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UFPA PPGEC
Rodrigo Castro dos Santos
ANÁLISE DO EFEITO ARCO
AO CISALHAMENTO EM
VIGAS DE CRFA
Universidade Federal
do
QQUUAALLIIFFIICCAAÇÇÃÃ
Instituto de
Programa de Pós
Disserta
Bernardo Nunes de Moraes Neto
BBeelléémm
Universidade Federal
do Pará
ÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOO
Instituto de Tecnologia
de Pós-graduação em
Engenharia Civil
Dissertação orientada pelo Professor
Bernardo Nunes de Moraes Neto
mm--PPaarráá--BBrraassiill 22001188
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
ANÁLISE DO EFEITO ARCO AO CIS
Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
Rodrigo Castro dos Santos
O ARCO AO CISALHAMENTO EM VIGAS DE CRFA
QUALIFICAÇÃO DE MESTRADO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Pará como parte dos obtenção do título de Mestre em Enge
Orientador: Prof. Bernardo Nunes de Moraes Neto
Belém-Pará, Outubro de 2018
Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
Rodrigo Castro dos Santos
DE CRFA
QUALIFICAÇÃO DE MESTRADO
ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Pará como parte dos requisitos para a
nção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Bernardo Nunes de Moraes Neto
CESSÃO DE DIREITOS
FRASE
“No meio da confusão, encontre a simplicidade.
A partir da discórdia, encontre a harmonia. No
meio da dificuldade reside a oportunidade...’’
Albert Einstein
AGRADECIMENTOS
A Deus por permitir a minha existência neste mundo e iluminar os meus passos
diariamente.
Ao Prof. Dr. Bernardo Nunes Moraes Neto pela orientação, amizade, ética
profissional, incentivo e disponibilidade em compartilhar seus conhecimentos, que com
obervações, críticas construtivas e ideias inovadoras, enriqueceram sobremaneira este
trabalho.
Aos meus pais, Rosiberto Santos e Suzana Castro, por todo amor, carinho,
compreensão e incentivo, propiciando-me sempre as melhores condições para poder
desenvolver meus estudos.
Ao meu irmão Rodolfo Castro dos Santos (in memorian), pelo amor, amizade
carinho e incentivo dedicados a minha pessoa, durante sua estada neste plano
material.
A Adriana Santos pelo amor, carinho e estímulos incessantes, não deixando-me
esmorecer nos momentos de cansaço ou dúvidas. Por me fazer acreditar, mesmo
quando ninguém acreditava.
À UFPA por permitir concluir esta etapa de minha jornada acadêmica
Aos colegas do PPGEC pelos momentos vivenciados e conhecimentos
compartilhados na academia
À todos que de forma direta ou indireta (amigos, parentes e colegas) que
ajudaram-me a conquistar este objetivo
RESUMO
O presente trabalho tem por finalidade avaliar o efeito arco no que concerne à atuação
em vigas de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA), objetivando-se uma análise
da resistência ao fenômeno de cisalhamento. Grande parte dos dimensionamentos de
projetos em alvenaria estrutural adotados não considera a ação de efeito arco na
concepção, ocasionando em projetos superdimensionados. Estudos do efeito arco
ainda são escassos em nosso país, tornando-se dessa forma necessário o
conhecimento e pesquisa neste segmento, concatenando-se essa avaliação com o
efeito de cisalhamento, avaliando-se em quais condições pode-se obter as melhores
resistências para peças adicionadas de fibras de aço. As vigas de CRFA foram
projetadas considerando-se as variáveis de consumo de fibras (Cf = 0,8%, =1,0%,
1,2% e 1,4%) e classe de resistência do concreto (fc = 30, 40, 50 e 60 MPa),
totalizando-se 16 amostras para análise. Após a obtenção dos resultados
experimentais, realizou-se a criação de um banco de dados, no intuito de avaliar se os
resultados obtidos experimentalmente estão em conssonância com os valores obtidos
na literatura técnica científica, sendo realizada posteriormente uma análise estatística.
Por fim intende-se estimar em quais condições a adição de fibras de aço ao concreto
influencia no efeito arco e de que modo este efeito apresenta os melhores resultados
para combater o fenômeno de cisalhamento.
ABSTRACT
The aim of the present work is to evaluate the arc effect with respect to the
performance of concrete beams reinforced with steel fibers (CRFA), aiming at an
analysis of the resistance to the shear phenomenon. Most of the project design in
structural masonry adopted does not consider the effect of arch effect in the design,
causing in oversized projects. Studies of the arc effect are still scarce in our country,
making it necessary the knowledge and research in this segment, being concatenated
this evaluation with the effect of shearing, evaluating in which conditions can be
obtained the best resistances for pieces added with steel fibers. The CRFA beams
were designed considering the variables of fiber consumption (Cf = 0.8%, = 1.0%, 1.2%
and 1.4%) and resistance class of the concrete (fc = 30, 40, 50 and 60 MPa), totalizing
16 samples for analysis. After obtaining the experimental results, the creation of a
database was carried out, in order to evaluate if the results obtained experimentally are
in consonance with the values obtained in the scientific technical literature, and later a
statistical analysis of the same ones. Finally, we intend to estimate under what
conditions the addition of steel fibers to the concrete influences the arc effect and in
what way this effect presents the best results to combat the shear phenomenon.
LISTA DE FIGURAS
Figura 4.1 - – Trump Tower de Chicago ....................................................................... 8
Figura 4.2– Fundação de uma turbina eólica ................................................................ 8
Figura 4.3 - Ponte de St. Anthony Falls ........................................................................ 9
Figura 4.4 – Vigas de concreto liso e reforçado .......................................................... 10
Figura 4.5 - Viga de concreto protendido ..................................................................... 11
Figura 4.6 - Elementos construtivos em concreto armado ........................................... 12
Figura 4.7 - Elementos construtivos em concreto armado ........................................... 12
Figura 4.8 - Fibras e Aço, de Vidro, Sintéticas e Naturais .......................................... 13
Figura 4.9 – Diagrama Tensão X Deformação específica elástica de matriz e fibras de
alto e baixo módulo de elasticidade trabalhando em conjunto .................................... 15
Figura 4.10 - Outros tipos de fibras ............................................................................. 18
Figura 4.11 - Aspectos sobre o concreto com fibras de aço ....................................... 22
Figura 12 – Classificação das Fibras quanto à seção transversal . ............................. 23
Figura 4.13 - – Classificação das fibras quanto ao mecanismo de ancoragem .......... 23
Figura 4.14 – Avaliação do FIERrel para diferentes seções . ....................................... 24
Figura 4.15 - Análise da capacidade de absorção de energia do CRFA .................... 25
Figura 4.16 - Forças internas no Cisalhamento . ......................................................... 26
Figura 4.17 - Falha de cisalhamento............................................................................ 26
Figura 4.18 - – Efeito Arco nas paredes de Alvenaria ................................................. 28
Figura 4.19 - – Sistema parede-viga como arco atirantado . ....................................... 29
Figura 4.20 - Formação do arco em paredes sobre apoios discretos . ........................ 30
Figura 4.21 – Tensões verticais e de cisalhamento na viga . ...................................... 32
Figura 4.22 – Esforços em uma viga de um sistema parede-viga . ............................. 32
Figura 4.23 – Tensões horizontais no sistema parede-viga . ....................................... 33
Figura 4.24 – Sistemas Parede-Viga com carregamento equivalente . ....................... 36
Figura 4.25 – Região de formação do arco . ................................................................ 37
Figura 26 – Detalhes do ensaio nas amostras ............................................................. 39
Figura 4.27 – Tensão do aço composta pela ação da viga e efeito arco ..................... 39
Figura 4.28 - TA/ TB no centro do vão de cisalhamento .............................................. 40
Figura 29 – Variação do momento interno do comprimento do braço ......................... 40
Figura 4.30 – Comparação das diversas equações com a respectiva relação a/d. ..... 42
Figura 4.31 – Mecanismo de arco................................................................................ 43
Figura 4.32 - Detalhe do teste na viga Figura 33 - Sistema de carregamento.......... 44
Figura 4.34 – Modos de ruína ...................................................................................... 44
Figura 35 – Relação entre rotação do ângulo e a taxa de deformação por flexão ....... 45
Figura 4.36 – Idealização refinada da treliça com uma corda de compressão inclinada:
a) Modelo de treliça padrão; b) Treliça tipo Fan; c) Modelo de treliça combinada com
Strut-Tie; d) Modelo refinado de treliça ....................................................................... 47
Figura 4.37 – Interpretação mecânica dos componentes resistentes ao cisalhamento:
a) Viga de concreto reforçado; b) Ação da viga para zdT/dx; c) Efeito arco para Cdz/dx.
..................................................................................................................................... 48
Figura 4.38 – Comparação entre os valores da resistência última ao cisalhamento
estimados com os mensurados ................................................................................... 49
Figura 5.1 – Detalhes das armaduras 53
Figura 5.2 – Concepção do ensaio 54
Figura 5.3 – Monitoramento do deslocamento vertical da seção da viga 55
Figura 5.4 – Monitoramento da deformação 56
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 Valores de resistência mecânica e de módulo de elasticidade para diversos
tipos de fibas e da matriz de cimento . ......................................................................... 14
Tabela 4.2 – Classificação das fibras de aço segundo a NBR 15530 ........................ 18
Tabela 4.3 - – Classificação das fibras segundo as regulamentações internacionais . 19
Tabela 4.4 - - Detalhes das amostras da viga e os resultados obtidos ........................ 39
Tabela 4.5 - Comparação estatística da equação 4.6.8 às equações do ACI CODE e
de Zsutty. ..................................................................................................................... 41
Tabela 4.6 - Perfis das vigas de ensaio ....................................................................... 43
Tabela 4.7 – Resultados do ensaio.............................................................................. 44
Tabela 4.8 - Componentes de resistência de diversos modelos de treliça .................. 46
TTaabbeellaa 55..11 –– PPrroopprriieeddaaddeess ddaass vviiggaass 5522
LISTA DE SÍMBOLOS
SUMARIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
2 JUSTIFICATIVA ...................................................................................................... 2
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................... 4
4.1 O HISTÓRICO DO DESENVOLVIMENTO DO CONCRETO E DO CONCRETO REFORÇADO COMO MATERIAIS ESTRUTURAIS ............................. 4
4.2 CIMENTO E CONCRETO ................................................................................ 4
4.3 CONCRETO REFORÇADO ............................................................................. 5
4.4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO PARA O CONCRETO REFORÇADO ....... 6
4.5 ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇADAS ............................................ 7
4.6 MECANICA DO CONCRETO REFORÇADO ................................................... 9
4.6.1 MEMBROS DO CONCRETO REFORÇADO .............................................. 11
4.6.2 FIBRAS ....................................................................................................... 13
4.6.3 FIBRAS DE AÇO ......................................................................................... 16
4.6.3 COMPÓSITO ESTRUTURAL: CONCRETO COM FIBRAS ........................ 19
4.6.4 CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO .................................. 21
4.7 EFEITO DE CISALHAMENTO ........................................................................... 25
4.8 EFEITO ARCO ................................................................................................... 28
4.9 MODELOS SIMPLIFICADOS USANDO RIGIDEZ RELATIVA .......................... 34
4.9 EFEITO ARCO EM VIGAS DE CONCRETO REFORÇADAS ........................... 37
4.9.1 KIM et all (1999) ......................................................................................... 37
4.6.2 HAMAHARA et all (2001) ............................................................................ 43
4.6.3 JEON et all (2013) ....................................................................................... 46
5 PROGRAMA EXPERIMENTAL ............................................................................ 51
5.1 – CARACTERÍSTICAS DAS VIGAS ................................................................... 51
5.2 – SISTEMA DE ENSAIO .................................................................................... 54
5.3 – INSTRUMENTAÇÃO ....................................................................................... 55
5.3.1 – DESLOCAMENTOS VERTICAIS ............................................................. 55
5.3.2 – DEFORMAÇÕES ...................................................................................... 56
5.4 – MATERIAIS ..................................................................................................... 56
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 57
7 CONCLUSÕES ..................................................................................................... 58
8 CRONOGRAMA DA DISSERTAÇÃO ................................................................... 59
9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 60
1
1. INTRODUÇÃO
Ao longo dos tempos, a humanidade vem criando e desenvolvendo produtos no
intuito de reparar ou corrigir falhas ocorridas, melhorar o desempenho ou otimizar a
produção dos mesmos, obtendo-se assim ganhos dos mais variados (econômicos,
sociais, saúde, etc). Desta forma, torna-se imperioso o conhecimento dos constituintes
destes produtos, as características destes bem como o funcionamento dos mesmos
nas condições em que serão utilizados e aplicados, a interação entre eles e com o
meio que os circunda.
Alguns compósitos são utilizados na construção civil há muito tempo, há
registros que indicam que sua utilização já ocorria no Egito Antigo, como reportam as
Sagradas Escrituras (FIGUEIREDO, 2011).
Para KAWDE et al, (2017), o concreto é o material mais utilizado para a
resistência à compressão na construção de edifícios. De forma inversa, a capacidade
de carga de tração é muito baixa, resultando em quebra fácil de seus componentes.
Para aumentar o desempenho do concreto sob carga de tração ou carga dinâmica,
diferentes tipos de fibras são adicionados ao concreto.
Segundo PASA (2007) as primeiras dosagens do Concreto Reforçado com
Fibras de Aço (CRFA) datam da década de setenta e continham matrizes cimentícias
compostas de agregados graúdos e fibras metálicas lisas. Inicialmente as fibras de aço
utilizadas apresentavam resistências entre 500 e 900 MPa e geometrias cilíndricas.
Sabia-se à época que seções com maior área de contato entre fibra e matriz
aumentariam o desempenho do compósito, mas devido limitações tecnológicas, era
inexequível desenvolver fibras com outras seções transversais. Posteriormente, com a
adoção de novas tecnologias, foi possível desenvolver-se fibras de aço com novas
seções transversais.
Desta forma o presente trabalho tem por finalidade realizar um estudo sobre o
efeito arco (considerações, surgimento, propagação), a relação deste com a ação de
cisalhamento, realizar ensaios experimentais nas vigas de CRFA, ensaios estes
baseados nas variáveis consumo de (Cf) e resistência do concreto (fc) , objetivando-se
avaliar em quais condições obtêm-se os melhores resultados para combater o
fenômeno de cisalhamento.
2
2 JUSTIFICATIVA
A grande maioria das construções em alvenaria é suportada por vigas de
concreto armado, onde essas servem para transmitir os carregamentos oriundos das
paredes para pontos de apoio – fundações ou pilares. Nesses arranjos estruturais,
desenvolve-se uma relação entre as paredes de alvenaria e as vigas de concreto
armado, onde essa relação é conhecida como efeito arco.
Dessa forma, usualmente, os carregamentos verticais são considerados com
uma distribuição uniforme ao longo da viga e os carregamentos horizontais nem
sequer são considerados no dimensionamento das estruturas. Dessa forma pode-se
inferir que existe um superdimensionamento no que tange ao projeto das estruturas,
acarretando em uma estrutura mais pesada e cara
O efeito arco é um tema pouco explorado no contexto nacional, onde
dificuldades para a obtenção de trabalhos técnicos científicos que versem sobre o
tema são consideráveis. Quando relaciona-se este fator com o fenômeno de
cisalhamento as dificuldades aumentam consideravelmente. Desta forma objetivou-se
no presente trabalho concatenar os fenômenos de efeito de arco e cisalhamento,
observando a existência de relação entre as mesmas, de que forma se comportam, e
qual a resistência ao efeito de cisalhamento para vigas reforçadas com CRFA, onde os
parâmetros de estudo consistirão no consumo de fibras e resistência do concreto.
3
3 OBJETIVOS
Estudar o efeito de arco em vigas de concreto reforçado com fibras de aço, o
comportamento deste no que tange à relação com o fenômeno de cisalhamento,
dimensionar vigas de CRFA utilizando como parâmetros de análise as variáveis
consumo de fibras e resistência do concreto, assim obtendo-se resultados para serem
comparados com os obtidos na literatura técnica especializada.
Intende-se verificar a distribuição de tensões ao longo das vigas, as
concentrações nos apoios e o comportamento das mesmas quando submetidas aos
carregamentos de ensaio.
Outro fator a ser analisado diz respeito a relação vão de cisalhamento e
profundidade (a/d) da viga, haja vista de ser um fator de suma importância para a
análise de resistência da viga ao cisalhamento, conforme a literatura técnica
especializada.
Analisar a resistência das vigas de CRFA ao efeito de cisalhamento,
concatenando os fatores consumo de fibras (Cf = 0,8%, =1,0%, 1,2% e 1,4%) e a
classe de resistência do concreto (fc = 30, 40, 50 e 60 MPa)
Posteriormente pretende-se relacionar a relação a/d com a resistência ao
cisalhamento, verificando se existe alguma relação entre as mesmas ou algum modelo
comportamental entre as variáveis de estudo.
Elaboração de um banco de dados, objetivando-se avaliar os valores obtidos
com os encontrados na literatura técnica especializada, realizando-se um ensaio
estatístico tendo como critério de avaliação a segurança (critério de COLLINS).
Estimar a resistência última do CRFA ao cisalhamento, em quais condições
obtêm-se os melhores resultados no que tange à segurança das peças.
4
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
4.1 O HISTÓRICO DO DESENVOLVIMENTO DO CONCRETO E DO
CONCRETO REFORÇADO COMO MATERIAIS ESTRUTURAIS
4.2 CIMENTO E CONCRETO
A argamassa de cal foi usada pela primeira vez em estruturas na civilização
minóica em Creta por volta de 2000 a.C. e ainda é usado em algumas áreas. Este tipo
de argamassa tinha a desvantagem de se dissolver gradualmente quando imerso em
água e, portanto, não poderia ser usado para juntas expostas ou submersas. Por volta
do século III a.C., os romanos descobriram uma cinza vulcânica arenosa fina que,
quando misturada com a argamassa de cal, dava uma argamassa muito mais forte,
que podia ser usada debaixo d'água (MACGREGOR, 2009).
Em 1824, Joseph Aspdin misturou calcário moído e argila de diferentes
pedreiras e as aqueceu em um fornopara fazer cimento. Aspdin nomeou seu produto
de cimento Portland porque o concreto feito com ele se assemelhava a pedra Portland,
um calcário de alta qualidade da Ilha de Portland, no sul da Inglaterra. Este cimento foi
usado por Brunel em 1828 para a argamassa no revestimento de alvenaria de um
túnel sob o rio Tamisa e em 1835 para pilares de concreto para uma ponte.
Ocasionalmente, na produção de cimento, a mistura seria superaquecida,
formando um clínquer duro que era considerado estragado e descartado. Em 1845, I.
C. Johnson descobriu que o melhor cimento resultava da moagem deste clínquer. Este
é o material agora conhecido como cimento Portland. O cimento Portland foi produzido
na Pensilvânia em 1871 por D. O. Saylor e quase ao mesmo tempo em Indiana por T.
Millen de South Bend.
MOHOLD (2012) afirma que o concreto é o material de construção o mais
extensivamente usado no mundo. A razão para o seu uso extensivo é que ele fornece
boa trabalhabilidade e pode ser moldado para qualquer forma. O concreto de cimento
comum possui uma resistência à tração muito baixa, ductilidade limitada e pouca
resistência à fissuração, ocasionando em micro fissuras internas, levando à quebra.
Nesta idade moderna, as construções da engenharia civil têm suas próprias exigências
5
estruturais e da durabilidade, cada estrutura tem a sua própria finalidade e, portanto,
para cumprir este objetivo, a modificação no concreto de cimento tradicional tornou-se
obrigatória.
4.3 CONCRETO REFORÇADO
W. B. Wilkinson de Newcastle-upon-Tyne obteve uma patente em 1854 para um
sistema de piso de concreto armado que usava cúpulas de gesso oco como formas.
As nervuras entre as formas foram preenchidas com concreto e foram reforçadas com
cordas de mina de aço descartadas no centro das nervuras. Na França, Lambot
construiu um barco a remo de concreto reforçado com arame em 1848 e patenteou-o
em 1855. Sua patente incluía desenhos de vigas de concreto armado e uma coluna
reforçada com quatro barras de ferro redondas. Em 1861, outro francês, Coignet,
publicou um livro ilustrando os usos do concreto armado.
Talvez o maior incentivo ao desenvolvimento inicial do conhecimento científico
de concreto reforçado veio do trabalho de Joseph Monier, proprietário de um viveiro
francês. Monier começou a experimentar em cerca de 1850 com banheiras de
concreto reforçadas com ferro para o plantio de árvores. Ele patenteou sua idéia em
1867. Esta patente foi rapidamente seguida por patentes para tubos e tanques
reforçados (1868), placas planas (1869), pontes (1873) e escadas (1875). Em 1880 e
1881, a Monier recebeu patentes alemãs para muitas das mesmas aplicações. Estes
foram licenciados para a empresa de construção Wayss e Freitag, que contratou
professores Mörsch e Bach da Universidade de Stuttgart para testar a força do
concreto armado e encomendou o Sr. Koenen, chefe inspetor de prédios para a
Prússia, para desenvolver um método para calcular a força de concreto reforçado. O
livro de Koenen, publicado em 1886, apresentou uma análise que supunha que o eixo
neutro estava na metade da altura do membro.
De 1890 a 1920, os engenheiros passaram gradualmente a ter conhecimento
da mecânica do concreto armado, à medida que livros, artigos técnicos e códigos
apresentavam as teorias. Em um artigo de 1894 para a Sociedade Francesa de
Engenheiros Civis, Coignet (filho do antigo Coignet) e Tedeskko estenderam as teorias
de Koenen para desenvolver o método de projeto de tensão de trabalho para flexão,
6
que foi usado universalmente de 1900 a 1950. Durante as últimas sete décadas, uma
extensa pesquisa foi realizada sobre vários aspectos do comportamento do concreto
armado, resultando nos atuais procedimentos de projeto.
O termo concreto estrutural é usado para se referir a toda a gama de estruturas
de concreto: de concreto liso sem qualquer reforço; através de concreto armado
ordinário, reforçado com barras de reforço normais; através de concreto parcialmente
protendido, contendo geralmente barras de reforço e tendões de pré-esforço; para
concreto totalmente protendido, com protensão suficiente para evitar fissuras no
serviço diário.
4.4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO PARA O CONCRETO
REFORÇADO
O primeiro conjunto de regulamentos de construção para concreto armado foi
elaborado sob a liderança do professor Mörsch, da Universidade de Stuttgart, e foi
publicado na Prússia em 1904. Regulamentos de projeto foram emitidos na Grã-
Bretanha, França, Áustria e Suíça entre 1907 e 1909.
A American Railway Engineering Association nomeou um Comitê de Alvenaria e
Concreto em 1890. Em 1903, este comitê apresentou especificações para o concreto
de cimento portland. Entre 1908 e 1910, uma série de relatórios de comitê levou ao
Regulamento de Construção Padrão para o Uso de Concreto Reforçado, publicado em
1910 [1-4] pela Associação Nacional de Usuários de Cimento, que subseqüentemente
se tornou o Instituto de Concreto Americano.
7
A especificação de projeto definitiva para edifícios de concreto armado na
América do Norte é o “Building Code Requirements for Structural Concrete” (ACI 318-
11) e Tratado (ACI 318R-11) [1-12]. O código e o tratado estão vinculados em um
volume.
Este código, geralmente chamado de Código ACI, foi incorporado por referência
no Código Internacional de Construção e serve como base para códigos comparáveis
no Canadá, Nova Zelândia, Austrália, na maior parte da América Latina e alguns
países no Oriente Médio. O Código ACI tem status legal somente se adotado em um
código de construção local.
4.5 ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇADAS
Concreto e concreto reforçado são usados como materiais de construção civil
em todos os países. Em muitos, incluindo os Estados Unidos e o Canadá, o concreto
armado é um material estrutural dominante na construção de engenharia. A natureza
universal da construção em concreto armado deriva da ampla disponibilidade de
barras de reforço e dos constituintes do concreto (cascalho ou brita, areia, água e
cimento), das habilidades relativamente simples exigidas na construção do concreto e
da economia de estruturas reforçadas. Concreto comparado com outras formas de
construção. Concreto liso e concreto armado são usados em edifícios de todos os
tipos (Fig. 4.1), estruturas subterrâneas, tanques de água, fundações de turbinas
eólicas (Fig. 4.2) e torres, estruturas de exploração e produção de petróleo offshore,
represas, pontes (Fig. 4.3) e até navios (MACGREGOR, 2009).
8
Figura 4.1 - – Trump Tower de Chicago (MACGREGOR, 2009)
Figura 4.2– Fundação de uma turbina eólica (MACGREGOR, 2009)
9
Figura 4.3 - Ponte de St. Anthony Falls (MACGREGOR, 2009)
4.6 MECANICA DO CONCRETO REFORÇADO
O concreto é forte em compressão, mas fraco em tensão. Como resultado, as
fissuras se desenvolvem sempre que cargas, contração reordenada (restrained
shrinkage) ou mudanças de temperatura geram tensões de tração em excesso da
resistência à tração do concreto. Na viga de concreto simples mostrada na Fig. 4.4 B,
os momentos em torno do ponto O devido às cargas aplicadas são resistidos por uma
tensão interna - compressão acoplada envolvendo tensão no concreto. Uma viga não
reforçado falha muito de repente e completamente quando a primeira fenda se forma.
Em uma viga de concreto armado (Fig. 4.4c), barras de reforço são embutidas no
concreto de tal forma que as forças de tensão necessárias para o momento de
equilíbrio após as fissuras de concreto podem ser desenvolvidas nas barras.
Alternativamente, o reforço poderia ser colocado em um ducto longitudinal
próximo a parte inferior da viga, como mostrado na Fig. 4.5, e esticado ou protendido,
reagindo no concreto no viga. Isso colocaria o reforço em tensão e o concreto em
compressão. Essa compressão atrasaria a fissura da viga. Tal membro é dito ser uma
10
viga de concreto protendido. O reforço em tal viga é referido como tendões de
protensão e deve ser fabricado a partir de aço de alta resistência.
A construção de um elemento de concreto armado envolve a construção de
uma forma ou molde na forma do membro a ser construído. A forma deve ser forte o
suficiente para suportar o peso e a pressão hidrostática do concreto úmido, além de
quaisquer forças aplicadas a ele por trabalhadores, equipamentos de fundição de
concreto, vento e assim por diante. O reforço é colocado na forma e mantido no lugar
durante a operação de concretagem. Depois que o concreto atingiu força suficiente, as
formas podem ser removidas.
Figura 4.4 – Vigas de concreto liso e reforçado (MACGREGOR, 2009)
11
Figura 4.5 - Viga de concreto protendido
4.6.1 MEMBROS DO CONCRETO REFORÇADO
Estruturas de concreto armado consistem em uma série de "membros" que
interagem para suportar as cargas colocadas na estrutura. O segundo andar do prédio
da Fig. 4.6 é construído em concreto de construção de lajes de vigas. Aqui, uma série
de nervuras ou vigas paralelas suportam a carga da laje superior. As reações que
suportam as vigas aplicam cargas às vigas, que por sua vez são suportadas por
colunas. Em tal piso, a laje superior tem duas funções: (1) transfere cargas
lateralmente para as vigas e (2) serve como a flange superior das vigas, que atua nas
vigas em forma de T que transmitem a carga para a viga. O primeiro andar do prédio
da Fig. 4.6 tem um projeto de laje e viga no qual a laje se estende entre as vigas, que
por sua vez aplicam cargas às colunas. As cargas da coluna são aplicadas às sapatas
de apoio, que distribuem a carga sobre uma área de solo suficiente para evitar a
sobrecarga do solo. Algumas condições do solo exigem o uso de pilares ou outras
fundações profundas. No perímetro do edifício, as cargas do piso são suportadas
diretamente nas paredes, como mostrado na Fig. 4-6, ou nas colunas externas, como
mostrado na Fig. 4.7. Supõe-se que as lajes de primeiro e segundo andar da Fig. 4-6
transportem as cargas na direção norte-sul (ver seta de direção) para as vigas, que
transportam as cargas em uma direção leste-oeste para outras vigas, vigas mestras,
pilares ou paredes. Isso é chamado de ação de laje unidirecional e é análogo a um
piso de madeira em uma casa, em que o piso decks transmite cargas para vigas de
piso perpendiculares, que transportam as cargas para suportar vigas, e assim por
diante.
12
Figura 4.6 - Elementos construtivos em concreto armado
Figura 4.7 - Elementos construtivos em concreto armado
13
4.6.2 FIBRAS
De forma geral, as fibras podem ser classificadas como naturais, artificiais ou
sintéticas. As artificiais se subdividem em inorgânicas e orgânicas. Dentro das
inorgânicas encontram-se as de carbono (CF), vidro (GF), cerâmica (CEF) e metal
(MTF) (JUNIOR E ROCHA, 2011, p. 20). Elas diferem entre si pela composição física e
química, propriedades mecânicas e resistência quando expostas aos meios agressivos
(VENDRUSCOLO, 2003). Não é de hoje que as fibras são utilizadas na construção
civil. A Sagrada Escritura relata o uso da mesma no Antigo Egito, onde palha era
empregada na fabricação de tijolos (BRAZ & NASCIMENTO, 2015).
Figura 4.8 - Fibras e Aço, de Vidro, Sintéticas e Naturais (PASA, 2007)
Segundo GÓIS (2010, p. 21) uma grande limitação do concreto convencional é
a baixa resistência à tração, que é de apenas 7 a 10% de sua resistência à
compressão, o concreto reforçado com fibras (CRF) é uma das alternativas mais
utilizadas para melhorar o desempenho à tração. MEHTA e MONTEIRO (2014, p.
490).
A adição de fibras a uma matriz cimentícia resulta em um material compósito.
No caso da matriz concreto, fibras curtas de aço, de polipropileno, de sisal, de
aramida, entre outros tipos, já foram utilizados em obras e investigados nos mais
diversos estudos. Na literatura é comum encontrar a expressão SFRC (Steel Fiber
Reinforced Concrete), como denominação de Concreto Reforçado com Fibras de Aço
(CRFA) (PASA, 2007).
14
Na tabela 4.1 pode-se verificar algumas características de diversos tipos de
fibras e da matriz de cimento:
Tabela 4.1 Valores de resistência mecânica e de módulo de elasticidade para diversos
tipos de fibas e da matriz de cimento (PASA, 2007).
FIGUEIREDO (2005) afirma que o módulo de elasticidade e a resistência
mecânica são as duas propriedades mais importantes na definição da capacidade de
reforço que a fibra pode proporcionar ao concreto, sendo que as mesmas podem ser
de baixo ou alto módulo. Na figura 4.9 observa-se o esquema de uma matriz hipotética
reforçada com três tipos de fibras: uma de baixo módulo de elasticidade e duas de alto
módulo, sendo uma de baixa e outra de alta resistência mecânica. Todas as fases
foram consideradas como de comportamento elástico perfeito. No momento que a
matriz se rompe (Ponto A) e transfere a tensão para a fibra de baixo módulo (ponto D),
esta apresenta uma tensão muito baixa neste nível de deformação (σFIBRA de baixo
módulo de elasticidade) resultando em uma baixa capacidade de reforço pós-
fissuração da fibra. Por outro lado, a fibra de alto módulo de elasticidade e alta
15
resistência já apresentará um elevado nível de tensão (σFIBRA de alto módulo de
elasticidade e alta resistência) no momento de ruptura da matriz o que lhe permitirá
atuar como reforço já a partir do ponto B. Contudo, mesmo que uma fibra tenha
elevado módulo de elasticidade, mas tenha uma baixa resistência à tração ou ao
cisalhamento, sua capacidade de reforço pós-fissuração também será reduzida ou
inexistente. Este é o caso observado na linha 0-C, onde qualquer que seja a situação
haverá ruptura das fibras, ou seja, quando a matriz se romper, as fibras já terão sido
rompidas e não fornecerão nenhum tipo de reforço. Essa preocupação é importante,
pois a base do desempenho dos concretos reforçados com fibras está no papel
exercido pelas fibras de ponte de transferência de tensão pelas fissuras (PASA, 2007).
Figura 4.9 – Diagrama Tensão X Deformação específica elástica de matriz e fibras de
alto e baixo módulo de elasticidade trabalhando em conjunto (PASA, 2007)
16
4.6.3 FIBRAS DE AÇO
As fibras de aço segundo FIGUEIREDO (2000) podem ser classificadas como
de alto módulo, logo podem ser consideradas como destinadas ao reforço primário do
concreto, ou seja, não se destinam somente à redução da fissuração e ao aumento na
resistência ao impacto do material, mas também são capazes de proporcionar um
ganho de desempenho quanto ao reforço mecânico. As fibras de aço atuam
principalmente na pós-fissuração do concreto, onde servem como pontes de
transferência de tensão pelas fissuras, possibilitando uma redução na velocidade de
propagação nas mesmas (PASA, 2007).
No tocante às fibras de aço, segundo o ACI 544.1R-96 (1996), os primeiros
ensaios experimentais e patentes envolvendo o uso de elementos discretos de aço na
melhoria das propriedades do concreto datam de 1910. Entretanto, segundo LOPES
(2005), LOBÃO (2005), OLIVEIRA (2010) e outros, os materiais compósitos a base de
cimento apresentaram um desenvolvimento tecnológico notório nos anos 50 e 60.
Neste período promoveram-se as principais investigações quanto à utilização das
fibras de aço como reforço estrutural para o concreto (MORAES NETO, 2013).
De acordo com BARROS (1995), as propriedades do concreto mais
beneficiadas pelos mecanismos de reforço das fibras são a capacidade de absorção
de energia, a ductilidade, o controle da fissuração e a resistência às ações dinâmicas,
de fadiga e de impacto. Quanto à aplicação do concreto reforçado com fibras de aço,
BARROS (1995) e RODRIGUES JÚNIOR (2009) exemplificam a utilização destes
concretos nos pisos industriais, nos pavimentos de estradas e aeroportos, nos
revestimento de túneis, nos blocos de ancoragem de cabos de protensão ou em outras
regiões com concentração de tensões, nos tubos de águas pluviais e esgotos, nas
cascas, nos elementos de contenção, nos elementos sujeitos à sismos e/ou à
impactos, nos dormentes, nos pré-fabricados em geral, nos reforços de elementos
estruturais, etc. De acordo com SANTOS (2009), em 1970 foi construído o primeiro
prédio com concreto reforçado com fibras de aço, o CN Tower em Toronto-Canada
(MORAES NETO, 2013).
A eficácia das fibras em melhorar as propriedades mecânicas da matriz de
concreto pode ser atribuída principalmente aos mecanismos responsáveis pela
17
transferência de tensões entre a fibra e o concreto e pelo efeito de “costura” das
fissuras pelas fibras.
Segundo o ACI 544.1R-96, as fibras de aço destinadas ao reforço do concreto
são suficientemente curtas para serem dispersas aleatoriamente à massa fresca de
concreto. A NBR 15530 (2007) classifica as fibras de aço de acordo com a geometria
(Tipo A, C e R) e quanto ao aço que lhes deu origem (Classe I, II e III), ver a Tabela
4.1. As fibras do Tipo A, C e R são designadas, respectivamente, por fibras Hooked,
Crimped e lisas. Além das classificações anteriores, a NBR 15530 também estabelece
limites para os valores do fator de forma e da resistência à tração das fibras. No que
diz respeito à tensão de escoamento mínima das fibras, o ASTM A 820 (1996) sugere
a tensão de 345 MPa, enquanto que o JSCE (1983) especifica o valor de 552 MPa.
Além dos tipos de fibras apresentados na Tabela 4.2.2, o Technical Report no 63
publicado pela The Concrete Society também cita os tipos de fibras ilustrados na
Figura 4.10.
18
Tabela 4.2 – Classificação das fibras de aço segundo a NBR 15530 (2007)
Figura 4.10 - Outros tipos de fibras apresentados pelo Technical Report nº 63 (The
Concrete Society)
19
No que diz respeito à classificação das fibras segundo as regulamentações
internacionais, comenta-se as recomendações do BS EN 14889-1 (2006), da ASTM A
820 (1996), as quais classificam as fibras segundo o processo de fabricação, e da
JSCE (1983), que classificam as fibras de acordo com a seção transversal das
mesmas, ver a Tabela 4.3:
Tabela 4.3 - – Classificação das fibras segundo as regulamentações internacionais
(MORAES NETO, 2013).
De acordo com o ACI 544.1R-96 (1996), as fibras de aço lisas, ou seja, sem
mecanismo de ancoragem nas extremidades e com seção transversal circular (fibras
RI da Tabela 3.1) são produzidas do corte de fios de aço, com diâmetro (DF), variando
entre 0.25 e 1.00 mm. As fibras lisas com seção retangular (fibras RII da Tabela 4.2)
são produzidas do corte de chapas de aço ou do “achatamento” dos fios de aço e
apresentam dimensão que variam entre 0.15≤e≤0.64 mm e 0.25≤w≤2.03 mm. Ainda
segundo o ACI 544.1R-96, o comprimento das fibras abrange valores entre 6.4 e 76
mm (MORAES NETO, 2013).
4.6.3 COMPÓSITO ESTRUTURAL: CONCRETO COM FIBRAS
No que se refere à aplicação do CRF na construção civil, NAAMAN (2003)
comenta, que apesar do desenvolvimento tecnológico recente, a essência do conceito
vem sendo praticada aproximadamente desde os primórdios da evolução humana.
BRESCANSIN (2003) relata que há 5000 anos havia a produção de postes de argilas
reforçados com fibras de asbesto e que há 3500 anos os egípcios fabricavam tijolos de
barro reforçados com fibras de palha e/ou capim. Além disto, também há evidências
20
que antigos construtores utilizavam crina de cavalo nas argamassas com a intenção
de melhorar as propriedades da mistura (MOUSSA, 2017).
De acordo com LEVY NETO e PARDINI (2006), a característica básica dos
compósitos estruturais é combinar a nível macroscópico pelo menos duas fases
distintas denominadas de matriz e reforço. Nestes materiais, a matriz, normalmente
apresentada na forma de aglutinante, permite que os reforços, os quais
frequentemente são oferecidos na forma filamentar, transfiram os esforços mecânicos
entre si, trabalhando assim, ambos os materiais de forma integrada. Segundo HULL e
CLYNE (1996), a origem desta classe de material remonta a milhares de anos, uma
vez que as madeiras, os ossos e os tecidos musculares são exemplos notáveis dos
chamados compósitos naturais (MORAES NETO, 2013).
CALISTER e RETHWISCH (2015) definem compósito como a combinação, a
nível macroscópico, de duas, ou mais, fases com propriedades físicas e químicas
distintas (material multifásico = matriz + reforço), planeando um composto resultante
com propriedades mecânicas aprimoradas, comparativamente aos materiais
constituintes. Extrapolando o conceito para o âmbito do concreto reforçado com fibras
- CRF (composto resultante), a adição de fibras (reforço, com elevada capacidade de
absorção de energia/deformação) à massa de concreto (matriz, material frágil) almeja
aprimorar, entre outras propriedades, a ductilidade e a tenacidade deste concreto
(MOUSSA, 2017).
21
4.6.4 CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO
De acordo com o ACI 544.1R-96 (1996), define-se concreto reforçado com
fibras de aço, CRFA, o concreto feito com cimento hidráulico contendo agregados
finos, ou agregados finos e graúdos, e fibras discretas e descontinuas de aço, as quais
apresentam tamanho apropriado para serem introduzidas ao concreto. As fibras de
aço utilizadas como reforço apresentam uma ampla variação de formatos, dimensões
e tipos de aço (MORAES NETO, 2013)
O ModelCode10 (2011) define CRFA o material formado a partir da mistura de
uma matriz cimentícia com fibras discretas e descontínuas de aço. No que diz respeito
ao preparo do CRFA, recomenda-se, para um estudo mais profundo, as pesquisas de
BARROS (1995), BARROS (2000), FIGUEIREDO (2000), BOULEKBACHE et al.
(2010) e ZĪLE e ZĪLE (2013). Entretanto, para o momento, apresentam-se as
recomendações do ACI 544.4R-88, que são concisas e práticas, apropriadas para a
proposta desse estudo. O referido documento relata que o preparo do CRFA pode ser
realizado com equipamentos e procedimentos convencionais, desde que o consumo
de fibra, Cf, seja limitado entre 0,5 % e 1,5 % do volume de concreto. Para
quantidades maiores, o ACI 544.4R-88 sugere que o método de adicionar fibras à
massa de concreto, assim como o procedimento de preparo do mesmo, ambos devem
ser aprimorados. O ACI-544.3R-08 explica que para garantir a dispersão adequada
das fibras e evitar a sua aglomeração, formação dos “ouriços”, ver Figura 4.11a, é
recomendável adicionar as fibras em uma mistura fluída. A formação das
aglomerações, na maioria das vezes, é consequência da adição indevida das fibras à
mistura de concreto, pois uma vez lançadas aglomeradas ao misturador,
possivelmente, permanecerão aglomeradas durante a fase de mistura dos materiais.
Adicionalmente, o ACI-544.3R relata que a aglomeração acontece quando as fibras
são lançadas apressadamente ao misturador, impossibilitando a homogeneidade
adequada das fibras ao concreto. Ressalta-se que o impacto na homogeneização
pode ser minimizado se fibras coladas em pentes forem utilizadas, ver Figura 4.11b.
Nessas condições, quando os pentes são misturados ao concreto, tem a sua cola
dissolvida, o que permite uma melhor trabalhabilidade do concreto.
22
a)Formação de Ouriços (preparo inadequado) b)Fibras em pentes
Figura 4.11 - Aspectos sobre o concreto com fibras de aço (MOUSA, 2017)
No que diz respeito às fibras de aço, de acordo com NAAMAN (2003) e AMMAR
ABID (2011), as fibras de aço utilizadas no concreto podem ser classificadas de
diferentes maneiras, como segue. Quanto à origem, têm-se as fibras orgânicas
(celulose, sisal, bambu, etc), inorgânicas naturais (asbestos) e fabricadas (aço, vidro,
etc). Quanto às propriedades físicas e químicas, as fibras podem ser agrupadas, por
exemplo, a partir da densidade, da capacidade reativa com o concreto, entre outras
propriedades. Quanto às propriedades mecânicas, salienta-se a classificação quanto à
resistência à tração, ao módulo de elasticidade, à ductilidade, à aderência, à
deformação na ruptura e outras. Quanto à dimensão, as fibras podem ser identificadas
a partir da seção transversal/diâmetro e do comprimento. As Figuras 4.12 e 4.13
apresentam, respectivamente, exemplos de diferentes fibras quanto à seção
transversal e quanto ao mecanismo de ancoragem. A NBR 15530 (2007) estipula
limites para o fator de forma e para a resistência à tração das fibras, ver Tabela 4.2.
Nes sa tabela, lf representa o comprimento das fibras e df e w-e definem, nesta ordem,
as fibras com seção transversal circular e retangular/semicircular. Adicionalmente,
informa-se que o fator de forma é dado pela razão comprimento/diâmetro das fibras,
lf/df.
23
Figura 12 – Classificação das Fibras quanto à seção transversal (LOGFREN, 2005).
Figura 4.13 - – Classificação das fibras quanto ao mecanismo de ancoragem (GOMES, 2013)
Segundo NAAMAN (2003), apesar do desenvolvimento crescente do CRFA,
poucas pesquisas foram realizadas almejando aprimorar a performance das fibras a
partir da otimização da sua seção transversal. Neste sentido, o autor define o
parâmetro FIER (FIER – Fiber Intrinsic Effficiency Ratio), que retrata a razão entre a
área lateral e a área da seção transversal, como segue:
���� = ��.��
�� Eq. 4.1
sendo �� o perímetro da seção transversal e �� a área da seção transversal das fibras.
24
Nos estudos de Naaman é mostrado que o desempenho das fibras é
proporcional ao parâmetro FIER, logo, quanto maior o valor desta grandeza, maior a
performance do CRFA. Para exemplificar a ideia, na Figura 4.14 é mostrado o FIER
relativo, FIERrel, de diferentes seções transversais, tendo como referência a seção
circular, FIERrel = 1,0. Na Figura 4.14 b, tem-se uma seção transversal triangular, com
área igual à seção circular e perímetro 28 % maior. Na Figura 4.14c, tem-se a proposta
de NAAMAN (2003), com 45 % da área da seção circular e mesmo perímetro.
Figura 4.14 – Avaliação do FIERrel para diferentes seções (NAAMAN, 2003).
No que concerne à influência das fibras de aço no comportamento endurecido
do CRFA, segundo o ACI 544.4R (1988), essas fibras, quando dosadas
apropriadamente, garantem ao concreto maior ductilidade e tenacidade, a qual é
consequência da capacidade de absorção de energia gerada pela transferência de
tensões entre o concreto e as fibras durante o início e a estabilização do processo de
fissuração. Para exemplificar essa discussão, apresenta-se a Figura 4.15b, a qual
exibe o registro da relação tensão-deslocamento a partir do ensaio de flexão em três
pontos em prismas entalhados (Figura 4.15a). A Figura 4.15b revela, de forma
incontestável, a maior ductilidade e tenacidade do CRFA, comparativamente ao
concreto simples (CS). Ressalta-se que a tenacidade é obtida em termos da energia
de absorção, que, por sua vez, é determinada a partir da área sob a curva carga-
deslocamento.
25
a) Ensaio de Flexão b) Relação tensão x deslocamento
Figura 4.15 - Análise da capacidade de absorção de energia do CRFA (BARROS et al, 2015)
4.7 EFEITO DE CISALHAMENTO
Uma viga resiste a cargas principalmente por meio de momentos internos, M e
tesouras, V, como mostrado na Fig. 4.16. No projeto de um membro de concreto
armado, a flexão é geralmente considerada primeiro, levando o tamanho da seção e o
arranjo de reforço para fornecer a resistência necessária ao momento. Limites são
colocados nas quantidades de reforço de flexão que pode ser usado para garantir que,
se alguma falha ocorresse, ela se desenvolveria gradualmente.. Porque em uma
tesoura a falha é freqüentemente repentina e quebradiça, como sugerido pelos danos
sofridos pelo edifício na Fig. 4.17. O projeto para cisalhamento deve garantir que a
resistência ao cisalhamento seja igual ou superior à resistência à flexão em todos os
pontos da viga. A maneira pela qual as falhas de cisalhamento podem ocorrer varia
muito com as dimensões, geometria, carregamento e propriedades dos membros. Por
esse motivo, não há um caminho único para projetar o cisalhamento (MACGREGOR,
2009).
26
Figura 4.16 - Forças internas no Cisalhamento (MACGREGOR, 2009).
Figura 4.17 - Falha de cisalhamento: Depósito da Força Aérea dos EUA
(MACGREGOR, 2009)
27
Segundo o ACI 544.1R-96, as fibras de aço, além de aumentarem a resistência
do concreto ao cisalhamento, também apresentam potencial para substituir os estribos
das vigas. A melhor performance do CRFA aos esforços de cisalhamento, na óptica do
referido documento, advém da capacidade das fibras em conter a abertura das
fissuras, em aumentar a capacidade portante do concreto à formação da primeira
fissura e à carga de ruína e em aumentar a adesão friccional com a matriz de
concreto. MADAN et al. (2007) e KWAK et al. (2002) relatam que a resistência ao
cisalhamento melhora com o aumento da quantidade de fibras e com a diminuição da
relação a/d, onde a e d representam, respectivamente, os valores do vão de
cisalhamento e da altura útil da viga. Para GUSTAFSSON e NOGHABAI (1997),
concretos contendo fibras curtas e longas contribuem melhor para a resistência do
concreto ao cisalhamento. BARROS (1995) comenta que alguns resultados
experimentais sugerem que a resistência ao cisalhamento aumenta com o fator de
forma das fibras.
O ACI 544.1R-96 informa que dependendo das propriedades geométricas das
fibras e da sua quantidade na massa de concreto, o aumento da resistência ao
cisalhamento pode, inclusive, alterar o modo de ruína de frágil para dúctil. No que diz
respeito às vigas de CRFA, BARROS (1995) relata que a alteração do modo de ruína
depende também da taxa de armadura de flexão e do parâmetro a/d. Barros
complementa a abordagem afirmando que para baixos valores de a/d a alteração no
modo de ruína só acontece para quantidades elevadas de fibras na massa de concreto
(MORAES NETO, 2013).
28
4.8 EFEITO ARCO
Com o surgimento da alvenaria estrutural e a construção de edifícios utilizando
esta técnica, surgiu o problema da parede apoiada em vigas. Os estudos sobre o
assunto, iniciados por R. H. Wood em 1952, mostraram que as paredes estruturais de
alvenaria apoiadas em vigas atuam conjuntamente, quando a viga, ao ser solicitada
pela parede, se deforma, provocando na região deformada um “descolamento” da
parede. Isso faz com que a ação da parede sobre a viga, inicialmente uma carga
uniformemente distribuída, passe a se concentrar próxima aos apoios, equacionada na
forma de cargas triangulares ou parabólicas. A figura a seguir esquematiza de forma
simples a ação do efeito arco (CARVALHO, 2007).
Figura 4.18 - – Efeito Arco nas paredes de Alvenaria (CARVALHO, 2007)
O efeito arco é relevante quando se analisa a interação entre a parede de
alvenaria e sua estrutura de suporte. Interpreta-se que uma parede estrutural apoiada
sobre uma viga em concreto armado comporta-se como um arco atirantado. O arco
forma-se na parede e a viga funciona como tirante (Figura 4.19). Esse comportamento
influencia a transferência da carga vertical da parede para seu elemento de apoio.
Parte da carga antes localizada no centro da viga encaminha-se para a região dos
apoios. Dessa forma, os esforços solicitantes da viga, em especial os momentos
fletores, tendem a ser diminuídos, verificando-se por consequência concentrações de
tensões nos extremos das paredes (PAES, 2008).
29
A interação entre paredes de alvenaria e estruturas de vigas sobre apoios
discretos foi estudada em profundidade pela primeira vez por Wood (1952). Ele
descreveu o sistema parede-viga como um arco atirantado, no qual a viga comporta-se
como um tirante, e o arco forma-se na parede, tal como mostrado na Figura 4.19
(KLEINGESINDIS, 2014):
Figura 4.19 - – Sistema parede-viga como arco atirantado (PAES, 2008).
Em paredes de alvenaria apoiadas sobre apoios discretos, as cargas das
paredes tendem a migrar diretamente para os apoios. É o conhecido efeito arco,
mostrado na Figura 4.20, onde P é a carga total aplicada sobre a parede. Esse
fenômeno contradiz a hipótese comumente adotada nos escritórios de projeto
estrutural, de que as cargas das paredes chegam às vigas de suporte de forma
uniformemente distribuída (KLEIGESINDS, 2014).
30
Figura 4.20 - Formação do arco em paredes sobre apoios discretos (BARBOSA,
2000).
Davies e Ahmed (1978) usam o modelo de um arco atirantado para simular a
ação composta entre a parede e sua viga de apoio; o arco é formado pela parede e a
viga atua como um tirante. Hendry et al. (1981) explicam o modelo mostrando que a
máxima tensão vertical, ao longo da interface da parede-viga, acontece nos apoios e
no meio do vão as tensões horizontais na viga podem ser tracionadas ao longo da
altura, de forma que a viga atua como um tirante. Burhouse (1969) observa que a
armadura atua como um tirante de um “arco” e sugere que toda a armadura deva ser
levada aos apoios e o comprimento de ancoragem destas seja determinado com
alguma folga (CARVALHO, 2007).
Ao se considerar a ação composta parede-viga, a ação da carga introduz
deformações na viga devido à flexão desta; os apoios são parcialmente contidos
horizontalmente de forma que a ação de arco ocorre na parede. O grau do
arqueamento depende da rigidez relativa parede/viga, devendo também ser
considerada a rigidez de flexão e a axial. Quanto mais rígida a viga, menor a sua
deformação e maior será a área de contacto com a parede (CARVALHO, 2007).
Conforme Hendry (1981), as tensões verticais e cisalhantes na interface da
parede-viga são concentradas na região dos apoios. As distribuições de tensões
cisalhantes e verticais, nessas áreas, podem ser representadas de forma aproximada
por um diagrama triangular. Quanto mais flexível a viga, mais as tensões se
31
concentram próximas dos apoios. Embora a força cisalhante tenda a contrariar a
deformação descendente da viga, esta tende a se inclinar para baixo, afastando-se da
parede, com o possível desenvolvimento de fissuras entre o topo da viga e a base da
parede. A força cisalhante também induz uma tensão axial na viga, com magnitude
variável ao longo do tramo. Na parede, é desenvolvida uma ação de arco e as tensões
verticais se concentram próximas aos apoios (CARVALHO, 2007).
Ainda segundo o autor, para o desenvolvimento pleno da ação composta entre
a parede e sua viga de apoio, há a necessidade de um vínculo suficiente entre a
parede e a viga, para permitir o desenvolvimento das forças de cisalhamento exigidas.
A resistência ao cisalhamento na interface parede/viga deve ser adequada, para
transferir a tensão de cisalhamento horizontal induzida pela interface como resultado
do efeito arco (CARVALHO, 2007).
Esse fenômeno foi observado inicialmente por Wood (1952), que o relacionou à
relação altura da parede/vão, estabelecendo que para valores dessa relação inferiores
a 0,6 o cisalhamento se torna maior que o suportável na interface da parede-viga.
Burhouse (1969) realizou um estudo para investigar os efeitos da variação da relação
altura/vão da parede, onde propõe, como forma de se evitar a ocorrência de
deslizamento entre a parede e a viga, que não se façam mudanças na recomendação
de Wood para que no projeto de ação composta aconteça:
H/L ≥ 0,6 (CARVALHO, 2007).
Embora a relação H/L ≥ 0,6 para a ocorrência do efeito arco seja consensual
entre os pesquisadores, Hendry (1981) observa que, embora a ação composta ainda
seja possível, para valores inferiores a 0,6, o elemento deve eventualmente ser tratado
como um elemento puramente de flexão. Em trabalho recente, JAGADISH e
RAMACHANDRA (2000), adotam o valor 0,5 para a relação H/L (CARVALHO, 2007).
Uma ideia inicial a respeito das concentrações de carregamento sobre a viga de
suporte é que tensões normais e de cisalhamento formam diagramas triangulares nas
proximidades dos apoios discretos. Tanto tensões normais como cisalhantes tendem a
zero no meio do vão. Tal ideia, ilustrada na Figura 4.21, é apresentada por Riddington
e Stafford Smith (1977) e Hendry (1998) (KLEINGESINDIS, 2014).
32
Figura 4.21 – Tensões verticais e de cisalhamento na viga (SILVA, 2005).
Essa distribuição de carregamentos sobre as vigas provoca importantes
mudanças nos diagramas de esforços das vigas, em relação a uma viga biapoiada
clássica. Pode-se notar, nos diagramas de esforços da Figura 4.22, tanto o surgimento
de esforços de tração na viga – dando sentido à hipótese do funcionamento como arco
atirantado, como uma expressiva redução de momentos fletores no meio do vão, de
forma coerente com o que haviam notado Wood (1952) e outros pesquisadores em
seus trabalhos (KLEINGESINDIS, 2014).
Figura 4.22 – Esforços em uma viga de um sistema parede-viga (BARBOSA, 2000).
33
Já o diagrama de tensões horizontais é praticamente idêntico ao de uma viga-
parede comum, com uma região superior comprimida, e uma região inferior tracionada,
como se vê na Figura 4.23. Barbosa (2000) observa que a linha neutra pode estar
localizada tanto dentro da viga como na parte inferior da parede. No primeiro caso, as
armaduras inferiores da viga encontram-se tracionadas, ao passo que as armaduras
superiores encontram-se comprimidas. No segundo caso, tanto armaduras inferiores
como superiores encontram-se tracionadas, bem como a base da parede.
Figura 4.23 – Tensões horizontais no sistema parede-viga (SILVA, 2005).
34
4.9 MODELOS SIMPLIFICADOS USANDO RIGIDEZ RELATIVA
Riddington e Stafford Smith (1977) foram um dos primeiros a introduzir o
conceito de rigidez relativa. Eles verificaram que a formação do arco era influenciada
por características geométricas – vão entre apoios, inércia da viga de apoio e
espessura da parede -, mas também por características físicas como o módulo de
elasticidade dos materiais constituintes da parede – alvenaria – e da viga – concreto,
na maioria dos casos.
Assim, eles propuseram uma relação a qual chamaram de rigidez relativa, expressa
pelo parâmetro K:
� = ��.��.��
��.�
� Eq. 4.2
Onde:
Módulo de Elasticidade Longitudinal da Parede;
� Módulo de Elasticidade Longitudinal da Viga
�� Inércia da viga de apoio
L Distância entre apoios
� Espessura da parede
O conceito de rigidez relativa também foi usado por Davies e Ahmed (1977).
Eles substituíram a distância entre apoios L pela altura da parede H, criando o
parâmetro de rigidez relativa R:
= ��.��.��
��.�
� Eq. 4.3
Como afirma Barbosa (2000), a rigidez relativa não possui um resultado exato,
e o seu conceito é bem mais qualitativo do que quantitativo. Ambos os parâmetros – K
e R – têm a função de fornecer informação sobre a distribuição de tensões e a
configuração deformada do sistema parede-viga. Eles contemplam, no numerador da
fração, variáveis ligadas à rigidez da parede de alvenaria, e, no denominador, variáveis
que expressam a rigidez da viga de suporte (KLEINGESINDS, 2014).
Assim, quanto maior o valor do parâmetro de rigidez, menos rígida é a viga de
suporte em relação à parede que suporta, e mais pronunciado é o efeito arco. Quanto
35
mais pronunciado é o efeito arco, maior é a concentração de tensões nas
proximidades dos apoios, e maior é o alívio de momento fletor no meio do vão. Por
outro lado, quanto menor o valor da rigidez relativa, mais rígida é a viga em relação à
parede, e a importância do efeito arco diminui. Neste caso, as alterações causadas
pelo efeito arco perdem importância: as concentrações de tensões nos arredores dos
apoios são menos pronunciadas, e o alívio de momento fletor no meio do vão é menos
relevante.
Riddington e Stafford Smith (1977), e Davies e Ahmed (1977) propuseram
métodos analíticos simplificados para consideração do efeito arco no cálculo de
tensões normais, tensões cisalhantes, momentos fletores nas vigas de apoio e
deslocamentos. Tomazela (1995) e Barbosa (2000) apresentaram esses métodos de
maneira detalhada, com aplicações reais de cada um deles e comparações com
resultados experimentais e análises numéricas, chegando a alguns resultados
bastante discrepantes entre métodos simplificados e modelagens numéricas
(KLEINGESINDS, 2014).
É preciso lembrar que os métodos simplificados mencionados foram
desenvolvidos a partir de ensaios e simulações numéricas que normalmente
contemplavam uma única parede suportada por uma viga biapoiada. Sabe-se que, na
maioria dos casos reais em projetos de edifícios, essa situação nem sempre acontece,
sendo mais comuns as vigas contínuas. Assim, Barbosa (2000) e Silva (2005) não
recomendam o emprego de modelos simplificados para a determinação dos esforços e
tensões. Ambos recomendam o emprego de simulações numéricas como
procedimento fundamental ao considerar o efeito arco em projetos de edifícios.
Outra questão de grande importância na análise do efeito arco é a identificação
dos trechos em que se formam os arcos. A princípio, poderia se imaginar que, na
medida em que aumenta a altura de uma parede, modifica-se o arco formado pela
interação da parede com a viga que a apoia. No entanto, Silva (2005) escreve que isso
não ocorre: a partir de uma determinada altura de parede, o arco formado tem uma
configuração praticamente constante (KLEINGESINDS, 2014).
Hendry, Sinha e Davies (1997) endossam essa opinião, ao escreverem que a
interação entre parede e viga só acontece se houver ligação suficiente entre esses
elementos, de maneira que as forças de cisalhamento necessárias possam se
36
desenvolver. Eles afirmam que as forças de atrito necessárias para fornecer essa
ligação cisalhante desenvolvem-se para sistemas com relação H/L superior a 0,6
(KLEINGESINDS, 2014).
Riddington e Stafford Smith (1977) afirmam que, para uma razão entre altura da
parede e vão da viga de apoio superior a 0,7, a porção de parede situada acima de 0,7
L não traz nenhum impacto para a formação do arco. Ela representa apenas um
acréscimo de carga, conforme mostra a Figura 4.25. Ainda que Riddington e Stafford
Smith (1978) tenham retomado a sugestão de Wood (1952) – ou seja, H/L > 0,6 -,
Tomazela (1995) demonstrou que a relação H/L > 0,7 é bastante adequada. Essa
hipótese foi utilizada nos trabalhos de Barbosa (2000), Silva (2005) e Paes (2008).
Figura 4.24 – Sistemas Parede-Viga com carregamento equivalente (PAES, 2008).
De acordo com Haseltine e Moore (1981), existem três condições principais
para se determinar a capacidade da alvenaria de formar um arco. A primeira é que a
razão entre a altura e o comprimento da parede seja maior que 0,6. A segunda é que
as aberturas não estejam localizadas na região do arco imaginário, geralmente
definida por dois arcos com centro no meio da viga de comprimento L e raios 0,25.L e
0,60.L (Figura 4.26). A terceira é que a tensão majorada imposta pela ação do arco
não exceda a capacidade de compressão local da alvenaria.
37
Figura 4.25 – Região de formação do arco (RIDDINGTON; STAFFORD SMITH, 1978).
4.9 EFEITO ARCO EM VIGAS DE CONCRETO REFORÇADAS
4.9.1 KIM et all (1999)
Neste trabalho desenvolveu-se uma expressão para estimar resistência ao
cisalhamento em vigas de concreto reforçado, derivada da relação entre o
cisalhamento e a taxa do momento fletor ao longo da viga, juntamente com os
resultados experimentais do efeito de arco. Oito vigas de concreto reforçado simples
sem reforço de armadura foram testadas estatisticamente até a ruína no intuito de
investigar quantitativamente o efeito arco. As variáveis incluíram 04 relações vão de
cisalhamento/profundidade (2, 2,5, 3 e 4) e a relação de aço longitudinal ( 1% e 2%).
Baseado nos resultados experimentais, uma equação é proposta no intuito de estimar
o momento interno do braço de alavanca, o que leva a uma equação de resistência ao
cisalhamento que combina o efeito de viga e efeito de arco.
Os valores obtidos da equação resultante são comparados com os resultados
experimentais e posteriormente com os valores obtidos nas equações propostas pelo
ACI 318 e pela equação de Zsutty.
38
Eq.4.4
Equação 4.6.1 – Equação para estimar a resistência ao cisalhamento (fissuras
inclinadas) para relação a/d ≥5 (ACI 318, 1996).
Eq. 4.5
Equação 4.6.2 – Equação para estimar a resistência ao cisalhamento (fissuras
inclinadas) para relação a/d < 5 (ACI 318, 1996).
Eq. 4.6.
Equação 4.6.3 – Equação para estimar a resistência (última) ao cisalhamento para
relação a/d ≥2,5 (ACI 318, 1996).
Eq. 4.7
Equação 4.6.4 – Equação para estimar a resistência (última) ao cisalhamento para
relação a/d < 2,5 (ACI 318, 1996).
O programa experimental consistiu no ensaio de 8 vigas retangulares
(100x300x1000mm) de concreto reforçado, submetidas a 2 pontos de carregamento,
localizados simetricamente a 30cm do centro do vão. As principais variáveis foram a
relação vão de cisalhamento e profundidade (a/d) e taxa de aço (ρ).
39
Figura 26 – Detalhes do ensaio nas amostras
Tabela 4.4 - - Detalhes das amostras da viga e os resultados obtidos
Figura 4.27 – Tensão do aço composta pela ação da viga e efeito arco
40
Baseado na figura 4.29, estima-se a tensão do aço Tm no que o vão de
cisalhamento pode ser decomposta na seguinte equação:
Tm = TB + TA Eq. 4.8
Onde:
TA = Tensão do aço devido o efeito de arco
TB = Tensão do aço devido ao efeito de viga
Posteriormente elaborou-se um modelo de Efeito de Arco para o ensaio e relacionou-
se a relação TA/ TB com a/d.
Figura 4.28 - TA/ TB no centro do vão de cisalhamento
Figura 29 – Variação do momento interno do comprimento do braço
41
Posteriormente determinou-se uma equação para estimar a contribuição da ação da
viga para o cisalhamento:
Eq. 4.9
Após esta etapa, determinou-se uma equação para estimar a contribuição do efeito
arco para o cisalhamento:
Eq.4.10
Somando-se as equações 4.6.6 e 4.6.7, resulta na equação que define a resistência
última ao cisalhamento:
Eq. 4.11
Tabela 4.5 - Comparação estatística da equação 4.6.8 às equações do ACI CODE e
de Zsutty.
42
Figura 4.30 – Comparação das diversas equações com a respectiva relação a/d.
43
4.6.2 HAMAHARA et all (2001)
Neste estudo foram conduzidos ensaios em 04 vigas curtas de concreto
reforçado no intuito de avaliar o mecanismo de transferência do cisalhamento devido o
efeito arco. As variáveis do ensaio foram a quantidade de reforço de armadura e a
performance de ligação do reforço logintudinal (com e sem ligação).
Muitos pesquisadores aceitam a hipótese que o modelo de arco pode ser
aplicado se o reforço longitudinal não é ligado no concreto ao redor ou em vigas
pequenas (curtas). Como consequência, pequenas vigas sem ligação são aplicadas no
intuito de investigar-se o mecanismo de transferência de cisalhamento no efeito arco.
Figura 4.31 – Mecanismo de arco
Tabela 4.6 - Perfis das vigas de ensaio
44
Figura 4.32 - Detalhe do teste na viga Figura 33 - Sistema de carregamento
Como resultado obteve-se que todas as vigas de teste falharam devido a
formação de fissuras diagonais ao longo das linhas de conexão juntamente com as
fibras de compresão nas seções críticas de flexão.
Na tabela 4.6.3 verifica-se os resultados obtidos no ensaio e na figura 4.35 os
modos de ruptura:
Tabela 4.7 – Resultados do ensaio
Figura 4.34 – Modos de ruína
45
A figura 4.36 mostra a relação entre o ângulo de rotação e a taxa de
deformação devido à flexão e a deformação total em cada viga ensaiada. A
deformação devida a flexão é derivada do Teorema de Mohr e a deformação devido ao
cisalhamento é considerada como a diferença entre a deformação total e a
deformação por flexão.
Figura 35 – Relação entre rotação do ângulo e a taxa de deformação por flexão
Desta forma todas as vigas utilizadas no ensaio ruíram quando ocorreu o
aparecimento de fissuras diagonais as quais desenvolveram-se ao longo das linhas de
conexão e fibras de compressão nas seções críticas de flexão.
A taxa de deformação por flexão nas vigas no teste sem ligação foi maior que
80% até a tensão diagonal de ruína ocorra, o que é considerada alta se comparada
com as vigas teste com ligação.
46
4.6.3 JEON et all (2013)
No presente trabalho, um modelo comportamental é proposto para o estudo das
contribuições individuais para a capacidade de cisalhamento em elementos de
concreto reforçado. Com base na relação entre o cisalhamento e o momento fletor (V
= dM / dx) nas vigas submetidas às cargas combinadas de cisalhamento e momento, o
mecanismo de cisalhamento é explicitamente desacoplado em 02 componentes
básicos: a ação da viga e no efeito arco. Então, o comportamento geral de uma viga é
explicada em termos da combinação desses dois componentes básicos. A condição de
compatibilidade entre as deformações associadas às duas ações é formulada
utilizando a idealização da treliça junto com algumas aproximações. A partir dessa
condição de compatibilidade, a proporção da contribuição de cisalhamento pela ação
do efeito arco é determinada. O desempenho do modelo é examinado por uma
comparação com os dados experimentais em literaturas. Os resultados mostram que o
modelo proposto pode explicar o comportamento da viga ao cisalhamento de forma
consistente com um significado físico claro.
Tabela 4.8 - Componentes de resistência de diversos modelos de treliça
Assim sendo o presente trabalho pretende formular numericamente um modelo
47
de treliça com uma corda de compressão inclinada mostrado na figura 4.37
decompondo no arco amarrado e na viga.
O conceito de base teórica para a presente abordagem baseia-se na relação
entre o momento de cisalhamento e de flexão numa viga de concreto armado
fissurado, isto é, V = dM / dx. Utilizando algumas idealizações em conjunto com as
recentes elaborações de Collins e Mitchell (1991) e Hsu (1993), uma condição de
compatibilidade grosseira é estabelecida e formulada entre a deformação associada
ao arco amarrado e a deformação com a armadura. Desse modo, o mecanismo
resistente ao cisalhamento da viga é separado nos componentes da base. O
desempenho da presente abordagem é examinado brevemente por uma comparação
com os dados experimentais existentes e um estudo de sensibilidade. Mostra-se
também que os resultados teóricos podem explicar de maneira rigorosa e consistente
o comportamento experimentalmente observado do feixe que falha em cisalhamento.
Figura 4.36 – Idealização refinada da treliça com uma corda de compressão inclinada: a) Modelo de
treliça padrão; b) Treliça tipo Fan (Marti, 1985); c) Modelo de treliça combinada com Strut-Tie (Walraven
& Niwa); d) Modelo refinado de treliça (Leonhardt, 1965)
48
Figura 4.37 – Interpretação mecânica dos componentes resistentes ao cisalhamento:
a) Viga de concreto reforçado; b) Ação da viga para zdT/dx; c) Efeito arco para Cdz/dx.
Se tal comportamento de cisalhamento da viga puder ser desacoplado nos
componentes da base, o mecanismo resistente ao cisalhamento seria muito
claramente descrito. Assim, para o objetivo do presente estudo, é empregar um fator -
α definido a seguir (Kim e Jeong 2011a, 2011b, 2011c):
� =
�������������������������������� �
����������������
Eq.4.6.9
Após uma série de equações são formuladas e utilizadas para a obtenção da
resistência última ao cisalhamento Vu, mostrada na equação 4.6.10:
Eq. 4.6.10
Assim sendo obteve-se os valores de resistência ao cisalhamento último fez-se a
49
comparação com os valores estimados, mostrado na figura 4.40:
Figura 4.38 – Comparação entre os valores da resistência última ao cisalhamento
estimados com os mensurados
Com base na relação entre o cisalhamento e a taxa de mudança no momento
fletor (V = dM / dx = zdT / dx + Tdz / dx) em vigas de concreto armado submetidas a
cisalhamento e flexão, um modelo comportamental foi proposto no presente trabalho. .
No modelo, a taxa da mudança no braço de alavanca (dz / dx) é contabilizada, de
modo que o mecanismo de resistência ao cisalhamento foi separado em dois
componentes de base - a ação do arco e a ação do feixe. A relação (denotada por
fator α) de contribuição à resistência ao cisalhamento pelo efeito arco amarrado em
um feixe é numericamente derivada da compatibilidade grosseira das deformações
associadas às ações de base. Então, o comportamento real de feixes críticos de
cisalhamento é formulado por meio da interpolação entre a abordagem seccional e a
abordagem de arco amarrado usando o valor do fator α. A adequação da nova
abordagem foi examinada brevemente por alguns resultados de testes em literaturas,
50
e os resultados mostram uma excelente concordância entre o previsto e o medido. A
partir do presente estudo, pode-se concluir que o fator-α parece ser o parâmetro mais
crucial para a compreensão do comportamento de elementos de concreto armado de
cisalhamento crítico.
51
5 PROGRAMA EXPERIMENTAL
O programa experimental em que basea-se este trabalho consiste na avaliação do
efeito de arco em vigas de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA), no que tange
à ação do cisalhamento, objetivando-se avaliar a eficácia da utilização de fibras de aço
como elemento de reforço de vigas. Desta forma esta seção é dedicada à
apresentação da abordagem experimental, discutindo-se as propriedades das vigas à
serem ensaiadas, a caracterização dos materiais, o plano de instrumentação e o
detalhamento do sistema de ensaio.
5.1 – CARACTERÍSTICAS DAS VIGAS
O programa experimental é formado por 16 vigas com dimensões
150x300x1000 mm3, onde as varíavies experimentais de análise consistirão em
consumo de fibras (Cf = 0,8, 1, 1,2 e 1,4% em volume) e classe de resistência do
concreto C30 (fc = 30 MPa), C40 (fc = 40 MPa), C50 (fc = 50 MPa) e C60 fc =60 MPa)
aos 28 dias de idade. Para analisar os efeitos de reforço das fibras no concreto
pretende-se adotar os valores preconizados no ModelCode 10 (2013).
Para o presente momento, ainda não definiu-se qual o tipo e geometria das
fibras de aço a serem utilizadas nos ensaios.
52
VIGAS b-h (mm2) d (mm) fc (MPa) Cf (%)
V30_08 30 0,8
V30_1 30 1
V30_1,2 30 1,2
V30_1,4 30 1,4
V40_0,8 40 0,8
V40_1 40 1
V40_1,2 40 1,2
V40_1,4 40 1,4
V50_0,8 150-300 À definir 50 0,8
V50_1 50 1
V50_1,2 50 1,2
V50_1,4 50 1,4
V60_0,8 60 0,8
V60_1 60 1
V60_1,2 60 1,2
V60_1,4 60 1,4
*b-h = largura-altura da viga
Tabela Tabela 5.1 – Propriedade das vigas
a) Vista Longitudinal (dimensões em mm)
53
b) Secção Transversal (dimensões em mm)
Figura 5.1 – Detalhes das vigas de ensaio
Pretende-se submeter as vigas confeccionadas em CRFA a um ensaio de
carregamento ao cisalhamento, objetivando-se analisar em quais condições de ensaio
e projeto (consumo de fibras e resistência do concreto) as mesmas o efeito de arco é
mais acentuada, em quais condições de caracterização (Cf e fc) de materiais e obtêm-
se os melhores resultados no que concerne a resistência ao cisalhamento
Posteriormente intende-se realizar a criação de um banco de dados com os
valores obtidos no ensaio e na literatura técnica especializada e realizar um estudo
estatístico no que concerne aos critérios de segurança (COLLINS).
Como última etapa pretende-se estimar a resistência última do CRFA e se esta
estimativa está em conssonância com os valores experimentais e os obtidos na
literatura.
54
5.2 – SISTEMA DE ENSAIO
Nesse aspecto, as condições de apoio das vigas foram garantidas por roletes
de aço, como mostra a Figura 5.2a. A aplicação das cargas se dará a partir de um
cilíndrico hidráulico da marca ENERPAC, com capacidade de 103 kN e precisão de 1
kN, Figura 5.2b. O monitoramento das cargas será realizado por uma célula de carga
da marca ENARPAC, modelo RCH, com precisão de 0,5 kN e capacidade de 103 kN,
Figura 5.2b. Por fim, a idealização do sistema de ensaio é apresentada na Figura 5.2c.
Figura 5.2 Concepção do ensaio
55
5.3 – INSTRUMENTAÇÃO
A instrumentação proposta objetivou a coleta de dados que se julgou
necessária para permitir análises das vigas quanto à eficiência das fibras como
mecanismo de reforço e à viabilidade de utilizar apenas fibras no reforço à flexão.
Sendo assim, tem-se a seguir a explanação do plano de instrumentação a ser
empregado no monitoramento do deslocamento vertical, da deformação, da curvatura,
dentre outros aspectos relacionados à instrumentação.
5.3.1 – DESLOCAMENTOS VERTICAIS
Conhecer o deslocamento vertical das vigas é fundamental, pois juntamente
com o valor da carga, estabelece-se a relação carga-deslocamento. Essa relação,
além de ser uma informação que revela o comportamento das vigas, também é valiosa
no que diz respeito à realização de uma análise numérica. Destarte, monitorou-se a
seção central da viga, conforme mostra a Figura 5.3. Para a instrumentação,
empregou-se um LVDT, modelo LDS-100, da marca LD Sensors Ltd. Para auxiliar
nessa medição, também foi utilizado um dispositivo de fixação chamado Yoke, ver
Figura 5.2c, que tem como principal vantagem permitir a leitura do deslocamento em
função do eixo da viga.
Figura 5.3 – Monitoramento do deslocamento vertical da seção da viga
56
5.3.2 – DEFORMAÇÕES
. A instrumentação apresentada na figura 5.4a, além de permitir avaliar o nível
de deformação nas armaduras, também permitiu definir a curvatura φ da seção
monitorada, possibilitando, ao fim, a avaliação da relação momento-curvatura (M-φ).
Os instrumentos a serem utilizados nessa medição foram Extensômetros Elétricos de
Resistência (EER) da marca EXCEL Sensores, modelo PA-06-125AA-120L. Ressalta-
se que foi instrumentada apenas uma seção da viga, localizada 50 mm do vão central.
Complementando a declaração, informa-se que cada barra instrumentada receberá
apenas um EER, fixado na face lateral dessas barras, ver Figura 5.4b.
Figura 5.4 – Monitoramento da deformação
5.4 – MATERIAIS
Até a presente data não foi possível estipular a caracterização dos materiais a
serem utilizados no estudo, tendo como parâmetro atual apenas a classe de
resistência do concreto (fc = 30, 40, 50 e 60 MPa). No que concerne ao concreto,
pretende-se seguir as recomendações de dosagem preconizadas pelo IPT.
No que tange ao aço, intende-se utilizar as recomendações preconizadas pela
NBR 6892 (2015).
No que tange às fibras, seguir-se-à aos valores estipulados no planejamento
experimental (Cf (%) = 0,8, 1,0, 1,2 e 1,4).
57
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES
58
7 CONCLUSÕES
59
8 CRONOGRAMA DA DISSERTAÇÃO
Atividades pendentes 2018 2019
Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março
Qualificação
Montagem das formas
Concretagem
Ensaio
Análise dos resultados
Finalização do trabalho
escrito
Defesa da dissertação
Elaboração do artigo
60
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