PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Simulação NuméricaEm Conformação de

ChapasCap 1: Materiais

Aluno: Márcio Madi

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Introdução

• O ABAQUS apresenta um biblioteca de materiais para engenharia que podem ser usados como modelo, tais como:– Metais– Polímeros– Concreto– Tecidos– Hidrodinâmicos– Outros a serem definidos pelo usuário

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Densidade

• Uma massa diferente de zero deve ser definida para todos os elementos;

Exceções• Corpos rígidos totalmente limitados não requerem uma massa• Densidade de massa para elementos fluidos são definidas como

densidade de fluido

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Amortecimento

A maior parte dos modelos não requerem materiais para amortecimento.

Tais como os mecanismos de dissipação de energia e materiais não elásticos que frequentemente estão inclusos ao modelo básico.

Modelos que não incluem mecanismos de dissipação de energia podem exigir algum amortecimento. Para estes casos existem dois fatores de amortecimento α e β.

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Amortecimento

• α para amortecimento proporcional a massa.• β para amortecimento proporcional a rigidez.

Com a especificação destes fatores, a matriz de amortecimento do sistema C pode ser escrita como:

C = αM + βK

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Amortecimento

• Para Cada frequência natural do sistema ωα, a taxa de amortecimento efetiva é dada por:

•Desta forma, o amortecimento de massa domina quando a frequência é baixa e o amortecimento de rigidez domina quando a frequência é alta.•É importante lembrar que o aumento do amortecimento reduz o incremento de tempo.

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METAIS

Elasticidade A resposta elástica de metais pode ser modelado com

outra elasticidade linear ou uma equação de estado do modelo.

Elasticidade Linear• As propriedades elásticas pode ser especificadas como isotrópicas ou anisotrópicas.• Propriedades elásticas podem depender da

temperatura (θ) e/ou serem pré-definidas como variáveis de campo (fi).

• elasticidade linear não devem ser usadas se as deformações elásticas no material forem grandes.

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Plasticidade dos Metais

A teoria dos modelos de plasticidade dos metais baseia-se na deformação dúctil não recuperável.

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Características da curva tensão-deformação:• Inicialmente elástico linear• Deformação plástica começa em A• Tensão revertida em B - Material de imediato recuperar a sua rigidez elástica• Retirada completa do carregamento em C - Material permanentemente deformado• Recarga - Recarregamento muito perto de B

Comportamento Elástico

Para a maior parte dos metais:

A Tensão de escoamento é uma pequena fração, normalmente entre 0,1 a 1% do módulo de elasticidade.

O que implica que a deformação elástica nunca é maior que esta fração.

A elasticidade pode ser modelada linearmente com bastante precisão, se estas deformações não forem grandes.

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Plasticidade dos Metais Clássicos

Os dados de plasticidade são fornecidos como tensão verdadeira logarítmica versus deformação plástica.

O ABAQUS assume sem encruamento após o último ponto especificado.

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Modelo de PlasticidadePG-MEC

Exemplo: hidroconformação de uma caixa – Modelo de Mises

Modelo de Plasticidade

Modelo de Plasticidade de Mises

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Tabela de valores

No ABAQUS a tabela de valores da tensão de escoamento em função da deformação plástica (ou qualquer outro dado em forma tabular) deve ser especificado usando intervalos iguais no eixo da deformação plástica.

Se isso não for feito o ABAQUS vai criar uma tabela com intervalos iguais.

Se o ABAQUS não pode regularizar os dados dentro de uma tolerância dada, usando um número razoável de intervalos, um erro será emitido

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Anisotropia dos Metais

A tensão de escoamento de referência σ0 é definida usando a plasticidade de Mises para o modelo anisotrópico.

Este modelo é adequado para os casos em que a anisotropia já foi induzida ao metal, não sendo recomendável para as situações que a anisotropia se desenvolve com a deformação plástica

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Plasticidade de Hill

O efeito da anisotropia na espessura é aparente com o aumento da força na direção da espessura em menores afinamentos do recorte.

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Modelos de Encruamento

O ABAQUS oferece quatro modelos de encruamento:1. Encruamento Isotrópico (“default” - Padrão);2. Encruamento Cinemático Linear (efeito Bauschinger,

fadiga de baixo ciclo e inversão de tensão);3. Encruamento combinado não linear isotrópico e

cinemático (uso geral e carregamento cíclico)4. Encruamento Johnson-Cook (alta taxa de deformação e

simulações dinâmicas e transientes)

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Modelos Dinâmicos de Falha

1. Modelo de falha por cisalhamento conduzido por conformação plástica

2. Modelo de falha por tração conduzido por carregamento

Quando o critério de falha é atendido o elemento é excluído.

Isto é, todos os componentes de tensão são fixados em zero e permanecem até o fim.

Se ocorre a opção pela não exclusão do elemento, estes irãocontinuar contribuindo com a tensão de compressão.

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Impacto com e sem Falha

Exemplo: Impacto obliquo de vergalhão de cobre

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Plasticidade nos Metais Porosos

Este modelo de densidade é destinado a metais com densidade relativa superior a 90%.

É baseado na plasticidade porosa de Gurson com nucleação vazio e falha.

O modelo é bem ajustado para aplicações em tração como o estudo da fratura com coalescência.

O fluxo inelástico é baseado em uma função que caracteriza a porosidade em termos de uma densidade relativa.

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Metais em Alta Temperatura

Os efeitos de fusão e resolidificação nos materiais submetidos a alta temperatura podem ser modelados.

Esta capacidade também pode ser utilizada para modelar os efeitos do recozimento.Se a temperatura do material se eleva acima do recozimento especificado, este ponto perde a memória de encruamento.

O efeito do encruamento preestabelecido é removido, definindo uma deformação plástica equivalente a zero.

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Outros Materiais

Este capítulo do ABAQUS trata resumidamente sobre o modelamento utilizando outros materiais, que não são nosso principal objeto de estudo, tais como:–Polímeros–Concreto–Materiais adicionais

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