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Universidade Federal de Minas Gerais Curso: Engenharia Mecânica Disciplina: Projeto de Sistemas de Controle Professor: Antônio Maia 1-Para cada um dos diagramas abaixo, informar se a figura pode ou não ser o esboço do Lugar Geométrico das Raízes. Caso não possa, explicar por que.

Projeto de Sistemas de Controle

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Exercícios de fixação para projeto de sistemas de controle

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  • Universidade Federal de Minas Gerais Curso: Engenharia Mecnica Disciplina: Projeto de Sistemas de Controle Professor: Antnio Maia

    1-Para cada um dos diagramas abaixo, informar se a figura pode ou no ser o esboo do Lugar Geomtrico das Razes. Caso no possa, explicar por que.

  • 2-

    Figure P8.3

    a)

    -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3Root Locus

    Real Axis

    Imagin

    ary

    Ax

    is

  • b)

    c)

    -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-2.5

    -2

    -1.5

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5Root Locus

    Real Axis

    Imagin

    ary

    Ax

    is

    -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

    -0.8

    -0.6

    -0.4

    -0.2

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1Root Locus

    Real Axis

    Imag

    inar

    y Ax

    is

  • 3-

    4-

    -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-2

    -1.5

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    2Root Locus

    Real Axis

    Imagin

    ary

    Ax

    is

  • a)

    b)

    -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2-1

    -0.8

    -0.6

    -0.4

    -0.2

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1Root Locus

    Real Axis

    Imagin

    ary

    Ax

    is

    -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1-1

    -0.8

    -0.6

    -0.4

    -0.2

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1Root Locus

    Real Axis

    Imag

    inar

    y Ax

    is

  • 5-

    -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    5Root Locus

    Real Axis

    Imag

    inar

    y Ax

    is

  • 6-

    7 - Apresente um grfico preciso um grfico preciso do LGR para o sistema mostrado abaixo e determine:

    a) Os valores de K que mantm o sistema estvel; b) O valor de K que resulta em um sistema criticamente amortecido; c) O valor de K que resulta em um sistema estvel com frao de amortecimento de

    0,707.

    = + 2 + 1

    2 1

    -8 -6 -4 -2 0 2 4-6

    -4

    -2

    0

    2

    4

    6Root Locus

    Real Axis

    Imag

    inar

    y Ax

    is