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PERSPECTIVA GEOMÉTRICA OU EXATA

A. Introdução B. Elementos C. Tipos: paralela ou axonométrica / cônica D. Projeção paralela: isométrica, militar, cavaleira.

A. Na perspectiva geométrica

Utilizamos os sistemas de projeção, para a montagem; mas na verdade os mecanismos usados em processos mais práticos não solicitam conhecimentos aprofundados em geometria descritiva e sim a “visão” em perspectiva.

A perspectiva geométrica é uma projeção que resulta numa imagem semelhante aquela vista pelo nosso sentido da visão.

B. Sistemas de projeção elementos

Projeção: relação estabelecida entre objeto no espaço e sua representação no plano da seguinte forma.

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C. Tipos de projeções a) Projeção paralela: consideramos os raios projetantes como um feixe cilíndrico, onde os mesmos são

paralelos.

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b) Projeção cônica

- Centro de projeções: a uma distância finita (determinada) - Raios projetantes: não paralelos entre si, tendo como ponto comum de convergência um centro de projeções. - Projeção do objeto: aumenta ou diminui, respectivamente, segundo o centro de projeção se aproxime ou afaste em relação ao plano de projeção. Observação: A figura gerada pelos raios projetantes. É um cone, cujo vértice vem a ser o centro de projeções e cuja base estará definida pelas projeções dos pontos no plano. (Por isso o nome da projeção: cônica).

D. 1 - Projeção paralela ortogonal

Os raios projetantes sendo paralelos e ortogonais ao plano de projeção produzem imagens que variam dependendo da posição do objeto.

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Tridimensional (Axonometria)

- Perspectivas isométricas (ângulos iguais) Regras, elementos

- Inclinações dominantes: Na projeção (perspectiva) as retas horizontais formam dois ângulos com a horizontal imaginária, os quais podem ser maiores ou menores, ou até um menor que o outro, dependendo da inclinação do objeto.

* No primeiro caso quando os dois ângulos são iguais é chamada de “isometria”

* Quando os ângulos são diferentes “dimetria” * Temos três eixos ou dimensões: altura, largura,

comprimento. - Paralelismo: Todas as retas paralelas na realidade,

continuam paralelas na perspectiva. - Formas aparentes: os retângulos e quadrados aparecem

como losangos. * Vemos 3 faces vistas por cima * Medidas reais e aparentes: como todas as linhas estão

inclinadas em relação ao plano de projeção. Esta projeção sofre uma redução na sua medida real e passa a mostrar uma medida aparente menor. Temos que fazer uma redução dependendo da inclinação da reta e temos uma tabela de reduções mostrada logo à frente.

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- Na isometria não há necessidade da redução, pois todas as três dimensões têm o mesmo ângulo de

inclinação. Por isto ela é muito usada. A isometria de 30⁰ e 30⁰ é mais usada ainda, pela facilidade de uso dos instrumentos.

- Diagonais não tem medidas reais.

- Dimétrica: todas as regras anteriores se repetem. - paralelismo - formas aparentes - as direções dominantes são diferentes (ângulos diferentes) e as reduções das medidas são

diferentes

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Exemplos isométricos

D.2 Projeção paralela oblíqua: os raios projetantes são paralelos, mais oblíquos em relação ao plano de

projeção; obtemos também um sistema de três eixos, por isto também são chamadas de axonometrias.

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Perspectiva axonométrica onde a planta do objeto não sofre deformações, os dois eixos dominantes

fazem entre si, ângulo 90⁰, mantendo suas medidas reais e o terceiro, vertical, sofre redução. A mais conveniente é a de ½ pela vantagem e a facilidade de trabalhar com a planta real.

Construção Transfere-se ortogonalmente a planta do objeto segundo os ângulos de 30⁰ e 60⁰ ou de 45⁰, obtendo-se o terceiro eixo principal, ou seja, a altura na vertical. A construção será toda segundo os ângulos escolhidos respeitando-se a redução no eixo.

- Perspectiva cavaleira:

Perspectiva axonométrica onde a elevação do objeto não sofre deformação. Dois dos eixos principais do objeto fazem entre si ângulo do 90⁰, mantendo suas proporções. O terceiro, no entanto, é construído a 30⁰, 45⁰ ou 60⁰, resguardando as devidas reduções.

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Construção Torna-se uma das elevações do objeto, tendo em vista o efeito desejado construindo-a mesmo ortogonalmente. A profundidade será dada pelo chamado eixo “y” formado com a vertical segundo ângulo de 30⁰, 45⁰ ou 60⁰. A proporção será dada pela multiplicação de medida exata pelo fator de redução devido obtendo-se “y”. Tem a vantagem na predominância de uma das faces que é paralela ao plano de projeção, possibilitando a reprodução real de partes do desenho que merecem maiores detalhes.

Linha não isométrica

As linhas não paralelas aos eixos isométricos são chamadas LINHAS NÃO ISOMÉTR!CAS Estas linhas não se apresentam em perspectiva nas suas verdadeiras grandezas e devem ser traçadas através de linhas isométricas auxiliares como mostra o exemplo.

D.3 - Perspectiva isométrica de linhas curvas

São geralmente representados pela ELIPSE ISOMÉTRICA, cujo traçado oferece exatidão suficiente para os trabalhos comuns.

Os elementos cilíndricos e os arcos são traçados em perspectiva isométrica.

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3. OBJETOS DE REVOLUÇÃO

Definição: são sólidos geométricos gerados pela rotação de uma linha ao redor de um eixo.

- Num sólido de revolução todo corte perpendicular ao eixo é um círculo na sua forma real, e aparenta uma elipse no desenho.

- Na perspectiva destes volumes utilizamos os círculos tomados dos principais planos e traçando as geratrizes de contorno.

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