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Publicado por: esta página é responsabilidade do SID Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) Gabinete do Diretor – (GB) Serviço de Informação e Documentação (SID) Caixa Postal 515 – CEP 12.245-970 São José dos Campos – SP – Brasil Tel.: (012) 3945-6911 Fax: (012) 3945-6919 E-mail: [email protected] Solicita-se intercâmbio We ask for exchange Publicação Externa – É permitida sua reprodução para interessados.
“Uma caminhada de mil léguas começa sempre com o primeiro passo.” Provérbio Chinês
“Com este trabalho estou dando o primeiro passo no caminho da modelagem numérica do tempo”
Paulo Bastos
A minha família que caminhou ao meu lado neste desafio. Minha esposa
Silmara e meu filho Lucas que me deram sustentação nos momentos difíceis, a
meu filho Júlio Afonso que trouxe luz com o seu nascimento, a meus pais e
meu irmão, e a Deus por suas existências.
Dedico
AGRADECIMENTOS
Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) por participar da
capacitação científica dos militares da aeronáutica.
Ao coordenador do Curso de Pós-Graduação em Meteorologia e o seu corpo
docente por me ajudarem a agregar conhecimentos científicos.
Ao CPTEC pelo suporte técnico para o aprendizado do modelo Eta e a
oportunidade de uso do supercomputador.
Ao Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) do Comando da
Aeronáutica por terem viabilizado o mestrado no INPE e acreditado na
capacidade de seus comandados.
As orientadoras que aceitaram este desafio de conduzir-me no caminho do
pensamento científico e da modelagem numérica do tempo.
Ao Ms. Jorge Gomes que contribui com sua disposição em ensinar passo a
passo a instalação e configuração do modelo Eta e a Ms. Josiane Bustamante
que elucidou muitas dúvidas do modelo.
Aos colegas de pós-graduação e funcionários do INPE e do Centro de Previsão
de Tempo e Estudos Climáticos (CPETC) pelo convívio instrutivo e prazeroso.
Aos colegas militares e instituições que colaboraram direta ou indiretamente
para esta realização.
RESUMO
O presente trabalho visa inserir o transporte vertical de momentum por meio do fluxo de massa no esquema da parametrização convectiva de Kain-Fritsch (KF). O fluxo de momentum foi inserido no esquema KF de forma análoga ao fluxo de calor existente no esquema. Foram realizados experimentos nos dois domínios com a corrente ascendente da nuvem (FM1) e experimento incluindo as correntes ascendentes e descendentes da nuvem (FM2). Neste trabalho foram utilizados dois domínios. O domínio 1, 2000 x 2000 km, foi centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução de 15 km na horizontal e 38 níveis, Eta15L38. O domínio 2, 200 x 200 km, dentro do domínio 1 e centrado em Foz do Iguaçu (25,6 oS/54,6 oW), com resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis, Eta05L60. A seleção de caso teve como premissa a presença de atividade convectiva dentro do domínio 1. O experimento de controle, sem transporte de momentum (NoFM), e os experimentos FM1 e FM2 foram realizados para 48 h de simulação. Os ajustes do novo esquema foram apresentados para uma coluna de nuvem. O novo esquema acelera, em geral, os ventos em altitude e próximo à superfície e reduz a intensidade dos ventos máximos. Os efeitos dos experimentos FM1 e FM2 puderam ser identificados nas regiões de atividades convectivas geradas na simulação, as quais tiveram como fonte o aumento da convergência de umidade em 850 hPa e divergência de massa em 300 hPa, associado à intensificação da vorticidade ciclônica em 850 hPa e surgimento de vorticidade anticiclônica em 300 hPa. Os valores dos índices de instabilidades termodinâmicos e dinâmicos calculados após 24 h de simulação, em geral, foram avalizados pelas observações da radiossondagem de Foz do Iguaçu, os quais mostraram uma melhora com as modificações no esquema de KF.
INCLUSION OF THE MOMENTUM PERTURBATION IN THE KAIN-FRITSCH CUMULUS PARAMETERIZATION SCHEME AND IMPACTS ON A
CONVECTIVE RAIN CASE
ABSTRACT
The objective of this work is to insert the vertical transport of momentum through the mass flux in the Kain-Fritsch convective parameterization scheme. The momentum fluxes were inserted in the KF scheme in a similar way to the existing heat fluxes. Experiments were accomplished in the two domains, one experiment with cloud updraft (FM1) and one experiment including the cloud updraft and downdraft (FM2). In this work two domains were used. The domain 1, 2000 x 2000 km, was centered at 24.5 oS and 51.0 oW, with 15 km horizontal resolution and 38 levels, Eta15L38. The domain 2, 200 x 200 km was positioned inside of the domain 1 and centered at Foz do Iguaçu (25.6 oS / 54.6 oW), with 5 km horizontal resolution and 60 levels, Eta05L60. A case study was carried out for a cold front case. The control experiment, without momentum (NoFM) transport, and the experiments FM1 and FM2 were accomplished for 48 h of simulation. The adjustments of the new scheme were presented for a cloud column. The new scheme accelerates, in general, the winds in altitude and near to the surface and it reduces the intensity of the maximum winds. The effects of the experiments FM1 and FM2 could be identified in the areas of convective activities generated in the simulations, which increased of the humidity convergence in 850 hPa and mass divergence in 300 hPa. These conditions were associated with the intensification of the cyclonic vorticity in 850 hPa and production of anticiclonic vorticity in 300 hPa. The values of the thermodynamic and dynamic instabilities indexes calculated after 24 h of simulations, in general, they were endorsed by the observations of the Foz do Iguaçu sounding, which showed an improvement with the modifications in the KF scheme.
SUMÁRIO
Pág.
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS LISTA DE SÍMBOLOS 1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 27 1.1 Objetivo...................................................................................................... 28 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA................................................................... 31 3 METODOLOGIA.......................................................................................... 37 3.1 Introdução .................................................................................................. 37 3.2 Modelo Eta................................................................................................. 37 3.3 Esquema de Kain-Fritsch........................................................................... 38 3.3.1. Função trigger convectiva .................................................................... 39 3.3.2. Formulação do fluxo de massa ............................................................ 41 3.3.2.1. Correntes ascendentes convectivas ................................................. 41 3.3.2.2. Correntes descendentes convectivas ............................................... 45 3.3.3. Hipótese de fechamento ...................................................................... 47 3.4 Fluxo de momentum convectivo proposto.................................................. 48 3.4.1. Corrente ascendente............................................................................ 52 3.4.2. Corrente descendente.......................................................................... 54 3.5 Experimentos numéricos............................................................................ 55 3.5.1. Configuração........................................................................................ 55 3.5.2. Distribuição das tendências ................................................................. 58 3.5.3. Experimentos ....................................................................................... 59 4 RESULTADOS ............................................................................................ 63 4.1 Esquema de Fluxo de Momentum em uma coluna.................................... 63 4.2 Estudo do caso .......................................................................................... 70 4.2.1. Descrição observacional ...................................................................... 70 4.2.2. Simulações numéricas ......................................................................... 74 4.2.2.1. Campo de vento................................................................................ 74 4.2.2.2. Vorticidade ........................................................................................ 76 4.2.2.3. Convergência e Divergência. ............................................................ 78 4.2.2.4. Perfis de vento. ................................................................................. 80 4.2.2.5. Precipitação. ..................................................................................... 82 4.2.2.6. Temperatura...................................................................................... 87
4.2.2.7. CAPE, K e SRHEL ............................................................................ 89 4.2.2.8. Movimento vertical ............................................................................ 92 5 CONCLUSÕES............................................................................................ 93 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 97 APÊNDICE A ................................................................................................. 103 A.1 CAPE ...................................................................................................... 103 A.2 ÍNDICE K ................................................................................................ 104 A.3 SREH...................................................................................................... 105
LISTA DE FIGURAS
3.1 Região de mistura turbulenta na periferia da nuvem. .............................. 43 3.2 Distribuição hipotética da massa ambiente.............................................. 44 3.3 Representa os domínios e localidades de radiossondagem existentes,
das 0000 e 1200 UTC; o domínio 1, Eta15L38; e o domínio 2, Eta05L60. ................................................................................................ 56
3.4 Divisão das camadas para as correntes ascendentes (UP) e descendentes (DOWN). Fluxo de massa descendente, Md, e ascendente, Mu, LDB é o nível final da corrente descendente, BASE é o nível da base da nuvem, LFS é o nível de início da corrente descendente, USL é a camada fonte de correntes ascendentes, LET é o nível da temperatura de equilíbrio, LTOP é o nível do topo da nuvem. 57
3.5 Esquema do fluxo de massa entre níveis eta. ......................................... 58 3.6 Esquema de distribuição da tendência das componentes zonal e
meridional do vento; h – ponto de massa; u,v – ponto de vento.............. 59 3.7 Média no domínio D1 (a) da pressão ao nível da superfície (PSLM)
[hPa], (b) temperatura (Temp) [K] e (c) do vento a 10 m da superfície (v10m) [m/s], durante todo período de integração.Erro! Indicador não definido.
4.1 Fluxos de massa [kg/s.103] nas correntes convectivas ascendente (Mu) (círculo preto vazado), descendente (Md) (círculo verde cheio) e total ( Mud) (quadrado amarelo vazado) para os experimentos NoFM, FM1 e FM2.......................................................................................................... 64
4.2 (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional (círculo verde cheio) do experimento FM1 [m/s], e sua integral na vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras da aceleração nas laterais. ........................................................... 66
4.3 (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional (círculo verde cheio) do experimento FM2 [m/s], e sua integral na vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras da aceleração nas laterais. ........................................................... 67
4.4 Pressão ao nível do mar (isóbaras coloridas) [hPa] e o vento em 10m [m/s] para NoFM (a), FM1(c) e FM2(e); Vento [m/s] em 850 hPa para NoFM (b), FM1(d) e FM2(f);O círculo vazado posiciona Foz do Iguaçu. . 68
4.5 (a) Pressão ao nível médio do mar [hPa] às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006, indicando a posição do sistema frontal em superfície; (b) Os pontos coloridos indicam a densidade de descargas elétricas e as isolinhas, as regiões de porcentagem (90%, 60% e 20%) de precisão da posição, sobreposta à imagem satélite das 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006 no canal infravermelho. ...................................................... 71
4.6 Mapa de plotagem de seqüência horária do METAR de SBFI. ............... 72 4.7 Registro contínuo de precipitação acumulada [mm]. ............................... 73
4.8 Diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu das 1200 UTC de 21 de abril de 2006. .................................................................... 74
4.9 Linhas de corrente com a magnitude do vento [m/s] de 10 m (a) em NoFM e (b) em FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de integração, no domínio D1....................................................................... 75
4.10 Magnitude do vento [m/s] de 10 m e barbelas em NoFM (a); diferença de magnitude do vento de 10 m de FM1 e NoFM, e barbela de FM1 (b); e diferença de magnitude do vento de 10 m de FM2 e NoFM, e barbela de FM2 (c). Às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de integração, no domínio D2.......................................................................................... 76
4.11 Vorticidade relativa [s-1.10-5] em 850 hPa nos experimentos (a) NoFM, (b) FM1 e (c) FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006. ....................... 77
4.12 Vorticidade relativa em 300 hPa [s-1 .10-5] nos experimentos NoFM (a), FM1 (b) e FM2 (c) , das 1200 UTC de 21 de abril de 2006. .................... 78
4.13 Convergência de umidade [s-1.10-4] em 850 hPa (a), (c), (e) (valores positivos); Divergência de massa [s-1.10-5] em 300 hPa (b), (d), (f) (valores positivos). ................................................................................... 79
4.14 Perfis das componentes zonal [m/s] (a), meridional [m/s] (b) e da magnitude do vento [m/s] (c) sobre Foz do Iguaçu (SBFI) às 1200 UTC de 21 de abril de 2006 extraídos de observação, análise, NoFM, FM1 e FM2..............................................................Erro! Indicador não definido.
4.15 Precipitação convectiva acumulada em 24 h [mm] às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006 dentro do domínio D2, para NoFM (a), FM1 (b) e FM2 (c). ................................................................................................... 83
4.16 Diferença de precipitação acumulada [mm] de 24 h entre FM2-FM1. ..... 84 4.17 (a) Média da Precipitação Convectiva acumulada no D1; (b) Média da
Precipitação Total acumulada no D1. [mm/(Área D1)]............................. 85 4.18 Razão [%] entre a média acumulada de precipitação convectiva e total
no domínio D1.......................................................................................... 86 4.19 Precipitação total (convectiva e estratiforme) acumulada [mm]
calculado pelo sistema PERSIANN (a), no NoFM (b), no FM1 (c) e no FM2 (d), durante o dia 21 de abril de 2006 no domínio D1...................... 87
4.20 (a) Temperatura a 2 m [oC] do NoFM; (b) Variação da temperatura a 2 m [oC] do NoFM para FM2; (c) Variação da temperatura a 2 m pelo fluxo de momentum convectivo descendente , de 1200 UTC de 21 de abril de 2006. ........................................................................................... 88
4.21 CAPE [m2.s-2]: para NoFM (a); para FM2 (b) e FM2-NoFM (c).Erro! Indicador não definid 4.22 Índice K no NoFM (a) e a influência causada pelo fluxo de momentum
FM2-NoFM (b), às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.............................. 90 4.23 Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade (SRHEL) [m2.s-2] no NoFM
(a), no FM1 (b) e FM2 (c) para 1200 UTC de 21 de abril de 2006........... 91 4.24 Omega (hPa.s-1) para o NoFM (a) e FM2 (b) em 500 hPa....................... 92
LISTA DE TABELAS
4.1 Resíduos de Momentum na coluna (RMC) [m.s-1] para FM1 e FM2. ........ 70 4.2 Tabela de símbolos usado na plotagem do METAR. ................................ 72 A.1 Valores de referência para o CAPE [J kg-1]............................................ . 103 A.2 Valores de referência para o Índice K [oC]............................................... 105
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
CAPE - Convective Available Potencial Energy
CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos
CRM - Cloud-Resolving Model
DECEA - Departamento de Controle do Espaço Aéreo
DMF - Downdraft Mass Flux
DSL - Downdraft Source Layer
EMA - Estação Meteorológica de Altitude
ETA - Modelo Regional de escala vertical eta
Eta05L60 - Modelo Eta com 5 km de resolução e 60 níveis
Eta15L38 - Modelo Eta com 15 km de resolução e 38 níveis
EUA - Estados Unidos da América
FGP - Força Gradiente de Pressão
FM1 - Fluxo de momentum na corrente ascendente
FM2 - Fluxo de momentum na corrente ascendente e descendente
GOES - Geostationary Operational Environmental Satellite
H - Helicidade (Helicity)
IR - Infrared
LCL - Lifting Condensation Level
LES - Large Eddy Simulation
MCG - Modelo de Circulação Geral
Meteosat - Satélite Meteorológico da União Européia
NCEP - National Centers for Environment Prediction
NoFM - Experimento de Controle
ODEP - One-Dimensional Entraining Plume
PERSIANN - Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks
SBFI - Estação Meteorológica de Foz do Iguaçu
SREH - Storm-Relative Environment Helicity
T126L28 - Truncamento espectral na onda 126 de 100 km com 28 níveis
TKE - Energia Cinética Turbulenta (Turbulent Kinetic Energy)
TOGA COARE
- Tropical Ocean and Global Atmosphere Coupled Ocean-Atmosphere Response Experiment
TRMM - Tropical Rainfall Measuring Misson
UMF - Updraft Mass Flux
USL - Updraft Source Layers
UTC - Tempo Universal (Universal Time Coordinated)
WV - Water Vapor
LISTA DE SÍMBOLOS
TENV - Temperatura do ambiente (K)
VVTδ - Perturbação da temperatura relativa à velocidade vertical (K)
RHTδ - Perturbação da temperatura relativa à umidade relativa (K)
LCLT - Temperatura do LCL (K)
k - Número unitário (K s1/3 cm-1/3)
wg - Velocidade vertical na grade resolvida (cm s-1)
c(z) - Limiar de corte da velocidade vertical (cm.s-1)
0w - Velocidade vertical de referência na base da nuvem (cm s-1)
LCLZ - Altura do LCL acima do solo (m)
minD - Profundidade mínima da nuvem (m)
eeM - Saldo da taxa de entranhamento do ar do ambiente (kg s-1)
eMδ - Taxa de entranhamento máxima possível do ar do ambiente (kg s-1)
uMδ - Taxa de entranhamento do ar da corrente ascendente (kg s-1)
pδ - Intervalo de pressão (Pa)
0uM - Fluxo de massa na base da nuvem (kg s-1)
R - Raio da nuvem (m)
KLW - Velocidade vertical no LCL (cm.s-1)
tMδ - Taxa total de massa na região de mistura (kg s-1)
f(x) - Função de distribuição gaussiana
x - Fração de ar ambiente
m - Média da distribuição
σ - Desvio padrão
fk - Constante na função de distribuição
fA - Constante na função gaussiana
E(x) - Distribuição de massa do ambiente
U(x) - Distribuição de massa da corrente ascendente
Cx - Fração de massa de ar do ambiente para uma mistura flutuante neutra
udM - Saldo da taxa de desentranhamento da corrente ascendente (kg s-1)
USL - Camada fonte de corrente ascendente
DSL - Camada fonte de corrente descendente
DMFUSL - Fluxo de massa da corrente descendente no topo da USL (kg s-1)
UMFUSL - Fluxo de massa da corrente ascendente no topo da USL (kg s-1)
RH - Umidade relativa média (fracional) na DSL
TKEMAX - Energia cinética turbulenta máxima (m2 s-2)
k0 - Valor de referência (m2 s-2)
USLm - Quantidade de massa no USL (kg)
Cτ - Período de tempo convectivo (s)
vu, - Componente zonal e meridional do vento (m s-1)
ω - Velocidade vertical em coordenada de pressão (Pa s-1)
p - Pressão (Pa)
vuvu ~,~, ≡ - Componente zonal e meridional do vento no ponto grade ou do ambiente (m s-1)
'','' vu ωω - Transporte turbulento vertical do momentum horizontal zonal e meridional (Pa m s-2)
uω - Equivalente ao fluxo de massa da corrente ascendente (Pa s-1)
dω - Equivalente ao fluxo de massa da corrente descendente (Pa s-1)
ω~ - Equivalente ao fluxo de massa subsidente no ambiente (Pa s-1)
uu vu , - Vento zonal e meridional na corrente ascendente (m s-1)
dd vu , - Vento zonal e meridional na corrente descendente (m s-1)
uε - Taxa de entranhamento da massa do ambiente na corrente ascendente (Pa s-1)
uδ - Taxa de desentranhamento da massa da corrente ascendente no ambiente (Pa s-1)
mu - Velocidade zonal média do ambiente na camada (m s-1)
umu - Velocidade zonal média na corrente ascendente na camada (m s-1)
g - Aceleração da gravidade (m s-2)
A - Área horizontal ocupada pelo elemento de grade (m2)
Mu - Fluxo de massa da corrente ascendente (kg s-1)
ρ - Densidade (kg m-3)
vC - Momentum horizontal na nuvem (m s-1)
Cw - Momentum vertical na nuvem (m s-1)
E - Taxa de massa de entranhamento por unidade de comprimento (kg s-1 m-1)
D - Taxa de massa de desentranhamento por unidade de comprimento (kg s-1 m-1)
CM - Fluxo de massa na nuvem (kg s-1)
USLZ - Altura da base da USL (m)
LCLZ - Altura do LCL (m)
0pw - Velocidade inicial da corrente ascendente na base da nuvem (m s-1)
z - Altura (m)
difu , difv - Componente zonal e meridional do vetor diferença entre o vento médio nos primeiros 6 km e o vento médio nos primeiros 500 m do
1
V - Vetor velocidade tridimensional (m s-1)
V×∇ - Campo de vorticidade tridimensional (m s-1)
c - Vetor deslocamento do sistema convectivo (m s-1)
k̂ - Vetor unitário na direção vertical
zs - Nível de superfície (m)
h - Nível do topo da camada de influxo (m)
N - Número total de observações/previsões
previx - Variável inésima prevista
obsix - Variável inésima observada
Subscrito - Base da camada
Subscrito - Topo da camada
Subscrito - Base da nuvem
Subscrito - Corrente ascendente
Subscrito - Corrente descendente
27
1 INTRODUÇÃO
Um dos fenômenos meteorológicos que têm causado grandes transtornos às
pessoas é aquele associado à convecção, principalmente às tempestades
severas, que vêm acompanhadas de fortes movimentos verticais; precipitações
na forma de pancada que restringe a visibilidade e causam inundações,
granizos, ventos de rajadas, e turbulências. Tal fenômeno tem preocupado o
setor da aviação e o Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) do
Comando da Aeronáutica do Brasil, que se preocupa com a segurança das
aeronaves em vôo ou em terra e da infra-estrutura aeroportuária.
A convecção tem um papel importante no equilíbrio atmosférico, através do
transporte vertical turbulento de calor, umidade e momentum; do aquecimento
diabático devido ao calor latente liberado na condensação; e pela interação das
nuvens cúmulos com a radiação.
A energia que está envolvida com o processo de mudança de fase da água em
nuvens cúmulos gera fortes movimentos verticais, que muitas vezes estendem-
se por toda a troposfera. A convecção profunda produz efeitos sobre a
circulação de grande escala. Esses efeitos no escoamento ambiente são por
meio da subsidência do ar ambiente que compensa o fluxo de massa da
nuvem; do desentranhamento do momentum das nuvens; e da força gradiente
de pressão horizontal na escala convectiva que age no ambiente.
A utilização de um modelo numérico tem sua importância cada vez maior na
previsão, como ferramenta de apoio nos centros operacionais de previsão, no
entendimento das circulações atmosféricas e do papel da convecção cúmulos
sobre eventos meteorológicos severos. Sendo assim, o esquema de
parametrização de convecção deve representar com acurácia a influência das
nuvens cúmulos nos modelos numéricos de previsão, pois, essas nuvens são
de dimensões menores que a resolução dos modelos. Arakawa e Schubert
(1974), Fritsch e Chappell (1980), Tiedtke (1989) e Kain e Fritsch (1990, 1993)
28
formulam esquemas de parametrização de convecção que representam os
processos convectivos através de fluxo das propriedades termodinâmicas
convectivas das nuvens.
A principal função dos esquemas de parametrização de convecção, nos
modelos de previsão numérica do tempo, é de prever a precipitação e os
efeitos convectivos sobre a circulação de grande escala. Porém, os campos de
vento e de pressão sofrem influência direta ou indireta da parametrização de
convecção pelas modificações no campo de temperatura e umidade. Assim,
cada vez mais se têm usado índices para a previsão de tempo severo, cujo
cálculo se baseia em propriedades dinâmicas, como os ventos próximos à
superfície e em níveis mais altos. Além de que, o cisalhamento vertical do
vento e sua intensidade podem determinar a duração do ciclo de vida de um
sistema convectivo (McGORMAN e RUST, 1998).
No presente trabalha são realizadas modificações no esquema de
parametrização de cumulus de Kain-Fritsch pela inclusão do transporte de
momentum convectivo (TMC), considerando os efeitos da corrente ascendente
e ambas, ascendente e descendente. A inclusão do TMC vai ao encontro das
recomendações para melhoria das simulações de sistemas convectivos de
mesoescala tropicais e simulações climáticas, como discutido em Tao et al
(2003). O modelo utilizado é o modelo regional Eta com o esquema de Kain-
Fritsch. O caso estudado tem a presença de convecção associada a um
sistema frontal, em uma região de relevância para a aviação, Sul do Brasil.
1.1 Objetivo
Este trabalho tem por objetivo avaliar a contribuição do fluxo de momentum,
inserido no esquema de convecção de Kain-Fritsch sobre o campo de vento e o
desenvolvimento dos sistemas convectivos, usando o modelo regional Eta.
29
Os objetivos específicos são:
a) Inserir a mistura de momentum no esquema de parametrização de
convecção de Kain-Fritsch do Modelo Eta.
b) Caracterizar a influência direta dos fluxos de momentum convectivo no
campo de vento e as respectivas mudanças em índices de
instabilidade. Para isso, foi necessário comparar os resultados obtidos
após as modificações com o esquema de KF original com o fluxo de
momentum inserido.
c) Verificar a mudança indireta no campo de precipitação.
Com os objetivos acima, procura-se evidenciar a influência do transporte de
momentum convectivo em esquema de parametrização de cumulus (Kain-
Fritsch) no modelo Eta e a contribuição para melhora da previsibilidade de
formações convectivas severas.
30
31
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Na convecção, o movimento vertical das parcelas de ar, devido à flutuabilidade
dessas, modifica o perfil vertical de temperatura e umidade do ambiente, e
indiretamente o campo de vento horizontal, porém, há uma influência direta
decorrente do transporte vertical das componentes horizontais do vento
associado às parcelas flutuante.
A importância do transporte de momentum convectivo (TMC) na circulação
geral da atmosfera foi reconhecida há mais de 30 anos por Houze (1973),
quando procurou calcular o transporte convectivo, por um estudo climatológico
usando como medida de atividade convectiva, a precipitação. A incorporação
do TMC nos modelos de circulação global (MCG) é muito lenta devido à
dificuldade de parametrizá-lo, conseqüentemente muitos dos MCG atuais
ignoram ou parametrizam-no de forma muito simplificada.
Tentativas iniciais para parametrizar o transporte de momentum convectivo em
modelos de previsão numérica do tempo (PNT) assumiram que o momentum
horizontal dentro das nuvens era afetado somente pelo entranhamento do
momentum do ambiente (GRAY, 1967; OOYAMA, 1971; SCHNEIDER e
LINDZEN, 1976; SHAPIRO e STEVENS, 1980). E estudos observacionais de
experimentos de campo de LeMone (1983) e LeMone et al. (1984)
demonstraram que a convecção pode induzir perturbações significantes no
campo de pressão dentro e ao redor da área convectiva, e que tais
perturbações de pressão podem fortemente afetar o TMC. Esses estudos
apontaram para a necessidade de incluir a força gradiente de pressão em
parametrização de TMC. Então, Rotunno e Klemp (1982) e LeMone et al.
(1988a,b) demonstraram que o campo de pressão induzida pela convecção
poderia ser amplamente explicado pela interação entre as correntes
ascendentes convectivas e o cisalhamento do vento vertical.
32
No início da década de 90 é desenvolvido um esquema de parametrização
para o transporte de momentum convectivo que incluía as perturbações da
força gradiente de pressão (ZHANG e CHO 1991a,b). Esse esquema
parametriza a perturbação do gradiente de pressão em termos de circulação
em escala de nuvem e a interação entre correntes ascendentes e
descendentes convectivas e o cisalhamento vertical do vento. Em semelhante
linha de atuação, Wu e Yanai (1994) representaram a força gradiente de
pressão (FGP) em termos do fluxo de massa da nuvem, cisalhamento vertical
do vento de grande escala e da escala de nuvens convectiva. Kershaw e
Gregory (1995, 1997) e Gregory et al. (1997) propuseram uma parametrização
similar àquela de Wu e Yanai (1994). Kershaw, Gregory, Wu e Yanai
mostraram que a FGP é proporcional ao produto do fluxo de massa da nuvem
e do cisalhamento vertical do vento, assumindo variações horizontais em forma
de onda do escoamento e usando linearização.
Por outro lado, esses esquemas de parametrização de TMC não consideravam
explicitamente a organização da convecção em mesoescala o que foi feito por
Moncrieff (1981, 1992) e Liu e Moncrieff (1996). Eles utilizaram modelos
analíticos para representar padrões de escoamento em sistemas organizados
de convecção profunda em que a parametrização é capaz de capturar as
principais características do transporte de momentum observado em sistemas
convectivo organizados, tais como, linhas de instabilidades (LEMONE e
MONCRIEFF, 1994; WU e MONCRIEFF, 1996).
Segundo Zhang e Wu (2003), compreender o transporte de momentum
convectivo e a evolução da parametrização é uma tarefa difícil. Diferentemente
da parametrização termodinâmica, em que o aquecimento convectivo é um
termo dominante, nas equações de momentum a FGP de grande escala e a
força de Coriolis estão em balanço. Pequenos erros no cálculo da FGP de
grande escala podem levar a erros maiores no balanço residual, os quais
assumem serem devidos ao transporte convectivo.
33
Uma outra abordagem é feita em modelos de escala de nuvem (CRMs – Cloud-
Resolving Models). Esses modelos têm sido largamente usados para
desenvolver e melhorar as parametrizações convectivas. Soong e Tao (1984) e
Tao e Soong (1986), primeiramente, exploraram o uso de CRMs para estudo
de transporte de momentum convectivo. Eles demonstraram que o transporte
de momentum convectivo simulado está associado a perturbações no campo
de pressão geradas por convecção. Kershaw e Gregory (1997) usaram
simulações do CRM para prover uma parametrização empírica para FGP
gerada pela convecção. Para melhorar a parametrização de Kershaw e
Gregory (1997) e Gregory et al. (1997), Grubisic e Moncrieff (2000) analisaram
o balanço de momentum usando simulações do CRM tridimensional de
convecção celular aberta em explosão de ar frio e desenvolveram um modelo
analítico para transporte de momentum para convecção organizada segundo
às idéias originais de Moncrieff (1981).
O uso de CRM em estudo de transporte momentum para simulações de longas
horas de casos de convecção individual, sobre condições iniciais idealizadas,
foi utilizado por Gray (2000). Ele usou o cálculo de transporte de momentum
para sistema de convecção de mesoescala sobre um período de seis dias
durante o Tropical Ocean and Global Atmosphere Coupled Ocean-Atmosphere
Response Experiment (TOGA COARE) e comparou com o transporte de
momentum associado com correntes ascendentes de mesoescala. Nessa
comparação, Gray (2000) manteve algumas incertezas de quando usar a
parametrização de transporte de mesoescala, na representação de fluxos
turbulentos de correntes descendentes de mesoescala, ou a parametrização de
transporte de momentum convectivo, quando se considera a organização de
Sistemas Convectivos de Mesoescala.
Wu et al. (1998, 1999) executaram uma simulação do CRM bidimensional de
um mês. Os resultados das simulações são analisados extensivamente para
compreender a interação da convecção, microfísica de nuvens, radiação e
balanço de energia da superfície do oceano (WU et al.,1999; WU e
34
MONCRIEFF, 2001). Estudos recentes usam a simulação em CRM para
estimar transporte de momentum convectivo, para compreender o papel da
perturbação no campo de pressão induzido pela convecção e para determinar
a importância das forçantes dinâmicas lineares e não-lineares no campo de
perturbação da pressão. A simulação de transporte de momentum e do campo
de perturbação da pressão é usada para melhorar a parametrização de Zhang
e Cho (1991a).
Roode e Bretherton (2003) descreveram que o transporte vertical de variáveis
conservadas por nuvens cúmulos rasa sem precipitação, tais como a umidade
específica total ou temperatura potencial da água líquida, pode ser bem
modelado pela aproximação do fluxo de massa, cujo campo de nuvem é
representado por uma distribuição do topo da nuvem e de seu ambiente.
Tiedtke (1989) comenta que a introdução de transporte de momentum de
cúmulos parece ter forte efeito na manutenção do escoamento rotacional nos
trópicos e sugere a necessidade de novos estudos. Kain-Fritsch (1993) sugere
a possibilidade de inclusão do fluxo de momentum no esquema de
parametrização de cumulus de KF, com base em Anthes (1997), o qual é
implementado neste trabalho.
Novas formulações para representar fluxos de momentum convectivos estão
sendo desenvolvidas a partir de dados de satélites, Tropical Rainfall Measuring
Misson (TRMM), de acordo com Mecikalski (2004).
Com tudo isso, a melhora na parametrização de cumulus contribui para a
previsão operacional e como sugerido por Stensrud et al. (1997), parâmetros
termodinâmicos podem ser extraídos de simulações em modelo de
mesoescala, o que possibilita diferenciar tempestades com e sem o potencial
de gerar tornado, pelo uso de áreas com atividade convectivas geradas pelo
modelo e da Energia Potencial Disponível Convectiva (CAPE), em associação
com parâmetros dinâmicos - Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade
35
(Storm-Reltive Environment Helicity – SREH), esse também extraídos de
modelos.
36
37
3 METODOLOGIA
3.1 Introdução
O modelo numérico regional utilizado para as simulações é o modelo Eta e os
esquemas de convecção utilizados por esse modelo são os de Betts-Miller-
Janjic e Kain-Fritsch. Segue uma descrição resumida do modelo e uma
detalhada de Kain-Fritsch em cujo fluxo vertical de momentum horizontal foi
inserido, sem levar em conta a força gradiente de pressão conforme a proposta
desse trabalho.
3.2 Modelo Eta
O modelo de mesoescala Eta foi desenvolvido a partir de uma parceria entre a
Universidade de Belgrado e o Instituto de Hidrometeorologia da Iugoslávia.
Primeiramente o modelo Eta tornou-se operacional no National Centers for
Environmental Prediction (NCEP), nos EUA (MESINGER et al., 1988; BLACK,
1994). No Brasil o modelo Eta está operacional desde 1996, no Centro de
Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) (CHOU, 1996). O modelo
regional se propõe a prever com maiores detalhes fenômenos associados a
frentes, orografia, brisas marítimas, tempestades severas, etc., enfim, sistemas
organizados em mesoescala.
O modelo Eta é um modelo em ponto de grade de equações primitivas. A grade
horizontal é a grade E de Arakawa e a coordenada vertical é a coordenada η
(MESINGER,1984). A topografia é representada em forma de degraus. O
modelo utiliza o esquema de parametrização cúmulos Kain-Fritsch (KAIN e
FRITSCH, 1990; KAIN, 2004) ou Betts-Miller-Janjic (JANJIC, 1994), e a
microfísica de Ferrier (FERRIER, 2002). Os processos turbulentos na
atmosfera livre são tratados através do esquema de Mellor-Yamada nível 2.5
(MELLOR e YAMADA, 1982) e na camada superficial através do esquema de
Paulson (PAULSON, 1970). O modelo tem como variáveis prognósticas a
temperatura do ar, componente zonal e meridional do vento, umidade
38
específica, hidrometeoros da nuvem, pressão à superfície e energia cinética
turbulenta.
Atualmente o esquema operacional no CPTEC é o de Betts-Miller-Janjic, porém
estudos têm sido feitos com o esquema de Kain-Fritsch, e esse será usado
nessa dissertação.
3.3 Esquema de Kain-Fritsch
Modelo de pluma entranhando unidimensional (ODEP - One-Dimensional
Entraining Plume) tem representado as correntes ascendentes e descendentes
nos esquemas de parametrização de convecção por Arakawa e Schubert
(1974); Kreitzberg e Perkey (1976); e Tiedtke (1989). Estes modelos são
desejáveis por causa de sua simplicidade computacional. As taxas de
entranhamento e desentranhamento devem ser pré-especificadas no ODEP, o
que limita a distribuição vertical do efeito da convecção.
No esquema de Kain-Fritsch, um novo modelo de pluma entranhando e
desentranhando permite maior realismo na interação entre nuvem e o ambiente
e de processos termodinâmicos. Um esquema de mistura é usado para
modular as taxas de entranhamento e desentranhamento. O esquema calcula
as variações de flutuabilidade induzidas pela mistura turbulenta, em várias
proporções, entre o ar claro e nublado. Para a mistura que mantém uma
flutuabilidade positiva em cada nível do modelo, ela continua elevando-se com
a corrente ascendente, enquanto que a mistura que perde sua flutuabilidade
positiva, através do efeito de resfriamento evaporativo, desentranha para o
ambiente. Este esquema provê uma interação realística entre nuvem e
ambiente. A distribuição do entranhamento do ambiente, desentranhamento da
corrente e do fluxo de massa líquido da corrente ascendente pode variar
consideravelmente como uma função da escala de nuvem do ambiente. O
modelo utiliza uma representação mais detalhada dos processos de microfísica
de nuvens, do que o usado em Fritsch e Chappell (1980).
39
Portanto, o esquema Kain-Fritsch (KF) é uma parametrização do tipo fluxo de
massa, que deriva do esquema de parametrização convectiva de Fritsch-
Chappell (FRITSCH e CHAPPELL, 1980). Usa o método da parcela
Lagrangeano, incluindo as dinâmicas do momentum vertical para estimar a
instabilidade e as propriedades da nuvem convectiva.
O esquema KF é dividido em três partes:
a) Função trigger convectiva;
b) Formulação do fluxo de massa; e
c) Hipótese de fechamento.
Para uma melhor compreensão das divisões do esquema, será explicada cada
uma delas a seguir.
3.3.1. Função trigger convectiva
A primeira tarefa do esquema é identificar as camadas potenciais de fontes das
nuvens convectivas, isto é, camadas fontes de correntes ascendentes (USLs -
Updraft Source Layers). A primeira camada potencial de USL está na mistura
de pelo menos 60 hPa da superfície. As características termodinâmicas médias
dessa mistura são usadas para calcular a temperatura e altura do nível de
condensação por levantamento (LCL - Lifting Condensation Level). Portanto,
como primeira estimativa para início da convecção, a temperatura da parcela é
TLCL, a qual é comparada com a do ambiente, TENV, para definir a flutuabilidade
da parcela e uma perturbação da temperatura ( )VVTδ [K] correspondente à
magnitude do movimento vertical na grade resolvida. Essa perturbação da
temperatura é relacionada com a velocidade vertical na grade resolvida e com
uma velocidade limiar de corte.
( ) 31
)(zcwkT gVV −=δ , (3.1)
40
onde k é um número unitário com dimensões [K s1/3 cm-1/3], wg é velocidade
vertical na grade resolvida [cm s-1], e c(z) é um limiar de corte da velocidade
vertical [cm.s-1] dado por:
( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>
≤=
2000,
2000,2000/.)(
0
0
LCL
LCLLCL
Zw
ZZwzc , (3.2)
sendo 20 =w cm.s-1 e LCLZ é a altura do LCL acima do solo [m].
Como neste trabalho é utilizada uma resolução maior do que 25 km, portanto
há um ajuste na velocidade vertical na grade resolvida (wg). Esse ajuste é uma
razão entre o comprimento de grade e 25 km, a qual multiplica a velocidade
vertical na grade resolvida usada na Equação 3.1.
Também, é acrescida a perturbação de temperatura uma componente baseada
na umidade relativa, RHTδ , no LCL.
O uso desses termos de perturbação permite eliminar previamente muitas
parcelas candidatas à convecção profunda, uma vez que a soma da
temperatura da parcela no LCL com as perturbações fica abaixo da
temperatura ambiente, ENVRHVVLCL TTTT <++ δδ . Acima do LCL a velocidade da
parcela é calculada levando em consideração os efeitos do entranhamento,
desentranhamento e quantidade de água, a fim de determinar a ativação da
convecção. Tal processo continua até que se tenha achado a primeira camada
fonte adequada ou finaliza ao elevar-se em pelo menos 300 hPa na atmosfera.
É permitido à profundidade mínima da nuvem ( )minD [m], requerida para
ativação da convecção profunda, variar em função da temperatura da base da
nuvem ( )LCLT [oC]. Isto é especificado para permitir a ativação de convecção
profunda para nuvens relativamente rasas quando o processo de fase gelo é
ativado.
41
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤≤×+<>
=CT,T
CT,CT,
DO
LCLLCL
OLCL
OLCL
min
200100200002000204000
(3.3)
As nuvens convectivas rasas são ativadas quando o esquema determina que a
flutuabilidade da corrente ascendente possa formar a nuvem, mas não pode
impor a profundidade mínima para uma convecção profunda.
3.3.2. Formulação do fluxo de massa
3.3.2.1. Correntes ascendentes convectivas
Originalmente, no esquema de KF (KAIN e FRITSCH, 1990) as correntes
ascendentes convectivas são representadas usando um estado fixo do
entranhamento e desentranhamento do modelo de pluma. Nesta versão as
taxas de entranhamento e desentranhamento são inversamente proporcionais.
A taxa de entranhamento (desentranhamento) aumenta com maior (menor)
flutuabilidade da parcela e ambiente úmido (seco).
Há uma taxa de entranhamento mínima do ambiente ( )eeM que é imposta,
principalmente para inibir o início de convecção em situação de flutuabilidade
marginal e ambiente relativamente seco. Sendo que a mínina taxa de
entranhamento do ambiente é de pelo menos 50% da taxa de entranhamento
máxima possível ( )eMδ definida por Kain e Fritsch (1990),
eee M,M δ50≥ . (3.4)
A taxa de entranhamento máxima possível do ar ambiente ( )eMδ [kg s-1], que
mistura com a corrente ascendente ( )uMδ num intervalo de pressão ( )pδ [Pa] é
expressa por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
RpMM ueδδ 03,00 , (3.5)
42
com 0uM [kg s-1] sendo o fluxo de massa na base da nuvem e 0,03 [m Pa-1],
uma constante de proporcionalidade.
O raio da nuvem ( )R [m] controla a máxima taxa de entranhamento. O raio
varia em função da convergência na camada subnuvem, similar à formulação
de Frank e Cohen (1987). Esta consideração reprime a ativação da convecção
profunda em ambiente fracamente convergente ou divergente e promove a
ativação em regimes fortemente convergentes. R depende da magnitude da
velocidade vertical no LCL ( )KLW .
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤≤+
><
=
100,10
1000
10,20000,1000
KLKL
KL
KL
WWWW
R , (3.6)
sendo que, )(zcwW gKL −= [cm.s-1], termo entre parênteses na Equação 3.1.
O valor do raio da nuvem ( )R na convecção rasa não muda.
A taxa total de massa ( )tMδ na região de mistura turbulenta na periferia da
nuvem, na qual a massa de ar da nuvem ( )uMδ e do ambiente ( )eMδ misturam-
se, conforme a Figura 3.1, é dada por
uet MMM δδδ += . (3.7)
43
FIGURA 3.1- Região de mistura turbulenta na periferia da nuvem.
A quantificação das porções de massa, nesta região de transição da nuvem,
que entranha e desentranha será feita por estimativas médias das taxas em um
conjunto de subparcelas flutuantes positiva e negativamente. Uma distribuição
probabilística é utilizada para caracterizar a geração turbulenta de subparcelas
misturadas. A mistura de massas de ar da corrente ascendente e do ambiente
tendem para porções iguais e a distribuição de freqüência relativa de misturas
das subparcelas podem ser razoavelmente estimadas por uma distribuição do
tipo gaussiana. A função distribuição tem a seguinte forma:
( ) ( )[ ]f/mx
f keAxf −= −− 22 2σ , (3.8)
sendo: x , a fração de ar ambiente nas parcelas misturadas; m , a média da
distribuição (neste trabalho 0,5); 6/1=σ , desvio padrão da distribuição; 54 ,
f ek −= , constante para que a função vá para zero nos extremos; e
( ) 12970
−= πσ,Af para ∫ =
1
0
1)( dxxf .
Toda a distribuição de massa é obtida pela multiplicação da freqüência de
distribuição por ( )tMδ ,
44
∫=+1
0
)( dxxfMMM tue δδδ . (3.9)
Já as componentes individuais desta distribuição são
∫=1
0
)( dxxxfMM te δδ e (3.10)
∫ −=1
0
)()1( dxxfxMM tu δδ , (3.11)
sendo que, )1( x− é a fração de massa da corrente ascendente nas parcelas
misturadas.
O integrando na Equação 3.10 representa a distribuição de massa do ambiente
nas parcelas misturadas (E(x)) e o na Equação 3.11, a distribuição de massa
da corrente ascendente (U(x)), ilustrados na Figura 3.2.
FIGURA 3.2 - Distribuição hipotética da massa ambiente.
FONTE: Adaptada de Kain e Fritsch (1990)
45
Na Figura 3.2 ilustram-se a distribuição hipotética da massa ambiente, E(x);
massa da corrente ascendente, U(x); e a massa total, E(x)+ U(x), nas sub-
parcelas misturadas da corrente ascendente como função da fração de ar do
ambiente nas sub-parcelas individuais misturadas. A distribuição da massa
total está baseada numa função de distribuição gaussiana.
Observa-se que a área integrada sob E(x) e U(x) são iguais e simétricas em
x=0,5, isto é, ue MM δδ = .
A partir da distribuição hipotética, ilustrada na Figura 3.2, pode-se determinar a
taxa total de sub-parcelas que são flutuantes positiva e negativamente, as
quais são consideradas entranhando e desentranhando, respectivamente.
A quantidade da fração de massa do ambiente que produz uma mistura
flutuante neutra é 5,0≈= Cxx . Com isso o saldo da taxa de entranhamento do
ambiente ( )eeM , é dado por
∫=Cx
tee dxxxfMM0
)(δ , (3.12)
e o saldo da taxa de desentranhamento da corrente ascendente ( )udM é
determinada por
( )∫ −=1
)(1Cx
tud dxxfxMM δ . (3.13)
3.3.2.2. Correntes descendentes convectivas
Originalmente, correntes descendentes convectivas são abastecidas pela
evaporação de uma fração da água condensada, gerada na corrente
ascendente. A fração é baseada em fórmulas empíricas de eficiência de
precipitação, como uma função do cisalhamento vertical do vento e altura da
base da nuvem (ZHANG e FRITSCH, 1986). Portanto, essa fração dita a
46
magnitude relativa entre o fluxo de massa da corrente ascendente e
descendente.
Na versão do esquema de KF no modelo Eta, (KAIN et al. 2002), a corrente
descendente parametrizada inicia com fluxo de massa zero em
aproximadamente 150 a 200 hPa acima do topo da camada fonte de corrente
ascendente (USL).
A velocidade vertical da corrente descendente é calculada usando a equação
de flutuabilidade, e a sua manutenção está condicionada à velocidade
negativa, derivada do efeito de flutuabilidade quando integrado em direção aos
níveis mais baixos. Nesta camada, entranha massa como uma função linear da
profundidade de pressão tanto quanto se aproxima do topo da USL. A massa
de ar no topo da USL é composta de uma mistura ponderada pela massa de ar
de cada nível do modelo da camada fonte de corrente descendente (DSL -
Downdraft Source Layer). A escolha da DSL é qualitativamente consistente
com observações de correntes descendentes em baixos níveis, controladas
pela precipitação (KNUPP e COTTON 1985; KNUPP 1987).
Quando a corrente descendente entra na USL, o entranhamento pára e o
desentranhamento se inicia. A camada de desentranhamento vai até o nível
onde a parcela perde a flutuabilidade negativa ou alcança a superfície. O
desentranhamento ocorre como uma função linear da pressão entre o topo da
USL e a base da corrente descendente. Na corrente descendente mantém-se a
hipótese que dentro da nuvem a umidade relativa é de 100% e abaixo da
nuvem de 90%.
O fluxo de massa da corrente descendente (DMF – Downdraft Mass Flux) no
topo da camada de desentranhamento (topo da USL) é especificado como uma
função do fluxo de massa da corrente ascendente (UMF – Updraft Mass Flux)
de acordo com
47
( )RHUMFDMF
USL
USL −×= 12 , (3.14)
sendo, RH a umidade relativa média (fracional) na DSL.
Os fluxos de massa do ambiente surgem para compensar o transporte para
cima e para baixo nas correntes convectivas ascendentes e descendentes, de
forma que o saldo do fluxo de massa em algum nível na coluna é zero. A
formulação desses fluxos é descrita em KF (1993).
Na nuvem rasa o fluxo de massa na base ( )0uM [kg s-1] é função da energia
cinética turbulenta (TKE - Turbulent Kinetic Energy) da camada sub-nuvem. A
relação quantitativa, no esquema de KF, é baseada no valor de 0uM , que é
máximo quando 10≥MAXTKE m2 s-2 e igual a zero quando não há TKE na
camada sub-nuvem, conforme
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
≥⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
<⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
1010
10
0
0
0
MAXC
USL
MAXC
USLMAX
u
TKE,m
k
TKE,m
kTKE
M
τ
τ, (3.15)
sendo que:
Cτ é o período de tempo convectivo, variando de 1800 a 3600 [s];
USLm é quantidade de massa na USL [kg];
200 =k valor de referência [m2 s-2].
3.3.3. Hipótese de fechamento
Basicamente, o esquema de KF rearranja a massa na coluna usando os fluxos
de massa das correntes convectivas ascendente, descendente e do ambiente
48
até que pelo menos 90% do CAPE inicial (Convective Available Potencial
Energy - Energia Potencial Disponível Convectiva) seja removido. O CAPE
inicial é calculado usando uma parcela de ar ascendente não diluída, tendo
como características as da camada fonte de corrente ascendente (USL -
Updraft Source Layers).
Nesta versão do esquema, o fechamento para nuvem profunda é baseado no
CAPE para uma parcela que sofre diluição por entranhamento (KAIN et al.
2002). Em vez de um mistura simples de nuvem e ambiente, o entranhamento
é assumido produzir diferentes misturas de ar da nuvem e do ambiente, as
quais têm diferentes propriedades de flutuação e assim desentranhamento em
diferentes níveis.
3.4 Fluxo de momentum convectivo proposto
Similar a Anthes (1977) para a tendência de calor, a tendência do vento zonal e
meridional devido ao processo de convecção de escala de sub-grade pode ser
expresso pela equação do momentum:
( )pu
tu
conv ∂∂
−=∂∂ ´´ω ; (3.16)
( )pv
tv
conv ∂∂
−=∂∂ ´´ω ; (3.17)
sendo que a aceleração estará associada com o transporte turbulento do
momentum horizontal na vertical e
ω velocidade vertical em coordenada de pressão [Pa s-1];
u componente zonal do vento [m s-1];
v componente meridional do vento [m s-1]; e
p pressão [Pa].
49
O termo da direita da Equação 3.16, similarmente para 3.17, refere-se à soma
das contribuições individuais do fluxo de massa da corrente ascendente
convectiva ( )uω , do fluxo de massa da corrente descendente convectiva ( )dω e
do fluxo de massa subsidente no ambiente ao redor das correntes convectivas
( )ω~ ,
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ]p
uuuuuupu dduu
∂−−+−−+−−∂
=∂
∂ ~~´´ ωωωωωωω , (3.18)
onde, os índices u e d correspondem as correntes ascendentes e
descendentes; a sobrebarra ao valor da escala de grade; e o (~) se refere ao
ambiente.
Por hipótese, 0>dω e o ambiente termodinâmico da corrente ascendente e
descendente é fornecido pelas variáveis de escala resolvida, então uu ≡~ , e o
terceiro termo da direita da Equação 3.18 pode ser eliminado, considerando a
compensação do fluxo de massa convectivo, 0~ =++≈ ωωωω du , então a
Equação 3.18 resulta em
( ) ( )[ ]p
uuupu dudduu
∂+−+∂
=∂
∂ ωωωωω ´´ (3.19)
Para uma camada no modelo numérico, as diferenças finitas da Equação 3.19
têm a seguinte forma,
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]{ }111222112211221´´ uuuuuupp
udududddduuuu ωωωωωωωωω
+−+−−+−∆
=∆
∆
(3.20)
onde, o subscrito 2 representa o topo da camada do modelo e o 1 a sua base.
Na corrente ascendente convectiva, como a parcela eleva-se da base para o
topo de uma camada do modelo, o momentum muda em função da mistura
com o ambiente. Com isso, há a seguinte relação:
50
umumuuuuu uuuu δεωω +−= 1122 , (3.21 )
em que:
uε taxa de entranhamento da massa do ambiente na corrente ascendente
[Pa s-1];
mu velocidade zonal média do ambiente na camada [m s-1];
uδ taxa de desentranhamento da massa da corrente ascendente no
ambiente [Pa s-1]; e
umu velocidade zonal média na corrente ascendente na camada [m s-1].
A taxa de entranhamento e desentranhamento são expressos na mesma
unidade de ω [Pa s-1].
Similarmente na Equação 3.21, tem-se a seguinte relação para a corrente
descendente:
dmdmddddd uuuu δεωω −+= 2211 , (3.22 )
Substituindo as Equações 3.21 e 3.22 na 3.20 tem-se
( ) ( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududu uuuuupp
u δδεεωωωωω−−+++−+
∆−=
∆∆
1112221´´ (3.23)
E conseqüentemente, para a componente meridional tem-se:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududu vvvvvpp
v δδεεωωωωω−−+++−+
∆−=
∆∆
1112221´´ .(3.24)
Portanto, substituindo a Equação 3.23 em 3.16 e a 3.24 em 3.17, após
considerar a conservação do momentum em correntes convectivas, o
51
transporte de momentum em nuvens convectivas produz as seguintes
equações de tendência de momentum (KAIN e FRITSCH, 1993):
( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududuCONV
uuuuupt
u δδεεωωωω −−+++−+∆
=∆∆
1112221 ;(3.25)
( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududuCONV
vvvvvpt
v δδεεωωωω −−+++−+∆
=∆∆
1112221 ; (3.26)
O índice m corresponde à média na camada.
A velocidade vertical em coordenada de pressão (ω ) [Pa s-1] é proporcional ao
fluxo convectivo de massa:
AgM u
u⋅
−=ω (3.27)
Mu é o fluxo de massa da corrente ascendente [kg s-1];
g é aceleração da gravidade [m s-2]; e
A é área horizontal ocupada pelo elemento de grade [m2].
No modelo de nuvem, a dinâmica da nuvem é simplificada por considerar que o
fluxo de massa da nuvem varia proporcionalmente com o entranhamento e
desentranhamento do ar, portanto a conservação de massa pode ser expressa
por:
( ) DEzw
vtDt
D CC −=
∂∂
+∇+∂∂
=ρ
ρρρ . . (3.28)
Sendo:
ρ densidade [kg m-3];
vC momentum horizontal [m s-1];
52
Cw momentum vertical [m s-1];
E taxa de massa de entranhamento por unidade de comprimento [kg s-1
m-1];
D taxa de massa de desentranhamento por unidade de comprimento [kg s-1
m-1];
Uma vez que o fluxo horizontal nas nuvens é negligenciado e considerando um
estado estacionário. Para um fluxo de massa na nuvem, CC wM ρ= . A Equação
3.28 é simplificada para
DEz
M C −=∂
∂ (3.29)
3.4.1. Corrente ascendente
A representação do fluxo de massa da Equação 3.29, para corrente
ascendente, pode ser estendida para outras propriedades conservativas típicas
das nuvens e por analogia ao momentum. Portanto, para fluxo de momentum
do vento zonal e meridional na corrente ascendente têm-se:
uuuuu uDuE
zuM
−=∂
∂ ; (3.30)
uuuuu vDvE
zvM
−=∂
∂ . (3.31)
O fluxo de momentum na base da nuvem Mu0 leva em consideração a
velocidade inicial da corrente ascendente, que é baseada na equação de
flutuabilidade da parcela. A velocidade inicial wp0 [m.s-1] é expressa por
53
( ) 21
0.1.11 ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+=
ENV
VVUSLLCLp T
TZZw δ (3.32)
Sendo:
USLZ altura da base do USL [m];
LCLZ altura do LCL [m];
VVTδ perturbação de temperatura [K]; e
ENVT temperatura do ambiente [K].
Há uma fórmula específica para a perturbação de temperatura, VVTδ , Equação
3.1.
Portanto, o fluxo de massa na base da nuvem é
00 pu wAM ρ= ; (3.33)
AgM u
u⋅
−= 00ω (3.34)
Conseqüentemente, 01 uu ωω = [Pa s-1] para a camada que tem como limite
inferior a base da nuvem.
Os valores de uE e uD [kg s-1 m-1] usados nas Equações 3.30 e 3.31 serão
calculados pelo valor médio na camada dos saldos das taxas de
entranhamento do ambiente ( )eeM e desentranhamento da corrente
ascendente ( )udM respectivamente, das Equações 3.12 e 3.13. Assim,
54
zMM
E eeeeu ∆
+=
221 e (3.35)
zMM
D ududu ∆
+=
221 , (3.36)
para 12 zzz −=∆ [m], espessura da camada.
As taxas uε e uδ [Pa s-1] usados nas Equações 3.25 e 3.26 poderão ser
calculadas por:
( )A
gMM eeeeu
⋅+×−= 215,0
ε e (3.37)
( )A
gMM, ududu
⋅+×−= 2150
δ . (3.38)
O cálculo do desentranhamento é similar ao entranhamento, sendo definido
quando a mistura do ar claro e da nuvem apresenta uma flutuabilidade
negativa.
Na base da nuvem há somente entranhamento, 0=uδ .
Os valores do vento zonal e meridional médio na corrente ascendente, umu e
umv , na base e abaixo da nuvem, serão os mesmos do ambiente, u e v .
Portanto, uuum ≈ e vvum ≈ .
3.4.2. Corrente descendente
Similar à corrente ascendente, o fluxo de momentum do vento zonal e
meridional na corrente descendente podem ser descritos por:
ddddd uDuE
zuM
−=∂
∂ ; (3.39)
55
ddddd vDvE
zvM
−=∂
∂ . (3.40)
Como visto no item 3.3.2.2, o entranhamento de massa ocorre como uma
função linear da profundidade de pressão tanto quanto se aproxima do topo da
USL e o desentranhamento ocorre como uma função linear da pressão entre o
topo da USL e a base da corrente descendente.
3.5 Experimentos numéricos
Os experimentos foram baseados no estudo do comportamento do esquema
de convecção de Kain-Fritsch com o fluxo de momentum numa região de
passagem de importantes sistemas meteorológicos com convecção e nas
vizinhanças de um aeroporto de considerável relevância ao transporte aéreo
nacional e internacional. Para tanto, configurações específicas tiveram de ser
adotados para uma melhor representação de sistemas convectivos pelo
modelo regional, bem como das distribuições das tendências calculadas no
decorrer da integração.
3.5.1. Configuração
O trabalho foi realizado com o modelo Eta, que foi configurado em dois
domínios, conforme a Figura 3.3. O domínio 1 de 2000 x 2000 km (D1) está
centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução de 15 km na horizontal e 38
níveis (Eta15L38). O domínio 2 de 200 x 200 km (D2) está inserido no domínio
1, com resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis (Eta05L60). A região do
domínio 1 foi escolhida por estar numa posição geográfica de importantes rotas
aéreas, passagem de sistemas frontais e de formação de sistemas convectivos
de mesoescala. O domínio 2 foi centrado no Aeroporto de Foz do Iguaçu (25,6 oS / 54,6 oW), Paraná. O tempo de integração foi de 48 h com saídas horárias,
para os dois domínios.
56
Os dados de integração do modelo são de origem do National Centers for
Environment Prediction (NCEP) na resolução T126L28 como condições iniciais
e de contorno lateral para as rodadas do Eta15L38. As condições de contorno
foram fornecidas a cada 6 horas. O Eta05L60 por sua vez utilizou as saídas
horárias geradas pelo Eta15L38 como condição de contorno. As simulações
foram produzidas com as condições de contorno lateral mais freqüente
possível.
FIGURA 3.3 - Representa os domínios e localidades de radiossondagem existentes,
das 0000 e 1200 UTC; o domínio 1, Eta15L38; e o domínio 2,
Eta05L60.
Curitiba
São PauloGaleão
Corumbá
Campo Grande
Foz do Iguaçu
Florianópolis
Porto AlegreUruguaiana
DOMÍNIO 2
DOMÍNIO 1
57
O esquema de fluxo de momentum convectivo foi implementado de forma
análoga ao de fluxo de calor e umidade do modelo por consistência. As
equações foram discretizadas em camadas similarmente ao comportamento
das correntes ascendentes e descendentes, trabalhadas pelo esquema de KF
para o fluxo de calor e umidade, adaptadas para o momentum convectivo,
ilustrado na Figura 3.4.
FIGURA 3.4 – Divisão das camadas para as correntes ascendentes (UP) e
descendentes (DOWN). Fluxo de massa descendente, Md, e
ascendente, Mu, LDB é o nível final da corrente descendente, BASE
é o nível da base da nuvem, LFS é o nível de início da corrente
descendente, USL é a camada fonte de correntes ascendentes, LET
é o nível da temperatura de equilíbrio, LTOP é o nível do topo da
nuvem.
Conforme a ilustração da Figura 3.4, na camada fonte para a corrente
ascendente convectiva (USL) foi adotado que a componente horizontal do
vento convectivo é igual a do vento ambiente em cada nível eta. Da base da
nuvem ao nível da temperatura de equilíbrio (LET) produz-se o fluxo de
momentum entre dois níveis eta consecutivos, mantendo o balanço de massa
58
da nuvem e considerando o entranhamento do ar do ambiente e
desentranhamento de massa da nuvem na camada, ilustrado na Figura 3.5. Do
LET ao topo da nuvem, a massa da nuvem que chega a esta camada é toda
desentranhada.
FIGURA 3.5 - Esquema do fluxo de massa entre níveis eta.
Da origem da corrente descendente no LFS até à base da nuvem (Figura 3.4) o
fluxo de momentum da nuvem sofre alteração devido ao momentum
entranhado do ambiente. Abaixo da base da nuvem, toda a massa de nuvem
da camada teve de ser desentranhada até o LDB ou à superfície, seguindo um
perfil de decréscimo linear. A componente horizontal do vento também é
modificada pelo fluxo de momentum nesta subcamada da nuvem. Espera-se
que estas correntes descendentes tenham efeitos importantes sobre a
extensão do ciclo de vida da nuvem convectiva através da formação de novas
regiões de convergência de ar e umidade à frente ou em torno da nuvem
original.
3.5.2. Distribuição das tendências
Após os cálculos das tendências da componente zonal e meridional do
momentum pelo novo esquema, estas tendências, que foram calculadas nos
59
pontos de massa, são depois distribuídas para os pontos de vento ao redor,
conforme a grade E de Arakawa. A Figura 3.6 ilustra a distribuição de
tendência.
A distribuição das tendências das componentes horizontal do vento, no ponto
de massa para o ponto de vento, foi realizada por uma distribuição uniforme
ponderada linearmente pelo número de pontos de vento em torno do ponto de
massa. Alguns pontos de vento podem se localizar dentro da topografia, estes
pontos não são utilizados no cálculo da tendência de momentum.
FIGURA 3.6 - Esquema de distribuição da tendência das componentes zonal e
meridional do vento; h – ponto de massa; u,v – ponto de vento.
3.5.3. Experimentos
Os experimentos realizados foram baseados no esquema de KF sem o fluxo de
momentum, controle (NoFM); na influência somente da corrente ascendente,
experimento 1 (FM1); e na combinação das correntes ascendentes e
descendentes, experimento 2 (FM2). Todos os experimentos foram simulados
em ambos os domínios (D1 e D2).
60
Após as considerações e implementações das equações de momentum no
esquema, foi realizada uma rodada do modelo com prazo maior, 168h, para
assegurar que as alterações não afetaram a estabilidade numérica do modelo.
Pode-se observar (Figura 3.7) pela média no domínio da pressão ao nível do
mar, temperatura da superfície e vento a 10 m da superfície que durante todo o
período de integração estas variáveis se comportaram bem. Essa rodada foi
baseada nas condições combinada das correntes convectivas, ascendente e
descendente, e de um período de atividade convectiva dentro do domínio 1. Foi
utilizado o caso com integração iniciada às 1200 UTC do dia 08 de janeiro de
2007 para a rodada de prazo mais longo (168 h), por apresentar um período de
freqüentes atividades convectivas.
FIGURA 3.7 - Média no domínio D1 (a) da pressão ao nível da superfície (PSLM)
[hPa], (b) temperatura (Temp) [K] e (c) do vento a 10 m da superfície
(v10m) [m/s], durante todo período de integração. (continua)
61
FIGURA 3.7 - Conclusão
62
63
4 RESULTADOS
Serão apresentados os resultados da atuação do esquema de convecção Kain-
Fritsch com a inclusão de fluxo de momentum no modelo Eta. Serão mostrados
os perfis de fluxo de massa convectivo ascendente, Mu, descendente, Md, e
total, Mud, produzidos pelo esquema. Perfis dos ventos serão comparados com
dados observados. O estudo de caso mostrará o impacto do esquema no
escoamento horizontal e vertical, precipitação convectiva acumulada de 24h,
campo de temperatura e índices de instabilidade.
4.1 Esquema de Fluxo de Momentum em uma coluna
O comportamento do esquema de convecção será apresentado a partir de
diagnóstico das propriedades da nuvem e do ambiente numa coluna
atmosférica. O estudo será realizado no domínio menor D2, onde as condições
iniciais e de contornos utilizadas neste domínio sofreram os efeitos do fluxo de
momentum durante a integração no domínio D1 e, assim, poderá representar
de forma detalhada os efeitos das modificações no esquema de
parametrização de convecção.
Os perfis do fluxo de massa utilizado para análise (Figura 4.1) foram extraídos
de um ponto da grade E do modelo e num passo de tempo que corresponde a
primeira vez que o esquema de KF foi acionado durante a integração,
preservando assim o mesmo ambiente para os experimentos NoFM, FM1 e
FM2, o que manteve o mesmo perfil para todos os experimentos.
Na Figura 4.1 mostram-se os perfis do fluxo de massa na corrente convectiva
ascendente, descendente e total dos experimentos, controle (NoFM), com
corrente convectiva ascendente (FM1) e com correntes ascendente e
descendente (FM2). Pode-se notar que o fluxo de massa descendente (Md)
cresce a partir do nível de origem (LFS), em aproximadamente 780 hPa, até à
base da nebulosidade convectiva (BASE), em 946 hPa, devido ao
entranhamento do ar ambiente, e abaixo da base da nuvem decresce
64
linearmente em decorrência do desentranhamento de massa da nuvem. O fluxo
de massa ascendente da nuvem (Mu) cresce linearmente da camada fonte,
abaixo da nuvem, até próximo à base por influência da massa do ambiente, o
fluxo continua crescendo como resultado da combinação sucessiva de
entranhamento do ar ambiente e desentranhamento de massa da nuvem até o
nível da temperatura de equilíbrio (LET), em 596 hPa. Do LET ao topo, em 526
hPa, toda massa da nuvem foi desentranhada.
FIGURA 4.1 - Fluxos de massa [kg/s.103] nas correntes convectivas ascendente (Mu)
(círculo preto vazado), descendente (Md) (círculo verde cheio) e total (
Mud) (quadrado amarelo vazado) para os experimentos NoFM, FM1 e
FM2.
Na região imediatamente acima da base da nuvem há uma ligeira diminuição
no fluxo total de massa (Mud) devido à situação limiar entre o início de
entranhamento do ar ambiente ou desentranhamento de massa da nuvem no
fluxo ascendente (Mu) e o desentranhamento de massa da nuvem no fluxo
descendente (Md). Na Figura 4.1, essa situação é explicado pelo fato que o
entranhamento do ar ambiente no fluxo descendente termina no nível 937 hPa,
um nível acima da base da nuvem (946 hPa) com o máximo de massa
acumulada, e o desentranhamento de massa somente começa na base da
nuvem, enquanto que, no fluxo ascendente a influência do entranhamento ou
65
desentranhamento começa no mesmo nível de máxima massa acumulada do
fluxo descendente, conforme ilustrado na Figura 3.1.
Os perfis dos fluxos de massa para os experimentos (Figura 4.1) estão no
mesmo passo de tempo. Esses fluxos foram extraídos do esquema de KF após
a última iteração na coluna. As iterações são para eliminar a instabilidade até
que o CAPE inicial seja reduzido em 90%, condição de fechamento do
esquema de KF.
Nas Figuras 4.2 e 4.3 mostram-se as contribuições dos fluxos de momentum
convectivo sobre as componentes do vento do ambiente nos experimentos
FM1 e FM2, somente com fluxos convectivos ascendentes e com ambos os
fluxos convectivos. O vento do ambiente é uma interpolação dos pontos de
vento para o ponto de massa. Barras laterais nas Figuras 4.2 (b) e 4.3 (b)
representam as camadas de aceleração e desaceleração das componentes do
vento do ambiente conforme o experimento FM1 ou FM2. O perfil do vento
ambiente interpolado é o mesmo para FM1 e FM2. As diferenças entre os
perfis convectivos e ambientes foram distribuídos para os pontos do modelo
entorno, conforme o item 3.6.2. Os perfis foram extraídos no mesmo passo de
tempo e para o mesmo ponto da grade do modelo.
Nas Figuras 4.2 e 4.3 analisam-se as influências das componentes do vento
convectivo sobre as componentes do vento do ambiente entre a superfície e
500 hPa, ver barra de aceleração lateral na Figura 4.2 (b) e Figura 4.3 (b).
Quando considerados somente os efeitos da corrente convectiva ascendente
(FM1), a componente meridional do ambiente acelera da superfície até 910
hPa, com valor mais acentuado em 925 hPa, e acima de 910 hPa apresenta
desaceleração até 770 hPa seguido de uma aceleração até 720 hPa, voltando
a desacelerar até 595 hPa e finalizando em 500 hPa com aceleração. Em 850
hPa houve uma desaceleração mais intensa da componente meridional do
ambiente para FM1 do que FM2. Na componente zonal do ambiente em FM1
há uma aceleração da superfície até 940 hPa, uma desaceleração entre 940 e
66
870 hPa, voltando acelerar até 840 hPa e finalizando com desaceleração em
500 hPa. Na presença de ambas as correntes (FM2) a componente meridional
do ambiente sofre as mesmas influências que a do FM1 e a componente zonal
desacelera até 890 hPa, seguido de aceleração até 840 hPa e finaliza em 500
hPa com desaceleração.
FIGURA 4.2 – (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional
(círculo verde cheio) do experimento FM1 [m/s], e sua integral na
vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal
(círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e
barras da aceleração nas laterais.
67
FIGURA 4.3 - (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional
(círculo verde cheio) do experimento FM2 [m/s], e sua integral na
vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo
preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras
da aceleração nas laterais.
Analisando os efeitos do fluxo descendente de momentum na nuvem (FM2)
nas componentes do vento ambiente abaixo da base da nuvem, observado nas
Figuras 4.2 e 4.3, houve desaceleração da componente zonal e manteve-se
acelerada a componente meridional, com relação a FM1. Tal fato pode estar
associado com o transporte vertical, descendente, de momentum com a
componente meridional mais intensa que a zonal.
Também pode ser justificado o maior efeito do vento convectivo nas
componentes meridional do ambiente em relação à zonal do ambiente próximo
à superfície no FM1 e FM2 (Figura 4.2 e 4.3), devido o vento de 10 m ser
predominante de norte-nordeste em todos os experimentos conforme a Figura
4.4 (a), (c) e (e), induzido pelo cavado associado à frente fria em superfície ao
sul de Domínio 2.
68
FIGURA 4.4 - Pressão ao nível do mar (isóbaras coloridas) [hPa] e o vento em 10 m
[m/s] para NoFM (a), FM1(c) e FM2(e); Vento [m/s] em 850 hPa para
NoFM (b), FM1(d) e FM2(f);O círculo vazado posiciona Foz do Iguaçu.
69
Os vetores do vento na Figura 4.4 (a) a (f) mostram diferenças na intensidade,
conforme os vetores referências abaixo das Figuras 4.4 (e) e (f). O campo de
pressão à superfície apresenta um recuo do eixo do cavado associado ao
sistema frontal em superfície, observado pela isóbara de 1014 hPa deslocada
para o sul no FM1 e FM2 em relação ao NoFM (Figura 4.4 (a), (c) e (e)).
A integração na vertical da tendência do momentum distribuído na coluna
apresentou valores próximos de zero, o que demonstra que o esquema deixa
resíduos de momentum desprezíveis e conserva o momentum na coluna. O
resíduo de momentum na coluna (RMC) [m.s-1] foi calculado de forma
ponderada pela pressão, por:
( ) nn
i
g puuRMC ×−= ∑1
0
BT
nnn PP
PPp
−−
= − )( 1 .
Sendo, i o número de níveis na coluna;
PT é a pressão no final da corrente ascendente; PB é a pressão no final da corrente descendente; Pn é pressão [hPa] no enésimo nível;
Pn-1 é pressão [hPa] no nível anterior; e
pn ponderação da pressão no enésimo nível.
Na Tabela 4.1 resumem-se os resíduos do momentum na coluna conforme as
Figura 4.2 (a) e 4.3 (a). Demonstrando que o esquema atuou transportando
momentum dentro da coluna atmosférica.
70
TABELA 4.1 - Resíduos de Momentum na coluna (RMC) [m.s-1] para FM1 e FM2.
RMC FM1 FM2
Zonal -0,01938 -0,02469
Meridional -0,05623 -0,05837
4.2 Estudo do caso
4.2.1. Descrição observacional
No dia 21 de abril de 2006, um sistema frontal localizado no sul do Paraguai,
estendia-se pelo Rio Grande do Sul, em direção ao Oceano Atlântico. A
escolha do caso para estudo teve como premissa a presença de atividades
convectivas dentro do domínio 1 (D1) e que sua atividade perdurasse durante o
período da manhã, a fim de que fosse possível comparar os resultados da
simulação com os dados da observação das 1200 UTC. Tal atividade ocorreria
numa situação meteorológica associado à sistema frontal ou sistema
convectivo de mesoescala.
Na Figura 4.5 (a) mostra-se o posicionamento da baixa pressão em superfície,
o seu eixo sobre o oceano tem a direção longitudinal ao longo de 50 ºW e no
continente passa à direção NW-SE ao sul de Foz do Iguaçu. Na Figura 4.5 (b)
mostram-se a nebulosidade associada ao sistema frontal, no canal
infravermelho, e a densidade de descargas elétricas conforme acurácia da
detecção (90%, 60% e 20%).
71
(a) (b)
FIGURA 4.5 – (a) Pressão ao nível médio do mar [hPa] às 1200 UTC do dia 21 de abril
de 2006, indicando a posição do sistema frontal em superfície; (b) Os
pontos coloridos indicam a densidade de descargas elétricas e as
isolinhas, as regiões de porcentagem (90%, 60% e 20%) de precisão
da posição, sobreposta à imagem satélite das 1200 UTC do dia 21 de
abril de 2006 no canal infravermelho.
Fonte da imagem satélite: CPTEC/INPE (http://www.cptec.inpe.br).
As atividades convectivas isoladas, pré-frontais, no aeroporto de SBFI foram
registradas pelo METAR a partir das 1000 UTC com cumulus de grande
desenvolvimento vertical; entre 1100 UTC e 1300 UTC se desenvolvem
Cumulonimbus acompanhados de trovoada. A partir das 1400 UTC, inicia-se a
precipitação leve na estação, conforme o mapa de plotagem de METAR na
Figura 4.6. Na Tabela 4.2 traduz a simbologia usada na mensagem METAR. A
base das nuvens baixas se localizava em aproximadamente 600 m (2000 ft).
DOMINIO D1
72
1000 UTC 1100 UTC 1200 UTC 1300 UTC 1400 UTC
FIGURA 4.6 - Mapa de plotagem de seqüência horária do METAR de SBFI.
Fonte: REDEMET (http://www.redemet.aer.mil.br).
TABELA 4.2 - Tabela de símbolos usado na plotagem do METAR.
Cumulus de grande desenvolvimento
vertical
Cumulonimbus
Trovoada sem precipitação
Trovoada com precipitação leve
A estação automática de Santa Terezinha do Itaipu, localizada na região de
Foz do Iguaçu, registrou acúmulo de precipitação [mm] a partir das 1200 UTC
do dia 21 de abril de 2006 (Figura 4.7), totalizando aproximadamente 13 mm.
73
FIGURA 4.7 - Registro contínuo de precipitação acumulada [mm].
Fonte: CPTEC/INPE (http://www.cptec.inpe.br).
O diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu mostra um perfil
de uma atmosfera quase saturada em níveis baixos e altos, e subsaturada em
níveis médios. O vento da superfície é fraco e de Leste, em níveis acima os
ventos têm a direção de NW em 850 hPa passando a W-SW em 100 hPa. Os
Índices termodinâmicos e dinâmicos calculados conforme o Apêndice A estão
indicados junto ao Skew-T (Figura 4.8), o índice K de 38 com possibilidade de
80 a 90% de desenvolver atividade convectiva, CAPE de 0 J kg-1 apontando
para uma situação estável (STURTEVANT, 1995) e a Helicidade Ambiente
Relativo à Tempestade (SRHEL) de -199 m2.s-2 que segundo STENSRUD et al
(1997) há potencial para tempestades severas.
74
FIGURA 4.8 - Diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu das 1200
UTC de 21 de abril de 2006.
4.2.2. Simulações numéricas
As simulações numéricas são de 48 h iniciadas às 1200 UTC do dia 20 de abril
de 2006 para os domínios D1 e D2. As análises serão feitas na simulação
integrada por 24 h, o que corresponde às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006.
Como o esquema proposto atua diretamente no momentum do ambiente, serão
verificados inicialmente os efeitos nos campos de vento em níveis baixos e
altos, vorticidade relativa, convergência e divergência, os perfis das
componentes do vento em Foz do Iguaçu, seguido pelo impacto na
precipitação convectiva, temperatura e índices de instabilidades.
4.2.2.1. Campo de vento.
No domínio 1 (D1) (Figura 4.9), os efeitos do fluxo vertical de momentum no
campo de vento a 10 m foram poucos, o que mais se destaca é a linha de
confluência do vento a 10 m ter-se deslocado mais para o sul (FM2) após 24 h
de integração, isto é, retardou o deslocamento do sistema frontal. No domínio
75
2 (D2) (Figura 4.10), linha de ventos forte (8 a 10 m/s) sudeste de Foz do
Iguaçu se manteve em FM1 e FM2. Na região ao sul e sudoeste de Foz do
Iguaçu foi identificado um aumento mais intenso, quando atuava somente a
corrente ascendente (FM1) do que ambas as correntes (FM2). Na região
próxima à Foz do Iguaçu, houve uma região mais extensa de diminuição da
intensidade em FM2 do que FM1.
FIGURA 4.9 – Linhas de corrente com a magnitude do vento [m/s] de 10 m (a) em
NoFM e (b) em FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de
integração, no domínio D1.
76
FIGURA 4.10 - Magnitude do vento [m/s] de 10 m e barbelas em NoFM (a); diferença
de magnitude do vento de 10 m de FM1 e NoFM, e barbela de FM1
(b); e diferença de magnitude do vento de 10 m de FM2 e NoFM, e
barbela de FM2 (c). Às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de
integração, no domínio D2.
4.2.2.2. Vorticidade
Procurou-se caracterizar o efeito do fluxo de momentum convectivo no campo
de vorticidade relativa em 850 hPa e 300 hPa. Em 850 hPa (Figura 4.11) na
região demarcado pela elipse preta tracejada, observa-se um aumento da
vorticidade relativa negativa devido à presença do transporte vertical de
momentum pelo fluxo de massa, FM1 e FM2, com uma intensidade maior na
presença do fluxo de massa descendente, FM2. Em 300 hPa (Figura 4.12), o
77
transporte de momentum na vertical pela nuvem convectiva induziu a uma
redução da área contínua de vorticidade relativa negativa no domínio, em
NoFM, e surgiu regiões positivas em FM1 e FM2. Tomando como referência a
região demarcada pela elipse preta tracejada que em 850 hPa correspondia a
área de vorticidade relativa negativa, FM1 e FM2, a E-NE dessa referência no
nível de 300 hPa surgem regiões de vorticidade positivas intensas, o que
dinamicamente poderia favorecer o surgimento de atividades convectivas
profundas.
FIGURA 4.11 - Vorticidade relativa [s-1.10-5] em 850 hPa nos experimentos (a) NoFM,
(b) FM1 e (c) FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.
78
FIGURA 4.12 - Vorticidade relativa em 300 hPa [s-1 .10-5] nos experimentos NoFM (a),
FM1 (b) e FM2 (c) , das 1200 UTC de 21 de abril de 2006.
4.2.2.3. Convergência e Divergência.
Os efeitos do fluxo de momentum nos campos de convergência de umidade
podem ser observados no nível de 850 hPa e na divergência em 300 hPa
(Figura 4.13).
Dentro da região indicada na Figura 4.13 (a), (c) e (e) pode-se observar o
surgimento de convergência de umidade com a introdução do fluxo de
momentum na corrente ascendente da nuvem convectiva (FM1) e uma maior
intensidade em FM2 devido à introdução do fluxo de momentum na corrente
descendente. Na área delimitada pela elipse tracejada observa-se confluência
79
das linhas de corrente, o que aumenta a convergência de umidade em baixos
níveis. Essa área apresenta vorticidade relativa ciclônica o que pode produzir
ou intensificar a atividade convectiva profundas.
FIGURA 4.13 - Convergência de umidade [s-1.10-4] em 850 hPa (a), (c), (e) (valores
positivos); Divergência de massa [s-1.10-5] em 300 hPa (b), (d), (f)
(valores positivos). (continua)
80
FIGURA 4.13 - Conclusão
Os campos de divergência de massa em 300 hPa (Figura 4.13 (b), (d) e (f))
mostram diferenças entre o NoFM e ambos os FM1 e FM2, porém o acréscimo
dos efeitos da corrente convectiva descendente no FM2 não afetou de forma
significativa o campo da divergência de massa em 300 hPa, pois o fluxo
descendente não atua na parte superior da nuvem conforme o esquema da
Figura 3.4. Na região compreendida de norte a leste da elipse tracejada preta
mostra um aumento da divergência de massa, o que está em acordo com as
análises anteriores, aumentando a probabilidade de convecção profunda.
4.2.2.4. Perfis de vento.
Como pode ser observado, houve mudanças nos campos de vento do
ambiente em níveis baixos e altos devido ao fluxo vertical de momentum no
esquema de KF, sendo assim passou-se analisar os perfis do vento sobre Foz
do Iguaçu (SBFI) para NoFM, FM1 e FM2. Procurou-se verificar nessa análise
a influência dos efeitos da convecção no campo de vento em relação aos
dados extraídos da observação e da análise para as 1200 UTC do dia 21 de
abril de 2006. SBFI não foi uma posição onde o esquema de convecção de KF
atuou diretamente, mas sofreu influências indiretas.
Nota-se nas Figuras 4.14 (a) e (b) que houve subestimativa da componente
zonal do vento abaixo de 320 hPa e superestimativa acima desse nível nos
81
experimentos comparado com a análise, porém próximo de 150 hPa os
experimentos e análise subestimaram a intensidade do vento com relação ao
observado. Na componente meridional há uma diferença de comportamento
entre o experimento de NoFM e ambos os FM1 e FM2, comparados com a
observação e a análise. Tais diferenças de comportamento dos experimentos
podem ser observados entre 200 a 350 hPa com uma subestimativa do FM1 e
FM2 e uma superestimativa do NoFM em relação a observação e análise.
Abaixo de 550 hPa todos os perfis têm sua componente meridional mudando
de sentido. As componentes meridionais de FM1 e FM2 estão subestimadas
até próximo a 900 hPa, passando a superestimada em direção à superfície,
com relação à componente observada. A componente zonal mantém a
subestimativa até próximo à superfície.
FIGURA 4.14 - Perfis das componentes zonal [m/s] (a), meridional [m/s] (b) e da
magnitude do vento [m/s] (c) sobre Foz do Iguaçu (SBFI) às 1200
UTC de 21 de abril de 2006 extraídos de observação, análise, NoFM,
FM1 e FM2. (continua)
82
FIGURA 4.14 - Conclusão
Com a análise dos perfis das componentes do vento, com ou sem o fluxo vertical de
momentum, em relação à observação ou mesmo a análise sobre Foz do Iguaçu,
conclui-se que houve influência indireta em níveis altos, acima de 300 hPa, na
magnitude do vento (Figura 4.14 (c)) com relação à análise, o que parece ser
aceitável, uma vez que, para o modelo a análise é uma referência real. Também,
observa-se próximo ao nível de 900 hPa que o esquema de KF tende destacar um
vento mais forte, o qual não aparece na análise e nem na observação. A inclusão do
fluxo de momentum tendeu a aumentar o gradiente desse vento próximo de 900 hPa.
4.2.2.5. Precipitação.
O transporte vertical de momentum no fluxo de massa convectivo produziu
efeitos sobre a precipitação convectiva e estratiforme. Os efeitos na
precipitação convectiva podem ser observados pelas atividades convectivas do
sistema frontal, que estava atuando no sul e sudoeste de SBFI no NoFM
(Figura 4.15 (a)). Após a introdução do fluxo vertical de momentum nas
correntes ascendentes no experimento FM1, e nas ascendentes e
descendentes no FM2, as atividades convectivas passaram a ser observadas a
oeste de SBFI, na região do Paraguai. Essas atividades apresentaram
intensidades e padrões diferentes do NoFM, conforme a Figuras 4.15. As
83
diferenças no padrão foram devido ao surgimento de formações pré-frontais no
oeste de Foz do Iguaçu, em FM1 e FM2, e na intensidade devido ao aumento
das regiões de maior intensidade de precipitação convectivas. Tais regiões de
precipitação estão de acordo com convergências de umidade e vorticidade
relativa em 850 hPa como da divergência de massa e vorticidade relativa em
300 hPa, induzidas pela inserção do fluxo de momentum convectivo. A
precipitação convectiva analisada corresponde a um acumulado de 24 h.
FIGURA 4.15 - Precipitação convectiva acumulada em 24 h [mm] às 1200 UTC do dia
21 de abril de 2006 dentro do domínio D2, para NoFM (a), FM1 (b) e
FM2 (c).
Na Figura 4.16 mostra-se a diferença da precipitação convectiva acumulada
por 24 h entre os experimentos FM1 e FM2, evidenciando as regiões de maior
intensidade de precipitação de FM2. Observa-se que o FM2 aumentou as
regiões de precipitação mais intensas devido à atuação da corrente convectiva
descendente.
84
FIGURA 4.16 - Diferença de precipitação acumulada [mm] de 24 h entre FM2-FM1.
A seguir demonstrar-se-á a representatividade da convecção na geração de
precipitação para este caso de estudo e o quanto foi influenciado pelas
modificações no esquema de convecção de KF.
Na Figura 4.17 mostram-se a média da precipitação convectiva e da total
acumuladas no domínio D1, durante 48 h de simulações dos experimentos,
NoFM, FM1 e FM2. A realização da média no domínio D1 foi devida o sistema
frontal estar atuando dentro desse domínio durante todo o período de
integração, o que não ocorre no D2. Pode-se observar que nas primeiras seis
horas não há diferenças entre os experimentos, devido provavelmente a
ajustes iniciais do modelo, “Spin-Up”, para o cálculo de precipitação. Nas
próximas 12 horas começa parecer à influência pela introdução do fluxo vertical
de momentum (FM1 e FM2) na precipitação convectiva, Figura 4.17 (a), e uma
compensação da estratiforme para manter a precipitação total sem alterações,
Figura 4.17 (b), tal fato pode ser justificado pela diminuição da atividade
convectiva e da atuação do processo de micro-física para retirar parte da
umidade na atmosfera. Nas horas seguintes há alterações na precipitação
convectiva quanto na estratiforme, com um aumento da convectiva próximo às
1500 UTC do dia 21 devido ao início das atividades convectivas pré-frontais no
período da tarde. Após as 2000 UTC diminui a precipitação convectiva e
estratiforme em FM1 e FM2.
85
FIGURA 4.17 – (a) Média da Precipitação Convectiva acumulada no D1; (b) Média da
Precipitação Total acumulada no D1. [mm/(Área D1)]
A análise da influência da precipitação convectiva na total mostrado na Figura
4.18 foi calculada pela razão entre a média da precipitação convectiva
acumulada horária (Figura 4.17 (a)) e da precipitação total acumulada horária
(Figura 4.17 (b)), no domínio 1 (D1). Observa-se que a influência da
precipitação convectiva na total, neste caso de estudo, manteve-se na maior
parte das simulações acima dos 50%. No período da tarde do dia 21 de abril de
2006 a inclusão do fluxo vertical de momentum evidenciou a precipitação
convectiva e na madrugada e início da manhã do dia 22 diminui os efeitos na
precipitação convectiva, mesmo assim, a precipitação convectiva demonstra ter
uma maior participação na precipitação total independente do experimento.
86
FIGURA 4.18 – Razão [%] entre a média acumulada de precipitação convectiva e total
no domínio D1.
Conforme a Figura 4.19, os efeitos da inserção do fluxo de momentum
convectivo podem ser observados na região do Paraguai, com uma
representação mais substancial da precipitação mais intensa em relação ao
experimento sem fluxo de momentum. A área de precipitação acumulada mais
intensa do sistema PERSIANN (Precipitation Estimation from Remotely Sensed
Information using Artificial Neural Networks), de 40 a 60 mm, é representada
nos experimentos FM1 e FM2 de 30 a 40 mm. A área de precipitação mais
intensa é mais extensa no experimento com fluxo de momentum do que sem
na região do Paraguai.
87
FIGURA 4.19 – Precipitação total (convectiva e estratiforme) acumulada [mm]
calculado pelo sistema PERSIANN (a), no NoFM (b), no FM1 (c) e
no FM2 (d), durante o dia 21 de abril de 2006 no domínio D1.
Fonte: PERSIANN (http://hydis8.eng.uci.edu/persiann/), acessado
em 03/09/07.
4.2.2.6. Temperatura
O impacto no campo de temperatura a 2 m devido à inserção do transporte de
momentum na corrente ascendente e descendente da nuvem variou de -4 a 4 oC (Figura 4.20 (b)) em relação a NoFM. Os efeitos decorrentes por considerar
ou não o transporte de momentum no fluxo de massa descendente foram de -2
a 3 oC (Figura 4.20 (c)). Conforme as Figura 4.15 e 4.16, as regiões de
esfriamento ocorreram devido às correntes descendentes induzidas pela
precipitação convectiva na região oeste de Foz do Iguaçu (Figura 4.20 (b)) e
pela diminuição da irradiância global na superfície. As regiões onde houve
aquecimento se transformaram em áreas com potencial para desenvolver
88
novas atividades convectivas no período da tarde conforme registrado na
Figura 4.17 (a).
FIGURA 4.20 - (a) Temperatura a 2 m [oC] do NoFM; (b) Variação da temperatura a 2
m [oC] do NoFM para FM2; (c) Variação da temperatura a 2 m pelo
fluxo de momentum convectivo descendente , de 1200 UTC de 21 de
abril de 2006.
89
4.2.2.7. CAPE, K e SRHEL
Procurando mostrar os efeitos do fluxo de momentum convectivo por meio de
medidas de instabilidade, foram usados índices termodinâmicos e dinâmicos.
Os cálculos desses índices são apresentados no Apêndice A.
Na Figura 4.21 analisam-se os valores de CAPE superiores a 600 m2.s-2.
Observou-se que regiões com CAPE entre 600 e 800 m2.s-2 no NoFM
passaram a ter valores acima do 900 m2.s-2 após a introdução do fluxo vertical
de momentum, FM2. As regiões com valores elevados de CAPE em NoFM
passaram a ter seus valores reduzidos. As variações estão de acordo com as
regiões de instabilidade convectiva que desapareceram em decorrência da
integração com o fluxo de momentum convectivo (FM2) e as novas áreas com
potencial para a instabilidade, as quais são ratificadas pelas regiões de
convergência de umidade e divergência de massa para a formação de
convecção (Figura 4.13).
FIGURA 4.21 - CAPE [m2.s-2]: para NoFM (a); para FM2 (b) e FM2-NoFM (c).
90
FIGURA 4.21 - Conclusão
Os efeitos do fluxo vertical de momentum no campo de índice K (Figura 4.22)
foram poucos, pois valores dentro do domínio estavam elevados. As regiões
com valores de 37 a 39 ao sul de Foz do Iguaçu passaram a noroeste
acompanhando a tendência das instabilidades em FM2 conforme a Figura 4.15
(c). A diminuição dos valores ao sul de Foz do Iguaçu é devido as instabilidade
na região estarem em processo de dissipação.
FIGURA 4.22 - Índice K no NoFM (a) e a influência causada pelo fluxo de momentum
FM2-NoFM (b), às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.
91
O campo de helicidade ambiente relativa à tempestade (SRHEL) (Figura 4.23)
sofreu influência do fluxo vertical de momentum em FM1 e FM2. O SRHEL
calculado com os dados da radiossondagem de Foz do Iguaçu foi de -199
m2.s-2 (Figura 4.8). Conforme a Figura 4.23 (b) e (c), os valores apresentados
pelos experimentos, FM1 e FM2, na região de Foz do Iguaçu estão próximos
do calculado pontualmente pela radiossondagem. Essa aproximação entre o
SRHEL calculado pela radiossondagem e o calculado pelo modelo é devido a
poucas variações causadas pelo fluxo de momentum convectivo em níveis
baixos nas componentes do vento, conforme a Figura 4.14.
FIGURA 4.23 - Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade (SRHEL) [m2.s-2] no NoFM
(a), no FM1 (b) e FM2 (c) para 1200 UTC de 21 de abril de 2006.
92
4.2.2.8. Movimento vertical
No campo do movimento vertical, Figura 4.24, a influência do fluxo de
momentum convectivo pode ser evidenciada pelo surgimento de regiões com
movimentos ascendentes e descendentes pré-frontais bem definidos, com a
combinação de efeitos em níveis baixos da convergência e em níveis altos da
divergência (Figura 4.13), como da vorticidade relativa (Figura 4.11 e 4.12).
Nessas áreas há grande possibilidade de se desenvolver nebulosidades
convectivas profundas e conseqüentemente precipitações convectivas.
FIGURA 4.24 - Omega (hPa.s-1) para o NoFM (a) e FM2 (b) em 500 hPa.
93
5 CONCLUSÕES
A inserção do fluxo vertical de momentum no esquema de convecção de Kain-
Fritsch teve como objetivo avaliar o impacto da convecção sobre o campo do
vento horizontal. Primeiramente, o transporte de momentum foi aplicado
somente na presença da corrente ascendente no esquema de parametrização
convectiva de Kain-Fritsch (FM1) e, em seguida, incluindo a corrente
descendente da nuvem (FM2). Foram apresentados os efeitos numa coluna
atmosférica do modelo, a fim de verificar o comportamento do fluxo de massa e
do momentum dentro do esquema. Também, foram apresentados através de
um estudo de caso os efeitos nos campos de temperatura a 2 m, convergência
de umidade em baixos níveis e divergência de massa em altos níveis,
vorticidade relativa em baixos e altos níveis, precipitação e índices de
instabilidade termodinâmicos e dinâmicos.
Análise dos efeitos numa coluna atmosférica do modelo mostrou que as
tendências dos novos esquemas, FM1 e FM2, na camada dentro da nuvem e
na camada sub-nuvem comportaram-se de forma a diminuir o maior gradiente
de momentum. Em níveis próximos do topo da nuvem, o maior gradiente de
momentum é reduzido pelo transporte de momentum para camadas acima de
menor momentum. Em níveis próximos à base da nuvem, o maior gradiente é
reduzido pelo transporte momentum para camadas abaixo de menor
momentum. Sendo assim, as modificações no esquema mantiveram
conservado o momentum na coluna.
No estudo de caso foram utilizados dois domínios com aninhamento. O
domínio 1, 2000 x 2000 km, foi centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução
de 15 km na horizontal e 38 níveis, Eta15L38. O domínio 2, 200 x 200 km,
dentro do domínio 1 foi centrado em Foz do Iguaçu (25,6 oS / 54,6 oW), com
resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis, Eta05L60. A seleção do caso teve
como premissa a presença de atividade convectiva dentro do domínio 1 (D1).
Os experimentos (NoFM, FM1 e FM2) foram realizados durante 48 h de
94
simulação, para que pudessem satisfazer as necessidades operacionais dos
Órgãos de Meteorologia Aeronáutica do Departamento de Controle do Espaço
Aéreo.
Com o novo esquema pode-se identificar mudanças nos campos dinâmicos e
termodinâmicos que contribuíram para o desenvolvimento de atividade
convectiva profunda, como o aumento da convergência de umidade em baixos
níveis associado com aumento de regiões de divergência de massa em altos
níveis. No campo de vorticidade relativa, os efeitos do novo esquema podem
ser verificados pela intensificação da vorticidade ciclônica em baixos níveis e a
criação de regiões com vorticidade anticiclônica em altos níveis ratificando o
desenvolvimento de áreas de atividade convectiva profunda.
No campo de precipitação para o caso analisado, nota-se que os efeitos da
inclusão do transporte de momentum nas correntes convectivas da nuvem
foram suficientes para desenvolver precipitação convectiva pré-frontal.
Também se observa uma tendência a representar o acumulado de precipitação
observado mais intenso, após a inclusão do fluxo de momentum, na região
mais continental do sistema frontal. No geral, a precipitação convectiva no
domínio representou pelo menos 50% da precipitação total.
Os índices de instabilidade termodinâmicos e dinâmicos tiveram um resultado
satisfatório, isto é, aproximaram-se melhor da observação com a modificação
do esquema KF. O índice K calculado pelo modelo para a região de Foz do
Iguaçu ficou em torno de 37 oC e o calculado pela radiossondagem foi de 38 oC. O CAPE foi 0 m2 s-2 calculado com dados observados e ficou abaixo de 600
m2 s-2 no calculado pelo modelo. A helicidade, ambiente relativo à tempestade
calculado nos experimentos FM1 e FM2 para a região de Foz do Iguaçu (-150 a
-250 m2 s-2) ficou muito próximo do calculado com dados da radiossondagem
(-199 m2 s-2).
95
Pode ser verificado através de uma coluna de nuvem convectiva que o
esquema está atuando conforme desenhado. Uma vez que este trabalho esta
contemplando somente um caso de estudo, sugere-se como trabalho futuro
adicionar outros estudos de casos para avaliar o desempenho das previsões do
modelo com o esquema implementado e avaliar os possíveis futuros ajustes.
Sugere-se também como trabalho de pesquisa futuro a realização de teste
alterando a função de distribuição de massa abaixo da nuvem consistente com
o fluxo de momentum, o estudo de impacto do transporte de momentum no
ciclo diurno da precipitação e a verificação se a inclusão do transporte de
momentum convectivo corrigiria eventuais erros sistemáticos de perfil de vento.
96
97
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102
103
APÊNDICE A
São definidos os índices de instabilidades térmodinâmicos, CAPE e K, e o
índice de instabilidade dinâmico, helicidade ambiente relativa à tempestade
(SREH - Storm-Relative Environment Helicity), utilizados no Capítulo 4
(Resultados).
A.1 - CAPE
O CAPE [J kg-1] mede a energia potencial disponível para a convecção e é
definido como (HOUZE, 1993)
dzz
zzgCAPENE
NCE v
vv∫−
=)(
)()(θ
θθ
onde, NE é o nível de equilíbrio ou de perda de empuxo [m];
NCE é o nível de condensação espontânea [m];
vθ é a temperatura potencial virtual da parcela [K];
vθ é a temperatura potencial virtual do ambiente [K].
A Tabela A.1 apresenta os valores de referência para o CAPE e o potencial
convectivo associado (STURTEVANT, 1995). Em geral valores acima de 1000
J kg-1 são indicadores de convecção profunda.
TABELA A.1 - Valores de referência para o CAPE [J kg-1]
CAPE Potencial convectivo
0 Estável.
0 a 1000 Instabilidade marginal.
104
TABELA A.1 - Continuação
CAPE Potencial convectivo
1000 a 2500 Instabilidade moderada.
2500 a 3500 Muito instável.
> 3500 Instabilidade extrema.
A.2 – ÍNDICE K
O índice K [oC] é uma medida do potencial de instabilidade baseado na
variação vertical de temperatura, no conteúdo de umidade na baixa troposfera
e na extensão vertical da camada úmida.
)()( 700700850500850 TdTTdTTK −−+−=
onde, T850 temperatura do nível de 850 hPa [oC];
Td850 temperatura do ponto de orvalho do nível de 850 hPa [oC];
T700 temperatura do nível de 700 hPa [oC];
Td700 temperatura do ponto de orvalho do nível de 700 hPa [oC];
T500 temperatura do nível de 500 hPa [oC].
Quanto mais positivo for o índice K, maior será a probabilidade de
tempestades. Os valores do índice K variam com a estação do ano e
localização. Pode-se usar a Tabela A.2 como referência de probabilidade de
formação de instabilidade (STURTEVANT, 1995). Valores de K acima de 30
são indicadores de alta probabilidade de ocorrência de convecção profunda.
105
TABELA A.2 - Valores de referência para o Índice K [oC]
Índice K Probabilidade [%]
<15 0
15 a 20 20
21 a 25 20 a 40
26 a 30 40 a 60
31 a 35 60 a 80
36 a 40 80 a 90
>40 ~100
A.3 - SREH
A Helicidade (H - Helicity) [m2/s2] indica o quanto um determinado escoamento
é helicoidal e é definida como (LISIEUR, 1993):
( )( )2
. VVH ×∇= (A.1)
onde V é o vetor velocidade tridimensional e V×∇ o campo de vorticidade
tridimensional. Como a helicidade é uma quantidade cuja magnitude depende
106
do referencial utilizado para seu cálculo, o melhor referencial é aquele que se
desloca junto com o sistema (DOSWELL,1991).
A helicidade ambiente relativa à tempestade (SREH - Storm-Relative
Environment Helicity) [m2 s-2], empregada em meteorologia, por simplicidade
considera as componentes horizontais do escoamento, é uma medida
integrada em níveis baixos da camada atmosférica, correspondente à região da
corrente ascendente (de influxo de ar) em que a tempestade se inicia até a
superfície, definida como (DAVIES-JONES et al., 1990):
( )∫ ∂∂
×−−=h
ZSH dz
zVcVkSREH .ˆ (A.2)
onde, HV é o vetor vento [m/s];
c é o vetor deslocamento do sistema convectivo, portanto, ( )cV −
representa o deslocamento relativo à tempestade [m/s];
k̂ é o vetor unitário na direção vertical;
zs é o nível de superfície [m];
h é o nível do topo da camada de influxo, sendo considerado
geralmente 1 ou 3 km [m].
Segundo STENSRUD et al (1997), de uma forma geral, tempestades severas
tendem a ocorrer em ambientes com SREH abaixo de -150 m2 s-2.
PUBLICAÇÕES TÉCNICO-CIENTÍFICAS EDITADAS PELO INPE
Teses e Dissertações (TDI)
Manuais Técnicos (MAN)
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São publicações de caráter técnico que incluem normas, procedimentos, instruções e orientações.
Notas Técnico-Científicas (NTC)
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Incluem resultados preliminares de pesquisa, descrição de equipamentos, descrição e ou documentação de programa de computador, descrição de sistemas e experimentos, apresenta- ção de testes, dados, atlas, e docu- mentação de projetos de engenharia.
Reportam resultados ou progressos de pesquisas tanto de natureza técnica quanto científica, cujo nível seja compatível com o de uma publicação em periódico nacional ou internacional.
Propostas e Relatórios de Projetos (PRP)
Publicações Didáticas (PUD)
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Programas de Computador (PDC)
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