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Prof. Ederaldo da Silva Azevedo Formação Acadêmica:
Graduação: Engenheiro Civil – UFPA
Bacharel em Direito – UNIFAP
Especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho – FINOM
Especialista em Segurança Ambiental – Estácio de Sá
Especialista em Prevenção e Perícia de Incêndio – CBMDF.
Atuação Profissional:
Elaboração de Projetos e Execução de obras de Edificações;
Major Engº do Corpo de Bombeiros do Amapá;
Professor do Curso de Arquitetura do CEAP;
e-mail: [email protected]
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Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
Assunto: Apresentação da Disciplina/Introdução
Prof. Ederaldo Azevedo
Aula 1
e-mail: [email protected]
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Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DE ENSINO
1. Ementa
Princípios das estruturas de concreto armado.
Dimensionamento, representação de formas, ferragens, e
interpretação de desenhos de plantas de estruturas de
concreto armado.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DE ENSINO
2. Competências
1) Conhecer os Princípios bem como a Norma aplicável
no dimensionamento das estruturas de concreto armado.
2) Conhecer e aplicar os principais Métodos de
dimensionamento das estruturas de concreto armado;
3) Aprender as principais Formas de Representação no
desenho de estruturas de concreto armado;
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DE ENSINO
2. Competências
4) Aprender a Dimensionar os principais elementos
estruturais de concreto armado;
5) Conhecer e aplicar formas de interpretação dos
desenhos e representação que fazem parte do projeto de
concreto armado;
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DE ENSINO
3. Procedimentos Metodológicos
As aulas serão teóricas presenciais do tipo
expositivas e dialogadas com a utilização de recursos
audiovisuais tipo projetor multimídia;
Como complementação a realização de seminários,
palestras com consultores profissionais da área e/ou
docentes especializados nas áreas afins e visitas
técnicas específicas.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
4. Sistema de Avaliação:
1ª avaliação: teste individual........................15 pts;
2ª avaliação: Trabalho I..................................7 pts;
3ª avaliação: teste individual.........................20 pts;
4ª avaliação: Trabalho II..................................8 pts;
5ª avaliação: teste individual......................... 20 pts;
Exame final(Enadinho).................................. 30 pts.
Total...........100 pts
Obs.:
Alguns testes individuais serão permitidos consultas;
Exame final não serão permitido a consulta;
A presença em aula e nas visitas é obrigatória e o
acadêmico deverá possuir 75% de frequência às aulas.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
BAUER, L.A. Falcão. Materiais de
Construção,V 1. 5.ed. Rio de
Janeiro: LCT,2008.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
BAUER, L.A. Falcão. Materiais de
Construção,V 2. 5.ed. Rio de
Janeiro: LCT,2008.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
BOTELHO, Manoel Henrique
Campos.Concreto armado, eu te
amo, vol. 1 - 7.ed. revista
segundo a nova norma de
concreto armado NBR 6118/2007
– São paulo: Blucher,2013.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
BOTELHO, Manoel Henrique
Campos.Concreto armado, eu te
amo, para arquitetos/Manoel
Henrique Campos Botelho – São
Paulo: Edgard Blucher,2006.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
CARVALHO, Roberto Chust
Calculo e detalhamento de
estruturas usuais de concreto
armado: segundo a NBR
6118:2003/Roberto Chust
Carvalho, Jasson Rodrigues de
Figueredo Filho. – 3.ed. - São
Carlos: EdUFSCar, 2007.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
PLANO DA DISCIPLINA
5.Referências Bibliográficas
BORGES, A. Prática das
pequenas construções. V 1. 1.ed.
São Paulo: Edgard Blucher, 1996.
BORGES, A. Prática das
pequenas construções. V 2. 1.ed.
São Paulo: Edgard Blucher, 2000.
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Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.1. Importância da disciplina:
O acadêmico de Arquitetura deverá apreender a
dimensionar os principais elementos estruturais em
concreto armado de uma edificação.
Para realização do projeto arquitetônico é essencial que o
Arquiteto saiba pré-dimensionar elementos
estruturais(determinação da altura, base ou espessura
de lajes, vigas ou pilares) da edificação, para que quando
o projetista estrutural for dimensionar não tenha que
retornar para fazer alterações arquitetônicas.
Ex.: Vãos muito grande, cuja viga deverá ter “h” elevada,
interferindo no pé direito.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.1. Importância da disciplina:
Segundo a lei que cria o CAU-Conselho de Arquitetura e
Urbanismo bem como a Resolução nº 21- CAU/2012, os
Arquitetos possui atribuição para elaborar projetos
estruturais de edificações, bem como executa-las,
bastando para isso possuir esta habilidade.
Para responsabilidade técnica na execução de uma obra
é necessário que o profissional possua conhecimentos
sobre o funcionamento do sistemas estrutural da
edificação.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.2. Normas utilizadas:
O curso terá como referencia em todos os parâmetros
adotados no dimensionamento a norma NBR 6118/2007-
“Projeto e execução de obras de Concreto Armado” da
ABNT.
Esta norma engloba parâmetros de projetos de Concreto
Simples e Concreto Protendido que não faz parte do
conteúdo desta disciplina.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.3. Unidades de medidas adotada:
De acordo com recomendação da norma NBR 6118/2007,
a unidade principal de força é o N (newton) que equivale
a 0,1 kgf.
Utilizaremos as seguintes unidades e respectivas
conversões:
1 kgf = 10 N 1 Mpa = 10 kgf/cm² = 100 N/cm²
1 N = 0,1 kgf 1 tfm = 10 kNm
10 N = 1 kgf 1 tf = 1.000 kgf = 10 kN
1 KN = 100 kgf 100 kgf/cm² = 1kNcm²
1 MPa = 10 kgf/cm² 1 Pa = 1N/m²
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1. INTRODUÇÃO
1.3. Unidades de medidas adotada:
Lembrando que :
M(mega) = 1.000.000
G(giga) = 1.000.000.000
k(quilo) = 1.000 g(gramas)
Nota:
Usamos como símbolos letras minúsculas (m, kg, ha etc).
Unidade homenageia nomes da Física e Química usamos
como símbolos letras maiúsculas como: A(Ampere),
N(Newton), Pa (Pascal), C(Celsius), exceto M(mega) e
G(giga) para evitar confusões.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.4. Cálculo e Tabela de Pesos Específicos
Peças de vários materiais de igual volume podem ter
pesos diferentes ou seja uns tem maior densidade (peso
específico) que outros.
Peso Específico ou Densidade: é a relação entre peso
e o volume.
ϒ = P
V
P= ϒ x V ϒ(peso específico);
P(peso);
V= P V (volume).
ϒ
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.4. Cálculo e Tabela de Pesos Específicos
Para peças de L=1m; h=1m e C=1m temos os pesos
específicos conforme tabela abaixo:
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Material Peso Específico ϒ
(kN/m³)
Peso Específico ϒ
(kgf/m³)
Granito 27,00 2.700
Madeira Virola 7,75 775
Ferro 78,50 7.850
Aterro apiloado 18,00 1.800
Madeira Angelim 13,00 1.300
Concreto Armado 25,00 2.500
Concreto Simples 24,00 2.400
Agua 10,00 1.000
1. INTRODUÇÃO
1.4. Cálculo e Tabela de Pesos Específicos
Exercícios:
1. Qual o peso de uma peça de angelim vermelho de 2,7m³?
2. Qual o peso de uma peça de ferro de 15,8 m³?
3. Qual o volume de uma peça de virola que pesou 17kN?
4. Qual volume de uma peça de granito que pesou 6kN?
5. Qual peso específico de um pedaço de madeira que pesou
34kN, tendo um volume de 5,2m³?
6. Qual o peso específico de uma madeira que apresentou,
em uma peça, um peso de 21kN para um volume de 2 m³?
7. Qual o peso de uma laje de concreto armado que tem 30
cm de altura(espessura), por 5 m de largura e 4,20 de
comprimento? Fazer desenho.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.5. Cálculo e Pesos Específicos por área
Fórmula que relaciona peso por área:
PA = P
A
PA(peso por área);
P(peso);
A (área).
Exercício:
1. Qual o peso que se transmite a uma laje, se esta for
coberta por uma área de 5,2 x 6,3 m de ladrilho? O peso por
área desse material é de 0,7 kN/m².
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1. INTRODUÇÃO
1.5. Cálculo e Pesos Específicos por área
Exercício:
2. Qual o peso por área de um soalho, macho e fêmea,
sobre sarrafos de madeira de lei, incluindo enchimento e laje
de concreto, tendo uma área de 110 m² e transmitindo peso
de 314 kN?
3. Qual o peso por área de um revestimento de porcelanato
sobre laje em concreto armado, tendo uma área de 64m² e
transmitindo peso de 520 kN?
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Tipos:
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Tração: ocorre quando suas partes sofrem estiramento,
afastamento. Tentar afastar suas partes é tracionar. Ex.
um cabo de aço sofre tração quando é esticado.
Compressão: ocorre compressão quando suas partes
sofrem encurtamento, aproximação. Ex. um pilar sofre
compressão quando solicitado. Comprimir uma peça é
tentar encurtá-la(aproximar suas partículas)
Cisalhamento: ocorre quando existe tendência de cortar
uma estrutura. Ex. ação de uma faca cortando um pedaço
de isopor.
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Flexão: ocorre quando numa estrutura agem forças
distribuídas longitudinalmente ao longo do eixo e forçam
esta a sofrer dobramento(flexão). Ex. viga deformada.
Torção: ocorre quando numa estrutura agem forças
forçando a estrutura a girar em torno do seu eixo de
simetria. Ex. escadas helicoidais.
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Efeitos dos esforços que também ocorre nas estruturas:
a) Deformação: alteração provisória e/ou permanente na
geometria do elemento estrutural. Ex. flexa de uma laje
b) Flambagem: peças que sofrem compressão podem
chegar a ruina por falta de rigidez. Ex. serrotes que
dobram, pregos que dobram quando comprimidos, colunas
de estantes de aço que dobram com efeito do peso.
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Efeitos dos esforços que também ocorre nas estruturas:
b) Flambagem:
Combate-se a flambagem em pilares pelo aumento da
sua robustez(rigidez), aumentando todas as medidas da
seção transversal pois não adianta aumentar uma medida,
deixando a outra muito esbelta(medida pequena).
Vigas sofrem flambagem, chamada de “flambagem
lateral”.
A altura de um pilar é elemento determinante para as
condições de flambagem.
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
b) Flambagem:
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1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
b) Flambagem:
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
Flambagem na
armadura
longitudinal do
pilar
Flambagem
lateral na viga
em aço.
1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
Ao analisar a estrutura de uma pequena edificação
podemos reconhecer que as seus diferentes elementos
estruturais sofrem esforços de vários tipos.
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Trecho AB da estrut. Telhado sofre
tração;
Trecho BE sofre compressão;
Trechos CA e CB sofrem compressão
A
B
B
C
D
E
1. INTRODUÇÃO
1.6. Esforços solicitantes
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Em vigas bi apoiada acima da
linha neutra ocorre esforço de
compressão e abaixo a
tração.
Ocorre também a deformação
por flexão.
Em vigas bi apoiada acima da
linha neutra ocorre esforço de
compressão e abaixo a
tração.
Ocorre também a deformação
por flexão.
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.1 História
Os mestres antigos perceberam que, ao vencerem vãos
com vigas de eixo retilíneo, apareciam tensões de
tração na parte inferior da viga e as pedras (não se
conhecia então o concreto armado) rompiam-se.
A pedra, assim como o concreto de hoje possuem
excelente resistência ao esforço de compressão.
Eram limitados os vãos que podiam ser vencidos com
pedras. Outro problema é que as pedras eram obtidas em
comprimentos. E como liga-los para formar vigas?
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.1 História
Algum iluminado notou que, ao invés de usar eixos
retilíneos, fossem formados arcos, ele poderia cortar
pedras que se encaixando sofriam, pelas formas que
tinham, só esforços de compressão.
Em construção com eixo curvo só ocorre esforço de
compressão.
E para vencer grandes vãos os antigos eram obrigados a
usar múltiplos arcos.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
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Multiplos Arcos para
vencer grandes vãos
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.2 Conceitos
Concreto: pedra artificial, constituída da mistura de
pedras(seixo ou brita) de um ou dois tamanhos, areia,
cimento e água.
Concreto Armado: Concreto + Aço (estrutura de aço,
barras etc.)
Assim como a pedra o concreto simples possuem
excelente resistência ao esforço de compressão.
O concreto resiste à compressão dez vezes mais que à
tração.
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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.2 Conceitos
Como em vigas de eixo reto bi-apoiada existe grandes
esforços de tração na parte inferior, assim surgiu a idéia
de adicionar o aço ao concreto para combater esses
esforços. Surge o concreto armado.
A idéia é:
Concreto na parte comprimida e;
Aço na parte tracionada.
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.1 Conceitos
Numa viga de muitos vãos (vigas continuas),as
solicitações são por vezes na parte superior e por vezes
na parte inferior, aí o aço vai em todas as posições. em
baixo e em cima. E ainda o ferro de composição(que não
trabalha).
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
O aço é um material mais nobre que o concreto(valor
agregado) e o uso do aço na parte comprimida do
concreto economiza bastante volume de concreto,
tornando mais esbeltas(dimensões menores/base e
altura) as estruturas.
Tabela mãe(link):Tabela mãe de aço.xlsx
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Armadura, segundo FUSCO(1975), “é o componente
estrutural de uma estrutura de concreto armado, formado
pela associação de diversas peças de aço”.
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Já Armação encontradas em (FREIRE, 2001; ABCP,
2002) se referem a um conjunto de operações, restritas
basicamente às atividades de preparação e
posicionamento de aço na estrutura.
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1.7.3 Aço
Vergalhão – barra ou fio de aço com comprimento
aproximado de 12 m.
Barra – elemento de aço para concreto armado, obtido
por laminação, disponível nos diâmetros nominais a
partir de 5mm(3/16”);
Fio – elemento de aço para concreto armado, obtido por
trefilação, disponível nos diâmetros nominais entre
3,2mm (3/32”) e 10mm (3/8”);
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Camada – conjunto de peças, de um elemento estrutural,
que pertencem ao mesmo plano;
Estribo – peças dispostas transversalmente ao
elemento estrutural, com o objetivo de resistir aos
esforços transversais decorrentes das forças de
cisalhamento (no caso de vigas), auxiliar o concreto a
resistir aos esforços de compressão (no caso de pilares) e
auxiliar a montagem e transporte das armaduras (tanto
para pilares quanto para vigas);
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Cobrimento ou Recobrimento – é a camada de concreto
que separa e protege a armadura do meio externo;
Tela soldada – armadura composta por peças ortogonais,
soldadas entre si, formando uma malha;
Armadura positiva – também chamada de positivo, é a
armadura situada na parte inferior das lajes e vigas,
responsável por resistir à tração proveniente dos
momentos positivos;
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Armadura negativa – também chamada de negativo, é a
armadura situada na parte superior das lajes e vigas,
responsável por resistir à tração proveniente dos
momentos negativos;
Traspasse – tipo de emenda entre barras ou fios através
da justaposição de duas peças ao longo do
comprimento;
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Arranque – armadura deixada para fora do elemento
estrutural, que irá, através do traspasse, dar a
continuidade da transmissão dos esforços quando da
solicitação da estrutura;
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
Armadura longitudinal – peças paralelas, dispostas no
sentido da maior dimensão do elemento estrutural;
Armadura transversal – peças paralelas, dispostas no
sentido da menor dimensão do elemento estrutural.;
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
a) Categoria
Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser
utilizados aço classificado pela NBR 7480 com o valor
característico da resistência de escoamento nas
categorias CA-25, CA-50(barras) e CA-60(fio).
b) Coeficiente de Dilatação Térmica
O valor 10-5/°C pode ser considerado para o coeficiente
de dilatação térmica do aço, para intervalos de
temperatura entre 20°C e 150°C.
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1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço
c) Massa Específica
Pode-se assumir para a massa específica do aço o valor
de 7.850 kg/m3.
d) Módulo de Elasticidade
O módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a
210 GPa.
e) Bitolas Padronizadas
As barras de aço destinadas à construção civil são
fabricadas com comprimento de 12m, com as bitolas
apresentadas na Tabela Mãe abaixo.
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1.7.3 Aço: Tabela mãe do aço
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Estribos 5,0 / 3/16" 0,16 0,196 0,392 0,588 0,784 0,980 1,176 1,372 1,568 1,764 1,960
6,3 / 1/4" 0,25 0,315 0,630 0,945 1,260 1,575 1,890 2,205 2,520 2,835 3,150
8,0 / 5/16" 0,40 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
10,0 / 3/8" 0,63 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00
12,5 / 1/2" 1,00 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50
16,0 / 5/8" 1,60 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
20,0 / 3/4" 2,50 3,15 6,30 9,45 12,60 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50
25,0 / 1" 4,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00
32,0 / 1.1/4" 6,30 8,00 16,00 24,00 32,00 40,00 48,00 56,00 64,00 72,00 80,00
Estribos, lajes,
vigas e pilares
Vigas e pilares
Estruturas
maiores p/
pilares
Tabela Mãe para Aços
Usos mais
comuns
Diâmetro
(mm)/(pol)
Peso linear
(kgf/m)
(10N/m)
Área das seções das barras As (cm²)
Número de Barras
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço: cálculo e tabela mãe do aço
Obs:
Para os diâmetros do aço, atualmente é usado o sistema
métrico (em milimetro), recomendação da NBR 7480 da
ABNT, está em desuso o uso das bitolas em polegadas.
A área da tabela de aço corresponde a área da seção
transversal da barra de aço.
Exercícios:
1. Quanto pesam 3,7 m de uma barra de 20 mm?
2. Uma barra de aço de 25 mm tem peso de 34 kgf. Qual
seu comprimento?
3. Qual a bitola de um aço que, tendo comprimento de 7,8
m, pesou 18,75 kgf?
Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
1. INTRODUÇÃO
1.7. Concreto Armado
1.7.3 Aço: cálculo e tabela mãe do aço
As (área total da seção de aço do elemento)
Fórmula da área da seção circular da barra de aço
Acirculo= πD²
4 Exercício:
a) Numa obra existe apenas uma última viga para armar com previsão
em um trecho de 5Φ 12,.5-5,0m, ocorre que por falha no orçamento
de aço, se exauriram os vergalhões de bitola 12,.5 mm, tendo em
abundância do aço 8,0mm. Com base nas informações e na tabela
mãe, determine a quantidade de barras de ferro de bitola Φ=8,0 mm,
suficiente para cobrir o (As) do trecho previsto com bitola Φ=12,5
mm?
b) Calcule em quilo a quantidade aço de Φ=8,0 mm que esta viga irá
consumir?
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Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado