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Prof.ª Dr.ª Donizete Ritter

MÓDULO II_PARTE 1:

Lógica de Argumentação

Bacharelado em Sistemas de Informação

Disciplina: Lógica

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Origem• Aristóteles - filósofo grego - 342 a.C, sistematizou os conhecimentos

existentes em Lógica, elevando-os à categoria de ciência.

• Em sua obra chamada Organum (“ferramenta para o correto pensar”), estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos.

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Origem• Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que, a partir de

conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos.

• A partir dos conhecimentos tidos como verdadeiros, caberia à Lógica a formulação de leis gerais de encadeamentos lógicos que levariam à descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento é chamada, em Lógica, de argumento.

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Argumento• Um argumento é uma seqüência de proposições na qual uma delas é a conclusão

e as demais são premissas. As premissas justificam a conclusão.

• Proposições: sentenças afirmativas que podem ser verdadeiras ou falsas.

• Premissas: afirmações disponíveis

• Exemplo:

Todo aluno de Computação precisa estudar Lógica. (premissa)

José é aluno de Computação. (premissa)

Logo, José precisa estudar Lógica. (conclusão)

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Argumento• O objetivo de um argumento é justificar uma afirmação que se faz, ou dar as

razões para uma certa conclusão obtida.

Exemplo:

Você me traiu. Pois, disse que ia estudar e meu irmão lhe viu na boate.

• Um argumento demonstra/prova como a partir dos dados de um problema chegou-se a uma conclusão.

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Argumento:Raciocínio e Inferência• Para convencer que você sabe a resposta (que não é um chute) você tem de expor

as razões que o levaram a conclusão (justificar).

Pontos de Partida

Caminhos Seguidos

Conclusão

• Um argumento poderia ser considerado uma reconstrução explícita do raciocínio efetuado

Raciocínio ou

Processo de Inferência

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Argumento:Raciocínio e Inferência

• Inferência é a relação que permite passar das premissas para a conclusão (um “ encadeamento lógico”)

• A palavra inferência vem do latim, Inferre, e significa “conduzir para”.

• O objeto de estudo da lógica é determinar se a conclusão de um argumento é ou não decorrente das premissas (uma inferência).

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Validade de um Argumento

• Em um argumento válido, as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão, caso contrário não é válido.

• Quando é válido, podemos dizer que a conclusão é uma conseqüência lógica das premissas, ou ainda que a conclusão é uma inferênciadecorrente das premissas.

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Validade de um Argumento

• Exemplo 1: O argumento que segue é válido?

Se eu ganhar na Loteria, serei rico.

Eu ganhei na Loteria.

Logo, sou rico.

É Válido

(a conclusão é uma decorrência lógica das duas premissas.)

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Validade de um Argumento• Exemplo 2: O argumento que segue é válido?

Se eu ganhar na Loteria, serei rico

Eu não ganhei na Loteria

Logo, não sou rico

Não é Válido

(a conclusão não é uma decorrência lógica das duas premissas.)

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Validade de um Argumento

• A lógica se preocupa com o relacionamento entre as premissas e a conclusão, ou seja, com a estrutura e a forma do raciocínio. A verdade do conteúdo de cada premissa e da conclusão é estudo das demais ciências.

• A validade do argumento está diretamente ligada à forma pela qual ele se apresenta (Lógica Formal – estuda a forma dos argumentos).

Falácias:• Existe certa quantidade de artimanhas que devem ser evitadas quando

se está construindo um argumento dedutivo. Elas são conhecidas como falácias.

• Na linguagem do dia a dia, nós denominamos muitas crenças equivocadas como falácias, mas, na lógica, o termo possui significado mais específico: falácia é uma falha técnica que torna o argumento inconsistente ou inválido (além da consistência do argumento, também se podem criticar as intenções por detrás da argumentação).

• Argumentos contentores de falácias são denominados falaciosos. Frequentemente, parecem válidos e convincentes; às vezes, apenas uma análise pormenorizada é capaz de revelar uma falha lógica.

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Dedução e Indução

• A Lógica dispõe de duas ferramentas que podem ser utilizadas pelo pensamento na busca de novos conhecimentos: a dedução e a indução, que dão origem a dois tipos de argumentos: Dedutivos e Indutivos.

• A Lógica Formal Clássica só estuda Argumentos Dedutivos, verificando se são ou não válidos.

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Argumentos Dedutivos

• Os Argumentos Dedutivos pretendem que suas premissas forneçam uma prova conclusiva da veracidade da conclusão.

Podem ser: • Válidos: quando suas premissas, se verdadeiras, fornecem provas convincentes

para a conclusão. Isto é, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa;

• Inválidos: não se verifica a característica anterior.

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Argumentos Dedutivos• Exemplos de argumentos dedutivos:

Ela toca piano ou violão.

Ela toca piano.

Logo, ela não toca violão.

Todo homem é mortal.

Sócrates é um homem.

Logo, Sócrates é mortal.

Argumento Inválido

Argumento Válido

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Validade e Verdade

• Verdade e Falsidade: são propriedades das proposições, nunca dos argumentos

• Validade ou Invalidade: são propriedades dos argumentos dedutivosque dizem respeito a inferência ser ou não válida (raciocínio ser ou não correto)

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Validade e Verdade

• Os conceitos de argumento válido ou inválido são independentes da verdade ou falsidade de suas premissas e conclusão.

• Qualquer combinação de valores verdade entre as premissas e a conclusão é possível, exceto que nenhum argumento dedutivo válido tenha as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.

• Um argumento dedutivo no qual todas as premissas são verdadeiras é dito Argumento Correto, evidentemente sua conclusão também é verdadeira.

Implicação:Em resumo:

Regras de Implicação

Premissas Conclusão Inferência

A B A B

Verdadeiras Verdadeiras Verdadeiras (Válida)

Verdadeiras Falsas Falsas (Inválida)

Falsas Verdadeiras Verdadeiras (Válida)

Falsas Falsas Verdadeiras (Válida)

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Problemas:1) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa:

Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo”Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro”Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto”

Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente,

a) André, Caio, Beto, Dênis

b) Beto, André, Dênis, Caio

c) André, Caio, Dênis, Beto

d) Beto, André, Caio, Dênis

e) Caio, Beto, Dênis, André

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Problemas:2) Um rico dono de terras está pensando em distribuir sete lotes de terra (numerados de 1 a 7) entre seus cinco filhos: Pango, Pengo, Pingo, Pongo e Pungo. Todos os sete lotes serão distribuidos, devendo, no entanto, obedecer às seguintes condições:I - Cada lote será dado a um e somente a um filho.II - Nenhum filho ganhará mais do que três lotes.III - Quem ganhar o lote 2 não poderá ganhar nenhum outro lote.IV - Os lotes 3 e 4 devem ser dados a diferentes filhos.V - Se Pango ganhar o lote 2, então Pengo ganhará o lote 4.VI - Pungo ganhará o lote 6, mas não poderá ganhar o lote 3.

Se Pingo e Pongo não ganharem lote algum, atendidas todas as condições, então necessariamente:

a) Apenas Pango ganhará três lotes.b) Apenas Pengo ganhará três lotes.c) Apenas Pungo ganhará três lotes.d) Ambos, Pango e Pengo, ganharão três lotes cada um.e) Ambos, Pango e Pungo, ganharão três lotes cada um.

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Problemas:3) Cinco aldeões foram levados à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei – que era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram:

Bebelim: “Cebelim é inocente”.

Cebelim: “Dedelim é inocente”.

Dedelim: “Ebelim é culpado”.

Ebelim: “Abelim é culpado”.

O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era:

a) Abelim b) Bebelim c) Cebelim d) Dedelim e) Ebelim

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Problemas:4) Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano. Todos os professores de canto são, também, professores de dança, mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os professores de violão são, também, professores de piano, e alguns professores de piano são, também, professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança, e como as aulas de piano, violão e teatro não têm nenhum professor em comum, então:

a) Nenhum professor de violão é professor de canto.

b) Pelo menos um professor de violão é professor de teatro.

c) Pelo menos um professor de canto é professor de teatro.

d) Todos os professores de piano são professores de canto.

e) Todos os professores de piano são professores de violão.