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Para este anexo valem as seguintes notações:
FLA flambagem local da alma; FLM flambagem local da mesa comprimida; FLT flambagem lateral com torção; A área da seção transversal; Ac área da mesa comprimida; Af área da mesa; At área da mesa tracionada; Aw área da alma = h.tw; Cb fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme (ver 5.4.5); Cw constante do empenamento da seção; D diâmetro externo do tubo; E módulo de elasticidade do aço; G módulo de elasticidade transversal do aço; Ic momento de inércia da mesa comprimida em relação a um eixo no plano médio da alma; If momento de inércia da mesa em relação a um eixo no plano médio da alma; IT momento de inércia a torção; It momento de inércia da mesa tracionada em relação a um eixo no plano médio da alma; Ix momento de inércia da seção em relação ao eixo de flexão; Lb distância entre duas seções contidas lateralmente (à flambagem lateral com torção, comprimento
destravado); Mcr momento fletor de flambagem elástica Mpl momento fletor de plastificação total da seção = Z.fy Mr momento fletor correspondente ao início do escoamento (incluindo tensões residuais em alguns casos); W módulo resistente (mínimo) elástico da seção, relativo ao eixo de flexão; Wc módulo resistente elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão; Wt módulo resistente elástico do lado tracionado da seção, relativo ao eixo de flexão; Z módulo resistente plástico da seção, relativo ao eixo de flexão; bc largura da mesa comprimida; b/t relação entre largura e espessura aplicável à mesa do perfil; no caso de perfis I com um eixo de
simetria, b/t refere-se à mesa comprimida. Ver Tabela 1 e 5.1.2.2.1, 5.1.2.2.2 e 5.1.2.2.3, para definições de b e t em cada caso;
d altura externa da seção, medida perpendicularmente ao eixo de flexão; fr tensão residual = 115 MPa; fy limite de escoamento do aço h altura da alma, tomada igual à distância entre faces internas das mesas; h1 distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa; h2 distância do centro de gravidade da seção até a borda livre da alma; hc distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa comprimida; ht distância do centro de gravidade da seção até o centro da mesa tracionada; ry raio de giração da seção em relação ao eixo principal de inércia perpendicular ao eixo de flexão; t espessura; tf espessura da mesa; tw espessura da alma; Yc distância do centro de gravidade da seção até a face interna da mesa comprimida; Yo distância entre o centro de gravidade e o centro de cisalhamento da seção; para perfis I, yo é positivo
quando o centro de cisalhamento estiver situado entre o centro de gravidade e a mesa comprimida, e negativo em caso contrário; para perfis T, yo é positivo quando a mesa for comprimida e negativo em caso contrário;
λ parâmetro de esbeltez; λp valor de λ para o qual a seção pode atingir Mpl ; λr valor de λ para o qual Mcr = Mr.
xix
c) Wef é o módulo de resistência (mínimo) elástico, relativo ao eixo de flexão, para uma seção que tem uma mesa comprimida (ou alma
comprimida, no caso de perfil U fletido em relação ao eixo de menor inércia), de largura igual a bef dada por:
b
ftb1731
ft.862
by
yef ≤
−=
para seção caixão quadrada ou retangular de espessura uniforme.
bf
tb1521
ft.862
by
yef ≤
−= para as demais seções.
Nas expressões anteriores, bef e b têm a mesma unidade de t, e a unidade de fy é MPa
d) O valor 2yc/tw aplica-se somente aos perfis I com eixo de simetria, quando a maior tensão normal na alma, devida à flexão, for de compressão: para este caso, devem ser obedecidas as seguintes relações:
+≥−≥
Ctw
Ctw
AAA)AA(.3A
(e) Neste caso o estado limite FLM aplica-se só à alma do perfil U, quando comprimida pelo momento fletor.
(e) Neste caso o estado limite FLM aplica-se só à alma do perfil U, quando comprimida pelo momento fletor.
(g). Para perfis laminados:
r
Crc2cr M
W.E82,0,W
E.67,0M =λ
λ=
Para perfis soldados:
C
Crc2cr M
W.E62,0,W
E.38,0M =λ
λ=
xviii
NOTAS:
Uperfispara,r
.IGCE
HouIperfispara,I
)td(A415,6
I)td(A
.G4E
A.I.E.G
:Onde
M..C
.411
M.C.707,0
)a(
2
yT
w2
T
2f
T
2f
2
2
T1
2r2
12b
2
r
1br
π=β
−=
−π=β
π=β
β
β++
β=λ
+±
=
2
y
b22
y
b
b1cr r
LB11
rL
C.BM)b
Para perfis I o sinal (+) se aplica quando Bx for positivo, e o sinal (-) quando Bx for negativo. Para perfis T o sinal (+) se aplica quando a mesa for comprimida, e o sinal (-) quando for tracionada.
2
B.A.E.B x
2
1
π=
A.B.L
C.4B.A.E.
I.G.4B 2
x2b
w2x
2T
2 +π
= Para perfis T: Cw = 0
Para perfis I:
( ) ( ) ( )
−++−++= 4
C4T
w2CCCC
2TTTT
xox hh
4th.AIhh.AIh
I1y.2B
Para perfis T:
( )
−−−±= 1
3111
41
42
w
xox A.hI.hhh
4t
I1y.2B
O sinal (+) se aplica quando a mesa for comprimida
xvii
Tipo de seção e eixo de flexão
Estados limites aplicáveis
Momento Fletor limite de
flambagem (Mr)
Momento Fletor limite de
flambagem elástica
(Mcr)
Parâmetro de Esbeltez
(λ) λp λr
FLT (fy – fr) W A.IE.C.95,1
Tb
λ
y
b
rL A.I
ME.13,0
Tpl
A.IM
E.C95,1T
r
b
FLM (fy – fr) W yef f.W
(ver nota [c]) b/t
yfE12,1
Valor de λ para o qual
Mcr = Mr
Perfis caixão duplamente
simétricos fletidos em torno de um
dos eixos de simetria. O estado
limite FLT só é aplicável quando o eixo de flexão for o de maior inércia
FLA fy W ----- h/tw yfE50,3
yfE60,5
FLT fy W Ver nota [b] ----- ----- -----
FLM (ver nota [f]) fy W Ver nota [g] b/t ----- -----
Perfis T, com um eixo de simetria no
plano médio da alma, fletidos em
torno do eixo perpendicular à
alma
FLA fy W ----- d/tw ----- yf
E74,0
Perfis tubulares de seção circular
FLT (flambagem local da
parede do tubo) fy . W ----- D/t
yfE.087,0
yfE.11,0
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ANEXO D – Resistência ao momento fletor
Tipo de seção e eixo de flexão
Estados limites aplicáveis
Momento Fletor limite de flambagem
(Mr)
Momento Fletor limite de flambagem elástica (Mcr)
Parâmetro de Esbeltez
(λ) λp λr
FLT seções com dois eixos de simetria
e perfis U
(fy – fr) W 221b 1C
λβ
+λβ
y
b
rL
yfE75,1 Ver nota (a)
FLT seções I com um eixo de simetria
(fy – fr) Wc ou fy Wr
(o que for menor) Ver nota (b)
c
b
b12L
yfE50,1
Valor de λ para o qual
Mcr = Mr
FLM (fy – fr) Wc ou
fy Wr
(o que for menor) Ver nota (g) b/t
yfE38,0 Ver nota (g)
Perfis I e H com dois eixos de
simetria ou com um eixo de simetria no plano médio da alma,
e perfis U não sujeitos à torção,
fletidos em torno do eixo de maior
inércia
FLA fy W ----- wth ou
w
c
ty2
(ver nota [d]) yf
E50,3
yfE60,5
FLA fy W ----- b/t yfE38,0
yfE55,0 Perfis I e H com
dois eixos de simetria, perfis U
fletidos em torno do eixo de menor
inércia FLM
Ver nota (e)
(fy – fr) Wc ou fy Wr
(o que for menor)
yef f.W
(ver nota [c]) h/tw
yfE12,1 Valor de λ para o
qual Mcr = Mr
Barras de seção cheia retangular
fletidas em torno do eixo de maior
inércia
FLT fy . W A.IE.C.95,1
Tb
λ
y
b
rL A.I
ME.13,0
Tpl
A.IM
E.C95,1T
r
b
xv
xiv
xiii
xii
xi
x
ix
viii
vii
vi
v
iv
iii
ii
i
Tabela de Perfis Laminados e Soldados
1
A N E X O S