quadros de suporte pedagógico das diretrizes curriculares ... · Diretrizes Curriculares e dos quadros de suporte pe-dagógico, ampliar os conteúdos através de pesquisa e de suas

quadros de suporte pedagógico das diretrizes curriculares do ensino fundamental:

subsídios à pratica educativa

quadro

s de suporte pedagó

gico das diretrizes curriculares do ensino fundam

ental

prefeitura municipal de campinassecretaria municipal de educaÇÃodepartamento pedagógicoassessoria de currículo e pesquisa educacional

anos finaismatemÁtica

rede municipal de educaÇÃo de

campinas

89 788586 223167

ISBN 978-85-86223-16-7

Um

novo tempopara nossa cidade

PREFEITURA MUNICIPAL DE CAMPINASSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO PEDAGÓGICOASSESSORIA DE CURRÍCULO

Quadros de Suporte Pedagógico das Diretrizes Curriculares do Ensino Fundamental Anos Finais:

subsídios à prática educativa

Componente curricular

Matemática

2013

PREFEITURA MUNICIPAL DE CAMPINASSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO PEDAGÓGICOASSESSORIA DE CURRÍCULO

Quadros de Suporte Pedagógico das Diretrizes Curriculares do Ensino Fundamental Anos Finais:

subsídios à prática educativa

2013

Projeto GráficoLCT Tecnologia e Serviços

Diagramação e EditoraçãoHide Butkeraitis

Osmar Ferreira da Silva

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação:(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Quadros de Suporte Pedagógico para as Diretrizes Curriculares do Ensino Fundamental Anos Finais: subsídios à prática educativa: Prefeitura Municipal de Campinas, Secretaria Municipal de Educação, Departamento Pedagógico/Assessoria de Currículo e Pesquisa Educacional, Campinas, SP, 2013

ISBN 978-85-86223-18-1

1. Ensino Fundamental. 2. Ensino – Currículos – Anos Finais – Brasil. 3. Objetivos de aprendizagens: metodologias/estratégias e atividades I. Prefeitura Municipal de Campinas (SP) Secretaria Municipal de Educação, Departamento Pedagógico, Assessoria de Currículo e Pesquisa Educacional II. Godoy, Heliton Leite de (org). III. Título

Índice para Catálogo Sistemático:

1. Ensino Fundamental2. Ensino – Currículos – Anos finais – Brasil

3. Objetivos de aprendizagens: metodologia/estratégias e atividades

É permitida a reprodução deste texto e dos dados nele contidos,desde que seja citada a fonte. Reproduções para fins comerciais são proibidas.

Prefeitura MuniciPal de caMPinas

Prefeito

Jonas donizette

Secretária Municipal de Educação

solange Villon Kohn Pelicer

Diretor do Departamento Pedagógico

Julio antonio Moreto

Assessor Técnico de Currículo e Pesquisa Educacional

heliton leite de godoy

Assistentes de Planejamento

alexandre tadeu dias

Karina aParecida Vicentin

WladiMir steMPniaK MesKo

Coordenador Setorial de Educação Básica reginaldo aParecido de salles

Coordenadora Setorial de Formação MiriaM Benedita de castro caMargo

Núcleo de Memória, Pesquisa e Publicação em Educação sueli aParecida gonçalVes

2013

FIChA TéCNICA

• Diretor do Departamento Pedagógico •Julio Antonio Moreto

• Organização e Coordenação Pedagógica •Heliton leite de Godoy

• Núcleo de Memória, Pesquisa e Publicação em Educação •Sueli ApArecidA GonçAlveS

• Co-autores •

doMenico GAlliccHio neto

profeSSoreS pArticipAnteS doS GrupoS de forMAção de 2011 e 2012do coMponente curriculAr de MAteMáticA – AnoS finAiS

• Colaboradores •

AlexAndre tAdeu diAS

eliAne de fátiMA SAcHinelli ScArpini

eliSAbete piMentel

Sueli ApArecidA GonçAlveS

SUMáRIO

Introdução ............................................................................................................................... 11

Quadros de Suporte Pedagógico ............................................................................................ 15

Anexo 1 – Plano “Alimentação Saudável” ............................................................................. 88

Anexo 2 – Jogo das Porcentagens .......................................................................................... 95

Anexo 3 – Jogo Alvo ............................................................................................................... 95

Anexo 4 – Kit Álgebra ............................................................................................................ 95

11

INTRODUÇÃO

“...aprender é uma atividade de apropriação de um saber que não se possui, mas cuja existência é depositada em objetos, locais, pessoas... aprende-se... porque se tem a oportunidade de aprender, em um momento em que se está, mais ou menos, dispo-nível para aproveitar essas oportunidades”.

(CHARLOT, 2000, p. 68)

Sistematizar diretrizes de ensino e aprendizagem requer, muitas vezes e em casos de exemplificação de procedimentos, a utilização de recursos que facili-tem a apresentação de elementos que são interligados e que necessitam ser visualizados para sua leitura e entendimento. É, por exemplo, o caso dos quadros, tabelas e gráficos.

Ao se estruturar um quadro, suas colunas e con-teúdos, na verdade estamos projetando a organização de um percurso mental para a apreensão dos significa-dos e suas relações. No entanto, o trabalho na escola fazem com que muitas vezes um quadro arquitetado para explicitar uma metodologia e organização de per-cursos para o entendimento de suas interrelações aca-be sendo utilizado como modelo de planos de ensino e seus similares. Isso nos preocupa porque as sugestões apresentadas não devem engessar o trabalho docente. O professor tem autonomia e responsabilidade da es-colha de conteúdos, metodologias e atividades, consi-derando o necessário aprofundamento para sua turma.

Os Quadros de Suporte Pedagógico têm por obje-tivo mostrar aos leitores, professores e demais imple-mentadores das Diretrizes Curriculares, como os sis-tematizadores exemplificam o emprego de objetivos de aprendizagem em relação aos eixos e objetos de ensino, norteando e subsidiando a prática pedagógi-ca em cada um dos componentes curriculares, numa

projeção de como poderia se dar a relação ensino e aprendizagem.

Os quadros assumem ainda o propósito de in-centivar a reflexão junto ao professor sobre a prática pedagógica bem sucedida, num exercício de estabe-lecer relações com seu fazer e o que está proposto, remetendo-a a avanços que ampliam e dão vida com coerência às sugestões dadas. Os conteúdos, meto-dologias e atividades devem receber uma aborda-gem contextualizada e significativa para os alunos nas suas diversas realidades. Enfatizamos que não se trata de uma lista a ser trabalhada, mas sugestões que permitam a visibilidade dos objetivos propostos para cada ano e a articulação entre os componentes. A compreensão dos quadros acontecerá a partir da leitura atenta das Diretrizes que os fundamentam.

O conhecimento que o professor tem sobre o seu fazer, seu empenho em aperfeiçoar-se, sua cria-tividade e atitudes de pesquisas não podem jamais ser substituídas pelas sugestões apresentadas nos quadros. Portanto, estes só terão vida quando forem visitados e revisitados pelo mediador da prática pe-dagógica: o professor em situação de planejamento de suas aulas e do seu plano de ensino, mantendo seu espírito de investigação permanente, no desafio de mediar o desejo e a necessidade de aprender de seu aluno.

Quadros de suporte pedagógico das diretrizes curriculares do ensino Fundamental anos Finais: subsídios à prática educativa

12

Mediar a mobilização diz também respeito à provocação do desejo de aprender e/ou criar a necessidade de aprender – talvez um dos nossos compromissos mais difíceis enquanto educadores (HOFFMANN, 2010, p. 88).

De posse dessa breve análise dos propósitos de se apresentar, na forma de quadros, o suporte peda-gógico, no conjunto dos demais textos das Diretri-zes, passamos a descrever os conceitos que ele reú-ne para que o leitor construa seu entendimento e, a partir dele, elabore seu plano de ensino, suas pesqui-sas e demais ações que perfazem o trabalho do pro-fessor. Neste momento, os quadros, de forma geral, não apresentam sugestões específicas de construção de instrumentos de avaliação. Porém, vale ressaltar que a avaliação é o que se obtém de um conjunto de percepções do professor, gerado pelas metodologias, atividades e recursos que favorecem a explicitação da aprendizagem e seus saberes pelo aluno. Trata-se de uma postura aberta do professor para captar todos os sinais que indicam a apropriação do saber, na sua interação com o aluno por meio das metodologias, atividades e recursos pedagógicos.

Conceitos que constituem o quadro de suporte pedagógico:

Os objetivos de aprendizagem e seus saberes são o ponto de partida para esse processo apresentado nos quadros. É no empenho de realizar esses obje-tivos que se buscam eixos capazes de subsidiar o trabalho pedagógico que se efetiva, lançando mão dos objetos de ensino - compreendidos nas metodo-logias e atividades, deixando neles caminhos para a avaliação.

Objetivos de Aprendizagem – são os saberes a serem apropriados pelos alunos por meio do traba-lho pedagógico, pautados em eixos que sintetizam conteúdos de ensino e de aprendizagem e saberes relacionados, por meio de metodologias e atividades contextualizadas1 e potenciais de avaliação2.

1 Por metodologias e atividades contextualizadas, compreendem-se aque-las coerentes e adequadas à realidade histórica, sociocultural e afetiva do aluno. Contextualizar metodologias e atividades significa considerar a com-plexidade de ritmos de aprendizagem e de desenvolvimento do aluno, suas perspectivas e motivações, elementos para os quais exigem a observação e o acompanhamento pedagógico (GALLI SOARES, – Formação de Gestores formadores- Assessoria de Currículo, SME Campinas, SP, 2011).

2 São metodologias e atividades potenciais de avaliação aquelas que si-nalizam, em seu desenvolvimento, para elementos que, sejam pela obser-

Eixos3 – são elementos que sintetizam os conteú-dos de ensino e de aprendizagem. Guardam-se neles saberes relacionados, atividades possíveis de concre-tizá-los e articulação entre componentes curriculares. Os eixos são norteadores da seleção de conteúdos e seu desenvolvimento, são o conhecimento de que se dispõem a ser mediado pelo professor e apropriado pelo aluno.

Objetos de Ensino – são constituídos por conteú-dos de ensino e metodologias/atividades adequadas, que pressupõem a interação do aluno com o professor rumo à aprendizagem. Envolvem situações didáticas diversas que permitem ao aluno reestruturar o pensa-mento, internalizando informações, relacionando-as e interpretando-as. Permitem, ainda, ao professor son-dar o processo de ensino e aprendizagem com vistas à avaliação e constatação da apropriação de saberes.

Conteúdos – são os tópicos a serem desenvol-vidos e ensinados. Cabe ao professor, em posse das Diretrizes Curriculares e dos quadros de suporte pe-dagógico, ampliar os conteúdos através de pesquisa e de suas práticas bem sucedidas, considerando-os como propostas e sugestões para guiar seu trabalho rumo aos objetivos de aprendizagem.

Os conteúdos devem corresponder aos eixos, sem deixar de pensá-los conectados aos objetivos de apren-dizagem e seus saberes, às metodologias e atividades potenciais de situações e manifestações de avaliação.

Metodologias/atividades – são ações intencio-nais de pesquisa, criação, planejamento e desenvol-vimento direcionadas ao ensino. As metodologias e atividades pressupõem ações diversificadas, pensadas pelo professor, tendo em vista as condições e ritmos diferenciados de aprendizagem e saberes relaciona-dos, conferindo-lhes dinâmica própria e gerando per-cepções de avaliação.

Equipe de Sistematização da Assessoria de Currículo e Pesquisa Educacional

vação, sejam pelos processos e resultados, permitem ao professor avaliar a apropriação do saber em questão, possibilitando a avaliação processual e mediadora das aprendizagens (GALLI SOARES, – Formação de Gestores formadores- Assessoria de Currículo, SME Campinas, SP, 2011).

3 Eixo pressupõe circunferência e esta por sua vez se mostra circular, po-rém fechada. Propomos pensar o eixo não como centro da circunferência, mas como ponto de partida num movimento espiral que se constitui dos demais elementos que o desenvolvem: conteúdos, atividades e tudo que possibilitar a interação pedagógica dos sujeitos professor e aluno, na pers-pectiva da apropriação de saberes passíveis de avaliação.

INTRODUÇÃO

13

Referências Bibliográficas:

CHARLOT, Bernard. Da relação com o saber: ele-mentos para uma teoria. Porto Alegre: Artes Mé-dicas Sul, 2000.

HOFMANN, Jussara. Avaliar para promover. As setas do caminho. Porto Alegre RS, Mediação. 2010.

SOARES, Sueli G. Formação de Gestores formadores. Assessoria de Currículo, SME, Campinas, SP, 2011 - circulação interna.

QUADROS DE SUPORTE PEDAGÓGICO –

MATEMáTICA


16

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Expl

orar

os

núm

eros

em

situ

açõe

s de

con

tage

m,

de p

ossi

bilid

ades

, de

ord

enaç

ão e

de

cálc

ulos

(ad

i-çã

o, su

btra

ção,

mul

tiplic

ação

, div

i-sã

o, p

oten

ciaç

ão e

raiz

qua

drad

a),

com

pree

nden

do a

s re

gras

do

nos-

so s

iste

ma

de n

umer

ação

dec

imal

, ut

iliza

ndo-

se d

e di

fere

ntes

mat

e-ria

is e

inst

rum

ento

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

esN

úmer

os n

atur

ais

e o

SND.

Ope

raçõ

es n

umér

icas

.

– U

m p

ouco

de

Hist

ória

da

Mat

emát

ica:

a h

istó

ria d

o nú

mer

o ze

ro(1

), a

hist

ória

do

núm

ero

um(2

), a

hist

ória

do

s nú

mer

os(3

).

– Ex

plor

ar a

fun

ção

soci

al d

os n

úmer

os (

quan

tidad

es, m

edid

as, c

ódig

os, r

efer

ênci

as, o

rdem

) no

s di

fere

ntes

es

tilos

lite

rário

s qu

e ap

arec

em e

m d

iver

sas

font

es: j

orna

is, re

vist

as, p

anfle

tos,

inte

rnet

e o

utra

s.

– Jo

go: E

ncru

zilh

ada

oper

acio

nal(4

).

Mat

eria

l nec

essá

rio:

• um

qua

drad

o de

mad

eira

(50

x 50

cm

);

• qu

atro

retâ

ngul

os d

e m

adei

ra (3

0 x

12 c

m);

• um

círc

ulo

de m

adei

ra (1

2 cm

de

diâm

etro

);

• um

qua

drad

o de

mad

eira

(8 x

8 c

m);

• um

a va

reta

(10

cm) d

e m

adei

ra (0

,7 c

m d

e di

âmet

ro);

• tin

ta a

óle

o (c

inco

cor

es, s

endo

um

a pr

eta)

;

• pi

ncel

;

• lix

a;

• fu

rade

ira;

• br

oca

(0,7

cm

de

diâm

etro

);

• co

la p

ara

mad

eira

;

• ca

neta

pre

ta d

e re

trop

roje

tor;

QUADROS DE SUPORTE PEDAGÓGICO – MATEMÁTICA

17

• qu

atro

ped

aços

de

teci

do (T

NT)

ou

quat

ro p

edaç

os d

e ca

rtolin

a (c

ores

coi

ncid

indo

com

as

das

tinta

s a

óleo

);

• re

stos

de

cart

olin

a na

s qu

atro

cor

es p

ara

escr

ever

as

oper

açõe

s m

atem

átic

as o

u si

tuaç

ões-

prob

lem

a en

vol-

vend

o as

qua

tro

oper

açõe

s fu

ndam

enta

is;

• qu

atro

car

rinho

s ou

bon

equi

nhos

de

brin

qued

o (m

inia

tura

).

Mat

eria

l alte

rnat

ivo:

• pa

pel-c

artã

o, p

apel

ão (o

u si

mila

r);

• re

stos

de

cart

olin

a co

lorid

a –

retâ

ngul

os (q

uatr

o co

res)

;

• um

ped

aço

de lá

pis

usad

o (p

ara

o pi

ão);

• ré

gua;

• te

sour

a;

• lá

pis;

• hi

droc

ores

;

• co

la;

• re

stos

de

teci

do o

u re

stos

de

cart

olin

a us

ada

nos

retâ

ngul

os, p

ois

as c

ores

dev

em s

er a

s m

esm

as (

faze

r sa

quin

hos

ou e

nvel

opes

);

• re

stos

de

cart

olin

a (o

u si

mila

r) pa

ra e

scre

ver a

s op

eraç

ões

– de

pre

ferê

ncia

nas

qua

tro

core

s;

• qu

atro

obj

etos

peq

ueno

s (s

erão

tran

sfor

mad

os e

m c

arrin

hos)

.

Conf

ecçã

o:

• Li

xe to

do o

mat

eria

l que

foi p

edid

o em

mad

eira

.

• Di

vida

o q

uadr

ado

(8 x

8 c

m) e

m q

uatr

o pa

rtes

igua

is, e

util

ize

a fu

rade

ira c

om b

roca

de

0,7

cm d

e di

âmet

ro

para

fura

r o s

eu c

entr

o, c

omo

mos

tra

a fig

ura:


18

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Expl

orar

os

núm

eros

em

situ

açõe

s de

con

tage

m,

de p

ossi

bilid

ades

, de

ord

enaç

ão e

de

cálc

ulos

(ad

i-çã

o, s

ubtr

ação

, mul

tiplic

ação

, div

i-sã

o, p

oten

ciaç

ão e

raiz

qua

drad

a),

com

pree

nden

do a

s re

gras

do

nos-

so s

iste

ma

de n

umer

ação

dec

imal

, ut

iliza

ndo-

se d

e di

fere

ntes

mat

e-ria

is e

inst

rum

ento

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

esN

úmer

os n

atur

ais

e o

SND.

Ope

raçõ

es n

umér

icas

.

• Di

vida

o c

írcul

o, ta

mbé

m e

m q

uatr

o pa

rtes

igua

is.

• N

o ce

ntro

do

tabu

leiro

, ond

e se

enc

ontr

am o

s qua

tro

retâ

ngul

os, c

ole

o cí

rcul

o co

lorid

o e

escr

eva

SAÍD

A, n

os

quat

ro v

értic

es d

o qu

adra

do. C

onfir

a a

figur

a:

• Pi

nte

as p

eças

em

mad

eira

da

segu

inte

form

a:

1. O

qua

drad

o (5

0 x

50 c

m) d

eve

ser p

inta

do c

om a

cor

pre

ta, p

ois

é a

base

do

jogo

.

2. O

s qu

atro

retâ

ngul

os d

evem

ser

pin

tado

s um

de

cada

cor

.

3. O

qua

drad

o (8

x 8

cm

) e o

círc

ulo

deve

m s

er p

inta

dos

uma

part

e de

cad

a co

r, co

inci

dind

o co

m a

s co

res

dos

retâ

ngul

os.

• O

s re

tâng

ulos

col

orid

os d

evem

ser

div

idid

os c

om c

anet

a pr

eta

para

retr

opro

jeto

r, em

três

par

tes

igua

is

(10

cm c

ada

part

e).

• So

bre

a ba

se p

reta

, col

e os

qua

tro

retâ

ngul

os e

m fo

rma

de “

X”, c

om a

s ex

trem

idad

es fi

cand

o no

s vé

rtic

es

do q

uadr

ado

que

é a

base

do

jogo

.


19

• In

trod

uza

a va

reta

no

furo

do

cent

ro d

o qu

adra

do m

enor

. Cen

tral

ize-

a e

lixe

uma

das

pont

as, d

eixa

ndo-

a se

mel

hant

e à

pont

a de

um

lápi

s. Te

rem

os, e

ntão

o p

eão

colo

rido:

• Fa

ça q

uatr

o sa

quin

hos

ou q

uatr

o en

velo

pes,

conf

orm

e o

que

foi p

edid

o no

mat

eria

l (na

s co

res

dos

retâ

n-gu

los)

.

• El

abor

e qu

estõ

es e

nvol

vend

o op

eraç

ões m

atem

átic

as, s

epar

adas

por

cor

, nas

car

tolin

as c

olor

idas

e c

oloq

ue-

-as

nos

resp

ectiv

os s

aqui

nhos

ou

enve

lope

s, co

nsid

eran

do a

sér

ie e

m q

ue s

erá

aplic

ado

o jo

go.

340

+ 9

640

3-27

920

0 x

3834

5 : 2

3

308

+ 8

751

6 -

328

54 x

75

286

: 11

488

+ 2

1510

3 -

7412

6 x

8172

0 : 3

0

247

+ 2

1838

8 -

289

86 x

132

416

: 4

Cons

ider

am-s

e, n

o jo

go, a

s co

res

das

segu

inte

s op

eraç

ões:

Verm

elha

Azul

Verd

eAm

arel

a+

x

:–

Adiç

ãoM

ultip

licaç

ãoDi

visã

oSu

btra

ção

• Es

crev

a, c

om c

anet

a pr

eta

para

ret

ropr

ojet

or, o

s sí

mbo

los

das

quat

ro o

pera

ções

fund

amen

tais,

de

acor

do

com

as

core

s ci

tada

s an

terio

rmen

te, n

o cí

rcul

o ce

ntra

l do

tabu

leiro

; e. a

inda

faça

os

acab

amen

tos

nece

ssá-

rios

para

dei

xar i

nter

essa

nte

o jo

go. C

onfir

a co

mo

fica

o cí

rcul

o co

lorid

o da

s op

eraç

ões:

• O

s ca

rrin

hos

deve

m s

er id

entifi

cado

s co

m a

s co

res

das

pist

as.


20

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Expl

orar

os

núm

eros

em

situ

açõe

s de

con

tage

m,

de p

ossi

bilid

ades

, de

ord

enaç

ão e

de

cálc

ulos

(ad

i-çã

o, su

btra

ção,

mul

tiplic

ação

, div

i-sã

o, p

oten

ciaç

ão e

raiz

qua

drad

a),

com

pree

nden

do a

s re

gras

do

nos-

so s

iste

ma

de n

umer

ação

dec

imal

, ut

iliza

ndo-

se d

e di

fere

ntes

mat

e-ria

is e

inst

rum

ento

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

esN

úmer

os n

atur

ais

e o

SND.

Ope

raçõ

es n

umér

icas

.

Regr

as:

• É

um jo

go p

ara,

no

máx

imo,

qua

tro

part

icip

ante

s; ca

da u

m re

cebe

rá u

m “

carr

inho

” id

entifi

cado

com

um

a da

s qu

atro

cor

es.

• Jo

ga-s

e o

peão

col

orid

o pa

ra d

ecid

ir a

pist

a qu

e os

par

ticip

ante

s irã

o pe

rcor

rer.

O p

rimei

ro jo

ga o

peã

o e

posi

cion

a se

u ca

rrin

ho n

a qu

adríc

ula,

logo

apó

s a S

AÍDA

da

pist

a da

ope

raçã

o(co

r) so

rtea

da. O

qua

rto

part

i-ci

pant

e te

m s

ua p

ista

dec

idid

a a

part

ir da

s jo

gada

s do

s se

us c

oleg

as, p

orta

nto

ele

é qu

em d

á in

ício

ao

jogo

, gi

rand

o o

peão

col

orid

o e

defin

indo

que

m re

spon

de à

prim

eira

ope

raçã

o m

atem

átic

a.

• Ao

cai

r o p

eão,

obs

erva

-se

a co

r ind

icad

a; o

par

ticip

ante

que

est

á na

pis

ta d

essa

cor

/ope

raçã

o re

tira

uma

ques

tão

do s

aqui

nho

colo

rido

corr

espo

nden

te a

ess

a op

eraç

ão, e

resp

onda

-a. S

e ac

erta

r ava

nça

uma

casa

na

sua

pis

ta. S

e er

rar p

erm

anec

e na

mes

ma

posi

ção.

• O

pró

xim

o a

gira

r o p

eão

é o

que

está

à d

ireita

do

últim

o qu

e gi

rou,

isto

é, s

egue

no

sent

ido

anti-

horá

rio.

• Ao

che

gar

na e

ncru

zilh

ada,

o p

artic

ipan

te d

eve

pass

ar p

or t

odas

as

oper

açõe

s, ta

mbé

m n

o se

ntid

o an

ti--h

orár

io, a

té re

torn

ar à

sua

cor

/ope

raçã

o e,

con

sequ

ente

men

te, à

sua

pis

ta, p

ara

sair

do jo

go.

• Po

de-s

e te

r mai

s de

um

car

rinho

na

mes

ma

oper

ação

no

círc

ulo

colo

rido

cent

ral.

• Ve

nce

o jo

go o

prim

eiro

par

ticip

ante

que

, sai

ndo

de s

ua p

ista

na

cor

que

lhe

foi a

trib

uída

, res

pond

er c

or-

reta

men

te à

s tr

ês q

uest

ões

da o

pera

ção

das

quad

rícul

as d

e su

a co

r, m

ais

às q

uatr

o qu

estõ

es d

os q

uatr

o es

paço

s do

círc

ulo

cent

ral c

orre

spon

dent

e às

qua

tro

oper

açõe

s da

Enc

ruzi

lhad

a O

pera

cion

al (+

, -, x

, :),

e,

no m

omen

to e

m q

ue re

torn

ar à

sua

cor

(ope

raçã

o) q

ue c

orre

spon

de à

sua

pis

ta, c

oncl

ui o

jogo

, sai

ndo

pela

m

esm

a pi

sta

que

entr

ou, s

em re

solv

er, n

ovam

ente

as

ques

tões

da

sua

cor.

– St

op d

as o

pera

ções

. Por

exe

mpl

o: S

top

da M

ultip

licaç

ão

Mat

eria

l: um

a ta

bela

e lá

pis

Exem

plo

da c

onfe

cção

da

tabe

la:

XTO

TAL

Som

a de

toda

s as

roda

das


21

Regr

as:

• Ca

da a

luno

des

enha

sua

pró

pria

tabe

la e

o p

rofe

ssor

um

a ta

bela

na

lous

a;

• O

pro

fess

or in

icia

com

plet

ando

a p

rimei

ra li

nha

com

alg

uns

núm

eros

de

1 a

10 d

e m

odo

que

todo

s po

ssam

vi

sual

izar

todo

s el

es;

• O

pro

fess

or e

scol

he e

esc

reve

o p

rimei

ro n

úmer

o (d

e 1

a 10

) na

colu

na (X

), fa

land

o-o

em v

oz a

lta e

diz

já;

• O

s al

unos

ten

tam

com

plet

ar a

seg

unda

linh

a da

tab

ela

com

o p

rodu

to d

os d

ois

núm

eros

o m

ais

rápi

do

poss

ível

;

• Q

uem

foi o

prim

eiro

a c

oloc

ar to

dos

os n

úmer

os d

iz “

STO

P”;

• As

tabe

las

deve

m s

er tr

ocad

as e

ntre

os

alun

os d

a sa

la p

ara

a co

rreç

ão. O

pro

fess

or c

ompl

eta

a ta

bela

da

lous

a co

m o

s pr

odut

os c

orre

tos.

A qu

antid

ade

de a

cert

os é

col

ocad

a na

col

una

tota

l;

• As

tab

elas

dev

em v

olta

r pa

ra o

alu

no q

ue a

ela

boro

u e

o pr

ofes

sor

dá c

ontin

uida

de r

epet

indo

o m

esm

o pr

oces

so d

o pr

imei

ro n

úmer

o;

• O

pro

cess

o é

o m

esm

o at

é qu

e se

com

plet

e a

tabe

la t

oda.

Ven

ce o

joga

dor

que

fizer

o m

aior

núm

ero

de

acer

tos

(som

a de

toda

s as

roda

das)

.

– Jo

go: P

esca

ria d

as P

otên

cias

(5).

– U

so d

o la

bora

tório

de

info

rmát

ica:

trab

alha

r com

sof

twar

es c

omo,

por

exe

mpl

o, G

com

pris

(6).

– U

so d

e m

ater

iais

man

ipul

ávei

s/in

stru

men

tos:

Ábac

o, M

ater

ial D

oura

do, E

scal

a Cu

sein

aire

, Cal

cula

dora

(Su-

gest

ão: A

tivid

ade

1 e

2, p

ágin

a 39

e 4

0 do

livr

o: M

atem

átic

a na

vid

a e

na e

scol

a, 5

ª sér

ie, E

dito

ra d

o Br

asil)

e

outr

os.

– Q

uebr

a-ca

beça

: Tor

re d

e Ha

nói.

Mat

eria

l: um

a ba

se c

onte

ndo

três

pin

os, e

m u

m d

os q

uais

são

dis

post

os a

lgun

s di

scos

uns

sob

re o

s ou

tros

, em

or

dem

cre

scen

te d

e di

âmet

ro, d

e ci

ma

para

bai

xo.

Regr

a: P

assa

r to

dos

os d

isco

s de

um

pin

o pa

ra o

utro

qua

lque

r, um

dis

co d

e ca

da v

ez, u

sand

o um

dos

pin

os

com

o au

xilia

r, de

man

eira

que

um

dis

co m

aior

nun

ca fi

que

em c

ima

de o

utro

men

or e

m n

enhu

ma

situ

ação

. O

núm

ero

de d

isco

s po

de v

aria

r sen

do q

ue o

mai

s si

mpl

es c

onté

m a

pena

s tr

ês. O

des

afio

é tr

ansf

erir

todo

s os

dis

cos

de u

m p

ino

a ou

tro

no m

enor

núm

ero

de “

mov

imen

tos”

par

a co

nseg

uir t

rans

ferir

todo

s os

dis

cos

de u

m p

ino

para

out

ro é

2n

– 1,

sen

do n

o n

úmer

o de

dis

cos.


22

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Expl

orar

os

núm

eros

em

situ

açõe

s de

con

tage

m,

de p

ossi

bilid

ades

, de

ord

enaç

ão e

de

cálc

ulos

(ad

i-çã

o, s

ubtr

ação

, mul

tiplic

ação

, div

i-sã

o, p

oten

ciaç

ão e

raiz

qua

drad

a),

com

pree

nden

do a

s re

gras

do

nos-

so s

iste

ma

de n

umer

ação

dec

imal

, ut

iliza

ndo-

se d

e di

fere

ntes

mat

e-ria

is e

inst

rum

ento

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

esN

úmer

os n

atur

ais

e o

SND.

Ope

raçõ

es n

umér

icas

.

– Si

tuaç

ões-

prob

lem

a en

volv

endo

cál

culo

s:

• N

o fin

al d

e um

dia

, a o

pera

dora

de

caix

a de

um

sup

erm

erca

do v

erifi

cou

a en

trad

a da

s se

guin

tes

cédu

las:

37

de R

$ 5,

00; 5

4 de

R$

10,0

0; 2

9 de

R$

50,0

0; 7

de

R$ 1

00,0

0. Q

uant

os re

ais,

em cé

dula

s, ha

via

ness

e ca

ixa?

(7)

• Se

gue

abai

xo u

ma

tabe

la c

om d

ados

pop

ulac

iona

is d

as m

aior

es c

idad

es d

o Br

asil

POPU

LAÇÕ

ES R

ESID

ENTE

S EM

01/

07/2

006

(Fon

te: I

BGE/

2006

)

Cida

dePo

pula

ção

Cida

dePo

pula

ção

Belé

m (P

A)1.

428.

368

Gua

rulh

os (S

P)1.

283.

253

Belo

Hor

izon

te (M

G)

2.39

9.92

0M

anau

s (A

M)

1.68

8.52

4

Bras

ília

(DF)

2.38

3.78

4Po

rto

Aleg

re (R

S)1.

440.

939

Cam

pina

s (S

P)1.

059.

420

Reci

fe (P

E)1.

515.

052

Curit

iba

)PR)

1.78

8.55

9Ri

o de

Jane

iro (R

J)6.

136.

652

Fort

alez

a (C

E)2.

641.

692

Salv

ador

(BA)

2.71

1.37

2

Goi

ânia

(GO

)1.

220.

412

São

Paul

o (S

P)11

.016

.703

Com

bas

e no

s da

dos

acim

a, re

spon

da:

a) Q

ual o

mun

icíp

io m

ais

popu

loso

do

Bras

il? E

o m

enos

pop

ulos

o?

b) Q

uais

são

os

mun

icíp

ios

que

estã

o em

seg

undo

e te

rcei

ro lu

gar r

espe

ctiv

amen

te?

c) Id

entifi

que

os m

unic

ípio

s ap

rese

ntad

os n

a ta

bela

que

fica

m n

a Re

gião

Sud

este

e c

alcu

le a

prox

imad

amen

te

o to

tal d

e su

as p

opul

açõe

s.

d) Id

entifi

que

os m

unic

ípio

s ap

rese

ntad

os n

a ta

bela

que

fica

m n

as o

utra

s re

giõe

s e

calc

ule

apro

xim

adam

ente

o

tota

l de

suas

pop

ulaç

ões.

e) O

que

voc

ê po

de c

oncl

uir c

ompa

rand

o o

tota

l de

popu

laçã

o do

s m

unic

ípio

s da

regi

ão s

udes

te e

de

outr

as

regi

ões?

– At

ivid

ade

em e

quip

e(8)

:

Um

a cl

asse

de

5ª s

érie

vai

real

izar

um

a ex

curs

ão p

ara

a qu

al e

stão

pro

gram

ados

: vis

ita a

um

par

que

tem

átic

o (m

anhã

), al

moç

o e

sess

ão d

e te

atro

(tar

de).

Um

gru

po d

e al

unos

fico

u en

carr

egad

o de

faze

r o le

vant

amen

to

de in

form

açõe

s, o

cálc

ulo

das

desp

esas

e e

xpor

os

dado

s pa

ra a

cla

sse.


23

Reso

lver

situ

açõe

s-pr

oble

ma

que

perm

itam

tran

sfer

ir pa

ra a

sal

a de

au

la a

s su

as v

ivên

cias

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as

e m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Mat

emát

ica

do c

otid

iano

.Ve

ja a

s in

form

açõe

s qu

e a

equi

pe c

onse

guir

leva

ntar

e o

esb

oço

do c

arta

z qu

e ap

rese

ntar

ão p

ara

a cl

asse

. An

alis

e as

info

rmaç

ões,

faça

os

cálc

ulos

nec

essá

rios,

copi

e e

com

plet

e o

cart

az q

ue a

equ

ipe

deve

ter

apr

e-se

ntad

o pa

ra a

cla

sse.

Info

rmaç

ões:

• N

úmer

o de

par

ticip

ante

s: 32

.

• N

úmer

o de

pol

tron

as d

o ôn

ibus

: 40.

• Pr

eço

cobr

ado

pela

em

pres

a de

ôni

bus:

R$ 1

5,00

por

pol

tron

a oc

upad

a e

R$3,

00 p

or p

oltr

ona

vazi

a.

• Pr

eço

do a

lmoç

o co

mpl

eto

para

32

pess

oas:

R$ 1

50,0

0.

• Pr

eço

do in

gres

so d

a pe

ça d

e te

atro

: R$

3,00

por

pes

soa.

• Pr

eço

do in

gres

so d

o pa

rque

: blo

cos

de 1

0 in

gres

sos

a R$

15,

00; i

ngre

ssos

avu

lsos

a R

$ 2,

00 c

ada

um.

• De

spes

as e

xtra

s: R$

65,

00.

CART

AZ:

Excu

rsão

– 5

ºB

Saíd

a: 1

7/ou

tubr

o –

8 ho

ras

Desp

esas

do

grup

o:

Ôni

bus

R$

Alm

oço

R$

Teat

roR$

Parq

ueR$

Extr

asR$

Tota

lR$

Desp

esa

por p

esso

aR$

– Es

tuda

ndo

a re

solu

ção

de p

robl

emas

(9):

Esse

pro

blem

a te

m tr

ês p

arte

s, ca

da u

ma

com

um

a pe

rgun

ta.

• Re

spon

da à

per

gunt

a 1

cons

ider

ando

os

dado

s da

par

te 1

.

• Re

spon

da à

per

gunt

a 2

cons

ider

ando

os

dado

s da

s pa

rtes

1 e

2.

• Re

spon

da à

per

gunt

a 3

cons

ider

ando

os

dado

s da

s pa

rtes

1, 2

e 3

.


24

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

situ

açõe

s-pr

oble

ma

que

perm

itam

tran

sfer

ir pa

ra a

sal

a de

au

la a

s su

as v

ivên

cias

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Mat

emát

ica

do c

otid

iano

.Pa

rte

1: G

isel

e fo

i a u

m p

osto

de

aten

dim

ento

ao

públ

ico

para

tira

r seu

doc

umen

to d

e id

entid

ade

(RG

). As

sim

qu

e ch

egou

, rec

ebeu

um

a se

nha.

Senh

a: 4

044

Prev

isão

de

espe

ra: 2

5 m

in

Cheg

ada:

9h5

5min

Data

: 5/6

No

mom

ento

de

sua

cheg

ada,

um

pai

nel i

ndic

ava

a ch

amad

a de

três

sen

has

ao m

esm

o te

mpo

:

SEN

HAM

ESA

4031

1140

3215

4033

9

Perg

unta

1: E

m q

ue m

esa

Gis

ele

foi a

tend

ida?

Part

e 2:

Dep

ois

de 6

min

utos

da

cheg

ada

de G

isel

e, h

ouve

out

ro c

ham

ado:

SEN

HAM

ESA

4034

840

355

4036

3

Perg

unta

2: S

e fo

i man

tido

esse

ritm

o de

ate

ndim

ento

, em

que

hor

ário

Gis

ele

foi c

ham

ada?

Part

e 3:

Pas

sado

s ou

tros

6 m

inut

os, h

ouve

out

ro c

ham

ado:

SEN

HAM

ESA

4037

1040

3811

4039

6

Perg

unta

3: Q

uand

o G

isel

e re

cebe

u su

a se

nha,

qua

ntas

pes

soas

ain

da s

eria

m c

ham

adas

ant

es d

ela?

– U

so d

e ví

deos

, com

o, p

or e

xem

plo,

“M

atem

átic

a em

toda

par

te”

do P

rof.

Bigo

de.


25

– Pr

oble

mot

eca.

Alg

uns

exem

plos

:

1) A

senh

a do

cof

re d

e An

drea

é u

m n

úmer

o de

qua

tro

alga

rism

os. D

escu

bra

essa

senh

a se

guin

do a

s seg

uint

es

dica

s:

• O

alg

aris

mo

da u

nida

de d

e m

ilhar

é o

trip

lo d

o al

garis

mo

da d

ezen

a.

• O

alg

aris

mo

da c

ente

na é

o d

obro

do

alga

rism

o da

dez

ena.

• O

alg

aris

mo

da u

nida

de é

o d

obro

do

alga

rism

o da

uni

dade

de

milh

ar.

2) M

árci

a co

mpr

o um

a m

esa

de 2

40 r

eais

e q

uatr

o ca

deira

s no

val

or d

e 72

rea

is c

ada

uma.

Ela

div

idiu

a

com

pra

em q

uatr

o pa

rcel

as ig

uais.

Qua

ntos

reai

s a

Már

cia

vai p

agar

em

cad

a pr

esta

ção?

(Esc

reva

a e

xpre

ssão

nu

mér

ica

corr

espo

nden

te).

3) Z

ezin

ho q

uer

com

prar

um

com

puta

dor

de R

$ 1

900,

00 à

vis

ta c

om s

ua m

esad

a e

deci

diu

econ

omiz

ar o

di

nhei

ro d

a se

guin

te fo

rma:

• na

prim

eira

sem

ana,

ele

vai

eco

nom

izar

R$

16,3

0.

• na

seg

unda

sem

ana,

ele

vai

eco

nom

izar

R$

32,6

0.

• na

terc

eira

sem

ana,

ele

vai

eco

nom

izar

R$

65,2

0 e

assi

m p

or d

iant

e.

Em q

uant

as s

eman

as, Z

ezin

ho te

rá d

inhe

iro s

ufici

ente

par

a co

mpr

ar o

com

puta

dor?

4) A

pós

paga

r sua

s co

mpr

as, A

na re

cebe

u o

cupo

m fi

scal

falta

ndo

algu

ns v

alor

es:

Açúc

ar

2xR$

5,8

9__

____

_

Sal

1xR$

0,9

9R$

0,9

9

Farin

ha d

e tr

igo

1xR$

8,8

5R$

8,8

5

Óle

o de

soj

a

2x__

____

____

R$ 6

,10

Café

1x__

____

____

R$ 5

,47

Tota

l__

____

_

Dinh

eiro

____

___

Valo

r rec

ebid

oR$

35,0

0

Troc

o__

____

a) Q

uais

são

os

valo

res

que

estã

o fa

ltand

o?

b) Q

uant

os re

ais A

na g

asto

u no

sup

erm

erca

do?


26

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

situ

açõe

s-pr

oble

ma

que

perm

itam

tran

sfer

ir pa

ra a

sal

a de

au

la a

s su

as v

ivên

cias

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Mat

emát

ica

do c

otid

iano

.5)

Car

los

e su

a irm

ã An

dréi

a fo

ram

com

seu

cac

horr

o Bi

du à

farm

ácia

, no

cam

inho

, enc

ontr

aram

um

a ve

lha

bala

nça

com

def

eito

que

só

indi

cava

cor

reta

men

te “

peso

s” s

uper

ior a

60

kg. A

ssim

ele

s se

“pe

sara

m”

dois

a

dois

e o

btiv

eram

as

segu

inte

s m

arca

s:

• Ca

rlos

e o

cão

“pes

aram

” ju

ntos

87

kg.

• Ca

rlos

e An

dréi

a “p

esar

am”

123

kg.

• An

dréi

a e

Bidu

“pe

sara

m”

66 k

g.

Pode

mos

afir

mar

que

:

a) C

ada

um d

eles

“pe

sa”

men

os d

e 60

kg.

b) D

ois

dele

s “pe

sam

” m

ais

de 6

0 kg

.

c) A

ndré

ia é

a m

ais “

pesa

da d

os tr

ês.

d) O

“pe

so”

de A

ndré

ia é

a m

etad

e da

som

a do

“pe

so”

de C

arlo

s e

de B

idu.

e) C

arlo

s é

o m

ais “

pesa

do”

que

Andr

éia

e Bi

du ju

ntos

.

6) E

m c

erto

cin

ema

esta

va s

endo

exi

bido

o fi

lme

“Cre

púsc

ulo”

e o

val

or d

o in

gres

so e

ra d

e R$

16,

00.

a) E

m u

m d

ia d

e ex

ibiç

ão, f

oram

arr

ecad

ados

R$

2 19

2,00

com

a v

enda

de

ingr

esso

s. Q

uant

os in

gres

sos f

oram

ve

ndid

os n

esse

dia

?

b) N

o di

a se

guin

te, h

ouve

dua

s ex

ibiç

ões.

Na

prim

eira

, hav

ia 4

8 pa

gant

es a

men

os q

ue n

o di

a an

terio

r e n

a se

gund

a, 8

0 pa

gant

es a

mai

s qu

e na

prim

eira

exi

biçã

o.

• Q

uant

os in

gres

sos

fora

m v

endi

dos

na p

rimei

ra e

xibi

ção?

E n

a se

gund

a?

• Q

uant

os re

ais

fora

m a

rrec

adad

os e

m c

ada

uma

das

exib

içõe

s?

c) N

o úl

timo

dia

de e

xibi

ção,

fora

m v

endi

dos t

odos

os i

ngre

ssos

. Sab

endo

que

fora

m a

rrec

adad

os R

$ 3

360,

00,

quan

tos

ingr

esso

s fo

ram

ven

dido

s?

7) N

o ca

mpe

onat

o de

fute

bol d

a es

cola

com

8 tu

rmas

, vitó

ria c

onta

3 p

onto

s, em

pate

val

e 1

pont

o e

a de

rrot

a,

nenh

um p

onto

.

a) Q

uem

ser

á o

cam

peão

?

b) S

aben

do q

ue c

ada

turm

a jo

gará

um

a ve

z co

m t

odas

as

outr

as t

urm

as, q

uant

os jo

gos

acon

tece

rão

ness

a fa

se?

c) Q

uant

os jo

gos

fará

o ti

me

cam

peão

?

d) S

aben

do q

ue R

ober

to d

o 7º

A m

arco

u 12

gol

s em

6 p

artid

as e

Car

los

do 8

º B m

arco

u 11

gol

s em

5 p

artid

as,

quem

foi o

art

ilhei

ro d

o ca

mpe

onat

o? Q

uem

teve

o m

elho

r apr

ovei

tam

ento

?


27

8) P

ara

vir d

e su

a ca

sa a

té a

esc

ola,

Pau

lo g

asta

26

min

utos

.

a) Q

ue h

ora

ele

cheg

a à

esco

la?

b) S

e sa

ir de

cas

a 11

h45m

in, v

ai c

hega

r que

hor

as à

esc

ola?

c) S

e Pa

ulo

tem

que

che

gar à

esc

ola

13h1

5min

sem

se

atra

sar,

que

hora

s de

ve s

air d

e ca

sa?

d) A

aul

a co

meç

a às

13h

15m

in, P

aulo

sai

u de

cas

a 12

h45m

in, c

hega

rá a

ntes

do

iníc

io d

a au

la o

u ch

egar

á at

rasa

do?

9) D

ona

Vera

dis

trib

uirá

bal

as p

ara

seus

alu

nos

no d

ia d

a cr

ianç

a. S

e co

mpr

ar u

m s

aco

de b

alas

, ela

ter

á a

quan

tidad

e ex

ata

para

dar

6 b

alas

a c

ada

cria

nça.

Indo

ao

supe

rmer

cado

, don

a Ve

ra e

ncon

trou

a s

egui

nte

ofer

ta: L

eve

3 pa

cote

s da

s ba

las Á

gua

na b

ola

e pa

gue

apen

as 2

. Qua

ntas

bal

as c

ada

alun

o re

cebe

rá s

e do

na

Vera

apr

ovei

tar a

ofe

rta?

– Pr

ojet

os in

terd

isci

plin

ares

par

a o

1º e

2º c

iclo

s, pá

gina

44

– Pr

ojet

o Li

xo, a

tivid

ade

1: O

s nú

mer

os d

o lix

o.

– Ap

rese

ntaç

ão d

o ví

deo

do P

eixo

naut

a e

reso

luçã

o de

alg

umas

que

stõe

s:

a) Q

uant

as la

tas

de a

lum

ínio

pre

ciso

par

a ob

ter 1

kg?

b) Q

uant

o “p

esa”

cad

a la

ta?

c) F

aça

uma

pesq

uisa

de

quan

to v

ale

o qu

ilogr

ama

do a

lum

ínio

e q

uant

o cu

sta

1 kg

de

latin

ha.

d) A

esc

ola

prec

isa

de R

$ 99

,00

para

com

prar

um

a ca

ixa

de s

om. Q

uant

os q

uilo

gram

as d

e la

tas

de a

lum

ínio

pr

ecis

a re

colh

er?

e) S

e um

a pe

ssoa

já p

rodu

ziu

1 44

0 kg

de

lixo

em fo

rma

de p

lást

ico,

qua

ntos

ano

s apr

oxim

adam

ente

ela

tem

?

f) Q

uant

os q

uilo

gram

as s

ua fa

míli

a já

des

cart

ou d

e la

tinha

s?

– De

safio

s re

tirad

os d

o pa

radi

dátic

o “P

robl

emas

à v

ista

”: O

jogo

de

dado

s, os

qua

tro

quat

ros

e ou

tros

.


28

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

com

o um

a se

quên

-ci

a nu

mér

ica

é fo

rmad

a e

cons

trui

r um

a se

quên

cia

de n

úmer

os o

u fi-

gura

s. U

sar

os m

últip

los

e di

viso

-re

s de

um

núm

ero

em d

ifere

ntes

si

tuaç

ões

do c

otid

iano

. Ide

ntifi

car

um n

úmer

o pr

imo.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Trat

amen

to

de

info

rmaç

ão

Sequ

ênci

as.

Múl

tiplo

s e

divi

sore

s.

Núm

eros

prim

os.

– At

ivid

ades

com

seq

uênc

ias

num

éric

as b

em d

iver

sific

adas

, por

exe

mpl

o:

Desc

ubra

a re

gra

das

segu

inte

s se

quên

cias

e d

eter

min

e o

próx

imo

núm

ero

de c

ada

uma

dela

s:

a) 2

,10,

12,

16,

17,

18,

19,

___

_.

b) 1

, 1, 2

, 3, 5

, 8, 1

3, 2

1, _

____

.

– At

ivid

ades

com

seq

uênc

ias

de fi

gura

s, po

r exe

mpl

o:

→ ↑

← ↓

→ ↑

← ↓

→ ↑

← ↓

→ ..

.

a) E

scre

va a

regr

a de

ssa

sequ

ênci

a?

b) Q

ual é

o 1

5º e

lem

ento

da

sequ

ênci

a?

c) Q

ual é

o 2

0º e

lem

ento

da

sequ

ênci

a?

d) S

em d

esen

har,

qual

é o

des

enho

que

ocu

pa a

50ª

pos

ição

?

– At

ivid

ades

sob

re m

últip

los

e di

visi

bilid

ade,

util

izan

do e

xem

plos

env

olve

ndo

perio

dici

dade

(ges

taçã

o, c

ome-

tas,

rem

édio

s, dú

zia

e ou

tros

) e e

nfat

izan

do a

lgun

s cr

itério

s de

div

isib

ilida

de.

– Jo

go: D

ivis

ores

em

linh

a e

Jogo

do

Rest

o (1

1).

– At

ivid

ade

sobr

e di

viso

res

(cria

da p

elo

prof

esso

r Dar

ci)

Mat

eria

l: Do

is g

rupo

s de

fich

as: u

m g

rupo

de

ficha

s nu

mer

adas

de

0 a

10 (p

ode

repe

tir a

lgum

as fi

chas

) e u

m

grup

o de

fich

as c

om n

úmer

os m

aior

es m

últip

los

dos

núm

eros

repr

esen

tado

s no

out

ro g

rupo

.

Org

aniz

ação

da

clas

se: g

rupo

de

2, 3

ou

4 al

unos

Regr

as: C

ada

alun

o re

cebe

rá a

lgum

as ca

rtas

do

1º g

rupo

(num

erad

as d

e 0

a 10

), o

prof

esso

r fica

rá co

m o

out

ro

grup

o de

fich

as. O

pro

fess

or s

orte

ia u

m c

arta

do

seu

grup

o e

fale

em

voz

alta

par

a cl

asse

. Os

alun

os p

rocu

ram

em

sua

s ca

rtas

qua

is s

ão o

s di

viso

res

do n

úmer

o fa

lado

pel

o se

u pr

ofes

sor.

A ca

da d

ivis

or c

orre

to, o

alu

no

ganh

a um

pon

to. Q

uand

o ac

abar

as

ficha

s do

pro

fess

or, a

o al

unos

faze

m a

som

atór

ia d

os p

onto

s e

ganh

a o

jogo

o a

luno

que

fize

r mai

s po

ntos

.

Varia

ção:

O p

rimei

ro g

rupo

de

ficha

s po

de te

r out

ro in

terv

alo

em v

ez d

e 0

a 10

.

O p

rofe

ssor

fica

com

as

ficha

s nu

mer

adas

de

2 a

10 e

os

alun

os c

om fi

chas

que

repr

esen

tam

múl

tiplo

s de

sses

nú

mer

os.

– Ap

rese

ntar

a d

efini

ção

de n

úmer

o pr

imo

(núm

ero

prim

itivo

) e o

bter

o c

onju

nto

dos

núm

eros

prim

os a

trav

és

do C

rivo

de E

rató

sten

es.


29

Util

izar

os

núm

eros

com

vírg

ula

e em

for

ma

de f

raçõ

es e

por

cent

a-ge

ns, p

ara

cálc

ulos

e p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

do

dia

a di

a, u

tiliz

ando

--s

e do

s co

ncei

tos

de n

úmer

os d

e-ci

mai

s pa

ra le

r e

inte

rpre

tar

dife

-re

ntes

info

rmaç

ões.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Núm

eros

dec

imai

s.

Fraç

ão e

por

cent

agem

.

– Jo

go: D

omin

ó da

s fra

ções

. (12

)

– At

ivid

ades

com

fraç

ão e

por

cent

agem

(13)

:

Escr

eva

a fra

ção

e a

porc

enta

gem

que

repr

esen

tam

a p

arte

pin

tada

de

cada

figu

ra:

a)b)

c)

– O

utra

ativ

idad

e: D

ivid

ir a

folh

a em

qua

dros

de

100

quad

radi

nhos

(10X

10).

Pint

ar u

ma

quan

tidad

e de

qua

-dr

adin

hos e

esc

reve

r a fr

ação

que

repr

esen

ta a

par

te c

olor

ida

pint

ada

por e

le e

rela

cion

ar a

fraç

ão à

por

cen-

tage

m.

– At

ivid

ades

com

fraç

ão (1

4):

1) N

a pa

daria

, div

idira

m u

ma

pizz

a em

6 p

arte

s ig

uais

e v

ende

ram

cad

a pe

daço

por

R$

1,50

. Dê

o pr

eço

de:

a) 1

/6 d

a pi

zza;

b) 2

/6 d

a pi

zza;

c) 1

/3 d

a pi

zza;

d) 1

/2 d

a pi

zza;

e) 2

/2 d

a pi

zza;

f) da

piz

za in

teira

.

2) U

m a

utom

óvel

est

acio

nou

em u

m p

osto

de

gaso

lina

com

o ta

nque

pra

ticam

ente

vaz

io. V

eja

com

o fic

ou o

m

arca

dor d

e co

mbu

stív

el d

epoi

s de

o au

tom

óvel

ser a

bast

ecid

o co

m 4

2 lit

ros d

e ga

solin

a e

resp

onda

: qua

ntos

lit

ros

de c

ombu

stív

el c

abem

no

tanq

ue c

heio

?


30

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Util

izar

os

núm

eros

com

vírg

ula

e em

for

ma

de f

raçõ

es e

por

cent

a-ge

ns, p

ara

cálc

ulos

e p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

do

dia

a di

a, u

tiliz

ando

--s

e do

s co

ncei

tos

de n

úmer

os d

e-ci

mai

s pa

ra le

r e

inte

rpre

tar

dife

-re

ntes

info

rmaç

ões.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Trat

amen

to d

a in

form

ação

Núm

eros

dec

imai

s.

Fraç

ão e

por

cent

agem

.

3) O

bser

ve a

s fra

ções

repr

esen

tada

s na

figu

ra e

resp

onda

:

a) Q

uant

os c

enté

sim

os c

orre

spon

dem

a 1

/10?

b) A

fraç

ão 1

/10

é m

aior

que

a fr

ação

10/

100?

c) A

fraç

ão 3

/10

é m

aior

que

a fr

ação

28/

100?

d) Q

ual é

a fr

ação

mai

or: 4

/10

ou 4

0/10

0?

1

1 __

__

____

100

10

Iden

tifica

r as

di

fere

ntes

fo

rmas

ge

omét

ricas

enc

ontr

adas

na

natu

-re

za e

em

seu

dia

a d

ia, p

or m

eio

da o

bser

vaçã

o e

expl

oraç

ão d

o es

paço

, de

senv

olve

ndo

sua

per-

cepç

ão v

isua

l e

com

pree

nden

do

o co

ncei

to d

e ân

gulo

, ut

iliza

ndo-

-se

da n

oção

de

giro

, di

reçã

o e

sent

ido.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Form

as G

eom

étric

as e

Âng

ulos

.–

Foto

graf

ar a

s fo

rmas

geo

mét

ricas

exi

sten

tes

em s

ua s

ala

de a

ula,

em

sua

esc

ola,

em

cas

a. E

m s

egui

da,

mon

tar u

m p

aine

l a fi

m d

e id

entifi

car e

ssas

form

as.

– At

ivid

ade:

“O

ska

tista

”. (1

5)

– M

osai

cos

com

folh

a qu

adric

ulad

a. (1

6)

– Ba

talh

a de

âng

ulos

. (17)

– At

ivid

ade:

“O

ast

róid

e”. (

18)


31

Defin

ir fig

uras

pla

nas

e es

paci

ais

e id

entifi

cá-la

s em

seu

dia

a d

ia,

com

pree

nden

do a

util

izaç

ão d

as

form

as g

eom

étric

as n

as c

onst

ru-

ções

hum

anas

ao

long

o da

his

tó-

ria d

a hu

man

idad

e, re

port

ando

-se

em a

lgun

s m

omen

tos

a co

nsul

ta

de o

bras

de

arte

e l

ivro

s da

His

-tó

ria, a

fim

de

obse

rvar

com

o as

fo

rmas

geo

mét

ricas

fora

m s

empr

e us

adas

nas

con

stru

ções

hum

anas

.

Espa

ço e

form

aFi

gura

s bi

dim

ensi

onai

s e

trid

imen

-si

onai

s.–

Ativ

idad

es c

om o

geo

plan

o.

– Pa

litos

e m

etro

de

carp

inte

iro. (

19)

– Te

xto:

Que

m fo

i Esc

her?

(20)

– Co

mpo

siçã

o de

figu

ras

geom

étric

as. (

21)

– Ví

deo

do P

rof.

Bigo

de: “

Está

dio

de F

uteb

ol”.

– M

ater

ial d

e pe

squi

sa p

ara

outr

as a

tivid

ades

:

• 10

0 jo

gos

geom

étric

os, P

ierr

e Be

rloqu

in, E

dito

ra G

radi

va;

• Fa

zend

o ar

te c

om a

Mat

emát

ica,

Est

ela

K. F

aing

uele

rnt e

Kát

ia R

egin

a A.

Nun

es, E

dito

ra A

rmed

.

– Tr

azer

obj

etos

em

form

a de

pris

ma,

pirâ

mid

e, c

one,

cili

ndro

e e

sfer

a do

cot

idia

no p

ara

a sa

la d

e au

la. C

om-

para

r ess

es o

bjet

os c

om o

s só

lidos

geo

mét

ricos

.

– Co

nstr

uir f

orm

as g

eom

étric

as e

spac

iais

com

can

udos

e li

nha

ou c

om p

alito

s e

mas

sinh

a de

mod

elar

ou

com

do

brad

uras

ou

com

o g

eolig

.

Conh

ecer

as

prin

cipa

is c

arac

terís

-tic

as d

o si

stem

a m

étric

a de

cim

al:

unid

ades

de

med

ida

(com

prim

en-

to, m

assa

, cap

acid

ade)

e t

rans

for-

maç

ões

de u

nida

des.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Uni

dade

s de

med

ida

e su

as t

rans

-fo

rmaç

ões.

Med

idas

de

Com

prim

ento

:

1) E

scre

va a

uni

dade

de

med

ida

de c

ompr

imen

to m

ais

adeq

uada

par

a ex

pres

sar a

:

a) a

ltura

de

uma

árvo

re;

b) d

istâ

ncia

ent

re d

uas

cida

des;

c) la

rgur

a de

um

rio;

d) e

spes

sura

de

uma

grafi

te d

e la

pise

ira;

e) a

ltura

de

uma

pess

oa;

f) al

tura

de

um p

rédi

o. (2

2)

2) E

ntre

o m

etro

(m) e

o q

uilô

met

ro(k

m),

qual

des

sas

duas

uni

dade

s se

ria m

ais

adeq

uada

par

a m

edir

o co

m-

prim

ento

do

cam

po d

e fu

tebo

l? (2

3)

3) E

ntre

o c

entím

etro

(cm

) e o

milí

met

ro (m

m),

qual

des

sas u

nida

des s

eria

mai

s ade

quad

a pa

ra m

edir

a la

rgur

a da

folh

a de

ste

livro

de

mat

emát

ica?

(23)

4) Q

ual d

as u

nida

des p

adro

niza

das s

eria

mai

s ade

quad

a pa

ra m

edir

a di

stân

cia

que

um c

arro

per

corr

e qu

ando

va

i de

Bras

ília

para

Sal

vado

r? (2

3)

5) E

scre

va a

sua

altu

ra u

sand

o o

cent

ímet

ro c

omo

unid

ade

de m

edid

a. A

gora

, esc

reva

a m

esm

a al

tura

em

m

etro

s. (2

4)

6) E

xist

e um

a m

úsic

a se

rtan

eja

que

diz

“...

eu te

nho

uma

mul

a pr

eta

com

set

e pa

rmos

de

artu

ra ..

.”Q

ual é

a

altu

ra d

essa

mul

a? (2

5)


32

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

as

prin

cipa

is c

arac

terís

-tic

as d

o si

stem

a m

étric

a de

cim

al:

unid

ades

de

med

ida

(com

prim

en-

to, m

assa

, cap

acid

ade)

e t

rans

for-

maç

ões

de u

nida

des.

Núm

eros

e

oper

açõe

s

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Uni

dade

s de

med

ida

e su

as t

rans

for-

maç

ões.

7) R

espo

nda:

a) Q

uant

os m

ilím

etro

s tê

m 2

cm

?

b) Q

uant

os m

ilím

etro

s tê

m 3

m?

c) Q

uant

os c

entím

etro

s ca

bem

em

4 m

?

d) Q

uant

os m

etro

s tê

m 1

,5 k

m?

e) Q

uant

os c

entím

etro

s tê

m 1

km

?

f) Q

uant

os c

entím

etro

s tê

m 8

mm

?

g) Q

uant

os m

etro

s tê

m 5

mm

?

h) Q

uant

os q

uilô

met

ros

têm

7 m

?

i) Q

uant

os c

entím

etro

s ca

bem

em

12

m?

j) Q

uant

os c

entím

etro

s tê

m 1

23 m

?

l) Q

uant

os 1

0 m

cab

em e

m 3

km

?

m) Q

uant

os 1

00 m

cab

em e

m 8

km

? (2

5)

Med

idas

de

Mas

sa:

1) E

scre

va a

uni

dade

mai

s ad

equa

da p

ara

expr

essa

r a m

assa

de:

a) u

ma

pess

oa;

b) u

m c

amin

hão;

c) u

m c

acho

rro

adul

to;

d) u

ma

bici

clet

a;

e) u

m c

ompr

imid

o;

f) um

ele

fant

e ad

ulto

. (26

)


33

– At

ivid

ade

com

uni

dade

s de

mas

sa e

sua

s tr

ansf

orm

açõe

s (2

7):

2) Obs

erve

a t

abel

a da

da, e

la r

epre

sent

a a

rela

ção

entr

e o

peso

e a

ltura

das

pes

soas

, col

ocan

do o

res

ulta

do

dest

a di

visã

o em

áre

as c

olor

idas

que

repr

esen

tam

o IM

C (Ín

dice

de

Mas

sa C

orpo

ral).

Se

Mar

ina

tem

80

Kg

e 1,

55 m

, ela

pod

e se

r con

side

rada

:

( ) c

om p

eso

norm

al

( )

com

exc

esso

de

peso

( )

obes

a

( )

com

sup

er o

besi

dade

3) E

fetu

e as

seg

uint

es tr

ansf

orm

açõe

s:

a) 2

,5 m

g em

g

b) 9

,56

dg e

m m

g

c) 0

,054

hg

em c

g

d) 5

4 da

g em

dg

e) 2

,45

kg e

m h

g

f) 2,

6 g

em k

g


34

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

as

prin

cipa

is c

arac

terís

-tic

as d

o si

stem

a m

étric

a de

cim

al:

unid

ades

de

med

ida

(com

prim

en-

to, m

assa

, cap

acid

ade)

e t

rans

for-

maç

ões

de u

nida

des.

Núm

eros

e

oper

açõe

s

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Uni

dade

s de

med

ida

e su

as t

rans

for-

maç

ões.

4) U

ma

caix

a de

bom

bons

, tod

os ig

uais,

tem

mas

sa d

e 60

0 g.

Sab

endo

que

a c

aixa

tem

60

bom

bons

, qua

ntos

de

vem

os c

ompr

ar p

ara

obte

r 1 k

g?

5) C

arol

ina

foi c

om s

ua m

ãe a

o su

perm

erca

do e

com

prou

:

3 pa

cote

s de

farin

ha d

e 1

kg c

ada

um;

3 pa

cote

s de

açú

car d

e 5

kg c

ada

um;

2 pa

cote

s de

arr

oz d

e 2,

5 kg

cad

a um

;

1 pa

cote

de

amid

o de

milh

o de

250

g;

3 pa

cote

s de

bol

acha

s de

150

g c

ada.

De q

uant

os q

uilo

gram

as fo

i a c

ompr

a to

da?

6) L

aris

sa p

esav

a 64

kg.

Fez

regi

me

e em

agre

ceu

450

gram

as. Q

uant

o pe

sa a

gora

?

7) E

fetu

e as

ope

raçõ

es e

dê

a re

spos

ta e

m g

:

a) 2

,5 k

g +

1,6

kg

– 0,

8 kg

=

b) 1

,3 k

g +

10

hg –

80

dag

=

Med

ida

de C

apac

idad

e(28

):

1) N

a co

zinh

a de

sua

cas

a ou

em

mei

o ao

s pr

odut

os d

e lim

peza

, ano

te q

uatr

o qu

antid

ades

exp

ress

as n

as

emba

lage

ns e

sua

s re

spec

tivas

uni

dade

s de

med

ida.

Qua

l é a

uni

dade

de

med

ida

mai

s us

ada

entr

e as

que

vo

cê o

bser

vou?

2) J

unte

-se

a um

col

ega,

con

stru

am, c

om p

edaç

os d

e pa

pelã

o, u

m c

ubo

(sem

tam

pa) c

om a

rest

a m

edin

do

1 dm

. Qua

l é o

vol

ume

dess

e re

cipi

ente

?

Agor

a, e

ncha

m-n

o co

m a

reia

ou

grão

s de

arr

oz. D

espe

jem

ess

e co

nteú

do e

m u

ma

vasi

lha

com

gra

duaç

ão e

m

litro

s. Q

ual f

oi a

med

ida

enco

ntra

da?

3) L

embr

ando

que

1 li

tro

corr

espo

nde

a 1

dm3 e

que

1 d

m =

10

dm, 1

litr

o co

rres

pond

e a

quan

tos

cent

ímet

ros

cúbi

cos?

4) Q

ue u

nida

de d

e m

edid

a vo

cê u

saria

par

a in

dica

r a q

uant

idad

e de

líqu

ido

em:

a) u

m c

opo

de s

uco?

b) u

ma

lata

de

óleo

?

c) u

ma

pisc

ina?

d) u

ma

ampo

la?


35

5) F

azen

do e

stim

ativ

as, a

ssoc

ie o

s el

emen

tos

de u

ma

colu

na c

om a

s m

edid

as d

a ou

tra

colu

na.

( )

Cap

acid

ade

de u

ma

latin

ha d

e re

frige

rant

e.

a) 5

ml

( )

Cap

acid

ade

da c

aixa

d’á

gua

de u

ma

resi

dênc

ia.

b) 9

00 l

( )

Con

teúd

o de

um

a am

pola

de

inje

ção.

c)

600

m3

( )

Cap

acid

ade

da p

isci

na d

e um

clu

be.

d) 2

9 bi

lhõe

s m

3

( )

Cap

acid

ade

da c

aixa

d’á

gua

de u

m p

rédi

o.

e) 2

90 m

l

( )

Cap

acid

ade

do re

serv

atór

io d

a us

ina

de It

aipu

. f)

8 m

3

6) O

con

sum

o de

águ

a em

um

a ca

sa, f

ábric

a, in

dúst

ria, e

tc. é

med

ido

em m

etro

s cú

bico

s (m

3 ). 1

m3 e

quiv

ale

a 1

000

litro

s.

a) co

nsul

te a

cont

a de

águ

a de

sua

casa

que

traz

o co

nsum

o no

s últi

mos

30

dias

e ca

lcul

e, e

m li

tros

, o co

nsum

o di

ário

da

sua

fam

ília.

b) E

stat

ístic

as m

ostr

am q

ue o

con

sum

o m

édio

diá

rio, p

or p

esso

a, v

aria

ent

re 1

50 e

250

litr

os. C

onsi

dera

ndo

o nº

de

pess

oas

que

mor

am n

a m

esm

a ca

sa q

ue v

ocê,

o c

onsu

mo

méd

io d

iário

da

sua

casa

est

á de

ntro

das

es

tatís

ticas

apr

esen

tada

s? F

aça

os c

álcu

los

para

resp

onde

r.

c) U

ma

torn

eira

pin

gand

o co

nsom

e o

equi

vale

nte

a 45

litr

os d

e ág

ua e

m 2

4 ho

ras.

Calc

ule

o de

sper

díci

o de

ág

ua e

m u

m m

ês.

d) Q

ue p

erce

ntua

l a p

erda

calc

ulad

a no

item

ant

erio

r rep

rese

nta

num

a ca

sa cu

jo co

nsum

o é

de 1

2 m

3 por

mês

?

Util

izar

di

fere

ntes

un

idad

es

de

med

idas

e

algu

ns

inst

rum

ento

s de

med

ição

, re

solv

er p

robl

emas

em

que

apa

reça

m ta

is u

nida

des

e re

conh

ecê-

las

em d

iver

sas

situ

a-çõ

es

de

utili

zaçã

o,

dem

arca

ndo

gran

deza

s ta

is c

omo:

tem

po,

es-

paço

e m

assa

.

Uni

dade

s e

oper

açõe

s

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Util

izaç

ão d

as u

nida

des

de m

edid

as e

se

us in

stru

men

tos.

– At

ivid

ades

, util

izan

do a

régu

a, a

fita

mét

rica

e a

tren

a.

Exem

plos

: med

ir a

altu

ra d

os a

luno

s, o

tam

anho

dos

pés

, das

mão

s (d

esen

he, e

m u

ma

folh

a de

pap

el, o

con

-to

rno

de u

ma

de s

uas

mão

abe

rta

ao m

áxim

o. D

epoi

s, co

m u

ma

régu

a, e

ncon

tre

a m

edid

a, e

m c

entím

etro

s, do

seu

pal

mo.

Com

pare

a m

edid

a ob

tida

por v

ocê

com

as

de a

lgun

s co

lega

s), m

edir

algu

ns o

bjet

os d

a sa

la d

e au

la o

u a

próp

ria s

ala

de a

ula.

– At

ivid

ades

, util

izan

do o

reló

gio

digi

tal e

o re

lógi

o an

alóg

ico.

Exem

plos

: Cal

cula

r o te

mpo

de

perm

anên

cia

na e

scol

a, o

tem

po q

ue o

alu

no g

asta

par

a ch

egar

à e

scol

a, v

eri-

ficar

o te

mpo

nec

essá

rio p

ara

assi

stir

um fi

lme

em D

VD.

– At

ivid

ades

, util

izan

do a

bal

ança

(de

prat

os, d

igita

l).

Exem

plos

: med

ir o

“pes

o” d

os a

luno

s, da

s m

ochi

las.

– At

ivid

ades

, util

izan

do re

cipi

ente

s (b

alde

s, ga

rraf

as).

Exem

plos

: Enc

her u

m b

alde

, usa

ndo

lata

s de

refri

gera

nte.


36

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

o q

ue é

e c

omo

é re

aliz

ada

uma

pesq

uisa

, tr

adu-

zind

o-a

em t

abel

as, g

ráfic

os e

na

prod

ução

de

text

os c

omun

ican

do

a an

ális

e de

seu

resu

ltado

.

Trat

amen

to d

a in

form

ação

N

oçõe

s de

est

atís

tica.

– Pe

squi

sar s

obre

o IB

GE

e so

bre

o qu

e é

o CE

NSO

e c

omo

é fe

ito.

– Re

cort

ar ta

bela

s e

gráfi

cos

de re

vist

as e

jorn

ais

para

mon

tar u

m p

aine

l.

Obs

erva

r os

elem

ento

s da

s ta

bela

s e

dos

gráfi

cos,

bem

com

o as

info

rmaç

ões

que

acom

panh

am e

ssas

tabe

las

e gr

áfico

s.

– O

rgan

izar

um

a pe

squi

sa n

a sa

la d

e au

la, n

a es

cola

e/o

u na

fam

ília

a pa

rtir

de u

m te

ma

suge

rido

ou d

e al

guns

te

mas

sug

erid

os p

elos

alu

nos.

A pa

rtir

dos

dado

s ob

tidos

, ela

bora

rem

tabe

las

e gr

áfico

s, po

dend

o ut

iliza

r o

labo

rató

rio d

e in

form

átic

a. M

onta

r car

taze

s pa

ra e

xpos

ição

.

(1) V

ídeo

(pes

quis

ar n

a in

tern

et).

(2) V

ídeo

(pes

quis

ar n

a in

tern

et).

(3) P

arad

idát

ico:

Con

tand

o a

hist

ória

da

Mat

emát

cia

– A

inve

nção

dos

núm

eros

– O

scar

Gue

lli –

Edi

tora

Átic

a.

(4) C

lube

de

Mat

emát

ica

– Jo

gos

Educ

ativ

os –

Môn

ica

Solta

u da

Silv

a –

Papi

rus

Edito

ra –

pág

. 49.

(5) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 28.

(6) G

Com

pris

é u

m p

acot

e de

ativ

idad

es e

duca

cion

ais

que

ajud

arão

a d

esen

volv

er o

raci

ocín

io e

o c

onhe

cim

ento

de

cria

nças

ent

re 2

e 1

0 an

os d

e id

ade.

São

inúm

eras

ativ

idad

es d

ifere

ntes

que

aux

iliar

ão n

a ed

ucaç

ão d

e se

us fi

lhos

, atr

avés

de

brin

cade

iras

e or

ient

açõe

s lú

dica

s. Es

te a

plic

ativ

o po

ssui

qua

tro

cate

goria

s, qu

e sã

o At

ivid

ades

Mat

emát

icas

(cál

culo

, geo

met

ria e

num

eraç

ão),

Puzz

les

(que

bra-

cabe

ças

dive

rsos

), At

ivid

ades

de

Leitu

ra e

, por

fim

, Jog

os d

e Es

trat

égia

. Ape

sar d

e se

r um

apl

icat

ivo

de c

ódig

o ab

erto

(ope

n so

urce

), o

GCo

mpr

is p

ossu

i lim

itaçõ

es n

esta

ver

são

grat

uita

. Par

a ac

essá

-lo e

m su

a to

talid

ade

é ne

cess

ário

real

izar

o p

agam

ento

. Lei

a m

ais

em: h

ttp:

//ww

w.b

aixa

ki.c

om.b

r/dow

nloa

d/gc

ompr

is.ht

m#i

xzz1

flMZQ

oBI

(7) M

atem

átic

a 6º

ano

– Ja

ckso

n Ri

beiro

– P

roje

to R

ádix

– E

dito

ra S

cipi

one

– pá

gina

77

– at

ivid

ade

18.

(8) T

udo

é m

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Lui

z Ro

bert

o Da

nte

– Ed

itora

Átic

a –

pági

na 5

8 –

ativ

idad

e 11

1.

(9) M

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Pro

jeto

Ara

ribá

– Ed

itora

Mod

erna

– p

ágin

a 38

.

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 2

3.

(11)

Mat

emát

ica

para

todo

s, 5ª

sér

ie–

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 9

4.

(12)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 3

3.

(13)

Tudo

é m

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Lui

z Ro

bert

o Da

nte

– Ed

itora

Átic

a –

pági

na 1

56 –

ativ

idad

e 10

5.

(14)

Mat

emát

ica

para

todo

s, 5ª

sér

ie –

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 1

02 (e

xerc

ício

10)

, pág

ina

101

(exe

rcíc

io 3

) e p

ágin

a 10

5 (e

xerc

ício

21)

.

(15)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Pra

que

ser

ve a

Mat

emát

ica?

– Â

ngul

os –

Imen

es, J

akub

o e

Lelli

s –

pág.

5.

(16)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Viv

endo

a M

atem

átic

a: G

eom

etria

dos

Mos

aico

s –

Luís

Már

cio

Imen

es –

pág

. 14.

(17)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 7

1.

(18)

Liv

ro: F

orm

as: a

tivid

ades

e jo

gos

– pá

g. 1

3.


37

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

6°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

o q

ue é

e c

omo

é re

aliz

ada

uma

pesq

uisa

, tr

adu-

zind

o-a

em t

abel

as, g

ráfic

os e

na

prod

ução

de

text

os c

omun

ican

do

a an

ális

e de

seu

resu

ltado

.

Trat

amen

to d

a in

form

ação

N

oçõe

s de

est

atís

tica.

– Pe

squi

sar s

obre

o IB

GE

e so

bre

o qu

e é

o CE

NSO

e c

omo

é fe

ito.

– Re

cort

ar ta

bela

s e

gráfi

cos

de re

vist

as e

jorn

ais

para

mon

tar u

m p

aine

l.

Obs

erva

r os

elem

ento

s da

s ta

bela

s e

dos

gráfi

cos,

bem

com

o as

info

rmaç

ões

que

acom

panh

am e

ssas

tabe

las

e gr

áfico

s.

– O

rgan

izar

um

a pe

squi

sa n

a sa

la d

e au

la, n

a es

cola

e/o

u na

fam

ília

a pa

rtir

de u

m te

ma

suge

rido

ou d

e al

guns

te

mas

sug

erid

os p

elos

alu

nos.

A pa

rtir

dos

dado

s ob

tidos

, ela

bora

rem

tabe

las

e gr

áfico

s, po

dend

o ut

iliza

r o

labo

rató

rio d

e in

form

átic

a. M

onta

r car

taze

s pa

ra e

xpos

ição

.

(1) V

ídeo

(pes

quis

ar n

a in

tern

et).

(2) V

ídeo

(pes

quis

ar n

a in

tern

et).

(3) P

arad

idát

ico:

Con

tand

o a

hist

ória

da

Mat

emát

cia

– A

inve

nção

dos

núm

eros

– O

scar

Gue

lli –

Edi

tora

Átic

a.

(4) C

lube

de

Mat

emát

ica

– Jo

gos

Educ

ativ

os –

Môn

ica

Solta

u da

Silv

a –

Papi

rus

Edito

ra –

pág

. 49.

(5) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 28.

(6) G

Com

pris

é u

m p

acot

e de

ativ

idad

es e

duca

cion

ais

que

ajud

arão

a d

esen

volv

er o

raci

ocín

io e

o c

onhe

cim

ento

de

cria

nças

ent

re 2

e 1

0 an

os d

e id

ade.

São

inúm

eras

ativ

idad

es d

ifere

ntes

que

aux

iliar

ão n

a ed

ucaç

ão d

e se

us fi

lhos

, atr

avés

de

brin

cade

iras

e or

ient

açõe

s lú

dica

s. Es

te a

plic

ativ

o po

ssui

qua

tro

cate

goria

s, qu

e sã

o At

ivid

ades

Mat

emát

icas

(cál

culo

, geo

met

ria e

num

eraç

ão),

Puzz

les

(que

bra-

cabe

ças

dive

rsos

), At

ivid

ades

de

Leitu

ra e

, por

fim

, Jog

os d

e Es

trat

égia

. Ape

sar d

e se

r um

apl

icat

ivo

de c

ódig

o ab

erto

(ope

n so

urce

), o

GCo

mpr

is p

ossu

i lim

itaçõ

es n

esta

ver

são

grat

uita

. Par

a ac

essá

-lo e

m su

a to

talid

ade

é ne

cess

ário

real

izar

o p

agam

ento

. Lei

a m

ais

em: h

ttp:

//ww

w.b

aixa

ki.c

om.b

r/dow

nloa

d/gc

ompr

is.ht

m#i

xzz1

flMZQ

oBI

(7) M

atem

átic

a 6º

ano

– Ja

ckso

n Ri

beiro

– P

roje

to R

ádix

– E

dito

ra S

cipi

one

– pá

gina

77

– at

ivid

ade

18.

(8) T

udo

é m

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Lui

z Ro

bert

o Da

nte

– Ed

itora

Átic

a –

pági

na 5

8 –

ativ

idad

e 11

1.

(9) M

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Pro

jeto

Ara

ribá

– Ed

itora

Mod

erna

– p

ágin

a 38

.

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 2

3.

(11)

Mat

emát

ica

para

todo

s, 5ª

sér

ie–

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 9

4.

(12)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 3

3.

(13)

Tudo

é m

atem

átic

a 5ª

sér

ie –

Lui

z Ro

bert

o Da

nte

– Ed

itora

Átic

a –

pági

na 1

56 –

ativ

idad

e 10

5.

(14)

Mat

emát

ica

para

todo

s, 5ª

sér

ie –

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 1

02 (e

xerc

ício

10)

, pág

ina

101

(exe

rcíc

io 3

) e p

ágin

a 10

5 (e

xerc

ício

21)

.

(15)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Pra

que

ser

ve a

Mat

emát

ica?

– Â

ngul

os –

Imen

es, J

akub

o e

Lelli

s –

pág.

5.

(16)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Viv

endo

a M

atem

átic

a: G

eom

etria

dos

Mos

aico

s –

Luís

Már

cio

Imen

es –

pág

. 14.

(17)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 7

1.

(18)

Liv

ro: F

orm

as: a

tivid

ades

e jo

gos

– pá

g. 1

3.

(19)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Viv

endo

a M

atem

átic

a: P

olíg

onos

, Cen

topé

ias

e ou

tros

bic

hos

–Nils

on Jo

sé M

acha

do –

pág

. 20.

(20)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Viv

endo

a M

atem

átic

a: G

eom

etria

dos

Mos

aico

s –

Luís

Már

cio

Imen

es –

pág

. 36.

(21)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

Viv

endo

a M

atem

átic

a: G

eom

etria

dos

Mos

aico

s –

Luís

Már

cio

Imen

es –

pág

. 7.

(22)

Mat

emát

ica

6º a

no –

Jack

son

Ribe

iro –

Pro

jeto

Rád

ix –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 8

2 –

ativ

idad

e 1.

(23)

Mat

emát

ica:

Pen

sar e

des

cobr

ir –

5ª s

érie

– G

iova

nni &

Gio

vann

i Jr –

Edi

tora

FTD

– p

ágin

a 23

7 –

exer

cíci

os 1

2, 1

3 e

14.

(24)

Mat

emát

ica

na m

edid

a ce

rta

– 5ª

sér

ie –

Jaku

bo, L

ellis

e C

entu

rión

– Ed

itora

Sci

pion

e –

pági

na 2

06 –

exe

rcíc

io 1

2.

(25)

Mat

emát

ica

Hoje

: É fe

ita a

ssim

– 5

ª sér

ie –

Ant

onio

José

Lop

es B

igod

e –

Edito

ra F

TD –

pág

ina

260

e 26

1 –

exer

cíci

os 4

4 e

1, re

spec

tivam

ente

.

(26)

Mat

emát

ica

6º a

no –

Jack

son

Ribe

iro –

Pro

jeto

Rád

ix –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 2

59 –

ativ

idad

e 1.

(27)

Só

Mat

emát

ica

(htt

p://w

ww

.som

atem

atic

a.co

m.b

r), C

olég

io S

ales

iano

D. B

osco

(ht

tp://

pt.s

crib

d.co

m/d

oc/4

4888

75/U

NID

ADES

-DE-

MAS

SA-E

XERC

ICIO

S) e

Pre

feitu

ra d

o Ri

o de

Jan

eiro

– E

duco

pédi

a –

(htt

p://w

ww

.edu

cope

dia.

com

.br/e

duco

pedi

a/au

la/s

how

/6/m

at/5

69/8

677)

.

(28)

Pre

feitu

ra d

o Ri

o de

Jane

iro –

Edu

copé

dia

– (h

ttp:

//ww

w.e

duco

pedi

a.co

m.b

r)


38

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

7°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Real

izar

ope

raçõ

es c

om d

ifere

n-te

s tip

os d

e fra

ções

(tr

ansf

orm

a-çõ

es,

adiç

ão,

subt

raçã

o, m

ultip

li-ca

ção,

div

isão

, pot

enci

ação

e ra

iz

quad

rada

) e id

entifi

car

o se

u us

o em

dife

rent

es s

ituaç

ões

do d

ia

a di

a e

em a

lgun

s pr

oces

sos

de

med

içõe

s (c

ompr

imen

to,

mas

sa,

capa

cida

de, t

empo

).

Núm

eros

e

oper

açõe

s

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Fraç

ões

e se

u us

o em

situ

açõe

s do

co

tidia

no.

Ope

raçõ

es c

om fr

açõe

s.

– Co

nfec

ção

de m

ater

ial e

m E

VA (v

ário

s in

teiro

s di

vidi

dos

em d

ifere

ntes

par

tes:

2 pa

rtes

, 3 p

arte

s, 4

part

es,

..., a

té 1

0 pa

rtes

, por

exe

mpl

o cí

rcul

os d

e m

esm

o ra

io d

ivid

ido

em d

iver

sas

part

es) p

ara

o es

tudo

de

fraçõ

es

equi

vale

ntes

e o

pera

ções

ent

re fr

açõe

s: ad

ição

e s

ubtr

ação

.

– Re

solv

er a

mul

tiplic

ação

e d

ivis

ão d

e fra

ções

pel

o pr

oces

so g

eom

étric

o.

– Do

min

ó co

m o

pera

ções

de

fraçõ

es.

– Pe

squi

sar s

ituaç

ões q

ue e

nvol

vam

o u

so d

as fr

açõe

s: re

ceita

s cul

inár

ias,

mat

eria

is d

e co

nstr

ução

, rec

eitu

ário

s de

con

sulta

méd

ica

e ou

tros

(1).

– Le

itura

, int

erpr

etaç

ão e

aná

lise

do li

vro

para

didá

tico:

Fra

ções

sem

mis

tério

s da

sér

ie A

des

cobe

rta

da M

ate-

mát

ica,

aut

ora

Luzi

a Fa

raco

Ram

os, e

dito

ra Á

tica.

Reco

nhec

er e

ope

rar

com

núm

e-ro

s in

teiro

s (p

ositi

vos

e ne

gati-

vos)

em

dife

rent

es s

ituaç

ões.

Núm

eros

e

oper

açõe

sN

úmer

os in

teiro

s e

suas

ope

raçõ

es.

– Jo

go: T

erm

ômet

ro M

aluc

o. (2

)

– Jo

go: M

atix

. (3)

– Jo

go: S

oma

Zero

. (4)

– Jo

go: E

u se

i (5)

– Va

mos

joga

r? (6

)

– Te

xto:

Pes

cand

o N

úmer

os. (

7)

Calc

ular

por

cent

agen

s de

dive

rsas

m

anei

ras,

incl

usiv

e co

m o

uso

da

calc

ulad

ora

e do

cál

culo

men

tal,

reso

lven

do p

robl

emas

que

traz

em

a id

eia

de ra

zão,

pro

porç

ão e

por

-ce

ntag

em e

ide

ntifi

car

o us

o de

fra

ções

per

cent

uais

par

a cá

lcul

os

em s

ituaç

ões

de c

omér

cio

e de

m

edid

as.

Núm

eros

e

oper

açõe

s

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to d

a in

form

ação

Razã

o, P

ropo

rção

.

Cálc

ulo

de p

orce

ntag

ens (

fraçõ

es p

er-

cent

uais

).

Imen

es p

ág. 2

24 e

x 16

,19

e 20

1) Q

uand

o há

infla

ção,

a m

édia

dos

pre

ços

aum

enta

um

a ce

rta

porc

enta

gem

todo

mês

. Sup

onha

que

um

au-

tom

óvel

cus

tava

R$

12 0

00,0

0 em

1º d

e ju

nho.

Se

seu

preç

o ac

ompa

nhar

a ta

xa d

e in

flaçã

o, q

uant

o va

i cus

tar

em 1

º jul

ho?

Sabe

-se

que

a in

flaçã

o de

junh

o é

de 2

,3%

. (8)

2) A

pre

feitu

ra d

e Br

ejo

Seco

tem

650

func

ioná

rios,

dos

quai

s 50

2 sã

o ca

sado

s. Do

tota

l de

func

ioná

rios,

60%

sã

o m

ulhe

res,

send

o qu

e 80

% s

ão c

asad

as. Q

uant

os s

ão o

s fu

ncio

nário

s ho

men

s ca

sado

s? (8

)

3) A

tabe

la m

ostr

a os

resu

ltado

s da

ele

ição

par

a a

pres

idên

cia

de u

m c

lube

. Cop

ie e

com

plet

e: (8

)

CAN

DIDA

TOM

arild

a Fa

lant

eAn

tôni

o Di

scur

sado

rBr

anco

s e

nulo

sTo

tais

VOTO

S76

05

000

%23

,815

,2


39

4) O

s re

cipi

ente

s ap

rese

ntad

os a

seg

uir t

êm a

mes

ma

capa

cida

de. A

o la

do d

e ca

da u

m e

stá

indi

cada

a q

uant

i-da

de d

e líq

uido

que

ele

con

tém

e a

fraç

ão q

ue e

ssa

quan

tidad

e re

pres

enta

.

A) ¾

B) ½

C)

2/5

D)

1/4

e)

1/5

a) E

scre

va e

m s

eu c

ader

no a

s fra

ções

apr

esen

tada

s na

form

a de

por

cent

agem

.

b) S

aben

do q

ue c

ada

reci

pien

te te

m c

apac

idad

e de

20

litro

s, ca

lcul

e q

uant

os li

tros

de

líqui

do h

á em

cad

a um

de

les.

(9)

5) G

isel

e qu

er c

ompr

ar u

m a

pare

lho

de D

VD e

est

á fa

zend

o um

a pe

squi

sa d

e pr

eços

. Em

dua

s lo

jas

ela

enco

n-tr

ou o

s se

guin

tes

preç

os p

ara

o m

esm

o m

odel

o de

DVD

.

Loja

Ven

de M

ais

– DV

D V4

000X

: R$

530,

00 –

à v

ista

: 10%

de

desc

onto

;

Loja

Pre

ço B

aixo

– D

VD V

4000

X: R

$ 55

0,00

– à

vis

ta: 1

5% d

e de

scon

to.

a) Q

uant

os re

ais

cust

a o

apar

elho

de

DVD

à vi

sta

em c

ada

uma

das

loja

s pe

squi

sada

s?

b) E

m q

ual d

as lo

jas

o pr

eço

à vi

sta

é m

ais

vant

ajos

o? (9

)

6) O

sal

ário

de

Albe

rto

já e

stá

todo

com

prom

etid

o de

aco

rdo

com

a ta

bela

a s

egui

r:

Saúd

e5%

Educ

ação

10%

Alim

enta

ção

54%

Mor

adia

20%

Tran

spor

te3%

Out

ras

desp

esas

?

Ele

ganh

a R$

3 0

00,0

0. Q

uant

o ga

sta

com

:

a) s

aúde

?

b) e

duca

ção?

c) a

limen

taçã

o?

d) m

orad

ia?

e) tr

ansp

orte

?

f) ou

tras

des

pesa

s?


40

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

7°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Form

ar

sent

ença

s e

enco

ntra

r va

lore

s de

scon

heci

dos

em

um

prob

lem

a. R

econ

hece

r e

reso

lver

um

a eq

uaçã

o do

1º g

rau.

Núm

eros

e

oper

açõe

s.Ex

pres

sões

alg

ébric

as.

Equa

ção

de 1

º gra

u.

– At

ivid

ades

, usa

ndo

letr

as p

ara

enco

ntra

r núm

eros

des

conh

ecid

os (1

1):

1) P

ense

i em

um

núm

ero,

mul

tipliq

uei-o

por

4, t

irei 7

e o

btiv

e 19

. Em

que

núm

ero

pens

ei?

2) Q

ual é

a id

ade

atua

l de

Pedr

o se

daq

ui a

8 a

nos

ele

terá

31

anos

?

3) Q

ual é

o n

úmer

o cu

jo tr

iplo

men

os 7

é ig

ual a

9?

– In

trod

uzir

a id

eia

de e

quaç

ão a

trav

és d

e ig

uald

ade,

equ

ilibr

o: b

alan

ça. (

12) E

xem

plos

:

• 2

+ 5

= 7

, a =

2 +

5 e

b =

7

• 23

– 5

= 3

, a =

23

– 5

e b

= 3

Ond

e a

repr

esen

te o

prim

eiro

mem

bro

e b,

o s

egun

do m

embr

o.

– At

ivid

ade

1 (1

3):

a) A

sen

tenç

a m

atem

átic

a a

segu

ir é

uma

equa

ção?

Just

ifiqu

e su

a re

spos

ta.

3x +

15

= 8

1

b) D

entr

e as

sen

tenç

as m

atem

átic

as a

baix

o, q

uais

são

equ

açõe

s?

x +

1 =

0

x

– 1

> 0

x

– 1

≠ 0

x

– 1

= 0

x

+ 1

< 0

x

= -1

c) P

or q

ue a

sen

tenç

a m

atem

átic

a a

segu

ir nã

o é

uma

equa

ção?

25 +

23 =

22 .

10

d) E

scre

va a

equ

ação

cor

resp

onde

nte

a ca

da s

ituaç

ão:

I) U

m n

úmer

o au

men

tado

de

31 é

igua

l a 1

00.

II) S

ubtr

aind

o 8

de u

m n

úmer

o x,

obt

emos

41.

III) O

dob

ro d

o nú

mer

o x

aum

enta

do d

e 31

é ig

ual a

73.

IV) O

trip

lo d

o nú

mer

o x

dim

inuí

do d

e 13

dá

47.

V) A

met

ade

do n

úmer

o x

adic

iona

da à

terç

a pa

rte

do m

esm

o nú

mer

o x

é ig

ual a

35.

VI) O

quá

drup

lo d

o nú

mer

o x

é ig

ual a

o pr

óprio

núm

ero

x au

men

tado

de

72.


41

– At

ivid

ade

2 (1

4):

Dê u

ma

inte

rpre

taçã

o pa

ra a

s se

guin

tes

equa

ções

:

a) 3

x +

1 =

4

b)

50

2x+

=

c) 4

x =

12

d) x

2 =

36

-Ativ

idad

e 3

(15)

:

Júni

or e

Luí

s jo

gam

no

mes

mo

time

de fu

tebo

l de

arei

a. N

o úl

timo

cam

peon

ato,

os

dois

junt

os m

arca

ram

52

gols.

Júni

or m

arco

u 10

gol

s a

mai

s qu

e Lu

ís. Q

uant

os g

ols

Júni

or m

arco

u ne

sse

cam

peon

ato?

– Jo

go: M

estr

e e

Adiv

inho

. (16

)

– Jo

go: P

esca

ria d

e Eq

uaçõ

es d

o 1º

gra

u. (1

7)

Elab

orar

que

stõe

s e

prod

uzir

tex-

tos

rela

cion

ados

à p

orce

ntag

em e

pr

opor

ções

, util

izan

do-s

e de

dife

-re

ntes

recu

rsos

.

Núm

eros

e

oper

açõe

s

Trat

amen

to d

a in

form

ação

Situ

açõe

s-pr

oble

ma

com

pro

porç

ão e

po

rcen

tage

m.

– U

tiliz

ando

de

jorn

ais e

revi

stas

, o p

rofe

ssor

sele

cion

a di

vers

os te

xtos

, env

olve

ndo

porc

enta

gem

e p

ropo

rçõe

s. A

part

ir da

s in

form

açõe

s de

sses

text

os, o

pro

fess

or ir

á el

abor

ar a

lgum

as q

uest

ões

para

ser

em re

spon

dida

s pe

los

alun

os o

u os

alu

nos

irão

form

ular

alg

umas

que

stõe

s.

– So

licita

r aos

alu

nos

a es

crita

de

hist

ória

s em

qua

drin

hos,

trab

alha

ndo

com

a p

orce

ntag

em e

as

prop

orçõ

es.

– So

licita

r aos

alu

nos

a es

crita

de

um re

sum

o, c

om e

xem

plos

, tab

elas

, des

enho

s.

– U

so d

o la

bora

tório

de

info

rmát

ica

e da

cal

cula

dora

.

Ampl

iar

e re

duzi

r fig

uras

geo

mé-

tric

as id

entifi

cand

o se

us e

lem

en-

tos.

Ler e

inte

rpre

tar g

uias

, map

as

e pl

anta

s, ut

iliza

ndo-

se d

os c

on-

ceito

s de

esc

alas

e d

as n

oçõe

s de

di

reçã

o e

sent

ido.

Espa

ço e

fo

rma

Gra

ndez

as e

m

edid

as

– At

ivid

ades

com

geo

plan

o.

– U

tiliz

ar o

Goo

gle

map

s.

– Tr

abal

har c

om G

PS.

– Co

nfec

ção

de m

aque

tes.

– U

tiliz

ar o

livr

o pa

radi

dátic

o: “A

tivid

ades

e jo

gos

com

esc

alas

”, e

dito

ra S

cipi

one

para

ela

bora

r div

ersa

s at

ivi-

dade

s.

Iden

tifica

r po

lígon

os c

omo

triâ

n-gu

los,

quad

rilát

eros

, de

ntre

ou-

tros

.

Espa

ço e

fo

rma

Est

udo

dos

políg

onos

.–

Nom

es d

os p

olíg

onos

. (18

)

– Ta

ngra

m. (

19)

– Ca

ptur

ando

pol

ígon

os. (

20)


42

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

III –

7°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

pr

oble

mas

qu

e en

vol-

vam

áre

as e

per

ímet

ros d

e fig

uras

pl

anas

.

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Perím

etro

e Á

rea

de fi

gura

s pl

anas

.(re

cord

ação

das

áre

a de

figu

ras

plan

as)

– At

ivid

ade

1: (2

1)

a) Q

uant

as v

ezes

a u

nida

de “

cabe

” em

cad

a fig

ura

abai

xo?

Mos

tre

com

o vo

cê fe

z pa

ra c

alcu

lar.

b) S

aben

do q

ue c

ada

quad

radi

nho

tem

1 c

m d

e la

do, e

xpre

sse,

em

cen

tímet

ros

quad

rado

s (c

m2 ),

a á

rea

de c

ada

uma

dess

as fi

gura

s.

c) U

se s

uas

próp

rias

pala

vras

par

a ex

plic

ar c

omo

calc

ular

a á

rea

de:

I) um

qua

drad

o.

II) u

m re

tâng

ulo.

III

) um

triâ

ngul

o.

Ativ

idad

e 2:

(22)

a) O

per

ímet

ro d

e um

retâ

ngul

o é

60 c

m. A

med

ida

da b

ase

é ig

ual a

o do

bro

da m

edid

a da

altu

ra. C

alcu

le

as d

imen

sões

des

se re

tâng

ulo.

“O p

erím

etro

de

um p

olíg

ono

é a

som

a da

s m

edid

as d

os la

dos

dess

e po

lígon

o.”

b) O

per

ímet

ro d

e um

triâ

ngul

o é

27 c

m. A

s m

edid

as d

os la

dos

dess

e tr

iâng

ulo

são

expr

essa

s po

r tr

ês

núm

eros

inte

iros

e co

nsec

utiv

os. Q

uais

são

as

med

idas

dos

lado

s de

sse

triâ

ngul

o?

Ativ

idad

e 3:

(23)

a) U

m te

rren

o te

m a

form

a de

um

trap

ézio

com

um

a ár

ea d

e 27

0 m

2 . A

base

mai

or d

esse

terr

eno

med

e 20

m

e a

altu

ra, 1

5 m

. Qua

nto

med

e a

base

men

or d

o te

rren

o?

b) S

e a

área

de

um te

rren

o re

tang

ular

é d

e 36

0 m

2 , e

uma

das d

imen

sões

é 1

2 m

, cal

cule

a o

utra

dim

ensã

o.

– Le

itura

, int

erpr

etaç

ão e

aná

lise

do li

vro

para

didá

tico:

Fra

ções

sem

mis

tério

s da

sér

ie A

des

cobe

rta

da

Mat

emát

ica,

aut

ora

Luzi

a Fa

raco

Ram

os, e

dito

ra Á

tica,

da

pági

na 1

a 5

1 (5

ª edi

ção)

.


43

Elab

orar

, co

nstr

uir

e in

terp

reta

r gr

áfico

s de

seto

res,

de b

arra

s e d

e lin

has

e re

solv

er p

robl

emas

a p

ar-

tir d

este

s. Ca

lcul

ar a

méd

ia a

rit-

mét

ica

de u

m c

onju

nto

de d

ados

.

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Trat

amen

to d

a in

-fo

rmaç

ão

Grá

ficos

.

Méd

ia a

ritm

étic

a.

– G

ráfic

os e

tabe

las:

(24)

A e

scol

a or

gani

zou

uma

fest

a. T

eve

até

kara

okê.

.. Pa

ra o

con

curs

o de

fut

uros

can

tore

s, in

scre

vera

m-s

e vá

rios

alun

os. V

eja

no g

ráfic

o em

que

inte

rval

os fi

cara

m a

s no

tas

dos

cand

idat

os.

a) E

m q

ue in

terv

alo

estã

o si

tuad

as a

s no

tas

que

fora

m m

ais

freqü

ente

s?

b) Q

uant

os a

luno

s se

insc

reve

ram

par

a ca

ntar

?

c) C

opie

a ta

bela

no

cade

rno

e co

mpl

ete-

a de

aco

rdo

com

o g

ráfic

o;

Not

asN

úmer

os d

e al

unos

0 a

3 ( o

s m

ais

desa

finad

os)

3,5

a 5

(pre

cisa

m e

nsai

ar m

ais)

5,5

a 7,

5 ( t

êm a

lgum

futu

ro n

a m

úsic

a)

8 a

10 (g

ogós

de

ouro

.)

– U

tiliz

ando

a in

tern

et p

ara

pesq

uisa

r site

s co

m g

ráfic

os, p

or e

xem

plo:

ww

w.ib

ge.g

ov.b

r.

– Ex

empl

o de

pes

quis

a pa

ra e

labo

raçã

o de

grá

ficos

de

seto

r: (2

5)

– G

ráfic

o de

bar

ras:

(26)

– G

ráfic

o de

linh

as: (

27)

– Ex

ercí

cios

com

grá

ficos

:

1) (2

8)

2) (2

9) e

acr

esce

ntar

o it

em

d) m

onta

r em

grá

ficos

de

barr

as c

ompa

rativ

o.

(1) L

ivro

par

adid

átic

o: P

ra q

ue s

erve

a M

atem

átic

a? –

Fra

ções

e N

úmer

os D

ecim

ais

– Im

enes

, Jak

ubo

e Le

llis

– pá

g. 5

a 1

6.

(2) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 53.

(3) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 59.

(4) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 65.

(5) C

ader

nos

do M

athe

ma

– Jo

gos

de M

atem

átic

a de

6º a

9º a

no –

Kát

ia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

– A

rtm

ed –

pág

. 69.

(6) L

ivro

par

adid

átic

o: P

ra q

ue s

erve

a M

atem

átic

a? –

Núm

eros

neg

ativ

os –

Imen

es, J

akub

o e

Lelli

s –

pág.

25

a 27

(17ª

edi

ção)

.

(7) L

ivro

par

adid

átic

o: H

istó

ria d

e Si

nais

da

série

A d

esco

bert

a da

Mat

emát

ica

– Lu

zia

Fara

co R

amos

– E

dito

ra Á

tica

– pá

g. 2

9 a

36 (9

ª edi

ção)

.

(8) M

atem

átic

a 6ª

sér

ie –

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 2

24 e

xerc

ício

s 16

,19

e 20

.

(9) M

atem

átic

a 7º

ano

– Ja

ckso

n Ri

beiro

– P

roje

to R

adix

– E

dito

ra S

cipi

one

– pá

gina

189

exe

rcíc

ios

3 e

4.

Mat

emát

ica

6ª s

érie

– W

alte

r Spi

nelli

e M

aria

Hel

ena

Souz

a –

Edito

ra Á

tica

– pá

gina

289

exe

rcíc

io 1

5.

(11)

Tudo

é m

atem

átic

a 6ª

sér

ie –

Lui

z Ro

bert

o Da

nte

– Ed

itora

Átic

a –

pági

na 1

02 –

ativ

idad

e .


44

(12)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

117.

(13)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

123

– ex

ercí

cios

1, 2

, 3 e

5.

(14)

Mat

emát

ica

Hoje

: É fe

ita a

ssim

– 6

ª sér

ie –

Ant

onio

José

Lop

es B

igod

e –

Edito

ra F

TD –

pág

ina

186

– ex

ercí

cio

2.

(15)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

147

– ex

ercí

cio

5.

(16)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág.

(17)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág.

(18)

Liv

ro p

arad

idát

ico:

“Ativ

idad

es e

jogo

s co

m fo

rmas

”, e

dito

ra S

cipi

one

pág.

19.

(19)

Livr

o pa

radi

dátic

o: “A

tivid

ades

e jo

gos

com

form

as”,

edi

tora

Sci

pion

e pá

g 33

a 3

6

(20)

Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Jogo

s de

Mat

emát

ica

de 6

º a 9

º ano

– K

átia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni –

Art

med

– p

ág. 7

5.

(21)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

151

– ex

ercí

cio

1, 2

, 3.

(22)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

153

– ex

ercí

cios

1 e

2.

(23)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica

7º a

no –

José

Ruy

Gio

vann

i Jr.

e Be

nedi

cto

Cast

rucc

i – E

dito

ra F

TD –

pág

ina

153

– ex

ercí

cio

4 e

6.

(24)

Mat

emát

ica:

Pen

sar e

des

cobr

ir –

6ª s

érie

– G

iova

nni &

Gio

vann

i Jr –

Edi

tora

FTD

– p

ágin

a 13

9.

(25)

Mat

emát

ica

6º a

no –

Jack

son

Ribe

iro –

Pro

jeto

Rád

ix –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pági

na 2

05 –

exe

rcíc

io 8

.

(26)

Mat

emát

ica

6ª s

érie

– Im

enes

& L

ellis

– E

dito

ra S

cipi

one

– p

ágin

a 23

6 –

exer

cíci

o 12

(27)

Mat

emát

ica

6º a

no –

Jack

son

Ribe

iro –

Pro

jeto

Rád

ix –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pág

ina

204

exer

cíci

o 5.

(28)

Mat

emát

ica

6ª s

érie

– W

alte

r Spi

nelli

e M

aria

Hel

ena

Souz

a –

Edito

ra Á

tica

– pá

gina

315

exe

rcíc

io 3

6.

(29)

Mat

emát

ica

para

todo

s –

Imen

es &

Lel

lis –

Edi

tora

Sci

pion

e –

pág

ina

170

– ex

ercí

cio

38.


45

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Util

izar

a d

ecom

posi

ção

de u

m

núm

ero

em f

ator

es p

rimos

e o

cá

lcul

o de

máx

imo

divi

sor c

omum

na

reso

luçã

o de

pro

blem

as.

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Gra

ndez

as

e m

e-di

das

Núm

eros

Prim

os

Mín

imo

Múl

tiplo

Com

um (m

.m.c

.)

Mai

or D

ivis

or C

omum

(m.d

.c)

– N

ÚM

ERO

S PR

IMO

S Er

ro: O

rigem

da

refe

rênc

ia n

ão e

ncon

trad

a

Faça

a ta

bela

dos

núm

eros

prim

os m

enor

es d

o qu

e 10

0 us

ando

um

mét

odo

inve

ntad

o pe

lo m

atem

átic

o gr

ego

Erat

óste

nes

há m

ais

de 2

000

anos

. Sig

a as

inst

ruçõ

es:

1º) E

scre

va e

m s

eu c

ader

no o

s nú

mer

os n

atur

ais

de 1

até

100

, com

o se

vê

na fi

gura

.

2º) R

isqu

e o

núm

ero

1, q

ue n

ão é

prim

o.

3º) R

isqu

e to

dos

os m

últip

los

de 2

, mas

não

o 2

.

4º) O

núm

ero

segu

inte

que

não

est

á ris

cado

é 3

. Ris

que

todo

s os

seu

s m

últip

los,

exce

to e

le m

esm

o.

5º) S

iga

para

o p

róxi

mo

núm

ero

não

risca

do (5

) e r

isqu

e se

us m

últip

los,

mas

não

ele

mes

mo.

Con

tinue

as

sim

até

não

hav

er m

ais

nada

par

a ris

car.

Os

núm

eros

não

risc

ados

são

os

prim

os.

6º) E

scre

va o

s nú

mer

os n

ão ri

scad

os.

– JO

GO

“Q

UATR

O E

M L

INHA

” (2

)

Você

vai

usa

r as

cart

elas

do

Qua

tro

em li

nha.

Form

e du

pla

com

um

col

ega.

Na

sua

vez,

esc

olha

um

núm

ero

da c

arte

la A

e o

utro

da

cart

ela

B. C

alcu

le o

mm

c do

s nú

mer

os e

scol

hido

s, pr

ocur

e o

resu

ltado

na

cart

ela

C e

nela

pon

ha s

ua m

arca

.

Gan

ha o

prim

eiro

que

alin

har q

uatr

o m

arca

s na

hor

izon

tal,

vert

ical

ou

diag

onal

.

Deta

lhes

das

regr

as s

erão

com

bina

dos

entr

e os

doi

s jo

gado

res.


46

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Util

izar

a d

ecom

posi

ção

de u

m

núm

ero

em fa

tore

s pr

imos

e o

cál

-cu

lo d

e m

áxim

o di

viso

r com

um n

a re

solu

ção

de p

robl

emas

.

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Gra

ndez

as

e m

e-di

das

Núm

eros

Prim

os

Mín

imo

Múl

tiplo

Com

um (m

.m.c

.)

Mai

or D

ivis

or C

omum

(m.d

.c)

Em c

ada

joga

da, r

egis

tre

os c

álcu

los n

o ca

dern

o. P

or e

xem

plo,

se v

ocê

esco

lheu

6 n

a ca

rtel

a A

e 30

na

outr

a,

escr

eva:

mm

c (6

;30)

= 3

0.

Qua

tro

em li

nha

(usa

r na

ativ

idad

e da

p. 2

1

A2

36

814

1518

2122

B4

57

911

1213

1530

C

1233

198

104

889

1018

6015

3911

0

5624

148

6618

2

8440

2630

3690

2170

2872

7822

210

4510

544

120

154

– CÁ

LCU

LO D

O M

.D.C

.

– U

m A

lgor

itmo

para

o c

álcu

lo d

o M

.D.C

. (Al

gorit

mo

de E

uclid

es)

Calc

ular

o m

.d.c

. ent

re 8

4 e

16.

Subt

raçõ

es s

uces

siva

s:

Divi

sões

suc

essi

vas:

84 –

16

= 6

8

68 –

16

= 5

2

52 –

16

= 3

6

36 –

16

= 2

0

20 –

16

= 4

16 –

4 =

12

12 –

4 =

8

8 –

4 =

4

4 –

4 =

0

O 1

6 fo

i sub

traí

do c

inco

vez

es, e

o 4

, qua

tro

veze

s.

Logo

, m.d

.c. (

84,1

6) =

4

54

8416

4

40


47

Util

izar

a d

ecom

posi

ção

de u

m

núm

ero

em fa

tore

s pr

imos

e o

cál

-cu

lo d

e m

áxim

o di

viso

r com

um n

a re

solu

ção

de p

robl

emas

.

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Gra

ndez

as

e m

e-di

das

Núm

eros

Prim

os

Mín

imo

Múl

tiplo

Com

um (m

.m.c

.)

Mai

or D

ivis

or C

omum

(m.d

.c)

1– U

sand

o o

proc

esso

das

sub

traç

ões

suce

ssiv

as, c

alcu

le a

ritm

etic

amen

te o

m.d

.c. e

ntre

:

a) 1

6 e

12

b

) 20

e 14

c) 7

e 8

d) 1

5 e

22

2– Q

uais

dos

iten

s da

que

stão

ant

erio

r são

prim

os e

ntre

si?

Real

izar

ope

raçõ

es c

om n

úmer

os

raci

onai

s (n

a fo

rma

de n

úmer

os

com

vírg

ula

e fra

ções

).

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Gra

ndez

as

e m

e-di

das

Núm

eros

Ra

cion

ais:

Conc

eito

s, Co

mpa

raçõ

es e

ope

raçõ

es–

PRO

JETO

“ALI

MEN

TAÇÃ

O S

AUDÁ

VEL”

– A

nexo

1.

– ES

CALA

CU

ISIN

AIRE

:

ATIV

IDAD

ES

1ª p

arte

:

1) C

oloq

ue a

s pe

ças,

uma

de c

ada

cor,

em o

rdem

cre

scen

te d

e ta

man

ho.

2) Q

ual é

a p

eça

de m

enor

tam

anho

? Q

ual é

a d

e m

aior

tam

anho

?

3) F

aça

um d

esen

ho c

olor

ido

repr

esen

tand

o ca

da p

eça.

Use

o p

apel

qua

dric

ulad

o.

4) Q

uant

as p

eças

da

cor b

ranc

a (d

a m

adei

ra) p

reci

sam

os p

ara

ter t

aman

ho ig

ual a

:

a) U

ma

peça

ver

mel

ha

b) U

ma

peça

ver

de c

laro

c) U

ma

peça

lilá

s

d) U

ma

peça

am

arel

a

e) U

ma

peça

pre

ta

f) U

ma

peça

mar

rom

g) U

ma

peça

azu

l

h) U

ma

peça

lara

nja

5) C

onsi

dere

a b

arra

bra

nca

com

o un

idad

e de

med

ida

(a b

arra

bra

nca

vale

1 u

nida

de)

a) Q

uant

o va

le a

bar

ra v

erm

elha

? __

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

___

b) Q

uant

o va

le a

bar

ra a

mar

ela?

___

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

___

c) Q

uant

o va

le a

bar

ra m

arro

m?

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

____

__

6) P

rete

nde-

se fo

rmar

figu

ras

com

bar

ras

de m

esm

o ta

man

ho. S

erá

poss

ível

faze

r um

a fig

ura

com

bar

ras

verm

elha

s eq

uiva

lent

es à

bar

ra la

ranj

a? E

equ

ival

ente

à b

arra

pre

ta?

E à

figur

a ve

rde-

escu

ro?

Regi

stre

as

suas

con

clus

ões.


48

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Real

izar

ope

raçõ

es c

om n

úmer

os

raci

onai

s (n

a fo

rma

de n

úmer

os

com

vírg

ula

e fra

ções

).

Núm

eros

e o

pera

-çõ

es

Gra

ndez

as e

med

i-da

s

Núm

eros

Ra

cion

ais:

Conc

eito

s, Co

mpa

raçõ

es e

ope

raçõ

es7)

Com

plet

e a

tabe

la:

COR

NÚ

MER

O R

EPRE

SEN

TADO

Bran

co (o

u co

r de

mad

eira

)

Verm

elho

Verd

e-cl

aro

Rosa

(ou

lilás

)

Amar

elo

Verd

e-es

curo

Pret

o

Mar

rom

Azul

Cor d

e la

ranj

a (o

u co

r de

mad

eira

2ª p

arte

:

Após

o d

esen

volv

imen

to d

as a

tivid

ades

, esp

era-

se q

ue e

stej

am m

ais

fam

iliar

izad

os c

om o

mat

eria

l e p

ropo

r as

seg

uint

es a

tivid

ades

:

1– P

egue

a b

arrin

ha v

erde

-esc

ura.

a) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

um

terç

o da

peç

a ve

rde-

escu

ra?

____

b) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

a m

etad

e da

bar

rinha

ant

erio

r? _

___

c) A

bar

rinha

que

repr

esen

ta a

met

ade

de u

m te

rço

da m

arro

m é

a _

___

d) Q

ue fr

ação

ess

a ba

rrin

ha é

da

verd

e-es

cura

? __

__

e) E

m M

atem

átic

a, a

met

ade

de u

m te

rço:

1/2

x 1/

3 =

___

_

2– P

egue

nov

amen

te a

bar

rinha

ver

de-e

scur

a.

a) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

met

ade

da v

erde

-esc

ura?

___

_

b) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

um

terç

o da

ant

erio

r? _

___

c) A

bar

rinha

que

repr

esen

ta u

m te

rço

da m

etad

e da

ver

de-e

scur

a é

a __

__

d) Q

ue fr

ação

ess

a ba

rrin

ha é

da

verd

e –e

scur

a? _

___

e) E

m m

atem

átic

a, u

m te

rço

da m

etad

e: 1

/3 x

1/2

= _

___


49

3– P

egue

a b

arrin

ha la

ranj

a.

a) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

a m

etad

e da

bar

rinha

lara

nja?

___

_

b) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

um

qui

nto

da a

nter

ior?

___

_

c) A

bar

rinha

que

repr

esen

ta u

m q

uint

o da

met

ade

da b

arrin

ha la

ranj

a é

a __

__

d) Q

ue fr

ação

da

barr

inha

lara

nja

essa

bar

rinha

repr

esen

ta?

____

e) E

m M

atem

átic

a, u

m q

uint

o da

met

ade:

1/5

x 1

/2 =

___

_

4– P

egue

nov

amen

te a

bar

rinha

lara

nja.

a) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

um

qui

nto

da b

arrin

ha la

ranj

a? _

___

b) Q

ue b

arrin

ha re

pres

enta

met

ade

da a

nter

ior?

___

_

c) A

bar

rinha

que

repr

esen

ta a

met

ade

de u

m q

uint

o da

bar

rinha

lara

nja

é a

____

____

___

d) Q

ue fr

ação

da

barr

inha

lara

nja

essa

bar

rinha

repr

esen

ta?

____

e) E

m M

atem

átic

a, a

met

ade

de u

m q

uint

o: 1

/2 x

1/5

= _

___

– AD

IÇÃO

E S

UBT

RAÇÃ

O D

E FR

AÇÕ

ES(3

)

Obs

erve

as

figur

as e

cal

cule

:

1 ___ 3

1 ___ 3

1 ___ 3

1 ___ 2

1 ___ 2

1 ___ 4

1 ___ 4

1 ___ 4

1 ___ 4

1 ___ 6

1 ___ 6

1 ___ 6

1 ___ 6

1 ___ 6

1 ___ 6

a) 1

/2 +

1/4

b) 1

/3 +

5/6

c) 1

/2 –

1/3

d) 1

– 1

/4

e) 1

– 2

/3

– JO

GO

“ES

TREL

A”(

4)

– JO

GO

“C

OM

AN

DO

”(5)


50

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Real

izar

ope

raçõ

es c

om n

úmer

os

raci

onai

s (n

a fo

rma

de n

úmer

os

com

vírg

ula

e fra

ções

).

Núm

eros

e

oper

a-çõ

es

Gra

ndez

as e

med

i-da

s

Núm

eros

Rac

iona

is:

Conc

eito

s, Co

mpa

raçõ

es e

op

eraç

ões

– JO

GO

: AD

IÇÃ

O D

E FR

AÇ

ÕES

(6)

Mat

eria

is n

eces

sário

s:

Por a

luno

: um

tabu

leiro

Jogo

: Adi

ção

de F

raçõ

esTA

BU

LEIR

O

Jogo

s: A

diçã

o e

Subt

raçã

o de

Fra

ções

Peça

s

V

ERM

ELH

A

VER

DE

A

ZU

L A

MA

REL

A

peça

s: 4

amar

elas

, 6 v

erm

elha

s, 12

ver

des

e 9

azui

s

Por g

rupo

: um

dad

o

Regr

as:

Núm

ero

de p

artic

ipan

tes:

2 ou

3, j

ogan

do a

ltern

adam

ente

.

O jo

go c

onsi

ste

em la

nçar

o d

ado

e co

loca

r no

tabu

leiro

um

a pe

ça e

quiv

alen

te a

o nú

mer

o de

po

ntos

sor

tead

o.

As p

eças

são

com

prad

as d

e ac

ordo

com

o n

úmer

o ob

tido

no d

ado,

seg

uind

o a

tabe

la:

Pont

os d

o da

do1

23

45

6

Peça

verd

eve

rde

azul

azul

verm

elha

amar

ela


51

Exem

plo:

sai

ndo

2 po

ntos

no

dado

, com

pra-

se u

ma

peça

ver

de.

(As

peça

s nã

o po

dem

ultr

apas

sar a

s lin

has

dem

arca

tória

s do

hex

ágon

o)

No

próx

imo

lanc

e, o

joga

dor p

oder

á co

loca

r a p

eça

em q

ualq

uer h

exág

ono

do ta

bule

iro.

Com

plet

ando

um

hex

ágon

o to

talm

ente

, o jo

gado

r esc

reve

a se

nten

ça a

ditiv

a co

rres

pond

ente

às

peç

as c

oloc

adas

. Obs

erve

que

cad

a pe

ça re

pres

enta

um

a fra

ção

do h

exág

ono

do ta

bule

iro.

Nes

sa e

scrit

a ad

itiva

, util

ize

a fo

rma

fraci

onár

ia.

Caso

não

tenh

a m

ais

a pe

ça c

orre

spon

dent

e ao

s po

ntos

sor

tead

os, o

joga

dor p

erde

rá a

vez

.

Venc

e o

jogo

aqu

ele

que

com

plet

a pr

imei

ro s

eu ta

bule

iro.

1– R

egis

tre

na c

olun

a do

mei

o su

as jo

gada

s, ou

sej

a, a

esc

rita

aditi

va d

e ca

da h

exág

ono.

Hexá

gono

Escr

ita a

ditiv

a do

jogo

(re

pres

enta

ção

fraci

onár

ia)

Escr

ita a

ditiv

a co

m fr

açõe

s eq

uiva

lent

es

1 2 3 4 5

2– C

ompl

ete

a te

rcei

ra c

olun

a da

tabe

la, a

ssim

: par

a ca

da e

scrit

a ad

itiva

, reg

istr

e um

a co

rres

-po

nden

te c

om fr

açõe

s eq

uiva

lent

es.

- JO

GO

:SU

BTRA

ÇÃO

DE

FRAÇ

ÕES

(7)

Mat

eria

is n

eces

sário

s:

Por a

luno

: um

tabu

leiro

Jogo

: Adi

ção

de F

raçõ

esTA

BU

LEIR

OJo

gos:

Adi

ção

e Su

btra

ção

de F

raçõ

esPe

ças

V

ERM

ELH

A

VER

DE

A

ZU

L A

MA

REL

A


52

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Real

izar

ope

raçõ

es c

om n

úme-

ros

raci

onai

s (n

a fo

rma

de n

ú-m

eros

com

vírg

ula

e fra

ções

).

Núm

eros

e o

pera

ções

Gra

ndez

as e

med

idas

Núm

eros

Ra

cion

ais:

Conc

eito

s, Co

mpa

raçõ

es e

ope

raçõ

espe

ças:

12 v

erde

s, 6

azui

s e

2 ve

rmel

has

Por g

rupo

: um

dad

o

Regr

as:

Núm

ero

de p

artic

ipan

tes:

2 ou

3, j

ogan

do a

ltern

adam

ente

.

Cada

par

ticip

ante

pre

ench

e os

hex

ágon

os d

e se

u ta

bule

iro c

om a

s pe

ças.

Cada

hex

ágon

o de

ve te

r peç

as

de, p

elo

men

os, d

uas

core

s.

O jo

go c

onsi

ste

em la

nçar

o d

ado

e re

tirar

do

tabu

leiro

a p

eça

corr

espo

nden

te a

os p

onto

s so

rtea

dos,

segu

indo

a ta

bela

:

Pont

os d

o da

do1

23

45

6

Fraç

ão1/

61/

61/

31/

22/

3Pa

sse

a ve

z

Pode

-se

com

bina

r dua

s ou

mai

s pe

ças

para

obt

er u

ma

mes

ma

fraçã

o.

A ca

da re

tirad

a de

peç

a, o

joga

dor e

scre

ve a

sen

tenç

a m

atem

átic

a pa

ra a

sub

traç

ão c

orre

spon

dent

e.

Se a

fraç

ão in

dica

da n

ão e

xist

e, o

joga

dor p

erde

a v

ez.

Venc

e o

jogo

aqu

ele

que

esva

zia

prim

eiro

seu

tabu

leiro

.

Ativ

idad

es

1– R

egis

tre

na c

olun

a do

mei

o su

as jo

gada

s, ou

sej

a, a

esc

rita

subt

rativ

a de

cad

a la

nce.

Joga

das

Escr

ita s

ubtr

ativ

a do

jogo

Escr

ita s

ubtr

ativ

a co

m f

raçõ

es e

quiv

a-le

ntes

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 2– C

ompl

ete

a te

rcei

ra c

olun

a da

tabe

la, a

ssim

: par

a ca

da e

scrit

a su

btra

tiva,

regi

stre

um

a co

rres

pond

ente

co

m fr

açõe

s eq

uiva

lent

es.


53

3– O

bser

ve o

hex

ágon

o de

um

jogo

em

and

amen

to e

os

pont

os o

btid

os n

o da

do p

ara

a pr

óxim

a jo

gada

:

Que

fraç

ão d

o he

xágo

no já

foi r

etira

da?

Que

fraç

ão d

o he

xágo

no a

inda

rest

a?

Escr

eva

a se

nten

ça m

atem

átic

a qu

e re

pres

enta

a su

btra

ção

a se

r fei

ta, d

e ac

ordo

com

os p

onto

s do

dado

.

Que

fraç

ão d

o he

xágo

no a

inda

fica

rá, a

pós

essa

joga

da?

4– D

adas

as

fraçõ

es 1

/2 e

1/3

, res

pond

a as

que

stõe

s.

Com

o vo

cê d

eve

proc

eder

par

a ef

etua

r 1/2

+ 1

/3 ?

Com

o vo

cê d

eve

proc

eder

par

a ef

etua

r 1/2

– 1

/3 ?

– JO

GO

DAS

ÁRE

AS (8

)

Mat

eria

l nec

essá

rio:

dois

qua

dros

de

núm

eros

;

tabu

leiro

num

erad

o;

oito

mar

cado

res

para

cad

a jo

gado

r;

calc

ulad

ora.

Núm

ero

de p

artic

ipan

tes:

dois.

Regr

as d

o jo

go:

Depo

is d

e de

cidi

do q

uem

vai

com

eçar

, cad

a jo

gado

r, na

sua

vez

, esc

olhe

doi

s nú

mer

os: u

m d

e ca

da

quad

ro.

2,

1

5,3

1,8

3,

6

1

,5

2

,3

4,1

0,9

Es

ses

núm

eros

vão

repr

esen

tar a

med

ida

da b

ase

e a

med

ida

da a

ltura

de

um re

tâng

ulo.


54

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Real

izar

ope

raçõ

es c

om n

úmer

os

raci

onai

s (n

a fo

rma

de n

úmer

os

com

vírg

ula

e fra

ções

).

Núm

eros

e o

pera

ções

Gra

ndez

as e

med

idas

Núm

eros

Rac

iona

is:

Conc

eito

s, Co

mpa

raçõ

es e

ope

raçõ

esO

adv

ersá

rio u

sa a

cal

cula

dora

par

a de

term

inar

a á

rea

dess

e re

tâng

ulo

e in

form

a o

resu

ltado

ao

outr

o jo

gado

r.

O jo

gado

r pod

e, e

ntão

, mar

car n

o ta

bule

iro n

umer

ado

o va

lor c

orre

spon

dent

e à

área

.

4,14

3,15

7,38

1,89

7,95

5,40

8,61

4,77

2,70

14,7

64,

838,

28

12,1

91,

623,

2421

,73

O o

bjet

ivo

do jo

go é

col

ocar

três

mar

cado

res

num

a m

esm

a lin

ha (v

ertic

al o

u ho

rizon

tal o

u di

agon

al d

o ta

bule

iro).

Eles

não

pre

cisa

m, o

brig

ator

iam

ente

, est

ar u

m a

o la

do d

o ou

tro.

Reso

lver

pro

blem

as q

ue e

nvol

vam

o

cálc

ulo

de p

ropo

rção

, des

cont

os

e ac

résc

imos

, in

clui

ndo

o us

o da

re

gra

de tr

ês.

Núm

eros

e o

pera

ções

Gra

ndez

as e

med

idas

Trat

amen

to d

a in

form

a-çã

o

Razã

o e

Prop

orçã

o.

Cálc

ulo

de p

orce

ntag

ens

(fra-

ções

per

cent

uais

).

Regr

a de

três

.

– PR

OPO

RÇÃO

(9)

1) a

) Num

a fo

lha

de p

apel

qua

dric

ulad

o co

nstr

ua v

ário

s re

tâng

ulos

que

tenh

am á

rea

igua

l a 2

4cm

².

Util

izan

do a

s m

edid

as d

os la

dos

dos

retâ

ngul

os q

ue v

ocê

cons

trui

u, c

ompl

ete

a ta

bela

seg

uint

e:

Com

prim

ento

(cm

)12

68

242

43

1

Larg

ura

(cm

)

Obs

erva

ndo

a ta

bela

dig

a se

as

gran

deza

s co

mpr

imen

to e

larg

ura

nest

e pr

oble

ma

são

gran

deza

s di

reta

-m

ente

pro

porc

iona

is, in

vers

amen

te p

ropo

rcio

nais

ou

não

prop

orci

onai

s. Ju

stifi

que

sua

resp

osta

.

2) L

OTER

IA

João

, Pau

lo e

Edu

ardo

res

olve

ram

faz

er u

m j

ogo

da l

oter

ia. J

oão

cola

boro

u co

m R

$ 10

,00,

Pau

lo c

om

R$ 2

0,00

e E

duar

do c

om R

$ 30

,00.

Ele

s for

am p

rem

iado

s e g

anha

ram

R$

600,

00. Q

uant

o co

ube

a ca

da u

m?


55

3) A

loja

Bar

atei

ra e

stá

vend

endo

a T

V ab

aixo

por

R$

899,

00 à

vis

ta o

u em

10

parc

elas

de

R$ 1

04,9

0. Q

ual

é a

taxa

de

juro

s qu

e a

loja

est

a co

bran

do n

a ve

nda

parc

elad

a?

4) A

loj

a Te

m d

e Tu

do e

stá

faze

ndo

uma

prom

oção

na

máq

uina

fot

ográ

fica

abai

xo. A

máq

uina

cus

ta

R$ 3

90,0

0 a

praz

o ou

35%

de

desc

onto

à v

ista

. Qua

l é o

pre

ço d

a m

áqui

na à

vis

ta?

5) D

ona

Mar

li at

raso

u no

pag

amen

to d

e su

a co

nta

de lu

z, n

o va

lor d

e R$

125

,00

e de

verá

pag

ar u

ma

mul

ta

de 3

% s

obre

o v

alor

da

cont

a. Q

uant

o do

na M

arli

deve

rá p

agar

?

6) A

s ta

bela

s a

segu

ir in

dica

m v

alor

es c

orre

spon

dent

es d

e du

as g

rand

ezas

.

Anal

ise

cada

tabe

la e

resp

onda

, usa

ndo

os c

ódig

os a

baix

o:

DP –

se

as g

rand

ezas

fore

m d

ireta

men

te p

ropo

rcio

nais

;

IP –

se

as g

rand

ezas

fore

m in

vers

amen

te p

ropo

rcio

nais

;

NP

– se

as

gran

deza

s nã

o fo

rem

pro

porc

iona

is.

6.1)

Um

a em

pres

a va

i com

prar

brin

des

idên

ticos

par

a di

strib

uir n

o in

ício

do

ano

entr

e se

us c

lient

es. C

ada

caix

a co

m 1

0 br

inde

s cu

star

á R$

80,

00. C

om b

ase

ness

as in

form

açõe

s, co

mpl

ete

a ta

bela

.

Nº B

rinde

s10

2030

80

Cust

o (R

$)80

800

960

4000

6.2)

Um

saco

de

50 k

g de

milh

o al

imen

ta c

erta

qua

ntid

ade

de fr

ango

s dur

ante

30

dias

. Com

plet

e a

tabe

la.

Nº D

ias

3060

9015

360

Milh

o (k

g)50

200

960

250


56

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

pro

blem

as q

ue e

nvol

vam

o

cálc

ulo

de p

ropo

rção

, des

cont

os

e ac

résc

imos

, in

clui

ndo

o us

o da

re

gra

de tr

ês.

Núm

eros

e o

pera

ções

Gra

ndez

as e

med

idas

Trat

amen

to d

a in

for-

maç

ão

Razã

o e

Prop

orçã

o.

Cálc

ulo

de p

orce

ntag

ens

(fraç

ões

perc

entu

ais)

.

Regr

a de

três

.

6.3)

Um

a vi

agem

de

ônib

us e

ntre

São

Pau

lo e

Goi

ânia

tem

dur

ação

de

8 ho

ras.

Supo

nha

que

vário

s ôn

ibus

par

tam

junt

os d

e Sã

o Pa

ulo

para

, em

con

diçõ

es id

êntic

as, f

azer

o p

ercu

r-so

até

Goi

ânia

. Com

plet

e a

tabe

la.

Nº Ô

nibu

s1

23

45

67

Tem

po

gast

o na

via

gem

(h)

8

6.4)

Num

retâ

ngul

o de

áre

a 72

cm

Com

prim

ento

(cm

)6

188

21

314

,4

Larg

ura

(cm

)12

49

3672

245

6.5)

Nº Ô

nibu

s1

23

45

67

Nº P

assa

geiro

s po

r ôni

bus

3284

8717

614

024

025

2

6.6)

Hora

do

dia

14

812

1518

21

Tem

pera

tura

1512

1625

2320

17

6.7)

Altu

ra d

o Pr

édio

(m)

69

1215

1821

24

Nº d

e an

dare

s2

34

56

78

6.8) Idad

e de

Bru

no (a

no)

12

34

510

20

Peso

de

Brun

o (K

g)12

2023

2830

4052


57

6.9)

Lado

do

quad

rado

(m)

12

34

56

10

Área

do

quad

rado

(m2 )

14

916

2536

100

6.10

)

Volu

me

da g

asol

ina

(l)1

23

1020

2545

Cust

o (R

$)2,

349

4,69

87,

047

23,4

946

,98

58,7

2510

5,70

5

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pera

ções

.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linôm

ios.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

JOG

O “

DO A

LVO

”

Núm

ero

de p

artic

ipan

tes:

3 a

5

Mat

eria

l: al

vo, g

rãos

de

milh

o ou

de

feijã

o –

Mod

elo

no a

nexo

3.

Regr

as:

1º C

ada

joga

dor,

na su

a ve

z, jo

ga 1

2 fe

ijões

no

alvo

. O jo

gado

r dev

e an

otar

cuid

ados

amen

te

quan

tos

feijõ

es c

aíra

m e

m c

ada

faix

a, a

ssoc

iand

o a

quan

tidad

e de

fei

jões

com

a c

or d

a fa

ixa.

Em

segu

ida,

esc

reve

um

a ad

ição

par

a re

gist

rar e

sse

fato

e co

nfer

e se

o to

tal d

e fe

ijões

an

otad

o co

inci

de c

om a

qua

ntid

ade

de fe

ijões

da

joga

da. O

s jo

gado

res

deve

m jo

gar c

inco

ro

dada

s, se

mpr

e fa

zend

o an

otaç

ões.

2º P

ara

sim

plifi

car a

not

ação

, é c

onve

nien

te e

scol

her u

ma

únic

a le

tra

para

repr

esen

tar c

ada

cor e

rees

crev

er o

s re

sulta

dos

obtid

os n

as c

inco

roda

das,

orga

niza

ndo-

os e

m u

ma

tabe

la,

com

o se

gue:

Joga

das

Regi

stro

1ª ro

dada

2ª ro

dada

3ª ro

dada

4ª ro

dada

5ª ro

dada

Tota

l


58

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pera

ções

.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

li-nô

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

3º P

ara

faci

litar

o c

álcu

lo d

os p

onto

s, o

joga

dor

deve

adi

cion

ar a

qua

ntid

ade

de f

eijõ

es q

ue c

aiu

em

cada

cor

.

Exem

plo:

Se

na jo

gada

cai

r 3 fe

ijões

ou

milh

os n

a fa

ixa

amar

ela,

0 n

a fa

ixa

verm

elha

, 5 n

a fa

ixa

cinz

a,

3 na

rosa

e 1

na

pret

a, c

ada

part

icip

ante

pod

erá

regi

stra

r, de

aco

rdo

com

a e

scol

ha d

a le

tra

para

cad

a co

r, da

seg

uint

e m

anei

ra:

3a +

0v

+ 5

c +

3r +

1p

4º A

o fin

al d

as c

inco

roda

das,

cada

joga

dor c

alcu

la o

tota

l de

seus

pon

tos,

de a

cord

o co

m o

s val

ores

que

o

prof

esso

r est

ipul

ar p

ara

as c

ores

.

Obs

erva

ção:

É in

tere

ssan

te q

ue s

e at

ribua

núm

eros

inte

iros

de p

eque

no v

alor

par

a às

incó

gnita

s, ap

ós o

fin

al d

as c

inco

roda

das,

aum

enta

r gra

dativ

amen

te a

difi

culd

ade

dos

cálc

ulos

.

– Pr

opor

as

ques

tões

sob

re o

jogo

:

1) Jo

gand

o o

jogo

do

“Alv

o”, D

oriv

al o

btev

e os

seg

uint

es re

sulta

dos:

a) 3

v +

5a

+ 0

p+ 4

r

b)

1v

+ 4

a +

4r +

2c

+1p

c) 2

v +

2a +

3r +

3c

+ 2

p

2) Q

ual o

tota

l de

feijõ

es e

m c

ada

faix

a?

Resp

osta

: 6 n

a ve

rmel

ha; 1

1 na

am

arel

a; 7

na

rosa

; 9 n

a ci

nza

e 3

na p

reta

.

3) A

trib

uind

o-se

os

valo

res:

v =

–38

;a =

19;

r =

42;

c =

– 2

,5 e

p =

–3,

5, q

ual o

tota

l de

pont

os n

as tr

ês

roda

das?

Resp

osta

: 242

pon

tos.

– O

BSER

VAÇÃ

O E

GEN

ERAL

IZAN

DO P

ADRÕ

ES(1

1)

Ativ

idad

e 1:

Desc

ubra

a re

gra

da s

equê

ncia

aba

ixo

e co

ntin

ue d

esen

hand

o.


59

Qua

l é o

pró

xim

o el

emen

to d

essa

seq

uênc

ia?

Escr

eva

a re

gra

dess

a se

quên

cia.

Com

o é

a fig

ura

na 1

ª pos

ição

e n

a 2ª

pos

ição

e n

a 3ª

?

Qua

l é o

8º e

lem

ento

da

sequ

ênci

a? E

qua

l o 1

0º e

lem

ento

?

Qua

l o 1

5º e

lem

ento

da

sequ

ênci

a?

Com

o po

dem

os s

aber

com

o se

rá a

figu

ra e

m q

ualq

uer p

osiç

ão s

em d

esen

harm

os?

Agor

a di

ga c

omo

é a

figur

a da

20ª

pos

ição

sem

des

enha

r. E

a da

37ª

pos

ição

?

Ativ

idad

e 2:

Escr

eva

a re

gra

da s

equê

ncia

aba

ixo:

Qua

l é o

8º e

lem

ento

des

sa s

equê

ncia

?

Qua

l é o

14º

ele

men

to d

essa

seq

uênc

ia?

Sem

des

enha

r qua

l o e

lem

ento

que

ocu

pa a

20ª

pos

ição

?

Cons

ider

ando

cad

a fig

ura

com

o um

ele

men

to d

a se

quên

cia

qual

ser

ia o

déc

imo

segu

ndo

elem

ento

? Q

ual fi

gura

est

aria

na

15ª p

osiç

ão, n

a 18

ª e n

a 21

ª pos

ição

?

Qua

l a fi

gura

que

ocu

pará

a 7

1ª p

osiç

ão?

Ativ

idad

e 3:

Obs

erve

a s

equê

ncia

aba

ixo:

2

3 5

7 2

3 5

7 2

3 5

7 .

. .

Qua

l a re

gra

dess

a se

quên

cia?

Qua

is s

ão o

s el

emen

tos

da 4

ª, 8ª

e 1

2ª p

osiç

ão d

a se

quên

cia?

Qua

l o 1

4º e

lem

ento

da

sequ

ênci

a?

Qua

l ser

ia o

16º

ele

men

to, 2

0º e

lem

ento

e o

24º

ele

men

to d

essa

seq

uênc

ia?

Essa

s po

siçõ

es s

ão m

últi-

plos

de

4?

A po

siçã

o 70

º é m

últip

la d

e 4?

Com

o po

dem

os d

esco

brir

qual

é o

ele

men

to d

essa

pos

ição

?

Será

que

as

posi

ções

múl

tipla

s de

3 s

ão o

cupa

das

pelo

alg

aris

mo

5? S

uges

tão:

que

tal

ela

bora

r um

a ta

bela

ond

e ap

rece

m a

“po

siçã

o” e

o “

alga

rism

o” q

ue o

cupa

ess

as p

osiç

ões?


60

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pera

ções

.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

li-nô

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

Ativ

idad

e 4:

Obs

erve

a s

equê

ncia

de

figur

as a

baix

o:

Qua

l a p

róxi

ma

figur

a da

seq

uênc

ia?

Dese

nhe.

E a

segu

inte

? De

senh

e.

Escr

eva

a re

gra

da fo

rmaç

ão d

essa

seq

uênc

ia.

Obs

erva

ndo

a se

quên

cia,

qua

ntos

qua

drad

inho

s te

m c

ada

figur

a? (

suge

stão

peç

a qu

e el

abor

e um

a ta

bela

con

tend

o a

posi

ção

e o

núm

ero

de q

uadr

adin

hos)

.

Qua

ntos

qua

drad

inho

s te

m a

6ª fi

gura

da

sequ

ênci

a?

E a

7ª?

E a

8ª?

E a

15ª?

Qua

ntos

qua

drad

inho

s te

m u

ma

figur

a nu

ma

posi

ção

qual

quer

?

Ativ

idad

e 5:

Obs

erve

as

figur

as a

baix

o:

Cont

inua

ndo

a se

quên

cia

acim

a, q

ual a

pró

xim

a fig

ura?

Des

enhe

.

E a

segu

inte

? De

senh

e

Qua

ntos

pon

tos

tem

a 5

ª figu

ra?

E a

6ª fi

gura

?

Qua

ntos

pon

tos

tem

um

a fig

ura

num

a po

siçã

o qu

alqu

er?


61

-EXP

RESS

ÕES

ALG

ÉBRI

CAS(

12)

1– P

reen

cha

a ta

bela

seg

uint

e:

Nom

e do

po

lígon

oN

úmer

o de

lado

s do

políg

ono

Núm

ero

de v

értic

es

do p

olíg

ono

Núm

ero

de

diag

onai

s qu

e sa

em

de c

ada

vért

ice

Núm

ero

tota

l de

diag

onai

s

Triâ

ngul

o

Qua

drilá

tero

Pent

ágon

o

Hexá

gono

Oct

ógon

o

Hect

ágon

o10

0

375

n

2– A

ssin

ale

o qu

e a

expr

essã

o al

gébr

ica

2n re

pres

enta

:

a (

) o

dobr

o de

um

núm

ero

qual

quer

.

b (

) A

área

ocu

pada

por

qua

lque

r ret

ângu

lo q

ue p

ossu

a um

dos

lado

s m

edin

do 2

uni

dade

s de

med

ida.

c (

) A

área

de

um ú

nico

retâ

ngul

o.

d (

) Q

ualq

uer n

úmer

o di

visí

vel p

or 2

.

e (

) Q

ualq

uer n

úmer

o di

visí

vel p

or 4

.

f (

) O c

usto

de

um n

úmer

o qu

alqu

er d

e ob

jeto

s cu

jo p

reço

uni

tário

é 2

reai

s.

g (

) O

cus

to d

e do

is o

bjet

os q

uais

quer

cuj

os p

reço

s sã

o qu

aisq

uer.

h (

) O

vol

ume

de q

ualq

uer p

aral

elep

íped

o qu

e po

ssua

dua

s de

três

are

stas

per

pend

icul

ares

ent

re s

i m

edin

do 2

uni

dade

s de

med

ida

e 1

unid

ade

de m

edid

a.

i (

) O v

olum

e de

um

cub

o de

are

sta

2.

j (

) A q

uant

ia e

m re

ais

equi

vale

nte

a um

a po

rcen

tage

m q

ualq

uer q

ue in

cidi

u so

bre

R$20

0,00

.

k (

) A

área

de

um q

uadr

ado

de la

do 2

.

l ( )

O p

erím

etro

de

qual

quer

retâ

ngul

o qu

e po

ssua

um

lado

med

indo

1 u

nida

de d

e m

edid

a.

m (

) A

qua

ntid

ade

de fi

chas

exi

sten

tes e

m u

m a

rran

jo re

tang

ular

com

post

o po

r 2 c

olun

as e

um

núm

ero

qual

quer

de

linha

s.

n (

) O

dob

ro d

o co

mpr

imen

to d

e um

seg

men

to d

e re

ta q

ualq

uer.

o (

) A

som

a co

rres

pond

ente

a u

ma

adiç

ão q

ue c

onté

m d

uas

parc

elas

igua

is q

uais

quer

.


62

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linô-

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

3– A

ssin

ale

o qu

e a

expr

essã

o al

gébr

ica

xy re

pres

enta

:

a (

) o

prod

uto

de d

ois

núm

eros

dife

rent

es q

uais

quer

.

b (

) A

área

de

qual

quer

retâ

ngul

o.

c (

) O

vol

ume

de q

ualq

uer p

aral

elep

íped

o qu

e po

ssua

um

a da

s tr

ês a

rest

as p

erpe

ndic

ular

es m

edin

do 1

un

idad

e de

med

ida

e as

out

ras

duas

pos

suin

do m

edid

as q

uais

quer

.

d (

) O

vol

ume

de q

ualq

uer p

aral

elep

íped

o.

e (

) O

núm

ero

de p

ossi

bilid

ades

de

uma

moç

a qu

e po

ssua

um

núm

ero

qual

quer

de

blus

as e

um

núm

ero

qual

quer

(dife

rent

e do

ant

erio

r) de

sai

as, v

estir

se

de fo

rmas

dife

rent

es.

f ( )

A m

edid

a de

qua

lque

r seg

men

to d

e re

ta.

g (

) A so

ma

corr

espo

nden

te a

um

a ad

ição

que

cont

ém u

m n

úmer

o qu

alqu

er d

e pa

rcel

as ig

uais

e q

uais

quer

.

4– A

trib

ua p

elo

men

os d

ois

sign

ifica

dos

dife

rent

es a

cad

a um

a da

s se

guin

tes

expr

essõ

es a

lgéb

ricas

:

a) 3

a

b) 2

xy

c) 3

x²

d) 2

x +

2y

e) x

² + 5

x

f) x³

g) a

+ b

+ c

h) a

+

a

__

__

2

3

i) x4

5– C

onsi

dere

a e

xpre

ssão

alg

ébric

a se

guin

te:

5x² +

4x

+ 1

– 6

x² +

4 +

2x

a) Q

uant

os te

rmos

pos

sui e

sta

expr

essã

o?

b) Q

ual é

o c

oefic

ient

e de

cad

a um

dos

term

os?

c) Q

ual é

a p

arte

lite

ral d

e ca

da u

m d

os te

rmos

?


63

d) Q

uant

as v

ariá

veis

pos

sui e

sta

expr

essã

o? Q

uais

são

ela

s?

e) E

sta

expr

essã

o po

ssui

term

os in

depe

nden

tes?

Qua

is?

f) Q

ual é

o g

rau

dest

a ex

pres

são?

g) Q

uais

são

os

term

os s

emel

hant

es d

esta

exp

ress

ão?

h) R

eesc

reva

a e

xpre

ssão

, de

tal f

orm

a qu

e os

term

os s

emel

hant

es fi

quem

junt

os.

i) Ca

lcul

e o

valo

r num

éric

o de

sta

expr

essã

o pa

ra x

= -1

/5.

j) Ca

lcul

e o

valo

r num

éric

o de

sta

expr

essã

o pa

ra x

= 1

,2.

k) C

alcu

le o

val

or n

umér

ico

dest

a ex

pres

são

para

x =

0.

6– C

onsi

dere

a e

xpre

ssão

alg

ébric

a se

guin

te:

5x +

3x2

– 1

x³

a) Q

uant

os te

rmos

pos

sui e

sta

expr

essã

o?

b) Q

uant

as v

ariá

veis

pos

sui e

sta

expr

essã

o?

c) Q

ual é

o g

rau

dest

a ex

pres

são?

d) E

scre

va e

sta

expr

essã

o or

dena

ndo

seus

term

os s

egun

do a

s po

tênc

ias

decr

esce

ntes

da

variá

vel.

e) Q

ual é

o c

oefic

ient

e de

cad

a te

rmo?

f) Q

ual é

a p

arte

lite

ral d

e ca

da te

rmo?

g) Q

uais

são

os

term

os s

emel

hant

es?

h) Q

uant

os te

rmos

inde

pend

ente

s po

ssui

est

a ex

pres

são?

Qua

is s

ão e

les?

i) Ca

lcul

e o

valo

r num

éric

o de

sta

expr

essã

o pa

ra x

= 0

.

j) Ca

lcul

e o

valo

r num

éric

o de

sta

expr

essã

o pa

ra x

= -2

,7.

k) C

alcu

le o

val

or n

umér

ico

dest

a ex

pres

são

para

x =

4/5

.

7– Tr

ês m

áqui

nas A

, B, C

pro

duze

m q

uant

idad

es d

ifere

ntes

de

peça

s por

min

uto.

A p

rimei

ra p

rodu

z 5

peça

s po

r min

uto,

a s

egun

da 1

0 e

a te

rcei

ra 1

2. A

ssin

ale

quai

s da

s ex

pres

sões

alg

ébric

as s

egui

ntes

per

mite

m

calc

ular

a q

uant

idad

e de

peç

as p

rodu

zida

s pe

las

três

máq

uina

s ju

ntas

, qua

lque

r que

sej

a o

inte

rval

o de

te

mpo

em

que

ela

s es

teja

m e

m fu

ncio

nam

ento

.

a (

) 5x

+ 1

0x +

12x

b

( )

5 +

10

+ 1

2

c (

) 5a

+ 1

0b +

12c

d

( )

5x +

22x

e (

) 15

x +

12x

f (

) 2

7x

g (

) 17

x +

10x

h

( )

17x

+ 1

0y


64

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linô-

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

8– D

uas

máq

uina

s pr

oduz

em q

uant

idad

es d

ifere

ntes

de

peça

s po

r min

uto.

A p

rimei

ra p

rodu

z 50

peç

as e

a

segu

nda

20. A

ssin

ale

quai

s da

s ex

pres

sões

alg

ébric

as s

egui

ntes

per

mite

m c

alcu

lar

a qu

antid

ade

de

peça

s pr

oduz

idas

pel

as d

uas

máq

uina

s ju

ntas

, qua

lque

r que

sej

a o

inte

rval

o nã

o ne

cess

aria

men

te ig

ual

de te

mpo

em

que

ela

s fic

aram

em

func

iona

men

to.

a (

) 50

x +

20x

b

( )

70x

c (

) 50

x +

20y

d

( )

50y

+ 2

0x

e (

) 70

xy

f (

) 70y

9– D

uas

máq

uina

s pr

oduz

em q

uant

idad

es d

ifere

ntes

de

peça

s po

r min

uto.

A p

rimei

ra p

rodu

z 40

peç

as e

a

segu

nda

10. A

pós

2 m

inut

os d

e fu

ncio

nam

ento

a s

egun

da m

áqui

na q

uebr

ou e

a p

rimei

ra c

ontin

uou

func

iona

ndo.

Ass

inal

e qu

ais

das

expr

essõ

es a

lgéb

ricas

seg

uint

es p

erm

item

cal

cula

r a

quan

tidad

e de

pe

ças p

rodu

zida

s pel

as d

uas m

áqui

nas j

unta

s, qu

alqu

er q

ue se

ja o

inte

rval

o de

tem

po e

m q

ue a

prim

eira

m

áqui

na fu

ncio

nou.

a (

) 40

x +

10y

b

( )

40x

+ 1

0x

c (

) 40

x +

10

d

( )

40x

+ 2

0

e (

) 60

x

f (

) 50x

g (

) 50

xy

h (

) 60

xy

i (

) 20

+ 4

0 j (

) 4

0 +

20x

10–

Com

plet

e as

tabe

las:

ab

a +

ba

– b

ab3a

2b3a

+ 2

b

52

34

03

-27

-4-5

0,6

1

-1,2

4,2


65

xx²

5x²

5x² +

xx²

– 3

x³x³

– 1

x³ +

x²

4 3 0 -2 -7 0,5

-1,2

– JO

GO

“ST

OP

DAS

OPE

RAÇÕ

ES A

LGÉB

RICA

S”

Mat

eria

l: um

a ta

bela

e lá

pis

Exem

plos

par

a a

conf

ecçã

o da

s ta

bela

s:

.a

n2

Tota

l

a n 5 .a

+ b

aba/

bTo

tal

2 a b 3b +a

3ax

Tota

l

a 2a 5x


66

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linô-

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

Regr

as:

• Ca

da a

luno

des

enha

sua

pró

pria

tabe

la e

o p

rofe

ssor

um

a ta

bela

na

lous

a co

mo

as d

os e

xem

plos

;

• O

pro

fess

or in

icia

com

plet

ando

a p

rimei

ra li

nha

da ta

bela

com

alg

umas

exp

ress

ões

(con

form

e os

exe

m-

plos

) de

mod

o qu

e to

dos

poss

am v

isua

lizá-

las;

• O

pro

fess

or e

scol

he e

esc

reve

o p

rimei

ro n

úmer

o ou

letr

a na

col

una

onde

apa

rece

a o

pera

ção

que

vai

efet

uar,

fala

ndo-

o em

voz

alta

e d

iz já

;

• O

s al

unos

ten

tam

com

plet

ar a

seg

unda

linh

a da

tab

ela

com

o p

rodu

to o

u a

som

a do

s do

is t

erm

os, o

m

ais

rápi

do p

ossí

vel;

• O

prim

eiro

a c

oloc

ar to

dos

os re

sulta

dos

dos

cálc

ulos

diz

“ST

OP”

;

• As

tabe

las

deve

m s

er tr

ocad

as e

ntre

os

alun

os d

a sa

la p

ara

a co

rreç

ão. O

pro

fess

or c

ompl

eta

a ta

bela

da

lous

a co

m o

s pr

odut

os o

u so

mas

cor

reto

s. A

quan

tidad

e de

ace

rtos

é c

oloc

ada

na c

olun

a to

tal;

• As

tabe

las

deve

m v

olta

r par

a o

alun

o qu

e a

elab

orou

e o

pro

fess

or d

á co

ntin

uida

de re

petin

do o

mes

mo

proc

esso

com

o o

da p

rimei

ra s

ituaç

ão;

• O

pro

cess

o é

o m

esm

o at

é qu

e se

com

plet

e a

tabe

la to

da. V

ence

o jo

gado

r que

fize

r o m

aior

núm

ero

de

acer

tos

(som

a de

toda

s as

roda

das)

.

– JO

GO

“CO

RRID

A DE

OBS

TÁCU

LOS”

(13)

Obj

etiv

o:

Valo

r num

éric

o, m

anip

ulaç

ão d

e ex

pres

sões

alg

ébric

as, c

álcu

lo m

enta

l.

Mat

eria

l:

• Ta

bule

iro

• U

m m

arca

dor o

u pe

ão p

ara

cada

joga

dor

• U

m d

ado

• 18

car

tas

de n

úmer

o po

sitiv

o

(tr

ês d

e ca

da u

m d

os s

egui

ntes

val

ores

: +1,

+2,

+3,

+4,

+5,

+6)

• 18

car

tas

de n

úmer

os n

egat

ivos

(tr

ês d

e ca

da u

m d

os s

egui

ntes

val

ores

-1,-2

,-3,-4

,-5,-6

)

• Q

uatr

o ca

rtas

com

zer

o


67

Org

aniz

ação

da

Clas

se:

Este

é u

m jo

go p

ara

quat

ro jo

gado

res.

Regr

as:

• As

car

tas

são

emba

ralh

adas

e c

oloc

adas

nos

res

pect

ivos

luga

res

no t

abul

eiro

for

man

do t

rês

mon

tes,

vira

das

para

bai

xo.

• N

a pr

imei

ra ro

dada

, cad

a jo

gado

r cm

sua

vez

lanç

a o

dado

e a

vanç

a o

núm

ero

de c

asas

igua

l ao

obtid

o no

dad

o; re

colh

e ur

na c

arta

de

um d

os m

onte

s, à

sua

esco

lha.

• O

val

or d

a ca

rta

deve

sub

stitu

ir a

variá

vel d

a ex

pres

são

algé

bric

a da

cas

a on

de s

eu p

eão

está

.

• Ef

etua

m-s

e os

cál

culo

s e

o re

sulta

do o

btid

o in

dica

o v

alor

e o

sen

tido

do m

ovim

ento

; se

for p

ositi

vo, o

pe

ão d

o jo

gado

r av

ança

o n

úmer

o co

rres

pond

ente

de

casa

s; se

for

nega

tivo,

rec

ua o

cor

resp

onde

nte

núm

ero

de c

asas

; se

for z

ero,

o p

eão

não

se d

eslo

ca e

o jo

gado

r pas

sa a

vez

ao

adve

rsár

io.

• Se

o p

eão

cair

num

a ca

sa q

ue c

onté

m u

ma

inst

ruçã

o, o

joga

dor d

ever

á ex

ecut

á-la

nes

sa m

esm

a jo

gada

.

• A

part

ir da

prim

eira

roda

da n

ão se

usa

mai

s o d

ado:

cad

a jo

gado

r mov

imen

ta se

u pe

ão e

scol

hend

o um

a ca

rta

e ex

ecut

ando

a in

stru

ção

da c

asa

onde

se

enco

ntra

o p

eão

segu

ndo

as re

gras

aci

ma.

• Se

mpr

e qu

e o

joga

dor

esco

lher

um

núm

ero

que

anul

e o

deno

min

ador

da

expr

essã

o da

cas

a qu

e se

u pe

ão o

cupa

dev

erá

com

o ca

stig

o re

gres

sar à

cas

a da

par

tida.

• Ve

nce

o jo

gado

r que

com

plet

ar e

m p

rimei

ro lu

gar d

uas

volta

s no

tabu

leiro

.

• Ca

so u

m d

os tr

ês m

onte

s de

car

tas

se e

sgot

e an

tes

do fi

nal d

o jo

go, e

ntão

as

resp

ectiv

as c

arta

s de

vem

se

r em

bara

lhad

as e

reco

loca

das

no ta

bule

iro.

Tabu

leiro

:


68

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linô-

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

SUG

ESTÕ

ES D

E PE

RGU

NTA

S SO

BRE

O JO

GO

“CO

RRID

A DE

OBS

TÁCU

LOS”

1) E

m q

uais

cas

as a

car

ta 0

per

mite

ava

nçar

?

Resp

osta

:

Nas

cas

as: 4

-y, 3

-c, -

d+1

, -2x

+2

, b²-1

, -c

+1

, 2-x

, 1-

a , x

+1

e b-

1

2) E

m q

uais

cas

as e

xist

e re

striç

ão a

o va

lor d

a ca

rta?

Just

ifiqu

e.

3) E

m q

uais

cas

as o

val

or d

a ca

rta

não

alte

ra o

resu

ltado

?

4) S

e vo

cê c

air n

a ca

sa “

e²-e

”, q

ual a

mel

hor o

pção

de

esco

lha

(pos

itivo

neg

ativ

o ou

zer

o)?

Just

ifiqu

e su

a re

spos

ta.

5) E

m q

uais

cas

as a

car

ta z

ero

é a

mel

hor o

pção

de

esco

lha?

6) E

m q

uais

cas

as o

joga

dor p

oder

á vo

ltar a

o po

nto

de p

artid

a?

7) C

air

na c

asa

“Vá

para

a p

róxi

ma

casa

e p

egue

um

núm

ero

posi

tivo,

é v

anta

gem

ou

desv

anta

gem

”?

Por q

uê?

KIT

ÁLG

EBRA

– A

NEX

O 4

1) A

pres

enta

r o m

ater

ial a

os a

luno

s: m

anip

ulaç

ão.

2) Id

entifi

car a

s fo

rmas

geo

mét

ricas

.

3) C

ompa

rar a

s m

edid

as d

as p

eças

. (co

mpa

rar a

s m

edid

as d

as p

eças

ent

re e

las)

Exem

plo:

o la

do d

a pe

ça la

ranj

a te

m a

mes

ma

med

ida

de u

m d

os la

dos

da p

eça

pret

a.

4) N

omea

r as

dife

rent

es m

edid

as d

as p

eças

por

“le

tras

”.

Peça

lara

nja

– qu

adra

do –

lado

s m

edem

x

Peça

pre

ta –

retâ

ngul

o –

lado

s m

edem

x e

y

Peça

azu

l – re

tâng

ulo

– la

dos

med

em x

e z

Peça

ver

de –

qua

drad

o –

lado

s m

edem

z

Peça

rosa

– re

tâng

ulo

– la

dos

med

em y

e z

Peça

beg

e –

quad

rado

– la

dos

med

em y


69

5) Tr

abal

har o

s pe

rímet

ros

de c

ada

peça

.

Exem

plo:

P =

x +

x +

x +

x =

4x

6) Tr

abal

har o

per

ímet

ro d

a co

mpo

siçã

o de

dife

rent

es p

eças

.

Exem

plo:

P =

x +

x +

y +

x +

y +

x =

4x

+ 2

y

7) Tr

abal

har a

áre

a de

cad

a pe

ça.

Exem

plo:

P =

y +

y +

y +

y

8) Tr

abal

har a

áre

a da

com

posi

ção

de d

ifere

ntes

peç

as.

Exem

plo:

A =

y2 +

yz

ou A

= y

(y +

z)

9) U

sar a

s pe

ças

abai

xo e

form

ar u

m q

uadr

ado:

a) 1

lara

nja,

2 a

zuis

e 1

ver

de

b) 1

beg

e, 1

lara

nja

e 2

pret

as.

c) 2

rosa

s, 1

bege

e 1

ver

de.

10) C

alcu

lar a

áre

a e

o pe

rímet

ro d

os it

ens

a, b

e c

.

11) F

ator

ar o

qua

drad

o da

som

a.


70

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

, id

entifi

car

e re

solv

er

expr

essõ

es

algé

bric

as.

Real

izar

op

eraç

ões

sim

ples

co

m

mon

ô-m

ios

e po

linôm

ios.

Rela

cion

ar a

s lin

guag

ens

algé

bric

as e

geo

mé-

tric

as, s

aben

do tr

aduz

ir um

a de

las

na o

utra

, par

ticul

arm

ente

no

caso

do

s pr

odut

os n

otáv

eis.

Sabe

r at

ri-bu

ir um

sig

nific

ado

à fa

tora

ção

algé

bric

a e

com

o ut

ilizá

-la n

a re

-so

luçã

o de

equ

açõe

s e

em o

utro

s co

ntex

tos.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Expr

essõ

es a

lgéb

ricas

.

Valo

r Num

éric

o.

Ope

raçõ

es c

om m

onôm

ios

e po

linô-

mio

s.

Prod

utos

Not

ávei

s.

Fato

raçã

o al

gébr

ica.

-VIV

ENCI

ANDO

OS

CON

HECI

MEN

TOS

ALG

ÉBRI

COS(

14)

1) C

ássi

a tr

abal

ha n

uma

loja

de

vend

a e

colo

caçã

o de

car

pete

s. Q

uand

o fa

z um

orç

amen

to, e

la c

alcu

la a

ár

ea o

nde

o ca

rpet

e va

i ser

col

ocad

o e

o pe

rímet

ro p

ara

sabe

r qua

ntos

met

ros d

e co

rdão

serã

o ne

cess

ário

s pa

ra o

arr

emat

e.

a) Q

uant

os m

etro

s qu

adra

dos

de c

arpe

te s

erão

nec

essá

rios,

se u

m c

ômod

o a

ser

forr

ado

tem

13,

2m d

e co

mpr

imen

to e

7,8

m d

e la

rgur

a? E

qua

ntos

met

ros

de ro

dapé

?

b) C

ássi

a te

ve a

idei

a de

mon

tar u

ma

expr

essã

o al

gébr

ica

para

o c

álcu

lo d

o ca

rpet

e e

outr

a pa

ra o

cál

culo

do

cor

dão

que

arre

mat

a o

roda

pé n

os c

ômod

os re

tang

ular

es. Q

uais

são

ess

as e

xpre

ssõe

s?

2) F

elip

e es

tava

joga

ndo

vide

ogam

e e

verifi

cou

que,

toda

vez

que

sub

ia u

m d

egra

u, m

arca

va 2

5 po

ntos

; a

cada

bar

reira

des

truí

da, m

arca

va 4

5 po

ntos

e c

ada

vez

que

era

atin

gido

, per

dia

50 p

onto

s.

a) C

onst

rua

uma

expr

essã

o al

gébr

ica

que

perm

ita fa

zer o

cál

culo

de

pont

os o

btid

os n

esse

jogo

.

b) C

alcu

le o

val

or n

umér

ico

da e

xpre

ssão

do

item

a, p

ara

o ca

so d

e Fe

lipe

ter s

ubid

o 13

deg

raus

, des

truí

do

7 ba

rrei

ras

e se

r atin

gido

9 v

ezes

.

3) A

cla

sse

de E

ster

est

á ju

ntan

do d

inhe

iro p

ara

o pa

ssei

o de

fina

l de

ano.

Um

a da

s m

anei

ras

de a

rrec

adar

es

se d

inhe

iro é

atr

avés

da

vend

a de

doc

es e

sal

gado

s no

inte

rval

o da

s au

las.

Na

últim

a te

rça

feira

, hav

ia

dois

tipo

s de

salg

adin

ho e

doi

s tip

os d

e do

ce. C

ada

empa

dinh

a er

a ve

ndid

a a

R$0,

35, c

ada

past

el a

R$0

,40,

ca

da b

rigad

eiro

a R

$ 0,

25 e

cad

a ch

ocol

ate

a R$

0,75

.

a) U

m g

rupo

de

cria

nças

com

prou

3 e

mpa

dinh

as, 2

pas

téis

e 7

brig

adei

ros.

Qua

nto

a cl

asse

de

Este

r arr

e-ca

dou

com

ess

a ve

nda?

b) O

utro

gru

po d

e al

unos

com

prou

5 e

mpa

dinh

as e

6 b

rigad

eiro

s. Ca

lcul

e o

tota

l arr

ecad

ado

com

ess

a ve

nda.

c) M

onte

um

a ex

pres

são

algé

bric

a qu

e en

volv

a os

qua

tro

prod

utos

e s

irva

de b

ase

para

o c

álcu

lo d

e ca

da

vend

a ef

etua

da.

d) N

o fin

al d

o in

terv

alo,

os

alun

os h

avia

m v

endi

do 2

3 em

padi

nhas

, 27

past

éis,

32 b

rigad

eiro

s e

13 c

ho-

cola

tes.

Calc

ule

o va

lor n

umér

ico

da e

xpre

ssão

alg

ébric

a co

nstr

uída

no

item

c v

erifi

cand

o, a

ssim

, qua

nto

Este

r arr

ecad

ou.


71

Reco

nhec

er, i

dent

ifica

r, di

fere

ncia

r e

reso

lver

equ

açõe

s, in

equa

ções

e

sist

emas

de

1º g

rau,

util

izan

do-s

e de

les

na r

esol

ução

de

prob

lem

a na

s si

tuaç

ões

que

apar

ecem

no

cotid

iano

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

me-

dida

s

Trat

amen

to d

a in

form

ação

Equa

ção

de 1

º gra

u.

Ineq

uaçã

o de

1º g

rau.

Sist

emas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

-ATI

VIDA

DES

ENVO

LVEN

DO E

QUA

ÇÕES

, IN

EQUA

ÇÕES

E S

ISTE

MAS

DE

EQUA

ÇÕES

DE

1º G

RAU

(15)

1) O

s m

édic

os d

o pr

onto

soc

orro

de

um h

ospi

tal a

tend

eram

140

0 pe

ssoa

s no

prim

eiro

sem

estr

e de

201

0.

Em ja

neiro

fora

m a

tend

idos

180

pes

soas

e, e

m ju

nho,

160

pes

soas

. O n

úmer

o de

pes

soas

ate

ndid

as n

os

outr

os m

eses

do

sem

estr

e fo

i o m

esm

o em

cada

mês

. Qua

ntos

pes

soas

fora

m a

tend

idas

em

cada

um

des

ses

mes

es?

2) E

m u

ma

turm

a de

30

alun

os, 6

esc

reve

m a

pena

s co

m a

mão

esq

uerd

a (s

ão c

anho

tos)

, e 2

esc

reve

m

com

as

duas

mão

s (s

ão a

mbi

dest

ros)

. Qua

ntos

alu

nos

escr

evem

ape

nas

com

a m

ão d

ireita

(são

des

tros

)?

3) E

m u

m te

rren

o re

tang

ular

, a m

edid

a do

con

torn

o é

de 8

0 m

etro

s. A

late

ral m

ede

o tr

iplo

da

frent

e do

te

rren

o. S

e fo

r co

loca

da u

ma

grad

e de

ferr

o na

fren

te d

esse

ter

reno

, qua

ntos

met

ros

de g

rade

ser

ão n

e-ce

ssár

ios?

4) U

m s

orve

te c

usta

x re

ais,

e um

doc

e cu

sta

y re

ais.

A di

fere

nça

entr

e o

preç

o de

um

sor

vete

e o

pre

ço d

e um

doc

e é

R$4,

00. R

aque

l tom

ou u

m s

orve

te e

com

prou

2 d

oces

, gas

tand

o ao

todo

R$1

3,00

. Qua

l o p

reço

do

sor

vete

?

-EQ

UAÇÕ

ES D

O 1

º GRA

U(1

6)

1) U

m s

uper

mer

cado

adq

uiriu

det

erge

ntes

nos

aro

mas

lim

ão e

coc

o. A

com

pra

foi e

ntre

gue,

em

bala

da e

m

10 c

aixa

s, co

m 2

4 fra

scos

em

cad

a ca

ixa.

Sab

endo

-se

que

cada

cai

xa c

ontin

ha 2

fras

cos

de d

eter

gent

es a

m

ais

no a

rom

a lim

ão d

o qu

e no

aro

ma

coco

, o n

úmer

o de

fras

cos

entr

egue

s, no

aro

ma

limão

, foi

:

a) 1

10

b) 1

20

c) 1

30

d) 1

40

e) 1

50

2) E

m u

ma

empr

esa,

1/3

dos

func

ioná

rios

tem

idad

e m

enor

que

30

anos

, 1/4

tem

idad

e en

tre

30 e

40

anos

e

40 fu

ncio

nário

s tê

m m

ais

de 4

0 an

os.

a) Q

uant

os fu

ncio

nário

s te

m a

refe

rida

empr

esa?

b) Q

uant

os d

eles

têm

pel

o m

enos

30

anos

?

-INEQ

UAÇÃ

O D

O 1

º GRA

U(1

6)

1) N

uma

esco

la é

ado

tado

o s

egui

nte

crité

rio: a

not

a da

prim

eira

pro

va é

mul

tiplic

ada

por 1

, a n

ota

da s

e-gu

nda

prov

a é

mul

tiplic

ada

por 2

e a

nota

da

terc

eira

pro

va é

mul

tiplic

ada

por 3

. Os

resu

ltado

s ap

ós s

oma-

dos,

são

divi

dido

s po

r 6. S

e a

méd

ia o

btid

a po

r ess

e cr

itério

for m

aior

ou

igua

l a 6

,5 o

alu

no é

dis

pens

ado

das a

tivid

ades

de

recu

pera

ção.

Sup

onha

que

um

alu

no te

nha

tirad

o 6,

3 na

prim

eira

pro

va e

4,5

na

segu

nda

prov

a. Q

uant

o pr

ecis

ará

tirar

na

terc

eira

pro

va p

ara

ser d

ispe

nsad

o da

recu

pera

ção?

a)N

o m

áxim

o 7,

9 b

)No

mín

imo

9,7

c)N

o m

áxim

o 9,

7 d

)No

mín

imo

7,9

2) S

ubtr

aind

o 2

anos

da

idad

e de

Ver

a Lú

cia

e m

ultip

lican

do a

dife

renç

a po

r 7 o

btém

-se

um n

úmer

o m

enor

qu

e o

sêxt

uplo

de

sua

idad

e au

men

tada

de

8 an

os. Q

ual a

idad

e de

Ver

a Lú

cia,

sab

endo

que

ela

é a

mai

or

poss

ível

?


72

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reco

nhec

er, i

dent

ifica

r, di

fere

ncia

r e

reso

lver

equ

açõe

s, in

equa

ções

e

sist

emas

de

1º g

rau,

util

izan

do-s

e de

les

na r

esol

ução

de

prob

lem

a na

s si

tuaç

ões

que

apar

ecem

no

cotid

iano

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Equa

ção

de 1

º gra

u.

Ineq

uaçã

o de

1º g

rau.

Sist

emas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

-SIS

TEM

A DE

1º G

RAU

(16)

1) U

m c

asal

tem

filh

os e

filh

as. C

ada

filho

tem

o n

úmer

o de

irm

ãos i

gual

ao

núm

ero

de ir

mãs

. Cad

a fil

ha te

m o

nú

mer

o de

irm

ãos

igua

l ao

dobr

o do

núm

ero

de ir

mãs

. Qua

l é o

tota

l de

filho

s e

filha

s do

cas

al?

a) 3

b

) 4

c) 5

d

) 6

e) 7

2) U

ma

indú

stria

pro

duz

apar

elho

de

rádi

o e

tele

viso

res.

O p

reço

de

vend

a do

s rá

dios

é d

e R$

150

,00

e do

s te

levi

sore

s R$

500

,00.

Alé

m d

isso

, o c

usto

de

fabr

icaç

ão d

e ca

da a

pare

lho

de rá

dio

é de

R$1

30,0

0 e

de c

ada

tele

viso

r de

R$30

0,00

. Sab

endo

que

no

mês

de

sete

mbr

o ul

timo,

a p

rodu

ção

de rá

dio

e de

tele

viso

res

prop

or-

cion

ou u

ma

desp

esa

tota

l de

R$12

0.00

0,00

e u

m lu

cro

liqui

do d

e R$

60.0

00,0

0. Q

uant

os a

pare

lhos

de

cada

tip

o fo

ram

pro

duzi

dos

ness

e m

ês?

Com

pree

nder

e u

sar

o pl

ano

car-

tesi

ano

para

re

pres

enta

ção

de

pare

s or

dena

dos,

bem

com

o pa

ra

a re

pres

enta

ção

das

solu

ções

de

sist

emas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to d

a in

form

ação

Plan

o Ca

rtes

iano

.

Repr

esen

taçã

o da

s so

luçõ

es d

e si

s-te

mas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

– G

RÁFI

COS

DE S

ISTE

MAS

1) O

bser

ve o

grá

fico

abai

xo. (

17)

O g

ráfic

o re

pres

enta

o s

iste

ma:

a)

b)

c)

d

)


73

2) O

bser

ve a

figu

ra.(1

8)

Qua

is a

s co

orde

nada

s de

A, B

e C

, res

pect

ivam

ente

, no

gráfi

co?

a) (1

,4),

(5,6

) e (4

,2)

b) (4

,1),

(6,5

) e (2

,4)

c) (5

,6),

(1,4

) e (4

,2)

d) (6

,5),

(4,1

) e (2

,4)

3) A

figu

ra a

baix

o ilu

stra

as

loca

lizaç

ões

de a

lgun

s po

ntos

no

plan

o.(1

9)

João

sai

do

pont

o X,

and

a 20

m p

ara

a di

reita

, 30

m p

ara

cim

a, 4

0 m

par

a a

dire

ita e

10

m p

ara

baix

o.

Ao fi

nal d

o tr

ajet

o, Jo

ão e

star

á no

pon

to

a) A

.

b) B

.

c)

C.

d) D

.


74

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

e u

sar

o pl

ano

car-

tesi

ano

para

re

pres

enta

ção

de

pare

s or

dena

dos,

bem

com

o pa

ra

a re

pres

enta

ção

das

solu

ções

de

sist

emas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Plan

o Ca

rtes

iano

.

Repr

esen

taçã

o da

s so

luçõ

es d

e si

s-te

mas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

4) O

s vé

rtic

es d

o tr

iâng

ulo

repr

esen

tado

no

plan

o ca

rtes

iano

são

(20)

a) A

(5,-2

); B

(1,-3

) e C

(4,3

).

b) A

(2,-5

); B

(-3,-1

) e C

(3,-4

).

c) A

(-2,

5); B

(-3,

1) e

C (3

,4).

d) A

(-3,

0); B

(-2,

0) e

C (3

,0).

5) O

bser

ve a

figu

ra(2

1)

No

esqu

ema

acim

a, e

stão

loca

lizad

os a

lgun

s po

ntos

da

cida

de.

A co

orde

nada

(5,G

) loc

aliz

a

a) a

cat

edra

l.

b) a

qua

dra

polie

spor

tiva.

c) o

teat

ro.

d) o

cin

ema.


75

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

e u

sar

o pl

ano

car-

tesi

ano

para

re

pres

enta

ção

de

pare

s or

dena

dos,

bem

com

o pa

ra

a re

pres

enta

ção

das

solu

ções

de

sist

emas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Espa

ço e

form

a

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Plan

o Ca

rtes

iano

.

Repr

esen

taçã

o da

s so

luçõ

es d

e si

s-te

mas

de

equa

ções

de

1º g

rau.

4) O

s vé

rtic

es d

o tr

iâng

ulo

repr

esen

tado

no

plan

o ca

rtes

iano

são

(20)

a) A

(5,-2

); B

(1,-3

) e C

(4,3

).

b) A

(2,-5

); B

(-3,-1

) e C

(3,-4

).

c) A

(-2,

5); B

(-3,

1) e

C (3

,4).

d) A

(-3,

0); B

(-2,

0) e

C (3

,0).

5) O

bser

ve a

figu

ra(2

1)

No

esqu

ema

acim

a, e

stão

loca

lizad

os a

lgun

s po

ntos

da

cida

de.

A co

orde

nada

(5,G

) loc

aliz

a

a) a

cat

edra

l.

b) a

qua

dra

polie

spor

tiva.

c) o

teat

ro.

d) o

cin

ema.

6) E

m t

erm

os p

opul

acio

nais,

o m

undo

viv

e, e

m 2

007,

um

mar

co h

istó

rico.

Pel

a pr

imei

ra v

ez, o

núm

ero

de

pess

oas

que

vive

m e

m c

idad

es ig

uala

-se

ao d

e ha

bita

ntes

rura

is e

, a p

artir

de2

008,

a p

opul

ação

urb

ana

ultr

a-pa

ssar

á a

rura

l. Ad

miti

ndo-

se q

ue o

s po

ntos

do

gráfi

co a

baix

o pe

rten

cem

a u

ma

reta

, a p

opul

ação

urb

ana

no

mun

do, e

m 2

030,

ser

á ig

ual a

qua

ntos

bilh

ões?

(22)

7) S

aben

do q

ue o

grá

fico

abai

xo, r

epre

sent

ado

no p

lano

car

tesi

ano,

é u

ma

reta

, qua

l é o

val

or d

e y

quan

do

x =

8?(

23)

35

37

38

40

41

a) _

___

b)

___

_

c) _

___

d)

___

_

e) _

___

3 3

3 3

3


76

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

pro

blem

as q

ue a

bord

em

dive

rsos

con

ceito

s ge

omét

ricos

e

rela

ções

det

erm

inad

as e

ntre

ân-

gulo

s de

um

triâ

ngul

o e

um q

ua-

drilá

tero

qua

lque

r.

Espa

ço e

form

a

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as

e m

edid

as

Som

a do

s ân

gulo

s in

tern

os d

e um

po

lígon

o.–

SOM

A DO

S ÂN

GU

LOS

INTE

RNO

S DE

UM

TRI

ÂNG

ULO

QUA

LQU

ER(2

4)

1º) P

eça

aos

alun

os p

ara

dese

nhar

um

triâ

ngul

o qu

alqu

er.

2º) P

eça

para

ele

s pi

ntar

em o

s ân

gulo

s. Ca

da â

ngul

o co

m u

ma

cor d

ifere

nte.

3º) P

eça

para

ele

s ra

sgar

em o

triâ

ngul

o, c

omo

na fi

gura

aba

ixo:

4º) P

eça

para

os

alun

os c

olar

em o

s tr

ês â

ngul

os ju

ntos

, com

o na

figu

ra a

baix

o:

5º) Q

ual é

a c

oncl

usão

que

voc

ê po

de c

hega

r sob

re a

som

a do

s ân

gulo

s in

tern

os d

e um

triâ

ngul

o?

Ativ

idad

e 1:

Voc

ê tr

abal

hará

com

dife

rent

es p

olíg

onos

. Sig

a as

Orie

ntaç

ões.

a) E

scol

ha u

m v

értic

e de

cad

a po

lígon

o e

trac

e to

das

as d

iago

nais

que

par

tem

des

se v

értic

e, d

ivid

indo

o p

olí-

gono

em

triâ

ngul

os.


77

b) P

reen

cha

as c

olun

as “

núm

ero

de la

dos

do p

olíg

ono”

e “

núm

ero

de tr

iâng

ulos

Nom

e do

po

lí-go

noN

úmer

o de

lad

os d

o po

lígon

oN

úmer

o de

triâ

ngul

os

obtid

osSo

ma

das

med

idas

do

s ân

gulo

s in

tern

os

Triâ

ngul

o

Qua

drilá

tero

Pent

ágon

o

Hexá

gono

Hept

ágon

o

Oct

ógon

o

Eneá

gono

Decá

gono

c) Q

ual a

rel

ação

ent

re o

núm

ero

de la

dos

n de

um

pol

ígon

o e

o nú

mer

o de

triâ

ngul

os o

btid

os c

onfo

rme

o pr

oced

imen

to d

o ite

m a

?

d) C

onsi

dera

ndo

que

a so

ma

das

med

idas

dos

âng

ulos

inte

rnos

de

cada

triâ

ngul

o é

180°

, com

plet

e a

tabe

la

com

a s

oma

das

med

idas

dos

âng

ulos

inte

rnos

de

cada

pol

ígon

o.

e) O

bser

ve b

em a

tabe

la d

a at

ivid

ade

ante

rior.

Reún

a-se

em

gru

po e

ela

bore

m u

ma

fórm

ula

para

cal

cula

r a

som

a da

s m

edid

as d

os â

ngul

os in

tern

os d

e um

pol

ígon

o, p

artin

do d

o nú

mer

o de

lado

s de

sse

políg

ono.

Ativ

idad

e 2:


78

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

pro

blem

as q

ue a

bord

em

dive

rsos

con

ceito

s ge

omét

ricos

e

rela

ções

det

erm

inad

as e

ntre

ân-

gulo

s de

um

triâ

ngul

o e

um q

ua-

drilá

tero

qua

lque

r.

Espa

ço e

form

a

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as

e m

edid

as

Som

a do

s ân

gulo

s in

tern

os d

e um

po

lígon

o.At

ivid

ade

3: Tr

ês h

exág

onos

regu

lare

s en

caix

am-s

e pe

rfeita

men

te.

Os

três

âng

ulos

de

vért

ice

O s

omam

360

° (â

ngul

o de

um

a vo

lta).

Isso

aco

ntec

e po

rque

cad

a ân

gulo

do

he-

xágo

no m

ede

120°

. Trê

s pe

ntág

onos

regu

lare

s nã

o se

enc

aixa

m. Q

uant

o m

ede

o ân

gulo

ass

inal

ado

em a

zul?


79

Calc

ular

áre

as d

e su

perfí

cies

pla

-na

s ta

is c

omo

triâ

ngul

os, p

aral

elo-

gram

os, l

osan

gos

e tr

apéz

ios.

Espa

ço e

form

a

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Cálc

ulo

de p

erím

etro

s e á

reas

de

su-

perfí

cies

pla

nas.

- ÁRE

AS

1) L

udov

ico

fez d

ois t

riâng

ulos

isós

cele

s idê

ntic

os e

m se

u ca

dern

o, co

m b

ase

med

indo

12c

m e

a a

ltura

med

indo

8c

m. E

le o

bser

vou

que

ao ju

ntar

as

base

s do

s tr

iâng

ulos

, orig

inav

a-se

um

losa

ngo.

Qua

l é a

áre

a do

losa

ngo?

2) A

fam

ília

Ferr

eira

com

prou

um

terr

eno

de fo

rma

para

lelo

gram

o. O

sua

altu

ra é

de

12 m

etro

s e

o se

u co

m-

prim

ento

é o

trip

lo d

a al

tura

mai

s 3

met

ros.

Dete

rmin

a a

área

do

terr

eno.

3) Q

ual a

áre

a to

tal d

a ca

sa?

4) P

ropo

r pes

quis

as s

obre

o Te

ma

Cons

truç

ão C

ivil,

ela

bora

r a p

lant

a ba

ixa

de s

uas

casa

s, ap

ós te

r sua

s m

edi-

das

reai

s, ut

iliza

ndo

uma

esca

la.

5) U

ma

prof

esso

ra d

eu a

os se

us a

luno

s um

a fo

lha

de p

apel

reta

ngul

ar c

om 1

m d

e co

mpr

imen

to e

80c

m d

e la

r-gu

ra, p

ara

que

seja

reco

rtad

a em

qua

drad

os ig

uais,

de

sort

e qu

e nã

o ha

ja s

obra

de

pape

l e q

ue o

s qu

adra

dos

tenh

am o

mai

or ta

man

ho p

ossí

vel.


80

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Calc

ular

áre

as d

e su

perfí

cies

pla

-na

s ta

is c

omo

triâ

ngul

os, p

aral

elo-

gram

os, l

osan

gos

e tr

apéz

ios.

Espa

ço e

form

a

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Cálc

ulo

de p

erím

etro

s e á

reas

de

su-

perfí

cies

pla

nas.

Dese

ja q

ue s

ejam

form

ados

vár

ios

quad

rado

s ig

uais

a p

artir

da

folh

a de

100

cm x

80c

m, q

ue a

med

ida

dos

lado

s des

tes q

uadr

ados

dev

e se

r div

isor

a ta

nto

de 1

00, q

uant

o de

80,

par

a qu

e nã

o ha

ja so

bras

e q

ue c

ada

um

dest

es q

uadr

ados

tenh

a a

mai

or á

rea

poss

ível

. Ent

ão a

med

ida

dos

lado

s de

stes

qua

drad

os d

eve

ser o

mai

or

divi

sor c

omum

a 1

00 e

80.

Tend

o co

nhec

imen

to d

a m

edid

a do

s la

dos

dos

quad

rado

s, qu

e de

vem

ser

reco

rtad

os e

cal

cula

dos

a ár

ea d

os

mes

mos

.

Resp

osta

: A á

rea

de c

ada

um d

este

s qu

adra

dos

será

de

20cm

x 2

0cm

= 4

00cm

2

6) (P

UC-

RIO

200

8) A

áre

a da

figu

ra a

baix

o é:

a) 2

4 cm

2 b

) 30

cm2

c) 3

3 cm

2 d

) 36

cm2

7) (P

UC-

RIO

200

8) U

m fe

stiv

al fo

i rea

lizad

o nu

m c

ampo

de

240

m p

or 4

5 m

. Sab

endo

que

por

cad

a 2

m² h

avia

, em

méd

ia, 7

pes

soas

, qua

ntas

pes

soas

hav

ia n

o fe

stiv

al?

a) 4

2.00

7

b) 4

1.93

2 c

) 37.

800

d) 2

4.04

5

8) (P

UC-

RIO

200

7) N

um re

tâng

ulo

de p

erím

etro

60,

a b

ase

é du

as v

ezes

a a

ltura

. Ent

ão a

áre

a é:

a) 2

00

b) 3

00

c) 1

00

d) 5

0


81

9) (U

DESC

201

0) O

pro

jeto

de

uma

casa

é a

pres

enta

do e

m fo

rma

reta

ngul

ar e

div

idid

o em

qua

tro

côm

odos

, ta

mbé

m re

tang

ular

es, c

onfo

rme

ilust

ra a

figu

ra.

Sabe

ndo

que

a ár

ea d

o ba

nhei

ro (w

c) é

igua

l a 3

m² e

que

as á

reas

dos

qua

rtos

1 e

2 sã

o, re

spec

tivam

ente

, 9m

² e

8m²,

entã

o a

área

tota

l do

proj

eto

dest

a ca

sa, e

m m

etro

s qu

adra

dos,

é ig

ual a

:

a) 2

4

b) 3

2 c

) 44

d) 7

2

- ATI

VIDA

DES

UTI

LIZA

NDO

O G

EOPL

ANO

QUA

DRAD

O (2

5)


82

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES


83


84

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

pro

blem

as u

tiliz

ando

no-

ções

de

esca

la e

ana

lisar

pla

ntas

e

map

as, i

dent

ifica

ndo

as e

scal

as

utili

zada

s.

Espa

ço e

form

a

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Esca

las.

Razã

o e

Prop

orçã

o.

Anál

ise

de p

lant

as e

map

as.

- AN

ÁLIS

E DE

MAP

AS (2

6)

1) O

bser

ve o

map

a, lo

caliz

e e

pint

e as

seg

uint

es ru

as n

o m

apa:

a) R

ua S

acra

men

to (2

,A)

b) R

ua B

arão

de

Jagu

ara

(4,C

)

c) R

ua R

ange

l Pes

tana

(2,D

)

d) R

ua C

osta

Agu

iar (

3,C)

2) Q

uais

são

as

ruas

que

voc

ê en

cont

ra n

a co

orde

nada

(2,A

)?

3) Q

uais

são

as

coor

dena

das

da A

v. Se

nado

r Sar

aiva

? E

da A

v. Fr

anci

sco

Glic

ério

?


85

- JO

GO

“BA

TALH

A N

AVAL

”

- ESC

ALAS

1) U

ma

fabr

ica

de b

rinqu

edos

reso

lveu

repr

oduz

ir m

inia

tura

s de

um

car

ro p

ossu

i 4,5

m d

e co

mpr

imen

to, 1

,3m

de

altu

ra e

1,8

m d

e la

rgur

a. A

s m

inia

tura

s po

ssue

m m

edid

as q

ue im

itam

per

feita

men

te o

car

ro e

scol

hido

. Fo

ram

feita

s tr

ês r

éplic

as

dest

e ca

rro,

sen

do a

prim

eira

min

iatu

ra c

om 2

5cm

de

com

prim

ento

e a

seg

unda

m

inia

tura

6 c

m d

e la

rgur

a, e

a te

rcei

ra n

a es

cala

1:1

00, c

onfo

rme

figur

as a

baix

o:

a) Q

ual a

esc

ala

da m

inia

tura

1?

b) Q

ual a

esc

ala

da m

inia

tura

2?

c) Q

ual a

altu

ra d

a m

inia

tura

3?

2) U

m te

rren

o es

ta d

esen

hado

num

a pl

anta

em

esc

ala

de 1

:200

.Sab

endo

que

a á

rea

do lo

te n

a pl

anta

é d

e 25

0cm

², qu

al s

ua á

rea

real

?

Reso

lver

e e

labo

rar p

robl

emas

que

en

volv

am o

uso

de

porc

enta

gem

em

situ

açõe

s va

riada

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as

e m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Porc

enta

gens

em

situ

açõe

s-pr

oble

-m

a.1)

Voc

ê co

nhec

e as

leis

dos

em

preg

ados

dom

éstic

os?

(27)

Os e

mpr

egad

os d

omés

ticos

são

regi

dos p

or le

is e

spec

ífica

s que

nad

a tê

m a

ver

com

as d

os o

utro

s em

preg

ados

(re

gido

s pe

la C

LT).

Isso

por

que

os f

unci

onár

ios

de u

ma

empr

esa,

sej

am f

axin

eiro

s ou

dire

tore

s, es

tão

todo

s en

volv

idos

em

um

a eq

uipe

que

vis

a ge

rar l

ucro

. Com

o as

cas

as d

e fa

míli

a nã

o ge

ram

lucr

o, a

quel

es q

ue tr

aba-

lham

nel

a ac

abam

sen

do p

rote

gido

s po

r lei

s ex

clus

ivas

e d

ifere

ntes

.

O e

mpr

egad

o do

més

tico

para

gar

antir

seu

s di

reito

s de

ve:

Apre

sent

ar a

o pa

trão

/pat

roa

a Ca

rtei

ra d

e Tr

abal

ho e

Pre

vidê

ncia

Soc

ial (

CTPS

) par

a se

r re

gist

rada

; e a

sua

in

scriç

ão co

mo

cont

ribui

nte

indi

vidu

al, q

ue p

ode

ser o

núm

ero

do P

IS o

u PA

SEP,

caso

não

pos

sua,

dev

e-se

faze

r a

insc

rição

no

INSS

com

o Co

ntrib

uint

e In

divi

dual

.


86

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

8°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reso

lver

e e

labo

rar p

robl

emas

que

en

volv

am o

uso

de

porc

enta

gem

em

situ

açõe

s va

riada

s.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão

Porc

enta

gens

em

situ

açõe

s-pr

oble

-m

a.Ta

bela

da

Prev

idên

cia

(INSS

) e c

omo

cont

ribui

r

O d

esco

nto

para

a P

revi

dênc

ia S

ocia

l é d

e 8%

, 9%

ou

11%

do

salá

rio re

gist

rado

na

Cart

eira

de

Trab

alho

do

segu

rado

mai

s 12

% a

car

go d

o em

preg

ador

, tot

aliz

ando

20%

ou

23%

, a s

er re

colh

ido

men

salm

ente

no

carn

ê at

é o

dia

15 d

o m

ês s

egui

nte

ao d

a co

mpe

tênc

ia.

Not

as:

A co

ntrib

uiçã

o do

em

preg

ador

é d

e 12

% s

obre

o m

esm

o sa

lário

de

cont

ribui

ção

(ou

seja

o s

alár

io c

ontr

atua

l).

Impo

rtan

te le

mbr

ar q

ue, s

obre

féria

s e

um te

rço

dela

tam

bém

inci

de a

con

trib

uiçã

o pr

evid

enci

ária

.

Obs

erve

a ta

bela

de

cont

ribui

ção

dos

assa

laria

dos

dom

éstic

os e

resp

onda

as

perg

unta

s ab

aixo

:

Salá

rio d

e co

ntrib

uiçã

oAl

íquo

ta

Até

R$ 1

.174

,86

8%

De R

$ 1.

174,

87 a

té R

$ 1.

958,

109%

De R

$ 19

58,1

1 at

é R$

3.9

16,2

011

%

Empr

egad

or12

%

Obs

.: Pa

ra s

alár

io s

uper

ior a

R$

3.91

6,20

, a c

ontr

ibui

ção

do IN

SS é

fixa

do e

m 1

1% d

esse

val

or, c

onfo

rme

Por-

taria

Inte

rmin

iste

rial M

PS/ M

F 2/

2012

.

Um

a pe

ssoa

que

rece

be u

m s

alár

io m

ínim

o no

val

or d

e R$

622

,00,

qua

l dev

e se

r o v

alor

da

sua

cont

ribui

ção

ao IN

SS?

E o

empr

egad

or d

eve

cont

ribui

r com

qua

nto?

E se

o fu

ncio

nário

rece

ber u

m s

alár

io n

o va

lor d

e R$

120

0,00

, qua

l dev

e se

r o v

alor

da

sua

cont

ribui

ção?

E o

em

preg

ador

dev

e co

ntrib

uir c

om q

uant

o?

Qua

l o sa

lário

líqu

ido

(sal

ário

bru

to m

enos

a c

ontr

ibui

ção

do e

mpr

egad

o(a)

) de

um fu

ncio

nário

que

rece

be u

m

salá

rio b

ruto

de

R$ 1

.820

,00?

Se o

sal

ário

de

um(a

) tra

balh

ador

(a) e

stá

na 1

ª fai

xa d

a ta

bela

e s

ua c

ontr

ibui

ção

foi d

e R$

68,0

0, q

ual o

val

or

de s

eu s

alár

io b

ruto

? E

o va

lor d

e se

u sa

lário

líqu

ido?

Um

a pe

ssoa

que

rece

beu

R$ 7

00,0

0 de

sal

ário

líqu

ido.

Qua

l é s

eu s

alár

io b

ruto

?

Em u

ma

resi

dênc

ia c

om d

uas e

mpr

egad

as d

omés

ticas

que

rece

bem

resp

ectiv

amen

te R

$ 85

0,00

e R

$ 1.

250,

00,

qual

o to

tal e

m re

ais

que

o em

preg

ador

dev

e co

ntrib

uir?


87

2) E

m u

ma

loja

de

elet

rodo

més

ticos

, hou

ve u

m a

umen

to d

e 10

% s

obre

o p

reço

de

um D

VD q

ue c

usta

R$

100,

00. N

o m

ês s

egui

nte,

ess

e m

esm

o pr

odut

o, s

ofre

u um

out

ro a

umen

to d

e 20

%. R

espo

nda:

Qua

l o p

reço

do

DVD

após

o p

rimei

ro a

umen

to?

Qua

l o p

reço

do

DVD

após

o s

egun

do a

umen

to?

Após

ess

es d

ois

aum

ento

s, qu

al fo

i o p

erce

ntua

l tot

al q

ue e

sse

prod

uto

sofre

u?

É co

rret

o di

zer q

ue 1

0% m

ais

20%

de

aum

ento

s su

cess

ivos

sig

nific

am 3

0% d

e au

men

to?

Just

ifiqu

e.

- JO

GO

: “TA

BULE

IRO

DA

PORC

ENTA

GEM

” –

Anex

o 2

(1)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

8º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9, p

ágin

as 1

1, 1

2, 1

3 e

14.

(2)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

8º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9, p

ágin

a 21

.(3

) Co

leçã

o Id

eias

e R

elaç

ões

– M

atem

átic

a - C

láud

ia M

iriam

Tosa

tto,

Edi

lain

e do

Pila

r F. P

erac

chi e

Vio

leta

M. E

step

han

(4)

Jogo

s M

atem

átic

os d

e 6º

a 9

º ano

/ Ká

tia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

. Ed.

Art

med

, 200

7, p

ágin

a 39

. (Sé

rie: C

ader

nos

do M

athe

ma

– En

sino

Fun

dam

enta

l).(5

) Jo

gos

Mat

emát

icos

de

6º a

9º a

no /

Kátia

Sto

cco

Smol

e, M

aria

Igne

z Di

niz,

Est

ela

Mila

ni. E

d. A

rtm

ed, 2

007,

pág

ina

49. (

Série

: Cad

erno

s do

Mat

hem

a –

Ensi

no F

unda

men

tal).

(6)

Cole

ção

Idei

as e

Rel

açõe

s –

Mat

emát

ica

- Clá

udia

Miri

am To

satt

o, E

dila

ine

do P

ilar F

. Per

acch

i e V

iole

ta M

. Est

epha

n.(7

) Co

leçã

o Id

eias

e R

elaç

ões

– M

atem

átic

a - C

láud

ia M

iriam

Tosa

tto,

Edi

lain

e do

Pila

r F. P

erac

chi e

Vio

leta

M. E

step

han.

(8)

Cole

ção

Idei

as e

Rel

açõe

s –

Mat

emát

ica

- Clá

udia

Miri

am To

satt

o, E

dila

ine

do P

ilar F

. Per

acch

i e V

iole

ta M

. Est

epha

n.(9

) De

lta X

is E

dito

ra L

tda

- Ada

ir M

ende

s N

acar

ato,

Ant

onio

Mig

uel,

Man

oel A

mar

al F

unci

a, M

aria

Ang

ela

Mio

rim.

PR

OM

AT: P

ROJE

TO O

FICI

NA

DE M

ATEM

ÁTIC

A –

7ª S

érie

/ M

aria

Cec

ília

Cast

ro G

rass

eshi

, Mar

ia C

apuc

ho A

ndre

tta,

Apa

reci

da B

orge

s dos

San

tos S

ilva

– Ed

itora

FTD

, 199

9. (C

oleç

ão P

ROM

AT. P

roje

to O

ficin

a de

Mat

emát

ica)

, pág

ina

39.

(11)

M

atem

átic

a En

sino

Fun

dam

enta

l - 5

- ÁL

GEB

RA: D

AS V

ARIÁ

VEIS

ÀS

EQUA

ÇÕES

E F

UN

ÇÕES

/ El

iane

Rea

me

de S

ouza

, Mar

ia Ig

nez

de S

ouza

Vie

ira D

iniz

- .IM

E-U

SP –

São

Pau

lo –

200

8.(1

2)

TÓPI

COS

DE E

NSI

NO

DE

MAT

EMÁT

ICA

– 10

- ES

TUDO

DAS

QUA

NTI

DADE

S AL

GÉB

RICA

S / A

nton

io M

igue

l e M

anue

l Am

aral

Fun

cia

– DE

LTA

XIS

EDIT

ORA

LTDA

.(1

3)

Jogo

s M

atem

átic

os d

e 6º

a 9

º ano

/ Ká

tia S

tocc

o Sm

ole,

Mar

ia Ig

nez

Dini

z, E

stel

a M

ilani

. Ed.

Art

med

, 200

7, p

ágin

a 85

. (Sé

rie: C

ader

nos

do M

athe

ma

– En

sino

Fun

dam

enta

l).(1

4)

A co

nqui

sta

da m

atem

átic

a, 7

º ano

- ED

ITO

RA F

TD.

(15)

PR

OM

AT: P

ROJE

TO O

FICI

NA

DE M

ATEM

ÁTIC

A –

7ª S

érie

/ M

aria

Cec

ília

Cast

ro G

rass

eshi

, Mar

ia C

apuc

ho A

ndre

tta,

Apa

reci

da B

orge

s dos

San

tos S

ilva

– Ed

itora

FTD

, 199

9. (C

oleç

ão P

ROM

AT. P

roje

to O

ficin

a de

Mat

emát

ica)

, pág

ina

43.

(16)

Ca

dern

o 1

– Zu

mbi

dos

Pal

mar

es –

Mat

emát

ica

1 –

Grá

fica

do P

onto

de

Cultu

ra M

ocam

bo H

erbe

rt d

e So

uza,

2ª E

diçã

o, in

ício

de

2010

. (1

7)

http

://do

wnl

oad.

inep

.gov

.br/e

duca

cao_

basi

ca/p

rova

_bra

sil_

saeb

/dow

nloa

ds/s

imul

ado/

2011

/pro

va_m

odel

o_9a

no.p

df, p

ágin

a 10

, que

stão

nº 4

(18)

ht

tp://

dow

nloa

d.in

ep.g

ov.b

r/edu

caca

o_ba

sica

/pro

va_b

rasi

l_sa

eb/d

ownl

oads

/sim

ulad

o/20

11/p

rova

_mod

elo_

9ano

.pdf

, pág

ina

6, q

uest

ão n

º 9(1

9)

http

://do

wnl

oad.

inep

.gov

.br/e

duca

cao_

basi

ca/p

rova

_bra

sil_

saeb

/men

u_do

_pro

fess

or/c

ader

nos/

prov

a%20

bras

il_m

atriz

.pdf

, pág

ina

155.

(20)

ht

tp://

dow

nloa

d.in

ep.g

ov.b

r/edu

caca

o_ba

sica

/pro

va_b

rasi

l_sa

eb/m

enu_

do_p

rofe

ssor

/cad

erno

s/pr

ova%

20br

asil_

mat

riz.p

df, p

ágin

a 16

4.(2

1)

http

://do

wnl

oad.

inep

.gov

.br/e

duca

cao_

basi

ca/p

rova

_bra

sil_

saeb

/men

u_do

_pro

fess

or/e

xem

plos

_de_

ques

toes

/M08

_Sae

b_si

te_F

P.pd

f, pá

gina

4.

(22)

ht

tp://

pt.s

crib

d.co

m/d

oc/5

2947

610/

Vest

ibul

inho

-COT

IL-2

008.

(23)

ht

tp://

pt.s

crib

d.co

m/d

oc/5

8711

208/

prov

a-CO

TUCA

-201

0.(2

4)

PRO

MAT

: PRO

JETO

OFI

CIN

A DE

MAT

EMÁT

ICA

– 7ª

Sér

ie /

Mar

ia C

ecíli

a Ca

stro

Gra

sses

hi, M

aria

Cap

ucho

And

rett

a, A

pare

cida

Bor

ges d

os S

anto

s Silv

a –

Edito

ra F

TD, 1

999.

(Col

eção

PRO

MAT

. Pro

jeto

Ofic

ina

de M

atem

átic

a).

(25)

Pr

átic

as P

edag

ógic

as e

m M

atem

átic

a 1

– U

ERJ –

Did

átic

a da

Mat

emát

ica

– U

SS –

Pro

fess

or Il

ydio

Per

eira

de

Sá.

(26)

G

uia

enco

ntre

&co

mpr

e -L

iste

l 201

1(2

7)

ww

w.d

omes

tical

egal

.com

.br –

ace

sso

dia

16/0

5/20

12.


88

ANEXO 1 – Plano “Alimentação Saudável”

PROJETO - ALIMENTAÇÃO SAUDÁVEL

CURSISTAS: Salete Battaglini e Solange Loureiro Pozzuto

DISCIPLINAS ENVOLVIDAS

Ciências – Profª. Salete

Matemática- Profª. Solange

Português – Profª. Roseane

Inglês – Prof. Marcelo

ERET – Prof. Nelson

História – Prof. Roberto

PÚBLICO ALVO

8º ano A e 8º ano B

CIÊNCIAS

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Compreender as duas funções básicas do alimen-to: fornecer energia às células e permitir que fabri-quem matéria-viva.

• Reconhecer as principais substâncias contidas em alguns alimentos comuns.

• Ser capaz de avaliar a importância das principais vitaminas, a água e dos sais minerais para uma boa nutrição.

• Aplicar na própria dieta a noção da importância das fibras vegetais.

JUSTIFICATIVA

Partindo de perguntas como: “Para que serve o ali-mento no nosso corpo?” Surge a oportunidade para conhecer e assimilar as noções de proteínas, gorduras e açucares, além de vitaminas e sais minerais, que afi-nal, são bastante abstratas.

ETAPAS

Com um mês de antecedência, requisitar aos alu-nos para que recortassem, as tabelas nutricionais e também o rótulo de alimentos industrializados e/ou embalados.

Após organizarem-se em equipes, os alunos dis-tribuíram as tabelas/rótulos no papel pardo, colaram e em seguida analisaram cada uma no seguintes as-pectos:

• nutrientes em maior quantidade;

• nutrientes em menor quantidade;

• O alimento é completo? O que falta?

• Fornece fibras?

• Fornece quais vitaminas? E essa vitamina que fornece é importante para quê?

• Fornece minerais? Quais?

PRODUTO FINAL

Após a construção, os cartazes serão afixados em sala de aula.

As salas de aula destas turmas são utilizadas pelos alunos dos 6º e 8º anos, o que estimula a leitura, a curiosidade sobre o assunto, sobre os produtos que eles consomem.

MATEMáTICA

OBJETIVO

• Compreender as duas funções básicas do alimen-to: fornecer energia às células e permitir que fabri-quem matéria-viva.

• Reconhecer em ações cotidianas a utilização de conceitos matemáticos.

• Tornar os alunos mais críticos e conscientes das suas potencialidades de transformar sua realidade com ações simples e cotidianas.


89

• Provocar nos alunos e nas famílias o desejo de uma mudança de atitude nos hábitos alimentares visando ter mais saúde e qualidade de vida.

JUSTIFICATIVA

O tema alimentação é cheio de conceitos matemá-ticos que nos possibilitam a exploração de situações interessantes como a quantidade de comida que de-terminados animais consomem diariamente, a quan-tidade de alimentos que os alunos consomem diaria-mente, a construção de cardápios nutritivos, etc.

CONTEÚDO

• Proporcionalidade

• Unidades de medidas de massa e de comprimento.

• Números decimais e fracionários

• Estimativa

• Porcentagem

• Escala

• Gráficos e tabelas

• Cálculo algébrico

METODOLOGIA

O conteúdo será abordado através de situações- problemas os quais os alunos irão realizar pesquisas, examinar informações, organizar e montar estraté-gias de soluções ao longo das aulas.

AVALIAÇÃO

Os alunos serão avaliados na:

• Leitura e discussão dos textos.

• Participação da coleta de materiais em jornais e revistas e confecção do mural.

• Cálculo do IMC.

• Resolução das atividades em sala.

• Pontualidade na realização das tarefas.

• Observação do aluno: de suas ações, de suas idéias, atitudes e integração com o grupo.

DESENVOLVIMENTO

1ª Etapa

Os alunos deverão:

A. Trazer o cardápio que cada um come durante uma semana (café, almoço, lanche da tarde ou merenda na escola e jantar).

B. Trazer também o peso e a altura de cada um.

Obs.: Se precisar, levar uma balança e uma trena para a sala para que cada aluno pese e meça a sua altura.

C. Fazer a leitura do texto:

COMEÇANDO A CONVERSA SOBRE ALI-MENTAÇÃO

• Você sabe quais problemas relacionados à saúde têm preocupado os médicos?

• Talvez você possa dizer que são a fome e a misé-ria. Mas existe um problema que tem levado mui-tos pesquisadores a debruçar-se sobre o assunto: a obesidade. Cuidado! Nem sempre estar acima do peso é sinal de saúde.

• A obesidade e as diversas doenças ligadas a ela – hipertensão, dislipedemias, problemas cardio-vasculares, respiratórios e de articulação – estão se constituindo na principal epidemia por enfer-midades não transmissíveis na América Latina.

• Porém o problema de obesidade não está presente apenas na casa das pessoas mais ricas. Segundo estudo da Organização Pan-Americana de Saúde (Opas), o problema se expande assustadoramente entre as classes de baixa renda do continente.

• Essa epidemia acontece pelo consumo excessivo de alimentos pobres em nutrientes e ricos em gor-dura saturada e carboidratos, por exemplo: arroz, massas, biscoitos e carnes gordas. E também pelo baixo consumo de alimentos nutricionalmente ri-cos: legumes, frutas e carnes magras.

• “As restrições no acesso à comida geram dois fe-nômenos simultâneos: pessoas pobres são mal nutridas porque não têm o suficiente para se ali-mentar e são obesas porque consomem comidas pobres, com um forte desequilíbrio de energia”, explica Patrícia Aguirre ao jornal Braziliense.


90

• Veja algumas dicas para uma dieta saudável:

1. Aumente e varie o consumo de frutas, legumes e verduras. Tente come-los cinco vezes por dia – nas três refeições básicas e nos lanches da manhã e tarde.

2. Coma feijão no mínimo quatro vezes por se-mana. O alimento é rico em ferro e evita a ocorrência de anemia.

3. Reduza o consumo de alimentos gordurosos, como carnes com gordura aparente, salsicha, mortadela, frituras e salgadinhos para, no má-ximo, uma vez por semana.

4. Prefira alimentos cozidos ou assados. Uma fa-mília de quatro pessoas não deve usar mais que uma lata de óleo de soja por mês.

5. Reduza o consumo de sal, que favorece a hiper-tensão. Evite temperos prontos e alimentos em-butidos como mortadela, salsicha e enlatados.

6. Evite o consumo diário de álcool e refrigerante. A melhor bebida é a água.

7. Aprecie sua refeição. Coma devagar. Não assis-ta à televisão durante a alimentação.

8. Seja uma pessoa ativa. Faça, pelo menos, 30 minutos diários de exercícios, como subir esca-das e caminhar para locais próximos.

9. Mantenha seu peso dentro de limites saudá-veis.

D. Você pode fazer isso calculando seu índice de massa corporal (IMC). Para isso, use a fórmula abaixo:

Peso (em quilos) peso IMC = ______________________ IMC = __________ Altura X altura(em metros) altura²

• Se o resultado da equação for entre 18,5 e 24,9, quer dizer que você está com peso normal. Se for abaixo de 18,5, você está com baixo peso. Entre 25 e 29,9, você está acima do seu peso. E se o re-sultado for superior a 30, você está obeso.

E. Fazer pesquisas em jornais e revistas matérias que falem sobre o assunto. Montar um mural com os colegas.

F. Fazer as atividades 1, 2 e 3 da página 15 do AAA1 (versão aluno).

G. Fazer a leitura do texto da página 51 e 52 do AAA1 (versão aluno).

H. Elaborar um cardápio para uma semana (com 5 refeições diárias) com alimentação saudável .

I. Fazer as atividades das páginas: 54 e 55 do AAA1 (versão aluno).

J. Construir uma pirâmide de base triangular es-crevendo e desenhando em cada face:

• os alimentos.

• o que é uma porção

• as porções.

• os hábitos saudáveis.


91

COMEÇANDO A CONVERSA SOBRE ALI-MENTAÇÃO SAUDÁVEL

Falar sobre alimentação saudável talvez seja difícil para aquelas pessoas que mal têm condições de comer o que é mais simples. Sabemos que, às vezes, uma dieta mais equilibrada aumenta os custos da alimentação. Mas algu-mas dicas são importantes para serem dadas às pessoas que querem equilibrar a alimentação sem muitos gastos. Assim,é possível diminuir a quantidade de macarrão em uma refeição e aumentar a de legumes. O aumento nos custos não será muito grande e pode-se continuar comendo o que se gosta.

Para ajudar as pessoas na busca de uma alimentação mais saudável os nutricionistas elaboram uma pirâmide ali-mentar. Na base dessa pirâmide encontram-se os alimentos que devem ser consumidos, enquanto os alimentos colocados no topo devem ser menos frequentes.

A atenção com essa pirâmide deve ser frequente e de todos: de quem está magro, com peso normal ou acima do peso. Aqui, trata-se de educação alimentar, que é o mais importante!

Os alimentos energéticos são os responsáveis por gerar energia (combustível)para que nosso organismo pos-sa realizar suas funções normais. Eles são os carboidratos complexos como farinhas, pães, tubérculos, massas, cereais, trigo. Deve-se consumir 6 a 11 porções ao dia.

Os reguladores- legumes, frutas e verduras- fornecem vitaminas, minerais e fibras. deve-se consumir 3 a 5 porções de vegetais e 2 a 4 porções de frutas ao dia.

Os construtores são ricos em proteínas, como leite e derivados, carnes, ovos e leguminosas, e são responsáveis pela construção dos novos tecidos, pelo crescimento e pela reparação do desgaste natural dos tecidos. Devem ser con-sumidas 2 a 3 porções de carne ou equivalente ao dia.

Dentre os energéticos extras, os açúcares e doces devem ser consumidos com moderação. As gorduras, por sua vez, são necessárias em uma quantidade mínima no or-ganismo, pois realizam isolamento térmico, proteção contra choques e transporte de algumas vitaminas.

Porém, alguns pesquisadores apresentam uma nova pi-râmide alimentar. Veja alguns trechos da reportagem.

A nova pirâmide alimentar não traz apenas restrições. Também incentiva hábitos. Como a prática de atividades fí-sicas e controle de peso. Ambos estão na base da pirâmide. Uma forma de mostrar que manter o corpo saudável não depende apenas da alimentação. A digestão de qualquer alimento, esteja ele na base, no meio ou topo da pirâmide, é sempre melhor se acompanhada de movimentos.

Entre os prestigiados pelo novo guia alimentar também estão os óleos vegetais. Pesquisa das décadas de 1960 e 1970 já davam conta de que esse tipo de óleo- presente em vegetais e peixes ajuda a reduzir o colesterol. Nos paí-ses em que as pessoas têm o hábito de consumir o produto, os índices de doenças do coração são menores. É o caso de Grécia, onde a dieta tradicional é a base de azeite de oliva e peixe.

O excesso de hormônio de crescimento injetado nas ga-linhas provoca intoxicação e aumento da massa corpórea. ”A antiga tabela era suficiente. Até porque a posição dos alimentos não é mais importante. Mas, sim, a forma como os produtos são misturados, preparados, e em que horários devem ser ingeridos”, diz Themis.

Segundo ela, em uma dieta equilibrada, até mesmo o carboidrato tem o seu lugar. O alimento um dos que mais proporciona sensação de saciedade deve ser consu-mido nos horários de pico de fome, como no almoço. E de preferência na companhia do brasileiríssimo feijão, que ajuda na digestão.

Outra alternativa é misturar frutas com alimentos à base de proteína, como as carnes. A combinação tem sido recomendada pelos nutricionistas para quem deseja perder peso mais rápido sem passar fome.

Entre as recomendações até hoje bem aceitas no Brasil está à moderação no consumo de doces e bebidas alcoólicas. ”Não é à toa que esse conselho continuará valendo na nova tabela”, observa Walmir Coutinho, professor de endocrino-logia da Universidade de São Paulo.


92


93


94

DISCIPLINA : INGLÊS

PROFESSOR: MARCELO

CONTEÚDO

• Pirâmide alimentar com os nomes dos alimentos em inglês.

• Classificação de acordo com as suas vitaminas.

DISCIPLINA: PORTUGUÊS

PROFESSORA: ROSEANE

CONTEÚDO

• Análise de anúncios de alimentos.

• Criação de poemas.

DISCIPLINA: ERET

PROFESSOR: NELSON

CONTEÚDO

• Consumismo (consumo de produtos, alimentos processados, pouco saudáveis e muito calóricos).

ATIVIDADE 1

Filme “Super Size-Me” (Deixe-me gigante)

Objetivo: Sensibilização dos alunos para o con-sumo de alimentos em redes de “Fast-Food” (exem-plo Mac Donalds).

ATIVIDADE 2

Problematização - discussão das questões pro-postas pelo professor:

• Como o consumidor é influenciado a comer os ali-mentos em tamanho grande;

• Como as redes de fast-food cativam os consumi-dores (desde crianças);

• Mesmo tendo conhecimento que os alimentos processados não são saudáveis, é correto afirmar que “come quem quer”.

ATIVIDADE 3

Produção de um trabalho para exposição (dese-nho, cartaz, palestra, etc.) mostrando as conclusões que os alunos chegaram.

DISCIPLINA: HISTóRIA

PROFESSOR: ROBERTO

CONTEÚDO

• Revolução Industrial.

• Relações entre classes: burguesia e proletariado.

ATIVIDADES

• Discutir através do costume alimentar as diferen-ças sociais no início da Revolução Industrial.

• Trabalhar a partir de subsídio textual as constata-ções sobre o assunto.

• A partir das constatações elaborar sugestões para o problema levantado.

Novembro/2009


95

ANEXO 2 – Jogo das Porcentagens

15 75 200 50 195 78 15 75 200 50 195 78

250 6,5 45 20 100 500 250 6,5 45 20 100 500

100 25 32,5 200 150 624 100 25 32,5 200 150 624

7,5 156 40 39 800 13 7,5 156 40 39 800 13

120 52 234 300 30 32,5 120 52 234 300 30 32,5

80 50 120 390 400 320 80 50 120 390 400 320

15 75 200 50 195 78 15 75 200 50 195 78

250 6,5 45 20 100 500 250 6,5 45 20 100 500

100 25 32,5 200 150 624 100 25 32,5 200 150 624

7,5 156 40 39 800 13 7,5 156 40 39 800 13

120 52 234 300 30 32,5 120 52 234 300 30 32,5

80 50 120 390 400 320 80 50 120 390 400 320

15 75 200 50 195 78 15 75 200 50 195 78

250 6,5 45 20 100 500 250 6,5 45 20 100 500

100 25 32,5 200 150 624 100 25 32,5 200 150 624

7,5 156 40 39 800 13 7,5 156 40 39 800 13

120 52 234 300 30 32,5 120 52 234 300 30 32,5

80 50 120 390 400 320 80 50 120 390 400 320

ANEXO 3 – Jogo Alvo

Para a confecção pode ser usado embalagens de pizza (foto).

ANEXO 4 – Kit álgebra

Para a sua confecção, como sugestão, utilize material EVA ou papel cartão, construindo as seguintes quan-tidades peças de cada cor e suas respectivas medidas:

4 peças laranjas: 8cm x 8cm; 12 peças verdes: 3,5cm x 3,5cm; 4 peças pretas: 8cm x 6cm;

4 peças rosas: 6cm x 3,5cm; 8 peças azuis: 8cm x 3,5cm; 4 peças beges: 6cm x 6cm.


96

M

ATE

Má

TIC

A –

Cic

lo II

I – 6

° an

o

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Ope

rar d

ifere

ntes

pot

ênci

as e

usa

r as

sua

s pr

oprie

dade

s pa

ra r

epre

-se

ntar

núm

eros

mui

to p

eque

nos

ou m

uito

gra

ndes

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Pote

ncia

ção.

Not

ação

Cie

ntífi

ca.

- ATI

VIDA

DES

– PO

TEN

CIAÇ

ÃO(1

)

1) E

m 1

5 m

inut

os, u

m s

ujei

to e

spal

ha u

m b

oato

par

a 3

pess

oas.

Cada

um

a de

las

cont

a o

boat

o a

outr

as 3

, no

tem

po m

édio

de

15 m

inut

os. C

ada

uma

dess

as o

utra

s pe

ssoa

s di

fund

e o

boat

o da

mes

ma

man

eira

, no

mes

mo

tem

po m

édio

. E a

ssim

pro

sseg

ue a

boa

taria

...

Em p

ouco

tem

po, o

boa

to s

e pr

opag

a. E

xam

ine

a ta

bela

par

a co

nsta

tar e

ssa

rapi

dez:

Tem

po (m

in)

0 a

1516

a 3

031

a 4

546

a 6

061

a 7

5

Nov

as p

esso

as

info

rmad

as3

= 3

¹3X

3 =

3² =

93²

X 3

= 3

³ = 2

73³

X 3

= 3

4= 8

134

X 3

= 3

5 =

243

a) 1

h 15

min

dep

ois

do in

ício

do

proc

esso

, qua

ntas

pes

soas

já s

abia

m d

o bo

ato?

b) E

1h

30m

in d

epoi

s do

iníc

io d

o pr

oces

so, q

uant

as p

esso

as já

sab

iam

do

boat

o?

c) O

que

voc

ê po

de c

oncl

uir a

resp

eito

de

inve

ntar

boa

to s

obre

alg

uém

? Vo

cê g

osta

ria q

ue a

lgué

m in

vent

asse

bo

ato

sobr

e vo

cê?


97

2) N

o pr

imei

ro d

ia d

e um

a ep

idem

ia d

e gr

ipe,

fora

m re

gist

rado

s cin

co ca

sos d

e pe

ssoa

s inf

ecta

das.

No

segu

ndo

dia,

cad

a um

a da

s ci

nco

tran

smiti

u a

grip

e a

outr

as c

inco

pes

soas

sau

dáve

is. E

ass

im a

doe

nça

se p

ropa

gou

nos

quat

ro d

ias

segu

inte

s. N

o fin

al d

o 6º

dia

, qua

ntas

pes

soas

já h

avia

m s

ido

infe

ctad

as?

Qua

is o

s cu

idad

os

que

você

dev

e to

mar

par

a nã

o se

r inf

ecta

da p

elo

víru

s da

grip

e?

3) V

eja

algu

mas

med

idas

obt

idas

pel

os c

ient

ista

s e

escr

eva

em s

eu c

ader

no e

sses

núm

eros

em

not

ação

cie

n-tífi

ca.

4) U

m s

er h

uman

o ad

ulto

tem

, em

méd

ia, 5

,5 L

de

sang

ue. Q

uant

os g

lóbu

los

verm

elho

s o

adul

to te

m?

- VÍD

EO “A

IMEN

SIDÃ

O D

A VI

DA!”

(2)


98

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Apro

fund

ar e

am

plia

r os

con

he-

cim

ento

s so

bre

os n

úmer

os r

eais,

id

entifi

cand

o os

núm

eros

rac

io-

nais

e ir

raci

onai

s, al

ém d

e re

solv

er

prob

lem

as n

os q

uais

ele

s es

tarã

o pr

esen

tes,

bem

com

o no

s cá

lcul

os

de p

erím

etro

e á

rea

do c

írcul

o.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Núm

eros

Irra

cion

ais.

Perím

etro

e á

rea

do c

írcul

o.

- NÚ

MER

OS

IRRA

CIO

NAI

S

1) O

bser

vand

o os

chi

fres

de u

m c

arne

iro, c

omo

na fo

to a

seg

uir,

pode

mos

obs

erva

r que

lem

bram

a fo

rma

de

uma

curv

a ch

amad

a es

pira

l. (3

)

Na

mat

emát

ica,

exi

stem

div

ersa

s es

pira

is. U

ma

dela

s po

de s

er a

par

tir d

e tr

iâng

ulos

retâ

ngul

os. V

eja:


99

a) E

ncon

tre

a m

edid

as d

os ra

ios

da e

spira

l: pr

imei

ro x

, dep

ois

y, z

e w

.

b) S

em fa

zer c

álcu

los,

diga

qua

is s

erão

as

med

idas

dos

três

pró

xim

os ra

ios.

2) C

onst

rua

10 tr

iâng

ulos

retâ

ngul

os a

par

tir d

e um

triâ

ngul

o re

tâng

ulo

de c

atet

os m

edin

do 1

cm

, con

form

e m

ostr

a a

figur

a: (4

)

a) C

alcu

le a

s m

edid

as d

a hi

pote

nusa

des

ses

triâ

ngul

os u

sand

o o

Teor

ema

de P

itágo

ras.

Deix

e os

val

ores

obt

i-do

s na

form

a de

radi

cal.

b) Q

uais

des

sas

hipo

tenu

sas

têm

val

or e

xato

?

c) U

sand

o ca

lcul

ador

a, d

eter

min

e o

valo

r apr

oxim

ado

das

hipo

tenu

sas.

d) U

sand

o a

régu

a, v

erifi

que,

na

figur

a qu

e vo

cê d

esen

hou,

se

esse

s va

lore

s co

rres

pond

em à

med

ida

apro

xi-

mad

a da

s hi

pote

nusa

s.

Obs

erva

ção:

os

núm

eros

que

repr

esen

tam

as

med

idas

das

hip

oten

usas

2,

3,

5,

6,

7,

8,

10

,

11, s

ão v

alor

es d

ecim

ais

infin

itos

e nã

o fo

rmam

díz

imas

per

iódi

cas,

ou s

eja,

det

erm

inan

do-s

e es

sas

raíz

es,

na c

alcu

lado

ra, v

erifi

ca-s

e qu

e es

ses

núm

eros

dec

imai

s nã

o po

ssue

m n

enhu

ma

regu

larid

ade

nas

orde

ns d

e-ci

mai

s.

e) D

igita

ndo

na c

alcu

lado

ra a

rai

z qu

adra

da d

e

2 , a

pare

ce n

o vi

sor

1,41

4213

5. S

e es

se f

osse

o n

úmer

o ex

ato

de c

asas

dec

imai

s, qu

e nú

mer

o de

veria

apa

rece

r no

viso

r da

calc

ulad

ora

quan

do c

alcu

láss

emos

o s

eu

quad

rado

?

f) Q

ue n

úmer

o qu

e vo

cê o

btém

cal

cula

ndo

(1,4

1421

35)2 ?

g) O

bser

ve q

ue e

sse

núm

ero

é be

m p

róxi

mo

de 2

. Por

que

não

se

obté

m e

xata

men

te o

2?

h) Q

uant

as c

asas

dec

imai

s vo

cê im

agin

a qu

e o

resu

ltado

de

2

poss

ui?

Obs

erva

ção:

Um

núm

ero

cuja

repr

esen

taçã

o de

cim

al é

infin

ita e

não

per

iódi

ca n

ão p

ode

ser e

scrit

o co

mo

razã

o de

doi

s nú

mer

os in

teiro

s, po

r iss

o nã

o é

raci

onal

, diz

emos

que

ess

e nú

mer

o é

irrac

iona

l.


100

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Apro

fund

ar e

am

plia

r os

con

he-

cim

ento

s so

bre

os n

úmer

os r

eais,

id

entifi

cand

o os

núm

eros

rac

io-

nais

e ir

raci

onai

s, al

ém d

e re

solv

er

prob

lem

as n

os q

uais

ele

s es

tarã

o pr

esen

tes,

bem

com

o no

s cá

lcul

os

de p

erím

etro

e á

rea

do c

írcul

o.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Núm

eros

Irra

cion

ais.

Perím

etro

e á

rea

do c

írcul

o.

- DES

COBR

INDO

O N

ÚM

ERO

π (5

)

1) Te

nte

enco

ntra

r o v

alor

da

cons

tant

e π,

razã

o en

tre

com

prim

ento

e o

diâ

met

ro d

e um

a ci

rcun

ferê

ncia

.

Pegu

e um

bar

bant

e, u

ma

régu

a e

uma

calc

ulad

ora

para

det

erm

inar

val

ores

exp

erim

enta

is a

prox

imad

os p

ara

essa

con

stan

te.

Com

plet

e a

tabe

la p

ara

anot

ar o

s va

lore

s:

Obj

etos

Med

ida

do

Com

prim

ento

da

circ

unfe

rênc

ia (C

)

Med

ida

do d

iâm

etro

(D

)C/

D

Com

pare

os

resu

ltado

s ob

tidos

na

últim

a co

luna

com

os

resu

ltado

s de

seu

s co

lega

s. O

que

voc

ê ob

serv

ou?


101

ÁREA

DO

CÍR

CULO

(6)

Mat

eria

l nec

essá

rio: 0

1 cí

rcul

o de

pap

el d

e ra

io 4

cm, t

esou

ra e

col

a.

Dese

nvol

vim

ento

:

Peça

a c

ada

alun

o qu

e di

vida

o c

írcul

o em

vár

ias

part

es: 0

8, 1

6 ou

32.

A se

guir,

peç

a pa

ra e

les

reco

rtar

a fi

gura

, dec

ompo

ndo

o cí

rcul

o em

set

ores

circ

ular

es, m

onta

ndo

uma

figur

a qu

e se

apr

oxim

a de

um

par

alel

ogra

mo.

Imag

em: T

udo

é M

atem

átic

a/Lu

iz R

ober

to D

ante

.

São

Paul

o: Á

tica,

200

9 –

9° A

no

Prop

onha

que

os

alun

os d

iscu

tam

:

Qua

l é a

altu

ra e

a b

ase

dess

e pa

rale

logr

amo?

Verifi

que

se e

les

acei

tam

o fa

to d

e qu

e a

base

do

“par

alel

ogra

mo”

é a

prox

imad

amen

te a

met

ade

do c

ompr

i-m

ento

da

circ

unfe

rênc

ia (π

r) e

que

a a

ltura

do

“par

alel

ogra

mo”

se

apro

xim

a do

raio

r do

círc

ulo.

Assi

m, a

áre

a de

sse

para

lelo

gram

o po

de s

er:

A =

π r²

, ten

do e

m v

ista

que

ele

con

tém

toda

s as

par

tes

do c

írcul

o.

- ÁRE

A E

COM

PRIM

ENTO

DA

CIRC

UN

FERÊ

NCI

A

Ando

com

min

ha b

icic

leta

num

a ci

clov

ia e

m to

rno

de u

ma

praç

a ci

rcul

ar p

ara

me

exer

cita

r. Ao

dar

um

a vo

lta

com

plet

a, a

ndo

800m

. No

cent

ro d

a pr

aça

exis

te u

m c

hafa

riz o

nde

eu p

aro

para

des

cans

ar.

Qua

ntos

met

ros

eu a

ndo

da c

iclo

via

até

o ch

afar

iz?

Exis

te u

m p

roje

to p

ara

retir

ada

dess

e ch

afar

iz p

ara

o pl

antio

de

gram

a em

tod

a a

praç

a. Q

uant

os m

etro

s qu

adra

dos

de g

ram

a se

rão

plan

tado

s?

Se o

met

ro q

uadr

ado

de g

ram

a cu

sta

R$ 4

,20,

qua

nto

será

gas

to p

ara

o pl

antio

des

sa p

raça

?


102

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Reco

nhec

er e

res

olve

r os

dife

ren-

tes

tipos

de

equa

ções

de

1º e

2º

grau

s, ut

iliza

ndo

de p

roce

dim

en-

tos

próp

rios.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es

Gra

ndez

as e

m

edid

as

Equa

ções

de

1º e

2º g

raus

.- E

QUA

ÇÕES

DE

1º G

RAU

(7)

1) E

m u

ma

cida

de d

o in

terio

r há

apen

as u

m jo

rnal

de

circ

ulaç

ão d

iária

. Um

a pe

squi

sa c

onst

atou

que

5/8

dos

ha

bita

ntes

da

cida

de li

am d

iaria

men

te o

jorn

al, e

nqua

nto

17.4

00 h

abita

ntes

não

o li

am. Q

uant

os h

abita

ntes

te

m e

ssa

cida

de?

2) E

m u

m e

stac

iona

men

to h

á 21

veí

culo

s, en

tre

carr

os e

mot

os, n

um to

tal d

e 66

roda

s. Q

uant

os c

arro

s e q

uan-

tas

mot

os h

á ne

sse

esta

cion

amen

to?

3) U

m ti

jolo

pes

a 1

kg m

ais

mei

o tij

olo.

Qua

nto

pesa

um

tijo

lo e

mei

o?

Pens

ei e

m u

m n

úmer

o. S

ubtr

ai 3

uni

dade

s e

mul

tipliq

uei o

resu

ltado

por

4. S

omei

um

a un

idad

e e

o re

sulta

do

foi 2

5. E

m q

ue n

úmer

o pe

nsei

?

Mar

cos t

raba

lha

na b

ilhet

eria

de

um te

atro

que

ven

de e

ntra

das a

ntec

ipad

as. N

a se

gund

a-fe

ira e

le v

ende

u um

a ce

rta

quan

tia d

e en

trad

as, n

a te

rça

ele

vend

eu o

dob

ro, n

a qu

arta

-feira

qua

tro

veze

s m

ais

e na

qui

nta

o tr

iplo

do

núm

ero

de e

ntra

das

da s

egun

da-fe

ira. S

e M

arco

s ve

ndeu

800

ent

rada

s, qu

anta

s el

e ve

ndeu

em

cad

a di

a?

Dona

Reg

ina,

pro

fess

ora

de P

ortu

guês

, cal

cula

a m

édia

bim

estr

al d

os a

luno

s as

sim

:

2R

+ 3P

____

____

_ = m

édia

5

R é

a no

ta d

a re

daçã

o e

P é

a no

ta d

a pr

ova.

Andr

é ob

teve

6,0

na

reda

ção

e qu

er te

r méd

ia b

imes

tral

7,5

, que

not

a el

e de

ve o

bter

na

prov

a?

Rodr

igo

tirou

4,5

na

prov

a e

9,0

na re

daçã

o. Q

ual s

erá

a su

a m

édia

bim

estr

al?

Fern

ando

tiro

u 7,

0 na

pro

va e

que

r ter

méd

ia b

imes

tral

8,0

. Que

not

a de

ve ti

rar n

a re

daçã

o?


103

- EQ

UAÇÕ

ES D

E 2º

GRA

U

1) Tr

aduz

a as

situ

açõe

s a se

guir

por m

eio

de u

ma

equa

ção.

Dep

ois r

esol

va e

ssa

equa

ção

e en

cont

re a

resp

osta

do

pro

blem

a.

(Dic

a: D

esen

he a

s fig

uras

e re

pres

ente

os

lado

s de

scon

heci

dos

por u

ma

letr

a)

a) A

áre

a de

um

a su

perfí

cie

quad

rada

de

lado

x é

igua

l a 4

9 cm

². Q

ual é

a m

edid

a do

lado

des

se q

uadr

ado?

b) A

sup

erfíc

ie r

etan

gula

r te

m á

rea

igua

l a 2

42 c

m²

e o

seu

lado

mai

or é

o d

obro

do

lado

men

or. Q

ual é

a

med

ida

do la

do m

aior

des

se re

tâng

ulo?

c) A

áre

a da

sup

erfíc

ie d

e um

tria

ngul

o re

tâng

ulo

isós

cele

s é

18 c

m².

Dete

rmin

e as

med

idas

de

seus

cat

etos

e

de s

ua h

ipot

enus

a.

d) A

áre

a da

sup

erfíc

ie d

o re

tâng

ulo

repr

esen

tado

pel

a fig

ura

a se

guir

é ig

ual a

65

cm².

Calc

ule

seu

perím

etro

.

Conh

ecer

a n

oção

de

funç

ão c

omo

rela

ção

de in

terd

epen

dênc

ia e

ntre

gr

ande

zas.

Conh

ecer

um

a fu

nção

de

1º

grau

e c

onst

ruir

um g

ráfic

o pa

ra re

pres

entá

‐la.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão.

Funç

ão d

o 1º

gra

u.- F

UN

ÇÕES

1ª A

TIVI

DADE

Obs

erve

a s

egui

nte

sequ

ênci

a:

•

•

•

• •

•

• •

• •

•

•

•

• •

•

• •

• •

a) Q

ual é

a fi

gura

da

5ª p

osiç

ão d

essa

seq

uênc

ia?

b) Q

uant

os p

onto

s te

rá a

figu

ra d

a 6ª

pos

ição

?

c) Q

ual é

a re

gra

dess

a se

quên

cia?

d) S

em d

esen

har a

seq

uênc

ia d

e fig

uras

, dig

a qu

anto

s po

ntos

terá

na

10ª p

osiç

ão?


104

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Conh

ecer

a n

oção

de

funç

ão c

omo

rela

ção

de in

terd

epen

dênc

ia e

ntre

gr

ande

zas.

Conh

ecer

um

a fu

nção

de

1º

grau

e c

onst

ruir

um g

ráfic

o pa

ra re

pres

entá

‐la.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Trat

amen

to

da

info

rmaç

ão.

Funç

ão d

o 1º

gra

u.e)

Com

plet

e a

tabe

la a

baix

o:

POSI

ÇÃO

NU

MER

O D

E PO

NTO

S

1ª 2ª 3ª 4ª ... 10ª

... 16ª

... p

f) Fa

ça o

grá

fico

dess

a si

tuaç

ão.

2ª A

TIVI

DADE

Em c

erta

cid

ade

ao e

ntra

r no

táxi

voc

ê já

dev

e o

valo

r da

band

eira

da R

$3,0

0. P

artin

do d

aí v

ocê

paga

rá R

$2,0

0 po

r cad

a km

roda

do.

a) S

endo

x o

num

ero

de q

uilô

met

ros

roda

dos

e p

o pr

eço

da c

orrid

a, c

ompl

ete

a ta

bela

:

x (k

m)

02

46

8

p (re

ais)

3,00

b) A

s va

riáve

is x

e p

são

dire

tam

ente

pro

porc

iona

is?

São

inve

rsam

ente

pro

porc

iona

is?

Ou

a va

riaçã

o nã

o é

nenh

um d

esse

s tip

os?

c) A

var

iáve

l P d

epen

de d

e x.

Tem

os u

ma

funç

ão. Q

ual é

a le

i de

form

ação

des

sa fu

nção

?

d) F

iz u

ma

corr

ida

de tá

xi n

a qu

al o

val

or d

e p

foi R

$23,

00. Q

uant

os q

uilô

met

ros

rode

i?


105

Reso

lver

situ

açõe

s‐pr

oble

ma

en-

volv

endo

o Te

orem

a de

Tale

s.N

úmer

os e

ope

-ra

ções

.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Espa

ço e

form

a.

Teor

ema

de Ta

les.

Prop

orci

onal

idad

e.

- TEO

REM

A DE

TALE

S (8

)

1) N

o de

senh

o, a

s re

tas

r, s

e t s

ão p

aral

elas

. A re

ta a

é p

erpe

ndic

ular

às

reta

s ci

tada

s e

as re

tas

b e

c co

rtam

--n

as tr

ansv

ersa

lmen

te fo

rman

do d

ifere

ntes

âng

ulos

.

a) R

egis

tre

as m

edid

as d

os s

egui

men

tos:

Segm

ento

ABBC

DEEF

GH

HIAC

DFG

I

Med

ida

b) E

ncon

tre

a ra

zão

entr

e as

med

idas

de

cada

par

de

segm

ento

s a

segu

ir. R

egis

tre

no q

uadr

o as

razõ

es c

om

duas

cas

as d

ecim

ais.

Par d

e Se

gmen

tos

Razã

o

AB e

AC

BC e

AB

HI e

GI

EF e

DE

HI e

GH

DF e

GH

GI e

HI

BC e

AC

GI e

GH

DF e

EF

DE e

DF

c) Q

uais

são

os

pare

s de

seg

men

tos

que

têm

a m

esm

a ra

zão?

d) E

scre

va s

uas

conc

lusõ

es a

resp

eito

de

segm

ento

s fo

rmad

os p

or p

aral

elas

cor

tada

s po

r tra

nsve

rsai

s.


106

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

- OBS

ERVA

NDO

A P

LAN

TA D

E U

M L

OTEA

MEN

TO (9

)

Reco

nhec

er a

sem

elha

nça

entr

e fig

uras

pla

nas

a pa

rtir

da i

gual

-da

de d

as m

edid

as d

os â

ngul

os

e da

pro

porc

iona

lidad

e en

tre

as

med

idas

line

ares

cor

resp

onde

ntes

. Id

entifi

car

e re

solv

er

situ

açõe

s‐pr

oble

ma

envo

lven

do s

emel

hanç

a de

triâ

ngul

os.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Espa

ço e

form

a.

Sem

elha

nças

e p

ropo

rcio

nalid

ade.

- ATI

VIDA

DES

SOBR

E SE

MEL

HAN

ÇA D

E TR

IÂN

GU

LOS

1) C

alcu

le x

e y,

sab

endo

que

o tr

iâng

ulo

ABC

é se

mel

hant

e ao

triâ

ngul

o A’

B’C’

.

2) S

aben

do-s

e qu

e os

triâ

ngul

os s

ão s

emel

hant

es, c

alcu

le x

e y

a)

b)


107

3) A

som

bra

de u

m p

rédi

o, n

um t

erre

no p

lano

, num

a de

term

inad

a ho

ra d

o di

a, m

ede

15 m

. Nes

se m

esm

o in

stan

te, p

róxi

mo

ao p

rédi

o, a

som

bra

de u

m p

oste

de

altu

ra 5

m m

ede

3 m

.

Qua

l é a

altu

ra d

o pr

édio

?

- SEM

ELHA

NÇA

(10)

Dois

pol

ígon

os s

ão c

ham

ados

pol

ígon

os s

emel

hant

es q

uand

o tê

m â

ngul

os c

orre

spon

dent

es c

ongr

uent

es e

m

edid

as d

os la

dos

corr

espo

nden

tes

prop

orci

onai

s.

1) M

eça

os la

dos

e os

âng

ulos

das

figu

ras

abai

xo.

2) Q

uais

dos

pol

ígon

os s

ão s

emel

hant

es?


108

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

- FIG

URA

S SE

MEL

HAN

TES

– CO

NST

RUÇÃ

O(1

1)

1) V

eja

o de

senh

o qu

e La

ura

fez:

A fig

ura

inic

ial f

oi m

ultip

licad

a po

r 2, p

or 3

, etc

. Dep

ois,

veio

o c

olor

ido.

Esc

olha

um

a fig

ura

e fa

ça u

m tr

abal

ho

com

o es

se, b

em g

rand

e e

capr

icha

do!


109

Com

pree

nder

e a

plic

ar a

s re

laçõ

es

mét

ricas

dos

triâ

ngul

os r

etân

gu-

los,

part

icul

arm

ente

o T

eore

ma

de

Pitá

gora

s, na

reso

luçã

o de

pro

ble-

mas

em

dife

rent

es c

onte

xtos

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Espa

ço e

form

a.

Teor

ema

de P

itágo

ras.

- TEO

REM

A DE

PIT

ÁGO

RAS

(12)


110

MA

TEM

áTI

CA

– C

iclo

IV –

9°

ano

OBJ

ETIV

OS

DE

APR

END

IZAG

EMEI

XOS

PRO

CED

IMEN

TOS

DID

áTIC

O-P

EDAG

óG

ICO

S

CON

TEÚ

DO

SM

ETO

DO

LOG

IAS

/ ATI

VIDA

DES

Com

pree

nder

e a

plic

ar a

s re

laçõ

es

mét

ricas

dos

triâ

ngul

os r

etân

gu-

los,

part

icul

arm

ente

o T

eore

ma

de

Pitá

gora

s, na

reso

luçã

o de

pro

ble-

mas

em

dife

rent

es c

onte

xtos

.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

as.

Espa

ço e

form

a.

Teor

ema

de P

itágo

ras.

- SIT

UAÇÃ

O P

ROBL

EMA

(13)

Com

pree

nder

di

fere

ntes

te

rmos

us

ados

na

Esta

tístic

a (fr

equê

ncia

, m

oda,

med

iana

e m

édia

arit

mét

i-ca

) e u

tiliz

á‐lo

s pa

ra e

labo

rar g

rá-

ficos

, pro

duzi

r te

xtos

info

rmat

ivos

e

cons

trui

r id

eias

e t

omar

dec

i-sõ

es. U

tiliz

ar‐s

e da

s no

ções

bás

i-ca

s de

pro

babi

lidad

e pa

ra c

alcu

lar

a po

ssib

ilida

de d

e ac

onte

cim

ento

de

um

eve

nto.

Núm

eros

e o

pe-

raçõ

es.

Gra

ndez

as e

m

edid

a.

Trat

amen

to

de

info

rmaç

ão.

Esta

tístic

a (fr

equê

ncia

, m

oda,

me-

dian

a, m

édia

, am

plitu

de e

des

vio)

.

Prob

abili

dade

.

- CO

NTA

GEN

S (1

4)

Anal

ise

a ta

bela

de

cont

agem

dos

sal

ário

s em

um

a m

icro

empr

esa:

Sala

rio (e

m R

$)Co

ntag

em

300

||||

||||

||||

|||

500

||||

||||

||||

800

||||

|

1200

||

a) D

eter

min

e o

tam

anho

da

popu

laçã

o al

vo.

b) C

onst

rua

uma

tabe

la c

om a

s fre

quên

cias

rela

tivas

e a

bsol

utas

.

c) C

alcu

le a

s m

edid

as d

e te

ndên

cia

cent

ral:

Méd

ia A

ritm

étic

a (M

), M

oda

(Mo)

e a

Med

iana

(Md)

.

d) C

alcu

le a

am

plitu

de d

os v

alor

es d

os s

alár

ios.

e) C

alcu

le o

des

vio

méd

io (d

m).


111

- MÉD

IA (1

5)

- CHA

NCE

NA

TEO

RIA

E N

A PR

ÁTIC

A (1

6)

Form

e gr

upo

com

mai

s do

is o

u tr

ês c

oleg

as p

ara

real

izar

est

es e

xper

imen

tos.

1. L

ance

um

dad

o 24

vez

es e

ano

te q

uant

as v

ezes

fora

m o

btid

os 5

pon

tos.

Calc

ule

a pr

obab

ilida

de e

stat

ístic

a de

obt

er 5

(ist

o é,

razã

o en

tre

núm

ero

de s

uces

sos

e nú

mer

o de

lanç

amen

tos)

, com

pare

com

a c

hanc

e te

óric

a e

escr

eva

suas

con

clus

ões.

2. A

gora

lanc

e um

dad

o 60

vez

es e

refa

ça a

s com

para

ções

. O a

umen

to n

o nú

mer

o de

lanç

amen

tos f

ez a

chan

ce

esta

tístic

a ap

roxi

ma-

se d

a ch

ance

teór

ica?

Reg

istr

e su

as c

oncl

usõe

s.

3. C

ole

seis

ou

sete

ped

acin

hos

de fi

ta a

desi

va s

obre

a fa

ce q

ue m

arca

5 p

onto

s pa

ra v

icia

r o d

ado.

Ess

a m

odi-

ficaç

ão a

ltera

as

chan

ces

de to

dos

os re

sulta

dos.

Em p

artic

ular

, a c

hanc

e te

óric

a de

se

obte

r 5 é

des

conh

ecid

a.

Ela

será

obt

ida

expe

rimen

talm

ente

: faç

a 60

lanç

amen

tos

e tir

e su

as c

oncl

usõe

s.

4. E

scre

va u

m re

lató

rio c

om to

das

as s

uas

conc

lusõ

es.

5. S

ob co

orde

naçã

o do

pro

fess

or, a

lgun

s gru

pos a

pres

enta

rão

suas

conc

lusõ

es p

ara

a cl

asse

. Pre

pare

seu

grup

o pa

ra e

ssa

apre

sent

ação

!


112

- PO

SSIB

ILID

ADES

(17)

A fig

ura

mos

tra

part

e da

s ca

rtas

de

um b

aral

ho c

omum

do

naip

e de

our

o.

a) Q

uant

as c

arta

s di

fere

ntes

tem

o b

aral

ho?

b) D

esej

o ca

lcul

ar a

cha

nce

de s

orte

ar u

m re

i, nu

m b

aral

ho c

omum

. Qua

ntos

são

os

caso

s po

ssív

eis?

Qua

ntos

sã

o os

cas

os fa

vorá

veis

? Q

ual é

a c

hanc

e de

sor

tear

um

rei?

c) Q

ual é

a c

hanc

e de

sor

tear

um

rei d

e pa

us?

d) Q

ual é

a c

hanc

e de

sor

tear

um

a ca

rta

pret

a?

e) Q

ual é

a c

hanc

e de

sor

tear

um

a ca

rta

verm

elho

ou

pret

a?

f) Ap

ós te

r sor

tead

o um

rei,

que

não

volta

mai

s ao

bar

alho

, qua

l é a

cha

nce

de o

bter

um

rei n

ovam

ente

?

(01)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

8º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9.

(02)

htt

p://w

ww

.you

tube

.com

– P

esqu

isa

real

izad

a em

30/

10/2

012.

(03)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

9º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9

(04)

Col

eção

Idei

as e

Rel

açõe

s –

8ª s

érie

/9º A

no /

Cláu

dia

Miri

am Y

osat

to, E

dila

ine

do P

ilar S

. Per

acch

i, Vi

olet

a M

. Ste

phan

. Edi

tora

Pos

itivo

.

(05)

Mat

emát

ica

hoje

é fe

ita a

ssim

– 8

ª Sér

ie /

Anto

nio

José

Lop

es B

igod

e –

São

Paul

o: F

TD, 2

000.

(06)

Exp

eriê

ncia

s M

atem

átic

as –

7ª s

érie

- Se

cret

ária

de

Esta

do d

a Ed

ucaç

ão d

e Sã

o Pa

ulo

- Coo

rden

ador

ia d

e Es

tudo

s e

Nor

mas

Ped

agóg

icas

- VI

TAE

Apoi

o à

Cultu

ra, E

duca

ção

e Pr

omoç

ão S

ocia

l.

(07)

A c

onqu

ista

da

Mat

emát

ica:

a +

nov

a: a

tivid

ades

. Gio

vann

i Cas

truc

ci, G

iova

nni J

unio

r. Sã

o Pa

ulo:

FTD

, 200

2.

(08)

PRO

MAT

: PRO

JETO

OFI

CIN

A DE

MAT

EMÁT

ICA

– 8ª

Sér

ie /

Mar

ia C

ecíli

a Ca

stro

Gra

sses

hi, M

aria

Cap

ucho

And

rett

a, A

pare

cida

Bor

ges d

os S

anto

s Silv

a –

Edito

ra F

TD, 1

999.

(Col

eção

PRO

MAT

. Pro

jeto

Ofic

ina

de M

atem

átic

a).

(09)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

9º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9

PRO

MAT

: PRO

JETO

OFI

CIN

A DE

MAT

EMÁT

ICA

– 8ª

Sér

ie /

Mar

ia C

ecíli

a Ca

stro

Gra

sses

hi, M

aria

Cap

ucho

And

rett

a, A

pare

cida

Bor

ges d

os S

anto

s Silv

a –

Edito

ra F

TD, 1

999.

(Col

eção

PRO

MAT

. Pro

jeto

Ofic

ina

de M

atem

átic

a).


113

(11)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

9º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9.

(12)

Des

cobr

indo

o te

orem

a de

Pitá

gora

s /L

uiz

Már

cio

Imen

es e

Mar

celo

Lel

lis. -

São

Pau

lo :

Scip

ione

,200

0. -

(Col

eção

Viv

endo

a M

atem

átic

a)

(13)

Des

cobr

indo

o te

orem

a de

Pitá

gora

s /L

uiz

Már

cio

Imen

es e

Mar

celo

Lel

lis. -

São

Pau

lo :

Scip

ione

,200

0. -

(Col

eção

Viv

endo

a M

atem

átic

a)

(14)

Mat

emát

ica

hoje

é fe

ita a

ssim

– 8

ª Sér

ie /

Anto

nio

José

Lop

es B

igod

e –

São

Paul

o: F

TD, 2

000.

(15)

Mat

emát

ica

hoje

é fe

ita a

ssim

– 8

ª Sér

ie /

Anto

nio

José

Lop

es B

igod

e –

São

Paul

o: F

TD, 2

000.

(16)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

9º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9.

(17)

Mat

emát

ica:

Imen

es &

Lel

lis –

9º A

no /

Luiz

Már

cio

Imen

es, M

arce

lo L

ellis

. Edi

tora

Mod

erna

, 200

9

Documents

quadros de suporte pedagógico das diretrizes curriculares ... · Diretrizes Curriculares e dos quadros de suporte pe-dagógico, ampliar os conteúdos através de pesquisa e de suas