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PROCEDIMENTOS PARA DEFINIÇÃO DAS

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE VIGAS ALVEOLARES DE AÇO

PARA SISTEMAS DE PISO E DE COBERTURA

Luiza Baptista de Oliveira

Gustavo de Souza Veríssimo

Washington Batista Vieira

José Maria Franco de Carvalho

José Luiz Rangel Paes

Agosto de 2012

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.1 Considerações gerais

Há significativa diferença no

desempenho estrutural

requerido da viga alveolar para

sua aplicação em coberturas ou

em sistemas de piso.

Quando aplicadas em sistemas

de cobertura, as vigas

alveolares podem ser

projetadas com maior razão de

expansão (alvéolos maiores) e

com os alvéolos pouco

espaçados, pois nesses

sistemas a sobrecarga é,

geralmente, muito pequena,

os vãos são grandes e a

deformação é o elemento

condicionante do

dimensionamento da viga.

Quando os alvéolos são pouco

espaçados, a viga alveolar

assume um comportamento

análogo ao de uma viga

Vierendeel.

Vigas com alvéolos mais

espaçados são comumente

empregadas em sistema de piso

e apresentam menor razão de

expansão.

Quanto mais espaçados forem

os alvéolos, mais o

comportamento estrutural da

viga alveolar irá se assemelhar

ao comportamento estrutural de

uma viga de alma cheia.

Diferença no desempenho estrutural da viga alveolar aplicada em sistemas de

cobertura ou de piso.

Cobertura:

Menor relação vão /altura

Maior razão de expansão

Alvéolos menos espaçados

Viga Vierendeel

Piso:

Maior relação vão /altura

Menor razão de expansão

Alvéolos mais espaçados

Viga de alma cheia


1.2 Sistemas de piso

1.2.1 Passagem de instalações

O campo de aplicação das

vigas alveolares é bastante

amplo, envolvendo

estruturas com grandes

vãos e pequenas cargas, ou

que demandem aberturas

nas vigas para a passagem

de dutos, ou ainda como

solução para atender a

exigências do partido

arquitetônico, pela questão

estética ou de

dimensionamento dos vãos.

Uma importante característica

das vigas alveolares é a

possibilidade da passagem

dos dutos de instalações

através das aberturas.

A passagem das instalações

por dentro das aberturas tem

duas implicações:

a economia de espaço vertical

e a melhor adaptação das

edificações à tendência de

abrigar uma quantidade cada

vez maior de instalações.

- Economia de espaço vertical;

- Tendência em aumentar a quantidade de instalações técnicas nas edificações. Ganhar mais

pavimento ou

reduzir a altura

total do edifício



1.2.1 Passagem de instalações

Whitehall Road; 18,5 m



1.2.2 Grandes vãos

Além de permitir a

passagem de instalações

pelos alvéolos, as vigas

alveolares facilitam a

criação de grandes

espaços, com vãos que

podem chegar a 18 m.

Comparativamente, o fato

de a viga alveolar vencer

grandes vãos reduz o

número de pilares no

pavimento, o que além de

representar até 30% de

economia no peso da

estrutura permite que o

ambiente seja menos

limitado ao posicionamento

do sistema estrutural,

portanto mais flexível

quanto à disposição do

layout.

Esta flexibilidade constitui-

se numa vantagem

arquitetônica muito

interessante para

modificações não previstas

no uso da edificação.

- Redução de até 30% no peso da estrutura;

- Mais flexibilidade para layout.



1.2.2 Grandes vãos

Cambridge Car Park; 16 m


1.3 Sistemas de cobertura

As vigas alveolares

aplicadas em coberturas

além de possibilitarem o

vencimento de grandes

vãos,

oferecem aos arquitetos

e engenheiros uma gama

maior de possibilidades

para conceitos criativos e

favorecem a concepção

de sistemas estruturais

que tiram partido da sua

estética, tanto para

concepção de fachadas

quanto para ambientação

interna

O uso das vigas

alveolares como

elementos de cobertura é

vantajoso em relação ao

uso da treliça devido ao

fato de a primeira ser

constituída por menos

peças, o que diminui o

seu tempo para ser

executada e ir para obra

já montada, reduzindo

gastos com mão de obra.

- Grandes vãos (até 40 m);

- Composição de fachadas e ambientação interna;

- Comparação com treliça.



Eixo reto

A utilização destas vigas

para cobertura permite o

vencimento de vãos de

aproximadamente 40 m.

Esta medida pode variar,

dentre outros fatores, de

acordo com o formato

adotado para a viga, a

saber: reto, de inércia

variável e curvo.

26,5 m 21 m



Eixo curvo

44 m 26 m



Eixo curvo



Inércia variável

29 m 12 m



Inércia variável


1.4 Outras aplicações

Pontes

Pilares

Requalificação

Existem

ainda outras

aplicações

observadas

2 Procedimentos para definição das características geométricas

2.1 Considerações gerais

Pré-dimensionamento de uma viga alveolar:

- Requisitos geométricos;

- Requisitos estruturais.

Pré-dimensionamento de uma viga

alveolar depende de uma série de

requisitos geométricos e

estruturais, mas principalmente dos

requisitos geométricos, pois dele

depende toda a análise estrutural

feita posteriormente.

Neste trabalho foram

sistematizados procedimentos

para a definição dos parâmetros

geométricos que determinam a

configuração final de uma viga

alveolar, tendo em vista uma série

de critérios estabelecidos a partir

da investigação teórico-

experimental.

Para a obtenção da configuração

geométrica da viga inicialmente

define-se sua tipologia, se

castelada ou celular.

Procedimentos para a definição dos parâmetros geométricos que determinam o traçado de

corte e a configuração final da viga alveolar.

Viga castelada Viga celular

Piso Cobertura

Essa definição prévia da

tipologia da viga é

necessária porque para a

viga castelada as

dimensões dos alvéolos e

dos montantes são

interdependentes, ou

seja, se modificada a

altura do alvéolo, o

comprimento do

montante também será

alterado.

Já no caso das vigas

celulares, a dimensão do

alvéolo (diâmetro) não

tem relação direta com a

largura do montante, de

modo que elas

apresentam maior

flexibilidade quanto ao

seu traçado.

2.2 Viga castelada

a) Vão de projeto (Lv)

Lv não está

relacionado das

condições de apoio:

- Viga/viga

- Viga/ mesa do pilar

- Viga/ alma do pilar

Os parâmetros

geométricos da viga são

estabelecidos em função

do vão de projeto (Lv).

b) Razão de expansão (k)

k = 1,5

Para os três padrões da

tipologia castelada

abordados neste trabalho

adotou-se a razão de

expansão de 1,5 por ser

o valor que conduz ao

maior ganho de

resistência para o perfil

alveolar.


Cobertura Piso

2.2 Viga castelada

c) Altura do perfil original (d)

Para determinar a altura

do perfil original, pode-

se partir de relações

vão/altura (L/d),

conhecidas como, por

exemplo:

Relação L/20 utilizada para o pré-

dimensionamento de viga de aço

de alma cheia.

Relação L/25 utilizada para o pré-

dimensionamento de viga treliçada

de banzos paralelos.

Para a viga castelada que apresenta razão de expansão de 1,5 pode-se chegar a altura

do perfil original a partir do seguinte raciocínio:


2.2 Viga castelada

d,dd

Lg

g

v 51e20 305120

2051

vvv L

,

Ld

d,

L

d,dd

Lg

g

v 51e25 5375125

2551 ,

L

,

Ld

d,

L vvv

Piso

Cobertura

Caso o valor obtido de d não coincida com uma das alturas dos perfis laminados disponíveis

no mercado, adota-se a altura mais próxima do catálogo.


2.2 Viga castelada

d) Altura do perfil alveolar (dg)

A altura do perfil

alveolar será,

portanto, a altura do

perfil original

multiplicada pela

razão de expansão.

Assim, por exemplo,

supondo

Com base na altura do

perfil original (d), de

acordo com o padrão

de castelação

escolhido, definem-se

os parâmetros

geométricos da viga,

tais como o passo (p),

a largura do alvéolo

(a0) e a largura do

montante (bw).

mm61551410 ,dg

e) Parâmetros geométricos


Litzka Peiner Anglo-Saxão

p 73221 d, 51 d, 081 d,

bw 57740 d, 50 d, 250 d,

a0 1551 d, d 830 d,

b 2/bw 2/bw 290 d,

2.2 Viga castelada

Tem- se, facilmente ,

as relações entre

parâmetros

estabelecidas para

cada padrão

Relações entre parâmetros de cada padrão:


2.2 Viga castelada

f) Largura mínima do montante de extremidade (bwe min)

Deve-se resguardar uma

largura mínima para o

montante de extremidade, de

modo que seja possível

executar a ligação da viga

com o restante da estrutura e

garantir, pelo menos, a

mesma largura dos montantes

intermediários, para não

suceder que o montante

extremo fique menos

resistente exatamente numa

região em que a solicitação

por força cortante é crítica.

1. As dimensões de

uma cantoneira

de ligação.

w

we

b

b W610)à W530(perfis mm 102

W460)à W150(perfis mm76

min

2. A largura mínima do

montante de

extremidade dever

ser pelo menos igual

à largura do

montante (bw).


2.2 Viga castelada

g) Comprimento útil para distribuição

dos alvéolos (Ld)

22 min

wwevd

bbLL

h) Número de alvéolos (n)

p

Ln dINT

O próximo passo é

calcular o número de

alvéolos, n, em função

dos valores de Ld e do

passo (p), sendo n

arredondado para o

número inteiro inferior

mais próximo.

Tendo sido definida a

largura mínima do

montante de

extremidade (bwe min),

deve-se calcular o

comprimento útil no

qual serão distribuídos

os alvéolos.


2.2 Viga castelada

i) Distribuição dos alvéolos em Ld


2.2 Viga castelada

j) Largura final do montante de extremidade (bwe)

22

wminwe

vwe

bb

pnLb

Devido ao arredondamento do

número de alvéolos, e à

distribuição destes ao longo do

vão Ld, a largura final do

montante de extremidade pode

não ser igual a bwe min. Desta

forma deve-se calcular a

largura final do montante de

extremidade (bwe).

k) Comprimento da viga para corte (Lc)

Na maior parte dos casos é

necessário aparar, nas duas

metades, as sobreposições

ocasionadas pelo deslocamento

da metade superior. Com este

procedimento obtém-se o

comprimento do perfil original

a ser utilizado, Lc.

Após a distribuição dos alvéolos

em Ld é possível definir o traçado

do corte no perfil original para

obtenção da viga alveolar.

Virtualmente, mantem-se a metade

inferior da viga e desloca-se a

metade superior até provocar o

encaixe entre as metades.


2.2 Viga castelada

Em função do deslocamento

dado é possível prever por

meio das características

geométricas da viga, o

comprimento final do perfil

original a partir do qual a viga

alveolar será montada.

Considerando o deslocamento

proposto tem-se:

2c /pLL v A relação Lc/Lv fornece o

valor em porcentagem, de

quanto o perfil original

precisará ser maior do que o

vão de projeto para a

obtenção da configuração

final da viga.

O acréscimo de

comprimento de Lc foi de

no máximo 3% de L v

Nos casos em que o bwe

apresenta a medida igual ao

montante bw, não há área a

ser aparada e, portanto, não

há área a ser preenchida

com chapa de aço.

Para finalização da

fabricação os espaços

resultantes nas

extremidades da viga são

preenchidos com chapas

de aço conforme

representado:

l) Configuração final da viga

k) Comprimento da viga para corte (Lc) - continuação


%L/L vc 3

2.3 Viga celular

b) Razão de expansão (k)

Sistemas de Piso

k 1,3 1,4

D0/d 0,8 0,9 1,0 1,1 0,9 1,0 1,1

p/D0 1,2 a 1,6 1,2 a 1,7 1,2 a 1,4 1,2 a 1,6

Sistemas de Cobertura

k 1,4 1,5 1,6

D0/d 1,0 1,1 1,2 1,3 1,1 1,2 1,3 1,3

p/D0 1,1 a 1,3 1,1 a 1,3 1,1 a 1,3


2.3 Viga celular

c) Altura do perfil original (d)

2631

1

20

vL

,

Ld

2841

1

20

vL

,

Ld

3051

1

20

vL

,

Ld

3261

1

20

vL

,

Ld

Para k = 1,3

Para k = 1,4

Para k = 1,5

Para k = 1,6


2.3 Viga celular

d) Altura do perfil alveolar (dg)

mm64441460 ,dg

e) Propriedades geométricas

Com base na altura do

perfil original (d)

definem-se os

parâmetros geométricos

da viga, tais como o

passo (p), o diâmetro do

alvéolo (D0) e a largura

do montante (bw). No

caso das vigas celulares

os critérios considerados

para a definição dos

parâmetros geométricos

são diferentes para os

sistemas de piso e de

cobertura.

A altura do perfil alveolar

será, portanto, a altura

do perfil original

multiplicada pela razão

de expansão. Assim, por

exemplo, supondo d =

460 mm, tem-se:


2.3 Viga celular

Em ambas as

aplicações devem

ser observados os

limites geométricos

para a medida dos

montantes.

mm50

12

0D

b minw251

0

,

Db máxw

Limites geométricos

e) Propriedades geométricas - continuação

f) Largura mínima do montante de extremidade (bwe min)

2

0min

Dpbwe

O passo

menos a

metade do

diametro

A largura mínima

do montante de

extremidade

deve atender à

seguinte relação:


2.3 Viga celular

Os itens seguintes para determinar as características geométricas das vigas

celulares são definidos de forma semelhante ao proposto para a tipologia castelada.

Exemplo de aplicação

Viga castelada aplicada em sistema de piso.


2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

a) Vão de projeto (Lv)

Lv = 12 m

b) Razão de expansão (k )

k = 1,5

c) Altura do perfil original (d )

mm 400

30 vL

d

Valor mais próximo

disponível no catálogo de

perfis laminados Gerdau

Açominas.

mm 410d

Catálogo Gerdau Açominas:

Sistema de piso - Padrão Litzka




d) Altura do perfil alveolar (dg )

e) Parâmetros geométricos

f) Largura mínima do montante de

extremidade (bwe min)

mm 61541051 ,dg

mm 710,2 73221 d,p

mm 236,7 57740 d,bw

mm 473,4 15510 d,a

w

web

bmm76

min

mm7236min ,bwe

Opção mais conservadora para este caso:




g) Comprimento útil para distribuição dos

alvéolos (Ld ) h) Número de alvéolos (n )

22 min

wwevd

bbLL

mm311763,Ld

p

Ln

dINT

16616INT ,n




i) Distribuição dos alvéolos em Ld

Número par de alvéolos: centro do montante no centro da viga.




j) Largura final do montante de

extremidade (bwe )

22

wvwe

bpnLb

mm8436,bwe

k) Comprimento da viga para corte (Lc )

2/pLL vc

vc L,L 031

mm112355,Lc

Deve-se

calcular bwe




l) Configuração final da viga


3 Conclusões

3.1 Conclusões gerais

Durante este estudo, constatou-se, com base na literatura técnica analisada, que atualmente o

apelo estético é um fator importante para a escolha da viga alveolar, eventualmente mais

importante que os custos. Observa-se uma preferência de mercado por utilizar vigas alveolares

com a intenção de explorar o efeito visual que essas vigas provocam no ambiente.

Outra tendência observada em projetos arquitetônicos recentes com vigas alveolares é a sua

aplicação na requalificação ou na modernização de edifícios antigos, onde se tem a intenção de

preservar o patrimônio arquitetônico. A opção pelas vigas alveolares normalmente está

associada à leveza visual, que provoca uma interferência menos brusca entre a estrutura nova

e a antiga.

3 Conclusões

3.2 Conclusões específicas

O conjunto de procedimentos propostos neste trabalho constitui uma ferramenta auxiliar para o

projeto arquitetônico e para o pré-dimensionamento estrutural das vigas alveolares.

Por meio dos procedimentos propostos podem-se obter as características geométricas

necessárias para traçar a configuração final da viga no vão de projeto, e também o traçado do

corte no perfil original para a fabricação da viga.

3 Conclusões

3.3 Expectativas futuras do grupo de pesquisa

Elaboração de ábacos de pré-dimensionamento de vigas alveolares para sistemas de piso e

para sistemas de cobertura.

Desenvolvimento de software para pré-dimensionamento, análise e verificação do

dimensionamento de vigas alveolares, em função não somente dos dados do projeto

arquitetônico, mas também das informações relacionadas ao desempenho estrutural.

Estudo das implicações do comportamento da viga alveolar mista nos parâmetros para pré-

dimensionamento.

Obrigada!

Luiza Baptista de Oliveira

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