Colégio Militar do Rio de Janeiro
Concurso de Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio – 2011/2012
Prova de Matemática – 16 de Outubro de 2011
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmrj-prova-mat-111.pdf
Gabarito Oficial:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmrj-gab-mat-111.pdf
CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html
Junho 2013
Questão 2)
- Horário Inicial:
- Após algumas horas:
Resposta: B
Questão 3)
( ) ( )
( )
( )
Resposta: B
Questão 4)
- Perímetro:
- Soma dos quadrados:
( ) ( )
( ) ( )
Somando as equações (1) e (2):
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
Resposta: C
Questão 5)
( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
→ Trocando o sinal do denominador:
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Resposta: A
Questão 6)
√
√
√
√
√√√
√
√
√
√
√√√
√√
√√
√√√
√√
√√
√√√
(( )
)
((
)
)
(
((
)
)
)
( )
(
)
(
)
(
)(
)
√
Resposta: C
Questão 7)
( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Resposta: E
Questão 8)
( )
→ Pertencem a essa função os pontos A (3,1) e (-2,-9):
( )
→ Assim, as coordenadas do ponto C, sabendo que nele x = 0, são:
( ) ( )
Resposta: B
Questão 9)
Informações:
- Capacidade de Jean ( ):
- Capacidade de Marcelo ( ):
- Tempo de Jean ( )
- Tempo de Marcelo ( )
Resposta: A
Questão 10)
Resposta: C
Questão 12)
Informações:
- Provas corrigidas por Sobral: S
- Provas corrigidas por Euler: E = 0,6S
- Provas corrigidas por Gil: G = 0,45 (E) → G = 0,45 (0,6S) → 0,27S
Resposta: C
Questão 13)
√
√
→ Fazendo √
( )( )
√
Substituindo
→
( )( )
√
→
( )( )
√
√
Resposta: A
Questão 14)
Irmão Quantia Inicial Quantia Após Mudanças
1º A A+4
2º B B-3
3º C
4º D 2D
( )
( )
Colocando todos da equação (2) em função da variável C:
Substituindo na equação (1):
Resposta: D
Questão 15)
Informações:
- Oficiais da Marinha → M
- Oficiais da Aeronáutica → A
- Oficiais do Exército → E
- Se todos os oficiais da Aeronáutica se retiram:
( )
- Se todos os oficiais da Marinha se retiram:
( )
- Substituindo o valor de E:
(
)
Resposta: D
Questão 17)
Informações:
- Idade de Paulo → XY
- Idade de Rebeca → YX
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Sabendo que os números X e Y são inteiros e, portanto, X² - Y² também resulta um número inteiro, N² deve ser
um número divisível por 99.
Múltiplos de 99 Corresponde a algum N²? N Múltiplos de 99 Corresponde a algum N²? N
99 Não - 792 Não -
198 Não - 891 Não -
297 Não - 990 Não -
396 Não - 1089 Sim 33
495 Não -
594 Não -
693 Não -
( ) ( )
Resposta: C
Questão 18)
→ A cada redução de 10X no valor do produto, vende-se mais 30X unidades, desta forma:
( ) ( )
→ Assim, o valor de venda após sofrer três reduções de R$ 10,00 será:
Resposta: D
Questão 19)
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
Completando alguns termos:
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)(
)
(
) (
) (
) (
) (
) (
) (
)(
(
) )
Observa-se que um termo com denominador par sempre cancela com o termo de denominador ímpar seguinte. No
entanto, o ultimo fator não “corta” com nenhum outro.
(
)
Resposta: E