Regras das operações com potências

Potência

a n = a x a x a x … x a

n vezes

base

expoente

Da última aula…

2 5 x 2 3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

5 vezes 3 vezes

= 2 5+3 = 2 8

Multiplicação de potências com a mesma base

Para multiplicar potências com a mesma base, dá--se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

8 vezes

6 4 x 3 4 =6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =

4 vezes 4 vezes

= 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 =

= ( 6 x 3 ) 4 = 18 4

Multiplicação de potências com o mesmo expoente

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

2 5 : 2 3

2 2 2 2 22 2 2

2 2 2 2 2 = 5 - 3

Divisão de potências com a mesma base

Para dividir potências com a mesma base dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes.

6 4 : 3 4

6 6 6 63 3 3 3

63

63

63

63 2 4

463

Divisão de potências com o mesmo expoente

Para dividir potências com o mesmo expoente dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.

( 3 2 ) 4 =( 3 x 3 ) 4 =

= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =

= 3 8

8 vezes

8 = 2 x 4

Potência de potência

Uma potência de potência é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.

5 3 : 5 3 = 5 3-3 =5 0

5 3 : 5 3

1 3 = 1

5 0 = 1

355

Uma potência de expoente nulo e base não nula é igual a 1.

Potência de expoente nulo

a b x a c = a b +

c a c x b c = ( a x b ) c

a b : a c = a b - c

(a p ) q = 3 p x q

a c : b c

cab

0a 1, a 0

Resumindo…

VAMOS PRATICAR

UM BOCADO...

A 105 x 103

105x103 = ___

B 1015

D 10x5 + 10x3C 108

108

A 168

164x16x163 = ___

B 1612

D nenhumaC 164x163

168

A 20 x 25

54x25 = ___

B 58

D 56C 54x53 = 57

56

A 29

(27)2 = ___

B 214

D 272C 272

214

A 36x32 = 38

(32)3x32 = ________

B 36x32 = 312

D 35x32 = 310C 35x32 = 37

36x32 = 38

A108x103 = 1011

(103)5x1000 = ____________

B 1015x102 = 1017

D 1015x103 = 1018C 1015x103 = 1045

1015x103 = 1018

Descobre onde está o erro e corrige-o:

(32)3x34 = 35x34 = 39