REGULAMENTO DA COMPETIÇÃO - portal.ifma.edu.br · 5 Normas para realização dos testes de carga 5.1 A ordem da realização dos testes de carga ... ent endimento dos organizadores

Regulamento baseado na Competição de Treliça de Esp

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do MaranhãoDepart

REGULAMENTO DA COMPETIÇÃO

Prof. Msc. André Pereira Santana (Coordenador)Anderson Nobate

Daniel Coimbra OliveiraNaíra Pearce Malaquias

Nathan Costa FreitasPauline Dulcinea Mesquita Santiago

Regulamento baseado na Competição de Treliça de Espaguete da Universidade Federal

Rio Grande do Sul - UFRGS

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do MaranhãoDepartamento de Mecânica e Materiais

3ª Competição de Treliça


Comitê organizador: Prof. Msc. André Pereira Santana (Coordenador) - DMM

Anderson Nobate Morgado – Engenharia MecânicaDaniel Coimbra Oliveira – Engenharia Mecânica

Naíra Pearce Malaquias – Engenharia Civil Nathan Costa Freitas – Engenharia Mecânica

Dulcinea Mesquita Santiago – Engenharia Civil

São Luis – MA

Editado em 05/11/2010

aguete da Universidade Federal do

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão


DMM Engenharia Mecânica

Engenharia Civil


1.1 O tema do trabalho proposto é a construção e o teste de carga de uma ponte treliçada, utilizando macarrão do tipo espaguete e colas epoxi e quente (tipo silicone, aplicada com pistola).

1.2 A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de deverá ser precedida da análise de algumas opções de tipos de pontesdisponíveis, com estimativa da carga de colapso.

1.3 O trabalho deverá ser realizado em dupla.

Motivar nos alunos habilidades que lhes permitam:

• Aplicar conhecimentos básicos de Mecânica dos Sólidos para resolver problemas de Engenharia

• Utilizar computadores para resolver problemas de Engenharia• Projetar sistemas estruturais simples• Comunicar e justificar seus projetos em forma oral e escrita• Trabalhar em grupo para executar seus projetos

3.1 Cada dupla poderá participar com apenas uma ponte.

3.2 Cada dupla deverá entregar um relatórioponte (quanto ela suporta) e com a lista de colas utilizadas na construção9).

3.3 Os participantes devem sdo IFMA.

3.4 Qualquer retificação desse edital será disponiwww.andrepersan.com/trelica

4 Normas para construção da ponte

4.1 A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ouencaixáveis não serão admitidas.

4.2 A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo número 7 da marca Barilla



1 Introdução

O tema do trabalho proposto é a construção e o teste de carga de uma ponte treliçada, utilizando macarrão do tipo espaguete e colas epoxi e quente (tipo silicone, aplicada com pistola).

A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 90,0 cm. Sua ser precedida da análise de algumas opções de tipos de pontes

ativa da carga de colapso.

O trabalho deverá ser realizado em dupla.

2 Objetivos

nos alunos habilidades que lhes permitam:

plicar conhecimentos básicos de Mecânica dos Sólidos para resolver problemas de Engenharia;

tilizar computadores para resolver problemas de Engenhariarojetar sistemas estruturais simples;

justificar seus projetos em forma oral e escritarabalhar em grupo para executar seus projetos.

3 Disposições Gerais

poderá participar com apenas uma ponte.

Cada dupla deverá entregar um relatório com uma estimativa de ponte (quanto ela suporta) e com a lista de colas utilizadas na construção

Os participantes devem ser estudantes de Engenharia (Mecânica

Qualquer retificação desse edital será disponibilizada no site www.andrepersan.com/trelica.

Normas para construção da ponte

A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ouadmitidas.

A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo número 7 da marca Barilla (Anexo 4) e colas epoxi do tipo massa (exemplos


O tema do trabalho proposto é a construção e o teste de carga de uma ponte treliçada, utilizando macarrão do tipo espaguete e colas epoxi e quente

Sua construção ser precedida da análise de algumas opções de tipos de pontes

plicar conhecimentos básicos de Mecânica dos Sólidos para resolver

tilizar computadores para resolver problemas de Engenharia;

justificar seus projetos em forma oral e escrita;

com uma estimativa de colapso da ponte (quanto ela suporta) e com a lista de colas utilizadas na construção (item

Mecânica ou Civil)

bilizada no site

A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou

A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete e colas epoxi do tipo massa (exemplos


de marcas: Durepoxi, Polyepox, Poxibonder, etc.) e do tipo resinamarcas: Araldite, Poxipol, cola quente em pistola para a união das barras

4.3 No peso da ponte serão utilizadas, o mecanismo de apoio das extremidadesaço para fixação da cargaa 1300g.

4.4 A ponte deverá ser capaz de vencer um vão apoiada livremente nas extremidade da ponte deverávão livre (Figura 2). Não será admitida a utilização das faces verticais como pontos de apoio da ponte.



Durepoxi, Polyepox, Poxibonder, etc.) e do tipo resinamarcas: Araldite, Poxipol, Colamix, etc.). Será admitida também a utilização de cola quente em pistola para a união das barras nos nós.

No peso da ponte serão considerados: a massa espaguete, , o mecanismo de apoio das extremidades (item 4.5)

aço para fixação da carga (item 4.6), de modo que não poderá ser superior

A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 90,0apoiada livremente nas suas extremidades (Figura 1), de tal forma que cada extremidade da ponte deverá prolongar-se em 5,0 cm de comprimento além

). Não será admitida a utilização das faces verticais como pontos de apoio da ponte.


Durepoxi, Polyepox, Poxibonder, etc.) e do tipo resina (exemplos de também a utilização de

a massa espaguete, as colas (item 4.5) e a barra de

não poderá ser superior

,0 cm, estando ), de tal forma que cada

5,0 cm de comprimento além do ). Não será admitida a utilização das faces verticais como


4.5 Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado umde PVC para água fria de 1/2"para facilitar o apoio da ponte sobre a estrutura de teste de carga



Figura 1

Figura 2

Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado umde PVC para água fria de 1/2" de diâmetro e 25 cm de comprimento

da ponte sobre a estrutura de teste de carga

Figura 3


Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado um tubo cm de comprimento (Figura 3)

da ponte sobre a estrutura de teste de carga.


4.6 Deverá ser fixada uma comprimento igual à largura da pontecentro do vão livre, no sentido transversal ao seu comprimento e no mesmo nível das extremidades apoiadasbarra, na direção ortogonal a ela e orientada para baixo (peso).

4.7 A altura máxima da ponte não deverá ultrapassar 50compreendida entre 7,0

5 Normas para realização dos testes de carga

5.1 A ordem da realização dos testes de carga

5.2 Somente um membroreferida ponte, a qual deverá utilizar acidentes no momento do

5.3 Os testes de carga serão

• 1) É aplicada uma carga útil inicial de • 2) Espera-se 15 segundos• 3) Se nesse intervalo a ponte não apresentar danos estruturais,

considera-se que a ponte não entrou em colapso. incrementa-se a carga útil ao item 2. Caso ela apresente qualquer tipo de dano estruturaconsidera-se que houve colapso.interrompidos e atribuiútil que a ponte suportou sem o colapso.



Deverá ser fixada uma barra de aço de 8 mm de diâmetrocomprimento igual à largura da ponte (Figura 4) na região correspondente ao

no sentido transversal ao seu comprimento e no mesmo nível das extremidades apoiadas. A carga útil será aplicada no centro desta barra, na direção ortogonal a ela e orientada para baixo (peso).

Figura 4

A altura máxima da ponte não deverá ultrapassar 50,0 compreendida entre 7,0 cm e 25,0 cm, ao longo de todo seu comprimento.

Normas para realização dos testes de carga

A ordem da realização dos testes de carga será dada por sorteio

membro de cada dupla deverá realizar os testes de carga da deverá utilizar equipamentos de proteção

acidentes no momento do colapso.

Os testes de carga serão feitos da seguinte forma:

uma carga útil inicial de 5 Kg; se 15 segundos;

3) Se nesse intervalo a ponte não apresentar danos estruturais, se que a ponte não entrou em colapso.

se a carga útil de acordo com a tabela abaixoCaso ela apresente qualquer tipo de dano estrutura

se que houve colapso. Neste caso os testes de cargas são interrompidos e atribui-se como carga oficial de colapso a última carga útil que a ponte suportou sem o colapso.


mm de diâmetro e de na região correspondente ao

no sentido transversal ao seu comprimento e no mesmo il será aplicada no centro desta

cm e largura seu comprimento.

será dada por sorteio.

de cada dupla deverá realizar os testes de carga da de proteção para evitar

3) Se nesse intervalo a ponte não apresentar danos estruturais, se que a ponte não entrou em colapso. Neste caso,

de acordo com a tabela abaixo e retorna-se Caso ela apresente qualquer tipo de dano estrutural,

Neste caso os testes de cargas são se como carga oficial de colapso a última carga


Até 10 kg de CUT*

De 12 kg a 50 kg de CUT

Acima de 55 kg de CUT

*Carga útil total

NOTA: Se a ponte entrar em colapso no intervalo que sucede os 15 segundos de espera e antecede o incremento da carga útil com a nova contagem dos 15 segundos, os testes serão interrompidos e a carga oficial de colapso carga útil.

5.4 Após o colapso, os restmembros da comissão alguma irregularidade. Neste caso, a ponte estará desclassificada

6.1 A classificação final ocorrerá em função das cargas oficiais de colapso, em ordem crescente.

6.2 Em caso de empate de serão utilizados como critério de desempate os parâmetros, nesta ordem:

• Maior pontuação do relatório;• Menor peso da estrutura.

7.1 As inscrições das duplas deverão ser feitas através do formulário e enviado para o email [email protected].

8.1 Cada dupla deverá entregar um relatórioAnexo 3.

8.2 O relatório deverá sero nome da Equipe em ASSUNTO2010 até às 18h.



Incrementa-se 2 kg

de CUT Incrementa-se 5 kg

Incrementa-se 10 kg

NOTA: Se a ponte entrar em colapso no intervalo que sucede os 15 segundos antecede o incremento da carga útil com a nova contagem dos 15

segundos, os testes serão interrompidos e a carga oficial de colapso

, os restos da ponte testada poderão ser examinados por membros da comissão de fiscalização da competição, para verificar se

Neste caso, a ponte estará desclassificada

6 Classificação final

A classificação final ocorrerá em função das cargas oficiais de colapso, em

Em caso de empate de duas ou mais pontes (mesma carga de colapso), como critério de desempate os parâmetros, nesta ordem:

Maior pontuação do relatório; Menor peso da estrutura.

7 Inscrições das duplas

As inscrições das duplas deverão ser feitas através do preenchimento do e enviado para o email [email protected] de 5 a 7 de

8 Relatório

Cada dupla deverá entregar um relatório do seu projeto de acordo com o

O relatório deverá ser enviado para o email [email protected], no formato PDF no dia 11 de


NOTA: Se a ponte entrar em colapso no intervalo que sucede os 15 segundos antecede o incremento da carga útil com a nova contagem dos 15

segundos, os testes serão interrompidos e a carga oficial de colapso é a última

examinados por para verificar se há

Neste caso, a ponte estará desclassificada.

A classificação final ocorrerá em função das cargas oficiais de colapso, em

duas ou mais pontes (mesma carga de colapso), como critério de desempate os parâmetros, nesta ordem:

preenchimento do de Novembro de

do seu projeto de acordo com o

[email protected], colocando de Novembro de


8.3 O relatório terá pontuação de 0 a 100, levando em conta os parâmetros impostos no Anexo 3. automaticamente desclassificada.

A data da competição, isto é, dos testes de carga das pontes construídas dia 12 de Novembro de 20Castelo em local a definir

A dupla vencedora será premiada comDella Costa - Cohama ... TALVEZ!

11.1 A comissão de organizaçãotodas as regras da competição. recurso algum. Dada a natureza desta competição, ligada ao incentivo da criatividade, inovação e do pensamento científico e tecnológico, é do entendimento dos organizadores que a leitura e interpretação das regras fazem parte do desafio e são de responsabilidade dos membros da equipe 11.2 Quaisquer dúvidas referentes às regras descritas neste documento deverão ser encaminhadas para e-mail. Se a comissão organizadora julgar necessário, o esclarecimento gerado pela pergunta poderá ser incluído nas atualizações posteriores das regras. 11.3 Na ocasião de existirem contradições ou incoerências entre este documento e qualquer outro material de divulgação referente à competição, as regras aqui descritas imperam sobre quaisquer outras e serão as únicas consideradas pela comissão organizadora quando da determinação de pontuação, atribuição de prêmios ou quaisquer outà competição e sua realização.



O relatório terá pontuação de 0 a 100, levando em conta os parâmetros Se a pontuação for inferior a 60, a dupla estará

automaticamente desclassificada.

9 Data da Competição

A data da competição, isto é, dos testes de carga das pontes construídas de 2010 a partir das 14:00h no IFMA – Campus Monte

em local a definir4.

10 Prêmio

A dupla vencedora será premiada com: Talvez um Espaguete Cohama ... TALVEZ!

11 Considerações Finais

A comissão de organização irá determinar se cada participante seguiu todas as regras da competição. As suas decisões são finais, não cabendo

. Dada a natureza desta competição, ligada ao incentivo da criatividade, inovação e do pensamento científico e tecnológico, é do

endimento dos organizadores que a leitura e interpretação das regras fazem parte do desafio e são de responsabilidade dos membros da equipe

Quaisquer dúvidas referentes às regras descritas neste documento deverão ser encaminhadas para [email protected] e serão respondidas por

mail. Se a comissão organizadora julgar necessário, o esclarecimento gerado pela pergunta poderá ser incluído nas atualizações posteriores das regras.

Na ocasião de existirem contradições ou incoerências entre este to e qualquer outro material de divulgação referente à competição, as

regras aqui descritas imperam sobre quaisquer outras e serão as únicas consideradas pela comissão organizadora quando da determinação de pontuação, atribuição de prêmios ou quaisquer outras atividades relacionadas à competição e sua realização.


O relatório terá pontuação de 0 a 100, levando em conta os parâmetros Se a pontuação for inferior a 60, a dupla estará

A data da competição, isto é, dos testes de carga das pontes construídas será Campus Monte

spaguete na Pizzaria

determinar se cada participante seguiu As suas decisões são finais, não cabendo

. Dada a natureza desta competição, ligada ao incentivo da criatividade, inovação e do pensamento científico e tecnológico, é do

endimento dos organizadores que a leitura e interpretação das regras fazem parte do desafio e são de responsabilidade dos membros da equipe.

Quaisquer dúvidas referentes às regras descritas neste documento e serão respondidas por

mail. Se a comissão organizadora julgar necessário, o esclarecimento gerado pela pergunta poderá ser incluído nas atualizações posteriores das regras.

Na ocasião de existirem contradições ou incoerências entre este to e qualquer outro material de divulgação referente à competição, as

regras aqui descritas imperam sobre quaisquer outras e serão as únicas consideradas pela comissão organizadora quando da determinação de

ras atividades relacionadas


Algumas fotos de pontes de espaguetes.

Competição de Treliça de Espaguete da UFRGS



ANEXO 1

Algumas fotos de pontes de espaguetes.





1ª



1ª Competição de Treliça do IFMA



A figura abaixo mostra algumas armaduras típicaspontes (puentes) que podem servir como base para o projeto de treliça.

Fo

nte

: M

ecán

ica

Vec

toria

l par

a In

geni

eros

: Oct

ava

Edi

ción



ANEXO 2

A figura abaixo mostra algumas armaduras típicas para telhadosque podem servir como base para o projeto de treliça.


para telhados (techo) e que podem servir como base para o projeto de treliça.


ORIENTAÇÕES PARA ELABORAÇÃO DO RELATÓRIO

A) ITENS

Capa

Introdução

*Item opcional

B) FORMATAÇÃO

• Margem superior: 2,5 cm• Margem inferior: 2,5 cm• Margem direita: 2,5 cm• Margem esquerda: 3,5 cm• Espaço entre linhas: 1,5 cm• Tipo de letra: Arial• Tamanho da fonte: 12 • Tamanho do papel: A4

Capa

Nome de guerra Instituição Membros

Local e data

Agradecimentos

Materiais e Métodos



ANEXO 3


Margem superior: 2,5 cm Margem inferior: 2,5 cm Margem direita: 2,5 cm Margem esquerda: 3,5 cm Espaço entre linhas: 1,5 cm Tipo de letra: Arial Tamanho da fonte: 12 Tamanho do papel: A4

Sumário

Referências

Agradecimentos*

Resultados e discursões



Introdução

Anexos*


C) INTRODUÇÃO

Na introdução o projeto deve ser apresentado com seus objetivos e metas,

fundamentando-o teoricamente.

Figuras devem ser numeradas seqüencialmente (Figura 1, Figura 2, etc) e

quando citada no texto deve ser escrito apenas Fig.

(Fig. 1, Fig 2). O título das figuras

e centralizado, descrevendo o que é mostrado.

numerados independentemente das figuras e se

na parte superior e centralizado.

A treliça é uma estrutura composta de elementos esbeltos unidos

uns aos outros por meio de rótulas em suas extremidades. Os

elementos

madeira ou barras metálicas (Hibbeler, 1998). As ligações entre

os elementos são geralmente formadas pelo aparafusamento ou

soldagem de suas extremidades em uma placa comum,

denominada placa de reforço, co

do projeto é a utilização de conhecimentos de Mecânica dos

Sólidos para dimensionar uma ponte treliçada com materiais

s

p

e

c

í

f

i

c

o

s

:

Figura 1




ricamente.

numeradas seqüencialmente (Figura 1, Figura 2, etc) e

deve ser escrito apenas Fig. seguido pelo seu numero

das figuras deve ser informativo, colocado inferioremente

, descrevendo o que é mostrado. Tabelas e gráficos devem ser

numerados independentemente das figuras e seus títulos devem ser colocados

na parte superior e centralizado.



elementos normalmente utilizados em construções são peças de




denominada placa de reforço, conforme mostra a Fig.1. O objetivo



Figura 1 – Estrutura de telhado parafusada.



numeradas seqüencialmente (Figura 1, Figura 2, etc) e

seguido pelo seu numero

colocado inferioremente

Tabelas e gráficos devem ser

us títulos devem ser colocados



normalmente utilizados em construções são peças de




nforme mostra a Fig.1. O objetivo



Estrutura de telhado parafusada.


macarrão e colas estabelecidos no regulamento.

D) MATERIAIS E MÉTODOS

Elencar materiais a serem utilizados na execução do projeto.

Descrever os procedimentos de forma detalhada desde a elaboração do projeto

(com fundamentação teórica), o desenvolvimento e da execução do mesmo.

Pode-se apresentar fotos do desenvolvimento da execução da ponte

mostrando as etapas.

MATERIAIS

• 90 fios de macarrão Barilla nº 7

• 2 embalagens de Durepoxi (200g)

METODOLOGIA

Para o projeto do nosso perfil Warren de treliça, foi

necessário inicialmente determinar a força desenvolvida em cada

um de seus elemento

carregamento conhecido. Para isso, foram consideradas duas

importantes premissas:

1. Todas as cargas são aplicadas nos nós. Em muitos casos,

como treliças utilizadas em pontes e telhados.

2. Os elementos são unidos nos nós atr

Nos casos em que as conexões são utilizadas por

parafusos ou soldas, essa hipótese é satisfatória desde

que os eixos geométricos sejam concorrentes, como no

caso do ponto A mostrado na Fig. 2. Usamos Durepoxi

para soldar as barras de m



macarrão e colas estabelecidos no regulamento.

ATERIAIS E MÉTODOS

rem utilizados na execução do projeto.



se apresentar fotos do desenvolvimento da execução da ponte

90 fios de macarrão Barilla nº 7

2 embalagens de Durepoxi (200g)

METODOLOGIA



um de seus elementos quando a treliça é submetida a um


importantes premissas:

Todas as cargas são aplicadas nos nós. Em muitos casos,


Os elementos são unidos nos nós através de pinos lisos.





para soldar as barras de macarrão.




se apresentar fotos do desenvolvimento da execução da ponte treliçada,



s quando a treliça é submetida a um


Todas as cargas são aplicadas nos nós. Em muitos casos,


avés de pinos lisos.






E) RESULTADOS E DISCURSÕES

Neste item deve-se justificar o modelo de treliça, discutindo o cálculo e o

desenvolvimento do resultado do estudo da carga crítica. Pode

apresentar como resultado fotos do projeto

A treliça Warren como apresenta um apoio no banzo inferior e se

mostrou a mais estável a cargas externas e segundo os cálculos

numéricos a provável falha deve acontecer acima de 60N [...] Os

cálculos numéricos demonstraram que a

construção e apresentou boa estabilidade para cargas estáticas em

relação aos outros modelos analisados, por exemplo: Howe, K e Pratt

[...].

F) REFERÊNCIAS

As referencias devem seguir as no

HIBBELER, R. C. Estática

Pearson - Prentice Hall, 1998.



Figura 2

E) RESULTADOS E DISCURSÕES

se justificar o modelo de treliça, discutindo o cálculo e o

desenvolvimento do resultado do estudo da carga crítica. Pode

apresentar como resultado fotos do projeto efetivado, da ponte pronta.




cálculos numéricos demonstraram que a treliça Warren é de fácil



As referencias devem seguir as normas da ABNT para bibliografia

Estática - Mecânica para Engenharia. 10ª. ed. São Paulo:

Prentice Hall, 1998.


Figura 2 – Ponte

se justificar o modelo de treliça, discutindo o cálculo e o

desenvolvimento do resultado do estudo da carga crítica. Pode-se ainda

efetivado, da ponte pronta.




treliça Warren é de fácil



rmas da ABNT para bibliografia.

10ª. ed. São Paulo:


G) ANEXOS

Coloque em anexo o que julgares necessário para complementar a

metodologia (item D); como por exemplo, plantas em CAD, algoritmos (C++,

MatLab,...), fotos da construção, etc.

É importante observar os extremos, não elaborar um relatório muito





fotos da construção, etc.

É importante observar os extremos, não elaborar um relatório muito sintético ou prolixo.




É importante observar os extremos, não elaborar um relatório muito


Propriedades do Macarrão Barilla N. 7

NOTA: O roteiro de cálculo deste material foi desenvolvido pelo Prof. Luis Alberto Segovia González (Coordenador da Competição de Espaguete da Universidade Federal do Rio Grande do Sul), Prof. Inácio Morsch, Prof. João Ricardo Masuero e os alunos Luis Henrique Sbroglio Gonçalves, Bruna Guera Dalzochio, Rafael da Rocha Oliveira e Carlos Eduardo Bernades de Oliveira; editado e revisado pelo Prof. André Pereira Santana (DMM/IFMA).

1. PROPRIEDADES GERAIS

• Número de palitos (fios) em cada

• Comprimento: 25,• Diâmetro médio: 1• Momento de inércia da seção:

• Massa média: 1�

• Módulo de Elasticidade longitudinal (E):

2. RESISTÊNCIA DO MATERIAL

2.1 Barras em tração

A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete independe do comprimento do fio, e foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267 kgf.

Figura 1



ANEXO 4

Propriedades do Macarrão Barilla N. 7

O roteiro de cálculo deste material foi desenvolvido pelo Prof. Luis Alberto Segovia González (Coordenador da Competição de Espaguete da Universidade Federal do Rio Grande do Sul), Prof. Inácio Morsch, Prof. João Ricardo Masuero e os alunos Luis Henrique Bento Leal, Mário Sérgio Sbroglio Gonçalves, Bruna Guera Dalzochio, Rafael da Rocha Oliveira e Carlos Eduardo Bernades de Oliveira; editado e revisado pelo Prof. André Pereira Santana (DMM/IFMA).

1. PROPRIEDADES GERAIS

Número de palitos (fios) em cada caixa (Figura 1): 500

,4

1,8

Momento de inércia da seção: 5,153 10��

Módulo de Elasticidade longitudinal (E): 36000 ��/²

2. RESISTÊNCIA DO MATERIAL

carga de ruptura por tração para um fio de espaguete independe do comprimento do fio, e foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes

Figura 1


O roteiro de cálculo deste material foi desenvolvido pelo Prof. Luis Alberto Segovia González (Coordenador da Competição de Espaguete da Universidade Federal do Rio Grande do Sul), Prof. Inácio Morsch, Prof. João

Bento Leal, Mário Sérgio Sbroglio Gonçalves, Bruna Guera Dalzochio, Rafael da Rocha Oliveira e Carlos Eduardo Bernades de Oliveira; editado e revisado pelo Prof. André

carga de ruptura por tração para um fio de espaguete independe do comprimento do fio, e foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes


Para encontrar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio:

�2.2 Barras em compressão

Para encontrar o número de fios necessários, consideremos que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a equação de Euler. Os dados dos testes de flambagem foram condensados na curva de flambagem abaixo, onde os pontos em azul representam os um ajuste de função potência, com coeficiente de determinação de 94%, e os pontos em amarelo os resultados para diversos índices de esbeltez, considerando-se a curva de Euler com um Módulo de Young E = 36000 kgf/cou 3600 Mpa (N/mm²).

A equação de Euller é:

�� ²��²



rar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio:

�ú�� !"�# � � $��%4,267 $��% 2.2 Barras em compressão

Para encontrar o número de fios necessários, consideremos que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a equação de Euler. Os dados dos testes de flambagem foram condensados na curva de flambagem abaixo, onde os pontos em azul representam os resultados experimentais, a curva em preto um ajuste de função potência, com coeficiente de determinação de 94%, e os pontos em amarelo os resultados para diversos índices de esbeltez,

se a curva de Euler com um Módulo de Young E = 36000 kgf/c

� � '()* *


rar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio:

Para encontrar o número de fios necessários, consideremos que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a equação de Euler. Os dados dos testes de flambagem foram condensados na curva de flambagem abaixo, onde

resultados experimentais, a curva em preto um ajuste de função potência, com coeficiente de determinação de 94%, e os pontos em amarelo os resultados para diversos índices de esbeltez,

se a curva de Euler com um Módulo de Young E = 36000 kgf/cm²

� +,�

Figura 2


Onde �� é o Esforço Normal de compressão que a barra deve área da seção transversal, comprimento de flambagem da barra, principal central de inércia da seção.

Considerando-se que a partir de transversal tende para uma seção circular, pode

� � �-² e que, em barras rotuladascomprimento real ou distância entre nós, obtém

� � �.�-/4'²

Mesmo que os nós não sejam rotulados, mas rígidos com uniões coladas, a consideração anterior é conservativa pois não se pode garantir o engastamento perfeito das barras nos nós, levando a uma situação intermediária entre a considerada e a engastada

O número de fios pode ser obtido dividindocada fio.

�ú�� onde r é o raio de um fio de espaguete.

Assim, para os dados do espaguete, a equação acima fica:

�ú�� !"�# � +para N em kgf, I e r em cm



é o Esforço Normal de compressão que a barra deve área da seção transversal, � é o índice de esbeltez da barra, comprimento de flambagem da barra, ρ é o raio de giração e I é o momento principal central de inércia da seção.

se que a partir de certo número de fios de espaguete, a seção transversal tende para uma seção circular, pode-se escrever:

, � �-/4 *

e que, em barras rotuladas-rotuladas, o comprimento de flambagem é igual ao comprimento real ou distância entre nós, obtém-se:

/ - � +4�'²�³�0

Mesmo que os nós não sejam rotulados, mas rígidos com uniões coladas, a consideração anterior é conservativa pois não se pode garantir o engastamento perfeito das barras nos nós, levando a uma situação intermediária entre a considerada e a engastada-engastada.

O número de fios pode ser obtido dividindo-se a área necessária pela área de

� !"�# � �-²��² � -²�² �14�'²�³�2

�² � + 4�'²�³��/ onde r é o raio de um fio de espaguete.

Assim, para os dados do espaguete, a equação acima fica:

+ �'²279056�/ para N em kgf, I e r em cm

�ú�� !"�# � para N em N, I e r em mm


é o Esforço Normal de compressão que a barra deve suportar A é a é o índice de esbeltez da barra, '() é o

é o raio de giração e I é o momento

certo número de fios de espaguete, a seção

* � -2

rotuladas, o comprimento de flambagem é igual ao

²

Mesmo que os nós não sejam rotulados, mas rígidos com uniões coladas, a consideração anterior é conservativa pois não se pode garantir o engastamento perfeito das barras nos nós, levando a uma situação intermediária entre a

se a área necessária pela área de

+ �'²27906�/ para N em N, I e r em mm


2.3 Curvas de Carga de Ruptura por Compressão x Comprimento Barra, para barras formadas com diferentes números de fios de espaguete



2.3 Curvas de Carga de Ruptura por Compressão x Comprimento Barra, para barras formadas com diferentes números de fios de

Figura 3


2.3 Curvas de Carga de Ruptura por Compressão x Comprimento da Barra, para barras formadas com diferentes números de fios de


III COMPETIÇÃO DE TRELIÇA DO IFMA

Aluno I: _______________________________________________________

Contato: ____________

Aluno II: ________________________________________________________

Contato: ____________

Equipe: ________________________________________________________

1. Você acha que a comMecânica I?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. A competição de Treliça deve ser obrigatória durante a disciplina?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Sugira alguma competição

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________



III COMPETIÇÃO DE TRELIÇA DO IFMA

____________________________________________________

_______________________________________________________

__________________________________________________

Perguntas

1. Você acha que a competição de treliça ajuda aplicar os conceitos de

______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________


______________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________

ompetição dentro do conteúdo da disciplina de Mecânica I.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


_____________________________________________________

_______________________________________________________

__________________________________________________

aplicar os conceitos de

______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________


______________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________

da disciplina de Mecânica I.

__________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

Documents

REGULAMENTO DA COMPETIÇÃO - portal.ifma.edu.br · 5 Normas para realização dos testes de carga 5.1 A ordem da realização dos testes de carga ... ent endimento dos organizadores