PROVA2 ENEM 30 9 PROF ALICE - argumento.com.br · ENEM/2012 – 3 LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 1 a 45 Questões de 1 a 5 (opção inglês) Texto para as questões

PROVA2_ENEM_30_9_PROF_ALICE 12/09/12 15:16 Página 1

ENEM/20122 –

PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO

Com base na leitura dos textos motivadores seguintes e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema O exercício da

cidadania entre os jovens, apresentando proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione, organizee relacione coerentemente argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista.

Nas eleições de 2012, quase três milhões de jovens com 16 ou 17 anos irão às urnas pela primeira vez, segundodados divulgados pelo TSE na segunda-feira. Os exatamente 2.913.789 que estreiam nesse ano representam 41,22%dos jovens que já poderiam votar, segundo os dados do IBGE de 2010 (de quem, na época, tinha 14 e 15 anos).

(Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/eleicoes/2012/noticias/0,,OI6037330-EI19136,00-Apenas+dos+jovens+de+e+anos+se+registraram+para+votar.html>.)

Os jovens não estão se sentindo estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exigede nós um trabalho de conscientização da importância do voto e do exercício da cidadania para transformar a sociedade.Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política.

(Ophir Cavalcante, presidente da OAB. Disponível em: <www.jusbrasil.com.br/.../os-jovens-mais-distantes-das-urnas>.)

Independente da idade, a consciência de que é possível lutar por uma sociedade mais justa pode vir até mesmoantes dos 16; a participação em movimentos pequenos, seja na escola, seja na comunidade onde se vive, pode contribuire muito para a formação de cidadãos mais atuantes.

(Disponível em: <http://www.juventude.gov.br/conjuve/noticias/2012/08/20-08-2012-jovens-muito-alem-de-meros-espectadores-eles-querem-e-podem-ter-presenca-na-politica-do-pais>. Adaptado.)

A democracia não pode sobreviver por muito tempo diante da passividade dos cidadãos em razão da ignorância e dasindiferenças políticas.

(Zygmunt Bauman. Disponível em: <http://filosofia.uol.com.br/filosofia/ideologia-sabedoria/16/artigo181199-5.asp>. Adaptado.)

Cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na suasociedade, no seu país.

(Pérsio Santos de Oliveira, Introdução à Sociologia .)

A Rio+20, Conferência das Nações Unidas sobre Desenvolvimento Sustentável, contou com mais de 1.000 jovensvoluntários que abraçaram a causa de um debate por uma sociedade melhor no que diz respeito ao desenvolvimentosustentável, trabalhando diretamente na Conferência ou através da internet.

(Disponível em: <www.a12.com/noticias/noticia.asp?ntc=o...brasileiro...>.)

Os ideais são crescer, ser alguém na vida, ter um bom emprego, ganhar um bom dinheiro. Acho que são ideaisparticulares. A única coisa que posso afirmar é: em se tratando de gente, ser humano, homo sapiens, sempre há apossibilidade de se pensar e de se idealizar coletivamente. Na juventude, tanto mais.

(S7 [universitário identificado apenas por S – sujeito]. Disponível em: <http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/juventude/representa.html>.)

Instruções:• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.• A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de

linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.


ENEM/2012 – 3

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 1 a 45

Questões de 1 a 5 (opção inglês)

Texto para as questões de 1 a 4.

7 WAYS TO SAVE THE WORLD

The need for more energy and rising greenhousegases pose a dual challenge to global prosperity. A newvision of conservation – of doing more with less – maybe the key.

Forget the old cliche that conserving energy is a formof abstinence – riding bicycles, dimming the lights,lowering the thermostat and taking fewer showers.These days conservation is all about efficiency: gettingthe same – or better – results from just a fraction of theenergy. When a slump in business travelers forced UlrichRomer to cut costs at his family-owned Hotel at Stadtparkin Hilden, Germany, in 2002, he found that he didn't haveto skimp on comfort for his guests. Instead, he replacedhundreds of the hotel's wasteful incandescent light bulbswith energy-saving compact fluorescent ones, gettingthe same light for 80 percent less power. He bought astate-of-the-art water boiler with a digitally controlledpump, and wrapped insulation around the pipes.Spending about €100,000 on these and otherimprovements, he slashed his € 90,000 fuel and powerbill by € 60,000 – a 60 percent return on investment, yearafter year after year. As a bonus, the hotel's lower energyneeds have reduced its annual carbon emissions by morethan 200 metric tons. “For us, saving energy has beenvery, very profitable,” he says. “And most importantly,we're not giving up a single comfort for our guests.”

(Stefan Theil, Newsweek)

1 BB Segundo o texto, uma ideia superada sobre conservaçãode energia éa) trocar bicicletas por automóveis movidos a hidrogênio.b) adotar formas de abstinência de energia, como, por

exemplo, tomar menos banhos.c) usar a energia com maior eficiência sem abdicar do

conforto.d) utilizar equipamentos modernos, porém mais dispen -

dio sos.e) investir em produtos energeticamente mais eficien tes.

ResoluçãoLê-se no texto:“Forget the old cliche that conserving energy is a form ofabstinence – riding bicycles, dimming the lights, lowering thethermostat and taking fewer showers.”*shower = banho de chuveiro

2 EE Um exemplo do uso mais eficiente de energia, mencio -nado no texto, é a) utilizar transporte público e bicicletas.b) abaixar a temperatura dos termostatos de aquece dores

domésticos.c) usar aquecedores a gás em vez de elétricos.d) adaptar controle digital em bombas de poços arte -

sianos.e) usar lâmpadas fluorescentes em vez de incandes -

centes.

ResoluçãoLê-se no texto:“…he replaced hundreds of the hotel’s wasteful incandescentlight bulbs with energy-saving compact fluorescent ones,getting the same light for 80 percent less power.”*to replace = substituir*light bulbs = lâmpadas*power = energia

3 AA Em seu hotel, Ulrich Romer a) diminuiu em 60 mil euros sua conta de combustível e

energia sem abrir mão do conforto aos hóspedes.b) gasta 100 mil euros com combustível e energia para

proporcionar conforto aos hóspedes.c) investiu 90 mil euros em melhorias e agora gasta

apenas 60 mil euros em energia e combustível.d) investe 60 mil euros em modernização de equipamen -

tos elétricos todos os anos.e) teve um lucro de 80% sobre seus investimentos em

energia em 2002.

ResoluçãoLê-se no texto:“Spending about € 100,000 on these and other improvements,he slashed his € 90,000 fuel and power bill by € 60,000…”*improvements = melhorias*to slash = reduzir*fuel = combustível*bill = conta


4 CC No trecho “Instead, he replaced hundreds of the hotel'swasteful incandescent light bulbs with energy-savingcompact fluorescent ones, getting the same light for80 percent less power”, a palavra instead significa, emportuguês,a) por causa disso. b) consequentemente.c) em vez disso. d) por outro lado.e) entretanto.

Resolução*instead = em vez disso

Texto para a questão 5.

Now I know what it’s like to be a postman. I found outwhile delivering severalhundred leaflets to homes inour neighbourhood. Not onlydid I have to contend withtruculent dogs. A quarter ofthe front doors I visiteddidn’t even possess a letterbox. Three cheers for ourpostmen I say.

(Mrs. A. Williams, Rednal, W. Midlands)

5 EE Com base no texto apresentado, pode-se afirmar queMrs. Williams a) teve de lidar com a constante truculência da vizi nhan ça.b) participou de três comemorações com carteiros.c) se questionou sobre problemas com cães da vizinhança.d) encontrou uma caixa de cartas perdidas na vizinhança.e) mudou sua opinião sobre o trabalho dos carteiros.

ResoluçãoLê-se no texto:“Now I know what it’s like to be a postman” (= Agora eu seicomo é ser um carteiro).“...did I have to contend with truculent dogs” (= tive de lutarcom cães truculentos).“A quarter of the front doors I visited didn’t even possess aletter box” (= Um quarto das portas da frente que visitei nemmesmo tinham uma caixa de correio).“Three cheers for our postmen...” (= Três vivas para nossoscarteiros).

Questões de 1 a 5 (opção espanhol)

CAVADAS REIMPLANTA AMBOS

PIES A UN NIÑO DE 10 AÑOS

El equipo del cirujano Pedro Cavadas ha logradoreimplantar los dos pies a un niño de 10 años que sufrióun accidente de tráfico que le produjo “lesionescatastróficas” en los miembros inferiores. Estaintervención permitirá al menor volver a caminar sinayuda en un periodo de seis meses.

El menor, David, sufrió el pasado 15 de junio unaccidente de tráfico en la autopista AP-7, a la altura delmunicipio castellonense de Benicarló, al salirse de lacarretera la furgoneta en la que viajaba. En un primermomento fue llevado en helicóptero hasta el Hospital LaFe de Valencia.

Posteriormente, al haber sufrido “heridas catastróficas”en ambas piernas, se decidió su traslado al Hospital deManises, que cuenta con un Centro de Traumatismos deAlta Energía y donde, tras una intervención que duró seishoras y media, se practicó un reimplante secuencial deambos miembros.

Cavadas ha asegurado esta tarde a los periodistas quese trata de un caso “inhabitual, por ser una amputaciónde ambas piernas a la altura de los tobillos y porque lamayoría de equipos quirúrgicos suele cerrar directamenteel muñón y poner una prótesis, en lugar de realizar unreimplante”.

Rafael Matesanz, director de la Organización Nacionalde Trasplantes (ONT), matiza que “durante mucho tiempolas amputaciones de miembros inferiores no seconsideraban para reimplantes, sólo se hacían cuando laamputación se daba en los superiores. Fue hace unosaños, cuando Cavadas empezó a considerar que habíacasos, en función de la edad, lugar de amputación y sieran bilaterales, para los que la intervención podría estarindicada. En este caso, el afectado cumple con losrequisitos de la cirugía: es joven, tiene una amputaciónbaja, muy por debajo de la rodilla, y es en los dos pies”.

Cuando la amputación se da solamente en un pie, porlo general se opta por colocar una prótesis, “porque vanmuy bien. Pero cuando son los dos pies, el reimplantepuede funcionar mejor. Además, el tiempo dereinervación no es tan largo [se considera que el nerviocrece un milímetro al día]. Ahora las nuevas tendenciasvan por esa vía, aunque reconozco que este es un casoraro porque es difícil que se cumplan todas lascondiciones mencionadas”, explica Matesanz.

ENEM/20124 –


Perderá algo de movimiento en el tobillo

La madre del menor, Maritrini Jiménez, ha agradecidola intervención realizada por el cirujano valenciano, dequien ha dicho que tiene unas “manos divinas”, y haexplicado que David le ha dicho que cuando sea mayor“quiere ser como Cavadas”.

La familia de David reside en la provincia de Granadaaunque la madre ha alquilado un piso en Valencia, dondeestará mientras el niño hace la rehabilitación y hasta quereciba el alta y “salga andando por su propio pie”. “Si esnecesario quedarme uno, dos o tres años, por mi hijohago lo que haga falta”, explica la madre.

(El Mundo. Disponível em: <http://www.elmundo.es>. Acesso em: 26 jun. 2012.)

1 BBEl cirujano Pedro Cavadas considera quea) durante mucho tiempo la reimplantación no se hacía

en miembros superiores.b) la reimplantación puede ser indicada para jóvenes que

sufren amputación en los miembros inferiores bajo larodilla y bilaterales.

c) sólo es posible hacer una reimplantación en miembrosinferiores.

d) la reimplantación del niño es posible exclusivamentepor la edad.

e) muchas personas, no importa la edad que tengan,harán una reimplantación como el niño.

ResoluçãoDe acordo com o quinto parágrafo, o cirurgião Cavadas con si -dera que há casos em que, dependendo da idade do paciente edo local da amputação e se esta ocorre nos membros bilaterais,o reimplante é adequado. No caso de David, ele preenchia todosos requisitos da cirurgia: era jovem, a amputação havia ocorridoabaixo do joelho e em ambos os membros.Lê-se no texto:“…Cavadas empezó a consi derar que había casos, en funciónde la edad, lugar de amputación y si eran bilaterales, para losque la intervención podría estar indicada. En este caso, elafectado cumple con los requisitos de la cirugía: es joven, tieneuna amputación baja, muy por debajo de la rodilla, y es en losdos pies”.

2 EEA frase “…la mayoría de equipos quirúrgicos suele cerrardirectamente el muñón y poner una prótesis…” expressaquea) grande parte dos equipamentos cirúrgicos fecham o

membro e colocam uma prótese.b) as equipes cirúrgicas fecham o coto e colocam uma

prótese.

c) as equipes cirúrgicas fecham o membro e colocam umimplante.

d) a maioria das equipes cirúrgicas abrem o membro ecolocam uma prótese.

e) grande parte das equipes cirúrgicas costumam fechardiretamente o coto e colocar uma prótese.

ResoluçãoA palavra equipos em espanhol pode ser traduzida ao por tuguêscomo “equipes” ou “equipamentos”; no entanto, cabe ao con -texto a tradução “equipes”, já que se trata de equipes médicas.A ex pres são “...la mayoría de equipos...” indica que a maioriadas equipes adotam a conduta referida no trecho, mas nãotodas. A palavra muñón é traduzida ao português como “coto”.

3 AAMarque a alternativa incorreta sobre a senhora Jiménez.a) Se ha cambiado de vivienda en definitivo por su hijo.b) Le ha agradado el hecho de su hijo desear ser un

médico.c) Esperará el tiempo necesario para que su hijo se

recupere.d) Está contenta y muy agradecida al médico.e) Se quedará en Valencia el tiempo necesario para la

recuperación de David.

ResoluçãoDe acordo com o último parágrafo, a senhora Jiménez alugouum apartamento em Valência e ficará na cidade o tempo neces -sário à recuperação de seu filho. Lê-se no texto:“…la madre ha alquilado un piso en Valencia, donde estarámientras el niño hace la rehabilitación y hasta que reciba elalta…”

4 CCA palavra tobillo pode ser traduzida ao português como:a) joelho b) pescoço c) tornozelod) coxa e) cotovelo

ResoluçãoA palavra tobillo, traduzida ao português, significa “tornozelo”(cuello – pescoço; rodilla – joelho; muslo – coxa; codo – co -tovelo).

5 EEAssinale a alternativa em que os termos citados não sãoantônimos.a) superior – inferior b) joven – mayorc) a menudo – nunca d) grande – pequeñoe) sitio – lugar

ResoluçãoSitio é um sinônimo de lugar. As demais palavras apresentadassão antônimas.

ENEM/2012 – 5



Você sabia que com pouco esforço é possível ajudaro planeta e o seu bolso?

Ao usarmos a energia elétrica para aparelhos eletrô -nicos e lâmpadas, também emitimos gás carbônico, umdos principais gases do efeito estufa. Atitudes simplescomo trocar lâmpadas incandescentes pelas fluores -centes e puxar da tomada os aparelhos que não estãoem uso reduzirão a sua conta de luz e as nossas emis -sões de CO2 na atmosfera.

Planeta sustentável: conhecimento por um mundo

melhor.

6 DD Assinale a alternativa que indica recurso empregado notexto.a) Intertextualidade, já que se pode notar apropriação

explícita e marcada, por meio de citações, de trechosde outros textos.

b) Conotação, uma vez que o texto emprega em toda asua extensão uma linguagem que adota tom pessoal esubjetivo.

c) Ironia, observada no emprego de expressões que con -duzem o leitor a outra possibilidade de interpretação,sempre crítica.

d) Denotação, pois há a utilização objetiva de palavras eexpressões que destacam a presença da funçãoreferencial.

e) Metalinguagem, uma vez que a linguagem adotadaserve exclusivamente para tratar da própria lingua gem.

ResoluçãoPor tratar-se de informe de utilidade pública, predomina no textoo emprego de palavras em sentido literal.

7 CC Assinale a alternativa incorreta.a) A alternância entre o termo gás carbônico e sua fór -

mula CO2 constitui recurso de coesão que evita arepetição de elementos no texto.

b) A pergunta que inicia o texto tem função retórica, umavez que objetiva chamar a atenção do leitor para oconteúdo que será desenvolvido.

c) A palavra fluorescentes pode ser substituída por “fos -forescentes”, sem que isso traga prejuízo para osentido original do texto.

d) A relação entre economia e atitude ecologicamentesustentável é um dos recursos que o texto utiliza parapersuadir o leitor.

e) A expressão em negrito indica um posicionamento:para salvar o planeta, é necessário conhecer as causasde sua possível deterioração.

ResoluçãoFluorescente, segundo o dicionário Houaiss, é o “que apresentaa propriedade da fluorescência”, e esta é a “luminescência quenão persiste por um intervalo de tempo superior a 10–8 se -gundos”. Fosforescente, con forme o mesmo dicionário, é o“que brilha na escu ridão”. Portanto, os termos não podem serempregados como sinônimos.

8 BB No texto, a expressão efeito estufa refere-sea) à perda de oxigênio ocasionada pelo uso de aparelhos

para aquecimento em ambientes fechados.b) à retenção de calor na Terra causada pela concentração

de gases de diferentes tipos.c) à sensação que sentimos apenas em recintos em que

se observa excesso de calor e de fumaça.d) ao resultado exclusivo da ação de fornos utilizados

industrialmente para produzir energia.e) à poluição em espaços fechados onde a temperatura

do ar é elevada artificialmente.

ResoluçãoTrata-se de uma questão interdisciplinar, que exigiu do candidatoconhecimento extratextual. Segundo o dicio nário Houaiss, efeitoestufa é o “aumento da tempe ratura das camadas atmosféricasinferiores, devido à retenção do calor irradiado pela superfíciedo planeta e em consequência do acúmulo de gases,especialmente do dióxido de carbono”. A alternativa b sintetizaa defini ção da expressão efeito estufa.

Texto para as questões 9 e 10.

RETRATO

Eu não tinha este rosto de hoje,assim calmo, assim triste, assim magro,nem estes olhos tão vazios,nem o lábio amargo.

Eu não tinha estas mãos sem força,tão paradas e frias e mortas;eu não tinha este coração que nem se mostra.

Eu não dei por esta mudança,tão simples, tão certa, tão fácil:– Em que espelho ficou perdidaa minha face?

(Cecília Meireles, Viagem)

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ENEM/2012 – 7

9 AA No poema, o eu líricoa) mostra-se surpreso diante da passagem do tempo.b) revela uma amarga visão de desencanto com o mundo

atual.c) demonstra esperança diante da imagem refletida no

espelho.d) deseja que o tempo não passe e a mocidade retorne.e) expressa os preconceitos existentes sobre a velhice.

ResoluçãoO espanto diante da passagem do tempo, percebida nasmudanças que traz e nas marcas que deixa, é o tema do textocélebre de Cecília Meireles.

10 EE Assinale a alternativa em que o termo assim tem o mes -mo sentido que em “Eu não tinha este rosto de hoje, / assimcalmo”.a) Mesmo avisado, ainda assim ele foi enganado.b) O jardim ficava assim de sabiá.c) Assim como ele, outros alunos faltaram ao curso.d) Contei as novidades, assim que cheguei.e) Jamais morrer assim sozinho.

ResoluçãoAssim, no texto e na alternativa e, tem sentido intensivo e podeser substituído por “de tal forma”.


(Jornal da Ciência, Edição 658, 20/11/2009)

11 EE Pode-se afirmar que, nesta charge, se criticaa) a indiferença dos países do primeiro mundo em relação

aos problemas decorrentes do aquecimento global.b) a ocorrência, em todos os continentes, de debates

sobre intensificação do aquecimento global.

c) a exclusão voluntária de alguns países – americanos,europeus e asiáticos – do debate sobre o aquecimentoglobal.

d) a incapacidade de se avaliarem adequadamente osdanos decorrentes do aumento do aquecimento global.

e) a demora na adoção de medidas efetivas de combateàs causas e efeitos do aquecimento global.

ResoluçãoA frase do cartaz carregado pelo planeta Terra sugere a moro si -da de no encontro de soluções para combate ao aquecimentoglobal.

12 DD No texto, a imagem da Terra e os dizeres da faixa carre ga -da por ela produzem uma figura de linguagem denomi nada a) sinestesia (mistura de sensações).b) paronomásia (trocadilho).c) antítese (aproximação de contrários).d) prosopopeia (personificação).e) clímax (enumeração de intensidade crescente).

ResoluçãoProsopopeia ou personificação é uma figura de estilo queconsiste em atribuir a objetos inanimados ou seres irracionaissentimentos ou ações próprias dos seres humanos, comoocorre na charge em que a Terra ex pressa, como um serhumano, sua inquietude acerca de sua situação.

13 CC A frase da faixa é exemplo dea) linguagem de padrão culto. b) gíria.c) linguagem coloquial. d) linguagem regional.e) dialeto caipira.

ResoluçãoA linguagem coloquial é a linguagem falada, utilizada no coti -diano e caracterizada pela informalidade, ou seja, pela liberdadeem relação à norma culta, como é evidente, por exemplo, noemprego de tá por está.


Quando morremos, existem duas coisas que pode -mos deixar depois de nós: genes e memes. Nós fomosconstruídos como máquinas de genes, criados parapassar adiante nossos genes. Mas esse aspecto nossoestará esquecido em três gerações. O seu filho, oumesmo seu neto, pode apresentar alguma semelhançacom você, em traços faciais talvez, no talento para amúsica, na cor dos cabelos. Mas, a cada geração quepassa, a contribuição dos seus genes é cortada pelametade. Não demora muito até que chegue a proporçõesnegligenciáveis. (...) Mas, se você contribuir para a culturamundial, se tiver uma boa ideia, compor uma melodia,inventar um artefato tecnológico, escrever um poema,


ENEM/20128 –

isso poderá prosseguir vivendo, incólume, até muitotempo depois que seus genes tiverem se dissolvido noreservatório comum. Sócrates pode ou não ter um oudois genes hoje ainda vivos no mundo, mas quem seimporta? Os feixes de memes de Sócrates, Leonardo,Copérnico e Marconi continuam vigorosa mente ativos.

(Richard Dawkins, O Gene Egoísta, citado e traduzido por Eduardo Giannetti, O Livro das Citações,

Companhia das Letras, 2008, págs. 66-7.)

14 DD No texto, o autor usa o termo gene, que poderia, even -tualmente, ser desconhecido por alguns leitores; noentanto, a leitura do texto poderia lhes dar informaçõessobre o significado dessa palavra. Que trecho do textofornece “pistas” esclarecedoras acerca do significadodesse termo?a) “Sócrates pode ou não ter um ou dois genes hoje ainda

vivos no mundo”.b) “Mas, a cada geração que passa, a contribuição dos

seus genes é cortada pela metade”.c) “Não demora muito até que chegue a proporções

negligenciáveis”.d) “O seu filho, ou mesmo seu neto, pode apresentar

alguma semelhança com você”.e) “Mas esse aspecto nosso estará esquecido em três

gerações”.ResoluçãoO gene é a unidade fundamental da hereditariedade, respon sá -vel pelas semelhanças entre as pessoas e seus descen dentes.A raiz da palavra é gen-, do verbo grego que significa “nascer,gerar”; a mesma raiz se encontra nas palavras gênero, gerar (degenerar) e geração (de generação).

15 CC O contexto também permite ao leitor compreender que otermo memes, um neologismo criado pelo autor, indica a) unidades de propagação hereditária.b) bens de herança material.c) unidades de legado cultural.d) feixes de elementos biológicos.e) grandes conceitos filosóficos.ResoluçãoA raiz de meme é a mesma de memória. O neologismo foi cria -do por Richard Dawkins, no livro de que foi extraído o texto. AWikipedia em português informa que meme “é para a memóriao análogo do gene na genética, a sua unidade mínima. É con -siderado como uma unidade de informação que se multiplica decérebro em cérebro, ou entre locais onde a informação é ar -mazenada (como livros) e outros locais de armazena mento oucérebros. No que diz respeito à sua funcionalidade, o meme éconsiderado uma unidade de evolução cultural que pode dealguma forma autopro pagar-se”. Memes são, fundamental men -te, ideias, obras de arte e outras criações que integram a cultura,ou seja, a memória social.

16 EE Qual a ideia defendida por Richard Dawkins neste texto?a) A de que devemos nos preocupar com a transmissão

de nossas características físicas, de nossa herançagenética.

b) A de que a transmissão de nossa herança cultural, bemcomo a genética, estaria assegurada somente até trêsgerações.

c) A de que a nossa herança genética, por meio daprocriação, permaneceria para sempre nos traços denossos descendentes.

d) A de que, para compreender a evolução do homemmoderno, devemos entender que fomos construídoscomo “máquinas de genes”.

e) A de que a nossa posteridade estaria menos asse -gurada pela procriação do que pela criação intelectualde alta qualidade.

ResoluçãoPara o autor, o legado de memes de alguém “poderá prosseguirvivendo, incólume, até muito tempo depois que seus genestiverem se dissolvido no reservatório comum”.

17 DD Considerando o que se pode depreender do texto, só não

seria exemplo de meme:a) ideia. b) música.c) poesia. d) talento artístico.e) invenção tecnológica.ResoluçãoO talento artístico é explicitamente mencionado no texto(“talento para a música”) como uma característica pessoal que,como os traços faciais e a cor do cabelo, pode ser transmitidageneticamente. O meme não é o talento artístico, mas a obra dearte que a pessoa produzir com tal talento e que, se forsuficientemente valiosa, ficará gravada na memória social.

18 DD O tradutor do texto de Dawkins cometeu um equívoco nacorrelação de tempos verbais. Tal equívoco envolve aforma verbala) “morremos”. b) “chegue”.c) “contribuir”. d) “compor”.e) “tiverem”.ResoluçãoO deslize ocorre no trecho “...se você contribuir para a culturamundial, se tiver uma boa ideia, compor uma melodia, inventarum artefato tecnológico, escrever um poema...” Aí, os verbosdas orações subordinadas adverbiais condicionais, introduzidaspela conjunção se, indicam uma possibilidade futura e por issoestão na forma do futuro do subjuntivo (contribuir, tiver, inventar,escrever ), menos compor, que está no lugar de compuser. Oequívoco do tradutor se deve à semelhança, na maioria doscasos, entre o futuro do subjuntivo e o infinitivo. O futuro do


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subjuntivo se forma a partir do tema do perfeito, que se obtémsuprimindo-se as desinências -ste da segunda pessoa do sin -gular ou -mos da primeira do plural (compuse-, para compor, co motive-, para ter). O equívoco do tradutor, escrevendo se com por porse compuser, equivaleria a ter escrito se ter em lugar de se tiver.

Textos para as questões de 19 a 21.

Texto 1

Texto 2

(Quino)

19 BB Na tirinha que constitui o texto 1, a pergunta de Mafaldarefere-sea) à forma como nascem as crianças.b) à finalidade da existência.c) aos objetivos pessoais na vida.d) à possibilidade de uma vida além desta.e) à origem e aos fins da vida neste mundo.

ResoluçãoA questão de Mafalda diz respeito ao sentido da vida ou, maisprecisamente, à finalidade da existência (“pra que...?”).

20 EE De acordo com o texto 2, assinale a alternativa correta.a) A segunda tirinha, em seu sentido profundo, contradiz

a primeira.b) A resposta da mãe satisfez as expectativas de Mafalda.c) Mafalda se mostra fascinada pela explicação que sua

mãe lhe deu.d) A natureza filosófica da pergunta de Mafalda preocupa

sua mãe.e) Mafalda é menos otimista que a mãe a respeito da

vida.

ResoluçãoO fato de Mafalda atribuir a resposta da mãe a seu insuspeitosen so de humor – quer dizer, o fato de tomar tal resposta comopiada – indica que a menina não tem a mesma visão otimista davida.

21 CC Assinale a alternativa incorreta.a) Nos dois textos, emprega-se a variante coloquial

brasileira da língua portuguesa.b) No texto 1, há referência bem-humorada a um mito

comum no repertório cultural do Ocidente a respeitoda origem das crianças.

c) Como a pergunta de Mafalda depende do contexto, elaganha sentido diferente em cada uma das tirinhas.

d) A fala de Mafalda apresenta formas do português oralausentes da fala de sua mãe.

e) No texto 2, Mafalda atribui sentido irônico à respostada mãe.

ResoluçãoA pergunta de Mafalda tem o mesmo sentido nos dois tex tos,pois ela não é afetada pela alteração do contexto e dainterlocutora (diálogo com a amiga, diálogo com a mãe).


Leia este trecho da letra de “Lero-Lero”, composiçãomusical de Edu Lobo e Cacaso, e responda às questões22 e 23.

Sou brasileiro de estatura mediana,Gosto muito de fulana, mas sicrana é quem me quer.Porque no amor quem perde quase sempre ganha,Veja só que coisa estranha, saia dessa se puder.(...)Diz um ditado natural da minha terra:Bom cabrito é o que mais berra onde canta o sabiá.Desacredito no azar da minha sina:Tico-tico de rapina, ninguém leva o meu fubá.

22 BB No segundo verso, encontram-se as formas fulana esicrana. Quanto a elas, pode-se afirmar que sãoa) pronomes de tratamento usados pejorativamente tanto

na conversa informal como na poesia.b) substantivos usados para designar pessoas cujo nome

não se quer ou não se pode revelar.c) pronomes pessoais oblíquos de uso arcaico.d) substantivos próprios, que devem ser grafados com

maiúsculas iniciais.e) termos de gíria não aceitos na linguagem coloquial.

ResoluçãoFulano(a) e sicrano(a) são substantivos comuns usados para re -ferência vaga e indeterminada. Designam fre quen temente pes -soas cujos nomes não queremos ou não podemos revelar.

23 AA No fragmento, o eu lírico apresenta-se como alguém quea) reconhece suas limitações, mas é atrevido.b) é fisicamente forte, mas com traços de timidez.c) é fisicamente desengonçado, mas muito sensível.d) se mostra triste, mas conformado com sua vida.e) foge de disputas, porque é arrogante.

ResoluçãoPara responder a esta questão, o candidato deveria admitir queser de estatura mediana e ser tico-tico correspondem alimitações; deveria também enten der, por outro lado, que ser ocabrito que mais berra, desacreditar no azar de sua sina e ser derapina, ainda que tico-tico, são sinais de atrevimento.


Um bar em São Paulo, próximo à PUC, decidiu cobrarbebida por hora: a pessoa paga uma quantia fixa e bebeo que quiser durante o tempo estipulado. Esse tipo depromoção ilustra a informação revelada na semanapassada por uma pesquisa da USP: um em cada cincouniversitários brasileiros corre o risco de desen volverdependência do álcool.

Esse dado surpreende a opinião pública, para quem,segundo recente pesquisa, as drogas são objeto decrescente preocupação, mas o álcool, não.

Neste ano, depois de descobrir que 30% dos estu -dantes das escolas particulares da cidade de São Paulotinham-se embebedado no mês anterior à pesquisa, aUnifesp (Universidade Federal de São Paulo) decidiuestender o levantamento para todo o Brasil, incluindotambém a rede pública. “Não tínhamos a menor ideia deque faríamos essa descoberta”, conta a coordenadora dapesquisa, Ana Regina Noto, do Cebrid (Centro Brasileirode Informações sobre Drogas Psicotrópicas).

Os dados da Unifesp e da USP ajudam a explicar apolêmica provocada na semana passada pela notícia deque a festa de formatura de uma tradicional escolapaulistana ofereceria open bar.

Temos, no Brasil, cerca de 50 milhões de jovens. Se30% (15 milhões de pessoas) ficam “altos” pelo menosuma vez por mês, é fácil imaginar a dimensão dos riscosde acidente, de prática de sexo inseguro ou da própriadependência.

Em São Paulo, a cada 39 minutos, o trânsito despejauma pessoa no pronto-socorro do Hospital das Clínicas.Todos sabemos que boa parte dos acidentes estáassociada ao álcool. Mais graves ainda são os registros deviolência ligados à bebida.

Não há solução simples. Além de fazer cumprir a leique proíbe a venda de álcool a menores de dezoito anos,é preciso alertar os perigos do vício nas famílias, nasescolas e nos meios de comunicação.

A Unifesp vai ampliar a pesquisa para descobrir osfatores que previnem o abuso de álcool e das drogas. Jáse sabe, porém, que é preciso ajudar os jovens a terautoestima e projetos de vida. Respeitar-se, apostar nofuturo e ter diálogo familiar são a chave para minimizar oproblema. Esse estudo, especialmente as recomen -dações, é leitura obrigatória.

(Gilberto Dimenstein, Folha de S. Paulo, 26/6/2010. Adaptado.)

24 AA Pode-se dizer quea) a opinião pública não tem preocupação com a cres -

cente dependência alcoólica.b) o abuso de álcool se restringe às áreas mais densa -

mente povoadas.c) é preciso que se crie uma lei que proíba a venda de

bebidas alcoólicas a menores de idade.d) o combate ao consumo de álcool por menores

restringe-se ao cumprimento de medidas legais.e) a Unifesp fez essa pesquisa porque dados científicos já

apontavam para uma tendência de abuso de bebidasalcoólicas entre os jovens.

ENEM/201210 –


ResoluçãoEmbora a opinião pública tenha preocupação em relação aoconsumo de drogas, ela exclui o álcool do universo das drogas,como se ele não causasse problemas e dependência.

25 EE Silepse é, de acordo com o dicionário Houaiss, a “figurapela qual a concordância das palavras na frase se fazlogicamente, pelo significado, e não de acordo com asregras da gramática”. Assim sendo, assinale a alternativaem que haja silepse.a) “um em cada cinco universitários brasileiros corre o

risco de desenvolver dependência do álcool”. b) “30% dos estudantes das escolas particulares da

cidade de São Paulo tinham-se embebedado”. c) “mas o álcool, não”. d) “Se 30% (15 milhões de pessoas) ficam ‘altos’ pelo

menos uma vez por mês”. e) “Todos sabemos que boa parte dos acidentes está

associada ao álcool”.

ResoluçãoNa alternativa e, a concordância verbal não leva em conta osujeito expresso, na terceira pessoa do plural, todos, mas o sig -nificado, isto é, o autor incluiu-se no rol dos que sabem que gran -de parte dos acidentes de trânsito é causada pela embriaguez.


NEWTON, EINSTEIN E DEUS

Talvez isso surpreenda muita gente, mas tantoNewton quanto Einstein, sem dúvida dois dos grandesgigantes da física, tinham uma relação bastante íntimacom Deus.

É bem verdade que o que ambos chamavam de“Deus” não era compatível com a versão mais populardo Deus judaico-cristão. Numa época em que existe tantadisputa sobre a compatibilidade da ciência com a religião,talvez seja boa ideia revisitar o pensamento desses doisgrandes sábios.

No epílogo da edição de 1713 de sua obra-prima,Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (1686),Newton escreve que o seu Deus (cristão, claro) era osenhor do Cosmo e que deveria ser adorado por estar emtoda a parte, por ser o “Governante Universal”. Essavisão de Deus pode ser considerada panteísta, seentendermos por panteísmo a doutrina que identificaDeus com o Universo ou que identifica o Universo comouma manifestação de Deus.

A visão que Einstein tinha de Deus, devidamentedestituída da conotação cristã, ecoava de certa forma a deNewton. Einstein desprezava tudo o que dizia respeito àreligião organizada, em particular a sua rígida hierarquiae ortodoxia.

Para ele, um Deus que se preocupava com o destinoindividual dos homens não fazia sentido. Sua visão erabem mais abstrata, baseada nos ensinamentos dofilósofo Baruch Spinoza, que viveu no século XVII.

Numa carta dirigida a Eduard Büsching, de 25 deoutubro de 1929, Einstein diz: “Nós, que seguimosSpinoza, vemos a manifestação de Deus na maravilhosaordem de tudo o que existe e na sua alma, que se revelanos homens e nos animais”.

Em 1947, numa outra carta, Einstein escreveu: “Minhavisão se aproxima da de Spinoza: admiração pela belezado mundo e pela simplicidade lógica de sua ordem eharmonia, que podemos compreender”.

Como essas posições podem ser usadas no debatesobre a compatibilidade da ciência com a religião?

De um lado, ateus radicais como Richard Dawkins,Christopher Hitchens e Sam Harris argumentam que nãopode haver uma compatibilidade, que a religião é umailusão que precisa ser erradicada, que o sobrenatural éuma falácia.

De outro, existem vários cientistas que são pessoasreligiosas e até mesmo ortodoxas, e que não veemqualquer problema em compatibilizar seu trabalho com asua fé. O fato de existirem posições antagônicas reflete,antes de mais nada, a riqueza do pensamento humano.Nisso, vejo um ponto de partida para uma possívelconciliação.

É verdade que o ateísmo radical está respondendo agrupos fundamentalistas que tentam evangelizarinstituições públicas. “Guerra é guerra e devemos usaras mesmas armas”, ouvi de amigos. Mas o pior que umfundamentalista pode fazer é transformar você nele.

Para Newton e Einstein, adorar a Natureza, estudá-lacientificamente, era uma atitude religiosa. Acho difícil ircontra essa posição, seja você ateu ou religioso. Religiõesnascem, morrem e se transformam com o passar dotempo. Mas, enquanto existirmos, nossa íntima relaçãocom o Cosmo permanecerá.

(Marcelo Gleiser, Folha de S. Paulo, 13/6/2010. Adaptado.)

26 CC Pode-se dizer que tanto Newton como Einsteina) acreditavam no mesmo Deus, o do cristianismo.b) viam incompatibilidade entre ciência e religião.c) manifestavam em Deus uma crença que pode ser

considerada panteísta.d) viviam numa época em que havia compatibilidade entre

os pontos de vista da ciência e os da religião.e) afastaram-se radicalmente da tradição religiosa judai -

co-cristã.

ENEM/2012 – 11


ResoluçãoO texto afirma que Newton tinha uma visão de Deus que “podeser considerada panteísta”. Einstein também considerava que“na maravilhosa ordem de tudo” havia a manifestação de Deus,e essa visão “ecoava de certa forma a de Newton”. Vale lembrarque pan, prefixo grego, significa “totalidade” e que teísmoderiva da palavra grega theos (“deus”).

27 BB A palavra “Deus” aparece entre aspas paraa) o autor ironizar a crença em Deus, já que a ciência

prescinde da religião.b) discriminar um conceito sobre Deus em relação ao

conceito mais popular do Deus judaico-cristão.c) ironizar a versão mais popular do Deus judaico-cristão,

fruto da ignorância.d) indicar a superioridade espiritual de Newton e de

Einstein em relação à superstição mais popular.e) indicar que Einstein e Newton não eram hereges, não

misturavam o judaísmo com o cristianismo, comoocorria na versão cristã mais popular.

ResoluçãoEinstein e Newton manifestavam a crença em Deus de ummodo que diferia da crença mais popular. As aspas servem,portanto, para discriminar o conceito desses físicos em relaçãoao outro conceito sobre Deus, mais corrente no meio popular.

28 CC Assinale a alternativa em que a palavra destacada estáempregada em sentido conotativo.a) “...talvez seja boa ideia revisitar o pensamento desses

dois grandes sábios”.b) “É bem verdade que o que ambos chamavam de

‘Deus’ não era compatível com a versão mais popular

do Deus judaico-cristão”.c) “...tanto Newton quanto Einstein, sem dúvida dois dos

grandes gigantes da física, tinham uma relaçãobastante íntima com Deus”.

d) “No epílogo da edição de 1713 de sua obra-prima,Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (1686),Newton escreve que o seu Deus (cristão, claro) era osenhor do Cosmo”.

e) “A visão que Einstein tinha de Deus, devidamentedestituída da conotação cristã, ecoava de certa formaa de Newton”.

ResoluçãoA palavra gigantes conota a contribuição importan tís sima,monumental que Newton e Einstein deram para a física.

29 CC Depreende-se do texto quea) há incompatibilidade irredutível entre ciência e religião.b) cientistas como Richard Dawkins, Christopher Hitchens

e Sam Harris não veem incompatibilidade entre ciên ciae religião.

c) as opiniões antagônicas a respeito do tema debatidonão elidem uma possível convergência entre religião eciência.

d) o autor não faz menção crítica aos cientistas que radical -mente se opõem a grupos que tentam evangelizar asinstituições públicas.

e) o fato de Einstein e Newton verem a ciência como umelo entre o homem e Deus bloqueou possíveisdescobertas que contrariavam os dogmas religiosos.

ResoluçãoMarcelo Gleiser acredita que essas opiniões antagôni cas,colocando de um lado os cientistas radicalmente ateus, queconsideram o sobrenatural uma falácia, e de outro os cientistasque são ortodoxamente religiosos, são um reflexo da riqueza dopensamento humano e que elas não impedem que se cheguea uma possível conciliação de pontos de vista.

30 CC Na passagem “a religião é uma ilusão que precisa sererradicada, que o sobrenatural é uma falácia”, a palavrafalácia é sinônimo dea) raciocínio verossímil.b) alarido gerado por muitas vozes.c) raciocínio falso que simula a veracidade.d) verdade indiscutível.e) espiritualidade.

ResoluçãoFalácia significa “falsidade”. Na filosofia de Aristóteles, “équalquer enunciado ou raciocínio falso que entretanto simula averacidade” (dicionário Houaiss).

ENEM/201212 –



(Folha de S. Paulo, 17/2/2010.)

31 EE Considerando-se as descobertas sobre Tutancâmon e suafamília, conclui-se quea) a causa da morte de Tutancâmon foi um ferimento no

crânio.

b) a ginecomastia é uma doença que acometeu toda afamília.

c) a morte prematura de Tutancâmon ocorreu por umadeformação congênita de seu pé esquerdo.

d) o DNA da malária, doença infecciosa causada peloPlasmodium falciparum, foi encontrado tanto emTutancâmon como em seus pais.

e) Tutancâmon morreu provavelmente de complicaçõesde uma fratura no fêmur e de uma infecção grave pormalária.

ResoluçãoSegundo “O veredicto”, Tutancâmon morreu provavel mente emconsequência da fratura, potencializada por uma infecção gravepor malária.

32 DD Assinale a alternativa correta. a) A tumba de Tutancâmon foi descoberta no Cairo.b) A mãe de Tutancâmon é Nefertiti, possivelmente irmã

de Aquenáton.c) Aquenáton, pai de Tutancâmon, reinou até 1295 a.C.d) A 18.a Dinastia terminou 29 anos após a morte de

Tutancâmon.e) O filho de Tutancâmon sucedeu-o, após sua morte.

ResoluçãoA 18.a Dinastia reinou até 1295 a.C., e Tutancâmon foi faraó até1324 a.C., o que representa um intervalo de 29 anos.

33 BB “O faraó tinha uma deformação no pé esquerdo,possivelmente resultado de uma congênita, que lhe faziaandar com uma bengala. O pé direito era chato, tendo deapoiar o peso do corpo.”

Sobre o trecho acima, considere as seguintes afirma ções.I. O adjetivo congênita refere-se a um substantivo

ausente do texto.II. O pronome lhe foi equivocadamente empregado pelo

pronome o.III. Em “tendo de apoiar o peso do corpo”, a preposição

de foi equivocadamente empregada em lugar daconjunção que.

Está(ão) correta(s)a) apenas I. b) apenas I e II.c) apenas I e III. d) apenas II e III.e) todas.

ResoluçãoA afirmação III está errada porque as expressões que indicamobrigatoriedade com o verbo ter são, indiferente mente, ter quee ter de, seguidas do verbo no infinitivo, sendo a primeira formamais corrente e a segunda mais tradicional e culta.

ENEM/2012 – 13



O efeito de uma estrada campestre não é o mesmoquando se caminha por ela ou quando a sobrevoamos deavião. De igual modo, o efeito de um texto não é omesmo quando ele é lido ou copiado. O passageiro doavião vê apenas como a estrada abre caminho pelapaisagem, como ela se desenrola de acordo com o pa drãodo terreno adjacente. Somente aquele que percorre aestrada a pé se dá conta dos efeitos que ela produz e decomo daquela mesma paisagem, que aos olhos de quema sobrevoa não passa de um terreno indiferen ciado,afloram distâncias, (...) clareiras, pers pectivas a cada novacurva (...). Apenas o texto copiado produz esse poderosoefeito na alma daquele que dele se ocupa, ao passo queo mero leitor jamais descobre os novos aspectos do seuser profundo que são abertos pelo texto como umaestrada talhada na sua floresta interior, sempre a sefechar atrás de si. Pois o leitor segue os movimentos desua mente no voo livre do devaneio, ao passo que ocopiador os submete ao seu comando. A prática chinesade copiar livros era assim uma incomparável garantia decultura literária, e a arte de fazer transcrições, uma chavepara os enigmas da China.

(Walter Benjamin, apud Eduardo Giannetti, Livro das Citações, págs. 17-18.)

34 BB No início do texto, o autor discorre sobre a diferença entreo efeito produzido por uma estrada em quem caminhanela e em quem a observa de um avião. Pode-se afirmar:a) Quando o observador se encontra na estrada, o efeito

produzido é insignificante.b) O efeito varia conforme a perspectiva do observador e

a distância do objeto.c) Quando o observador se encontra no avião, o efeito

produzido é de maior impacto.d) Quando o observador está na estrada, o efeito causado

é evidentemente mais perturbador.e) O espectador, nos dois lugares, surpreende-se com o

efeito que a visão da estrada lhe causa.

ResoluçãoNo primeiro período do texto, o autor se refere à mudança deperspectiva do observador quanto ao objeto observado, relativaao ponto de vista adotado por ele.

35 CC No texto, o autor compara a maneira de ver do observadorna estrada com a do copiador de um texto, e a doobservador no avião com a do leitor. Para o autor, a) a perspectiva do leitor é mais adequada do que a do

copiador, uma vez que é mais abrangente.

b) a perspectiva do leitor, embora mais minuciosa que ado copiador, é inadequada, pois produz um impactomenor.

c) a perspectiva do copiador é mais rica que a do leitor,porque aquele se atém aos detalhes da composição.

d) a perspectiva do copiador, apesar de ele ter acesso aosdetalhes, é inadequada, pois lhe falta uma visão global.

e) a perspectiva do copiador e a do leitor diferenciam-seapenas no que se refere à amplitude de sua visão.

ResoluçãoConforme o texto, o copiador tem percepção mais rica, maisdetalhada.

36 EE O autor afirma que, em razão de sua atividade, a) o leitor tem uma percepção mais adequada do texto,

porque agrega a ele os seus próprios devaneios.b) o leitor segue os movimentos de sua mente e, por

isso, é capaz de uma leitura mais dinâmica e eficaz.c) o copiador, preso ao que diz o texto, não tem liberdade

de interpretação.d) o copiador, na medida em que se submete ao texto,

realiza uma leitura empobrecida.e) o copiador tem uma leitura mais eficaz, porque se

concentra mais no texto do que o leitor.

ResoluçãoÉ o que se depreende do trecho “A prática chinesa de copiarlivros era assim uma incomparável garantia de cultura literária,e a arte de fazer transcrições, uma chave para os enigmas daChina”.


UM PÉ DE MILHO

Os americanos, através do radar, entraram em contatocom a Lua, o que não deixa de ser emocionante. Mas ofato mais importante da semana aconteceu com o meupé de milho.

Aconteceu que, no meu quintal, em um monte de terratrazida pelo jardineiro, nasceu alguma coisa que podia serum pé de capim – mas descobri que era um pé de milho.Transplantei-o para o exíguo canteiro da casa. Secaramas pequenas folhas; pensei que fosse morrer. Mas elereagiu. Quando estava do tamanho de um palmo, veioum amigo e declarou desdenhosamente que aquilo eracapim. Quando estava com dois palmos, veio um outroamigo e afirmou que era cana.

Sou um ignorante, um pobre homem da cidade. Maseu tinha razão. Ele cresceu, está com dois metros, lançasuas folhas além do muro e é um esplêndido pé de milho.Já viu o leitor um pé de milho? Eu nunca tinha visto. Tinhavisto centenas de milharais – mas é diferente.

ENEM/201214 –


Um pé de milho sozinho, em um canteiro espremido,junto do portão, numa esquina de rua – não é um númeronuma lavoura, é um ser vivo e independente. Suas raízesroxas se agarram no chão e suas folhas longas e verdesnunca estão imóveis. Detesto compa rações surrealistas– mas na lógica de seu crescimento, tal como vi numanoite de luar, o pé de milho parecia um cavalo empinado,de crinas ao vento e, em outra madrugada, parecia umgalo cantando.

Anteontem aconteceu o que era inevitável, mas quenos encantou como se fosse inesperado: meu pé demilho pendoou. Há muitas flores lindas no mundo, e aflor de milho não será a mais linda. Mas aquele pendãofirme, vertical, beijado pelo vento do mar, veio enriquecernosso canteirinho vulgar com uma força e uma alegriaque me fazem bem. É alguma coisa que se afirma comímpeto e certeza. Meu pé de milho é um belo gesto daterra. Eu não sou mais um medíocre homem que viveatrás de uma chata máquina de escrever: sou um ricolavrador da rua Júlio de Castilhos.

(Rubem Braga)

37 BB Em “nasceu alguma coisa que podia ser um pé decapim” e “e declarou desdenhosamente que aquilo eracapim”, as duas expressões destacadas indicam,respectivamente,a) desprezo – desconhecimento.b) desconhecimento – desprezo.c) desconhecimento – desconhecimento.d) desprezo – desprezo.e) afetividade – menosprezo.

ResoluçãoAlguma coisa reforça a ideia de desconhecimento indi cada pelalocução verbal podia ser, enquanto o pronome aquilo desmereceo capim, refor çando o sentido de des prezo já explicitado peloadvérbio (“desdenho samente”).

38 CC Em todos os segmentos abaixo, há um sintagmaconstituído por um substantivo + adjetivo (ou vice-versa).O sintagma em que a troca de posições entre essestermos pode trazer mudança de sentido éa) “Transplantei-o para o exíguo canteiro da casa”.b) “Secaram as pequenas folhas”.c) “Sou um ignorante, um pobre homem da cidade”.d) “...e é um esplêndido pé de milho”.e) “...em um canteiro espremido...”

ResoluçãoPobre homem tem sentido de “coitado”. Caso o substantivovenha anteposto ao adjetivo, o sentido se altera para “homemsem dinheiro ou sem abundância de recursos financeiros”.

39 BB Apesar de o autor detestar “comparações surrealistas”,ele faz uma dessas comparações em:a) “Um pé de milho sozinho (...) é um ser vivo e

independente”.b) “...o pé de milho parecia um cavalo empinado...”c) “...beijado pelo vento...”d) “Meu pé de milho é um belo gesto da terra”.e) “...sou um rico lavrador da rua Júlio de Castilhos”.

ResoluçãoFortemente influenciado pelas teorias psicanalíticas de SigmundFreud (1856-1939), o Surrealismo enfatiza o papel do incons -ciente na atividade criativa. Segundo os surrealistas, a arte devese libertar das exigências da lógica e da razão e ir além daconsciência cotidiana, expressando o inconsciente e os sonhos.Nenhuma das comparações do texto é verdadeiramentesurrealista, mas a resposta só pode ser b, pois esta é a únicaalternativa que apresenta uma imagem inesperada.

40 BB O fato de comparar o pé de milho a um cavalo empinadoe a um galo cantando destaca uma característica do péde milho, que é o(a)a) solidão. b) altivez.c) mediocridade. d) colorido.e) beleza.

ResoluçãoSegundo o dicionário Houaiss, altivez pode significar “senti -mento de dignidade, brio, nobreza”.

41 BB Às vezes empregamos termos que designam partes docorpo humano na caracterização de seres inanimados,como ocorre em “Um pé de milho”. Esse processo estáausente em:a) Deixei as sementes junto com os dentes de alho.b) Na festa serviram um prato de língua de boi.c) Pendurei o casaco nas costas da cadeira.d) Os sapatos estavam perto da perna da mesa.e) A cauda do piano ocupava metade do cômodo.

ResoluçãoEm b, o termo língua foi empregado em sentido literal. Nas de -mais alternativas, há catacrese, uma metáfora desgastada, jáabsorvida pelo uso comum, que serve para preencher a falta deum termo que designe determinada coisa.

ENEM/2012 – 15


42 CC Ao dizer, na última frase, “sou um rico lavrador da ruaJúlio de Castilhos”, o cronista quer dizer quea) pretende ganhar dinheiro plantando milho.b) vai continuar pobre, apesar de possuir um pé de milho.c) ganhou importância em decorrência do nascimento da

flor do pé de milho.d) os outros lavradores da região vão passar a invejá-lo.e) passou a lavrador numa região imprópria para isso.

ResoluçãoRico não se refere no texto ao poder econômico do cronista,mas ao valor notável que ele conquistou ao observar a riquezade algo tão simples quanto o nascimento da flor do pé de milho.

43 CC O cronista compõe inicialmente sua crônica na primeirapessoa do singular, mas no quinto parágrafo muda para aprimeira pessoa do plural: “mas que nos encantou”, “veioenriquecer nosso canteirinho vulgar”. Isso significa quea) o cronista se enganou na estruturação do texto.b) a crônica passou a considerar também o leitor como

participante.c) outras pessoas deviam viver com o cronista.d) o canteiro devia pertencer ao condomínio.e) o cronista ampliou as apreciações para todo o gênero

humano.

ResoluçãoO cronista destaca, ao empregar a primeira pessoa do plural,que a sensação experimentada por ele com o florescer do péde milho também foi experimentada por outras pessoas.

44 CC A alternativa em que o adjetivo tem valor objetivo e não

representa uma opinião do cronista é:a) “...esplêndido pé de milho...”b) “...um pobre homem da cidade...”c) “Um pé de milho sozinho...”d) “...muitas flores lindas no mundo...”e) “...nosso canteirinho vulgar...”

ResoluçãoOs adjetivos esplêndido, pobre, lindas, vulgar e o substantivodimi nutivo canteirinho ressaltam a subjetividade do texto.Sozinho significa apenas “um único”.

45 AA A crônica acima foi escrita há mais de vinte anos. Osegmento do texto que mostra sua não atualidade éa) “Os americanos, através do radar, entraram em

contato com a Lua”.b) “...sou um rico lavrador da rua Júlio de Castilhos”.

c) “Anteontem aconteceu o que era inevitável”.d) “Sou um ignorante, um pobre homem da cidade”.e) “Detesto comparações surrealistas...”

ResoluçãoEm a, há uma referência a um fato histórico, ocorrido décadasatrás, que o autor menciona entre os “fatos da semana”.

ENEM/201216 –


ENEM/2012 – 17

Matemática e suas TecnologiasQuestões de 46 a 90

46 BBUm mecânico de uma equipe de corrida necessita que asseguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidasem metros:

a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;

b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,respectivamente:a) 0,23 e 0,16. b) 2,3 e 1,6. c) 23 e 16.d) 230 e 160. e) 2 300 e 1 600.

Resoluçãoa = 2300 mm = 230 cm = 23 dm = 2,3 mb = 160 cm = 16 dm = 1,6 m

47 AAO medidor de energia elétrica de uma residência,conhecido por “relógio de luz”, é constituído de quatropequenos relógios, cujos sentidos de rotação estãoindicados conforme a figura:

(Disponível em: http:/www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr 2010.)

A medida é expressa em kWh. O número obtido na leituraé composto por 4 algarismos. Cada posição do número éformada pelo último algarismo ultrapassado pelo pon teiro.

O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, éa) 2 614. b) 3 624. c) 2 715.d) 3 725. e) 4 162.

ResoluçãoO ponteiro indicador dos milhares está entre o 2 e o 3, indicando2 milhares.O ponteiro indicador das centenas está entre o 6 e o 7, indicando6 centenas.O ponteiro indicador das dezenas está entre 1 e 2, indicando1 dezena.O ponteiro indicador das unidades está entre 4 e 5, indicando4 unidades. Assim, a leitura, em kWh, é 2614.

48 EEO dono de uma oficina mecânica precisa de um pistãodas partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para oconserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vaiaté um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetrosiguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e68,012 mm.

Para colocar o pistão no motor que está sendo conser -tado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenhao diâmetro mais próximo do que precisa.

Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar opistão de diâmetroa) 68,21 mm. b) 68,102 mm. c) 68,02 mm.d) 68,012 mm. e) 68,001 mm.

ResoluçãoSabe-se que:68 < 68,001 < 68,012 < 68,02 < 68,102 < 68,21Portanto, o dono da oficina deverá comprar o pistão com odiâmetro de 68,001 mm.

49 EEA figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muitousado em países orientais.

Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.


Esta figura é uma representação de uma superfície derevolução chamada dea) pirâmide. b) semiesfera.c) cilindro. d) tronco de cone.e) cone.

ResoluçãoA figura é a representação de uma superfície de revoluçãocônica ou de cone.

50 CCEm 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu,devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcãona Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmerosvoos.

Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreoeuropeu acima de 6 000 metros estava liberado, comexceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voosinternacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.

Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).

Considere que 1 metro equivale a aproximadamente3,3 pés.

Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas naFinlândia e no restante do continente europeu cinco diasapós o início do caos?a) 3 390 pés. b) 9 390 pés.c) 11 200 pés. d) 19 800 pés.e) 50 800 pés.

Resolução6 000 m � 6 000 . 3,3 pés = 19 800 pésEm pés, a diferença entre as altitudes liberadas na Finlândia e norestante do continente europeu é 31 000 – 19 800 = 11 200.

51 CCEm uma certa cidade, os moradores de um bairro carentede espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal aconstrução de uma praça. A prefeitura concorda com asolicitação e afirma que irá construí-la em formatoretangular devido às características técnicas do terreno.Restrições de natureza orçamentária impõem que sejamgastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. Aprefeitura apresenta aos moradores desse bairro asmedidas dos terrenos disponíveis para a construção dapraça:

Terreno 1: 55 m por 45 m





Para optar pelo terreno de maior área, que atenda àsrestrições impostas pela prefeitura, os moradoresdeverão escolher o terrenoa) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Resolução

O terreno de maior área, que atende às restrições impostas pelaprefeitura, é o terreno 3.

52 EESabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidadeA, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B,localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Umestudante, ao analisar um mapa, verificou com sua réguaque a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado peloestudante está na escala dea) 1 : 250. b) 1 : 2 500.c) 1 : 25 000. d) 1 : 250 000.e) 1 : 25 000 000.

ResoluçãoO mapa observado pelo estudante está na escala de

= = = 1 : 25 000 000

53 EEUma indústria fabrica brindes promocionais em forma depirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes emum sólido que tem a forma de um cubo. No esquema,estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtidaa partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são osmesmos. O ponto O é central na face superior do cubo.Os quatro cortes saem de O em direção às ares tas–––AD,

–––BC,

–––AB e

–––CD, nessa ordem. Após os cortes, são des-

cartados quatro sólidos.

Lados (em m)

Perímetro(em m)

Área (em m2)

Terreno 1 55 x 45 200 > 180 –

Terreno 2 55 x 55 220 > 180 –

Terreno 3 60 x 30 180 1800

Terreno 4 70 x 20 180 1400

Terreno 5 95 x 85 360 > 180 –

8 cm––––––––2000 km

8 cm––––––––––––––200 000 000 cm

1––––––––––25 000 000

ENEM/201218 –


Os formatos dos sólidos descartados sãoa) todos iguais. b) todos diferentes.c) três iguais e um diferente. d) apenas dois iguais.e) iguais dois a dois.

Resolução

Os sólidos descartados após os cortes que saem de O em

direção às arestas —AD e

—BC são os prismas trian gulares

congruentes AFPQED e BGPQHC.

Os sólidos descartados após os dois últimos cortes são os

tetraedros congruentes ABOP e CDOQ.

Portanto, os formatos dos quatro sólidos descartados são iguais

dois a dois.

54 EECafé no Brasil

O consumo atingiu o maior nível da história no anopassado: os brasileiros beberam o equivalente a 331bilhões de xícaras.

Veja, Ed. 2158, 31 mar. 2010.

Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente

a, aproximadamente,120 mL de café. Suponha que em

2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o

consumo em do que foi consumido no ano anterior.

De acordo com essas informações, qual a previsão maisaproximada para o consumo de café em 2010?

a) 8 bilhões de litros. b) 16 bilhões de litros.c) 32 bilhões de litros. d) 40 bilhões de litros.e) 48 bilhões de litros.

ResoluçãoEm bilhões:

331 . . 120 mL = 47 664 mL = 47,664 L

Logo, 48 bilhões de litros é a previsão mais aproxi mada para oconsumo de café em 2010.

55 BBVocê pode adaptar atividades do seu dia a dia de umaforma que possa queimar mais calorias do que as gastasnormalmente, conforme a relação seguinte:

– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos:100 calorias gastas em 20 minutos.

– Meia hora de supermercado: 100 calorias.

– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.

– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.

– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.

– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.brAcesso em: 27 abr. 2010 (adaptado)

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,ajustando o tempo para que, em cada uma, gasteigualmente 200 calorias.

A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessáriopara realizar todas as atividades? a) 50 minutos. b) 60 minutos. c) 80 minutos. d) 120 minutos.e) 170 minutos.

ResoluçãoPara gastar exatamente 200 calorias em cada ativi dade, deverá:– Ficar 40 minutos fazendo agachamentos enquanto fala ao

telefone.– Fazer 60 minutos de supermercado.– Cuidar do jardim durante 30 minutos.– Passear com o cachorro por 30 minutos.– Tirar o pó dos móveis durante 40 minutos, pois nesta atividade

se consomem 50 calorias a cada 10 minutos.– Lavar roupas por 30 minutos.Dessa maneira, para realizar todas as atividades gastandoexatamente 200 calorias em cada uma, são neces sários40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 minutos.Considerando que para realizar as tarefas conforme indicadasno texto são necessários20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 minutos, para realizar osajustes são necessários mais 60 minutos pois, 230 – 170 = 60.

1––5

6––5

ENEM/2012 – 19


56 BBUma casa foi construída em um terreno de forma qua -drada, conforme a figura a seguir.

A área hachurada, em torno de 3 lados da casa, repre sen -ta um gramado de área igual a:a) 535 m2 b) 426 m2 c) 356 m2

d) 225 m2 e) 216 m2

Resolução

A área pedida, em metros quadrados, é:3 . 45 + 4 . 39 + 3 . 45 = 135 + 156 + 135 = 426

57 AAA figura a seguir apresenta um polígono ABCDEF, no qualdois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares.O ponto G está sobre o lado CD e sobre a reta que passapor A e E. Os comprimentos de alguns lados estãoindicados em centímetros.

Qual é a área do polígono ABCG?a) 36 cm2 b) 37 cm2 c) 38 cm2

d) 39 cm2 e) 40 cm2

Resolução

I. Os triângulos “AEF” e “EGD” serão côngruos, poissão semelhantes, e AF = ED = 3

II. DG = FE = 2

III.CG = 8 – 2 – 2 = 4

IV.A área do trapézio ABCG é:

. 6 = 6 . 6 = 36

58 DDNo diagrama a seguir, os cinco círculos têm o mesmo raioe tocam-se.

O quadrado tem os seus vértices coincidentes com oscentros dos quatro círculos exteriores. A razão entre aárea sombreada dos cinco círculos e a área da região nãosombreada dos cinco círculos é:a) 1:3 b) 1:4 c) 2:5 d) 2:3 e) 5:4

ResoluçãoI. A área sombreada dos cinco círculos de raio

“r” é: π r2 + 4 . = π r2 + π r2 = 2 π r2

II. A área da região não sombreada dos cinco círculos de raio

r é 4 . = 3 π r2

III. A razão é =

8 + 4–––––

2

π r2––––

4

3�––– π r2�4

2–––3

2 π r2–––––3 π r2

ENEM/201220 –


59 EECerto centro cultural oferece 25 cursos livres, dos quaisquatro são de gastronomia. Diariamente, os responsáveispelo site desse centro cultural escolhem dois dos 25 cur -sos para divulgar em uma área do site denominada“Destaque”. Considerando-se que a escolha dos doiscursos seja feita de forma totalmente aleatória, qual é aprobabilidade de que, em determinado dia, apenas umdos cursos em “Destaque” seja de gastronomia?a) 8% b) 13% c) 14% d) 16% e) 28%

ResoluçãoI. São 4 cursos de Gastronomia e 21 restantesII. A probabilidade pedida é:

. . 2 = = = 28%

60 BBUm condomínio de 25 casas terá seu sistema de co -municação por interfone substituído. A empresa con -tratada informa que usa como identificação de cadaresidência um código de três dígitos formado pelosalgarismos 1, 2 e 3 (distintos ou não). Alguns moradoresdesconfiaram e alegaram que a quantia de códigos nãoera suficiente para identificar todas as casas. O repre -sentante da empresa apresentou cálculos que compro -varam que o total de possibilidades era necessário esuficiente para identificar:a) 25 casas. b) 27 casas. c) 30 casas.d) 32 casas. e) 34 casas.

ResoluçãoO número de possibilidades é 3 . 3 . 3 = 27

61 CCPaulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar:A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q, todas de copas.

Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamentesobre a mesa, todas voltadas para baixo, e pediu a Raulque escolhesse duas.

Considerando-se que todas as cartas têm a mesmachance de serem escolhidas, qual é a probabilidade deque, nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escritauma letra (A, J, Q)?

a) b) c) d) e)

ResoluçãoA probabilidade pedida é

. =

62 BBUm satélite de telecomunicações, t minutos após teratingido sua órbita, está a r quilômetros de distância docentro da Terra. Quando r assume seus valores máximoe mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o peri -geu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, ovalor de r em função de t seja dado por

r(t) =

Um cientista monitora o movimento desse satélite paracontrolar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso,ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu eno perigeu, representada por S.

O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atingeo valor dea) 12 765 km. b) 12 000 km.c) 11 730 km. d) 10 965 km.e) 5 865 km.

Resolução

1) rmáximo = = = = 6 900

2) rmínimo = = = = 5 100

3) S = rmáximo + rmínimo = 6 900 + 5 100 = 12 000

63 BBEm um casamento, os donos da festa serviam cham -panhe aos seus convidados em taças com formato de umhemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinhaculminou na quebra de grande parte desses recipientes.

Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outrotipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, osnoivos solicitaram que o volume de champanhe nos doistipos de taças fosse igual.

Considere:

Vesfera = πR3 e Vcone = πR2h

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério éservida completamente cheia, a altura do volume dechampanhe que deve ser colocado na outra taça, emcentímetros, é de

1–––10

3–––10

1–––15

2–––15

1–––45

3–––10

2–––9

1–––15

4–––25

21–––24

7–––25

28–––100

5 865––––––––––––––––––1 + 0,15 . cos (0,06t)

5 865––––––––––––

1 – 0,15

5 865––––––––––––1 + 0,15 . (–1)

5 865––––––0,85

5 865––––––1,15

5 865––––––––1 + 0,15

5 865––––––––––1 + 0,15 . 1

1–––3

4–––3

ENEM/2012 – 21


a) 1,33. b) 6,00. c) 12,00.d) 56,52. e) 113,04.

Resolução

1) O volume da semiesfera é . π . 33 = 18π cm3

2) O volume do cone com raio da base 3 cm e altura h é

π . 32 . h = 3 π h cm3

3) Para que os volumes sejam iguais, devemos ter:3 π h = 18π ⇒ h = 6 cm

64 BBUm grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido aum tratamento tradicional em que 40% desses pacientesforam completamente curados. Os pacientes que nãoobtiveram cura foram distribuídos em dois grupos demesma quantidade e submetidos a dois tratamentosinovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dospacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, ostratamentos inovadores proporcionaram cura dea) 16%. b) 24%. c) 32%.d) 48% e) 64%.

ResoluçãoDo grupo de pacientes, 60% não foram completa mente curadospelo tratamento tradicional.Em relação à metade desses, no primeiro tratamento inovador,35% foram curados, ou seja:

. 35% . 60% = . 21% = 10,5%

No segundo tratamento inovador, 45% foram curados, ou seja,

. 45% . 60% = . 27% = 13,5%

Em relação ao total de pacientes submetidos inicial mente, ostratamentos inovadores propor cio naram cura de 10,5% + 13,5% = 24%

65 DDO diretor de um colégio leu numa revista que os pés dasmulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a médiado tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e,hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informaçãocientífica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com asfuncionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que elatem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar38,0 é

a) b) c) d) e)

ResoluçãoA partir da tabela, o número de funcionárias com calçado maiorque 36,0 igual a 1 + 10 + 3 = 14. Entre essas funcionárias,10 calçam 38.Assim, tendo-se escolhido uma funcionária ao acaso e sabendoque ela calça mais de 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:

P = =

66 BBJoão mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes,localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajetopossível pode ser representado por uma sequência de7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa queele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e Fnesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, onúmero indicado entre as letras informa o custo do deslo -camento entre as cidades. A figura mostra o custo dedeslocamento entre cada uma das cidades.

1–––2

4–––3

1–––3

1–––2

1–––2

1–––2

1–––2

TAMANHO DOS

CALÇADOS

NÚMERO DE

FUNCIONÁRIAS

39,0 1

38,0 10

37,0 3

36,0 5

35,0 6

5–––14

5–––7

2–––5

1–––5

1–––3

5–––7

10–––14

ENEM/201222 –


Como João quer economizar, ele precisa determinar qualo trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.Examinando a figura, percebe que precisa considerarsomente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFAe AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1 min30s paraexaminar uma sequência e descartar sua simétrica, con -forme apresentado.

O tempo mínimo necessário para João verificar todas assequências possíveis no problema é de

a) 60 min. b) 90 min. c) 120 min.

d) 180 min. e) 360 min.

ResoluçãoO número de possibilidades de João efetuar as visitas é igual a

= = = 60, que representa todas as ordens pos-

síveis, tendo-se descartadas as simétricas.

B C D E F

P5

Como João gasta 1 min 30s = 90 segundos para cada se quên -cia, então para verificar todas as sequências possíveis, o tempomínimo necessário é igual a 60 . 90 segundos = 90 minutos.

67 CCQuando consideramos um bloco preso ao teto através deuma mola e fazemos uma perturbação de modo que estecomece a oscilar para cima e para baixo de formaperiódica, podemos modelar o movimento do bloco emum intervalo de tempo curto através de uma funçãotrigonométrica. O gráfico abaixo se refere à modelagemde oscilação de um bloco preso ao teto através de umamola. Nele h é a posição do bloco em relação ao teto, emcentímetros, e t o instante, em segundos (t = 0 s indica osistema mola/bloco antes da perturbação).

Analisando a situação é correto afirmar que a distânciamáxima atingida pelo bloco em relação ao teto é de:a) 20 cm. b) 25 cm. c) 30 cm.d) 35 cm. e) 40 cm.

ResoluçãoPelo gráfico a distância máxima é 30 cm.


O gráfico de setores abaixo ilustra como a massa de umhomem de 80 kg está distribuída entre músculos, gor -dura, ossos e outros. O ângulo de cada setor estámostrado em graus.

Com base nesse gráfico, responda às perguntas:

68 CCQuantos quilogramas de músculos esse homem possui?a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

Resolução

. 80 = . 80 = 30

69 DDJuntos, gordura e ossos representam que percentual damassa desse homem?a) 20% b) 25% c) 30% d) 37,5% e) 42,5%

Resolução

= = = 0,375 = 37,5%

70 CCUma serralheria recebeu a encomenda de 2 suportes,confeccionados em barras de alumínio e em forma detriângulo retângulo, que serão utilizados na construção deuma prateleira suspensa.

P5––––2

5!–––2

120––––

2

A A

135––––360

3––8

63 + 72–––––––

360

135–––360

3––8

ENEM/2012 – 23


Os dois suportes são iguais e com as medidas doscatetos indicadas na figura.

A metragem total da barra de alumínio necessária esuficiente para a construção dos dois suportes é dea) 2,75 m. b) 2,85 m. c) 3,00 m.d) 3,25 m. e) 3,50 m.

Resolução1) (0,25)2 + (0,60)2 = h2 ⇒ h2 = 0,4225 ⇒ h = 0,65

2) O perímetro de cada suporte é, em metros, igual a 0,60 + 0,65 + 0,25 = 1,50

3) A metragem total da barra de alumínio necessária, esuficiente, para a construção dos dois suportes é 2 . 1,50 m = 3,00 m

71 EEPara o aniversário de seu filho, dona Marisa confeccionouos convites no formato de uma pequena pipa, comomostrado na figura.

(figura fora de escala)A medida de P a Q, em cm, é:a) 6. b) 8. c) 10. d) 11. e) 12.

Resolução1) Sendo M o ponto médio de

–––PQ,

––––PM corresponde à altura

relativa à hipotenusa do triângulo retângulo PRS da figura.

Assim, (PM)2 = 4 . 9 ⇔ (PM)2 = 36 ⇒ PM = 62) PQ = 2 . PM = 2 . 6 = 12

72 BBQuando a renda mensal de uma família é de R$ 2 600,00,são gastos R$ 2 200,00 com as despesas e, quando arenda é de R$ 2 800,00, são gastos R$ 2 300,00 com asdespesas. Se a renda é uma função afim dos gastos,acima de qual valor da renda da família, a diferença entrea renda e os gastos é superior a R$ 600,00?a) R$ 2 900,00 b) R$ 3 000,00c) R$ 3 100,00 d) R$ 3 200,00e) R$ 3 300,00

ResoluçãoA renda da família (r) solicitada é aquela para a qual a despesa ér – 600.

Por semelhança, temos:

= ⇔

⇔ = ⇔ r – 2 600 = 2 (r – 2 800) ⇔

⇔ r = 3 000

73 AAA professora de Artes de uma escola propôs aos alunosque fizessem mosaicos com motivos geométricos,usando cartolina. Um dos grupos decidiu usar pentá gonosregulares, que têm todos os ângulos internos medindo108°. Ao juntar as peças pentagonais, porém, elesperceberam que também precisariam recortar peças emforma de losango para completar o mosaico, comomostrado na figura.

r – 2 600–––––––––––––2 800 – 2 600

(r – 600) – 2 200–––––––––––––––

2 300 – 2 200

r – 2 600––––––––

200

r – 2 800––––––––

100

ENEM/201224 –


Um ângulo agudo e um ângulo obtuso desses losangosdeverão medir, respectivamente,a) 36° e 144°. b) 45° e 135°. c) 54° e 126°.d) 60° e 120°. e) 72° e 108°.

Resolução

1) O ângulo interno de um pentágono regular é

= 108°

2) α + 108° + 108° = 360° ⇔ α = 144°3) β + 108° + 108° + 108° = 360° ⇔ β = 360° – 324° ⇔

⇔ β = 36°


Suponha que a expressão P = 100 + 20 sen(2πt) descrevede maneira aproximada a pressão sanguínea P, emmilímetros de mercúrio, de uma certa pessoa durante umteste. Nessa expressão, t representa o tempo emsegundos. A pressão oscila entre 20 milímetros demercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio,indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por80. Como essa função tem um período de 1 segundo, ocoração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante oteste.

74 AAPara t = 0,75 s, a pressão sanguínea, em milímetros demercúrio, será:a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120

Resolução

t = 0,75 ⇒ P = 100 + 20 . sen =

= 100 + 20 . sen ⇒ P = 100 + 20 . (– 1) = 80

75 CCEm que momento, durante o primeiro segundo, a pressãoatingirá o valor máximo?a) 0,15 s b) 0,20 s c) 0,25 sd) 0,5 s e) 0,75 s

ResoluçãoA pressão será máxima quando sen (2π t) = 1 ⇔

⇔ 2π t = ⇔ t = = 0,25

76 BBUma sequência será formada a partir de números queserão falados em voz alta por um locutor. Se o númerofalado for par, calcula-se a sua metade e acrecenta-se 1.Se o número falado for ímpar, acrescenta-se 1 e calcula-sea metade dessa soma. A sequência será formada pelosnúmeros que surgirem dessas transformações e naordem em que acontecerem. O locutor pede a palavra ediz: vinte, trinta e um, sessenta e noventa e três.

A sequência formada a partir dos números falados é dea) 20; 14; 45; 22. b) 11; 16; 31; 47.c) 13; 14; 34; 53. d) 9; 18; 22; 47.e) 21; 32; 61; 94.

Resolução1) 20 → 10 → 11 2) 31 → 32 → 163) 60 → 30 → 31 4) 93 → 94 → 47

77 AADurante 4 meses consecutivos, o preço em reais de certoartigo sofreu as seguintes variações: aumento de 10%,aumento de 10%, baixa de 10%, baixa de 10%. Nessascondições, se o preço inicial era P, o preço desse artigo noquarto mês era igual aa) 98,01% de P. b) 99,08% de P.c) 100% de P. d) 111% de P.e) 121% de P.

ResoluçãoO preço desse artigo no final dos 4 meses será:1,1 . 1,1 . 0,9 . 0,9 . P = 0,9801 P = 98,01% . P

78 DDNa figura está parte da representação gráfica de umafunção g, polinomial do terceiro grau.

180° . (5 – 2)–––––––––––

5

3�2π . ––�4

3π� –––�2

π–––2

1–––4

ENEM/2012 – 25


A função g admite máximo relativo igual a 3 para x = −1e admite mínimo relativo igual a −2 para x = 1.Qual é o conjunto dos valores de b para os quais aequação g(x) = b tem três soluções reais distintas?a) ]− ∞,3 [ b) ]− 2, + ∞ [ c) [− 2, 3 ] d) ]− 2, 3 [ e) ]– 3; 2 [

ResoluçãoA equação g(x) = b terá 3 soluções reais distintas se a reta hori -zontal de ordenada b interceptar o gráfico de g em 3 pontosdistintos.

Assim, – 2 < b < 3Observação:1) b = 3 ⇒ duas raizes reais; uma simples e uma dupla.2) b > 3 ⇒ uma única raiz real.3) b = – 2 ⇒ duas raízes reais; uma simples e uma dupla.4) b < – 2 ⇒ uma única raiz real

79 DDUma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 25 e50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo diada semana ela depositava uma única moeda, semprenesta ordem: 1, 5, 10, 25, 50, e, novamente, 1, 5, 10, 25,50, assim sucessivamente.

Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda-fei -ra, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda dea) 1 centavo no 679o. dia, que caiu numa segunda-feira.b) 5 centavos no 186o. dia, que caiu numa quinta-feira.c) 10 centavos no 188o. dia, que caiu numa quinta-feira.d) 25 centavos no 524o. dia, que caiu num sábado.e) 50 centavos no 535o. dia, que caiu numa quinta-feira.

ResoluçãoA cada cinco dias a pessoa deposita 1 + 5 + 10 + 25 + 50 = 91 centavos. Para depositar R$ 95,05 (9505 centavos) serão necessários 104 grupos decinco dias mais quatro dias para depositar 41 centavos, pois9505 = 91 . 104 + 41, como se vê na conta9505 91

41 104

Os 41 centavos será composto por moedas de 1, 5, 10 e25 cen tavosNo total serão necessários 5 . 104 + 4 = 524 dias, corres -pondendo a 74 semanas completas mais seis dias.Seis dias contados a partir de segunda-feira inclusive, cai nosábado.

80 BBUm bairro de uma cidade foi planejado em uma regiãoplana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitandoquadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadascartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundoquadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em qui -lômetros.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento dopercurso da linha do metrô subterrâneo que atravessaráo bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (– 5, 5),localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou aocomitê de planejamento que fosse prevista uma estaçãodo metrô de modo que sua distância ao hospital, medidaem linha reta, não fosse maior que 5 km.

Atendendo ao pedido da comunidade, o comitêargumentou corretamente que isso seria automa -ticamente satisfeito, pois já estava prevista a construçãode uma estação no ponto.a) (–5, 0). b) (– 3, 1). c) (– 2, 1).d) (0, 4). e) (2, 6).

ResoluçãoApenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), corres pon dentes àsalternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4.

A distância do ponto P ao ponto B é

��[– 5 – (– 3)]2 + (5 – 1)2 = ��20 < 5

De modo análogo, a distância de P a D é ��26 > 5 e a distância

de P a E é ��50 > 5.

Logo, a estação prevista em (–3; 1) satisfaz o pedido da comu -

nidade.

ENEM/201226 –


81 CCO saldo de contratações no mercado formal no setorvarejista da região metropolitana de São Paulo registroualta. Comparando as contratações deste setor no mês defevereiro com as de janeiro deste ano, houve incrementode 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalha -dores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.brAcesso em: 26 abr. 2010 (adaptado)

Suponha que o incremento de trabalhadores no setorvarejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros mesesdo ano.

Considerando-se que y e x representam, respectiva -mente, as quantidades de trabalhadores no setor varejistae os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, osegundo, e assim por diante, a expressão algébrica querelaciona essas quantidades nesses meses éa) y = 4 300x b) y = 884 905 xc) y = 872 005 + 4 300x d) y = 876 305 + 4 300xe) y = 880 605 + 4 300x

ResoluçãoA expressão que relaciona a quantidade y de trabalha dores e onúmero de meses x a partir de janeiro éy = (880 605 – 4 300) + 4300 . (x – 1) ⇔ y = 872 005 + 4300x

82 BBCerca de 20 milhões de brasileiros vivem na regiãocoberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área.

Quando não chove, o homem do sertão e sua famíliaprecisam caminhar quilômetros em busca da água dosaçudes. A irregularidade climática é um dos fatores quemais interferem na vida do sertanejo.

Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica daregião coberta pela caatinga, em habitantes por km2, é dea) 250. b) 25. c) 2,5.d) 0,25. e) 0,025.

ResoluçãoA densidade demográfica da região coberta pela caatinga, emhabitantes por km2, é de

= = 0,025 x 103 = 25

83 DDNos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anosforam internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC.Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 milinternações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que, nos próximos cinco anos, haja umacréscimo de 8 mil internações de mulheres e que oacréscimo de internações de homens por AVC ocorra namesma proporção.

De acordo com as informações dadas, o número dehomens que seriam internados por AVC, nos próximoscinco anos, corresponderia a a) 4 mil. b) 9 mil. c) 21 mil.d) 35 mil e) 39 mil.

ResoluçãoO acréscimo de 8 mil internações de mulheres, corresponde a25% de 32 mil.Como o acréscimo de internações de homens por AVC ocorre namesma proporção do de mulheres, tem-se que o número deacréscimos de internações de homens por AVC é 25% de 28mil, ou seja 7 mil.Assim sendo, o número de homens internados por AVC nospróximos cinco anos será 35 mil (28 mil + 7 mil).

84 CCUma enquete, realizada em março de 2010, perguntavaaos internautas se eles acreditavam que as atividadeshumanas provocam o aquecimento global. Eram três asalternativas possíveis e 279 intenautas responderam àenquete, como mostra o gráfico.

Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Analisando os dados do gráfico, quantos internautasresponderam “NÃO” à enquete?a) Menos de 23.b) Mais de 23 e menos de 25.c) Mais de 50 e menos de 75.d) Mais de 100 e menos de 190.e) Mais de 200.

20 milhões–––––––––––

800 mil

20 . 106–––––––––800 . 103

ENEM/2012 – 27


ResoluçãoDos 279 internautas que responderam à enquete, 25% dis -seram “não”. Isto totaliza 25% . 279 � 70 internau tas. Mais que50 e menos que 75.

85 EEO setor de recursos humanos de uma empresa vai realizaruma entrevista com 120 candidatos a uma vaga decontador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cadacandidato um número, colocar a lista de números emordem numérica crescente e usá-la para convocar osinteressados. Acontece que, por um defeito do com -putador, foram gerados números com 5 algarismos distin -tos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.

Em razão disso, a ordem de chamada do candidato quetiver recebido o número 75 913 éa) 24. b) 31. c) 32. d) 88. e) 89.

ResoluçãoPermutando os algarismos 1, 3, 5, 7, 9, obtém-se 5! = 120 nú -meros de cinco algarismos distintos. Como existiam 120 candi -da tos, todos os números foram usados. Es crevendo estesnúmeros em ordem crescente até o número 75 913, temos:1) 4! = 24 números iniciados em 12) 4! = 24 números iniciados em 33) 4! = 24 números iniciados em 54) 3! = 6 números iniciados em 715) 3! = 6 números iniciados em 736) 2! = 2 números iniciados em 7517) 2! = 2 números iniciados em 7538) O número 75 913A ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número75 913 é24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 = 89

86 CCUm técnico em refrigeração precisa revisar todos ospontos de saída de ar de um escritório com várias salas.

Na imagem apresentada, cada ponto indicado por umaletra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sempassar mais de uma vez por cada ponto, o caminho serápassando pelos pontos

a) K, I e F. b) K, J, I, G, L e F.c) K, L, G, I, J, H e F. d) K, J, H, I, G, L e F.e) K, L, G, I, H, J e F.

ResoluçãoO texto deixa claro que o técnico deve “revisar todos os pontosde saída de ar”, não necessáriamente todas as tubulações.Admitindo-se que ele ande sempre sobre segmentosdeterminados pelas tubulações, iniciando a revisão em K,terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto,o caminho será feito passando pelos pontos K, L, G, I, J, H e F,da resposta C.

87 CCO termo agronegócio não se refere apenas à agricultura eà pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção in -cluem fornecedores de equipamentos, serviços para azona rural, industrialização e comercialização dos produ -tos.

O gráfico seguinte mostra a participação percentual doagronegócio no PIB brasileiro:

Centro de Estudos Avançados em Economia

Aplicada (CEPEA). Almanaque abril 2010.

São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado)

Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o oradorressaltou uma queda da participação do agronegócio noPIB brasileiro e a posterior recuperação dessa partici -pação, em termos percentuais.

Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre osanos dea) 1998 e 2001. b) 2001 e 2003.c) 2003 e 2006. d) 2003 e 2007.e) 2003 e 2008.

ResoluçãoDe 2003 a 2006, houve uma queda na participação percentual doagronegócio no PIB brasileiro, de 28,28% a 23,92%.

88 CCA resistência das vigas de dado comprimento é direta -mente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura(d), conforme a figura. A constante de proporcionalidadek varia de acordo com o material utilizado na sua cons -trução.

ENEM/201228 –


Considerando-se S como a resistência, a representaçãoalgébrica que exprime essa relação éa) S = k . b . d b) S = b . d2

c) S = k . b . d2 d) S =

e) S =

ResoluçãoSendo S a resistência da viga cuja secção transversal aparece nafigura do enunciado e k a constante de proporcionalidade domaterial utilizado na sua cons trução, de acordo com oenunciado, tem-se:S = k . b . d2

89 DDUma indústria fabrica um único tipo de produto e semprevende tudo o que produz. O custo total para fabricar umaquantidade q de produtos é dado por uma função,simbolizada por CT, enquanto o faturamento que aempresa obtém com a venda da quantidade q também éuma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtidopela venda da quantidade q de produtos é dado pelaexpressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12como faturamento e custo, qual a quantidade mínima deprodutos que a indústria terá de fabricar para não terprejuízo?a) 0 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5ResoluçãoFT(q) = 5q, CT(q) = 2q + 12 e LT(q) = FT(q) – CT(q) = 5q – (2q + 12) = 3q – 12Para não ter prejuízo, LT(q) ≥ 0 ⇒ 3q – 12 ≥ 0 ⇔ q ≥ 4

Como q ≥ 4, a quantidade mínima de produtos que a indústria

terá de fabricar para não ter prejuízo é 4.

90 DDUma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aosseus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minutoexcedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutosmensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos doisplanos em função dos minutos utilizados é

k . b–––––

d2

k . d2–––––

b

ENEM/2012 – 29


ResoluçãoSendo x o número de minutos utilizados por mês, tem-se:1) No plano K, até 200 minutos, pagam-se R$ 29,90. A par tir

de 200 minutos, pagam-se R$ (29,90 + (x – 200) . 0,20)2) No plano Z, até 300 minutos, pagam-se R$ 49,90. A partir

de 300 minutos, pagam-se R$ (49,90 + (x – 300) . 0,10)3) As funções são definidas por:

fK (x) =

fZ (x) =

Os gráficos são:

29,90, se x ≤ 20029,90 + (x – 200) . 0,20, se x ≥ 200�49,90, se x ≤ 30049,90 + (x – 300) . 0,10, se x ≥ 300�

ENEM/201230 –


ENEM/2012 – 31


ENEM/201232 –


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