Relatório 11 - Bobinas de Helmholtz, Solenóide e Campo da Terra

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 BOBINA DE HELMHOLTZ

Frequentemente é necessário produzir um campo magnético uniforme de baixa

intensidade sobre um volume relativamente grande. Para cumprir tal tarefa é, em geral,

utilizada a bobina idealizada por Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894),

conhecida atualmente como bobina de Helmholtz, a qual consiste de duas bobinas circulares,

planas, cada uma contendo N espiras com correntes fluindo no mesmo sentido. A separação

entre estas bobinas é igual ao raio R comum a ambas. A corrente elétrica de alimentação das

bobinas pode ser continua (CC) ou alternada (CA). As aplicações da bobina de Helmholtz são

várias; por exemplo: determinação das componentes vertical e horizontal do campo magnético

terrestre; anulação em determinado volume do campo magnético terrestre; calibração de

medidores de campo magnético de baixa frequência; estudo dos efeitos de campos magnéticos

em componentes ou equipamentos eletrônicos; medidas de susceptibilidade magnética;

calibração de equipamentos de navegação; estudo de efeitos biomagnéticos; ajuste de tubos de

raios catódicos; estudo do desempenho de tubos de fotomultiplicadoras em campos

magnéticos; desmagnetização de pequenas peças de materiais ferromagnéticos usados na

ciência de naves espaciais.

Na área de ensino de física ela é usada principalmente em experimentos para a

determinação da carga específica do elétron.

Se as correntes nas bobinas tiverem sentidos opostos, os campos magnéticos gerados

por elas terão sentidos opostos.

Esta configuração gera uma gradiente de campo que é utilizada para o cálculo da força

sobre uma amostra material, fato este normalmente usado em balanças de susceptibilidade.

1.2 SOLENÓIDE

Denomina-se solenóide um fio condutor, longo, enrolado, que forma uma bobina em

espiral.

Ao ser percorrido pela corrente i, surge no interior do solenóide um campo magnético

cujas linhas de indução são praticamente paralelas. O campo magnético no interior do

solenóide é praticamente uniforme.

Nessas condições, em cada ponto do interior do solenóide, o vetor indução magnética

tem as seguintes características: a direção é a da enxó do solenóide; o sentido é dado pela

2

regra da mão direita; sendo N o número de espiras existentes no comprimento l, a intensidade

do vetor B é dada por:

B=μNl

i

Onde:

μ é a constante de permeabilidade magnética do meio;

N é o número de espiras do solenóide;

l é o comprimento do solenóide;

i é a intensidade de corrente elétrica.

CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE.

Da mesma forma que a espira, um solenóide apresenta dois pólos. Portanto, de acordo

com a regra da mão direita, as linhas de indução magnética são perpendiculares ao plano do

centro das espiras.

1.3 O CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA

A Terra é um planeta que se comporta com um imenso ímã, estabelecendo assim, um

campo magnético ao redor dela. O eixo geomagnético, ou seja, o eixo que une o polo norte e o

sul magnético terrestre, não coincide com o eixo de rotação da Terra. Entre esses dois eixos

forma-se um ângulo que é aproximadamente igual a 13°.

Por muitos anos os cientistas acreditaram que o campo magnético criado pela Terra

surgia em razão das grandes quantidades de minerais de ferro magnetizado, os quais existiam

em abundância na interior do planeta e era distribuído de forma a tornar o globo terrestre um

grande ímã. Hoje já se sabe que essa teoria não é verdadeira, pois toda matéria que existe no

interior da Terra está em temperaturas tão elevadas que tanto o ferro quanto o níquel

3

encontram-se no estado líquido. No entanto, ainda hoje não se tem a certeza das causas e das

fontes do magnetismo terrestre, mas existem algumas teorias que sugerem que a defasagem

entre a parte interna líquida e o manto inferior sólido gera uma poderosa corrente elétrica.

Essa defasagem se origina a partir da rotação da Terra e as correntes elétricas produzidas

nesse processo fazem surgir o campo magnético terrestre. Essa teoria é bem aceita, pois

explica de modo satisfatório o campo magnético da Terra como o de outros planetas, por

exemplo, Mercúrio e Júpiter. Mas ainda é desconhecida a fonte de energia que é necessária

para criar e manter a corrente elétrica, sendo esse um ramo de pesquisa contínuo.

A intensidade do campo magnético pode variar de um lugar para outro, como também

no mesmo local. Esse fato ocorre em razão da crosta terrestre ser constituída de inúmeros

minerais, sendo o ferro o mais abundante de todos eles.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

2.1 OBJETIVOS

Estes experimentos tem como objetivos realizar estudos e análises do Torque, fluxo

magnético, campo magnético e bobinas de Helmholtz, em um solenóide e a componente

horizontal do Campo da Terra utilizando o Campo Magnético do Arranjo de Helmholtz.

2.2 MATERIAL NECESSÁRIO

Par de bobinas de

Helmholtz;

Condutores circulares

montados

Dinamômetro de Torsão,

0,01 N

Cabo de bobina para

02416.00

Fonte de tensão universal e

fonte de tensão variável;

Multímetro digital;

Base de suporte;

Haste de suporte

Braçadeira de ângulo;

Cabo de conexão, 750 mm,

vermelho;

Cabo de conexão, 750 mm,

azul;

Bússola;

Suporte para Bússola;

Potenciômetros.

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2.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

2.3.1 BOBINAS DE HELMHOLTZ

Como primeiro passo, montamos o par de Bobinas de Helmholtz conforme a figura da

apostila. Então, inserimos uma bobina de prova na vareta e posicionamos no ponto médio

entra as bobinas para a montagem.

Aplicamos para a fonte de tensão em 14 V , anotamos a corrente (I=0,81 A ¿ nas

bobinas de Helmholtz, medimos e anotamos a tensão induzida na bobina de prova.

Em seguida, variamos a posição da bobina de prova de 1 em 1 cm e realizamos a

medição da tensão induzida sobre ela. Anotamos os valores obtidos na tabela 1. Medimos a

tensão eletromotriz induzida sobre a bobina de −20 cm ate 20 cm, sendo o ponto médio entre

as bobinas o ponto de referência.

TABELA 1 – TENSÃO INDUZIDA EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA

r (cm) -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11

ε (rms) 0,009 0,010 0,010 0,011 0,012 0,013 0,013 0,014 0,015 0,015

r (cm) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3- 2 -1

ε (rms) 0,016 0,016 0,016 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017

r (cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ε (rms) 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,016

r (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ε (rms) 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 0,013 0,012 0,012 0,011 0,011

Utilizando o teslômetro, fizemos medidas do Campo de Indução Magnética B(mT ) no

centro do par de bobinas de Helmholtz. Anotamos os valores na tabela 2:

TABELA 2 – CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA

r (cm) -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11

B(mT ) 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 0,44 0,46 0,48 0,50 0,51

r (cm) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3- 2 -1

B(mT ) 0,52 0,53 0,53 0,55 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56

r (cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B(mT ) 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,55 0,55

r (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B(mT ) 0,54 0,53 0,51 0,50 0,48 0,46 0,43 0,42 0,40 0,37 0,35

5

2.3.1.1 GRÁFICO EM PAPEL MILIMETRADO

2.3.1.1.1 CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA

2.3.1.1.1.1 CÁLCULO DO MÓDULO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ABSCISSAS

lx=mI

100=m∗20⇒m=5 mm /cm

2.3.1.1.1.2 CÁLCULO DO PASSO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ABSCISSAS (Passo=20 cm)

l1=5,0∗(−20 )=−100,0 mm l22=5,0∗1=5,0 mm

l2=5,0∗(−19 )=−95,0 mm l23=5,0∗2=10,0mm

l3=5,0∗(−18 )=−90,0 mm l24=5,0∗3=15,0 mm

l4=5,0∗(−17 )=−85,0 mm l25=5,0∗4=20,0 mm

l5=5,0∗(−16 )=−80,0 mm l26=5,0∗5=25,0mm

l6=5,0∗(−15 )=−75,0 mm l27=5,0∗6=30,0 mm

l7=5,0∗(−14 )=−70,0 mm l28=5,0∗7=35,0 mm

l8=5,0∗(−13 )=−65,0 mm l29=5,0∗8=40,0 mm

l9=5,0∗(−12 )=−60,0 mm l30=5,0∗9=45,0 mm

l10=5,0∗(−11)=−55,0 mm l31=5,0∗10=50,0 mm

l11=5,0∗(−10 )=−50,0 mm l32=5,0∗11=55,0 mm

l12=5,0∗(−9 )=−45,0 mm l33=5,0∗12=60,0 mm

l14=5,0∗(−8 )=−40,0 mm l34=5,0∗13=65,0 mm

l15=5,0∗(−7 )=−35,0 mm l35=5,0∗14=70,0 mm

l13=5,0∗(−6 )=−30,0 mm l36=5,0∗15=75,0 mm

l16=5,0∗(−5 )=−25,0 mm l37=5,0∗16=80,0 mm

l17=5,0∗(−4 )=−20,0 mm l38=5,0∗17=85,0 mm

l18=5,0∗(−3 )=−15,0 mm l39=5,0∗18=90,0 mm

l19=5,0∗(−2 )=−10,0 mm l40=5,0∗19=95,0 mm

l20=5,0∗(−1 )=−5,0 mm l41=5,0∗20=100,0 mm

6

l21=5,0∗0=0

2.3.1.1.1.3 CÁLCULO DO MÓDULO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ORDENADAS

l y=mI

120=m∗0,560⇒m ≈ 200 mm/mT

2.3.1.1.1.4 CÁLCULO DO PASSO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ORDENADAS (Passo=20 mT )

l1=200∗0,330=66,0mm l22=200∗0 ,560=112,0mm

l2=200∗0 , 350=70,0 mm l23=200∗0 , 560=112,0 mm

l3=200∗0,3 70=74,0 mm l24=200∗0 , 560=112,0 mm

l4=200∗0,3 90=78,0 mm l25=200∗0 , 560=112,0 mm

l5=200∗0 , 410=82,0 mm l26=200∗0 , 560=112,0 mm

l6=200∗0 , 440=88,0 mm l27=200∗0 , 560=112,0 mm

l7=200∗0 , 460=92,0 mm l28=200∗0 , 560=112,0 mm

l8=200∗0 , 480=96,0 mm l29=200∗0 , 550=110,0 mm

l9=200∗0 , 500=100,0 mm l30=200∗0 , 550=110,0 mm

l10=200∗0 , 510=102,0 mm l31=200∗0 ,540=108,0 mm

l11=200∗0 , 520=104,0 mm l32=200∗0 ,530=106,0 mm

l12=200∗0 ,530=106,0 mm l33=200∗0 , 510=102,0 mm

l14=200∗0 , 540=108,0 mm l34=200∗0 , 500=100,0 mm

l15=200∗0 , 550=110,0 mm l35=200∗0 , 480=96,0mm

l13=200∗0 , 560=112,0 mm l36=200∗0 , 460=92,0mm

l16=200∗0 , 560=112,0 mm l37=200∗0 , 430=86,0mm

l17=200∗0 , 560=112,0 mm l38=200∗0 , 420=84,0mm

l18=200∗0 , 560=112,0 mm l39=200∗0 , 400=80,0mm

l19=200∗0 , 560=112,0 mm l40=200∗0 , 370=74,0 mm

l20=200∗0 , 560=112,0 mm l41=200∗0 , 350=70,0 mm

l21=200∗0 ,560=112,0mm

7

O gráfico corresponde ao esperado.

Quando x=0

B=M μ0 I R2

2 R3 +M μ0 I R2

4 R3 ⟹ B=M μ0 I

2 R+

M μ0 I4 R

B=140 (4 π∗10−7 ) 0,81

2 R+

140 ( 4 π∗10−7 ) 0,814 R

B=0,534 mT

Comparando com valor obtido experimentalmente

δ %=|0,560−0,534|

0,534100=4,87 %

Através da equação

B=M μ0 I R2

2(R¿¿2+(r− R2)

2

)3/2

+M μ0 I R2

2(R ¿¿2+(r+ R2)

2

)3/2

¿¿

Quando r=0, temos

B=140 (4 π∗10−7 ) 0,81∗0,22

2(R¿¿2−R

4

2

)3/2

+140 ( 4 π∗10−7 ) 0,81∗0,22

2(R¿¿2+R4

2

)3/2

¿¿

B=57,0011∗10−7

0,010+57,0011∗10−7

0,022=0,829 mT

2.3.1.1.2 FORÇA ELETROMOTRIZ EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA


lx=mI

100=m∗20⇒m=5 mm /cm


l1=5,0∗(−20 )=−100,0 mm l22=5,0∗1=5,0 mm

l2=5,0∗(−19 )=−95,0 mm l23=5,0∗2=10,0mm

8

l3=5,0∗(−18 )=−90,0 mm l24=5,0∗3=15,0 mm

l4=5,0∗(−17 )=−85,0 mm l25=5,0∗4=20,0 mm

l5=5,0∗(−16 )=−80,0 mm l26=5,0∗5=25,0mm

l6=5,0∗(−15 )=−75,0 mm l27=5,0∗6=30,0 mm

l7=5,0∗(−14 )=−70,0 mm l28=5,0∗7=35,0 mm

l8=5,0∗(−13 )=−65,0 mm l29=5,0∗8=40,0 mm

l9=5,0∗(−12 )=−60,0 mm l30=5,0∗9=45,0 mm

l10=5,0∗(−11)=−55,0 mm l31=5,0∗10=50,0 mm

l11=5,0∗(−10 )=−50,0 mm l32=5,0∗11=55,0 mm

l12=5,0∗(−9 )=−45,0 mm l33=5,0∗12=60,0 mm

l14=5,0∗(−8 )=−40,0 mm l34=5,0∗13=65,0 mm

l15=5,0∗(−7 )=−35,0 mm l35=5,0∗14=70,0 mm

l13=5,0∗(−6 )=−30,0 mm l36=5,0∗15=75,0 mm

l16=5,0∗(−5 )=−25,0 mm l37=5,0∗16=80,0 mm

l17=5,0∗(−4 )=−20,0 mm l38=5,0∗17=85,0 mm

l18=5,0∗(−3 )=−15,0 mm l39=5,0∗18=90,0 mm

l19=5,0∗(−2 )=−10,0 mm l40=5,0∗19=95,0 mm

l20=5,0∗(−1 )=−5,0 mm l41=5,0∗20=100,0 mm

l21=5,0∗0=0


l y=mI

85=m∗17⇒m=5mm/mV


l1=5,0∗9=45,0 mm l22=5,0∗17=85,0 mm

l2=5,0∗10=50,0 mm l23=5,0∗17=85,0 mm

l3=5,0∗10=50,0 mm l24=5,0∗17=85,0 mm

l4=5,0∗11=55,0 mm l25=5,0∗17=85,0 mm

9

l5=5,0∗12=60,0 mm l26=5,0∗17=85,0 mm

l6=5,0∗13=65,0mm l27=5,0∗17=85,0 mm

l7=5,0∗13=65,0mm l28=5,0∗17=85,0 mm

l8=5,0∗14=70,0mm l29=5,0∗17=85,0 mm

l9=5,0∗15=75,0mm l30=5,0∗16=80,0 mm

l10=5,0∗15=75,0 mm l31=5,0∗16=80,0 mm

l11=5,0∗16=80,0 mm l32=5,0∗16=80,0 mm

l12=5,0∗16=80,0 mm l33=5,0∗15=75,0 mm

l14=5,0∗16=80,0 mm l34=5,0∗15=75,0 mm

l15=5,0∗17=85,0 mm l35=5,0∗14=70,0 mm

l13=5,0∗17=85,0 mm l36=5,0∗14=70,0 mm

l16=5,0∗17=85,0 mm l37=5,0∗13=65,0 mm

l17=5,0∗17=85,0 mm l38=5,0∗12=60,0 mm

l18=5,0∗17=85,0 mm l39=5,0∗12=60,0 mm

l19=5,0∗17=85,0 mm l40=5,0∗11=55,0 mm

l20=5,0∗17=85,0 mm l41=5,0∗11=55,0 mm

l21=5,0∗17=85,0 mm


Quando x=0

E=NSωM R2 μ0 ¿

E=NSω M R2 μ0[ 1

2 R3+ 1

4 R3 ] I

E=π 0,22 0,8 π 140∗0 ,22¿

E=168,7734 mV

Comparando com valor obtido experimentalmente

δ %=|168,7734−170|

168,7734100=0,73 %

Através da equação

10

B=M μ0 I R2

2(R¿¿2+(r− R2)

2

)3/2

+M μ0 I R2

2(R ¿¿2+(r+ R2)

2

)3/2

¿¿

Quando r=0, temos

B=140 (4 π∗10−7 ) 0,81∗0,22

2(R¿¿2−R

4

2

)3/2

+140 ( 4 π∗10−7 ) 0,81∗0,22

2(R¿¿2+R4

2

)3/2

¿¿

B=57,0011∗10−7

0,010+57,0011∗10−7

0,022=0,829 mT

Os gráficos de B e E são da mesma forma, então, eles são diretamente proporcionais.

2.3.2 SOLENÓIDE

Como primeiro passo, fizemos as ligações conforme a figura de bloco do kit. Então,

conectamos a fonte, aplicando 1 A de corrente AC.

Medimos o valor do campo de indução magnética no eixo do solenóide, de 1 em 1 cm

a partir de um ponto até o seu simétrico na outra extremidade.

Em seguida, iniciamos as medições, anotando os valores na tabela 3:

TABELA 3 – CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA

r (cm) -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11

B(mT ) 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,05 0,08 0,15 0,21 0,25

r (cm) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3- 2 -1

B(mT ) 0,26 0,27 0,28 0,28 V V 0,28 0,28 0,28 0,28

r (cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B(mT ) 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27

r (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B(mT ) 0,27 0,26 0,25 0,23 0,19 0,12 0,06 0,04 0,02 0,02 0,02

Agora, com a bobina de prova no centro do solenóide, variamos a corrente de 100 em

100 mA até 1 A, medindo a tensão induzida. Anotamos os valores na tabela 4:

TABELA 4 – FORÇA ELETROMOTRIZ EM FUNÇÃO DA CORRENTE

I (A ) 0,2 0,3 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

E(rms) 0,010 0,019 0,029 0,038 0,047 0,057 0,067 0,076 0,086 0,095

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Repetimos os mesmos procedimentos utilizando o teslômetro para efetuar a medida do

campo magnético no centro do solenóide. Anotamos os valores na tabela 5:

TABELA 5 – CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA CORRENTE

I (A ) 0,2 0,3 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

B(mT ) 0,32 0,59 0,86 1,10 1,37 1,64 1,90 2,16 2,42 2,67


2.3.2.1.1 CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA


lx=mI

100=m∗20⇒m=5 mm /cm


l1=5,0∗(−20 )=−100,0 mm l22=5,0∗1=5,0 mm

l2=5,0∗(−19 )=−95,0 mm l23=5,0∗2=10,0mm

l3=5,0∗(−18 )=−90,0 mm l24=5,0∗3=15,0 mm

l4=5,0∗(−17 )=−85,0 mm l25=5,0∗4=20,0 mm

l5=5,0∗(−16 )=−80,0 mm l26=5,0∗5=25,0mm

l6=5,0∗(−15 )=−75,0 mm l27=5,0∗6=30,0 mm

l7=5,0∗(−14 )=−70,0 mm l28=5,0∗7=35,0 mm

l8=5,0∗(−13 )=−65,0 mm l29=5,0∗8=40,0 mm

l9=5,0∗(−12 )=−60,0 mm l30=5,0∗9=45,0 mm

l10=5,0∗(−11)=−55,0 mm l31=5,0∗10=50,0 mm

l11=5,0∗(−10 )=−50,0 mm l32=5,0∗11=55,0 mm

l12=5,0∗(−9 )=−45,0 mm l33=5,0∗12=60,0 mm

l14=5,0∗(−8 )=−40,0 mm l34=5,0∗13=65,0 mm

l15=5,0∗(−7 )=−35,0 mm l35=5,0∗14=70,0 mm

12

l13=5,0∗(−6 )=−30,0 mm l36=5,0∗15=75,0 mm

l16=5,0∗(−5 )=−25,0 mm l37=5,0∗16=80,0 mm

l17=5,0∗(−4 )=−20,0 mm l38=5,0∗17=85,0 mm

l18=5,0∗(−3 )=−15,0 mm l39=5,0∗18=90,0 mm

l19=5,0∗(−2 )=−10,0 mm l40=5,0∗19=95,0 mm

l20=5,0∗(−1 )=−5,0 mm l41=5,0∗20=100,0 mm

l21=5,0∗0=0


l y=mI

120=m∗0,28⇒m ≈ 400 mm /mT


l1=400∗0,02=8,0 mm l22=400∗0,28=112,0mm

l2=400∗0,02=8,0 mm l23=400∗0,28=112,0mm

l3=400∗0,02=8,0 mm l24=400∗0,28=112,0 mm

l4=400∗0,02=8,0 mm l25=400∗0,28=112,0mm

l5=400∗0,03=12,0 mm l26=400∗0,27=108,0 mm

l6=400∗0,05=20,0 mm l27=400∗0,27=108,0 mm

l7=400∗0,08=32,0 mm l28=400∗0,27=108,0 mm

l8=400∗0,15=60,0 mm l29=400∗0,27=108,0 mm

l9=400∗0,21=84,0 mm l30=400∗0,27=108,0 mm

l10=400∗0,25=100,0 mm l31=400∗0,27=108,0 mm

l11=400∗0,26=104,0 mm l32=400∗0,26=104,0 mm

l12=400∗0,27=108,0 mm l33=400∗0,25=100,0 mm

l14=400∗0,27=108,0 mm l34=400∗0,23=92,0 mm

l15=400∗0,28=112,0mm l35=400∗0,19=76,0 mm

l13=400∗0,28=112,0mm l36=400∗0,12=48,0 mm

l16=400∗0,28=112,0mm l37=400∗0,06=24,0 mm

13

l17=400∗0,28=112,0mm l38=400∗0,04=16,0 mm

l18=400∗0,28=112,0mm l39=400∗0,02=8,0 mm

l19=400∗0,28=112,0mm l40=400∗0,02=8,0 mm

l20=400∗0,28=112,0mm l41=400∗0,02=8,0 mm

l21=400∗0,28=112,0mm


2.3.2.1.2 FORÇA ELETROMOTRIZ EM FUNÇÃO DA CORRENTE


lx=mI

100=m∗1,0⇒m=100 mm / A

2.3.2.1.2.2 CÁLCULO DO PASSO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ABSCISSAS (Passo=20 A)

l1=100∗0,1=10,0mm l2=100∗0,2=20,0mm

l3=100∗0,3=3 0,0 mm l4=100∗0,4=40,0mm

l5=100∗0,5=5 0,0 mm l6=100∗0,6=60,0 mm

l7=100∗0,7=70,0 mm l8=100∗0,8=80,0 mm

l9=100∗0,9=9 0,0 mm l10=100∗1,0=100,0 mm


l y=mI

50=m∗95⇒m ≈ 0,5 mm/mV

2.3.2.1.2.4 CÁLCULO DO PASSO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ORDENADAS (Passo=20 mV )

14

l1=0,5∗10=5,0 mm l2=0,5∗19=9,5 mm

l3=0,5∗29=14,5mm l4=0,5∗38=19,0mm

l5=0,5∗47=23,5mm l6=0,5∗57=28,5mm

l7=0,5∗67=33,5mm l8=0,5∗76=38,0mm

l9=0,5∗86=43,0 mm l10=0,5∗95=47,5 mm


2.3.2.1.2.5 COEFICIENTE ANGULAR (OBTIDO PELO LABF IT)

a=95,19

2.3.2.1.3 CAMPO MAGNÉTICO EM FUNÇÃO DA CORRENTE


lx=mI

100=m∗1,0⇒m=100 mm / A


l1=100∗0,1=10,0mm l2=100∗0,2=20,0mm

l3=100∗0,3=3 0,0 mm l4=100∗0,4=40,0mm

l5=100∗0,5=5 0,0 mm l6=100∗0,6=60,0 mm

l7=100∗0,7=70,0 mm l8=100∗0,8=80,0 mm

l9=100∗0,9=9 0,0 mm l10=100∗1,0=100,0 mm


l y=mI

150=m∗2,67⇒m ≈ 55,0mm/mT

15


l1=55,0∗0,32=17,6 mm l2=55,0∗0,59=32,45 mm

l3=55,0∗0,86=47,3mm l4=55,0∗1,10=60,5mm

l5=55,0∗1,37=75,35 mm l6=55,0∗1,64=90,2mm

l7=55,0∗1,90=104,5 mm l8=55,0∗2,16=118,8mm

l9=55,0∗2,42=133,1 mm l10=55,0∗2,67=146,85 mm


2.3.2.1.3.5 COEFICIENTES ANGULAR E LINEAR (OBTIDOS PELO LABF IT)

a=2,614 b=¿0,06533

2.3.3 CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA

Como primeiro passo, alinhamos o conjunto de bobinas de Helmholtz e bússola, de

modo que o ponteiro da bússola indicasse a posição Norte-Sul. Fizemos as ligações conforme

a figura de bloco do kit. Então, variamos a corrente de 5 em 5 mA e medimos o ângulo que a

bússola sofria a cada incremento. Anotamos os valores na tabela abaixo, repetindo os

procedimentos duas vezes.

TABELA 6 – DEFLEXÃO DA BÚSSOLA EM FUNÇÃO DA CORRENTE

I (mA) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

θ(° ) 8 16 24 32 38 44 48 52 56 60 62

θ(°) 8 16 22 30 38 42 48 52 56 60 62

θ(° ) 6 16 24 32 38 44 46 50 54 60 62

θmédio (°) 7,33 16 23,33 31,33 38 43,33 47,33 51,33 55,33 60 62


2.3.3.1.1 CÁLCULO DO MÓDULO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ABSCISSAS

lx=mI

110=m∗55,0⇒m=2,0 mm/mA

16


l1=2,0∗5=10,0 mm l2=2,0∗10=20,0 mm

l3=2,0∗15=30,0 mm l4=2,0∗20=40,0 mm

l5=2,0∗25=50,0 mm l6=2,0∗30=60,0mm

l7=2,0∗35=70,0mm l8=2,0∗40=80,0mm

l9=2,0∗45=90,0 mm l10=2,0∗50=100,0 mm

l11=2,0∗55=110,0mm


l y=mI

65=m∗62⇒m ≈1,0 mm/°

2.3.3.1.1.3 CÁLCULO DO PASSO DA ESCALA PARA O EIXO DAS ORDENADAS (Passo=20 °)

l1=2,0∗7,33=14,66 mm l2=2,0∗16=32,0mm

l3=2,0∗23,33=46,66 mm l4=2,0∗31,33=62,66 mm

l5=2,0∗38=76,0mm l6=2,0∗43,33=86,66 mm

l7=2,0∗47,33=94,66 m l8=2,0∗51,33=102,66 mm

l9=2,0∗55,33=110,66mm l10=2,0∗60=120,0 mm

l11=2,0∗62=124,0 mm


2.3.3.1.1.4 FUNÇÃO (OBTIDA PELO LABF IT)

θ=2,228¿¿

Segundo o gráfico, para θ=45 °¿¿

I=32,71 mA

A componente horizontal do campo magnético da Terra será

17

Bh=280 ∙ ( 4 π∗10−7 ) 0,03271

( 54 )

3 /2

0,2

3 CONCLUSÕES

Os resultados obtidos foram satisfatórios, pois apresentaram erros considerados

pequenos. Tais erros se devem à imprecisão na hora da medição, arredondamento de medidas,

dentre outros.

4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GASPAR, Alberto. Física, Editora Ática, 1ª edição, São Paulo, 2001.

Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3: Eletromagnetismo/GREF, 3ª edição, Edusp, São Paulo, 1998.

BONJORNO; CLINTON. Física - História & Cotidiano, vol. 3, FTD, São Paulo, 2003.

18

ANEXOS

(GRÁFICOS EM PAPEL MILIMETRADO)

Documents

Relatório 11 - Bobinas de Helmholtz, Solenóide e Campo da Terra