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5Perspectiva isomtricade modelos comelementos diversos

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Introduo Algumas peas apresentam partes arredon-dadas, elementos arredondados ou furos, como mostram os exemplos abaixo:

Mas antes de aprender o traado da perspectiva isomtrica de modelos comessas caractersticas voc precisa conhecer o traado da perspectiva isomtricado crculocrculocrculocrculocrculo. Dessa forma, no ter dificuldades para representar elementoscirculares e arredondados em perspectiva isomtrica.

Perspectiva isomtrica do crculo

Um crculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, vocj observou o que acontece quando giramos o crculo?

isso mesmo! Quando imprimimos um movimento de rotao ao crculo,ele aparentemente muda, pois assume a forma de uma elipse.

Nossa aula

parte arredondada

elemento arredondado

furo redondo

.

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5O crculocrculocrculocrculocrculo, representado em perspectiva isomtricaperspectiva isomtricaperspectiva isomtricaperspectiva isomtricaperspectiva isomtrica, tem sempre a forma

parecida com uma elipseelipseelipseelipseelipse. O prprio crculo, elementos circulares ou partesarredondadas podem aparecer em qualquer facequalquer facequalquer facequalquer facequalquer face do modelo ou da pea e sempresero representados com forma elpticaelpticaelpticaelpticaelptica.

Quadrado auxiliar

Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica voc deve fazer umquadrado auxiliarquadrado auxiliarquadrado auxiliarquadrado auxiliarquadrado auxiliar sobre os eixos isomtricos da seguinte maneira:l trace os eixos isomtricos (fase a);l marque o tamanho aproximado do dimetro do crculo sobre os eixos z

e y, onde est representada a face da frente dos modelos em perspec-tiva (fase b);

l a partir desses pontos, puxe duas linhas isomtricas (fase c), conforme mos-tra a ilustrao abaixo:

Traando a perspectiva isomtrica do crculo

O traado da perspectiva isomtrica do crculo tambm ser demonstradoem cinco fases. Neste exemplo, vemos o crculo de frente, entre os eixos z e y. Nose esquea: use o reticulado da direita para aprender e praticar!

11111 fase fase fase fase fase ----- Trace os eixos isomtricos e o quadrado auxiliar.

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52 fase fase fase fase fase ----- Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.

33333 fase fase fase fase fase ----- Comece o traado das linhas curvas, como mostra a ilustrao.

44444 fase fase fase fase fase ----- Complete o traado das linhas curvas.

55555 fase fase fase fase fase (concluso) ----- Apague as linhas de construo e reforce o contorno docrculo.

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5Voc deve seguir os mesmos procedimentos para traar a perspectiva

isomtrica do crculo em outras posies, isto , nas facesfacesfacesfacesfaces superiorsuperiorsuperiorsuperiorsuperior e laterallaterallaterallaterallateral.Observe nas ilustraes a seguir que, para representar o crculo na face

superior, o quadrado auxiliar deve ser traado entre os eixos x e y. J pararepresentar o crculo na face lateral, o quadrado auxiliar deve ser traado entreo eixo x e z.

Perspectiva isomtrica de slidos de revoluo

O cone e o cilindro so slidos de revoluo que tm as basesbasesbasesbasesbases formadas porcrculoscrculoscrculoscrculoscrculos. Portanto, o traado da perspectiva isomtrica desses slidos parte daperspectiva isomtrica do crculo.

importante que voc aprenda a traar esse tipo de perspectiva, pois assimser mais fcil entender a representao, em perspectiva isomtrica, de peascnicas e cilndricas ou das que tenham partes com esse formato.

Traando a perspectiva isomtrica do cone

Para demonstrar o traado da perspectiva isomtrica tomaremos como baseo cone representado na posio a seguir.

Coneh = alturad = dimetro

Para desenhar o cone nessa posio, devemos partir do crculo representadona face superior.

O traado da perspectiva isomtrica do cone tambm ser demonstrado emcinco fases. Acompanhe as instrues e pratique no reticulado da direita.

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511111 fase - fase - fase - fase - fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo na face superior e marque

um ponto AAAAA no cruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar.

22222 fase - fase - fase - fase - fase - A partir do ponto AAAAA, trace a perpendicular ABABABABAB.

33333 fase - fase - fase - fase - fase - Marque, na perpendicular ABABABABAB, o ponto VVVVV, que corresponde alturaaproximada (hhhhh) do cone.

44444 fase fase fase fase fase - Ligue o ponto V ao crculo, por meio de duas linhas, como mostraa ilustrao.

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PrismaauxiliarPrismaauxiliar

55555 fase fase fase fase fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do cone.AtenoAtenoAtenoAtenoAteno: a parte no visvel da aresta da base do cone deve ser representada

com linha tracejada.

Traando a perspectiva isomtrica do cilindro

O traado da perspectiva isomtrica do cilindro tambm ser desenvolvidoem cinco fases. Para tanto, partimos da perspectiva isomtrica de um prisma debase quadrada, chamado prisma auxiliar.

Cilindroh = alturad = dimetro

A medida dos lados do quadrado da base deve ser igual ao dimetro docrculo que forma a base do cilindro. A altura do prisma igual altura docilindro a ser reproduzido.

O prisma de base quadrada um elemento auxiliar de construo docilindro. Por essa razo, mesmo as linhas no visveis so representadas porlinhas contnuas.

Observe atentamente as fases do traado e repita as instrues no reticuladoda direita.

11111 fase fase fase fase fase - Trace a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar.

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522222 fase fase fase fase fase - Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das bases em

quatro partes iguais.

33333 fase fase fase fase fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo nas bases superior einferior do prisma.

44444 fase fase fase fase fase - Ligue a perspectiva isomtrica do crculo da base superior perspectiva isomtrica do crculo da base inferior, como mostra o desenho.

55555 fase fase fase fase fase - Apague todas as linhas de construo e reforce o contorno docilindro. A parte invisvel da aresta da base inferior deve ser representada comlinha tracejada.

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5Perspectiva isomtrica de modeloscom elementos circulares e arredondados

Os modelos prismticos com elementos circulares e arredondados tambmpodem ser considerados como derivados do prisma.

O traado da perspectiva isomtrica desses modelos tambm parte dos eixosisomtricos e da representao de um prisma auxiliar, que servir como elemen-to de construo.

O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da alturado modelo a ser representado em perspectiva isomtrica.

Mais uma vez, o traado ser demonstrado em cinco fases. Acompanheatentamente cada uma delas e aproveite para praticar no reticulado da direita.Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases:

Prisma comelementos arredondados

c = comprimentol = largurah = altura

Os elementos arredondados que aparecem no modelo tm forma de semicr-culo. Para traar a perspectiva isomtrica de semicrculos, voc precisa apenas dametade do quadrado auxiliar.

11111 fase fase fase fase fase - Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e aaltura aproximados do prisma com elementos arredondados.

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522222 fase fase fase fase fase - Marque, na face anterior e na face posterior, os semiquadrados que

auxiliam o traado dos semicrculos.

33333 fase fase fase fase fase - Trace os semicrculos que determinam os elementos arredondados,na face anterior e na face posterior do modelo.

44444 fase fase fase fase fase - Complete o traado das faces laterais.

55555 fase fase fase fase fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do traado.

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5Verificando o entendimento

Que tal praticar um pouco mais? Desenhe o modelo da esquerda utilizandoo reticulado da direita. Trace todas as fases da perspectiva isomtrica no mesmodesenho.

Seu desenho deve ter ficado bem parecido com o modelo. Se ficou diferente,apague e faa de novo.

Traando a perspectiva isomtricade modelos com elementos diversos

Na prtica, voc encontrar peas e objetos que renem elementos diversosem um mesmo modelo. Veja alguns exemplos.

Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos.

Com os conhecimentos que voc j adquiriu sobre o traado de perspectivaisomtrica possvel representar qualquer modelo prismtico com elementosvariados.

Isso ocorre porque a perspectiva isomtrica desses modelos parte sempre deum prisma auxiliar e obedece seqncia de fases do traado que voc jconhece.

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5Verificando o entendimento

Acompanhe e reproduza no reticulado da direita a demonstrao do traadoda perspectiva isomtrica de um modelo que combina elementos paralelos,oblquos e circulares.

Modelo prismtico

com diversos elementosc = comprimentol = largura

h = altura

11111 fase fase fase fase fase

22222 fase fase fase fase fase

33333 fase fase fase fase fase

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544444 fase fase fase fase fase

55555 fase fase fase fase fase (concluso)

Observe o desenho representado a seguir. Trata-se de um modelo quecombina diversos elementos: parte arredondada inclinada, furos e chanfros. Elecorresponde ao modelo de plstico n 36.

Modelo prismticocom diversos elementosc = comprimento

l = largurah = altura

Nas ilustraes a seguir, voc acompanha o traado da perspectiva isomtricadeste modelo, da 1 4 fase.

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Agora com voc. Trace a perspectiva isomtrica do mesmo modelo noreticulado, fase por fase.

Se o seu desenho ficou igual ao do modelo, parabns! Se no ficou, tentenovamente at obter um resultado satisfatrio.

Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Complete a frase no espao indicado:O crculo, em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com.............................................. .

Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Assinale com um X a alternativa correta.Na representao da perspectiva isomtrica do crculo partimos da perspec-tiva isomtrica:a)a)a)a)a) ( ) do retngulo auxiliar;b)b)b)b)b) ( ) da elipse auxiliar;c)c)c)c)c) ( ) do quadrado auxiliar;d)d)d)d)d) ( ) do crculo auxiliar.

Exerccios

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5Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3

Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do crculo representa-do na face da frente, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Desenhe a perspectiva isomtrica do crculo na lateral, partindo dos eixosisomtricos traados no reticulado.

Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Complete as 3 e 4 fases da perspectiva isomtrica do crculo representadona face superior.

Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Complete a frase na linha indicada.Para traar a perspectiva isomtrica do cone partimos da perspectivaisomtrica do .....................................................

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5Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7

Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do cone na seqnciacorreta, indicando de 1 a 5 nos crculos.

Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Exerccio 8Assinale com um X a alternativa correta.Para traar a perspectiva isomtrica do cilindro partimos da perspectivaisomtrica do:a)a)a)a)a) ( ) coneb)b)b)b)b) ( ) quadradoc)c)c)c)c) ( ) crculod)d)d)d)d) ( ) prisma auxiliar

Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9Exerccio 9No desenho a seguir, complete o traado da perspectiva isomtrica docilindro da 2 at a 4 fase.

Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Exerccio 10Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo abaixo,escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

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5Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11Exerccio 11

Desenhe as fases do traado da perspectiva isomtrica que esto faltando.

Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Exerccio 12Assinale com um X o prisma que serve de base para o traado da perspectivaisomtrica do modelo abaixo:

Exerccio 13Exerccio 13Exerccio 13Exerccio 13Exerccio 13Desenhe no reticulado da direita a perspectiva isomtrica do modelo repre-sentado esquerda.