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7/26/2019 Primeira aula de Hidrulica I.pdf
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Primeira aula de Hidrulica
Primeiro semestre de 2016
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Vamos continuar de
onde paramos!
Ento, vam
do exame
semestre p
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Isso mesmo!
Vou pegar uma questo
do exame de FT do
segundo semestre de2015
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Para resolver a questo proposta, recordaremos alguns conceitos estudados em FT e que so fu
estudos de Hidrulica I.
1. Piezmetro = tubo de vidro graduado, aberto a atmosfera e que permite a leitura da carga de
uma seo do escoamento. Exemplos de unidades de carga de presso mca e mmHg
2. Peso especfico = g
3. Presso mdia na seo na escala efetiva = p
Fluido escoando
Fluido em
repouso
g g
p
h
V
G
volume
pesog
hp g
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4. Escala efetiva de presso = aquela que adota como zero da escala a presso atmosf
baromtrica). Nesta escala podemos ter presses negativas (presses menores que a pr
local), presses nulas (presses iguais a presso atmosfrica local) e presses positivas (press
presso atmosfrica local).
5. Os piezmetros s leem presses positivas e relativamente pequenas, portanto, o piez
proposta est um tanto que exagerado, j que est registrando 12 m.
6. Manmetro diferencial em forma de U = permite determinar a diferena de presso entr
escoamento, a variao de presso pode ser obtida pela equao manomtrica.
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7. Equao manomtrica = regra prtica para determinao da variao de presso entre
escoamento. Como trabalhamos com presses mdias, consideramos sempre dois pontos si
conduto. Regras para escrever a equao manomtrica, considerando o esboo anterior:
adotamos um dos pontos como origem, por exemplo onde atua p1;
seguindo para o ponto (2), onde atua a presso p2, somamos a presso p1 os produt
descendente e subtramos da presso p1 os produtos ge as colunas ascendentes, para o ex
A expresso anterior deve ser igualada a presso p2, que a presso no ponto que no
origem:
Importante notar que a variao da presso foi originada pela viscosidade (m), que repre
do fluido em escoar, e que poderia ser caracterizada como um atrito entre fluido e fluidparede interna do conduto.
8. Escoamento considerado incompressvel = aquele que apresenta a massa especfica (r= m/V)
(g= G/V = rx g) praticamente constante ao longo do escoamento e neste caso, podemos ai
escoamento praticamente isotrmico, isto nos permite considerar nos balanos s as e
(energia potencial de posio, energia cintica e energia de presso), j que as trmicas
entalpia, ...) ficam constantes ao longo do escoamento isotrmico.
yhhyp m1 gggg
gggg
m21
2m1
hpp
phhp
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9. Carga total (H) a soma da carga potencial (z), carga de presso (p/g) e da carga cintica (v/2
notar que a carga, que definida pela energia por unidade de peso, tem como unidade
comprimento, o que facilita em muito a sua compreenso (visualizao)
10. Escoamento em regime permanente o que garante que o tempo no uma varivel do estudomuito o tratamento matemtico, isto porque no h necessidade de trabalharmos com equa
Importante notar que existindo reservatrios, pela condio de regime permanente, os seus n
constante, isto garante que as cargas cinticas nos nveis sero sempre nulas.
11. Escoamento incompressvel, em regime permanente em uma instalao com uma entrada e
situao, para uma dada posio da vlvula controladora de vazo, podemos afirmar que a vaz
constante.
xseonaescoamentodomdiaevelocidadv
escoaquefluidodoespecficopeso
xseonamdiapressop
PHRumarelaomdefinidaequex,decotaz
g2
vp
zHLF
LFH
x
x
x
2
xxx
x
g
g
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12. Conceito de vazo (Q)
Importante: em condutos forados a rea da seo formada pelo fluido coincide com a rea da
do conduto.
13. Conceito de bomba hidrulica = dispositivo que converte potncia mecnica (NB) em potncia h
Q x HB), sendo que HB a carga manomtrica da bomba, que a carga que ela fornece ao
hidrulica como qualquer mquina tem um rendimento (hB) menor que 100%, portanto sempre
fluidopeloformadaseodareaA
escoamentodomdiavelocidadev
:onde,Avtempo
VolumeQ
BNB
N = gx Q x HB
B
BB
B
B
BB
HQN
N
HQ
N
N
h
g
gh
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14. Conceito de turbina hidrulica = dispositivo que converte potncia hidrulica (N = g x Q x
mecnica (NT), sendo que HT a carga manomtrica da turbina, que a carga que ela retira do
hidrulica como qualquer mquina tem um rendimento (hT) menor que 100%, portanto sempre
15. Equao da energia para uma instalao hidrulica com uma entrada e uma sada, onde temo
incompressvel, em regime permanente e com presena de mquina hidrulica.
TNT
N = gx Q x HT
TTT
T
TTT
HQN
HQ
N
N
N
gh
gh
turbinaHH
bombaHH
Hg2
vpzH
g2
vpz
HHHH
Tmquina
Bmquina
p
2ff
fmquina
2ii
i
pfinalmquinainicial
i
fi
g
g
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Importante:
Em um trecho sem mquina hidrulica o fluido sempre escoa da seo de maior c
de menor carga.
Ao aplicar a equao da energia entre a seo de entrada e de sada de uma
considerada a perda de carga, j que a mesma j considerada no rendime
portanto:
turbinaHH
bombaHH
g2
vpzH
g2
vpz
HHH
Tmquina
Bmquina
2ss
smquina
2ee
e
sadamquinaentrada
g
g
Vamos partir para a
soluo do exerccio
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1069,8Q4
05,0
4,4AvQs/m4,46,19v
6,19
v122
g2
vpzm15H
2
222
22
222
22
g
Aplicando a equao manomtrica entre as sees (1) e (2), respectivamente a entrada e sada
resulta:
Pelo conceito de carga total e leitura do piezmetro, temos:
Pam
N18600p100001360001,1p1000012
hpp
11
m12
gg
Determinando a velocidade mdia do escoamento na seo (1):
s
m1,3
06,0
1069,84v1069,8
4
06,0vAvQ
2
3
13
2
111
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m4,14H15H6,19
1,3
10000
186002HHH BB
2
2B1
Determinando a carga manomtrica da bomba atravs da equao da energia aplicada ent
e (2) considerando seo de entrada e seo de sada respectivamente.
Determinando a potncia que a bomba fornece ao fluido, ou seja, a sua potncia til, ou ai
hidrulica:
W4,12514,141069,810000HQN 3B g
Determinando a potncia da bomba:
W2,15648,0
4,1251NN
BB
h
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Mais um de prova:
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5a Questo: A instalao de bombeamento a seguir oper
permanente com uma vazo de 3,2 L/s. A tubu
bomba tem uma perda de carga igual a 2,0 m. A
recalque (tubulao depois da bomba) tem uma
de 35,2 m. Sabendo que a tubulao antes da bdimetro interno de 52,5 mm (A = 21,7 cm) e a
recalque um dimetro interno igual a 40,8 mm
pede-se: a carga manomtrica da bomba; a pot
sabendo que seu rendimento igual a 78%; a v
seria determinada por um tubo de Pitot se oinstalado no eixo da tubulao de recalque e
fosse acoplado um manmetro diferencial,
desnvel do fluido manomtrico que tem massa e
a 2900 kg/m. Dados: peso especfico do fluido q
a 9800 N/m; g = 9,8 m/s e = 10-6
m/s.
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