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INSTITUTOS SUPERIORES DE ENSINO DO CENSA INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJETO DE ESTRUTURA METÁLICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR
Por
Luis Victor R. de Oliveira
Campos dos Goytacazes – RJ
Junho/2017
INSTITUTOS SUPERIORES DE ENSINO DO CENSA INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJETO DE ESTRUTURA METÁLICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR
Por
Luis Victor R. de Oliveira
Trabalho de fim de Curso apresentado em cumprimento às exigências para a obtenção do grau no Curso de Graduação em Engenharia Mecânica nos Institutos Superiores de Ensino do CENSA.
Orientador: Prof. Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva
Campos dos Goytacazes – RJ Junho/2017
PROJETO DE ESTRUTURA METÁLICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR
Por
Luis Victor R. de Oliveira
Trabalho de Fim de Curso apresentado em cumprimento às exigências para a obtenção do grau no Curso de Graduação em Engenharia Mecânica nos Institutos Superiores de Ensino do CENSA.
Aprovada em ____de______________________de__________
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________________ Said Sérgio Martins Auatt, D. Sc – ISECENSA
____________________________________________________ Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva, Msc – ISE CENSA
____________________________________________________ Lucas Nunes Nogueira, Especialista - ISECENSA
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus em primeiro lugar por me dar coragem e força para
conseguir conciliar esta gradação com o trabalho. Agradeço a minha amada esposa
Rafaela, aos meus pais Jolucia e Josiel e a minha irmã Thamires pelo incentivo que
me deram nos momentos de cansaço para concluir esta graduação.
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Pesos específicos para os materiais ............................................................ 31
Quadro 2: Cargas acidentais ......................................................................................... 33
Quadro 3: Valores dos coeficientes de ponderações das ações ................................... 36
Quadro 4: Valores dos coeficientes de ponderação das resistências m ...................... 37
Quadro 5: Fatores de combinação 0 e de redução 1 e 2 para as ações variáveis ... 37
Quadro 6: Deslocamentos máximos para edifícios ....................................................... 41
Quadro 7: Dimensões de furos para parafusos e barras redondas rosqueada ............. 44
Quadro 8: Coeficiente de flambagem por flexão ........................................................... 48
Quadro 9: Valore de X em função do índice de esbeltez 0 .......................................... 50
Quadro 10: Equações para tração e cisalhamento combinados ................................... 79
Quadro 11: Propriedades dos materiais uilizados ......................................................... 84
Quadro 12: Valores do fator S2 ..................................................................................... 89
Quadro 13: Valores de pressão dinâmica do vento na estrutura ................................... 89
Quadro 14: Força de arrasto vento a 0º na elevação 3 m ............................................. 91
Quadro 15: Força de arrasto vento a 0º na elevação 6 m ............................................. 91
Quadro 16: Força de arrasto vento a 90º na elevação 3 m ........................................... 92
Quadro 17: Força de arrasto vento a 90º na elevação 6 m ........................................... 92
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Edifício Empire States Building. ................................................................. 16
Figura 2: Chapas grossas ......................................................................................... 18
Figura 3: Barras laminadas ....................................................................................... 18
Figura 4: Principais produtos siderúrgicos laminados: a) barras; b) chapas; c) perfis
estruturais laminados; d) trilhos; e) tubo quadrado; f) tubo redondo ......................... 19
Figura 5: Perfis I laminados ....................................................................................... 20
Figura 6: Perfil I soldado ........................................................................................... 20
Figura 7: Perfis dobrados de chapa .......................................................................... 21
Figura 8: Distribuição de cargas em estruturas. ........................................................ 22
Figura 9: Ligações ideais: (a) ligação rígida, (b) ligação rotulada ............................. 22
Figura 10: Classificação dos detalhe das ligações quanto à rigidez. ........................ 23
Figura 11: Pórticos deslocáveis: a) isostático, b) hiperestático ................................. 24
Figura 12: Pórtico com diagonal trabalhando a tração e a compressão .................... 25
Figura 13: Pórtico com diagonais trabalhando somente a tração.............................. 25
Figura 14: Deslocamentos verticais a serem considerados ...................................... 40
Figura 15: Elementos tracionados em estruturas ...................................................... 42
Figura 16: Seção bruta e seção líquida de barras ..................................................... 44
Figura 17: Valore de X em função do índice de esbeltez 0 ...................................... 49
Figura 18: Valores de (b/t) lim ..................................................................................... 51
Figura 19: Flambagem local e flambagem lateral em vigas ...................................... 55
Figura 20: Comportamento das vigas com seções compacta, semicompacta e
esbelta ....................................................................................................................... 56
Figura 21: Parâmetros referência para cálculo do momento fletor resistente ........... 57
Figura 22: Distribuição de tensões de cisalhamento em seções I, retangulares e
circulares ................................................................................................................... 65
Figura 23: Parafuso sextavado com porca e arruela ................................................. 69
Figura 24: Parafuso ASTM A307 ............................................................................... 69
Figura 25: Transmissão de esforços em parafusos ................................................... 70
Figura 26: Esquema de ligação por atrito .................................................................. 71
Figura 27: Parafusos ASTM A325 e A490 ................................................................ 72
Figura 28: Comportamento força-deslocamento relativo em ligações ....................... 73
Figura 29: Modos de falhas para conexões parafusadas .......................................... 74
Figura 30: Esforços em ligações por contato ............................................................ 74
Figura 31: Dimensões lf e db em uma chapa de espessura t..................................... 77
Figura 32: Curvas de interação tração/cisalhamento para parafusos ....................... 78
Figura 33: Distribuição das cargas na elevação 3000 ............................................... 86
Figura 34: Distribuição das cargas na elevação 6000 ............................................... 88
Figura 35: Gráfico do coeficiente de arrasto.............................................................. 90
Figura 36: Cargas horizontais na coluna C5 ........................................................... 101
Figura 37: Croqui da conexão ................................................................................. 105
Figura 38: Croqui placa e base ............................................................................... 107
Figura 39: Perspectiva isométrica da estrutura ....................................................... 109
Figura 40: Modelo 3D da viga V6 ............................................................................ 109
Figura 41: Desenho detalhado de fabricação da viga V6 ........................................ 110
Figura 42: Foto da viga V6 fabricada ...................................................................... 110
Figura 43: Modelo 3D da coluna C2 ........................................................................ 110
Figura 44: Desenho detalhado de fabricação da coluna C2 .................................... 111
Figura 45: Foto da coluna C2 fabricada .................................................................. 112
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
– Largura de mesa em vigas I.
– Diâmetro nominal de parafusos e conectores.
– Diâmetro do furo de uma chapa.
– Tensão resistente à compressão com flambagem.
– Resistência a ruptura característica do aço.
– Tensão de escoamento a cisalhamento .
– Tensão limite do escoamento do aço.
– Carga permanente.
– Altura total de uma viga.
– Raio de giração, referido ao eixo x.
– Raio de giração, referido ao eixo y.
– Coeficiente
– Comprimento do vão.
– Distância entre pontos de contenção lateral de uma viga.
– Espessura de uma chapa
– Espessura de mesa de viga I.
– Espessura de chapa de alma de uma viga.
– Área da seção transversal de uma haste.
– Área de mesa de viga I.
– Área bruta.
– Área líquida de uma peça com furos; área da seção do
núcleo de uma haste roscada.
– Fator de modificação da resistência à flexão para diagramas
não uniforme de momento fletor.
– Coeficiente de redução par determinar a área líquida efetiva
em peças tracionadas.
– Módulo de elasticidade; para os aços tomado igual a 200
GPa.
– Força aplicada a uma estrutura.
– Carga permanente, módulo de deformação transversa.
– Momento de inércia.
– Coeficiente de flambagem.
– Comprimento, tramo de uma viga.
– Momento fletor.
– Momento resistente de projeto.
– Momento de plastificação.
– Momento solicitante de cálculo.
– Esforço normal.
– Carga crítica.
– Fator de redução da resistência devido a flambagem local.
– Fator de redução de elementos AA
– Fator de redução de elementos AL
– Reação, esforço.
– Resistência de cálculo.
– Resistência nominal.
– Momento solicitante de cálculo.
– Esforço solicitante de projeto.
– Esforço cortante.
– Módulo elástico de resistência da seção.
– Módulo plástico de resistência da seção.
– Coeficiente de dilatação térmica do aço.
– Coeficiente
– Coeficiente de ponderação das ações.
– Deslocamento, flecha.
– Deformação específica.
– Parâmetro de esbeltez de coluna.
– Coeficiente de deformação transversal (Coeficiente de
Poisson).
– Tensão normal.
– Tensão de cisalhamento.
– Coeficiente de redução para flambagem.
– Coeficiente de redução.
– Somatório.
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas.
ASTM – American Society for Testing and Materials.
AISC – American Institute of Steel Construction.
ASME – American Society of Mechanical Engineer.
LRFD – Load and Resistance Factor Design.
NBR – Norma brasileira.
SUMÁRIO
PARTE I – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 13
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ..................................................................................... 14
1.1 – Definição de Estruturas ..................................................................................... 14
1.2 – Estruturas Metálicas .......................................................................................... 15
CAPÍTULO 2 – A CONSTRUÇÃO EM AÇO .................................................................. 17
2.1 – Aços .................................................................................................................. 17
2.2 – Tipos de Produtos Estruturais ........................................................................... 17
2.3 – Sistemas Estruturais ......................................................................................... 21
2.3.1 – Comportamento das ligações ..................................................................... 22
2.3.2 – Concepção estrutural .................................................................................. 23
CAPÍTULO 3 – Estados Limites (NBR 8800/2008) ....................................................... 26
3.1 – Introdução ......................................................................................................... 26
3.2 – Estados Limites Últimos .................................................................................... 27
3.3 – Estados Limites de Serviço ............................................................................... 28
3.4 – Cargas .............................................................................................................. 29
3.4.1 – Cargas permanentes .................................................................................. 30
3.4.2 – Cargas Acidentais ....................................................................................... 32
3.4.3 – Cargas de vento.......................................................................................... 34
3.5 – Coeficientes de Ponderação ............................................................................. 35
3.6 – Combinações de Cargas ................................................................................... 38
3.7 - Deslocamentos em Estruturas ........................................................................... 39
CAPÍTULO 4 – Dimensionamento dos Elementos ........................................................ 42
4.1 – Barras Tracionadas ........................................................................................... 42
4.1.1 – Tipos construtivos ....................................................................................... 42
4.1.2 – Critérios de dimensionamento .................................................................... 43
4.1.3 – Barras Rosqueadas .................................................................................... 46
4.2 – Barras Comprimidas ......................................................................................... 46
4.2.1 – Carga crítica de flambagem ........................................................................ 47
4.2.2 - Flambagem Local ........................................................................................ 50
4.2.3 – Limite do coeficiente de esbeltez ................................................................ 54
4.3 – Flexão Simples .................................................................................................. 55
4.3.1 – Considerações Gerais ................................................................................ 55
4.3.2 – Classificação das seções ............................................................................ 56
4.3.3 – Flambagem local de mesa (FLM) ............................................................... 58
4.3.4 – Flambagem local de alma (FLA) ................................................................. 59
4.3.5 – Flambagem lateral com torção (FLT) .......................................................... 61
4.3.6 – Flecha admissível ....................................................................................... 64
4.4 – Esforço Cortante ............................................................................................... 64
CAPÍTULO 5 – Ligações Aparafusadas ........................................................................ 68
5.1 – Considerações Gerais ....................................................................................... 68
5.2 – Ligações Parafusadas ....................................................................................... 68
5.2.1 – Parafusos de baixo carbono ....................................................................... 69
5.2.2 – Parafusos de alta resistência ...................................................................... 70
5.2.3 – Resistência de Parafusos ........................................................................... 72
5.2.4 – Conexões do tipo contato ........................................................................... 74
5.2.5 – Tração ......................................................................................................... 75
5.2.6 – Força cortante ............................................................................................. 75
5.2.7 – Tração e cisalhamento combinados ........................................................... 77
PARTE II: ARTIGO CIENTÍFICO .................................................................................. 80
1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 82
2 – PROBLEMÁTICA E HIPÓTESES ........................................................................... 82
3 - OBJETIVOS ............................................................................................................. 83
3.1 – Objetivo Geral ................................................................................................... 83
3. 2 – Objetivos Específicos ....................................................................................... 83
4 – JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO ............................................................................ 83
5 - METODOLOGIA ...................................................................................................... 84
5.1 – Projeto ............................................................................................................... 84
5.2 – Normas adotadas .............................................................................................. 84
5.3 – Materiais ........................................................................................................... 84
5.4 – Cargas atuantes e ações .................................................................................. 85
5.4.1 – Distribuição de cargas na elevação 3000 ................................................... 85
5.4.2 – Distribuição de cargas na elevação 6000 ................................................... 87
5.5 – Cálculo carga de vento na estrutura ................................................................. 89
5.5.1 – Cálculo do vento a 0º .................................................................................. 90
5.5.2 – Cálculo do vento a 90º ................................................................................ 91
6 – DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DA ESTRUTURA ................................ 92
6.1 – Dimensionamento das vigas ............................................................................. 92
6.1.1 – Cálculo da viga V4 na elevação 3000 ......................................................... 93
6.1.2 - Cálculo da viga V7 na elevação 3000 .......................................................... 95
6.1.3 – Cálculo da viga V10 na elevação 6000 ....................................................... 97
6.2 – Dimensionamento das Colunas ...................................................................... 100
6.3 – Cálculo das Conexões .................................................................................... 105
6.3.1 – Ligações Viga coluna ................................................................................ 105
6.3.2 – Calculo placa de base ............................................................................... 106
6.4 – Projeto Básico ................................................................................................. 108
6.4.1 – Detalhamento............................................................................................ 109
7 – CONCLUSÃO ........................................................................................................ 112
8 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................................... 113
9 – REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 113
ANEXOS ..................................................................................................................... 115
PARTE III: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 121
13
PARTE I – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
14
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 – Definição de Estruturas
Segundo Rabello (2000) a palavra estrutura, do latim “structure”, possui
vários significados, de modo genérico, significa como estão dispostas as diferentes
partes de um corpo, umas em relação às outras. Na engenharia civil, estrutura, por
definição, é o conjunto de partes que suportam as cargas de uma construção e as
transmitem, às fundações.
“Estrutura é um conjunto de elementos estruturais por onde as forças que
atuam sobre eles são transferidas até chegar ao solo”. (RABELLO, 2000)
Uma estrutura com muitos caminhos, tende a apresentar elementos
estruturais mais esbeltos; pois os esforços solicitantes serão distribuídos entre esses
elementos. Em uma estrutura com poucos caminhos, seus elementos serão mais
solicitados, necessitando assim de maior rigidez. A partir desses conceitos entende-
se que a melhor estrutura é a mais estável, a mais resistente, a mais funcional, a
mais econômica e a mais bela.
Ainda segundo Rabello (2000), o caráter econômico da estrutura deve ser
assegurado através de uma análise dos materiais e das tecnologias disponíveis,
comparando-se os custos de matérias primas, distâncias de transporte, consumo de
materiais e de mão-de-obra, tempo de execução, etc. Definidos o material e a
tecnologia, deve-se procurar a otimização do sistema estrutural a ser adotado,
buscando-se o equilíbrio entre o consumo de material e de mão de- obra e a maior
padronização possível de seus elementos estruturais.
Para assegurar a eficiência de uma estrutura deve-se buscar não somente
um projeto econômico mas, sobretudo, que tenha condições de segurança, o que
significa apresentar-se resistente, estável e duradoura.
15
Conceitualmente, uma estrutura é segura quando ela é capaz de suportar,
sem sofrer danos, todas as ações que vierem a solicitá-la, desde a fase de
construção até o final de sua vida útil, entendendo-se como ações as causas
externas capazes de produzirem esforços internos e deformações na estrutura.
Incluem-se nesse caso as forças provenientes dos pesos próprios dos elementos
estruturais e construtivos, a ação do vento, as variações de temperatura, a
movimentação das fundações (recalques de apoios), a circulação de pessoas e
veículos.
1.2 – Estruturas Metálicas
Segundo Inaba (2010), no passado a estrutura metálica era aplicada
predominantemente em construções comerciais ou por carácter arquitetônico do que
por melhor desempenho estrutural. As primeiras aplicações da estrutura metálica na
construção civil data do século XVIII e desde então o aço tem possibilitado aos
arquitetos e engenheiros, soluções estruturais mais arrojadas, eficientes e de alta
precisão. Associado a isso, a estruturas metálicas também confere ao sistema
redução do tempo de construção, aumentando de produtividade, além da redução do
uso de matéria prima e de mão-de-obra, isso tudo devido a possibilidade de uma
maior industrialização dos componentes.
A utilização de perfis de aço tornou-se interessante à medida que
apresentavam a diminuição das cargas nas fundações, devido ao menor peso
próprio da estrutura, proporcionava o vencimento de grandes vãos com baixo
consumo de material, em relação ao concreto armado e maior área útil, devido ao
fato das seções das vigas e pilares serem mais esbeltas. Devido às essas
características, os galpões industriais e edifícios de pequeno porte aderiram
rapidamente a este sistema construtivo.
16
Na figura 1 é apresentado o edifício Empire States Building, localizado na
cidade de Manhattan, Nova York, o edifício possui 103 andares e 381 m de altura, a
montagem da estrutura metálica foi iniciada em 29/03/1930 e o edifício foi
inaugurado em 01/05/1931.
Figura 1: Edifício Empire States Building.
Fonte: https://kcblt.blogspot.com.br
17
CAPÍTULO 2 – A CONSTRUÇÃO EM AÇO
2.1 – Aços
Segundo Chiaverini (1996), o aço é uma liga ferro carbono em que o teor de
carbono varia entre 0,008% até 2,11%, no entanto os aços para aplicações
estruturais possuem no máximo 0,8%. Os aços podem ainda conter em sua
composição elementos de liga, como silício, manganês, níquel, cromo etc. Entre os
materiais de construção, o aço possui destaque por apresentar relevante resistência
mecânica em relação ao seu peso próprio
Os aços para estruturas devem possuir algumas propriedades, tais como:
boa ductilidade, homogeneidade, boa soldabilidade e resistência a corrosão. Para
atender a estes requisitos, utilizam-se em estruturas os aços-carbono e os aços com
baixo teor de liga, ambos com baixo e médio teor de carbono. Além do uso de
elementos de liga, a resistência de alguns aços estruturais é obtida por processos de
conformação mecânica ou por tratamento térmico.
2.2 – Tipos de Produtos Estruturais
Segundo Pfeil e Pfeil (2009), os aços utilizados em estruturas, são
encontrados no mercado sobre diversas formas: chapas, barras, perfis laminados,
fios trefilados, cordoalhas e cabos. Os três primeiros podem ser fabricados em
laminadores, que através da conformação mecânica dão ao aço pré-aquecido a
seção desejada.
a) Chapas: são produtos laminados, nos quais uma dimensão (a espessura)
é muito menor que as outras duas (largura e comprimento). As chapas se dividem
18
em duas categorias: chapas grossas e chapas finas. As chapas grossas possuem
espessura superior a 5,0 mm, e uma das suas utilização é na formação de perfis
soldados para trabalhar como vigas, colunas e estacas. As chapas finas podem ser
conformadas a frio e a quente, possuem espessura até 5,0 mm e são utilizadas para
fabricação de perfis dobrados, telhas, tapamentos, calhas etc. A figura 2 mostra
exemplo de chapas grossas.
Figura 2: Chapas grossas
Fonte: https:// www.ferroeacoparana.com.br
b) Barras: as barras são produtos laminados nos quais duas dimensões (da
seção transversal) são pequenas em relação à terceira (comprimento). As barras são
laminadas em seção circular, hexagonal, quadrada e retangular. A figura 3 mostra
exemplo de barras laminadas.
Figura 3: Barras laminadas
Fonte: https:// www.rodmancomercial.com.br
19
c) Perfis: os perfis laminados possuem grande eficiência estrutural, e podem
ser encontrado na forma de H, I, U, L. A figura 4 mostra os principais produtos
laminados de utilização estrutural. Os perfis H, I, U são produzidos em grupos, sendo
os elementos de cada grupo de altura h constante e largura das abas b variável. Os
perfis L são chamados comumente de cantoneiras e são fabricados com diversas
espessuras para cada tamanho das abas, existem cantoneiras com abas iguais e
com abas desiguais.
Figura 4: Principais produtos siderúrgicos laminados: a) barras; b) chapas; c) perfis estruturais
laminados; d) trilhos; e) tubo quadrado; f) tubo redondo Fonte: Pfeil e Pfeil 2009, Figura 1.18 pág. 20
d) Os perfis I laminados podem ser designados pelas suas dimensões
externas nominais (altura, ou altura x largura). Seguidas da massa do perfil em kg/m.
Por exemplo, um perfil W360 x 32,9 (perfil W de altura igual à 349 mm massa 32,9
kg/m). A figura 5 mostra exemplos de perfis I laminados.
20
Figura 5: Perfis I laminados
Fonte: http://takono.com.br/produtos/industria/perfis-w
e) Perfis Soldados: os perfis soldados são formados pela associação de
chapas, sendo a ligação, em geral, soldada. Da mesma maneira que os perfis
laminados, os perfis soldados são utilizados normalmente em partes principais da
estrutura, tais como pilares e vigas. A diferença é que estes perfis são
encomendados pelo fabricante de estrutura ao uma empresa terceirizada que possui
equipamento para fazer este tipo de montagem. A vantagem desse tipo de perfil é a
maior flexibilidade de especificação, pois a altura dos perfis podem ser variadas de
acordo com a necessidade do projeto. Os perfis soldados são padronizados em:
colunas soldadas (CS), vigas soldadas (VS) e colunas e vigas soldadas (CVS). A
figura 6 mostra exemplo de perfil I soldado.
Figura 6: Perfil I soldado
Fonte: https:// www.cedisa.com.br
21
f) Perfis de chapa dobrada: as chapas metálicas de aços dúcteis podem ser
dobradas a frio, a dobragem é feita em prensas especiais nas quais há gabaritos que
limitam os raios internos de dobragem, o que previne a fissuração do aço na dobra.
Os perfis por utilizarem chapas finas, possuem aplicação limitada, sendo o seu maior
emprego em estruturas secundárias. A figura 7 mostra exemplos de perfis dobrados
de chapa.
Figura 7: Perfis dobrados de chapa
Fonte: https:// www.acoamazonense.com.br
2.3 – Sistemas Estruturais
Segundo Dias (1997) estrutura é a parte ou o conjunto das partes de uma
construção que se destina a resistir a cargas. Cada parte portante da construção,
também denominada elemento estrutural, deve resistir aos esforços incidentes e
transmiti-los a outros elementos através dos vínculos que os unem, com a finalidade
de conduzi-las ao solo conforme mostra a figura 8.
22
Figura 8: Distribuição de cargas em estruturas.
Fonte: Dias 1997, pág. 13
2.3.1 – Comportamento das ligações
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) as estruturas metálicas, compostas por peças
pré fabricadas conectadas, dependem essencialmente do comportamento das
ligações. Basicamente existem dois tipos ideais de comportamento das ligações:
ligações perfeitamente rígidas, que impede completamente a rotação relativa entre a
viga e o pilar , e ligações rotuladas, que deixa livre a rotação relativa viga
pilar (ver figura 9).
Figura 9: Ligações ideais: (a) ligação rígida, (b) ligação rotulada
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009, figura 1.26 pág. 27
23
Na prática esses dois tipos ideais de ligação são difíceis de serem
materializados, o comportamento de alguns detalhes de ligação podem ser
assemelhados a um ou outro caso ideal de ligação. Por exemplo, a ligação viga-pilar
com cantoneira dupla de alma, pode ser considerada no modelo estrutural como
rotula embora haja alguma restrição à rotação relativa. Já a ligação com chapas de
topo é classificada como rígida e poderia ser modelada como uma ligação
perfeitamente rígida. Além das ligações descritas anteriormente ainda existem as
ligações semi-rígidas, cujo comportamento é intermediário entre a ligação rígida e a
flexível. A diferença entre as ligações pode ser vista no gráfico, momento fletor M x
rotação relativa , da figura 10.
Flexível Semirrígida Rígida
M
FFlexível
Semirrígida
Rígida
Rótula
Perfeitamenterígida
M
F
Figura 10: Classificação dos detalhe das ligações quanto à rigidez. Fonte: Pfeil e Pfeil 2009, figura 9.3 pág. 242
2.3.2 – Concepção estrutural
Segundo Dias (1997) as estruturas e seus subsistemas devem possuir
ligações ou esquemas de travamento adequados para garantir a não hipostácidade
das barras e do conjunto. Deve-se procurar o sistema estrutural mais adequado a
24
cada caso: estrutura isostática ou hiperestática, pórtico deformável ou indeformável,
ligação rígida ou flexível.
A análise tridimendicional da estrutura pode ser feita observando a
estabilidade e equilíbrio dos seus vários planos, garantindo a inexistência de
hipostáticidades A estabilidade de um pórtico plano é garantida basicamente de duas
formas, através de pórticos rígidos deslocáveis e com a utilização de travamentos
intermediários (contraventamentos).
Em um pórtico hipoestático quando uma ligação é enrijecida, o pórtico se
transforma em um pórtico deslocável isostático, quando mais ligações são
enrijecidas, o pórtico se transforma em um pórtico deslocável hiperestático.
Geralmente esta opção leva a soluções menos econômicas, pois as ligações rígidas
utilizam uma quantidade maior de material (parafusos, soldas e chapas de ligação) e
tempo de fabricação. (Ver figura 11).
ou
(a) (b)
Figura 11: Pórticos deslocáveis: a) isostático, b) hiperestático Fonte: Dias 1997, pág. 35
A outra forma de promover a estabilidade do pórtico é transformando-o em
um pórtico isostático indeformável com a inserção de elementos no interior do
pórtico. Geralmente a solução mais econômica para eliminar a hipostacidade de um
pórtico é o travamento em forma de X. Apesar de uma barra diagonal ser suficiente
25
pra resolver o problema estático, ela seria solicitada ora à tração ora à compressão,
pois as cargas horizontais provenientes do vento podem alternar o sentido de
aplicação da força. (Ver figura 12).
VentoC
T T CT
Vento
Figura 12: Pórtico com diagonal trabalhando a tração e a compressão
Fonte: Dias 1997, pág. 36
Tendo em conta que as barras a compressão exigem maior seção resistente,
em virtude do fenômeno de flambagem, essa diagonal seria dimensionada para o
caso mais desfavorável, ou seja, a compressão. No entanto, utilizando o travamento
em forma de X admitindo que as duas barras somente resistam à tração haverá
menor consumo de material. (Ver figura 13)
VentoC
T
Vento
C
T T T
C
C
Figura 13: Pórtico com diagonais trabalhando somente a tração
Fonte: Dias 1997, pág. 36
26
CAPÍTULO 3 – Estados Limites (NBR 8800/2008)
3.1 – Introdução
Pelas normas atuais, os valores das ações usadas são definidos como de
natureza semi-probabilística. Ou seja, as normas indicam os valores médios mais
prováveis de ocorrência. Quando uma estrutura está submetida a mais de uma ação
variável, o valor máximo de um determinado esforço ocorre quando uma das ações
atinge o seu valor máximo e as demais permanecem com seus valores normais. A
este princípio, dá se o nome de regra de Turkstra de combinações de ações, e a
NBR 8800 utiliza este critério.
Durante os últimos anos tem se estudado processos de projeto que utilizem
a expressão geral da segurança estrutural, e o AISC lançou em 1986 a sua primeira
especificação para projetos de estrutura metálica, com base no critério dos fatores de
carga e resistência LRFD, baseada em adaptações de métodos probabilísticos. A
norma NBR8800/2008 utiliza este método, que se baseia no princípio que os
esforços e deformações devem ser menores que determinados valores limites, que
dependem do material usado e do tipo de estrutura adotada.
O critérios de dimensionamento deve satisfazer a seguinte inequação.
[1]
Onde Sd é definido por uma combinação de carregamentos em que os
esforços normais, Aj são majorados.
27
[2]
[3]
3.2 – Estados Limites Últimos
As combinações últimas de ações devem determinar os efeitos mais
desfavoráveis para a estrutura e são classificadas em:
a) Combinações últimas normais – decorrem do uso previsto para a
edificação durante a sua vida útil.
[4]
b) Combinações últimas especiais ou de construção – decorrem da atuação
de ações de natureza especial, ou na fase construtiva, com duração muito pequena
em relação ao período de vida útil da estrutura.
[5]
c) Combinações últimas excepcionais – decorrem da atuação de ações
excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos.
[6]
28
Onde:
Fgi – São os valores característicos das ações permanentes;
Fq1 – É o valor característico da ação variável considerada como principal
para a combinação, ação variável especial ou ação variável de construção;
Fqj – São os valores característicos das ações variáveis que podem atuar
junto com a ação variável principal.
Fqexc – É o valor da ação transitória excepcional, a ação não é majorada.
Y0j,ef – São iguais aos fatores das combinações normais, salvo quando a
ação variável tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que podem ser
tomados com os correspondentes.
3.3 – Estados Limites de Serviço
As combinações de serviço são classificadas de acordo com a sua
permanência na estrutura:
a) Combinações quase permanentes - são aquelas que podem atuar durante
metade da vida da estrutura, e são utilizadas para a aparência da construção e
efeitos de longa duração;
[7]
b) Combinações frequentes - são aquelas que se repetem aproximadamente
5% durante a vida da estrutura, e são utilizadas para os estados limites reversíveis
ou que não causam danos permanentes à estrutura ou outros componentes da
29
construção, como conforto dos usuários, tais como vibrações excessivas e aberturas
de fissuras;
[8]
c) Combinações raras - são aquelas que podem atuar no máximo em
algumas horas durante a vida da estrutura e são utilizadas para os estados limites
irreversíveis ou que causam danos permanentes a estrutura ou outros componentes
da construção, como o funcionamento adequado da estrutura, formação de fissuras e
danos aos fechamentos.
[9]
Onde:
Fgi – São os valores característicos das ações permanentes;
Fq1 – É o valor característico da ação variável considerada como principal
para a combinação, ação variável especial ou ação variável de construção;
Fqj – São os valores característicos das ações variáveis que podem atuar
junto com a ação variável principal.
Fqexc – É o valor da ação transitória excepcional, a ação não é majorada.
3.4 – Cargas
A análise e o projeto de qualquer estrutura geralmente iniciam com a
determinação das cargas e ações atuantes na estrutura e seus elementos. A
30
estrutura deve ter resistência para suportar as cargas e suas combinações, manter
as deformações elásticas verticais e horizontais correspondentes dentro dos limites
específicos e ainda manter as vibrações nos pisos dentro de níveis de conforto
compatíveis.
Entendendo-se por cargas todas as ações impostas pela gravidade (peso
próprio), meio ambiente (vento, etc.) e devidas ao uso da estrutura (sobrecargas ou
acidentais). Estas cargas são denominadas de ações externas e consistem em
cargas permanentes (CP), cargas acidentais (CA) e cargas devido ao vento (CV).
3.4.1 – Cargas permanentes
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da
estrutura e pesos próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações
permanentes.
a) Peso dos elementos da estrutura;
b) Pesos de todos os elementos da construção permanentemente
suportados pela estrutura, tais como: pisos, paredes fixas, coberturas, forros,
escadas, revestimentos e acabamentos;
c) Peso de instalações, acessórios e equipamentos permanentes, tais como
tubulações de água, esgoto, águas pluviais, gás, dutos e cabos elétricos;
d) Quaisquer outras ações de carácter permanente ao longo da vida da
estrutura.
Para a determinação das cargas permanentes, devem ser tomados os pesos
reais dos materiais de construção usados. Os pesos específicos aparentes dos
31
materiais de construção mais utilizados nos edifícios, estão previstos na NBR 6120 e
são indicados na quadro 1.
Quadro 1: Pesos específicos para os materiais
Material Peso específico
aparente (kN/m³)
1 – Rochas
Arenito
Basalto
Gneiss
Granito
Mármore e calcáreo
26
30
30
28
28
2 – Blocos artificiais
Blocos de argamassa
Cimento amianto
Lajotas cerâmicas
Tijolos furados
Tijolos maciços
Tijolos sílico-calcáreos
22
20
18
13
18
20
3 – Revestimentos e
concretos
Argamassa de cal, cimento e areia
Argamassa de cimento e areia
Argamassa de gesso
Concreto simples
Concreto armado
19
21
12,5
24
25
4 – Madeiras
Pinho, cedro
Louro, imbuia, pau óleo
Guajuvirá, guartambu, grápia
Angico, cabriúva, ipê rósea
5
6,5
8
10
5 – Metais
Aço
Alimínio e ligas
Bronze
Chumbo
Cobre
Ferro fundido
Estanho
Latão
Zinco
78,5
28
85
114
89
72,5
74
85
72
6 – Materiais diversos
Alcatrão
Asfalto
Borracha
Papel
Plástico em folhas
Vidro plano
12
13
17
15
21
26
Fonte: Norma NBR 6120 Tabela 1 pág. 2
32
Os pesos de elementos pré-fabricados, como: telhas, lajes, forras e painéis
podem ser encontrados nos catálogos dos fabricantes, conforme os exemplos
abaixo:
a) Forro fixo de gesso = 0,3 kN/m²
b) Paredes de divisão interna de gesso = 0,3 kN/m²
c) Telhas trapezoidal de aço (altura 40x0,65 mm) = 0,07 kN/m²
d) Steel-Deck (Alturas 75 x 0,8) = 0,1 kN/m²
e) Blocos leves de alvenaria para vedação = 5,0 kN/m³
3.4.2 – Cargas Acidentais
As ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam
variações significativas durante a vida útil da construção e as mais comuns são as
ações decorrentes do uso da edificação, como cargas acidentais (sobrecargas nos
pisos e nas coberturas).
a) Sobrecargas distribuídas em pisos devidas ao peso de pessoas;
b) Objetos e materiais estocados;
c) Cargas de equipamentos: elevadores, contrais de ar condicionado;
d) Peso de paredes removíveis;
e) Sobrecargas em coberturas;
f) Empuxos de terra e pressões hidrostáticas.
33
As cargas acidentais ou sobrecargas são cargas de ocupação, definidas em
função de análises estáticas, cujos valores mínimos, em termos de cargas
uniformemente distribuídas, são estabelecidas pela NBR 6120. O quadro 2 mostra
alguns valores das cargas verticais mais comuns em edifícios.
Quadro 2: Cargas acidentais
Local Carga
(kN/m²)
1 – Arquibancada 4
2 – balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam -
3 – bancos Escritórios e banheiros
Salas de diretoria e de gerência
2
1,5
4 – Bibliotecas
Sala de leitura
Sala para depósito de livros
Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou
2,5 kN/m² por metro de altura observado, porém o valor mínimo
de
2,5
4
6
5 – Casas de máquinas (Incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada
caso, po´rem com o valor mínimo de
7,5
6 – Cinemas
Platéia com assentos fixos
Estúdio e plateia com assentos móveios
Banheiros
3
4
2
7 – Clubes
Sala de refeições e de assembleia com assentos fixos
Sala de assembleia com assentos móveis
Salão de danças e salão de esportes
Sala de bilhar e banheiro
3
4
5
2
8 – Corredores Com acesso ao públivo
Sem acesso ao público
3
2
9 – Cozinhas não
residenciais A ser determinada em casa caso, porém com o mínimo de 3
10 – Depósitos A ser determinado em cada caso -
11 – Edifícios
residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
Despensa, área de serviço e lavanderia
3
2
12 – Escadas Com acesso ao público
Sem acesso ao público
3
2,5
13 – Escolas
Anfiteatro com assentos fixos
Corredor e sala de aula
Outras salas
3
3
34
14 – Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2
15 – Forros Sem acesso a pessoas 0,5
16 – Gelerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo 3
17 – Galeria de lojas A ser determinada em casa caso, porém com o mínimo 3
18 – Garagens e
estacionamentos
Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga
máxima de 25 KN por veículo. 3
19 - Ginásios de
esportes 5
20 – Hospitais
Dormitóris, enfermarias, sala de recuperação, sala de cirurgia,
sala de rio X e banheiro
Corredor
2
3
21 – Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinado em casa caso, porém
com o mínimo
3
22 – Lavanderias Incluindo equipamentos 3
23 - Lojas 4
24 – Restauramtes 3
25 – Teatro
Palco
Demias dependências: cargas iguais ás especificadas para
cinemas
5
-
26 – Terraços
Sem acesso ao público
Com acesso ao público
Inacessível a pessoas
Destinados a helipontos elevados: as cargas deverão ser
fornecidas pelo órgão competente do Ministério da Aeronáutica
2
3
0,5
-
27 – Vestibulos Sem acesso ao público
Com acesso ao público
1,5
3
Fonte: Norma NBR 6120 Tabela 2 pág 3 e 4
3.4.3 – Cargas de vento
A ação dos ventos nas estruturas é uma das mais importantes e não pode
ser negligenciada, sob o risco de colocar a estrutura em colapso.
Segundo Pasqual (2011) a NBR 6123 – Forças Devidas ao Vento em
Edificações; especifica que as ações dinâmicas do vento atuantes nas estruturas,
podem ser consideradas como ações estáticas, para isso deve-se determinar a
35
frequência e consequentimente o período fundamental da edificação. Assim
dispensando a análise dinâmica propriamente dita quando este período for inferior a
um segundo.
A análise estática prescrista na norma brasileira é realizada através da
especificação de coeficientes aerodinâmicos para edifícios com formas geométricas
simples como galpões, prismas retangulares e cúpulas. Já para a análise de
edificações com formas geométricas mais complexas, é utilizado ensaios em túneis
de vento.
Edificações convencionais, como as de concreto, aço e alvenaria, em grande
parte dos casos tem o seu período fundamental inferior a um segundo, isso faz com
que essas estruturas tenham rigidez elevada o bastante para serem consideradas
como estruturas de pequenos deslocamentos.
3.5 – Coeficientes de Ponderação
Os valores dos coeficientes de ponderação para as ações no estado limite
último (ELU) para as combinações normais, que levam em consideração as
incertezas das solicitações são dados no quadro 3 e os que levam em consideração
as incertezas das resistências, são dados no quadro 4.
Quando existe a probabilidade de ocorrência simultânea de mais de duas
ações variáveis de diferentes naturezas, a probabilidade de ocorrência de todas no
valor máximo é muito baixa e os valores dos coeficientes de ponderação das ações
no estado limite último (ELU) são multiplicadas pelos fatores de combinação, que
levam em consideração a simultaneidade de atuação das ações, dados no quadro 5.
36
Quadro 3: Valores dos coeficientes de ponderações das ações
Combinações
Ações permanentes diretas ( g)
Diretas
Indiretas Peso
próprio de
estruturas metálicas
Peso próprio
de estruturas
pré-moldadas
Peso próprio de estruturas
moldadas no local e de elementos
construtivos industrializados
e empuxos permanentes
Peso próprio de elementos
construtivos industrializados
com adições in loco
Peso próprio de elementos
construtivos em geral e
equipamentos
Normais 1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,35
(1,00)
1,40
(1,00)
1,5
(1,00)
1,20
(0)
Especiais ou de
construção
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,40
(1,00)
1,20
(0)
Excepcionais 1,10
(1,00)
1,15
(1,00)
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,30
(1,00)
0
(0)
Ações variáveis ( q)a d
Efeito da Temperaturab
Ações do Vento
Ações truncadase
Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação
Normais 1,20 1,40 1,20 1,50
Especiais ou de
construção 1,00 1,20 1,10 1,30
Excepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00
a - Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para as ações permanentes favoráveis à
segurança; ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não devem ser incluídas nas combinações. b – O efeito de temperatura citado não inclui o gerado pelo equipamento, o qual de ser considerado a ação
decorrente do uso e ocupação da edificação. c – Nas combinações normais, as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem,
opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações
variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superiores a 5 kN/m², ou 1,40 quando isso não ocorrer. Nas
combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,25 e 1,30, e nas
combinações excepcionais, 1,15 e 1,20. d – nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que são favoráveis à segurança forem
agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas
também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,50 quando as ações variáveis decorrentes do
uso e ocupação forem superiores a 5kN/m², ou 1,40 quando isso não ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da
temperatura pode ser considerado isoladamente, com o seu próprio coeficiente de ponderação). Nas
combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,30 e 1,20, e nas
combinações excepcionais, sempre 1,00. e – Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos é truncada por um
dispositivo físico, de modo que o valor dessa ação não possa superar o limite correspondente. O coeficiente de
ponderação mostrado nesta Tabela se aplica a este valor-limite.
Fonte: Norma NBR 8800/2008 Tabela 1 pág 18
37
Quadro 4: Valores dos coeficientes de ponderação das resistências m
Combinações
Aço estrutural
a Concreto
c
Aço das armaduras
s
Escoamento
flambagem e
instabilidade a1
Ruptura
a2
Normais 1,10 1,35 1,40 1,15
Especiais ou de
construção 1,10 1,35 1,20 1,15
Excepcionais 1,0 1,15 1,20 1,00
a Inclui o aço de fôrma incorporada, usado nas lajes mistas de aço e concreto, de pinos e parafusos.
Fonte: Norma NBR 8800 Tabela 3 pág 23
Quadro 5: Fatores de combinação 0 e de redução 1 e 2 para as ações variáveis
Ações f2 a
0 1 d 2
e
Ações
variáveis
causadas pelo
uso e
ocupação
Locais em que não há predominância de pesos e de
equipamentos que permanecem fixos por logos períodos de
tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas b
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos e de
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de
tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas c
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e
sobrecargas em coberturas 0,8 0,7 0,6
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média
anual local 0,6 0,5 0,3
Cargas móveis
e seus efeitos
dinâmicos
Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5
Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam
vigas de rolamento de pontes rolantes 0,7 0,6 0,4
a Valores reduzidos em função da combinação de ações b Edificações residenciais de acesso restrito. c Edificações comerciais, de escritórios e de acesso ao público. d Para estado-limite de fadiga, usar 1 igual a 1,0
e para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para 2 o valor de
zero.
Fonte: Norma 8800/2008 Tabela 2 pág 19
38
3.6 – Combinações de Cargas
Segundo a NBR 8800/2008, em um edifício de múltiplos andares comercial
de escritórios, no mínimo as seguintes combinações últimas normais de ações,
, são apropriadas e devem ser investigadas na determinação da combinação
crítica:
Combinação 1 1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CP3 + 1,5.CA
Combinação 2 1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CP3 + 1,5.CA + 1,4x0,6.CV
Combinação 3 1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CP3 + 1,5.CA + 1,5x0,7.CA +
1,4.CV
Quando consideramos as ações permanentes todas agrupadas e CA 5
kN/m², as mesmas combinações passam a ser:
Combinação 1 1,4.CP + 1,4.CA
Combinação 2 1,4.CP + 1,4.CA + 1,4x0,6.CV
Combinação 3 1,4.CP + 1,4.CV + 1,4x0,7.CA
Combinação 4 1,4.CP ± 1,4.CA
Para os estados limites de serviço termos:
Combinação 1 CP + CA
39
Combinação 2 CP + CA + 0,6.CV
Combinação 3 CP + 0,7.CA + CV
Combinação 4 CP + CV
Onde:
CP1 Representa as ações permanentes do peso próprio das estrutura
metálicas;
CP2 Representa as ações permanentes das lajes moldadas no local;
CP3 Representa as ações permanentes as paredes de alvenaria,
revestimentos e contra pisos;
CP Representa as ações permanentes agrupadas (estrutura + laje +
revestimento + parede)
CA Representa as ações variáveis devidas às cargas acidentais.
CV Representa as ações variáveis devidas aos ventos;
3.7 - Deslocamentos em Estruturas
Os limites para deslocamento em estruturas mais comuns nas construções
de edifícios, são valores práticos utilizados para verificação do estado limite de
serviço (ELS) de deslocamentos excessivos da estrutura, devendo ser entendidos
como valores práticos recomendados.
40
Os valores máximos para os deslocamentos verticais (flechas) e horizontais
são dados na Tabela 6. No caso dos deslocamentos verticais, os valores têm como
referência uma viga simplesmente apoiada, mostrada na figura 14.
Figura 14: Deslocamentos verticais a serem considerados
Fonte: Norma NBR 8800/2008 Figura C.1 pág 116
Onde:
0 – É a contra flecha
1 – É o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa
duração;
2 – É o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das cargas
permanentes (se houver);
3 – É o deslocamento devido às ações variáveis;
Tot – É o deslocamento máximo da viga no estágio final de carregamento.
41
No cálculo dos deslocamentos verticais a serem comparados com os valores
máximos dados no quadro 6, pode deduzir o valor da contra flecha da viga até o
limite do valor da flecha proveniente das ações permanentes.
Quadro 6: Deslocamentos máximos para edifícios
Descrição
Travessas de fechamento:
-Entre linhas de tirantes e paralelo ao plano fechamento. L/180
-Apenas o vento nominal perpendicular ao plano de fechamento. L/120
Terças de cobertura:
- Combinações raras, com ações variáveis no sentido da permanente L/180
- Apenas ações variáveis, no sentido oposto da ação permanente L/120
Edifícios de um pavimento
- Deslocamento horizontal do topo em relação à base H/300
Edifícios de dois ou mais pavimentos:
-Deslocamento horizontal do topo em relação à base H/400
-Deslocamento horizontal relativo entre dois pisos consecutivos H/500
Vigas de cobertura L/250
Vigas de piso L/350
Vigas que suportam pilares L/500
Fonte: Norma NBR 8800/2008 Tabela C.1 pág 117
42
CAPÍTULO 4 – Dimensionamento dos Elementos
4.1 – Barras Tracionadas
4.1.1 – Tipos construtivos
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) barras tracionadas, aparecem como elementos
estruturais principais em treliças de coberturas, em estruturas treliçadas de torres de
transmissão e sistemas de contraventamento em edifícios altos, entre outras
aplicações conforme mostra a figura 15. Podem ainda ser formadas por seções
simples ou seções compostas.
Figura 15: Elementos tracionados em estruturas
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 pág 47
43
4.1.2 – Critérios de dimensionamento
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) a limitação da deformabilidade excessiva da
seção bruta da barra, utiliza a tensão de escoamento como limite. Já a tensão de
ruptura do material é utilizada como limite para o cálculo da seção líquida da barra,
por exemplo junto a furos para conexões. Geralmente no dimensionamento de barras
tracionada a esbeltez da seção é limitada para garantir que efeitos não considerados
no dimensionamento como, cargas transversais à barra, vibrações, problemas de
montagem, excentricidade nas conexões, não seja relevantes.
O estado limite que controla a resistência para uma barra tracionada será:
a) - Escoamento da seção transversal bruta da barra fora das ligações,
b) - Ruptura da área líquida efetiva nas ligações.
Para o escoamento da seção transversal bruta a resistência de cálculo é
expressa como:
[10]
Onde:
Nt, rd – Resistência a tração de cálculo da seção.
Ag – Área bruta da seção calculada.
– Tensão de escoamento do aço.
– Coeficiente de poderação da resistência, igual a 1,10 para o escoamento da seção
bruta (Quadro 4).
44
Quando é requerido a furação de componentes para instalação de parafusos,
geralmente o diâmetro do furo é o diâmetro nominal do parafuso acrescido de 1,5
mm para furos padrão, no quadro 7 é apresentado as dimensões máximas para furos
em barras segundo a NBR 8800/2008. Para efeito de cálculo da área líquida deve-se
acrescentar mais 2,0 mm ao diâmetro do furo, a explicação desta recomendação
justifica-se devido às alterações das características do aço na região do furo devido à
sua execução. A figura 16 mostra a seção em corte de uma barra.
Quadro 7: Dimensões de furos para parafusos e barras redondas rosqueada
Diâmetro do
parafuso ou
barra redonda
rosqueada db
Diâmetro
do furo
padrão
Diâmetro
do furo
alargado
Diâmetro do furo
pouco alongado
Diâmetro do furo
muito alongado
Dimensões
em
milímetros
≤ 24 db + 1,5 db + 5 (db + 1,5) x (db + 6) (db + 1,5) x 2,5 db
27 28,5 33 28,5 x35 28,5x64,5
≥ 30 db + 1,5 db + 8 (db + 1,5) x (db + 9,5) (db + 1,5) x 2,5 db
Dimensões
em
polegadas
≤ 7/8 db + 1/16 db + 3/16 (db + 1/16) x (db + 1/4) (db + 1/16) x 2,5 db
1 1.1/16 1.1/4 1.1/16 x 1.5/16 1.1/16 x 2.1/2
≥ 1.1/8 db + 1/16 db + 5/16 (db + 1/16) x (db + 3/8) (db + 1/16) x 2,5 db
Fonte: NBR 8800:2008 Tabela 12 pág 83
N
III
III
Nbg
Corte I-I
bg
t
Corte II-II t
d' d'
Figura 16: Seção bruta e seção líquida de barras Fonte: Pinheiro 2005 pág. 36
45
Portanto para furo padrão:
d’ = (d+1,5) + 2,0 = d+3,5 mm
Afuros = área do furo na seção transversal = d’.t
Ae = Ag - ∑Afuros
Onde:
d = diâmetro do parafuso
d’ = diâmetro do furo para efeito de cálculo da área líquida.
t = espessura da seção
Assim para a ruptura da seção transversal líquida, a resistência de cálculo é
expressa como:
[11]
Onde:
Nt, rd – Resistência a tração de cálculo da seção.
Ae – Área líquida da seção calculada.
– Tensão de ruptura do aço.
– Coeficiente de poderação da resistência, igual a 1,35 para a ruptura da
seção líquida (Quadro 4).
46
4.1.3 – Barras Rosqueadas
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) para barras rosqueadas tracionadas, considera-
se que o diâmetro da rosca é o diâmetro nominal da barra, e o dimensionamento
dessas barras é determinado pela ruptura da seção da rosca. Considerando que os
tipos de roscas padrão utilizados na indústria a relação entre a área efetiva a tração
(Ae) e a área bruta da barra (Ag) varia dentro de uma faixa entre 0,73 à 0,80, é
possível calcular a resistência das barras tracionadas em função da área bruta com
um coeficiente médio de 0,75. Assim a resistência de projeto de barras tracionadas
pode ser obtido através da seguinte equação.
[12]
4.2 – Barras Comprimidas
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) elementos estruturais quando sujeitos a
esforços de compressão, devem ser dimensionados corretamente de forma a
resistirem à estes esforços, não sofrendo ruína por flambagem. A flambagem é um
fenômeno de segunda ordem que induz a peça ou estrutura, à ruina sem aviso
prévio. As peça comprimidas sejam por flexão, torção ou flexo-torção, podem sofrer a
flambagem global. Quando apenas um elemento da seção sofre compressão temos
a flambagem local.
O dimensionamento das barras submetidas à força axial de compressão,
devem atender a seguinte condição.
[13]
47
Onde:
Nc,sd é a força axial de compressão solicitante de cálculo;
Nc,rd é a força axial de compressão resistente de cálculo conforme item 5.3.2
da NBR 8800
4.2.1 – Carga crítica de flambagem
A carga crítica de flambagem, é a maior carga axial que um elemento pode
suportar sem sofre flambagem lateral, a flambagem é considerado uma instabilidade
elástica, ou seja ela ocorre sem que o material tenha atingido a tensão de
escoamento. Este colapso ocorrerá sempre em torno do eixo de menor momento de
inércia de sua seção transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não
depende da tensão de escoamento mas sim do modulo de elasticidade do material.
Quando a flambagem ocorre na fase elástica, a carga crítica (Ncr) é dada
pela fórmula de Euler:
[14]
Onde:
E = Módulo de elasticidade longitudinal em pascal
I = Menor momento de inércia da seção em m4.
Lf = Comprimento de flambagem da peça em m.
No cálculo da carga crítica de Euler deve-se utilizar o comprimento de
flambagem efetivo, que equivale ao comprimento real de uma barra bi-rotulada, de
48
mesmo material e mesma seção transversal, que tenha a mesma carga crítica de
flambagem que a barra real considerada. Para isso deve-se multiplicar o
comprimento livre da seção pelo coeficiente de flambagem por flexão disposto no
quadro 8.
Quadro 8: Coeficiente de flambagem por flexão
Fonte: Norma NBR 8800/2008 Tabela E.1 pág. 124
Desta forma o cálculo da carga crítica fica sendo:
[15]
O item 5.3.2 da NBR 8800 estabelece que a força axial de compressão
resistente de cálculo de uma barra, associadas aos estados limites últimos de
instabilidade por flexão, por torção e flambagem local, devem ser determinadas pela
expressão abaixo.
[16]
49
Onde:
X – é o fator de redução global associado à resistência a compressão.
Q – é o fator de redução associado à flambagem local
Ag – é a área bruta da seção transversal da barra.
Para se calcular o fator de redução global (X), é utilizado o índice de esbeltez
de flambagem por flexão em relação aos eixos centrais de inércia
Onde:
[17]
[18]
[19]
O valor de X também pode ser obtido através da curva da figura 17 ou do
quadro 9, para ( 0 ≤3,0)
Figura 17: Valore de X em função do índice de esbeltez 0
Fonte: NBR 8800/2008 Figura 11 pág 45
50
Quadro 9: Valore de X em função do índice de esbeltez 0
Fonte: NBR 8800/2008 Tabela 4 pág 45
4.2.2 - Flambagem Local
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) o fator Q é o fator de redução total associado à
flambagem local obtido na NBR 8800 anexo F. Os componentes que fazem parte das
seções transversais usuais, exceto as seções tubulares, para efeito de flambagem
são classificados em AA (duas bordas longitudinais vinculadas) e AL (apenas uma
borda longitudinal vinculada). Os elementos comprimidos axialmente carregados só
podem ser considerados totalmente efetivos (Q = 1,0) se seus componentes como,
abas e almas atenderem aos limites de flambagem local b/t < (b/t)lim da figura 18. O
fator de redução total é dado por:
[20]
51
Onde Qs e Qa são os fatores de redução que levam em conta a flambagem
local dos elementos AL e AA respectivamente.
Figura 18: Valores de (b/t) lim
Fonte: NBR 8800:2008 tabela F.1 pág 128
52
Elementos comprimidos AA (duas bordas longitudinais vinculadas)
Os valores de Qa a serem utilizados para os elementos AA são os seguintes:
[21]
[22]
Onde Aef é a área efetiva, dada por:
[23]
[24]
Onde Ca é um coeficiente, igual a 0,38 para mesas ou almas de seções
tubulares retangulares e 0,34 para todos os outros elementos. é a tensão que pode
atuar no elemento analisado, sendo igual a:
[25]
Com X obtido conforme item 4.2.1, adotando Q igual a 1,0, opcionalmente,
de forma conservadora, pode-se tomar:
Elementos comprimidos AL (apenas uma borda longitudinal vinculada).
53
a) Elementos do grupo 3 da figura 19.
[26]
[27]
b) Elementos do grupo 4 da figura 19.
[28]
[29]
c) Elementos do grupo 5 da figura 19.
[30]
[31]
[32]
54
d) Elementos do grupo 6 da figura 19.
[33]
[34]
Onde:
h é a altura da alma;
tw é a espessura da alma
b e t são a largura e a espessura do elemento, respectivamente (ver figura
18)
Se existirem dois ou mais elementos AL com fatores de redução Qs,
diferentes, deve-se adotar o menor dos fatores.
4.2.3 – Limite do coeficiente de esbeltez
A NBR 8800/2008 fixa o limite superior do coeficiente de esbeltez em 200,
com a finalidade de evitar a grande flexibilidade de peças excessivamente esbeltas,
o coeficiente de esbeltez pode ser calculado conforme a formula.
[35]
Onde:
K - Coeficiente de flambagem por flexão
55
L - Comprimento destravado no eixo calculado x ou y
r – Raio de giro da seção no eixo calculado x ou y
4.3 – Flexão Simples
4.3.1 – Considerações Gerais
Segundo Pfeil e Pfeil (2009), elementos sujeitos a flexão simples são
geralmente vigas, e devem ser dimensionadas a resistir a momento fletor e ao
esforço cortante (estado limite último). Além disso devem-se verificar o seu
deslocamento para atender ao estado limite de serviço.
A resistência à flexão das vigas pode ser afetada pela flambagem local e
pela flambagem lateral. A flambagem local é a perda de estabilidade das chapas
comprimidas dos componentes do perfil (mesa e alma), a qual reduz o momento
resistente da seção (Fig. 19a).
Na flambagem lateral a viga perde seu equilíbrio no plano principal de flexão
e passa a apresentar deslocamentos laterais e rotações de torção (Fig. 19b), Perfis I
são geralmente suscetíveis a flambagem lateral por apresentarem pequena rigidez a
torção. Para que isso não ocorra é preciso promover a contenção lateral da viga.
Figura 19: Flambagem local e flambagem lateral em vigas
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 Fig. 6.1 pág 153
56
4.3.2 – Classificação das seções
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) A normas norte-americanas (AISC) e brasileira
(NBR8800), classificam as seções das vigas em três classes conforme a influência
da flambagem local sobre os respectivos momentos fletores resistentes (Mres).
Seção compacta – é aquela que atinge o momento de plastificação total
(Mres = Mp) e exibe suficiente capacidade de rotação inelástica para configurar uma
rótula plástica.
Seção semicompacta – é aquela em que a flambagem local ocorre após ter
desenvolvido a plastificação parcial (Mres > My), mas sem apresentar significativa
rotação.
Seção esbelta – seção na qual a ocorrência da flambagem local impede que
seja atingido o momento de início de plastificação (Mres < My).
A figura 20 apresenta curvas momento x rotação de vigas metálicas, sujeitas
a carregamentos crescentes, mostrando a influência da flambagem local sobre o
momento resistente das vigas.
Figura 20: Comportamento das vigas com seções compacta, semicompacta e esbelta
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 Figura 6.7 Pág 159
57
A classe das seções são definidas por valores limites das relações largura-
espessura dos componentes do perfil, conforme indicado na figura 21
Figura 21: Parâmetros referência para cálculo do momento fletor resistente
Fonte: NBR 8800/2008 Tabela G.1 pág 134
58
4.3.3 – Flambagem local de mesa (FLM)
Para efeito de exemplo, o roteiro de cálculo demostrado será para aplicação
em perfil I e H com dois eixos de simetria e para perfis U não sujeitas a momento
torção, fletidas em relação ao eixo de maior momento de inercia.
Se , a viga é compacta quanto à mesa
[36]
Sendo:
[37]
[38]
Se , a viga é semicompacta quanto á mesa
[39]
Sendo:
[40]
59
[41]
[42]
[43]
[44]
[45]
Se , a viga é esbelta quanto a mesa:
[46]
[47]
4.3.4 – Flambagem local de alma (FLA)
Se , a viga é compacta quanto à alma:
[48]
60
Sendo:
[49]
[50]
Se , a viga é semicompacta quanto á alma
[51]
Sendo:
[52]
[53]
[54]
Se , a viga é esbelta quanto a alma e o seu dimensionamento fica
limitado a FLM e FLT.
61
4.3.5 – Flambagem lateral com torção (FLT)
Segundo Dias (1998) este fenômeno, que não aparece nas vigas
convencionais de concreto, é fundamental no cálculo da resistência das vigas
metálicas não contidas lateralmente. A flambagem lateral pode ser descrita da
seguinte forma: uma viga metálica de seção transversal em forma de I, com uma
carga transversal distribuída ou concentrada, flete, ocasionando compressão na
mesa superior e tração na mesa inferior. A mesa superior, quando submetida a força
de compressão maior do que a carga crítica, procura flambar por flexão, como se
fosse o pilar, porém a mesa inferior, ligada a ela pela alma, impede o movimento livre
da mesa superior, resultando um movimento composto de deslocamento lateral
(flexão lateral), rotação (torção) da seção da viga e empenamento.
Neste caso pode-se ter vigas sem travamento ou vigas contidas
lateralmente. No caso de vigas contidas lateralmente, este travamento do flange
comprimido pode ser afastado de um comprimento Lb, ou ser travadas
continuamente.
a) Flange comprimido travado continuamente
[55]
b) Flange comprimido travado a cada comprimento Lb
Se , a viga possui elementos compactos
[56]
62
Sendo:
[57]
[58]
Se , a viga possui elementos semicompactos
[59]
Sendo:
[60]
[61]
[62]
[63]
[64]
[65]
63
[66]
Coeficiente Cb
Leva em conta o efeito favorável do momento não ser uniforme
[67]
Onde:
Mmáx - é o valor do momento fletor máximo solicitante d cálculo, em módulo,
no comprimento destravado;
MA – é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, me módulo, na seção
situada a um quarto do comprimento destravado, medido a partir da extremidade da
esquerda;
MB – é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção
central do comprimento destravado;
MC – é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção
situada a três quartos do comprimento destravado, medido a partir da extremidade
da esquerda;
Se , a viga possui elementos esbeltos
[68]
64
Sendo:
[69]
4.3.6 – Flecha admissível
Além das verificações FLM, FLA e FLT que são para os estados limites
últimos, se faz necessário verificar os estados limites de serviço, que para vigas
flexionadas consiste em verificar a deformação máxima pela flecha.
A limitação de flechas provocadas pelas cargas permanentes tem a
finalidade de evitar deformações exageradas que produzem uma sensação intuitiva
de insegurança, além de causar danos a elementos não-estruturais como paredes ou
esquadrias, os valores máximos para as flechas adimissiveis segundo a NBR
8800/2008 estão listados na tabela 6.
4.4 – Esforço Cortante
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) as almas das vigas metálicas servem para ligar
as mesas e absorver os esforços cortantes. Por razões econômicas, procura-se
concentrar massas nas mesas para obter maior inércia, reduzindo-se a espessura da
alma. A alma das vigas é basicamente dimensionada para resistir as condições de
flambagem sob ação de tensões cisalhantes.
Para perfis I, H e U ou caixões, o diagrama de esforço apresenta uma
variação brusca da tensão de cisalhamento na transição da mesa para a alma devido
a variação brusca das larguras da seção transversal da mesa e da alma,
65
apresentando, assim pequenos valores de tensão de cisalhamento na mesa
conforme mostra a figura 22.
Figura 22: Distribuição de tensões de cisalhamento em seções I, retangulares e circulares
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 Figura 6.19 pág 175
A NBR 8800/2008 considera um diagrama constante equivalente à tensão
média de cisalhamento da alma, tendo a seguinte equação:
[70]
Onde:
= esforço cortante solicitante de cálculo
= área da alma
Os valores de pode ser calculados de acordo com o item 5.4.3 da NBR
8800/2008, sendo apresentados desta forma.
[71]
[72]
[73]
66
[74]
[75]
[76]
[77]
Se , a viga é compacta em relação a alma.
[78]
Onde:
[79]
[80]
[81]
Se , a viga é semi compacta em relação a alma.
[82]
67
Onde:
[83]
Se , a viga é esbelta em relação a alma.
[84]
68
CAPÍTULO 5 – Ligações Aparafusadas
5.1 – Considerações Gerais
Segundo Dias (1998) as siderúrgicas fornecem as chapas e perfis laminados
em dimensões padronizadas. A fabricação da peça estrutural nas dimensões do
projeto requer cortes e conexões desses materiais. O projeto da conexão pode influir
significativamente no custo da estrutura.
As ligações em estruturas metálicas são feitas por soldagem ou
parafusamento, antigamente eram feitas também ligações rebitadas, que deixaram
de ser utilizadas em virtude de sua baixa resistência mecânica, da instalação lenta e
da dificuldade de inspeção.
O tipo de ligação deve ser escolhido levando-se em conta: comportamento
da conexão (rígida ou flexível, por contato ou por atrito, etc.), limitações construtivas,
facilidades de fabricação (acesso para soldagem, repetição de detalhes
padronizados, etc.) e montagem (acesso para parafusamento, suportes provisórios,
simplicidade, repetição, etc.).
5.2 – Ligações Parafusadas
Segundo Pfeil e Pfeil (2009) uma ligação deve ser dimensionada de forma
que a sua resistência de cálculo seja igual ou superior à solicitação de cálculo ou
uma porcentagem especifica da resistência de cálculo da barra.
Segundo Dias (1998) os parafusos são formados por três partes: cabeça,
fuste e rosca (ver figura 23). Apesar de serem identificados pelo diâmetro nominal
69
(diâmetro do fuste), a sua resistência à tração é função do diâmetro efetivo, sendo a
área efetiva a área da seção transversal que passa pela rosca, valendo cerca de
75% da área nominal,
Figura 23: Parafuso sextavado com porca e arruela
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 Figura 3.2 pág 64
5.2.1 – Parafusos de baixo carbono
Segundo Dias (1998) também conhecidos como parafusos comuns têm
baixa resistência mecânica, seguem as especificações ASTM A307 (ver figura 24) ou
ISO 898-1 Classe 4.6, sendo mais utilizado o ASTM A307, com 41,5 kN/cm² (4.145
kgf/cm²) de resistência à ruptura por tração. A instalação desse tipo de parafuso é
feita com chave manual comum e sem controle de torque, desconsiderando desta
forma a resistência ao deslizamento entre as partes.
Figura 24: Parafuso ASTM A307
Fonte: http://www.hard.com.br
70
As ligações envolvendo parafusos de baixo carbono são sempre do tipo
contato, ou seja, os parafusos são solicitados ao cisalhamento, à tração ou a ambos
os esforços simultaneamente (ver figura 25). Os parafusos de baixo carbono são
utilizados apenas em ligações secundárias, tais como guarda-corpos, corrimões,
terças e elementos pouco solicitados.
Figura 25: Transmissão de esforços em parafusos
Fonte: Ligações em estruturas metálicas vol. 1
5.2.2 – Parafusos de alta resistência
Segundo Dias (1998) as ligações principais de uma estrutura, deve-se
empregar parafusos de alta resistência. Os parafusos de alta resistência são
montados com protenção inicial, evitando assim o deslizamento entre as partes
conectadas, pois as superfícies de contato das chapas ficam firmemente
pressionadas umas contra as outras.
Os esforços de cisalhamento nas ligações com parafusos de alta resistência
são transmitidos ou por atrito, devido à pressão entre as partes ligadas, ou por
contato do corpo do parafuso com as paredes do furo, com cisalhamento do corpo do
parafuso. Para desenvolver as forças de atrito, as partes da estrutura não podem ser
separadas por quaisquer materiais, inclusive pintura, devem estar isentas de
71
escamas de laminação, rebarbas, sujeiras ou qualquer outra matéria estranha que
impeça o perfeito contato entre as partes. (Ver figura 26)
A protenção aplicada quando da montagem dos parafusos é a mesma pra
ligações por atrito e por contato. A diferença entre elas está no acabamento exigido
para as superfícies de deslizamento nas chapas e no desempenho, em função do
carregamento, basicamente a escolha do tipo de ligação depende dos seguintes
fatores:
a) A ligação por contato é indicada para carregamentos predominantemente
estáticos, onde o eventual deslizamento entre as partes ligadas não afeta a vida útil
dos parafusos e da própria ligação e nem o comportamento global da estrutura;
b) A ligação por atrito é indicada para carregamentos dinâmicos e pra os
casos em que qualquer deslizamento entre as partes ligadas possa afetar o
comportamento previsto para a estrutura.
Figura 26: Esquema de ligação por atrito
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009
Os parafusos de alta resistência mais utilizados em estruturas metálicas são
da especificação ASTM A325 e A490 (Ver figura 27) ou na especificação ISO 4016
classe 8.8 e 10.9. A cabeça e porca desses parafusos são hexagonais e bem mais
robustas que as correspondentes aos parafusos de baixo carbono. As porcas para
parafusos A325 são fabricados no mesmo material A325, enquanto que para os
72
parafusos A490 são utilizados as porcas A194. As arruelas devem atender a
especificação ASTM F-436, a arruela deve ser utilizada sob o elemento que gira, de
preferência a porca, as dimensões dos parafusos, porcas e arruelas seguem a
especificação ASME B18.2.6.
Figura 27: Parafusos ASTM A325 e A490
Fonte: http://www.bgstructuralengineering.com
5.2.3 – Resistência de Parafusos
Segundo Vasconcelos (2011) uma ligação deve ser dimensionada de forma
se a sua resistência de cálculo seja igual ou superior á solicitação de cálculo. As
ligações parafusadas podem ser divididas em dois tipos: ligações tipo contato ou
ligações do tipo atrito. O gráfico da figura 28 apresenta de forma simplificada o
comportamento relativo de uma ligação constituída por parafusos de alta resistência
protendidos onde nota-se a ocorrência de quatro fases:
73
Figura 28: Comportamento força-deslocamento relativo em ligações
Fonte: Vasconcelos 2011
a) Fase (a): a força aplicada (F) é menor que a resistência ao deslizamento,
ocorrendo apenas deslocamentos provenientes da deformação elástica das chapas;
b) Fase (b): a força aplicada (F) supera a resistência ao deslizamento e há
um deslocamento brusco proveniente da acomodação dos parafusos nos respectivos
furos;
c) Fase (c): ocorre deformação do conjunto em fase elástica;
d) Fase (d): ocorre deformação do conjunto em fase inelástica, culminando
com a falha da ligação.
Ainda segundo Vasconcelos (2011) há quatro modos de falha possíveis nas
conexões parafusadas conforme mostra a figura 29.
a) Cisalhamento do corpo do parafuso;
b) Deformação excessiva da parede do furo (esmagamento);
c) Cisalhamento da chapa (rasgamento);
d) Ruptura da chapa por tração na seção líquida.
74
Figura 29: Modos de falhas para conexões parafusadas
Fonte: Vasconcelos 2011
5.2.4 – Conexões do tipo contato
Segundo Vasconcelos (2011) nas ligações por contato, os parafusos podem
ser solicitados à tração (ver figura 30b), ao cisalhamento (ver figura 30a) ou à tração
e cisalhamento simultaneamente (ver figura 30c e 30d).
Figura 30: Esforços em ligações por contato
Fonte: Pfeil e Pfeil 2009 Figura 3.5 pág 66
75
5.2.5 – Tração
A força de tração resistente de cálculo para um parafuso ou barra rosqueada
é dada por:
[84]
No caso de barras redondas rosqueadas, a força resistente de cálculo
também não deve ser superior a:
[85]
5.2.6 – Força cortante
A força cortante resistente de cálculo de um parafuso ou barra rosqueada,
por plano de corte, deve ser calculada considerando os dois estados limites últimos a
seguir
a) Cisalhamento do corpo do parafuso
A resistência de cálculo é dada por:
[86]
76
Onde:
= 0,4 para parafusos de alta resistência e barras rosqueadas, quando o
plano de corte passa pela rosca e demais parafusos de baixo carbono para qualquer
posição do plano de corte;
= 0,5 para parafusos de alta resistência e barras rosqueadas, quando o
plano de corte não passa pela rosca.
b) Pressão de contato no furo
A resistência de cálculo é dada por:
[87]
Onde:
= 1,2 para furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em
qualquer direção e furos muito alongados na direção da força quando a deformação
no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto;
= 1,5 para furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em
qualquer direção e furos muito alongados na direção da força quando a deformação
no furo para forças de serviço não for uma limitação de projeto;
= 1,0 no caso de furos muito alongados na direção pernedicular à da
força;
77
= é a distãncia, na direção da força, entre as bordas de furos adjacentes
ou de furos a bordas livres (Ver figura 31);
lf lf lf lfdb db db t
Figura 31: Dimensões lf e db em uma chapa de espessura t
Fonte: Vasconcelos 2011
5.2.7 – Tração e cisalhamento combinados
Segundo Vasconcelos (2011) a análise experimental de parafusos solicitados
simultaneamente à tração e cisalhamento, é razoável a utilização de uma curva de
interação, cuja expressão é dada por:
[88]
Buscando uma simplificação, o modelo matemático adotado pela norma
norte-americana (AISC) e pela norma brasileira NBR 8800/2008 substitui a curva
circular por três trechos lineares conforme mostra a figura 32.
78
1,0
1,0
A B
C
D
Curva Circular
NBR 8800
Ft,sd
Ft,rd
Fv,sd
Fv,rd
Figura 32: Curvas de interação tração/cisalhamento para parafusos
Fonte: Manual de Ligações Vol. 1 Vasconcelos 2011 pág 44
a) Trecho AB – reta horizontal: despreza-se a influência do cisalhamento;
b) Trecho CD – reta vertical: despreza-se a influência da tração;
c) Trecho BC – interação linear: cuja expressão é dada por:
[89]
Onde C é uma constante admitida como sendo igual a 4/3. Isolando ,
obtém-se:
[90]
Substituindo os valores de e para cada caso, obtém-se a máxima
tração de cálculo que pode atuar simultaneamente com a força cortante .
79
Com os valores de , a NBR 8800/2008 apresenta as expressões da tabela 10, as
quais limitam o valor da resistência de cálculo à tração .
Quadro 10: Equações para tração e cisalhamento combinados
Tipo de parafuso Limitação da resistência à tração
Parafusos baixo carbono e
barras rosqueadas em geral
Parafusos de alta resistência
ASTM A325/A490
Nota 1: plano de corte passa pela rosca.
Nota 2: plano de corte não passa pela rosca.
Fonte: Vasconcelos 2011
80
PARTE II: ARTIGO CIENTÍFICO
81
PROJETO DE ESTRUTURA METÁLICA PARA UM RESIDÊNCIA
UNIFAMILIAR
Luis Victor R. de Oliveira Graduando em Engenharia Mecânica
Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva Graduado em Engenharia Mecânica
RESUMO O objetivo deste trabalho é elaborar um projeto de uma estrutura metálica para uma residência unifamiliar analisando o comportamento estrutural e o dimensionamento dos componentes. A estrutura foi lançada de acordo com o projeto arquitetônico, e as cargas foram definidas de acordo com a NBR 6120. A partir da distribuição das cargas na estrutura obteve-se os carregamentos nas vigas e colunas. As vigas e colunas foram dimensionadas de acordo com a NBR 8800:2008, sendo calculado para as vigas FLA, FLM, FLT e flecha máxima. Já as colunas foram dimensionadas a compressão calculando a carga crítica de Euler. As ligações entre as vigas e pilares foram feitas por meio de parafusos e foram projetadas como ligações flexíveis. Foram feitos os desenhos do projeto básico com as informações necessárias para detalhamento da estrutura, como: dimensões, identificação dos componentes, especificação dos perfis utilizados e informações sobre as conexões. A partir do projeto básico foram feitos os desenhos de fabricação com todas as informações para a fabricação de cada componente que compunham a montagem da estrutura. Após a construção das fundações a estrutura foi montada e parafusada no seu local. A pré-fabricação da estrutura mostrou-se um excelente processo construtivo, tanto do ponto de vista da qualidade da estrutura quanto da velocidade de montagem.
Palavras-chave: Estrutura metálica para edificações; Estrutura metálica aparafusada; Detalhamento de estruturas metálicas.
ABSTRACT The objective of this work is to elaborate a design of a metallic structure for a single family dwelling, analyzing the structural behavior and the dimensioning of the components. The structure was launched according to the architectural design, and the loads were defined according to NBR 6120. From the distribution of the loads in the structure the loads were obtained in the beams and columns. The beams and columns were dimensioned according to NBR 8800: 2008, being calculated for the FLA, FLM, FLT and maximum beams. The columns were sized for compression by calculating Euler's critical load. The connections between the beams and pillars were made using bolts and were designed as flexible connections. Basic design drawings with basic project information such as dimensions, component identification, specification of profiles used and information on connections were ugly. From the basic design were made the manufacturing drawings with all the information for the manufacture of each component that comprised the assembly of the structure. After the foundations were built the structure was assembled and screwed into place. The pre-fabrication of the structure proved to be an excellent constructive process, both from the point of view of the quality of the structure and the speed of assembly.
Keywords: Metal structure for buildings; Bolted metal structure; Detailing of metal structures.
82
1 – INTRODUÇÃO
Desde o século XVIII, quando se iniciou a utilização de estruturas metálicas na construção, o aço tem possibilitado aos arquitetos, engenheiros e construtores, soluções eficientes. A arquitetura em aço sempre esteve associada à ideia de modernidade e inovação, onde se tinha obras de grande expressão arquitetônica e que traziam o aço aparente. No entanto as vantagens na utilização de sistemas construtivos em aço vão muito além da estética; a construção em aço oferece algumas vantagens como: redução do tempo de construção, economia no uso de materiais e mão de obra, aumento da produtividade, e excelente controle dimensional com pouco ou nenhum desperdício. Esses são alguns dos fatores que passaram a ser elementos chaves nos empreendimentos atuais.
No exterior a construção civil é o maior consumidor de aço, estima-se que nos Estados Unidos, 50% das construções multiandares comerciais são fabricadas em aço. Nestes últimos anos o Brasil vem apresentando um crescimento expressivo nesse setor. Segundo dados do Instituto Brasileiro de Siderurgia estima-se que o consumo de aço destinado às estruturas metálicas passou de 324 mil toneladas em 2002, para 1,6 milhões de toneladas em 2009. Sendo que somente na construção civil a construção metálica vem crescendo entre 30% e 50% mais que o concreto nesses últimos anos.
Os custos de fabricação da estrutura metálica em relação aos sistemas convencionais não serão temas abordados neste trabalho, mas vale ressaltar que não se pode definir o sistema estrutural somente com base no custo da estrutura, deve-se levar em conta também outros fatores como, por exemplo, o fato do aço oferecer uma ótima relação resistência/peso, o que proporciona estruturas mais leves, reduzindo em até 30% o custo das fundações. A precisão dimensional da estrutura metálica em relação a estrutura convencional reduz o custo de argamassa de nivelamento. Alguns trabalhos publicados estimam que o custo de desperdício de obra em concreto armado pode chegar a cerca de 15 à 20%, já na estrutura metálica isto cai entre 3 à 6%
2 – PROBLEMÁTICA E HIPÓTESES
Apesar do aumento no uso do aço na construção civil, ainda é bastante restrito o conhecimento por partes dos profissionais sobre as vantagens e melhores formas de construir utilizando estrutura metálica.
O Brasil possui normas que regulamentam a construção em aço, e um bom acervo de material didático por parte das instituições educacionais, mas o grande fator limitante da expansão da construção em aço se dá por questões culturais e por sempre se ter a ideia que construir em aço tem um custo mais elevado em relação ao concreto armado.
O aço por ser um produto manufaturado, apresenta um melhor desempenho quando utilizam-se estruturas pré-fabricadas e montadas no local, desta forma o canteiro de obras se torna um canteiro de montagem ao invés de um canteiro de construção, no entanto para se utilizar esta forma construtiva é importante que se tenha um bom projeto de detalhamento da estrutura.
É esperado com este trabalho, mostrar que uma estrutura metálica bem detalhada, apresenta maior rendimento e agilidade na obra, pois permite que as peças sejam pré- fabricadas fora da obra, sendo apenas montada no local.
83
3 - OBJETIVOS
3.1 – Objetivo Geral
O objetivo deste trabalho é elaborar um projeto de uma estrutura metálica para uma residência unifamiliar analisando o comportamento estrutural e o dimensionamento dos seus componentes.
3. 2 – Objetivos Específicos
Os objetivos específicos para a elaboração deste trabalho foram:
Determinar os principais esforços mecânicos atuantes nas vigas solicitadas.
Elaborar uma estrutura toda montada por meio de ligações aparafusadas.
Ressaltar a importância do detalhamento dos desenhos para a fabricação e montagem da estrutura.
Difundir a construção em aço e demonstrar a praticidade e eficiência construtiva deste tipo de estrutura.
4 – JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO
As construções em aço são bastante difundidas nos países desenvolvidos, apesar do Brasil ser um dos maiores produtores de minério de ferro do mundo, a construção metálica não é muito utilizada, isso se deve a alguns fatores históricos como falta de mão de obra qualificada tanto na etapa de projeto quanto na construção.
Outro aspecto positivo da construção metálica, é que o aço por ser um material 100% reciclável, possibilita ter construções mais ecológicas, além de uma redução de desperdício de material, que nas construções convencionais é bastante elevado.
O objetivo com este trabalho é difundir a construção em aço e demonstrar a praticidade e eficiência construtiva deste tipo de estrutura.
84
5 - METODOLOGIA
5.1 – Projeto
O projeto tema deste artigo será o dimensionamento de uma estrutura metálica para uma residência unifamiliar de dois pavimentos. O arranjo e locação da estrutura foram feitos a partir do projeto arquitetônico apresentado no anexo A deste trabalho.
5.2 – Normas adotadas
NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas e edificações
NBR 8800: 2008 – Projeto de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto de edificações.
NBR 6123:1988 – Forças devido a vento em edificações.
5.3 – Materiais
Os materiais utilizados na elaboração do projeto e suas respectivas resistências estão listados no quadro 11.
Quadro 11: Propriedades dos materiais uilizados
Componente Material Fy (MPa) Fu (MPa)
Vigas Perfil I ASTM A572 Gr. 50 350 450
Colunas Perfil H ASTM A572 Gr. 50 350 450
Placas de Base ASTM A36 250 400
Chapas de Ligação ASTM A36 250 400
Chumbadores SAE 1020 240 387
Conector de Cisalhamento ASTM A36 250 400
Parafusos D = 5/8” ASTM A325 570 825
Fonte: Autor
Além dos materiais listados acima foram considerados as seguintes resistências
Concreto para a laje e fundação com Fck = 20 MPa
85
5.4 – Cargas atuantes e ações
As cargas atuantes na estrutura foram selecionadas conforme a norma NBR 6120 – Cargas Atuantes em Estruturas, e foram distribuídas no arranjo da estrutura projetada conforme o projeto arquitetônico da residência gerando os diagramas de carregamento para cada pavimento.
5.4.1 – Distribuição de cargas na elevação 3000
Ações Permanentes Diretas (CP)
Laje pré-moldada em isopor h=120 mm 2,0 kN/m² Revestimento piso 1,0 kN/m² Forro de gesso 0,2 kN/m² Estrutura (estimado) 0,3 kN/m² Total 3,5 kN/m²
Além das cargas descritas acima foram consideradas nas vigas que coincidiam com paredes acima o peso da mesma segundo o cálculo descrito abaixo
Peso parede de tijolos furados com 140 mm de espessura mais 20 mm de espessura de argamassa em cada lado – 1,25 kN/m².
Altura média das paredes - 3 m
Ações Variáveis (CA)
Laje de piso residência 1,5 kN/m² Total 1,5 kN/m²
As cargas foram distribuídas na estrutura, sendo gerado o diagrama de carregamento das vigas demonstrado na figura 33. Como exemplo será apresentado abaixo os cálculos para a viga V4.
86
Figura 33: Distribuição das cargas na elevação 3000 Fonte: Autor
CP = 6,2 kN/m
CA = 2,6 kN/m
P = 3,8 kN/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 2,6 kN/m
P = 3,8 kN/m
P =
3,8
kN
/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 2,6 kN/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 2,6 kN/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 2,6 kN/m
P =
3,8
kN
/m
P =
3,8
kN
/m
CP = 12,4 kN/m
CA = 5,2 kN/m
P = 3,8 kN/m
P =
3,8
kN
/mCP = 11,8 kN/m
CA = 5,0 kN/m
P = 3,8 kN/m
CP = 5,6 kN/m
CA = 2,4 kN/m
P = 3,8 kN/m
P =
3,8
kN
/mP
= 3
,8 k
N/m
5000 5000 3500
A B C D
1
2
3
4
3500
3500
1500
P = 3,8 kN/m
V1 V1
V1
V2 V3
V3V5V4
V6 V6 V6
V6 V6 V7V7
C1 C2 C3
C4 C5 C6 C7
C8 C9
C10 C11 C12
Legenda
Sentido de Lançamento da Laje
Ligação Rotulada
87
5.4.2 – Distribuição de cargas na elevação 6000
Ações Permanentes Diretas (CP)
Laje pré moldada em isopor H=120 mm 2,0 kN/m²
Telhado colonial 1,0 kN/m²
Forro de gesso 0,2 kN/m²
Estrutura (estimado) 0,3 kN/m²
Total 3,5 kN/m²
Ações Variáveis
Laje de forro residência 0,5 kN/m²
Total 0,5 kN/m²
As cargas foram distribuídas na estrutura, sendo gerado o diagrama de carregamento das vigas conforme mostra a figura 34. Como exemplo será apresentado abaixo os cálculos para a viga V10.
88
Figura 34: Distribuição das cargas na elevação 6000 Fonte: Autor
CP = 6,2 kN/m
CA = 0,9 kN/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 0,9 kN/m
CP = 6,2 kN/m
CA = 0,9 kN/m
CP = 12,4 kN/m
CA = 1,8 kN/mCP = 15,0 kN/m
CA = 2,2 kN/m
CP = 8,8 kN/m
CA = 1,3 kN/m
5000 5000
A B C
1
2
3
4
3500
3500
1500
V8 V8
V9
V8
V10
V10
V11 V11 V11
V11 V11 V12
C1 C2 C3
C4 C5 C6
C8 C9
C10 C11
Legenda
Sentido de Lançamento da Laje
Ligação Rotulada
89
5.5 – Cálculo carga de vento na estrutura
As cargas provenientes da atuação do vento na estrutura foram calculadas conforme a NBR 6123. A partir da norma foram retirados alguns fatores.
- Velocidade básica do vento (Local – Rio de Janeiro) figura 1 NBR 6123
- Fator topográfico (Terreno plano) figura 2 NBR 6123
Tabela 2 NBR 6123
O quadro 12 apresenta os valores calculados para o fator S2 de acordo a altura de influência.
Quadro 12: Valores do fator S2
Elevação Z (m) b Fr P S²
3 0,94 1,0 0,10 0,83
6 0,94 1,0 0,10 0,89 Fonte: Autor
- Fator Estatísticos (Edificações residenciais) tabela 3 NBR 6123
Cálculo da pressão dinâmica do vento
(Velocidade característica)
(Pressão dinâmica do vento)
Quadro 13: Valores de pressão dinâmica do vento na estrutura
Elevação (m) 3 35 1,0 0,83 1,0 29,2 520,9 0,52
6 35 1,0 0,89 1,0 31,25 598,6 0,60 Fonte: Autor
90
5.5.1 – Cálculo do vento a 0º
O coeficiente de arrasto foi calculado com base no gráfico da figura 35.
Figura 35: Gráfico do coeficiente de arrasto
Fonte: Figura 4 da NBR 6123
91
Onde:
a – Comprimento da edificação
b – Largura da edificação
h – Altura da edificação
Após o cálculo do coeficiente de arrasto foi calculado a força de arrasto na estrutura com base na área de influência da estrutura. Os quadros 14 e 15 resumem os esforços encontrados para cada elevação.
Quadro 14: Força de arrasto vento a 0º na elevação 3 m
Eixo 1 2 3 4
Fonte: Autor
Quadro 15: Força de arrasto vento a 0º na elevação 6 m
Eixo 1 2 3 4
Fonte: Autor
5.5.2 – Cálculo do vento a 90º
O coeficiente de arrasto foi calculado com base no gráfico da figura 35.
92
Onde:
a – Comprimento da edificação
b – Largura da edificação
h – Altura da edificação
Após o cálculo do coeficiente de arrasto foi calculado a força de arrasto na estrutura com
base na área de influência da estrutura. Os quadros 16 e 17 resumem os esforços encontrados para cada elevação.
Quadro 16: Força de arrasto vento a 90º na elevação 3 m
Fileira A B C D
Fonte: Autor
Quadro 17: Força de arrasto vento a 90º na elevação 6 m
Fileira A B C D
Fonte: Autor
6 – DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DA ESTRUTURA
6.1 – Dimensionamento das vigas
A partir dos diagramas de distribuição de carga dos itens 5.4.1 e 5.4.2, foram selecionadas as vigas mais solicitadas tanto nos eixos como nas fileiras, como critério de dimensionamento para o restante das vigas.
Em todas as vigas foram consideradas a instalação de conectores de cisalhamento na mesa superior do perfil, espaçados a uma distância de 500 mm entre si. A função dos conectores é fazer o travamento lateral do perfil após a concretagem da laje. Este valor foi utilizado para o cálculo da flambagem lateral com torção (FLT)
93
Para o cálculo dos esforços dos perfis, as cargas foram majoradas utilizando os fatores
de ponderação da NBR 8800:2008, que neste caso foram g = 1,4 para as cargas permanentes,
que basicamente são elementos pré-moldados in loco), e q = 1,5 para as cargas variáveis.
6.1.1 – Cálculo da viga V4 na elevação 3000
A viga V4 foi selecionada por apresentar o maior carregamento de acordo com o diagrama da figura 33, e a partir do seu dimensionamento será especificado o restante dos perfis nas linhas de eixo na elevação 3000.
Dados da Viga
Carregamento e Esforços
Após ser calculado os esforços solicitantes nas vigas e a deformação máxima admissível da viga, foram calculados os esforços máximos que a viga suporta para o estado limite último (FLM, FLA, FLT e cisalhamento) e as deformações para os estados limites de serviço.
Estado Limite Último (ELU)
a) Flambagem local da mesa (FLM)
94
b) Flambagem local da alma (FLA)
c) Flambagem lateral com torção (FLT)
d) Cisalhamento
95
Estado Limite de Serviço (ELS)
6.1.2 - Cálculo da viga V7 na elevação 3000
A viga V7 foi selecionada por apresentar o maior carregamento de acordo com o diagrama da figura 33, e a partir do seu dimensionamento será especificado o restante dos perfis nas fileiras da elevação 3000.
Dados da viga
Carregamento e Esforços
96
Estado Limite Último (ELU)
a) Flambagem local da mesa (FLM)
b) Flambagem local da alma (FLA)
c) Flambagem lateral com torção (FLT)
97
d) Cisalhamento
Estado limite de Serviço (ELS)
6.1.3 – Cálculo da viga V10 na elevação 6000
A viga V10 foi selecionada por apresentar o maior carregamento de acordo com o diagrama da figura 34, e a partir do seu dimensionamento será especificado o restante dos perfis nas linhas de eixos na elevação 6000.
Dados da viga
98
Carregamento e Esforços
Estado Limite Último (ELU)
a) Flambagem local da mesa (FLM)
b) Flambagem local da alma (FLA)
99
c) Flambagem lateral com torção (FLT)
d) Cisalhamento
Estado limite de Serviço (ELS)
100
6.2 – Dimensionamento das Colunas
Conforme os diagramas de carregamento mostrados nas figuras 33 e 34 para as cargas verticais e o cálculo das cargas de vento na estrutura a coluna que apresenta maior carregamento é a C5, e a partir do carregamento desta coluna, será selecionado o perfil para as colunas. Assim como no dimensionamento das vigas será arbitrado um perfil para ser realizado o cálculo, que no caso das colunas foi selecionado um perfil H.
Dados da Coluna
Carregamento e Esforços
Os carregamentos no perfil foram calculados de acordo com as reações das vigas que estão fixadas na coluna, com as ligações viga pilas são rotuladas, transmitem apenas esforços normais para a coluna.
101
Além do esforço normal a coluna está sujeita a momento fletor e cisalhamento proveniente das cargas horizontais de vento. Os esforços serão calculados a partir do maior carregamento que é o do vento a 90º, o carregamento horizontal da viga é mostrado na figura 36.
3,0
m3,0
m
2,48 kN
1,24 kN
Coluna C5
Figura 36: Cargas horizontais na coluna C5 Fonte: Autor
Após ser calculado os esforços solicitantes na coluna, foram calculados os esforços máximos que a viga suporta para o estado limite último (FLM, FLA, FLT, cisalhamento e força normal) além de ser verificado a combinação desses esforços.
Estado Limite Último (ELU)
a) Flambagem local da mesa (FLM)
102
b) Flambagem local da alma (FLA)
c) Flambagem lateral com torção (FLT)
103
d) Cisalhamento
Esforços normais
Alma (Elemento AA)
Mesa (Elemento AL)
104
Coeficiente de Redução
Esforços combinados
Além do cálculo dos esforços descritos acima foi verificado a combinação dos esforços de acordo com item 5.5.1.2 da NBR 8800:2008.
105
6.3 – Cálculo das Conexões
6.3.1 – Ligações Viga coluna
As ligações das vigas nas colunas foram feitas por meio de parafusos e foram projetadas com ligações rotuladas, por serem mais fáceis de serem calculadas e fabricadas. As ligações rotuladas não transmitem momento fletor para as colunas, apenas força de cisalhamento, desta forma as conexões serão dimensionadas apenas para resistir aos esforços de cisalhamento.
O cálculo apresentado abaixo será o dimensionamento da conexão mais solicitada, que neste caso é para a viga V4 da EL. 3000. A figura 37 apresenta um croqui com as dimensões básicas da conexão.
Dados do carregamento.
O carregamento solicitante da conexão será a carga de cisalhamento da viga apresentada no item 6.1.1, sendo igual á
Figura 37: Croqui da conexão Fonte: Autor
Dados do Parafuso
106
Será feito duas verificações, uma da resistência do conjunto de parafusos e a outra da resistência ao rasgamento e esmagamento da chapa do conector e da alma do perfil, ambas devem ser maiores do que as solicitações de cálculo.
Cálculo Resistência dos Parafusos
Verificação do esmagamento e rasgamento
a) Rasgamento / esmagamento da chapa entre furos (ASTM A36)
b) Rasgamento / esmagamento da chapa na borda (ASTM A36)
c) Rasgamento / esmagamento da alma do perfil entre furos (ASTM A572 Gr. 50)
d) Rasgamento / esmagamento da alma do perfil na borda (ASTM A572 Gr. 50)
6.3.2 – Calculo placa de base
A placa de base da coluna foi dimensionada utilizando as cargas da coluna C5, dimensionada no item 6.2.1.
107
a) Cargas atuantes
A figura 38 mostra o croqui da placa de base e o diagrama de esforços.
Nsd
Msd
Vsd L = 350
15746,550 46,5 50
B =
250
150
153
fc máx
fc mín
C
e
Y
T
a
C/3Nsd
Msd
Figura 38: Croqui placa e base
Fonte: Autor
b) Cálculo da tensão máxima na base de concreto
A1 – Área da placa de base
A2 – Área base de concreto
108
c) Cálculo da espessura mínima da chapa
d) Cálculo dos chumbadores
Como o valor foi negativo, conclui-se que não há tração nos chumbadores. Por questões construtivas foi adotado chumbadores com diâmetro de 25 mm, sendo necessário apenas calcular a resistência ao cisalhamento.
6.4 – Projeto Básico
Após o dimensionamento dos perfis da estrutura e as conexões, foram elaborados os desenhos do projeto básico descrevendo todas as informações necessárias para o detalhamento da estrutura. Os desenhos foram feitos utilizando o software Solidworks, a figura 39 mostra a perspectiva isométrica do desenho. Os desenhos de arranjo geral encontram-se nos anexos B, C, D e E do trabalho.
No projeto básico, cada viga foi numerada, facilitando desta forma a identificação dos desenhos de detalhamento e para a montagem da estrutura.
109
Figura 39: Perspectiva isométrica da estrutura
Fonte: Autor
6.4.1 – Detalhamento
Após a etapa de dimensionamento e projeto básico foram elaborados os desenhos de detalhamento da estrutura, nesta etapa foi feito o desenho de cada componente da estrutura com as informações e medidas necessárias para a sua fabricação.
Nesta etapa cada componente possui uma numeração de acordo com a sua locação, componentes idênticos possuem a mesma numeração. A figura 40 mostra o modelo 3D da viga V6, a partir deste modelo foi gerado o desenho detalhado da peça, conforme mostrado na figura 41. A figura 42 apresenta a foto da V6 fabricada.
Figura 40: Modelo 3D da viga V6
Fonte: Autor
110
Figura 41: Desenho detalhado de fabricação da viga V6
Fonte: Autor
Figura 42: Foto da viga V6 fabricada
Fonte: Autor
Seguindo o mesmo principio do exemplo da viga V6, as figuras 43, 44 e 45 apresentam as etapas de projeto e fabricação da coluna C2.
Figura 43: Modelo 3D da coluna C2
Fonte: Autor
111
Figura 44: Desenho detalhado de fabricação da coluna C2
Fonte: Autor
112
Figura 45: Foto da coluna C2 fabricada
Fonte: Autor
7 – CONCLUSÃO
Os perfis arbitrados para o cálculo das vigas na elevação 3000, passaram no cálculo ficando dimensionado para a elevação 3000, o perfil W310x32,7 para as vigas no sentido dos eixos, e o perfil W200x15,0 para as vigas nas fileiras.
Os perfis arbitrados para o cálculo das vigas na elevação 6000 passaram no cálculo ficando dimensionado para a elevação 6000, o perfil W310x28,3 para as vigas no sentido dos eixos, e o perfil W200x15,0 para as vigas nas fileiras
O cálculo das cargas de vento na estrutura no sentido de 90º mostrou maior carregamento. Sendo selecionado desta forma para o dimensionamento dos pilares.
O carregamento da coluna C5 foi selecionado para o dimensionamento das colunas por apresentar maior carga vertical e por ficar na fileira B, que possui o maior carregamento proveniente do vento.
O cálculo das conexões foi feito arbitrando a utilização de 3 parafusos com 16,0 mm de diâmetro, o mesmo se mostrou válido, passando com folga na verificação.
113
As placas de base foram dimensionadas de acordo com as cargas da Coluna C5, que foi a mais solicitada, no cálculo da espessura foi requerido uma espessura mínima de 16,00 mm, foi adotado uma chapa de 19,0 mm no projeto. O cálculo dos chumbadores mostrou que os mesmos não estão solicitados a tração, portanto foi verificado a resistência dos chumbadores apenas ao cisalhamento. Por questões construtivas foi adotado um chumbador com diâmetro de 25,0 mm.
O detalhamento de todas as peças da estrutura para fabricação foi fundamental para esta obra, visto que na montagem foram empregados cerca de 192 parafusos, e não foi verificado nenhuma interferência na montagem da estrutura.
8 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
1 – A utilização de estrutura de aço para prédios comerciais e residenciais.
2 – Avaliar o uso de vigas mistas em estruturas metálicas.
3 – Estudo sobre ligações parafusadas viga-pilar.
4 – Diferentes sistemas estruturais para a construção metálica.
5 – Arquitetura voltada a para estrutura metálica.
6 – Projeto de galpões industriais em estrutura metálica.
9 – REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, nov/1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro, dez/1984.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun/1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto e execução de estruturas de aço em edifícios (método dos estados limites). Rio de Janeiro, set/2008.
DIAS, Luiz Andrade de Mattos. Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. 4ª edição. São Paulo: Editora Zigurate, 2002.
RABELLO, Yopanan, C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo: Editora Zigurate, 2000.
PFEIL, Walter; Pfeil, Michele. Estruturas de aço: dimensionamento prático., 8ª edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2009.
114 MANCINI, Luciana Cotta. Pré-dimensionamento de estruturas metálicas em fase de concepção arquitetônica. 2003. 240 P. Dissertação (Mestrado em Construção Metálica) – Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto. 2003.
QUEIROZ, Gilson, et al. Elementos das estruturas de aço. 2ª Edição. Belo Horizonte, junho/1988.
TEIXEIRA, R.B. Análise da gestão do processo de construção metálica. 2007. 248 P. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia da universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2007.
VALENCIANI, V.C. Ligações em estrutura de aço. 1997. 352 P. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia da universidade de São Carlos. São Paulo, 1997.
115
ANEXOS
116
117
118
119
120
121
PARTE III: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para
cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, nov/1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e
segurança nas estruturas. Rio de Janeiro, dez/1984.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças
devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, jun/1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto e
execução de estruturas de aço em edifícios (método dos estados limites). Rio de
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DIAS, Luiz Andrade de Mattos. Estruturas de aço: conceitos, técnicas e
linguagem . São Paulo: Editora Zigurate, 2002.
RABELLO, Yopanan, C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo:
Editora Zigurate, 2000.
PFEIL, Walter; Pfeil, Michele. Estruturas de aço: dimensionamento prático., 8ª
edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2009.
MANCINI, Luciana Cotta. Pré-dimensionamento de estruturas metálicas em
fase de concepção arquitetônica. 2003. 240 P. Dissertação (Mestrado em
Construção Metálica) – Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Ouro Preto. 2003.
QUEIROZ, Gilson, et al. Elementos das estruturas de aço. 2ª Edição. Belo
Horizonte, junho/1988.
122
TEIXEIRA, R.B. Análise da gestão do processo de construção metálica. 2007.
248 P. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de
Engenharia da universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2007.
VALENCIANI, V.C. Ligações em estrutura de aço. 1997. 352 P. Dissertação
(Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia da universidade
de São Carlos. São Paulo, 1997.
![DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA[1]](https://img.document.onl/doc/110x75/5572006c49795991699f6745/dimensionamento-de-galpao-em-estrutura-metalica1.jpg)
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