Upload
internet
View
107
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Perspectivas para uma rede detecção de raios
cósmicos
Pedro Silva, L.I.P.
Jornadas L.I.P. Dezembro de 2001, Tomar
Prof. Orientador: João Varela
2
1. Objectivos
• Construir uma rede de detecção de raios cósmicos de alta energia ( Eo > 1015eV );
• Estabelecer métodos de reconstrução da energia e origem dos raios cósmicos;
• Caracterizar o desenvolvimento de cascatas de partículas na atmosfera com base em modelos analíticos e/ou simulações Monte-Carlo (programa Corsika ref. [CORS]);
3
2. Cascatas de partículas na atmosfera
espectro de fundo de raios cósmicos. Gráfico retirado de [SIMP]
• 87% H, 12% He, 1% elementos pesados
• (E)dE E- dE (=2,7 se E1015,5eV =3,1 se E>1015,5eV)
a observação de raios cósmicos de alta energia é menos provável
Eo (eV) 1015 1016 1017 1018 1019 (Eo) (km-2 dia-1sr-1) 2105 2103 9 0,1 0,001
4
Cascatas de partículas na atmosfera (II)
sequência das principais reacções que ocorrem na formação de uma cascata de partículas na atmosfera terrestre
• propriedades de escala de uma cascata:
i. E Eo e-X/ ii. Nmax Eo iii. Xmax log(Eo)
5
Cascatas de partículas na atmosfera (III)
• dispersão das partículas em torno da direcção de incidência: i. dispersão múltipla de Coulomb ii. dispersão angular dos produtos de reacção/ decaimento
• composição de uma cascata ao nível do mar: 63% - 28% - e 9% - < 1% - p, n, ,
(r) (m-2) Eo (eV) Partícula 2,5 12,5 22,5 52,5 102,5 202,5
619 115 52 13,5 4 1 1015 e 169 31 13 2
0,5 0,3 0,2 densidade média de partículas ao nível do mar em função da distância ao ponto de impacto em cascatas iniciadas por protões verticais de 1015eV (resultados de simulações do Corsika). E , Ee 1MeV, E 30MeV.
desenvolvimento longitudinal médio das componentes electromagnética, muónica e hadrónica de cascatas iniciadas por protões verticais de 1015eV. E 81MeV, Ee 81MeV, E 1 GeV, Eh 1GeV. Resultados obtidos de 25 eventos simulados no Corsika.
6
Cascatas de partículas na atmosfera (IV)
X
Y
Z
definição das coordenadas de um detector de superfície relativamente ao ponto de impacto de um raio cósmico e definição do plano perpendicular a direcção de incidência.
cos
coscos
YXseny
YsenXx
• em 1ª aproximação as partículas da cascata deslocam-se: i. com velocidade igual a c; ii. paralelamente à direcção do raio cósmico;
transformação de coordenadas do plano do detector para o plano
pontos de igual densidade de fotões em cascatas iniciadas por protões de 1014,5eV inclinados segundo =25º e =180º. O gráfico da esquerda corresponde à representação nas coordenadas do plano- e o gráfico da direita à representação nas coordenadas do plano do detector.
YsenXsentc cos
atraso relativo ao ponto de impacto
As variáveis usadas são: (,) - ângulos de incidência do raio cósmico (º); (X,Y) - coordenadas do plano do detector (m); (x,y) - coordenadas do plano (m);
7
Cascatas de partículas na atmosfera (V)
distribuições temporais dos fotões de cascatas iniciadas por protões verticais de 1014,5eV a diferentes distâncias do ponto de impacto
• descrição fenomenológica de cascatas inclinadas: i. projectando as coordenadas no plano - obtêm-se distribuições semelhantes às das cascatas verticais (aproximação de dispersão/atenuação isotrópica);
ii. o número de partículas é atenuado pelo maior percurso na atmosfera (X(0º)1030gcm-2; X(45º)1455gcm-2);
• parametrizações dos momentos das distribuições de ’s (Condições: protão primário, 1013eV Eo 1016eV , =0º, E 1MeV, X = 1030gcm-2 = 50m)
181,2906,0
1
oo r
r
r
ra
192,0
99,021,048,0
or
rra
densidade de ’s
383,1
56,26
or
rt
076,1
61,2912,5
o
t r
r
or
rt
42,588,1
tempo de atraso dos ’s
As variáveis usadas são:a - factor de escala (m-2); r - distância ao ponto de impacto (m)ro - raio de Moliére (79 m)
8
3. Reconstrução de eventos
• montagens para identificar sinais típicos nos cintiladores
método de detecção de partículas carregadas usando um cintilador
montagens para identificação da passagem de um fotão (esquerda) e de um muão (direita) de uma cascata
• a amostragem de cascatas é feita usando uma rede de unidades de cintiladores + fotomultiplicadores + PC(c/GPS)
9
Reconstrução de eventos (II)
Teste dos algoritmos de reconstrução
• amostragem dos resultados de simulações do Corsika para cascatas iniciadas por protões de 1014,5eV com inclinação =0º, 12.5º, 25º;
d1 m
P1d(¼, ¼)
P2d(½,0)
P3 d(½, ½)
••
•
• foram simulados três pontos de impacto;
• detalhes das interacções entre as partículas e os detectores foram ignorados;
• rede quadrada (120m 120m) de detectores de 1m2;
10
Reconstrução de eventos (III)
• ponto de impacto:
2
31
2
2
det
det
/
N
N
k kkk
kk
Ar
rz
2
21
22
2
det
det
2/1/
N
N
k kkktk
ktktk
Asr
rsz
t
t
2
21
222
2
det
det
//
N
N
refkk GPSrefrefreftkkkt
refkrefk
t AsAs
rtrtttz
• direcção de incidência:
• energia (não abordada nesta apresentação):
Métodos de reconstrução por minimização das variáveis fulcrais
Medição da densidade de partículas: (dependente da energia e da inclinação)
Medição da dispersão temporal: ( independente da energia, dependente da inclinação )
Medição dos atrasos relativos: ( independente da energia, dependente do ponto de impacto )
As variáveis usadas são: Ak - área do k-ésimo detector (m2); k -factor de correcção do desvio padrão amostral; rk- distância do k-ésimo detector ao ponto de impacto (m); ref- índice do detector de referência (com maior sinal);GPS - erro do sistema GPS;
i. inversão do factor de escala da densidade de partículas ajustada ao evento;
ii. medição da densidade de partículas a uma distância óptima que minimiza flutuações físicas + flutuações de Poisson (processo de contagem);
11
Reconstrução de eventos (IV)
Distribuições das variáveis geométricas reconstruídas por minimização de variáveis fulcrais para eventos iniciados por protões de 1014,5eV inclinados segundo =12,5º =180º.
usando ’s para Eo = 1014,5eV e d = 20m
x (m) y (m) (º) (º) 0º 3,2 3,6 1,5 97*
12,5º 3,9 3,6 0,9 4,2 25º 7,3 6,0 0,9 2,2
Desvios padrão das gaussianas ajustas às distribuições das variáveis geométricas reconstruídas para diferentes inclinações do raio cósmico primário. (*) - quando 0º o ângulo azimutal é reconstruído com distribuição uniforme.
Reconstrução geométrica
12
Reconstrução de eventos (V)
distribuições dos ângulos reconstruídos quando os tempos médios do evento são perturbados por um erro GPS=10ns
GPS (ns) (º) (º) (º) (º)
1 24,8 0,3 179,4 0,7 2 24,7 0,5 179,9 1,3
10 24,4 2,0 182,4 5,7 20 24,7 4,0 182,8 11,3
Influência da precisão do GPS
• o tempo relativo medido entre os detectores é afectado pela imprecisão do GPS (1ª aproximação: tGPS ~ G (0,GPS) ref. [MEYE])
resultado da amostragem dos fotões de uma cascata. Os círculos representam os detectores e o seu raio é igual à densidade de fotões medida. Junto a cada círculo representa-se o tempo médio de chegada dos fotões. Se GPS=0ns os ângulos reconstruídos seriam = 24,8º = 179,2º.
resultados para diferentes valores de GPS
usando ’s para Eo = 1014,5eV e d = 20m
13
4. Conclusões• A medição de raios cósmicos primários ao nível do mar é feita indirectamente pelo estudo das cascatas que iniciam: i. o tamanho da cascata mede Eo [] ii. a dispersão espacial e temporal medem o ponto de impacto [] iii. o tempo de atraso mede a direcção de incidência [] iv. o número de muões mede a massa nuclear [ ]
• Para as dimensões do Instituto Superior Técnico (~100m100m) uma rede de cintiladores com d~25m reconstrói potencialmente eventos a partir de 1014eV;
• As incertezas dos métodos de reconstrução usados são: i. ponto de impacto: x ~ y ~ 4 m; ii. direcção de incidência: ~ 1º ~ 4º;
• A determinação do ângulo de incidência depende essencialmente do erro do sistema GPS
14
5. Perspectivas futuras5.1. Modelos e simulação
• Estudar cascatas iniciadas por núcleos pesados (He, Fe, etc.);
• Melhorar algoritmos de reconstrução;
• Procurar métodos alternativos de reconstrução de eventos;
• Simulação das interacções entre as partículas e os detectores
5.2. Experimentação
• Construir protótipos do detector de cascatas:
i. identificar sinal das partículas; ii. efectuar calibração temporal; iii. automatizar o detector;
15
6. Fontes de informação[GREI] - K. Greisen, “Cosmic ray showers”, Ann. Rev. Nuclear Science 63(10) 1960
[CRON] - J. Cronin, “Cosmic rays: the most energetic particles in the universe”,
Rev. Mod. Physics 72(2) 1999
[WATS] - A. Watson e M. Nagano, “Observations and implications of the ultrahigh-energy
cosmic rays”, Rev. Mod. Physics 689(72) 2000
[SIMP] - J. Simpson, “Elemental and isotopic composition of the galactic cosmic rays”,
Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 33 1983
[CORS] - D. Heck e outros, “CORSIKA: A Monte Carlo Code to Simulate Extensive Air Showers”,
FZKA 6019, Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 1998
[MEYE] - F. Meyer e F. Vernotte, “Time Tagging Board Tests at Besançon Observatory”,
GAP-2001-050
[DIRE] - Directório de experiências de astropartículas,
http://www-hfm.mpi-hd.mpg.de/CosmicRay/CosmicRaySites.html
[PRES] - W. H. Press, “Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing”,
Cambridge University Press, 1992