Colégio Militar do Rio de Janeiro

Concurso de Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio – 2011/2012

Prova de Matemática – 16 de Outubro de 2011

Prova

Resolvida

http://estudareconquistar.wordpress.com/

Prova:

http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmrj-prova-mat-111.pdf

Gabarito Oficial:

http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmrj-gab-mat-111.pdf

CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html

Junho 2013

Questão 1)

√

√

(√

√

)

√

√

√

√

√

- Racionalizando:

√ √

√

√

Resposta: E

Questão 2)

- Horário Inicial:

- Após algumas horas:

Resposta: B

Questão 3)

( ) ( )

( )

( )

Resposta: B

Questão 4)

- Perímetro:

- Soma dos quadrados:

( ) ( )

( ) ( )

Somando as equações (1) e (2):

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

Resposta: C

Questão 5)

( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

→ Trocando o sinal do denominador:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Resposta: A

Questão 6)

√

√

√

√

√√√

√

√

√

√

√√√

√√

√√

√√√

√√

√√

√√√

(( )

)

((

)

)

(

((

)

)

)

( )

(

)

(

)

(

)(

)

√

Resposta: C

Questão 7)

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Resposta: E

Questão 8)

( )

→ Pertencem a essa função os pontos A (3,1) e (-2,-9):

( )

→ Assim, as coordenadas do ponto C, sabendo que nele x = 0, são:

( ) ( )

Resposta: B

Questão 9)

Informações:

- Capacidade de Jean ( ):

- Capacidade de Marcelo ( ):

- Tempo de Jean ( )

- Tempo de Marcelo ( )

Resposta: A

Questão 10)

Resposta: C

Questão 11)

( )

- Segundo a condição:

- Calculando o comprimento:

Resposta: A

Questão 12)

Informações:

- Provas corrigidas por Sobral: S

- Provas corrigidas por Euler: E = 0,6S

- Provas corrigidas por Gil: G = 0,45 (E) → G = 0,45 (0,6S) → 0,27S

Resposta: C

Questão 13)

√

√

→ Fazendo √

( )( )

√

Substituindo

→

( )( )

√

→

( )( )

√

√

Resposta: A

Questão 14)

Irmão Quantia Inicial Quantia Após Mudanças

1º A A+4

2º B B-3

3º C

4º D 2D

( )

( )

Colocando todos da equação (2) em função da variável C:

Substituindo na equação (1):

Resposta: D

Questão 15)

Informações:

- Oficiais da Marinha → M

- Oficiais da Aeronáutica → A

- Oficiais do Exército → E

- Se todos os oficiais da Aeronáutica se retiram:

( )

- Se todos os oficiais da Marinha se retiram:

( )

- Substituindo o valor de E:

(

)

Resposta: D

Questão 16)

√

√

√

√

√

( √

)

√

[

]

[

√

√

]

Resposta: A

Questão 17)

Informações:

- Idade de Paulo → XY

- Idade de Rebeca → YX

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Sabendo que os números X e Y são inteiros e, portanto, X² - Y² também resulta um número inteiro, N² deve ser

um número divisível por 99.

Múltiplos de 99 Corresponde a algum N²? N Múltiplos de 99 Corresponde a algum N²? N

99 Não - 792 Não -

198 Não - 891 Não -

297 Não - 990 Não -

396 Não - 1089 Sim 33

495 Não -

594 Não -

693 Não -

( ) ( )

Resposta: C

Questão 18)

→ A cada redução de 10X no valor do produto, vende-se mais 30X unidades, desta forma:

( ) ( )

→ Assim, o valor de venda após sofrer três reduções de R$ 10,00 será:

Resposta: D

Questão 19)

(

) (

) (

) (

) (

) (

)

Completando alguns termos:

(

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

)(

)

(

) (

) (

) (

) (

) (

) (

)(

(

) )

Observa-se que um termo com denominador par sempre cancela com o termo de denominador ímpar seguinte. No

entanto, o ultimo fator não “corta” com nenhum outro.

(

)

Resposta: E

Questão 20)

Informações:

- Ângulo: X

- Quarta parte do Complemento:

- Suplemento do Dobro da medida do ângulo: 180 – 2X - Replemento: 360 - X

Resposta: E