Questoes Matematica Carlos Chagas

7/23/2019 Questoes Matematica Carlos Chagas

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QUESTES RESOLVIDAS POR:JOO FBIO CARDOSO DE SOUZA

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QUESTOES RETIRADA DOS CONCURSOS REALIZADO PELAFUNDAAO CARLOS CHAGAS

01) (TRE-MAI/2002) O dono de uma papelaria compra cada trs envelope de um mesmo ti-po por R$ 0,10 e revende cada cinco deles por R$ 0,20. Quantos desses envelopes deve venderpara obter lucro de R$ 10,00.

O MMC de 3 e 5 = 15Compra 15 = 0,50

Vende 15 = 0,60A cada 15 envelopes vendidos ele ganha 0,10 centavos

LL

x15

00,10$R10,0R$

0,10.x = 150

10,0150x=

x = 1.500

02) (TRE-MAI/2002) Um medico receitou dois remdios a um paciente: um para ser tomadoa cada 12 horas e outro a cada 15 horas. Se s 14 horas do dia 10/10/2000 o paciente tomou am-bos os remdios, ele voltou a toma-los juntos novamente s.

MMC = 6012, 15 34, 5 41, 5 51, 1 60

O paciente dever toma-los juntos novamente aps 60 horas ou 2 dias mais 12 horas, ento:10/10/2000, mais dois dias = 12/10/200014 horas mais 12 = 26 horas ou 1 dia mais 2 horas logo:Tomaram o remdio juntos s 2 horas do dia 13/10/2000

03) (TRE-MAI/2002) Em uma seo de um Tribunal havia um certo nmero de processos a

serem arquivados. O nmero de processos arquivados por um funcionrio correspondeu a41 do

total e os arquivados por outro correspondeu a52 do nmero restante. Em relao ao nmero

inicial, a porcentagem de processos que deixaram de ser arquivados foi.

1 = 10041 = 25 %

2 = 100103

52

43 = = 30 %

O total de processos arquivados foi de 55 %, logo deixaram de ser arquivados 45 %.

04) (TRE-MAI/2002) Um funcionrio demora 6 horas para fazer um certo servio, enquantooutro leva 8 horas para faze-lo. Que frao desse servio os dois fariam juntos em 3 horas.

MMC = 246, 8, 3 23, 4, 3 23, 2, 3 23, 1, 3 31, 1, 1, 24

31

81

61 =+

31

2434 =+

31

247 =

2421

87


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05) (TRE-MAI/2002) Se razo entre dois nmeros 54 e sua soma igual a 27, quais so esses

nmeros.

Dado:

=+

=

27yx

54

yx

5

y4x= substituindo:

27y5

y4=+

4y + 5y = 135

9y = 135 9

135y=

y = 15x = 12

06) (TRE-MAI/2002) Dois scios constituem uma empresa com capitais iguais, sendo que oprimeiro fundou a empresa e o segundo foi admitido 4 meses depois. No fim de um ano de ativi-dades. A empresa apresentou um lucro de R$ 20.000,00. Eles receberam, respectivamente.

1 Scio12x

2 Scio8

y

12x

812

yx=

+

+

12x

20000.20 =

x = 1000.12x = 12.000,00y = 8.000,00

07) (TRE-MAI/2002) Um automvel faz um certo percurso em 2 horas, com velocidade m-dia de 80 km/h. Se a velocidade mdia fosse de 60 km/h, em quanto tempo faria esse mesmopercurso.

LL

xh2

h/km60h/km80

60.x = 2.8060.x = 160

...66,2x60160

x == x = 2 horas e 40 minutos

08) (TRE-MAI/2002) O nmero de funcionrios de um agncia bancria passou de 80 para120. Em relao ao nmero inicial. O aumento do nmero de funcionrio foi de.

10080

p80120 =

100.40p80 =

804000x=

%50x=


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09) (TRE-MAI/2002) Em uma liquidao, certo artigo est sendo vendido com desconto de20% sobre o preo T de tabela. Se o pagamento for efetuado em dinheiro, o preo com descontosofre um desconto de 15%. Nesse ltimo caso, o preo final ser igual a.

X = 0,8T.0,85X = 0,68T

10) (TRE-MAI/2002) Um capital de R$ 5.000,00, foi aplicado a juros simples, taxa mensalde 3%, por um prazo de 1 ano e 3 meses, produzir um montante no valor de:

100

)153100(5000M

+=

1001455000M =

100725000M= M = 7.250,00

11) (TRE-MAI/2002) Uma pessoa descontou um titulo, de valor nominal R$ 1.650,00, 20meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1,386,00. Se foi utilizado o descontosimples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de.

d = 1.650 1.386 = 264

100citd=

100i201650264 = 33000.i = 26400

3300026400i= i = 0,8 %

12) (TRE-MAI/2002) Um lote de processos deve ser dividido entre os funcionrios de uma se-o para serem arquivados. Se cada funcionrio arquivar 16 processo, restaro 8 a serem arquiva-dos. Entretanto, se cada um arquivar 14 processos, sobraro 32. O nmero de processos do lote .

16y + 8 = x 16

8xy =

14y + 32 = x 14

32xy =

Comparando:

1432x

168x =

512x16112x14 = 2x = 400

2400x=

x = 200

13) (TRE-MAI/2002) O volume de um caixa dgua de 2.760 m3. Se a gua nela contida

est ocupando os53 de sua capacidade, quantos decalitros de gua devem ser colocados nessa

caixa par enche-lo completamente.

1656276053 =

2760 1656 = 1104 m3Transformando para decalitros = 110,4

14) (TRE-NOV/2003) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade poss-vel de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipoe 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas asgavetas, e medicamentos de um nico tipo em cada uma delas, quantas gavetas dever usar.

MDC:120, 150, 225 524, 30, 45 38, 10, 15 15

X = 8 + 10 + 15X = 33


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15) (TRE-NOV/2003) Alguns tcnicos judicirios foram designados para prestar servio desegurana em alguns setores da justia eleitoral: X deles para executar a fiscalizao de material

para votao e, os Y restante, junto aos rgos apuradores. Se X e igual aos53 de Y, ento, em

relao ao total de agentes designados, X corresponde a.

y53

x = x35

y = x + y = 100%

%1003x5x =+

3x + 5x = 300%8x = 300%

8300x=

x = 37,5 %

16) (TRE-NOV/2003) Para executar a tarefa de manuteno de 111 microcomputadores,

trs tcnicos judicirios dividiram o total de microcomputadores entre si, na razo inversa de suasrespectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, o tcnico de 30 anos recebeu.

361

301

241

LL

MMC:24, 30, 36 212, 15, 18 2

6, 15, 9 23, 15, 9 31, 5, 3 31, 5, 1 51, 1, 1, 360

361

301

241

LL 15 ... 12 ... 10

12

y

101215

zyx=

++

++

12

y

37111 =

3712111y =

371332y=

y = 36 micros.

17) (TRE-NOV/2003) Uma impressora capaz de imprimir as 1275 paginas de um texto seoperar ininterruptamente por 1 hora e 15 minutos. Operando nas mesmas condies. Outra im-pressora, cuja velocidade de impresso de 20 paginas por minuto, imprimiria o mesmo texto em.

LL

1275pgpg20

xmin1

1275x20 =

201275x=

x = 63,75 minutos ou 1 hora 3 minutos e 45 segundos.


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18) (TRE-NOV/2003) Publicado o edital de licitao para a compra de 20monitores de vdeopara microcomputadores, duas empresas apresentaram as seguintes propostas:

- R$ 870,00 a unidade; 10% de desconto sobre o valor total da compra de 10 ou mais unidades.- R$ 900,00 a unidade; 15% de desconto sobre o valor total da compra de 15 ou mais unidades.Optando pela melhor dessas duas propostas, a entidade economizar.

1740020870 = 1800020900 =

1) 156609,017400 = 2) 1530085,018000 = economizar: 15660 15300 = 360,00

19) (TRE-NOV/2003) Um capital foi aplicado a juros simples e, ao final de 3 anos e 4 meses,teve o seu valor triplicado. A taxa mensal dessa aplicao foi de.

3 anos e 4 meses = 40 meses.Para que o capital triplique o c2j =

100ticj =

Comparando:

c2100

tic =

2100ti =

40200i=

i = 5%

20) (TRE-NOV/2003) Alguns tcnico judicirios decidiram dividir igualmente entre si as 300paginas de um texto a ser digitado. Entretanto, um deles foi designado para outra atividade e, as-sim, coube a cada um dos outros digitar 15 paginas a mais que o combinado. O nmero de pagi-

nas que cada tcnico digitou foi.X Nmero de tcnicos

digitadaserserdeveriaquepaginasdeNmeroX

300

digitou1)(XumcadaquepaginasdeNmero1X

300

Conforme o enunciado temos:1X

30015X

300

=+ MMC = X.(X 1)

X300)1X(X15)1X(300 =+

X300x15X15300X300 2 =+

0300X15X15 2 =

020XX2 =

12

)20(141)1(X

2

=

28011X +=

2811X =

291X =

291X1

+= 2

10X1 = 5X1 = Como no existe nmero de paginas negativo a resposta 5

291X2

= 28X2

= 4X2 =

Logo: 754

300

15

300

1X

300 =


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21) (TRE-NOV/2003) Se os 13,56 litros de gua no interior de um bebedouro esto ocupando

os32 de sua capacidade, quantos metros cbicos de gua faltam para encher esse bebedouro.

LL

x13,56

31

32

356,13

3x2 =

256,13x=

x = 6,78 litrosEm metros Cbicos s dividir por 1000.X = 0,00678

22) (TRE-NOV/2003) Um tcnico judicirio deve cumprir uma jornada diria 8 horas de tra-

balho. Certo dia, ele chegou ao trabalho quando eram decorridos7223 do dia, saiu s 11h 38min

para almoar e retornou suas atividades s 12h 50min. Se saiu do trabalho quando eram decorri-do

32 desse mesmo dia, nesse dia ele cumpriu sua jornada de trabalho.

1 dia = 24 horas

inicio de trabalho = minutos40ehoras772552

722324 .

intervalo de almoo = 12:50 11:38 1 hora e 12 minutos.

Sada do trabalho = horas16348

3224

16:00 = 15:60 - sada do trabalho 07:40 - inicio de trabalho

08:20

01:12 - horrio de almoo07:08 - Como o Tcnico deve trabalhar 08:00 horas, logo faltam 52 minutos.

23) (TRE-SET/2003) Todos os funcionrios de um Tribunal devem assistir a uma palestrasobre Qualidade de vida no trabalho, que ser apresentada varias vezes, cada vez para um gru-po distinto. Um tcnico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguintes critrios:

- todos os grupos devem ter igual nmero de funcionrios;- em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;- o total de grupos deve ser o menor possvel.Se o total de funcionrios composto de 225 homens e 125 mulheres, o nmero de pales-

tras que deve ser programado :MDC:

225, 125 545, 25 59, 5 25

O nmero de palestras a ser programada soma 9 + 5 = 14


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24) (TRE-SET/2003) Certo dia, uma equipe de tcnicos especializados em higiene dentaltrabalhou em um programa de orientao, aos funcionrios do Tribunal, sobre a pratica da higiene

bucal. Sabe-se que31 do total de membros da equipe atuou no perodo das 8 s 10 horas e

52 do

nmero restante, das 10 s 12 horas. Se no perodo da tarde a orientao foi dada pelos ltimos 6tcnicos, o total de membros da equipe era.

1) x31

2) x154

32

52 =

3) 6

Logo: 615

x43xx ++=

15x = 5x + 4x + 906x = 90

690x=

x = 15

25) (TRE-SET/2003) Dos 16 veculos que se encontravam em uma oficina, sabe-se que o

nmero X, dos que necessitavam ajustes mecnicos, correspondia a35 do nmero Y, dos que

necessitavam de substituio de componentes eltricos. Se nenhum desses veculos necessitavados dois tipos de conserto, ento X Y .

x + y = 16

3

y5x=

16y3

y5=+ 5y + 3y = 48 8y = 48

848y=

y = 6x = 10(x y) 10 6 = 4

26) (TRE-SET/2003) Dois tcnicos em eletricidade, Artur e Boni, trabalham em uma mesmaempresa: Boni h 6 anos e Artur h mais tempo que Boni. Ambos foram incumbidos de instalar 16aparelhos de udio em alguns setores da empresa e dividiram a tarefa entre si, na razo inversade seus respectivos tempos de servio na mesma. Se Artur instalou 4 aparelhos, h quantos anos

ele trabalha na empresa.B = 6 anosA = ?A = 4 aparelhoMMC = 6X

64

XBAB

X1

61

LL

64

6XBA =

++

64

6X16 =+

4X + 24 = 964X = 96 24 4X = 72

472

X= X = 18


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27) (TRE-SET/2003) Juntas, quatro impressoras de mesma capacidade operacional so ca-pazes de tirar 1.800 cpias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto. Duas dessas impresso-ras tirariam a metade daquele nmero de cpias se operassem, juntas por um perodo continuo de.

LL

2imp4 L

L

9001800

LL

Xh5

2.1800.X = 4.900.5

1800259004X

=

360018000X=

X = 5 horas

28) (TRE-SET/2003) Comparando as quantidades de processos arquivados por um tcnicojudicirio durante trs meses consecutivos, observou-se que, a cada ms, a quantidade aumenta-r em 20% com relao ao ms anterior. Se no terceiro ms ele arquivou 72 processos, qual ototal arquivado nos trs messes.

1 ms = x x = 50

2 ms = 0,2.x + x 603 ms = 720,2(0,2x+x)+0,2x+x =720.04x+0,2x+0,2x+x=721,44.x = 72

44,172x=

x = 50Resposta = 1 + 2 + 3 = 50 + 60 +72 = 182

29) (TRE-SET/2003) Para que ao final de 25 meses da aplicao um capital produza juros

simples iguais a 54 de seu valor, ele deve ser investido taxa mensal de.

5c4j =

100ticj =

Comparando:

5c4

100tic =

54

100i25 = 105.i = 400

105400i= i = 38%

30) (TRE-SET/2003) Dispe-se de algumas pastas para acondicionar um certo nmero dedocumentos de um lote. Sabe-se que se forem colocados 30 documentos em cada pasta, sobra-ro 36 documentos do lote, entretanto, se cada pasta receber 35 documentos, restaro apenas11. O total de documentos do lote .

30y + 36 = x 30

36xy =

35y + 11 = x 35

11xy =

Comparando:

3511x

3036x =

330x301260x35 = 5x = 930

5

930

x=

x = 186


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31) (TRE-SET/2003) Alguns tcnicos designados para fazer a manuteno dos 48 micro-computadores de certa empresa, decidiram dividir igualmente entre si a quantidade de micros aserem vistoriados. Entretanto, no dia em que a tarefa seria realizada, 2 dos tcnicos faltaram aoservio e, assim, coube a cada um dos presentes vistoriar 4 micros a mais que o previsto. Quan-tos tcnicos executaram a tarefa.

X Nmero de tcnicos

manutenoterdeveriaquemicrosdeNmeroX48

manutenofez2)(XumcadaquemicrosdeNmero2X

48


484X48

=+ MMC = X.(X 2)

X48)2X(X4)2X(48 =+

X48x8X496X48 2 =+

096X8X4 2 =

024X2X2 =

12

)24(142)2(X

2

=

29642X +=

21002X =

2102X =

2102X1

+= 2

12X1 = 6X1 = Como no existe nmero de tcnicos negativo a resposta 6

2102X2

= 28X2

= 4X2 =

32) (TRE-SET/2003) Um recipiente tem a forma de um paraleleppedo retngulo com as se-guintes dimenses: 1,5m de comprimento, 1m de largura e 0,5m de altura. Considerando-se des-prezvel a espessura de suas paredes, a capacidade desse recipiente, em litros .

V = Sb.h5,015,1V = 75,0V =

LL

m0,75m1

3

3

x1000 l

x = 750 litros

33) (TRT-AGO/2003) A apresentam-se as trs primeiras linhas de um tabela composta pormais de 20 linhas. O padro de organizao observado mantm-se para a tabela toda.

256641641

8127931

168421

Nessa tabela, o nmero localizado na 7 linha 3 coluna .

40965128124013434971

12962163661

6251252551

256641641

8127931

168421

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34) (TRT-AGO/2003) Uma industria tem 34 mquinas. Sabe-se que 18 dessas mquinastm, todas, a mesma eficincia e executam certo servio em 10 horas de funcionamento continuo.Se as mquinas restantes tm 50% a mais de eficincia que as primeiras, funcionado ininterrup-tamente, executariam o mesmo servio em.

34 18 = 16

Mquinas8100800

100%5016

P ==

= 16 + 8 = 24

LL

maq24maq18

xh10

24x = 18.10

24180x=

x = 7,5

35) (TRT-AGO/2003) O preo de um objeto foi aumentado em 20% de seu valor. Como asvendas diminuram. O novo preo foi reduzido em 10% de seu valor. Em relao ao preo inicial, o

preo final apresenta.X = Preo do Objeto1,2.X = aumento de 20%1,2.0,9.X = 1,08.X

X

100)XX08,1(P

=

X100X08,0

P =

XX8P =

P = 8%

36) (TRT-AGO/2003) Um Capital foi aplicado a juros simples da seguinte maneira: metade

taxa de 1% ao ms por bimestre, 51 taxa de 2% ao ms por um trimestre e o restante taxa de

3% durante um quadrimestre. O juros totais arrecado foi de R$ 580,00. O capital inicial era.

X21C1 = ; X5

1C2 = ; X103C3 =

100

21Cj 11

= ;

100

32Cj 22

= ;

100

43Cj 33

=

Mas: j1+ j2+ j3= 580, substituindo, temos:

580100

43C

100

32C

100

21C 321 =

+

+

, substituindo o valor do capital, temos:

580100

12X103100

6X51100

2X21 =++ 580100

X1036X56X =++

580100

X1058

=

58000X1048 =

105858000X=

581058000X =

58000.580X= X = 10.000


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37) (TRT-AGO/2003) Uma pessoa inicia sua jornada de trabalho quando so decorridos52

de um dia e a encerra quando so decorrido97 do mesmo dia. Se parou 1 hora e 50 minutos para

almoar, ela trabalho durante.

1 dia = 24 horasinicio de trabalho = minutos36ehoras9

548

5224 .

intervalo de almoo = 1 hora e 50 minutos.

Sada do trabalho = minutos40ehoras189

1689724

18:40 sada do trabalho 09:36 inicio de trabalho

09:04 = 08:64 01:50 horrio de almoo

07:14

38) (TRT-ABR/2003) O primeiro andar de um prdio vai ser reformado e os funcionrios quel trabalham sero removidos. Se

31 do total dos funcionrios devero ir para o segundo andar,

52 do total para o terceiro andar e os 28 restante para o quarto andar, o nmero de funcionrios

que sero removidos .x = total

2 Andar = x31

3 Andar = x52

28 = Restante28

5x2

3x1x ++= 15x = 5x + 6x + 420

4x = 420

4420x=

x = 105

39) (TRT-ABR/2003) Trs funcionrios, A, B e C, decidem dividir entre se a tarefa de confe-rir o preenchimento de 420 formulrios. A diviso dever ser feita na razo inversa de seus res-pectivos tempos de servios no Tribunal. Se A, B e C trabalham no Tribunal h 3, 5 e 6 anos, res-pectivamente, o nmero de formulrios que B dever conferir .

5C

6B

10A

61C

51B

31A LLLL

6B

5610CBA =

++++

6B

21420 =

21B = 2520

212520B=

B = 120


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40) (TRT-ABR/2003) Num prdio de apartamento de 15 andares, cada andar possui 2 apar-tamentos e em cada um moram 4 pessoas. sabendo-se que, diariamente, cada pessoa utiliza 100litros de gua e que, alm do volume total gasto pelas pessoas, se dispe de uma reserva corres-

pondente a51 desse total, a capacidade mnima do reservatrio de gua desse prdio em litros, .

Pessoas = 15.2.4 = 120Gastam = 120.100 = 12000 litros

24001200051 =

litros = 12000 + 2400 litros = 14.400

41) (TRT-ABR/2003) Uma enfermeira recebeu um lote de medicamento com 132 comprimi-dos de analgsico e 156 comprimidos de antibitico. Dever distribui-los em recipiente iguais, con-tendo, cada um, a maior quantidade possvel de um nico medicamento. Considerando que todosos recipientes devero receber a mesma quantidade de medicamento, o nmero de recipientesnecessrios para essa distribuio .

MDC:

132, 156 266, 78 233, 39 311, 13 12

O nmero de recipientes necessrios para essa distribuio 11 + 13 = 24

42) (TRT-ABR/2003) Numa reunio, o nmero de mulheres presentes excedem o nmerode homens em 20 unidades. Se o produto do nmero de mulheres pelo de homens 156, o totalde pessoas presentes nessa reunio .

M = H + 20

M.H = 156 H

156M=

Comparando:

H15620H =+

156H20H2 =+

0156H20H2 =+

12

)156(1420)20(H

2

=

262440020H +=

2 102420H

=

23220H =

23220H1

+= 2

12H1 = 6X1 = no existe nmero de pessoas negativo a resposta 6

23220H2

= 252H2

= 26H2 =

M = 6 + 20M = 26H + M = 6 + 26 = 32


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13

43) (TRT-ABR/2003) Um pessoa saiu de casa para o trabalho decorridos185 de um dia e re-

tornou sua casa decorridos1613 do mesmo dia. Permaneceu fora de casa durante um perodo de.

1 dia = 24 horas

inicio de trabalho = minutos40ehoras61812018524 .

Sada do trabalho = minutos30ehoras1916312

161324

19:30 = 18:90 06:40

12:50

44) (TRT-ABR/2003) Uma mquina copiadora produz 1.500 cpias iguais em 30 minutos defuncionamento. Em quantos minutos de funcionamento outra mquina, com rendimento corres-pondente a 80% do da primeira, produziria 1.200 dessas cpias.

L

L

1200

1500

L

L

mx

m30

%80

%100

100301200x801500 =

801500100301200x

= x = 30

45) (TRT-ABR/2003) Um capital de R$ 750,00 esteve aplicado a juros simples, produzindo,ao fim de um trimestre, o montante de R$ 851,25. A taxa anual de juros dessa aplicao foi.

100

)i3100(75025,851

+=

75000 + 2250.i = 851252250.i = 85125 75000

2250.i = 10125

225010125i=

i = 4,5Em um ano temos %54125,4i ==

46) (TRT-NOV/2004) Sistematicamente, Fbio e Cntia vo a um mesmo restaurante: Fbioa cada 15 dias e Cntia a cada 18 dias. Se em 10 de outubro de 2004 ambos estiveram em talrestaurante, outro provvel encontro dos dois nesse restaurante ocorrer em.

MMC:15, 18 215, 9 35, 3 35, 1 51, 1 90

Voltaram a se encontrar em 90 dias10 de outubro/2004 at 31 = 21 dias.

Novembro/2004 = 30 diasDezembro/2004 = 31dias

Janeiro/2005 = 08 diasTotal = 90 dias


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14

47) Para encher um tanque com gua dispe-se de duas torneiras I e II. Considere que , a-brindo-se apenas I, o tanque estaria cheio aps 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15minutos para ench-lo. Assim sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente. O tanque estariacheio em:

X Tempo

Torneira1daTempo121

Torneira2daTempo151

Conforme o enunciado temos:

x1

151

121 =+ MMC = 60x

5x + 4x = 609x = 60

960x=

x = 6,66666666..... ou 6 horas e 40 minutos

48) (TRT-NOV/2004) lvaro e Jos so seguranas de um empresa e recebem a mesmaquantia por hora-extra de trabalho. Certo dia, em que lvaro cumpriu 2 horas-extras e Jos cum-priu 1 hora e 20 minutos. lvaro recebeu R$ 11,40 a mais do que Jos. Logo, as quantias que osdois receberam, pelas horas-extras cumpridas nesse dia, totalizavam.

A = 120 minutos;A = 11,40 + J ReaisJ = 80 minutos

LL

min80min120

R$JR$11,40)(J +

120J = 80J + 912

120J 80J = 91240J = 912

40912J=

J = 22,8A = 11,40 + JA = 11,40 + 22,8A = 34,2Total = A + JTotal = 34,2 + 22,8Total = R$ 57,00

49) (TRT-NOV/2004) Dos X reais que foram divididos entre trs pessoas, sabe-se que: a pri-meira recebeu

32 de X, diminudo de R$ 600,00; a segunda,

41 de X; e a terceira, a metade de X,

diminudo de R$ 4.000,00. nesses condies, o valor de X .

40006002x

4x

3x2x ++=

12x = 8x + 3x + 6x 7200 4800012x 17x = 55200 5x = 55200

555200x=

x = 11.040


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15

50) (TRT-NOV/2004) Considere que a receita mensal, em reais, de uma pequena industriaseja calculada pela expresso R(x) = 36.000x 3.000x2, em que x o preo unitrio de venda, emreais, do produto por ela fabricado. Para que seja gerada uma receita de R$ 108.000,00, o preo xdeve ser igual a.

3000x2+ 36000x = 108000 3000x2+ 36000x 108000 = 03000x2 36000x + 108000 = 0x2 12x + 36 = 0

12

)36(1412)12(x

2

=

214414412x =

2012x =

2012x =

2012x1

+= 2

12x1 = 6x1 =

2012x2

= 2

12x2 = 6x2 =

51) (TRT-NOV/2004) Um tcnico, responsvel pela montagem de um livro, observou que, nanumerao de suas paginas, haviam sido usados 321 algarismos. O nmero de paginas desselivro era.

1 9 (9 1 + 1) x 1 = 910 99 (99 10 + 1) x 2 = 180

100 P (P 100 + 1) x 3 = 3P 2979 + 180 + 3P 297 = 3213P 108 = 3213P = 321 + 1083P = 429

3429

P= P = 143

52) (TRT-NOV/2004) Supondo que a jornada de uma pessoa seja de 8 horas dirias. Certo

dia, ela chegou ao trabalho quando eram decorridos3611 do dia, saiu para almoar s 12 horas e

15 minutos e retornou o trabalho s 13 horas. Se foi para casa quando eram decorridos32 do

mesmo dia, ento sua jornada.1 dia = 24 horas

inicio de trabalho = minutos20ehoras736

264

36

1124 .

Saiu para o Almoo = 12 horas e 15 minutosRetornou do Almoo = 13 horasIntervalo de Almoo = 13:00 12:15 = 45 minutos

Sada do trabalho = horas16348

3224

16:00 = 15:60 07:20

08:40 = 07:90 00:45

07:55Como a jornada da pessoa era de 8 horas dirias, logo, faltam 5 minutos.


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16

53) (TRT-NOV/2004) Dispe-se de um bloco macio de madeira com volume de 0,04 m3. sea densidade da madeira 0,93g/cm3, o peso desse bloco, em quilogramas, .

0,04m3= 40 cm3

vm=d

40m0,93= m = 0,93x40m = 32,7g

54) (TRT-NOV/2004) Das pessoas atendidas em um ambulatrio certo dia, sabe-se que 12foram encaminhadas a um clinico geral e aos demais para tratamento odontolgico. Se a razo

entre o nmero de pessoas encaminhadas ao clinico e o nmero das restante, nessa ordem, 53 ,

o total de pessoas atendidas foi.12 = clinico geral

x = tratamento odontolgico

53

x12 =

3x = 12.53x = 60

360x=

x = 20logo:Pessoas = x + 12Pessoas = 20 + 12Pessoas = 32

55) (TRT-NOV/2004) Certo ms, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcio-nrios uma gratificao no valor de R$ 500,00. Essa quantia foi dividida entre eles, em partes queeram diretamente proporcionais aos respectivos nmeros de horas de plantes que cumpriram noms e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais s suas respectivas idades, se um dos fun-cionrios tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantes e, o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas,coube ao mais jovem receber.

32

3624

36124 =

52

4518

45118 =

5

2

3

2L = 10 e 6

6

y

10x

L

10x

610

yx=

+

+

10x

16500 =

16x = 5000

165000x=

x = 312,50


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17

56) (TRT-NOV/2004) Um tcnico judicirio arquivou 20% do total de processos de um lote.Se 35% do nmero restante corresponde a 42 processos, ento o total existente inicialmente nolote era.

Restante = 100% 20% = 80%80%x.35% = 42

4210035

x10080

= 0,8.x.0,35 = 420,28.x = 42

28,042x=

x = 150

57) (TRT-NOV/2004) Num mesmo dia, so aplicados a juros simples:52 de um capital a

2,5% ao ms e o restante, a 18% ao ano. Se, decorridos 2 anos e 8 meses da aplicao, obtm-se um juro total de R$ 7.600,00, o capital inicial era.

2 anos e 8 meses = 24 + 8 = 3218% ao ano = 1,5% ao ms

X52C1 = ; X5

3C2 =

100

325,2Cj 11

= ;

100

325,1Cj 22

=

Mas: j1+ j2 = 7.600, substituindo, temos:

7600100

325,1C

100

325,2C 21 =

+

, substituindo o valor do capital, temos:

7600

100

325,1X53

100

325,2X52

=

+

7600100

X5144X5

166=

+

7600100

X5304

=

760000X5304 =

3800000X304 =

3043800000X=

X = 12.500

58) (TRT-NOV/2004) Uma duplicata, no valor nominal de R$ 1.800,00, foi resgatada antesdo vencimento por R$ 1.170.00. Se a taxa de desconto comercial simples era de 2,5% ao ms, otempo de antecipao foi de.

Desconto = 1800 1170 = 6302.5% ao ms = 30% ao ano30% = 0,3D = C.i.t630 = 1800.0,3.t540.t = 630

540

630t=

t = 1,166666..... ou t = 1 ano e 2 meses


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18

59) (TRT-FEV/2004) Dispe-se de dois lotes de boletins informativo distintos: um, com 336unidades, e outro, com 432 unidades. Um tcnico judicirio foi incumbido de empacota todos osboletins dos lotes, obedecendo as seguintes instrues:

- todos os pacotes devem conter a mesma quantidade de boletins;- cada pacote deve ter um nico tipo de boletim.Nessas condies, o menor nmero de pacotes que ele poder obter .MDC:

336, 432 656, 72 228, 36 214, 18 27, 9 48

O menor nmero de pacotes que ele poder obter 7 + 9 = 16

60) (TRT-FEV/2004) Trs tcnicos do T.R.T. foram incumbido de catalogar alguns documen-tos e os dividiram entre si, na razo inversa de seus tempos de servio pblicos: 4 anos, 6 anos e15 anos. Se quela que em 6 anos de servio coube catalogar 30 documentos, a diferena positi-

va entre os nmeros de documentos catalogados pelos outros dois .MMC = 60

4C

1030

15A

151C

61B

41A

LLLL

1030

41015C30A =

330)CA( =

(A C) = 3 + 30(A C) = 33

61) (TRT-FEV/2004) Uma mquina capaz de imprimir 4.500 cpias em 5 horas de trabalho

ininterrupto. Outra mquina, com capacidade de 80% da primeira imprimiria 3.600 cpias em.

LL

36004500

LL

hxh5

%80%100

10053600x804500 =

80450010053600x

=

x = 5

62) (TRT-FEV/2004) Do total de documentos de um lote, sabe-se que 5% devem ser enca-minhado ao setor de recursos humanos. 35% ao setor de recursos financeiros e os 168 restantesao setor de materiais. O total de documentos desse lote .

168100x35100x5x ++=

100.x = 5.x + 35.x + 16800100.x 40.x = 1680060.x = 16800

6016800x=

x = 280


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19

63) (TRT-FEV/2004) Um comerciante comprou 150 caixas de papelo a R$ 1,00 cada uma.

Vendeu31 do total a R$ 1,50 cada e as restantes a R$ 1,80 cada. A sua porcentagem de lucro

nessa transao foi de.

3

1 de 150 = 50 multiplicado por 1,50 = R$ 75,00

Restante = 100 multiplicado por 1,80 = R$ 180,00Total = R$ 255,00

LL

150)-(255150

x100%

x100

105150 = 150.x = 10500

15010500x=

x = 70 %

64) (TRT-FEV/2004) Uma pessoa tem R$ 20.000,00 para aplicar a juros simples. Se aplicar

R$ 5.000,00 taxa mensal de 2,5% e R$ 7.000,00 taxa mensal de 1,8%, ento, para obter umjuros de R$ 4.932,00, deve aplicar o restante taxa mensal de.

100125,25000J1

= J1= 1.500

100128,17000

J2

= J2= 1.512

J1+ J2= 3.012

J3= 4932 (J1+ J2) J3= 4932 3012 J3= 1.920

10012i80001920 =

9601920i= i = 2%

65) (TRT-FEV/2004) Um titulo foi descontado em R$ 252,00, por ter sido pago com 180 dias deantecedncia. Se a taxa mensal do desconto comercial simples foi de 3,5%, o valor nominal do titulo era.

180 dias = 6 mesesD = C.i.t

10065,3C252 = 21.C = 25200

2125200C= C = 1.200

66) No almoxarifado de uma empresa h canetas e borrachas num total de 305 unidades.Se o nmero de canetas igual ao triplo do nmero de borrachas diminudo de 35 unidades, onmero de canetas .

C + B = 305C = 3.BSubstituindo temos:3.B + B 35 = 305 4.B = 305 + 35

4.B = 340 4

340B=

B = 85C + B = 305C = 305 85C = 220


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67) (TRT-FEV/2004) Um certo nmero de processos foi entregue a 5 tcnicos judicirios,dando-se a cada um a metade da quantidade recebida pelo anterior. Se o ultimo tcnico recebeu18 processos, quantos recebeu o terceiro.

1 = x

2 = 2x

3 = 4x 3 = 4288 3 = 72

4 = 8x

5 = 1816x =

1816x =

x = 288

68) (TRT-FEV/2004) Alguns tcnicos judicirios combinaram dividir igualmente entre si 108processos a serem arquivados. Entretanto, no dia em que o trabalho seria realizado, dois tcnicosfaltaram ao servio e, assim, coube a cada um dos outros arquivar 9 processos a mais que o inici-almente previsto. O nmero de processos que cada tcnicos arquivou foi.

X Nmero de tcnicos

.arquivadosseremaprocessosdeNmeroX

108

.arquivaram2)(XumcadaqueprocessosdeNmero2X

48


1089X

108

=+ MMC = X.(X 2)

X108)2X(X9)2X(108 =+

X108x18X9216X108 2 =+

0216X18X92

= 024X2X2 =

12

)24(142)2(X

2

=

29642X +=

21002X =

2102X =

2102X1

+= 2

12X1 = 6X1 = Como no existe nmero de tcnicos negativo a resposta 6

2102X2

= 28X2

= 4X2 =

Nmero de processos que cada tcnicos arquivou =6

108 = 18

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Questoes Matematica Carlos Chagas