Pesquisa Operacional em uma Empresa de Transporte

7/31/2019 Pesquisa Operacional em uma Empresa de Transporte

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Departamento de Administracao e Economia - DAE

Prof.: Patrcia Aparecida Ferreira

Trabalho de Pesquisa Operacional

EMPRESA DE TRANSPORTE

Andre H. Costa Silva

Frederico Davin Ferreira

Guilherme Lara Brugnara

Gustavo Monteiro da Silva

Lavras2011


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Sumario

1 Introducao 3

2 Referenciais Teoricos 3

2.1 Fases de Estudo da Pesquisa Operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Programacao Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3 Programacao Linear aplicada a Logstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Metodologia 6

3.1 Tipos de Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2 Tecnicas Empregadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.3 Procedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 Descricao da Empresa e da Situacao que foi utilizada a Programacao Linear 7

4.1 Descricao da Empresa Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.1 Origem da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.2 Objetivos da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.3 Principais Mercados da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1.4 Estrutura da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1.5 Missao da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1.6 Situacao Gerencial da Logstica da Empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2 Situacao que foi utilizada a Programacao Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5 Descricao e Apresentacao do Modelo de Programacao Linear 95.1 Informacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5.2 Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.1 Variaveis de Decisao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.3 Funcao Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5.2.4 Restricoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

6 Resultados e Discussoes 11

7 Consideracoes Finais e Sugestoes 12

7.1 Sugestoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

8 Anexos 14

9 Referencias 15

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1 Introducao

A programacao linear e uma tecnica de planejamento que se originou no final da decada de qua-

renta, e com o surgimento do computador viu seu desenvolvimento acelerar e ser difundido no mundo.

O computador facilitou a vida dos empresarios e funcionarios das empresas, tanto na troca rapida de

informacoes quanto na manipulacao delas para tomada de decisao e desenvolvimento no meio comer-

cial.

Desde entao tem sido aplicada em diversas areas, tais como: alimentacao, rotas de transporte, manu-

fatura, siderurgia, localizacao industrial, agricultura, entre outros. E hoje em dia, com o mundo globali-

zado e em constante avanco tecnologico, para que as empresas nao fiquem para tras no mercado tem que

saber aproveitar todo o conjunto de recursos que sua empresa oferece e distribu-las da melhor maneira

possvel.

O objetivo central da programacao linear e distribuir esses recursos, que na economia sempre sao

considerados limitados para atender um objetivo. Esse objetivo geralmente e maximizar lucros ou mi-

nimizar custos, e na programacao linear e definida por uma funcao linear, denominada funcao objetivo.

Alem da funcao objetivo, tambem sao determinados equacoes e inequacoes que representam restricoes

em relacao as limitacoes dos usos dos recursos, o conjunto dessas equacoes e inequacoes denomina-se

restricoes do modelo. Mais adiante esses conceitos serao explicados de maneira mais detalhada.

Neste trabalho apresenta-se o exemplo do uso da Programacao Linear numa empresa de transportes,

a fim de auxiliar o processo de decisao atraves das tecnicas utilizadas. A empresa de transporte, que sera

apresentada de maneira mais detalhada no decorrer do texto, com seus veculos e clientes serao o alvo

do trabalho e o principal objetivo sera maximizar os lucros da empresa.

O trabalho se encontra dividido em 5 partes mais essa introducao. Na proxima secao veremos o refe-

rencial teorico que busca explicar os conceitos referentes a programacao linear. Em seguida e explicada

a metodologia de pesquisa utilizada na elaboracao deste trabalho. Na secao 4 a empresa alvo do estudo

e apresentada, assim como suas atividades e as principais informacoes referentes a empresa. Posterior-

mente o modelo de programacao linear elaborado atraves das informacoes obtidas durante as pesquisas.

E por fim as referencias utilizadas no trabalho.

2 Referenciais Teoricos

2.1 Fases de Estudo da Pesquisa Operacional

De acordo com (Lisboa, 2002), um estudo em Pesquisa Operacional costuma envolver as seguintes

fases.

Definicao do problema;

Construcao do modelo;

Solucao do modelo;

Validacao do modelo;

Implementacao da solucao.

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Apesar da sequencia acima nao ser rgida, ela indica as principais etapas a serem vencidas. A seguir,

e apresentado um resumo da cada uma das fases:

Definicao do problema: a definicao do problema deve conter uma descricao exata dos objetivos do

estudo, a identificacao das alternativas de decisao existentes e o reconhecimento das limitacoes, restricoes

e exigencias do sistema.Construcao do modelo: deve ser uma escolha bem apropriada do modelo, pois as relacoes poderao

ser muito complexas exigindo uma combinacao de metodologias ou entao se o modelo elaborado tem a

forma de um modelo conhecido, a solucao pode ser obtida atraves de metodos convencionais da Pesquisa

Operacional.

Solucao do modelo: a solucao e o objetivo, que geralmente e baseada em tecnicas matematicas,

algoritmos adequados para obter um resultado com rapidez de processamento e precisao de resposta, por

exemplo, na solucao otima do modelo.

Validacao do modelo: um modelo so e valido se ele for capaz de fornecer uma previsao aceitavel do

comportamento do sistema. O processo de testar o modelo so pode ser verificado se aplicado na pratica,como em novo sistema da empresa estudada.

2.2 Programacao Linear

A Pesquisa Operacional e a area do conhecimento que fornece um conjunto de procedimentos vol-

tados para tratar, de forma sistemica, problemas que envolvem o uso de recursos escassos. Dentre tais

procedimentos, destaca-se a Programacao Linear, tecnica matematica usada para determinar o melhor

uso de recursos limitados, para que uma funcao-objetivo seja otimizada e para permitir que determinadas

condicoes estabelecidas para a solucao do problema sejam satisfeitas (Corrar et all, 2004. p. 362).

A Pesquisa Operacional esta relacionada com a Ciencia da Decisao e suas aplicacoes. Sua

operacionalizacao via Programacao Linear, requer a modelagem de um problema a ser resolvido, con-

siderando determinadas restricoes, que pode ser representado em termos matematicos, por meio de

equacoes e inequacoes lineares (Dantzig, 1998, p. 4).

A Programacao Linear permite tratar problemas com um numero finito de variaveis e restricoes (Ca-

rastan, 1993, p. 62). A formulacao matematica de um problema nessa tecnica de Pesquisa Operacional

pode ser feita da seguinte forma (Medri, 2003, p. 5-6):

MaxZ=n

j=1

cjxj

Suj a.:

n

j=1aijxj bi para i = 1, 2,...,m e para j = 1, 2,...,n entao xj 0

MaxZ= c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

s.a : a11x1 + a12x2 + ... + a1nxb1

s.a : a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn b2

am1x1 + am2x2 + ... + amnxn 0

z1, x2, ...xn 0

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Sendo que:

Z= funcao a ser otimizada (maximizada ou minimizada);

xj = numero de unidades do produto j produzidas em certo perodo de tempo (variaveis de decisao);

cj = aumento no lucro Zpelo acrescimo de uma unidade xi (coeficiente de lucro);

aij = quantidade do recurso i consumida na producao de uma unidade de atividade j (coeficiente derestricoes);

bi = quantidade de recurso i disponvel no perodo para as n atividades (limitacao de capacidade da

restricao).

De acordo com (Goldbarg 2000), a programacao linear e um tipo especfico de otimizacao e os

algoritmos para resolver problema de programacao linear sao muito eficientes. Para (Goldbarg 2000), a

Programacao Linear apresenta algumas especificidades:

Proporcionalidade: os volumes de recursos dispendidos para realizar as atividades sao proporci-

onais aos volumes de atividades atribudos na solucao final. Ou seja, quanto mais a atividade e

realizada, mais recursos ela vai consumir;

Nao Negatividade: deve ser sempre possvel desenvolver dada atividade em qualquer nvel nao

negativo e qualquer proporcao de um dado recurso deve ser sempre poder ser utilizada. Os valores

de utilizacao de recursos devem ser maiores ou iguais a zero;

Divisibilidade: Assume que todas as unidades de atividade possam ser divididas em qualquer nvel

fracional, isto e, qualquer variavel de decisao pode assumir qualquer valor fracionario;

Aditividade: cada elemento que faz parte de uma atividade e somado a seus pares formando o

custo total;

Separabilidade: cada elemento que compoe o custo pode ser identificado separadamente em cada

atividade;

Certeza: Assume que todos os parametros do modelo sao constantes conhecidas. Em problemas

reais, a certeza quase nunca e satisfeita, provocando a necessidade de analise de sensibilidade dos

resultados;

Solucao: qualquer especificacao de valores para variaveis de decisao, independente de se tratar de

uma escolha desejavel ou permissvel;

Solucao Viavel: uma solucao em que todas as restricoes sao satisfeitas;

Solucao Otima: uma solucao viavel que tem os valores mais favoraveis da funcao-objetivo, isto e,

maximiza ou minimiza a funcao-objetivo em toda a regiao viavel, podendo ser unica ou nao;

2.3 Programacao Linear aplicada a Logstica

A Logstica tem objetivos bem especficos dentro das organizacoes. O sucesso das operacoes na

cadeia de suprimentos e definido pelos chamados 3 Certos da Logstica que significam obter (Lavratti,

2004):

O produto certo;

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No local certo;

Na hora certa.

Todos os tres elementos sao essenciais para que o objetivo da logstica seja alcancado. A falha em

algum deles acarreta na perda de credibilidade por parte dos usuarios do canal de distribuicao. Portanto,a execucao das atividades de Logstica exige um grande esforco de coordenacao (LAVRATTI, 2004).

A logstica no Brasil esta passando por um perodo de extraordinarias mudancas. Pode-se mesmo

afirmar que esta no limiar de uma revolucao, tanto em termos das praticas empresariais quanto da

eficiencia, qualidade e disponibilidade da infra-estrutura de transportes e comunicacoes, elementos fun-

damentais para a existencia de uma logstica moderna. Para as empresas que aqui operam, e um perodo

de riscos e oportunidades. Riscos devido as enormes mudancas que precisam ser implementadas e opor-

tunidades devido aos enormes espacos para melhorias de qualidade do servico e aumento de produtivi-

dade, fundamentais para o aumento da competitividade empresarial (Fleury, 1998).

Com o poder que a programacao linear apresenta, e possvel implementar e modelar mudancas quevenham a ocorrer no setor de logstica bem como, melhorar a qualidade dos servicos prestados, minimi-

zando o custo para o cliente e maximizando o lucro da empresa de log stica, e aumentar a produtividade,

otimizando e alocando adequadamente a mao-de-obra, equipamentos, ferramentas, etc. necessarios para

a normal prestacao do servico de logstica.

3 Metodologia

3.1 Tipos de Pesquisa

Quanto a natureza, o presente trabalho consiste em uma pesquisa exploratoria, pois objetiva a

aplicacao dos conhecimentos adquiridos na disciplina de Pesquisa Operacional na geracao de novas

formas de servicos da empresa pesquisada, visando otimizar os custos de transporte e garantir que nunca

aconteca atraso na entrega da mercadorias (Zambalde, 2008).

Quanto aos objetivos, o tipo de pesquisa deste trabalho e uma pesquisa descritiva, pois tem como

meta observar, registrar e analisar as diversas variaveis de decisao e restricoes presentes no problema de

logstica da empresa pesquisada neste trabalho (Zambalde, 2008).

3.2 Tecnicas Empregadas

O instrumento utilizado para realizar o levantamento dos dados da empresa foi feito por uma entre-

vista com o diretor da empresa, realizado na propria empresa onde foi obtido todos os dados do processo

da logstica utilizada pela empresa. Foi feito varios calculos para obter os dados, alguns de maneira

aproximada devido a alta complexidade apresentada.

3.3 Procedimentos

A pesquisa operacional trata da busca da otimizacao, utilizando metodos matematicos da otimizacao,

softwares para a busca do melhor resultado solucao otima, que neste trabalho as informacoes dadas pelo

diretor da empresa sao os dados de entrada para este processo. Este trabalho tambem podera ser aplicado

em um estudo de caso que permite investigar um fenomeno dentro de um contexto local e real, que

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mediante ao resultado obtido da Pesquisa Operacional aplicada na otimizacao dos lucros da logstica da

empresa de transporte estudada pode-se fazer um estudo de caso.

4 Descricao da Empresa e da Situacao que foi utilizada a Programacao

Linear

4.1 Descricao da Empresa Transporte

Neste topico sera descrito a historia da empresa de transporte, a sua origem, os seus objetivos, os

principais mercados que a empresa atua, e a sua atual estrutura. Veremos tambem o problema encon-

trado na empresa onde ha a possibilidade de utilizar a Programacao Linear para maximizar os lucros em

transporte de cargas.

4.1.1 Origem da Empresa

A empresa em questao foi fundada em 01/04/1970 na cidade de Lavras no estado de Minas Gerais,

e tem uma historia marcada pela sua tradicao em transporte de cargas, onde os fundadores que sempre

visou um bom atendimento aos seus clientes, nao importando o sacrifcio necessario para cumprir o

contrato de transporte. Hoje a empresa so tem um dono que administra a empresa em conjunto com

auxlio de seus dois filhos, o outro socio seguiu outra carreira nao ligada ao ramo de transporte.

A empresa estudada tem uma grande referencia na sua regiao, pois tem tradicao em transportes de

cargas e desde a decada de 70 traz uma confianca adquirida com seus clientes que aos quais muitos ja

tracam uma longa historia juntos, onde alguns clientes sao fidelizados ha mais de 10 anos. Parceria,

confianca, credibilidade e agilidade e a parte fundamental dessa historia que foi tracada em mais de 40anos da empresa, logicamente os seus clientes tem um papel fundamental e grande participacao tambem,

ajudando a empresa ser o que ela e hoje.

Hoje, ela e uma empresa de medio porte que atua no ramo de transportes de cargas a granel com

atuacoes em diversos estados, como Sao Paulo, Rio de Janeiro e que esta localizada atualmente na cidade

de Lavras no estado de Minas Gerais.

Nos ultimos anos a empresa fez varios investimentos adquirindo uma nova sede para a alocacao de

seus veculos com uma estrutura muito boa dando conforto aos seus funcionarios, ampliando e renovando

a sua frota, adquirindo uma frota de maior confianca, e conquistando credibilidade mediante seus novos

clientes. Ultimamente vem tambem aumentando o numero de seus clientes e sua area de atuacao, semprecom interesse de criar mais emprego ao povo lavrense.

4.1.2 Objetivos da Empresa

Os objetivos da empresa estudada sao:

Manter boas condicoes de trabalho e seguranca para os seus funcionarios.

Ter capacidade de atendimento flexvel ao cliente.

Melhorar a eficiencia no transporte de cargas.

Renovar e modernizar constantemente a frota de caminhoes.

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Conquistar uma quantidade maior de clientes.

Gerar maior lucro respeitando o meio ambiente e seus colaboradores.

Garantir sempre a entrega programada, visando atender a satisfacao dos seus clientes.

4.1.3 Principais Mercados da Empresa

A empresa trabalha com o transporte de cargas a granel, que e materia-prima para atender empresas

do setor de fabricacao de vidro, fabricacao de cimento, Mineracao e Siderurgia nos estados de Sao Paulo,

Rio de Janeiro e Minas Gerais.

4.1.4 Estrutura da Empresa

A estrutura da empresa hoje conta com uma garagem de 5000m2, 25 funcionarios e uma frota propria

de 16 caminhoes e conta tambem com 2 caminhoes agregados, tem parceria com algumas empresas na

qual terceiriza o transporte de cargas.

4.1.5 Missao da Empresa

Tradicao em transporte, com a missao de atender seus clientes com eficiencia e qualidade.

4.1.6 Situacao Gerencial da Logstica da Empresa

A gerencia da logstica vem sempre para tentar manter o equilbrio tanto no atendimento de seus

clientes e visando a maior agilidade e lucratividade da empresa, para que ela possa estar renovando seus

veculos, com o intuito de melhor atende-los, com rapidez, eficiencia e qualidade nos servicos prestados.

E os seus funcionarios sao bem treinados e capacitados para quando deparar com qualquer tipo situacao

ele possa estar apto a resolver com eficiencia, sem deixar o cliente em desconforto.

O gerenciamento dos servicos tem um rigor muito grande porque esse tipo de servico executado,

como por exemplo a logstica deve ser o mais preciso e confiavel, qualquer erro que seja ele o menor

possvel, pode acarretar na perda de um cliente ou insatisfacao do mesmo, e se perde um cliente, para

conquistar novos clientes nao e facil entao deve-se fazer de tudo para sempre manter os que ja tem, e

com o objetivo de buscar novos clientes.

A logstica atualmente da empresa tem uma grande importancia, sendo o fator principal da empresa

que na qual a logstica se ela nao funcionar corretamente a empresa nao evolui e pode ate ter um colapso.

Hoje a empresa conta com um profissional bem capacitado nesta area que administra toda a logstica da

empresa, a gerencia deste setor passa por grandes obstaculos e problemas em tempo real, pois a prestacao

de servicos na area de logstica e um servico que e em tempo real e o atendimento nao tem como ser

consertado depois e nem devolvido, entao as dificuldades em manter a qualidade destes servicos sao

grandes, que somente com uma boa gerencia de logstica pode conseguir.

4.2 Situacao que foi utilizada a Programacao Linear

A programacao Linear sera utilizada na area de transporte onde visa auxiliar a empresa na visao de

melhorar os seus lucros no transporte de cargas, melhor atendimento aos seus clientes e estar trabalhando

com uma equipe bem treinada.

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5 Descricao e Apresentacao do Modelo de Programacao Linear

A empresa de transporte estudada neste artigo que tem um grande interesse em maximizar o lucro

no transporte e ainda garantir que a entrega da mercadoria nunca seja fora da data programada com os

seus clientes. Existe 2(dois) fornecedores localizados em 2(duas) cidades diferentes proximas a cidade

de Lavras no sul de Minas Gerais, e 5 (cinco) clientes que sao atendidos pela empresa estudada que estao

localizados no estado de Sao Paulo-SP em 3 cidades diferentes, e 1 um cliente esta no estado do Rio de

Janeiro na cidade Rio de Janeiro.

Conforme a tabela abaixo, a carga de uma carreta e de 30 toneladas, portanto o Cliente O1, por

exemplo, solicita por semana um total de 7(sete) cargas, totalizando em 210 (duzentos e dez) toneladas

por semana. A quantidade de calcario(que e materia-prima na producao de vidros) produzida nos For-

necedores I, e J nao e limitada, ou seja, a quantidade de calcario pedido/solicitada pelos clientes sempre

sera fornecida.

O principal problema da empresa de transporte e atender os seus clientes com um custo de transporte

mnimo para ela, ou seja, ela quer maximizar seus lucros com o transporte de cargas.

As variaveis de decisao estao relacionadas com o lucro dos fretes que deverao ser transportadas para

os 6 (seis)clientes que estao nos estados de Sao Paulo e Rio de Janeiro.

Nas tabelas abaixo iremos obter os dados fornecidos pelo gerente da empresa, na Tabela 1 temos

os valores dos fretes cobrados a cada um dos clientes e tambem a quantidade de fretes solicitados pelos

clientes em uma semana , na Tabela 2 esta relacionado o lucro que a empresa obtem de cada frete

transportando a carga em frota propria e na Tabela 3 temos o lucro que a empresa de transportes ganha

com as viagens feitas por veculos terceirizados.

5.1 Informacoes

Fornecedores Clientes

Cliente O1 Cliente O2 Cliente N1 Cliente N2 Cliente S Cliente W

Fornecedor I - - - R$ 1.800,00 - R$ 1.750,00

Fornecedor J R$ 2.050,00 R$ 2.050,00 R$ 2.100,00 R$ 2.100,00 R$ 1.920,00 R$ 1.920,00

Fretes/Semana 4-6 29-34 3-5 3-5 13-15 9-12

Tabela 1: Tabela de valor de cada viagem do Transportes de Cargas da empresa estudada



Fornecedor I - - - R$ 90,00 - R$ 87,00

Fornecedor J R$ 100,00 R$ 100,00 R$ 105,00 R$ 105,00 R$ 96,00 R$ 96,00

Tabela 2: Tabela de Lucro por cada viagem do transporte de cargas transportado com frota propria

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Fornecedor I - - - R$ 360,00 - R$ 350,00

Fornecedor J R$ 290,00 R$ 290,00 R$ 300,00 R$ 300,00 R$ 270,00 R$ 290,00

Tabela 3: Tabela de Lucro por cada viagem do transporte de cargas transportado por terceiros

5.2 Modelo

5.2.1 Variaveis de Decisao

X14 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor i para o cliente N2 com a frota pr opria;

X16 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor i para o cliente W com a frota propria;

X21 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente O1 com a frota pr opria;

X22 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente O2 com a frota propria;

X23 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente N1 com a frota pr opria;

X24 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente N2 com a frota propria;

X25 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente S com a frota pr opria;

X26 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente W com a frota propria;

Y14 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor i para o cliente N2 com terceiros;

Y16 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor i para o cliente W com terceiros;

Y21 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente O1 com terceiros;

Y22 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente O2 com terceiros;

Y23 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente N1 com terceiros;

Y24 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente N2 com terceiros;

Y25 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente S com terceiros;

Y26 = quantidade de viagens transportadas do fornecedor j para o cliente W com terceiros.

5.2.2 Objetivo

Maximizar o lucro com transporte de cargas da empresa de transporte.

5.2.3 Funcao Objetivo

MaxZ= (90 X14 + 87 X16 +100 X21 +100 X22 +105X23 +105X24 + 96 X25 + 96

X26)+(360 Y14 +350 Y16 +290 Y21 +290 Y22 +300 Y23 +300 Y24 +270 Y25 +290 Y26)

5.2.4 Restricoes

Sujeito a:

4 X21 + Y21 6 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o Cli-

ente O1)

29 X22 + Y22 34 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o Cliente O2)

3 X23 + Y23 5 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o Cliente N1)

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3 X14 + X24 + Y14 + Y24 5 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o

Cliente N2)

13 X25 + Y25 15 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o Cliente S)

9 X16 + X26 + Y16 + Y26 12 (restricao quanto a quantidade de fretes realizados por semana para o

Cliente W)36 X14 +X16 +X21 +X22 +X23 +X24 +X25 +X26 48 (restricao quanto quantidade de veculos

da frota disponveis por semana)

40 Y14 + Y16 + Y21 + Y22 + Y23 + Y24 + Y25 + Y26 50 (restricao quanto quantidade de veculos

terceiros disponveis por semana)

Xij, Yij0 (nao-negatividade)

6 Resultados e Discussoes

Os resultados obtidos, de acordo com a ferramenta Solver, seguem abaixo:

Lucro total da empresa em uma semana no valor de R$ 16.550,00;

Quantidade de fretes realizados para os clientes O1, O2, N1, N2, S e W totalmente atendidos com

6, 34, 5, 5, 15 e 41 fretes/semana, respectivamente;

Utilizados 6 veculos de terceiros para o cliente O1 e nenhum ve culo da frota propria;

Utilizados 21 veculos da frota propria e 13 veculos de terceiros para o cliente O2;

Utilizados 5 veculos de terceiros para o cliente N1 e nenhum ve culo da frota propria;

Utilizados 5 veculos de terceiros para o cliente N2 e nenhum ve culo da frota propria;

Utilizados 15 veculos da frota propria para o cliente S e nenhum veculo de terceiros;

Utilizados 12 veculos de terceiros para o cliente W e nenhum veculo da frota propria;

Quantidade de veculos da frota propria que devem ser utilizados no valor de 36, ou seja, foi

atingido o mnimo possvel de fretes que devem ser realizados com a frota propria, e a quantidade

maxima de veculos nao foi atingida, que seria de 48, faltando para isso 12 veculos;

Quantidade de veculos da frota de terceiros que devem ser utilizados no valor de 41, logo aquantidade de veculos mnimos foi excedida em 1 (mnimo 40) e a quantidade maxima de veculos

nao foi atingida, que seria de 50, faltando para isso 9 veculos.

A realidade atualmente da empresa que foi feita de acordo com um levantamento na semana do dia 14

de Novembro de 2011 ao dia 20 de Novembro de 2011, mostra como a empresa esta realizando o servico

de transportes das cargas para os seus clientes. Segue abaixo o resumo das solicitacoes de fretes/semana

que foram consideravelmente baixa neste semana:

O cliente O1 foi atendido somente com 8 veculos terceirizados no total de 8 fretes solicitados.

O cliente O2 foi atendido com 1 veculo da frota propria e 28 veculos terceirizados no total de 29

fretes solicitados.

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O cliente N1 foi atendido com 3 veculos da frota propria no total de 3 fretes solicitados.

O cliente N2 foi atendido com 3 veculos da frota propria e 2 veculos terceirizados no total de 3

fretes solicitados.

O cliente S foi atendido com 13 veculos da frota propria e 2 veculos terceirizados no total de de15 fretes solicitados.

O cliente W foi atendido com 1 veculo terceirizado no total de 1 frete solicitado.

Fazendo uma comparacao entre o resultado obtido pelo Solver e a realidade da empresa, segue abaixo

a resultado da discussao sobre o assunto onde mostra que a empresa n ao esta totalmente realizando o que

o Solver propos, mas ja esta encaminhando para uma adequacao aos bons resultados calculados, isso

mostra que a empresa tem potencial para melhorar a forma de se obter lucro com a logstica :

Para o Cliente O1 a empresa esta agindo perfeitamente conforme o Solver mostrou.

Para o Cliente O2 a empresa nao esta agindo conforme o Solver mostrou, transportando a maioria

dos fretes com veculos terceirizados.

Para o Cliente N1 a empresa nao esta agindo conforme o Solver mostrou, transportando todos os

fretes com frota propria.

Para o Cliente N2 a empresa esta agindo parcialmente conforme o Solver mostrou, transportando

metade dos fretes solicitados com frota propria e outra metade com veculos terceirizados.

Para o Cliente S a empresa esta quase agindo totalmente conforme o Solver mostrou, precisando

apenas cancelar a utilizacao de veculos terceirizados, deixando esse cliente para a frota propria

atender.

Para o cliente W a empresa esta agindo perfeitamente conforme o Solver mostrou.

7 Consideracoes Finais e Sugestoes

Percebeu-se no presente trabalho que problemas de transporte e logstica apresentam alta comple-

xidade para serem modelados, devido a diversas caractersticas que estes possuem, algumas difceis de

serem mensuradas, tendo que recorrer a tecnicas de aproximacao ou empricas para poder completar o

modelo e, consequentemente, resolver o problema.

A empresa tem uma variacao na demanda semanal dos seus clientes, conforme analisado na semana

em que se coletou os dados para comparacao entre o resultado final do Solver e a realidade atual da

empresa.

De acordo com o trabalho realizado na empresa, a conclusao obtida foi que os dados deveriam ser

coletados em um perodo maior de tempo, para que o resultado final pudesse oferecer uma projecao ainda

melhor para a logstica da empresa.

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7.1 Sugestoes

Como dito anteriormente, o problema de logstica devido a sua dificuldade de modelagem em alguns

casos pode nao fornecer respostas que condizem com a realidade da empresa, um exemplo seria que

ao solucionar os primeiros modelos elaborados a resposta apontaria que a empresa deveria usar apenas

veiculos terceirizados, mas nao e viavel pois se nao houver nenhum veculo da frota o cliente pode deixar

de ser atendido, porque o veculo terceirizado nao tem contrato com a empresa.

Mesmo acrescentando restricoes e procurando conhecer mais ainda o ambiente da empresa alguns

detalhes podem ainda ficar de fora. Algumas informacoes que sao importantes para que o modelo possa

se tornar ainda mais confiavel podem nao estar precisas ja que em alguns momentos o grupo fez esti-

mativas de certos dados. Para uma maior confiabilidade a empresa no futuro pode refazer esta pesquisa

operacional com dados mais precisos.

A partir do modelo final podem ser feitas algumas sugestoes:

Os dados da frota propria deveriam ser mensurados com uma pesquisa de campo analisando os cus-tos com maior criticidade, analisando todos os veculos conforme com seus gastos de combustvel,

de pneu em cada fretes realizado com maior precisao, para obter um resultado ainda melhor para

a logstica.

Atualmente os lucros em viagens realizadas por terceiros e bem mais vantajosa para a empresa.

Alem de se mensurar de forma mais precisa os custos, pode se realizar um estudo para tentar

identificar formas de se reduzir esses gastos aumentando assim o lucro da frota propria.

Ainda visando a diminuicao de custos da frota propria, a empresa pode adotar programa de metas

de economia de oleo, pneu, consumo de combustvel entre outros para estimular os motoristas areduzir os custos.

Analisando friamente o relatorio gerado, uma solucao radical, porem que aumentaria os lucros

imediatamente seria vender a frota propria e trabalhar apenas com frota de terceiros. Porem

os terceiros nao costumam trabalhar domingos e feriados prejudicando o cliente. Dessa forma

aconselha-se a nao tomar decisoes baseadas apenas nos dados e sim usar esses dados e fazer uma

analise maior para nao tomar conclusoes precipitadas.

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8 Anexos

Modelo aplicado no Solver

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Planilha de Resposta

9 Referencias

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Documents

Pesquisa Operacional em uma Empresa de Transporte