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Colégio Militar de Porto Alegre
Concurso de Admissão ao 1º Ano – Ensino Médio – 2012/2013
Prova de Matemática
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmpa-prova-mat-112.pdf
Gabarito Oficial:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmpa-gab-mat-112.pdf
CMPA: http://www.cmpa.tche.br/index.php/74-colegio/concurso
Junho 2013
Questão 4)
O pagamento de R$ 1.380,00 refere-se à quantia de R$ 1.200,00 (que faltou para completar o preço de
R$ 1.500,00) com os juros referentes aos cinco meses que se passaram até o pagamento.
Resposta: C
Questão 5)
Informações:
- Volume Inicial: 600L
- Índice Inicial: 12%
- Índice Final: 18%
→ A quantidade de sal não se altera, pois somente a água evapora:
Resposta: A
Questão 6)
- Equação que representa o preço do modelo A:
-
-
- Equação que representa o preço do modelo B:
-
-
- O modelo B valerá o mesmo que o modelo A em um momento x, tal que:
Resposta: E
Questão 7)
Informações:
- Questões corretas: X
- Questões incorretas: Y
- Questões não respondidas: Z
→ Observa-se que o primeiro termo (7x) deve ser maior que 87, assim:
X 7x 7x > 87 ? Y Z
12 84 Não - -
13 91 Sim 2 5
14 98 Sim 5,5
15 105 Sim 9 -4
→ A única possibilidade que obedece às condições dadas pelo problema é:
Resposta: A
Questão 8)
- Fixando a primeira letra:
Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra A: 1 (letra A) x 26 x 26 = 676
Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra B: 1 (letra B) x 26 x 26 = 676
Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra C: 1 (letra C) x 26 x 26 = 676
Total = 676 + 676 + 676 = 2028
→ Até o momento, formamos 2028 códigos possíveis. Faltam 32 códigos para catalogar o total de livros, assim:
Quantidade de códigos que iniciam com DA: 1 (letra D) x 1 (letra A) x 26 = 26
→ São necessários agora, seis códigos para que totalizem os 2060 necessários para cobrir todos os livros:
D B A
D B B
D B C
D B D
D B E
D B F
Resposta: D
Questão 9)
Resposta: A
Questão 12)
→ Colocando em ordem numérica:
2 3 3 3 3 4 6 7 8 8 8
Mediana: 4 minutos
Resposta: D
Questão 13)
Resposta: D
Questão 14)
( )
→ Para que a área Q seja máxima, X deve ser:
→ Lado do losango Q:
(
) (
)
(
) (
)
√ √
Resposta: B
Questão 16)
Resposta: A
Questão 17)
- Aumentar em 20% significa multiplicar o valor inicial por 1,2:
A cada 80L, a velocidade de 100 km/h é multiplicada por 1,2. Assim:
Resposta: B
Questão 20)
√
√
- Substituindo o valor de x:
√ √
√ √
√
√
( √ )
√
√
√
( √ )
( √ ) ( √ ) ( √ )
Resposta: D
Questão 23)
Informações:
-
-
-
(km/h) (km/h) (km/h) (h) (h) (h) (h)
80 90 100 1,25 1,33 2 4,58
80 100 90 1,25 1,2 2,2 4,65
90 80 100 1,1 1,5 2 4,60
90 100 80 1,1 1,2 2,5 4,80
100 80 90 1 1,5 2,2 4,70
100 90 80 1 1,33 2,5 4,83
Resposta: B