PESQUISA OPERACIONAL APLICADA A LOGÍ .X1, representa os ternos. X2, representa os vestidos. 44 PROGRAMAÇÃO

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    PESQUISA OPERACIONAL APLICADA

    A LOGSTICA

    Valdick Sales

    Ps-Graduao em Logstica e Supply Chain

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    APRESENTAO

    Graduado em Cincia da Computao pela UFPE.

    Ps-Graduado em Redes e Banco de dados pela UFPB.

    Ps-Graduado em Engenharia de Software pelo

    CESMAC.

    Consultor e assessor h mais de 20 anos de empresas

    no Estado.

    Mestre em Cincia da Computao da UFAL.

    Editor tcnico h 15 anos, do Suplemento da Gazeta

    Digital.

    Diretor de Planejamento e Controle da Organizao

    Arnon de Mello.

    Valdick sales

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    SUMRIO

    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    MODELAGEM

    PROGRAMAO LINEAR

    MTODO SIMPLEX

    DUALIDADE

    ANLISE DE SENSIBILIDADE

    INTRODUO TEORIA DAS REDES(GRAFOS)

    APLICAO: MTODO DE TRANSPORTE

    PRINCPIOS BSICOS DA SIMULAO

    APLICAES EM CASOS DE LOGSTICAS

  • 4

    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    A Pesquisa Operacional uma cincia

    aplicada voltada para a resoluo de

    problemas reais envolvendo situaes de

    tomada de deciso, atravs de modelos

    matemticos habitualmente processados

    computacionalmente.

    Ela aplica conceitos e mtodos de outras

    disciplinas cientficas na concepo, no

    planejamento ou na operao de sistemas

    para atingir seus objetivos.

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    PROCESSO DE DECISO

    As duas perspectivas da tomada de deciso:

    1.Perspectiva do Processo.

    i. Definio do problema.ii. Alternativas possveis de soluo.iii. Escolha da melhor alternativa.

    2.Perspectiva do Problema Orientada para a soluo de problemas. Preocupa-se mais com a eficincia da deciso.

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    TIPOS DE PROBLEMAS

    Problemas Estruturados

    Decises sob CertezaVariveis conhecidas e relao entre ao e resultados determinstica.

    Decises sob RiscoVariveis conhecidas e relao entre ao e resultados probabilstica.

    Decises sob IncertezaVariveis conhecidas e relao entre ao e resultados desconhecida ou incerta.

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    TIPOS DE PROBLEMAS

    Problemas No-Estruturados

    Uma ou mais de suas variveis so desconhecidas ou no pode ser determinada com algum grau de confiana.

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    FASES DE UM PROJETO DE P.O.

    1) - Formulao do problema ;

    2) - Construo do modelo;

    3) - Obteno da soluo;

    4) - Teste do modelo e avaliao da soluo;

    5) - Implantao e acompanhamento da soluo.

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

    Faremos uso de Grafos para solues de

    problemas de redes em busca do menor

    caminho.

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    Imagine que uma transportadora decidiu alavancar as suas

    entregas e fez uma promoo de 50% em todas as entregas

    da cidade A at a cidade F. Para que ela no tenha prejuzo

    ela ter sempre que percorrer o menor caminho entre as

    cidades. Como fazer isso?

    A

    BC

    D E

    F

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    4

    4

    44

    4

    5

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    3

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    33

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    2

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    3

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    1

    6

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    Problema:

    Obter Caminhos interligando Vrtices de um Grafo, cujo comprimento (Custo) seja Mnimo.

    Implementaes:

    Algoritmo de Dijkstra

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    Problema:

    Obter Caminhos interligando Vrtices de um Grafo, cujo comprimento (Custo) seja Mnimo.

    Implementaes:

    Algoritmo de Dijkstra

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

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    FUNDAMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS REDES:

    Programa para criar a rede atravs de

    Grafos e executar os algoritmos do

    menor caminho.

    Programa Grafos

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    USO DA PESQUISA OPERACIONAL

    PROGRAMAO LINEAR:

    Tem sido usada com sucesso na soluo de

    problemas relativos alocao de pessoal,

    mistura de materiais, distribuio, transporte,

    carteira de investimento, avaliao da eficincia;

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    USO DA PESQUISA OPERACIONAL

    PROGRAMAO DINMICA:

    Tem sido aplicada tambm com sucesso a reas

    como planejamento de despesas de publicidade,

    distribuio do esforo de vendas e programao

    de produo;

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    USO DA PESQUISA OPERACIONAL

    TEORIA DAS FILAS:

    Tem tido aplicao na soluo de problemas

    relativos a congestionamento de trfego, mquinas

    de servios sujeitas quebra, determinao do

    nvel de uma fora de servio, programao do

    trfego areo, projetos de represas, programao

    de produo e operao de hospitais;

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    USO DA PESQUISA OPERACIONAL

    PROGRAMAO INTEIRA:

    Que uma forma de programao linear onde

    as variveis podem apenas apresentar

    nmeros inteiros. Tem sido utilizada na

    resoluo de problemas de investimento dentre

    outros;

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    OTIMIZAO

    A otimizao estuda como descrever e atingir omelhor (mximo/mnimo), supondo que sabe-secomo medi-lo e como comparar o que bom e oque mal.

    A otimizao permite estabelecer com precisoalguns conceitos econmicos, como custo deoportunidade, taxas de substituio e outrosconceitos de micro economia.

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    PROGRAMAO LINEAR

    uma tcnica de otimizao bastante

    utilizada na resoluo de problemas que

    tenham seus modelos representado por

    expresses lineares.

    Pela sua simplicidade e a possibilidade

    de aplicao em uma considervel diversidade

    de problemas, tornou-se um recurso bastante

    difundido.

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    PROGRAMAO LINEAR

    Modelo de Programao Linear:

    Maximizao (ou minimizao) de uma

    funo objetivo linear com relao as variveis de

    deciso do modelo.

    Respeitando-se as limitaes (restries) do

    problema expressas por um sistema de equaes

    e inequaes associadas com as variveis de

    deciso do modelo.

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    PROGRAMAO LINEAR

    Razes para o uso da Programao Linear:

    1. Grande variedade de situaes podem ser

    aproximadas por modelos lineares.

    2. Existncia de tcnicas (algoritmos) eficientes para

    a soluo de modelos lineares.

    3. Possibilidade de realizao de anlise de

    sensibilidade nos dados do modelo.

    4. Estgio de desenvolvimento da tecnologia

    computacional.

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    PROGRAMAO LINEAR

    Passos bsicos na obteno de modelos de PL:

    1. Identificar as variveis de deciso, represent-las em

    simbologia algbrica.

    2. Identificar as restries do problema, express-las como

    equaes ou inequaes lineares em termos das

    variveis de deciso.

    3. Identificar o objetivo de interesse no problema,

    represent-lo como funo linear em termos das variveis

    de deciso, que dever ser maximizada ou minimizada.

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    PROGRAMAO LINEAR

    Modelagem em Programao Linear

    Construo de modelos no uma

    cincia, mas uma arte, podendo ser

    melhorada com a prtica.

    ProblemaConjunto de restriesFuno objetivo

    Resoluo

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    PROGRAMAO LINEAR

    Resolvendo o problema:

    ProblemaConjunto de restriesFuno objetivo

    Resoluo

    http://www.lindo.com

    Solver , Microsoft Excel

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    PROGRAMAO LINEAR

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    PROGRAMAO LINEAR

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    PROGRAMAO LINEAR

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    PROGRAMAO LINEAR

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    PROGRAMAO LINEAR

    Forma Padro da Programao Linear

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    PROGRAMAO LINEAR

    EXEMPLO:

    Um alfaiate tem, disponveis, os seguintes tecidos: 16 metros de

    algodo, 11 metros de seda e 15metros de l. Para um terno so

    necessrios 2 metros de algodo, 1 metro de seda e 1 metro de

    l .Para um vestido, so necessrios 1 metro de algodo, 2

    metros de seda e 3 metros de l. Se um terno vendido por

    R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00, quantas peas de cada tipo o

    alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre

    a soluo tima do problema.

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    PROGRAMAO LINEAR

    OS DADOS:

    MATERIAL ALGODO SEDA L

    METROS 16 11 15

    PRODUO ALGODO SEDA L

    TERNO 2 1 1

    VESTIDO 1 2 3

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    PROGRAMAO LINEAR

    FUNO OBJETIVO:

    MAX Z = 300X1 + 500 X2

    X1, representa os ternos.

    X2, representa os vestidos.

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    PROGRAMAO LINEAR

    RESTRIES:

    2X1 + X2

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    PROGRAMAO LINEAR

    UTILIZANDO SOLVER DO EXCEL:

    Crie os espaos para as variveis X1 e X2.

    No caso, C2 e C3.

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    PROGRAMAO LINEAR

    UTILIZANDO SOLVER DO EXCEL:

    Crie a funo objetivo, fazendo uso das

    clulas onde esto X1 e X2.