1  

 

 

 

 

Exame de Ingresso 

Física Aplicada ‐ Física Biomolecular 

Primeiro Semestre de 2017 

 

Instruções: A prova  contém  16 questões  sendo  8 questões básica  da  área  de 

Física e 8 questões básicas da área de Ciências Biológicas e Bioquímica. Das 8 

questões em cada área 5 são de múltipla escolha e 3 discursivas. 

ATENÇÃO: As 16 questões deverão ser respondidas. 

 

 

Código do(a) Candidato(a): 

 

 

 

 

 

 

 

 

2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3  

QUESTÕES DA ÁREA DE FÍSICA

4  

5  

1) Uma partícula é  lançada obliquamente  com  velocidade  v0 e ângulo   como descrito na  figura 

abaixo. As colisões com a superfície são tais que a velocidade da partícula é refletida com mesmo 

ângulo  de  incidência  .  Entretanto,  a  velocidade  é  diminuída  em módulo  por  um  fator α  (onde 

0<α<1).  Sendo g=10 m/s2  a  aceleração da  gravidade,  v0=5 m/s, =30o e α = 0,8,  calcule quantas vezes a partícula colidirá com a superfície até que seu deslocamento horizontal ultrapasse 3 m? 

 

 

a) Entre a segunda e terceira colisão 

b) Entre a terceira e quarta colisão 

c) Entre a quarta e quinta colisão 

d) Entre a quinta e sexta colisão 

e) Entre a sexta e sétima colisão 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7  

2) A figura abaixo ilustra uma montanha‐russa onde se quer usar uma mola de constante elástica k 

para  impulsionar um bloco de massa M  além da montanha de  altura h.    Supondo que não haja 

forças de atrito, de quanto a mola deve ser comprimida (x) para completar essa tarefa? 

 

 

 

a)  

b)    

c)   

d)   

e)  4  

 

 

 

 

 

 

 

8  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9  

3) Um rádio telescópio está situado em cima de uma montanha de altitude y e olha sobre o mar. O 

telescópio foi projetado para detectar luz com comprimento de onda de . O telescópio mede a luz 

direta vindo de uma estrela  (caminho AT) e mede  também a  reflexão da onda no mar  (caminho 

BCT). A onda refletida pelo mar está  fora de fase em relação a onda incidente no mar.  

Uma estrela emissora de ondas de radio nasce no horizonte e está sendo medida pelo telescópio. A 

intensidade do sinal medido pelo telescópio depende da posição da estrela. Quando a estrela está  acima do horizonte o telescópio mede um mínimo na intensidade do sinal detectado. Determine a 

altura (y) da montanha. 

 

 

 

 

 

 

 

a)  y=/(sen(2)) 

b)  y=2/(sen()) 

c)  y=/(2sen()) 

d)  y=/(sen()/2) 

e)  y=/(sen()) 

 

 

 

 

 

 

 

 

10  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

11  

4) Marque a alternativa verdadeira nas afirmações abaixo. 

O Princípio de Incerteza de Heinsenberg  ⩾ : 

 

a) Está relacionado com uma limitação dos instrumentos de medida 

b) Revela uma visão sofisticada da Conservação do Momento Linear 

c) Está relacionado com a velocidade máxima da luz 

d) Está relacionado com a flutuação estatística das medidas realizadas 

e) Está relacionado com a interpretação dual da natureza: dualidade onda‐partícula 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13  

5) Considere o desenho abaixo de um sifão representado pelo tubo que  liga os dois copos. O tubo 

ABC está cheio de aguá. Assinale a alternativa correta: 

a) a água escorrerá pelo sifão até que o reservatório inferior esteja cheio até o ponto C 

b) a água escorrerá pelo sifão até que o reservatório superior tenha água acima do ponto A 

c) a água não escorrerá pelo sifão  

d) a água que está inicialmente no sifão escorrerá para o reservatório inferior, o sifão se esvaziará, e 

o fluxo de água cessará antes que a água do reservatório superior seja transferida para o inferior 

e) a água escorrerá completamente pelo sifão deixando o reservatório superior vazio 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  

   

15  

6) Deseja‐se  calcular  o  espaço  percorrido  por  um  carro  durante  a  frenagem.  Esse  exercício  é 

importante para saber dos riscos de acidentes e colisões de  trânsito. Considere um carro a v0=15 

m/s  (54 km/h).  Inesperadamente um obstáculo é posto à  frente. Em média, um motorista atento 

leva era de tr=0,8 s para reagir e acionar os freios. Considere que a máxima desaceleração imposta 

pelos  freios sem que o motorista pera o controle do veículo seja de a=4 m/s2    (quase metade da 

magnitude da aceleração da gravidade).  

(a)  Quanto  o  carro  percorre  desde  o  instante  em  que  o  obstáculo  é  avistado  até  sua  parada 

completa?  

(b) Repita o item (a) considerando agora que a velocidade inicial do veículo é de 30 m/s (108 km/h) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17  

7) Um bloco de massa M=2 kg sobre um plano horizontal está em sendo puxado do repouso por 

uma  força F que  faz um ângulo de  = π/6 com a horizontal. Sendo   μ=0,2 o coeficiente de atrito 

cinético entre o bloco e o plano, 

(a)  qual  deve  ser  o módulo  da  força  F  para  que  a  aceleração  do  bloco  seja  de  a=1  m/s2  na 

horizontal?  

(b) Após  ∆t=5 s, qual é a variação da energia cinética do bloco?  

(c) Quanto é o trabalho da força de atrito durante esse mesmo tempo?  

(d) Quanto é o trabalho da força F?  

(e) Relacione os resultados dos itens (b), (c) e (d).(Use que a aceleração da gravidade é g=10 m/s2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19  

8) Um bloco de massa 4 kg é suspenso por uma mola de constante de mola de 500 N/m. Uma bala 

de revolver de 50 g é disparada em direção ao bloco de baixo para cima com uma velocidade de 150 

m/s. Considere que a bala sofre uma colisão inelástica e fica presa no bloco.  

(a) Encontre a frequência de oscilação do bloco. 

(b) Encontre a amplitude de oscilação do bloco. 

(c) Qual a fração de energia cinética da bala que é transferida para a energia mecânica do sistema 

massa‐mola? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QUESTÕES DAS ÁREAS DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E BIOQUIMICA 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23  

Dados R = 8.3144598 J K‐1 mol‐1 = 1.9872036 cal K‐1 mol‐1 = 0.082057338 L atm K‐1 mol‐1. 

1) A estrutura proteica de código de acesso no PDB 4GA2, quando analisada quanto aos seus ângulos 

de torção φ e ψ, gera o gráfico mostrado na figura abaixo.  

 

Sobre o principal motivo de estrutura secundária presente nesta estrutura é correto afirmar que: 

a) Esta proteína é composta primariamente por um mesmo tipo de estrutura secundária regular 

caracterizada pela estrutura planar, estendida e em zigue‐zague. 

b) Esta proteína é composta primariamente por um mesmo tipo de estrutura secundária regular 

caracterizada pela formação de ligação de hidrogênio entre um aminoácido (i) e o quarto aminoácido 

amino (i+4). Este tipo de estrutura secundária é mais usualmente observado em macromoléculas 

biológicas com giro de mão esquerda. 

c) Esta proteína é caracterizada pela ausência de um uma estrutura secundária regular. 

d) Esta proteína é composta por um conjunto misto de estruturas secundárias regulares. 

e) nda 

 

 

24  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25  

2) A interação entre proteínas e substratos, ligantes ou cofatores é, em muitos casos, essencial para a 

função biológica. Um modelo para a interação do oxigênio em n sítios de ligação da hemoglobina foi 

proposto por Archibald Hill em 1910 a partir do equilíbrio descrito pela equação abaixo: 

⇔  

Definindo uma grandeza θ como a fração de sítios de ligação que estão ocupados pelo ligante, o 

gráfico de Hill pode ser representado como mostrado na figura abaixo. Neste caso, a concentração do 

ligante (oxigênio) é dada pela pressão parcial de O2 (pO2). Neste cenário, é correto afirmar que: 

 

a) Em termos práticos, no coeficiente de Hill será sempre positivo. 

b) O coeficiente angular do gráfico de Hill fornece a afinidade do ligante pela proteína. 

c) O coeficiente linear do gráfico de Hill fornece a afinidade do ligante pela proteína. 

d) Por ser baseada na relação de equilíbrio dada pela função acima, a análise através do gráfico de Hill 

é inútil para a análise de alosterismo em sistemas biológicos. 

e) nda 

 

 

Figura 1. Adaptado de David L. Nelson, Michael M. Cox, Lehninger princípios de bioquímica 4. edição, 

São Paulo: Sarvier, 2006. As curvas mostram dois exemplos de proteínas diferentes representadas no 

gráfico de Hill. 

 

 

26  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27  

3) A equação de Michaelis‐Menten para a descrição da cinética enzimática pode ser escrita como 

á , onde V0 é a velocidade inicial, Vmáx a máxima velocidade, [S] é a concentração inicial de 

substrato e Km é a constante de Michaelis. Sobre este assunto, é correto afirmar que: 

 

a) A  constante  de Michaelis  (Km)  pode  ser  determinada  facilmente  através  do  coeficiente  linear  na 

representação de Lineweaver‐Burk, ou duplo recíproco. 

b)  A  constante  de  viração  (kcat),  ou  turnover,  de  uma  determinada  enzima  pode  ser  determinada 

através  da  normalização  da  velocidade máxima  com  a  concentração  de  enzima,  na  forma 

⋅ . 

c) A inibição de uma enzima por um inibidor competitivo deve resultar em curvas que se cruzam no eixo 

horizontal  do  gráfico  duplo  recíproco  quando  a  reação  enzimática  é  avaliada  em  diferentes 

concentrações do inibidor. 

d) Se representarmos graficamente os dados de uma reação catalisada enzimaticamente na presença 

de  diferentes  concentrações  de  um  inibidor  competitivo  em  um  gráfico  de V0  em  função  de V0/[S], 

devemos esperar uma mudança no  coeficiente angular  sem alterar, no entanto, o  coeficiente  linear 

quando o gráfico da enzima  livre de  inibidor é comparado com o gráfico da enzima na presença do 

inibidor. 

e) nda 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29  

4) Sobre os carboidratos, é correto afirmar que: 

a) Podem existir na  forma  linear ou  cíclica. As piranoses,  como a glicose,  são usualmente  formadas 

pela reação de condensação entre a hidroxila ligada ao carbono 6 e o grupo acetal no carbono 1. 

b)  Ao  formar  a  ligação  glicosídica,  um  dissacarídeo  sempre mantém  um  carbono  anomérico  livre, 

havendo sempre, portanto, um terminal redutor. 

c) Como os  anômeros  α  e  β  de D‐glicose  sofrem  interconversão  em  solução,  a  composição de  um 

polissacarídeo em termos de anômeros é irrelevante em termos funcionais. 

d) Aldoses com seis carbonos podem formar anéis furanosídicos (anéis com cinco membros). 

e) nda. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31  

5) Sobre a estrutura do DNA, é correto afirmar que: 

a) O modelo de Watson e Crick para a estrutura do DNA  refere‐se a uma das  três  formas possíveis, 

forma Z, de diâmetro mais curto (~18Å) e 12 pares de base por volta de hélice. 

b) A  variabilidade na estrutura do DNA é oriunda da  flexibilidade  torcional na  ligação da  cadeia da 

fosfodesoxirribose,  da  flexibilidade  na  conformação  da  própria  desoxirribose  e  da  flexibilidade  de 

disposição das fitas de DNA, podendo ocorrer de forma paralela e anti‐paralela. 

c) Embora haja evidências da ocorrência de DNA na forma Z e na forma B, a ocorrência da forma A em 

células ainda é incerta. 

d) A disposição planar das bases (inclinação < 20° em relação ao eixo da hélice) é observada em todas 

as  formas  de DNA  e  necessária  para  a  formação  da  ligação  de  hidrogênio  entre  as  bases  de  fitas 

paralelas complementares. 

e) nda. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33  

6) Quando dois ambientes aquosos de concentrações diferentes  são  separados por uma membrana 

semipermeável  (permeável  somente  à  água),  moléculas  de  água  difundem  da  região  de  maior 

concentração de água para a região de menor concentração de água, produzindo pressão osmótica. A 

pressão necessária para resistir o movimento da água pode ser expressa quantitativamente através da 

relação de van’t Hoff. Sabendo que a água do mar contém sais dissolvido em uma concentração iônica 

total de 1,13 mol L‐1, que pressão deve ser aplicada para prevenir o fluxo osmótico de água pura para a 

água do mar por uma membrana permeável somente a moléculas de água? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35  

7) A figura abaixo mostra uma curva de titulação de uma solução (pura) de um aminoácido.  

i) Descreva os equilíbrios que são observados nos pontos de inflexão do gráfico. 

ii) Com base no gráfico, é possível inferir que aminoácido foi utilizado no experimento? Se sim, que 

aminoácido foi utilizado? Por que 

 

 

Figura 2. Adaptado de David L. Nelson, Michael M. Cox, Lehninger princípios de bioquímica 4. edição, 

São Paulo: Sarvier, 2006. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37  

8) O  gráfico  abaixo mostra  dados  obtidos  da  reação  de  uma  enzima  na  ausência  de  inibidor  e  na 

presença de um inibidor em concentração de 8, 15 e 20 uM. Sabendo que, para este tipo de inibição, 

podemos  descrever  a  velocidade  inicial  da  reação,  V0,  como  á ,  onde  1   ,  

determine  o  valor  da  constante  Ki  para  este  inibidor  empregando,  para  isto,  os  dados  fornecidos 

abaixo. Observe que a tabela traz os dados na forma 1/V0 em função de 1/[S] para a reação enzimática 

na  ausência  (V0)  e  presença  do  inibidor  (Vi)  em  concentração  de  15  uM.  Observe  ainda  que  as 

inclinações para estas retas são dadas na última linha da tabela. 

 

1/uM  Min/uM 

  [I]=0uM  [I]=15uM 

1/[S]  1/V0  1/VI 

10.0000  0.1533  0.5933 

2.0000  0.0360  0.1240 

1.0000  0.0213  0.0653 

0.5000  0.0140  0.0360 

0.3333  0.0116  0.0262 

0.2500  0.0103  0.0213 

0.2000  0.0096  0.0184 

0.1667  0.0091  0.0164 

0.1429  0.0088  0.0150 

0.1250  0.0085  0.0140 

0.1111  0.0083  0.0132 

0.1000  0.0081  0.0125 

0.0833  0.0079  0.0116 

0.0667  0.0076  0.0106 

0.0500  0.0074  0.0096 

0.0400  0.0073  0.0090 

0.0200  0.0070  0.0078 

0.0100  0.0068  0.0073 

Inclinação  0.0147  0.0587 

 

38