PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA · nossos pesos é 125 quilogramas-força e se, ao dobro do teu peso, eu retirar o meu, m 85 quilogramas-força ”. Determina o peso de cada

Código de Envelope Código de Prova

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA

3.º Ciclo do Ensino Básico

Matemática

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Nome do(a) aluno(a):

Data de nascimento: ___ /___ /______

Escola:

A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M

A preencher pela escola: Código de Envelope Código de Prova

A preencher pelo secretariado da DRE: N.º Convencional da Escola

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA

3.º Ciclo do Ensino Básico

Matemática

Observações do aplicador Situação aplicador Outras

Observações do classificador

NP PA Código Y

Casos Particulares

A K

B L

C N

D O

E P

Classificação Soma da classificação (a preencher pelo classificador)

Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)

Prova de Avaliação Sumativa Externa 2008 Matemática – 3.º ciclo do ensino básico

3

INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA

Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos) para realizares a prova.

Deves respeitar as instruções que a seguir te são dadas:

• Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda

usar régua graduada e calculadora;

• Não podes usar corrector;

• Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta;

• Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas;

• Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção;

• Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova.


4

1. Na figura, está representada uma circunferência, de centro O, em que:

• A, B, C e D são pontos da circunferência;

e BD;

1.1. Justifica que a amplitude do arco BC (assinalado

1.2. a amplitude, em graus, do ângulo

E

D

O25°

C

B A

• o segmento de recta [BA] é um diâmetro;

• E é o ponto de intersecção das rectas OC

• o triângulo [BOE] é rectângulo em E;

• BÂC = 25º.

na figura a traço mais grosso) é de 50 graus.

Determina DB̂A . Apresenta todos os cálculos que

efectuaste.

______________________________________________________________________

2. A qu

inequação seguinte. Resolve-a e indica o valor referido. Apresenta todos os cálculos.

antidade de calorias existente numa maçã média é o menor inteiro, solução da

( ) 2042131

510

−<+−+ xxx

___________________________________________________________________________


5

3. Uma “pirâmide alimentar” é tradicionalmente repre-

lado, vemos o exemplo de uma “pirâmide alimentar”.

Sabendo que a base do triângulo tem 10 centímetros

e que a altura do mesmo é de 14 centímetros,

determina, em graus, a amplitude do ângulo

apresentando o resultado arredondado às décimas.

Apresenta todos os cálculos efectuados.

___________________________________________________________________________

4. A prática de exercício físico é um método importante na prevenção do excesso de peso.

Numa cidade, foi construído um parque no qual existe um circuito destinado a jogging. Sabe-

se que o circuito é formado pelo:

• triângulo [ADE] rectângulo em D;

• rectângulo [ABCD];

• semicírculo de diâmetro [BC].

sentada por um triângulo isósceles. Na imagem ao

CB̂A

400 m

800 m

300 m

A B

C D E

C B

A


6

4.1. Considerando as dimensões da figura anterior de4.1.1. o comprimento do percurso, sabendo que

figura por ordem alfabética (excluindo os

termina:

começa no ponto A, percorre toda a

segmentos a tracejado) e termina no

culos que efectuaste e indica o valor

ra o comprimento do percurso.

_______________________________________________________________________

4.1.2. a área total do parque. Apresenta todos os cálculos que efectuaste e indica um

valor aproximado, por excesso, a menos de uma centésima, para a respectiva

área.

4.2. Um frequentador assíd ria 18 minutos a realizar um

e de 12 quilómetros por hora. Se ele correr a uma

quantos minutos demorará a fazer o

percurso? Apresenta o resultado arredondado às décimas do minuto.

Justifica a tua resposta nsidera-se justificação a apresentação dos cálculos.

_______________________________________________________________________

ponto de partida. Apresenta todos os cál

aproximado, por defeito, a menos de 0,1, pa

_______________________________________________________________________

uo do parque verificou que demora

percurso, se corresse à velocidad

velocidade de 10 quilómetros por hora,

. Co


7

5. servar as quantidades dos

divers

apresentado

5.1. Com base na informação da figura, calcula a percentagem de produtos lácteos

(lacticínios) que deve ser ingerida diariamente. Apresenta todos os cálculos que

efectuaste.

5.2. Se, num dia, forem consumidos 2000 gramas de alimentos, quantos gramas de

produtos hortícolas deverão ter sido consumidos? Apresenta todos os cálculos que

efectuaste.

Na roda dos alimentos representada na figura, podemos ob

os alimentos que devem ser consumidos diariamente. Alguns valores da figura estão

s em percentagem e outros em graus.

Hortícolas 23%

Lacticínios 65º

28%

20%

5%

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________


8

6. Numa turma de 28 alunos, do 9º ano de escolaridade, os seus pesos, em kgf, encontram-se

organizados na seguinte tabela:

50 61 45 55 43 62 70 75 40 77 64 48 47 80

66 69 45 45 44 66 73 57 51 52 61 44 53 70

6.1. Escolhendo um aluno da turma, ao acaso, a probabilidade de ele ter um peso superior

a 66 kgf é de (assinala com × a opção correcta que corresp probabilidade): onde a essa

25% % 289

2811 30

6.2. Sabendo que, nessa escola, há 1200 alunos e, escolhendo um aluno ao acaso, a

probabilidade de ele ser obeso é de201 , determina o número esperado de alunos

obesos existentes nessa escola.

_______________________________________________________________________

6.3. Qual deverá ser o peso do professor, em kgf, para que a média do peso de toda a

turma (alunos e professor) seja de 58kgf? Apresenta o resultado em quilogramas-força,

_______________________________________________________________________

arredondado às unidades.


9

6.4. Nessa turma, certo dia, ouviu-se o seguinte diálogo entre dois alunos: “A soma dos

nossos pesos é 125 quilogramas-força e se, ao dobro do teu peso, eu retirar o meu,

m 85 quilogramas-força ”. Determina o peso de cada um dos alunos em diálogo,

dm do e p si , o s an a conversa, eram correctas.

p nta cá os e a

_______________________________________________________________________

O índice de massa corporal (IMC) é frequentemente aceite como um padrão de medida

internacional para identificar, da melhor maneira possível, o estado nutricional de uma pessoa.

A expressão que permite calcular o IMC de um indivíduo é a seguinte:

sobra

a itin qu as ropo ções elab rada dur te

A rese os lcul que fectu ste.

7.

2AMIMC = , onde M é a massa em quilogramas e A a altura em metros.

Após

exemplo, o grau de obesidade do indivíduo (ver tabela seguinte):

ser calculado o IMC, esse resultado é comparado com uma tabela que indica, por

IMC Categoria

< 18,5 Abaixo do peso normal

18,5 – 24,9 Peso normal

25 – 29,9 Sobrepeso

30 – 34,9 Obesidade de grau 1

35 – 39,9 Obesidade de grau 2

> 40 Obesidade de grau 3


10

7.1. Indica o teu peso em kg e a tua altura em metros. Calcula o teu IMC e refere a

categoria em que te encontras. Apresenta todos os cálculos necessários e os valores

arredondados às décimas. Se não souberes o teu peso e/ou a tua altura, admite, para

resolver a questão, um valor de 74 kg e uma altura de 1,8 m.

_______________________________________________________________________

7.2. Um indivíduo tem 165 centímetros de altura. Entre que valores deverá variar a sua

massa, para que seja classificado na categoria “Obesidade de grau 1”? Assinala com ×

a opção correcta.

Entre 78,25 e 98,45 quilogramas Entre 81,68 e 95,02 quilogramas

Entre 70,55 e 81,68 quilogramas Entre 81,68 e 99,03 quilogramas

7.3. Num cálculo de IMC, chegou-se à seguinte expressão:

IMC = ( ) ( )67 109,2102,1 −×××

Calcula o seu valor, apresentando o resultado em notação científica e indica em que

categoria da tabela anterior deverá ser classificado.

______________________________________________________________________


11

8. apres

8.1. Numa pequena composição, descreve as situações apresentadas no gráfico. Deves fazer re

• Qual das três amigas fez uma dieta mais rigorosa;

• Em que meses a Luísa e a Filipa tinham o mesmo peso;

sa;

ma das amigas atingiu mínimo.

____________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Três amigas resolveram controlar o peso durante um ano. Os resultados obtidos são

entados no seguinte gráfico:

75 70

65

60

ferência aos seguintes pontos:

• No fim do período observado, que peso havia perdido a Luí

• Em que meses cada u o seu peso

______________________________________________________________________

__________________________________________

55

J F M A M J J A

Pes

o

(em

qui

logr

amas

-forç

a)

S O N D J

50

ANALUÍSA

FILIPA

Meses


12

8.2. Se o peso da Fernanda, outra colega da Filipa, fosse dado pela expressão:

P(x)=2x2 –x + 3

onde P representa o peso em quilogramas-força e x o número que corresponde ao mês

(Janeiro=1; Fevereiro=2; etc.), responde às seguintes questões:

8.2.1. Qual o peso da Fernanda no mês de Junho? Apresenta os cálculos que

______________________________________________________________________

8.2.2 s os cálculos

que efectuaste.

______________________________________________________________________

efectuaste.

. Em que mês a Fernanda tem um peso de 48 kgf? Apresenta todo


13

“A obesidade infantil é um problema extremamente preocupante – o número de crianças com

excesso de peso ou obesas está a aumentar à razão de 400 000 por ano na Europa. As

crianças obesas não só padecem de problemas de saúde como a diabetes e perturbações

hepáticas quando ainda são jovens, como também é provável que venham a estar expostas a

um risco acrescido de doenças coronárias, cancro, hipertensão, acidentes vasculares-

cerebrais e depressão à medida que envelhecem.” (Markos Kyprianou, Comissário Europeu

da Saúde)

Os valores apresentados nesta prova são próximos dos reais; no entanto, e para facilidade de

cálculos, foram feitas algumas aproximações.

A Secretaria Regional da Educação e Ciência entende ser necessário contrariar a taxa de

crescimento da pré-obesidade e da obesidade nos Açores e contribuir para diminuir os riscos

de sa

Sumativa Externa de Matemática estão centradas na temática do excesso de peso, obesidade

e estilos de vida saudável.

úde que lhe estão associados. Por isso, neste ano de 2008, as Provas de Avaliação

Documents

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA · nossos pesos é 125 quilogramas-força e se, ao dobro do teu peso, eu retirar o meu, m 85 quilogramas-força ”. Determina o peso de cada