Prof. Elvis Airosa

Considere as situações:

1ª situação: Observe as dimensões da figura a seguir. Qual a

expressão que representa a sua área?

X

X

x2 ou x . x

2ª situação:

Deseja-se cercar um terreno de forma retangular cujocomprimento e largura medem, respectivamente, 3x e y.Quantos metros de tela deve-se comprar?

Devemos calcular o perímetro do terreno:

3x + 3x + y + y ou 6x + 2y

3x

y

3ª situação:

Mari tinha x reais. Foi a uma a lanchonete e tomou2 sorvetes. Cada sorvete custou y reais. Qual aexpressão algébrica que representa a quantia querestou para Mari depois que pagar os sorvetes?

Como cada sorvete custou y reais, ela

gastou 2y reais.

Então, a expressão algébrica pedida é: x – 2y.

Nas situações apresentadas, escrevemos expressõesmatemáticas nas quais aparecem números e letras, ousomente letras. Essas expressões matemáticas sãochamadas algébricas ou literais.

As letras, na matemática, são usadas para

representar números desconhecidos ou para

generalizar propriedades e fórmulas da

Geometria.

As expressões que apresentam letras, além de

operações e

números são denominadas de EXPRESSÕES

ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de

variáveis.

TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1

É IGUAL A ELE MESMO

Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada

da seguinte maneira: x . 1 = x

no qual X representa um número natural qualquer podendo,

portanto, a sentença assumir quaisquer valores.

Observações importantes sobre expressões algébricas

1) Nas expressões algébricas não é comum se escrever o

sinal de multiplicação, observe:

3.x » se representa 3x

a.b » se representa ab

5.y » se representa 5y

2.x » se representa 2x

2) É possível ter expressões algébricas com mais de uma variável

ou ainda sem variável.

4xy » expressão algébrica com duas variáveis: x e y

5a²bc²» expressão algébrica com três variáveis: a, b e c

35 » expressão algébrica sem variável.

AGORA É COM VOCÊS!!

Uma escola tem x alunos. Qual a expressão algébricaque representa:

O triplo do número de alunos.

O número de alunos que a escola teria se entrassem 52alunos.

O número de alunos que a escola teria se saíssem 20alunos.

Vejamos... Respostas:

3x

x + 52

x - 20

VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Na 3ª situação, onde Mari comprou 2 sorvetes, cada umcustando y reais e pagou com x reais. Vimos que o quelhe restou de troco foi representado pela expressãoalgébrica : x – 2y

Agora, suponha que ela tivesse 50 reais e cada sorvetecustasse 2 reais.

Neste caso, facilmente encontraríamos o que ela recebeu de troco.

Expressão algébrica que representa o troco:

x – 2y se x = 50 reais e y = 2 reais

Temos então:

50 – 2 . 2 ou 50 – 4

Portanto, Mari recebeu de troco 46 reais.

Valor Numérico de uma

Após obtida a expressão algébrica, basta substituir

cada incógnita pelo valor estabelecido pelo exercício.

Ex.:

3x2 – 2x + 7y + 3x – 17y

3x2 + x – 10y

Determine o valor numérico da expressão

abaixo para x = 2 e y = 3

1º reduzimos os termos semelhantes

Expressão Algébrica

2º substituímos os valores de x = 2 e y = 3

3.22 + 2 – 10.3

3.4 + 2 – 30

12 + 2 – 30 = - 16

EXERCÍCIO:

1) Qual é o valor numérico da expressão 4x – xy quando:

a) x = 2 e y = 6

b) x = 12 e y = - 2

Observe:

Vamos substituir as variáveis pelos números.

a) 4 . 2 – 2 . 6 = 8 – 12 = - 4

b) 4 . 12 – 12 . (- 2) = 48 + 24 = 72

O valor numérico de 2x³ - x² - 3x, para x = - 2, é:

a) – 10

b) - 14

c) - 6

d) 18

Qual é o valor numérico da expressão a² + 3b para

a = 3 e b = 2?

A) 12.

B) 15.

C) 18.

D) 24.

A Copa do Mundo ou Campeonato do Mundo de Futebol é um torneio

masculino realizado a cada quatro anos pela Federação Internacional de

Futebol (FIFA). A primeira edição aconteceu em 1930, no Uruguai, e, nos

anos de 1942 e 1946, a Copa não ocorreu devido à Segunda Guerra Mundial.

As edições voltaram a ocorrer a partir de 1950.

A expressão algébrica que representa a regularidade das realizações das

Copas do Mundo pós guerra é ar = 1950 + 4(n − 1), sendo ar o ano de

realização e n o número da edição. O ano que corresponde à realização da

17ª Copa do Mundo pós guerra é

a) 2010.

b) 2012.

c) 2014

d) 2016.

e) 2020