PROVA UPE 2012 – TRADICIONAL(RESOLVIDA)

33 - Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje.

Assim considere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante

seja equivalente a uma carga de 1 u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta

distribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordem

de grandeza, em u.c.e./m², será:

Considere: Raio da Terra = 6x106 m e = 3.

A) 10-23

B) 105

C) 102

D) 10-5

E) 1023

RESOLUÇÃO: Letra D

Área de superfície esférica = 4. .R2

Número de habitantes = 7.109 hab

Densidade superficial de cargas = cargas área

d =

( ) = 1,5x10–5 , como ele está pedindo a ordem de grandeza

34 - Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja

carga total é 6,0 μC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície

da Lua é de aproximadamente 4x108 m. A constante eletrostática no vácuo é de

aproximadamente 9x109 Nm²/C². É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do

potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts:

A) 10-2

B) 10-3

C) 10-4

D) 10-5

E) 10-12

RESOLUÇÃO: Letra C

A carga deve ser considerada concentrada no centro da Terra, logo Q = 6.10–6 C

A distância d = 4.108 m e a Constante eletrostática K = 9.109 N.m2/C2.

O potencial é dado por V =

=

= 1,35.10–4 Volts

35 - Duas lâmpadas incandescentes com características idênticas, 110 V e 50 W, são

ligadas em série e alimentadas por uma fonte de 220 V. É CORRETO afirmar que a

corrente elétrica que passa em cada uma das lâmpadas, em ampère, vale

aproximadamente:

A) 0

B) 0,45

C) 0,90

D) 1,80

E) 5,00

RESOLUÇÃO: Letra B

P = U . i

50 = 110 . i

i = 0,45 A

36 - Ligando quatro lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte de

força eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a diferença de potencial elétrico

em cada lâmpada, em Volts, vale:

A) 55

B) 110

C) 220

D) 330

E) 880

RESOLUÇÃO: Letra A

Numa associação em série a d.d.p. equivalente é a soma das d.d.p.’s individuais.

Como as lâmpadas são idênticas e a d.d.p. do circuito vale 220 V, cada lâmpada

contribui com 55 V.

37 - Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência

vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando

incide sobre uma superfície refletora, vale: Dados: c = 3,0x108 m/s.

A) 1,8x104 N

B) 1,8x105 N

C) 1,8x106 N

D) 2,0x1011 N

E) 2,0x10-11 N

RESOLUÇÃO: Letra E

Potência = Força x velocidade

6.10–3 = F x 3.108

F = 2.10–11 N

38 - Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se movendo paralelamente à sua

maior dimensão com velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre isso, é

CORRETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esse

observador vale:

A) 35

B) 40

C) 62,5

D) 50

E) 100

RESOLUÇÃO: Letra B

O fator de Lorentz é dado por

√

sendo u = 0,6.c chegamos a = 1,25

O comprimento da régua é L = L0 / = 50 / 1,25 = 40 cm

39 - Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma

altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C

(de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante do

percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constante

elástica k = 1,0x102 N/m. Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s².

Sobre isso, analise as proposições a seguir:

I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.

II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.

III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.

IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do ponto

B.

Está(ão) CORRETA(S)

A) I e II, apenas.

B) III e IV, apenas.

C) I, II, III e IV.

D) III, apenas.

E) I, II e IV, apenas.

RESOLUÇÃO: Letra B

I – Falso

ECIN B = EPg A VB = √ VB = 4 m/s

II – Falso

A velocidade em C será ainda menor que a velocidade em B.

III – Verdadeiro

Calculamos a energia potencial gravitacional do bloco em A:

EPg = m.g.hA = 1.10.0,8 = 8 Joules

Calculamos a energia dissipada no trecho com atrito:

EDis = Fat x Distância = .FN.d = 0,1.10.3,5 = 3,5 J (negativo)

O bloco desce a rampa com 8 J e perde 3,5 J no trecho BC , chegando na

mola com 4,5 J de energia. Essa energia é responsável pela deformação da mola.

EPElást =

4,5.2 = 100.x2 x = 30 cm

IV – Verdadeiro

O bloco se choca com a mola com 4,5 J, a mola se deforma e lança o bloco de

volta com a mesma energia. Ao passar pela superfície com atrito ele perde novamente

3,5 J e resta-lhe 1 J de energia. Essa energia faz com que o bloco suba e desça a

rampa e retorne à superfície horizontal. Essa energia será dissipada no trecho BC.

EDis = Fat x Distância EDis = .FN.d 1 = 0,1.10.d d = 1 m

40 - Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em

seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q

vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo

o percurso em m/s?

A) 15

B) 12

C) 9

D) 10

E) 20

RESOLUÇÃO: Letra B

1.000 m 2.000 m

V1 = 20 m/s V2 = 10 m/s

Para determinar a velocidade média precisamos encontrar o tempo total gasto para

percorrer as duas etapas.

20 =

1 = 50 s

Vm =

1 + 2 = 250 s

10 =

2 = 200 s

Vm =

Vm =

Vm = 12 m/s

41 - O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado

apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de

energia aproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por

uma cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão

Z = 5 m³/s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica

oferecida pela cachoeira, considerando que a água possui uma densidade absoluta d

= 1000 kg/m³, que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s² e que a

velocidade da água no início da queda é desprezível?

A) 0,25 MW

B) 0,50 MW

C) 0,75 MW

D) 1,00 MW

E) 1,50 MW

RESOLUÇÃO: Letra A

Pot = d.z.g.h Pot = 103.5.10.5 Pot = 0,25.106 Watts

42 - Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre um plano

horizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme mostra a

figura a seguir. Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a

aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60º = 0,85, cos 60º = 0,50

e g = 10 m/s²?

A) 6,4 N e 4 m/s²

B) 13, 6 N e 4 m/s²

C) 20,0 N e 8 m/s²

D) 16,0 N e 8 m/s²

E) 8,00 N e 8 m/s²

RESOLUÇÃO: Letra A

FX = F.cos60° = 16.0,5 = 8 N

FRes = FX FRes = m . a

FX = m.a 8 = 2 . a a = 4 m/s2

FY = F.sen60° = 16.0,85 = 13,6 N

FY + FN = P FN = 20 – 13,6

FN = 6,4 N

43 - “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi a manchete em vários meios

de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da Nasa chamado

Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de

aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosfera do

planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados para

desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram desconectados

e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity + foguetes.

Fonte: Nasa

A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e

produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o

Curiosity é um exemplo notável da:

A) Lei da Inércia.

B) Lei de Kepler.

C) Conservação da Energia.

D) Conservação da Quantidade de Movimento.

E) Lei da Gravitação Universal.

RESOLUÇÃO: Letra D

Princípio da conservação da quantidade de movimento.

44 - O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está

articulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema

permaneça estático. Analise os seguintes itens:

Informações: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87

FX

FY FN

P

COMENTÁRIO: O GABARITO DA

UPE AFIRMA QUE A RESPOSTA

CORRETA É A LETRA B. PORÉM

QUESTIONAMOS QUEM É QX?

I. O objeto Q pesa 200 N.

II. A componente horizontal da reação em A é Rx = 170 N.

III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N.

IV. A componente vertical da reação em A é Ry = 50 N.

Estão CORRETAS

A) I, II, III e IV.

B) I, II e III, apenas.

C) I, III e IV, apenas.

D) II, III e IV, apenas.

E) II e IV, apenas.

RESOLUÇÃO: Letra ? (B - de acordo com a UPE)

TX = RX ; TY = T.sen30° ; TX = T.cos30°

Torque em relação ao ponto A:

P.Lbarra + Pbarra.Lbarra/2 = TY.Lbarra

50.L + 100.L/2 = T.0,5.L ( L)

50 + 50 = 0,5.T T = 200 N

T = PQ PQ = 200 N

TY = T.sen30° TY = 200.0,5 TY = 100 N

TX = T.cos30° TX = 200.0,87 TX = 174 N

Calculando o torque em relação ao ponto B:

Pbarra.Lbarra/2 = RY.Lbarra

100.L/2 = RY.L

RY = 50 N

Pbarra

P

PQ TX

TY

RX

RY

T

T

45 - Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de

curvatura R igual a 30 cm. Quando imersa no ar (n1 = 1), a lente comporta-se como

uma lente divergente de distância focal f igual a – 60 cm. Assinale a alternativa que

corresponde ao índice de refração n2 dessa lente.

A) 0,5

B) 1

C) 1,5

D) 2

E) 2,5

RESOLUÇÃO: Letra C

De acordo com a equação dos fabricantes de lentes

(

) (

)

CUIDADO!!!

LENTES DIVERGENTES POSSUEM FOCO NEGATIVO E

RAIO DE CURVATURA NEGATIVO.

(

) (

)

( ) (

) nlente = 1,5

46 - Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo dado pela figura a seguir,

onde possui duas curvas adiabáticas, AB e CD. De B para C, o calor é absorvido da

fonte quente. Considerando que o gás utilizado pela máquina é ideal, assinale a

alternativa que mostra o rendimento dessa máquina.

Informações =

RESOLUÇÃO: Letra A

QFRIO = n.cV. QFRIO = n.cV.(TD – TA) -(módulo de TA – TD)

QQUENTE = n.cP. QQUENTE = n.cP.(TC – TB)

( )

( )

( )

( )

( )

( ) EQUAÇÃO 1

Nosso trabalho será relacionar as temperaturas em função dos volumes.

Sabemos que numa adiabática são válidas as relações:

Vamos analisar inicialmente os processos individualmente:

Processo DA (isocórico VA = VD = V0)

EQUAÇÃO 2

Processo BC (isobárico PB = PC = P)

EQUAÇÃO 3

Processo AB (adiabático)

(

)

EQUAÇÃO 4

Processo CD (adiabático)

(

)

EQUAÇÃO 5

Vamos substituir as equações 4 e 5 na equação 2:

( )

( )

(

) EQUAÇÃO 6

Então o numerador da equação 1 vai ficar assim:

(

) [(

) ]

E o denominador da equação 1 vai ficar assim:

[(

) ]

Precisamos finalmente relacionar as temperaturas TA e TB através da relação

(

)

(

)

( )

( )

[( )

]

[( ) ]

( )

( )

( )

[( )

]

[( ) ]

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) (

)

( )

( )

( ) [

( ) (

)

]

[( ) (

)

]

47 - Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a

15°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3x10-5 (°C)-1, assinale a

alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm3

quando a temperatura sobe para 40°C. Considere = 3

A) 0,2

B) 2,2

C) 5,0

D) 15

E) 15,2

RESOLUÇÃO: Letra C (mais próximo)

V = V0. . T lembrando que = 3. e que V0 = 4/3. .R3

V = 4/3.3.(10)3.3.2,3.10–5.(40 – 15)

V = 6,9 cm3

48 - Considere duas superfícies esféricas, A1 e A2, de mesmo centro O, cujos raios

são R1 e R2, respectivamente. As superfícies são atravessadas por ondas de mesma

potência P. Sendo I1 e I2 as intensidades da onda em A1 e A2, assinale a alternativa

que corresponde à razão I1/ I2 entre as intensidades.

A)

B)

C) (

)

D)

√

E)

√

RESOLUÇÃO: Letra C

Intensidade = Potência Área

I1 =

e I2 =

, lembrando que se trata de casca esférica e a área vale 4. .R2