PAULO MARCOS RIBEIRO DA SILVA - APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATÍSTICOS EM TABLETS E SMARTPHONES.pdf

7/26/2019 PAULO MARCOS RIBEIRO DA SILVA - APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATSTICOS EM TABLETS E SMARTPH

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM EDUCAO MATEMTICA

E TECNOLGICA

PAULO MARCOS RIBEIRO DA SILVA

APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATSTICOSEM TABLETS E SMARTPHONES

Recife2015


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APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATSTICOSEM TABLETS E SMARTPHONES

Dissertao apresentada ao Programa de

Ps-Graduao em Educao Matemtica

e Tecnolgica da Universidade Federal de

Pernambuco, como requisito parcial para

obteno do ttulo de Mestre em

Educao Matemtica e Tecnolgica daUniversidade Federal de Pernambuco.

Orientadora: Dr Gilda Lisba Guimares

Recife2015


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APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATSTICOS EM TABLETS

E SMARTPHONES

Dissertao apresentada aoPrograma de Ps-Graduao emEducao Matemtica e Tecnolgicada Universidade Federal dePernambuco, como requisito parcial

para a obteno do ttulo de mestreem Educao Matemtica eTecnolgica.

Aprovado em: 27/02/2015.

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________________________Prof. Dr. Gilda Lisba Guimares (Orientadora e Presidente)

Universidade Federal de Pernambuco

_______________________________________________________________

____Prof. Dr. Thelma Panerai Alves (Examinadora Interna)


_________________________________________________________Prof. Dr. Abrao Juvencio de Araujo (Examinador Externo)



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Dedico este trabalho aos educadores, que no seuexerccio na educao, acreditam e tem esperanana capacidade de mudana do estudante.


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AGRADECIMENTOS

Em meio ideias, discusses, escritas, leituras e releituras, que foi

sendo assim constituda essa pesquisa, na qual pude compreender acapacidade que temos em alcanar nossos objetivos, quando no medimos os

obstculos que podem nos impedir em realizar nossos sonhos. E, sei que no

estava s nesse sonho, por isso, sou grato a todos aqueles que contriburam

por esse momento to especial da minha vida.

Agradeo a Deus, pela f que puder restabelecer nos momentos mais

difceis para a realizao desse trabalho.

Aos meus pais, irms e familiares que de alguma maneira me ajudaramnesse momento, estando sempre ao meu lado, dando apoio.

A minha orientadora Prof. Dr. Gilda Guimares, pela possibilidade de

mergulharmos juntos nessa construo, por ter acreditado que era possvel

realizar esse estudo, pelo estmulo a concretizao da pesquisa, pela

dedicao em toda a experincia edificada nesse curto perodo de troca de

ideias e aprendizado.

A minha Prof. Dr Vernica Gitirana, que no tenho palavras para

mensurar, pela a sua importante participao na construo desse trabalho.

As minhas amigas Betnia Evangelista (minha incentivadora) e Fabola

Martins (grande companheira de estudo).

Aos meus amigos colaboradores nesse processo de estudo: Dayse e

Deise; Emanoel Rodrigo (Igor); Glauber Alves; Lucicleide; Marcos Luna;

Siquele Camplo; Tamires Nogueira e Roberto Mariano.

A todos os professores pela dedicao e profissionalismo e aos colegas

do grupo da linha de pesquisa de Processos de ensino aprendizagem em

Educao Matemtica e Cientfica, do Programa de Ps-Graduao de

Educao Matemtica e Tecnolgica EDUMATEC, pelas contribuies

durante os encontros de Seminrios.

Aos professores Prof. Dr Thelma Panerai Alves e Prof. Dr. Abrao

Juvencio e Arajo, pelas contribuies e discusses que tanto ajudaram para

construo desse trabalho.


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Aos colegas do curso de mestrado da turma 2013, pelas trocas de

experincias durante esses dois anos.

Aos membros do grupo de estudo GREF (Grupo de Estudo em

Educao Estatstica no Ensino Fundamental), pelos momentos importantes

vivenciados para minha formao.

Enfim, a todos que contriburam direta ou indiretamente para chegar a

concluir mais esse sonho que se tornar uma realidade.


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No mundo nada se faz de bom, de til, de fecundo, sem conhecer, sem saber o

esforo, o sofrimento, em uma palavra, sem a cruz.

(LUBICH, 1998)


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RESUMO

A principal motivao para a elaborao desse estudo consistiu no fato danfase que se tem hoje em inserir a tecnologia digital na educao, de modoque essa possibilite auxiliar no trabalho do professor e na aprendizagem doestudante. Tablets, smartphones, aplicativos, entre outras tecnologias digitaismveis, esto sendo utilizados como recurso de comunicao ou troca deinformaes, auxiliando nas diversas atividades da nossa vida social e, aospoucos, esto sendo inseridos no espao escolar. Existem autores queressaltam ter aplicativos para tablets e smartphones, que apresentampotencialidades para o processo educativo em diversas reas. Portanto, para autilizao desses equipamentos de maneira adequada na escola, cabe aosprofessores escolherem o aplicativo e a didtica que melhor proporcionar aaprendizagem de seus alunos diante de seus objetos e objetivos de ensino.Entretanto, essa escolha no fcil. Assim, esse estudo teve como objetivo

elaborar um instrumento e avaliar aplicativos que podem ser utilizados noensino de Estatstica na Educao Bsica, considerando os diferentes nveisde ensino: anos iniciais e finais do Ensino Fundamental e Ensino Mdio emfuno de aspectos tcnicos, pedaggicos e estatsticos. Aps a criao doinstrumento considerando as trs dimenses, com propostas de apoio naescolha de um aplicativo a ser escolhido para a sala de aula, buscamosanalisar aplicativos com sistema Android que pudessem ser utilizados noensino de Estatstica na Educao Bsica. Essa busca colocou como condioque os mesmos fossem gratuitos. Assim, foram analisados 9 (nove) aplicativos,dos quais 3 (trs) eram no idioma portugus e os demais em ingls, mas compouca exigncia de compreenso do idioma. A partir da anlise, identificamos

limitaes nos aplicativos nas trs dimenses. Apesar de apresentarem algunsrecursos de clculos para auxiliar o usurio, os aplicativos analisados nopodem ser considerados absolutamente adequados, por limitaes comoausncia de informaes tcnicas ou propostas educacionais, evidenciandoque os mesmos no foram construdos como forma de auxiliar o professor noensino. Alm disso, os aplicativos encontrados so semelhantes acalculadoras, sendo que em trs deles os dados so associados construode grficos e outros trs a representao em tabelas. A pesquisa, portanto,possibilita que os professores tenham um instrumento de avaliao para que oauxilie verificar potencialidades e limitaes desses recursos, a serem inseridosna sua prtica pedaggica. Assim como no trabalho especificamente no que se

refere Estatstica, considerando o uso de aplicativos a serem selecionadospara a sua sala de aula.

Palavras-chave: Tecnologia Digital Mvel. Educao Estatstica. Anlise deSoftware Aplicativo. Educao Bsica.


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ABSTRACT

The main reason to carry out this study is the pressing need to use digitaltechnologies in education, in order to assist the work of teachers and studentlearning. Tablets, smartphones, apps and other mobile digital technologies have

been used as means of communication and for the exchange of information.These technologies have aided multiple tasks of our social lives, while alsobeing gradually used in school settings. There are authors who stress haveapps for tablets and smartphones, which have the potential for the educationalprocess in several areas. So, to properly utilize this equipment in schoolsteachers are required to choose applications and methodologies that offerbetter results for their students, taking into account their objects and educationalgoals; however, this has not been an easy task. Thus, this study has aimed tocreate tools to assess apps that could be used during Statistics courses onBasic Education at different levels. This includes early and late primary andsecondary schools as well as the technical, educational, and statistical aspects.After creating these tools and taking into account these three dimensions,withproposals to support the choice of an application to be chosen for theclassroom, applications with Android operational systems were studied in orderto identify those that could be used during Statistics courses on BasicEducation. The use of free applications was a precondition of this study. Onlynine applications were analyzed; three of them were in Portuguese and six ofthem in English. Language understanding, however, was not an importantrequirement. . From the analysis, we identified limitations in applications in threedimensions. Although providing some calculations of resources to assist theuser, the analyzed applications can not be considered absolutely appropriated,

by limitations such as lack of technical information or educational proposals,showing that they were not built as a way to help the teacher in teaching. Inaddition, these applications that were found are similar to calculators, and inthree of them dataare related to the construction of graphs andthree others tothe tables representation. The research therefore allows teachers to have anassessment tool to assis them to verify potentialities and limitations of theseresources to be inserted in their teaching. In the same way as in the workspecifically in relation to statistics, considering the use of applications to beselected for their classroom.

Keywords: Mobile digital technology. Statistical Education. Analysis of

Applications. Basic Education.


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LISTA DE FIGURAS

Figura 3. 1- Site Google Play para busca dos aplicativos Android gratuitos .... 64

Figura 3. 2 - Texto em ingls do aplicativo SAT Math: Data Analysis Lite (18)67

Figura 3. 3 - Seo Calcular Estatsticas ......................................................... 71Figura 3. 4 - Seo Representao Grfica ..................................................... 72

Figura 3. 5 - Apresentao dos resultados ...................................................... 73

Figura 3. 6 - Seo Referncia ......................................................................... 74

Figura 3. 7 - Sequncia para visualizar duas amostras .................................... 76

Figura 3. 8 - Interface principal do aplicativo para inserir e calcular dados ...... 80

Figura 3. 9 - Interface do aplicativo menupara escolha das medidas estatstica

......................................................................................................................... 80Figura 3. 10 - Erro no aplicativo no resultado para duas Modas ...................... 83

Figura 3. 11- Erro na Moda com elementos no repetidos .............................. 84

Figura 3. 12 - Apresentao da interface do aplicativo na seo inicial. .......... 87

Figura 3. 13 - Explica como inserir os dados e abre a tela apara a insero. .. 90

Figura 3. 14 - Dados para clculos das Medidas e Frequncias. ..................... 90

Figura 3. 15 - Medidas do aplicativo. ................................................................ 91

Figura 3. 16 - Tabela com a Frequncia representando o resultado da Mdia. 91Figura 3. 17- Exemplo da resoluo de Mdia Aritmtica. ............................... 92

Figura 3. 18- Interface da pgina inicial do aplicativo. ..................................... 95

Figura 3. 19 - Pgina das medidas e resultados no aplicativo. ........................ 96

Figura 3. 20 - Tabela de Frequncia do aplicativo Calculadora Estatsticas. ... 99

Figura 3. 21 - Interface da pgina inicial do aplicativo. ................................... 102

Figura 3. 22 - Botes e aba da pgina inicial do aplicativo. ........................... 102

Figura 3. 23 - Resultados das medidas estatsticas. ...................................... 105

Figura 3. 24 - Pgina inicial com lista de contedos do aplicativo Statistics

Calculator ....................................................................................................... 108

Figura 3. 25 - A interface do aplicativo Statistics Calculator. .......................... 108

Figura 3. 26 - Compartilhamento de dados do aplicativo. .............................. 109

Figura 3. 27- Tabela ao lado quando compartilha. ......................................... 109

Figura 3. 28- Informao de erro para correo do usurio. .......................... 111

Figura 3. 29- Tabela Distribuio de Frequncia. ........................................... 112

Figura 3. 30 - Medidas de Tendncia Central. ............................................... 114


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Figura 3. 31- Clculo da Mdia Geomtrica, Harmnica e Ponderada. ......... 114

Figura 3. 32 - Distribuio de Frequncia. ..................................................... 115

Figura 3. 33 - Interface das Medidas de Disperso ........................................ 115

Figura 3. 34- Menu no dispositivo para o aplicativo. ...................................... 118

Figura 3. 35- Interface da pgina inicial do aplicativo Statistics Calculator. ... 119

Figura 3. 36- Interface da pgina inicial rea do grfico e resultados. ........... 119

Figura 3. 37- Salvando como arquivos CSV e/ou PDF. ................................. 120

Figura 3. 38 - Arquivo em CSV e PDF. .......................................................... 120

Figura 3. 39- Tabela com indicao de erro no nmero de elementos na coluna

5. .................................................................................................................... 122

Figura 3. 40 - Modo insero dos dados. ....................................................... 124

Figura 3. 41- Estatsticas dos dados selecionados para X e Y...................... 124

Figura 3. 42 - Representao dos dados em tabela e grfico. ....................... 125

Figura 3. 43- Representao dos dados em tabela e grfico de disperso. .. 125

Figura 3. 44 - Procedimentos que facilitam na navegao no aplicativo. ....... 128

Figura 3. 45- Interface principal do aplicativo. ................................................ 128

Figura 3. 46- Pasta de arquivos salvos no aplicativo. .................................... 129

Figura 3. 47- Resultado da Mdia da tabela de Frequncia. .......................... 132

Figura 3. 48 - Interface inicial da planilha no aplicativo. ................................. 135

Figura 3. 49 - Botes com suas funes. ....................................................... 136

Figura 3. 50 - Abas de ferramentas ................................................................ 136

Figura 3. 51- Feedback de imediato resposta no aplicativo. ....................... 138

Figura 3. 52 - Medidas estatsticas do aplicativo. ........................................... 140

Figura 3. 53 - Alterao dos elementos constitutivos do grfico. ................... 141

Figura 3. 54- Grficos do aplicativo. ............................................................... 141

Figura 4. 1 - Aplicativo Statistics Calculator.....................................................145

Figura 4. 2 - Aplicativo Calculadora Estatstica (Free). .................................. 145

Figura 4. 3 - Imagem da representao dos dados no grfico ....................... 146

Figura 4. 4 - Tela que permite exportar arquivos salvos no aplicativo Statistics

Calculator (JNS Fine Tech). ........................................................................... 147

Figura 4. 5 - Processo de compartilhamento do aplicativo Statistics Calculator

(Digeebird). ..................................................................................................... 148


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Figura 4. 6 - Aplicativos que possibilitam gravar e carregar os dados ........... 148

Figura 4. 7- Representao de grficos dos aplicativos Table-Graph Note

(Free), Statistics Calculator (JNS F. Tech) e Calculadora Estatstica Free. .. 152

Figura 4. 8 - Representao de tabelas dos aplicativos Statistics Calculator

(Digeebird), Mathway e Estatstica Fcil. ....................................................... 153

Figura 4. 9- Banco de dado e grfico do aplicativo Statistics Calculator (JNS

F.Tech). .......................................................................................................... 156

Figura 4. 10- Banco de dados e Grfico do aplicativo Calculadora Estatstica

(Free). ............................................................................................................ 156

Figura 4. 11- Banco de dados e grfico do aplicativo Table-Graph (Free). .... 157

Figura 4. 12- Visualizao da escala no grfico com diferentes imagens em

zoom. ............................................................................................................. 157

Figura 4. 13 - Tabela do aplicativo Mathway. ................................................. 158

Figura 4. 14 - Banco de dados e tabela do aplicativo Estatstica Fcil. .......... 159

Figura 4. 15 - Banco de dados e tabela do aplicativo Statistics Calculator

(Digeebird). ..................................................................................................... 159

Figura 4. 16- Aplicativo Scientific Calculator (FREE). .................................... 160

Figura 4. 17- Aplicativo Statistics Calculator. ................................................. 161

Figura 4. 18- Aplicativo Table-Graph Note (Free). ......................................... 161

Figura 4. 19 - Insero do elemento constitutivo:Ttulo no grfico.. ............... 162

Figura 4. 20 - Demonstrao do quantitativo da amostra do aplicativo. ......... 163

Figura 4. 21- Demonstrao do quantitativo da Amostra de elementos no

aplicativo. ....................................................................................................... 163

Figura 4. 22- Distribuio de Frequncia no aplicativo Statistics Calculator

(Digeebird). ..................................................................................................... 164

Figura 4. 23 - Entrada de valores para duas amostras....................................164


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LISTA DE QUADRO

Quadro 1. 1 - Quadro-resumo das expectativas de aprendizagem para a

Educao Bsica nos Parmetros Curriculares de Matemtica no ensino de

Estatstica em Pernambuco.............................................................................. 32

Quadro 2. 1- Percurso metodolgico da pesquisa. .......................................... 46

Quadro 3. 1- Ficha para identificao do aplicativo. ........................................ 49

Quadro 3. 2- Ficha para avaliao da Dimenso Tcnica. ............................... 51

Quadro 3. 3- Referenciais das Categorias da Dimenso Tcnica. ................... 54

Quadro 3. 4 - Ficha para avaliao da Dimenso Didtico-Pedaggica. ......... 55

Quadro 3. 5- Referenciais das Categorias da Dimenso Didtico-Pedaggica.

......................................................................................................................... 58

Quadro 3. 6 - Quadro-resumo das expectativas de aprendizagem para a

Educao Bsica dentro dos Parmetros Curriculares de Matemtica para os

Ensinos Fundamental e Mdio, referente ao ensino de Estatstica. ................. 59

Quadro 3. 7 - Ficha para avaliao da Dimenso Estatstica. .......................... 60

Quadro 3. 8 - Referenciais da Categoria da Dimenso Estatstica. ................. 62

Quadro 3. 9 - Aplicativos com contedo estatstico. ......................................... 65

Quadro 3. 10 - Aplicativos excludos da anlise. .............................................. 67

Quadro 3. 11 - Lista dos aplicativos a serem analisados. .............................. 68

Quadro 3. 12 - Descrio do aplicativo Calculadora Estatstica (Free). ........... 69

Quadro 3. 13 - Ficha para avaliao do aplicativo Calculadora Estatstica

(Free). .............................................................................................................. 70


(Free). .............................................................................................................. 73


(Free). .............................................................................................................. 75

Quadro 3. 16 - Descrio do aplicativo Calculadora Estatstica ++ . ................ 78

Quadro 3. 17 - Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Calculadora

Estatstica ++.................................................................................................... 78


Estatstica ++.................................................................................................... 81


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Estatstica ++.................................................................................................... 82

Quadro 3. 20- Descrio do aplicativo Estatstica Fcil. .................................. 85

Quadro 3. 21- Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Estatstica Fcil. 86

Quadro 3. 22 - Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Estatstica Fcil.

......................................................................................................................... 88

Quadro 3. 23 - Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Estatstica Fcil.

......................................................................................................................... 89

Quadro 3. 24 - Descrio do aplicativo Calculadora Estatsticas. .................... 93


Estatsticas. ...................................................................................................... 94

Quadro 3. 26- Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Calculadora

Estatsticas ....................................................................................................... 96

Quadro 3. 27- Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Calculadora

Estatsticas. ...................................................................................................... 98

Quadro 3. 28 - Descrio do aplicativo Scientific CalculatorFREE. ............ 100

Quadro 3. 29 - Ficha para avaliao do aplicativo Scientific Calculator FREE.

....................................................................................................................... 101

Quadro 3. 30 - Ficha para avaliao do aplicativo Scientific CalculatorFREE.

....................................................................................................................... 103

Quadro 3. 31 - Ficha para avaliao do aplicativo Scientific Calculator FREE.

....................................................................................................................... 104

Quadro 3. 32 - Descrio do aplicativo Statistics Calculator (Digeebird). ...... 106

Quadro 3. 33 - Ficha para avaliao do aplicativo Statistics Calculator. ........ 107

Quadro 3. 34- Ficha para avaliao do aplicativo Statistics Calculator. ......... 110

Quadro 3. 35 - Ficha para avaliao do aplicativo Statistics Calculator. ........ 112Quadro 3. 36 - Descrio do aplicativo Statistics Calculator. ......................... 116



Quadro 3. 39 - Ficha para avaliao do aplicativo Statistics Calculator. ........ 123

Quadro 3. 40 - Descrio do aplicativo Mathway. .......................................... 126

Quadro 3. 41- Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Mathway. ........ 127

Quadro 3. 42 - Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Mathway. ....... 129Quadro 3. 43- Ficha de critrios para avaliao do aplicativo Mathway. ........ 131


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Quadro 3. 44 - Descrio do aplicativo Table-Graph Note (Free). ................. 133

Quadro 3. 45 - Ficha para avaliao do aplicativo Table-Graph Note (Free). 134

Quadro 3. 46- Ficha para avaliao do aplicativo Table-Graph Note (Free). . 137

Quadro 3. 47- Ficha para avaliao do aplicativo Table-Graph Note (Free). . 139

Quadro 4. 1- Sntese da anlise da Dimenso Tcnica..................................143

Quadro 4. 2- Sntese da anlise da Dimenso Didtico-Pedaggica. ............ 150

Quadro 4. 3 - Sntese da anlise da Dimenso Estatstica. ........................... 155

Quadro 4. 4- Quadro comparativo: Conceitos estatsticos abordados nos PCPE

e nos aplicativos. ............................................................................................ 166

Quadro 5. 1 - Ficha para identificao do aplicativo. ...................................... 169

Quadro 5. 2- Ficha para avaliao da Dimenso Tcnica. ............................. 169

Quadro 5. 3 - Ficha para avaliao da Dimenso Didtico-Pedaggica. ....... 170


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SUMRIO

INTRODUO ................................................................................................. 19

CAPTULO1 REVISO DA LITERATURA.................................................... 22

1.1 Na Sociedade da Cultura Digital .............................................................. 22

1.2 Tecnologia Digital Mvel .......................................................................... 23

1.3 Tecnologia Digital Mvel e Estatstica ...................................................... 26

1.4 Ensino da Estatstica para Educao Bsica ........................................... 31

1.5 O ensino de estatstica e as tecnologias digitais mveis .......................... 36

1.6 Avaliao de aplicativos como tecnologia digital mvel ........................... 371.7 Classificao dos Software Educativos .................................................... 38

CAPTULO2 OBJETIVOEMTODO .......................................................... 45

2 Objetivos ................................................................................................. 45

2.1 Objetivo Geral ......................................................................................... 45

2.2 Objetivos Especficos .............................................................................. 45

2.3 Mtodo .................................................................................................... 462.3.1 Procedimentos ........................................................................................ 46

CAPTULO3RESULTADOS ......................................................................... 48

3 Resultados .............................................................................................. 48

3.1 Elaborao do Instrumento de Anlise dos Aplicativos ........................... 49

3.2 Dimenso Tcnica ................................................................................... 51

3.2.1 Documentao ........................................................................................ 513.2.2 Navegabilidade ........................................................................................ 52

3.2.3 Interface .................................................................................................. 52

3.2.4 Compartilhamento e Memria da Produo ............................................ 53

3.3 Dimenso Didtico-Pedaggica .............................................................. 55

3.3.1 Interao ................................................................................................. 55

3.3.2 Linguagem ............................................................................................... 56

3.3.3 Acessibilidade ......................................................................................... 57


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3.3.4 Abordagem / Diferencial .......................................................................... 57

3.3.5 Fundamentos Pedaggicos ..................................................................... 57

3.4 Dimenso Estatstica ............................................................................... 58

3.5 Identificao dos Aplicativos ................................................................... 63

3.6 Anlise dos Aplicativos ............................................................................ 69

3.6.1 Aplicativo 01 - Calculadora Estatstica (Free) .......................................... 69

3.6.2 Aplicativo 02 - Calculadora Estatstica ++ ............................................... 78

3.6.3 Aplicativo 03 - Estatstica Fcil ................................................................ 85

3.6.4 Aplicativo 04 - Calculadora Estatsticas................................................... 93

3.6.5 Aplicativo 05 - Scientific CalculatorFree ............................................ 100

3.6.6 Aplicativo 06Statistics Calculator (Digeebird) .................................... 106

3.6.7 Aplicativo 07 - Statistics Calculator (Jns Fine Tech) .............................. 116

3.6.8 Aplicativo 08 - Mathway ......................................................................... 126

3.6.9 Aplicativo 09 - Table-Graph Note (Free)................................................ 133

CAPTULO 4 SNTESE GERAL .................................................................... 142

4.1 Perfil dos aplicativos analisados ............................................................ 142

CONCLUSES FINAIS ................................................................................. 168

REFERNCIAS .............................................................................................. 177


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INTRODUO

A Estatstica vem se tornando uma realidade no cotidiano da sociedade.

Pode-se constatar isso quando nos deparamos com os dados dispostos namdia impressa ou digital, principalmente quando se comunica sobre economia,

poltica, consumo, entre outras informaes que so divulgadas em forma de

tabelas ou grficos. Diante disso, conclumos que, ao observar um volume de

dados, precisamos de uma anlise ou uma avaliao crtica da situao

abordada.

Desse modo, utilizar informaes e organiz-las nessas formas de

representao com grficos e/ou tabelas, pede que os cidados sejam maisreflexivos e crticos para que possam compreender o que, de fato, est sendo

analisado e assim utilizem essas representaes para a sua realidade de vida.

De acordo com os Parmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998) e os

Parmetros Curriculares de Pernambuco (2012), o trabalho com o ensino da

Estatstica deve levar compreenso e tomada de decises diante de

questes polticas e sociais, as quais dependem da leitura crtica e da

interpretao de informaes. Esses documentos tratam da importncia da

utilizao das tecnologias que possam contribuir com novos contedos os

quais necessitam de anlises mais complexas e representaes, obtendo

assim diferentes formas e significados. O estudante poder, ento, ter mais

oportunidade para ampliar sua capacidade de desenvolver o aprendizado e

resolver problemas.

Almeida e Valente (2011) afirmam que o uso das tecnologias digitais

para a informao e comunicao auxilia nos procedimentos de construo do

conhecimento, interfere no modo como nos comunicamos, expressamos,

transformamos o mundo e produzimos. Alm disso, percebe-se que a

integrao da tecnologia pode colaborar para a construo social do homem,

para desenvolver a sua conscincia crtica e de sujeito na histria, em seu

tempo.

Nesse sentido, com a disseminao e uso de tecnologias digitais,

iniciadas como uso dos computadores e da internet, beneficiou o

desenvolvimento da cultura de uso das mdias e, por imediato, de uma


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configurao social baseada num modelo digital de pensar, criar, produzir,

comunicar, aprender viver, apontam, Almeida e Silva (2011). Alm disso, os

autores ressaltam que, como o uso dessas tecnologias digitais mveis de

informao e comunicao para a aprendizagem principalmente, so

responsveis, por grande parte dessa nova configurao social do mundo que

se entrelaa com o espao digital.

Chance, Ben-Zvi, Garfield e Medina (2007) afirmam que difcil imaginar

como seria o ensino da Estatstica hoje sem o uso de alguma maneira de

tecnologia, tais como os pacotes de software estatsticos, os software

educacionais, as planilhas eletrnicas, aplicativos, calculadoras grficas,

materiais multimdia e repositrios de dados. Desta maneira, importante

salientar que o foco da aprendizagem no est somente na ferramenta, mas

sim no contedo a ser aprendido. Para isso a escolha de tecnologia deve ser

apropriada.

Assim, vale ressaltar que a variedade de recursos tecnolgicos, como os

software que vm surgindo. Muitos deles podem torna-se objetos de pesquisa,

como instrumento de aprendizado, para avaliao da qualidade e satisfao.

Com isso, deve-se exigir, por parte de professores e escolas, o empenho para

se fazer uso destes software na prtica de ensino, sem abrir mo de uma

avaliao adequada dos mesmos.

Nesse sentido, avaliao para um software educativo, por mais que seja

uma ao desafiante, indispensvel. importante obter um instrumento que

possa facilitar o reconhecimento de caractersticas didticas e pedaggicas que

existem nesses vrios dispositivos, os quais devem ir sala de aula. Sabendo

que muitos educadores ainda no sabem como proceder para avali-los antes

de seu uso em sala de aula.Diante desse contexto, a principal motivao para a elaborao desse

estudo est na nfase dada, hoje em dia, insero da tecnologia digital na

educao e compra de equipamentos de tecnologia mvel para as redes

pblicas. A ampliao de programas educacionais ofertados pelo governo, no

Brasil, tem como uma de suas metas a implantao de tecnologia digital mvel

na sala de aula, como o tablet, com sistema operacional Android.

Assim, este estudo tem como objetivo analisar aplicativos que podemser utilizados no ensino de Estatstica, na Educao Bsica, cuidando para que


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estes sejam utilizados em tablets e smartphones com sistema Android. Os

objetivos mais especficos so:

Elaborar um instrumento para avaliao dos aplicativos considerando

aspectos tcnicos, pedaggicos e estatsticos;

Analisar os aplicativos que abordam conceitos da Estatstica, nos

diferentes nveis de ensino: dos anos iniciais e finais do Ensino

Fundamental ao Ensino Mdio;

Avaliar os aplicativos observando os aspectos tcnicos, pedaggicos e

estatsticos.

O captulo 1 composto pela reviso da literatura que nos fornecero

embasamentos e reflexes para concretizar a anlise dos aplicativos de

Estatstica. Alm disso, buscamos analisar o que vem sendo propostos no

ensino de estatstica mediados pela tecnologia, e como os software educativos

vm sendo analisados.

No captulo 2 apresentamos a mtodo que utilizamos para elaborar o

instrumento de anlise dos aplicativos.

No captulo 3 apresentamos a ficha de anlise elaborada. A anlise de

cada um dos aplicativos que apresentam conceitos estatsticos desenvolvidos

para dispositivos mveis, tais como tablets e smartphones, com sistema

Android, os quais podem ser trabalhados na Educao Bsica, a partir do

instrumento elaborado neste estudo.

No captulo 4 apresentamos uma sntese geral desses aplicativos,

considerando cada uma das caractersticas do instrumento elaborado, as quais

so discutidas luz da literatura. Buscamos investigar em que medida o que

vem sendo levantado pela literatura como fundamental ocorre, de fato, na

prtica.Finalmente, o ltimo captulo apresenta as concluses e sugestes de

estudos futuros.


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CAPTULO1 REVISO DA LITERATURA

Este captulo apresenta o quadro da reviso da literatura que utilizamos

para o embasamento acerca da tecnologia digital mvel inserida na educao,

bem como da importncia do ensino de Estatstica no contexto educacional.

Alm dos estudos relacionados avaliao de software educativo, para a

construo do instrumento de anlise dos aplicativos de Estatstica.

1.1 Na Sociedade da Cultura Digital

A sociedade contempornea est vivenciando momentos de mudanas

de hbitos, devido ao desenvolvimento das tecnologias digitais mveis, como

computadores, celulares e tablets. Kenski (2007) ressalta que tais tecnologias

digitais devem promover mais a produo de novos conhecimentos e avanos

na sociedade e que se faz necessria a preparao de indivduos para lidar e

interagir com o conhecimento tecnolgico.

Entretanto, ainda lenta a insero dessas ferramentas no atual sistema

educacional. Voelcker (2012) e Nichele e Schlemmer (2013) consideram que a

adeso das tecnologias digitais mveis pelo contexto educacional uma tarefa

ainda complexa, uma vez que a escola no significou esses dispositivos que

ampliam o espao escolar, limitando-se muitas vezes aos textos impressos e

laboratrios tradicionais. Por outro lado, a realidade fora dos muros da escola

totalmente diferente, pois, o aluno est plugado na internet. No entanto, dentro

da escola ela proibida (BORBA, SCUCUGLIA, GADANIDIS, 2014).

Acreditamos que a utilizao dessas tecnologias digitais na escola abre

para uma nova cultura que vemos no mundo, e que permite a vivncia desituaes para o conhecimento, tanto local como global. Sendo assim, novas

ideias podem estimular a autonomia do aluno na capacidade de interagir com

essas tecnologias para resolver problemas em vrias reas de conhecimento.

Assim como para saber analisar nessas tecnologias suas possveis

potencialidades e limitaes para a educao necessrio conhecer como sua

utilizao pode ser til para o contexto educacional.


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1.2 Tecnologia Digital Mvel

O desenvolvimento e o aumento de consumo das tecnologias digitais

mveis1, como os computadores portteis, smartphones, tablets e outros, vm

proporcionando mudanas em vrios setores da sociedade, como na

educao. A Organizao das Naes Unidas para a Educao, a Cincias e a

Cultura - UNESCO (2013) afirma que essas tecnologias mveis podem ampliar

e enriquecer oportunidades educacionais para estudantes em diversos

ambientes. Os aparelhos mveis, presentes em todos os lugares em

particular os smartphones e tabletse que podem ser utilizados por alunos e

educadores em todo o mundo, permitem acessar informaes, comunicar-se e

administrar atividades do cotidiano, alm de facilitar prticas pedaggicas

inovadoras para o ensino e a aprendizagem.

No Brasil, pesquisa realizada pelo International Data Corporation - Brasil

(IDC2), no terceiro trimestre de 2014, afirma que cerca de 2.3 milhes de

tablets foram comercializados e, desses, 95% tm sistema operacional

Android. Para a IDC, espera-se que no Brasil haja 17% de crescimento do

mercado, resultando em mais de 10 milhes de unidades vendidas em 2014.

Moura (2010) afirma que a presena dessas tecnologias digitais criauma nova caracterstica na sociedade atual, apresentando um grande potencial

na construo de identidades e culturas, permitindo comunicar em qualquer

lugar e em mobilidade.

Conforme Almeida e Silva (2011), essa disseminao e o uso de

tecnologias digitais favorece o desenvolvimento de uma cultura de utilizao

das mdias e uma configurao social pautada em um modelo digital de pensar,

elaborar, produzir, comunicar, aprender e viver. At mesmo mudanas nomodo de uso de materiais pedaggicos, em que o uso da tecnologia digital,

como o texto digital, que passa a ser mais utilizado. Em que hoje, usar links

1Termo citado em Borba,Silva e Gadanidis (2014) para as tecnologias como internet, celulares e tablets.Iremos utilizar para os dispositivos mveis, assim como para os software inseridos nos mesmos.

2Segundo dados do IDC Brasil (2014), as vendas de celulares inteligentes (smartphones) ultrapassaram a

marca de 15 milhes de unidades, com crescimento de 49% na comparao com o mesmo perodo do anopassado, com acmulo, at esse momento, de 55 milhes de smartphones vendidos neste ano. A IDCBrasil prev que, para oquarto trimestre, um novo recorde desses celulares seja batido. Alm disso, a

pesquisa aponta que dos aparelhos vendidos entre julho e setembro de 2014, 91% tinham o Android comosistema operacional.


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nos permite levar diretamente a outros textos digitais, a filmes, msicas ou

imagens, argumenta Coscarelli (2009).

Para Carvalho (2012), com uso de tecnologias mveis a aprendizagem

marcada pela mobilidade global do usurio, com uma conexo ubqua3. Na

qual a sua independncia com outros dispositivos mveis, disponvel em

qualquer lugar, a qualquer hora, caracteriza-se como Mobile Learning (M-

Learning) ou traduzida como Aprendizagem Mvel, sendo assim definida pelo

uso e pelas possibilidades no modo como as tecnologias mveis so inseridas

no processo educacional.

Para Moura (2010), com essa flexibilidade e a autonomia facilitada pelas

tecnologias mveis possvel moderar a rigidez que trazem as tendncias

pedaggicas tradicionais. Da mesma maneira, Barbosa, Bassan, e Miorelli

(2013) afirmam que as tecnologias associadas ao processo de ensino

aprendizagem podem favorecer um aprendizado significativo com integrao,

colaborao e formao de grupos que interajam de maneira efetiva em

comunidades em rede para aprendizagem.

Por outro lado, Moran (2012) alerta que com as tecnologias mveis,

como o tablet ou os smartphones, surgem novos desafios para a educao,

porque essas tendem a descentralizar os processos de gesto do

conhecimento do professor. Para o autor, o modo de aprender em qualquer

lugar, a qualquer hora e de variadas formas, sozinhos e em grupo, juntos

fisicamente ou conectados um diferenciador.

Traxler (2007) j apontava que a aprendizagem com utilizao de

tecnologia mvel e sem fio est transformando radicalmente as noes sociais

do discurso e do conhecimento.

Para Moran (2014), com a contribuio do acesso a web e astecnologias digitais mveis, permitem os usurios interconexo entre a

aprendizagem pessoal e a colaborativa, que um movimento contnuo que

possibilita o aluno avanar muito alm do que se estivesse sozinho. Por isso o

3A noo de aprendizagem ubqua, segundo Santanella (2010), dada como: Processos de aprendizagem

abertos significam processos espontneos, assistemticos e mesmo caticos, atualizados ao sabor dascircunstncias e de curiosidades contingentes e que so possveis porque o acesso informao livre econtnuo, a qualquer hora do dia e da noite. Por meio dos dispositivos mveis, continuidade do tempo sesoma a continuidade do espao: a informao acessvel de qualquer lugar. para essa direo que

aponta a evoluo dos dispositivos mveis, atestada pelos celulares multifuncionais de ltima gerao, asaber: tornar absolutamente ubquos e pervasivos o acesso informao, comunicao e aquisio deconhecimento.(p.3)


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autor aponta que os projetos pedaggicos inovadores possam conciliar uma

organizao curricular com espaos, tempos e projetos que equilibram a

comunicao pessoal e a colaborativa, presencial e online. Desta maneira, o

papel do professor torna-se o papel de um gestor e orientador no trabalho tanto

coletivo como individual, nesse processo pedaggico para aprendizagem.

Contudo, Moran (2012) j ressaltava que o importante nesse processo,

saber lidar com a maneira de ensinar e de dispor dessa aprendizagem, entre

os sujeitos, professor e alunos, em ambiente aberto e de colaborao. Para

Carvalho (2012) o uso de dispositivos mveis, quando adicionado a sistemas

de suporte apropriados para sua utilizao, pode possibilitar o acesso a novos

materiais de aprendizagem digitais.

Nesse sentido a UNESCO (2013) afirma que as tecnologias mveis, por

serem altamente portteis, ampliam enormemente o potencial e a viabilidade

de uma aprendizagem personalizada.

Assim, Almeida e Valente (2011) acrescentam que o desenvolvimento

de software para a prtica pedaggica deve acontecer para que os alunos

possam vivenciar novas experincias, refletir e compreender os conceitos a

partir das potencialidades dessas tecnologias. Esses podem facilitar operaes

como clculos matemticos, proporcionar aos usurios passeios virtuais por

cidades, entre outros.

Segundo a UNESCO (2014), em muitos pases desenvolvidos tm

crescido de maneira exponencial o desenvolvimento de aplicativos

educacionais que fornecem novas ferramentas para uso em atividades

pedaggicas como anotao, clculo, redao e criao de contedo.

Portanto, verificamos em alguns estudos como o uso dessas tecnologias

pode contribuir no processo de aprendizado na sala de aula, demonstrandodiferentes casos com a aplicao na Matemtica.

Batista (2011) buscou verificar como o processo de aprendizagem com

dispositivos mveis no ensino da matemtica (M-learnMat) pode contribuir para

o planejamento de atividades de m-learning no Ensino Superior. Os resultados

evidenciaram uma melhor assimilao a partir do uso de celular na

aprendizagem de Clculo 1 no Ensino Superior, uma vez que favorecia a

visualizao e anlise das informaes.


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Franklin e Peng (2008) realizaram uma experincia com a criao de

vdeos com o iPod Touch sobre tpicos da matemtica no ensino de conceitos

complexos, com estudantes do oitavo ano e do Ensino Mdio.

Com o objetivo de desenvolver um Objeto de Aprendizagem (OA) para

dispositivos mveis, Pereira, Schuhmarcher, Schuhmarcher e Dalfovo (2012)

elaboraram uma ferramenta de apoio aprendizagem de aritmtica para os

anos iniciais do Ensino Fundamental. Os resultados permitiram verificar que os

aplicativos, atravs de um jogo interativo no qual o aluno pode praticar os

conceitos aprendidos em sala de aula, possibilitaram ao usurio agilidade e

habilidade para realizao de clculos mentais, com operaes fundamentais,

podendo compartilhar e discutir entre colegas os resultados apresentados.

Diante do que foi abordado neste tpico, buscaremos como parte do

nosso estudo, na reviso de literatura, verificar como, hoje, pesquisas que

envolvessem o ensino e aprendizagem de Estatstica com uso de tecnologia

digital mvel. Para identificarmos instrumentos que sirvam de base para

anlise, apoiado por aplicativos para tablets e smartphones, a seguir.

1.3 Tecnologia Digital Mvel e Estatstica

Para analisar o que vem sendo publicado sobre o ensino de Estatstica

no Ensino Educao Bsica, utilizando tecnologias mveis, iniciamos por

analisar nos peridicos, apresentados no QUALIS pela Coordenao de

Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior CAPES, artigos que

envolvessem tecnologias digitais mveis e estatstica.

Todos os peridicos so avaliados e categorizados no QUALIS em

funo das reas de abrangncia. Assim, cada rea determina os critrios para

a classificao dos peridicos. Nas categorias A1, A2 e B1 esto os peridicos

melhor avaliados.

O Programa de Ps-graduao em Educao Matemtica e Tecnolgica

- EDUMATEC est inserido na rea de Ensino. Assim, buscamos analisar os

peridicos desta rea. Segundo essa avaliao, para o perodo 2007/20094,

tem as seguintes definies para cada categoria:

4Critrios utilizados para a lista de peridicos aqui analisados (consulta em 17 de agosto de 2013)


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Qualis A1- ...publicao de trabalhos resultantes de pesquisas ourelevantes para o desenvolvimento da pesquisa, na rea;periodicidade, com regularidade de, no mnimo, trs nmeros anuaise 18 artigos por ano, garantindo ampla diversidade institucional deautores, com pelo menos 80% dos artigos vinculados a, no mnimo,

cinco instituies diferentes daquela que edita o peridico; o CorpoEditorial heterogneo composto por pesquisadores reconhecidosnacional e internacionalmente pela comunidade de pesquisadoresda rea; presena de artigos produzidos por pesquisadorespertencentes a instituies estrangeiras reconhecidas (pelo menosdois artigos por ano); ampla circulao impressa ou eletrnica; estarindexado em, pelo menos, trs bases de dados sendo, pelo menosuma delas internacional; peridicos arbitrados por pesquisadoresreconhecidos na rea. ( p.3)

Qualis A2 - ...publicao de trabalhos resultantes de pesquisas ou

relevantes para o desenvolvimento da pesquisa, na rea;periodicidade, com regularidade de, no mnimo, dois nmeros anuaise 16 artigos por ano, garantindo ampla diversidade institucional deautores, com pelo menos 70% dos artigos vinculados a, no mnimo,quatro instituies diferentes daquela que edita o peridico; corpoeditorial heterogneo composto por pesquisadores reconhecidosnacional e internacionalmente pela comunidade de pesquisadoresda rea; presena de artigos produzidos por pesquisadores filiados ainstituies estrangeiras reconhecidas, pelo menos 1 artigo por ano;ampla circulao impressa ou eletrnica; estar indexado em, pelomenos, duas bases de dados sendo, ao menos, uma delas

internacional; peridicos arbitrados por pesquisadores reconhecidosna rea. ( p.3)

QualisB1- ...publicao de trabalhos resultantes de pesquisas ourelevantes para o desenvolvimento da pesquisa, na rea;periodicidade com regularidade de, no mnimo, dois nmeros anuaise 14 artigos por ano, garantindo ampla diversidade institucional deautores, com pelo menos 60% dos artigos vinculados a, no mnimo,quatro instituies diferentes daquela que edita o peridico; corpoeditorial heterogneo composto por pesquisadores reconhecidosnacional e internacionalmente pela comunidade de pesquisadoresda rea; presena de artigos produzidos por pesquisadores filiados ainstituies estrangeiras reconhecidas, pelo menos 1 artigo por ano;ampla circulao impressa ou eletrnica; estar indexado em pelomenos duas bases de dados; peridicos arbitrados porpesquisadores reconhecidos na rea. (p.4)

A Tabela 1.1, apresenta o quantitativo de peridicos apresentados pela

Capes para cada categoria da rea de ensino e o nmero de peridicos que

envolvem artigos na rea de Educao Matemtica, apresentados em agosto

de 2013.


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Tabela 1. 1- Frequncia de peridicos na rea de ensino em funo doQualis/Capes.

PERIDICOS DA REA DE ENSINOQUALIS

A1QUALIS

A2QUALIS

B1Total de Peridicos 42 50 185

Peridicos que envolvem Educao Matemtica 22 27 117Como pode ser observado, peridicos cientficos voltados Educao

Matemtica frequente na rea de ensino, sendo, inclusive, maioria em todas

as classificaes do Qualis.

Tendo como base esses 117 peridicos, passamos a buscar artigos que

envolvessem Matemtica e Tecnologia. Essa opo se deu uma vez que o

ensino de Estatstica no Ensino Educao Bsica realizado por professores

formados em Pedagogia (professores dos anos iniciais) ou Licenciados em

Matemtica. Assim, em algumas situaes o ensino de matemtica engloba a

aprendizagem de conceitos estatsticos.

Consideramos como perodo de anlise os ltimos cinco anos, ou seja,

analisamos os volumes dos peridicos de janeiro de 2009 at agosto de 2013.

importante ressaltar que para cada revista h, no mnimo, 2 (dois) volumes

publicados por ano. Assim, o nmero de artigos analisados foi superior a 1.660

artigos.Segundo Ferreira (2002), ao lidarmos com os resumos de uma rea do

conhecimento, procura-se analisar marcas convencionais no discurso que

possam informar, de maneira breve e objetiva, a respeito do que se trata o

trabalho. Deste modo, buscvamos nesses artigos, a partir do ttulo e dos

resumos, uma referncia que evidenciasse aspectos importantes para a nossa

temtica de pesquisa.

Na Tabela 1.2 apresentamos o nmero de artigos que envolviamMatemtica/Estatstica e Tecnologia e, em seguida, quais envolviam Estatstica

e Tecnologia.

Tabela 1. 2- Frequncia de artigos em peridicos na rea de Ensino em funodo Qualis/Capes.

PERIDICOS DA REA DE ENSINOQUALIS

A1QUALIS

A2QUALIS

B1

Artigos que envolviam Matemtica/Estatstica eTecnologia 35 7 49Artigos que envolviam Estatstica e Tecnologia 1 0 2


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A partir da Tabela 1.2, observa-se que foram identificados apenas 3

(trs) artigos sobre o ensino de estatstica com uso de tecnologias para a

educao bsica. Fica posto, infelizmente, uma ausncia de artigos publicados

em revistas importantes para a rea de ensino sobre a aprendizagem de

estatstica com uso de tecnologias mveis.

A pesquisa identificada no Qualis A1, de Souza e Lopes (2011), tem por

objetivo investigar como os recursos tecnolgicos podem ser teis para a

construo de novos conhecimentos da Estocstica no Ensino Fundamental.

Para tal foi proposto a 4 (quatro) alunas (12 e 13 anos) que desenvolvessem

atividades sobre probabilidade utilizando o software Fathom5. Fathom um

software no gratuito de simulao dinmica para os alunos explorarem,

analisarem e modelarem dados. As autoras argumentam que o programa

Fathom permitiu simulaes de vrias amostras, economizando um tempo

precioso de aula e ajudando os alunos a praticar na mquina aquilo que seria

impossvel fazer na prtica. Com isso os autores concluram que a ferramenta

computacional foi uma grande aliada na aquisio e na construo dos novos

conhecimentos. Porm, fundamental que o professor saiba propor situaes

que levem os alunos a utilizar as ferramentas do software para a

aprendizagem, pois ele por si s no autoinstrutivo.

Um dos artigos do Qualis B1 tem como autores Estevam e Frkotter

(2009). Os autores buscavam mostrar como o software no gratuito SuperLogo

3.0 possibilitava o desenvolvimento de habilidades de construo, leitura e

interpretao de dados representados em grficos. O estudo investigou 27

alunos da 8 srie (9 ano), com idades entre 14 e 15 anos. Foram realizadas

atividades para a apropriao de leitura entre os dados e construes

representadas em grficos. Como de costume nos estudos que utilizam o Logo,ao ensinar a tartaruga a construir grficos, foi necessrio que o aluno

raciocinasse sobre as relaes e conceitos subjacentes s estruturas grficas,

de modo a indicar o comando correto. Entretanto, questionamo-nos: se o aluno

no for capaz de compreender esses conceitos utilizados, como o mesmo

poderia aprender? Por tentativa e erro?

5McGraw-Hill Education, verso 2008. (https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43)
https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43https://www.keycurriculum.com/products/fathom#nice43


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O segundo trabalho da categoria B1 de Coutinho, Almouloud e Silva

(2012) teve como objetivo a criao de um tutorial para construo de grficos

estatsticos com uso do programa Geogebra, por um grupo de 5 (cinco)

professores que vinham participando de uma comunidade de pesquisadores

dedicados a experincias emancipatrias. A utilizao do Geogebra permitiu a

alterao do banco de dados automaticamente possibilitando a explorao de

diversas formas que uma distribuio de dados pode assumir, reforando a

visualizao dos dados nos grficos. Para os autores, a prtica colaborativa se

mostrou fundamental para a construo de desenvolvimento conceitual.

Esses trs artigos, apesar de apresentarem pesquisas sobre a

aprendizagem de Estatstica com auxlio de tecnologias digitais, no utilizam

tecnologia digital mvel.

Dessa maneira, podemos afirmar que no encontramos trabalhos

concludos, entre os anos de 2009 e 2013, que tenham na sua temtica o uso

de tecnologia mvel para o ensino da estatstica.

Da mesma abordagem, Bairral (2013), ao pesquisar sobre dispositivos

touchscreen que faam uso de conceitos para a aprendizagem matemtica no

Brasil, afirma que

...,at o presente momento, ainda no encontrei estudosanalisando o aprendizado matemtico em dispositivoscom manipulao touchscreen. Minha busca se deu nosprincipais peridicos qualificados (de B2 em diante) nasreas de Educao e de Ensino nos ltimos trs anos,perodo em que houve a acentuada divulgao eaquisio desses recursos pela populao. Tambm nolocalizei pesquisas com o levantamento feito nostrabalhos apresentados na Anped na subrea 3 (p.7).

Assim, percebemos que existe uma necessidade de estudos que

utilizem essas tecnologias no ensino da matemtica, uma vez que esses esto

cada vez mais presentes no mbito educacional.

Desde 2002, o Ministrio da Educao no Brasil vem buscando ampliar

o uso da tecnologia digital com o objetivo de inserir os computadores e tablets

nas escolas pblicas, alm de incluir a formao dos professores e gestores

para o uso no processo de ensino e aprendizagem. Em 2013, distribuiu tablets

para vrios alunos do Ensino Mdio. Percebe-se assim, que as iniciativas para


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a expanso de uso nas salas de aula dessas tecnologias tornam a utilizao

desses aplicativos uma realidade a ser aos poucos e cada vez mais propagada

na educao e nas vrias reas de conhecimento.

Nesse sentido, avaliar aplicativos para uso educativo se torna

fundamental, sabendo que esses recursos podem contribuir na aprendizagem.

1.4 Ensino da Estatstica para Educao Bsica

Com o desenvolvimento das tecnologias, cada vez mais os meios de

comunicao, esto gerando uma grande quantidade de dados para os vrios

contextos da sociedade. Esses dados podem ser apresentados atravs de

representaes em grficos ou tabelas e analisadas a partir de diferentes

medidas estatsticas. Todos os cidados, portanto, devem ser capazes de ler,

interpretar, analisar dados, para se colocar de maneira crtica diante das

inmeras informaes que lidamos diariamente e que podem ser utilizadas em

vrias reas de conhecimento.

Para Guimares (2002), j considerava que o ensino da Estatstica

haveria seu desenvolvimento para poder provocar mudanas na maneira pela

qual as pessoas se relacionariam e interpretariam uma grande quantidade de

dados.

Nesse contexto, os currculos escolares no poderiam excluir a

Estatstica do ensino. Desde 1997 que os Parmetros Curriculares Nacionais

vm ressaltando a importncia do ensino de Estatstica a partir dos anos

iniciais.

Em Pernambuco, em 2012, foram elaborados os Parmetros

Curriculares de Matemtica para o Ensino Fundamental e Mdio do Estado de

Pernambuco. Esses documentos relacionam expectativas de aprendizagem

para os diferentes eixos, dentre eles, a estatstica.

A legenda, logo abaixo, esclarece o sentido de cada uma das cores

utilizadas no referido Quadro.1.1 a seguir, que apresenta como essas

expectativas foram distribudas em funo do nvel de escolaridade.


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A cor branca indica que a expectativa no precisa ser objeto de intervenopedaggica naquela etapa de escolarizao, pois ser trabalhadaposteriormente;Na cor verde claro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) uma expectativa devecomear a ser abordada nas intervenes pedaggicas, mas sem

preocupao com a formalizao do conceito envolvido;Na cor azul claro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) uma expectativa deve serabordada sistematicamente nas intervenes pedaggicas, iniciando-se oprocesso de formalizao do conceito envolvido;Na cor azul escuro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) se espera que umaexpectativa seja consolidada como condio para o prosseguimento, comsucesso, em etapas posteriores de escolarizao.

Quadro 1. 1 - Quadro-resumo das expectativas de aprendizagem para aEducao Bsica nos Parmetros Curriculares de Matemtica no ensino deEstatstica em Pernambuco.

Expectativas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Elaborao de questesde pesquisa.Coleta de dados.Classificao eorganizao de dadosConstruo einterpretao de grficose tabelas.Identificao defrequncias em grficos etabelasIdentificao decategorias em grficos etabelas.Comparao deconjuntos de dadosAssociao entre tabelase grficos.Populao e amostra.

Medidas de tendnciacentral.Elementos constitutivosde grficos e tabelasAmplitude, concentraese disperses de dados.Classificao devariveis.Tabelas com dadosagrupados.Medidas de disperso.Fonte:Adaptado, Parmetros Curriculares de Matemtica de Pernambuco (2012)


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Observa-se que essa proposta apresenta o ensino de estatstica

associado s funes da mesma. A pesquisa o eixo. Desde os anos iniciais

vrias fases de uma pesquisa so ressaltadas, tais como: elaborao de

questes de pesquisa, coleta de dados, construo e interpretao de grficos

e tabelas, identificao de frequncias em grficos e tabelas, identificao de

categorias em grficos e tabelas, comparao de conjuntos de dados,

associao entre tabelas e grficos, populao e amostra, e medidas de

tendncia central.

Nos anos finais do ensino fundamental, acrescida a aprendizagem de

elementos constitutivos de grficos e tabelas e da classificao de variveis, o

que j devia ser realizado desde os anos iniciais, alm de outras medidas como

amplitude, concentrao e disperso de dados e tabelas com dados

agrupados.

Para o Ensino Mdio, a nica diferena o ensino de medidas de

disperso.

Apresentados os Parmetros Curriculares de Matemtica de

Pernambuco (2012), buscamos evidenciar estudos que demonstram os

conhecimentos estatsticos de alunos nos diferentes nveis da Educao

Bsica. Assim como os autores abordam conceitos valorizando na rea

educacional o conhecimento da estatstica.

Uma vez levantado o currculo para o ensino de Estatstica, passamos a

buscar pesquisas referentes Educao Bsica relacionadas ao ensino de

Estatstica. Nosso interesse levantar o que estas vm ressaltando sobre o

que pode e deve ser trabalhado com os alunos.

Silva (2013) analisou colees de livros didticos de Matemtica e

Cincias dos anos iniciais do Ensino Fundamental, buscando investigar se osmesmos vm valorizando as diferentes etapas de uma pesquisa, como:

elaborao da questo de pesquisa ou dos objetivos, levantamento de

hipteses, amostra, coleta, classificao, registro, anlise de dados e

comunicao dos resultados. A autora verificou que, nas colees de

matemtica, a pesquisa como um todo no vem sendo proposta. Apenas a

interpretao de grficos que vem sendo explorada. J em Cincias, existem

atividades que envolvem vrias fases de uma pesquisa, mas no trabalhamcom representaes em grficos e tabelas.


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Apesar dos livros didticos no explorarem as possibilidades dos alunos

aprenderem os conceitos estatsticos, os mesmos apresentam compreenses

sobre esses conceitos.

Gomes (2013) demonstra que existem diferentes habilidades que podem

ser trabalhadas com os alunos, desde os anos iniciais, em relao

compreenso dos conceitos de amostra e populao.

Por outro lado, classificar vem se apresentando uma habilidade bem

difcil. Guimares (2002) e Luz (2011) evidenciaram esta dificuldade entre

alunos e professores dos anos iniciais. Da mesma forma, Oliveira, Mottet,

Guimares e Ruesga (2013) argumentam sobre a dificuldade de futuros

professores em diferentes lnguas e pases. Entretanto, essa dificuldade no

implica na impossibilidade de alunos de pouca idade conseguirem classificar de

forma adequada.

No estudo realizado por Lima (2010), ela investiga estudantes da EJA,

em diferentes nveis de escolarizao, demonstrando atividades de construo

e interpretao de grficos. A autora observou que existe a predominncia de

acertos mais nas atividades voltadas para a interpretao de grficos do que

de construo dos mesmos. Acredita-se que isso acontece pelo fato de que

esses tipos de atividades so mais trabalhadas no processo de ensino-

aprendizagem, no contexto da sala de aula. Para a autora, mesmo que os

alunos aprendam a interpretar, percebe-se que h necessidade de maior

estmulo construo e articulao do professor sobre o assunto. Tendo

ainda o devido trabalho com o ensino contnuo e sistemtico em todo o

percurso escolar.

Albuquerque (2010) evidencia que a compreenso sobre escalas

representadas em grficos no se d apenas com a experincia de vida. Aautora observou que adultos pouco escolarizados apresentaram desempenho

pior do que crianas dos anos iniciais. Assim fica explcita a necessidade de

um trabalho sistematizado nas escolas.

Diante dessa dificuldade, Silva (2014) realiza trs tipos de interveno

de ensino com alunos do 4 ano sobre escalas representadas em grficos de

barras e linhas. A autora observou que todos os tipos de interveno levaram a

desempenhos significativamente diferentes, aps a interveno. Para a autora,isso representa que alunos dos anos iniciais, quando levados a refletir sobre


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escalas, demonstram capacidade e facilidade para aprender, evidenciando,

assim, a necessidade de um trabalho sistemtico com os mesmos nas escolas.

Pagan e Magina (2011), ao investigar alunos do 1 ano do ensino, mdio

observaram que o ensino de estatstica pautado na interdisciplinaridade foi

mais eficaz para a aquisio de conhecimentos estatsticos elementares.

Melo (2010) procura analisar como o conceito de mdia aritmtica

compreendido por estudantes dos anos iniciais considerando diferentes

invariantes, significados e representaes. A autora observou que os alunos

apresentaram dificuldades em relao aos significados da mdia, o que justifica

a necessidade de um trabalho sistematizado relacionado ao conceito de mdia

aritmtica, na sala de aula.

Mayn, Cobo, Batanero e Balderas (2007) investigaram a compreenso

de estudantes mexicanos que estavam finalizando o ensino Educao Bsica

portanto bem mais velhos que os do estudo anterior sobre diferentes

elementos do significado das medidas de tendncia central . Os autores

observaram que alguns alunos ainda apresentavam dificuldade em

compreender diferentes significados do conceito de mdia.

Da mesma forma, Sirnik e Kmeti (2010) tambm realizaram um estudo

com estudantes do ltimo ano do ensino Educao Bsica e observaram que

ainda nesse nvel de ensino existem alunos que apresentam incompreenses

sobre as medidas de tendncia central.

Leite (2010) realizou uma interveno pautada na significao e

estimativa de Medidas de Tendncia Central, com estudantes do 3 ano do

Ensino Mdio e observou a pertinncia da mesma.

Assim, vrios estudos vm evidenciando a possibilidade de um trabalho

com conceitos estatsticos desde os anos iniciais e que intervenesplanejadas e sistematizadas so fundamentais para a aprendizagem desse

eixo.

Nesse sentido, Mandarino (2010) e Cazorla, Magina, Gitirana e

Guimares (2011) argumentam sobre a necessidade dos alunos se

apropriarem de conceitos estatsticos e do conhecimento sobre os elementos

constitutivos de grfico e tabela.

Assim, ainda h muito por ser pensado sobre o ensino de Estatstica eas tecnologias digitais mveis podem auxiliar nessa aprendizagem.


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1.5 O ensino de estatstica e as tecnologias digitais mveis

Chance, Ben-Zvi, Garfield e Medina (2007) apontam que o uso das

tecnologias digitais mveis deve servir como base para facilitar a interatividade

entre o professor e o aluno. Nessa mesma linha, Batanero, Burril e Reading

(2011) argumentam que a tecnologia digital mudou muitos aspectos da vida

moderna e que isso vem se refletindo no ensino da Estatstica. Alm da

explorao de dados, a tecnologia agora usada para explorar ideias

estatsticas mais complexas ou processos de simulao desses dados. Com

isso software oferecem oportunidades para que os alunos construam seus

prprios modelos para descrever os dados e geram simulaes que podem ser

exploradas.

Para Chance et al. (2007) e Ben-Zvi (2011), os tipos de tecnologia

utilizada em Estatstica podem ser divididos em vrias categorias: pacotes de

software estatstico, software educativo, planilhas, applets/stand-alone,

aplicaes, calculadoras grficas, materiais multimdia e repositrios de dados.

Portanto, que estes ajudem os alunos a visualizar conceitos e desenvolver

ideias abstratas atravs de simulaes.

Nesse contexto, buscamos estudos que envolvessem tecnologia digitalpara a aprendizagem de Estatstica. Assim, temos o estudo de Lima e Magina

(2010), que realizaram estudantes da 4 srie do Ensino Fundamental e

ressaltaram que o software Tabletop propiciou a aprendizagem do conceito de

mdia aritmtica a partir das representaes grficas.

Alves (2011) e Camplo (2014), utilizando o software TinkerPlots com

estudantes do 5 ano do Ensino Fundamental, tambm observaram a

contribuio do mesmo para a interpretao de grficos, uma vez que o uso doambiente computacional possibilitou a utilizao de diferentes estratgias e

mltiplas representaes para um mesmo conjunto de dados.

Martins, Monteiro e Queiroz (2013) num estudo de caso investigou a

compreenso sobre amostra por uma professora polivalente ao utilizar o

software TinkerPlots. Os resultados demonstraram que a manipulao de

dados usando a ferramenta Sampler do software, nas atividades de

amostragem, proporcionou melhor compreenses sobre amostra, considerando

a identificao de amostras representativas, a comparao das amostras
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menores. Alm de poder comparar os dados da populao com as estimativas

retiradas ao longo do processo de interpretao dos mesmos.

Entretanto, perguntamo-nos se qualquer software auxilia, de fato, a

aprendizagem?

Para tanto, torna-se necessrio discutir como conhecer os software

educativos, considerando o contexto do contedo especfico.

No tpico a seguir, abrimos uma discusso sobre o softwareeducativo e

como autores focam as anlises de software.

1.6 Avaliao de aplicativos como tecnologia digital mvel

Existe uma variedade de software que podem ser utilizados em diversas

reas de conhecimento. Entretanto, para a utilizao desses como auxiliares

no processo de ensino-aprendizagem, necessria uma avaliao por parte

dos professores no sentido de escolher software adequados pedagogicamente

e conceitualmente ao que deseja ensinar.

Silva (2012) alerta que muitos software educativos so utilizados por

educadores, porm muitos desses no foram cuidadosamente analisados nas

diversas dimenses. Portanto, os professores devem ter uma ao crtica

perante o software a ser aproveitado em aula.

Conforme Almeida e Valente (2011), a anlise desses recursos permite

compreender o papel das tecnologias digitais para o processo de ensino e de

aprendizagem, de modo que possibilita analisar as potencialidades que elas

oferecem para contribuir nesse processo no contexto da sala de aula.

Porm preciso ter clareza sobre como analisar o software. Camplo

(2014) considera fundamental que o professor se aproprie das caractersticasdo software, selecionando aqueles que esto de acordo com seus objetivos de

ensino e com as caractersticas de seus alunos.

Para isso, conhecer os tipos de software considerados educativos uma

ao fundamental, tanto para o professor como para o aluno. Por isso

buscamos compreender como se classificam os software educativos.


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1.7 Classificao dos Software Educativos

Conforme Silva (2012), a finalidade de um software educativo

favorecer o processo de ensino e aprendizado, o qual deve conduzir o

estudante a construir o conhecimento pautado no contedo didtico.

Santos (2009) considera que, para ser educativo, o software deve ser

idealizado em uma perspectiva pedaggica e que precisa explicitar os objetivos

educacionais; a adequabilidade curricular; a possibilidade de integrao de

diferentes linguagens de comunicao; a valorizao e potencializao do

aluno e das mltiplas inteligncias do indivduo; a integrao entre a ergonomia

e a usabilidade; a interao do aluno com o software nos trabalhos

colaborativos e a possibilidade de apoiar o trabalho do professor.

Os software educativos devem buscar contribuir para a aprendizagem de

um ou mais conceitos, conforme apontam autores como Seabra (1994),

Valente (1999) e Vieira (1999). Esses classificam os softwareem:

Tutoriaisa informao pode ser estabelecida de acordo com uma sequncia

pedaggica apresentada ao aluno, com ou sem um professor eletrnico. So

software explicativos, so aulas expositivas que podem ou no ser

acompanhadas de materiais utilizados pelo narrador.

Programao requer do aprendiz a realizao de programar seus prprios

objetos digitais, mesmo que no tenham conhecimentos avanados na rea de

linguagem de programao. Esses software desenvolvem procedimentos para

aplicaes de multimdias, editores de textos, grficos, sons e animaes,

atravs dos comandos do aprendiz que processa a informao, transformando-

a em conhecimento.

Simulaes e modelagenspossibilita a vivncia dos alunos em situaes

que possam ser reais e reproduzidas em aula. Assim, permitem a realizao de

experincias qumicas, fsicas, viagens na histria, entre outras.

Jogos - esses software so, geralmente, desenvolvidos com a finalidade de

desafiar e motivar o aprendiz, envolvendo-o em uma competio com a

mquina ou entre os alunos.


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Exerccio e Prticas (ou Exercitao) - esses software evidenciam a

apresentao das atividades nas quais a ao do aprendiz se restringe a virar

a pgina de um livro eletrnico ou realizar exerccios, cujo objetivo o

treinamento do usurio em certas habilidades a serem desempenhadas. As

atividades exigem apenas o fazer, o memorizar informao, no importando a

compreenso do que se est fazendo. O resultado pode ser avaliado pelo

prprio computador.

Software para construo de multimdiaso utilizados quando o aprendiz

est desenvolvendo um projeto e representa-o com uma multimdia, usando

para isso um sistema de sua autoria, podendo ser apresentado por diferentes

mdias, animaes e multimdia.Aplicativos - so programas (processadores de texto, planilhas eletrnicas,

gerenciadores de banco de dados) que no so criados especificamente para

educao, mas podem ser aproveitados para utilizao na escola.

Diante dessa classificao abordada pelos autores, percebe-se que suas

caractersticas propem de modo geral que o aluno seja um aprendiz na

conduo do seu desenvolvimento de novos conhecimentos, considerando um

ambiente digital como ferramenta a ser utilizada com os objetivos especficos aque rea de conhecimento que deve contemplar.

Na nossa pesquisa, os Aplicativos mveis que so utilizados para uso

em tablets e smartphones, possuem a distribuio em verses gratuitas e

outros que so pagos com valores a serem comercializados relativamente

acessveis. Esses aplicativos podem abranger recursos com contedos para

vrias reas de conhecimento. Assim, estimulando cada vez mais o seu

desenvolvimento, que possa contribuir nas vrias atividades do dia a dia daspessoas com em propostas que de uso que contemplem nas atividades para a

sala de aula, apoiando na abordagem na prtica pedaggica do professor.

Segundo a UNESCO (2014) existem em muitos pases desenvolvidos,

tm crescido de forma exponencial o desenvolvimento de aplicativos

educacionais, que fornecem novas ferramentas para uso em atividades

pedaggicas como anotao, clculo, redao e criao de contedo.


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Logo, nos propomos nas anlises a serem realizadas nos aplicativos,

identificarmos, caractersticas tcnicas, pedaggicas e da rea de Estatstica,

assim como procedimentos educacionais nesses software. Mesmo sabendo

que os mesmos so tecnologias recentes a serem utilizadas, para o contexto

de verificao para a sala de aula. Desse modo, no identificamos muitos

autores mais atuais, dos ltimos quatro anos, como veremos no tpico a seguir,

que contemplassem referenciais para avaliao de aplicativos. Utilizando

assim, o que a literatura nos prope com anlise do produto software.

1.8 Como analisar aplicativos de tecnologia digital

Considerando alguns desses aspectos para avaliao de software,

Vieira (1999) j apresentava, na sua Metodologia de Avaliao Elaborada para

Software Educativo, a compreenso de que avaliar um software significa

analisar a possibilidade que o mesmo apresenta para ser utilizado de forma

educacional. Assim, essa tecnologia pode ajudar o aprendiz a construir seu

conhecimento e a modificar sua compreenso do mundo em que est vivendo.

Para Vieira (1999), considerava que alm de uma base pedaggica, umsoftware dever tambm ser analisado a partir de aspectos que orientem o

usurio para sua adequada utilizao. Sendo assim a autora pontua como

aspectos tcnicos a serem considerados relevantes na avaliao de um

software:

...mdias empregadas, qualidade de telas, interfacedisponvel, clareza de instrues, compartilhamento emrede local e Internet, compatibilizao com outrossoftware, hardware e funcionalidade em rede (importaoe exportao de objetos), apresentao auto-executvel,recursos hipertexto e hiperlink, disponibilidade de help-desk, manual tcnico com linguagem apropriada aoprofessor usurio, facilidade de instalao,desinstalao e manuseio etc. (p.8).

No que diz a esse respeito sobre avaliao de software, Oliveira, Costa

e Moreira (2001) apontavam quatro categorias para analisar software

educativos: 1) Interao aluno - software educativo - professor; 2)

Fundamentao pedaggica; 3) Contedo e 4) Programao.


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Na categoria 1 destacam o papel do professor para a facilitao na

aprendizagem do aluno e a possibilidade de interao entre o software e os

usurios. Assim consideram os critrios: facilidade de uso; recursos

motivacionais; adequao das atividades pedaggicas; adequao dos

recursos de mdia s atividades pedaggicas; interatividade social e

favorecimento do papel de facilitador do professor. Para a categoria 2,

Fundamentos pedaggicos, afirmam que deve existir um guia de apoio

pedaggico ao professor acompanhando o produto, para favorecer uma

coerncia entre a teoria pedaggica escolhida pela equipe produtora do

software e a prtica pedaggica. Para a categoria 3, importante considerar os

seguintes critrios: a pertinncia do contedo; a correo do contedo; o

estado da arte; a adequao situao de aprendizagem; a variedade de

abordagens e os conhecimentos prvios. Na categoria 4, relacionada

programao, preciso considerar a confiabilidade conceitual e a facilidade de

uso de um software.

No trabalho realizado por Gladcheff, Zuffi e Silva (2001), os autores

apresentavam um instrumento com objetivo para avaliar a qualidade de um

produto de software educacional de Matemtica. Entre os aspectos relevantes

citam a adequao de se trabalhar com atividades ldicas computacionais,

observando se as mesmas envolvem a realidade do aluno. Alm disso,

incorporam os aspectos tcnicos de um software, levando alguns

questionamentos, assim como aspectos pedaggicos, para compreenso do

professor ao utilizar um produto de software educacional de Matemtica.

Autores como Gomes, Filho, Gitirana, Spinillo, Alves, Melo e Ximenes

(2002) argumentavam que muitos dos software educativos so analisados,

observando as grades de categorias utilizadas do campo da engenharia desoftware, as quais focalizam parmetros gerais relativos qualidade da

interface, coerncia de apresentao dos conceitos e aos aspectos

ergonmicos gerais dos sistemas. Assim a avaliao feita a partir da

aplicao de tabelas com critrios nos quais sero considerados aspectos

como: consistncia da representao, usabilidade, qualidade da interface,

qualidade do feedback.

Torre, Mazzoni e Alves (2002) j apresentaram aspectos referentes acessibilidade no espao digital. Para os autores, o processo da acessibilidade


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deve priorizar, tornar disponvel ao usurio, de forma autnoma, toda a

informao que lhe for franquevel no acesso a espaos digitais, um acesso

criado pelas tecnologias de informao e comunicao.

Bednarik (2002) j ressaltava a importncia da avaliao pedaggica e

usabilidade dos ambientes educacionais. O autor criou um modelo de

tecnologia de Usabilidade-Pedaggica, no qual estabelecido um questionrio

chamado TUP, desenvolvido para avaliao de ambientes educacionais.

Atayde, Teixeira e Pdua (2003) desenvolveram uma metodologia para

avaliao da qualidade de software educacional Infantil (MAQSEI), a qual

possibilita a anlise de software considerando a usabilidade, apresentado

contedo de acordo com uma proposta pedaggica.

No contexto de avaliao, Prates e Barbosa (2003) apresentaram alguns

dos principais mtodos analticos e empricos de avaliao da qualidade de um

software, como usabilidade e comunicabilidade de interfaces.

Para Prates e Barbosa (2003), alguns dos principais objetivos em se

realizar avaliao de sistemas interativos so: testes de usabilidade;

comunicabilidade e aplicabilidade, sendo estes analisar as necessidades de

usurios ou verificar o entendimento dos projetistas sobre estas necessidades;

etapa do ciclo de design; tcnicas de coleta de dados; tipo de dados coletados;

tipo de anlise; guia para o planejamento de uma avaliao.

Bassani, Passerino, Pasqualotti e Ritzel (2006) apresentam uma

propost

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PAULO MARCOS RIBEIRO DA SILVA - APLICATIVOS QUE ABORDAM CONCEITOS ESTATÍSTICOS EM TABLETS E SMARTPHONES.pdf