência de
deslizamentos de terras, de inundações provocadas pela ruptura de barragens ou de
incêndios, e ainda danos resultantes da inactividade empresarial. Estes danos conduzem a
custos elevados e que devem ser tidos em conta, mas a sua estimativa é complexa e os
dados disponíveis para a sua consideração são ainda reduzidos.
7.6 Conclusões
A maioria dos edifícios de habitação existentes no bairro de Alvalade, em Lisboa, foi
construído durante as décadas de 1940 e 1970. O bairro encontra-se dividido em oito
células, cada uma delas com espaços para habitação, comércio e lazer, e que possuem
características arquitectónicas distintas, com a coexistência de edifícios de pequeno, médio
e grande porte. Dos 1975 edifícios de habitação existentes no bairro, cerca de 72% são
edifícios de “placa”, enquanto que os restantes são em betão armado e em alvenaria de
pedra. No que respeita ao porte, predominam os edifícios de médio porte, i.e. edifícios
multifamiliares com três, quatro ou cinco pisos elevados.
Para a análise do risco sísmico destes edifícios foram utilizadas as curvas de
fragilidade calculadas nos capítulos 5 e 6, tendo em conta as tipologias construtivas a que
pertencem cada um dos edifícios. Dos cenários de acção sísmica considerados, ou seja,
cenário “afastado” e cenário “próximo” do EC8 [IPQ, 2010], aquele que apresenta danos
mais avultados no edificado é, sem dúvida, o cenário “afastado”, correspondente à acção
sísmica de referência tipo 1, com 44% dos edifícios em estado de dano completo ou
colapso. Quanto ao comportamento das tipologias construtivas, prevê-se que os edifícios
em betão armado venham a apresentar danos elevados para o cenário “afastado”, embora os
danos sejam bastante reduzidos quando se considera o cenário “próximo”. Pelo contrário,
os edifícios em alvenaria de pedra e os edifícios de “placa” apresentam danos elevados nos
dois cenários. No que respeita ao porte, de uma forma geral, a gravidade dos danos aumenta
à medida que aumenta o número de pisos.
A estimativa do custo médio da reparação do dano sísmico dos edifícios pode
ascender, no cenário mais desfavorável, a valores na ordem dos 500 €/m2 para os edifícios
em betão armado, 360 €/m2 para os edifícios de “placa” com médio e com grande porte,
245 €/m2 para os edifícios de “placa” com pequeno porte e 430 €/m2 para os edifícios em
alvenaria de pedra, totalizando 641 milhões de euros para a reparação do parque edificado
7. Avaliação do risco sísmico: Aplicação ao Bairro de Alvalade
212
em análise. Simultaneamente, o custo de reposição do “recheio” dos edifícios pode atingir
valores próximos de 160 milhões de euros. Estima-se também que os ocupantes feridos ou
mortos, possam variar entre 521 para o cenário mais favorável e 2.309 considerando o
cenário mais desfavorável, que poderão corresponder a custos directos com perdas humanas
equivalentes a 31 milhões de euros (cenário mais favorável) e 141 milhões de euros
(cenário mais desfavorável). Estas verificações permitem concluir que este parque
habitacional necessita de intervenção estrutural de forma a minimizar os custos e as perdas
previstas, independentemente do cenário considerado, tema este que será discutido com
mais pormenor no capítulo 8.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
213
8 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS REFORÇOS
8.1 Introdução
Pretende-se, neste capítulo, analisar e verificar a eficiência da introdução de soluções
de reforço em edifícios. Para tal, são analisados os edifícios-modelo A, B, E e G. Estes
edifícios, anteriormente analisados, respectivamente, nas secções 5.2, 5.3, 5.6 e 6.2, não
verificavam a condição ualvo SdSd ≤ , o que denotava a necessidade de se proceder ao seu
reforço. Deste modo, cada um dos edifícios foi reforçado com diversas soluções, que vão
desde soluções com carácter de aplicação global às que possuem carácter apenas localizado.
As soluções de carácter global são baseadas em soluções genéricas (vd. Capítulo 2) e
pretendem representar um conjunto de soluções que podem ser adoptadas sem necessidade
de um estudo individualizado do edifício. As soluções de carácter localizado são soluções
estudadas para um edifício específico, baseadas numa análise pormenorizada dos danos
previstos em cada um dos seus elementos constituintes. Salienta-se que estas últimas
soluções, embora possam produzir efeitos positivos num determinado edifício, poderão ou
não surtir o mesmo efeito noutro qualquer edifício, devendo então proceder-se a uma
análise detalhada do caso de estudo.
Com base nos resultados obtidos para o desempenho sísmico dos edifícios reforçados,
pode então verificar-se a melhoria introduzida por cada uma das soluções de reforço e
proceder-se à avaliação da eficiência das mesmas. Esta avaliação deverá ter em conta, não
só o aumento da capacidade resistente do edifício, directamente relacionado com o
incremento do desempenho sísmico, mas também os danos sísmicos previstos e a respectiva
estimativa de custos. Deste modo, no caso de estar prevista alguma intervenção a nível
estrutural (elementos verticais e/ou horizontais) num determinado edifício ou conjunto de
edifícios, a introdução de soluções para melhoria do comportamento sísmico, poderá
representar um acréscimo de custos ao valor total estimado para a referida obra. Ao mesmo
tempo, estas melhorias podem ser determinantes no comportamento da estrutura e nos
danos sofridos pela mesma no caso de o edificado ser atingido por um determinado valor de
acção sísmica, podendo reduzir os custos da reconstrução de forma drástica. Então, embora
exista inicialmente um acréscimo de custos pela introdução do reforço, poderá existir uma
compensação pela redução de custos na reparação de danos provocados pelo sismo. Com os
valores obtidos para os custos expectáveis em cada uma das situações, poder-se-á proceder
8. Análise da eficiência dos reforços
214
a uma análise económica que permita viabilizar ou não a introdução de algum tipo de
reforço sísmico.
Nas últimas décadas tem-se verificado uma grande preocupação com a análise dos
custos dos investimentos e têm sido desenvolvidas metodologias para a realização de
análises de risco que incluem relações de custo/benefício. Exemplo disso, é o documento
publicado pela Comissão Europeia [Florio e Maffii, 2008], onde são definidas as linhas
orientadoras para aplicação em análises custo/benefício de projectos de investimento. A
aplicabilidade destes conceitos em análises de risco sísmico tem sido alvo de estudos nos
últimos anos, destacando-se, entre outros, os trabalhos FEMA227 [FEMA, 1992], Gupta
[1997], Grossi [1999] e Boylu [2005], onde são aplicadas relações custo/benefício na
análise da viabilidade da mitigação do risco sísmico em edifícios. Estes trabalhos,
desenvolvidos e aplicados num ambiente “macro”, utilizam valores médios obtidos por
observação ou por aplicação de fórmulas empíricas, que permitem quantificar o benefício
obtido para uma dada região geográfica. O cálculo do custo e do benefício é então função
dos elementos afectados, directa ou indirectamente, como por exemplo, o número de
mortos e de feridos, os custos com o realojamento ou com o alojamento temporário, os
custos da inactividade empresarial, etc.
Neste capítulo é apresentada uma metodologia para a quantificação dos custos e dos
benefícios das intervenções de reforço em edifícios, a qual é baseada num rácio
custo/benefício, calculado com o auxílio dos resultados obtidos por análise determinística e
individual dos edifícios, tendo em conta os principais custos envolvidos, i.e. o custo da
implementação da solução de reforço, o custo da reparação do dano sísmico nas paredes
e/ou nos elementos estruturais do edifício, o custo da reparação do dano provocado no
“recheio” e o custo das perdas humanas respeitantes aos ocupantes do edifício.
Resumidamente, este capítulo encontra-se organizado da forma que a seguir se
descreve. Nas secções 8.2 a 8.5 são apresentadas as análises de vulnerabilidade sísmica dos
edifícios-modelo A, B, E e G, respectivamente, quando sujeitos a intervenções que
pretendem melhorar o seu comportamento sísmico. Para cada edifício, são também
apresentadas análises de dano expectável antes da introdução de qualquer solução de
reforço e análise comparativa da eficiência dos reforços simulados. Pretende-se que a
metodologia adoptada, bem como os resultados obtidos, possam servir de base de apoio na
tomada de decisão sobre o tipo e quantidade de reforço a introduzir num determinado
edifício. Os custos envolvidos e quantificados neste trabalho, podem ser descritos de uma
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
215
forma genérica como os encargos associados ao reforço sísmico, à reconstrução,
reabilitação e reparação de um edifício reforçado e sujeito à acção sísmica e à reconstrução,
reabilitação e reparação de um edifício não reforçado e sujeito à acção sísmica. Finalmente,
no ponto 8.6 são apresentadas as principais conclusões acerca da viabilidade da introdução
de soluções para melhoria do comportamento sísmico no edificado habitacional existente.
8.2 Edifício A
8.2.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global
No estudo do edifício A, de médio porte, com paredes em alvenaria de pedra e
pavimentos em madeira, foram testadas soluções de reforço de carácter global e localizado.
As soluções globais contemplam: (1) rigidificação dos pavimentos flexíveis, através da
introdução de uma laje em betão armado com 0,10m de espessura, armada nas duas
direcções – esta solução foi simulada no programa 3Muri através da consideração de
diafragmas rígidos com o peso próprio da laje; (2) aplicação de reboco armado com 0,05 m
de espessura, nas duas faces das paredes exteriores (fachadas principal e de tardoz) - a sua
simulação foi efectuada tendo em conta os factores de aumento da resistência
recomendados na norma italiana OPCM 3431/2005, ou seja, aplicando um coeficiente de
majoração de 2,5 aos valores referentes às propriedades resistentes das referidas paredes; e
(3) introdução de lintel de coroamento na ligação entre paredes exteriores e cobertura –
trata-se de uma viga em betão armado, devidamente ancorada às paredes exteriores e à
cobertura, simulada no programa com a introdução de um elemento de “barra”.
8.2.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço
localizado
As soluções localizadas foram estudadas tendo em conta os danos que o edifício
apresenta no instante em que a sua capacidade resistente global é considerada insuficiente,
ou seja, quando o deslocamento espectral do edifício iguala o deslocamento espectral
último ( uSdSd = ). Nas Figuras 8.1 e 8.2 apresentam-se os danos totais observados nesse
instante, considerando a acção sísmica a actuar segundo a direcção X+.
8. Análise da eficiência dos reforços
216
Figura 8.1 – Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado principal)
Figura 8.2 - Danos totais observados no edifício A (perspectiva do alçado de tardoz)
Legenda:
Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica
Figura 8.3 – Paredes em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de tardoz)
Figura 8.4 – Paredes em estado de dano plástico (perspectiva do alçado principal)
Legenda:
Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica
Legenda:
Ausência de dano plástico Dano plástico por flexão
Nas Figuras 8.3 e 8.4, apresenta-se a localização das paredes que se encontram em
estado de dano completo ou colapso e das que se encontram em estado de dano plástico,
sendo este último o nível compreendido entre o limite do estado de dano moderado e o
limite do estado de dano completo ou colapso. Uma observação detalhada destas imagens
permite apurar, entre outros aspectos, que as paredes exteriores apresentam roturas ao nível
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
217
do piso térreo, enquanto que as paredes interiores com maior vulnerabilidade são as do piso
mais elevado. Ao mesmo tempo, as paredes de empena não apresentam situações de
colapso, embora manifestem níveis de dano moderado no piso térreo.
As soluções de reforço aplicadas ao edifício A, e com carácter localizado, são: (1) a
rigidificação da zona central do edifício com aplicação de reboco armado com 0,05m de
espessura nas duas faces das paredes da caixa de escada; (2) a introdução de uma parede de
contraventamento em tijolo cerâmico furado, no corredor principal de cada um dos fogos,
para redução dos deslocamentos observados segundo a direcção X. Estas soluções, bem
como soluções globais aplicadas ao edifício, são detalhadas nas próximas secções.
8.2.3 Introdução de laje em betão armado
Com o objectivo de rigidificar os pavimentos dos pisos, procedeu-se à introdução de
lajes maciças em betão armado. Estas possuem uma espessura total de 0,10m e são
constituídas por betão C20/25 e aço A400NR, sendo a área total de armadura equivalente à
armadura mínima regulamentar. As lajes apoiam directamente nos pavimentos em madeira
e serão devidamente ancoradas às vigas exteriores e/ou às paredes interiores, consoante a
sua localização. A sua simulação no programa 3Muri foi feita através da introdução de um
diafragma rígido ao nível dos pavimentos dos pisos elevados, e o seu peso próprio foi
considerado como uma carga distribuída e aplicada nas vigas e/ou paredes adjacentes.
Com base na análise pushover realizada, são apresentados nas Figuras 8.5 e 8.6 os
espectros de capacidade do edifício A, respectivamente em correspondência às versões do
edifício original e com pavimentos rígidos. Verifica-se que a rigidificação dos pavimentos
reduz o patamar plástico do edifício. Esta redução já era expectável, pois a solução
adoptada reduz os valores dos deslocamentos do edifício. No entanto, o valor da aceleração
espectral máxima não sofre acréscimo, situação essa que seria favorável e que contribuiria
para um aumento da capacidade resistente global do edifício. O cálculo do deslocamento-
alvo foi efectuado de forma idêntica à descrita no capítulo 5, tendo-se obtido os valores
apresentados na Tabela 8.1. Conforme se pode constatar, o edifício A, com pavimentos
rígidos, quando sujeito à acção sísmica tipo 1, continua sem verificar a condição
ualvo SdSd ≤ segundo a direcção X.
8. Análise da eficiência dos reforços
218
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.5 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.6 - Espectros de capacidade do edifício A, com pavimentos rígidos, para cada uma das direcções e
sentidos principais
Tabela 8.1 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com pavimentos rígidos (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,05 1,05 2,49 2,34
Tipo 1 1,44 × 1,44 × 1,19 √ 1,22 √
Tipo 2 0,79 √ 0,79 √ 0,86 √ 0,85 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
Entende-se que uma determinada solução de reforço é eficiente quando esta aumenta
a capacidade resistente do edifício. No entanto, a verificação deste aumento pode, só por si,
não ser suficiente para garantir a segurança do edifício, sendo esta última unicamente
garantida quando ualvo SdSd ≤ , ou seja, quando 0,1≥alvo
último
SdSd
.
Deste modo, a eficiência da solução adoptada foi verificada através da utilização da
expressão acima referida e que relaciona o valor do deslocamento espectral último com o
do deslocamento-alvo, tendo como objectivo a obtenção de um valor superior à unidade.
Assim, para o edifício A original, considerando a acção sísmica de referência do tipo 1
segundo a direcção X+, tem-se:
75,098,148,1
==alvo
último
SdSd
.
No caso do mesmo edifício, mas com pavimentos rígidos, esta relação toma o valor
de:
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
219
73,044,105,1
==alvo
último
SdSd
.
Comparando os valores acima calculados, pode concluir-se que a rigidificação dos
pavimentos flexíveis, embora altere os valores dos deslocamentos espectrais, não introduz
quaisquer melhorias na verificação da segurança para a acção sísmica de referência do tipo
1. Note-se que esta conclusão é coerente com o insuficiente desempenho sísmico verificado
para edifícios em alvenaria de pedra e com pavimentos em madeira, reforçados por
rigidificação dos pavimentos com lajes de betão, em toda a região de Itália a partir dos anos
1980 [Augenti, 2004]. Isto deve-se, em parte, ao aumento da massa do edifício, o qual
altera negativamente as características de resposta da estrutura.
8.2.4 Aplicação de reboco armado nas paredes exteriores
A aplicação de reboco armado permite aumentar a rigidez do conjunto do edifício.
Tendo em vista esse objectivo, bem como evitar a desagregação das pedras durante o sismo,
procedeu-se à aplicação de reboco armado com 0,05 m de espessura, nas duas faces das
paredes exteriores em alvenaria de pedra ordinária (fachadas principal e de tardoz). A sua
simulação foi feita tendo em conta os factores de aumento da resistência recomendados na
norma italiana OPCM 3431/2005, ou seja, aplicando um factor de 2,5 aos valores referentes
às propriedades resistentes das referidas paredes.
Nas Figuras 8.7 e 8.8 apresentam-se os valores obtidos para os espectros de
capacidade do edifício A, original e reforçado com reboco armado nas paredes exteriores,
respectivamente. Tendo em conta que as paredes reforçadas se encontram na direcção X,
verifica-se que os valores referentes a esta direcção sofrem aumentos significativos. Assim,
o valor da aceleração espectral aumenta quase para o dobro do valor verificado para o
edifício não reforçado, enquanto que o deslocamento espectral último passa de valores da
ordem dos 1,5 cm para 1,8 cm.
Na Tabela 8.2 apresentam-se os valores obtidos para o deslocamento-alvo do edifício
A. Este edifício, com aplicação de reboco armado nas duas faces das paredes exteriores em
alvenaria de pedra ordinária, quando sujeito a ambas as acções sísmicas de referência,
verifica sempre a condição ualvo SdSd ≤ . A solução adoptada permite verificar a segurança
em relação ao estado limite último, tendo em conta as acções sísmicas de referência.
8. Análise da eficiência dos reforços
220
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.7 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.8 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores, para
cada uma das direcções e sentidos principais
Tabela 8.2 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,70 1,80 2,38 2,39
Tipo 1 1,14 √ 1,03 √ 1,20 √ 1,24 √
Tipo 2 0,72 √ 0,61 √ 0,86 √ 0,86 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
A eficiência da solução é verificada, tal como descrito na secção 8.2.3, através da
utilização da expressão que relaciona o valor do deslocamento espectral último com o
deslocamento-alvo e tendo como objectivo final que o valor desta relação seja superior a 1.
Assim, tendo em conta a acção sísmica tipo 1 segundo a direcção X+, tem-se para o edifício
A reforçado com reboco armado:
49,114,170,1
==alvo
último
SdSd
.
Pode então concluir-se que a aplicação de reboco armado introduz uma melhoria
muito significativa no comportamento do edifício segundo a sua direcção mais
desfavorável, aumentando o desempenho do edifício de forma considerável, no valor de
+99% em relação ao edifício não reforçado e permitindo obter um deslocamento último
49% superior ao limite de segurança. Dada a obtenção de resultados favoráveis com esta
solução de reforço, é oportuno executar uma análise dos custos envolvidos. São agora
consideradas duas opções distintas:
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
221
Opção A – Não reforçar o edifício e assumir o custo da reparação dos danos provocados
por um eventual sismo;
Opção B – Proceder ao reforço do edifício (neste caso, com aplicação de reboco armado
nas duas faces das paredes exteriores) e assumir o custo do reforço acrescido do custo da
reparação dos danos provocados por um eventual sismo.
No caso de se optar pela opção A, como o edifício não possui capacidade suficiente
para resistir às acções sísmicas de referência, o mesmo irá sofrer danos estruturais
irremediáveis após o sismo. Assim, durante o período pós-sismo, a única alternativa será a
demolição dos elementos restantes e a construção de um novo edifício. Nesta situação, o
custo da reparação do dano sísmico será equivalente ao da construção de um edifício novo,
dado por:
€00,946.211)388,123(€30,570€30,570 2 =××=×= pisosmÁreaÚtilCRD
No caso de se escolher a opção B, devem ser considerados dois custos, o custo do
reforço e o custo da reparação do dano sísmico. O custo do reforço é dado pelo valor do seu
custo unitário (por m2). Considerando as Fichas de Custos apresentadas no Apêndice A, o
custo unitário do reforço será igual ao apresentado na Tabela 6.3.
Tabela 8.3 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício A, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da
parede
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo unitário
Custo total
Apêndice A.1
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 2,0 4,49 € 8,98€
Apêndice A.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 2,0 5,78 € 11,56€
Apêndice A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 2,0 24,44 € 48,88€
Apêndice A.4
Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm),
colocado com afastamento de 0,30m em parede com 0,50m de espessura
ml 4,5 8,45 € 38,03€
Total 107,45€/m2
Sabendo que 293,308 mÁrea onadaIntervenci = , tem-se:
€00,195.3393,308/€45,107 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço
8. Análise da eficiência dos reforços
222
O custo da reparação do dano pode ser calculado de forma idêntica à descrita em 4.6,
tendo em conta as probabilidades de ocorrência de cada um dos estados de dano. Assim,
considerando as curvas de fragilidade do edifício reforçado apresentadas no Apêndice C.1,
obtêm-se os valores apresentados na Tabela 8.4.
Tabela 8.4 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com reboco armado nas paredes exteriores
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área edifício Nº pisos CRD
0 0,08 0,12 0,43 0,37 0,60 570,30 € 123,88 m2 3 127.168,00 €
Comparando os valores obtidos para o custo da reparação do dano sísmico, antes e
após reforço do edifício, poder-se-ia afirmar que esta solução seria economicamente viável,
pois o benefício obtido (211.946,00 € - 127.168,00 € = 84.778,00 €) seria superior ao custo
da execução do reforço. No entanto, enquanto que a execução do reforço se trata de um
custo efectivo, o benefício de tal execução apenas é obtido caso ocorra um sismo. Para além
disso, existem outros benefícios que devem ser considerados, tais como a salvaguarda dos
restantes bens e das vidas humanas. Assim, considerando que o reforço terá uma vida útil
de 50 anos e sabendo que a acção sísmica considerada possui um período de retorno de 475
anos, pode afirmar-se que o benefício obtido terá uma probabilidade de ocorrência de 10%
em 50 anos, distribuído da forma apresentada na Tabela 8.5. Nesta tabela, tanto o custo da
reposição do recheio como as perdas humanas, foram calculados de forma idêntica à
apresentada no Capítulo 7, considerando o cenário nocturno. Os valores referentes ao
benefício, ou seja, CRD do edifício e do recheio e as perdas humanas encontram-se já
reduzidos, considerando a probabilidade de ocorrência de 10%. Conforme se pode observar,
a execução de reboco armado nas paredes exteriores do edifício A reduz em 40% os danos
materiais e em 63% as perdas humanas, garantindo a salvaguarda das vidas humanas.
Tabela 8.5 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado com reboco armado nas paredes exteriores
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 21.195,00 € 5.299,00 € 23.447,00 € 49.941,00€
Edifício reforçado 33.195,00 € 12.717,00 € 3.179,00 € 8.733,00 € 24.629,00€
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
223
8.2.5 Introdução de lintel de coroamento
A introdução de um lintel de coroamento, colocado no topo das paredes exteriores do
edifício e que efectue a ligação com a estrutura de cobertura, é uma solução expedita
quando se verifique a necessidade da substituição da cobertura. Trata-se de uma
intervenção que uniformiza os deslocamentos verificados no edifício sob a acção de forças
horizontais, e que, em geral, reduz o valor dos mesmos. A sua simulação computacional é
efectivada de forma simples, com a colocação de um viga ou lintel em betão armado no
topo do edifício, a envolver as paredes exteriores. Aplicou-se, então, uma viga em betão da
classe C20/25 com uma secção de 0,50 m de largura por 0,40 m de altura, armada com aço
A400NR, de acordo com a Figura 8.9. Salienta-se que foram experimentados valores
superiores de armaduras (longitudinais e/ou transversais), não se observando melhorias
significativas nos valores finais dos deslocamentos. φ 10 mm // 0.15
3 φ 16 mm
Figura 8.9 – Pormenor do lintel de coroamento introduzido no edifício A
Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade apresentados
na Figura 8.11, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o edifício original
(Figura 8.10). Conforme se pode observar, verifica-se um aumento generalizado dos valores
do deslocamento espectral, sem alterações significativas dos valores da aceleração
espectral. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são apresentados na
Tabela 8.6, podendo comprovar-se que a solução adoptada permite que o edifício responda
de forma favorável aos sismos de referência.
8. Análise da eficiência dos reforços
224
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.10 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.11 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de lintel de coroamento, para cada uma
das direcções e sentidos principais
Tabela 8.6 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de lintel de coroamento (cm)
Direcção Tipo de sismo (EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,74 1,57 2,76 2,50
Tipo 1 1,74 √ 1,42 √ 1,18 √ 1,24 √
Tipo 2 0,98 √ 0,79 √ 0,88 √ 0,88 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção X+, toma o valor de:
0,174,174,1
==alvo
último
SdSd
Comparando este valor com o mesmo calculado para o edifício original, obtém-se um
aumento do desempenho do edifício de +33% em relação ao mesmo não reforçado,
elevando a segurança até ao seu limiar.
Caso se opte por intervir no edifício, o custo previsto para a realização do reforço é
igual a: €00,989.38,50/€53,78int/Re =×=×= mlmloComprimentCC ellmlUnitforço , sendo
que o custo por ml de lintel é dado pela composição apresentada na Tabela 8.7. O custo da
reparação do dano do edifício, considerando as curvas de fragilidade do edifício reforçado,
é apresentado na Tabela 8.8.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
225
Tabela 8.7 – Ficha de custo composto: Execução de lintel de coroamento no topo das paredes exteriores do edifício A
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo unitário
Custo total
Apêndice A.5
Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=20mm), considerando
6 unid/ml de viga, com um comprimento de 0,30m ml 1,8 10,97 € 19,75€
Apêndice A.6
Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho m2 0,80 16,57 € 13,26€
Apêndice A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25 em vigas m3 0,200 98,62 € 19,72€
Apêndice A.8 Fornecimento e aplicação de armadura aço A400NR kg 20 1,29 € 25,80€
Total 78,53€/ml
Tabela 8.8 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, reforçado com lintel de coroamento
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área edifício Nº pisos CRD
0 0,04 0,12 0,34 0,50 0,68 570,30 € 123,88 m2 3 144.123,00 €
Comparando os valores obtidos para o custo da reparação do dano sísmico, antes e
após reforço do edifício, pode-se afirmar que esta solução é também economicamente
viável, pois o benefício obtido (211.946,00 € - 144.123,00 € = 67.823,00 €) seria superior
ao custo da execução do reforço. Ao mesmo tempo, considerando uma probabilidade de
ocorrência do fenómeno de 10% (Tabela 8.9), verifica-se que, devido ao reduzido custo
desta solução, a mesma apresenta-se como uma boa alternativa à solução anterior. Embora
a execução do lintel de coroamento no topo das paredes exteriores do edifício A apenas
permita obter o limiar de segurança do edifício, a mesma reduz os danos materiais em 32%
e as perdas humanas em 50%, garantindo também a salvaguarda das vidas humanas.
Tabela 8.9 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A reforçado lintel de coroamento
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 21.195,00 € 5.299,00 € 23.447,00 € 49.941,00€
Edifício reforçado 3.989,00 € 14.412,00 € 3.603,00 € 11.771,00 € 29.786,00€
8. Análise da eficiência dos reforços
226
8.2.6 Aplicação de reboco armado nas paredes da caixa de escada
Com o objectivo de reduzir os deslocamentos do edifício A segundo a direcção X,
optou-se por rigidificar a zona central ou núcleo do edifício A. Esta rigidificação pode ser
efectuada pela substituição das paredes da caixa de escada em alvenaria de pedra por
paredes em betão armado. Como o programa utilizado não permite esta substituição no
modelo do edifício, decidiu-se reforçar esta zona com a aplicação de reboco armado nas
duas faces das paredes da caixa de escada, devidamente ligado às mesmas com o auxílio de
conectores transversais.
Tal como já referido na secção 8.2.4., a simulação do reforço foi realizada tendo em
conta os factores de incremento da resistência recomendados na norma italiana OPCM
3431/2005. Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade
apresentados na Figura 8.13, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o
edifício original (Figura 8.12). Conforme se pode observar, os resultados obtidos não
apresentam melhorias no comportamento do edifício face à acção sísmica, embora a
solução estudada possa reduzir os efeitos de torção do mesmo por rigidificação da zona
central do edifício. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são
apresentados na Tabela 8.10, podendo observar-se que a solução em estudo não atinge os
valores mínimos desejados, ou seja, não verifica os valores mínimos de resistência ao sismo
tendo em conta as acções sísmicas de referência.
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.12 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.13 - Espectros de capacidade do edifício A, com aplicação de reboco armado na caixa de escada,
para cada uma das direcções e sentidos principais
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção X+, toma então o valor de:
0,181,072,140,1
<==alvo
último
SdSd
.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
227
Comparando este valor com o mesmo calculado para o edifício original, obtém-se um
aumento da capacidade resistente na ordem dos 8%.
Tabela 8.10 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a aplicação de reboco armado na caixa de escada (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,40 1,31 2,66 2,27
Tipo 1 1,72 × 1,58 × 0,99 √ 1,07 √
Tipo 2 0,95 √ 0,87 √ 0,75 √ 0,75 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
8.2.7 Introdução de parede de contraventamento
Uma análise detalhada do edifício A permitiu verificar que, na entrada de cada um dos
fogos se encontra a sala de estar e que esta não está separada fisicamente do corredor/hall
de entrada. Surgiu assim a ideia de introduzir uma parede, segundo a direcção X, que
fizesse essa separação física, deixando um vão de porta para permitir o acesso à divisão
(Figura 8.14). Esta parede, visualizada no modelo do edifício na cor verde, irá ter como
função principal o aumento do contraventamento nessa direcção e será executada em
alvenaria de tijolo de furação vertical, rebocada e acabada de forma idêntica às restantes
paredes. De salientar que esta solução só será viável caso se consiga, de alguma forma,
garantir a ligação efectiva da nova parede à estrutura envolvente.
Para a sua simulação no modelo do edifício, acrescentou-se, na zona pretendida, uma
parede em alvenaria de tijolo térmico com 0,18 m de espessura.
Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade apresentados
na Figura 8.16, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o edifício original
(Figura 8.15). Conforme se pode observar, os resultados obtidos segundo a direcção X
apresentam algumas melhorias que poderão ser suficientes para a verificação da segurança
à acção sísmica. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são
apresentados na Tabela 8.11, podendo concluir-se que a solução em estudo, embora seja
simples, melhora bastante o comportamento segundo a direcção X. A eficiência da solução
8. Análise da eficiência dos reforços
228
adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo 1 segundo a direcção X-, toma
o valor de 1,0, aumentando a capacidade resistente do edifício em 33%.
Figura 8.14 – Modelo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (a verde)
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.15 - Espectros de capacidade do edifício A para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.16 - Espectros de capacidade do edifício A, com introdução de parede de contraventamento, para
cada uma das direcções e sentidos principais
Tabela 8.11 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício A, com a introdução de parede de contraventamento (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,63 1,39 2,34 2,54
Tipo 1 1,40 √ 1,39 √ 1,26 √ 1,16 √
Tipo 2 0,79 √ 0,79 √ 0,85 √ 0,84 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
229
O custo da execução do reforço, tendo em conta a composição de custos apresentada
na Tabela 8.12, é dado por:
€00,277.350,52/€42,62 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço .
Tabela 8.12 – Ficha de custo composto: Execução de parede interior em alvenaria de tijolo térmico, com 0,18m de espessura, no edifício A
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo unitário
Custo total
Apêndice A.9
Execução de parede em tijolo térmico 30x19x14 m2 1,0 19,46 € 19,46€
Apêndice A.10
Fornecimento e aplicação de reboco sobre paramento vertical interior, com 2,5cm de
espessura m2 2,0 11,44 € 22,88€
Apêndice A.11
Pintura de paramento vertical interior a tinta plástica m2 2,0 6,57 € 13,14€
Apêndice A.12
Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida m2 2,0 3,47 € 6,94€
Total 62,42€/m2
À semelhança do lintel de coroamento, a introdução de uma parede de
contraventamento no interior dos fogos, reduz os danos materiais em 34% e as perdas
humanas em 54% (Tabelas 8.13 e 8.14). Na secção seguinte (vd. 8.2.8), é apresentada uma
análise comparativa da eficiência entre esta solução e as anteriormente descritas.
Tabela 8.13 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício A, com introdução de parede de contraventamento
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área edifício Nº pisos CRD
0 0,05 0,11 0,38 0,46 0,66 570,30 € 123,88 m2 3 140.308,00 €
Tabela 8.14 – Relação entre custos e benefícios para o edifício A, com introdução de parede de contraventamento
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 21.195,00 € 5.299,00 € 23.447,00 € 49.941,00€
Edifício reforçado 3.277,00 € 14.031,00 € 3.508,00 € 10.837,00 € 28.376,00€
8. Análise da eficiência dos reforços
230
8.2.8 Eficiência das intervenções e estimativa de custos envolvidos
Entre as soluções simuladas no edifício A não se observou prevalência entre as
soluções de carácter global e as localizadas. No primeiro caso obtiveram-se duas soluções
eficientes do ponto de vista da capacidade resistente global do edifício (a aplicação de
reboco armado nas paredes exteriores e a introdução de um lintel de coroamento), enquanto
que, no segundo caso, a introdução de paredes de contraventamento, localizadas, em cada
um dos fogos, revelou-se eficiente. De forma contrária, a rigidificação dos pavimentos de
piso e a rigidificação do núcleo central do edifício não introduziram melhorias no
comportamento do edifício. Na Tabela 8.15 é apresentado um resumo dos resultados
obtidos para as soluções consideradas como viáveis para aplicação no edifício A. A
viabilidade é descrita em termos de aumento da capacidade resistente global do edifício, ou
desempenho, e em termos de custo/benefício. O benefício considerado é equivalente à
diferença observada entre os custos do edifício não reforçado e reforçado, considerando que
o nível de acção sísmica analisado apresenta uma probabilidade de ocorrência de 10% em
50 anos. O rácio que permite avaliar e decidir sobre qual a solução economicamente mais
viável é denominado de rácio de custo/benefício e relaciona o custo da execução da solução
de reforço com o benefício obtido. Quanto menor o valor deste rácio, mais económica será
a solução em relação ao benefício acrescentado pela mesma. Salienta-se ainda que os custos
não incluem custos de estaleiro e mobilização de meios, que teriam de ser calculados em
função do volume de obra a realizar e da intervenção de conservação ou reabilitação que
fosse decorrer no edifício em simultâneo (se aplicável).
Tabela 8.15 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício A
Aumento do desempenho
em relação ao Benefício10%
Descrição da solução Custo do reforço Edifício
não reforçado
Limite de segurança
Danos materiais
Perdas humanas
Rácio custo /
benefício
Aplicação de reboco armado em ambas as
faces das paredes exteriores
33.195,00€ +99% +49% 10.598,00€ 14.714,00€ 1,31
Introdução de lintel de coroamento 3.989,00€ +33% --- 8.479,00€ 11.676,00€ 0,20
Introdução de parede de contraventamento 3.277,00€ +33% --- 8.955,00€ 12.610,00€€ 0,15
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
231
Conclui-se que as soluções economicamente mais viáveis são a introdução de lintel
de coroamento ou de parede de contraventamento, ambas com valores de rácio de custo
muito idênticos. A opção por uma ou por outra solução deverá ter em conta os restantes
trabalhos previstos para o edifício, podendo optar-se pela introdução do lintel de
coroamento caso esteja prevista a substituição da cobertura ou pela introdução da parede de
contraventamento caso se preveja a realização de trabalhos apenas no interior do edifício.
Salienta-se ainda que a aplicação de reboco armado, sendo a mais cara, é também a única
que aumenta o desempenho do edifício significativamente para além do limite de segurança
regulamentar.
8.3 Edifício B
8.3.1 Descrição das soluções de reforço com carácter global
O edifício B é de “placa” com características particulares, pois possui lojas de
comércio no piso térreo. Esta característica, presente em grande parte dos edifícios
construídos no bairro de Alvalade, apresenta um entrave na escolha de soluções de reforço
pois, tanto a nível arquitectónico como a nível funcional, as áreas de exposição ou
“montras” devem manter-se abertas.
Tal como no edifício anterior, foram testadas soluções de reforço de carácter global e
localizado. De entre as soluções globais possíveis, foi seleccionado o reforço com aplicação
de reboco armado com 0,05 m de espessura nas duas faces das paredes exteriores (fachadas
principal e de tardoz). Esta escolha está directamente relacionada com o facto de estas
paredes serem constituídas por alvenaria de pedra calcária ordinária.
8.3.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço
localizado
Para a selecção das soluções localizadas, tal como ocorrido com o exemplo anterior,
estas tiveram em conta o estudo dos danos apresentados no edifício no instante em que a
sua capacidade resistente global é considerada insuficiente, ou seja, quando uSdSd = . Nas
Figuras 8.17 e 8.18 apresentam-se os danos totais observados nesse instante, considerando a
acção sísmica de referência do tipo 1, a actuar segundo a direcção X+.
8. Análise da eficiência dos reforços
232
Figura 8.17 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados principal e lateral direito)
Figura 8.18 – Danos totais observados no edifício B (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral esquerdo)
Legenda:
Elementos parede: Elementos em betão armado:
Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por flexão Colapso por excessiva deformação elástica
Ausência de dano Colapso por corte Dano plástico por flexão Colapso por tracção
De igual forma, apresenta-se também a localização dos elementos da construção que
se encontram em estado de dano completo ou colapso (Figuras 8.19 e 8.20) e dos que se
encontram em estado de dano plástico (Figuras 8.21 e 8.22), sendo este último considerado
como o nível compreendido entre o limite do estado de dano moderado e o limite do estado
de dano completo ou colapso.
Uma observação mais detalhada dos danos previstos para o edifício permite apurar,
entre outros, que:
• o piso térreo e o 1º piso são os que apresentam danos mais graves nos elementos
estruturais em betão armado, nomeadamente, os pilares de canto do piso térreo e as
empenas em betão armado do 1º piso elevado;
• a zona envolvente do vão de porta localizado na entrada principal apresenta-se como um
dos pontos com maior vulnerabilidade;
• a totalidade dos pilares existentes no edifício apresenta, após acção do sismo, danos
moderados e/ou extensos;
• as vigas em betão armado apresentam, salvo algumas excepções, um bom
comportamento face à acção sísmica;
• as paredes, exteriores e interiores, apresentam danos extensos, com custos de reparação
elevados.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
233
Figura 8.19 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos alçados principal e
lateral direito)
Figura 8.20 – Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso (perspectiva dos alçados de tardoz e
lateral esquerdo)
Legenda:
Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte Colapso por flexão Colapso por tracção Colapso por excessiva deformação elástica
Figura 8.21 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados principal e lateral direito)
Figura 8.22 – Elementos do edifício B em estado de dano plástico (perspectiva dos alçados de tardoz e lateral
esquerdo)
Legenda:
Ausência de dano plástico Dano plástico por corte Dano plástico por flexão
8. Análise da eficiência dos reforços
234
Sendo a direcção X mais desfavorável para o sismo, procuraram-se soluções
localizadas que aumentassem a resistência nesta direcção e/ou que reduzissem os
deslocamentos verificados na mesma, mas que, ao mesmo tempo, não afectassem de forma
significativa o aspecto estético das lojas. Assim, as soluções de reforço com carácter
localizado e aqui apresentadas com maior pormenor, são: (1) o reforço dos dois pilares e da
viga que envolvem a porta de entrada principal; (2) o reforço dos pilares de canto do
edifício, desde o piso térreo até ao último piso.
8.3.3 Reboco armado nas paredes exteriores
Tal como anteriormente referido, uma das soluções estudadas para o reforço do
edifício B, é a aplicação de reboco armado. Trata-se de uma solução com carácter global e
abrangente da estrutura, que rigidifica o edifício e que minimiza os danos causados por
desagregação das pedras que constituem as parede. O reboco deverá ser aplicado em ambas
as faces das paredes exteriores, constituídas por alvenaria de pedra calcária ordinária, e
localizadas nas fachadas principal e de tardoz. Este deve possuir uma espessura total de
0,05 m e mais uma vez se salienta a importância de que a armadura constituinte deverá ser
devidamente ancorada à parede, com o auxílio de conectores transversais presentes em toda
a espessura da parede. A sua simulação no modelo do edifício foi feita de forma idêntica à
descrita na secção 8.2.4.
Da análise pushover foram obtidos os valores do espectro de capacidade apresentados
na Figura 8.24, os quais são comparados com os mesmos obtidos para o edifício original
(Figura 8.23). Verifica-se uma melhoria significativa segundo a direcção X, tanto ao nível
dos deslocamentos como das acelerações espectrais.
Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício são apresentados na Tabela
8.16, podendo concluir-se que a solução em estudo cumpre de forma bastante satisfatória os
objectivos para os quais foi proposta, aumentando a capacidade resistente em 55% em
relação ao edifício não reforçado e em 16% em relação ao limite de segurança.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
235
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.23 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.24 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de reboco armado nas paredes exteriores,
para cada uma das direcções e sentidos principais
Tabela 8.16 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 2,21 2,27 2,15 1,53
Tipo 1 1,91 √ 1,93 √ 1,50 √ 1,46 √
Tipo 2 1,10 √ 1,09 √ 0,94 √ 0,93 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
O custo da execução do reforço foi calculado com base nas composições de custos
apresentadas nas Tabelas 8.17 e 8.18, sendo o seu valor igual a:
€00,640.515,199/€84,9962,258/€66,122 2222Re =×+×= mmmmC forço .
O custo da reparação do dano sísmico do edifício B e a relação entre custos e
benefícios da aplicação de reboco armado são apresentados, respectivamente, nas Tabelas
8.19 e 8.20. Verifica-se que esta solução, embora possua um custo de execução elevado,
pode reduzir os danos materiais em 34% e as perdas humanas em 55%. Na secção 8.3.6 é
apresentada a análise custo/benefício da solução de reforço.
8. Análise da eficiência dos reforços
236
Tabela 8.17 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da
parede (0,70m)
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo
unitário Custo total
Anexo B.1
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 2,0 4,49 € 8,98€
Anexo B.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 2,0 5,78 € 11,56€
Anexo B.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 2,0 24,44 € 48,88€
Anexo B.4
Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm), colocado com
afastamento de 0,30m em parede com 0,70m de espessura
ml 6,3 8,45 € 53,24€
Total 122,66€/m2
Tabela 8.18 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado em ambas as faces das paredes exteriores do edifício B, incluindo conectores metálicos em toda a espessura da
parede (0,40m)
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo
unitário Custo total
Anexo B.1
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 2,0 4,49 € 8,98€
Anexo B.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 2,0 5,78 € 11,56€
Anexo B.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 2,0 24,44 € 48,88€
Anexo B.4
Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm), colocado com
afastamento de 0,30m em parede com 0,40m de espessura
ml 3,6 8,45 € 30,42€
Total 99,84€/m2
Tabela 8.19 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício B, com reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área total CRD
0 0,06 0,10 0,39 0,45 0,66 570,30 € 921,41 m2 346.816,00 €
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
237
Tabela 8.20 – Relação entre custos e benefícios para o edifício B, com reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 52.548,00 € 13.137,00 € 21.220,00 € 86.905,00€
Edifício reforçado 51.640,00 € 34.682,00 € 8.671,00 € 9.573,00 € 52.926,00€
8.3.4 Reforço do vão de entrada principal do edifício com chapa metálica
Dado que a zona envolvente do vão de porta da entrada principal é um dos pontos
com maior vulnerabilidade, procedeu-se à simulação do reforço dos dois pilares e da viga
em betão armado que constituem este espaço. O reforço seleccionado para o efeito foi a
aplicação de uma chapa metálica com 2 mm de espessura. Como o programa utilizado não
permite a simulação desta solução, optou-se por transformar o efeito da chapa metálica em
armadura equivalente. Deste modo, cada um dos elementos manteve as suas características
iniciais, mas com o acréscimo de armadura equivalente proveniente da aplicação da chapa
metálica.
Os resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.26 e
comparados com os mesmos referentes ao edifício original (Figura 8.25). Observam-se
algumas alterações do equilíbrio estrutural global do edifício: na direcção X verifica-se um
aumento do valor da aceleração espectral e redução do deslocamento espectral, enquanto
que na direcção Y obtém-se uma redução tanto da aceleração espectral como do
deslocamento espectral. A observação destas alterações de equilíbrio justifica, neste caso
específico, uma apresentação mais detalhada dos danos observados para uma melhor
compreensão dos resultados. Assim, comparando os danos observados antes (Figura 8.19) e
após a aplicação do reforço (Figura 8.27), pode verificar-se que: (1) a zona envolvente do
vão de porta não apresenta quaisquer danos; (2) mantém-se o dano completo do(s) pilar(es)
de canto; (3) o colapso das paredes de empena em betão armado deixa de resultar de um
esforço de corte para ser proveniente de um esforço de flexão.
8. Análise da eficiência dos reforços
238
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.25 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.26 - Espectros de capacidade do edifício B, com aplicação de chapa metálica no vão de porta da
entrada principal, para cada uma das direcções e sentidos principais
Figura 8.27 - Elementos do edifício B em estado de dano completo ou colapso, após reforço do vão de porta da entrada principal
Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado podem ser
observados na Tabela 8.21. A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica
de referência do tipo 1 segundo a direcção X+, toma o valor de 0,86, introduzindo uma
melhoria no comportamento global do edifício equivalente a 15%. Esta melhoria, embora
significativa, não cumpre os requisitos desejados pois, se por um lado, o comportamento
segundo a direcção X foi melhorado, o mesmo não se pode afirmar da direcção Y, a qual
ficou prejudicada devido ao colapso das paredes de empena.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
239
Tabela 8.21 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, com a aplicação de chapa metálica no vão de porta da entrada principal (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,89 1,58 1,65 1,33
Tipo 1 2,19 × 2,23 × 1,52 √ 1,42 ×
Tipo 2 1,23 √ 1,23 √ 0,98 √ 0,94 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
8.3.5 Reforço dos pilares de canto com chapa metálica
Outra das tentativas de melhorar o comportamento global do edifício B, com recurso a
soluções de reforço que minimizem a intervenção no mesmo, e que foi analisada neste
trabalho, é o reforço dos pilares de canto do edifício por se tratarem de elementos com
grande vulnerabilidade. Assim, simulou-se o reforço dos quatro pilares de canto do edifício
(Figura 8.28), em toda a sua extensão (desde o piso térreo até ao último piso), com a
aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura. Esta simulação foi efectuada de forma
idêntica à da solução anterior, através do cálculo de uma armadura equivalente. Admite-se
que esta solução pode apresentar algumas dificuldades de realização no local,
nomeadamente as relacionadas com a necessidade de “abrir” ou “descascar” a zona à volta
dos pilares de modo a colocar a chapa metálica. Ainda assim, esta dificuldade é menor do
que aquela associada à solução de encamisamento com betão armado, pelo que se optou
pelo reforço com recurso a chapa metálica.
Os resultados obtidos na análise pushover para o edifício reforçado são apresentados
na Figura 8.30 e comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.29).
Conforme se pode observar, a solução estudada introduz melhorias no comportamento
global do mesmo, através de um aumento dos valores da aceleração e do deslocamento
espectrais. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são
apresentados na Tabela 8.22.
8. Análise da eficiência dos reforços
240
Figura 8.28 – Localização dos pilares de canto reforçados com chapa metálica
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.29 - Espectros de capacidade do edifício B para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.30 - Espectros de capacidade do edifício B, com reforço dos pilares de canto com chapa metálica,
para cada uma das direcções e sentidos principais
Tabela 8.22 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício B, após aplicação de chapa metálica nos pilares de canto (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 2,08 1,83 2,16 1,59
Tipo 1 2,07 √ 2,11 × 1,39 √ 1,35 √
Tipo 2 1,18 √ 1,18 √ 0,93 √ 0,90 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção X+, toma o valor unitário, respeitando o limite de segurança
considerado neste estudo e aumentando a capacidade resistente do edifício em 33%. No
entanto, segundo a direcção X-, a relação entre deslocamentos espectrais é de apenas 0,82,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
241
permitindo um aumento da capacidade resistente de 6%. Deste modo, embora esta solução
permita a verificação da segurança face às acções sísmicas de referência segundo a direcção
X+, a mesma não será suficiente para cumprir o pretendido segundo a direcção X-.
8.3.6 Considerações sobre os reforços aplicados
Primeiramente, convém salientar que, para além das soluções de reforço descritas
acima, e para as quais se obteve resultados considerados favoráveis, foram também
estudadas outras soluções, com resultados não integralmente satisfatórios, mas que
permitem extrair algumas observações:
• o reforço das vigas no piso térreo do alçado principal induz o colapso dos pilares
existentes no mesmo;
• o reforço dos pilares no piso térreo do alçado principal induz o colapso das vigas
existentes no mesmo;
• o reforço da totalidade dos elementos em betão armado existentes no piso térreo do
alçado principal (pilares e vigas), aumenta demasiado a rigidez deste piso e induz o colapso
da estrutura por deslocamentos excessivos verificados nos pisos superiores;
• o reforço de vigas interiores no piso térreo, com recurso a encamisamento com betão
armado ou a revestimento com chapa metálica, não introduz quaisquer alterações no
comportamento do edifício B face à acção sísmica;
• a conjugação de várias soluções de reforço que, individualmente, produzem efeitos
favoráveis na estrutura, origina efeitos nulos ou desfavoráveis quando aplicadas em
conjunto. Como exemplo, referem-se: a conjugação do reforço da zona da porta de entrada
principal com o reforço dos pilares de canto do edifício, induz o colapso do edifício por
rotura das paredes de empena e não apresenta melhorias do comportamento global do
edifício; a associação dos dois reforços anteriores com o reforço das paredes de empena do
1º piso elevado com encamisamento em betão armado com 0,05 m de espessura, apresenta
apenas uma eficiência de 83%, o que significa uma melhoria do comportamento global de
8%; finalmente, a associação do reforço da zona da porta de entrada principal, com o
reforço dos pilares de canto, acrescidos do reforço da totalidade das paredes de empena
(desde o piso térreo até ao último piso), apresenta uma eficiência de 71%, o que representa
uma perda de capacidade resistente do edifício na ordem dos 4%.
8. Análise da eficiência dos reforços
242
O edifício B apresenta-se como um bom exemplo dos edifícios de “placa” que
possuem comércio no piso térreo. A heterogeneidade que se observa em altura entre o piso
de utilização comercial e os pisos de habitação prejudica de forma substancial o
comportamento global do edifício. Nenhuma das soluções estudadas para reforço localizado
do edifício apresenta as características necessárias para aumentar o desempenho do mesmo.
Apenas o reforço global com a aplicação de reboco armado nas paredes das fachadas
principal e de tardoz revela condições de aplicabilidade, com os resultados que se
apresentam na Tabela 8.23. Embora fosse desejável encontrar forma de reforço mais
eficiente, reduzindo os custos e aumentando o desempenho sísmico, não se pode deixar de
referir que a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores do edifício reduz de forma
significativa as perdas materiais e humanas, apesar da análise negativa do ponto de vista
económico.
Tabela 8.23 – Análise da viabilidade do reforço do edifício B
Aumento do desempenho em relação ao Benefício10%
Descrição da solução
Custo do reforço Edifício
não reforçado
Limite de segurança
Danos materiais
Perdas humanas
Rácio custo /
benefício
Aplicação de reboco armado em ambas as faces das paredes exteriores
51.640,00€ +55% +16% 22.332,00€ 11.647,00€ 1,52
8.4 Edifício E
8.4.1 Generalidades
O edifício E pertence à tipologia construtiva de edifícios de “placa” com pequeno
porte. Trata-se de uma moradia geminada, representativa da construção existente na época
1930-1970, com características construtivas típicas e comummente executadas nessa altura:
paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária, paredes interiores em alvenaria
de tijolo cerâmico, lajes maciças em betão armado e lintéis também em betão armado,
colocados nas vergas dos vãos de janela exteriores e em alguns dos vãos de porta.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
243
8.4.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço
No caso deste edifício, deu-se preferência ao estudo de soluções de reforço com
carácter global. A reduzida dimensão em planta e em altura do edifício, assim como a quase
ausência de elementos de transferência das cargas provenientes dos pavimentos para as
paredes exteriores, consideradas como resistentes pela sua constituição e espessura, foram
os principais factores que levaram à escolha deste tipo de soluções. Deste modo,
apresenta-se o estudo pormenorizado das seguintes soluções de reforço: (1) aplicação de
reboco armado nas paredes exteriores; (2) introdução de lintel de coroamento; (3) reforço
localizado das duas vigas interiores com aplicação de chapa metálica e execução de reboco
armado na face interior de uma das paredes da garagem.
Tal como nos exemplos anteriores, apresentam-se os danos totais verificados no
edifício E face à acção sísmica de referência tipo 1 e segundo a direcção mais desfavorável
X- (Figuras 8.31 e 8.32). De igual forma, apresenta-se também a localização dos elementos
da construção que se encontram em estado de dano completo ou colapso (Figuras 8.33 e
8.34) e dos que se encontram em estado de dano plástico (Figura 8.35 e 8.36).
Figura 8.31 – Danos totais observados no edifício E (perspectiva do alçado principal) Figura 8.32 – Danos totais observados no edifício E
(perspectiva do alçado de tardoz)
Legenda:
Elementos parede: Elementos em betão armado:
Ausência de dano Dano plástico por corte Colapso por corte Dano plástico por flexão
Ausência de dano Colapso por corte Dano plástico por flexão
8. Análise da eficiência dos reforços
244
Figura 8.33 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado
principal)
Figura 8.34 – Elementos do edifício E em estado de dano completo ou colapso (perspectiva do alçado de
tardoz)
Legenda:
Ausência de dano completo ou colapso Colapso por corte
Figura 8.35 – Elementos do edifício E em estado de
dano plástico (perspectiva do alçado principal) Figura 8.36 – Elementos do edifício E em estado de
dano plástico (perspectiva do alçado de tardoz)
Legenda:
Ausência de dano plástico Dano plástico por corte Dano plástico por flexão
Uma análise mais detalhada dos resultados permite verificar que os poucos elementos
existentes em betão armado no edifício (vigas esporádicas e lintéis de vão de janela)
encontram-se em estado de dano extenso ou colapso. As paredes em alvenaria de pedra
constituintes do alçado de tardoz do mesmo também apresentam danos elevados,
principalmente no 1º e 2º pisos, com deslocamentos superiores aos observados no piso
térreo. De referir que estas considerações foram tidas em conta no estudo da solução de
reforço (3) apresentada acima. Tal como no exemplo anterior, outras soluções foram
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
245
também estudadas, mas cujos resultados obtidos foram menos favoráveis, sendo os mesmos
expostos em 8.4.6.
8.4.3 Aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores
Mais uma vez, foi estudado o efeito da aplicação de reboco armado como solução de
reforço. No caso deste edifício, embora inicialmente se tenha procedido à análise da
aplicação de reboco armado nas duas faces das paredes exteriores, verificou-se que a sua
aplicação apenas na face exterior das mesmas seria o necessário para a verificação da
segurança à acção sísmica. Deste modo, apresentam-se os resultados obtidos para a
aplicação de reboco armado com 0,05m de espessura, colocado apenas na face exterior das
paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária, solução esta que reduz
consideravelmente o custo e a dificuldade de execução do reforço.
A simulação desta solução no programa de cálculo foi realizada através da aplicação
do factor majorativo 1,5 às propriedades resistentes da alvenaria de pedra calcária. Os
resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.38 e comparados com
os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.37). Conforme se pode observar, a
solução estudada aumenta consideravelmente os valores da aceleração espectral, sem
introduzir alterações significativas nos valores do deslocamento espectral. Os valores
previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na Tabela 8.24.
Verifica-se que a eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de
referência do tipo 1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 1,03,
aumentando a capacidade resistente em cerca de 56% em relação à do edifício não
reforçado.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.37 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.38 - Espectros de capacidade do edifício E, com aplicação de reboco armado na face exterior das
paredes exteriores, para cada uma das direcções e sentidos principais
8. Análise da eficiência dos reforços
246
Tabela 8.24 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reboco armado na face exterior das paredes exteriores (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,62 1,39 1,63 1,46
Tipo 1 1,34 √ 1,35 √ 1,45 √ 1,40 √
Tipo 2 0,90 √ 0,90 √ 0,98 √ 0,98 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
O custo da intervenção, calculado com o auxílio da composição de custos apresentada
na Tabela 8.25, é igual a:
€00,764.1465,272/€15,54 22/Re 2 =×=×= mmÁreaCC onadaIntervencimUnitforço .
O custo da reparação do dano sísmico do edifício E é apresentado na Tabela 8.26 e a
relação entre custos e benefícios na Tabela 8.27, de onde se pode concluir que a aplicação
de reboco armado nas faces exteriores das paredes exteriores do edifício E permite obter
uma redução de 32% nos danos materiais e de 51% em perdas humanas. Na secção 8.4.6 é
apresentada a análise custo/benefício desta solução.
Tabela 8.25 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado na face exterior das paredes exteriores do edifício E, incluindo conectores metálicos de ligação à parede
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo
unitário Custo total
Anexo B.1
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 1,0 4,49 € 4,49€
Anexo B.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 1,0 5,78 € 5,78€
Anexo B.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 1,0 24,44 € 24,44€
Anexo B.4
Elemento de fixação em aço inoxidável sobre suporte de pedra, fixação mecânica (D=12mm), colocado com
afastamento de 0,30m em parede exterior, com 0,25m de profundidade
ml 2,3 8,45 € 19,44€
Total 54,15€/m2
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
247
Tabela 8.26 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com reboco armado na face exterior das paredes exteriores
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área total CRD
0 0,07 0,08 0,36 0,49 0,68 570,30 € 456,92 m2 177.195,00 €
Tabela 8.27 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, com reboco armado na face exterior das paredes exteriores
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 26.058,00 € 6.515,00 € 4.068,00 € 36.641,00€
Edifício reforçado 14.764,00 € 17.720,00 € 4.430,00 € 1.997,00 € 24.147,00€
8.4.4 Introdução de lintel de coroamento
Considerando a eventual necessidade de substituição da cobertura do edifício E,
optou-se por simular a introdução de um lintel de coroamento entre o topo das paredes
exteriores e a estrutura de cobertura. O lintel aqui considerado é idêntico ao apresentado em
8.2.5 (Figura 8.9), mas com 0,40 m de largura, dimensão esta coincidente com a espessura
das paredes exteriores.
Os resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.40 e
comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.39). Os valores
previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na Tabela 8.28.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.39 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.40 - Espectros de capacidade do edifício E, com introdução de lintel de coroamento, para cada uma
das direcções e sentidos principais
8. Análise da eficiência dos reforços
248
Tabela 8.28 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após introdução de lintel de coroamento (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,70 0,94 1,66 1,45
Tipo 1 1,45 √ 1,50 × 1,53 √ 1,49 ×
Tipo 2 0,93 √ 0,97 × 0,97 √ 0,97 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 0,63, inferior ao do edifício não
reforçado que é igual a 0,66. A obtenção de um valor negativo para a eficiência indica,
claramente, que a aplicação desta solução, neste edifício, não introduz melhorias no
comportamento global do mesmo, verificando-se, inclusive, uma redução do desempenho
do edifício face à acção horizontal, com o consequente aumento do dano expectável.
8.4.5 Reforço localizado
Após várias tentativas, verificou-se que a conjugação de alguns reforços de carácter
localizado permitia a obtenção de valores suficientes para a verificação da segurança do
edifício ao sismo. Os reforços aqui propostos e apresentados são o reforço das vigas
principais dos pisos em betão armado com aplicação de chapa metálica com 2 mm de
espessura, acrescido da aplicação de reboco armado na parede interior da garagem,
localizada no alçado de tardoz do piso térreo (Figura 8.41).
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
249
Vigasreforçadas
Painel de parede com reforço na face interior
Figura 8.41 – Localização das zonas reforçadas do edifício E
Os resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.43 e
comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.42). A quase
sobreposição dos valores obtidos nas diferentes direcções, pressupõe que o edifício
reforçado apresentará um comportamento uniforme, sem identificação de uma direcção
mais susceptível. Os valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são
apresentados na Tabela 8.29.
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção mais desfavorável, X-, toma o valor de 1,06, o que indica uma
melhoria do comportamento global do edifício face às acções horizontais equivalente a
60%.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.42 - Espectros de capacidade do edifício E para cada uma das direcções e sentidos principais
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura 8.43 - Espectros de capacidade do edifício E, após aplicação de reforços localizados, para cada uma
das direcções e sentidos principais
8. Análise da eficiência dos reforços
250
Tabela 8.29 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício E, após aplicação de reforços localizados (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 1,58 1,53 1,57 1,50
Tipo 1 1,42 √ 1,44 √ 1,54 √ 1,50 √
Tipo 2 0,94 √ 0,94 × 0,98 √ 0,98 √
Legenda: × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
O custo da execução dos reforços localizados foi calculado com o auxílio das Tabelas
8.30 a 8.32, sendo a primeira referente ao custo por m2 de reboco armado a executar e as
restantes referentes ao custo por metro linear de viga a reforçar. O custo final do reforço é
igual a 6.852,00€, em que o reboco armado representa 552,00€ e o reforço das vigas
representa 6.300,00€. O cálculo do custo da reparação do dano sísmico do edifício E, com
aplicação dos reforços localizados é apresentado na Tabela 8.33. Finalmente, a observação
da relação entre custos e benefícios introduzidos no edifício (Tabela 8.34), permite concluir
que se trata de uma solução relativamente barata e que permite obter uma redução de 33%
nos danos materiais e de 52% nas perdas humanas.
Tabela 8.30 – Ficha de custo composto: Execução de reboco armado com 0,05m de espessura, aplicado na face interior da parede da garagem do edifício E, incluindo conectores metálicos de ligação à parede
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo
unitário Custo total
Anexo B.1
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais m2 1,0 4,49 € 4,49€
Anexo B.2 Limpeza de superfície com jacto de água m2 1,0 5,78 € 5,78€
Anexo B.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura m2 1,0 24,44 € 24,44€
Anexo B.4
Elemento de fixação em aço inoxidável, fixação mecânica (D=12mm), colocado com afastamento de
0,30m em parede interior, com 0,25m de profundidade ml 2,3 8,45 € 19,44€
Total 54,15€/m2
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
251
Tabela 8.31 – Ficha de custo composto: Reforço de viga interior, V5, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura (ml)
Ficha nº Descrição Unid Qtdd Custo unitário
Custo total
Anexo B.13
Preparação de superfície em aço (chapa) m2 0,81 34,33 € 27,81€
Anexo B.14
Aplicação de chapa de aço em reforço, com 2mm de espessura, incluindo colagem com resina epoxy m2 0,81 89,61 € 72,58€
Anexo B.15 Escoramento da chapa de reforço ml 1,0 9,31 € 9,31€
Total 109,70€/ml
Tabela 8.32 – Fichas de custo composto: Reforço de vigas interiores do edifício E
Descrição Unid Custo unitário
Reforço de viga interior, LT11, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 192,74 €
Reforço de viga interior, LT9A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 198,93 €
Reforço de viga interior, LT5A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 138,20 €
Reforço de viga interior, V3A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 120,86 €
Reforço de viga interior, LT1A, do edifício E, com aplicação de chapa metálica com 2mm de espessura ml 108,46 €
Observação: Cálculo efectuado de forma idêntica à apresentada na Tabela 8.31
Tabela 8.33 – Custo da reparação do dano sísmico do edifício E, após aplicação de reforços localizados
Probabilidades de dano
PD0 PD1 PD2 PD3 PD4 % CT CT Área total CRD
0 0,08 0,07 0,37 0,48 0,67 570,30 € 456,92 m2 174.590,00 €
Tabela 8.34 – Relação entre custos e benefícios para o edifício E, após aplicação de reforços localizados
Custo do reforço CRD
10%
(edifício)
CRD10%
(recheio) Perdas humanas10% Perdas
totais
Edifício não reforçado 0 26.058,00 € 6.515,00 € 4.068,00 € 36.641,00€
Edifício reforçado 6.852,00 € 17.459,00 € 4.365,00 € 1.957,00 € 23.781,00€
Salienta-se que a opção de aplicação de reboco armado na face interior da parede se
prende com questões unicamente estéticas. Do ponto de vista do modelo de cálculo, como
esta simulação foi feita considerando a aplicação de um factor de melhoria das propriedades
8. Análise da eficiência dos reforços
252
resistentes da parede em causa, os valores obtidos serão válidos quer a aplicação seja feita
pelo interior ou pelo exterior. No entanto, pensa-se que seja mais proveitoso (do ponto de
vista estrutural) que a mesma seja feita pelo exterior, evitando-se desta forma a projecção
das pedras cujas juntas fiquem fendilhadas por acção do sismo, para o exterior do edifício.
8.4.6 Considerações sobre os reforços aplicados
Tal como no exemplo anterior, o edifício E foi analisado com aplicação de outras
soluções de reforço, para além das acima descritas, mas cujos resultados apenas apresentam
interesse do ponto de vista qualitativo. Assim, com a aplicação de reboco armado em ambas
as faces das paredes exteriores verificou-se uma eficiência de 1,65. A introdução de tirantes
para ligação das paredes exteriores, na direcção da menor dimensão do edifício, piorou o
comportamento observado, com aumento dos níveis de dano. Acrescenta-se ainda que foi
tentada a simulação do reforço com a aplicação de cintagem exterior do edifício, mas a
mesma não foi conseguida no programa de cálculo automático utilizado.
O resumo dos resultados obtidos é apresentado na Tabela 8.35, bem como a análise
custo/benefício realizada. Verifica-se que, embora a aplicação de reboco armado nas
paredes exteriores seja uma solução viável, a execução de um reforço localizado,
especificamente estudado e tendo em conta os elementos do edifício que apresentam danos
mais elevados, é a solução que melhores resultados apresenta, numa perspectiva de
desempenho e custo, com a vantagem de ser menos intrusiva do que a anterior.
Tabela 8.35 – Análise comparativa da viabilidade das soluções propostas para o edifício E
Aumento do desempenho em relação ao Benefício10%
Descrição da solução
Custo do reforço Edifício
não reforçado
Limite de segurança
Danos materiais
Perdas humanas
Rácio custo /
benefício
Aplicação de reboco armado na face exterior das
paredes exteriores
14.764,00€ +56% +3% 10.423,00€ 2.071,00€ 1,18
Reforços localizados 6.852,00€ +60% +6% 10.749,00€ 2.111,00€€ 0,53
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
253
8.5 Edifício G
8.5.1 Generalidades
O edifício G pertence à tipologia construtiva de edifícios porticados em betão armado
com grande porte. Possui uma estrutura em pórtico constituída por pilares, vigas e lajes, tal
como era usual construir na época, sendo o piso térreo “vazado”. Numa primeira
observação, verifica-se que as maiores vulnerabilidades deste tipo de edifício são: (1) o
facto de o piso térreo não possuir paredes de enchimento, sendo estruturalmente constituído
por uma zona nuclear em betão armado que contém a entrada, as caixas de escada e de
elevador e alguns pilares isolados que servem de suporte à restante estrutura; (2) nos pisos
elevados, as paredes exteriores estão erigidas sobre vigas que se encontram na extremidade
de consolas; (3) os pilares possuem reduzida área de armadura, nomeadamente no que
respeita à armadura de corte / confinamento.
8.5.2 Análise de danos (antes da intervenção) e estudo de soluções de reforço
Tal como nos exemplos anteriores, apresentam-se os danos totais verificados no
edifício G sob a acção sísmica de referência tipo 1 e segundo a direcção mais desfavorável
X- (Figuras 8.44 e 8.45). Uma análise mais detalhada dos danos observados permite
verificar que a fraca armadura existente nos pilares, associada às sucessivas reduções em
altura da área transversal de betão dos mesmos, tornam os pilares pouco resistentes às
acções horizontais.
Foram testadas diversas soluções de reforço para este edifício, de carácter localizado
ou circunscrito apenas a alguns elementos, tendo como objectivo principal evitar
intervenções demasiado extensas. No entanto, os resultados obtidos não denotam melhorias
significativas. Assim, das soluções estudadas, apresenta-se com mais pormenor apenas
aquela que, embora não tenha tido resultados favoráveis, foi a que apresentou os melhores
valores e que consiste no encamisamento de todos os pilares em toda a sua extensão.
8. Análise da eficiência dos reforços
254
Figura 8.44 – Danos totais observados no edifício G
Figura 8.45 – Danos totais observados no edifício G (pormenorização dos elementos verticais)
Legenda:
Ausência de dano a dano ligeiro Dano moderado Dano moderado a extenso Dano extenso Dano extenso a colapso Iminência de colapso Colapso
8.5.3 Encamisamento de pilares
Considerando que os pilares do edifício G apresentam danos elevados devidos à fraca
quantidade de armadura, quer longitudinal, quer transversal, e à sucessiva redução da sua
área transversal na altura do edifício, assumiu-se que a solução mais recomendada seria o
reforço dos pilares existentes com recurso a encamisamento com betão armado. Este
reforço deverá ser aplicado em redor de todos os pilares numa espessura de 0,05 m de
micro-betão ou grout e com armadura em aço num mínimo de 1% da secção transversal do
pilar, e com disposição semelhante à apresentada na Figura 8.46.
φ 12mm // 0.20
20 φ 16mm
Figura 8.46 – Pormenor do encamisamento do pilar localizado no piso térreo do pórtico B1
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
255
Os resultados obtidos da análise pushover são apresentados na Figura 8.48 e
comparados com os mesmos obtidos para o edifício original (Figura 8.47). Verifica-se que
a solução estudada aumenta consideravelmente o patamar de comportamento plástico
(ductilidade) do edifício, ao mesmo tempo que aumenta ligeiramente o valor do
deslocamento espectral, passando quase para o dobro o valor da aceleração espectral. Os
valores previstos para o deslocamento-alvo do edifício reforçado são apresentados na
Tabela 8.36.
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Sd (cm)
Sa (g
) X+X-
Figura 8.47 - Espectros de capacidade do edifício G para a direcção X
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Sd (cm)Sa
(g) X+
X-
Figura 8.48 - Espectros de capacidade do edifício G, com encamisamento de pilares, para a direcção X
Tabela 8.36 – Valores expectáveis para o deslocamento-alvo do edifício G, com encamisamento de pilares (cm)
Direcção Tipo de sismo
(EC8) X+ X- Y+ Y-
Sdu 5,65 5,65 24,72 24,72
Tipo 1 5,93 × 5,93 × 6,23 √ 6,23 ×
Tipo 2 2,76 √ 2,76 × 2,90 √ 2,90 √
Legenda: × - não verifica a condição umáx SdSd ≤
√ - verifica a condição umáx SdSd ≤
A eficiência da solução adoptada, considerando a acção sísmica de referência do tipo
1 segundo a direcção mais desfavorável X-, toma o valor de 0,95, não atingindo o valor
mínimo considerado como limite de segurança, embora aumente a capacidade resistente do
edifício em 67%.
8.5.4 Considerações sobre os reforços aplicados
A solução descrita em 8.5.3, encamisamento de todos os pilares do edifício G, é a
única que apresenta valores mais próximos dos pretendidos. Trata-se de uma solução de
difícil execução pois abrange todo o comprimento dos pilares. Encontrando-se estes
8. Análise da eficiência dos reforços
256
inseridos no “corpo” do edifício, a aplicação desta solução obriga a “descascar” todo o
contorno dos pilares para o encamisamento dos mesmos, sendo esta uma tarefa de
complexa execução e de elevado custo.
Foram testadas soluções menos intrusivas, mas cujos resultados apresentavam
diminutas melhorias no comportamento global do edifício: a introdução de elementos de
contraventamento (paredes em tijolo cerâmico e/ou travessas em betão, horizontais ou
inclinadas) “transporta” os danos nos pilares para o piso imediatamente acima, com uma
melhoria de apenas 1% em relação ao edifício não reforçado; o encamisamento dos pilares
exteriores (pórticos B1 e B3) localizados no piso térreo apresenta resultados idênticos aos
obtidos com os elementos de contraventamento; as diversas tentativas de reforçar pilares
pontuais ou por zonas melhoram o comportamento, mas manifestam a necessidade de que
esse reforço seja alargado a outros elementos ou a outras zonas do edifício; a separação
física dos dois corpos do edifício através da introdução de uma junta de dilatação com uma
dimensão mínima igual ao deslocamento verificado no topo do edifício, limita-se a alterar
os valores dos espectros de capacidade dos edifício sem redução dos danos expectáveis.
Assim, pode concluir-se que o reforço sísmico deste tipo de edifícios é complexo e
dificilmente viável do ponto de vista económico. É desejável, e necessário, adoptar
estratégias de modelação que considerem as paredes em alvenaria existentes para avaliar de
forma mais precisa o desempenho sísmico e encontrar formas de reforço mais eficientes.
Caso contrário, parece ser inviável o reforço sísmico do parque edificado com
características idênticas às dos edifícios estudados neste trabalho.
8.6 Conclusões
Neste capítulo foram apresentadas e avaliadas soluções de reforço possíveis de
aplicar às tipologias construtivas em estudo. Cada solução originou novas curvas de
capacidade características dos edifícios agora reforçados, as quais são apresentadas no
Apêndice C.
A eficiência dos reforços foi avaliada tendo em conta dois parâmetros principais: a
melhoria ou aumento do desempenho sísmico do edifício e os custos envolvidos (custo do
reforço, da reparação do dano sísmico do edifício, da reparação do dano no “recheio” e das
perdas humanas). A quantificação destes parâmetros é apresentada e exemplificada ao
longo do texto, podendo a decisão final ser tomada com base nos resultados obtidos. O
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
257
comportamento expectável para os edifícios reforçados é também analisado, podendo
concluir-se que este varia bastante consoante a tipologia construtiva em causa.
Os edifícios de pedra apresentam características construtivas que permitem a
introdução de diversas soluções de reforço. Das soluções de carácter global salientam-se a
aplicação de reboco armado e a introdução de um lintel de coroamento no topo do edifício,
pelos bons resultados obtidos. Pelo contrário, a rigidificação dos pavimentos é
desaconselhada pelo aumento de massa transmitido às paredes resistentes em alvenaria de
pedra. As soluções de carácter localizado podem também ser favoráveis, embora seja
imprescindível a realização prévia de uma análise de desempenho, pois estas apresentam
resultados muito variáveis.
Os edifícios de “placa” com médio porte apresentam, de uma forma geral, um
razoável desempenho sísmico, tal como constatado no capítulo 5. No entanto, a
irregularidade verificada em altura na distribuição dos elementos estruturais, a qual é
particularmente observada nos edifícios com comércio no piso térreo, é bastante prejudicial
para o seu comportamento face à acção sísmica. A existência de uma grande quantidade de
elementos em betão armado no piso térreo, quando comparado com os restantes pisos,
torna-o extremamente rígido, potenciando deslocamentos e mecanismos nos pisos
superiores. Por este motivo, do conjunto de soluções estudadas, a única capaz de melhorar o
seu comportamento é a aplicação de reboco armado nas paredes exteriores. Este reforço,
aplicado quase exclusivamente nos pisos de habitação, aumenta a rigidez destes e torna
mais uniformes os deslocamentos relativos do edifício. Esta rigidificação global permite
também ao edifício aumentar a capacidade resistente do edifício, não só em termos de
deslocamento espectral, mas também em termos de aceleração espectral.
Os edifícios de “placa” com pequeno porte podem ser facilmente reforçados com
soluções globais ou localizadas, sendo que estas últimas apresentam bons resultados para a
melhoria do desempenho do edifício e, ao mesmo tempo, possuem um rácio de custo
razoavelmente económico.
Os edifícios em betão, de grande porte, construídos nas décadas de 1950 a 1970 são
normalmente “vazados” ao nível do piso térreo. O seu comportamento expectável face à
acção sísmica é bastante preocupante, com a agravante de não se ter conseguido encontrar
soluções de reforço que garantam a verificação da segurança à acção sísmica tipo 1 (cenário
“afastado”). Salienta-se que foram simuladas dezenas de soluções, sendo que nenhuma
8. Análise da eficiência dos reforços
258
apresentou qualquer melhoria no comportamento do edifício. Neste caso, parece ser
essencial adoptar estratégias de modelação não-convencionais, que incluam o contributo
das paredes divisórias em alvenaria.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
259
9 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
Os edifícios de habitação construídos em Portugal Continental entre as décadas de
1930 e 1970 compreendem uma parte significativa do edificado nacional. Estes possuem
assim idades compreendidas entre os 30 e os 80 anos e a degradação verificada nos
materiais de construção impõe a necessidade de intervenção nos mesmos. Ao mesmo
tempo, a regulamentação existente na época, embora abordasse a necessidade de
consideração da acção sísmica no cálculo estrutural, não apresentava uma forma explícita
de análise, que só veio a surgir mais tarde com o REBAP e o RSA, em 1983.
Actualmente, a intervenção neste edificado começa a ser considerada, focando-se
também nos elementos estruturais ao invés de se limitar aos não estruturais. O seu reforço
sísmico deve igualmente ser ponderado, pois tratam-se de edifícios com elevada
vulnerabilidade sísmica, originada não só pelos materiais adoptados na sua construção mas
também pela forma como os elementos constituintes da estrutura se encontram interligados.
No entanto, antes de qualquer intervenção, é necessário analisar o desempenho sísmico de
cada um dos edifícios, estudar soluções de reforço viáveis e, por fim, verificar a melhoria
introduzida por cada reforço no desempenho sísmico do mesmo. Os custos envolvidos são
também um factor importante a considerar pois, enquanto que em algumas situações, o
incremento do custo provocado pela introdução do reforço sísmico é facilmente absorvido
pela redução do risco expectável, noutras situações o mesmo poderá não se verificar.
Pretende-se que o modelo aqui desenvolvido possa auxiliar os técnicos envolvidos
nestas intervenções, nomeadamente na tomada de decisão sobre a execução, ou não, de
determinadas soluções de reforço. Dada a diversidade de tipologias e de soluções de
intervenção analisadas, este estudo poderá ser aplicado a qualquer edifício implantado no
território nacional, desde que existam as respectivas curvas de capacidade e de fragilidade.
O método utilizado permite que, no futuro, e quando existir novo conhecimento, possa ser
complementado e actualizado.
Apresentam-se em seguida as principais conclusões extraídas de cada um dos
capítulos.
No Capítulo 2 são expostas as diversas soluções de reforço para aplicação às
tipologias construtivas em estudo: edifícios de pedra, edifícios de “placa” e edifícios de
betão. A análise detalhada das características do edificado permite concluir sobre a
9. Conclusões e desenvolvimentos futuros
260
possibilidade de aplicação de diferentes de soluções de reforço nos edifícios de pedra,
privilegiando aqueles que melhoram o comportamento global do edifício por redução do
deslocamento entre pisos e/ou por aperfeiçoamento do comportamento das ligações entre os
diversos elementos constituintes. Os edifícios de “placa” apresentam deficiências na
composição das armaduras nos pilares e nas ligações entre elementos estruturais, que não
possuem amarrações. Por vezes, verificam-se também diferenças consideráveis de inércia
de secções nos elementos existentes de piso para piso. Os edifícios de betão possuem
características construtivas muito peculiares, sendo a sua maior vulnerabilidade devida à
deficiente composição e disposição das vigas estruturais e à forma como as paredes dos
edifícios “crescem” a partir dos pórticos em betão armado.
As soluções recomendadas para reforço estrutural dependem da tipologia construtiva
em causa e dos materiais utilizados, podendo as mesmas ser aplicadas de forma isolada ou
em conjunto. Nos edifícios em alvenaria de pedra ordinária e pavimentos em madeira são
normalmente utilizadas as seguintes soluções: preenchimento de vazios; aplicação de
camada de reboco armado ou FRPs nas faces das paredes; uso de grampos, pregagens e
conectores, bem como a utilização de tirantes no reforço de paredes e/ou de ligações;
utilização de elementos metálicos no reforço de ligações; execução de lintel ou viga de
coroamento na ligação entre a cobertura e a parede exterior; e aplicação de cintas ao nível
dos pavimentos. Nos edifícios de “placa”, dado possuírem uma estrutura mista
alvenaria/betão, podem ser adoptadas as soluções de reforço de paredes e de ligações
descritas para os edifícios em alvenaria de pedra bem como as soluções para reforço de
elementos em betão armado, nomeadamente: preenchimento de vazios (nas paredes em
alvenaria de pedra); aplicação de reboco armado e FRPs; introdução de grampos,
pregagens, conectores e tirantes; e reforço de elementos em betão armado, nos casos em
que estes existam. Finalmente, nos edifícios porticados em betão armado são normalmente
utilizados o encamisamento com betão e o reforço com chapa metálica ou com FRPs.
Algumas das soluções já realizadas no nosso território, e também apresentadas neste
trabalho, resultam da conjugação das soluções referidas. Tratam-se, salvo algumas
excepções, de bons exemplos de aplicação do conhecimento existente.
No Capítulo 3 apresenta-se o estado da arte sobre custos e rendimentos em obras de
reabilitação e reforço de edifícios existentes. Conclui-se que, nas últimas duas décadas, em
Portugal, tem existido algum interesse em quantificar estas intervenções. No entanto, tal
ainda não foi possível pelo reduzido número de edifícios intervencionados no nosso
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
261
território, o que dificulta a obtenção de dados por observação. Assim, é apresentada uma
metodologia que permite, da forma mais rigorosa possível, obter esta informação através de
bases de dados estrangeiras, sendo a aferição dos valores feita por comparação com os
elementos nacionais disponíveis.
No Capítulo 4 são apresentados os conceitos inerentes às análises de risco sísmico.
Sabendo que, de entre os factores considerados neste tipo de análises, a vulnerabilidade do
edificado é aquela em que os técnicos podem e devem intervir para minimizar o risco, esta
assumiu o papel principal neste estudo. Apresentam-se assim as principais classificações de
níveis de dano e respectivas tipologias construtivas associadas, os métodos de análise da
vulnerabilidade sísmica e referem-se alguns estudos realizados em Portugal. Finalmente, é
apresentada a metodologia utilizada neste trabalho para a análise da vulnerabilidade sísmica
do edificado habitacional existente.
Conclui-se da existência de diversos métodos de análise de vulnerabilidade. Uns são
empíricos e expeditos, para aplicação a uma escala urbana ou regional, tais como os
métodos baseados na opinião de especialistas, os métodos híbridos e os métodos baseados
em levantamentos de danos pós-sismo, que dão origem a matrizes de probabilidade de
danos aplicáveis a tipologias construtivas de edifícios. Outros são mais específicos, para
aplicação a aglomerados mais reduzidos, e baseiam-se em análises individuais de edifícios
ou de partes destes, tais como os métodos mecanicistas e os métodos experimentais.
Na última década foram realizadas algumas análises de risco sísmico em Portugal,
baseadas nos diferentes métodos, e que são aqui expostas como forma de reunião de alguns
dos trabalhos já realizados no nosso território e, ao mesmo tempo, para possibilitar a análise
e confronto dos resultados possíveis de obter com a utilização de cada um dos métodos.
Neste trabalho, optou-se por uma abordagem mecanicista, nomeadamente a utilização
da metodologia FEMA & NIBS, embora se tenha optado pela aplicação das formulações
referidas no projecto RISK-UE para a definição dos limites dos estados de dano e
respectivos valores de desvio-padrão, e pela utilização do método N2 para o cálculo do
deslocamento-alvo, julgando-se que estas alterações sejam mais adequadas para a
representação do comportamento do edificado nacional Os métodos baseados na
observação de danos e os experimentais não puderam ser directamente aplicados por
inexistência de levantamentos de danos pós-sismo e por exigirem tempos e custos
demasiado elevados, respectivamente. No entanto, os primeiros serviram de calibração dos
9. Conclusões e desenvolvimentos futuros
262
resultados obtidos, enquanto que os segundos auxiliaram a realização dos modelos dos
edifícios.
Quanto às tipologias construtivas e estados de dano associados, tanto os propostos
pela EMS-98 como pela FEMA & NIBS, oferecem uma visão correcta e discriminada da
caracterização do edificado e do seu comportamento. No entanto, os graus de dano e a
tabela de vulnerabilidade da escala macrossísmica europeia EMS-98 parecem ser os mais
indicados para utilização em métodos expeditos, enquanto que os estados de dano FEMA &
NIBS possuem as características necessárias para aplicação em métodos mecanicistas.
Nos Capítulos 5 e 6 são avaliados a vulnerabilidade e o risco sísmico das tipologias
construtivas em estudo, através de uma metodologia especificamente estudada para
aplicação neste trabalho, mas que pode ser generalizada a um aglomerado urbano mais
vasto, tal como exemplificado na parte final de cada capítulo. Dos valores obtidos,
verifica-se que todas as tipologias construtivas necessitam de intervenção estrutural. Os
edifícios de pedra, bem como os porticados em betão e os de “placa” com irregularidade em
altura, são extremamente vulneráveis à acção sísmica de referência do tipo 1 (cenário
“afastado”). Os edifícios de “placa”, com constituição mais homogénea e que possuem um
sistema estrutural mais ou menos eficiente na sua envolvente, conseguem sobreviver a um
cenário “afastado”, embora se prevejam grandes probabilidades de danos muito acentuados
e que, muito provavelmente, conduzirão à sua total demolição após o sismo. O cenário
“próximo” é bastante menos prejudicial para todas as tipologias construtivas.
Independentemente da acção sísmica considerada, os custos da reparação do dano sísmico
do edificado atingem sempre valores muito elevados.
No Capítulo 7 é apresentada a avaliação do risco sísmico do bairro de Alvalade, em
Lisboa. Da análise de caracterização do edificado do bairro, verifica-se a existência de 1975
edifícios de habitação, construídos em data anterior a 1983 e que ainda não foram
intervencionados. Estes edifícios possuem entre 1 a 13 pisos elevados, com predominância
dos edifícios de médio porte (3 a 5 pisos elevados). No que respeita à tipologia construtiva,
cerca de 72% são edifícios de “placa”. Da análise do risco sísmico conclui-se que o cenário
“afastado” [IPQ, 2010] induzirá danos mais severos no edificado, com 44% dos edifícios
em estado de dano completo ou colapso. A estimativa do custo médio da reparação do dano
sísmico dos edifícios e seu “recheio” pode atingir valores na ordem dos 800 milhões de
euros. O número de ocupantes dos edifícios, feridos ou mortos, é estimado em 2.309,
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
263
considerando o cenário mais desfavorável, correspondente a uma perda aproximada de 141
milhões de euros.
No Capítulo 8 é verificada a eficiência da aplicação de diferentes soluções de reforço
nas várias tipologias construtivas. Esta eficiência é avaliada do ponto de vista estrutural,
tendo em consideração o aumento da capacidade resistente ou do desempenho do edifício.
Conclui-se que nos edifícios de pedra e nos edifícios de “placa”, é possível melhorar o
comportamento dos edifícios ao sismo com soluções razoavelmente económicas. Já no caso
dos edifícios porticados em betão torna-se bastante mais complicado resolver este problema
visto que as soluções de reforço estrutural simuladas se revelaram insuficientes, para além
de serem dispendiosas e de difícil implementação.
A decisão sobre qual o tipo de reforço a aplicar pode ser auxiliada pela utilização da
metodologia aqui apresentada, que possibilita a quantificação da eficiência (estrutural e
económica), obtendo-se assim valores numéricos que permitem aos técnicos envolvidos
justificar a aplicação de uma ou de outra solução. No entanto, a utilização desta
metodologia obriga a uma análise pormenorizada do edifício e a estudos de comportamento
que deverão ser realizados por especialistas. Esta desvantagem não deve ser vista como tal,
pois a execução de tal estudo antes da intervenção é muito importante e evita a realização
de soluções que podem resultar de forma negativa no comportamento do edifício.
Do ponto de vista geral, conclui-se que a(s) metodologia(s) apresentada(s) ao longo
deste trabalho permite(m) a avaliação da vulnerabilidade sísmica da maioria do edificado
habitacional português, tendo-se verificado a necessidade de intervenção no mesmo. Ao
mesmo tempo, foi desenvolvida uma metodologia que permite aos técnicos especialistas
verificar a eficiência da introdução de cada um dos reforços, baseando a sua escolha em
critérios de análise rigorosos e justificando-a de forma quantitativa.
Os resultados obtidos ao longo deste trabalho são considerados como bastante
satisfatórios. No entanto, ainda existe muito trabalho a desenvolver e a aperfeiçoar no
futuro de forma a garantir a obtenção de valores ainda mais precisos, e que se passam a
citar.
Criação de uma base de dados completa de custos de intervenção no edificado
existente: tal como referido no Capítulo 3, a informação existente é ainda muito reduzida,
pelo que se propõe a produção de uma base de dados completa sobre custos, devidamente
ajustada à realidade portuguesa, e que tenha também em conta os diversos factores que
9. Conclusões e desenvolvimentos futuros
264
podem influenciar os valores dos trabalhos unitários, nomeadamente a presença de
utilizadores, o estado de conservação do edifício, a área de intervenção, as dificuldades de
acesso, as condições do local de trabalho, entre outros.
Obtenção de valores médios do custo da demolição dos edifícios: a inclusão do valor
do custo médio da demolição do edifício e do transporte dos produtos sobrantes a
vazadouro no valor do custo da reparação do dano sísmico seria bastante útil nesta análise.
No entanto, a inexistência de tais valores impossibilitou a sua apreciação. Este estudo
encontra-se a decorrer presentemente e espera-se, num futuro próximo, conseguir a sua
introdução no valor dos custos da reparação do dano sísmico.
Verificação dos valores estimados para a reparação do dano sísmico: neste trabalho
foi considerado o valor médio recomendado pelo método FEMA & NIBS. Embora estes
valores possam constituir uma aproximação aos valores reais, considera-se que seria
interessante proceder à sua quantificação tendo em conta a realidade do nosso país. Esta
análise deve ser realizada separadamente por tipologia construtiva e por tipo de porte e
considerando os diferentes limites dos estados de dano.
Definição dos limites dos estados de dano: embora existam valores propostos por
alguns autores, julga-se conveniente proceder a uma análise mais detalhada, comparando o
estado de dano observado em cada um dos elementos que compõem o edifício com o estado
de dano global do edifício, em função do deslocamento espectral ou da aceleração
espectral. Este estudo deverá ser realizado de forma individual, tendo em conta a tipologia
construtiva do edifício e, eventualmente, o seu tipo de porte.
Estimativa do desvio-padrão dos estados de dano: do que foi permitido observar no
decorrer deste trabalho, verificou-se que o valor do deslocamento de cedência era bastante
variável de edifício para edifício, dentro da mesma tipologia construtiva. Pelo contrário, os
valores do deslocamento último eram bastante semelhantes. Esta verificação contradiz
todos os pressupostos em que se baseiam os métodos de cálculo das curvas de fragilidade
do edificado. Assim, propõe-se a realização de um estudo detalhado que envolva uma
amostra considerável de edifícios pertencentes à mesma tipologia construtiva e com o
mesmo tipo de porte, que permita a realização de um estudo mais detalhado e a obtenção de
valores médios dos desvio-padrão para os diferentes estados de dano.
Obtenção de coeficientes de alteração da resistência dos materiais para adopção na
modelação dos edifícios: estes coeficientes devem ser obtidos por via experimental e ter em
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
265
conta dois parâmetros fundamentais, a perda de capacidade resistente dos edifícios por
envelhecimento dos materiais ao longo do tempo e a influência de elementos existentes em
betão armado com fraca armadura. Alguns ensaios experimentais realizados em pilares
mostram que a existência de fraca armadura nos mesmos não influencia o valor do
deslocamento obtido, aumentando apenas o valor do dano para o mesmo deslocamento. No
entanto, tratam-se de estudos que se encontram numa fase inicial, não existindo ainda
valores que permitam quantificar esta influência.
Aferição e/ou ajuste dos valores obtidos na análise pushover: a maioria dos
programas de cálculo automático existentes actualmente está orientada para o
dimensionamento de edifícios novos. Nos últimos anos, tem-se verificado por parte da
comunidade científica, um interesse crescente na criação de novos programas ajustados às
necessidades de análise de edifícios existentes. No entanto, embora estes se encontrem em
amplo desenvolvimento, ainda não contemplam a rotura de paredes para fora do seu plano
nem a influência da resposta das paredes perpendiculares à direcção em estudo,
considerando apenas a resistência dos elementos existentes nessa direcção. Assim que
surjam novos desenvolvimentos nestes programas, será de todo o interesse ajustar os
valores de dano obtidos neste trabalho.
Publicação de um quadro-resumo com os valores expectáveis de dano em função da
tipologia construtiva: após aumento da amostragem dos edifícios analisados, é possível a
apresentação de um quadro-resumo com as características de capacidade das tipologias
construtivas bem como do dano sísmico expectável, tendo em conta a zona geográfica do
país onde o mesmo se encontra construído, o tipo de terreno existente e as acções sísmicas
de referência.
Análise de perdas indirectas ou colaterais: neste trabalho foram contemplados os
danos e custos dos edifícios, do seu “recheio” e as perdas humanas, não sendo
contabilizados outros factores também importantes, tais como os custos de alojamento
temporário, o custo de inactividade empresarial, entre outros. Assim, pensa-se que seja de
todo o interesse a realização de um estudo mais abrangente que inclua os referidos factores,
tendo em conta os cenários de dano aqui analisados, com o objectivo de que os mesmos
possam ser incluídos em estudos de gestão de emergência em caso de sismo.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
267
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aguiar et al. [2005] Aguiar, J.; Cabrita, A. M.; Appleton, J. Guião de apoio à reabilitação
de edifícios habitacionais. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Alegre [1999] Alegre, M. A. Estudo de diagnóstico de consulta e apoio à reabilitação
das casas de rendas económicas das células I e II do bairro de Alvalade. Dissertação de
mestrado em Construção, Alexandra Alegre, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Almeida et al. [2012] Almeida, T.; Simas, H.; Grilo, P. Lx-Europa 2020. Lisboa no
quadro do próximo período de programação comunitário. Documento disponível em
http://www.ipl.pt/sites/ipl.pt/files/ficheiros/media/lx_ue2020_2012.pdf
André [2008] André, J. Estruturas de custos associadas a acções de conservação e
reabilitação. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Joana
André, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Appleton [2003] Appleton, J. Reabilitação de edifícios antigos – patologias e tecnologias
de intervenção. Edições Orion
ArcGIS [2009] Sistema de informação geográfica ArcGIS (ArcMap e ArcCatalog). Esri,
Estados Unidos da América, www.esri.com
ATC [1985] ATC13 Earthquake Damage Evaluation Data for California. Applied
Technology Council Redwood City, California
ATC [1996] ATC40 Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Relatory nº
SSC 96-01, Applied Technology Council Redwood City, California
Augenti [2004] Augenti, N. Il calcolo sismico degli edifice in muratura. UTET Libreria,
Torino, Itália
Referências bibliográficas
268
Azevedo et al. [2010] Azevedo, G.; Nolasco, J.; Rocha, J.; Neves, M. C. Estudo para a
reabilitação do património de habitação municipal disperso. Departamento de
Planeamento e Projectos, Direcção Municipal da Habitação, Câmara Municipal de Lisboa,
Lisboa
Baptista et al. [2003] Baptista, M. A.; Miranda, J. M.; Chierici, F.; Zitellini, N. New study
of the 1755 earthquake source based on multi-channel seismic survy data and tsunami
modelling. Natural Hazards and Earth System Sciences
Barbat et al. [2008] Barbat, A.; Pujades, L.; Lantada, N. Seismic damage evaluation in
urban areas using the capacity spectrum method: application to Barcelona. Soil
Dynamics and Earthquake Engineering 28, p. 851-865, Elsevier (ed)
BCIS [2013a] Building Maintenance Price Book 2013. BCIS – Building Cost Information
Service
BCIS [2013b] Guide to Estimating for Small Works. BCIS – Building Cost Information
Service
Bento et al. [2004] Bento, R.; Falcão, S.; Rodrigues, F. Avaliação sísmica de estruturas
de edifícios com base em análises estáticas não lineares. Sísmica 2004 – 6º Congresso
Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica, Universidade do Minho, Guimarães
Boylu [2005] Boylu, M. A benefit/cost analysis for the seismic rehabilitation of existing
reinforced concrete buildings in Izmir. Master Thesis in Structural Mechanics, Graduate
School of Engineering and Sciences of Izmir Institute of Technology, Izmir
Bonett [2003] Bonett, R. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edifícios. Aplicación a
entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada. Tese de doutoramento
Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartográfica
y Geofísica, Barcelona
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
269
Bostenaru [2008] Bostenaru, M. Calculation of costs for seismic retrofit of stone
masonry buildings in Greece. Azores 1998 – International Seminar on Seismic Risk and
Rehabilitation of Stone Masonry Housing, Faial, Açores
Braga [1990] Braga, Manuel B. Moreira, Reabilitação de edifícios de habitação:
contribuição para a estimação de custos. Dissertação para a obtenção do grau de mestre
em Construção, Instituto Superior Técnico
Braga [1994] Braga, Manuel B. Moreira, Método de estimação de custos de reabilitação
de edifícios de habitação. 2º ENCORE, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Branco et al. [2004a] Branco, F.; Brito, J.; Flores, I.; Sá Oliveira, F.; Cravinho, A.; Gomes,
J.; Ferreira, V., Curso de inspecção e reabilitação de construções em alvenaria de
pedra. Programa Operacional Sociedade da Informação – POSI, DECivil-GESTEC,
Instituto Superior Técnico, Lisboa
Branco et al. [2004b] Branco, F.; Brito, J.; Flores, I.; Plantier, M.; Aleixo, J.; Couto, J.;
Pedro, P.; Lima, M.; Peneda, S., Curso de inspecção e reabilitação de construções em
betão armado. Programa Operacional Sociedade da Informação – POSI, DECivil-
GESTEC, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Brignola et al. [2009] Brignola, A.; Frumento, S.; Lagomarsino, S. Identification of shear
parameters of masonry panels through the in-situ diagonal compression test.
International Journal of Architectural Heritage, 3: 52–73, Taylor & Francis Group, LLC
Calvi [1999] Calvi, G. M. A displacement-based approach for vulnerability evaluation
of classes of buildings. Journal of Earthquake Engineering, 1999, Vol. 3, nº 3, p. 411-438
Calvi et al. [2005] Calvi, G. M.; Magenes, G.; Pinho, R. Displacement based methods to
predict earthquake damage at variable geographical scales. Conferência Internacional
“250th Anniversary of 1755 Lisbon Earthquake, Lisboa
Referências bibliográficas
270
Calvi et al. [2009] Calvi, G. M.; Pinho, R.; Magenes, G. Traditional and innovative
methods for seismic vulnerability assessment at large geographical scales. The 1755
Lisbon Earthquake: Revisited (pp 197-220), L.A. Mendes-Victor et al. (eds), Springer
Campos Costa et al. [2004] Campos Costa, A.; Sousa, M.L.; Carvalho, A.; Bilé Serra, J.;
Martins, A.; Carvalho, E. Simulador de Cenários Sísmicos integrado num Sistema de
Informação Geográfica. Sísmica 2004, pp. 455- 464, Guimarães
Campos Costa et al. [2008] Campos Costa, A.; Sousa, M.L.; Carvalho, A. Seismic
zonation for portuguese national annex of Eurocode 8. 14th World Conference on
Earthquake Engineering, Beijing, China
Candeias et al. [2004] Candeias, P.; Campos Costa, A.; Coelho, E. Shaking table tests of
1:3 reduced scale models of four story unreinforced masonry buildings. 13th orld
Conference on Earthquake Engineering (Paper No. 2199), Vancouver, B. C., Canada
Carvalho et al., [2002] Carvalho, E. C.; Coelho, E.; Campos Costa, A., Sousa, M. L.;
Candeias, P. Vulnerability evaluation of residential buildings in Portugal. 12th European
Conference on Earthquake Engineering, Paper 696, Elsevier Science, Ltd
Carvalho et al. [1998] Cansado Carvalho, E.; Sousa Oliveira, C.; Fragoso, M.; Miranda, V.
Regras gerais de reabilitação e reconstrução de edifícios correntes afectados pela crise
sísmica do Faial, Pico e S. Jorge iniciada pelo sismo de 9 de Julho de 1998. Rel. 100/98
(Versão Preliminar 1.0), Laboratório Regional de Engenharia Civil, Horta
CEEC [2004] Curso de especialização em Conservação, Reabilitação e Reforço de
Edifícios. Módulo 1 – Introdução. Construções de alvenaria. Centro de Estudos de
Engenharia Civil do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa
CEN [2004] EN 1998 – 1: 2004. Eurocode 8 - Design of structures for earthquake
resistance. General rules, seismic actions and rules for buildings. CEN, Brussels
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
271
CEN [2005] EN1996-1-1: Eurocode 6: Design of Masonry Structures – Part 1-1:
Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures. CEN/TC250,
European Standard
CMBenavente [2012] Página da Câmara Municipal de Benavente. www.cm-benavente.pt,
acedido em Novembro de 2012
CMLisboa [2012] Página da Câmara Municipal de Lisboa. www.cm-lisboa.pt, acedido em
Novembro de 2012
Coburn e Spence [1992] Coburn, A.; Spence, R. Earthquake protection. John Wiley &
Sons, Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, England
Cóias [2001] Cóias e Silva, V. Viabilidade técnica de execução do programa de redução
da vulnerabilidade sísmica do edificado. Ordem dos Engenheiros. Lisboa
Cóias [2007] Cóias, V. Reabilitação estrutural de edifícios antigos. Técnicas pouco
intrusivas. Gecorpa, Lisboa
Comunidad Madrid [2008] Bdc. Comunidad de Madrid, ww.madrid.org/bdccm/índex.html,
consulta em 2008
Correia [2004] Correia, J. Laminados e mantas de fibras de carbono (CFRP). Perfis
pultrudidos de fibra de vidro (GFRP). Vigas mistas GFRP-Betão. Mestrado em
Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Correia [1979] Correia, M. Santos, Bases para orçamentar obras e Cadernos de
encargo-tipo. Livraria Almedina, Coimbra
Correia [2011] Correia, J., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra
tradicional de grandes dimensões. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em
Engenharia Civil, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa,
Lisboa
Referências bibliográficas
272
Corsanego e Petrini [1990] Corsanego, A.; Petrini, V. Seismic vulnerability of buidings.
Proceedings of the SEISMED3, Trieste, Itália
Costa [1990] Costa, A. Análise sísmica de estruturas irregulares. Laboratório Nacional
de Engenharia Civil, Lisboa
Costa [2010] Costa, João Pedro. Bairro de Alvalade. Um paradigma no urbanismo
português. Livros Horizonte, Colecção Horizonte de Arquitectura, 4ª Edição
Costa et al. [2007] Costa A.; Oliveira C.; Neves F. Caracterização do parque
habitacional da ilha do Faial e Pico. Elementos de estudo do comportamento relativo à
crise sísmica de 9 de Julho de 1998 nos açores. 7º Congresso de Sismologia e Engenharia
Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto
Costa e Arêde [2003] Costa, A. e Arêde, A. O papel do NCREP/FEUP na conservação e
reabilitação das construções com interesse histórico. Actas do Seminário “Património,
Informação e novas Tecnologias”, DGEMN – Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos
Nacionais, Coimbra
CSI [2013] Programa de cálculo automático de estruturas SAP2000, CSI – Computers &
Structures, Inc., Estados Unidos da América, www.csiberkeley.com
Dalkey [1969] Dalkey, N. The Delphi method: an experimental study of group opinion.
Rand Corporation, Santa Monica, E.U.A..
Davidovici [1999] Davidovici, V. La construction en zone sismique. Ed. Le Moniteur,
Paris, França.
DEI [2013] Prezzi informativi dell’Edilizia. DEI – Tipografia del Genio Civile, Itália.
Del Monte [2009] Del Monte, E. Ingegneria Sismica – CIS, Lezione 2009-03-12.
Dipartimento di Engegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze, Firenze,
Italia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
273
Donário e Santos [2012] Donário, A. e Santos, R. Custo económico e social dos acidentes
de viação em Portugal. Ediual, Lisboa
EEFIT [2009] The L’Aquila, Italy, Earthquake of 6 April 2009. A Preliminary Field
Report by EEFIT. Earthquake Engineering Field Investigation Team
Fajfar [2000] Fajfar, P. A nonlinear nalysis method for performance based seismic
design. Earthquake Spectra, Vol. 16, No 3, 573-592
Farinha [1955] Farinha, J. S. B. Acção dos sismos sobre as construções. Simpósio sobre a
acção dos sismos e a sua consideração no cálculo das construções, Memória n.º 112,
Boletim da Ordem dos Engenheiros n.º 22, Lisboa
Farinha e Reis [1993] Brazão Farinha, J. S., Correia dos Reis, A. Tabelas técnicas. Edição
P.O.B.
Farinha et al. [2007] Vários autores, Reabilitação e manutenção de edifícios. VERLAG
DASHOFER, Edições Profissionais, Unip., Lda., Lisboa
FEMA [1988a] FEMA 154 Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic
Hazards: A Handbook. Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington,
D.C.
FEMA [1988b] FEMA 155 Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic
Hazards: Supporting Documentation. Federal Emergency Management Agency
(FEMA), Washington, D.C.
FEMA [1992] FEMA 227 A benefit-cost model for the seismic rehabilitation of
buildings. Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington, D.C.
FEMA [2003a] Multi-hazard loss estimation methodology. Earthquake model.
HAZUS-MH MR1. Technical and user’s manual. FEMA Mitigation Division,
Washington, D.C.
Referências bibliográficas
274
FEMA [2003b] Multi-hazard loss estimation methodology. Earthquake model. HAZUS
MR4. Technical manual. FEMA & NIBS Mitigation Division, Washington, D.C.
Ferreira [2008] Ferreira, C. Vulnerabilidade sísmica do parque edificado na cidade de
Aveiro. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Universidade
de Aveiro, Aveiro
Ferreira [2009] Ferreira, T. Avaliação da vulnerabilidade sísmica das paredes de
fachada de edifícios em alvenaria. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em
Engenharia Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro
Florio e Maffii [2008] Florio, M., Maffii, S. Guide to cost-benefit analysis of investment
projects - Structural Funds, Cohesion Fund and Instrument for Pre-Accession, European
Commission
Fonseca [1994] Fonseca, M. Santos Sistema pericial para avaliação do custo e qualidade
da reabilitação de elementos de construção de edifícios. 2º ENCORE, LNEC, Lisboa
Fonseca [2010] Fonseca, M., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra
tradicional reforçado com confinamento transversal contínuo por fitas metálicas.
Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade de Ciências
e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa
Freire [2011] Freire, P., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra
tradicional reforçado com confinamento transversal anelar por fitas metálicas.
Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade de Ciências
e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa
Giovinazzi e Lagomarsino [2003] Giovinazzi, S.; Lagomarsino, S. Seismic risk analysis: a
method for the vulnerability assessment of built-up áreas. European Safety &
Reliability Conference, Maastricht
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
275
Giovinazzi et al. [2006] Giovinazzi, S.; Lagomarsino, S.; Pampanin, S. Vulnerability
methods and damage scenario for seismic risk analysis as support to retrofit
strategies: an European Perspective. 2006 NZSEE Conference
GNDT-SSN [1994] Scheda di esposizione e vulnerabilità e di rilevamento Danni di
primo livello e secondo livello (muratura e cemento armato. Gruppo Nazionale per la
Difesa dai Terremoti, Roma
Grossi [1999] Grossi, P. Assessing the benefits and costs of earthquake mitigation.
Wharton Finantial Institutions Center, Warthon School, University of Pennsylvania
Grünthal [1998] Grünthal, G. European macroseismic scale 1998. Centre Europèen de
Géodynamique et de Séismologie, Luxembourg
[Gupta, 1997] Gupta, A. Performance based strategy evaluation methodology for
earthquake risk management. Dissertação para obtenção do grau de doutor em Filosofia.
Stanford University, Department of Civil Engineering
ICOMOS [2004] Recomendações para a análise, conservação e restauro estrutural do
património arquitectónico. International Council on Monuments and Sites. Disponível em
www.civil.uminho.pt/masonry
IHRU [2011; 2013] Página do Instituto da Habitação e da Reabilitação Urbana,
http://www.portaldahabitacao.pt/pt/ihru/, acedido em 2011 e 2013
INCM [1951] Regulamento Geral das Edificações Urbanas. Decreto-lei nº 38382, de 7
de Agosto de 1951, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa
INCM [1958] Regulamento de segurança das construções contra os sismos. Decreto-lei
nº 41658, de 31 de Maio de 1958, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa
INCM [1967] Regulamento de Estruturas de Betão Armado. Decreto nº 47723, de 20 de
Maio de 1967, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa
Referências bibliográficas
276
INCM [1983a] Regulamento de segurança e acções para estruturas de edifícios e
pontes. Decreto-lei nº 235/83, de 31 de Maio, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa
INCM [1983b] Regulamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado. Decreto-
lei nº 349-C/83, de 30 de Julho, Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa
INE [2002] Censos 2001. Instituto Nacional de Estatística, Portugal
INE [2012] Censos 2011. Instituto Nacional de Estatística, Portugal
IPQ [2003] NP EN 338:2003. Madeira para estruturas – Classes de resistência. Instituto
Português da Qualidade, Caparica, Portugal
IPQ [2010] NP EN 1998 – 1: 2010. Norma Portuguesa, Eurocódigo 8 – Projecto de
estruturas para resistência aos sismos. Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras
para edifícios. Instituto Português da Qualidade, Caparica, Portugal
ISBAT [2013] Le Logiciel G.I.T. – Descriptif. La Societé ISBAT, www.isbat.fr, consulta
em 2008 a 2013
ITEC [2008] Banco de Precios BEDEC. Institut de Tecnologia de la Construcción de
Cataluña, www.itec.es/noubedec.e/bedec.aspx, consulta em 2008 a 2013
Jesus [2007] Jesus, Cátia Dias de, Vulnerabilidade sísmica de um edifício “gaioleiro”.
Proposta de reforço. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil,
Instituto Superior Técnico, Lisboa
Jesus [2008] Jesus, C. Análise de custos para reabilitação de edifícios para habitação.
Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Escola Politécnica da
Universidade de S. Paulo, S. Paulo, Brasil
Johnson [2013] Johnson, V. B. Laxton’s NRM Building Price Book. Laxton’s Publishing
Limited
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
277
Lamego [2004] Lamego, P. A sismicidade histórica em Portugal Continental. A
influência nos processos construtivos e na regulamentação nacional. Seminário de
Investigação, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa
Lamego e Alberty [2005] Lamego, P.; Alberty, J. Elementos metálicos em construção
pombalina. Monografia apresentada no âmbito da disciplina de Conservação e Restauro do
Património, 14º Curso de Mestrado em Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Lamego [2007] Lamego, P. Avaliação de técnicas construtivas utilizadas na reabilitação
sísmica de edifícios em alvenaria de pedra. Dissertação para obtenção do grau de mestre
em Construção, Instituto Superior Técnico, Lisboa
Lamego et al. [2008] Lamego, P.; Couto, P.; Lourenço, P. Análise de custos em obras de
reabilitação de edifícios. Gescon 2008 – Fórum Internacional de Gestão da Construção,
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto
Lamego [2011] Lamego, P. The seismic vulnerability analysis of existinf “boxed”
buildings. 2011 ISISE Day-Out and 3rd PhD Workshop, Unhais da Serra
Lamego e Lourenço [2012] Lamego, P.; Lourenço, P. B. Caracterização e
comportamento sísmico de edifícios de “placa”. Congresso Construção 2012, Coimbra
Leite [2011] Leite, J.; Paulo-Pereira, M.; Lourenço, P. B. Infill masonry: Seismic
behaviour of reinforced solutions. 7th International Conference AMCM2011, Kraków,
Poland
LESSLOSS [2007] European Research Project for Risk Mitigation for Earthquakes
and Landslides, http://www.lessloss.org, consulta em 2010
LNEC [1986] A sismicidade histórica e a revisão do catálogo sísmico. Relatório 99/86,
Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Lopes et al. [2008] Lopes, M. (Coord.) Sismos e Edifícios. Edições Orion
Referências bibliográficas
278
Lourenço et al. [2010] Lourenço, P. B.; Fernandes, F.; Castro, F. Handmade clay bricks:
chemical, physical and mechanical properties. International Journal of Architectural
Heritage, 4: 38–58, Taylor & Francis Group, LLC
Mayer [2008] Mayer, Francisco, Estrutura geral de custos em obras de reabilitação de
edifícios. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, IST, Lisboa
Manso et al. [2004] Manso, A.; Fonseca, M.; Espada, J. Informação sobre custos. Fichas
de rendimentos. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Manso et al. [2008] Manso, A.; Fonseca, M.; Espada, J. Informação sobre custos.
Actualização – Dez 2007. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Marecos e Castanheta [1970] Marecos, J. E. e Castanheta, M. N. Estudo do
comportamento de estruturas sob a acção do sismo de 28 de Fevereiro de 1969.
Memória nº 357, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Marques [2012] Marques, R. Metodologias inovadoras no cálculo sísmico de estruturas
em alvenaria simples e confinada. Tese de Doutoramento em Engenharia Civil,
Universidade do Minho, Guimarães
Martins et al. [2009] Martins, B.; Vital, C.; Adão, D.; Neves, F.; Martins, L.; Ramalho, M.
O mercado da reabilitação. Enquadramento, relevância e perspectivas. AECOPS –
Associação de Empresas de Construção, Obras Públicas e Serviços
Martins [2011] Martins, D. Estrutura geral de custos em obras de reabilitação de
edifícios em alvenaria de pedra existentes. Tese de Mestrado, Escola Superior de
Tecnologia de Viseu, Instituto Superior Politécnico de Viseu, Viseu
Matos et al. [2007] Matos L.; Costa P.; Guéguen P. Vulnerabilidade sísmica do edificado
de Ponta Delgada. 7º Congresso de Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007.
FEUP, Porto
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
279
Medeiros et al. [2007] Medeiros J.; Gaspar J.; Queiroz G. Estudo da vulnerabilidade
sísmica no concelho de Vila Franca do Campo (S. Miguel, Açores). 7º Congresso de
Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto
Mendes et al. [2010] Mendes, N.; Lourenço, P. B.; Campos-Costa, A. Shaking table tests
of stone masonry buildings. Structural Faults & Repair 2010, 13th International
Conference, Edinburgh, Scotland, 2010, (http://hdl.handle.net/1822/19037)
Mendes [2012] Mendes, N. Seismic assessment of ancient masonry buildings: shaking
table tests and numerical analysis. Tese de doutoramento em Engenharia Civil/Estruturas,
Escola de Engenharia da Universidade do Minho, Guimarães
Mendes Victor et al., [2006] Mendes Victor, L. Risco Sísmico. Centro Histórico de
Lagos. Centro Europeu de Riscos Urbanos (EUR-OPA), Portugal
Mendizábal e Velez [2006] Mendizáabal, M. A. A.; Velez, R. A. Evaluación del riesgo
sísmico de edificaciones educativas peruanas. Dissertação para a obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Civil, Pontifícia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú
Morais [2011] Morais, H., Análise experimental de um murete de alvenaria de pedra
tradicional. Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil, Faculdade
de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Lisboa
Morgado [2012] Morgado, R. Estimativa preliminar de custos de construção em
empreendimentos de reabilitação. Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior de
Engenharia de Lisboa, Lisboa
Neves et al., [2007a] Neves F.; Costa A.; Oliveira C. Vulnerabilidade sísmica do parque
habitacional das ilhas do Faial e Pico (Parte 1 – Danos exteriores). 7º Congresso de
Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto
Neves et al. [2007b] Neves F.; Costa A.; Oliveira C. Vulnerabilidade sísmica do parque
habitacional das ilhas do Faial e Pico (Parte 2 – Danos interiores). 7º Congresso de
Sismologia e Engenharia Sísmica – Sísmica 2007. FEUP, Porto
Referências bibliográficas
280
Neves [2008] Neves, F. Avaliação da vulnerabilidade sísmica do parque habitacional
da ilha do Faial. Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil,
Universidade de Aveiro, Aveiro
Neves et al. [2012] Neves, F.; Costa, A.; Vicente, R.; Sousa Oliveira, C.; Varum, H.
Seismic vulnerability assessment and characterisation of the buildings on Faial Island,
Azores. Bulletin of Earthquake Engineering, Volume 10, Issue 1, pp 27-44, Springer
Oliveira [2004] Oliveira, D. Redução do risco sísmico e implicações no imobiliário.
Sísmica 2004 – 6º Congresso de Sismologia e Engenharia Sísmica, Universidade do Minho,
Guimarães
Oliveira et al. [2008] Sismo 1998 – Açores: uma década depois. C. S.Oliveira, A. Costa,
J. C Nunes (eds), Sociedade de Promoção e Reabilitação de Habitação e Infra-Estruturas,
S.A.
OPCM 3431 [2005] Ordinanza P. C. M. no. 3431 del 03/05/2005. Modificação da
Ordinanza no. 3274 del 20/03/2003. Norme tecniche per il progetto, la valutazione e
l’adeguamento sismico degli edifici. Presidenza del Consiglio dei Ministri, Roma, Itália
Pais et al. [2006] Pais, J.; Moniz,C.; Cabral, J.; Cardoso, J.L.; Legoinha, P.; Machado, S.;
Morais, M. A.; Lourenço,C.; Ribeiro,M. L.; Henriques, P.; Falé, P. Notícia explicativa da
folha 34-D Lisboa. Departamento de Geologia, Instituto Nacional de Engenharia,
Tecnologia e Inovação, Lisboa
Paiva et al. [2006] Paiva, J. V.; Aguiar, J.; Pinho, A. Guia técnico da reabilitação
habitacional. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa
Paz Branco [1991] Branco, José da Paz, Rendimentos de mão-de-obra, materiais e
equipamento em edificação e obras públicas (Tabelas). Livros Técnicos, Texto Editora,
Lisboa
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
281
Pinho [2000] Pinho F. Paredes de edifícios antigos em Portugal. Laboratório Nacional de
Engenharia Civil, Lisboa
Pinho [2007] Pinho, F. Paredes de alvenaria ordinária. Estudo experimental com
modelos simples e reforçados. Dissertação para a obtenção do grau de doutor em
Engenharia Civil, especialidade de Ciências da Construção, Universidade Nova de Lisboa,
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Lisboa
Pinho [2012] Pinho, F. GEM: a participatory frameworkfor open, state-of-the-art
models and tools for earthquake risk assessment worldwide . Proceedings of the 15th
World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal
Pontes [1990] Pontes, José A. P. Economia da reabilitação de edifícios de habitação.
Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Construção, IST, Lisboa
PORDATA [2013] Base de Dados Portugal Contemporâneo, dados actualizados a 2 Agosto
2013, consulta em Dezembro de 2013, disponível em
http://www.pordata.pt/Municipios/Edificios+licenciados+total+e+por+tipo+de+obra+(R)-
106
Portaria n.º 1529-A/2008 de 26 de Dezembro. Diário da República n.º 249 - I Série.
Ministérios do Ambiente, do Ordenamento do Território e do Desenvolvimento Regional e
do Trabalho e da Solidariedade Social, Lisboa
Porter et al. [2006] Porter, K.; Shoaf, K.; Seligson, H. Value of injuries in the Northridge
Earthquake. Earthquake Spectra, Volume 22, nº2, pp. 555-563
Priestley [1997] Priestley, M. J. N. Displacement-based seismic assessment of reinforced
concrete buildings. Journal of Earthquake Engineering, 1997, Vol. 1, nº1, p. 157-192
ProNIC [2008] Protocolo para a normalização da informação técnica na construção.
Ferramenta informática. Instituto da Construção, Laboratório Nacional de Engenharia
Civil, Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores do Porto
Referências bibliográficas
282
Resolução da Assembleia da República n.º 102/2010, aprovada em 22 de Julho de 2010.
Diário da República, 1ª Série – n.º 155, de 11 de Agosto de 2010, p. 3317
RISK-UE [2003] Milutinovic, Z. and Trendafiloski, G. RISK-UE Project. An advanced
approach to earthquake risk scenarios with applications to different European towns.
WP4: Vulnerability of current buildings. European Commission
Rondelet [1834] Rondelet, J. B. Trattato teorico pratico sull’arte di edificare. Mantova
Roque [2002] Roque, J. C. A. Reabilitação estrutural de paredes antigas de alvenaria.
Dissertação para obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil. Universidade do Minho.
Guimarães
Santos [1960] Santos, M. Bases de preços de obras de arquitectura e de engenharia
civil. Coimbra Editora, Lda, 2ª Edição
Segundinho et al. [2012] Segundinho, P., Cossolino, L., Pereira, A., Júnior, C. Aplicação
do método de ensaio das frequências naturais de vibração para obtenção do módulo
de elasticidade de peças estruturais de madeira. Revista Árvore, Vol. 36, no. 6 Viçosa
Nov./Dec. 2012, disponível em:
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0100-67622012000600016&script=sci_arttext
Senos e Carrilho [2003] Senos, M. L. e Carrilho, F. Sismicidade de Portugal Continental.
Física de la Tierra, nº 15, pp 93-100
SHARE [2013] EU-FP7 SHARE Project, http://www.share-eu.org, consulta em
Dezembro 2013
Sika [2009] Catálogo de Produtos Sika. Produtos Construção e Indústria, SA.
Silva [2013] Silva, V. Desenvolvimento de modelos e ferramentas para a avaliação do
risco sísmico: aplicação a Portugal. Dissertação para obtenção do grau de doutor em
Engenharia Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
283
Solares e Arroyo [2004] Solares, J. M. e Arroyo, A. The great historical 1755
earthquake. Effects and damage in Spain. Journal of Seismology, 8: 285-295, Kluwer
Academic Publishers, Netherlands
Sousa [2006] Sotto-Mayor, M. L. Risco sísmico em Portugal Continental. Dissertação
para obtenção do grau de doutor em Engenharia do Território, Instituto Superior Técnico,
Lisboa
Sousa et al. [2006] Sousa, M. L.; Sousa Oliveira, C.; Campos Costa, A. Caracterização do
parque habitacional de Portugal Continental para estudos de risco sísmico. Revista
Portuguesa de Engenharia de Estruturas nº. 55, Laboratório Nacional de Engenharia Civil,
Lisboa
Sousa [2007] Sousa, M. L. Modelação de perdas e avaliação de risco sísmico. Curso de
formação em Modelação de perdas em consequência de sismos, técnicas para a redução da
vulnerabilidade e mitigação do risco sísmico, Laboratório Nacional de Engenharia Civil,
Lisboa
Sousa [2012] Sousa, M. L. Sismo de 1969: elementos de divulgação. Disponível em
www.meteopt.com/forum/sismologia-vulcanismo/sismo-de-28-de-fevereiro-de-1969-a-
6361.html, acedido em Novembro de 2012
Sousa et al. [2009] Sousa, M.L.; Carvalho, A.; Bilé Serra, J.; Martins, A. Simulação de
cenários sísmicos no Algarve. III Encontro Nacional de Risco Segurança e Fiabilidade,
Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal
Sousa et al. [2010] Sousa, M. L.; Carvalho, A.; Bilé Serra J. P. and Martins, A. Simulation
of seismic scenarios in Algarve region. Proc. 14th European Conference on Earthquake
Engineering, Macedonia
Sousa e Lanzinha [2012] Sousa, C. e Lanzinha, J. Building envelope rehabilitation costs:
determination and variability. Journal of Civil Engineering and Architecture, Vol. 6, Nº 3
(Serial Nº 52), pp. 300-307, David Publishing, Estados Unidos da America
Referências bibliográficas
284
SPES [2012] Página da Sociedade Portuguesa de Engenharia Sísmica.
https://sites.google.com/site/spessimica/, acedido em Novembro de 2012
Spon’s [2013] Spon’s Civil engineering and Highway Works Price Book 2013. Davis
Langdon (ed), 2013
S.T.A.DATA [2007] Manual de utilizador do programa 3Muri, Versão 3.0.5.
S.T.A.DATA, Turim, Itália, URL: http://www.3muri.com
S.T.A.DATA [2013] Programa de cálculo automático de estruturas 3Muri Professional,
S.T.A. DATA, Turim, Itália, www.stadata.com
Syal e Shay [2001] Syal, M. e Shay, C. Implementing a building rehabilitation code in
Michigan. Michigan State University, Michigan, United States of America. Disponível em
https://www.msu.edu/~cua/pubs%20hsg%20report/syal%20rehab%20hsg%20reportI.htm
Top Informática [2008] Gerador de Preços. Software, Top Informática
Top Informática [2010] Gerador de Preços. Reabilitação. Software, Top Informática
Vargas [2006] Vargas, J. M. V. Estimación de perdidas por sismo en edificios peruanos
mediante curvas de fragilidad analíticas. Dissertação para a obtenção do grau de Mestre
em Engenharia Civil, Pontifícia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú
Vicente [2008] Vicente, R. S. Estratégias e metodologias para intervenções de
reabilitação urbana. Avaliação da vulnerabilidade e do risco sísmico do edificado da
Baixa de Coimbra. Tese apresentada para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia
Civil, Universidade de Aveiro, Aveiro
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
285
APÊNDICE
A: Fichas de custos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
287
A.1 Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais
Unitários TotaisMateriais 0,00
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 3,380,45 h Ajudante 7,50 3,38
3,38Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 0,0 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 100,0 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,20Encargos de estaleiro (17%) 0,57Riscos e imprevistos (1%) 0,03Assistência pós-venda (1%) 0,03Margem de lucro (8%) 0,27CUSTO DA OPERAÇÃO 4,49
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Picagem de reboco de cal, com recurso a meios manuais
Custos (€)Quantidade Unidade
Apêndice A
288
A.2 Limpeza de superfície com jacto de água
Unitários TotaisMateriais 0,00
Equipamentos 2,650,10 h Compressor 21,45 2,150,10 h Máq. jacto água 5,03 0,50
Mão-de-obra 1,700,10 h Oficial 9,50 0,950,10 h Ajudante 7,50 0,75
4,35Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 0,0 %EQUIPAMENTOS = 60,9 %MÃO-DE-OBRA = 39,1 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,26Encargos de estaleiro (17%) 0,74Riscos e imprevistos (1%) 0,04Assistência pós-venda (1%) 0,04Margem de lucro (8%) 0,35CUSTO DA OPERAÇÃO 5,78
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Limpeza de superfície com jacto de água
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
289
A.3 Execução de reboco armado com 0,05m de espessura
Unitários TotaisMateriais 7,50
1,000 m2 Rede electrossoldada AQ38 2,80 2,800,050 m3 Argamassa bastarda 94,00 4,70
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 10,880,750 h Oficial 9,50 7,130,500 h Ajudante 7,50 3,75
18,38Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 40,8 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 59,2 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 1,10Encargos de estaleiro (17%) 3,12Riscos e imprevistos (1%) 0,18Assistência pós-venda (1%) 0,18Margem de lucro (8%) 1,47CUSTO DA OPERAÇÃO 24,44
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Execução de reboco armado com 0,05m de espessura
Custos (€)Quantidade Unidade
Apêndice A
290
A.4 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=12mm)
Unitários TotaisMateriais 1,10
1,100 kg Fixação em aço inoxidável, redondo, com D=12mm, incluindo chapa e anilha de rosca 1,00 1,10
Equipamentos 1,000,250 h Máq. furação 4,00 1,00
Mão-de-obra 4,250,250 h Oficial 9,50 2,380,250 h Ajudante 7,50 1,88
6,35Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 17,3 %EQUIPAMENTOS = 15,7 %MÃO-DE-OBRA = 66,9 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,38Encargos de estaleiro (17%) 1,08Riscos e imprevistos (1%) 0,06Assistência pós-venda (1%) 0,06Margem de lucro (8%) 0,51CUSTO DA OPERAÇÃO 8,45
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = ml)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=12mm)
Custos (€)Quantidade Unidade
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
291
A.5 Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=20mm)
Unitários TotaisMateriais 3,00
3,000 kg Fixação em aço inoxidável, redondo, com D=20mm, incluindo chapa e anilha de rosca 1,00 3,00
Equipamentos 1,000,250 h Máq. furação 4,00 1,00
Mão-de-obra 4,250,250 h Oficial 9,50 2,380,250 h Ajudante 7,50 1,88
8,25Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 36,4 %EQUIPAMENTOS = 12,1 %MÃO-DE-OBRA = 51,5 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,50Encargos de estaleiro (17%) 1,40Riscos e imprevistos (1%) 0,08Assistência pós-venda (1%) 0,08Margem de lucro (8%) 0,66CUSTO DA OPERAÇÃO 10,97
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Elemento de fixação mecânica em aço inoxidável sobre suporte de pedra (D=20mm)
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = ml)
Descrição dos Recursos
Apêndice A
292
A.6 Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho
Unitários TotaisMateriais 3,96
0,150 kg Prego aço 1,15 0,170,200 kg Fio arame 1,10 0,221,200 m Tábua madeira pinho (10 utiliz.) 0,45 0,541,150 m2 Cofragem madeira pinho 22mm espes. (5 utiliz.) 2,45 2,820,080 l Óleo descofrante 2,65 0,21
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 8,500,500 h Oficial 9,50 4,750,500 h Ajudante 7,50 3,75
12,46Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 31,8 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 68,2 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,75Encargos de estaleiro (17%) 2,12Riscos e imprevistos (1%) 0,12Assistência pós-venda (1%) 0,12Margem de lucro (8%) 1,00CUSTO DA OPERAÇÃO 16,57
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Montagem e desmontagem de cofragem em madeira de pinho
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
293
A.7 Fornecimento e aplicação de betão C20/25
Unitários TotaisMateriais 70,20
1,080 m3 Betão 65,00 70,20
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 3,950,100 h Oficial 9,50 0,950,400 h Ajudante 7,50 3,00
74,15Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 94,7 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 5,3 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 4,45Encargos de estaleiro (17%) 12,61Riscos e imprevistos (1%) 0,74Assistência pós-venda (1%) 0,74Margem de lucro (8%) 5,93CUSTO DA OPERAÇÃO 98,62
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m3)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Fornecimento e aplicação de betão C20/25 em vigas
Custos (€)Quantidade Unidade
Apêndice A
294
A.8 Fornecimento e aplicação de armadura em aço A400NR
Unitários TotaisMateriais 0,80
1,080 kg Aço A400NR 0,73 0,790,009 kg Fio arame 1,10 0,01
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 0,170,010 h Oficial 9,50 0,100,010 h Ajudante 7,50 0,08
0,97Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 82,4 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 17,6 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,06Encargos de estaleiro (17%) 0,16Riscos e imprevistos (1%) 0,01Assistência pós-venda (1%) 0,01Margem de lucro (8%) 0,08CUSTO DA OPERAÇÃO 1,29
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Fornecimento e aplicação de armadura aço A400NR
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = kg)
Descrição dos Recursos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
295
A.9 Execução de parede em tijolo térmico
Unitários TotaisMateriais 5,36
17,000 unid Tijolo térmico 30x19x14 0,20 3,400,020 m3 Argamassa de assentamento 98,00 1,96
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 9,280,700 h Oficial 9,50 6,650,350 h Ajudante 7,50 2,63
14,64Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 36,6 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 63,4 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,88Encargos de estaleiro (17%) 2,49Riscos e imprevistos (1%) 0,15Assistência pós-venda (1%) 0,15Margem de lucro (8%) 1,17CUSTO DA OPERAÇÃO 19,46
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Execução de parede em tijolo térmico 30x19x14, assente com argamassa de cimento ao traço 1:5
Custos (€)Quantidade Unidade
Apêndice A
296
A.10 Fornecimento e aplicação de reboco em paramento vertical interior
Unitários TotaisMateriais 1,98
0,025 m3 Argamassa de revestimento ao traço 1:4 79,00 1,98
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 6,630,500 h Oficial 9,50 4,750,250 h Ajudante 7,50 1,88
8,60Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 23,0 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 77,0 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,52Encargos de estaleiro (17%) 1,46Riscos e imprevistos (1%) 0,09Assistência pós-venda (1%) 0,09Margem de lucro (8%) 0,69CUSTO DA OPERAÇÃO 11,44
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Fornecimento e aplicação de reboco sobre paramento vertical interior, com 2,5cm de espessura
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
297
A.11 Pintura de paramento vertical interior
Unitários TotaisMateriais 2,70
0,600 l Tinta plástica para interiores 4,50 2,70
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 2,240,220 h Oficial 9,50 2,090,020 h Ajudante 7,50 0,15
4,94Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 54,7 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 45,3 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,30Encargos de estaleiro (17%) 0,84Riscos e imprevistos (1%) 0,05Assistência pós-venda (1%) 0,05Margem de lucro (8%) 0,40CUSTO DA OPERAÇÃO 6,57
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Pintura de paramento vertical interior a tinta plástica, com 1 demão diluída e 2 demãos de acabamento
Custos (€)Quantidade Unidade
Apêndice A
298
A.12 Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida
Unitários TotaisMateriais 1,76
1,100 m2 Malha de fibra de vidro tecida, com impregnação de PVC, anti-álcalis, com 10x10 mm 1,60 1,76
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 0,850,050 h Oficial 9,50 0,480,050 h Ajudante 7,50 0,38
2,61Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 67,4 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 32,6 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,16Encargos de estaleiro (17%) 0,44Riscos e imprevistos (1%) 0,03Assistência pós-venda (1%) 0,03Margem de lucro (8%) 0,21CUSTO DA OPERAÇÃO 3,47
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Fornecimento e aplicação de malha de fibra de vidro tecida
Custos (€)Quantidade Unidade
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
299
A.13 Preparação de superfície em aço
Unitários TotaisMateriais 10,73
0,175 m3 Areia silício 38,45 6,731,000 kg Detergente (pH ácido) 1,50 1,500,250 l Desengordurante 10,00 2,50
Equipamentos 8,090,300 h Compressor portátil 21,45 6,440,300 h Máq. jacto areia 5,50 1,65
Mão-de-obra 7,000,500 h Oficial 9,50 4,750,300 h Ajudante 7,50 2,25
25,81Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 41,6 %EQUIPAMENTOS = 31,3 %MÃO-DE-OBRA = 27,1 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 1,55Encargos de estaleiro (17%) 4,39Riscos e imprevistos (1%) 0,26Assistência pós-venda (1%) 0,26Margem de lucro (8%) 2,07CUSTO DA OPERAÇÃO 34,33
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Preparação de superfície em aço (chapa)
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Apêndice A
300
A.14 Aplicação de chapa de aço em reforço, incl. colagem com resina epoxy
Unitários TotaisMateriais 56,50
2,550 kg Resina epoxy 16,00 40,8015,700 kg Chapa de aço para reforço 1,00 15,70
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 10,880,500 h Oficial (pedreiro) 9,50 4,750,250 h Oficial (serralheiro) 9,50 2,380,500 h Ajudante 7,50 3,75
67,38Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 83,9 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 16,1 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 4,04Encargos de estaleiro (17%) 11,45Riscos e imprevistos (1%) 0,67Assistência pós-venda (1%) 0,67Margem de lucro (8%) 5,39CUSTO DA OPERAÇÃO 89,61
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Aplicação de chapa de aço em reforço, com 2mm de espessura, incluindo colagem com resina epoxy
Custos (€)Quantidade Unidade
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = m2)
Descrição dos Recursos
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
301
A.15 Escoramento da chapa de reforço
Unitários TotaisMateriais 1,05
1,000 ml Prancha em madeira de pinho 0,40 0,401,000 un Escora metálica 0,65 0,65
Equipamentos 0,00
Mão-de-obra 5,950,350 h Oficial 9,50 3,330,350 h Ajudante 7,50 2,63
7,00Incidência no Custo Directo:MATERIAIS = 15,0 %EQUIPAMENTOS = 0,0 %MÃO-DE-OBRA = 85,0 %
OUTROS ENCARGOS:Encargos de estrutura (6%) 0,42Encargos de estaleiro (17%) 1,19Riscos e imprevistos (1%) 0,07Assistência pós-venda (1%) 0,07Margem de lucro (8%) 0,56CUSTO DA OPERAÇÃO 9,31
Data: Ago/08 DESCRIÇÃO DA OPERAÇÃO (Unidade = ml)
Descrição dos Recursos
CUSTO DIRECTO (coeficiente de eficiência = 1,00)
Escoramento da chapa de reforço
Custos (€)Quantidade Unidade
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
303
ANEXO
B: Carta geológica do bairro de Alvalade, Lisboa
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
305
Legenda:
Argilas de Forno do Tijolo – constituído por areias finas argilosas, piritosas, de cor cinzento azulado, com moluscos, peixes e abundantes microfósseis. Correspondem à maior transgressão do Burdigaliano. A parte superior revela decréscimo de salinidade e de profundidade. Afloram entre o Terreiro do Trigo, a colina do castelo de S. Jorge, este da Avenida Almirante Reis, Areeiro, Alvalade, Campo Grande, Telheiras e Carnide.
Areias de Quinta do Bacalhau – Trata-se de depósitos progradantes, relativamente espessos (cerca de 35 m), de areias arcósicas fluviais, com bancadas de argilitos correspondentes a canais e a depósitos pelíticos de planície de inundação. A cor predominante é o amarelo. Os argilitos são cinzentos e contêm impressões de vegetais. Os afloramentos estendem-se entre o castelo de S. Jorge, Graça, Penha de França, Areeiro, Rotunda do Aeroporto, Campo Grande e Lumiar.
Calcários de Entrecampos – É representado por biocalcarenitos com fracção detrítica abundante, às vezes argilosos, ricos de moldes e/ou fragmentos de moluscos. Passa superiormente a areias muito finas e a siltitos argilosos de cor cinzenta. Aflora em faixa estreita entre Alfama, Avenida Almirante reis, Campo Grande e Carnide.
Areolas de Avenida da Estefânia – É representada por areias finas, areias argilosas e alguns bancos de biocalcarenitos. A parte alta da unidade é essencialmente constituída por biocalcarenitos. Afloram na região de Lisboa, desde carnide até à Baixa, passando por Telheiras, Campo Pequeno, Campo de Santana, Bairro Alto e base da colina do Castelo de S. Jorge. Existem ainda retalhos isolados em Benfica e Algés.
In Notícia explicativa da folha 34-D Lisboa – J. Pais, C. Moniz, J. Cabral, J.L. Cardoso, P.
Legoinha, S. Machado, M. A. Morais, C. Lourenço, M. L. Ribeiro, P. Henriques, P. Falé –
Departamento de Geologia – Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação –
Lisboa, 2006
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
307
APÊNDICE
C: Fichas de caracterização do edificado e da sua
vulnerabilidade sísmica
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
309
C.1 Edifício A
Tabela C.1 - Caracterização geral do edifício A
Características Gerais Ano de construção:
1946
Área de construção:
145 m2
Nº de pisos:
3
Outras:
Piso térreo e
restantes pisos
Paredes exteriores e paredes mestras em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em tijolo maciço
Caixa de escada Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária
Imagem do modelo
Edifício completo
Figura C.1 – Alçado principal do edifício A
Apêndice C
310
Figura C.2 – Alçado posterior do edifício A
Sala Sala
I.S. I.S.
Quarto
CozinhaCozinha
Quarto Quarto
Quarto
QuartoQuarto Circulação
Figura C.3 – Planta (cotada) do piso térreo do edifício A
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
311
CirculaçãoSala Sala
I.S. I.S.
Quarto
Cozinha CozinhaQuarto Quarto Quarto
QuartoQuarto
Figura C.4 – Planta (cotada) dos restantes pisos do edifício A
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.5 – Espectros de capacidade medianos do edifício A
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
312
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.6 – Curvas de fragilidade do edifício A
Tabela C.2 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,22 0,36 0,31 0,48 0,61 0,72 1,48 0,93 X- 0,13 0,40 0,18 0,58 0,50 0,94 1,48 1,20 Y+ 0,34 0,37 0,48 0,50 1,01 0,77 2,58 0,99 Y- 0,30 0,37 0,42 0,51 0,91 0,79 2,37 1,01
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
313
C.1.1 Edifício A (4 Pisos)
Tabela C.3 - Caracterização geral do edifício A (4 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1946
Área de construção:
145 m2
Nº de pisos:
4
Outras:
Piso térreo e
restantes pisos
Paredes exteriores e paredes mestras em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em tijolo maciço
Caixa de escada Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária
Imagem do modelo
Edifício completo
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.7 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (4 pisos)
Apêndice C
314
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.8 - Curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos)
Tabela C.4 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (4 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,17 0,38 0,24 0,52 0,55 0,82 1,46 1,05 X- 0,17 0,35 0,24 0,46 0,44 0,67 1,01 0,86 Y+ 0,51 0,35 0,72 0,47 1,34 0,69 3,19 0,89 Y- 0,47 0,36 0,67 0,47 1,28 0,71 3,08 0,91
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
315
C.1.2 Edifício A (5 Pisos)
Tabela C.5 - Caracterização geral do edifício A (5 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1946
Área de construção:
145 m2
Nº de pisos:
5
Outras:
Piso térreo e
restantes pisos
Paredes exteriores e paredes mestras em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em tijolo maciço
Caixa de escada Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária
Imagem do modelo
Edifício completo
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.9 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (5 pisos)
Apêndice C
316
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.10 - Curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos)
Tabela C.6 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (5 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,22 0,38 0,31 0,53 0,74 0,84 2,01 1,08 X- 0,22 0,38 0,32 0,54 0,76 0,86 2,10 1,10 Y+ 0,63 0,34 0,91 0,43 1,50 0,61 3,26 0,79 Y- 0,62 0,35 0,88 0,46 1,61 0,68 3,79 0,88
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
317
C.1.3 Edifício A (Rigidificação dos pavimentos)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.11 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.12 - Curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)
Apêndice C
318
Tabela C.7 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Rigidificação dos pavimentos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,13 0,37 0,18 0,51 0,40 0,80 1,05 1,02 X- 0,13 0,37 0,18 0,51 0,40 0,80 1,05 1,02 Y+ 0,33 0,37 0,48 0,50 0,98 0,76 2,49 0,98 Y- 0,31 0,37 0,44 0,50 0,92 0,77 2,34 0,98
C.1.4 Edifício A (Reboco armado)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.13 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
319
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.14 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)
Tabela C.8 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,19 0,38 0,27 0,53 0,63 0,83 1,70 1,07 X- 0,14 0,40 0,20 0,60 0,60 0,98 1,80 1,25 Y+ 0,32 0,36 0,46 0,50 0,94 0,76 2,38 0,97 Y- 0,30 0,37 0,43 0,51 0,92 0,78 2,39 1,00
C.1.5 Edifício A (Lintel de coroamento)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.15 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Lintel de coroamento)
Apêndice C
320
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.16 - Curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento)
Tabela C.9 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Lintel de coroamento)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,21 0,37 0,30 0,52 0,66 0,80 1,74 1,03 X- 0,14 0,39 0,20 0,57 0,54 0,92 1,57 1,18 Y+ 0,35 0,37 0,50 0,51 1,06 0,78 2,76 1,00 Y- 0,31 0,37 0,45 0,51 0,96 0,79 2,50 1,01
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
321
C.1.6 Edifício A (Reboco armado na caixa de escada)
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.17 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.18 - Curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)
Apêndice C
322
Tabela C.10 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Reboco armado na caixa de escada)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,17 0,37 0,25 0,51 0,54 0,79 1,40 1,01 X- 0,15 0,38 0,21 0,53 0,48 0,84 1,31 1,07 Y+ 0,31 0,38 0,44 0,53 0,99 0,82 2,66 1,05 Y- 0,27 0,37 0,39 0,52 0,86 0,81 2,27 1,04
C.1.7 Edifício A (Parede de contraventamento)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.19 - Espectros de capacidade medianos do edifício A (Parede de contraventamento)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
323
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.20 - Curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento)
Tabela C.11 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício A (Parede de contraventamento)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,14 0,40 0,20 0,58 0,56 0,93 1,63 1,19 X- 0,15 0,38 0,21 0,54 0,50 0,86 1,39 1,10 Y+ 0,28 0,37 0,40 0,52 0,88 0,81 2,34 1,04 Y- 0,32 0,37 0,46 0,51 0,98 0,78 2,54 1,00
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
325
C.2 Edifício B
Tabela C.12 - Caracterização geral do edifício B
Características
Gerais
Ano de construção:
1949
Área de construção:
285 m2
Nº de pisos:
4
Outras:
lojas no piso térreo
Piso térreo
(lojas)
Pilares exteriores em betão armado;
Pilares interiores (pontuais) em betão armado;
Vigas exteriores e interiores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em alvenaria de tijolo maciço
Restantes
pisos
Pilares exteriores em betão armado;
Vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes divisórias dos fogos em alvenaria de tijolo maciço;
Restantes paredes interiores em alvenaria de tijolo furado
Caixa de
escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Imagem do
modelo
Piso térreo (lojas)
Edifício completo
Apêndice C
326
Figura C.21 – Alçado principal do edifício B
Figura C.22 – Alçado posterior do edifício B
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
327
Figura C.23 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício B
Figura C.24 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício B
Apêndice C
328
P23 P26P25P24
P22 P21
P20 P20
P16 P15 P17P14
P4
P13
P5 P3 P12 P1
P18 P18
P19 P19
V28V28V27
V26
V24
V25
V18
V19 V21
V15
V13
V17
V13
V14
V18
V9
V12
V10V5
V9
V2
V1V4V3
V13
V20
V10
V9
V11
V6 V5 V5
V9
V18
V9
X (+)
Y (+)
Figura C.25 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício B
P9 P11P11P10
P8 P4 P7P6
P4
P4
P5 P3 P2 P1
V7V8
V5 V2
V1V4V3
V6 V5 V5
V8
X (+)
Y (+)
Figura C.26 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício B
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
329
Tabela C.13 – Mapa de pilares do edifício B - Pormenorização de armaduras
Pilares P1, P3, P4, P7, P12, P13 Pilares P2, P6 Pilar P5
Pilares P8, P9
Pilares P24, P25, P26
φ 1/4" // 0.20
12 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
8 φ 1/4"
Pilar P10
φ 1/4" // 0.20
10 φ 3/8"
Pilares P11, P14, P15, P17φ 1/4" // 0.20
8 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
4 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
6 φ 1/4"
10 φ 1/4"
φ 1/4" // 0.20
Pilar P18 Pilares P13, P19, P20, P22
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.2011 φ 5/16"
Pilar P21
Pilar P23
φ 1/4" // 0.20
12 φ 1/4"
Apêndice C
330
Tabela C.14 – Mapa de armaduras de vigas do edifício B
Armadura longitudinal máxima
Designação Dimensão
(m) b x h
Superior
(no apoio)
Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máxima
equivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
V1 0,20 x 0,50 5 ø 3/8” 6 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,20 x 0,50 3 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V3 0,36 x 0,30 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V4 0,36 x 0,30 2 ø 3/8” 3 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V5 0,36 x 0,30 3 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V6 0,36 x 0,30 2 ø 3/8” 3 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V7 0,36 x 0,30 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V8 0,36 x 0,33 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V9 0,15 x 0,25 2 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V10 0,20 x 0,45 4 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V11 0,25 x 0,50 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V12 0,20 x 0,50 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V13 0,15 x 0,30 3 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V14 0,30 x 0,63 5 ø 3/4” 6 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V15 0,23 x 0,70 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V16 0,20 x 0,45 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V17 0,30 x 0,60 4 ø 7/8” 5 ø 7/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
V18 0,20 x 0,50 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V19 0,30 x 0,60 5 ø 1” 6 ø 1” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
V20 0,23 x 0,70 3 ø 1/2” 4 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V21 0,25 x 0,50 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V22 / V23 0,30 x 0,60 4 ø 3/4” 5 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V24 0,23 x 0,80 3 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V25 0,23 x 0,55 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V26 0,70 x 0,70 7 ø 5/8” 10 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V27 / V28 0,70 x 0,70 7 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
331
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.27 - Espectros de capacidade medianos do edifício B
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.28 - Curvas de fragilidade do edifício B
Apêndice C
332
Tabela C.15 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,35 0,33 0,50 0,41 0,79 0,58 1,64 0,74 X- 0,37 0,34 0,53 0,42 0,86 0,60 1,83 0,77 Y+ 0,33 0,36 0,47 0,48 0,90 0,72 2,22 0,93 Y- 0,31 0,34 0,44 0,43 0,73 0,61 1,58 0,79
C.2.1 Edifício B (3 Pisos)
Tabela C.16 - Caracterização geral do edifício B (3 pisos)
Características
Gerais
Ano de construção:
1949
Área de
construção:
285 m2
Nº de pisos:
3
Outras:
lojas no piso térreo
Piso térreo
(lojas)
Pilares exteriores em betão armado;
Pilares interiores (pontuais) em betão armado;
Vigas exteriores e interiores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em alvenaria de tijolo maciço
Restantes pisos
Pilares exteriores em betão armado;
Vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes divisórias dos fogos em alvenaria de tijolo maciço;
Restantes paredes interiores em alvenaria de tijolo furado
Caixa de escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Imagem do
modelo
Piso térreo (lojas)
Edifício completo
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
333
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.29 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (3 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.30 - Curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos)
Apêndice C
334
Tabela C.17 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (3 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,18 0,39 0,25 0,55 0,63 0,88 1,78 1,12 X- 0,19 0,41 0,27 0,61 0,86 1,02 2,64 1,30 Y+ 0,18 0,41 0,26 0,60 0,80 1,00 2,44 1,27 Y- 0,19 0,37 0,26 0,52 0,58 0,80 1,53 1,03
C.2.2 Edifício B (5 Pisos)
Tabela C.18 - Caracterização geral do edifício B (5 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1949
Área de
construção:
285 m2
Nº de pisos:
5
Outras:
lojas no piso térreo
Piso térreo
(lojas)
Pilares exteriores em betão armado;
Pilares interiores (pontuais) em betão armado;
Vigas exteriores e interiores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes interiores em alvenaria de tijolo maciço
Restantes pisos
Pilares exteriores em betão armado;
Vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária;
Paredes divisórias dos fogos em alvenaria de tijolo maciço;
Restantes paredes interiores em alvenaria de tijolo furado
Caixa de escada Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Imagem do modelo
Piso térreo (lojas)
Edifício completo
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
335
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.31 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (5 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.32 - Curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos)
Apêndice C
336
Tabela C.19 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (5 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,62 0,37 0,88 0,52 1,94 0,80 5,12 1,03 X- 0,70 0,35 0,99 0,46 1,78 0,67 4,16 0,87 Y+ 0,40 0,35 0,58 0,46 1,05 0,68 2,48 0,88 Y- 0,44 0,34 0,63 0,42 1,02 0,60 2,18 0,77
C.2.3 Edifício B (Reboco armado nas paredes exteriores das fachadas principal
e de tardoz)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.33 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Reboco armado)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
337
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.34 - Curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado)
Tabela C.20 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Reboco armado)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,33 0,36 0,47 0,48 0,90 0,72 2,21 0,93 X- 0,31 0,37 0,44 0,50 0,90 0,76 2,27 0,97 Y+ 0,28 0,37 0,40 0,50 0,84 0,77 2,15 0,99 Y- 0,28 0,34 0,41 0,44 0,69 0,63 1,53 0,81
C.2.4 Edifício B (Chapa metálica nos pilares e viga da porta de entrada
principal)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.35 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica porta entrada)
Apêndice C
338
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.36 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada)
Tabela C.21 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica porta entrada)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,44 0,33 0,62 0,40 0,94 0,54 1,89 0,71 X- 0,41 0,32 0,58 0,38 0,83 0,50 1,58 0,65 Y+ 0,33 0,34 0,47 0,42 0,77 0,60 1,65 0,77 Y- 0,31 0,33 0,45 0,40 0,67 0,54 1,33 0,70
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
339
C.2.5 Edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.37 - Espectros de capacidade medianos do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.38 - Curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)
Apêndice C
340
Tabela C.22 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício B (Chapa metálica nos pilares de canto)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,41 0,34 0,59 0,43 0,96 0,61 2,08 0,78 X- 0,39 0,33 0,56 0,41 0,88 0,58 1,83 0,75 Y+ 0,31 0,36 0,44 0,48 0,87 0,73 2,16 0,94 Y- 0,29 0,34 0,42 0,44 0,71 0,63 1,59 0,81
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
341
C.3 Edifício C
Tabela C.23 - Caracterização geral do edifício C
Características
Gerais
Ano de
construção:
1949
Área de
construção:
320 m2
Nº de pisos:
4
Outras:
Piso térreo
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e interiores em tijolo perfurado
Restantes pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e divisória de fogos em tijolo perfurado
Paredes interiores em tijolo maciço (2º e 3º pisos elevados)
Caixa de escada Paredes em tijolo perfurado
Imagem do
modelo
Piso térreo
Edifício completo
Apêndice C
342
Figura C.39 – Alçado principal do edifício C
Figura C.40 – Alçado posterior do edifício C
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
343
Figura C.41 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício C
Figura C.42 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício C
Apêndice C
344
VA VB VC
VG
VF VF
VE VD
P1 P2 P3
P8 P7
P9
P6 P5 P4
P10 V3
V1
V2
X (+)
Y (+)
Figura C.43 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício C
VA VB VC
VG
VF VF
VE VD
P1 P2 P3
P8 P7
P9
P6 P5 P4
X (+)
Y (+)
Figura C.44 – Planta de estabilidade dos restantes pisos do edifício C
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
345
Tabela C.24 – Mapa de pilares do edifício C – Pormenorização de armaduras
Pilares P1, P5 e P8
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/8"
Pilares P2, P4, P6 e P7 - 2º e 3º pisos
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/8"
Pilares P2, P4, P6 e P7 - r/c e 1º piso
φ 1/4" // 0.20
6 φ 1/2"
Pilar P3 - 2º e 3º pisos
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/8"
Pilar P3 - r/c e 1º piso
φ 1/4" // 0.20
7 φ 1/2"
Pilar P9
φ 1/4" // 0.20
6 φ 5/16"
Tabela C.25 – Mapa de armaduras de vigas do edifício C
Armadura longitudinal máxima
Designação Dimensão
(m) b x h
Superior
(no apoio)
Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máxima
equivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
VA 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VB 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VC 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VD 0,35 x 0,65 4ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VE 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 6 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VF 0,35 x 0,65 4 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
VG 0,35 x 0,65 6 ø 1/2” 7 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V1 0,25 x 0,70 6 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,25 x 0,40 6 ø 5/8” 6 ø 5/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
V3 0,35 x 0,65 4 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
Apêndice C
346
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.45 - Espectros de capacidade medianos do edifício C
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.46 - Curvas de fragilidade do edifício C
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
347
Tabela C.26 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,30 0,37 0,44 0,51 0,92 0,78 2,38 1,00 X- 0,31 0,36 0,45 0,49 0,88 0,74 2,18 0,94 Y+ 0,39 0,35 0,56 0,46 1,02 0,68 2,40 0,87 Y- 0,45 0,34 0,64 0,44 1,09 0,64 2,46 0,82
C.3.1 Edifício C (3 Pisos)
Tabela C.27 - Caracterização geral do edifício C (3 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1949
Área de
construção:
320 m2
Nº de pisos:
3
Outras:
Piso térreo
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e interiores em tijolo furado
Restantes
pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e interiores em tijolo furado
Caixa de
escada Paredes em tijolo furado
Imagem do
modelo
Piso térreo Edifício completo
Apêndice C
348
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.47 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (3 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.48 - Curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
349
Tabela C.28 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (3 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,22 0,37 0,31 0,52 0,70 0,81 1,86 1,04 X- 0,22 0,37 0,31 0,52 0,69 0,81 1,82 1,03 Y+ 0,30 0,35 0,43 0,47 0,80 0,69 1,91 0,89 Y- 0,33 0,35 0,47 0,46 0,87 0,69 2,05 0,88
C.3.2 Edifício C (5 Pisos)
Tabela C.29 - Caracterização geral do edifício C (5 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1949
Área de construção:
320 m2
Nº de pisos:
5
Outras:
Piso térreo
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e interiores em tijolo furado
Restantes pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Empenas em betão armado
Paredes exteriores e interiores em tijolo furado
Caixa de escada Paredes em tijolo furado
Imagem do modelo
Piso térreo
Edifício completo
Apêndice C
350
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.49 - Espectros de capacidade medianos do edifício C (5 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.50 - Curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
351
Tabela C.30 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício C (5 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,44 0,36 0,63 0,48 1,21 0,72 2,95 0,92 X- 0,44 0,35 0,63 0,46 1,13 0,67 2,62 0,86 Y+ 0,50 0,35 0,72 0,47 1,34 0,70 3,22 0,90 Y- 0,65 0,33 0,92 0,41 1,42 0,56 2,92 0,73
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
353
C.4 Edifício D
Tabela C.31 - Caracterização geral do edifício D
Características
Gerais
Ano de
construção:
1952
Área de
construção:
225 m2
Nº de pisos:
5
Outras:
Piso térreo semi-enterrado
Piso térreo
(semi-
enterrado)
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
1º Piso
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Restantes pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo perfurado
Caixa de
escada
Paredes em alvenaria de tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em alvenaria de tijolo
perfurado nos pisos restantes
Imagem do
modelo
Piso térreo Edifício completo
Apêndice C
354
Figura C.51 – Alçado principal do edifício D
Figura C.52 – Alçado posterior do edifício D
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
355
Figura C.53 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício D
Figura C.54 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício D
Apêndice C
356
Figura C.55 – Planta de arquitectura (cotada) dos restantes pisos do edifício D
X (+)
Y (+)
P32aP32a P32aV28 V28
V19
Figura C.56 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício D
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
357
X (+)
Y (+)
P32P32 P32V28 V28
V19 V19
P28 P28P20 P36
P40P24
P44
P48
P4
P12P12P16
P8 P8
V26 V24
V1
V30
V30
V22
V22
V14 V14
V17
V10
V9
V17
V12
V11
V3 V6
V8
V19 V19
Figura C.57 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício D
X (+)
Y (+)
P31P31 P31V28 V28
V19 V19
P27 P27P19 P35
P39P23
P43
P47
P3
P11P11P15
P7 P7
V25 V24
V7
V30
V30
V22
V22
V14 V14
V14
V2
V5
V7
V19 V19 V30V22
Figura C.58 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício D
Apêndice C
358
V30V22
P30P30 P30V28 V28
V19 V19
P26 P26P2 P34
P38P22
P42
P46
P2
P10P10P14
P6 P6
V24 V24
V30
V30
V22
V22
V14 V14
V16
V19 V19
X (+)
Y (+)
Figura C.59 – Planta de estabilidade do 2º piso do edifício D
P29P29 P29V27 V27
V18 V18
P25 P25P1 P33
P37P21
P41
P45
P1
P9P9P13
P5 P5
V23 V23
V29
V29
V21
V21
V13 V13
V15
V18 V18
V13 V13
V20 V31
X (+)
Y (+)
Figura C.60 – Planta de estabilidade do 3º piso do edifício D
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
359
Tabela C.32 – Mapa de pilares do edifício D – Pormenorização de armaduras
φ 1/4" // 0.20
8 φ 1/4"
Pilares P29, P30, P31 e P32
φ 1/4" // 0.20
8 φ 5/16"
Pilar P32a
8 φ 1/4"
φ 1/4" // 0.20
Pilares P3, P7, P9, P10, P15, P19, P23,P24, P34, P39, P42, P46 e P47
8 φ 5/16"
φ 1/4" // 0.20
Pilares P4, P8, P11, P20, P35, P36, P40,P43 e P44
8 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
8 φ 3/8"
φ 1/4" // 0.20
Pilares P12, P16 e P48
Pilares P1, P2, P5, P6, P13, P14, P17,P18, P21, P22, P33, P37, P38, P41 e P45
8 φ 1/4"
Pilares P25 e P26
φ 1/4" // 0.20
8 φ 5/16"
Pilar P27
φ 1/4" // 0.20
8 φ 3/8"
Pilar P28
φ 1/4" // 0.20
Tabela C.33 – Mapa de armaduras de vigas do edifício D
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
V1 0,14 x 0,25 6 ø 5/16” 9 ø 5/16” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,14 x 0,25 4 ø 5/16” 7 ø 5/16” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V3, V6 e V8 0,14 x 0,20 4 ø 5/16” 5 ø 5/16” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V5 0,14 x 0,20 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V7 0,14 x 0,30 6 ø 3/8” 9 ø 3/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V9 0,23 x 0,42 8 ø 5/16” 13 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V10 0,23 x 0,42 5 ø 5/16” 9 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V11 0,23 x 0,61 8 ø 3/8” 13 ø 3/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
Apêndice C
360
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
V12 0,23 x 0,61 8 ø 3/8” 12 ø 3/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
V13 0,32 x 0,45 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V14 0,32 x 0,50 4 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V15 0,32 x 0,50 7 ø 5/8” 11 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V16 0,32 x 0,50 7ø 1/2” 11 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V17 0,20 x 0,90 6 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V21 0,32 x 0,30 7 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V22 0,32 x 0,30 7 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V23 0,32 x 0,45 6 ø 1/2” 8 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V24 0,32 x 0,45 7 ø 3/8” 11 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V25 0,32 x 0,45 8 ø 1/2” 13 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V26 0,32 x 0,45 6 ø 1/2” 9 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V27 0,23 x 0,45 6 ø 1/4” 7 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V28 0,23 x 0,45 7 ø 1/4” 7 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V29 0,32 x 0,35 8 ø 1/2” 10 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V30 0,32 x 0,35 7 ø 5/8” 7 ø 1/2” + 5 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
0,000,050,100,150,200,250,300,350,40
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.61 - Espectros de capacidade medianos do edifício D
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
361
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.62 - Curvas de fragilidade do edifício D
Tabela C.34 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,49 0,35 0,71 0,45 1,25 0,66 2,88 0,85 X- 0,49 0,35 0,69 0,45 1,22 0,66 2,80 0,85 Y+ 0,56 0,34 0,79 0,43 1,31 0,61 2,84 0,79 Y- 0,52 0,34 0,75 0,43 1,23 0,61 2,67 0,78
Apêndice C
362
C.4.1 Edifício D (4 Pisos)
Tabela C.35 - Caracterização geral do edifício D (4 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1952
Área de
construção:
225 m2
Nº de pisos:
4
Outras:
Piso térreo semi-enterrado
Piso térreo
(semi-
enterrado)
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
1º Piso
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Restantes
pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo furado
Caixa de
escada
Paredes em alvenaria de tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em alvenaria de tijolo
furado nos pisos restantes
Imagem do
modelo
Piso térreo Edifício completo
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
363
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.63 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (4 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.64 - Curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)
Apêndice C
364
Tabela C.36 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (4 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,32 0,35 0,45 0,46 0,81 0,67 1,87 0,86 X- 0,32 0,33 0,45 0,42 0,71 0,58 1,49 0,75 Y+ 0,36 0,36 0,52 0,48 1,02 0,73 2,51 0,94 Y- 0,33 0,36 0,47 0,47 0,88 0,70 2,12 0,90
C.4.2 Edifício D (6 Pisos)
Tabela C.37 - Caracterização geral do edifício D (6 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1952
Área de
construção:
225 m2
Nº de pisos:
6
Outras:
Piso térreo semi-enterrado
Piso térreo
(semi-
enterrado)
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Vigas interiores (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
1º Piso
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo maciço
Restantes pisos
Pilares e vigas exteriores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de tijolo furado
Caixa de
escada
Paredes em alvenaria de tijolo maciço nos dois primeiros pisos e em alvenaria de tijolo
furado nos pisos restantes
Imagem do
modelo
Piso térreo Edifício completo
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
365
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.65 - Espectros de capacidade medianos do edifício D (6 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.66 - Curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)
Apêndice C
366
Tabela C.38 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício D (6 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,70 0,35 1,00 0,46 1,79 0,67 4,17 0,86 X- 0,74 0,32 1,05 0,38 1,49 0,49 2,81 0,64 Y+ 0,76 0,33 1,08 0,41 1,68 0,57 3,47 0,73 Y- 0,74 0,33 1,06 0,40 1,61 0,55 3,27 0,72
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
367
C.5 Edifício E
Tabela C.39 - Caracterização geral do edifício E
Características
Gerais
Ano de
construção:
1953
Área de
construção:
200 m2
Nº de
pisos:
2 + 1
Outras:
Moradia geminada com 2 pisos de
habitação + 1 piso para garagem e
arrumos
Piso térreo
(garagem e
arrumos)
Vigas (pontuais) e lintéis em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária
Paredes interiores em alvenaria de tijolo maciço
Restantes pisos
Vigas e lintéis (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária
Paredes interiores em alvenaria de tijolo furado
Imagem do
modelo
Piso térreo
(garagem e arrumos)
Edifício completo
Apêndice C
368
Figura C.67 – Alçado principal do edifício E
Figura C.68 – Alçado posterior do edifício E
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
369
Figura C.69 – Alçado lateral direito do edifício E
Figura C.70 – Alçado lateral esquerdo do edifício E
Apêndice C
370
Figura C.71 – Planta de arquitectura (cotada) da cave do edifício E
Figura C.72 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício E
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
371
Figura C.73 – Planta de arquitectura (cotada) do primeiro piso do edifício E
X (+)
Y (+)
LT12
V6
LT11
V5
LT11
V4
LT13
V7
V5
LT11
V4
Figura C.74 – Planta de estabilidade da cave do edifício E
Apêndice C
372
X (+)
Y (+)
V2A
LT9A
LT5A
V4A
LT9A
LT5A
V4ALT5A
LT7A LT4ALT7A
LT7A
LT6A
V2A
LT5A
LT7ALT4A LT7A
LT7A
LT6A
Figura C.75 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício E
X (+)
Y (+)
LT2AV3A
LT1A
V1A
V3A
LT1A
V1ALT1A
LT3A LT1ALT3A
LT2A
LT2A
LT1A
LT3ALT1A LT3A
LT2A
Figura C.76 – Planta de estabilidade do primeiro piso do edifício E
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
373
Tabela C.40 – Mapa de armaduras de vigas do edifício E
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
V1A 0,40 x 0,38 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” 6 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V2A 0,40 x 0,42 2 ø 1/4” + 2 ø 3/8” 6 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V3A 0,30 x 0,30 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V4A 0,10 x 0,70 2 ø 1/4” + 1 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 5 (mm) afast. 0,10 m
V5 0,25 x 0,28 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” 4 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V6 0,40 x 0,50 2 ø 5/16” + 2 ø 3/4”
8 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
LT1A 0,40 x 0,20 1 ø 5/16” +
2 ø 1/4” 4 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
LT2A 0,40 x 0,12 2 ø 1/4” 4 ø 1/4” ø 6 (mm) afast. 0,15 m
LT4A 0,20 x 0,22 2 ø 3/8” + 2 ø 1/4” 4 ø 3/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
LT5A 0,40 x 0,32 2 ø 1/4” + 2 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
LT6A 0,40 x 0,18 2 ø 1/4” + 1 ø 3/8” 3 ø 3/8” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
LT7A 0,40 x 0,12 4 ø 1/4” 4 ø 1/4” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
LT9A 0,13 x 0,70 2 ø 3/8” + 2 ø 1/4” 3 ø 3/8” ø 4 (mm) afast. 0,10 m
LT11 0,50 x 0,49 2 ø 1/4” + 2 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
LT12 0,50 x 0,30 4 ø 1/4” 6 ø 1/4” ø 5 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.77 - Espectros de capacidade medianos do edifício E
Apêndice C
374
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.78 - Curvas de fragilidade do edifício E
Tabela C.41 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,30 0,34 0,43 0,44 0,74 0,64 1,67 0,83 X- 0,34 0,30 0,49 0,32 0,61 0,38 0,97 0,49 Y+ 0,34 0,33 0,49 0,41 0,75 0,56 1,53 0,72 Y- 0,38 0,32 0,54 0,38 0,77 0,50 1,46 0,65
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
375
C.5.1 Edifício E (2 Pisos)
Tabela C.42 - Caracterização geral do edifício E (2 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1953
Área de
construção:
200 m2
Nº de
pisos:
2
Outras:
Moradia geminada com 2
pisos elevados
Pisos elevados
Vigas e lintéis (pontuais) em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes exteriores em alvenaria ordinária de pedra calcária
Paredes interiores em alvenaria de tijolo furado
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.79 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (2 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
376
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.80 - Curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)
Tabela C.43 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (2 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,19 0,32 0,28 0,38 0,40 0,51 0,77 0,66 X- 0,19 0,32 0,27 0,39 0,39 0,52 0,77 0,68 Y+ 0,19 0,33 0,27 0,41 0,42 0,57 0,87 0,73 Y- 0,22 0,34 0,32 0,43 0,52 0,60 1,12 0,78
C.5.2 Edifício E (Reboco armado em uma das faces das paredes exteriores)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.81 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reboco armado numa face)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
377
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.82 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face)
Tabela C.44 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reboco armado numa face)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,33 0,34 0,47 0,42 0,76 0,60 1,62 0,77 X- 0,31 0,33 0,44 0,41 0,68 0,56 1,39 0,73 Y+ 0,40 0,32 0,57 0,39 0,84 0,52 1,63 0,67 Y- 0,44 0,31 0,62 0,35 0,83 0,44 1,46 0,58
Apêndice C
378
C.5.3 Edifício E (Lintel de coroamento)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)X+
X-
Y+
Y-
Figura C.83 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Lintel de coroamento)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.84 - Curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
379
Tabela C.45 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Lintel de coroamento)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,31 0,34 0,44 0,44 0,76 0,64 1,70 0,82 X- 0,35 0,29 0,50 0,31 0,61 0,35 0,94 0,47 Y+ 0,34 0,34 0,49 0,42 0,78 0,59 1,66 0,76 Y- 0,37 0,32 0,52 0,38 0,75 0,51 1,45 0,66
C.5.4 Edifício E (Reforços localizados)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.85 - Espectros de capacidade medianos do edifício E (Reforços localizados)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
380
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.86 - Curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados)
Tabela C.46 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício E (Reforços localizados)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,36 0,33 0,52 0,40 0,78 0,55 1,58 0,71 X- 0,34 0,33 0,49 0,41 0,75 0,56 1,53 0,72 Y+ 0,35 0,33 0,50 0,40 0,77 0,55 1,57 0,72 Y- 0,39 0,32 0,56 0,38 0,79 0,50 1,50 0,64
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
381
C.6 Edifício F
Tabela C.47 - Caracterização geral do edifício F
Características
Gerais
Ano de
construção:
1951
Área de
construção:
105 m2
Nº de
pisos:
2 + 1
Outras:
2 pisos de habitação + 1 piso para
garagem e arrumos semi-enterrado
Piso térreo
semienterrado
(garagem e
arrumos)
Pilares e vigas interiores em betão armado;
Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria ordinária de pedra calcária
Restantes pisos Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de blocos de cimento
Imagem do
modelo
Piso térreo semi-enterrado
(garagem e arrumos) Edifício completo
Figura C.87 – Alçado principal do edifício F
Apêndice C
382
Figura C.88 – Alçado posterior do edifício F
Figura C.89 – Alçado lateral direito do edifício F
Figura C.90 – Alçado lateral esquerdo do edifício F
Circulação
Sala
Quarto
I. S. Quarto
CozinhaSala
Figura C.91 – Planta de arquitectura (cotada) da cave (semi-enterrada) do edifício F
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
383
Figura C.92 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício F
Figura C.93 – Planta de arquitectura (cotada) do 1º piso do edifício F
Apêndice C
384
X (+)
Y (+)
V1 V4 V5
V2 V2
V3 V3
V2P1 P1
Figura C.94 – Planta de estabilidade da cave (semi-enterrada) do edifício F
X (+)
Y (+)
P1
P1
P1
Figura C.95 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício F
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
385
X (+)
Y (+)
P1
Figura C.96 – Planta de estabilidade do 1º piso do edifício F
Tabela C.48 – Mapa de pilares do edifício F – Pormenorização de armaduras
8 φ 1/2"
φ 1/4" // 0.20
Pilar P1
Tabela C.49 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
V1 0,30 x 0,32 3 ø 1/2” 5 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,30 x 0,32 1 ø 7/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,10 m
V3 0,30 x 0,32 5 ø 7/8” 4 ø 3/4” + 5 ø 7/8” ø 12 (mm) afast. 0,05 m
V4 0,30 x 0,32 3 ø 1/2” + 4 ø 3/4” 6 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,05 m
V5 0,30 x 0,32 4 ø 3/4” + 2 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
Apêndice C
386
0,000,050,100,150,200,250,300,350,40
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.97 - Espectros de capacidade medianos do edifício F
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.98 - Curvas de fragilidade do edifício F
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
387
Tabela C.50 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,24 0,38 0,34 0,54 0,81 0,85 2,22 1,09 X- 0,15 0,42 0,22 0,63 0,75 1,05 2,35 1,33 Y+ 0,09 0,43 0,13 0,65 0,51 1,10 1,63 1,40 Y- 0,16 0,43 0,23 0,67 0,94 1,14 3,09 1,45
C.6.1 Edifício F (2 Pisos)
Tabela C.51 - Caracterização geral do edifício F (2 pisos)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1951
Área de
construção:
105 m2
Nº de
pisos:
2
Outras:
Moradia isolada com 2 pisos
elevados
Pisos elevados Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de blocos de cimento
0,000,050,100,15
0,200,250,300,35
0,0 1,0 2,0 3,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.99 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (2 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
388
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.100 - Curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)
Tabela C.52 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (2 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,06 0,45 0,09 0,70 0,45 1,22 1,51 1,55 X- 0,11 0,44 0,15 0,69 0,68 1,18 2,25 1,50 Y+ 0,09 0,41 0,13 0,61 0,41 1,01 1,24 1,28 Y- 0,10 0,42 0,15 0,65 0,56 1,09 1,78 1,39
C.6.2 Edifício F (1 Piso)
Tabela C.53 - Caracterização geral do edifício F (1 piso)
Características
Gerais
Ano de
construção:
1951
Área de
construção:
105 m2
Nº de
pisos:
1
Outras:
Moradia isolada com 1 piso
elevado
Piso elevado Lajes maciças em betão armado com 0,10m de espessura;
Paredes em alvenaria de blocos de cimento
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
389
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,0 1,0 2,0
Sd (cm)
Sa (g
)
X+
X-
Y+
Y-
Figura C.101 - Espectros de capacidade medianos do edifício F (1 piso)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.102 - Curvas de fragilidade do edifício F (1 piso)
Apêndice C
390
Tabela C.54 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício F (1 piso)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 0,05 0,44 0,07 0,68 0,29 1,17 0,96 1,48 X- 0,19 0,35 0,27 0,46 0,50 0,68 1,16 0,87 Y+ 0,05 0,37 0,07 0,52 0,17 0,81 0,44 1,04 Y- 0,06 0,36 0,08 0,49 0,16 0,75 0,41 0,96
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
391
C.7 Edifício G Tabela C.55 - Caracterização geral do edifício G
Características Gerais Ano de construção:
1960
Área de construção:
429 m2
Nº de pisos:
9
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;
Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Figura C.103 – Alçado principal do edifício G
Apêndice C
392
Figura C.104 – Alçado posterior do edifício G
Figura C.105 – Alçado lateral direito do edifício G
Figura C.106 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício G
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
393
Figura C.107 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 a 7 do edifício G
Figura C.108 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício G
Apêndice C
394
X (+)
Y (+)
V1 V3 V3 V1
V1 V3V2
V3 V1V4
P Ó R T I C O B1
P Ó R T I C O B2
P Ó R T I C O B3
L1
L1 L2 L2 L1
L2 L2
L1
L3 L3
L2 L2
L4
L4VA VB VC
VA
VA
VB
VB
VC
VC
Figura C.109 – Planta de estabilidade dos pisos térreo ao piso 7 do edifício G
X (+)
Y (+)
V5P P
L7
L6L5
L5 L6
L6 L6
L6 L6
L8
L8
Figura C.110 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício G
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
395
Tabela C.56 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras
Pórtico B1Pilares - R/C
φ 1/4" // 0.20
4 φ 7/8"
Pórtico B1Pilares - 1º Piso
Pilar intermédio - 2º e 3º Pisos
Pórtico B1Pilares de extremidade - 2º e 3º Pisos
Pilar intermédio - 4º ao 7º Pisos
φ 1/4" // 0.20
6 φ 5/8"
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B1Pilares de extremidade - 4º ao 7º Pisos
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B2Pilares de extremidade - R/C
φ 1/4" // 0.20
10 φ 1"
Pórtico B2Pilares de extremidade - 2º Piso
Pilar intermédio - 3º Piso
φ 1/4" // 0.20
6 φ 1"
Pórtico B2Pilar intermédio - R/C
φ 1/4" // 0.20
10 φ 1"1/8"
Pórtico B2Pilares de extremidade - 1º Piso
φ 1/4" // 0.20
10 φ 1"
Pórtico B2Pilar intermédio - 1º Piso
φ 1/4" // 0.20
10 φ 1"1/8"
Pórtico B2Pilar intermédio - 2º Piso
φ 1/4" // 0.20
6 φ 1"1/8"
Pórtico B2Pilares de extremidade - 3º Piso
φ 1/4" // 0.20
6 φ 1"
Pórtico B2Pilar intermédio - 4º ao 6º Pisos
φ 1/4" // 0.20
6 φ 5/8"
Apêndice C
396
Tabela C.57 – Mapa de pilares do edifício G – Pormenorização de armaduras (cont.)
Pórtico B2Pilares de extremidade - 4º ao 6º Pisos
φ 1/4" // 0.20
8 φ 5/8"
Pórtico B2Pilar intermédio - 7º Piso
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B2Pilares de extremidade - 7º Piso
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B3Pilares - R/C
φ 1/4" // 0.20
4 φ 7/8"
Pórtico B3Pilares de extremidade - 1º Piso
φ 1/4" // 0.20
6 φ 3/4"
Pórtico B3Pilar intermédio - 1º Piso
φ 1/4" // 0.20
2 x (3 φ 5/8" + 2 φ 7/8")
Pórtico B3Pilares de extremidade - 2º e 3º Pisos
Pilar intermédio - 4º ao 6º Pisos
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B3Pilar intermédio - 2º e 3º Pisos
� 1/4" // 0.20
6 φ 5/8"
Pórtico B3Pilares de extremidade - 4º ao 6º Pisos
φ 1/4" // 0.20
4 φ 5/8"
Pórtico B3Pilares de extremidade - 7º Piso
φ 1/4" // 0.20
2 φ 5/16"
2 φ 5/8"
Pórtico B3Pilar intermédio - 7º Piso
φ 1/4" // 0.20
2 φ 5/16"
2 φ 5/8"
φ 1/4" // 0.20
4 φ 1/2"
CoberturaPilar P
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
397
Tabela C.58 – Mapa de armaduras de vigas do edifício G
Armadura longitudinal máxima
Superior (no apoio)
Designação Dimensão
(m) b x h
esquerda direita
Inferior (a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máxima equivalente*
(varões a 90º - 2 ramos)
Pórtico B1
VA – R/C 0,30 x 0,65 4 ø 3/4” 3 ø 7/8” + 2 ø 3/4”
2 ø 3/4” + 1 ø 5/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VB – R/C 0,30 x 0,65 3 ø 7/8” + 2 ø 3/4”
4 ø 3/4” + 1 ø 5/8” 2 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VC – R/C 0,30 x 0,65 4 ø 3/4” + 1 ø 5/8”
4 ø 3/4” + 1 ø 5/8” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
VA/VB/BC
1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 4 ø 3/4” 4 ø 3/4” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 5/8” 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 3 ø 5/8” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” 2 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
Pórtico B2
VA/VB/VC
R/C 0,30 x 0,65 3 ø 1” +
3 ø 1”1/8” 3 ø 1” +
3 ø 1”1/8” 3 ø 1” ø 13 (mm) afast. 0,05 m
VA
1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 3 ø 1” + 3 ø 7/8”
3 ø 1” + 3 ø 1”1/8” 3 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m
VB
1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 3 ø 1” + 3 ø 7/8” 5 ø 1” 3 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m
VC
1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 1” 5 ø 1” 2 ø 1” ø 16 (mm) afast. 0,10 m
VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 7/8” + 2 ø 3/4” 6 ø 1” 4 ø 7/8” ø 16 (mm) afast. 0,10 m
VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 6 ø 1” 2 ø 7/8” + 2 ø 1” 4 ø 7/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 2 ø 7/8” +
2 ø 1” 2 ø 7/8” +
2 ø 1” 2 ø 7/8” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
Pórtico B3
VA – R/C 0,30 x 0,65 5 ø 3/4” 3 ø 3/4” + 3 ø 1” 5 ø 3/4” ø 14 (mm) afast. 0,10 m
VB – R/C 0,30 x 0,65 3 ø 3/4” +
3 ø 1” 2 ø 3/4” +
2 ø 1” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VC – R/C 0,30 x 0,65 2 ø 3/4” +
2 ø 1” 2 ø 3/4” +
2 ø 1” 2 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
VA 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 3/4” 3 ø 3/4” +
2 ø 1” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VB 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65
3 ø 3/4” + 2 ø 1” 5 ø 3/4” 5 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
Apêndice C
398
Armadura longitudinal máxima
Superior (no apoio)
Designação Dimensão
(m) b x h
esquerda direita
Inferior (a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máxima equivalente*
(varões a 90º - 2 ramos)
VC 1ºP ao 6ºP 0,25 x 0,65 5 ø 3/4” 5 ø 3/4” 2 ø 3/4” ø 13 (mm) afast. 0,10 m
VA – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 3 ø 5/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
VB – 7º Piso 0,25 x 0,65 3 ø 5/8” + 2 ø 3/4” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
VC – 7º Piso 0,25 x 0,65 4 ø 5/8” 4 ø 5/8” 3 ø 5/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m Outras
V1 (extremidades) 0,25 x 0,35
2 ø 5/16” + 1 ø 1/2”
2 ø 5/8” + 1 ø 1/2” + 2 ø 5/16”
3 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V1 (zona pilar
central) 0,25 x 0,35
2 ø 5/8” + 1 ø 1/2” + 2 ø 5/16”
2 ø 5/16” + 1 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,25 x 0,25 2 ø 5/16” +
1 ø 1/2” 2 ø 5/16” +
1 ø 1/2” 3 ø 1/2” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
V3 0,25 x 0,30 2 ø 5/16” +
1 ø 3/4” 2 ø 5/16” +
1 ø 3/4” 2 ø 3/8” + 1 ø 3/4” ø 11 (mm) afast. 0,10 m
V4 0,25 x 0,50 2 ø 5/16” +
2 ø 3/4” 2 ø 5/16” +
2 ø 3/4” 4 ø 3/4” ø 12 (mm) afast. 0,10 m
V5 0,25 x 0,34 2 ø 5/16” +
2 ø 5/8” 2 ø 5/16” +
2 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 12 (mm) afast. 0,10 m
* Inclui varões inclinados a 45º
0,00,20,40,60,81,01,21,41,6
0 5 10 15 20 25 30
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.111 - Espectros de capacidade medianos do edifício G
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
399
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.112 - Curvas de fragilidade do edifício G
Tabela C.59 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 1,97 0,29 2,81 0,29 3,28 0,30 4,68 0,40 X- 1,91 0,29 2,73 0,30 3,22 0,32 4,68 0,42 Y+ 15,23 0,26 21,75 0,22 22,36 0,14 24,16 0,20 Y- 17,35 0,25 24,78 0,21 25,09 0,12 26,02 0,17
Apêndice C
400
C.7.1 Edifício G (9 Pisos)
Tabela C.60 - Caracterização geral do edifício G (9 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1960
Área de construção:
429 m2
Nº de pisos:
10
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;
Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 5 10 15 20 25 30 35
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.113 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (9 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
401
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.114 - Curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos)
Tabela C.61 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (9 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 2,14 0,29 3,05 0,30 3,64 0,33 5,39 0,43 X- 2,12 0,29 3,03 0,30 3,63 0,33 5,42 0,44 Y+ 17,06 0,26 24,36 0,22 25,26 0,15 27,95 0,22 Y- 19,52 0,25 27,88 0,21 28,33 0,12 29,68 0,18
C.7.2 Edifício G (10 Pisos)
Tabela C.62 - Caracterização geral do edifício G (10 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1960
Área de construção:
429 m2
Nº de pisos:
11
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;
Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Apêndice C
402
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
0 5 10 15 20 25 30 35
Sd (cm)
Sa (g
)X+X-Y+Y-
Figura C.115 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (10 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.116 - Curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
403
Tabela C.63 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (10 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 2,41 0,29 3,44 0,29 4,02 0,31 5,77 0,41 X- 2,37 0,29 3,39 0,30 3,98 0,31 5,76 0,41 Y+ 19,45 0,26 27,79 0,22 28,56 0,14 30,88 0,20 Y- 20,75 0,26 29,64 0,22 30,29 0,13 32,25 0,19
C.7.3 Edifício G (7 Pisos)
Tabela C.64 - Caracterização geral do edifício G (7 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1960
Área de construção:
429 m2
Nº de pisos:
8
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;
Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 5 10 15 20 25 30
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.117 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (7 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
404
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.118 - Curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos)
Tabela C.65 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (7 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 1,83 0,29 2,62 0,30 3,09 0,32 4,53 0,42 X- 1,79 0,29 2,55 0,30 3,05 0,33 4,54 0,44 Y+ 13,98 0,26 19,98 0,23 20,82 0,16 23,34 0,23 Y- 15,02 0,26 21,45 0,22 22,05 0,14 23,83 0,20
C.7.4 Edifício G (6 Pisos)
Tabela C.66 - Caracterização geral do edifício G (6 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1960
Área de construção:
429 m2
Nº de pisos:
7
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo tipo “Tijomel”;
Paredes em alvenaria de tijolo tipo “Prista”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
405
0,00,5
1,01,52,02,5
3,03,5
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.119 - Espectros de capacidade medianos do edifício G (6 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.120 - Curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos)
Apêndice C
406
Tabela C.67 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício G (6 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 1,59 0,29 2,27 0,31 2,75 0,34 4,18 0,45 X- 1,56 0,29 2,23 0,31 2,72 0,35 4,21 0,47 Y+ 13,02 0,26 18,60 0,22 19,06 0,14 20,45 0,20 Y- 13,42 0,25 19,17 0,21 19,49 0,13 20,45 0,18
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
407
C.8 Edifício H
Tabela C.68 - Caracterização geral do edifício H
Características Gerais Ano de construção:
1957
Área de construção:
286 m2
Nº de pisos:
11
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;
Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;
Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Figura C.121 – Alçado principal do edifício H
Figura C.122 – Alçado posterior do edifício H
Apêndice C
408
Figura C.123 – Planta de arquitectura (cotada) do piso térreo do edifício H
Figura C.124 – Planta de arquitectura (cotada) dos pisos 1 ao 9 do edifício H
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
409
Figura C.125 – Planta de arquitectura (cotada) do piso 10 do edifício H
Figura C.126 – Planta de arquitectura (cotada) da cobertura do edifício H
Apêndice C
410
L2
V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1
V4V4 V3 V3 V3 V3 V3 V3
V5V5V5V5V5V5V5
V5V5V5V5V5V5
V4 V4V3V3V3 V3
V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1
V2
V2
P Ó
R
T
I
C
O
D
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
B
L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L2L2
L1
L3L1 L1
L4
X (+)
Y (+)
Figura C.127 – Planta de estabilidade do piso térreo do edifício H
L2
V6 V10 V10 V10 V10 V10 V10
V12V9 V8 V11 V11 V11 V11 V11
R2R2R2R2R2R2R2
R1R1R1R1R1R1
V9 V12V8V8V8 V8
V6 V6 V6
V14
V6 V6 V6
V2
P Ó
R
T
I
C
O
D
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
B
L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L2L2
L1
L3L1 L1
L4
V7
X (+)
Y (+)
Figura C.128 – Planta de estabilidade dos pisos 1 ao 8 do edifício H
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
411
L2
V18 V18 V18 V18 V18 V18 V18
V17V17 V19 V19 V19 V19 V19 V19
R2V20V20V20V20V20R2
R1V15V15V15V15R1
V17 V17V8V8V8 V8
V13 V13 V13
V14
V13 V13 V13
V2
P Ó
R
T
I
C
O
D
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
B
L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1
L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L2L2
L1
L3L1 L1
L4
V7
X (+)
Y (+)
Figura C.129 – Planta de estabilidade do piso 9 do edifício H
L2
V21V21V21V21V21
V21V21V21V21
V2
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
P Ó
R
T
I
C
O
A
L5 L5
P Ó
R T
I C
O C
P Ó
R T
I C
O C
L5L5
L5L5 L5
V21
L5
X (+)
Y (+)
Figura C.130 – Planta de estabilidade do piso 10 do edifício H
Apêndice C
412
Parede em tijolo
L5
X (+)
Y (+)
Figura C.131 – Planta de estabilidade da cobertura do edifício H
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
413
Tabela C.69 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras
φ 1/4" // 0.35
4 φ 1"
2 φ 5/8"
Pórtico BPilares - 1º e 2º Pisos
φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"
4 φ 1"
Pórtico BPilares - 3º e 4º Pisos
φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"
4 φ 1"
Pórtico BPilares - 5º e 6º Pisos
4 φ 1"
φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"
φ 1/4" // 0.35
4 φ 1"1/4"
2 φ 5/8"
Pórticos A e DPilares - 1º Piso
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
4 φ 1"1/4"
Pórtico APilares - 2º Piso
Pórtico APilares - 3º Piso
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"1/4"
1 φ 7/8"
2 φ 1"1/4"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico APilares - 4º Piso
Pórticos A e DPilares - R/C
2 φ 1"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"
1 φ 7/8"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico APilares - 5º Piso
2 φ 1"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico APilares - 6º Piso
Pórtico APilares - 7º ao 10º Pisos
2 φ 1"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórticos B e CPilares - R/C
Apêndice C
414
Tabela C.70 – Mapa de pilares do edifício H – Pormenorização de armaduras (cont.)
Pórtico BPilares - 7º ao 9º Pisos
4 φ 1"
φ 1/4" // 0.252 φ 5/8"
Pórtico CPilares - 1º e 2º Pisos
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
4 φ 1"
Pórtico CPilares - 3º e 4º Pisos
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
4 φ 1"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico CPilares - 5º e 6º Pisos
4 φ 1"
Pórtico CPilares - 7º ao 10º Pisos
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
4 φ 1"
Pórtico DPilares - 2º Piso
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
3 φ 1"1/4"
Pórtico DPilares - 3º Piso
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
3 φ 1"1/4"
Pórtico DPilares - 4º Piso
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"1/4"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico DPilares - 5º Piso
2 φ 1"1/4"
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
Pórtico DPilares - 6º Piso
2 φ 1"1/8"
Pórtico DPilares - 7º ao 9º Pisos
φ 1/4" // 0.302 φ 5/8"
2 φ 1"1/8"
Pórticos A, B e CPilaretes - 1º ao 10º Pisos
φ 1/4" // 0.25
4 φ 5/16"
Tabela C.71 – Mapa de armaduras de vigas do edifício F
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
Pórtico A
R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +
3 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
1º ao 3º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 7/8” + 3 ø 1.1/4”
3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
4º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” +
2 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
415
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
5º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” +
3 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
6º e 7º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +
2 ø 1.1/8” 3 ø 3/4” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
8º e 9º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 1” + 2 ø 3/4”
3 ø 3/4” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
10º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1/2” + 2 ø 3/4”
3 ø 3/4” + 2 ø 5/8” +
ø 7 (mm) afast. 0,10 m
Pórtico B
R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1” +
2 ø 1.1/8”
2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 5 (mm) afast. 0,10 m
1º e 2º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 1” +
1 ø 1/2” + 2 ø 1.1/8”
2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m
3º ao 5º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1” + 1 ø 1/2”
2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m
6º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 3/4” + 2 ø 7/8”
2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m
7º e 8º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 2 ø 3/4” + 3 ø 7/8”
2 ø 3/4” + 2 ø 1/2” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m
9º Piso 0,25 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 3/4”
2 ø 3/4” + 2 ø 5/8” + ø 7 (mm) afast. 0,10 m
Pórtico C
R/C 0,35 x 0,70 4 ø 3/8” + 3 ø 1/2”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,35 m
1º ao 3º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 1/2”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
4º e 5º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 3 ø 1/2”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
6º e 7º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 3/4”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
8º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 4 ø 1/2”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
9º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” + 2 ø 7/8”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
10º Piso 0,30 x 0,70 4 ø 3/8” 4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,30 m
Pórtico D
R/C 0,35 x 0,70 2 ø 1/4” +
3 ø 1.1/4” + 2 ø 1”
4 ø 7/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
1º ao 4º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +
3 ø 1.1/4” + 2 ø 1”
4 ø 7/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
Apêndice C
416
Armadura longitudinal máxima Designação
Dimensão (m)
b x h Superior
(no apoio) Inferior
(a ½ vão)
Armadura de esforço transverso máximaequivalente* (varões a 90º - 2 ramos)
5º e 6º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +
3 ø 1.1/8” + 2 ø 1”
4 ø 7/8” ø 10 (mm) afast. 0,10 m
7º e 8º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” +
3 ø 1.1/8” + 2 ø 7/8”
4 ø 7/8” ø 9 (mm) afast. 0,10 m
9º Piso 0,30 x 0,70 2 ø 1/4” + 3 ø 3/4”
3 ø 3/4” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
Outras
V1 0,35 x 0,25 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”
5 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V2 0,20 x 0,50 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”
3 ø 1/2” ø 5 (mm) afast. 0,10 m
V3 0,35 x 0,25 2 ø 1” + 2 ø 1.1/8”
--- ø 6 (mm) afast. 0,15 m
V4 0,35 x 0,25 2 ø 1” + 2 ø 1/2”
--- ø 8 (mm) afast. 0,20 m
V5 0,90 x 0,70 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”
4 ø 1/2” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V6 0,40 x 0,25 3 ø 1/4” + 2 ø 1/2”
4 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V7 0,20 x 0,30 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”
3 ø 3/8” ø 5 (mm) afast. 0,10 m
V8 0,30 x 0,70 2 ø 1.1/4” --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m
V9 0,30 x 0,65 2 ø 1” --- ø 6 (mm) afast. 0,25 m
V10 0,20 x 0,20 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”
4 ø 1/2” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V11 0,30 x 0,70 2 ø 1.1/4” --- ø 6 (mm) afast. 0,15 m
V12 0,20 x 0,65 2 ø 1” + --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m
V13 0,40 x 0,25 3 ø 1/4” + 4 ø 5/16”
4 ø 5/16” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V14 0,40 x 0,15 2 ø 1/4” + 4 ø 1/2”
4 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V15 0,50 x 0,15 3 ø 5/8” 4 ø 5/8” ø 8 (mm) afast. 0,10 m
V17 0,20 x 0,65 3 ø 3/4” + --- ø 6 (mm) afast. 0,20 m
V18 0,20 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
V19 0,20 x 0,65 2 ø 3/4” + 1 ø 1” +
--- ø 8 (mm) afast. 0,15 m
V20 0,50 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 1/2”
4 ø 1/2” ø 7 (mm) afast. 0,10 m
V21 0,30 x 0,20 2 ø 1/4” + 3 ø 3/8”
4 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,10 m
R1 0,65 x 0,15 5 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,25 m
R2 0,65 x 0,15 5 ø 3/8” 5 ø 3/8” ø 6 (mm) afast. 0,25 m
* Inclui varões inclinados a 45º
Nota: Caixas de escadas e de elevadores em betão armado com 0,20m de espessura e uma armadura central # ø 6 (mm) afast. 0,25m
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
417
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.132 - Espectros de capacidade medianos do edifício H
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.133 - Curvas de fragilidade do edifício H
Apêndice C
418
Tabela C.72 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 4,58 0,26 6,55 0,22 6,72 0,14 7,25 0,20 X- 4,64 0,26 6,63 0,22 6,78 0,13 7,23 0,19 Y+ 11,86 0,26 16,95 0,23 17,73 0,17 20,07 0,23 Y- 14,15 0,26 20,22 0,22 20,79 0,14 22,50 0,20
C.8.1 Edifício H (9 Pisos)
Tabela C.73 - Caracterização geral do edifício H (9 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1957
Área de construção:
286 m2
Nº de pisos:
9
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;
Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;
Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
0,00,5
1,01,52,02,5
3,03,5
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.134 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (9 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
419
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.135 - Curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos)
Tabela C.74 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (9 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 3,61 0,27 5,16 0,24 5,52 0,20 6,62 0,27 X- 3,79 0,26 5,42 0,23 5,70 0,18 6,55 0,24 Y+ 12,07 0,26 17,25 0,22 17,78 0,15 19,40 0,21 Y- 12,17 0,26 17,38 0,22 17,94 0,15 19,60 0,21
C.8.2 Edifício H (10 Pisos)
Tabela C.75 - Caracterização geral do edifício H (10 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1957
Área de construção:
286 m2
Nº de pisos:
10
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;
Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;
Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Apêndice C
420
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)X+X-Y+Y-
Figura C.136 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (10 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.137 - Curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos)
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
421
Tabela C.76 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (10 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 3,90 0,26 5,57 0,23 5,84 0,17 6,64 0,24 X- 3,99 0,26 5,70 0,22 5,90 0,15 6,51 0,22 Y+ 10,91 0,26 15,59 0,22 16,15 0,15 17,82 0,22 Y- 11,62 0,26 16,60 0,23 17,24 0,16 19,17 0,22
C.8.3 Edifício H (12 Pisos)
Tabela C.77 - Caracterização geral do edifício H (12 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1957
Área de construção:
286 m2
Nº de pisos:
12
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;
Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;
Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,8
0 5 10 15 20 25
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.138 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (12 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Apêndice C
422
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.139 - Curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos)
Tabela C.78 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (12 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 5,13 0,26 7,33 0,21 7,47 0,13 7,89 0,19 X- 5,17 0,25 7,39 0,21 7,51 0,13 7,89 0,18 Y+ 13,62 0,26 19,46 0,23 20,22 0,16 22,50 0,22 Y- 15,47 0,26 22,10 0,21 22,52 0,13 23,79 0,19
C.8.4 Edifício H (13 Pisos)
Tabela C.79 - Caracterização geral do edifício H (13 pisos)
Características Gerais Ano de construção:
1957
Área de construção:
286 m2
Nº de pisos:
13
Outras:
Pisos elevados
Lajes em betão armado aligeiradas com tijolo cerâmico tipo “Tijomel”;
Paredes exteriores e interiores em alvenaria de tijolo cerâmico furado;
Paredes de empena em alvenaria de tijolo cerâmico “Duplex”;
Caixa de escada / elevador em betão armado.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
423
0,00,20,40,60,81,01,21,41,6
0 5 10 15 20 25 30
Sd (cm)
Sa (g
)
X+X-Y+Y-
Figura C.140 - Espectros de capacidade medianos do edifício H (13 pisos)
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção X+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y+
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Curvas de fragilidade - direcção Y-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Deslocamento espectral, Sd (cm)
Prob
abili
dade
de
exce
dênc
ia
Legenda:
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 Limite do estado de dano ligeiro
Limite do estado de dano moderado
Limite do estado de dano extenso
Limite do estado de dano completo ou colapso
Figura C.141 - Curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos)
Apêndice C
424
Tabela C.80 - Parâmetros de caracterização das curvas de fragilidade do edifício H (13 pisos)
Direcção Sd1 (cm) βds1 Sd2 (cm) βds2 Sd3 (cm) βds3 Sd4 (cm) βds4 X+ 5,52 0,25 7,89 0,21 8,03 0,13 8,46 0,18 X- 5,62 0,25 8,03 0,21 8,14 0,12 8,46 0,18 Y+ 15,54 0,26 22,20 0,22 22,89 0,15 24,97 0,21 Y- 14,78 0,26 21,11 0,22 21,77 0,15 23,75 0,21
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
425
APÊNDICE
D: Análise de desempenho por aplicação do Método N2 e
Método do Espectro de Capacidade
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
427
D.1 Método N2: Cálculo do deslocamento-alvo
Exemplo de cálculo do deslocamento-alvo: aplicação ao edifício A, considerando
as acções sísmicas de referência do EC8 [IPQ, 2010], a actuar segundo a direcção Y+.
Das análises estática e modal efectuadas ao edifício A, segundo a direcção Y+,
obteve-se, para os diferentes pisos, os valores de massa e de deformada do primeiro modo
de vibração apresentados na Tabela D.1.
Tabela D.1 – Valores obtidos da análise estática e modal do edifício A
Piso )(tonmi )(cmyiφ .)(normyiφ
1 240,47 6 0,3
2 245,41 14 0,7
3 248,59 20 1,0
Σ 734,47 --- ---
Assim, de acordo com a expressão 4.22, o valor da constante de transformação Γ é
dada por:
26,12
*
2 ===Γ∑∑
∑iiii
ii
mm
m
mφφ
φ
Sabendo, da análise pushover, os valores dos deslocamentos de cedência e último,
bem como a correspondente força de corte basal da curva de capacidade em formato bi-
linear:
cmDy 60,0= , cmDu 26,3= e kNV 1776=
Os valores do deslocamento e da força equivalentes para o sistema SDOF são
calculados de acordo com as expressões 4.23 e 4.24:
cmD
D yy 48,0
26,160,0* ==
Γ= e kNVFy 1410
26,11776* ==
Γ=
O valor do período elástico do sistema bilinear ( *T ) é determinado através da
expressão 4.25:
sF
DmT
y
y 26,01410
1048,052,492222
*
*** =
××==
−
ππ
Apêndice D
428
O cálculo do deslocamento-alvo é efectuado de forma independente, consoante se
trate do sismo tipo 1 (período baixo) ou tipo 2 (período médio a longo).
Assim, para o caso do sismo tipo 1, tem-se:
sTC 6,0= , logo, CTT <*
O valor do deslocamento espectral Sd correspondente ao deslocamento-alvo é então
calculado de acordo com as expressões 4.26 a 4.30:
86,252,492
1410*
*
===mF
S yay
69,186,284,4)( *
===ay
ae
STS
Rµ
59,2126,06,0)169,1(1)1( * =+−=+−=
TT
R Cµµ
cmTT
RRS
DS Cdeyd 24,148,059,2)1(1 ** =×=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+== µ
µ
µ
No caso do sismo tipo 2, tem-se:
sTC 25,0= , logo, CTT ≥*
Obtendo-se, de acordo com a expressão 4.27, o valor de deslocamento espectral Sd26:
cmmT
TTSTsSTSS aededed 89,00089,026,035,1
426,035,1
4)(
4)26,0()( 2
2
2
2*
2
2* ==×=×====
πππ
26 Os valores de *)(TSae são obtidos directamente das expressões indicadas no EC8 [2010] para os respectivos espectros de resposta da acção sísmica.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
429
D.2 Método do Espectro de Capacidade: Cálculo do deslocamento-alvo
Exemplo de cálculo do deslocamento-alvo: aplicação ao edifício A, considerando
as acções sísmicas de referência do EC8 [IPQ, 2010], a actuar segundo a direcção Y+.
Para a determinação do deslocamento-alvo de acordo com a metodologia descrita em
ATC40 [ATC, 1996], método do espectro de capacidade (procedimento A), foram
utilizados os seguintes valores de aceleração e de deslocamento espectrais obtidos da
análise pushover:
);(29,0 gSa = cmSdy 48,0= e cmSdu 58,2=
O espectro de capacidade do edifício A, implantado num terreno do tipo B, bem como
o espectro de resposta da acção sísmica para a ocorrência de um sismo do tipo 2,
encontram-se representados na Figura D.1.
0,00,10,20,30,40,50,60,70,8
0 1 2 3 4 5 6
Sd (cm)
Sa (g
)
Espectro elásticoAmortecimento 5%Espectro decapacidadeProlongamentoelásticoEspectro reduzido
Figura D.1 – Representação dos espectros do edifício A e da acção sísmica do tipo 2
Da mesma figura, e tendo em conta o prolongamento do ramo elástico do espectro de
capacidade do edifício A, pode escolher-se o primeiro par (Sai, Sdi), resultante da
intersecção do prolongamento elástico com o espectro de resposta da acção sísmica para um
amortecimento de 5%. Assim, o valor adoptado para o deslocamento espectral é de 0,86cm,
sendo o valor da aceleração espectral de 0,29g (par pertencente ao espectro de capacidade
do edifício).
Com o auxílio das expressões 4.34 a 4.36, são calculados o amortecimento efectivo,
effβ , bem como os factores de redução espectral, RAS e RVS :
Apêndice D
430
( ) ( ) %29,986,029,0
29,048,086,029,033,07,637,630 =
××−××
=−
==ii
iyiyeff SdSa
SaSdSdSaκκββ
( ) ( ) 799,012,2
29,9ln68,021,312,2
ln68,021,3=
−=
−= eff
RASβ
( ) ( ) 846,065,1
29,9ln41,031,265,1
ln41,031,2=
−=
−= eff
RVSβ
O espectro de resposta reduzido da acção sísmica (Figura D.1) é obtido através da
aplicação das expressões 4.32 e 4.33:
SaSaSSa RAred 799,0== e SdSdSSd RVred 846,0==
O novo par (Sai, Sdi), resultante da intersecção do espectro reduzido da acção sísmica
com o espectro de resposta do edifício, pode ser retirado directamente por observação do
gráfico apresentado na Figura D.1. O novo valor obtido (0,29g; 1,16cm), antes de se tornar
definitivo, terá de verificar a condição imposta pela expressão 4.37:
121 05,195,0 SdSSd d ≤≤ , neste caso: 86,005,116,186,095,0 ×≤≤×
Dado que a condição acima referida não é verificada, torna-se necessário repetir este
processo até que a mesma seja verificada. Adopta-se então agora o par (0,29g; 1,16cm) para
o cálculo do espectro reduzido da acção sísmica e o processo é repetido. Os valores obtidos
das iterações efectuadas até à obtenção do valor final do deslocamento-alvo apresentam-se
na Tabela D.2:
Tabela D.2 – Valores obtidos para a determinação do deslocamento-alvo por processo iterativo (procedimento A do ATC40 [1996])
Par (Sai, Sdi) effβ (%) RAS RVS 121 05,195,0 SdSSd d ≤≤
(0,29g; 0,86cm) 9,29 0,80 0,85 903,016,1817,0 ≤≤
(0,29g; 1,16cm) 12,32 0,71 0,78 218,193,0102,1 ≤≤
(0,29g; 0,93cm) 10,17 0,77 0,82 98,099,088,0 ≤≤
(0,29g; 0,99cm) 10,83 0,75 0,81 04,197,094,0 ≤≤
Conclui-se que o edifício A, localizado num terreno do tipo B, e sujeito a uma acção
sísmica do tipo 2 do EC8 [IPQ, 2010], apresenta um deslocamento-alvo expectável,
segundo a direcção Y+, de 0,97 cm.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
431
D.3 Análise comparativa de resultados
Os valores do deslocamento-alvo expectável do edifício A para as direcções
principais X e Y, tendo em conta as acções sísmicas tipo 1 e 2 do EC8 [IPQ, 2010], de
acordo com as metodologias N2 e ATC40 [ATC, 1996] são apresentados na Tabela D.3:
Tabela D.3 – Valores de Sd (deslocamento-alvo) obtidos para o edifício A (cm)
Direcção Método
X+ X- Y+ Y-
N2 1,98 × 1,47 √ 1,24 √ 1,18 √ Sismo tipo 1
(EC8) ATC40 --- × --- × --- × --- ×
N2 1,08 √ 0,80 √ 0,89 √ 0,82 √ Sismo tipo 2
(EC8) ATC40 --- × --- × 0,97 √ 0,99 √
Sdu 1,48 1,48 2,58 2,37
Legenda: --- - valor indeterminável × - não verifica a condição ualvo SdSd ≤
√ - verifica a condição ualvo SdSd ≤
Da observação da Tabela D.3, pode constatar-se que os valores do deslocamento-alvo
obtidos através do método N2 são conservadores quando comparados com os mesmos
calculados com o auxílio da metodologia apresentada em ATC [1996]. Da utilização das
metodologias, pode ainda referir-se que o método do espectro de capacidade: (1) apresenta
algumas dificuldades na determinação do deslocamento-alvo nos casos em que o patamar
plástico do espectro de capacidade do edifício se aproxima do patamar de aceleração
constante da acção sísmica, e (2) não permite a determinação do deslocamento-alvo do
edifício nos casos em que não se verifica a intersecção entre o espectro de capacidade do
edifício e os espectros de resposta da acção sísmica, situação esta que, embora seja
compreensível, dificulta a análise da probabilidade de dano expectável necessária para a
realização das análises de risco e de custos previstas neste trabalho. Por outro lado, a
introdução dos valores obtidos por aplicação do método N2 no gráfico empregue para o
cálculo do método de espectro de capacidade, fornece valores de amortecimento efectivo
que se consideram excessivos para um edifício desta tipologia, chegando a atingir o valor
de 35%.
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
433
APÊNDICE
E: Risco sísmico do edificado do bairro de Alvalade
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
435
E.1 Estimativa de danos sísmicos (valores globais)
Tabela E.1 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 230 138 62 30 --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 512 112 186 158 46 10
Edifícios de “placa”
médio porte 897 358 387 89 63 ---
Edifícios de “placa”
grande porte 10 5 4 --- 1 ---
Edifícios em betão
grande porte 326 274 26 5 20 1
Total 1975 887 665 282 130 11
Tabela E.2 – Estimativa de danos sísmicos no edificado do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 230 90 96 28 16 ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 512 71 143 225 37 36
Edifícios de “placa”
médio porte 897 161 332 287 63 54
Edifícios de “placa”
grande porte 10 1 5 4 --- ---
Edifícios em betão
grande porte 326 39 27 54 154 52
Total 1975 362 603 598 270 142
Apêndice E
436
E.2 Estimativa de danos sísmicos (Célula 1)
Tabela E.3 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 163 98 44 21 --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 25 10 11 2 2 ---
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 36 30 3 1 2 ---
Total 224 138 58 24 4 ---
Tabela E.4 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 1 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 163 64 68 20 11 ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 25 5 9 8 2 1
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 36 4 3 6 17 6
Total 224 73 80 34 30 7
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
437
E.3 Estimativa de danos sísmicos (Célula 2)
Tabela E.5 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 2 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 67 40 18 9 --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 1 --- 1 --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 78 31 34 8 5 ---
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 31 26 2 1 2 ---
Total 177 97 55 18 7 ---
Tabela E.6 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 2 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte 67 26 28 8 5 ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 1 --- --- 1 --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 78 14 29 25 5 5
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 31 4 2 5 15 5
Total 177 44 59 39 25 10
Apêndice E
438
E.4 Estimativa de danos sísmicos (Célula 3)
Tabela E.7 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 3 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 97 39 42 9 7 ---
Edifícios de “placa”
grande porte 1 1 --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 19 16 2 --- 1 ---
Total 117 56 44 9 8 ---
Tabela E.8 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 3 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 97 17 36 31 7 6
Edifícios de “placa”
grande porte 1 --- 1 --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 19 2 2 3 9 3
Total 117 19 39 34 16 9
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
439
E.5 Estimativa de danos sísmicos (Célula 4)
Tabela E.9 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 4 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 410 90 148 127 37 8
Edifícios de “placa”
médio porte 32 13 14 3 2 ---
Edifícios de “placa”
grande porte 5 2 2 --- 1 ---
Edifícios em betão
grande porte 14 12 1 --- 1 ---
Total 461 117 165 130 41 8
Tabela E.10 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 4 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 410 57 115 180 29 29
Edifícios de “placa”
médio porte 32 6 12 10 2 2
Edifícios de “placa”
grande porte 5 1 2 2 --- ---
Edifícios em betão
grande porte 14 2 1 2 7 2
Total 461 66 130 194 38 33
Apêndice E
440
E.6 Estimativa de danos sísmicos (Célula 5)
Tabela E.11 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 5 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 138 55 59 14 10 ---
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 38 32 3 1 2 ---
Total 176 87 62 15 12 ---
Tabela E.12 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 5 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
médio porte 138 25 51 44 10 8
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 38 5 3 6 18 6
Total 176 30 54 50 28 14
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
441
E.7 Estimativa de danos sísmicos (Célula 6)
Tabela E.13 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 6 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 43 9 16 13 4 1
Edifícios de “placa”
médio porte 178 71 77 18 12 ---
Edifícios de “placa”
grande porte 2 1 1 --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 43 36 4 --- 3 ---
Total 266 117 98 31 19 1
Tabela E.14 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 6 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 43 6 12 19 3 3
Edifícios de “placa”
médio porte 178 32 66 57 12 11
Edifícios de “placa”
grande porte 2 --- 1 1 --- ---
Edifícios em betão
grande porte 43 5 4 7 20 7
Total 266 43 83 84 35 21
Apêndice E
442
E.8 Estimativa de danos sísmicos (Célula 7)
Tabela E.15 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 7 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 21 5 8 6 2 ---
Edifícios de “placa”
médio porte 181 72 78 18 13 ---
Edifícios de “placa”
grande porte 2 1 1 --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 70 59 5 1 4 1
Total 274 137 92 25 19 1
Tabela E.16 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 7 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 21 3 6 9 2 1
Edifícios de “placa”
médio porte 181 32 67 58 13 11
Edifícios de “placa”
grande porte 2 --- 1 1 --- ---
Edifícios em betão
grande porte 70 8 6 12 33 11
Total 274 43 80 80 48 23
Reforço sísmico de edifícios de habitação. Viabilidade da mitigação do risco
443
E.9 Estimativa de danos sísmicos (Célula 8)
Tabela E.17 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 8 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “afastado”
Cenário “afastado” – Sismo tipo 1 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 37 8 13 12 3 1
Edifícios de “placa”
médio porte 168 67 72 17 12 ---
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 75 63 6 1 5 ---
Total 280 138 91 30 20 1
Tabela E.18 – Estimativa de danos sísmicos em edifícios pertencentes à célula 8 do bairro de Alvalade, em Lisboa, para um cenário de sismo “próximo”
Cenário “próximo” – Sismo tipo 2 Estado de dano
Tipologia construtiva Total de edifícios Completo Extenso Moderado Ligeiro Ausência
Edifícios em pedra
médio porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios de “placa”
pequeno porte 37 5 10 16 3 3
Edifícios de “placa”
médio porte 168 30 62 54 12 10
Edifícios de “placa”
grande porte --- --- --- --- --- ---
Edifícios em betão
grande porte 75 9 6 13 35 12
Total 280 44 78 83 50 25