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PQI 3103
Conservação de Massa e Energia
Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira
Centro de Engenharia de Sistemas Químicos
Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP
Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3o andar
http://sites.usp.br/adox
http://www.lscp.pqi.ep.usp.br/disciplinas/pqi3103_PQI
Aula 7 – Balanço de Energia
Parte 2
Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados
Research in Advanced Oxidation Processes
caracterização do estado de um sistema
regra das fases (Gibbs): D = C – F + 2
D = número de graus de liberdade
C = no componentes independentes
(no de componentes − no de reações independentes)
F = no de fases (em equilíbrio)
FASE: agregado de matéria homogêneo com relação a todas as
propriedades intensivas (V, T, P, composição, índice de refração,
constante dielétrica...), não necessariamente contínua no espaço.
^
diagrama de fases P-T da água
ponto triplo da água: 0,01 oC e 0,00611 bar
ponto crítico da água: 374,15 oC (647,30 K) e 221,2 bar
curva de equilíbrio
líquido saturado-vapor
saturado (ELV)
T e P críticas: Tabela 5, págs.
653-656 - Reklaitis, G.V.
Introduction to Material and
Energy Balances. J. Wiley, New
York, 1983.
374.15
218.3
0.01
equação de Antoine
Constantes A, B e C: Tabela 4, págs. 649-652 -
Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy
Balances. J. Wiley, New York, 1983.
curva de equilíbrio líquido
saturado-vapor saturado (ELV)
exercício - equação de Antoine
a) A 50oF e 50 psia, a amônia existe como líquido ou
vapor?
b) A 100oF e 300 psia, a amônia existe como líquido ou
vapor?
c) Para o caso em que a amônia é vapor (item a ou b),
calcular o volume molar, admitindo comportamento
ideal, como primeira aproximação.
d) Se o volume molar da amônia no estado gasoso
correspondente a uma dada temperatura de ebulição é
igual a 250 ft3/lbmol, calcular a temperatura e a
pressão correspondentes a este ponto de ebulição,
admitindo comportamento ideal.
cálculos de DU e DH para uso nos BE^ ^
1) Usando dados tabelados ou diagramas
Propriedades de vapor saturado, tabela de temperatura: Tabela 8A, págs. 665-666 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and
Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.
Propriedades de vapor saturado, tabela de pressão: Tabela 8B, págs. 666-670 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and
Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.
Propriedades de vapor superaquecido: Tabela 8C, págs. 670-672 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances.
J. Wiley, New York, 1983.
para vapor d’água (tabelas de vapor )estado de referência: água líquida no ponto triplo [H2O(l); 0,01 oC; 0,00611 bar]
D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.
qualidade do vapor (misturas LS+VS)
X = 1 → vapor saturado (VS) apenas
X = 0 → líquido saturado (LS) apenas
0 < X < 1 → vapor úmido (LS+VS)
)1(ˆˆˆ
)1(ˆˆˆ
)1(ˆˆˆ
XVXVV
XUXUU
XHXHH
LSVS
LSVS
LSVSpropriedades
da mistura
LS+VS
X = fração mássica de VS na mistura LS+VS
D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.
1
23 ?
D2
1
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ1122
T
Tv dTTCTUTUU
gás ideal: exata
gás não ideal: válida somente para constante
sólido ou líquido: boa aproximação
)ˆ,(ˆˆ VTUU
dTCVdV
UdT
T
UUd v
TV
ˆˆˆ
ˆˆˆ
ˆ
0~
V
vC
VT
vT
U
T
UTC
ˆ0
ˆˆlim)(ˆ
D
D
D
(fluido puro monofásico)
D2
1
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ1122
T
Tp dTTCTHTHH
gás ideal: exata
gás não ideal somente se P = constante
sólidos ou líquidos: termo
importante se DT muito
pequeno ou DP muito grande
V
),(ˆˆ PTHH
dPP
HdT
T
HHd
TP
ˆˆˆ
pC gás ideal = 0
sólidos ou líquidos: ~
PVDˆ
PVdTTCTHTHHT
Tp DD ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
2
1
1122
(fluido puro monofásico)
432~eTdTcTbTaCp
equações
polinomiais para
gás ideal e
líquidosConstantes a, e, c, d, e: Tabela 3, págs. 641-648 (gás ideal) e Tabela 6, págs. 657-660
(líquidos) - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New
York, 1983.
balanço macroscópico de energia,
estado estacionário
j = 1, ..., J correntes de entrada
k = 1, ..., K correntes de saída
s = 1, ..., S espécies químicas
= 0
s
S
s
J
j
jsjs
K
k
ksks WQHmHm 1 1
,,
1
,, ]ˆˆ[
sistema aberto, estado estacionário,
DEP e DEK desprezíveis
j = 1, ..., J correntes de entrada
k = 1, ..., K correntes de saída
s = 1, ..., S espécies químicas
s
S
s
J
j
jsjs
K
k
ksks WQHFHF 1 1
,,
1
,, ]~~
[
exemplo 2 – trocador de calor
(heat exchanger)
gás
500 oC
8% CO
92% CO2
gás
300 oC
8% CO
92% CO2
H2O (líq)
25 oC
5 bar
H2O
vapor saturado
5 bar
fluido quentefluido quente
fluido frio fluido frio
D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.
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