Mecânica I (FIS-14)

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues PeláSala 2602A-1Ramal 5785rrpela@ita.br

www.ief.ita.br/~rrpela

Método de Estudo

● Estudante é diferente de aluno– Etimologicamente: aluno significa “criança de

peito”, “lactante” ou “filho adotivo” (do lat. alumnus, alumni, proveniente de alere, que significa “alimentar, sustentar, nutrir, fazer crescer”).

– O termo aluno aponta, portanto, para a ideia de alguém imaturo, que precisa ser alimentado na boca e exige ainda muitos cuidados paternais ou maternais

Método de Estudo

● Método de estudo é algo pessoal

● Planeje seu estudo: veja as matérias que precisa estudar, organize um cronograma (o qual pode ser variável para cada semana, por exemplo)

● Programe suas atividades extra-curriculares de modo a respeitar seus próprios limites

● No seu planejamento, reserve algum tempo para atividades que descansam

– esporte, leitura de livros, filmes, reuniões com amigos, etc.

● Dedique para cada disciplina o tempo que você precisa dedicar

– Um erro muito comum é se estudar apenas o que se gosta: na verdade é preciso estudar cada matéria de acordo com o que ela exige algumas vezes, você precisará dedicar mais tempo a algumas matérias das quais não goste tanto

● Periodicamente, revise seu método de estudo e veja o que está funcionando e o que deve ser melhorado

– Os resultados levam tempo para aparecer, tenha paciência para não desistir nas primeiras diculdades

● Peça conselho a outros professores ou a colegas mais experientes

Revisão

● Algarismos significativos– 0,333 => 3 alg. sign.

– 3,155 => 4 alg. sign.

– 3 => 1 alg. sign.

– 3,0 => 2 alg. sign.

– 30 => 2 alg. sign.

– 300 => 3 alg. sign.

– 3,010 => 4 alg. sign.

– 0,033 => 2 alg. sign.

– 0,030 => 2 alg. sign.

Revisão

● Algarismos significativos– Algarismo significativo é diferente de casa decimal

– Fazer os cálculos com a maior quantidade de casas decimais possível

– No final, ao dar a resposta, colocar com a quantidade adequada de algarismos significativos

● Regra do “mais pobre”

– Arredondar sempre para o número mais próximo● Arredondar não é o mesmo que truncar

Revisão

● Exemplo: um corpo de 3,00 kg está sujeito a uma força de 10 N. Qual a aceleração deste corpo? Qual o deslocamento do corpo após 3,00 s, considerando que o mesmo partiu do repouso?

● Solução: – Aceleração: a = F/m = 10/3,00 = 3,33333 m/s2

– Considerando alg. sign.: a = 3,3 m/s2

– Distância: d = at2/2 = (3,3333)*(3,00)2/2 = 15,000 m

– Considerando alg. sign.: d = 15 m

Revisão

● Escalar: qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade.– Exemplos: distância, comprimento, massa, tempo

● Vetor: quantidade física que requer uma intensidade e uma direção para sua completa descrição– Esta é uma condição necessária, mas não

suficiente para descrever uma grandeza vetorial

– Contra-exemplo: ângulo (rotação)

Revisão

● Vetor– A soma precisa

satisfazer alguns axiomas ...

– Exemplos de vetores “verdadeiros”: Força, Deslocamento, Spin

● Soma de vetores– Soma: componente a

componente

Revisão

● Produto escalar

– A = Ax x+A

yy+A

zz

– B = Bx x+B

yy+B

zz

– A.B = AxB

x+A

yB

y+A

zB

z

● Produto vetorial

Estática

● Estática de uma partícula:– Equilíbrio = repouso ou movimento uniforme

– Repouso = Equilíbrio estático

– Movimento uniforme = Equilíbrio dinâmico

– Condição necessária e sufiente para o equilíbrio● Força resultante = 0

● Diagrama de corpo livre: melhor maneira de “enxergar” as forças que atuam sobre uma partícula

Estática

● Exemplo: determine intensidade da força desenvolvida em cada cabo, se a carga suportada tem 40,0 kN

Estática

● Modo trabalhoso– Coordenadas cartesianas e decomposição de vetores

● Modo simples– Pela simetria: FB = FC. Componente vertical de FB e

FC é 20 kN cada.

– FBz/FB = 8/sqrt(89). FB = 23,48494283 kN

– Logo FB = FC = 23,6 kN

– Com um pouco de geometria, segue

– FA = 2*FB*3/sqrt(89)

– Logo FA = 15,0kN

Estática

● Estática de corpos rígidos● Momento (torque) de uma força

– Quando uma força é aplicada a um corpo, ela produzirá uma tendência de rotação em torno de um ponto que está na linha de ação da força

– Esta “tendência de rotação” é o momento (ou torque) da força

● Produto vetorial

Estática

● Princípio da transmissibilidade

Estática

● Momento binário

Estática

● Força resultante equivalente– Substituir o ponto de ação de uma força

Estática

● Força resultante equivalente– Simplificar um sistema

de forças e momentos

Estática

● Força resultante equivalente– Redução a um torsor

Eixo de parafuso

Estática

● Exemplo: Substitua o sistema de forças e momentos que agem sobre a viga por uma força resultante equivalente e encontre onde a linha de ação desta força intercepta a viga (medindo a distância a partir do ponto O)

Estática

● Solução:– Achar a força resultante

● FRx = 4,80 kN● FRy = 2,40 kN● FR = 5,37 kN e θ = 26,6O

– Igualar o momento da força FR ao momento resultante

● 2,40d = -4*(1,5) - 15 - (8)(3/5)(0,5) + (8)(4/5)(4,5)● d = 2,25 m

Estática

● Condições de equilíbrio do corpo rígido– Força resultante nula

– Momento resultante nulo

Estática

● Reações de apoio: regra geral– Se um apoio impede a translação

numa certa direção, então uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

– Se a rotação é impedida, então um momento de binário é exercido sobre o corpo