Radicais

simplificação

Consideremos as expressões:

Ex. 1 𝟔𝟑 − 𝒇𝒂𝒕𝒐𝒓𝒂𝒏𝒅𝒐: 𝟑² . 𝟕

𝟑² . 𝟕 = 𝟑² . 𝟕 = 3 . 𝟕 = 3 𝟕

Transformando o

radical dado

num produto de

radicais

Aplicando a

propriedade

axx = a

Então: 𝟔𝟑 = 3 𝟕

Ex. 2 𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑

𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑 = 𝟐

𝟑 . 𝟓³

𝟑 . 𝟏𝟏³

𝟑 = 𝟐

𝟑 . 5 . 11 = 55 𝟐

𝟑

Transformando o

radical dado num

produto de radicais

Então: 𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑 = 5. 11. 𝟐

𝟑 = 55 𝟐

𝟑

𝟓³𝟑

= 5

𝟏𝟏³𝟑

= 11

Dos exemplos dados, podemos escrever:

Assim:

𝟑 . 𝟏𝟑² = 13 . 3 = 13 𝟑

𝐱𝟒 . 𝐲³𝟒

= x . 𝐲³𝟒

= x 𝐲³𝟒

Em alguns casos, o expoente do fator é

maior que o índice do radical.

Veja o exemplo:

𝐱𝟏𝟏 . 𝐲𝟏𝟎𝟗 =

𝐱𝟗 . 𝐱𝟐 . 𝐲𝟗 . 𝐲𝟗

= x . y . 𝐱² . 𝐲𝟗

= xy 𝐱²𝐲𝟗

Então: 𝐱𝟏𝟏 . 𝐲𝟏𝟎𝟗 = xy 𝐱²𝐲

𝟗

Fonte: Giovanni, José Ruy

Matemática para pensar e descobrir – São Paulo: FTD: 1996

Montagem: profª Ana Marcia Leal

fim