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PROFESSOR CÉZAR PINHEIRO E SEU MANUAL DIDÁTICO “ARITHMETICA
PRIMÁRIA”
Benedito Fialho Machado
Universidade Federal do Pará
Iran Abreu Mendes
Universidade Federal do Pará
Resumo
O objetivo central deste artigo é expor e comentar o percurso de vida de um autor paraense
chamado Cézar Augusto de Andrade Pinheiro que no campo da matemática, como professor
escreveu o manual didático Arithmetica primaria. Lançamos mão em nossa sustentação
teórica dos conceitos explorados na perspectiva orientadora da investigação fundamentada
pela História Cultural. O cenário vivido no estado do Pará entre 1887 e 1902 época em que
ocorreu a publicação do manual didático Arithmetica Primaria de Cézar Pinheiro, está situado
é um período que corresponde a transição do Estado Imperial para a República. Foi neste
cenário que o manual didático de Cézar Pinheiro – Arithmetica Primaria foi publicado.
Palavras-chave: Manual didático, aritmética, matemática.
1. Introdução
O objetivo central deste artigo é expor e comentar o percurso de vida de um autor
paraense chamado Cézar Augusto de Andrade Pinheiro que no campo da matemática, como
professor escreveu o manual didático Arithmetica primaria. Do mesmo modo ressaltamos que
este trabalho é um recorte de nossa pesquisa de doutorado “Manuais didáticos no estado do
Pará: a Aritmética, a Geometria e o Desenho do Século XIX e primeira metade do Século
XX”1, que visa fazer o levantamento dos manuais didáticos de matemática produzidos no Pará
1 Desenvolvido na Universidade Federal do Pará - Instituto de Educação Matemática e Científica – IEMCI – no
Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM).
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e a história de vida dos seus autores. Para isto, lançamos mão em nossa sustentação teórica
dos conceitos explorados na perspectiva orientadora da investigação fundamentada pela
História cultural.
Além do mais, trabalhamos em consonância com um projeto de abrangência nacional,
intitulado “A constituição dos saberes elementares matemáticos: a Aritmética, a Geometria e
o Desenho no curso primário em perspectiva histórico-comparativa, 1890-1970”, o qual reúne
pesquisadores de cerca de vinte universidades brasileiras com a finalidade de realizar uma
investigação histórico-comparativa acerca da trajetória dos saberes matemáticos elementares
abordados no curso primário no período já mencionado.
Por levar em consideração que nossa pesquisa está centrada no contexto do Estado do
Pará, estamos construindo uma narrativa referente a história local, mas com conexão a uma
história global. Nesse sentido lançamos mão em nossa sustentação teórica dos conceitos
explorados na perspectiva orientadora da investigação fundamentada pela História cultural
apenas e centrada nas concepções de autores como Roger Chartier (2002), Dominique Julia
(2001), Paul Veyne (1992), Peter Burke (2005), Michel de Certeau (1982), André Chervel
(1990) e Alain Chopin (2004) e (2009), embora não centrada em uma perspectiva histórico-
comparativa, mas sem descartar totalmente essa forma de abordagem de pesquisa histórica.
2. O cenário cultural e o método intuitivo
O cenário vivido no estado do Pará entre 1887 e 1902, época em que ocorreu a
publicação do manual didático Arithmetica Primaria de Cézar Pinheiro, está situado em um
período que corresponde a transição do Estado Imperial para a República (1889), etapa que
põe fim a 49 anos de governo absolutista imperial (MENDES e MACHADO, 2015).
Em dezembro de 1889 o Marechal Deodoro da Fonseca nomeou Justo Chermont como
governador do Estado, que um ano depois, aprovou o Regulamento Geral da Instrucção
Publica e Especial do Ensino Primario do Estado do Pará, documento que possibilitou ainda
neste mesmo ano, a publicação de outro documento, Ensino primario: regulamento escolar,
programmas, horários e instrucções, por José Veríssimo, que naquele momento era diretor da
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Instrução Pública (cargo hoje equivalente a Secretário de Educação) (MACHADO;
MENDES, 2015)
Fazemos referência a estes documentos, principalmente o segundo que foi citadono
parágrafo anterior, porque este faz menção explícita ao modelo e métodos de ensino que
deveriam ser observados no Estado do Pará naquela época, como descrito no documento, “as
escolas públicas d’este estado se rejam pelo seguinte Regulamento escolar, e programmas,
horários e instrucções e direcções a ele anexos.” (PARÁ, 1890, p. 3); além de retratar
claramente sua fonte inspiração e influências pedagógicas, pois na determinação do que
deveria ser ensinado nas escolas elementares encontramos, “Ensino concreto das fórmulas,
cores, números, dimensões, tempo, sons, qualidades dos objetos, medidas, seu uso e aplicação
segundo o methodo das Lições de Coisas de Calkins2, tradução de Ruy Barbosa.” (PARÁ,
1890, p. 14).
O método de Calkins enfatiza uma sistemática ordem de atuação para estruturar
toda ação na vida da escola, pois, segundo Calkins (1886), na aplicabilidade de
seu método, a aprendizagem deve-se iniciar no concreto e prosseguir para se
chegar ao abstrato, ou seja, começar do simples para depois ir ao complexo.
Aprender inicialmente a universalidade, depois seus fragmentos. (MACHADO;
MENDES, 2015, p. 6).
Em seu Artigo 15º está preconizado de que “Nenhum livro ou brochura, impresso ou
manuscripto, estranho ao ensino, poderá ser introduzido na escola sem a autorização escripta
do Director Geral.” (PARÁ, 1890, p. 6), o que fica claro para nós é que os manuais didáticos
deveriam estar de acordo com estas normas e métodos, o que não foi diferente no livro
Arithmetica Primaria, publicado por Cézar Pinheiro.
Segundo o referido método, que ficou conhecido como intuitivo, o qual é oriundo da
Alemanha (Século XVII) e foi difundido a partir dos adeptos das orientações de Pestalozzi, já
no século XIX nos EUA e Europa, e que no Brasil se fez presente através da influência de Rui
Barbosa e que traduziu para o português o livro a lição de coisas, “foi concebido com o
intuito de resolver o problema da ineficiência do ensino diante de sua inadequação às
2 “A obra é de autoria de Norman Allison Calkins, sob o título original de Primary object lessons for training the
senses and developing the faculties of children. A manual of elementary instruction for parents and teachers, o
que em português pode ser traduzido como Lições práticas primárias para treinar os sentidos e desenvolver as
faculdades de crianças”. (MACHADO; MENDES, 2015, p. 5)
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exigências sociais decorrentes da revolução industrial que se processara entre o final do
século XVIII e meados do século XIX.” (SAVIANI, 2005, p. 37)
No Estado do Pará, as referências a respeito das lições coisas / método intuitivo, além
de aparecerem em Ensino primario: regulamento escolar, programmas, horários e
instrucções – como norma de ensino em um documento oficial, também aparecem em uma
tradução que foi publicada no jornal A Constituição - Órgão do Partido Conservador (1876)
que circulou em Belém do Pará. A tradução foi dividida em três publicações nas edições de
02/11, 03/11 e 06/11 de 18763. Foi neste cenário que o manual didático de Cézar Pinheiro –
Arithmetica Primaria foi publicado.
3. Apontamentos sobre a trajetória pessoal e profissional de Cezar Pinheiro
Cézar Augusto de Andrade Pinheiro era natural da cidade de Bragança no Estado do
Pará (DIÁRIO DE BELÉM, 1885). Foi aluno da Escola Normal, sendo aprovado plenamente
com distinção nos exames gerais do 3º ano da referida escola (JORNAL DO PARÁ, 1873).
Antes de sua formação, durante seu curso, Cezar Pinheiro já atuava como professor (aluno
mestre) da escola noturna do 2º distrito que funcionava no pavimento térreo do Lyceu
Paraense (JORNAL DO PARÁ, 1873); tal escola que passou a funcionar posteriormente na
Rua dos Inocentes, no Largo da Pólvora4, em sua residência (JORNAL DO PARÁ, 1873).
No ano seguinte à sua formação, solicitou ao Presidente da Província do Pará, sua
nomeação como professor. O presidente, então, após consultar o Diretor Geral de Instrução
Pública, o nomeou como professor efetivo da Cadeira do Ensino Primário da Primeira
Infância da Freguesia de São Domingos da Boa Vista (JORNAL DO PARÁ, 1874).
3 A CONSTITUIÇÃO – órgão do Partido Conservador. Variedade: Lição de Cousas. Anno III, Número 247:
Belém/Pará, quinta-feira 2 de novembro de 1876. (p.2)
A CONSTITUIÇÃO – órgão do Partido Conservador. Variedade: Lição de Cousas. Anno III, Número 248:
Belém/Pará, sexta-feira 3 de novembro de 1876 (p.2)
A CONSTITUIÇÃO – órgão do Partido Conservador. Variedade: Lição de Cousas. Anno III, Número 250:
Belém/Pará, sexta-feira 6 de novembro de 1876 (p.2) 4 Hoje é um dos pontos turísticos de Belém, a tradicional Praça da República, lugar muito frequentado por
moradores e turistas de Belém, e onde funciona aos domingos uma feira de artesanato. O espaço, que fica no
centro da capital paraense, já abrigou um imenso armazém de pólvora e até um cemitério onde eram enterrados
pobres e escravos. Logo após a proclamação da República, em 15 de Novembro de 1891, o nome foi mudando
para Praça da República. É nesta praça que fica localizado o famoso Teatro da Paz.
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Há diversas informações históricas que mencionam sobre Cezar Pinheiro ter várias
vezes enfrentado problemas de saúde, o que o fez solicitar licença por muitas vezes, com a
finalidade de cuidar de problemas referentes a sua saúde. A primeira delas foi em maio de
1876, quando o Governador da Província lhe concedeu a licença de 40 dias com vencimentos,
para tratar de sua saúde (A CONSTITUIÇÃO, 1876). Embora com diversas situações
embaraçosas envolvendo sua saúde ocorridas no decorrer dos anos, foi no ano de 1885 que
Cezar Pinheiro publicou sua primeira obra, porém não ligada ao ensino de matemática.
Tratava-se de um romance intitulado Recordações e gemidos (ver figura 1) (DIÁRIO DE
BELÉM, 1885).
Cezar Pinheiro também foi deputado em 1886 pelo 4º distrito da província do Pará (A
CONSTITUIÇÃO, 1886, p. 2) e professor de Aritmética do Collegio Santa Luzia (DIÁRIO
DE BELÉM, 1887), época que se casou em Bragança com Anna Mathilde Madeira (O
LIBERAL DO PARÁ, 1887). Além disso, Cézar Pinheiro, foi candidato a deputado ao
Congresso do Estado do Pará, sendo foi eleito (O DEMOCRATA, 1891). Foi, ainda, redator
do jornal O Cidadão, da cidade de Bragança (O DEMOCRATA, 1893) e assumiu a secretaria
da redação do jornal Diário de Notícias de Belém (DIÁRIO DE NOTÍCIAS, 1897).
Figura 1. Recordações e gemidos - DIÁRIO DE BELÉM, 1885, p. 2
Fonte: Hemeroteca Digital Brasileira
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Outros fatos que podemos registrar sobre a vida deste personagem da educação
paraense é que além de professor foi médico, intendente de vários municípios do Estado do
Pará, foi coronel do exercito e exerceu grande influência política e intelectual na região de
Bragança, Capanema, Mirasselvas, região denominada por alguns historiadores como “terra
de coronelismo” (SOUZA, 2010, p. 57).
Em sua trajetória educacional, Cézar Pinheiro foi o primeiro diretor do Grupo Escolar
José Veríssimo, escola que foi criada pelo Decreto N. 935 – de 07 de janeiro de 1901 e
instalada em 28 de janeiro do mesmo ano (LOBATO, 2014). É considerado como um dos
autores de manuais didáticos de matemática mais destacados no Estado do Pará na sua época.
Entre suas produções nesta área temos Arithmetica e Arithmetica Primaria.
4. Caracterização dos livros Arithmetica e Arithmetica primária
Figura 2. Coronel Cezar Augusto
Fonte: Souza (2010, p. 56)
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Sua primeira produção em matemática foi o livro Arithmetica – Obra apropriada para
as escolas de instrução primária, tanto effectivas como elementares. (Figura 3). De acordo
com informações apresentradas por Moreira (1979, p. 41) “foi a última obra escolar de
matemática a ser publicada no Pará durante o Império”, datada de 1887.
Como já mencionamos anteriormente, o referido manual é anterior a proclamação da
República, sendo descrito como “obra de pequeno formato e modesta apresentação gráfica”
(MOREIRA, 1979, p. 41). Todavia, não sabemos exatamente se esta é a primeira edição de
Fig. 3 – Arithmetica – Cezar Pinheiro, 1887
Fonte: Moreira (1979, p, 101)
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sua obra, que viria a ser editada ou reeditada anos depois como um acréscimo no nome –
Arithmetica Primaria, conforme mencionaremos mais adiante. O que sabemos desta obra é
que a mesma era destinada a Instrução Primária e foi editada por Taveira & Serra. Além
disso, até março de 2016 ainda não conseguimos obter um exemplar deste manual para poder
manuseá-lo e melhor explorá-lo em nossa pesquisa. Esperamos, entretanto, ainda
conseguiruma versão pelo menos digital do livro. No entanto, o que obtivemos foi uma
imformação de referência divulgada na época de sua publicação, segundo a qual o autor
presenteou a redação de um jornal – O Liberal do Pará, com um de seus exemplares (Figura
4). Sabemos, ainda, que o manual foi aprovado pelo Conselho Diretor de Instrução Pública
em 1887 para uso nas escolas primárias (Figura 5).
Conforme já mencionamos anteriormente, Cezar Pinheiro publicou, ainda, outra obra
que na verdade é o nosso objetivo maior neste artigo. Trata-se do livro Arithmética Primária -
aprovada e mandada adaptar pelo conselho superior da instrução pública do Estado do Pará
(Figura 6). A essa obra tivemos acesso, em um formato digitalizado. Não sabemos com a
exatidão se a mesma corresponde a uma nova publicação do autor ou se é apenas uma
segunda edição revista e ampliada da primeira já comentada anteriormente. Levantamos essa
dúvida porque de acordo com informações presentes em sua capa há menção sobre ser 2ª
edição correcta e argumentada. Nossa dúvida surgiu em decorrência da mudança do título,
pois, na edição de 1887 o nome do manual era apenas Arithmetica, e no segundo, Arithmetica
Fig. 4 – O Liberal do Pará (1887, p. 2)
Fonte: Hemeroteca Digital Brasileira
Fonte: Hemeroteca Digital Brasileira
Fig. 5 – Diario de Noticias (1887, p. 3)
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Primária. Outro fator foi a mudança de editores, sendo, Taveira & Serra, na primeira e,
Livraria Moderna - Sabino e Silva, na segunda.
Fig. 6 – Arithmetica Primaria – Cezar Pinheiro, 1902
Fonte: Biblioteca Pública Arhur Viana
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O autor deixa claro que sua obra é destinada aos professores e explicita seu método ao
assegurar que sua prática nos longos anos no magistério lhe demonstrou que manuais
didáticos resumidos em suas definições se constitui um dos melhores meios de ensino, pois,
cabe ao professor, somente as devidas explicações. O referido manual está constituído assim:
Capa, contra capa e folha de rosto. Uma apresentação denominada Ao leitor - onde apresenta
sua obra. As demais partes da obra são: introdução, operações fundamentais, sistema métrico
decimal, números complexos. Proporções, regra de três, regra de companhia, regra de juros e
progressões.
Na Introdução o autor apresenta várias definições como aritmética, grandezas,
quantidades, números, frações, etc. Além do mais, apresenta diversos tópicos com definições
como: Numeração (falada e escrita) e valores absolutos e relativos, também chamados de
valor local; Numeração das unidades; Escrever um número (regra); Ler um número (regra);
Para tornar um número dez, cem, mil vezes, etc., maior ou menor (regra).
Com relação às Operações fundamentais, o autor exibe as definições dessas operações
e aborda cada uma delas divididas em tópicos específicos como: Soma (definição, regras,
exemplos, prova, prova dos nove) (Figura 7); Subtração; Multiplicação; Divisão – todas estas
também são expostas semelhantes
ao caso da soma.
Figura 7 - Somma – Arithmetica Primária, 1902.
Fonte: Pinheiro (1902, p. 11)
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Ainda a respeito das operações fundamentais o autor aborda Potenciação ou elevação à
potência; Radiciação ou extração de raízes; raiz quadrada e raiz cúbica; Frações e Frações
decimais. Todos estes tópicos matemáticos são discutidos de acordo com os métodos pessoais
propostos pelo autor, os quais já mencionamos anteriormente.
A respeito do Sistema métrico decimal o autor inicia pelas definições, que são
apresentadas com base nas principais unidades desse sistema: Metro (múltiplos e
submúltiplos) com os devidos exemplos (Figura 8); Litro (múltiplos, submúltiplos e suas
relações as medidas antigas e líquidos) (Figura 9).
Fonte: Pinheiro (1902, p. 40)
Fig. 9 – Líquidos - Arithmetica primaria, 1902 Fig. 8 - Metro – Arithmetica primaria, 1902
Fonte: Pinheiro (1902, p. 39)
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O autor menciona, ainda, outras unidades de medida como Are; Stere (Figura 10), que
segundo o autor se trata de uma unidade de medida que contém um metro cúbico. Todavia, é
uma unidade que não tem aplicação no Brasil, onde se usa o metro cúbico, representado como
está apresentado na figura 11. Nesta mesma seção são ainda exploradas as conversões de
unidades e algumas aplicações úteis so sistema métrico decimal.
Com relação aos Números complexos, esta seção e abordada da mesma maneira como
foram apresentados os demais assuntos discutidos no manual didático, ou seja, a partir da
definição, seguida das regras e vários exemplos. Também são tratadas as operações de adição,
subtração, multiplicação e divisão de complexos em diversos casos.
Na seção referente às Proporções o autor também apresenta uma abordagem
semelhante aos demais tópicos anteriores: define proporção e razão, estabelece diferenças
entre razão aritmética e razão geométrica e divide as razões em: aritméticas e geométricas –
nos dois casos dá exemplos da determinar um termo incógnito.
A respeito do tópico sobre Regra de três. O autor, além da definição, divide a regra de
três em simples e composta, direta e inversa, termos principais e relativos, e apresenta
exemplos sobre os diversos casos, por meio explicações, como por exermplo o que meniona a
figura 12. O autor também apresenta os modos de compor a proporção nos diversos casos.
Figura 10 – Stere - Arithmetica primaria, 1902 Figura 11 – Metro cúbico - Arithmetica primaria, 1902
Fonte: Pinheiro (1902, p. 44)
Fonte: Pinheiro (1902, p. 44)
Figura 12 – Regra de três - Arithmetica primaria, 1902
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Em se tratando de Regra de companhia, o autor, além das definições, divide este
assunto em regra de companhia simples e composta, apresentando problemas em tempos
iguais e entradas diferentes, tempos diversos e entradas iguais e, por fim, entradas e tempos
diferentes seguido de diversos exemplos.
O assunto sobre Regra de juros é abordado como um caso particular da regra de três
composta. O posto destacado é como Determinar o juro de qualquer importância – que é
apresentado através de diversos exemplos e problemas.
Com relação às Progressões, este último tópico abordado no manual, refere-se as duas
maneira de tratar o tópico: a progressão aritmética e a geométrica, em suas distribuições
sequenciais classificadas em crescentes ou decrescentes, seguidas de pequenos exemplos.
O manual apresenta ainda ao seu final algumas tabelas como: Relação do metro com
as medidas antigas, Tabela das unidades antigas correspondentes às do novo sistema (léguas,
quilômetros e metros), medidas para líquidos (canada, litros e mililitros), pesos (pesos
medicinais, peso dos metais), medidas de extensão, medidas de líquidos, medidas para secos,
medidas do papel, medidas de quantidades, medidas de tempo, moedas (francesas, alemães,
inglesas, holandesas, suíças e hamburguesas).
5. Considerações Finais
Podemos asseverar que o contexto em que foi produzida a obra Arithmetica Primária e
ocorreu a publicação, foi em um cenário de efervescentes mudanças sociais na conjuntura
política do país, pois está situado em um período que corresponde a transição do Estado
Imperial para a República, ou seja, em 1889 – etapa que põe fim a 49 anos de governo
absolutista imperial (MENDES e MACHADO, 2015).
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O autor do manual, Cezar Pinheiro, foi considerado um admirado e respeitado
professor que marcou sua trajetória profissional na sociedade paraense não só como um
professor competente e comprometido profisisonalmente, mas também participante forte nas
decisões do Estado, tendo desse modo desempenhando diversas funções e assumindo cargos
de destaque no Pará.
A busca de esclarecimentos acerca do autor e sua obra nos leva a compreender que na
elaboração de seu manual didático Arithmetica Primaria, o professor Cezar Pinheiro explicita
as influências recebidas do ideário filosófico e das concepções pedagógicas francesas
espelhadas nos pensamentos de Gréard (1886) com base no método Calkins (1886), seguindo
uma distribuição sistemática, lógica, empregando métodos ativos ou métodos intuitivos
expressados nas lições de coisas (MENDES; MACHADO, 2015).
Igualmente, nos foi possível identifica e corroborar com a afirmação de que todas as
prescrições mencionadas por Cezar Pinheiro em suas obras, estavam presentes nas propostas
de José Veríssimo que determinavam o que deveria ser ensinado nas escolas paraenses da
época. Conclui-se daí que as ideias advindas do pensamento de Veríssimo para a Instrução
Primária muito influenciaram não só Cezar Pinheiro, mas também um significativo grupo de
professores paraenses que desta forma impulsionaram a produção de manuais didáticos em
Belém do Pará neste período.
6. Referências
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1976
A CONSTITUIÇÃO - Órgão do Partido Conservador. Anno XIII – Belém do Pará –
Domingo 1 de abril de 1886. Nº 8
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