PREVISÃO DE PERÍODO DE SECA PARA O NORDESTE DO BRASIL · 2012-07-19 · PREVISÃO DE PERÍODO DE SECA PARA O NORDESTE DO BRASIL São José dos Campos, junho de 2001 Easy PDF Creator

PREVISÃO DEPERÍODO DE SECAPARA O NORDESTE

DO BRASIL

São José dos Campos, junho de 2001

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PREVISÃO DE PERÍODO DE SECA PARA ONORDESTE DO BRASIL

AUTORES:

CARLOS GIRARDI

LICENCIADO EM CIÊNCIAS METEOROLÓGICASPELA UNIVERSIDADE DE BUENOS AIRES

ROBERTO DA MOTA GIRARDI

PROFESSOR DOUTOR EM AERODINÂMICAINSTITUTO TECNOLÓGICO DA AERONÁUTICA – ITA



1 - RESUMO

O problema das secas no nordeste brasileiro continua, e a causa principal éa questão estrutural do nosso planeta.

A região está sob o domínio do Anticiclone Semi Permanente do AtlânticoSul, sabemos que sob a ação subsidente do ar, que é a característica dessefenômeno, a formação de nuvens de chuva fica prejudicada. Como é somente aborda oeste do anticiclone que se projeta sobre o nordeste, sua ação já não é tãodrástica como no oceano e, em virtude disso, o regime semi-árido sujeito a secasperiódicas, predomina.

Neste estudo procuramos comprovar o sistema ondulatório desses períodosde chuvas escassas e indicar a projeção para o futuro do fenômeno dessasestiagens que afligem a região.



2 - INTRODUÇÃO

2.1 - HISTÓRICO

Há 23 anos, em 1978, foi feita uma previsão meteorológica para a regiãosetentrional do nordeste do Brasil, pelo INSTITUTO DE ATIVIDADES ESPACIAIS (IAE),pertencente ao CENTRO TÉCNICO AEROESPACIAL o CTA, em São José dos Campos,São Paulo. Esta previsão foi chamada de “PROGNÓSTICO DO TEMPO a LONGOPRAZO, RELATÓRIO TÉCNICO ECA 06-1978” de autoria dos pesquisadores CARLOSGIRARDI E LUIS TEIXEIRA.

Esse prognóstico indicava que a região nordeste passaria por um período com chuvasabaixo da normal entre os anos de 1970 e 1985 e que realmente, prolongou-se até fevereiro de1984.

Aquele estudo foi baseado em dados de totais anuais de precipitação de Fortaleza -Ceará, cujo acervo, existente no Instituto de Meteorologia da Universidade do Ceará e, que naépoca abrangia 129 anos (de 1849 a 1977) portanto, uma massa considerável de informaçõesque permitiu e facilitou sobremaneira o prognóstico realizado na ocasião.

2.2 - O COMPORTAMENTO DAS CHUVAS DE FORTALEZA SERVIRIA DEPARADIGMA PARA TODO O NORDESTE?

Naturalmente, antes de estender a previsão para todo o nordeste, havia a necessidade daverificação se o comportamento dos dados de Fortaleza se espraiavam para os outros Estados,o que verificou-se usando-se as informações existentes em cidades como Iguatú,Quixeramobim e Limoeiro do Norte no Ceará, assim como nas cidades de Currais Novos noRio Grande do Norte e Ouricurí em Pernambuco, encontrando-se um coeficiente de correlaçãode aproximadamente 0,75% (vide fig. 1). Posteriormente, esse estudo abrangeu um númeromaior de localidades de todos os estados que se presumia envolvidos e conclui-se de que,realmente, o comportamento das chuvas de Fortaleza expandia-se por largas áreas da região(Resumo de Análises sobre a Série de Fortaleza, Relatório Técnico - ECA-02/80) e, com basenestes resultados, reafirmamos nosso parecer de que o comportamento pluviométrico deFortaleza, tem uma significativa representatividade sobre o este do Piauí, Ceará, e oeste dosEstados do Rio Grande do Norte, Paraíba e Pernambuco, mas o índice de 0,75% para a regiãosetentrional do nordeste sofre gradativa diminuição à medida que nos afastamos para fora desselimite.



Fig. 1 – Comparação entre a pluviosidade de Fortaleza e o interior (coeficiente decorrelação: 0,74)



2.3 - A BUSCA DE POSSÍVEIS PERIODICIDADES NOS DADOS DE FORTALEZA.

Após exaustiva busca de prioridades através de modelos gráficos, evidenciou-se acaracterística ondulatória da amostra, exibindo ciclos de 13 e 26 anos os quais foramencontrados por CHARLES G. MARKHAM, em 1974, no seu trabalho usando o “MÉTODOESTATÍSTICO DE CORRELAÇÃO” em seguida, em face dessas evidências, tornou-senecessária uma confirmação matemática dessas periodicidades. Sobre a massa de dados foiaplicada a série matemática de Fourier que, realmente, confirmou os ciclos de 25.6 e 12.8 anos,portanto, bem próximos dos 13 e 26 anos encontrados graficamente. No espectro de freqüênciaa dominância dos ciclos de 25.6 e 12.8 anos é evidente (vide fig. 2). Outros ciclos de menoramplitude aparecem no espectro próximo de 64, 18, 9 e 5 anos. Somando-setrigonometricamente esses ciclos, obtêm uma curva que é a suavização ou a tendência da sérieoriginal e é sobre essa curva de tendência que se pode antecipar os prognósticos com anos deantecedência.

Posteriormente, outros autores, usando métodos diferentes chegaram à mesmaconclusão, isto é, da existência de periodicidades na série pluviométrica de Fortaleza. Dentreeles podemos citar Douglas Mac Gregor Dore Strang, com seu estudo: “ESTATÍSTICASOBRE OS CICLOS HIDROLÓGICOS” 1979, e o processo “AUTO REGRESSIVO DEPREVISÃO” de KANTOR, I.J., 1982.

2.4 - ANÁLISE HARMÔNICA

Somando-se trigonometricamente os ciclos de 64, 25.6, 18.3, 12.8, 9, 14 e 4.9 anos,obtemos duas curvas: a superior, usando os ciclos de 25.6 e 12.8 anos, representa a tendênciamais geral e predominante da precipitação. A segunda, com maior riqueza de detalhes,enquadra-se melhor aos dados disponíveis, principalmente quando suavizada pela média móvelde 3 anos, o que era o esperado, como pode ser visto na figura 3. Para melhor avaliação dacurva escolhida, a mesma foi plotada em confronto com a curva dos dados e duas outras commedidas móveis de 3 e 7 anos respectivamente, figura 4. Verifica-se na curva com os dadosoriginais oscilações de curto período que dificultam um pouco a identificação deperiodicidades, porém, observando-se detidamente, são mostradas concentrações de valoresabaixo e acima da média, de aproximadamente de 1427 mm, correspondendo respectivamenteaos mínimos e máximos da curva de tendência. As correspondências se acentuam quandocomparadas com as médias móveis de 3 e 7 anos.



Fig. 2 – Espectro de freqüência



Fig. 3 – Curvas de tendência



Fig. 4 – Resultado da plotagem das curvas



2.5 - TEORIAS A RESPEITO DAS CAUSAS FÍSICAS DOS CICLOS.

Elmar Reiter, em seu trabalho “ON THE DYNAMIC FORCING OFSHORT TERM CLIMAT FLUTUATION BY FEEDBACK MECHANISMS” -da Colorado State University - Fort Collins, Colorado 1979, refere-se àpublicação do IAE dizendo que “o ciclo de 13 anos encontrado na pluviosidadede Fortaleza, pode ser interpretado como o batimento da oscilação quase bienalda convergência dos ventos alísios do Atlântico contra o período anual, onde ociclo de 26 anos seria seu primeiro harmônico”.

Carlos Girardi e Strang concordam que os ciclos encontrados nasinformações climatológicas de Fortaleza estão intimamente ligados ao cicloquase-bienal dos ventos estratosféricos equatoriais, eis que nas altitudes de 20 a35 km os ventos têm comportamento quase que inteiramente zonal, e o sentido dovento se alterna entre o este e o oeste cada 13 meses completando o ciclo mais oumenos cada 26 meses. Como este período não tem coincidência com o ano solar(12 meses) imagina-se que seus efeitos poderão causar variações no ciclohidrológico anual. Essa pode ser uma das muitas variáveis que interferem no ciclohidrológico de Fortaleza e em todos os fenômenos atmosféricos. Temos que levarem conta também as influências extra-terrestres. A atração gravitacional Luni-Solar é alvo de atenção de muitos pesquisadores em todo o mundo, que asempregam em prognósticos meteorológicos projetados para o futuro. Comoexemplo dessa atividade podemos citar: Robert G. Currie e Robert G. Vines que,nas últimas duas décadas apresentaram 52 trabalhos sobre a evidência da atraçãoLuni-Solar sobre os dados climáticos. Vide International Journal of Climatology,Vol 16, 1243-1265 [1996].



3 - ANÁLISE MATEMÁTICA DO HISTÓRICO DO ÍNDICEPLUVIOMÉTRICO DE FORTALEZA

O histórico do índice pluviométrico de Fortaleza, com dados medidos no período entre1849 e 1995, é mostrado na figura 5. Em uma primeira análise é difícil verificar com precisãose existe alguma tendência que possa ser usada para fazer uma extrapolação dos dados, com afinalidade de se fazer previsões do nível de chuvas da região. No entanto, os dadosapresentados na figura 5 podem ser tratados com ferramentas de análise apropriadas. A análiseda densidade espectral de potência é uma destas ferramentas e, quando aplicada aos dados dafigura 5, permite uma transformação da função no domínio do tempo para o domínio dafreqüência. Com isto, pode-se verificar se existem períodos dominantes que indicam se osdados originais podem ser modelados através de uma função periódica, constituída por algumasparcelas (senos e cosenos) com os períodos dominantes encontrados.

Figura 5: Histórico do Índice Pluviométrico de Fortaleza.



Neste trabalho, o espectro de potência do histórico pluviométrico de Fortaleza foiobtido com auxílio de um código computacional comercial denominado como “Lab View”. Aanálise do espectro de potência evidenciou que existem alguns períodos dominantes. Osresultados obtidos para os dois períodos mais fortes (isto é, aqueles que têm maioresamplitudes da densidade espectral de potência) são mostrados na tabela 1, para várias amostrasde dados. Cada uma destas amostras é constituída por um conjunto de dados relativos a umperíodo de tempo diferente, porém todas as amostras começam com os dados de índicepluviométrico medidos em 1849.

Na tabela 1 pode-se verificar, dependendo da amostra analisada, os picos do espectrode potência estão associados à períodos e amplitude diferentes. Resultado semelhante foirelatado anteriormente no trabalho de Teixeira; Girardi & Guedes (1980), onde são descritos osresultados obtidos por vários autores, que analisam o histórico pluviométrico de Fortaleza, osquais foram publicados em diferentes datas desde 1950.

Tabela 1: Resultados da Análise da Densidade Espectral de Potência do Histórico doÍndice Pluviométrico de Fortaleza.

Amostra Período Maior Período MenorPeríodo(Anos)

Amplitude Período(Anos)

Amplitude

1849 - 1995 24,3 19,0 12,3 18,11849 - 1990 23,5 16,3 12,9 40,81849 - 1977 26,2 34,2 13,0 22,71849 - 1950 25,7 12,3 12,9 32,21849 - 1925 26,2 14,1 13,0 31,8

Foi encontrada uma variação maior que dois anos e meio no valor do maior período etal resultados introduz uma incerteza razoável no modelamento matemático do fenômeno queestá sendo estudado. Assim, para se melhorar a precisão deste modelo matemático énecessário verificar quais são os valores corretos dos períodos que devem ser considerados nasérie de Fourier, usada para descrever as variações que ocorrem no índice pluviométrico deFortaleza.



Fig. 6 – Resultados da análise espectral de potência de uma onda senoidal.

Tendo por base resultados da tabela 1, onde os valores para os períodos de acordo como tamanho da amostra considerada, inferiu-se que o fato das amostras não serem constituídaspor ondas senoidais completas poderia ser a causa das variações observadas para os valoresencontrados para o período e para a amplitude da densidade espectral de cada uma destasondas. Para verificar esta hipótese foi feita uma análise do espectro de potência de uma ondasenoidal incompleta, caracterizada por ter um período igual a 50. Esta onda incompleta éconstituída por 10 períodos completos e um último período incompleto. A parcela consideradadeste último período é definida por um ângulo em graus. Desta forma, lembrando-se que umperíodo completo é 360 graus, um ângulo de 90 graus indica que apenas ¼ de onda está sendoconsiderada no último período.

Os resultados de estudo descrito no parágrafo anterior são mostrados na figura 6, ondese pode verificar que tanto o período quanto a amplitude fornecida pelo espectro de potênciavariam em função da parcela considerada para o último período. A amplitude varia de formacíclica e alcança valores máximos quando o último período é uma onda senoidal completa,quando o ângulo é 360 graus, como pode ser visto na figura 6.



O período obtido pela análise espectral varia entre 46 e 54. Este resultado é interessantepois mostra que um critério para se determinar o período correto (neste caso igual a 50) éatravés do cálculo do valor médio da faixa de variação obtida para o período. Esta metodologiaserá chamada de critério A. Na figura 6 também pode ser verificado que o período também temuma variação cíclica, porém, a forma de onda é semelhante a um dente de serra. Pode-se aindaobservar na figura 6 que o período correto é obtido quando se tem o valor máximo daamplitude do espectro. Esta característica também pode ser usada como critério para adeterminação correta do período e será designado como critério B.

Fig. 7 - Resultados da análise espectral relativos ao período de 25,2 anos.

A análise feita para uma onda senoidal incompleta foi muito importante para aformulação de uma metodologia para obtenção do valor correto dos períodos contidos nohistórico do índice pluviométrico de Fortaleza. Com base na bibliografia conhecida pelosautores esta análise ainda não havia sido implementada e seus resultados irão possibilitar maiorprecisão do modelo usado para descrever a tendência da quantidade de precipitação na regiãode Fortaleza.



Como mostrado acima, a aplicação dos critérios propostos anteriormente requer que sefaça um estudo sistemático dos dados do histórico do índice pluviométrico de Fortaleza,considerando-se amostras de tamanhos diferentes. Para tanto, considerou-se que todas asamostras têm início no ano de 1849 e terminam no ano mostrado na abscissa do gráficomostrado na figura 7. Desta forma, foram consideradas 55 amostras, começando-se com umaamostra que termina em 1940 e finalizando com uma amostra que termina em 1995. Foi feita aanálise espectral de cada uma destas amostras e os resultados estão mostrados nas figuras 7, 8e 9.

Na figura 7 estão apresentados os resultados para o período de maior valor encontradono espectro de potência das diversas amostras mencionadas acima. Verifica-se que a amplitudedo espectro é uma função cíclica, porém, não tem uma variação semelhante à observada nafigura 5. Observa-se que entre 1942 e 1960 a amplitude não variou muito, porém, ainda sedestaca um pequeno pico (aproximadamente no ano de 1950). Utilizando-se o critério B,formulado anteriormente, pode-se encontrar o valor correto para o período desta onda: A linhatracejada vertical que passa por este pequeno pico cruza a onda tipo dente de serra. Desteponto de cruzamento deve-se passar uma reta horizontal que indica o valor do período, naordenada do lado direito do gráfico mostrado na figura 5. Ainda nesta figura, pode-se observarum segundo pico (aproximadamente no ano de 1975), bem mais pronunciado que o primeiro.Aplicando a metodologia descrita acima (critério B) obtém-se o mesmo valor para o período,que tem aproximadamente 25,2 anos.

Os períodos obtidos pela análise espectral (vide Fig. 7) variam segundo uma onda tipodente de serra, exatamente como uma onda senoidal pura (vide Fig. 6). Observa-se dois dentesde serra, no primeiro, verifica-se que os períodos entre 27,8 e 22,4 anos e no segundo, estavariação fica entre 27,3 e 23,2. Seguindo o critério A, formulado anteriormente, verifica-se queos valores médios de cada dente de serra são, respectivamente, 25,1 e 25,2 anos.

Por fim, comparando os valores obtidos pelos dois critérios verifica-se umaconcordância muito boa, indicando que o valor de 25,2 anos deve ter boa aproximação dovalor correto. Além disto é interessante observar que os picos observados para a amplitude doespectro de potência estão separados por um período de aproximadamente 25 anos.

Na figura 8 pode-se observar que a amplitude de espectro de potência se comporta demaneira bem semelhante a uma onda senoidal pura (vide Fig. 6) e que os períodos secomportam como uma onda dente de serra. As aplicações dos critérios formuladas nestetrabalho fornecem um período de 12,85 anos. Já na figura 5, as amplitudes têm uma variaçãomais errática e fica difícil obter os valores máximos com confiabilidade. Neste caso, o períodofoi obtido com a aplicação somente do critério A, que leva em consideração os valores médiosde cada dente de serra da variação observada para os períodos. Com este critério foi obtido umvalor de 10,2 anos para este terceiro período dominante do espectro de potências.



Figura 8: Resultados da análise espectral, relativos ao período de 12,85 anos

Figura 9: Resultados da análise espectral, relativos ao período de 10,2 anos



A metodologia descrita acima foi aplicada ainda para mais três períodos dominantes eos resultados são semelhantes aos observados na figura 5. Na tabela 2 são fornecidos todos osvalores de período estudados neste trabalho.

A amplitude do espectro de potência está associada a amplitude de cada uma dasparcelas que compõe a série de Fourier que descreve um fenômeno periódico, como é o casoda quantidade de precipitação na região de Fortaleza. Na figura 6 é mostrado que o ciclo comperíodo de 12,85 anos é o mais forte, seguido pelo ciclo de 25,2 anos. Os demais ciclos têmamplitudes semelhantes, havendo uma ligeira predominância do ciclo de 10,2 anos em algunsintervalos de tempo da amostra considerada. Estes resultados indicam que a curva detendências para o índice pluviométrico de Fortaleza deve conter duas ou, no máximo, trêsparcelas (série de Fourier), referentes aos períodos T1, T2 e T3 mostrados na tabela 2. Osdemais períodos estão associados a amplitudes muito baixas e vão acarretar apenas flutuaçõesem torno da curva de tendência.

Ainda na figura 7 pode-se observar que os períodos de 12,85 e 25,2 anos não estão emfase. Para tanto, basta verificar que a amplitude para o período de 25,2 anos alcança ummáximo no ano de 1975 enquanto o máximo de amplitude para o período de 12,85 anos foialcançada no ano de 1977.

Tabela 2: Períodos obtidos da análise espectral de potência do histórico do índicepluviométrico de Fortaleza.

Designação T1 T2 T3 T4 T5 T6Período(anos)

25,2 12,85 10,2 3,6 2,4 2,09



Fig. 10 - Resultados da análise espectral. Comparação das amplitudes.

Com a determinação dos valores corretos dos períodos dominantes detectados noespectro de potência, pode-se, em seguida, ajustar uma curva de tendências aos dados queconstituem o histórico do índice pluviométrico de Fortaleza. Para tanto, pode-se considerar quea curva ajustada seja uma série de Fourier com 2, 3, 4, 5 ou 6 períodos, cujos valores sãoapresentados na tabela 2. Para fazer ajuste foi usado um segundo código computacionalcomercial, denominado como “MatLab”.

O resultado deste ajuste é apresentado na figura 11, onde são mostrados duas curvasde tendências, uma com dois períodos (25,2 e 12,85 anos) e a outra curva com três períodos25,2 e 10,2 anos). Ainda na figura 7, pode-se observar os dados que constituem o histórico doíndice pluviométrico de Fortaleza. No entanto, estes dados foram suavizados com o auxílio deuma média móvel de três anos. Este procedimento foi adotado porque os dados originais sãocaracterizados por intensas flutuações de alta freqüência (baixo período) as quais dificultam acomparação dos dados reais com as curvas de tendência. Deve-se lembrar que estas curvasconsideram somente as flutuações com períodos elevados e, portanto, sua comparação comresultados suavizados (onde são filtradas as influências das oscilações com baixo período) éperfeitamente compatível.



As curvas de tendência com os dois períodos não são muito diferentes da curva comtrês períodos. Observa-se uma ligeira defasagem entre as duas curvas e uma variação naamplitude. Por exemplo, na seca ocorrida entre 1955 e 1960, a curva com três períodos indicamaiores índices pluviométricos que a curva com dois períodos. A tendência oposta é observadana seca que ocorreu entre 1978 e 1982. Este resultado é conseqüência da defasagem entre osperíodos de 12,85 e 10,2 anos. Em certos intervalos de tempo estes períodos estão em fase eem outros eles estão em oposição de fase. A comparação com os dados reais suavizadospermite que se conclua qual das curvas de tendência é melhor, no entanto, pode-se verificar queambas as curvas se ajustam satisfatoriamente os resultados reais.

Com o objetivo de suavizar ainda mais os resultados reais, de modo a facilitar acomparação com as curvas de tendência, foram aplicadas médias móveis de 5 e 7 anos sobre osdados do histórico do índice pluviométrico de Fortaleza. Nas figuras 12 e 13 são mostradosestes resultados, juntamente com as curvas de tendência com dois e três períodos. Pode-severificar que a suavização através de médias móveis elimina as oscilações de alta freqüência(baixo períodos) e também reduz os picos das flutuações com períodos elevados, como osconsiderados nas curvas de tendência. Na figura 13 fica claro que os dados de Fortaleza têmcaracterística periódica e que seguem as curvas de tendência. Nesta figura foram assinaladostodos os períodos que ocorreram secas prolongadas na região de Fortaleza e fica claro que ascurvas de tendência são um bom modelo para descrever estes períodos de estiagem. Éinteressante observar que ocorre uma alternância entre as duas curvas consideradas. Isto é, nassecas de 1880, 1930 e 1980 a curva com dois períodos indica secas menos intensas (índicespluviométricos maiores) do que a curva com três períodos. Resultado oposto é observado paraas secas ocorridas em 1905 e 1955, assim como, para a seca prevista para 2005. Nas secas de1905 e 1955 os valores medidos para o índice pluviométrico seguiram a curva de tendênciacom dois períodos, que mostra uma seca mais pronunciada, caracterizada por índicespluviométricos mais baixos. Se esta tendência permanecer, a seca de 2005 deverá ser amais pronunciada. Como já mencionado anteriormente, a cada 25 anos, aproximadamente,ocorre um período de seca mais prolongado. Entre estes eventos tem ocorrido uma seca maisrápida, no entanto, as curvas de tendência mostram que estas ocorrências intermediárias vêmsendo reduzidas, como pode ser visto nas figuras 11, 12 e 13. A defasagem entre os períodosde 25,2 e 12,8 anos é a explicação para este resultado, o qual é corroborado com os dadosmedidos em Fortaleza.

Por fim, na figura 14 são mostradas as curvas de tendência com 3 e 6 períodos,juntamente com os dados do índice pluviométrico sem qualquer tipo de suavização.Comparando as duas curvas de tendência, verifica-se que a consideração de mais períodos nasérie de Fourier introduz oscilações de baixa amplitude e alta freqüência (baixo período),porém, não causa qualquer modificação no modelamento dos períodos de seca. Devido a istonão há qualquer vantagem em se considerar maior número de períodos na curva de tendências.Nesta figura também pode ser observado que as curvas de tendência indicam que deveráocorrer um período de estiagem na região Setentrional do Nordeste Brasileiro, cujo iníciodeve ocorrer entre 2002 e 2003 e o término deve ocorrer entre 2010 e 1011, sendo que, ospiores anos tendem a estar entre 2004 e 2008.



Fig. 11 – Histórico do índice pluviométrico de Fortaleza – Dados suavizados através demédia móvel de 3 anos.



Fig. 12 – Histórico do índice pluviométrico de Fortaleza – Dados suavizados através demédia móvel de 5 anos.



Fig. 13 – Histórico pluviométrico de Fortaleza – Dados suavizados através de médiamóvel de 7 anos.



Fig. 14 – Histórico do índice pluviométrico de Fortaleza – Curvas ajustadas com 3 e 6períodos.



Fig. 15 – Histórico do índice pluviométrico de Fortaleza – Dados suavizados com médiamóvel de 7 anos.



4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Após 22 anos do início de uma grande seca que se alastrou pelo Nordeste de 1979 atéfevereiro de 1984, estamos, no momento, no limiar de um [novo] velho começo.

Utilizando-se uma série maior de dados do índice pluviométrico de Fortaleza, com 24anos a mais de informação, foram feitas análises matemáticas adicionais, baseadas nosresultados do espectro de potência para se determinar de maneira mais precisa os valores dosperíodos que devem ser aplicados à série de Fourier, que modela a tendência das chuvas noNordeste. O resultado desta nova análise confirmou a existência de periodicidade e mostrouque os dois períodos dominantes têm 12,85 e 25,2 anos, valores ligeiramente diferentes dosencontrados anteriormente, cujos valores são 12,8 e 25,6 anos.

Estes novos resultados provocam modificações muito pequenas sobre as curvas detendência apresentadas em trabalhos anteriores e, infelizmente, tais curvas indicam que a partirde 2003 o Nordeste tende, novamente, a sofrer uma seca prolongada.

Todavia, uma luz de esperança, tímida, ainda, parece decidida a mudar esta tendêncianas próximas décadas, devido a aplicação dos períodos atualizados, que mostram que a secaintermediária, que normalmente ocorre entre os grandes períodos de 25 anos, tem a tendênciade ser reduzida.



5 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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