Redações Topografia

MEDIDAS DE ALINHAMENTOS TOPOGRFICOS

As prticas da Topografia que do origem s cartas topogrficas, responsveis pela

representao das formas de relevo, segundo CORDINI (2004), remontam poca dos

Caldeus e egpcios, cujos mtodos foram repassados aos gregos. Devido necessidade de

resolver os problemas causados pelas constantes inundaes do rio Nilo, que removiam

os marcos fixos que delimitavam as propriedades s suas margens, surgiu a geometria

plana. Posteriormente, os gregos desenvolveram o mtodo da diviso de terras, em

tringulos, com o objetivo de desenhar a planta topogrfica.

Segundo PESTANA (2004), em topografia a superfcie terrestre substituda por uma

representao simplificada, isto , o terreno existente substitudo por um modelo

topogrfico. Na atualidade, os modelos topogrficos mais utilizados so os modelos

planos que so as plantas topogrficas, em papel ou formato digital, e os modelos

numricos de terreno que so modelos tridimensionais, em formato digital da superfcie

do terreno.

Na topografia se trabalha com medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfcie

da Terra e a partir destas, calculam-se coordenadas, reas, volumes, etc. Alm disto, estas

grandezas podero ser representadas de forma grfica atravs de mapas ou plantas. Para

tanto necessrio conhecimento sobre instrumentao, tcnicas de medio, mtodos de

clculo e estimativa de preciso (KAHMEN E FAIG, 1988).

Um alinhamento topogrfico um segmento de reta materializado por dois pontos nos

seus extremos. Alinhamentos so dotados de extenso, sentido e orientao, possuindo

unidades de grandezas lineares e angulares.

A orientao de um alinhamento topogrfico determinada atravs do rumo e azimute.

Rumo o menor ngulo formado entre as linhas Norte-Sul e o alinhamento em questo.

O rumo varia de 0 a 90 e necessita da identificao do quadrante em que se encontra o

alinhamento.

Azimute o ngulo formado entre o Norte e o alinhamento em questo. medido a partir

do Norte, no sentido horrio, podendo variar de 0 a 360. Quando o azimute medido a

partir da linha Norte-Sul verdadeira ou geogrfica, o azimute verdadeiro; quando

medido a partir da linha Norte-Sul Magntica, o azimute magntico. O mesmo se d

para os rumos.

Deflexo o ngulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o

alinhamento seguinte, varia de 0 a 180 e necessita da indicao da direita (sentido

horrio) ou da esquerda (anti-horrio)

A extenso de um alinhamento topogrfico corresponde distncia horizontal entre os

dois pontos que compem o alinhamento. Essa distncia pode ser obtida de trs maneiras

sendo elas: medidas diretas, indiretas e eletrnicas. Medidas diretas so obtidas com a

utilizao de instrumentos de medio que se apoiam no terreno ao longo do alinhamento.

Uma medida considerada indireta quando a obteno do comprimento de um

alinhamento realizado atravs de medida de outras grandezas que podem ser

relacionadas matematicamente. Medidas eletrnicas so obtidas atravs de instrumentos

que utilizam comprimento de onda do espectro eletromagntico ou atravs de dados

obtidos por satlite.

A Topografia uma cincia primordial na Engenharia, sendo base necessria para

execuo de uma diversidade de projetos. Segundo DOMINGUES (1979), qualquer

trabalho de Engenharia, Arquitetura ou Urbanismo, se desenvolve em funo do terreno

sobre o qual se assenta, como, por exemplo, obras virias, ncleos habitacionais,

edifcios, aeroportos, hidrografia, irrigao e drenagem, usinas hidreltricas,

telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc, sendo de fundamental importncia para

a formao do profissional que atuar nessas reas.

CORDINI, J. O terreno e sua representao. 2004.

PESTANA, A. Elementos de topografia, 2004.

KAHMEN, H. FAG, W. Surveyng -New York. Editora: de Gruyter, 1988. 578p.

DOMINGUES, Felipe A. A.. Topografia e Astronomia de Posio para Engenheiros e

Arquitetos. MacGraw-Hill. So Paulo.1979.

MTODOS DE ALINHAMENTO TOPOGRFICO













do terreno.






Os principais mtodos de alinhamento so trs, o mtodo por irradiao, intercesso e

caminhamento.

O mtodo por irradiao empregado na avaliao de pequenas superfcies relativamente

planas. Uma vez demarcado o contorno da superfcie a ser levantada, o mtodo consiste

em localizar, estrategicamente, um ponto, dentro ou fora da superfcie demarcada de onde

possam ser avistados todos os demais pontos que a definem. A partir deste ponto so

medidas as distncias e os ngulos de cada ponto visado.

O mtodo por interseo empregado na avaliao de pequenas superfcies de relevo

acidentado. Uma vez demarcado o contorno da superfcie a ser levantada, o mtodo

consiste em localizar, estrategicamente, dois pontos, dentro ou fora da superfcie

demarcada, de onde possam ser avistados todos os demais pontos que a definem.

Assim, mede-se a distncia horizontal entre os dois pontos, que constituiro a base de

referncia, bem como todas as distncias e ngulos horizontais formados entre a base e

os demais pontos demarcados.

Segundo ESPARTEL (1977), o mtodo por caminhamento utilizado no levantamento

de superfcies relativamente grandes e de relevo acidentado. Requer uma quantidade

maior de medidas que os descritos anteriormente, porm, oferece maior confiabilidade no

que diz respeito aos resultados. O mtodo consiste na medida dos lados sucessivos de

uma poligonal e na determinao dos ngulos que esses lados formam entre si,

percorrendo a poligonal, isto , caminhando sobre ela. Essas poligonais podem ser abertas

ou fechadas







a formao do profissional que atuar nessas reas.




ESPARTEL, Llis; LUDERITZ, Joo . Caderneta de Campo. 10ed. Globo. Rio de

Janeiro.1977.



PLANIALTIMETRIA






plana. Posteriormente, os gregos desenvolveram o mtodo da diviso de terras em





planos que so as plantas topogrficas em papel ou formato digital, e os modelos


do terreno.






Segundo S e MOLINA (1995), a planialtimetria a representao das informaes

planimtricas e altimtricas, em uma s planta. A finalidade da planta planialtimtrica

fornecer o maior nmero possvel de informaes da superfcie representada para efeitos

de estudo, planejamento e viabilizao de projetos.

Na planimetria obtm-se informaes relativas medies feitas na horizontal, isto ,

em funo de suas coordenadas planas (x,y), representando elementos que cobrem a

superfcie do solo como a hidrografia, vegetao, sistemas virios, construes, limites

polticos ou administrativos, etc. As informaes obtidas no levantamento planimtrico

so lanadas em planta.

A altimetria, por sua vez, responsvel por fornecer dados referentes ao relevo. Na

altimetria se obtm as trs coordenadas (X,Y,Z) de pontos isolados do terreno. Com base

nesses pontos o relevo do terreno pode ser representado de diversas formas, sendo as mais

usuais os pontos cotados e as curvas de nvel.

No sistema de pontos cotados, aps o clculo das alturas de todos os pontos de interesse

do terreno, os mesmos so lanados em planta atravs de suas coordenadas topogrficas

(X,Y), registrando-se ao lado do ponto o valor correspondente a sua altura relativa (cota)

ou absoluta (altitude)

No plano cotado, todos os pontos relativos ao permetro, bem como os que caracterizam

os acidentes internos da rea levantada, devero ser devidamente cotados. Embora no

representando a forma do terreno, esse processo se constitui no elemento bsico para o

traado das curvas de nvel por interpolao, principalmente quando se trata de

levantamento de rea extensa.

As Curvas de nvel so curvas planas que unem pontos de igual altura, so o resultado

da interseo da superfcie fsica, que o terreno, com planos paralelos ao plano de

comparao. A distncia que separa as duas sees horizontais consecutivas deve ser

constante e denominada de equidistncia numrica ou simplesmente equidistncia entre

curvas de nvel. Os dados para o traado das curvas de nvel so os mesmos dos utilizados

nos pontos cotados. Para se obter os pontos de passagem das curvas de nvel de cotas

inteiras nas plantas, deve-se empregar o mtodo da interpolao, para isto, parte-se da

suposio que as declividades entre os pontos topogrficos sejam constantes.

A planialtimetria uma rea da Topografia primordial na Engenharia, sendo base

necessria para execuo de uma diversidade de projetos. Segundo DOMINGUES

(1979), qualquer trabalho de Engenharia, Arquitetura ou Urbanismo, se desenvolve em

funo do terreno sobre o qual se assenta, como, por exemplo, obras virias, ncleos

habitacionais, edifcios, aeroportos, hidrografia, irrigao e drenagem, usinas

hidreltricas, telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc, sendo de fundamental

importncia para a formao do profissional que atuar nessas reas.




ESPARTEL, Llis; LUDERITZ, Joo . Caderneta de Campo. 10ed. Globo. Rio de

Janeiro.1977.



S, N.C. & MOLINA. E. C. O geide gravimtrico no Estado de So Paulo: Resultados

preliminares. IN: CONGRESSO BRASILEIRO DE CARTOGRAFIA, 1995.

INTERPRETAO DE RELEVO EM TOPOGRAFIA













do terreno.






A representao e interpretao de relevos uma das atividades mais importantes na

Topografia. A partir desse conhecimento, pode-se com uma determinada preciso, obter

o nvel de um dado ponto em qualquer lugar de uma superfcie. H diversas maneiras,

para de representar o relevo de uma determinada superfcie, sendo as mais usuais os

pontos cotados e as curvas de nvel.

Curvas de nvel so curvas planas que unem pontos de igual altura, so o resultado da

interseo da superfcie fsica que o terreno com planos paralelos ao plano de

comparao.

Como os planos so paralelos, as curvas de nvel nunca se cruzam nem se unem. A

distncia que separa as duas sees horizontais consecutivas deve ser constante e

denominada de equidistncia numrica ou simplesmente equidistncia entre curvas de

nvel. Com base nisso, pode-se afirmar que curvas de nvel bem espaadas umas das

outras significam terreno suave, j as prximas indicam terreno ngreme.

Em uma elevao de terreno, a representao dessa forma de relevo formada por uma

srie de curvas de nvel concntricas, de modo que a curva de menor altitude (cota),

envolvem completamente as de maior altitude. As superfcies laterais recebem o nome de

encosta.

O caso contrrio da elevao, a depresso. Em sua representao, as curvas de maior

altitude envolvem as de menor altitude. Essa linha formada pela sucesso de pontos

mais baixos do vale e so paralelas a linha de divisor de guas.

Neste tipo de relevo define-se uma linha chamada divisor de guas, que formada pela

sucesso de pontos mais altos. Esta linha representa o encontro de duas encostas

convergindo para o topo das mesmas, ela indica onde ocorre a diviso das guas da chuva

que caem no terreno. Nesse tipo de relevo, define-se uma linha denominada talvegue que

representa o encontro de duas encostas convergindo para as bases das mesmas. Em termos

prticos indica onde renem-se as guas que formam cursos de guas permanentes ou

temporrios. O local onde se encontram dois talvegues e dois espiges denominado de

garganta ou colo

Para se obter o valor do nvel de um ponto localizado entre duas curvas de nvel ou a

declividade entre duas curvas, utiliza-se de relaes trigonomtricas do triangulo

retngulo, onde, atravs dos dados presentes nas plantas de curva de nvel, se conhece o

valor dos dois catetos e a partir disso pode-se obter os ngulos de inclinao e atravs da

semelhana de tringulos, cotas de altura em pontos intermedirios.







a formao do profissional que atuar nessas reas a capacidade de interpretar

informaes provenientes de projetos topogrficos.




ESPARTEL, L; LUDERITZ, J . Caderneta de Campo. 10ed. Globo. Rio de

Janeiro.1977.

DOMINGUES, F. A. A. Topografia e Astronomia de Posio para Engenheiros e


DETERMINAO DE REAS













do terreno.






A determinao de reas em Topografia pode ser feita atravs de trs processos: grfico,

computacional, mecnico e analtico. No processo grfico, a rea a ser avaliada

dividida em figuras geomtricas de reas facilmente calculveis, como tringulos,

quadrados ou outras figuras, e a rea final determinada pela somatria de todas as reas

das figuras geomtricas.

O processo computacional uma forma bastante prtica de determinao de reas. Ela

se baseia no emprego de algum programa grfico do tipo CAD, no qual atravs dos pontos

que definem a regio levantada o programa, atravs de mtodos analticos, calcula a rea.

A determinao da rea por processo mecnico, realizada com a utilizao de um

equipamento denominado de planmetro. Este consiste em dois braos articulados, com

um ponto fixo denominado de polo e um cursor na extremidade dos braos, o qual deve

percorrer o permetro do polgono que se deseja calcular a rea.

No processo analtico a rea avaliada utilizando fundamentos da geometria analtica,

que permitem, a partir das coordenadas dos pontos que definem a regio, obter a rea

desejada. Segundo BRANDALIZE (1999), dentre os mtodos analticos conhecidos, o

mais empregado para a avaliao de reas de figuras planas o de Gauss.







a formao do profissional que atuar nessas reas o domnio dos fundamentos

topogrficos.






BRANDALIZE, M. C. B. . Topografia - Parte III. 1999. (Desenvolvimento de material

didtico ou instrucional - Apostila).

CARTOGRAFIA E USO DE GPS

Cartografia a cincia e a arte de expressar graficamente o conhecimento humano da

superfcie terrestre por meio de representaes grficas. Dentre as principais

representaes cartogrficas, destacam-se o globo, os mapas, as cartas topogrficas, as

cartas temticas e as plantas.

Segundo DI MAIO (2008), a Cartografia pode ter sua origem com as populaes nmades

da antiguidade, sob a forma de mapas itinerrios. Posteriormente com o advento do

comrcio entre os povos e consequente aparecimento dos primeiros exploradores e

navegadores descobrindo novas terras e riquezas.

Hoje, a Cartografia procura atender ao surto verificado em todos os ramos da atividade

humana, tendo como objetivo uma produo em massa no menor tempo possvel e com

preciso cada vez maior. Para isso, conta com tecnologias modernas como o GPS (Global

Positioning System).

A cartografia se divide em basicamente dois ramos principais, sendo eles: Temtico e o

Topogrfico. O ramo topogrfico trata de detalhes planialtimtricos, que incluem

aspectos naturais e artificiais de uma rea tomada de uma superfcie planetria,

possibilitando a determinao de altitudes atravs de curvas de nvel, a avaliao precisa

de direes e distncias e a localizao de detalhes, com grau de preciso compatvel com

a escala

A Cartografia temtica, responsvel por produzir documentos cartogrficos em quais

quer escala, onde sobre o fundo geogrfico bsico (extrado da Cartografia topogrfica)

so representados os fenmenos geogrficos, geolgicos, demogrficos, econmicos,

etc., visando o estudo, a anlise e a pesquisa dos temas, no seu aspecto espacial.

Os resultados dos diversos levantamentos possibilitam a elaborao de documentos

cartogrficos a partir do estabelecimento das correlaes espaciais e da observao dos

fenmenos naturais e sociais que ocorrem na superfcie terrestre.

Para a elaborao de documentos cartogrficos, faz-se necessrio a realizao de medidas

e observaes, coleta de dados e a seleo de documentos existentes. Para essa atividade

utiliza-se equipamentos e tcnicas da Topografia, como bssola, teodolito, nvel, trena.

Porm, atualmente esses equipamentos esto sendo substitudos pelo GPS

O sistema de posicionamento global (GPS) foi projetado de forma que em qualquer lugar

do mundo e a qualquer instante existam ao menos quatro satlites GPS acima do horizonte

do observador. Esta situao garante a condio geomtrica mnima necessria

determinao de posio em tempo real. Assim, qualquer usurio equipado com um

receptor/processador de sinais GPS poder determinar sua posio em tempo real. Como

os dados GPS so registrados atravs de coordenadas, eles so facilmente incorporados

aos mapas cartogrficos, onde pode-se fornecer com preciso dados (coordenadas)

referentes ao plano e ao relevo.

A Cartografia uma cincia primordial em vrias reas como na engenharia, economia,

poltica, sendo base necessria para execuo de uma diversidade de diversos tipos de

projetos. Segundo DOMINGUES (1979), qualquer trabalho de Engenharia, Arquitetura

ou Urbanismo, se desenvolve em funo do terreno sobre o qual se assenta, como, por

exemplo, obras virias, ncleos habitacionais, edifcios, aeroportos, hidrografia, irrigao

e drenagem, usinas hidreltricas, telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc, sendo

de fundamental importncia para a formao do profissional que atuar nessas reas o

conhecimento dos fundamentos de cartografia e topografia.

DI MAIO, A. C. Noes de Cartografia para Geoprocessamento. Programa nacional das

Cidades. UFF. 2008

DOMINGUES, Felipe A. A. Topografia e Astronomia de Posio para Engenheiros e


TOPOGRAFIA DE MINAS













do terreno.

Os mtodos empregados nas determinaes topogrficas no subsolo pouco diferem dos

mtodos tradicionais, porm com implicaes de um trabalho realizado dentro de uma

mina ou galeria. Da mesma forma que nos levantamentos topogrficos convencionais, os

levantamentos topogrficos subterrneos podem ser divididos em planimtricos,

altimtricos e quando associados, planialtimtricos.

Os clculos dos levantamentos so semelhantes aos executados em cu aberto, porm

com algumas adaptaes, destacando-se o fato que em algumas vezes os pontos

topogrficos podem estar localizados no teto de uma galeria, por exemplo, ao contrrio

dos levantamentos tradicionais onde os pontos esto sempre no solo. Nas minas a ceu

aberto os procedimentos de levantamentos topogrficos so os tradicionais.

Uma primeira particularidade dos trabalhos realizados no subsolo a questo da

segurana e condies de trabalho. Alguns trabalhos necessitam da utilizao de

equipamento de proteo individual especfico, como mscaras, roupas especiais,

capacetes de iluminao dentre outros.

Outra questo importante a iluminao. Caso seja necessrio, deve-se dispor de fontes

de luz para a realizao das medies. A perda de orientao outro problema

encontrado. Ao contrrio do levantamento a cu aberto, onde possvel ter uma referncia

visual para a orientao, como uma rvore, morro ou mesmo o sol, dentro de uma mina

isto no ocorre.

A NRM-17 (DNPM, 2000), determina as atividades, mtodos de apresentao de

projetos, procedimentos de legalizao, e responsabilidades para os servios de topografia

de minas. A norma estabelece dentre outras coisas, que todas as obras de minerao, no

subsolo e na superfcie, devem ser levantadas topograficamente e representadas em mapas

e que no permitido iniciar quaisquer trabalhos de desenvolvimento de uma mina sem

a participao de um responsvel pela topografia, legalmente habilitado.






telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc. , sendo de fundamental importncia para


topogrficos.





NRM-17-Topografia de Minas. MINISTRIO DE MINAS E ENERGIA, DNPM. 2000

PRATICAS DE TOPOGRAFIA



caldeus e egpcios, cujos mtodos foram repassados aos gregos. Devido necessidade de










telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc.

Qualquer prtica de Topografia deve ser precedida do conhecimento da norma NBR

13133 (ABNT, 1994). Dentre outros assuntos, esta norma fixa as condies exigveis para

a execuo de levantamentos topogrficos, como medidas angulares, lineares, medidas

de desnveis e as respectivas tolerncias em funo dos erros, relacionando mtodos,

processos e instrumentos para a obteno de resultados compatveis com a destinao do

levantamento.

Dentre as prticas de topografia, esto as medidas diretas de distncias. Um dos mtodos

mais simples de medio de distncias em Topografia atravs da utilizao de

diastmetros, onde os mais usuais so as trenas. Durante a medio de uma distncia

utilizando uma trena, comum o uso de alguns acessrios como: piquetes, estacas

testemunhas, balizas e nveis de cantoneira.

Os piquetes so necessrios para marcar convenientemente os extremos do alinhamento

a ser medido. As estacas testemunhas so utilizadas para facilitar a localizao dos

piquetes, indicando sua posio aproximada, estas apresentam na sua parte superior uma

inscrio, indicando o nome ou o nmero do piquete.

As balizas servem para manter o alinhamento, na medio entre dois pontos, quando h

a necessidade de se executar vrios lances. As balizas devem ser mantidas na posio

vertical, sobre o ponto marcado no piquete, isso obtido com o auxlio de um nvel de

cantoneira. O nvel de cantoneira dotado de uma bolha circular que permite auxiliar

segurar a baliza na posio vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir

Outra prtica de Topografia a medio de direes, que consiste na medio de ngulos

horizontais e verticais. Para a medio dos ngulos, utiliza-se um equipamento

denominado de teodolito. Para sua utilizao, deve-se estacionar a central, nivelar o

aparelho atravs dos parafusos canaletes, ajustagem a zero ou zerar o aparelho que

consiste em coincidir o 0 do crculo graduado com o zero ou referncia do vernier,

orientar (dirigir a objetiva para o norte magntico, com a declinatria e o parafuso

particular preso. Concluda a orientao do aparelho os parafusos particular e geral

estaro fixos. Para se medir um ngulo, solta-se o parafuso particular, conservando o geral

preso e visa-se o ponto desejado (baliza).

Atualmente o equipamento mais utilizado na prtica de Topografia a estao total. De

maneira geral, a estao total a combinao de um teodolito eletrnico (medida angular),

distancimetro eletrnico (medida linear) e um processador matemtico. A estao total,

a partir de informaes medidas em campo, capaz de obter informaes como desnvel

entre pontos. Alm destas facilidades este equipamento permite realizar correes no

momento da obteno das medies.






telecomunicao, sistemas de gua e esgoto, etc. , sendo de fundamental importncia para


topogrficos.



DOMINGUES, Felipe A. A. Topografia e Astronomia de Posio para Engenheiros e


ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT). NBR 13133:

Execuo de levantamento topogrfico. Rio de Janeiro, 1994. 35p.

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