Universidade Federal do Pará

Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente

Perfuração e Desmonte de Rochas

Prof. Karina Fischer Lima Santiago

EXERCÍCIO DE PLANO DE FOGO

Discentes: Nabila Taina Patez Silva (07124003207)

Rodrigo Barjonas da Cruz Rodrigues (06124002507)

Tamires Maues (07124002207)

Marabá, 01 de abril de 2013.

Resolução dos Exercícios Avaliativos

1) Determine um plano de fogo para uma produção diária de 3000 m3 de hematita no estado solto. A lavra será em

flanco com bancadas de 10 metros de altura e com inclinação da face de 15°. Para efetuar o desmonte

empregaremos perfuratrizes sobre carreta com um diâmetro de furação de 3’’. O minério de hematita apresenta

uma densidade de 3,18 t/m3 no corte r o fator de conversão é 0,85.

SOLUÇÃO Considerando as características gerais da hemática como explosivo EMULSÕES (d = 1,15 g/cm³) para o plano de fogo em questões. a) Afastamento (A)

𝐴 = 0,0123 [2 (𝜌𝑒

𝜌𝑟) + 1,5] . 𝐷𝑒

𝐴 = 0,0123 [2 (1,15

3,18) + 1,5] . 76,2

𝑨 = 𝟐, 𝟏 𝒎 b) Espaçamento (E) Como (𝐻𝑏/𝐴 > 4), e sem utilização de retardo, então E = 2.A E = 2.A E = 2.2,1 E = 4,2 m c) Subfuração (S) S = 0,3.A S = 0,3.2,1 S = 0,63 m d) Profundidade do Furo (𝐻𝑓)

𝐻𝑓 =𝐻𝑏

cos 𝛼+ (1 −

𝛼

100) . 𝑆

𝐻𝑓 =10

cos 15°+ (1 −

15

100) . 0,63

𝑯𝒇 = 𝟏𝟎, 𝟗 𝒎

e) Tampão (T) 𝑇 = 0,7. 𝐴 𝑇 = 0,7.2,1 𝑻 = 𝟏, 𝟒𝟕 𝒎 f) Volume de Rocha por furo (V)

𝑉 = 𝐻𝑏 . 𝐴. 𝐸

𝑉 = 10.2,1.4,2

𝑽 = 𝟖𝟖, 𝟐 𝒎𝟑/𝒇𝒖𝒓𝒐 g) Perfuração Específica (PE)

𝑃𝐸 =𝐻𝑓

𝑉

𝑃𝐸 =10,9

88,2

𝑷𝑬 = 𝟎, 𝟏𝟐 𝒎/𝒎³ h) Razão Linear de Carregamento (RL)

𝑅𝐿 = 𝜋.𝐷𝑒

2

4000. 𝜌𝑒

𝑅𝐿 = 𝜋.(76,2)2

4000. 1,15

𝑹𝑳 = 𝟓, 𝟐𝟒 𝒌𝒈/𝒎 i) Altura de Carga de Explosivo (𝐻𝑐) 𝐻𝑐 = 𝐻𝑓 − 𝑇

𝐻𝑐 = 10,9 − 1,47 𝑯𝒄 = 𝟗, 𝟒𝟑 𝒎 j) Altura de carga de Fundo (𝐻𝑐𝑓)

𝐻𝑐𝑓 = 0,3. 𝐻𝑐

𝐻𝑐𝑓 = 0,3.9,43

𝑯𝒄𝒇 = 𝟐, 𝟖𝟑 𝒎

k) Altura de Carga de Coluna (𝐻𝑐𝑐) 𝐻𝑐𝑐 = 𝐻𝑐 − 𝐻𝑐𝑓

𝐻𝑐𝑐 = 9,43 − 2,83 𝑯𝒄𝒄 = 𝟔, 𝟔 𝒎 l) Carga Total (CT) 𝐶𝑇 = 𝑅𝐿. 𝐻𝑐 𝐶𝑇 = 5,24.9,43 𝑪𝑻 = 𝟒𝟗, 𝟒𝟏 𝒌𝒈

m) Razão de Carregamento Volumétrico (RC)

𝑅𝐶 =𝐶𝑇

𝑉

𝑅𝐶 =49,41

88,2

𝑹𝑪 = 𝟎, 𝟓𝟔𝒌𝒈/𝒎³ n) Número de furos diários (𝑁𝑓)

Devemos multiplicar o volume solto pelo fator de conversão 0,85 para que tenhamos o volume da rocha presa.

𝑁𝑓 =3000. 0,85

88,2

𝑵𝒇 ≅ 𝟐𝟗 𝒇𝒖𝒓𝒐𝒔

02) Precisa-se escavar um maciço graníticos para a produção do enrocameno de proteção Barragem de Tucuruí,

dentro das seguintes características:

- Granito homogêneo

- Volume necessário: 3.500.000 m³ (no corte)

- Regime de trabalho: 20 horas por dia (2 turnos) 300 dias/ ano

- Carregadeira frontal sobre pneus: caçamba 10 cu.yd

- Altura de bancada recomendadas (m): 10<H<12

- Previsão de chuvas anuais: 20% dos dias úteis

- Prazo para execução da obra: 2 anos e 6 meses

a) Determine os elementos do plano de fogo

Para o plano de fogo em questão escolhemos como explosivo o ANFO pesado (d = 1,33 g/cm³), devido o granito ser uma rocha dura e homogênea. a.1) Afastamento (A) Para o granito consideraremos densidade da rocha

(𝜌𝑟 = 2,7 𝑔/𝑐𝑚³) e o diâmetro da perfuração igual a 4” (De = 101,6 mm)

𝐴 = 0,0123 [2 (𝜌𝑒

𝜌𝑟) + 1,5] . 𝐷𝑒

𝐴 = 0,0123 [2 (1,33

2,7) + 1,5] . 101,6

𝑨 = 𝟑, 𝟏 𝒎 b.1) Espaçamento (E) Para a Hb = 11 m a relação é (𝐻𝑏/𝐴 < 4), e sem utilização de retardo, usamos E = 0,33.(Hb + 2A)

E = 0,33.(11 + 2.3,1) E = 5,68 m c) Subfuração (S) S = 0,3.A S = 0,3.3,1 S = 0,93 m

d.1) Profundidade do Furo (𝐻𝑓)

Considerando 𝜶 = 𝟎°

𝐻𝑓 = 𝐻𝑏 + 𝑆

𝐻𝑓 = 11 + 0,93

𝐻𝑓 = 11,93 𝑚

e.1) Tampão (T) 𝑇 = 0,7. 𝐴 𝑇 = 0,7.3,1 𝑇 = 2,17 𝑚 f.1) Volume de Rocha por furo (V) 𝑉 = 𝐻𝑏 . 𝐴. 𝐸 𝑉 = 11.3,1.5,68 𝑉 = 193,69 𝑚3/𝑓𝑢𝑟𝑜 g.1) Perfuração Específica (PE)

𝑃𝐸 =𝐻𝑓

𝑉

𝑃𝐸 =11,93

193,69

𝑃𝐸 = 0,06 𝑚/𝑚³ h.1) Razão Linear de Carregamento (RL)

𝑅𝐿 = 𝜋.𝐷𝑒

2

4000. 𝜌𝑒

𝑅𝐿 = 𝜋.(101,6)2

4000. 1,33

𝑅𝐿 = 10,78 𝑘𝑔/𝑚 i.1) Altura de Carga de Explosivo (𝐻𝑐) 𝐻𝑐 = 𝐻𝑓 − 𝑇

𝐻𝑐 = 11,93 − 2,17 𝐻𝑐 = 9,76 𝑚 j.1) Altura de carga de Fundo (𝐻𝑐𝑓)

𝐻𝑐𝑓 = 0,3. 𝐻𝑐

𝐻𝑐𝑓 = 0,3.9,76

𝐻𝑐𝑓 = 2,93 𝑚

k.1) Altura de Carga de Coluna (𝐻𝑐𝑐)

𝐻𝑐𝑐 = 𝐻𝑐 − 𝐻𝑐𝑓

𝐻𝑐𝑐 = 9,76 − 2,93 𝐻𝑐𝑐 = 6,83 𝑚 l.1) Carga Total (CT) 𝐶𝑇 = 𝑅𝐿. 𝐻𝑐 𝐶𝑇 = 10,78.9,76 𝐶𝑇 = 105,21 𝑘𝑔 m.1) Razão de Carregamento Volumétrico (RC)

𝑅𝐶 =𝐶𝑇

𝑉

𝑅𝐶 =105,21

193,69

𝑅𝐶 = 0,54 𝑘𝑔/𝑚³

b) Dimensione equipamentos de perfuração

Para o dimensionamento consideraremos: -Disponibilidade mecânica do equipamento (DM): 85% -Rendimento da mão de obra(RMO): 80% -Utilização do equipamento(U): 80% -Comprimento das hastes(C): 3 m. A vida útil média dos componentes é a seguinte: - bits (coroas) : 2.500 m - punho : 2.500 m - haste e luvas :1.500 m a.2) Cálculo do número total de furos (NF)

𝑁𝐹 =(𝑚3 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑟𝑜

𝑁𝐹 =3 500 000

193,69

𝑵𝑭 ≅ 𝟏𝟖 𝟎𝟕𝟎 furos b.2) Número de Furos por dia (NF)

𝑁𝐹/ 𝑑𝑖𝑎 =18 070

300

𝑵𝑭/ 𝒅𝒊𝒂 = 𝟔𝟎 𝒇𝒖𝒓𝒐𝒔 c.2) Profundidade Total perfurado por ano (PT) O número de dias no ano é Nd = 300 PT = NF. Hf . Nd PT = 60. 11,93. 300 PT = 214 740 m d.2) Profundidade Total perfurado da Obra (PTo) PTo = PT . (tempo em anos) PTo = 214 740 . (2,5 anos) PTo = 536 850 m d.2) Taxa de Penetração (TP) O total de horas trabalhadas é igual a: Horas trabalhadas = 20. 300. 2,5 = 15000 horas

𝑇𝑃 =𝑁𝐹

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑇𝑃 =18 070

15 000

𝑻𝑷 = 𝟏, 𝟐 𝒎/𝒉

d.2) Metros diários perfurados por uma perfuratriz (MP) O número de horas diárias de trabalho é NH = 20 horas, logo MP = NH x TP x DM x RMO x U MP = 20 x 1,2 x 0,85 x 0,8 x 0,8 MP = 13,06 m d.2) Número de Perfuratrizes necessárias:

𝑁𝑃 =𝑃𝑇𝑜

𝑁𝑑. 𝑀𝑃

𝑁𝑃 =536 850

750. 13,06

𝑁𝑃 ≅ 36 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧𝑒𝑠 e.2) Relação entre metros de hastes e metros de furo (K):

𝐾 =𝐻𝑓 + 𝐶

2𝐶

𝐾 =11,93 + 3

2.3

𝐾 = 2,49

f.2) Número de Hastes (NH) e luvas (NL):

𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 =𝑃𝑇𝑜 . 𝐾

𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 =536 850 . 2,49

1500

𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 ≅ 892

g.2) Número de Punhos (NP)

𝑁𝑃 =𝑃𝑇𝑜

𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

𝑁𝑃 =536 850

2500

𝑁𝑃 ≅ 215

h.2) Números de Coroas (NC)

𝑁𝐶 =𝑃𝑡

𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

𝑁𝐶 =536 850

2500

𝑁𝐶 ≅ 21

03) Ao projetar para uma lavra a céu aberto, em cava, em um corpo mineralizado de hematita com formato

aproximado de um elipsóide, com eixos maior e menor de 500 e 200 m (limite superficial), respectivamente, o

Engenheiro de Minas imaginou uma rampa na forma de uma semi-coroa circular, a fim de suavizar a declividade,

devido às restrições da área de servidão.

Desta forma, a rampa a ser construída deverá ter seu início ou termino em uma das extremidades do eixo menor

do elipsoide (cruzamento com o contorno) e seu termino ou início no centro do corpo (cruzamento de seus eixos). A

rampa terá 15 m de largura e permitirá vence um desnível de 15 m de altura ao longo de sua extensão.

Dimensionar a quantidade de material que contem esta rampa (em toneladas) e o volume gerado pela mesma

após a detonação, sabendo-se que a densidade da hematita (no corte) é de 3,18 t/m³, e o fator de empolamento é

de 18%. Além disto, definir a densidade solta do material (no aterro).

Dimensionar também o número de furos que serão utilizados para abrir a rampa, visto que eles (os furos)

precisam ter um profundidade inicial de 1,0 m e a última linha estarão com 15 m. notem que se trata de uma PA,

com razão (r)= 2, e adotar um espaçamento entre furos em 3,0 m.

a) Dimensionamento da quantidade de material que será retirado para a abertura da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎), em

toneladas, o volume gerado pelo desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎), em metros cúbicos e a densidade solta do material

(𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎), no aterro, em toneladas por metros cúbicos.

a.1) Cálculo do volume da rampa (𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)

𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 =𝜋. 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝐿𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝐷𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎

2

𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 =3,14. 50. 15. 15

2

𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5 𝑚3

b.1) Quantidade de material da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)

𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝜌𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎

𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5. 3,18

𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 56.166,75 𝑡

200 m

500 m

c.1) Volume de Rocha solta após o desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)

𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝑓𝑒

𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5. 1,18

𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 20.841,75𝑚3

d.1) Densidade da rocha solta (𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 )

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 =𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎

𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 =56.166,75

20.841,75

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 = 2,69 𝑡/𝑚3

Resumo de resultados

Massa de material da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎) 56.166,75 𝑡

Volume gerado pelo desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎) 20.841,75𝑚3

Densidade solta do material (𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎), 2,69 𝑡/𝑚3

b) Dimensionamento do número de furos (𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠) necessários para abertura da rampa.

N° da linha 1ª linha 2ª linha 3ª linha 4ª linha ... Linha n

Profundidade (m) 1 3 5 7 15

A profundidade dos furos segue uma PA de razão igual a 2. Logo, usando o termo geral da PA, calculamos o número

de linhas da malha de perfuração.

𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏). 𝒓

15 = 1 + (𝑛 − 1). 2

14 = 2𝑛 − 2

16 = 2𝑛

𝑛 = 8 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠

Cálculo do número de furos em cada linha:

Considerando o espaçamento igual a 3m o número de furos que teremos em cada

linha será igual a 5 furos.

15 m

Onde,

an profundidade da última linha

a1 profundidade da 1ª linha

n número de linhas

r razão

12 m

Número Total de Furos:

𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = (número de furos por linha) x (número de linhas)

𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = 5 x 8

𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = 40 furos

LEGENDA:

𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -volume a ser desmontado para a abertura da rampa, em m3

𝑅𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -raio do semi arco da superficie da rampa, igual a 50m

𝐿𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -largura da rampa, igual a 15 m

𝐷𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -desnível da rampa, igual a 15 m

𝜌𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 -densidade natural da rocha a ser desmontada, igual a 3,18 t/m3

𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -massa de material a ser desmontador para a abertura da rampa, em t

𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -volume de material produzido pelo desmonte de abertura da rampa, em m3

𝑓𝑒 -fator de conversão de empolamento da hematita, igual a 1,18

𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 -densidade do material desmontado solto, em t/m3

𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 -número de furos necessários para o desmonte da rampa

𝜋 -pi, igual a 3,14