Problemario de Economia

8/16/2019 Problemario de Economia

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2.1.- Una compañía de procesos industriales produce un compuesto químico quese vende a fabricantes para que lo usen en la elaboración de ciertos artículos deplástico. La planta que produce el compuesto emplea 300 personas,

aproximadamente. Mencione seis elementos de costo diferente que seclasificaran como fios ! otros seis elementos que se clasificarían como variables.

Costos fijos:

• "l salario de los administrativos.• #ervicios• $rtículos de papelería.• #e%uros e impuestos sobre los bienes inmuebles.• Mano de obra directa.• &mpuestos sobre pr'stamo de dinero.

Costos variables:

• (iempos extra.• Mano de obra externa en caso se exceso de demanda.• )ostos por mantenimiento correctivo.• Materia prima.• (ransporte del compuesto.• )osto de esterili*arte para el equipo, en la producción del

elemento químico.

2.2.- "n relación con la respuesta que dio al problema +.-

a) Constituya una tabla que muestre los elementos de costos que definió y

clasifico como fijos y variables. Indique cuáles de ellos también son

recurrentes, directos o indirectos

COSTOS FIJOS VARIABLES RECRRE!TES "IRECTOS I!"IRECTOS


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"l salario delosadministrativos.#ervicioscomo a%ua,

lu*, tel'fono,etc./. $rtículos depapelería.#e%uros eimpuestossobre losbienesinmuebles.Mano de obradirecta.

&mpuestossobre pr'stamode dinero.(iempos extra.Mano de obraexterna encaso se excesode demanda.)ostos por mantenimientocorrectivo.

Materia prima.(ransporte delcompuesto.)osto deesterili*artepara el material

b# &dentifique un elemento de costo adicional para cada una de las características

de costo- recurrentes, no recurrentes, directos o indirectos.Re$%rre&te:

• a%o de personal de vi%ilancia.

!o re$%rre&te:


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• &nversión en equipo para la producción.

"ire$tos:

• )osto de embace para el almacenamiento del elemento.

I&'ire$to:

• )osto por equipo de cómputo.•

2.(.- )lasifique cada uno de los si%uientes conceptos de costo, como preferentefio o variable.

)refere&te fijo )refere&te variable"e*re$ia$i+& ,ateria *ria

I&stala$io&es ,a&o 'e obra 'ire$taI*%estos a la *ro*ie'a' S%i&istroSalarios 'e los a'i&istrativos Coisio&es *or ve&ta

I*%estos a la &oi&aSe%ros /e'ifi$ios 0 e%i*o#

Salarios 'e ofi$i&istasRe&ta

I&tereses sobre *rstaos 'e'i&ero

2.3.- 1escriba con sus propias palabras el concepto del costo de ciclo de vida.2or qu' es ma!or el potencial para lo%rar aorros en el costo del ciclo de vida enla fase de adquisición de este4

"l costo de ciclo de vida se refiere a la totalidad de costo que se %enera durante eltotal de su vida 5til, sin importar del tipo que sean recurrentes o no recurrentes./

"l potencial para lo%rar aorros de costos del ciclo de vida es ma!or en la fase deadquisición porque en esta fase es donde se establece como se va llevar cavo,con que material, con qu' tipo de producción, su diseño, además de practicar laspruebas pertinentes al prototipo para poder prevenir fallas futuras. or lo cual es

ma!or el campo de aorro desde la planeación ! diseño del producto.

2.4.- "xplique porque la competencia perfecta mucas veces es un potencial difícilde alcan*ar. Menciona varias situaciones de ne%ocios que se aproximen a lacompetencia perfecta.


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La competencia perfecta no es fácil de alcan*ar !a que es limitada por lasacciones tanto de los compradores como de los vendedores, porque mucasveces no son las correctas para esta competencia, !a que en su afán por ser losmeores no les importar lo%rar una competencia perfecta.

#ituaciones aproximadas a la competencia perfecta-

Un %ran n5mero de vendedores suministra cualquier producto específico !

no existe restricción en el n5mero de proveedores adicionales que entren almercado.

Libertad de elección, tanto para el vendedor como para el comprador. 1ebe suponerse que existirán competidores que %eneren bienes o servicios

de calidad.

2.5.- Una compañía produce taretas de circuitos que se usan para actuali*ar equipos de cómputo caducos. "l costo fio es 67+,000 por mes, ! el variable es de683 por tareta de circuito. "l precio de venta por unidad es p=680 9 0.0+D. Laproducción máxima de la planta es de 7,000 unidades por mes.

a# 1etermine la demanda óptima para este producto.

= 680 9 0.0+D

D∗¿ a−cv2b

=$150−$532(0.02)

=2, 425tarjetas de circuitos pormes .

):; 67+,000


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$# 2$ qu' vol5menes se da el equilibrio4

Sol%$i+&:

D =−(a−cv )± [(a−cv)2−4 (−b)(−C F )]

1 /2

2(−b)

D =−($150−$53)± [($150−$53)2−4 (−0.02 )(−$ 42,000)]1/2

2(−0.02)

D1 =−$97+77.77

−0.04=480.5≈ 481Tarjetas de circuito por mes .

D2=−$ 97−77.77

−0.04=4,369.25≈4,369Tarjetas de circuito por mes.

'# 2)uál es el ran%o de a demanda para que la compañía perciba utilidades4

Sol%$i+&:

"l ran%o de la demanda rentable es 7= a 7,3>? taretas de circuito por mes.

2.6 #upón%ase que se sabe que ;000 9 1


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p=√ 1000+1000010

=215.81

D=(1000∗5)−215.81=¿ 7C=7.?

b/ 1emuestre que en el inciso anterior es máxima ! no mínima.

Sol%$i+&:

D´ =−48+[√ 482−4 (−0.1 )(−800)]

❑

2(−0.1)

1D;C

D´ ´ =−48−[√ 482−4 (−0.1 )(−800) ]

❑

2

(−0.1

)1DD;7>3

Utilidad max ; EBC=B+70/B0.E+70/+B=00@30+70//; 3758

2.9 Una empresa estableció que para uno de sus productos la relaciónaproximadamente entre su precio de venta ! la cantidad vendida por mes es de1;C=0B 0p unidades.1 es la demanda o cantidad que se vende por mes ! p esel precio en dólares/. "l costo fio es de =00 dólares por mes ! el variable es de 30dólares al mes por cada unidad producida. 2)uál es el n5mero de unidades 1F

que deben producirse ! venderse por mes para maximi*ar la utilidad Geta42)uales la máxima utilidad por mes relacionado con el producto así mismo determine 1D ! 1D+.

Sol%$i+&:

1; C=0 B0 p; 1BC=0


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D∗¿ a−c v=−78−30=48que es maor a0.

D1=−48+[√ 482−4 (−0.1)(−800)]

2(−0.1) =17

D2 =−48−[√ 482−4 (−0.1 )(−800)]

❑

2(−0.1) =463

Utilidad maxima=(|−78|(240) !0.1|(240)2− (800+$30 (240 ) )=4960

2.7 Una compañía estima que la relación aproximada entre le precio unitario ! lademanda mensual para un nuevo producto potencial es ;00.00B0.01.Lacompañía puede producir el articulo si incrementa sus costos fios enC,800 por

mes ! el costo variable estimado es de 70.00 por unidad 2)ual es la demandaoptima 1F4 )on base en dica demanda. 2La compañía debe de fabricar elproducto nuevo4 2orque4

Sol%$i+&:

a I; 00 B0. 1)f; C.8)v; 70

a/ Jbten%a la solución completa por medio del cálculo diferencial, comiencecon la formula de la utilidad o perdida por mes

D∗¿ a−cv2b

=100−402(0.1)

=300unidades pormes.

C"#CU%& # :no escomveniente (abricar el producto , porque tendra

perdidasen si produccion a que no es la optima

2.18 Una compañía %rande de productos de madera está ne%ociando un contratoen el extranero. "l costo :io que pueda asi%narse a la producción de dicomaterial es de ?00,000 por mes. "l costo variable por cada 000 pies de tabla es3.8, el precio que se cobrara se va a determinar con la relación p;>00B0.081por c


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)f;?"@08

)v; 3.8

; >000.08 1

a# para esta situación determine el volumen de ventas optimas de este producto !calcule la utilidad o perdida/ con el volumen optimo.

Sol%$i+&:

D∗¿ 600−131.52(|−0.05|)

=4685unidades por mes

b# 2cuál es el ran%o de la demanda que %enera utilidades durante un mes4

Sol%$i+&:

D =−(a−cv )± [(a−cv)2−4 (−b )(−C F )]

1 /2

2(−b)

D1 =−(600−131.5 )+[(600−131.5)2−4 (−0.05 )(−9E+05)]

1 /2

2(−0.05)

D!"=#$%& unidades mes

D 2=−(600−131.5 )−[(600−131.5)2−4 (−0.05 )(−9E+05)]1/2

2(−0.05)

D#"= $$'# unidades(mes

)onclusión el ran*o de la demanda rentable es de #$%& a $$'# unidades por mes.


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2.11 Una compañía fabrica ! vende un producto de consumo, ! a sidosuficientemente capa* de controlar el volumen del producto con la variación delprecio de venta. La compañía desea maximi*ar su utilidad neta, a concluido quela relación entre el precio ! la demanda, por mes, se aproxima a 1;800 B8p, dondep es el precio por unidad, en dólares. "l costo fio es de ,000 por mes, ! el costo

variable es de 6+0 por unidad. Kesponde las pre%untas que si%uen, tanto en formaanalítica como %rafica-

)f; 000

cv; +01;800B8

; 1B800


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Sol%$i+&:

D =−(100−20 )+[(100−20)2−4 (−1/5 )(−1000) ]1 /2

2(1/5) =387unidades /mes

D =−(100−20 )−[(100−20)2−4 (−1/5 )(−1000)]1/2

2(1/5) =13unidades /mes

"l ran%o rentable está entre 3 a 3=C unidades por mes

2.12 Una compañía determino que el precio ! la demanda mensualmente de unode sus productos están relacionados por la ecuación. 1;K$& 700B/. 1onde p

es precio unitario en dólares ! 1 es la demanda mensual. Los costos :ios $sociados son ,+8 al mes ! los variables son de 00 unidades.

a; 700p; 700B1A+ b; +0)f; +8 1; 80)v; 00

a# 2)uántas unidades deben producirse ! venderse cada mes para maximi*ar lautilidad4

Sol%$i+&:

D∗¿ 400−202(20)

=9.5≈10unidades por mes

b#2)omo saber que las respuestas al inciso anterio maximi*a la utilidad4

Sol%$i+&:

102

400(10)−20(¿)−(1125+100 (10 ) )=¿Utilidad maxima=¿

$#2)uál de los valores si%uientes de 1 representa el punto de equilibrio42orque4

Sol%$i+&:


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B0 unidades B 8 unidadesB +8 unidades

2.1( Un lu%ar para depositar los desecos sólidos de una ciudad debe ubicarse enel sitio $ o en el sitio I despu's de seleccionarse, al%unos residuos sólidos setransportaran a una planta de ener%ía el'ctrica que los usara como combustible.Los datos para el transporte de dicos desperdicios de cada uno de los sitiosacia la planta de ener%ía se presentan

Sol%$i+&:

#itio $ #itio b1istancia promedio de

transporte

3 ( ,illas

(arifa anual de la renta de un sitio para1#

4888 188888

)osto del transporte 14 14 0';(-illa

a# si la planta de ener%ía va a pa%ar =.00 por c< !dA3 de los desecos sólidosseleccionados que se llevan a ellas 21onde deberían ubicarse el deposito de labasura4 $dopte el punto de vista de la ciudad ! supon%a que solo se transportaradurante un año +00000 !ardas cubicas de residuos acia la planta. 1ebe ele%irseun sitio.

b# "n relación con la planta de ener%ía el'ctrica el costo en dólares por orapara producir electricidad es ;+@0,3x@0,+CxA+ donde x esta en Me%aNatts, elin%reso en dólares por ora por la venta de la ener%ía es de 8xB0,+xA+ encuentrael valor de x que arroa la utilidad máxima.

2.13. Una planta tiene una capacidad de manufacturar 7,00 bombas idráulicaspor mes. "l costo fio es de 6807,000 por mes. "l costo variable es de 6>> por bomba, ! el precio de venta es de 63+= por bomba. #upon%a que las ventas soni%uales al volumen de producción/. 2)uál es el punto de equilibrio en el n5mero de

las bombas por mes4 2)uál será la reducción del porcentae que ocurrirá en elpunto de equilibrio, si los costos fios se reducen en =O ! los costos variablesunitarios en >O4

Sol%$i+&:


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):;6807,000 D = c F ( p−cv )

)P;6>>

;63+=

D = 504,000

(328−166)

D =3111.11=3112bombas /mes

166−(6 )328−(¿)

¿

D =504,000−(18 )

¿

D =2755.05=2756bombas /mes

Qabría una reducción del +C.88O en el punto de equilibrio

2.14. #upon%a que la )orporación $I) tiene una capacidad de producción !ventas/ de 6, 000,000 por mes. #us costos fios en un ran%o considerable delvolumen/ son de 6380,000 por mes, ! los costos variables son de 60.80 por dólar de ventas.

a/ 2)uál es el punto de equilibrio anual del volumen 1R/4 )onstru!a %rafique/ la%ráfica del equilibrio.b/ 2Su' efecto tendría sobre 1


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0.5−(25 )1−(¿)¿

D =4,200,000+(10 )

¿

D =7,392,000u/mes

b# "l punto de equilibrio tendría una reducción del +O0.5+(10 )1−(¿)¿

D =4,200,000−(10 )

¿

D =8,400,000 /mes

$# "l punto de equilibrio se mantendría i%ual

2.15. Una compañía produce ! vende un producto para el consumidor ! es capa*de controlar su demanda variando el precio de venta. La relación aproximadaentre el precio ! la demanda es-

1onde p es el precio por unidad, en dólares, ! 1 es la demanda por mes. Lacompañía busca maximi*ar su utilidad. "l costo fio es de 6,000 por mes ! elvariable cv/ es de 670 por unidad.

Sol%$i+&:

a/ 2)uál es el n5mero de unidades que deben producirse ! venderse cada mescon la finalidad de maximi*ar la utilidad4b/ 1emuestre que la respuesta al inciso anterior maximi*a la utilidad.

):;6,000 D = c(

p−cv

)P;670 )=C(

D +Cv


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)=38+2700

D −

5000

D2

C(

D +Cv=38+

2700

D −

5000

D2

1000

D +40=38+

2700

D −

5000

D2

5000

D2 −

1700

D +2=0

D=50u/mes

2.16. Un contratista local de la defensa está pensando producir fue%os artificiales,como una forma de reducir su dependencia de los militares. "l costo variable por unidad es de 6701. "l costo fio que puede asi%narse a la producción de fue%os

artificiales es despreciable. "l precio que se cobrará por unidad estarádeterminado por la ecuación p ; 6=0 9 81, donde 1 representa la demanda, enunidades vendidas por semana.

Sol%$i+&:

a# 2)uál es el n5mero óptimo de unidades que debe producir el contratista con elobetivo de maximi*ar la utilidad por semana4b# 2)uál es la utilidad si se produce el n5mero óptimo de unidades4

)P;6701 D =

c(

p−cv

;6=0B81

D =180−40 D2∗5 D

−180+45 D=0

D =180

45

D =4u /semana

2.19 Una planta de operación tiene costos fios de 6+, 000,000 por año, ! sucapacidad de producción es de 00,000 aparatos el'ctricos por año. "l costovariable es de 670 por unidad, ! vende el producto a 6?0 por unidad.


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Sol%$i+&:

):;+000000 D = c(

p−cv

)P;70

;?0 D =2,000,000

90−40

a# )onstru!a la %ráfica de equilibrio económico. D =40,000u/a*o

U =40000∗(0.90 )∗$70

U =$2,520,000

U =40000∗70

b# #i la planta opera al ?0O de su capacidad, compare la utilidad anual con lautilidad %enerada cuando opera al 00O. #upon%a que el primer ?0O decapacidad producida se vende a 6?0 por unidadT ! el 0O restante de laproducción, a 6C0 por unidad. +.3/

U =$2,800,000

2.17 "l costo fio por una línea de vapor por metro de tubería es de 6780H @ 680por año. "l costo por las p'rdidas de calor en la tubería es de 67.=< H < + por año.

$quí, H representa el espesor del aislamiento, en metros, ! H es una variablecontinua de diseño.

Sol%$i+&:

a/ 2)uál es el espesor óptimo del aislamiento4b/ 2)ómo se sabe si la respuesta al inciso anterior minimi*a el costo total por año4e/ 2)uál es el análisis de intercambio básico que se ace en este problema4

)f;780H@680 Costo=ax+b

x++

)v;67.=


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C ¿ -l costo del aislamiento adicional (costo variabledirectamente )

se neocia contra el valor de lareduccion enla perdida decalor .

2.28. Un %ranero estima que si coseca su cultivo de so!a en este momento,

obtendrá ,000 fane%as, que puede vender a 63.00 por fane%a. #in embar%o,estima que este cultivo aumentará en ,+00 fane%as adicionales de so!a por cadasemana que retrase la coseca, aunque el precio disminuirá con una tasa de 80centavos por fane%a por semanaT además, es probable que se ecen a perder aproximadamente +00 fane%as semanales por cada semana que se tarde encosecar. 2)uándo debería cosecar su cultivo para obtener el ma!or rendimientode efectivo, ! cuánto recibiría por su cultivo en ese momento4

Sol%$i+&:

)osecar el cultivo en +.8 semanas para recibir un in%reso máximo de 6>,+8

2.21 Un reci'n %raduado de la carrera de in%eniería recibió la encomienda dedeterminar la meor tasa de producción para un nuevo tipo de proceso de moldeen una fundición. 1espu's de experimentar con mucas combinaciones de tasasde producción por ora ! de costo total de producción por ora, resumió los datosque obtuvo en la tabla . P'ase la tabla +.+/. "ntonces, abló con elespecialista de maretin% de la empresa, quien le dio estimaciones del precio deventa por molde como función de la cantidad producida v'ase la tabla &&/. "n unaño a! =,C>0 oras.

Sol%$i+&:

a/2Su' tasa de producción recomendaría usted para maximi*ar las utilidadestotales por año4

188 ol'esCosto %&itario < 1888=188< >18)re$io 'e ve&ta< >28

< /188/ol'es#?18/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >9658888< /188/ol'es#?28/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >16428888tili'a'9658888


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288 ol'esCosto %&itario < 2588=288< >1()re$io 'e ve&ta< >16

< /288/ol'es#?1(/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >22665888

< /288/ol'es#?16/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >27693888tili'a'6889888

(88 ol'esCosto %&itario < (288=(88< >18.55)re$io 'e ve&ta< >15

< /(88/ol'es#?18.55 />$a'a ol'e#?9658/@oras##< >29813398< /(88/ol'es#?15/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >32839888tili'a'138((428388 ol'esCosto %&itario < (788=388< >7.64)re$io 'e ve&ta< >14

< /388/ol'es#?7.64 />$a'a ol'e#?9658/@oras##< >(3153888< /388/ol'es#?14/>$a'a ol'e#?9658/@oras##< >42458888tili'a'19(75888

488 ol'esCosto %&itario < (788=388< >7.3)re$io 'e ve&ta< >13.4

< /488/ol'es#?7.3 />$a'a ol'e#?9658/@oras##< >31162888< /488/ol'es#?13.4 />$a'a ol'e#?9658/@oras##< >5(418888tili'a'22((9888

EL !,ERO "E ,OL"ES DE E!ERA ,AOR TILI"A" SO! <488 ol'es *or @ora

$/ 2Su' tan sensible es la tasa del inciso anterior a los cambios del costo porora de la producción total4

Es *ro*or$io&al es 'e$ir los $ostos *or @ora i&$ree&ta& al i&$ree&tar la *ro'%$$i+& *or @ora si& ebaro sta 'ifere&$ia 'e $ostos se va@a$ie&'o Gs *e%eHa $o&fore la $a&ti'a' 'e ol'es a%e&ta *or lota&to las a&a&$ias a%e&ta& Gs rG*i'o %e los $ostos.


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2.22 "l costo de operar un barco %rande )o/ varía con el cuadrado de suvelocidad v/T en específico, )o ; nv+, donde n es la lon%itud del viae en millas, ! es una constante de proporcionalidad. #e sabe que a + millas.>>>/ +>> millas por ora

/ =11.166 mp0

Al trabajar $o& los lites 'e illas *or @ora *o'eos 'eteri&ar $%Gl es lavelo$i'a' a la %e 'ebe viajar el bar$o $o&si'era&'o los lites 'e $ostos.)or lo ta&to el bar$o 'ebe viajar a %&a velo$i'a' 'e 11.155 illas *or @ora.

2.2( #upon%a que usted va a acer un lar%o viae a la casa de su abuela, que vive

en #eattle, a 3,000 millas de distancia. Qa decidido acer el viae en su auto :ordanti%uo, que rinde aproximadamente = millas por %alón a una velocidad de C0millas por ora. uesto que la abuela es una cocinera excelente ! usted puedequedarse ! comer en su casa tanto como desee %ratis/, desea trasladarse a#eattle en la forma más económica posible. #in embar%o, a usted le preocupa latasa de consumo de %asolina a velocidades elevadas. ara balancear dico costoalto, usted cuenta con el costo de la comida, bocadillos ! ospedae.


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2)uál es la velocidad promedio óptima a que debería viaar para minimi*ar elcosto total del viae, )(4 +.7/)( ; )X @ ):##, donde)X ; n H % x f )% ; costo de %asolina/,):## ; n x fss H vB )fss ; costo de %asolina, bocadillos ! ospedae/,

n- lon%itud del viae millas/%- precio de la %asolina, 6.+>


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Un ue%o de erramientas sin afilar cuesta 6,000, ! puede usarse +0 veces. "l

costo de cada afiladura es de 6+8. "l tiempo que se requiere para cambiar !reinstalar las erramientas es de .8 oras, ! los cambios los reali*a unespecialista a quien se pa%an 68


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periódica. La información relevante para cada material se muestra en la tabla+.+>.

A$ero al$arb+&

A$ero *ara@erraie&tas

)ro'%$$i+& a velo$i'a' o*tia 00

pie*as


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2.26 Una máquina automática puede operarse a tres velocidades, con losresultados si%uientes-

Velo$i'a' )ro'%$$i+&

/)ieas *or @ora#

tie*o e&tre

afilia'o 'e la @erraie&ta/@oras#A 700 8B 7=0 +C 870 0

Un ue%o de erramientas sin filo cuesta 6800 ! puede afiliarse +0 veces. "l costode cada afiladura es de 6+8. "l tiempo que se requiere para cambiar ! reinstalar las erramientas es de .8 oras, ! los cambios los efect5a un especialista a quiense ape%a 6=.00 por ora. Los costos variables %enerales de la maquina se

asi%nan a ra*ón de 63.C8 por ora, que inclu!e el tiempo de cambio de laserramientas. 2$ que velocidad debe operarse la maquina con el obetivo deminimi*ar el costo total por pie*a4 La diferencia básica en este problema se daentre la tasa de producción ! el uso de la erramienta.

)ro'%$$i+&

T*o e&tre afilila'o T*o *ara$abiar

Velo$i'a'

*as8+CCC=B 0,087C>?C 0,0838?7CC


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La ejor o*$i+& es la velo$i'a' C

2.29 Una compañía anali*a la situación de fabricar versus comprar, para uncomponente que utili*a en varios productos, ! el departamento de in%eniería, aobtenido los datos si%uientes-

Jpción $- )ompra 0,000 artículos por año a un precio fio de 6=.80 por cada uno. "l costo de ordenar es despreciable, de acuerdo con los procedimientosde contabilidad de costos.

Jpción I- Manufacturar 0,000 artículos por año con el uso de la capacidaddisponible en la fábrica. Los costos estimados son para el material directo ; 68.00por articulo el costo %eneral de manufactura se asi%na a +00O de mano de obradirecta ;63.00 por articulo/.

a# con base en los datos anteriores, el articulo debe comprarse o fabricarse/.

Sol%$i+&:

)omprar el producto en 6=.80 se toma la opción $, no a! costos , nidemasiados %astos.

b# si se puede dar el se%uimiento al costo %eneral de la fabricación directamentepara este articulo evitando la tasa %eneral del +00O/ ! resultara ser de 6+.8 por artículo, 2Su' selección se recomendaría4 con un procedimiento de contabilidadbasada en actividades, es posible rastrear el costo %eneralT es incremental a lafabricación de la parteT ! consiste en elementos de costo tales como capacitacióndel personal, meo de materiales control de calidad supervisión e instalaciones. "lcosto %eneral que se puede rastrear asociado con la compra de este articulocertificación del vendedor, parámetros, etc.,/ es de 60.80 por articulo.

Sol%$i+&:

0,000 F+.8 ; +,800

0,000 F.8 ; 8000

+>,800

)onviene fabricar baan los costos de fabricación.

2.27 "n el diseño del radiador de un automóvil, un in%eniero puede ele%ir entreusar un molde eco de una aleación de latón ! cobre, u otro de plástico. $mbosmateriales brindan el mismo servicio. Go obstante, el molde de la aleación de latón! cobre pesa +8 libras, en comparación con las +0 libras que pesa el de plástico. $


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cada libra de peso adicional del cobre se asi%na una penali*ación de 6> por elaumento en el consumo de %asolina durante el ciclo de vida del veículo. "l moldede aleación de latón ! cobre cuesta 63.38 por libra mientras que el de plásticocuesta 6 C.70 por libra. Los costó de maquinado por molde son de 6>.00 para elde aleación metálica. 2Su' material debe seleccionar el in%eniero ! cuál es la

diferencia de un costo unitario4

Sol%$i+&:

Laton ! cobre. lástico.

+8 libra F 3.38 por molde ; =3.C8 +0 libras F C.7 molde ;7=

@ 8 F>/ ; 30 peso extra =3.C8 @ 30; 3.C8 @ > de maquinado ; ?.C8

7= 9 ?.C8 ; +=.+8 es meor el de latón.2.(8 ara la producción de la parte KB?3, se consideran dos operaciones. Lainversión del capital asociada con cada una de ellas es id'ntica. )ada parteterminada incrementa su valor en 60.70.

La operación . roduce +,000 partes por ora, despu's de cada ora, eloperador debe austar las erramientas de la máquina, trabao que toma +0minutos. "l operador de la máquina para la operación percibe 6+0 por ora loque inclu!e incentivos/.

La operación +. roduce ,C80 partes por ora, pero el operador la austasolo una ve* cada + oras. "ste auste toma 30 minutos. $l operador de lamaquina para la operación + se le pa%a 6.0 por ora esto inclu!e incentivos/.

#upon%a un día de trabao de = oras, además que todas las partes que seproducen pueden venderse. +.8/

a/ 21ebería recomendarse la operación , o la +4

b/ 2)uál es el análisis de intercambio básico en este problema4

Sol%$i+&:

C F +0 ; 70 min ; + rs +0 min

= rs B +.+ ; 8.= F +000 ; >00 F 0.70 ; 7>70

Jperación +


25/33

)ada + rs se pierde +0 min, entonces por las = rs se pierden ?0 min o r 30min.

"n > rs 30 min se producen 3C8 pie*as F 0.7 ; 7880

"ntonces se debe seleccionar la operación que maximi*a la utilidad.

b# El i&$ree&to e& la *ro'%$$i+& *ara la o*era$i+& 1 se &eo$ia $o& eli&$ree&to 'el tie*o 'e la @erraie&ta /e&os tie*o#.

2.(1 Puelva a resolver el problema +.+ para el caso de la capacidad de cadamáquina se reduce en +8 O debido a fallas en la maquinaria, el d'ficit demateriales ! errores del operador. "n esta situación, durante los si%uientes tresmeses deben manufacturarse 30,000 unidades de productos aprobados sin

defectos/. #upon%a un cambio por día ! cinco de trabao por semana.a/ 2puede cumplirse la orden a tiempo4

b/ si solo puede usarse una, maquina $ o I/ en el inciso anterior 2)uál sería lameor opción4

Sol%$i+&:

a# C%al%iera 'e las a%i&as $%*le $o& la 'ea&'a 0 tie*o re%eri'os.

b# La a%i&a A tie&e e&or $osto 'e %&i'a' 0 es e&os 'efe$t%osa.

2.(2 #e estudian dos diseños alternativos para el pestillo de un se%uro. Lospestillos se venden a 60.C0 cada uno. )ualquier diseño funcionara bien por i%ual eimplicara el mismo costo de material ! manufactura excepto para las operacionesde torneado ! perforación.

"l diseño $ requiere > oras de tiempo de torneado ! 7.8 oras de tiempo deperforación por cada ,000 unidades.

"l diseño I requiere C oras de torneado ! + oras de perforación por cada ,000unidades.

"l costo variable de operación del torno, que inclu!e la mano de obra es de 6=.>0por ora el costo variable de operación del taladro mano de obra incluida es de6>.?0 por ora. or 5ltimo, existe un costo sumer%ido oculto/ de 68,000 para eldiseño $ ! de 6?,000 para el I, debido a erramientas. +.8/

a/ 2cuál diseño debe adoptarse si cada año se venden +8,000 unidades4


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b/ 2)uál es el aorro anual por encima del otro diseño4

Sol%$i+&:

a# Sele$$io&ar el 'iseHo b 0a %e el $osto es e&or.

A# B#

> F +8F=.> ; 3C+00 C F +8F=.> ; >+C8

7.8F +8F>.? ; ?80>.+8 +F +8F>.? ; +8380

Xasto 8000 Xasto ?000

Total 'e > 41685.24 Total 'e > 48524

Co*ara&'o res%lta'os 'ivi'e&'o los totales e&tre 124888 el a@orra es 'e

8.83854 *or %&i'a' se %lti*li$a *or 124888 < >4 891.242.(( "n al%unos países, se les exi%e a los conductores que manean con las lucesencendidas en todo momento. Xeneral motors está empe*ando a equipar susveículos con luces diurnas de carretera. La ma!oría dela %ente está de acuerdoque manear con las luces encendidas por la noce es efica* en cuanto a costo,con respecto al consumo adicional de combustible ! a otras consideraciones dese%uridad. 1e acuerdo con los si%uientes datos ! con cualquier suposición queusted crea necesaria, analice el costo de manear con las luces encendidasdurante el día, respondiendo las pre%untas que si%uen eficiencia del costo

si%nifica que los beneficios sobrepasan los costos/BC8O de las actividades de maneo tienen lu%ar durante el día.

B+O del consumo del combustible se debe a los accesorios radio, luces, etc./

B)osto del combustible ;6.8 por %alón.

B1istancia promedio que se viaa por año es de 8,000 millas.

B)osto promedio por accidente ; 6+,800.

Brecio de compra por luces ; 6 +8 por ue%o. + faros/.B(iempo promedio de operación del carro por año ; 380 oras.

BPida promedio de un faro ; +00 oras de operación.

B)onsumo promedio de combustible ; %alón por cada 30 millas.


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$/ 2)uáles son los costos adicionales asociados al manear con luces encendidasen el día4

Sol%$i+&:

)ompra de faros, aumento en costo de accesorios, aumento en combustible.

b/ 2cuáles son los beneficios al manear con luces en el día4

Sol%$i+&: Menos accidentes, menos %astos en separación de sus autos.

c/ 2Su' suposiciones adicionales si ubiera/ necesita para reali*ar este análisis4

Yndice de accidentes en la ciudad, causa de los accidentes, estado de lascarreteras.

d/ 2es efica* en cuanto a costo manear con las luces encendidas durante el día4

$se%5rese de apo!ar su recomendación con los cálculos que sean necesarios.

Sol%$i+&:

Los costos no son eficaces se aumentaría en %astar 6 80 de faros

800 %alones F .8 ; 8C8 @ +O ; 8=> son costos más.

2.(3 #upon%a que usted es un in%eniero mecánico que enfrenta el problema dediseñar un acoplamiento rí%ido, que se usara para unir dos ees de instrumentosque embonan para la orden de un cliente especial. #olo se producirán 70

acoplamientos, ! no a! ra*ón de que la orden se repita en un futuro cercano. "lacoplamiento es mu! sencillo ! puede elaborarse a base de una barra de acerodel inventario. "l departamento de in%eniería de producción indica que se disponede dos m'todos de maquinado. La tabla si%uiente resume los datos para laproducción del torno de metal ! las alternativas de producción de tornillos para elacoplamiento rí%ido.

)ostos comparativos de producción.

Tor&o a%i&a a%toGti$a 'etor&illos

tasa 'e *ro'%$$i+& 7 p*a. <ora

= p*a. < ora

$osto 'e la a%i&a 8


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$osto 'e aterial el mismo el mismo$osto 'e s%*ervisi+& el mismo el mismo

)omo la máquina automática de tornillos es un dispositivo más compleo ! versátil

que el torno de columna, no es sorprendente que su costo por ora sea ma!or. #erequiere un operador de máquinas ábil para operar el torno, mientras uno conmenor preparación atendería la máquina de tornillos. "l car%o por arranque de lamáquina de tornillos implica pa%ar por servicios de una persona especiali*ada queace el auste inicial de su operación. Lue%o el operador la dea abastecida demateria prima. Los costos de materia prima ! de supervisión serian independientesdel m'todo de producción. Las erramientas reales de corte para una máquinaautomática de tornillos es probable que sean más caros que los del torno, !a quela maquina opera con ma!or velocidad de corte. #in embar%o para la operacióntan breve 70 unidades/, el uso de la erramienta seria despreciable, ! puede

i%norarse su costo. +.8/

a/ calcule el costo de producir el acoplamiento con cada m'todo.

b/ 2cómo varia el costo por parte con el n5mero de artículos que se producen4

Sol%$i+&:

a# para tornoB

0 oras de trabao @ 80 de costo maquina @ 80 de costo de operario ; +00 costo

total.Máquina automática.

+.+ oras de trabao @ 88.88 de costo de maquina @ 8 de arranque de maquina @+>.7 de operador ; ?C.+ costo total

Meor la máquina automática.

b# a ma!or pie*as ma!or costo de producción ! ma!or la mano de obra.

2.(4 Un m'todo para desarrollar una mina que contiene 00,000 toneladas de

mineral, aproximadamente daría lu%ar a una recuperación del >+O del depósitomineral disponible ! costaría 6+3 por tonelada de materia extraído. Un se%undom'todo de desarrollo recuperaría solamente el 80O del depósito mineral, perosolo costaría 68 por tonelada de material extraído. "l proceso si%uiente de laremoción de mineral recupera 300 libras de metal por cada tonelada que seprocesa ! cuesta 670 por tonelada de mineral procesado. "l metal que se


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recupera puede venderse a 60.=0 por libra. 2Su' m'todo para desarrollar la minaes aconseable si el obetivo es maximi*ar la utilidad total de la mina4

Sol%$i+&:

,to'o 1: recupera >+,000 ton. #on >+,000,000 %. "n libras son 3C,CCC,CCC.= F0.= ; 0,?C7,000

,to'o 2: recupera 80,000 ton. #on 80,000,000 %. "n libras son ,,. F0.= ; ==,===,===.=

,to'o (: final es de ===,===,===.?

El ejor to'o es el 1.

2.(5 "l a%ua de mar contiene 0.? on*as de oro por tonelada. "l m'todo $ cuesta6++0 por tonelada de a%ua que se procesa ! recupera el =8O del metal. "l m'todoI cuesta 6>0 por tonelada de a%ua procesada ! recuperaría el >8O del metal.Los dos m'todos requieren que se a%a la misma inversión ! son capaces deproducir la misma cantidad de oro por día. #i el oro que se extrae puede venderseen 6380 por on*a. 2Su' m'todo de extracción debe usarse4 #upon%a que elsuministro del a%ua es ilimitado. Kesuelva el problema sobre la base de la utilidadpor on*a de oro extraído.

Sol%$i+&:

,to'o A. recupera el 0.C>8 de on*a. F 380 que pa%an por ella ; +>C.C8 9 ++0 de

proceso ; > 36.64

,to'o B. recupera el 0.8=8 de on*a. F 380 que pa%an por ella ; +07.C8 9 >0 deproceso ; 6 77.C8

Meor m'todo $

2.(6 2)uál de los si%uientes enunciados son verdaderos ! cuales son falsos4todas las selecciones/.

Sol%$i+&:

a# el capital de trabao es un costo variable. Falso

b# el ma!or potencial para aorrar en los costos ocurre en la fase de operación deciclo de vida. Falso

$# si la capacidad de una operación cambia en forma si%nificativa por eemplo unaplanta de manufactura/, los costos fios tambi'n cambian. Ver'a'ero


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'# el costo de la inversión inicial de un pro!ecto es un costo no recurrente.Ver'a'ero

e# los costos variables por unidad producida es un costo recurrente. Ver'a'ero

f# un costo no en efectivo es un fluo de efectivo. Falso

# los bienes ! servicio tienen utilidad puesto que tiene el poder de satisfacer losdeseos ! necesidades de los seres umanos. Ver'a'ero

@# la demanda para necesidades es más inelástica que la demanda de los luos.Ver'a'ero

i# los costos indirectos normalmente pueden asi%narse u una salida especifica oactividad de trabao. Falso

j# los estudios económicos presentes a menudo se reali*an cuando el valor deldinero en el tiempo no es un factor si%nificativo en la situación. Ver'a'ero

# normalmente, los costos %enerales inclu!en los costos que no son directos.Ver'a'ero

l# el volumen óptimo demanda/ ocurre cuando los costos totales son i%uales a losin%resos totales. Falso

# los costos estándar por unidad se establecen por anticipado a la producciónreal o al servicio que se presta. Ver'a'ero

un costo sumer%ido relativo normalmente afecta los fluos de efectivo enprospectiva asociada con su situación. Falso

o# el ciclo de vida necesita definirse dentro del contexto de la situación específica.Ver'a'ero

*# la ma!or asi%nación de los costos ocurre en la fase de adquisición del ciclo devida. Ver'a'ero

2.(9 Un componente del ciclo de vida de un sistema es el costo de sistemas defallas. Los costos de las fallas tienden a reducirse si se diseña un sistema masconfiable. Una expresión simplificada para el costo del ciclo de vida del sistema, )se escribe como función de la tasa de fallas del sistema-

)i ; costo de inversión 6 por ora por falla/.

)r ; costo de reparar el sistema.


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1 ; tasa de fallas del sistema fallas < ora de operación/.

t; oras de operación.

a/ supon%a que ) ! )r ! t son constantes. Jbt'n una expresión para 1

di%amos 1 ∗¿ que optimic' a ).

b/ 2la ecuación del inciso anterior corresponde a un valor máximo o mínimo de )4demuestre la necesario para dar sustento a la respuesta.

c/ 2Su' tipo de intercambio se reali*a en este problema4

Sol%$i+&:

a# Z F ; )i < )r t/ A


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)ro$eso 1.

35

1 ?4

1 ?30

1 /1 - .2# M/35

1 ?4

1 ?4

1 # M /7

1 ?40

1 # < 2428

)ro$eso 2.

15

1 ?7

1 ?30

1 /1 - .2# M/15

1 ?7

1 ?4

1 # M /7

1 ?40

1 # < 2158.4

Meor opción proceso .

2.38 Kompecabe*as. La selección estudiantil de la sociedad americana de&n%enieros mecánicos está planeando un viae de > días a la conferencia natural

en $lban!, G. ara transportarse el %rupo renta un automóvil. 1el #tate (ecMotor ool o de un arrendador local. "l Motor ool cobra 60.+> por milla, no tienetarifa diaria ! pa%a la %asolina. "l arrendador de autos cobra 6+8 por día ! 60.7por milla, pero el %rupo debe encar%arse de la %asolina. La %asolina para autosrinde +0 millas por %alón ! su precio se estima en 6.+0 por %alón.

a/ 2en qu' punto de millas es i%ual el costo de ambas opciones4

b/ el arrendador de autos a ofrecido un descuento especial para estudiantes ! lesdará 00 millas %ratis por día. 2)uál es nuevo punto de equilibrio4

c/ motor ool reduce su tarifa todo incluido a 60.+3 por milla ! que el arrendador de autos sube su tarifa a 7+8 por día ! 60.+ por milla. "n este caso el arrendador quiere acer atractivo el ne%ocio para los estudiantes de manera que los ofrece,000 millas para todo el viae de > días. $firma que si manean más de ==+ millas,los estudiantes saldrán adelante con uno de los autos rentados. #i los estudiantespiensan manear ,>00 millas en total/ 2a qui'n deberían rentar el veículo4 2Laafirmación del arrendador es correcta por completo4

Sol%$i+&:

$ las +,8000 millas se i%uala la cantidad de motor pool ! el arrendador.

+,800 F 0.+> ; >80.

+,800 F 0.7 ; 380 @ %astos de renta de carro +8 F> ; 80 @ 80 de %asolina ;>80.


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