6 – Potência e trabalho elétrico

Quando vamos comprar uma lâmpada ou um motor elétrico, com certeza uma informação imprescindível é a sua potência. Da mesma forma, eletrodomésticos também apresentam um valor de potência, embora nem sempre nos importemos com isso na hora da compra. Esse mau hábito aos poucos vai desaparecendo na medida em que as pessoas passam a entender que a potência de um eletrodoméstico ou aparelho qualquer está diretamente ligado ao consumo de energia, o que reflete em custo financeiro ao final do mês. É bem verdade que não é só a potência que deve ser levada em conta na hora da compra, mas a eficiência energética, que revela o quão eficiente é o equipamento em termos de aproveitamento da energia elétrica.

A potência elétrica é, portanto, uma grandeza muito importante na eletricidade. A maior parte dos equipamentos, dispositivos e máquinas elétricas necessitam que a potência seja especificada no projeto ou na aquisição. Por outro lado, o trabalho elétrico ou energia elétrica, como é mais conhecida, é o produto da potência pelo tempo. Logo, as duas grandezas estão diretamente relacionadas pelo tempo, e como a energia tem um custo, vale o velho ditado: tempo é dinheiro.

Potência elétrica.

Nos circuitos elétricos de corrente contínua, a potência elétrica é dada por:

Onde: P potência elétrica em watt (W) E força eletromotriz (V) V queda de tensão (V) I intensidade de corrente (A)

Sendo I = V/R e V = R.I mediante substituição em P = V.I, temos:

Na prática, outras unidades de potência são também empregadas, especialmente na especificação de motores elétricos. São elas: CV (cavalo-vapor) e HP (horse-power). Onde:

1 CV = 736 W 1 HP = 746 WObservação

O CV e o HP são usualmente empregados em corrente alternada. Apesar de ainda não termos estudado este assunto, alguns exercícios envolverão cálculos em corrente alternada, que nada difere da corrente contínua em se tratando de circuitos resistivos.

Exemplo:

1 - Determinar a potência absorvida por uma resistência de 100 quando alimentada por uma fonte de 50 V.

2 – Calcular a intensidade de corrente absorvida por uma lâmpada de 100W/127V.

3 – Calcular a intensidade de corrente absorvida por um motor de 1 HP ligado em 220 V, funcionando a plena carga.

Rendimento

O rendimento ou eficiência de uma máquina é a razão entre a potência fornecida e a potência absorvida.

Onde: rendimento Pforn. potência fornecida (W)Pabs. potência absorvida (W)A potência fornecida não precisa ser necessariamente elétrica. Por

exemplo, um motor elétrico recebe potência elétrica da fonte e fornece potência mecânica no eixo.

Exemplo:

Calcule a corrente absorvida por um motor de 0,5 CV, ligado em 220 V, funcionando a plena carga, sendo o seu rendimento igual a 0,8.

A potência indicada na placa de um motor, é a potência mecânica que ele é capaz de desenvolver no eixo. Logo, se o seu rendimento é menor do que 1 (um),

significa que a potência elétrica que ele absorve da fonte é maior do que sua potência mecânica:

Exercícios:

1 - Determine a corrente absorvida por uma estufa elétrica onde a potência instalada é de 4000 W, ligada a uma tensão de 127 V.

2 – Calcule a corrente máxima que pode circular em um resistor de 1 k e potência ½ W.

3 - Calcule a potência dissipada por uma resistência de 100 ligada a uma tensão de 220 V.

4 – Determine a tensão máxima que pode ser aplicada a um resistor de 100 k, ¼ W.5

5 - Calcule a potência absovida da fonte em kW por um motor de 150 CV, com rendimento 0,85.

6 – Um determinado automóvel utiliza em média 60 CV de seu motor para trafegar numa determinada rodovia durante o dia. À noite, com os faróis acesos (75 W cada um) mais as lâmpadas traseiras ( 5W cada uma), necessita energia adicional do alternador, que por sua vez é acionado pelo motor do carro.

Distribuição de potência em circuitos série, paralelo e misto.

Cada resistência em um circuito série, paralelo ou misto absorve uma determinada potência, proporcional à sua corrente e queda de tensão. Uma vez determinadas a corrente e quedas de tensão em cada resistor, a potência é obtida diretamente pelo produto de ambas. P = V.I. No circuito série, como a corrente é igual em todos as resistências, pode-se ainda determinar diretamente a potência por P = I2.R No paralelo, a tensão é igual para todas as resistências e portanto a potência pode ser dada por P = V2/R. Qualquer que seja o tipo de circuito, sempre a potência total é igual a soma das potências parciais. PT = P1 + P2 + P3 + ...

Exemplo:

Calcular a potência dissipada em cada resistência do circuito abaixo:

Aplicando divisor de corrente:

Neste caso, como todas as correntes foram calculadas, podemos calcular todas as potências por P = I2/R.

A potência total pode ser calculada por:

Como a potência total é a soma de todas as potências parciais:

ObservaçãoAs potências parciais podem ser calculadas também pelas outras fórmulas.

Entretanto, precisaríamos calcular antes as quedas de tensão, o que nos dá mais trabalho. Dependendo do circuito, uma fórmula pode ser mais vantajosa do que outra.

O wattímetro

O instrumento que mede potência é o wattímetro. É um instrumento composto de uma bobina de corrente, semelhante a de um amperímetro e uma bobina de tensão, semelhante a de um voltímetro. Logo, são quatro terminais que devem ser corretamente ligados.

A bobina de corrente do wattímetro deve ser ligada em série e a bobina de tensão em paralelo. Além disso, a polaridade das bobinas deve ser respeitada. Deve-se fazer as conexões de maneira que a corrente entre (ou saia) pelos terminais de mesma polaridade, indicados por “0”. Caso contrário, o ponteiro irá defletir para a esquerda, onde não há graduação da escala.

À seguir, exemplos de ligações corretas e incorreta para o wattímetro.

O wattímetro apresenta um valor máximo de tensão e de corrente expresso no fundo da escala e que devem ser respeitados de maneira a preservar a integridade do instrumento.

Trabalho elétrico

É o produto da potência pelo tempo. Matematicamente:

Onde:

trabalho elétrico ou energia elétrica em joules (J)P potência elétrica em watts (W)t intervalo de tempo em segundos (s)

Na prática, a energia elétrica é medida em outra unidade: o watt-hora (Wh) e seu múltiplo, o quilowatt-hora (kWh). Observe na equação anterior, que joule na verdade, é watt-segundo (Ws). Logo:

1 Wh = 3600 Ws = 3600 J

Exemplo:

1 - Determinar o trabalho elétrico em joule, realizado em um resistor de 100 , que permanece ligado a uma fonte de 50 V durante 10 minutos.

2 – Calcule o trabalho em kWh realizado por uma fonte de 220 V para alimentar uma resistência de 6 , durante 3 horas.

3 – Considerando o custo médio do kWh = R$0,40, calcule quanto custa em termos de energia elétrica, um banho de 20 minutos em um chuveiro de 4500 W.

O efeito Joule

Toda resistência ao ser percorrida por uma corrente elétrica sofre um aquecimento, resultado das colisões dos elétrons com a estrutura atômica. O efeito Joule é a transformação da energia elétrica em energia térmica em uma resistência.

O efeito Joule pode ser útil quando se deseja o aquecimento, por exemplo, estufas, chuveiros, aquecedores. Entretanto, é considerado perda quando o aquecimento é indesejável, por exemplo, motores e lâmpadas incandescentes.

O efeito Joule ou as perdas por efeito Joule é normalmente representado pela equação:

Exercícios:1 – Uma fonte de 12 V alimenta durante 20 minutos uma lâmpada de 45 W.

Determine o trabalho elétrico em joules realizado pela fonte.

2 – Uma estufa compõem-se de 10 resistências de 5 cada, ligadas em paralelo a uma fonte de 120 V. Considerando-se que a estufa permanece ligada durante 8 horas por dia, calcule o custo mensal da energia. Considere o custo médio do kWh = R$ 0,40.

3 – Calcule o gasto mensal de uma residência com energia elétrica, sendo que os seguintes eletrodomésticos são usados como segue:

uma televisão (125W) 4 horas por diaduas lâmpadas de 100 W 4 horas por diaum chuveiro de 5000 W 40 minutos por diaum ferro de passar de 1200 W 1 hora por semanauma geladeira de 1/3 CV, que funciona durante 15 minutos e pára 30

minutos intermitentemente.

4 – Um carregador de bateria de telefone celular consome à vazio em média uma potência de 20 mW. Considerando que em uma determinada cidade, 10 mil pessoas não retiram da tomada os carregadores após o uso, calcule qual a energia total desperdiçada ao final de um mês.