O conjunto dos números racionais é um conjunto representado pela letra Q e que é composto pelos números inteiros e pelos números fracionários.

Um número racional, ou fracionário, é um número que pode ser escrito na forma de fracção

numerador

denominador

Fração é uma forma de se representar uma quantidade apartir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.Por vezes, quando se dividem dois números, oquociente é exato e é um número inteiro.Outras vezes, quando se dividem dois números, oquociente é exato e é um número decimal.

Número racional inteiro

Número fraccionário

Dízima finita

Interpretação de fraçõesObserva a figura, que foi divida em 16 partes iguais, 4 partesem laranja e 12 partes em amarelo.

A fração 4/16 pode significar que das 16 partes que compõe a figura, estamos a considerar apenas 4 delas, ou seja, estamos a considerar apenas quatro dezasseis avos da figura.

O denominador representa o número de partes que a unidade foi dividida. O número de partes que se considera.

Fração própria: onumerador é menorque o denominador:Fração imprópria: onumerador é maior ouigual ao denominador

As frações decimais são aquelas cujo denominador é uma potência de base 10, ou seja, o denominador é 10, 100, 1000, ... Estas frações são muito utilizadas quando se converte um número decimal para fração.

Fraçãodecimal

Fraçãodecimal

Númerodecimal

Númerodecimal

Leitura e tipos de frações

Frações EquivalentesPara obtermos uma fração equivalente aoutra, basta multiplicar ou dividir onumerador e o denominador pelo mesmonúmero (diferente de zero). Simplificação de Frações

Simplificar uma fração significa transformá-la numa fração equivalente com os termos respetivamente menores.

1º encontrar m.d.c(numerador ,denominador) para efetuar só uma divisão

Quando uma fração não pode mais sersimplificada, diz-se que ela é IRREDUTÍVEL ou queestá na sua forma mais simples. Nesse caso, onumerador e o denominador são primos entre si.

Fração irredutível

3

1 9

3

15

5

Para fazer a comparação de fraçõescom numeradores e denominadoresdiferentes, reduzem-se as frações aomesmo denominador.

Se duas ou mais frações tem o mesmo denominador, amaior é a que tem maior numerador.

Se duas ou mais frações tem o mesmo numerador, amaior é a que tem menor denominador.

Comparação de frações

Redução de frações ao mesmo denominador

Para reduzirmos duas ou mais frações ao mesmodenominador, seguimos os seguintes passos:

1º - Calcula-se o m.m.c. dos denominadores das frações queserá o menor denominador comum.2º- Divide-se o m.m.c. encontrado pelos denominadores dasfrações dadas.3º - Multiplica-se o quociente encontrado em cada divisão pelonumerador da respetiva fração. O produto encontrado é onovo numerador.

Decomposição emfatores primos

6= 2x312= 2x2x3

m.m.c é igual ao produtodos fatores primos comuns(2x3) e não comuns (2)

Adição e subtração de frações1º) As Frações tem o mesmo Denominador.Adicionam-se ou subtraem-se os numeradores e repete-se o denominador.

2º) As Frações tem Denominadores diferentesReduzem-se as frações ao mesmo denominador e procede-se como no 1º caso.

Multiplicaçãode frações

Divisão de frações

Dois números dizem-seinversos um do outro se oseu produto é igual a 1.

Inverso de um númeroNa divisão de números fracionários, devemosMultiplicar a primeira fração pelo inverso da Segunda.

A multiplicação de duas ou mais frações é igual à outra fração obtida da seguinte forma:O numerador é o produto dos numeradores e o denominador é o produto dos denominadores