Processamento de dados multiespectrais

Os dados de detecção remota podem ser usados, em particular, para obter: • Informação quantitativa sobre a área de estudo;• Cartas temáticas (informação qualitativa).

Informação quantitativa é informação sobre uma característica da superfície que varia continuamente (por exemplo, quantidade de vegetação).

Cartas temáticas são cartas em que a superfície do terreno é distribuída por um número relativamente reduzido de classes. Cartas de ocupação do solo e as cartas de ocorrência de incêndios são exemplos de cartas temáticas. Em certos casos a produção de cartas temáticas pode ser feita de forma automática usando imagens de satélite e informação sobre as assinaturas espectrais das classes.

Informação quantitativa.Exemplo: Índices de vegetação

– Quociente simples: NRivp(i)/NRv(i)

– Normalized Difference Vegetation Index

NDVI=( NRivp - NRv)/ ( NRivp + NRv).

Índice NDVI

• Este índice toma valores entre –1 e 1.

• Chuvieco (2000) sugere que um coberto vegetal corresponde a NDVI>0.1 e que vegetação densa corresponde a NDVI>0.5

Ocupação agrícola e florestalNDVI > 0.5

Exemplo: imagem Landsat-TM

Modelo digital do terreno Composição colorida

Efeito do relevo nas bandas de satélite: exemplo

• Índices como o NDVI permitem atenuar o efeito do relevo na imagem obtida. Essa característica é importante, por exemplo, em análise multitemporal de imagens (para atenuação dos efeitos da variação da geometria de iluminação).

)()(

)()(

)()()()(

)()()()(

)()()()(

)()()()(

)()(

)()(''

''

irir

irir

iribirib

iribirib

iribirib

iribirib

iNRiNR

iNRiNR

vivp

vivp

vivp

vivp

vvivpivp

vvivpivp

vivp

vivp

NR’ – número digital (com correcção radiométrica) r - reflectância

A informação usada para construir índices de vegetação depende do sensor. No exemplo acima (Miura et al. 2006) verifica-se que as bandas correspondentes à zona do vermelho e do IVP têm características distintas.

Série temporal de valores de NDVI (Illinois, EUA) usando vários sensores, com normalização (Tucker et al. 2005)

Classificação: produção de cartas temáticas

Duas principais abordagens:

Hipótese do “pixel puro”. Postula-se que cada pixel de uma imagem pode ser associado a uma única classe.

Misturas espectrais. Considera-se que a assinatura de cada pixel é uma combinação das assinaturas de várias classes.

Legenda da carta temática

A legenda é o conjunto de classes a considerar, escolhidas em função do objectivo do processamento e em função da informação contida na imagem de satélite e outra informação adicional usada na classificação.

As classes devem ser “suficientemente distintas”, no espaço de representação considerado (informação multiespectral, etc).

Uma legenda hierárquica permite mais facilmente definir com precisão cada classe e ajustar o conjunto de classes para que a “condição” acima seja verificada.

Exemplo: classes de ocupação do solo

Exemplo: Legenda CORINE Land Cover

(legenda hierárquica)

1. Territórios artificializados

1.1. Zonas com dominância de habitação

1.1.1. Tecido urbano contínuo

1.1.2. Tecido urbano descontínuo

1.2. Zonas com revestimento dominantemente artificializado

1.2.1. Espaços de actividades industriais, comerciais, …

…

1.4. Zonas verdes ordenadas

2. Área com ocupação agrícola

2.1. áreas agrícolas com culturas anuais

…

Num problema de classificação, em que cada pixel é

associado a uma e só uma classe, dispõe-se de• Assinaturas espectrais dos pixels (imagem de satélite) e,

eventualmente, outro tipo de informação (dados auxiliares),

• Conjunto de k classes prédefinidas (legenda),• Subconjunto de pixels para os quais é conhecida a classe

a que está associado cada pixel (amostra de treino),e pretende-se associar cada pixel da imagem a uma das

classes por forma a minimizar um certo critério de erro dependente da amostra.

Imagem:Banda 1Banda 2,

…

Amostra

Legenda

Classificação assistida

Fotointerpretação, recolha de informação no terreno, ...

Assinaturas espectraisExemplo: imagem SPOT-HRV

51 37 110 51 39 10174 59 92 83 71 10983 71 11490 84 116101 89 12760 44 10453 38 9051 35 9249 33 9550 32 10849 31 12248 31 116

Pixel 1

Pixel 2

...

Banda 1 Banda 2

...

Como o número radiométrico de cada pixel em cada banda pertence a {0,1,...,2b}, em que b é a resolução radiométrica, as assinaturas espectrais são elementos do produto cartesiano {0,1,...,2b}n, se houver n bandas.

Por exemplo, as assinaturas espectrais para as 3 bandas SPOT-HRV são elementos de {0,1,...,255}3 e as as assinaturas espectrais para as 7 bandas Landsat-TM são elementos de {0,1,...,255}7 .

Assinaturas espectrais

Assinaturas espectrais médias de quatro classes de ocupação do solo

Imagens SPOT-HRV: 3 bandas

urbano

água

floresta

agricultura

urbano

água

floresta

agricultura

Assinatura espectral de um novo pixel a classificar: a que classe deve ser associado?

Representação das classes no espaço das assinaturas espectrais

Se cada classe tivesse uma assinatura espectral única, então seria representada por um ponto em Rn. No entanto, uma classe é tipicamente composta por pixels com assinaturas distintas. Por isso, cada classe tem uma certa localização e uma certa dispersão no espaço das assinaturas espectrais.

Os indicadores de localização e de dispersão mais usados são, respectivamente, o vector média e matriz de variância-covariância.

Vector média e matriz de variância-covariância

Considere-se uma matriz Anxm

Seja xj a j-ésima coluna de A, com j=1,...,m

O vector média é um vector com n componentes, dado por µ=(x1+...+xm)/m

(xj-µ) é o vector desvio entre a j-ésima coluna de A e o vector média

A matriz de variância-covariância é uma matriz simétrica com n linhas e n colunas e define-se como

S=(1/m) Σj=1,..,m(xj-µ) (xj-µ)T

Regra de decisão baseada no vector média e nas matrizes de variância-covariância das classes

Dado uma assinatura espectral x, e um conjunto de classes com médias µ1,…, µk e com matrizes de variância-covariância Σ1,..., Σk, x deve ser associado à classe mais próxima.

Para definir esta regra é preciso escolher, para todo o i, uma medida de distância entre um vector x e a i-ésima classe caracterizada por (µi, Σi)

Algumas distâncias entre objectos e classes

Distância de x à média da i-ésima classe (é o quadrado da distância euclideana entre x e µi):

d2(x,i)=(x-µi)T (x-µi).

Distância de Mahalanobis de x à i-ésima classe:

D2(x,i) = (x-µi)T Σi-1 (x-µi).

A distância de Mahalanobis é uma generalização da distância euclideana e é preferível para classificação se as matrizes de variância-covariância das classes são conhecidas.

Estimar médias e matrizes de variância-covariância

Dado que os parâmetros de localização e dispersão das classes não são conhecidos, é necessário estimá-los recorrendo a uma amostra (de treino). Essas estimativas são obtidas do seguinte modo:

1. Delinear um esquema de amostragem de pixels na imagem para definir amostras: subconjuntos de pixels de cada classe

2. Identificar a classe a que pertence cada pixel (usando fotografia aérea, ou trabalho de campo, etc);

3. A partir da amostra de treino, calcular estimativas do vector média e da matriz de variância-covariância para cada classe.

Classificação: regra de afectação baseada na distância de Mahalanobis

5 6 7 8 9 10 11

1314

1516

1718

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

12

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

222

2

2

2

2 2

2

2

2

2

3

33

3

33

33

3

3

3

3

3

33

3

3

3

3

3

3

3

33

4

4

4

4

4

4

4

444

44

4

44

4

44

4

4

4

4

4

5

5

5

5 55

5

5 5

5

5

5

5

5

5

55

55

5

5

55

5

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

66

6

6

66

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

66

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

777

7

urbanoagricultura

folhosas

resinosas

misto

arbustivo

descoberto

UrbanoAgricultura

Folhosas

Misto

Solo descobertoResinosas Arbustivo

Representação no plano discriminante principal: subespaço de R6

Um pixel com assinatura espectral (30,50) nas bandas 2 e 3 está a uma distância de Mahalanobis de 23.73 da classe “urbano” e a uma distância de 60.18 da classe “água”

urbano

água

média

média

Avaliação da precisão de uma carta temática

Informação espectral (imagem de satélite)

Dados auxiliares: DTM, pontos de controle,...

Pré-processamento Legenda

Imagem georeferenciada e corrigida

Trabalho de campoFotografia aérea

Amostra

treino teste

Classificação

Carta temática

Avaliação da precisão

(Pós-processamento)

Avaliação da precisão da classificação com uma matriz de erro

nnet primeiro nível (flor. é a classe agrupada) 5-nn segundo nível (classificação de flor.)

urb. agri. flor. desc. class. folh. resi. misto arbu. class. urb. 9.4 1.9 0.3 0.6 0.77 folh. 27 2.3 13.2 5.1 0.567 agri. 3.6 17.7 3.3 0.5 0.705 resi. 3.6 26.8 5.4 7.8 0.615 flor. 1.2 6.2 191.1 5.4 0.937 mist. 14.1 4.5 27.2 2.7 0.561 desc. 0 0 2.7 5.5 0.671 arbu. 2.6 4.4 3.2 44.6 0.814 map. 0.662 0.68 0.968 0.458 0.897 map

a 0.571 0.705 0.555 0.741 0.646

Precisão do “produtor”: proporção dos pixels da classe bem classificados

Precisão do “utilizador”: proporção dos pixels na carta temática que pertencem à classe

Precisão global