Princípios de Comunicações Conceitos de FM (3ª. Parte) Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr. Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino UNESP - FE – DEE [email protected]

Princípios de Comunicações

Conceitos de FM (3ª. Parte)

Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino

UNESP - FE – [email protected]@feb.unesp.br

Processo que consiste em modificar uma das características da onda portadora, ou seja, sua amplitude, sua fase ou sua freqüência proporcionalmente ao sinal modulante ou modulador contendo a informação transmitida ou recebida.Vantagens: maior freqüência → maiores distâncias menor → menores antenas (dimensões viáveis)

MODULAÇÃO - recordando

Conceitos de Modulação

Recebe duas entradas, e produz uma saída.

Modulação: adequação da informação (voz, dados etc) gerada por uma fonte, possibilitando uma transmissão eficiente.

modulação

INFORMAÇÃOSinal modulante

Sinal da portadora

Sinal modulado

INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA

Modulação Analógica

Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)

Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]

Modulação em Amplitude (AM):

Modulação em Freqüência (FM):

Modulação em Fase (PM):

Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]

SINAL MODULANTE

Modulação em Fase (PM)

dt

(t)

t

tEte cos)( 0

)t(e.KtcosEte mP00PM

Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

t

dttt0

)(.0 teKtt mP

PM: Phase Modulation

000t


)t(e.KtcosEte mP00PM Interferência direta deem(t) na fase instantâneado sinal modulado e(t)

0t: fase instantânea da onda portadora (rad)

KP

KP: constante de modulação em fase

variações deem(t)

variações de fasede (t)

CIRCUITO MODULADOR PM

0


Sinal modulador (modulante)

Onda portadora

Sinal modulado (PM)

atrasoadiant.

00 2 f

0 00

0me

0

0me

Modulação em Freqüência (FM)

t

tEte cos)( 0Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)

tdttt

0

)(.0 teKt mF

t

0 mF00FM dt)t(e.KcosEte FM: Frequency Modulation

t

0 mF00FM dt)t(e.KcosEte

0 = 2 f0: freqüência da onda portadora (rad/s ou Hz)

KF

KF: constante de modulação em freqüência

variações deem(t)

variações de freq.(t)

CIRCUITO MODULADOR FM


Interferência direta deem(t) na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)


000

→ freqs. iguais para e(t) e e0(t)

→ aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)

→ diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)

0

00

tetete

m

m

m

variável no tempo

t

0 mF00FM dt)t(e.KcosEteInterferência direta deem(t) na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)


informação

portadora

sinalmodulado

0ff 0ff 0ff 0ff

0me0me

0f0f0f0f

Modulação em Freqüência - FM

te.KtcosEte mP00PM

teKtt mP .0

2

1

t

t mF00FM dtteKtcosEte

dtteKtt

t mF 2

1

.0Modulação em freqüência:FM

Modulação em fase:PM

tEte mmm cos


)t(senE.KtcosEte m

m

mF00FM

t

0 mmF00FM dt)tcos(E.KcosEte

t

0 mmF00FM dt)tcos(E.KtcosEte

tom modulante )t(em


mmm

mF

ffEK maxmax.

)t(sentcosEte m00FM

índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.

)t(senE.KtcosEte m

m

mF00FM

FM: Frequency Modulation


)(

)(costsensentsen

m

m

)t(sentcosEte m00FM

)t(sensen.tsenE

)t(sencos.tcosEte

m00

m00FM

Funções de Bessel

Funções transcendentais


...6cos24cos2

2cos2)(cos

64

20

tJtJtJJtsen

mm

mm

Funções de Bessel de 1ª. espécie

...7252

322)(

75

31

tsenJtsenJtsenJtsenJtsensen

mm

mmm

nJ → gráfico ou tabela


Funções de Bessel de primeira espécie


Funções de Bessel de primeira espécie


Funções de Bessel de 1ª. Espécie – propriedades fundamentais:

290

1

98,02...222 223

22

21

20

nJJJJJ nP2

n

JJJJJ n 12...222 223

22

21

20 P1


...52322

...4cos22cos2

cos

5

3100

4

2000

tsenJtsenJtsenJ

tsenE

tJtJJ

tEte

m

mm

m

m

)t(sentcosEte m00

)(.

)(cos.cos

00

00

tsensentsenEtsentEte

m

m


...5cos

5cos4cos4cos3cos

3cos2coscos2coscoscos

coscos

005

005004

004003

003002

002001

001000

tEJtEJtEJtEJtEJ

tEJtEJtEJtEJ

tEJtEJte

m

mm

mm

mm

mm

m

...52322

...4cos22cos2cos

53100

42000

tsenJtsenJtsenJtsenEtJtJJtEte

mmm

mm


e

f

Espectro de amplitudes para FM de Faixa Larga

f0

00 EJ

f0+2fmf0–2fm

02 EJ 02 EJ

f0+fmf0–fm

01 EJ

01 EJ

f0+3fmf0–3fm

03 EJ

03 EJ

f0+4fmf0–4fm

04 EJ 04 EJ


Potência média

ZEP2

20

n

i

i

ZE

P1

2

2

...22222

202

202

201

201

200

ZEJ

ZEJ

ZEJ

ZEJ

ZEJP

1

24

23

22

21

20

20 ...22222

JJJJJZE

P

Banda Infinita


Potência média

ZEP

298,0 2

0

n

i

i

ZE

P1

2

2

198,0

224

23

22

21

20

20 2...22222

ncom

nJJJJJJZEP

1

98,02...222 223

22

21

20

nJJJJJ n

Banda Limitada

prejuízo de 2 %


LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM

f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

.. dirm

esqm nfnfB

mnfB 2

largura limitada

mfB 12

1n

mm ffmaxmax

mm

fff

B

12 max



f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

RADIODIFUSÃO COMERCIAL

FCCFederal Communications Comission

fm ≤ 15 kHz

fmax ≤ 75 kHz


0,75 MHz ≤ f ≤ 4 MHz AM – SSB

fmax ≤ 25 kHzfm ≤ 15 kHz

Em TV:

0 ≤ f ≤ 0,75 MHz AM – DSBmais detalhes AM – VSB

AM – VSB: Amplitude Modulation – Vestigial Side Band

Som

Imagem

FM



f

P

0fmnff 0 nn mnff 0

max2 ffB m

FCC

B = 2 (15 + 25) = 80 kHz

som da TV

B = 2 (15 + 75) = 180 kHz

radiodifusão comercial



f

mnff 0 7575 mnff 0

kHzBffm

18075152max

ESPECTRO VHF10888

MHz

0,2

1002,088108

emissoras

50 emissoras em faixas alternadasAfastamento mínimo de 400 kHzRisco mínimo de interferências

banda de guarda: 20 kHz

0f


eN

f

Transmissão por OEM

Ruídos inerentes na comunicação

Relação sinal / ruído dBeerN

SN

log20

O ruído aumenta com a freqüência


PREÊNFASE e DEÊNFASE

ATENUAR RUÍDOS EM ALTAS FREQUENCIASDESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL MODULANTE

REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL MODULANTE

RECEPÇÃO

TRANSMISSÃO


PREÊNFASE REFORÇAR SINAL EM ALTAS FREQUENCIASENFATIZAR O SINAL NA TRANSMISSÃO

ganho do circuito

i

ov V

VdBG log20)(

21

20 log20)(

RRRdBG

sem enfatização0



dBVV

i

o 321log20

CRRRR2

1f

21

212

final

inícioCR2

1f1

1

dBVV

i

o 32log202log10

Freqüências de corte

0 C: curto

C: aberto



sCR

sCR

50

75

1

1

JISHzf

FCCHzf

318310.5021

212210.7521

61

61

Freqüências de corteFCC:Federal CommunicationsComission

JIS:Japanese IndustrialStandard

max

152 mfkHzf

0


DEÊNFASE DESFAZER A ENFATIZAÇÃO DO SINAL NA RECEPÇÃO

ganho do circuito

i

ov V

VdBG log20)(

RC21f1

0


1fnfminmf 2maxffm

Sinal da informação

Curva de preênfase

Informação preenfatizada

Ruído

Informação preenfatizada com ação do ruído

Curva de deênfase

Informação deenfatizada com o ruído atenuado


Determinação da constante do circuito modulador KF f, ...

m

F Et

K 0

CIRCUITO MODULADORFM EM TESTE

OSCILADOR DEPORTADORA

te0

teFM

osciloscópiov

tem

000 fftetete FMm

fEte mm

mFEKt 0


Determinação da constante do circuito modulador KF f, ...

CIRCUITO MODULADORFM EM TESTE

OSCILADOR DEPORTADORA

0

teFM

osciloscópio~

temFILTROMEC.

te0

FPF(f0)

Apagamento da portadora

teJ 00

100 J

rad404,2

m

mF

EK

4,2

0Em

00 J

→ E máximo no osciloscópio

Em aum. → aum. até que E=0

...;654,8;52,5;404,2 m

mFEK

m fixa

OSCILADORES

Amplificador com realimentação positiva

Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada

AAv1ˆ

BAv2ˆ

+

ovivo vAvAv ˆˆˆˆ21

ivovvo vAvAAv ˆˆˆˆˆ121

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆˆˆ

vv

v

i

ov AA

AvvA

iv̂ ov̂

ganho de

malhafechada

OSCILADORES

Amplificador com realimentação positiva

Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada

AAv1ˆiv̂

BAv2ˆ

+ ov̂

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆˆˆ

vv

v

i

ov AA

AvvA

01

1ˆˆ21

ABAA vv oscilação

ganho infinito

OSCILADORES

AAv1ˆ

BAv2ˆ

ov̂CIRCUITOSINTONIZADO

21

1

ˆˆ1

ˆ

ˆˆ

vv

v

i

o

AA

Avv

01

1ˆˆ21

ABAA vv oscilação

ivdeindepende ˆ

OSCILADORES

eFM(t)em(t)

Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley

AMPLIFICADOR

Oscilador a três impedâncias

Varicap ou Varactordiodo com capacitância variável

+

–

– ––+ ++

–

+ tdACd

choque de RF


CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETOR1, P1, R2: polarização Vp

em torno de C0 – região linear

Vp + em(t) no varicap


CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

2

22

1

CCCCL

d

d

dCL2

1 2CCd

02

010CL

tem

0

0

1

1

CC

CCL

tem

02

010

002 1

1

CCCL



20

20

20

1221

CCCCCC

CCL

tem

02

010

002 1

1

CCCL

023,0209,03,0 20

200 CCeCCCC

0

0

1

1

CC

00

0

0 111

11

CCCCCC

CC

00

20

200

11221

CCCCCCCCCC

3,00

CC



00 2C

C

023,0209,03,0 20

200 CCeCCCC

01

1

CC

20

20

20

1221

CCCCCC

02

1CC

000

000 221

CC

CC

Pequenas variações(lineares)do varicap em torno de C0

Modulação em freqüência – FM

0

00 110

CCtem



00 2C

C

Modulação em freqüência – FM

teK mF 0

VKF 0

022

00

0

0

0

CF KCV

CC

K

VVKF

0

2VpV1V2C0C1C

C

V

012

12

VVCCK

VC

C

VCC

KF

1

2 0

0

coeficienteangular


CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL

Modulaçãoem freqüência

Filtragemda fundamental

Ondaquadrada

Sinal modulanteinformação



MULTIVIBRADOR ASTÁVEL COM

GERADORES DE CORRENTE

21T

ICV

t CC

tIQ carga acumulada

t = t1

T

tensão armazenadaCQV

CCCVIf

2

CItVCC1



t = t1

T

teKIti mI 0

f

CC

mI

f

CC CVteK

CVI

f

22

0

0

CCCV2)t(if

KI : condutância

amplificador p/ peq. sinaiscom inversão de fase

multivibrador astável T3 e T4 fontes de corrente

seguidordeemissor

FPF(f0)



Emissor Comum



R4=R5=RE

T3 e T4 fontes de corrente

grande → IE ≈ IC = I

VCONT = VP + [ – em(t) ]VP = polarização

VCC – VCONT = vEB + IRE

I

E

m

I

E

EBPCC

Rte

RvVV

I

0

EEBmPCC IRvteVV



R4=R5=RE

CCCVtif

2

CCEF CVR

K2

1

I

E

m

I

E

EBPCC

Rte

RvVV

I

0

f

ECC

m

f

ECC

EBPCC

RCVte

RCVvVV

f

22

0

teKftf mF 0 Hz / V


CIRCUITOS DEMODULADORES

Detector de inclinação balanceado

Detector de inclinação

Detector Foster–Seeley

Detector de relação

Circuito RLC paralelo – recordando...

R L C

LC jXjXRZ111

ˆ1

RXXj

RjXRjXXXj

CL

CLCL2

2

11 LC

LRj

R

CLjR

CL

RCL

Z

1ˆ

CL

LCjR

R

11

CLCL

CL

XXjRXXRXX

Z

ˆRZ

XX CLr

ˆ

na ressonância

Circuito RLC paralelo

R L C

LRQr

ff

ffjQ

RZr

r1

ˆ

11

ˆ

LCLRj

RZ

LCr12

0 rr ffff

0 ffff rr

r

rrLRj

RZ1

ˆ

Z ind.

Z cap.

índice de mérito


R L C

LCr12

LjCj

RZ 11

ˆ1

LjRRCj

R 11

211ˆ1

rrRCj

RZ

LCRCj

RZ 21111

ˆ1

2

2

111ˆ1

rRCj

RZ

2

22

11

rRCjR


R L C

RCQ r

LjCj

RZ 11

ˆ1

r

rrr

2

rjQRZ

21ˆ

211ˆ1

rrRCj

RZ CL

rr

1

LCr12

LRQr

rr RCj

RZr

211ˆ1

r

jQRZ

211ˆ1


R L C

rr ff

22

R

ZZZA

rv

ˆ

ˆˆˆ

r

jQRZ

211ˆ1

rjQRZ

21ˆ

rjQ

211

221

1ˆ

r

vffQ

A


CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃOREGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE

AV

2f

AV

AV0

f0 fR

1) Converte sinal FM em AM2) Recupera em(t) com um detector de envoltória

f0 < fR

eB = 2 (f + fm)

eREC(t) = K+ em(t)

DETECTOR DE ENVOLTÓRIACIRCUITO RESSONANTE


CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO

CIRCUITO RESSONANTE DETECTOR DE ENVOLTÓRIA

eREC(t) = K+ em(t)

Recupera em(t) com um detectorde envoltória

Converte sinal FM em AMGanho linear do filtro fora da ressonânciaFM

AM


DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA

eFM(t)

D2

D1

eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5

Detectores de inclinação simétricos



eFM(t)

D2

D1

eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5

022

1 21 f

CLf

110 2

1CL

f

0

332 2

1 fCL

f

Circuito RLC paralelo, retomando...

R L C

rr ff

22

R

ZZZA

rv

ˆ

ˆˆˆ

r

jQRZ

211ˆ1

rjQRZ

21ˆ

2

2

22

1

1

21

21

1

21

1

fff

Qfff

Q

AAA vvv

rjQ

211

221

1ˆ

r

vffQ

A



2

2

22

1

1

21

21

1

21

1

fff

Qfff

Q

AAA vvv

f0 = 10,7 MHz (FI)f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHzf2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz

Q f 10,5 10,6 10,65 10,7 10,75 10,8 10,85 10,910 Av -0,19 -0,11 -0,05 0 0,06 0,11 0,16 0,20

50 Av -0,74 -0,38 -0,17 0 0,20 0,41 0,62 0,75

200 Av -0,93 -0,16 -0,06 0 0,07 0,17 0,40 0,93

0v

0v

ff0Aff0A


DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY

DISCRIMINADOR DE FASE

Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC

L3

L2

circuitosressonantessimétricosL2C2

L3C3

vFM acopladoentre L2 e L3

tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária

= |va| – |vb|

a

b


DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE

L3

L2


a

b

carga resistivaI em fase com vFM

V2/2

V2/2

vFM

I

f = fr

vO = 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va



L3

L2


a

b

carga indutivaI atrasada de vFM

V2/2

V2/2

vFMI

f < fr

vO > 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va



L3

L2


a

b

carga capacitivaI adiantada de vFM

V2/2

V2/2

vFM

I

f > fr

vO < 0

vO = |va| – |vb|

Vb

Va



L3

L2

a

b

V2/2

V2/2

vFMI

vO = |va| – |vb|

Vb

Va

DESVANTAGEM:Detecta variações na amplitude de vFM

Os fasores Va e Vb variam comvFM


DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO DISCRIMINADOR DE FASE

Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC

circuitosressonantessimétricos


tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária

diagramas fasoriais de Foster – Seeley

va + vb cte


DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO DISCRIMINADOR DE FASE

va + vb cte

Independente de vFM:va + vb constante

Compensação:va aum. → vb dim.va dim. → vb aum.

2ba

ovv

v

22ba

Rvv

v

bRo vvv 2

bba

o vvv

v

2

Constante de tempo (R1 + R2) C6 alta.

F I M

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