pulsar 24 1nfist01.tecnico.ulisboa.pt/wp-content/pulsar/edicoes...maior lua de Saturno, Titan. Foi um feito histórico na exploração espacial uma vez que é a primeira vez que uma

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A Pulsar é uma publicação doNFIST de distribuição gratuita.

Edição de Março de 2005.

Direcção:João Mendes LopesTiago Guerra Marques

Gabinete de Imagem:Gonçalo Pereira - MontagemPedro Cruz - Capa

Gabinete de Artigos:Raquel PintoFrancisco BurnayMaria João RosaVanessa Batarda

Secção Biomédica:Joana Coelho

Site:http://nfist.ist.utl.pt/

pulsar_index.html

Morada:Instituto Superior Técnico,

Edifício Ciência, piso 2 -Secretaria de Física, AvenidaRovisco Pais, 1096 Lisboacodex

Telefone:218419075

Fax:218419013

E-Mail:[email protected]

Tiragem:1500 exemplares

Pulsar

APOIOS:

Edição Física Sobre Rodas - II Road Trip


Com a escolha do ano correntepara as comemorações do anoInternacional da Física, espera-se que2005 seja um ano em cheio para aFísica. Faz um século que o entãojovem Einstein publicou três artigoscientíficos que viriam a alterar aforma como o Homem via arealidade. Foi graças a esses trêsartigos e a todas as importantesdescobertas que sucederam, que sedeu o enorme avanço científico que oséculo XX assistiu. Desde oaparecimento dos primeiros circuitoselectrónicos ao nascimento docomputador, passando pela aplicaçãoda Física na Medicina, pelaexploração espacial e pelas EnergiasRenováveis, chegando finalmente aoMicroondas que todos nós usamospara descongelar a comida, a Físicaalterou o quotidiano do Homem. Nanossa opinião seria mais correctocomemorar todo um século em que aFísica esteve sempre presente nonosso dia-a-dia. É com o objectivo dedivulgar a ciência em geral e em

particular a Física que se vai realizarao longo deste ano uma série deconferências e exposições. E qual aimportância da Pulsar na divulgaçãocientífica em Portugal? Pensamos quea Pulsar e o nosso núcleo de Física(NFIST) terão um papel relevante apromover a Física em Portugal. Levara Física não só a alunos doSecundário, mas também a todos oscuriosos de espírito irrequieto quedesejam sempre saber mais ecombater o actual panoramaportuguês onde cada vez mais osjovens se desinteressam pelasciências.

A um nível mais interno, 2005 éum ano que coincide também com as

A direcção da Pulsarreunida em trabalho

Editorial

PulsarNotícias

- Editorial- Instantâneos- NFIST

Circo da Física

- Como fazer o seu própriodetector de partículas

Local

- CFTP- Prémio “HumboldtResearch Award”

História da Física

-1905 - O Ano Milagroso daFísica

Entrevista

- Professor Manuel Paiva

Artigos

- O presente da LEFT- Gravidade QuânticaCanónica- Visualização daRelatividade Restrita- Paradoxo EPR

Tecnologia

- Segurança Automóvel

Reportagem

- Verão no CERN

Secção Biomédica

- Radioterapia -A Utilização da Físicamoderna na Medicina

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Edição Março de 2005

comemorações do vigésimoaniversário da nossa LEFT(Licenciatura em Engenharia FísicaTecnológica) com a Física SobreRodas – II Roadtrip e com possíveisaventuras do NFIST por Moçambiquee Timor. Como tal, a Pulsar tomanovo rumo, mais virado para adivulgação científica e a aplicação dafísica no mundo da tecnologia. Noâmbito desta última surge acolaboração com o “renovado”Núcleo de Engenharia Biomédica(NEBM), resultando numa novasecção.

Quanto a nós, como nova direcçãoda Pulsar, só nos resta esperar queesta revista seja do teu agrado.


INSTANTÂNEOS

Dia 14 de Janeiro de2005, após uma viagem de7 anos, a sonda Huygensda Agência EspacialEuropeia (ESA) aterrou namaior lua de Saturno, Titan.Foi um feito histórico naexploração espacial umavez que é a primeira vezque uma sonda efectuauma descida num astro dosistema solar longínquo etambém devido àscaracterísticas do satélite.Titan tem uma atmosferamuito semelhante à daTerra Primitiva, rica emmatéria orgânica. Osprimeiros dados recolhidosforam impressionantes,

mostrando evidência derios e mares de metanolíquido. Durante ospróximos meses cientistasirão analisar em pormenortodas as mediçõesefectuadas durante adescida ficando assim aconhecer melhor este tãofamiliar mundo alienigena.Huygens aterrou numaespécie de lama extra-terrestre a umatemperatura de 180ºCnegativos. A ESA está deparabéns.

Huygens aterrou em Titan

Imagem artística da aterragem de Huygens

Foto: ESAhttp://www.esa.int/SPECIALS/Cassini-Huygens

Ano Internacional daFísica

2005 foi declaradocomo o Ano Internacionalda Física com o objectivode alertar o público portodo o mundo para todasas ciências Físicas. Estadata coincide ainda com ascomemorações docentenário do anomilagroso de Einstein.

http://www.wyp2005.org/

Site do NFIST e NEBMO Núcleo de Física do

Instituto Superior Técnicotem um novo site,restruturado. Lá podesconsultar todas asactividades do Núcleo bemcomo das suas secções(Circo da Física, Astro ePulsar).

Quem também tem umnovo site é o renovado

Núcleo de EngenhariaBiomédica. Lá pode-seencontrar os próximoseventos na área deBiomédica, linksinteressantes sobre estaárea e ainda como surgiu aideia de formar o núcleo.http://www.nfist.ist.utl.pthttp://mega.ist.utl.pt/nebm/

Prémios da SPFA Sociedade

Portuguesa da Física, noâmbito das comemoraçõesdo Ano Internacional daFísica criou doisconcursos. O ConcurosEureka destinada a todosos alunos das EscolasBásicas e Secundárias doPaís e o Prémio Rómulo deCarvalho cujo objectivo éreconhecer os Professorestambém do Ensino Básio eSecundário. O regulamentoestá disponível noseguintes sites.

http://www.spf.pt

http://www.spf.pt/eureka.htmlhttp://www.spf.pt/premRoCa.html

Encontro Nacional deEstudantes de Física

Nos próximos dias 18,19, 20 e 21 de Março de2005, a Physis (AssociaçãoPortuguesa de Estudantesde Física) vai organizar oENEF VII na Universidadede Coimbra. O Encontroterá, além de conferênciasdadas por Professores deFísica, um concurso deapresentações científicaspor parte dos participantes.Os autores das duasmelhores palestras serãoconvidados a apresentá-lasno Encontro Internacionalde Estudantes de Física

(ICPS) de 2005 que se vairealizar em Agosto emCoimbra.

http://physis.fis.uc.pt/enef2005/

A Gravidade tem pés debarro

O Professor OrfeuBertolami, doDepartamento de Física doIST, em colaboração comM. Tajmar da Aústriaconcluiu que, mesmo quehipoteticamente a forçaGravítica pudesse seralterada as vantagensdesta alteração não seriamsignificativas para apropulsão de navesespaciais. O trabalhoresultou de um contratoentre a Agência EspacialEuropeia e o IST e exploraas implicações de algunsdos conceitos maisexóticos de propulsãoassociados à manipulaçãoda gravidade.

http://dx.doi.org/10.1038/news050124-8


NFIST

VIII Semana da FísicaÉ verdade, mais uma Semana da

Física! A oitava, desta feita! Quemdiria que aquela primeira aventurados pioneiros do NFIST iria originarréplicas de frequência quase anual?Nesta edição, optámos por dedicar oprimeiro dia às Comemorações doVigésimo Aniversário da Licenciaturaem Engenharia Física Tecnológica,curso que é nosso berço.

Assim, durante os dias de 19 a 22de Outubro, a exposição acolheucerca de 1200 alunos do ensinosecundário oriundos maioritariamentede escolas da zona da Grande Lisboa,mas também de Setúbal e deSantarém. A inércia (leia-seapreensão) daqueles que normalmentevêm na Física uma barreira depotencial infinito (inultrapassável)era, misteriosamente, vencida àsprimeiras descargas eléctricas do Vander Graaff, “artefacto” histórico e depoderes lendários cujos segredos deacumulação de electricidade estáticasó os mais audazes conseguemdesvendar.

Física Sobre Rodas - II Road TripNo entanto, está aí a Física Sobre

Rodas – II RoadTrip , versão portátile ambulante da Semana da Física quecircula pelo país nas semanas de 7 a18 de Março.

Organizar uma actividade daordem de grandeza da Física SobreRodas implica uma conjunto dedespesas e esforços logísticos queseriam totalmente impossíveis deconcretizar sem o apoio das entidadesque patrocinam este evento e às quaisaproveitamos aqui para deixar onosso profundo agradecimento.

A vontade de levar um eventopromovido pelo NFIST a visitarvárias cidades do país é consequêncianatural do facto de não conseguirmos,para grande pena nossa, aceitar osconvites de várias escolas a nívelnacional para visitar os seus alunosou das mesmas não terem hipótese dese deslocar até Lisboa para assistir,por exemplo, à Semana da Física.

Actividades do NFISTA Direcção do NFIST

Road Trip

7/Mar (2.a feira) - Beja8/Mar (3.a feira) - Portalegre9/Mar (4.a feira) - Santarém10/Mar (5.a feira) - Santarém

15/Mar (3.a feira) - Viseu16/Mar (4.a feira) - Castelo Branco17/Mar (5.a feira) - Lisboa, Pavilhão doConhecimento18/Mar (6.a feira) - Lisboa, Pavilhão doConhecimento

Aventuras do NFISTO facto deste se tratar do Ano

Internacional da Física dá-nos umavontade extra de fazer ainda mais pelaa ciência de Newton, Einstein,Feynman! Literalmente, mostrar aomundo a importância da curiosidadeinsaciante e da atitude de quem não secontenta com explicações superficiaisou pouco consistentes. Assim, étalvez esta combinação de factoresque nos faz sonhar alto e levar pelaprimeira vez o NFIST para além dasfronteiras do território nacional evisitar os nossos colegas aspirantes afísicos moçambicanos e ensinar (eaprender!) em Timor como explicarFísica onde o que escasseia emrecursos é compensado em vontade deexperimentar!

http://fsr2.nfist.ist.utl.pt

Quem conseguirá equilibraro prego flutuante?


Hoje em dia existem muitos tiposde detectores que permitem ver astrajectórias das partículas e tambémconhecer a sua identidade e energia.Alguns são extremamente complexos,como os usados no CERN (CentreEuropéen de Recherche Nucléaire)para detectar as partículas aceleradasno LHC (Large Hadron Collider). Noentanto, antes de se estudaremcolisões de partículas de altasenergias, usavam-se detectores menosimponentes como a Câmara de Bolhasou a Câmara de Nevoeiro, quepermitiam traçar o rasto das partículasobservadas. A primeira deste tipo foia Câmara de Wilson, inventada em1911 por um escocês, CharlesThomson Rees Wilson, que tentavaestudar a formação de nuvens naatmosfera. Quando demonstrou queum só electrão podia ser visto na suainvenção, a Real Academia Sueca deCiências decidiu atribuir-lhe o prémioNobel “pelo seu método de tornarvisível o percurso de partículaselectricamente carregadas porcondensação de vapor”. A câmarapode ser facilmente construída.

Material necessário para a construçãoda Câmara de Wilson:- Uma caixa transparente de vidro ouplástico de dimensões 20x20x40 (cm)e aberta no topo (num dos lados com20x40 cm2 de área); Não esquecer devedar as entradas da caixa para queesta não deixe passar ar nenhum;

- Uma base em esferovite para acaixa; A caixa irá encaixar emrecortes feitos à medida nesta base(como no empacotamento de materialinformático);

Para isolar electrotermicamente:- Uma folha de metal (cobre porexemplo) com as dimensões dorecorte na base de esferovite;- Uma folha de cartolina (de umacaixa de cereais por exemplo) com asmesmas dimensões que a folha demetal;- Fita eléctrica isolante;

Para produzir o nevoeiro:- Feltro;- meio quilo de gelo seco, com asdimensões do recorte na esferovite. Ogelo seco pode em geral serencontrado nas geladarias;- Isopropanol ou álcool isopropílopuro (i.e., a 100%);

Como montar a câmara:Primo: prender o feltro no topo dacâmara; Atenção! No caso de usarcola ou fita-cola, tomar cuidado paraque esta não seja solúvel em álcool,se for, o feltro será embebido nomesmo.Secundus: colocar o gelo seco norecorte da base de esferovite;Tertius: colocar a folha de metalsobre o gelo seco; cobrir um doslados da cartolina com fita isolante e

colocar a mesma sobre a folha demetal, com o lado sem fita para baixo;Quartus: pousar a caixa com aabertura sobre as folhas (depreferência colá-la a estas e encaixá-la no recorte da base) após terdevidamente embebido o feltro emálcool e molhando também o lado dacartolina coberto com a fita; Vedarbem toda a câmara.

Cuidados a ter:Toda a câmara deve estar bem

vedada para impedir fugas de ar;Verificar que o metal repousadirectamente no gelo e que o gelo émenos elevado que os lados dorecorte.

A câmara está assim pronta!

O que vamos ver?Ao início não se observará nada.

Após aproximadamente 15 min,começarão a aparecer os primeirosrastos de partículas no chão dacâmara. Devem-se apagar as luzes eusar um projector forte a incidir numadas paredes da câmara para melhorver os rastos. Numa câmara com estasdimensões devem ser observados porvolta de um rasto por segundo.

Os rastos serão deixados porpartículas de raios cósmicos. Os raioscósmicos são constituídos por váriostipos de partículas. As que podemosver são muões e electrões. Énomeadamente interessante observar:

CIRCO DA FÍSICA

Como fazer o seu próprio detector de partículas

Montagem experimental -a nossa câmara de

Wilson


- O decaimento de muões:

- Colisões entre raios cósmicos eelectrões:

- “Difusão múltipla” de um raiocósmico pelos átomos no ar, ou seja,o embater deste de átomo em átomo:

- Colocar ímanes e ver a acção destessobre os raios (pois, sendo partículascarregadas, estão submetidas à acçãode campos electromagnéticos);

- Colocar placas verticais de metal ever quantas placas os raios sãocapazes de atravessar;

O princípio de funcionamento daCâmara de nevoeiro:

O princípio básico está no estadoem que se encontra o álcool nacâmara. Se observarmos bem, o quevemos é um nevoeiro denso queocupa toda a câmara. De facto, estenevoeiro é vapor de álcool que seescapa do feltro no tecto da câmara,pois está à temperatura ambiente,onde o álcool se evapora. Ora quandochega ao chão da câmara, o vaporpassa subitamente para um ambienteonde a temperatura é muito inferior,graças ao gelo seco que se encontra a-78,5ºC. Quando isto acontece, diz-seque o vapor de álcool está num estado

CIRCO DA FÍSICA

Um muão decai numelectrão e em dois neutrinos

(que não são visíveis);

supersaturado, isto é, que a diferençatérmica entre os dois meios foidemasiado elevada e súbita para queeste pudesse condensar, encontrando-se assim em estado gasoso a umatemperatura inferior àquela em que seevapora em condições normais (comose tivéssemos vapor de água a umatemperatura inferior a 100ºC). Nestascondições, o vapor condensa para oestado líquido muito facilmente, porexistir a uma temperatura à qual nãodeveria existir em condições normais.

Quando um raio cósmicoelectricamente carregado atravessaeste meio, ioniza os átomos do gás(i.e., arranca electrões aos átomos dovapor que se encontram no seucaminho, ao embater contra eles).Ficam assim no seu caminho núcleospositivamente carregados que vãoatrair os átomos à sua volta. Esteprocesso é suficiente paradesencadear a condensação do vaporde álcool num estado supersaturado àvolta deste agrupamento de átomos. Éassim possível ver o rasto de umapartícula carregada na câmara deWilson, que é portanto constituídopor gotinhas de álcool resultantes dacondensação do vapor. Constate-seque isto explica porque é que umneutrino, por não ter carga eléctrica,não é visível na câmara de Wilson.

Rutherford considerou a invençãode Wilson: “o instrumento maisoriginal e maravilhoso da história daCiência”.

Caso tenhas alguma dúvida podescontactar-nos em [email protected]

Fotografia de rastos de partículas obtida numa câmara de Wilson

Fotografia derastos de partículasobtida numacâmara de Wilson


O Centro de Física Teórica dePartículas (CFTP) é a Unidade deInvestigação Nº 777 da FCT, tendo asua criação sido aprovada em Julhode 2004, com a classificação de“Excelente”. O CFTP tem 12membros efectivos permanentes paraalém de 9 membros com posições depós-doutoramento num total de 21doutorados.

O CFTP desenvolve investigaçãoem Física Teórica de Partículas eÁreas afins tais como a Cosmologia,Astropartículas, a Física Nuclear/Hadrónica, incluindo as componentesteórica e experimental da Física dosIões Pesados. Esta investigação incluialguns dos temas mais excitantes eactuais da Física de Partículas, taiscomo a compreensão da massa dosfermiões elementares, asupersimetria, o fenómeno deviolação de CP (conjugação de cargae transformação de Paridade), acriação de matéria no Universo(bariogénese e leptogénese), asteorias de unificação das interacçõesfundamentais, a física dos neutrinos,dimensões extra, e a física do LArgeHadron Collider (LHC).

O CFTP tem uma intensaactividade de investigação com umaprodução de cerca de 35 trabalhos por

ano, publicados nas melhores revistasinternacionais da especialidade. OCFTP encoraja os alunos delicenciatura (e muito em particular osalunos da LEFT) interessados emFísica de Partículas e Áreas Afins aprosseguir o seu trabalho dedoutoramento no âmbito do CFTP,onde encontrarão um excelenteambiente de trabalho. Após odoutoramento, os nossos doutoradosprosseguem a sua carreira científicaem posições de pós-doutoramento emalgumas das melhores universidadesestrangeiras.

LOCAL

CFTPpor Professor Gustavo Castelo Branco, Dep. Física e CFTP, IST

Imagem do CERN

O Prof. Gustavo Castelo Branco,Professor Catedrático doDepartamento de Física do InstitutoSuperior Técnico, foi distinguido como prémio “Humboldt ResearchAward”, atribuído pela “AlexanderVon Humboldt Foundation”,Fundação com origem na Alemanha.Este prémio anual tem comoobjectivo distinguir cientistas degrande prestígio internacional epremiar os feitos e resultados obtidosao longo de toda a carreira científica.É conhecido por ser um revelador detalentos, e tal afirmação é sustentadapelo facto de, desde a sua criação em1953, 34 investigadores que foramhomenageados com este prémioreceberam posteriormente o prémioNobel. Quem sabe se o próximoprémio Nobel não será português?

O Professor Gustavo Castelo-Branco pertence, actualmente, aoCentro de Física Teórica de Partículas(CFTP) tendo feito o Doutoramentono City College of the City Universityof New York em 1976. Já ocupouposições em prestigiadasUiversidades e centros deinvestigação na Europa e nos EstadosUnidos da América. Para além doVon Humboldt Award conta ainda

Prémio “Humboldt Research Award”

com o importante Prémio Gulbenkiande Ciência em 1981. Publicou mais deuma centena de artigos nas melhoresrevistas da especialidade, tendo 2600citações, bem como o livro “CPViolation” pela Oxford University.

A Pulsar felicita o ProfessorGustavo Castelo Branco peloprestigiado prémio.


HISTÓRIA DA FÍSICA

Março de 1905

Em Março desse ano Einstein, naaltura um técnico da Repartição dePatentes de Berna com 25 anos,enviou um artigo a um dos jornaiscientíficos mais importantes da época,o Annalen der Physik. Neste artigo,Einstein enunciava a teoria que iriarevolucionar a forma como seentendia a luz. Até então esta eratomada como um fenómeno decarácter ondulatório, o quecorrespondia aos efeitos deinterferência observados por ThomasYoung em 1801. O estabelecimentodas equações de Maxwell em 1861 eos resultados observados por HeinrichHertz em 1887, que confirmavam aexistência das ondaselectromagnéticas com as quais seidentificava a luz, estabeleceram acrença de que a luz possuía naturezaondulatória.

Curiosamente, nestas mesmasexperiências Hertz observou umfenómeno que não era sustentado pelateoria ondulatória da luz: o efeitofotoeléctrico. No seguimento destetrabalho seguiram-se outros queforneceram dados importantes para afísica mas que, ainda assim, serevelaram inúteis na explicação dofenómeno: a experiencia de Thomsonlevou à conclusão de que as partículasemitidas no efeito fotoeléctrico sãoelectrões, determinando-se a razãoentre a sua carga e a sua massa e os

trabalhos de Lenard permitiramconcluir que a energia dos electrõesemitidos não dependia da intensidadede luz incidente. Foi principalmentecom base nos trabalhos deste último ede Max Planck, que Einstein publicouo seu artigo. Nele encontrava-se asolução para o problema do efeitofotoeléctrico. Einstein mostrou que aluz podia ser interpretada comoformada por partículas de energiaindependentes, discretas e oscilantes,com energia proporcional à suafrequência de oscilação:

νhE =

Esta ideia, apesar derevolucionária, retomava a teoriacorpuscular da luz defendida porNewton, bem como por Max Plankque sugerira anteriormente que aenergia era descontínua e formada porquantum ou seja, pequenas unidadesquantizadas de energia. A estes quantade luz, Einstein chamou fotões

estabelecendo com a sua teoria umabase para a mecânica quântica.

Comparado com os artigos que seseguiram, talvez este seja o menosconhecido do público leigo. Foi, noentanto, aquele que o levou a recebero prémio nobel da Física em 1921.

Maio de 1905

O segundo artigo foi publicado emMaio no mesmo jornal sob o título:“Sobre o movimento de partículassuspensas em repouso comopostulado pela teoria molecular docalor”. Neste trabalho Einstein

11111905 – o ano milag905 – o ano milag905 – o ano milag905 – o ano milag905 – o ano milagrrrrroso da Físicaoso da Físicaoso da Físicaoso da Físicaoso da Físicapor Alexandra Gouveia, 2º Ano LEFT

Celebra-se este ano o centenário do chamado “ano milagroso”da produção científica de Albert Einstein e para comemorar oacontecimento, 2005 foi declarado pela ONU como o AnoInternacional da Física. Considera-se 1905 um ano milagroso jáque entre Março e Junho desse ano foram publicados pelo entãodesconhecido Albert Einstein três artigos de extremaimportância para que se estabelecessem as bases da Físicamoderna.

Problemas de fronteira da Física Clássica

Efeito Fotoeléctrico


propõe uma alternativa ao cálculo donúmero de Avogadro e estabelece asleis do Movimento Browniano.

Este problema foi observado pelaprimeira vez no século XVIII mas foiem 1828 que ele foi descrito comrigor pelo botânico Robert Brown.Este observou que o polén de diversasplantas se dispersava na água sob aforma de um grande número depequenas partículas, queapresentavam um movimentoaleatório; este movimento erráticoaumentava quando o tamanho daspartículas, a sua densidade e aviscosidade diminuiam e atemperatura aumentava.

Com base nos resultados obtidosantes de 1905, e utilizando a jáconhecida teoria cinética, Einsteinelaborou um modelo matemático queexplicava em detalhe as observaçõesexperimentais dos movimentos destaspartículas. A elaboração de métodosestatísticos para a análise destemovimento veio a ser ponto departida da moderna mecânicaestatística e foi um importantecontributo para a termodinâmica.

Junho de 1905

Um terceiro artigo e talvez o maisrevolucionário foi publicado emJunho no mesmo jornal sob o título“da electrodinâmica de corpos emmovimento” e estableceu osprincípios básicos da Teoria daRelatividade Restrita.

Desde a época de Galileu que seconhecia um Princípio daRelatividade segundo o qual a medidados objectos se mantinha quer ocorpo estivesse em movimento avelocidade constante, quer estivesseem repouso. Contudo, a teoriaelectromagnética desenvolvida porMaxwell e por Lorentz previa que aluz não obedecia este princípio e quea velocidade da luz sofreria efeitos domovimento. Tais efeitos nunca tinhamsido detectados e daí resultava que avelocidade da luz era invariável. MasEinstein acreditava que o Princípio daRelatividade deveria aplicar-se atodos os fenómenos, inclusive à luz. A

Teoria da Relatividade Especial ouRestrita surge assim da revisão dosconceitos de espaço e tempo, deforma a que também estes,considerados absolutos e universaispor Newton, sejam abrangidos peloPrincípio da Relatividade. Avelocidade da luz (c) substitui nestateoria as grandezas invariáveispostuladas por Newton e Galileu.

Outra consequência desta teoria éo tratamento da luz como um campocontínuo de ondas. Do confrontodeste artigo com o que fora publicadoem Março surge uma novainterpretação da naturaza da luz: odual onda-corpúsculo.

Este artigo será complementadocom outro, no qual Einstein elabora oprincípio da equivalência entre massae energia expresso na famosafórmula:

No final de 1905 estavamestabelecidos os princípios darelatividade especial cujas basesmatemáticas seriam trabalhadas em1907 por Minkowsky. Estas estiveramainda na base da teoria da relatividadegeral, publicada em 1915.

A primeira verificaçãoexperimental dos resultados previstospela teoria da relatividade surgiuapenas em 1919, durante um eclipsesolar em Sobral no Brasil. A teoriaprevia que a matéria “distorce” oespaço e o tempo nas suasproximidades. Uma consequênciadessa distorção é o desvio de umfeixe de luz que muda a sua direcçãode propagação se passar perto de umagrande massa. Quando a lua oculta osol provocando um eclipse solar épossível observar as estrelas, apesar

de elas se encontrarem no mesmolocal do céu que aquele. A luz dasestrelas chega eté nós pois encurva edesvia-se, devido à gravidade do sol,como previsto por Einstein.

Os três artigos publicados em1905 fundaram os alicerces e osprincipais conceitos da Físicamoderna. A Teoria da Relatividadefez a síntese da mecânica clássica, daóptica e da teoria electromagnética deMaxwell, permitiu uma ruptura comas noções de espaço e tempoabsolutos e do espaço euclidianorígido, introduzindo o conceito de umuniverso curvo, de uma medida dotempo e do espaço que variaconforme a velocidade a que sedeslocam diferentes observadores emdiferentes referenciais e dacorrespondência entre matéria eenergia. A explicação do efeitofotoeléctrico e a introdução de umnovo conceito para a natureza da luzestá na base da Mecânica Quântica eas Leis do Movimento Brownianoresultaram em importantes dados paraa Termodinâmica e MecânicaEstatística.

Por todas estas contribuições paraa Física, 1905 é considerado um “anomilagroso”, tanto mais quanto elassurgiram de um só cientista, na alturacompletamente desconhecido eafastado da comunidade científica. Ocentenário destas descobertas foideclarado o Ano Internacional daFísica com os objectivos claros dedivulgar esta ciência em todo omundo, mostrando a jovensestudantes em vias de escolherem asua carreira e a adultos de outrasáreas, o quanto a Física pode serfascinante e importante para odesenvolvimento da humanidade,contribuindo para a evolução dacriação e dopensamentohumanos. Acomunidadecientífica espera de2005 um “anomilagroso” para adivulgação daFísica no mundo.

HISTÓRIA DA FÍSICA


Quando é que começou o seu gostopela Física? Descreva brevemente oseu percurso académico.

O gosto pelo Espaço começou quandoeu tinha 14 anos com o lançamento doSputnik em 1957, ainda estava noPorto no liceu D. Manuel II. A Físicafoi um pouco depois. Ainda no liceutive a sorte de ter uma excepcionalprofessora de Física, a Drª JoanaBaldac. Nos antigos 6º e 7º anos, osúltimos anos do ensino secundário,foi onde verdadeiramente descobri aFísica. Nessa altura eu já tinha 18anos e deu-se a transição entre umafísica muito qualitativa que tinhaumas poucas fórmulas que não sepercebia bem de onde vinham, com afísica mais específica como a fisícaatómica, isto tudo aliado ao facto deter uma muito boa professora deFísica. Frequentei a Universidade doPorto durante 3 anos e depois em1964 fui para a Bélgica, onde tirei alicenciatura em Física entre 1964 e1968. Depois fiz o doutoramento ecomecei a trabalhar na Universidadede Bruxelas.

Onde trabalha actualmente?

A Universidade de Bruxelas, comoqualquer outra Universidade temdiferentes faculdades. O nosso

laboratório, o laboratório de FísicaBiomédica pertence à faculdade deMedicina. Há mais ou menos, metadeengenheiros, metade físicos.Actualmente somos uma dezena. Ládou o curso de Física Geral para osalunos do primeiro ano de Medicinaque é um curso de 90 horas, o que étradição na nossa Universidade. Lá oprimeiro ano de Medicina consiste emcursos fundamentais de Matemática,Física, Química e Biologia.

Em Portugal, não existe essaligação entre Física e Medicina.Acha que a Física é fundamentalpara a preparação de um Médico?

Acho que quando se utilizamaparelhos que são baseados na Física,como é o caso dos médicos, estesdeveriam compreender pelo menos osprincípios sobre os quais essesmesmos aparelhos trabalham. Muitasvezes a vida dos pacientes depende dacapacidade do médico decompreender os resultados dessesaparelhos. Portanto, a meu ver, éessencial que o médico compreenda,não o funcionamento, mas osprincípios desses aparelhos. Mas seique recentemente, têm vindo aaparecer em Portugal cursos que têmessas duas componentes, a Física e aMedicina, como é o caso da

Licenciatura em EngenhariaBiomédica do I.S.T. Isso é muitoimportante uma vez que na Europa asestruturas estão muito divididas,muito compartimentadas e há poucocontacto interdisciplinar. A meu ver, ofuturo da investigação consiste numainvestigação interdisciplinar e isso,hoje em dia, só se adquire depois dese ter o diploma. Enquanto que ocurso de Biomédica, permite ter essarelação interdisciplinar desde oprincípio. Agora, a outra atitude, quefoi a que eu escolhi, que também achoimportante é primeiro ter umapreparação sólida em Física pois émuito mais difícil adquirir essesconhcimentos mais tarde. Ou seja,primeiro ter uma licenciatura emFísica, Matemática ou Engenharia esó depois começar as colaborações nainvestigação noutras áreas.

O Professor Manuel Paiva tambémtrabalha com a ESA (AgênciaEspacial Europeia). Na sua opiniãoqual o motivo da Agência EspacialEuropeia continuar poucoconhecida cá em Portugal?

Quer dizer, a Agência EspacialEuropeia em termos de orçamento é20 ou 25% da NASA, portanto émuito mais pequena. Só o que aNASA gasta com os vaivéns é

ENTREVISTA

No passado mês de Setembro de 2004,o Professor Manuel Paiva, querecentemente publicou o livro “Comorespiram os astronautas?” pelaGradiva, veio ao Instituto SuperiorTécnico dar uma conferência com otítulo “Exobiologia: a Vida no exteriorda Terra” durante a segunda Escola deAstrofísica e Gravitação. A Pulsar nãoperdeu a oportunidade para falar com oprofessor sobre o seu trabalho e sobre aExobiologia.

Entrevista ao Professor Manuel Paivapor Tiago Guerra Marques, 2ºAno LEFT


equivalente ao orçamento da ESA.Além disso, é menos conhecida emPortugal porque Portugal só aderiu hápouco tempo. Nos outros países, achoque é muito conhecida. A ESA foi ummotor muito importante dedesenvolvimento e de unificaçãoindustrial no panorama espacialeuropeu. Isto porque as industriaseuropeias habituaram-se a trabalharjuntas para um objectivo comum. Noentanto, Portugal só aderiu à ESA àvolta de 10 anos, sendo, portantonormal que seja muito menosconhecida por cá.

Há muitos portugueses a trabalharna ESA?

Relativamente poucos, porque oorçamento dos portugueses é muitolimitado e em princípio o número doslugares está ligado à contribuiçãofinanceira. Além disso, Portugalentrou na ESA recentemente e épreciso que haja tempo ecompetências portuguesas no domínioespacial. Mas os portugueses láchegarão.

Sei que esteve envolvido no iníciodo projecto da sonda Cassidi-Huygens. Há quanto tempo foiisso?

Não estive envolvido directamente.Mas era, em 1985/86, Presidente daComissão Ciências da Vida daAgência Espacial Europeia. Foi nessaaltura que se tomaram decisões sobre

esta missão que vai aterrar em Titan a14 de Janeiro de 2005. Portanto,foram 20 anos entre o princípio damissão e os resultados, o que mostraque é preciso uma grandecontinuidade e muito tempo. É porisso que eu gosto também muito destamissão porque dá a ideia aos jovensque a exploração espacial precisaexactamente dessa continuidade.Consiste no esforço com umafinalidade a longo prazo. São coisasque são indispensáveis hoje no ensinoe na investigação. Só faz sentidoinvestir a longo prazo e uma dasgrandes dificuldades com que nosdebatemos, é convencer os políticosem geral e em particular osportugueses, que vêem as coisas naperspectiva do mandato eleitoral de 4anos. Portanto, a exploração espacialnecessita de uma enormecontinuidade e a missão Huygens-Cassidi demonstra precisamente isso.

Qual vai ser a importância destasonda e quais os seus resultados?

Para mim o mais espectacular é aanálise da atmosfera de Titan, poisesta é parecida com a atmosferaterrestre quando a vida apareceu naTerra. Há moléculas orgânicascomplexas em Titan. Quando a sondaHuygens descer na atmosfera vaianalisar essas moléculas, transmitindoos dados à sonda Cassidi, que já seencontra em órbita de Saturno. Asonda Cassidi vai, então, transmiti-lospara a Terra, permitindo descobrircomo é que uma atmosfera, querecebe os raios solares do mesmo tipoque a Terra recebia quando apareceu avida, transforma moléculas muitossimples, em moléculas orgânicas quesão indispensáveis para odesenvolvimento da vida.

Para terminar duas questõestambém relacionadas com aExobiologia: acha que existe ou jáexistiu vida, nem que tenha sidoprimordial, nalgum planeta ousatélite do sistema solar que não aTerra e se algum dia o homem se

poderá aventurar para fora do seuplaneta colonizando outro?

Eu por acaso prefiro a palavraexplorar a colonizar. (risos) Marte jáestá a ser explorado e o homem daquia cerca de 200 anos, estará lá empermanência. Eu não tenho dúvidanenhuma. É uma questão de tempo.Nada pára o gosto da exploração doHomem. Também em Marte éplausível que tenha havido formas devida muito primitivas mas que depoisdevido às condições atmosféricas doplaneta não tenham evoluído. Noentanto, é muito importante saber issopois se já existiu vida em doisplanetas do sistema solar então poder-se-ia generalizar para os outrossistemas estelares. Agora, que hajavida hoje noutros sistemas, eu estouconvencido. Simplesmente é maisuma convicção pessoal porque não sepode provar. Mas, como as leis daFísica são as mesmas em todo oUniverso, seria extraordinário que sóaqui é que a vida se tivessedesenvolvido. Portanto, estouconvencido que a vida se desenvolveunoutros planetas e sobre formas deinteligência talvez muito diferentes danossa.

ENTREVISTA

Fotos: ESA

Um mundo extraterrestre.

Titan


ARTIGO

Ao fim de 20 anos de existência,durante os quais o País e o mercadode trabalho mudaram, a LEFTamadureceu. Os alunos de qualidadeímpar continuam a ser o maior trunfoda LEFT, que é incontornável para odesenvolvimento científico etecnológico.

Aqui apresentam-se críticasconstrutivas, que espelhammeramente a opinião do autor.

I O Funcionamento da LEFTPresentemente a LEFT tem dois

ramos, um tecnológico e outro maiscientífico. Na prática, pela suaduração, profundidade da matéria epelos 4º e 5º ano com cadeiras deopção e trabalho de fim de curso(TFC), a LEFT equivale mais a umMestrado europeu do que a umalicenciatura.

O número elevado de opções e decadeiras experimentais com pequenasturmas torna a LEFT muito cara emrecursos humanos. O Departamentode Física de esforça-se seriamentepara manter o nível da LEFT. Porexemplo, um professor da LEFT, aoleccionar apenas 4h semanais, tem dedar aulas em mais de uma cadeirapara completar o seu horário detrabalho. Por outro lado, muitosprofessores esforçam-se por darcadeiras consistentes, que elevem edesenvolvam o nível técnico dosalunos.

A LEFT poderia melhorar se ostodos os professores conseguissemcultivar uma atitude dinâmica, afimde preparar alunos para o tempopresente. Os obstáculos a vencer são ainércia dos próprios professores, apossível fraca formação de base dosalunos, e a falta de recursosfinanceiros da Universidade. Porexemplo, se os laboratórios pudessemdisponibilizar o seu sofisticadomaterial aos alunos, estesdesenvolveriam qualidades como ainiciativa e a autonomia.

II Os alunos, grande trunfo daLEFT.

O grande trunfo da LEFT, paraalém do prestígio e qualidade do IST,consiste no grande número de alunosexcelentes que frequentam o curso.Presentemente alunos, virados para ainvestigação e desenvolvimento,chegam a escrever 3 artigos pararevistas internacionais durante oTFC! Estes alunos já sabem desdemuito novos o que querem, ecomeçam tão cedo quanto possível,bem antes do projecto, a investigar.

No entanto, há sempre um ououtro aluno que, chegando do liceucomo aluno excelente, baixa de nívelna LEFT. Seria bom que todos osalunos tentassem seguir as cadeirascom a formação contínua, treinandoexercícios ou laboratóriosregularmente, para beneficiar doesforço do professor e do ‘’ pelotão ’’de alunos mais activos. Mas o melhorconselho que se pode dar a um alunoé o de escolher o seu caminho muitocedo, e de cultivar a auto-disciplina, ainiciativa e o espírito de equipa.

É neste cenário que se destaca oNFIST, que quase se poderia chamarnúcleo de alunos da LEFT. O NFISTé uma autêntica escola de iniciativaem diversos aspectos cruciais para afutura actividade profissional dosalunos, pois promove:- técnicas de construção dedispositivos físicos, criatividade einvenção,- a divulgação científica e técnicas decomunicação,- o trabalho de equipe, a gestão, alogística e o financiamento dasactividades do NFIST- o conhecimento dos actores einstituições nacionais: professores,IST, FCT, escolas, empresas,onde tudo é feito com diversão,amaradagem e boa disposição!

III Saídas profissionais - LEFT, e opapel da LEFT no desenvolvimentonacional

As estatísticas mostram que osalunos da LEFT, tal como os outrosbons alunos do IST, conseguem umemprego sem muita demora, emdiversos sectores da economianacional, ou acabam ainda por seguiruma carreira científica de sucesso eminstituições dos EUA, ou da UE, ondeabundam instituições, públicas eprivadas, que estão abertas a bonsprofissionais.

No entanto, um emprego estávelem Universidades e Laboratóriosnacionais é incerto. Por comparação,os primeiros licenciados da LEFTainda tiveram, quase todos, o seuemprego ‘’tenure track’’ assim que selicenciaram. Mas onde a I&Dnacional é mais fraca é no sectorprivado, ao contrário de outros paísesonde existem grandes laboratórios’’high-tech’’ privados, muitos demultinacionais, cada um commilhares de doutorados! Mas,aparentemente, estes centros ficam nopaís de origem da empresa. Origemque foi a garagem, celeiro, cave ousótão de um indivíduo realmenteempreendedor.

Ora, cursos como a LEFT, (oucomo a Biomédica, ou aAeroespacial), fariam mais sentido sevários alunos tentassem ‘’ ganhar alotaria ‘‘, registando patentes oucriando empresas ‘’high-tech’’ desucesso. Só assim acabará o ciclo demenor desenvolvimento do País. Naverdade, há muito por desenvolver,pois em certos sectores estamos 60anos atrasados em relação aos paísesde ponta.

Para concluir, imagino que muitosalunos (e professores) da LEFTficarão felizes se puderem continuar aapreender Física a vida toda.Realmente, vários alunos da LEFT jáforam mais longe que a maioria dosseus professores em carreirascientíficas internacionais. Mas o quenos falta na LEFT é quem queira sercomo o Edison ou o professor Pardal.Cabe aos professores potenciar oespírito empreendedor dos alunos.

O presente da LEFTO presente da LEFTO presente da LEFTO presente da LEFTO presente da LEFTpor Professor Pedro Bicudo, Dep. Física e CFIF, ISTpor Professor Pedro Bicudo, Dep. Física e CFIF, ISTpor Professor Pedro Bicudo, Dep. Física e CFIF, ISTpor Professor Pedro Bicudo, Dep. Física e CFIF, ISTpor Professor Pedro Bicudo, Dep. Física e CFIF, IST


ARTIGO

Como (possíveis futuros) Físicos,pensamos no tempo e no espaço maiscomo escravos dos conceitospreviamente introduzidos, usando eabusando destas entidades sem nospreocuparmos com a sua Natureza,com aquilo que estas realmenterepresentam. De que são feitos (se éque são feitos de alguma coisa)?Porque existem?

É possível descrever, em certascondições, o movimento de matériautilizando como parâmetro deevolução a sua posição no tempo e noespaço em que se movimenta. Numavisão tipicamente newtoniana, otempo e o espaço são meros panos deum fundo absoluto onde decorre todaa acção. Cada acontecimento é umponto no espaço, podendo ou nãoevoluir no tempo deslocando-se amatéria neste pano de fundo.

Até ao aparecimento da Teoria daRelatividade Restrita de Einstein otempo e o espaço eram consideradoscomo imutáveis, algo que, contra-intuitivamente, Einstein viria a negar.No entanto, a relatividade restritaapenas descrevia como o espaço-tempo se modificava para umdeterminado observador, tendo emconta somente referenciais inerciais.Não tardaria até que Einsteinefectuasse as consideraçõesrelativamente a referenciais que não ofossem, o que viria a ser expresso nasua Teoria da Relatividade Geralonde, a estas entidades, foi atribuídoum carácter dinâmico cuja evolução

está directamente relacionada com aexistência de matéria e energia. Amétrica de um determinado local doespaço-tempo apresenta-se, portanto,em função da densidade energéticadesse mesmo local:

É precisamente esta questão quetorna evidente a necessidade de umateoria unificadora que sejaindependente do fundo, i.e., que nãotome como fixa uma métrica paratodos os pontos, já que esta é variávelconsoante a densidade energética decada ponto, como implica a Teoria daRelatividade Geral.

Em meados dos anos 80, uma novaformulação Hamiltoniana da teoria(por Abbay Ashtekar) permitiu novosavanços no sentido da gravidadequântica, entre os quais a tentativa deuma quantificação da métrica doEspaço-Tempo. Desta, resulta umadiscretização dos volumes e das áreasmínimas no Universo, tendo em contao comprimento de Planck. Uma dasinterpretações para este fenómeno foiapresentada por Lee Smolin no iníciodos anos 90, baseando-se no modelode Redes de Spin proposto nos anos50 por Roger Penrose. Nestas redes,cada nódulo representa um volume ecada linha uma área de Planck,funcionando como um grafo onde aposição de cada nódulo é funçãoapenas da posição de outros nódulos,

e não do espaço de imersão da rede.Cada volume maior poderá apenas

existir como múltiplo de um volumede Planck, como representa a figura.

Neste modelo, a matéria existe nosnódulos da rede e os campos einteracções (electromagnética, forte,fraca) nas linhas (ou áreas),apresentando-se as redes de spincomo uma possível configuração doespaço.

A cada nódulo e a cada linha darede são associados númerosquânticos que caracterizam aconfiguração da rede e daí adesignação de redes de spin.

Gravidade Quântica CanónicaGravidade Quântica CanónicaGravidade Quântica CanónicaGravidade Quântica CanónicaGravidade Quântica Canónica

O que é o espaço? O que é otempo?

“Os materiais têm apenaspropriedades espaciais mas nãouma capacidade inerente deexistência Temporal. É Deus querecria um corpo, em cadainstante, numa acção contínua.”– René Descartes

“Espaço e o tempo são o panode fundo de todos osacontecimentos e existemindependentemente destes. Nãosão substâncias materiais.”– Newton

“O intervalo de tempo entre doisacontecimentos depende dosobservadores. Não existemreferenciais absolutos.”– Einstein

por Marco Robalo e Sérgio dos Santos, 1ºano LEFT

Uma rede de Spin simples


Retirando da Relatividade Geral anoção de que a geometria do espaço ea sua alteração é a própria interacçãogravítica, também a rede querepresenta o espaço-tempo verá a suageometria modificada.

Para uma melhor compreensãodestas redes, é possível pensar numarepresentação um pouco mais pobreem termos de precisão, mas que teráresultados visualizáveis.

Considere-se um cubo. O volumedesse cubo será representado por umnódulo no seu centro e, com origemnesse ponto em direcção a cada umadas suas faces, será traçado um eixo,que será perpendicular a essa face.

Com a mesma representação,pense-se agora noutro cubo colocadosobre o primeiro e da mesma formanuma estrutura de cubos empilhados.

Pode-se imaginar uma rede deSpin como algo bastante semelhante.Esta estrutura de cubos organizadapoderia ser facilmente “distorcida”em algo completamenteirreconhecível. No entanto,continuariam a ser os mesmos“cubos”, ou melhor, os mesmosvolumes.

Uma modificação da geometria darede, e neste caso dos cubos, poderiaser vista como um dos efeitosconsiderados pela Relatividade Geral:a presença de matéria nos volumes(nódulos) e a sua movimentação aolongo da rede provoca uma alteraçãona configuração geométrica destaestrutura e, uma vez que a gravidade édescrita pela alteração da geometriado espaço-tempo, teríamos uma teoriade descrição dos efeitos gravíticos aum nível quântico.

Neste exemplo considerámos oscubos como estando imersos numespaço de fundo. No entanto, as redesde spin não podem ser assimconsideradas uma vez que constituem,por si próprias, o espaço de fundo.

Uma rede de spin é um grafoabstracto, não mergulhado numespaço-tempo. Apenas as relaçõescombinatórias abstractas que definemo grafo são significativas. Não a suaforma ou posição. Não estãolocalizadas com respeito a algo, masalgo (matéria, campos) pode serlocalizado em relação a si. O Espaçoresulta da sobreposição quântica dasredes de spin. É de notar que estaspropriedades não são assumidas comohipótese na construção da teoria, massim um resultado.O estudo daevolução da estrutura geométrica darede poderá ser feito pela adição deuma dimensão extra. Neste panorama,cada linha torna-se um plano e cadanódulo, uma linha. Estas estruturassão designadas por Espumas de Spin.

Poderá acontecer que durante aevolução da rede ocorra a conexão oudesconexão de nós como apresentadona figura. A interpretação dada porSmolin e Carlo Rovelli é de que cadavez que se dá um desses fenómenosocorre a passagem de um tempo dePlanck.

Deste modo surgem, quer oEspaço, quer o Tempo, discretizados,sendo a estrutura espácio-temporalcaracterizada por uma Espuma deSpin.

Não pretendendo a teoria degravidade quântica de loops unificaras interacções, existem já algunstrabalhos que procuram conciliarideias de teoria de Supercordas comalguns aspectos desta teoria. A teoriade cordas assume-se comodependente do fundo e, ao contráriodas redes de spin (que constituem opróprio espaço), as cordas movem-senum espaço com métrica fixa. Amétrica é separada em duascomponentes sendo uma delasassumida axiomaticamente como defundo (Minkwoski) e a outra contéminformação acerca da gravitação.

uvuvuv hg +=η

Carlo Rovelli - “Quantum Gravity” -draft versão 30 Dezembro 2003

e artigos:Abhay Ashtekar- arXiv:gr-qc/0404018 v13 Sep 2004 :“Background IndependentQuantum Gravity: A Status Report”

Abhay Ashtekar- arXiv:gr-qc/0410054 v119 Oct 2004 :“Gravity and Quantum”em:http://www.arxiv.org

Na evolução desta redeapenas no último passo ocorre a

passagem de um intervalo detempo de Planck.

http://www.cpt.univmrs.fr/_rovelli/book.pdf

ARTIGO

Bibliografia:


Os efeitos que um observadorvê, quando se desloca a velocidadespróximas da luz, são dignos damelhor ficção científica. Mas ficçãoou ciência? Para responder a estapergunta elaborei um códigonumérico que simula a realidadequando vista a “altas velocidades”.

Comemora-se este ano, ocentenário do tão proclamado “anomilagroso da Física” que em parte seficou a dever à elaboração da teoriada Relatividade Restrita por Albert

Einstein. Considerei então propositadoescrever um artigo sobre um projectoque eu e o meu colega RicardoFigueira fizemos para a disciplina deTécnicas da Física Computacionalque visa simular o que um observador“vê”, tendo em conta efeitosrelativísticos. O trabalho não teria sidopossível sem a ajuda dos ProfessoresLuís Silva e André Neto, da disciplinade TFCom, bem como, do ProfessorJosé Sande e Lemos.

Relatividade Restrita

Em 1905, de forma a resolver aincompatibilidade doElectromagnetismo com aRelatividade de Galileu, o jovemEinstein elabora a brilhante teoria daRelatividade Restrita assente em doispostulados:

-As leis da Física são iguais emtodos os referenciais inerciais;

-A velocidade da luz no vácuo temo mesmo valor (c = 3.00 x 108m/s) emtodos os referenciais inerciais,

ARTIGO

Visualização da Relatividade RestritaVisualização da Relatividade RestritaVisualização da Relatividade RestritaVisualização da Relatividade RestritaVisualização da Relatividade Restritapor Tiago Guerra Marques, 2ºAno LEFT


independentemente das velocidadesdestes.

Destes dois postulados, que àpartida parecem inofensivos, vemuma consequência dramática. OEspaço e o Tempo não são absolutos.De facto, quando um referencial sedesloca com uma determinadavelocidade em relação a outro, oEspaço sofre uma contracção e oTempo dilata. Estes dois fenómenossão formalizados nas famosastransformações de Lorentz.

02

2

1 xcvx ∆⋅−=∆ ;

0

2

2

1

1 t

cv

t ∆⋅

−

=∆

Visualização da RelatividadeRestrita

Até aqui nada de novo. Qualqueraluno de primeiro ano de umalicenciatura de Física ou amante delivros de divulgação científicaconhece estas fórmulas. O que háentão de especial na visualização daRelatividade Restrita? Antes deanalisarmos o problema, é importantedefinir o conceito de visualização.Entende-se por visualização ouobservação a imagem que os raios de

luz, que chegam simultaneamente aosolhos do observador, constroem.Considerem um cubo que se deslocaperpendicularmente em relação aocampo de visão de um observador.Segundo a mecânica clássica oobservador vê o cubo com as mesmasdimensões e exactamente na mesmaposição quando o raio de luz partiu docubo (a velocidade da luz é infinita eportanto demora 0 segundos a atingiro olho do observador).

Na Relatividade Restrita tal nãoacontece. Para começar o cuboencontra-se distorcido segundo acontracção do espaço que resulta dastransformações de Lorentz. Como seisso não chegasse, ocorre umfenómeno designado aberração dosraios de luz, que consiste no facto denem todas as partes do cubo seencontrarem à mesma distância doobservador. Ao analisarmos asituaçao, verificamos que um raio queparta da face mais distante do cubodemora mais tempo a chegar aoobservador, uma vez que esta seencontra mais longe e a velocidade daluz é finita. Assim, os raios de luz quechegam simultaneamente aoobservador não partiramsimultaneamente do objecto,mostrando por isso uma aberração daforma contraída deste.

Este efeito é importantíssimochegando muitas vezes a impor-se àcontracção de Lorentz. De facto em1958, Penrose descobriu que umaesfera apresentava sempre o seu perfilcircular, independentemente da suavelocidade em relação a umobservador. O que na práticaacontece, é que o fenómeno daaberração dos raios de luz compensaexactamente a contracção resultandona conservação da forma de cículoque um observador vê de uma esfera.No ano seguinte, Terrel deduziu umaequação, que ficou conhecida comorotação de Terrel, que nos dá umarotação, no plano formado pelo vectorvelocidade e o vector raio de luz, doobjecto real para o objectovisualizado por um observador.

ARTIGO

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ αβ

21tan

21tan

vcvc

Em que beta representa o ângulocom que o objecto é visualizado ealfao ângulo do objecto real.

Voltando ao problema do cubo,verifica-se que este se encontrarodado pois os raios de luz quepartem de uma face mais distantedemoram mais tempo a chegar aoobservador. Assim, quando o cubopassa à frente de um observador, esteconsegue ver a sua face traseira o queseria impossível em mecânicaclássica.

Efeito de Doppler Relativista

Outra consequência muitoimportante da Relatividade Restrita éa alteração da “cor” da radiaçãovisível pelo efeito de DopplerRelativista. Como é sabido o som deuma sirene de ambulância fica “mais

Efeito de Doppler

Rotação de Terrel

Aberração do raio de luz


agudo” quando esta se aproxima e“mais grave” quando ela se afasta.Este efeito designa-se efeito deDoppler e tem origem no facto davelocidade relativa entre o emissor eo receptor do som poder variar. EmRelatividade Restrita quando oemissor de uma radiaçãoelectromagnética se encontra numreferencial com velocidade relativanão nula em relação ao receptor, estasofrerá também uma aberração. Talfenómeno resulta da velocidade daluz ser constante e de haver umatransformação temporal de umreferencial para outro. Essa aberraçãoé dada por um coeficiente que secalcula da seguinte forma:

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−

= βcos11

1

2

2 cv

cv

D

Conhecendo este coeficiente esabendo a frequência da radiação

ARTIGOemitida consegue-se obter afrequência recebida:

Dωω ='

Assim, quando um objecto seaproxima ele sofre um blueshift, i.e.um desvio para o azul, e quando seafasta um redshift. Estes desviosconsistem numa deslocação dafrequência para as extremidades dovisível. Por vezes, quando o desvio étão acentuado, o objecto sai fora dovisível, tornando-se invisível para umobservador.

A aplicação que eu e o meu colegaprogramámos simulava a visualizaçãode vários objectos, quando estes sedeslocavam a velocidades próximasde c, considerando as transformaçõesde Lorentz, a rotação de Terrel e oefeito de Doppler relativístico. Foipossível assim confirmar uma série deresultados teóricos previstos pelostrabalhos de Penrose e Terrel bem

como imaginar o mundo visto avelocidades “cosmicamente”alucinantes. O resultado é uma sériede simulações que parecem tiradas defilmes de ficção científica.

Qualquer comentário, dúvida oucorrecção é bem-vindo [email protected]

O programa executável encontra-seem:http://comp-phys.ist.utl.pt/~fcomp/bestof/t7.html (requer Java Web Start)

The apparent shape of RelativisticallyMoving Sphere – Penrose 1958

The invisibility of the LorentzContraction – Terrel 1959

Special Relativity – Albert Shadowitz1968

Visualizing Special Relativity – C.M.Savage and A.C. Searle 1999

Visualization of 4-Dimensional Space-Times – Daniel Weiskopf 2001

Bibliografia:

O mundo à velocidade da luz

Rua a 0,99c

Cubo a 0,99ccom efeito de

doppler


ARTIGO

As primeiras décadas do séculoXX assistiram a um progressocientifico sem precedentes: arelatividade Einsteiniana trouxe umanova visão revolucionária do espaço-tempo, contrariando preconceitos queprevaleciam desde que o homem secomeçou a interrogar seriamentesobre o mundo onde vivia.

No entanto, estava por apareceruma teoria que se viria a revelar aindamais revolucionária. A partir doscontributos de cientistas como MaxPlanck, Niels Bohr, ErwinSchrödinger, Werner Heisenberg ePaul Dirac, a emergente teoriaquântica viria propor uma novaperspectiva tão arrojada que nem ovisionário Einstein a conseguiuaceitar completamente. Oindeterminismo presente na mecânicaquântica contrariava todas asintuições clássicas, e Einstein tinhauma visão determinista do mundo,como ficou bem explicito na suafamosa frase, “Deus não joga aosdados”.

É neste contexto que, em 1935, foipublicado na revista Physical Reviewum artigo que delineava o quepassaria a ser conhecido como“Paradoxo EPR”, nome que relevados apelidos dos seus autores, AlbertEinstein, Boris Podolsky e NathanRosen. O objectivo do artigo erasimples: demonstrar que a teoriaquântica, tal como era interpretada na

época, estava errada ou, no mínimo,incompleta, sendo apenas umaaproximação estatística de uma teoriamaior e mais abrangente, que estariaainda por descobrir.

Os três cientistas começam entãopor definir aqueles que lhes parecemser os critérios aos quais uma teoriafísica completa tem de obedecer:

1 - Todos os elementos da realidadefísica têm correspondente numateoria física completa.

2 - Se, sem perturbar o sistema, forpossível prever com certeza (i. e.,com probabilidade igual à unidade)o valor de uma quantidade física,existe um elemento da realidade quelhe corresponde.

O artigo propõe então umaexperiência imaginária: um sistema,com momento angular nulo, decai –sem perturbação do seu momentoangular total - em dois novossistemas, ou partículas, A e B. Estesprodutos de decaimento separam-sede maneira a que deixem de severificar interacções apreciáveis entreeles. O momento angular do sistemamanter-se-á, mas o spin individual decada partícula fica indefinido - existenum estado de sobreposição quântica- e tem de ser expresso em função doestado da outra partícula: umfenómeno conhecido por enlaçamento

quântico (quantum entanglement).Pode então realizar-se a medição

de uma componente arbitrária do spinpara qualquer das partículas;Suponhamos que medimos para apartícula A um spin positivo segundo oeixo y: a partícula B terá de ter umspin negativo segundo o mesmo eixo,é uma conclusão a que chegamosinstantaneamente. Como a partícula Bnão é perturbada, pelo ponto (2) doscritérios dos autores, pode dizer-seque existe um elemento de realidadecorrespondente ao seu spin segundo oeixo y. Imagine-se então uma mediçãoreferente ao spin no eixo x, ou z, emvez de y: a lógica seria a mesma eobteríamos novos elementos derealidade: o spin de B segundo x ouz. Se aceitarmos que não podemhaver interacções que se propaguemmais rápido que a velocidade da luz,somos forçados a concluir que esteselementos da realidade já existiam,estando intrinsecamente definidos napartícula B.

No entanto, sendo as componentesdo spin de cada partícula observáveisnão comutáveis, como, por exemplo, oseu momento e posição (na verdade oargumento original é formulado apartir destas observáveis – a definiçãodo paradoxo com recurso àscomponentes de spin é umacontribuição de David Bohm), nãonos é possível, na mecânica quânticae à luz do principio de Heisenberg,conhecê-los simultâneamente.Voltemos então aos critérios dosautores, já vimos que existemelementos da realidade referentes acada uma das componentes do spin, esabemos que, pela mecânica quântica,não as podemos saber a todas; ora (1)diz-nos que todos os elementos derealidade têm correspondente numateoria física completa, a conclusão éque, nesses termos, a teoria quânticanão pode estar completa.

A explicação aventada porEinstein, Podolsky e Rosen é achamada hipótese das variáveisescondidas, segundo a qual existemvariáveis intrínsecas do sistema quedefinem as suas propriedades e quenão são tidas em conta na MQ.

Paradoxo EPRpor Daniel Mendes, 1ºAno LEFT

Princípio de análise de fotões para oteste de Bell


Em resposta ao artigo original,Niels Bohr publicou, na ediçãoseguinte da Physical Review, umartigo que ataca o argumento deEinstein: Bohr explica que aspremissas (1) e (2) implicam certassuposições:

3 - O mundo pode ser analisadocorrectamente em termos de“elementos de realidade” distintos eseparadamente definidos.

4 - Qualquer destes elementoscorresponde a uma quantidadematemática precisamente definida epresente numa teoria completa.

assentes em intuições clássicas econtrárias a priori à teoria quântica,pelo que não se pode construir umencadeamento lógico baseado nelas eque se aplique a sistemas quânticos.

O impasse foi quebrado quando,em 1964, John Bell propôs umteorema, a desigualdade de Bell, quea ser verificada provaria a hipótesedas variáveis escondidas; o resultadofoi, no entanto, negativo, refutando ahipótese de EPR e reforçando aposição da MQ.

Hoje em dia o paradoxo EPR égeralmente visto não como umacontradição na mecânica quântica,mas sim como um exemplo desituações em que esta teoria apresentaresultados que divergem das nossasintuições clássicas. Uma das liçõesque aprendemos deste períodobrilhante da evolução humana é quenão podemos confinar a ciência e oprogresso a ideias pré-definidas;como escreveu Brian Greene, “Acoragem de formular perguntasprofundas pode requerer umaflexibilidade surpreendente sequisermos aceitar as respostas”.

Seguranca Automóvelpor Nuno Fernades, 1º LEM

TECNOLOGIA

retirado do Physic for Scientists andEngineers de Serway e Jewett

O gradual aumento do tráfegoautomóvel cedo se reflectiu numaumento crescente da sinistralidade,sendo hoje em dia um fenómeno tãograve que se tornou numa dasprincipais causas de morte nos paísesdesenvolvidos, dos quais Portugal éum bom exemplo, onde é a principalcausa de morte nas faixas etárias maisjovens. A tomada de consciênciadeste facto por parte da indústriaautomóvel deu-se em meados dosanos 50, data dos primeiros crash-test. Desde então que a física, amecânica e a tecnologia estão demãos dadas, fazendo com que osautomóveis não parem de evoluir emtermos de segurança.

Actualmente podemos dividir osvários mecanismos de segurança emdois tipos: segurança activa e passiva.Na primeira podemos encontrardispositivos principalmenteelectrónicos, enquanto que nasegunda há uma predominância dosmecanismos mecânicos.

A segurança activa diz respeito aosdispositivos que actuam de forma aevitar acidentes. Estes têm comoprincipal função fazer com que

veículo reaja o mais depressa eeficazmente às acções do condutor.Entre estes dispositivos, alguns denome já bastante familiar, encontram-se o ABS, o sistema de controlo detracção, o ESP e o sistema deassistência à travagem de emergência.

O ABS (Anti-Blocking System ouSistema Anti-Bloqueio) tem comofunção evitar o bloqueio das rodas emtravagem, analisando a pressãoexercida pelos travões em cada umadas rodas. Caso uma destas bloqueie,o sistema alivia a pressão exercidapelo travão respectivo até que estavolte a rodar, mantendo sempre umapressão na eminência do bloqueio.Este sistema foi desde cedo muitocriticado, já que os condutores aindaassociam uma travagem forte e eficaza uma travagem ruidosa e comborracha queimada. Analisemos entãoesta situação à luz da física.Consideremos três pontos em trêsrodas com movimentos distintos: umacom movimento apenas de translação(imagine-se o movimento de um pneusuplente transportado numa posiçãoparalela às rodas do veículo), umacom movimento de rotação (imagine-se o movimento de uma roda com oveículo suspenso) e uma commovimento de rotação e de translação(movimento normal das rodas de umveículo em andamento).

Bibliografia:

Bohm, David. Quantum Theory. New York:Dover. 1989

Selleri, Franco and van der Merwe, Alwyn.Quantum Paradoxes and the PhysicalReality. Springer. 1989


Na primeira roda podemosobservar que o ponto “mais alto”desta tem a mesma velocidade que ocentro e que o ponto “mais baixo”desta. Na segunda roda observamosque o ponto mais alto tem umadeterminada velocidade e que o pontomais baixo tem o mesmo valor develocidade em módulo mas comsentido inverso, estando o centro emrepouso. A velocidade destes trêspontos na terceira roda resulta dasoma das velocidades dos mesmospontos nas situações anteriores: ocentro da roda terá, como é evidente,a velocidade a que o veículo sedesloca, enquanto que o ponto maisalto terá o dobro dessa velocidade. Oponto mais baixo por sua vez estaráem repouso. Isto pode à primeira vistaparecer estranho mas este repouso érelativo; no caso das rodas dosautomóveis este repouso é relativo àestrada. Consideremos agora queexistem dois tipos de atrito: o atritoestático e o atrito cinético, sendo ovalor do primeiro (para uma mesmasituação) sempre maior que o valor dosegundo. Ora, para que um automóveltrave, é necessário que exista atritoentre os pneus das rodas e a estrada.Como é lógico, quanto maior for aforça de atrito, mais rápida será atravagem. Como o ponto de contactocom o solo de uma roda emmovimento, dito normal, está emrepouso, este irá ser actuado peloatrito estático. No entanto se a rodaentrar em bloqueio (derrapagem), esteponto deixará de estar em repousopelo que passará a ser actuado peloatrito cinético, que, como já foireferido, tem um valor inferior aoatrito estático, o que fará com que atravagem se torne mais demorada emenos eficaz. É o facto de este pontodeixar de estar em repouso que fazcom que a borracha dos pneusqueime, já que, quando esta passa ater movimento em relação ao solo, vai“raspar” neste, provocandoqueimaduras causadas por abrasãonos pneus (no entanto aqueles quegostem de ouvir travagens não devemficar desiludidos já que o sistemaABS desliga a velocidades abaixo dos

7 km/h, onde o bloqueio das rodasnão é considerado como prejudicialpara a travagem). Uma outra razão depeso para o evitar o bloqueio dasrodas baseia-se no controlo do carro:o atrito não influencia apenas atravagem do carro como também aaderência deste ao solo, pelo que umveículo em travagem a derrapar é bemmais difícil de controlar (senãomesmo impossível) que um veículoem travagem gradual. Vemos entãoque o sistema ABS não tem motivospara ser criticado em situações ditascomo normais na condução do dia-a-dia. No entanto, em situações fora donormal, o sistema revela as suasfalhas, motivo pelo qual o sistemaABS nos veículos todo-o-terrenopode ser desligado, já que, porexemplo, numa travagem sobre lama,o sistema reduz de tal forma a pressãodos travões para evitar o bloqueio dasrodas que a travagem se tornapraticamente nula.

O sistema de controlo de tracçãotem como função evitar o patinar dasrodas do veículo em aceleração. Estesistema é semelhante ao ABS,actuando na aceleração em vez de nadesaceleração e regulando a potênciatransmitida a cada uma das rodas emvez da pressão dos travões. É degrande importância nas curvas,podendo compensar alguns excessosde velocidade, evitando a perda decontrolo do veículo, o que nãopermite no entanto ao condutorutilizar este dispositivo comojustificação para abusar davelocidade.

O ESP (Electronic StabilityProgram ou programa electrónico deestabilidade) recebe informação devários sensores colocados no veículoque registam a posição da direcção ea viragem das rodas, as aceleraçõestransversais e longitudinais e o nívelde travagem, entre outras, einterpreta-a de forma a calcular se oveículo está a tomar uma trajectóriaconsiderada como ideal ou não,corrigindo-a em caso negativoactuando sobre os travões. Mais umavez são evidentes as semelhanças comos dispositivos anteriores.

Por último a assistência àtravagem de emergência tem comofunção detectar uma pressão anormaldo condutor sobre o travão,interpretando esta situação como umatravagem de emergência,maximizando a travagem e regulandoo ABS. Em alguns modelos accionaainda as luzes intermitentes de formaa informar os restantes condutores dasituação de perigo.

A segurança passiva diz respeitoaos dispositivos que actuam quandotodos os dispositivos de segurançaactiva não são suficientes para evitarum acidente. Entre estes encontramosos airbags, os cintos de segurança e ocorpo do veículo em si. Todos elesactuam com um objectivo em comum:aumentar ao máximo o tempo decolisão. Isto porque os corpos emmovimento possuem momento linear(p = mv) . A variação do momentolinear é igual ao impulso da força (Äp= I = F*Ät). Numa situação de colisãode um carro com um muroteoricamente indestrutível, aoanalisarmos as fórmulas observamosque quanto “mais demorada” for acolisão, menor será a força aplicadanos condutores e por conseguinteserão minimizadas as lesões quepossam resultar dessa colisão. Istoporque ao falarmos da força aplicadanum acidente devemos também falarem desaceleração, já que quantomaior e mais drástica for estadesaceleração, maiores são os riscospara os ocupantes.

TECNOLOGIA


Existe ainda outro tipo deprotecção que consiste em evitar queentrem peças e/ou objectos quepossam provocar lesões nosocupantes dos veículos e que passapela utilização de materiais deconstrução menos rígidos e daredução do número de peças e/ou dasubstituição destas por outrassemelhantes que não perfurem oucortem.

Os cintos de segurança são jábastante conhecidos não só por causadas multas como pelo facto de teremsido o primeiro dispositivo desegurança automóvel, pelo queacompanha os automóveis ao longode décadas. Estes sofreram evoluções,passando de simples cordas atadas àvolta da cintura para tiras bastanteresistentes que envolvem cintura epeito, utilizando-se mais tarde pré-tensores e, actualmente, limitadoresde esforço. Os cintos encontram-seligados directamente ao chassis dosveículos, sendo um dos componentesmais resistentes dos automóveis.Envolvem várias partes do corpo doocupante de forma a aumentar asuperfície de contacto de maneira aque a força exercida em caso deacidente seja repartida por diversospontos e que não seja possível aocorpo sair do cinto. Os pré-tensoresfazem com que o cinto esteja sempreapertado contra o corpo do ocupante.São eles os principais responsáveispelo desconforto afirmado pelaspessoas como justificação para a nãoutilização do cinto ou para autilização de molas e outro tipo de

suportes que diminuem o apertodestes. No entanto estas molas sãoextremamente perigosas, podendotornar-se mesmo fatais, porque oaperto dos cintos faz com que osocupantes não sejam projectados parafora dos seus assentos e, porconseguinte, do veículo. Estas molasnão só tornam os cintos ineficazescomo podem ainda ter um efeitoinverso, fazendo com que o corpo doocupante seja “catapultado”, já que ocinto passa a prender apenas a cinturae não o tronco, potenciando aprojecção do ocupante para o exteriordo carro e, no mínimo, potenciandolesões nos intestinos, uma partebastante sensível e vital do corpohumano. Por sua vez os limitadoresde esforço fazem com que a pressãoexercida pelo cinto no corpo doocupante não seja demasiado grande,de forma a minimizar possíveis lesõesprovocadas pela acção do cinto.

Os airbags são autênticasalmofadas que têm como funçãoproteger a cabeça e o tronco doocupante, evitando que esteschoquem contra elementos duros, taiscomo o volante ou o tablier. Autilização dos airbags tornou-se aolongo dos anos cada vez maior e maisversátil, principalmente na Europa,cujo seu aparecimento em massa érelativamente recente. Hoje em dia amaior parte dos carros têm no mínimodois airbags, sendo cada vez maior onúmero de lugares com airbag,possuíndo alguns carros airbags paraos bancos de trás. Actualmente estãoem desenvolvimento e em alguns

casos já em utilização airbags lateraise airbags de cortina, entre outros,numa tentativa de cada vez maisenvolver os ocupantes em “casulos”de forma a que estes tenham omáximo de protecção e isolamento doexterior em caso de acidente, numaimagem familiar de alguns filmes deficção científica.

Por último, mas talvez o maisimportante, falemos do corpo doveículo em si. Muitas vezes ouvimosque “já não se fazem coisas comoantigamente” e que os carros separtem à mínima pancada. Se bemque no “pára-arranca” do dia-a-diados circuitos urbanos tal facto nãoseja muito bom, principalmente paraos nervos e para a carteira doscondutores, é um factor extremamentedecisivo para, literalmente, salvarvidas em caso de acidentes graves.Falou-se anteriormente na tentativa demaximização do tempo de colisão deforma a minimizar a força de embate.Ora é na deformação do corpo doveículo que melhor se conseguecumprir esse objectivo. Segundo aconstrutora de automóveis Renault,“se um carro de estrutura rígidacolidisse contra uma parede a 50 km/h e com uma deformação de 10cm, ocondutor sofreria um impacto 100vezes superior ao peso do seu corpo enão sobreviveria (...) já num veículocom chassis de deformaçãoprogramada e à mesma velocidade adeformação pode rondar os 80cm,mas o impacto sentido pelo condutorfica reduzido a 20 por cento”(retirado de http://www.renault.pt/seguranca/auto_segurancaP.html).

Estes valores falam por si. Daíque, embora à primeira vista pareça ocontrário, quando mais destruído ficaro exterior de um carro numa colisão,mais seguro este é. Quem nunca viuas imagens espectaculares deacidentes de Fórmula 1 em que porvezes os carros embatem a mais de300 km/h, ficando totalmentedestruídos, em que os pilotos saempelo próprio pé, ilesos, apenas comtonturas? Basta pensar, numa formade dizer um pouco popular, que o que

Crash-Test -cinto desegurança

TECNOLOGIA


o carro não sofrer, terão os ocupantesde sofrer, porque a força do impactosimplesmente não se evapora...Completamente inverso é o que deveacontecer ao cockpit do carro (zonaonde se encontram os ocupantes). Ocockpit deve-se manter o mais rígidopossível, sendo este como umaespécie de ovo ou carapaça. Assim,um automóvel deve ceder o maispossível na parte da frente e de trásmas deve ser o mais rígido possívelna região central e nas laterais. Ofacto de os veículos serem maislongos na frente e na traseira do quenos lados reflecte-se negativamentena segurança dos automóveis em casode colisão lateral, já que adeformação lateral é muito inferior àdeformação frontal e traseira, sendoconsiderado actualmente este tipo decolisões como as mais perigosas.Numa tentativa de reduzir os riscosem caso de colisão lateraldesenvolveram-se as barras deprotecção lateral e estão emdesenvolvimento gradual os járeferidos airbags laterais. Falando docorpo do automóvel há ainda umfacto que não se pode esquecer: osautomóveis são desenhados econstruídos cada vez mais com aconsciência nos peões, reduzindo orisco de morte e de lesões em caso deatropelamento. No entanto, muitosinceramente, são ainda vergonhosos

os resultados apresentados pelaEuroncap dos crash-test que simulamsituações de atropelamento de muitosdos carros testados, rodando a maiorparte deles apenas numa ou duasestrelas em quatro possíveis.

Como nota fala-se também nosencostos para a cabeça dos bancosdos automóveis. Estes, embora possaparecer que têm apenas como funçãoaumentar o conforto dos ocupantes,fazem também parte da segurançapassiva, já que evitam o “efeito dechicote” em colisões traseiras,evitando que a cabeça ocupe umaposição mais recuada que o tronco, deforma a que o pescoço não sofrafracturas que podem ser fatais. Este“efeito de chicote” também severifica em colisões frontais, já que,por instinto, quando o corpo éprojectado para a frente, este tem umimpulso para trás, que, ao chocar como banco, pode projectar a cabeça paratrás.

Terminada esta pequena e brevevisão geral sobre os mecanismos desegurança automóvel, que poderátrazer o futuro em termos desegurança automóvel? Tudo pareceapontar para automóveis cada vezmais electrónicos e cada vez menosmecânicos. Num futuro próximopoderemos encontrar já as direcçõeseléctricas que aumentarão a segurança

dos automóveis, através de um maiorcontrolo dos dispositivos electrónicosde segurança activa sobre a condução,com o desaparecimento de algumaspeças que podem penetrar no cockpitem caso de colisão e dando umamaior liberdade aos designers paraprojectarem a arquitectura dosautomóveis. Quando maior for o graude envolvimento da electrónica nosautomóveis, menor será o controlodos condutores sobre os seusveículos, caminhando para oschamados “auto-pilotos” o que por sisó é uma medida que promove asegurança automóvel pois oselementos mais “inseguros” do carrosão os ocupantes.

Por mais desculpas que searranjem uma coisa é certa: hoje emdia, com os carros que sãoactualmente colocados no mercado,só continuam a ocorrer mortes emacidentes de viação de automóveispor causa dos condutores. Primeiroporque os nossos corpos nãoevoluíram com o objectivo de sedeslocarem a grandes velocidades oude terem de reagir em milésimos desegundo nessas velocidades e muitomenos de sofrerem fortesdesacelerações. E segundo porque airresponsabilidade dos condutoresactuais é mais que visível. Sobre esseaspecto já muito se falou, não fale apena falar mais. Mas repare-se queaté nos pequenos detalhes, como aposição no banco, a segurança dosocupantes pode ser severamentecomprometida: os cintos, airbags, etc,são criados considerando que oocupante se senta correctamente nobanco. Se este for deitado ousimplesmente com os pés no tablierpode tornar estas protecções inúteisou mesmo fazer com que estastenham um efeito inverso, bastaimaginar a explosão dos airbags nasduas situações apresentadas...

www.euroncap.comhttp://turboonline.clix.ptwww.renault.pt/seguranca/automovel.html

Bibliografia:

Crash-Test - corpo do veículo

retirado de www.euroncap.com

TECNOLOGIA


O propósito de uma PULSARmais científica e menos familiar (nosentido de divulgar o “pulsar” donosso curso) conduziu a uma novalinha editorial. Posto isto, surgiraminevitavelmente limitações àprodução deste artigo. Afinal, oúltimo Verão, passado no CERN,foram umas férias fantásticas commuitas histórias para contar... Apesarde não vos poder falar de todas asnossas peripécias, viagens (só a títulode inveja, nos nossos fins-de-semanade descanso sagrado, chegámos a ir aChamonix e “ao alto” do Mont Blanc– que é apenas o ponto mais alto daEuropa – e à praia à Côte d’Azur –incluindo mais de uma volta nocircuito de fórmula 1 do Mónaco),convívios e afins, parece-me quemesmo assim vão achar piada ao dia-a-dia de um Summer Students noCERN (ainda que não o fossemosoficialmente...).

Abordando então a parte mais“científica”, as nossas manhãs, nafase inicial da nossa estadia, erampassadas a assistir a palestras sobre osmais variados temas. Ainda que oleque temático fosse alargado, todasas sessões abordavam assuntosrelacionados com as actividadescientíficas desenvolvidas no CERN.

Como tal, tanto presenciávamosapresentações de física de partículasteórica como de detectores ou análisee tratamento de dados. Os temas daspalestras eram todos apelativos aindaque, obviamente, algumas, dados osoradores, fossem mais interessantesde assistir (mas isso é como cá notécnico, algumas aulas assistem-sebem e outras nem tanto). De destacaro facto de muitos dos oradores seremcientistas conhecidos e reconhecidosna área científica da palestra e dealguns serem inclusivamente prémiosNobel (ainda que o grau deimportância do orador nem semprefosse proporcional à qualidade dapalestra em termos de cativação).

Depois do almoço na fantásticacantina do CERN (claro que aqualidade da comida e a comparaçãocom a nossa reles cantina leva a que ado CERN seja apelidada deRestaurant), íamos desenvolver onosso trabalho no projecto científicoem que estávamos integrados (no casoa experiência de iões pesados NA60).As nossas tarefas estavamprimordialmente relacionadas comprogramação em diferenteslinguagens cujos objectivos visavam asimulação da experiência, a aquisiçãode dados e o seu tratamento “em

tempo real”. Claro que também haviauma parte do trabalho muito mais“mãos na massa”, em que se tratavada montagem de detectores etransporte de dispositivos. Todas asactividades por nós desenvolvidasencontravam-se ao alcance das nossascapacidades e conhecimentos o queacabou por não se traduzir emimprodutividade e desânimo. Poroutro lado, em cada uma das tarefashavia sempre novos conhecimentos ecapacidades a adquirir, o que astornava igualmente estimulantes.Graças ao trabalho desenvolvido foi-nos, então, possível compreendermelhor o funcionamento de umagrande experiência: desde ainteracção entre diferentes pessoas/profissionais (desde engenheiros dediversas áreas a físicos teóricos) atoda a logística de transporte emontagem. Concluindo, a integraçãonum projecto científico deste tipo ébastante enriquecedor quer em termosde melhores conhecimentos físicosdos fenómenos em estudo quer emtermos de tecnologias e logística.

Voltando à parte dita melhor, aindanão vos falei directamente dasensação de estar realmente na

REPORTAGEM

Verão no CERNpor João Santos Sousa, 4º ano LEFT

Os quatro alunosde LEFT que

partiram nestaaventura em

Genève


Europa, perto de tudo, onde um fim-de-semana é suficiente paramudarmos ene vezes de país econhecermos muitos sítios. Foi graçasa essa realidade que podemos realizarviagens fantásticas e divertidas todosos fins-de-semana. Ainda assim, é denotar que a dificuldade em alugarcarro levou-nos a “viajar” durante trêsfins-de-semana de bicicleta (onde seincluem as idas a Genève earredores). E esta é outra parte boa donosso Verão: as bicicletas. No CERN,podem-se alugar bicicletasgratuitamente (é apenas necessáriopagar uma caução que nos é

devolvida, obviamente, aquando dadevolução da bicicleta) durante todo onosso período de estadia. Dado orelevo nada acentuado da região doLago de Genève (a cidade erespectivo lago ficam situados numagrande planície rodeada de cadeiasmontanhosas), a bicicleta torna-se umbom e eficaz meio de transporte. Poroutro lado, há ciclovias por todo olado o que nos garante segurança narodovia. Para além de fazer bem àsaúde física, ir de bicicleta logo demanhãzinha para o CERN faziaigualmente bem à saúde mental: erarefrescante e incutia uma boadisposição matinal, em princípioduradoura para o resto do dia...

Para finalizar, falta ainda referirque nós os quatro vivíamos todosjuntos num apartamento e que essatambém foi uma experiência única eengraçada. Os nossos jantares diáriosgeravam sempre bons momentos deconvívio e divertimento. E superámos

o teste: embora tenham havidoalguns atritos pontuais, normais esaudáveis, conseguimos sobreviverconvivendo no mesmo apartamentodurante mês e meio. Afinal asnossas diferenças não foramsuficientes para haver BRONCA(nem mesmo quando um diaregressámos do CERN e tínhamoscentenas de euros espalhados peloapartamento: tinha havido umatempestade e o vento acabou porabrir uma janela, pondo a casa empantanas).

Bem, por último, aqui fica umconselho amigo: consultem a páginado CERN (http://cern.ch),inscrevam-se no programa deSummer Students e podem ter acerteza de que o vosso próximoVerão, para além de bastanteformativo académica eprofissionalmente, será bastantedivertido, o que o tornaráabsolutamente inesquecível.

O meu local de trabalho, naRoute A. Einstein, no CERN

REPORTAGEM

Gostas de Física? Gostarias dever um artigo teu publicado naPulsar?

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Zürich


A radioterapia é um dos melhoresexemplos da utilização da físicamoderna no campo da medicina. Estatécnica, que começou a ganharpopularidade na década de 50,consiste na utilização de radiaçõesionizantes como parte da terapêuticausada para combater o cancro(juntamente com a quimioterapia e/oucirurgia).

As radiações ionizantes sãocaracterizadas pelo facto de cadapartícula (fotão, protão, electrão, etc)transportar energia suficiente paraionizar átomos ou moléculas, isto é,retirar um electrão de um átomo oumolécula.

Há vários tipos de radiaçõesionizantes com energias e poder depenetração próprios, entre as quais osraios gama, raios X, radiação alfa eradiação beta.

É a energia destas radiações que,dependendo do tempo de exposição,vai levar a efeitos biológicosimportantes. A base fundamental parao bom funcionamento da célula é oseu material genético, que seapresenta sob a forma de ADN (ÁcidoDesoxirribonucleico). Estamacromolécula assegura a síntese deproteínas que desempenham funçõesestruturais e de regulação (transportecelular, metabolismo...), e areplicação celular. O ADN écomposto por uma dupla hélice,sendo cada uma delas uma cadeia de

nucleótidos. Cada nucleótido éformado por uma base ligada a umaçúcar, que se liga por sua vez a umgrupo fosfato. Os grupos fosfatoasseguram a ligação dos nucleótidosde uma mesma cadeia através deligações covalentes fortes, enquantoque as bases asseguram a ligação deuma hélice à outra através de pontesde hidrogénio (ligaçõeselectroestáticas) segundo o princípioda complementariedade. Deste modoa Timina liga-se com a Adeninaatravés de 2 pontes de Hidrogénio e aCitosina liga-se à Guanina por 3pontes de Hidrogénio.

Um dos aspectos importantes, queexplica que o ADN é um dos “pontosfracos da célula”, é o facto dealterações na sequência das basespoderem inviabilizar a síntese deproteínas fundamentais e a suareprodução.

As radiações ionizantes podemdanificar o ADN sobretudo pelacriação de radicais livres de oxigénio,ou por acção directa sobre a suaestrutura. Ao interagir com asmoléculas de água presentes nascélulas, as radiações dão origem amoléculas de superóxido e hidróxiloextremamente reactivas. Estas vãooxidar a molécula de ADN, criando

rupturas numa ou em ambas ascadeias de nucleótidos. Emborarupturas em uma das cadeias possamser facilmente corrigidas pormecanismos celulares devido ànatureza complementar das bases,rupturas em ambas as cadeias podemdar origam a erros ou morte celular.Em caso de mutações muito graves, acélula pode ficar incapaz de sereplicar ou, inclusive, cometerapoptose (morte celular programada).Se a molécula de ADN não forreparada, ou se a reparação forincorrecta e a célula escapar àapoptose, vão-se acumulandomutações que poderão dar origem aodesenvolvimento de um tumor.

Porém estas radiações, usadas demodo controlado, podem ser usadaspara produzir estes efeitos em célulascancerígenas. Estas célulasdistinguem-se sobretudo pelo facto deserem indiferenciadas, de sereplicarem com mais frequência queas células normais. O primeiro factoimplica que os mecanismos dereparação celular são menoseficientes, enquanto que o segundoleva a que os erros se acumulem nascelulas filhas a ponto de as matar oureduzir o seu ritmo de crescimento edivisão.

SECÇÃO BIOMÉDICA

RadioterapiaA utilização da Física moderna na medicina

por João Tiago Fernandes e Ricardo Farinha, LEBM

Poder Penetrante dediferentes tipo de radiação

Os vários tipos de radiação ionizantes


Outro aspecto importante a ter emconta é o LET (linear energytransfer) que varia com o tipo deradiação. Este parâmetro representa aperda média de energia por unidadede caminho (a energia depositada porsegmento de tecido), estandorelacionado com o número de iõesproduzidos por unidade de caminhopercorrido pela radiação. Assim,radiação com um valor de LET baixo(raios X e gama) vão produzirionizações mais espaçadas ao longoda célula (de um modo quasehomogéneo), enquanto que radiçãocom um LET elevado (particulas alfa,beta e neutrões) transferem a maioriada sua energia para uma pequenaregião da célula, sendo os danos queprovoca mais dificeis de reparar.

Deste modo, para a mesma dose deradiação (quantidade de energiarecebida por unidade de materialbiológico), a radiação com LETelevado vai ser muito mais destrutiva.

Os diferentes métodos deradioterapia prendem-se com o modocomo as radiações são administradas.Os três tipos principais são abraquiterapia, na qual são colocadosfontes radioactivas seladas a curtadistância do tumor com o objectivo deconcentrar a dose de radiação numaárea pequena, medicina nuclear naqual fontes radioactivas não seladassão postas em contacto com os orgãosou na corrente sanguínea, e ateleterapia onde a fonte de radiaçõesé exterior ao corpo e enviada sobforma de feixes.

Um dos problemas da radioterapiaé o facto de, se quiseremos irradiarum tumor (e, no caso da teleterapia, oproblema prende-se com tumores emprofundidade), irradiamos também apele e os tecidos circundantes. Demodo a minimizar estes efeitos,minimiza-se a zona de exposição ou,

no caso da teleterapia, aplica-se aradiação de vários pontos, de modo aque a energia convirja e, portanto, sesome e se concentre no tumor. Paraisso usam-se técnicas de mapeamentotridimensional dadas por métodos dediagnóstico (TAC, ressonânciamagnética...).

A investigação na área daradioterapia tem ainda muito paraoferecer, tanto no domínio da físicacomo no da medicina. Odesenvolvimento de técnicas deaplicação de radiação cada vez maislocalizadas para os tumores e ummaior conhecimento das propriedadesdo cancro permitirão uma terapêuticacom menos efeitos secundários e maiseficaz. Para além das técnicas demapeamento já referidas, e daelaboração de máquinas quepermitam a utilização de partículascom um LET elevado, estão emdesenvolvimento também técnicasque consistem em formar anticorposradioactivos que se ligamexclusivamente às célulascancerígenas irradiando-as.

ht tp: / /www.physics . isu.edu/radinf/qanda.htm#biohttp://www.rerf.or.jp/eigo/radefx/basickno/radcell.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/Radiotherapyh t t p : / / e n . w i k i p e d i a . o r g / w i k i /Deoxyribonucleic_acidhttp://fisicanet.terra.com.br/nuclear/radiacao.asp

Ligações dos nucleótidos

Taxas de danos no ADN por hora numa célula de mamífero

Taxa máxima de reparação doADN numa célula humana

SECÇÃO BIOMÉDICA

Bibliografia:


Agenda Científica

Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar - Pulsar

Faculdade de Ciências da Universidade de LisboaPalestras para escolas oferecidas por docentes do Departamento de Física da

FCUL sobre as mais diversas áreas da Físicahttp://www.spf.pt/palestras_sul.pdf

Pavilhão do ConhecimentoA Ciência e o Desporto (Exposição)

http://www.pavconhecimento.pt

Departamento de Física da Universidade do PortoAnfiteatro - 120 do DFFC-UP

16 de Março - Das Estrelas ao Átomo - Domingos Barbosa13 de Abril - Materiais “por medida” - João Pedro Araújo27 de Abril - Forças de Atrito: uma caixa de surpresas - Paul Simeão Carvalho11 de Maio - Do laser de rubi ao laser branco - Hélder Crespo25 de Maio - Einstein e o “Annus Mirabilis” - Pedro Pina Avelino8 de Junho - A unificação da Física - Carlos Herdeiro

Mais palestras e informações em:http://www.spf.pt/palestras_norte.pdf

Museu da Ciência da Universidade de Lisboa

Nível IParte 1 - 05/03/2005Parte 2 - 12/03/2005

Museu da Ciência em Quarto CrescenteObservações Astronómicas às 19:00

http://www.museu-de-ciencia.ul.pt

16/03/200513/04/200518/05/200515/06/200513/07/2005

Cursos de Introdução à Astronomia das 10:00 às 21:00

Nível IParte 1 - 28/05/2005Parte 2 - 04/06/2005

Nível IIParte 1 - 09/06/2005Parte 2 - 16/06/2005

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pulsar 24 1nfist01.tecnico.ulisboa.pt/wp-content/pulsar/edicoes...maior lua de Saturno, Titan. Foi um feito histórico na exploração espacial uma vez que é a primeira vez que uma