PROGRAMACIÓN

DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

IES “TORRESERENA”

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Índice

00. INTRODUCCIÓN. CONTEXTUALIZACIÓN.........................................................3

01. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS...............................6

02. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS..................................................................7

03. OBJETIVOS, CONTENIDOS, Y COMPETENCIAS EN LOS DISTINTOS CURSOS 11

04. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS......................47

05. CRITERIOS DE EVALUACIÓN............................................................................50

06. EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS.................................................................59

07. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................61

08. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN...........................................................................62

09. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD............................................................................63

10. TEMAS TRANSVERSALES...................................................................................66

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS........................................................68

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.......................69

13. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS A LA CONSECUCIÓN DE LAS

PROPUESTAS DE MEJORA PARA EL CURSO 2014/2015........................................70

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0. INTRODUCCIÓN. CONTEXTUALIZACIÓN

MARCO LEGAL

Esta programación está desarrollada dentro del marco legal definido por la siguiente normativa:

• 29 de diciembre de 2006REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. (BOE 5-1-2007)

• 31 de julio de 2007DECRETO 231/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la educación secundaria obligatoria en Andalucía. (BOJA 8-8-2007)

• 10 de agosto de 2007ORDEN de 10-8-2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. (BOJA 30-8-2007)

• 10 de agosto de 2007ORDEN de 10-8-2007, por la que se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de educación secundaria obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. (BOJA 23-8-2007)

CONTEXTO SOCIOEDUCATIVO DEL CENTRO

El Centro está situado en una Localidad en las afueras de la ciudad de Almería, a unos 8 Km. de la misma, lo que le confiere características particulares, no siendo un pueblo rural, pero tampoco siendo un barrio de la propia capital. De hecho, nuestros alumnos/as acuden a realizar sus estudios postobligatorios a los centros de Almeria capital. El nivel socio-económico del Pueblo es medio-bajo, encontrándonos con bolsas de población en situación de dificultades importantes, además esta situación se ha visto agravada en los últimos tiempos por la crisis económica existente, que se ha cebado de manera notable con el sector de la construcción, de la cual vivían multitud de familias de la localidad. Así como, el descenso brusco de actividad del Polígono Industrial de la Juaida, que suministraba trabajo a bastantes familias. Este hecho, aun no se ha hecho notable en nuestro centro, aunque empieza a ponerse de manifiesto, ya que anteriormente muchos de nuestros alumnos/as no titulaban y tenían la certeza de poder trabajar en el Polígono. La localidad cuenta con una biblioteca municipal, una oficina de Guadalinfo, una casa cultural, un teatro municipal y un centro de actividades deportivas, de reciente creación, y que debido a las buenas relaciones existentes entre el ayuntamiento de Viator y el IES., hacen que se puedan utilizar para algunas de nuestras actividades. El pueblo ha sufrido un aumento de población considerable en los últimos años, lo que ha traído consigo la creación de nuevas infraestructuras y servicios.

ENSEÑANZAS: Contamos con 3 líneas en 1º y 2º de ESO (Educación Secundaria Obligatoria) y con 2 líneas en 3º y 4º de ESO, para un total de 211 alumnos/as. Los grupos son heterogéneos, y el principal criterio de ordenación lo han determinado las optativas, que a nivel organizativo y de horarios marcan los agrupamientos. Se cuenta con el programa de diversificación curricular tanto en tercero como en cuarto. Además disponemos de un aula de apoyo a la que acude un alumnado con unas características particulares (un retraso mental leve, discapacidad intelectual y dificultades graves de aprendizaje)

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Para ello dejan su aula ordinaria en determinados períodos de tiempo para ser atendidos/as en este aula por el maestro de pedagogía terapéutica.El centro no cuenta con aula de ATAL.Nuestro instituto tiene adscrito 1 Centro de Educación Infantil y Primaria, el CEIP Joaquín Visiedo, cuyo alumnado conforma principalmente el que acude a nuestro Centro.

ALUMNADO: La heterogeneidad familiar comentada hace que nuestro alumnado sea muy variado debido a su procedencia. Nos encontramos con absentismo que conduce al abandono escolar, ya que la construcción y el nido de empleo del Polígono La Juaida, les proporcionaba trabajo, considerado éste como recurso facilitador de consumo, lo cual trae consigo recursos económicos, mayor independencia, vehículo propio…, frente al arduo esfuerzo de los estudios. Contamos además con un número poco significativo de inmigrantes de distintas nacionalidades, siendo además alumnado que lleva escolarizado muchos años, lo que no plantea un problema a nivel de integración ni de convivencia

Además del desfase curricular que hay entre el alumnado según los distintos países de procedencia, acude a nuestro Centro también un grupo de alumnos y alumnas con un retraso mental leve que precisa algunas adaptaciones curriculares y atención especializada. Sin olvidar un número importante de alumnado con bajos rendimientos escolares por diferentes causas.

PROFESORADO: El Claustro de profesores cuenta con una plantilla estable con plaza definitiva en el Centro, hay algunos en comisión de servicio o en expectativa de destino, dicha circunstancia no suele afectar en gran medida al funcionamiento del mismo. El profesorado está implicado en la tarea educativa, creando un buen clima de trabajo, preocupado por el desarrollo integral de los alumnos, por su continua formación y su buen hacer, realizando un trabajo en equipo que refleja unidad ante toda la comunidad educativa. Éste camina en una misma dirección que es la de mejorar con su trabajo y esfuerzo y su implicación en la tarea educativa, la formación integral del alumnado, que le facilitará su incorporación a la sociedad actual, que cada día exige un mayor nivel de competencias.

ORGANIZACIÓN ESPACIAL DEL CENTRO: Nuestro centro cuenta con unas instalaciones relativamente nuevas, que a pesar de ser su décimo año de funcionamiento, ya que, la política de cuidados por los materiales e infraestructuras rige la vida del centro. El centro cuenta con las correspondientes aulas específicas (Taller de tecnología, Laboratorio, Aula de Plástica, Aula de Música, sala de Informática, Aula de Apoyo a la Integración, Gimnasio y Pistas polideportivas.

PROYECTOS: La normativa actual sobre planes y proyectos educativos establece que todos los centros dispondrán de todos los proyectos educativos. No obstante nuestro centro para este curso los siguientes proyectos: . TIC 2.0.. . Plan de fomento de la lectura . Plan de Calidad . Plan de Igualdad entre Hombre y Mujeres . Proyecto Kioto educa . Plan de Salud Laboral y P.R.L. . Programa Forma Joven

PRINCIPALES PROBLEMAS ENCONTRADOS: El nivel socioeconómico y cultural de la población en la cual nos ubicamos es medio-bajo. El

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análisis del contexto socioeducativo del centro nos permite detectar y concretar los siguientes problemas:Con respecto al alumnado: a) Dificultad y baja motivación para el aprendizaje b) Ausencia de unos adecuados hábitos de estudio, estrategias cognitivas y técnicas de trabajo intelectual c) Lagunas conceptuales por no tener superados los mínimos de cada cursod) Escasas habilidades sociales, y falta de normas y de respeto hacia las mismas e) Las dificultades de aprendizaje que presenta un porcentaje de nuestro alumnado (desfase curricular significativo). En este sentido es preciso tener en cuenta el momento evolutivo tan complicado por el que está atravesando nuestro alumnado, momento coincidente con la entrada en la adolescencia y que lleva a que surjan una serie de problemas y conflictos entre los mismos. Es precisamente por ello, por el momento de transición por el que atraviesan los alumnos/as por lo que desde el sistema educativo español y, más concretamente desde nuestro centro educativo se debe contribuir a desarrollar en el alumnado, entre otras, las siguientes capacidades: fortalecimiento de sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad; desarrollar destrezas básicas en la utilización de fuentes de información; desarrollar la confianza en sí mismos, el sentido crítico, la capacidad para aprender a aprender y la capacidad de tomar decisiones y asumir responsabilidades. Así, el sistema educativo debe responder, desde el proceso de enseñanza-aprendizaje al momento evolutivo del alumnado. Cualquier profesional que esté en contacto con el alumnado debe conocer el nivel de desarrollo social, afectivo, cognitivo, en que se encuentra, para partir de ellos en la elaboración de sus programaciones didácticas.

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1. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

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2. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Partir de los conocimientos previos del alumnado.

La evaluación inicial, que se hará a principio de curso, será un pilar básico para la obtención de información sobre los conocimientos previos del alumnado, a partir de los cuales construir su conocimiento matemático.

La construcción de los conocimientos matemáticos parte de la actividad del alumnado, la representación y la reflexión sobre ella. Equilibrar estas perspectivas es una tarea de primer orden.

La estructuración del conocimiento matemático es un proceso a largo plazo que necesita la construcción de instrumentos intelectuales, progresivamente más eficaces y sistemáticos, para interpretar, representar, distintas características, entre las que ocupan un lugar importante los referidos a la realidad. En este proceso, la reflexión compartida sobre las actividades realizadas por el alumnado ha de tener un lugar preponderante. El grupo permite la confrontación de puntos de vista y opiniones; ayuda a relativizar la propia perspectiva y conduce al logro de una objetividad creciente.

El alumnado posee conocimientos de tipo matemático que se han ido configurando a partir de la propia experiencia, en el ámbito escolar y extraescolar. El trabajo instructivo que los tiene en cuenta se enriquece con experiencias nuevas y ayuda a establecer relaciones sustantivas entre lo conocido y lo que se va a aprender.

Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a trabajar.

• Favorecer el interés del alumnado

• Procurar una variada gama de situaciones de trabajo

• Utilizar recursos diversos que permita al alumnado la manipulación para verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas, y comprender los conceptos.

• Hacer evidente la funcionalidad de esos objetos de estudio para el aprendizaje, enunciando las metas y conocimientos deseables: proporcionar al alumnado la oportunidad de practicarlos en situaciones nuevas, de manera que se ponga de manifiesto su utilidad.

• Resaltar actitudes positivas que surjan entre el alumnado, para introducir un clima adecuado de trabajo que equilibre el esfuerzo individual y colectivo.

• Crear un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante la clase, sin agobios de tiempo.

Tener en cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumnado.

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• Suscitar, ante cada nueva situación o tarea, la expresión de lo que el alumnado conoce sobre ella, aunque dicha expresión se adecue a los modos de expresión corrientes entre matemáticos.

• Desarrollar la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y una poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos y superar sus deficiencias.

Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma integrada y recurrente.

• Integrar los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas como unidades lectivas o unidades didácticas, que sirvan para el aprendizaje.

• Analizar los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visión global, que abarque la etapa, y de una visión referida a la unidad de trabajo.

• Examinar las estructuras de los conceptos y procedimientos que van a ser estudiados, relacionándolos entre sí y con otros conceptos y procedimientos

• Valorar el soporte conceptual necesario para trabajar con cierta garantía de éxito sobre cada objeto de estudio.

• Explicar grados intermedios de formalización y profundización entre los conocimientos del alumnado y las características del conocimiento matemático en cuestión.

Utilizar distintas estrategias

Resulta imprescindible encontrar un equilibrio entre distintos enfoques metodológicos, lo que requiere, por una parte, que las tareas matemáticas surjan en contexto y, por otra parte, que las vivencias matemáticas no sean reducidas a la pura experimentación y tanteo.

• Analizar y estructurar la secuencia concreta de tareas que ha de realizar el alumnado.

• Orientar y reconducir las cuestiones enunciadas por el alumnado, de manera que se conviertan en cuestiones matemáticas pertinentes y a su alcance.

• Comunicar el trabajo realizado, expresándolo en un lenguaje pertinente en el contexto de la situación y de la intención comunicativa.

• Explicar, con la mayor precisión posible, el proceso y los instrumentos de evaluación, indicando su ponderación relativa.

Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno y alumna alcance su trabajo óptimo.

Asumir la diversidad de situaciones, de capacidades, y de intereses que se dan en aula, obliga a equilibrar de nuevo el respeto del ritmo personal de trabajo, y el reconocimiento de que no todos ni todas tienen por qué llegar a los mismos niveles de adquisición de conceptos, con el necesario estímulo para que se alcance el nivel más adecuado de trabajo de los mismos.

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Los centros escolares deben favorecer la integración social. También deben ser lugares que propicien el desarrollo de la personalidad de cada cual y el respeto y la solidaridad con los demás.

Algunas estrategias a seguir son:

• Ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de los conocimientos.

• Alternar el trabajo individual con el de grupo y propiciar el intercambio fluido de papeles entre el alumnado, como mecanismo corrector de posibles perjuicios sexistas.

• Diversificar el uso de códigos y modos de expresión.

• Individualizar, en la medida de las posibilidades, el seguimiento concreto del aprendizaje.

• Coordinar los distintos ritmos de trabajo y de adquisición de conocimientos.

Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado.

Al compartir con el alumnado algunos aspectos de esta tarea se promueve, casi siempre, el esfuerzo en los próximos aprendizajes y se facilita la gestión de las siguientes secuencias de actividades.

Tener en cuenta los condicionantes externos e internos. Deben considerarse los condicionantes que la práctica cotidiana introduce en la realidad de los centros de enseñanza. Algunos de ellos son:

• El tiempo.Influye de dos maneras en el trabajo del aula. Globalmente, porque fija en cuatro cursos escolares el tiempo concedido para conseguir los aprendizajes deseados. Localmente porque fija la duración habitual de las clases de matemáticas.

• El espacio.La gestión del aula es un elemento importante en el aprendizaje. Además de los elementos objetivos (como la iluminación o el mobiliario), influyen otros elementos de carácter más subjetivo, como son: las disposición de las mesas según se trate de un trabajo individual o en grupo, la accesibilidad de los recurso necesarios etc.

• Los materiales y recursos.Una gestión racional de su uso permitirá un aprovechamiento óptimo por parte del alumnado.

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3. OBJETIVOS, CONTENIDOS, Y COMPETENCIAS EN LOS DISTINTOS CURSOS

3.1. PRIMER CURSO

MATEMÁTICAS

3.1.1. OBJETIVOS

• Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

• Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales y resolver problemas con ellos.

• Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades elementales.

• Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos.

• Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

• Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

• Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

• Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.• Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números

naturales, ordenarlos y representarlos en la recta numérica.• Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.• Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el

ámbito de los números enteros.• Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.• Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.• Resolver problemas aritméticos con números decimales.• Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.• Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.• Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.• Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.• Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de

fracciones.• Operar fracciones y resolver problemas con números fraccionarios.• Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.• Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes

proporcionales.• Conocer y aplicar técnicas especificas para resolver problemas de

proporcionalidad.• Comprender el concepto de porcentaje, calcular porcentajes directos y resolver

problemas de porcentajes.

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• Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

• Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

• Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.• Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.• Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.• Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. Identificar relaciones

de proporcionalidad a través de éstas.• Elaborar e interpretar tablas estadísticas.• Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e

interpretar información estadística dada gráficamente.• Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.• Identificar sucesos aleatorios y asignarlos probabilidades. • Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de

dibujo.• Identificar relaciones de simetría.• Medir, trazar y clasificar ángulos.• Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal, expresados en grados

y minutos.• Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la

circunferencia.• Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos

notables.• Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas

de cada unos de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de alguna de sus propiedades.

• Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

• Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia.

• Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

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3.1.2. CONTENIDOS

LOS NÚMEROS NATURALES

• Origen y evolución de los números.- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.• Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración• La recta numérica. Representación de los números naturales en la recta.• Órdenes de unidades. Equivalencias.

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• Los números grandes: millones, miles de millones, billones. Aproximación por redondeo a un determinado orden de unidades.• Operaciones con números naturales. Propiedades.• Resolución de problemas aritméticos.• Potencias de base y exponente natural.

DIVISIBILIDAD

• La relación de divisibilidad.• Múltiplos y divisores.• Números primos y compuestos.• Criterios de divisibilidad. (2.3, 5, 10 y 11).• Descomposición de un número en sus factores primos.• Máximo común divisor de dos o más números.• Mínimo común múltiplo de dos o más números.• Resolución de problemas de múltiplos, divisores, m.c.d. y m.c.m.

LOS NÚMEROS ENTEROS

• Los números negativos.• El conjunto de los números enteros.• Operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación y división.• Potencias y raíces de números enteros.

LAS FRACCIONES

• Los tres significados de una fracción.• Fracciones equivalentes.• Simplificación de fracciones.• Reducción de fracciones a común denominador.• Comparación de fracciones.• Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.• Resolución de problemas con fracciones.

LOS NÚMEROS DECIMALES

• Significado de las cifras decimales.• Los decimales en la recta numérica.• Tipos de números decimales.• Operaciones con números decimales.• Resolución de problemas con números decimales.

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PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

• Identificación y diferenciación de magnitudes directamente proporcionales.• La relación de proporcionalidad directa.• Problemas de proporcionalidad. Regla de tres• Porcentajes

ÁLGEBRA

• Letras en vez de números. • Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.• Valor numérico en fórmulas sencillas.

FUNCIONES

• Organización de datos en tablas de valores.• Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes

coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.• Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a través del análisis de su

tabla de valores.• Interpretación de gráficas

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

• Recogida y organización de datos. Tablas estadísticas.• Frecuencias absolutas y relativas.• Diagramas de barras, de líneas y de sectores.• Moda, media y mediana.• Uso de la hoja de cálculo para afianzar estos conceptos.• Experimentos aleatorios. Sucesos.• Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

RECTAS Y ÁNGULOS

• Rectas en el plano. Paralelismo. Perpendicularidad.• Mediatriz de un segmento.• Ángulos. Medición. Bisectriz.• Simetrías planas.• Clasificación de ángulos.• Sistema sexagesimal. Operaciones (suma, resta, multiplicación y división)• Forma compleja e incompleja.• Uso del GeoGebra en el estudio de estos conceptos.

FIGURAS PLANAS13

• Los polígonos. Elementos.• Clasificación de triángulos y cuadriláteros.• Rectas y puntos notables.• La circunferencia y el círculo.• Ángulos y polígonos en la circunferencia.• Simetrías en figuras planas.

MEDICIONES: LONGITUDES Y ÁREAS

1. Cálculo de áreas y perímetros de :

• Cuadrado y rectángulo.• Rombo.• Paralelogramos en general.• Triángulo.• Trapecio.• Polígono regular.• Círculo y otras curvas.• Polígono irregular.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO

Objetivos:

• Reconocer y representar números naturales, enteros, fraccionarios y decimales.• Realizar las operaciones básicas con estos tipos de números.• Usar estos números y operaciones para resolver problemas y situaciones relacionados con la

vida cotidiana.• Utilizar números y letras para representar situaciones cotidianas.• Resolver ecuaciones sencillas de primer grado.• Usar ecuaciones para resolver problemas.• Identificar y clasificar polígonos según sus ángulos y sus lados.• Calcular áreas de polígonos y aplicar los conocimientos a situaciones reales.• Identificar magnitudes directamente proporcionales y calcular porcentajes.• Ordenar datos en tablas y realizar su representación gráfica en coordenadas cartesianas.• Realizar gráficas estadísticas que describan propiedades de un conjunto de datos.

Contenidos:

LOS NÚMEROS NATURALES

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• La recta numérica. Representación de los números naturales en la recta.• Operaciones con números naturales. Propiedades.• Resolución de problemas aritméticos.

DIVISIBILIDAD

• La relación de divisibilidad.• Múltiplos y divisores.• Números primos y compuestos.• Criterios de divisibilidad. (2.3, 5, 10 y 11).• Descomposición de un número en sus factores primos.• Máximo común divisor de dos o más números.• Mínimo común múltiplo de dos o más números.• Resolución de problemas de múltiplos, divisores, m.c.d. y m.c.m.

LOS NÚMEROS ENTEROS

• Los números negativos.• El conjunto de los números enteros.• Operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación y división.

LAS FRACCIONES

• Los tres significados de una fracción.• Fracciones equivalentes.• Reducción de fracciones a común denominador.• Comparación de fracciones.• Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.• Resolución de problemas con fracciones.

LOS NÚMEROS DECIMALES

• Significado de las cifras decimales.• Los decimales en la recta numérica.• Operaciones con números decimales.• Resolución de problemas con números decimales.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

• La relación de proporcionalidad directa.15

• Problemas de proporcionalidad. Regla de tres• Porcentajes

ÁLGEBRA

• Expresiones algebraicas. Valor numérico.

FUNCIONES

• Organización de datos en tablas de valores.• Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes

coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.• Interpretación de gráficas

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

• Recogida y organización de datos. Tablas estadísticas.• Diagramas de barras de líneas y de sectores.

RECTAS Y ÁNGULOS

• Rectas en el plano. Paralelismo. Perpendicularidad.• Sistema sexagesimal. Operaciones (suma, resta, multiplicación y división)• Forma compleja e incompleja.

MEDICIONES: LONGITUDES Y ÁREAS

Cálculo de áreas y perímetros de :

• Cuadrado y rectángulo.• Triángulo.• Círculo.

3.1.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.

Matemática• Interpretar información gráfica.• Generalizar procesos matemáticos.

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• Seleccionar técnicas apropiadas adecuadas para operar.• Utilizar el razonamiento lógico para desarrollar nuevos procesos matemáticos.• Deducir leyes generales a partir del estudio de un caso particular.• Utilizar números y operaciones básicas.• Utilizar números decimales y operaciones sencillas.• Generalizar resultados matemáticos.• Aplicar los conocimientos geométricos a la resolución de problemas.• Analizar probabilísticamente distintos experimentos.

Lingüística• Leer e interpretar textos de forma comprensiva.• Entender un texto y deducir procesos matemáticos en base a él• Identificar ideas básicas durante la lectura de un texto.• Expresar ideas por escrito con claridad y coherencia.• Expresar razonamientos matemáticos con claridad.• Entender un texto científico.• Extraer las ideas básicas de la lectura de un texto.

Conocimiento e interacción con el mundo físico• Utilizar el razonamiento lógico para la resolución de problemas.• Modelizar matemáticamente situaciones cotidianas.• Entender el funcionamiento de instrumentos científicos.• Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza.• Realizar experimentos para comprobar distintos conceptos matemáticos.• Utilizar leyes físicas y matemáticas para explicar aspectos de la vida cotidiana.• Entender la relación de causalidad entre fenómenos de la naturaleza.

Social y ciudadana• Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.• Emplear el razonamiento lógico y utilizarlo para organizar información.• Aprender del pasado de un contexto matemático.

Cultural y artística• Descubrir elementos matemáticos en distintas manifestaciones artísticas.• Resolver problemas con ayuda de elementos gráficos.• Identificar elementos matemáticos mediante la manipulación de objetos reales.• Construir elementos decorativos utilizando figuras geométricas.

Aprender a aprender• Deducir procesos matemáticos no habituales.• Sistematizar procesos matemáticos.

Autonomía e iniciativa personal• Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir

posibles problemas.• Aceptar la validez o no de la información ofrecida por un texto.• Aplicar los conceptos de la probabilidad matemática para analizar la validez de

información dada.

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Tratamiento de la información y competencia digital• Organizar la información en forma de tabla.• Interpreta información dada en forma gráfica y la aplica a problemas geométricos.

3.2. SEGUNDO CURSO

MATEMÁTICAS

3.2.1. OBJETIVOS

• Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.• Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos.• Descomponer números en factores primos.• Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas.

• Diferenciar los conjuntos N y Z, identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que los ligan.

• Operar con números enteros y resolver problemas con ellos.• Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las

equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.• Operar con números decimales.• Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. Reconocer y calcular

fracciones equivalentes. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos, operar con fracciones y resolver problemas con ellos.

• Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales.• Calcular potencias de exponente entero.• Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy

pequeños.• Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias.• Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.• Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus

correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.• Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad

y por la regla de tres.• Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

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• Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con porcentajes.

• Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.

• Interpretar el lenguaje algebraico y conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

• Operar y reducir expresiones algebraicas.• Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación.• Resolver ecuaciones de primer grado.• Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado.• Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.• Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de

Pitágoras.• Conocer y comprender los conceptos de semejanza y de razón de semejanza y

aplicarlos para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

• Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos rectángulos.• Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios

de la semejanza.• Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.• Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo conocidas todas las

medidas necesarias.• Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.• Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies

en los poliedros.• Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de dicho desarrollo

dados todos los datos necesarios.• Conocer y aplicar las formulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un

casquete esférico o de una zona esférica.• Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.• Comprender el concepto de función, y reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.• Conocer el concepto de variable estadística, diferenciar sus tipos y elaborar e

interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.• Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar

información estadística dada gráficamente.• Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.

3.2.2. CONTENIDOS.

NÚMEROS ENTEROS

• Los conjuntos N y Z• Operaciones con enteros. Jerarquía.• Problemas relacionados con los números enteros.

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• Representación en la recta de los números enteros.

FRACCIONES

• La fracción como parte de la unidad.• La fracción como cociente indicado.• La fracción como operador.• Fracciones equivalentes.• Reducción de fracciones a común denominador.• Comparación de fracciones.• Representación en la recta de fracciones.• Operaciones con fracciones.• Problemas aritméticos con fracciones.• Los números racionales.

NÚMEROS DECIMALES.

• Paso de fracción a decimal y viceversa.• Ordenación y representación gráfica de números decimales.• Operaciones con números decimales.• Aproximaciones y redondeos.• Concepto de raíz cuadrada de un número decimal.

POTENCIAS Y RAÍCES

• Potencias de números enteros y fracciones con exponente natural. Propiedades.• Potencias de 10. Notación científica para la expresión de números grandes.• Raíces de números enteros.

PROPORCIONALIDAD

• Razones y proporciones.• Magnitudes directamente proporcionales.• Magnitudes inversamente proporcionales.• Regla de tres simple directa e inversa. Problemas relacionados.• Problemas de repartos proporcionales.• Porcentajes. Problemas de porcentajes.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Utilidad del álgebra.• El lenguaje algebraico.• Monomios.

20

• Polinomios.• Operaciones. Suma, resta y multiplicación.• Extracción de factor común.• Productos notables.

ECUACIONES

• ¿Qué es resolver una ecuación?• Ecuaciones: elementos y nomenclatura.• Transposición de términos.• Resolución de ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones con paréntesis.• Ecuaciones con denominadores.• Método general para resolver ecuaciones de primer grado.• Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.

FUNCIONES

• Las funciones y sus elementos.• Dominio y recorrido.• Crecimiento y decrecimiento. Continuidad.• Funciones dadas por tablas de valores.• Interpretación gráfica de funciones.

ESTADÍSTICA

• Variables estadísticas.• Tablas de frecuencias.• Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias.

Diagrama de sectores.• Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media.

SEMEJANZA

• Figuras semejantes.• Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.• Cómo construir figuras semejantes.• Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Semejanza de triángulos.• Criterios de semejanza de triángulos.• Aplicaciones de la semejanza de triángulos.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

21

• Elementos geométricos en el espacio.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras espaciales.• Prismas (desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Paralelepípedos (desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Pirámides (desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Troncos de pirámides (desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Los poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros regulares.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

• Cilindros (clases, desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Conos (desarrollo y superficie). Área lateral, total y volumen.• Troncos de cono (desarrollo y superficie) Área lateral, total y volumen.• La esfera (superficie). La esfera terrestre. Superficie y volumen.• Resolución de problemas.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO

Objetivos:

• Identificar los divisores y los múltiplos de un número natural.• Calcular el M.C.D. y m.c.m. de un conjunto de números naturales.• Realizar operaciones con números enteros.• Utilizar las fracciones para resolver cuestiones y problemas de la vida diaria.• Calcular potencias y raíces de números enteros y fraccionarios.• Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales y calcular un término

desconocido de una de ellas.• Escribir y operar con porcentajes mediante fracciones o números decimales.• Resolver ejercicios con aumentos o disminuciones porcentuales.• Escribir relaciones sencillas entre magnitudes mediante el lenguaje algebraico y resolver de

forma sistemática ecuaciones de primer grado.• Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ejercicios y problemas sencillos

derivados de situaciones reales y cotidianas.• Utilizar la posición de Thales de dos triángulos para construir un triángulo semejante a otro

con una razón de semejanza dada.• Utilizar el teorema de Pitágoras para comprobar la perpendicularidad de segmentos y hallar

distintos elementos de los polígonos.• Calcular el área de figuras planas simples y compuestas.• Resolver ejercicios y problemas procedentes de situaciones reales relacionados con áreas.• Obtener una tabla de valores y una gráfica de una regla verbal dada.• Reconocer la gráfica, la ecuación y la pendiente de una ecuación lineal.• Construir una tabla estadística para calcular la moda, media aritmética y la mediana.• Construir e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas.• Utilizar la función lineal y los conceptos estadísticos para la resolución de ejercicios y

problemas derivados de una situación real.

22

Contenidos:

NÚMEROS ENTEROS

• Operaciones con números naturales. Jerarquía.• Uso adecuado de los paréntesis.• Divisores y M.C.D.• Múltiplos y m.c.m.• Números primos y descomposición en factores primos.• Operaciones con enteros. Jerarquía.• Problemas relacionados con los números enteros.• Representación en la recta de los números enteros.

FRACCIONES

• Fracciones equivalentes.• Simplificación de fracciones.• Reducción de fracciones a común denominador.• Comparación de fracciones.• Operaciones con fracciones. Jerarquía.• Problemas aritméticos con fracciones.

NÚMEROS DECIMALES.

• Paso de fracción a decimal y viceversa.• Ordenación y representación gráfica de números decimales.• Operaciones con números decimales.• Aproximaciones y redondeos.

POTENCIAS Y RAÍCES

• Cálculo de potencias de números enteros y fracciones con exponente natural. Uso de las propiedades.

• Notación científica para la expresión de números grandes.• Concepto de raíz cuadrada y raíces cuadradas exactas

PROPORCIONALIDAD

• Regla de tres simple directa e inversa. Problemas relacionados.• Proporcionalidad compuesta• Problemas de repartos proporcionales.

23

• Porcentajes. Problemas de porcentajes.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• El lenguaje algebraico.• Monomios y polinomios.• Operaciones. Suma, resta y multiplicación.• Extracción de factor común.• Productos notables.

ECUACIONES

• Resolución de ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones con paréntesis.• Ecuaciones con denominadores.• Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.

FUNCIONES

• Las funciones y sus elementos.• Dominio y recorrido.• Crecimiento y decrecimiento. Continuidad.• Funciones dadas por tablas de valores.• Interpretación gráfica de funciones.

ESTADÍSTICA

• Variables estadísticas.• Tablas de frecuencias.• Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias.

Diagrama de sectores.• Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media

SEMEJANZA

• Figuras semejantes.• Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.• Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Aplicaciones de la semejanza de triángulos.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS

24

• Elementos geométricos en el espacio.• Área lateral, total y volumen de:

o Prismas o Paralelepípedos o Pirámides o Cilindros o Conos o La esfera

• Resolución de problemas.

3.2.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.

Matemáticas:• Saber operar con distintos tipos de números y resolver distintos tipos de problemas

aritméticos.• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones

matemáticas.• Dominar la resolución de ecuaciones como medio para resolver problemas matemáticos.• Dominar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica.• Entender una función como una modelización de la realidad.• Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y

conceptos aprendidos.• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas.

Comunicación lingüística• Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión en el

lenguaje y utilizar los números como soporte de la información.• Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas.• Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la proporcionalidad y,

con ellos, incrementar las posibilidades expresivas.• Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico. Interpretar

fórmulas y expresiones algebraicas• Interpretar una ecuación como una relación entre valores.• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.• Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y

su gráfica.• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos

dados.Conocimiento e interacción con el mundo físico

• Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números.

25

• Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes con las que analizamos el mundo real.

• Utilizar las ecuaciones como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico,y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito.

• Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico y resolver problemas de la vida cotidiana.

• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del

mundo físico.Social y ciudadana

• Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc.,tan presentes en nuestras vidas y relaciones.

• Planificar, con ayuda de los números situaciones sencillas de la economía personal y familiar.

• Reconocer la presencia de las fracciones en el mundo comercial.• Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en

operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc.• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de

labores humanas.• Dominar el uso de gráficas para poder comprender informaciones dadas de este modo.• Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la

información que nos proporcionan.Cultural y artística

• Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones artísticas.• Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en las

realizaciones artísticas.• Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos.

Aprender a aprender• Tomar conciencia del valor del conocimiento de los números como base para otros

aprendizajes.• Desarrollar estrategias personales de cálculo.• Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje.• Valorar el álgebra y las ecuaciones como recursos facilitadores de nuevos aprendizajes

matemáticos.• Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de muchos

problemas geométricos.• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos.• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan

para representar una función dada.Autonomía e iniciativa personal

• Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar propiedades y relaciones numéricas.

• Decidir el método más adecuado para resolver un problema en el que intervienen números.

• Decidir y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de aproximación decimal adecuado.

• Desarrollar capacites creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas.

• Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de decisiones cotidianas.

26

• Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas.

• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema.• Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el

enunciado de un problema.• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.• Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea para

resolver un problema.• Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos.• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que

obtenemos de los medios de comunicación.

3.3. TERCER CURSO

MATEMÁTICAS

3.3.1. OBJETIVOS

• Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

• Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios

• Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.• Manejar con soltura la calculadora para operar con números enteros y fraccionarios.• Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.• Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.• Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.• Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.• Operar con expresiones algebraicas.• Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.• Conocer los conceptos propios de las ecuaciones así como resolver ecuaciones y plantear

y resolver problemas mediante ellas.• Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de

dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.• Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.• Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno.• Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.• Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y

aplicándolas en contextos variados.• Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.• Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.• Hallar el área de una figura plana.• Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales.• Calcular áreas laterales, totales y volúmenes de figuras espaciales.• Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico

adecuado para su visualización.

27

• Conocer los parámetros estadísticos, media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

• Identificar las experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

• Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

3.3.2. CONTENIDOS

NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD

• Divisibilidad: criterios y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo…

• Los números enteros. Operaciones.

NÚMEROS RACIONALES

• Uso de la calculadora.• Fracciones.• Operaciones con fracciones. La fracción como operador.• Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.• Decimales.• Conversión de fracciones en decimal y viceversa.• Números racionales.• Números aproximados. Redondeo y errores.• Potenciación.• Notación científica.• Números irracionales: raíces y radicales (A modo de ampliación para atención a la

diversidad)

SUCESIONES. PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

• Concepto de sucesión• Progresión aritmética. Término general y suma de n términos consecutivos• Progresión geométrica. Término general, suma de n términos consecutivos y suma de los

infinitos términos cuando |r| < 1• Problemas competenciales relacionados

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.28

• Valor numérico de una expresión algebraica.• Transformación de expresiones algebraicas: Identidades notables, Regla de Ruffini,

Teorema del resto y del factor.• Raíces de un polinomio. Factorización

ECUACIONES

• Ecuación.• Ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones de segundo grado.• Resolución de problemas.

SISTEMA DE ECUACIONES

• Ecuación de dos incógnitas: Representación gráfica.• Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: equivalencia, número de soluciones.• Métodos de sustitución, igualación y reducción.• Resolución de problemas.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

• Concepto de función.- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables.- Variables independiente y dependiente.- Dominio de definición de una función.- Interpretación de gráficas.- Identificación del dominio y del recorrido de una función a la vista de su gráfica.

• Variaciones en una función.-Crecimiento y decrecimiento de una función.- Máximos y mínimos.- Determinación a la vista de la gráfica.- Estudio de la continuidad a la vista de su gráfica.- Periodicidad. Reconocimiento de funciones que presenten periodicidad.

FUNCIONES LINEALES

• Función de proporcionalidad.• Función afín.

o Ecuaciones de la recta.• Aplicaciones prácticas.• Estudio conjunto de dos funciones lineales.

GEOMETRÍA

29

• Repaso teorema de Thales.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.• Áreas de figuras planas.• Poliedros regulares. Áreas y volúmenes• Resolución de problemas.

ESTADÍSTICA

• Población y muestra.• Variables estadísticas.• El proceso que se sigue en Estadística.• Confección de una tabla de frecuencia.• Gráficos estadísticos.• Parámetros estadísticos: cálculo mediante tablas de frecuencia.• Coeficiente de variación.

AZAR Y PROBABILIDAD

• Sucesos aleatorios.• Probabilidad de un suceso.• Asignación de probabilidad a sucesos en experiencias regulares.• Ley de Laplace.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 3ºESO

Objetivos:

• Identificar y representar números racionales en la recta numérica.• Expresar una fracción en forma decimal y viceversa.• Operar correctamente con números fraccionarios.• Realizar aproximaciones adecuadas y valorarlas estudiando los errores cometidos.• Utilizar procedimientos básicos para sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios

con una variable.• Identificar y desarrollar las identidades notables.• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.• Utilizar los métodos de sustitución, igualación y reducción para resolver sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas.• Resolver problemas utilizando en sus planteamientos ecuaciones o sistemas e

interpretar las soluciones obtenidas.• Recordar las propiedades de figuras planas, fundamentalmente teorema de Thales y

Pitágoras.• Conocer los cuerpos geométricos del espacio y sus características.• Calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.• Conocer las funciones así como sus características y propiedades.• Representar e interpretar funciones sencillas.

30

• Utilizar los conceptos básicos de la estadística e interpretar de una gráfica y calcular los principales parámetros.

• Calcular probabilidades de sucesos elementales.

Contenidos:

NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD

• Divisibilidad: criterios y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo…

• Los números enteros. Operaciones.

NÚMEROS RACIONALES

• Fracciones.• Operaciones con fracciones. La fracción como operador.• Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.• Potenciación.• Decimales.• Conversión de fracciones en decimal y viceversa.• Números racionales.• Números aproximados. Redondeo y errores.• Notación científica.

PORCENTAJES

• Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos.

• Proporcionalidad compuesta.• Repartos directa e inversamente proporcionales.• Resolución de problemas sencillos.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

• Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.• Valor numérico de una expresión algebraica.• Transformación de expresiones algebraicas• Identidades notables.• División. Regla de Ruffini.• Raíces de un polinomio. Factorización.

ECUACIONES

• Ecuación.31

• Ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones de segundo grado.• Resolución de problemas.

SISTEMA DE ECUACIONES

• Métodos de sustitución, igualación y reducción.• Resolución de problemas.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

• Interpretación de gráficas.• Características de una función a partir de su gráfica.

FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

• Estudio y construcción de la recta• Estudio y construcción de la parábola

GEOMETRÍA

• Teorema de Thales• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.• Áreas de figuras planas.• Poliedros regulares. Áreas y volúmenes• Resolución de problemas.

ESTADÍSTICA

• Confección de una tabla de frecuencia.• Gráficos estadísticos.• Parámetros estadísticos: cálculo mediante tablas de frecuencia.• Coeficiente de variación.

AZAR Y PROBABILIDAD

• Sucesos aleatorios.• Probabilidad de un suceso.• Asignación de probabilidad a sucesos en experiencias regulares.• Ley de Laplace.

32

3.3.3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas

33

involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

Así, esta contribución queda concretada de la siguiente manera:

Matemáticas

• Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con ellos.• Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.• Utilizar porcentajes para resolver problemas.• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones

matemáticas.• Saber resolver ecuaciones y sistemas tanto analítica como gráficamente para resolver

multitud de problemas matemáticos.• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.• Entender que implica la linealidad de una función entendiendo esta como una

modelización de la realidad.• Interpretar información gráfica.• Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.• Entender un razonamiento matemático.• Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como

medio para resolver problemas geométricos.• Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas con el desarrollo de la visión

espacial.• Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.• Saber elaborar y analizar esdísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y

conceptos aprendidos.• Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana.• Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos.• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de

problemas.• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Comunicación lingüística.• Leer e interpretar textos de forma comprensiva.• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.• Seleccionar técnicas adecuadas para operar.• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

34

• Entender enunciados para resolver problemas.• Entender con claridad un texto científico.• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características.• Interpretar información y utilizarla para hacer deducciones.• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de

ecuaciones o sistemas.• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su

gráfica.• Extraer la información geométrica de un texto dado.• Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos

dados.Conocimiento e interacción con el mundo físico.

• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.• Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos y

fenómenos relativos al Universo.• Utilizar el cálculo de progresiones para describir fenómenos de la vida natural.• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.• Utilizar la resolución de ecuaciones y sistemas para poder describir situaciones del

mundo real.• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y sus respectiva gráfica.

Valorar el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.

• Usar adecuadamente los términos de la geometría plana y del espacio para describir elementos del mundo físico. Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos.

• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo real.Tratamiento de la información y competencia digital.

• Dominar el uso de la calculadora para :- Facilitar los cálculos mecánicos.- Ahorrar tiempo en el cálculo recurrente de progresiones.- Facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.- Ayudarse en la resolución de ecuaciones y sistemas.- ayudarse en general en la resolución de problemas matemáticos.

Social y ciudadana.• Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder desenvolverse

mejor en el ámbito financiero.• Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos

crediticios.• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de

actividades humanas.• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la

información que nos proporcionan.• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole

social.Aprender a aprender.

• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos.35

• Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.• Valorar el aprendizaje de conocimientos matemáticos como fuente de conocimientos

futuros.• Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos.• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver

ecuaciones y sistemas.• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan

para representar una función dada.• Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas.

Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos, así como de descubrir lagunas en el aprendizaje de estos contenidos,

• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Autonomía e iniciativa personal.• Utilizar los conocimientos numéricos para resolver problemas matemáticos.• Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.• Decidir qué procedimiento, de los aprendidos, es más valido ante un problema

planteado.• Utilizar los conocimientos matemáticos para resolver problemas de la vida cotidiana.• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones o

sistemas.• Poder resolver un problema creando una función que lo describa.• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano y en el

espacio.• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que

obtenemos de los medios de comunicación.• Elegir la mejor estrategia para resolver problemas relacionados con el azar.

3.4. CUARTO CURSO

3.4.1. OBJETIVOS

• Incorporar, al lenguajes y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica…), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

• Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

• Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros…) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

• Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

36

• Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y el trazado de figuras diversas.

• Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

• Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

• Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

• Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

• Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

• Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.

• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

3.4.2. CONTENIDOS

OPCIÓN A

NÚMEROS Y MEDIDAS

• Números enteros. Valor absoluto.• Fracciones. Notación decimal. Aproximaciones.• Potencias. Notación científica.• Los números reales. Los números no racionales.• Intervalos y semirrectas.• Raíces. Propiedades de los radicales.• Tratamiento de la proporcionalidad

ALGEBRA

• Revisión del lenguaje algebraico.• Monomios.• Polinomios. Operaciones con polinomios.• Identidades y ecuaciones.• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

37

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

SEMEJANZA

• Área de figuras cerradas.• Área y volúmenes de cuerpos cerrados.• Planos, mapas y maquetas.• Aplicaciones del teorema de Thales: Semejanza de triángulos.• Teorema de Pitágoras y aplicaciones.

FUNCIONES ELEMENTALES I

• Cómo se representan las funciones.• Definiciones básicas.• Dominios de definición.• Discontinuidades. Continuidad.• Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.• Funciones lineales. Pendiente.• Funciones definidas a trozos.

FUNCIONES ELEMENTALES II

• Simetrías.• Periodicidad.• Funciones cuadráticas. La parábola.• Funciones:

o De proporcionalidad inversa.o Exponenciales.

ESTADÍSTICA

• Nociones básicas.• tablas de frecuencias con datos agrupados.• Gráficas estadísticas.• Cálculo de la media, y de la desviación típica, Interpretación. • Coeficiente de variación. Interpretación.

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

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• Sucesos seguro, probables, imposible.• Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.• Sucesos. Operaciones.• Asignación de probabilidades. Ley de Laplace.• Experiencias compuestas independientes y dependientes.• Diagrama en árbol.

OPCION B

NÚMEROS Y MEDIDAS

• Números enteros.• Fracciones. Notación decimal. Aproximaciones.• Potencias. Notación científica.• Números no racionales. Los números reales.• Intervalos y semirrectas.• Raíces. Propiedades de los radicales. Operaciones y racionalización• Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

• Revisión de los aprendizajes anteriores. Operaciones con polinomios.• División por x-a: regla de Ruffini.• Factorización de un polinomio.• Divisibilidad de polinomios.• Fracciones algebraicas. Simplificación. Operaciones.

ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.• Otros tipos de ecuaciones: Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones irracionales..• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.• Inecuaciones con una y con dos incógnitas.• Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA

• Consecuencias del T. de Thales y del T. de Pitágoras: T. del cateto y de la altura.• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.• Relaciones fundamentales.

39

• Resolución de triángulos. • Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.• Ecuaciones trigonométricas.

FUNCIONES ELEMENTALES I

• Cómo se representan las funciones.• Definiciones básicas. Dominio de definición.• Composición de funciones.• Función recíproca.• Discontinuidades. Continuidad.• Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.• Funciones lineales. Pendiente.• Distintos tipos de funciones lineales.• Funciones definidas a trozos.

FUNCIONES ELEMENTALES II

• Simetrías.• Periodicidad.• Funciones cuadráticas. La parábola.• Funciones:

o De proporcionalidad inversa.o Radicales.o Exponenciales.o Logarítmicas.

• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

• Sucesos seguro, probables, imposible.• Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.• Sucesos. Operaciones.• Asignación de probabilidades. Ley de Laplace.• Experiencias compuestas independientes y dependientes.• Diagrama en árbol. Probabilidad condicionada.

ESTADÍSTICA

• Repaso de la estadística unidimensional.• Variables estadísticas bidimensionales.• Covarianza.

40

• Coeficiente de correlación lineal.• Recta de regresión.

3.4.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.

Matemáticas

• Saber operar con distintos tipos de números.• Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones

matemáticas.• Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para

resolver multitud de problemas matemáticos.• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.• Entender una función como una modelización de la realidad.• Saber reconocer cuando dos figuras son semejantes.• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano así como el concepto de

la trigonometría como herramienta básica en el estudio de la geometría.• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los

elementos y conceptos aprendidos.• Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de

problemas.• Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas de

probabilidadComunicación lingüística

• Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.• Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias

características.• Traducir enunciados de problemas al lenguaje algebraico y resolverlos mediante el

uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas.• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y

su gráfica.• Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que

se propone mediante una función.• Explicar, de forma clara y concisa procedimientos y resultados en los que se haya

aplicado la semejanza.• Saber extraer información geométrica y trigonométrica de un texto dado.• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos

dado.• Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico• Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.• Saber utilizar el lenguaje algebraico para modernizar elementos del mundo físico.• Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir situaciones

del mundo real.41

• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.• Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen multitud

de fenómenos del mundo físico.• Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza.• Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana.• Describir fenómenos del mundo físico con ayuda de los conceptos geométricos

aprendidos.• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del

mundo físico.• Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas

matemáticos.• Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje

algebraico.• Valorar el uso de la calculadora en la resolución de ecuaciones.

Aprender a aprender• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han

conseguido.• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos.• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver

ecuaciones, inecuaciones y sistemas.• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se

tengan para representar una función dada.• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación.• Se capaz de ver, durante la resolución de un problema, que hay que utilizar la

semejanza para resolverlo.• Ser consciente de la utilidad de la trigonometría a la hora de describir multitud de

fenómenos.• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la

probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.• Reconocer el uso de la combinatoria como atajo a la hora de cuantificar gran

cantidad de datos.Autonomía e iniciativa personal

• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa..• Saber modelizar mediante funciones una situación dada..• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc.,

que obtenemos de los medios de comunicación.

42

4. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOSCONTENIDOS

4.1. CURSO 1º ESO

Primer trimestre.

• Los números naturales.• Divisibilidad.• Los números enteros. • Las Fracciones.• Los números decimales.

Segundo Trimestre.

• Proporcionalidad y porcentajes• Álgebra.• Funciones• Estadística y probabilidad

Tercer Trimestre.

• Rectas y ángulos• Figuras planas• Mediciones: Longitudes y áreas

4.2. CURSO 2ºESO

Primer Trimestre.

• Números enteros.• Fracciones.• Números decimales.• Potencias y raíces.

Segundo Trimestre.

• Proporcionalidad• Expresiones algebraicas.• Ecuaciones.

Tercer Trimestre.

• Funciones43

• Estadística• Semejanza• Geometría del espacio. Poliedros• Cuerpos de revolución.

4.3. CURSO 3ºESO

Primer Trimestre.

• Números enteros y divisibilidad.• Números racionales y números irracionales.

Segundo Trimestre.

• Porcentajes• Expresiones algebraicas.• Ecuaciones.• Sistemas de ecuaciones.• Funciones y gráficas.

Tercer Trimestre.

• Funciones lineales y cuadráticas.• Estadística. • Azar y probabilidad.• Geometría

4.4. CURSO 4º (Opción A)

Primer Trimestre.

• Números y medidas.• Álgebra.

Segundo Trimestre.

• Semejanza.• Funciones elementales I.• Funciones elementales II.

Tercer Trimestre.

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• Estadística.• Cálculo de probabilidades.

4.5. CURSO 4ª (Opción B)

Primer Trimestre.

• Números y medida.• Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.• Polinomios y fracciones algebraicas.

Segundo Trimestre.

• Ecuaciones. Inecuaciones y sistemas• Geometría.• Trigonometría.• Funciones elementales I.

Tercer Trimestre.

• Funciones elementales II.• Estadística.• Cálculo de probabilidades.

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5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

5.1 1º ESO

1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación.Se pretende evaluar, asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.Este criterio pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida.Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor numérico en fórmulas simples con una sola letra.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a

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unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos. Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.

5.2 2º ESO

1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.

2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata, asimismo, de utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado para resolverlas por

47

métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se pretende evaluar, también, la capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo, se ha de procurar valorar la coherencia de los resultados.

4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de poner en marcha.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas.

6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la capacidad de desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada.

7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así como el hábito y la destreza necesaria para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el problema planteado. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.

5.3 3º ESO

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1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Es relevante también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación científica, a la situación planteada. En los problemas que se han de plantear en este nivel adquiere especial relevancia el empleo de la notación científica así como el redondeo de los resultados a la precisión requerida y la valoración del error cometido al hacerlo.

2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de los recursos tecnológicos.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias.

5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer, de ese modo, la información que permita profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado.

6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la

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tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (regla de Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso, del recuento.

8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema e incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. También, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

5.4 .

4º ESO (Opción A)

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad de los alumnos para manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales y a valorar la capacidad de utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

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Este criterio va dirigido a comprobar que el alumno está preparado para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Se pretende comprobar el desarrollo de estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático o exponencial, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos.

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.Se trata de valorar la capacidad de organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más relevantes con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo. En este nivel se pretende, además, que tengan en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y analicen la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades.Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados.

9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, confiando en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de

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informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

4º ESO (Opción B)

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones.

2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad de usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas.

3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.Se pretende comprobar la capacidad de desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.

4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica.

5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. En este nivel adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.

6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen

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la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados.

7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición.También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

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6. EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS

Para evaluar las competencias básicas de cada alumno, se utilizará la siguiente tabla:

Para que cada profesor pueda recoger los datos de las competencias de cada uno de los alumnos, haremos uso de la siguiente plantilla:

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Obj101

Obj102

Obj103

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Evaluación Inicial

Se hará una evaluación inicial mediante una prueba escrita con preguntas de distintos niveles, de cada uno de los bloques de contenidos para comprobar el nivel competencial del que parte cada uno de los alumnos.

Para ello, a principio de curso se reunirán todos los miembros del departamento para elaborar dicha prueba, que se aplicará por igual a todos los alumnos del mismo nivel. Dichas pruebas quedarán archivadas en el departamento.

Controles.

Para ver si comprende conceptos importantes, no solo memorísticos. Habrá que resolver problemas parecidos a los que hacen en clase. Se hará un control después de cada tema con preguntas de distintos niveles de dicho tema para poder atender a la diversidad.

Observación directa.

• Actitud hacia la materia , participación realizando preguntas y resolviendo dudas.

• Cuaderno. Estudiando la presentación y el orden, si toma apuntes, tiene las actividades hechas, corrige errores, es organizado y es constante.

• Trabajo. Observación del trabajo realizado tanto en casa como en clase.

• Actividades. Control de las actividades realizadas en clase, comprobando si se han comprendido los conceptos.

Tanto de los controles, como de la observación directa, el profesor llevará un registro en su libreta.

Se calificarán los controles con una nota numérica, y la observación con SÍ (S), CASI (C), REGULAR (R), ALGO (A), NO (N) que se valorarán indistintamente en los cuatro apartados de la observación.

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8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Se establece el siguiente criterio para cada uno de los apartados de los contenidos del Área.

Pruebas objetivas.

El valor de las pruebas objetivas será:• 50% en 1ºESO• 60% en 2ºESO• 70% en 3ºESO• 75% en 4ºESO

Este porcentaje se extrae de los controles al finalizar cada tema a lo largo del curso.Se hará la media de todos ellos.

Observación directa del trabajo y participación del alumnado.

El valor de la observación será:• 50% en 1ºESO• 40% en 2ºESO• 30% en 3ºESO• 25% en 4ºESO

Este porcentaje se extrae del cuaderno, de la tarea realizada en casa y de la observación directa del alumno viendo si participa, pregunta sus dudas, corrige los ejercicios y hace en clase los ejercicios que se proponen, valiendo por igual cada uno de los apartados.

Plan de recuperación por trimestres.

A la vuelta de cada trimestre se hará una recuperación del trimestre anterior completo, o en su caso con la parte que corresponda.

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9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El profesorado está atendiendo constantemente a la diversidad de los alumnos de formas diferentes. Hace constantes adaptaciones curriculares en clase para ajustarse a la mayoría de los alumnos.

Las principales formas de atender la diversidad son:

a) La adaptación curricular.

Mediante esta adaptación el profesor posibilita la adecuación del currículo a un grupo de alumnos. Entre estas adaptaciones curriculares están las intervenciones del profesor proponiendo actividades previas a los alumnos que no tienen los conocimientos básicos necesarios para iniciar el estudio de los contenidos de la unidad con garantías de éxito mencionadas.En los casos de suma necesidad se elaborarán las correspondientes ACIS para aquellos alumnos en los que se vea la imposibilidad material de conseguir los objetivos mínimos y siempre contando con profesorado de Apoyo.

b) La opcionalidad.

Se concreta en primer lugar en la oferta de dos opciones en las matemáticas de cuarto curso: la opción A para los alumnos que quieren unas matemáticas prácticas relacionadas con el entorno y la opción B que va dirigida a los alumnos que desean cursar estudios universitarios.

c) El refuerzo educativo.

Para aquellos alumnos que presenten lagunas en la materia, existe en 1º, 2º y 3º de la ESO dos horas semanales dedicadas al refuerzo matemático durante todo el curso. Además existe en 1º dos horas de libre disposición para que puedan aprovecharla trimestralmente aquellos alumnos que se considere oportuno y otro igual en 2º de una hora semanal:

Refuerzo de 1º de ESO.-

Los objetivos del programa de refuerzo de Matemáticas son que los alumnos logren :

- Memorizar las tablas de multiplicar.- Saber aplicar el algoritmo de la multiplicación y la división.- Desarrollar la capacidad para resolver problemas sencillos relacionados con el

entorno aplicando las cuatro operaciones básicas.- Leer, escribir, comparar y ordenar números enteros.- Leer, escribir, comparar y ordenar fracciones.- Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.- Leer, escribir, comparar y ordenar números decimales.

Para conseguir dichos objetivos se utilizarán fichas individualizadas con ejercicios de dificultad progresiva y relacionados con la vida cotidiana.

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La programación de la asignatura de tecnología aplicada está enfocada a la adquisición de las competencias matemáticas básicas. Se van a reforzar las unidades de longitud y superficie, midiendo cuadernos, pupitres, aula, etc.

Refuerzo en 2º de ESO.-

A> El objetivo principal es conseguir la reeducación en las siguientes lagunas:

• Comprensión insuficiente sobre comparaciones ( =; >; <).• Incomprensión de la numeración decimal y en particular los números con coma.• Ignorancia más o menos total de lo fraccionario.• Comprensión insuficiente del nº negativo y de la letra algebraica.• Incomprensión de la reversibilidad de las operaciones ( +; -) y (· ;:).

B> Para conseguir este objetivo se harán actividades:

• Individuales. Trabajo sobre fichas elaboradas por la profesora.• Colectivas. Resolviendo problemas de la vida diaria, corrigiendo ejercicios, juegos de

dominó, de números enteros y fracciones, juego de cartas de operaciones combinadas, etc...

Metodología.-

C> El papel de la profesora será:• Motivar, explicar, asesorar, orientar, facilitar material, coordinar el trabajo en grupo, recoger

observaciones……

El papel del alumno será:• Estudio personal, realización del trabajo propuesto, trabajo en equipo participativo o

colaborativo, aportación de materiales, facilitar el clima positivo de la clase y tener disciplina.

D> Seguimiento.

• Se harán fichas de seguimiento y observación individual y de grupo.• Habrá un archivo de fichas de trabajo.• Se hará una puesta en común.• Se intentará que haya un buen clima de trabajo en clase.• Se informará a los padres a través de su tutor.

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d) Alumnos pendientes.-

Aquellos alumnos que tengan matemáticas pendientes del curso anterior podrán recuperarlas mediante el siguiente programa de recuperación de aprendizajes no adquiridos:

Se le repartirá al alumnado dos relaciones de ejercicios por trimestre relacionados con la materia correspondiente, mediante la realización de estas actividades, se pretende que el alumnado, vaya eliminando las carencias que tiene de cursos anteriores, a la vez que pregunta las dudas que le surjan mientras las resuelve.

Además se hará una prueba objetiva a finales de enero y otra a finales de mayo, con la que se comprobará el grado de consecución de los objetivos y competencias mínimas trabajadas en dichas relaciones y de acuerdo a los criterios de evaluación correspondientes al curso que se está recuperando.

El criterio de calificación a seguir será:• 30% correspondiente a las fichas• 70% correspondiente a la prueba objetiva

No obstante, al ser las matemáticas una materia de aprendizaje continuo, es decir, los nuevos contenidos engloban, en general, a los anteriores, se tendrá en cuenta para la evaluación de la materia pendiente, los resultados en el curso actual, de forma que si su evaluación va siendo positiva en el curso actual, irá recuperando automáticamente la del curso anterior sin necesidad de realizar la prueba objetiva.

De todo esto serán informados los padres en la reunión inicial del curso, a través de sus tutores.

e) Alumnos que repiten curso

El plan a seguir con los alumnos repetidores es el siguiente: - Objetivos:

Motivar al alumnado de forma personalizada para demostrarle que con su esfuerzo y la ayuda del profesor puede conseguir aprender y sacar la asignatura.- Metodología:

Al inicio de la explicación de un nuevo tema, el profesor deberá asesorar sobre la dificultad del mismo al alumno, e invitarle a participar activamente mediante salidas a la pizarra para ayudar en la explicación o corregir actividades.

Se hará un seguimiento semanal de la libreta para verificar las posibles dudas y errores y posteriormente obligarlos a su repetición con la ayuda de fichas complementarias personalizadas.

Se llevará a cabo una observación continua sobre su actitud e interés por la asignatura durante el curso.

Se informará a los padres por medio de su tutor/a si se observa que su actitud no es la adecuada para intentar poner remedio antes de fin de curso.

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10. TEMAS TRANSVERSALES

Educación para el consumidor.

Cualquier texto de estos niveles se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc. Que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin, son numerosas, por ejemplo, las calorías de los alimentos, las llamadas telefónicas, el índice de precios de consumo (IPC), los descuentos en comercios, etc.

Educación para la salud.

El soporte conceptual viene dado en el área de Ciencias de la Naturaleza. A las Matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas, por ejemplo, cuando se habla de la importancia de controlar el consumo de sal, de llevar una dieta variada, de la necesidad de las vacunaciones y la importancia de los transplantes, de la distancia óptima para ver la televisión, del consumo responsable y siempre moderado del alcohol, etc.

Educación ambiental.

Se lleva a cabo cuidando el medio ambiente, posibilitando el reciclado de papel y pilas, ahorrando energía, haciendo visitas al campo, realizando estudios estadísticos sobre desertización, recogida de basuras, reciclados, etc. …así como fomentar dicha colaboración en el entorno personal y escolar del alumnado.

Educación moral y cívica.

Aunque todos los temas transversales contienen educación moral y cívica, expresamente se busca introducir los valores de solidaridad y cooperación al plantear los problemas relacionados con otras culturas, con enfermedades, etc.

Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión, etc. Pueden servir de motivo para fomentar la igualdad fundamental entre los seres humanos.

Promoción a la lectura.

Después de reunirse los jefes de departamento con el coordinador del área científico-tecnológica se ha decidido no obligar al alumnado a leerse ningún libro ya que en el área de lengua lo hacen. Sin embargo sí hemos creído conveniente llevar a clase artículos de divulgación científica, leerlos y comentarlos. También indicaremos a los alumnos algunas páginas web de interés que sean de un nivel de comprensión adecuado a sus conocimientos.

Como habitualmente no suelen salir en la prensa artículos de matemáticas, y si lo hacen, no son de un nivel adecuado a la ESO, vamos a leer y comentar en clase las breves lecturas que vienen en su libro de texto relacionadas con el tema correspondiente. Estas lecturas de “Matemáticas y sociedad” son interesantes, están a su nivel de comprensión y cuentan con sus actividades correspondientes.

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Así mismo, vamos a hacer hincapié en la comprensión lectora a la hora de leer los problemas relacionados con cada uno de los temas.

Se usarán también los problemas como herramienta para el aprendizaje de la expresión tanto oral como escrita. Esto será así a la hora de expresar una respuesta razonada al problema.

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11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Materiales escritos.-

El libro del alumno o de la alumna y libros de consulta, que estarán a disposición del alumnado en la biblioteca del centro.

El libro de texto utilizado en 1º y 2º ESO es de la editorial SM (Algoritmo). Se ha elegido este libro porque creemos que, al venir el alumnado sin mucho entrenamiento del colegio, necesita un libro en el que haya muchas actividades de consolidación y refuerzo, para adquirir así las competencias requeridas.

El libro de texto utilizado en 3º ESO es de la editorial SM (Pitágoras). Esta línea de la editorial es más avanzada en cuanto a contenidos, y de esta manera se pretende que el alumnado (que ya van encaminados hacia un bachillerato, un módulo o el mundo laboral) tengan una mejor base matemática para afrontar con éxito su etapa post obligatoria.

El libro de texto utilizado en 4º ESO es el de la editorial Anaya, (tanto en opción A, como en opción B), porque en su momento nos pareció el que tenía más actividades relacionadas con las competencias que tenían que adquirir.

Hemos querido cambiar este libro de 4ºESO, ya que actualmente hay mejores libros a nuestro entender, pero aún no ha sido posible

Materiales manipulables.

Regla, escuadra, cartabón, compás y transportador. Tijeras, cartulina, pegamento, dominós de operaciones con números enteros, fracciones y de potencias, dados, cartas, etc..

Calculadora.

Uso de la calculadora científica, ya sea las de los alumnos/as o bien las que posea el Departamento.

Pizarra digital.

En las aulas en las que hay pizarra digital, se podrán hacer algunas actividades TIC.

Vídeo.

Conviene tener una televisión y un vídeo montadas en una mesa con ruedas para poder trasladarlo a las aulas. Además se puede aprovechar la pizarra digital en caso de necesitar proyectar algún vídeo.

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12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

• Exposición de fotografía matemática al final de curso

• Participación en la olimpiada de Thales de 2ºESO

• Participación en las olimpiadas de problemas de ingenio de Pozo Alcón.

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13. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS A LA CONSECUCIÓN DE LAS

PROPUESTAS DE MEJORA PARA EL CURSO 2014/2015

• Respecto al punto 1.1. Criterios de asignación de enseñanzas, grupos y horarios.El departamento de matemáticas ha creído conveniente, desdoblar los dos grupos de 1º ESO en cuatro

subgrupos; los tres de 2ºESO en cuatro subgrupos; y los dos de 3ºESO en tres subgrupos. Con esta medida

se pretende mejorar la atención a la diversidad hacia el alumnado, que podrá contar con un trato más

personalizado.

• Respecto al punto 1.2. Cumplimiento del calendario laboral y escolar, y control de ausencias del personal del Centro.

El departamento de matemáticas se compromete a crear un banco de actividades competenciales para

cada uno de los niveles, que el profesor de guardia podrá utilizar en ausencia del profesor correspondiente.

• Respecto al punto 2.1. Establecimiento de secuencias de contenidos por áreas o materias en cada curso y ciclo para toda la etapa, o por cualquier otro procedimiento de ordenación del currículum (proyectos, tareas,...), de acuerdo con los objetivos y competencias básicas.

El departamento ha hecho una revisión detallada de la programación secuenciando los contenidos de forma

adecuada al contexto del alumnado y al marco legal vigente.

Además se hace en el primer punto del apartado 2, referente a las orientaciones metodológicas una

referencia explícita a los resultados de la evaluación inicial.

• Respecto al punto 2.2. Desarrollo de estrategias metodológicas propias del área o materia para abordar los procesos de enseñanza y aprendizaje

Se hará especial hincapié en la comprensión lectora del enunciado de los problemas planteados en el aula

de matemáticas, ya que es fundamental que el alumnado sepa extraer la información necesaria de cada uno

de éstos, así como saber diferenciar cada una de las partes y poder así encontrar la solución adecuada.

Se buscarán materiales adaptados a las TIC, para desarrollar en clase de las unidades didácticas que sean

apropiadas.

• Respecto al punto 3.1. Criterios de evaluación, promoción y titulación.Queda registrado con meridiana claridad en la programación del departamento los criterios de evaluación

así como los métodos de calificación empleados en cada uno de los cursos.

Así mismo, el departamento ha elaborado un documento en el que se informa a los tutores del método de

recuperación de asignaturas pendientes de otros cursos. Éstos deberán informar a los padres en la reunión

inicial sobre dicho método.

• Respecto al punto 3.2. Evaluación del alumnado que realiza el centro y resultados de pruebas externas.

Se empleará la evaluación inicial, entre otras cosas, para detectar a los alumnos que necesitan un refuerzo

o apoyo, que subsanen las carencias observadas.

• Respecto al punto 4.1. Medidas de atención a la diversidad adaptadas a las necesidades especificas del alumnado.

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Como se ha explicado anteriormente, se desdoblan los cursos de 1º, 2º y 3º de ESO para atender mejor a la

diversidad y de esta manera poder mejorar los resultados.

También queda recogido en esta programación el seguimiento del alumnado con materias pendientes. Se

informa a los tutores del sistema de recuperación de pendientes para que puedan informar a las familias en

todo momento.

Se estudia en el departamento la posibilidad de comprar más material de apoyo para atender a la

diversidad, como pueden ser cuadernillos de actividades y fichas fotocopiables de distintas editoriales.

• Respecto al punto 7. Otras propuestas de mejora en relación con los objetivos para su inclusión en el plan de centro

El departamento contribuirá a fomentar la creatividad entre el alumnado mediante actividades

extraescolares, como puede ser el concurso de fotografía matemática o la participación de algunos alumnos

en la participación de las distintas olimpiadas matemáticas.

Además el departamento se pone a disposición de trabajar en el proyecto documental integrado que se

propone en este punto.

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