Prof. Dr.Breno de Faria e Vasconcellos

A média é uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão:

onde x1, x2, ..., xn representam os elementos da amostra e n a sua dimensão

n

xi

1

22

2

nn

xxi

É uma medida de dispersãoA variância de um série de n medidas x1, x2,.....xn

É definida pela média dos desvios quadráticos das medidas em relação à média geral.É uma medida de variabilidade que ocorre em uma população em relação a uma característica qualquerÉ simbolizada por S2 (Amostra) ou σ (População)

2

É definido como raiz quadrada da variância; É a medida de variação mais usada para fins descritivos. Descreve a amplitude de variação Quanto maior o desvio padrão, maior a amplitude de variação

BEZERRO PN PD1 29 2342 34 1963 33 2164 45 2575 40 2866 37 2327 36 2258 33 2189 35 25210 40 23011 40 21412 36 202

PN PD

Média 36,5 230,1667

Mediana 36 227,5

Moda 40 -Desvio padrão 4,253341 25,0992

Variância da amostra 18,09091 629,9697

É uma medida relativa, utilizada para comparar a variabilidade das distribuições.

◦ CV = S/X x 100

◦ <10 Excelente◦ 10-15 Bom◦ Até 25 Regular◦ > 25 Fazer ajuste

Mede o quanto que duas variáveis variam juntas.

Esta associação pode ser positiva ou negativa

◦ COVxy = Σ(xi-x)(yi-y)

n-1

É o quanto se pode esperar na mudança de uma variável por mudança unitária da outra variável

Tendo como exemplo a genética quantitativa é a regressão do valor gênico do indivíduo em relação ao seu fenótipo, conceito conhecido como Herdabilidade.

byx= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σx2 Σx2 – (Σx)2/nEsta fórmula permite prever y a partir de xPela equação y=a+bx, sendo a=y-bx

bxy= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σy2 Σy2 – (Σy)2/n

y= valor da variável dependentex= valor da variável independentea= é o ponto do intercepto vertical da linha do eixo linear com o eixo yb= coeficiente angular (inclinação da reta)

Fonte de variação GL SQ QM F Entre reprodutores Entre progênies Total

Reprodutores

A B C D E

687 618 618 600 617

691 680 687 657 658

793 592 763 669 674

675 683 747 606 611

700 631 678 718 678

753 691 738 693 788

704 694 731 669 650

717 732 603 648 690

5720 5321 5565 5260 5366

Determinar os GL Determinar a SQtotal SQT=Σx2 - (Σx)2

n

n= número de observações total (Σx)2 = Fator de correção

n

SQT=Σx2 - (Σx)2

n

Σx2 =(687)2 + (691)2 +(793)2..............+(690)2

Σx2 =18641548 (Σx)2 = (5720 + 5321+5565+5260+5366)2

n 40

=18539546

SQT= Σx2 - (Σx)2 =102002,4 n

SQE = Soma dos quadrados entre reprodutores

SQE = (5720)2+(5321)2+(5565)2+(5260)2+(5466)2- FC

8 8888

SQE = 18232,15

SQD= Soma dos quadrados dentro de reprodutores

SQD = SQT- SQESQD= 102002,4 - 18232,15 = 83770,25

QME= Quadrado médio entre reprodutoresQME= SQE/GL = 18232,15 /4= 4558,0375

QMD= Quadrado médio dentre reprodutoresQMD= SQD/GL = 83770,25 /35= 2393,4357

F= QME/QMD = 4558,0375 / 2393,4357 = 1,904391

O valor de F na tabela 4,35 é ao nível de 5% 2,65

No presente exemplo o Fcalc é menor que o Ftab. Não há diferença significativa ao nível de 5%, entre as médias de peso a oitava semana de idade entre as distintas progênies dos cinco reprodutores