PLANO DE ENSINODEPARTAMENTO: Matemática.     PROFESSOR(A): Ivanete Zuchi Siple                                                                                              Elisandra Bar de Figueiredo                                           DISCIPLINA: Introdução à álgebra     SIGLA: IAL                   TURMA: A e BCARGA HORÁRIA:  72h/a      TEORIA:  72  h/a  PRÁTICA:CURSO: Matemática

SEMESTRE/ANO: 02/2009 PRÉ­REQUISITOS:  Não HáOBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA: Proporcionar ao estudante a oportunidade de adquirir conhecimentos iniciais dos fundamentos da aritmética e de álgebra os quais estarão relacionados com as diversas áreas da Matemática apresentadas ao longo do Curso.

EMENTA: Números naturais, Números inteiros, Números racionais e Polinômios.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS/DISCIPLINA:  a) Desenvolver sua capacidade de dedução;b) Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado no que tange a 

teoria de conjuntos e aos Critérios de divisibilidade;c) Desenvolver   sua   capacidade   de   formulação   e   interpretação   de   situações 

matemáticas;d) Ampliar os conhecimentos a respeito de sistemas numéricos.e) Ter habilidade de resolver problemas relacionados a operações com polinômios;

f) Adquirir informações sobre o contexto histórico no qual os conhecimentos Matemáticos se   se produziram. 

CRONOGRAMA DE ATIVIDADES:

CARGA HOR.

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS AVALIAÇÃO

22 h/a

1. O Conjunto dos Naturais N: • Introdução e visão histórica• Operações – relação de ordem• Indução• Divisibilidade em N• Sistemas de numeração posicionais – 

base

04/09 

• Máximo divisor comum• Mínimo múltiplo comum • Números primos,• A função sigma e os números perfeitos• Os ternos pitagóricos• A seqüência de Fibonacci  • Axiomas de Peano 

18  h/a

2. O Conjunto dos Inteiros Z:• Números inteiros:•  Operações e relação de ordem em Z• Indução• Valor absoluto• Aritmética em Z• Equações diofantinas lineares • Congruências • Congruências lineares • A função Euler • Restos quadráticos –Teorema de Wilson• Raízes primitivas

02/10

16 h/a

3. Números Racionais• Introdução• A divisão em Q• Números racionais; construção, operação e 

relação de ordem.• Valor absoluto• Números racionais decimais.

06/11

 16  h/a        4. Polinômios:

• Polinômios : operações e propriedades

• Raízes reais de polinômios sobre R. 

• Fatoração em R[x] 

• Algoritmo de Briot­Ruffini. 

• Teorema Fundamental da Álgebra. MDC e MMC de polinômios sobre Q, R . 

02/12

Exame dia 09/12

72 Horas aulas.

Carga horária total teórica/prática ­

METODOLOGIA PROPOSTA:. Aulas expositivas e dialogadas com ênfase em demonstração.Utilização de materiais concretos e visuais relacionados com os tópicos da disciplina. AVALIAÇÃO: Serão realizadas 4 Provas (P) as quais serão realizadas conforme 

cronograma acima.  A média final será feita pela média aritmética das 4 provas. 

44321 PPPP

MF+++=

onde 

MF= média final

P=Provas

Se  0,7≥Média  , o aluno está aprovado;

 Se  0,76,1 << Média  , o aluno está em exame;

 Se  6,1≤Média , o aluno está reprovado por nota;

 Se  18>⋅⋅ faltasdenúmero , o aluno está reprovado por falta.

 Segunda Chamada: Conforme regimento interno da UDESC (resolução 018/2004)

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIA:

DOMINGOS, H.H. Fundamentos da aritmética ­  Atual Editora ­ São Paulo 1991

GONÇALVES,Adilson.  Introdução à álgebra. Quinta Edição  Publicação IMPA, 1999.

MILIES, F.C.P. & COELHO, S.P. Números: uma introdução à matemática. Edusp, 3a 

Edição, SP, 2003. 

SANTOS, J.P.O. Introdução à teoria de números. IMPA, RJ, 2000.

SHOKRANIAN, S. Uma introdução a teoria dos números. Editora Ciência Moderna, 2008.

Apostilas da Olimpíada Brasileira de Matemática [online]. http://www.obmep.org.br/